Расчет мощности трансформатора по сердечнику: Выбор и расчёт сердечника трансформатора

Выбор и расчёт сердечника трансформатора


Площадь сечения сердечника трансформатора -очень важный параметр. На величину магнитного потока, создаваемого в сердечнике трансформатора, кроме числа витков первичной обмотки и величины протекающего в ней тока, оказывает влияние и размер самого сердечника. Если трансформатор имеет сердечник малого размера, то создать в таком сердечнике магнитный поток большой величины нельзя и на выходе такого трансформатора получить большую мощность не удастся. Это объясняется тем, что материал, из которого изготовлен сердечник, имеет способность насыщаться. Явление насыщения трансформатора состоит в том, что, несмотря на увеличение тока в обмотке, магнитный поток в сердечнике, достигнув некоторой максимальной величины, далее практически не изменяется.

Предположим, что имеется катушка с железным сердечником, по которой протекает постоянный ток. При увеличении тока магнитный поток будет также увеличиваться.

При малых величинах тока возрастание потока окажется пропорциональным увеличению тока. Затем поток будет нарастать всё медленнее и наконец при некоторой величине тока перестанет увеличиваться совсем. Наступит насыщение стали (насыщение сердечника).

В трансформаторе режим насыщения приводит к тому, что передача энергии из первичной обмотки во вторичную частично прекращается. Нормальная работа трансформатора возможна лишь тогда, когда магнитный поток в его сердечнике изменяется пропорционально изменению тока в первичной обмотке. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы сердечник не был в состоянии насыщения, а это возможно лишь тогда, когда его объём и сечение не меньше вполне определённой величины. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

Расчёт мощности трансформатора. Формула.

На практике часто приходится рассчитывать сечение сердечника по заданной мощности трансформатора:

Sсерд = 1. 2√P, см2

Если известно сечение сердечника, то можно ориентировочно рассчитать мощность трансформатора по формуле:

P = S2серд / 1.44, вт.


Как узнать мощность трансформатора?

Определение мощности силового трансформатора

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором.

Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания, начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно.

Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность, входное напряжение, выходное напряжение, а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (Iн на напряжение питания прибора (Uн). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

P=Uн * Iн

,где Uн – напряжение в вольтах; Iн – ток в амперах; P – мощность в ваттах.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и является

ориентировочным, но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см.) и ширину центрального лепестка пластины (1,7 см.). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см2. Далее нам понадобиться следующая формула.

,где S – площадь сечения магнитопровода; Pтр – мощность трансформатора; 1,3 – усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см2, которое мы получили ранее.

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора ~ 7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов – «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

Упрощенный расчет трансформатора по сердечнику

Рассчитывать трансформатор меня научили еще в профессиональном училище в 1972году.Расчет приблизительный, но его вполне достаточно для практических конструкций радиолюбителей. Все результаты расчета округляются в ту сторону, при которой обеспечивается наибольшая надежность. И так начнем. Вам например нужен трансформатор на 12В и ток 1А т.е. на мощность Р2 = 12В х 1А = 12ВА. Это мощность вторичной обмотки. Если обмоток не одна, то общая мощность равна сумме мощностей всех вторичных обмоток.

Так как КПД трансформатора примерно 85%, то мощность забираемая от первичной сети первичной обмоткой будет в 1,2раза больше мощности вторичных обмоток и равна Р1 = 1,2 х Р2 = 14,4ВА. Далее, исходя из полученной мощности можно примерно прикинуть, какой нужен сердечник.
Sс=1,3√Р1, где Sс — площадь сечения сердечника, Р1 — мощность первичной обмотки.Данная формула справедлива для сердечников с Ш-образными пластинами и с обычным окном т.к. не учитывает площади последнего. От величины, которой в той же степени, что и от площади сердечника, зависит мощность трансформатора.

Для сердечников с уширенным окном этой формулой пользоваться нельзя. Так же в формулах заложена частота первичной сети 50Гц. Итак мы получили:Sс = 1,3 х √14,4 = 4,93см. Примерно 5 квадратных сантиметров. Можно конечно взять сердечник и побольше, что обеспечит бо’льшую надежность. Зная площадь сечения сердечника можно определить число витков на один вольт. W1вольт = 50/Sс это для нашего случая значит, чтобы получить на выходе трансформатора 12 вольт нам надо намотать W2 = U2 х 50/Sс= 12 х 50/5= 120 витков. Естественно количество витков первичной обмотки будет равно W1вольт х 220 вольт. Получаем 2200 витков.

Далее определяем диаметры проводов обмоток.

D2 = 0,7 х √I2 ; где I2 — ток вторичной обмотки в амперах.
D2 = 0,7 х √1 = 0,7 мм.
Для определения диаметра провода первичной обмотки находим ток через её протекающий. I1 = Р1/U1 = 0,065А.
D1 = 0,7 х √0,065 = 0,18 мм.
Вот и весь расчет. Главным недостатком его является то, что нет возможности определить уберутся ли обмотки в окне сердечника, в остальном все в порядке.

И еще чуть-чуть. От коэффициента «50» в формуле расчета количества витков на один вольт зависит общее количество витков обмоток, в конкретном случае, чем больше вы выбираете этот коэффициент, тем больше витков в первичной обмотке, тем меньше ток покоя трансформатора, тем меньше его разогрев, тем меньше внешнее магнитное поле рассеяния, тем меньше наводок на монтаж радиоаппаратуры. Это очень актуально, когда вы занимаетесь аналоговыми системами. Однажды, давным-давно, когда ревербераторы были еще магнитофонными, ко мне обратились друзья одного из ВИА. У ревербератора, который они приобрели был повышенный фон переменного напряжения и довольно сильный. Увеличение емкости электролитических конденсаторов в фильтре блока питания ни к чему не привело. Пробовал экранировать платы — ноль. Когда открутил транс и стал менять его расположение относительно монтажа, стало ясно, что причиной фона является его магнитное поле рассеяния. И вот тогда я и вспомнил про этот «50». Разобрал тр-р. Определил, что для расчета количества витков использовался коэффициент 38. Пересчитал тр-р с коэфф. равным 50, домотал к обмоткам необходимое число витков(благо место позволяло) и фон пропал. Так что, если вы занимаетесь УНЧ аппаратурой и тем более имеющей чувствительные входа, то советую выбирать этот коэффициент вплоть до 60.

И еще чуть-чуть. Это уже о надежности. Допустим, что вы имеете трансформатор с числом витков первичной обмотки на 220В для коэффициента равного 38, а я намотал число витков для коэффициента 55. Т.е. мое количество витков будет больше вашего примерно в полтора раза, значит и перегрузка сети в 220 х 1,45 = 318 вольт будет ему «по плечу». При увеличении этого коэффициента уменьшается напряжение между соседними витками и между слоями обмотки, a это уменьшает вероятность межвитковых и междуслоевых пробоев. Между тем его увеличение ведет к увеличению активного сопротивления обмоток, увеличению затрат на медь. Так что все должно быть в разумных пределах. Для расчета трансформаторов написано уже много программ и анализируя их, приходишь к выводу, что многие авторы выбирают минимальный коэффициент. Если у Вашего трансформатора, есть место для увеличения количества витков, обязательно увеличьте. До свидания. К.В.Ю.

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

Рекламный блок

Рекламный блок

Рекламный блок

Статистика

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

Диаметр провода для вторичной обмотки:

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА , то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P2 = I2xU2; P3 = I3xU3;P4 = I4xU4, и так далее. Здесь P2, P3, P4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I2, I3, I4 – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U2, U3, U4 – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р2 + Р3 + Р4 + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2: . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n0, соответствующее 1 вольту напряжения: n0= 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n1 = 0,97 xn0xU1. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n2 = 1,03 x n0 x U2; n3 = 1,03 x n0 x U3;n4 = 1,03 x n0 x U4;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I1 = P/U1.Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: Sм = 4 x (d1 2 n1 + d2 2 n2 +d3 2 n3 + d4 2 n4 + …), в которой d1, d2, d3 и d4 – диаметр провода в мм, n1, n2, n3 и n4 – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь Sм позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Ртр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: Sо хSс = 100 хРг /(2,22 * Вс х j х f х kох kc). Здесь Sо и Sс являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, kо и kc – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.

Как рассчитать мощность трансформатора — примеры расчета

Содержание

При проектировании трансформатора, основной параметр устройства представлен показателями его мощности.

Зная, как рассчитать мощность трансформатора, можно самостоятельно выбрать и приобрести качественный прибор, позволяющий преобразовывать напряжение в большие или меньшие значения.

Как рассчитать мощность трансформатора

Особенность работы стандартного трансформатора представлена процессом преобразования электроэнергии переменного тока в показатели переменного магнитного поля и наоборот. Самостоятельный расчет трансформаторной мощности может быть выполнен в соответствии с сечением сердечника и в зависимости от уровня нагрузки.

Расчет обмотки преобразователя напряжения и его мощности

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

Sо х Sс = 100 х Рг / (2,22 х Вс х А х F х Ко х Кc), где

  • Sо — показатели площади окна сердечника;
  • Sс — площадь поперечного сечения сердечника;
  • Рг — габаритная мощность;
  • Bс — магнитная индукция внутри сердечника;
  • А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
  • F — показатели частоты переменного тока;
  • Ко — коэффициент наполненности окна;
  • Кс — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

Самые распространенные разновидности трансформаторов производятся с применением Ш —образного и П — образного сердечников.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

  • категорией электрического снабжения;
  • перегрузочной способностью;
  • шкалой стандартных мощностей приборов;
  • графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Варианты трансформаторов

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

В системах электрического снабжения показатели трансформаторной мощности приборов должны позволить обеспечивать стабильное питание всех потребителей электроэнергии.

Определение габаритной мощности трансформатора

Показатели габаритной мощности трансформатора могут быть приблизительно определены в соответствии с сечением магнитопровода. В этом случае уровень погрешности часто составляет порядка 50%, что обусловлено несколькими факторами.

Трансформаторная габаритная мощность находится в прямой зависимости от конструкционных характеристик магнитопровода, а также качественных показателей материала и толщины стали. Немаловажное значение придаётся размерам окна, индукционной величине, сечению проводов на обмотке, а также изоляционному материалу, который располагается между пластинами.

Схема трансформатора

Безусловно, вполне допустимо экспериментальным и стандартным расчётным способом выполнить самостоятельное определение максимальной трансформаторной мощности с высоким уровнем точности. Однако, в приборах заводского производства такие данные учтены, и отражаются количеством витков, располагающихся на первичной обмотке.

Таким образом, удобным способом определения этого показателя является оценка размеров площади сечения пластин: Р = В х S² / 1,69

В данной формуле:

  • параметром P определяется уровень мощности в Вт;
  • B — индукционные показатели в Тесла;
  • S — размеры сечения, измеряемого в см²;
  • 1,69 — стандартные показатели коэффициента.

Индукционная величина — табличные показатели, которые не могут быть максимальными, что обусловлено риском значительного отличия магнитопроводов с разным уровнем качественных характеристик.

При выборе прибора, преобразующего показатели напряжения, следует помнить, что более дешевые трансформаторы обладают невысокой относительной габаритной мощностью.

Расчет понижающего трансформатора

Выполнить самостоятельно расчет показателей мощности для однофазного трансформатора понижающего типа – достаточно легко. Поэтапное определение:

  • показателей мощности на вторичной трансформаторной обмотке;
  • уровня мощности на первичной трансформаторной обмотке;
  • показателей поперечного сечения трансформаторного сердечника;
  • фактического значения сечения трансформаторного сердечника;
  • токовых величин на первичной обмотке;
  • показателей сечения проводов на первичной и вторичной трансформаторных обмотках;
  • количества витков на первичной и вторичной обмотках;
  • общего числа витков на вторичных обмотках с учетом компенсационных потерь напряжения в кабеле.

На заключительном этапе определяются показатели площади окна сердечника и коэффициента его обмоточного заполнения. Определение сечения сердечника, как правило, выражается посредством его размеров, в соответствии с формулой: d1=А х В, где «А» — это ширина, а «В» — толщина.

Следует отметить, что при самостоятельном расчете, необходимо увеличивать количество витков на вторичной обмотке примерно на 5-10%.

Упрощенный расчет 220/36 В

Стандартный трансформатор с 220/36 В, представлен тремя основными компонентами в виде первичной и вторичной обмотки, а также магнитопровода. Упрощенный расчет силового трансформатора включает в себя определение сечения сердечника, количества обмоточных витков и диаметра кабеля. Исходные данные для простейшего расчета представлены напряжением на первичной U1 и на вторичной обмотке – U2, а также током на вторичной обмотке или I2.

В результате упрощенного расчета устанавливается зависимость между сечением сердечника Sсм², возведенным в квадрат и общей трансформаторной мощностью, измеряемой в Вт. Например, прибором с сердечником, имеющим сечение 6,0 см², легко «перерабатывается» мощность в 36 Вт.

Понижающий трансформатор

При расчете используются заведомо известные параметры в виде мощности и напряжения на вторичной цепи, что позволяет вычислить токовые показатели первичной цепи. Одним из важных параметров является КПД, не превышающий у стандартных трансформаторов 0,8 единиц или 80%.

Сами занимаетесь установкой электрооборудования? Схема подключения трансформатора представлена на нашем сайте.

Подозреваете, что трансформатор неисправен? О том, как проверить его мультиметром, вы можете почитать тут.

Чем отличается трансформатор от автотрансформатора, вы узнаете из этой темы.

Показатели полной или полезной мощности многообмоточных трансформаторов, являются суммой мощностей на всех вторичных обмотках прибора. Знание достаточно простых формул позволяет не только легко произвести расчёт мощности прибора, но также самостоятельно изготовить надежный и долговечный трансформатор, функционирующий в оптимальном режиме.

Видео на тему

формула для нахождения сечения магнитопровода, как рассчитать обмотки

В быту и технике широко применяется низковольтная аппаратура. Этот факт требует использования устройств, понижающих стандартное напряжение до необходимого уровня. Нужно создать прибор, который соответствует предъявляемым нормам. Перед электриком встаёт задача, как определить мощность трансформатора. Знание элементарных физических законов помогает решить проблему.

Теория и история

Латинское слово transformare переводится на русский язык как «превращение». Трансформатор предназначен для изменения уровня входного напряжения на определённую величину. Устройство состоит из одной или нескольких обмоток на замкнутом магнитопроводе. Катушки наматываются из алюминиевого или медного провода. Сердечник набирается из пластин с повышенными ферромагнитными свойствами.

Первичная обмотка присоединяется к электрической сети переменного тока. Во вторичную обмотку включается устройство, которому требуется напряжение другой величины.

После подключения к трансформатору питания в магнитопроводе появляется замкнутый магнитный поток, который индуцирует в каждой катушке переменную электродвижущую силу. Закон Фарадея гласит, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, который проходит через электромагнитный контур. Знак «минус» указывает на противоположность направлений магнитного поля и ЭДС.

Формула e = − n (∆Ф ∕ ∆ t) объединяет следующие понятия:

  • Электродвижущая сила e, исчисляемая в вольтах.
  • Количество витков n в индукторе.
  • Магнитный поток Ф, единица измерения которого называется вебером.
  • Время t, необходимое для одной фазы изменения магнитного поля.

Учитывая незначительность потерь в катушке индуктивности, ЭДС приравнивается к напряжению в обмотке. Отношение напряжений в первичной и вторичной обмотке равно отношению количества витков в двух катушках. Отсюда выводится формула трансформатора:

K ≈ U ₁ ∕ U ₂ ≈ n ₁ ∕ n ₂.

Коэффициент K всегда больше единицы. В трансформаторе изменяется только напряжение и сила тока. Умноженные друг на друга, они определяют мощность прибора, постоянную величину для конкретного устройства. Соотношение тока и напряжения в обмотках раскрывает формула:

K = n₁ ∕ n₂ = I ₂ ∕ I₁ = U₁ ∕ U₂.

Иначе говоря, во сколько раз уменьшено напряжение во вторичной обмотке в сравнении с напряжением в первичной катушке, во столько раз сила тока во вторичной катушке больше тока в первичной обмотке. Различное напряжение устанавливается количеством витков в каждом индукторе. Формула, описывающая коэффициент K, объясняет, как рассчитать трансформатор.

Трансформатор предназначен для работы в цепи переменного напряжения. Постоянный ток не индуцирует ЭДС в магнитопроводе, и электрическая энергия не передаётся в другую обмотку.

Ещё в 1822 году Фарадей озаботился мыслью, как превратить магнетизм в электрический ток. Многолетние исследования приводят к созданию цикла статей, в которых описывалось физическое явление электромагнитной индукции. Фундаментальный труд публиковался в научном журнале английского Королевского общества.

Суть опытов состояла в том, что исследователь намотал два куска медной проволоки на кольцо из железа. К одной из катушек подключался постоянный ток. Гальванометр, соединённый с контактами другой обмотки, фиксировал кратковременное появление напряжения. Чтобы восстановить индукцию, экспериментатор отключал источник питания, а затем вновь замыкал контакты на батарею.

Работу Майкла Фарадея высоко оценило научное сообщество Великобритании. В 1832 году физик удостоился престижной награды. За выдающиеся работы в области электромагнетизма учёный награждён медалью Копли.

Однако устройство, собранное Фарадеем, ещё трудно назвать трансформатором. Аппарат, который действительно преобразовывал напряжение и ток, запатентован в Париже 30 ноября 1876 года. В 80-х годах позапрошлого столетия автор изобретения и конструктор трансформатора П. Н. Яблочков жил во Франции. В это же время выдающийся русский электротехник представил миру и прообраз прожектора — «свечу Яблочкова».

Расчёт параметров прибора

Иногда в руки к электрику попадает прибор без описания технических характеристик. Тогда специалист определяет мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Площадь сечения находится перемножением ширины и толщины сердечника. Полученное число возводится в квадрат. Результат укажет на примерную мощность устройства.

Желательно, чтобы площадь магнитопровода немного превышала расчётное значение. Иначе тело сердечника попадёт в область насыщения магнитного поля, что приведёт к падению индуктивности и сопротивления катушки. Этот процесс увеличит уровень проходящего тока, вызовет перегрев устройства и поломку.

Практический расчёт силового трансформатора не займёт много времени. Например, перед домашним мастером стоит задача осветить рабочий уголок в гараже. В помещении имеется бытовая розетка на 220 В, в которую необходимо подключить светильник с лампой мощностью 40 Вт на 36 В. Требуется рассчитать технические параметры понижающего трансформатора.

Определение мощности

Во время работы устройства неизбежны тепловые потери. При нагрузке, не превышающей 100 Вт, коэффициент полезного действия равен 0,8. Истинная потребная мощность трансформатора P₁ определяется делением мощности лампы P₂ на КПД:

P₁ = P₂ ∕ μ = 40 ∕ 0‚8 = 50

Округление осуществляется в бо́льшую сторону. Результат 50 Вт.

Вычисление сечения сердечника

От мощности трансформатора зависят размеры магнитопровода. Площадь сечения определяется следующим образом.

S = 1‚2∙√P₁ = 1‚2∙ 7‚07 = 8‚49

Поперечное сечение сердечника должно иметь площадь не менее 8‚49 см².

Расчёт количества витков

Площадь магнитопровода помогает определить количество витков провода на 1 вольт напряжения:

n = 50 ∕ S = 50 ∕ 8‚49 = 5‚89.

Разности потенциалов в один вольт будут соответствовать 5‚89 оборотам провода вокруг сердечника. Поэтому первичная обмотка с напряжением 220 В состоит из 1296 витков, а для вторичной катушки потребуется 212 витков. Во вторичной обмотке происходят потери напряжения, вызванные активным сопротивлением провода. Вследствие этого специалисты рекомендуют увеличить количество витков в выходной катушке на 5−10%. Скорректированное число витков будет равно 233.

Токи в обмотках

Следующий этап — нахождение силы тока в каждой обмотке, которое вычисляется делением мощности на напряжение. После нехитрых подсчётов получается требуемый результат.

В первичной катушке I₁ = P₁ ∕ U₁ = 50 ∕ 220 = 0‚23 ампера, а во вторичной катушке I₂ = P₂ ∕ U₂ = 40 ∕ 36 = 1‚12 ампера.

Диаметр провода

Расчёт обмоток трансформатора завершается определением толщины провода, сечение которого вычисляется по формуле: d = 0‚8 √ I. Слой изоляции в расчёт не берётся. Проводник входной катушки должен иметь диаметр:

d₁ = 0‚8 √I₁ =0‚8 √0‚23 = 0‚8 ∙ 0‚48 = 0‚38.

Для намотки выходной обмотки потребуется провод с диаметром:

d₂ = 0‚8 √I₂ =0‚8 √1‚12 = 0‚8 ∙ 1‚06 = 0‚85.

Размеры определены в миллиметрах. После округления получается, что первичная катушка наматывается проволокой толщиной 0‚5 мм, а на вторичную обмотку подойдёт провод в 1 мм.

Виды и применение трансформаторов

Области использования трансформаторов разнообразны. Устройства, повышающие напряжение, эксплуатируются в промышленных целях для транспортировки электроэнергии на значительные расстояния. Понижающие трансформаторы используются в радиоэлектронике и для подсоединения бытовой техники.

Некоторые народные умельцы, недовольные пониженным напряжением в сети, рискуют включать бытовые приборы через повышающий трансформатор. Спонтанный скачок напряжения может привести к тому, что яркий комнатный свет заменит очень яркое пламя пожара.

По задачам, которые решает трансформатор, приборы делятся на основные виды:

  • Автотрансформатор имеет один магнитопровод, на котором собран индуктор. Часть витков выполняет функции первичной обмотки, а остальные витки действуют как вторичные катушки.
  • Преобразователи напряжения работают в измерительных приборах и в цепях релейной защиты.
  • Преобразователи тока предназначены для гальванической развязки в сетях сигнализации и управления.
  • Импульсные трансформаторы применяются в вычислительной технике, автоматике, системах связи.
  • Силовые устройства работают с напряжением до 750 киловольт.

Любое изменение параметров электричества в цепи связано с трансформатором. Специалисту, проектирующему электронные схемы, необходимо знание природы электромагнетизма. Технология расчёта обмоток трансформатора основана на базовых формулах физики.

Электротехнику, занятому рутинным делом намотки трансформатора, стоит помянуть добрым словом дядюшку Фарадея, который открыл замечательный закон электромагнитной индукции. Глядя на готовое устройство, следует также вспомнить великого соотечественника, русского изобретателя Павла Николаевича Яблочкова.

Как узнать мощность трансформатора по габаритам

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно узнать по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.

Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

расчет мощности трансформатора по габаритам

Пример:

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Пример:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции

Тип магнитопровода Магнитная индукция мах (Тл) при мощности трансформатора (Вт)
5-10 10-50 50-150 150-300 300-1000
Броневой штампованный 1,2 1,3 1,35 1,35 1,3
Броневой витой 1,55 1,65 1,65 1,65 1,6
Кольцевой витой 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

Видео: Как определить мощность трансформатора, несколько способов

Описание нескольких способов определения мощности 50 Гц трансформаторов.

Расчет трансформатора

Трансформаторы используются в блоках питания различной аппаратуры для преобразования переменного напряжения. Блоки питания, собранные по трансформаторной схеме, постепенно снижают распространенность благодаря тому, что современная схемотехника позволяет понизить напряжение без самого громоздкого и тяжелого элемента системы питания. Трансформаторы для блока питания актуальны в тех случаях, когда габариты и масса не критичны, а требования к безопасности велики. Обмотки (кроме автотрансформатора) осуществляют гальваническое разделение и изоляцию цепей первичного (или сетевого) и вторичного (выходного) напряжений.

Трансформатор

Принцип действия и разновидности трансформаторов

Работа устройства основана на всем известном явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, проходящий через провод первичной обмотки, наводит переменный магнитный поток в стальном сердечнике, а он, в свою очередь, вызывает появление напряжения индукции в проводе вторичных обмоток.

Совершенствование трансформатора с момента его изобретения сводится к выбору материала и конструкции сердечника (магнитопровода).

Типы сердечников

Металл для магнитопровода должен иметь определенные технические характеристики, поэтому были разработаны специальные сплавы на основе железа и особая технология производства.

Для изготовления трансформаторов наибольшее распространение получили следующие типы магнитопроводов:

  • броневые;
  • стержневые;
  • кольцевые.

Силовой трансформатор низкой частоты, как понижающий, так и повышающий, имеет сердечник из отдельных пластин трансформаторного железа. Такая конструкция выбрана из соображения минимизации потерь из-за образования вихревых токов в сердечнике, которые нагревают его и снижают КПД трансформатора.

Броневые сердечники наиболее часто выполняются из Ш-образных пластин. Стержневые магнитопроводы могут изготавливаться из П-образных, Г-образных или прямых пластин.

Кольцевые магнитопроводы выполняются из тонкой ленты трансформаторной стали,  намотанной на оправку и скрепленной клеящим составом.

Из ленты также могут выполняться броневые и стержневые сердечники, причем такая технология наиболее часто встречается у маломощных устройств.

Виды магнитопроводов

Ниже приведена методика расчета трансформатора, где показано:

  • как рассчитать мощность трансформатора;
  • как выбрать сердечник;
  • как определить количество витков и сечение (диаметр) проводов обмоток;
  • как собрать и проверить готовую конструкцию.

Исходные данные, необходимые для расчета

Расчет сетевого трансформатора начинается с определения его полной мощности. Поэтому, перед тем, как рассчитать трансформатор, нужно определиться с мощностью потребления всех, без исключения, вторичных обмоток. Согласно мощности выбирается сечение сердечника. Опять же, от мощности определенным образом зависит и КПД. Чем больше полная мощность, тем выше КПД. Принято в расчетах ориентироваться на такие значения:

  • до 50 Вт – КПД 0.6;
  • от 50 Вт до 100 Вт – КПД 0.7;
  • от 100 Вт до 150 Вт – КПД 0.8;
  • выше 150 Вт – КПД 0.85.

Количество витков сетевой и вторичной обмоток рассчитывается уже после выбора магнитопровода. Диаметр или поперечное сечение проводов каждой обмотки определяется на основании протекающих через них токов.

Выбор магнитопровода сердечника

Минимальное сечение сердечника в см2 определяется из габаритной мощности. Габаритная мощность трансформатора – это суммарная полная мощность всех вторичных обмоток с учетом КПД.

Итак, мощность трансформатора можно определить, это полная суммарная мощность всех вторичных обмоток:

Умножая полученное значение на КПД, завершаем расчет габаритной мощности.

Определение площади стержня сердечника производится после того, как произведен расчет габаритной мощности трансформатора из такого выражения:

S=√P.

Зная площадь сечения центрального стержня магнитопровода, можно подбирать нужный из готовых вариантов.

Важно! Сердечник, на котором будут располагаться обмотки, должен иметь, по возможности, сечение, как можно более близкое к квадрату. Площадь сечения должна быть равной или несколько больше расчетного значения.

Качество работы и технологичность сборки также зависит от формы магнитопровода. Наилучшим качеством обладают конструкции, выполненные на кольцевом магнитопроводе (тороидальные). Их отличает максимальный КПД для заданной мощности, наименьший ток холостого хода и минимальный вес. Основная сложность заключается в выполнении обмоток, которые в домашних условиях приходится мотать исключительно вручную при помощи челнока.

Проще всего делать трансформаторы на разрезных ленточных магнитопроводах типа ШЛ (Ш-образный) или ПЛ (П-образный). Как пример, можно привести мощный трансформатор блока питания старого цветного телевизора.

Трансформатор телевизора УЛПЦТИ

Трансформаторы старого времени выпуска или современные дешевые выполнены с использованием отдельных Ш,- или П-образных пластин. Технологичность выполнения обмоток у них такая же, как у ленточных разрезных, но трудность состоит в сборке магнитопровода. Такие устройства практически всегда будут иметь повышенный ток холостого хода, особенно, если используемое железо низкого качества.

Расчет количества витков и диаметра проводов

Расчет трансформатора начинается с определения необходимого количества витков обмоток на 1 В напряжения. Найденное значение будет одинаковым для любых обмоток. Для собственных целей можно применить упрощенный метод расчета. Посчитать, сколько надо витков на 1 В можно, подставив площадь сечения стержня магнитопровода в см2 в формулу:

где k – коэффициент, зависящий от формы магнитопровода и его материала.

На практике с достаточной точностью приняты следующие значения коэффициента:

  • 60 – для магнитопровода из Ш,- и П-образных пластин;
  • 50 – для ленточных магнитопроводов;
  • 40 – для тороидальных трансформаторов.

Большие значения связаны с невозможностью плотного заполнения сердечника отдельными металлическими пластинами. Как видно, наименьшее количество витков будет иметь тороидальный трансформатор, отсюда и выигрыш в массе изделия.

Зная, сколько витков нужно на 1 В, можно легко узнать количество витков каждой из обмоток:

где U – значение напряжения холостого хода на обмотке.

У маломощных трансформаторов (до 50 Вт) нужно получившееся количество витков первичной обмотки увеличить на 5%. Таким образом, компенсируется падение напряжения, которое возникает на обмотке под нагрузкой (в понижающих трансформаторах первичная обмотка всегда имеет большее количество витков, чем вторичные).

Диаметр провода рассчитываем с учетом минимизации нагрева вследствие протекания тока. Ориентировочным значением считается плотность тока в обмотках 3-7 А на каждый мм2 провода. На практике расчет диаметра проводов обмоток можно упростить, используя простые формулы, что дает допустимые значения в большинстве случаев:

Меньшее значение применяется для расчета диаметров проводов вторичных обмоток, поскольку у понижающего трансформатора они располагаются ближе к поверхности и имеют лучшее охлаждение.

Зная расчетное значение диаметра обмоточных проводов, нужно выбрать из имеющихся такие, диаметр которых наиболее близок к расчетному, но не менее.

После определения количества витков во всех обмотках, расчет обмоток трансформатора не лишним будет дополнить проверкой, поместятся ли обмотки в окно магнитопровода. Для этого подсчитайте коэффициент заполнения окна:

Для тороидальных сердечников c внутренним диаметром D формула имеет вид:

Для Ш,- и П-образных магнитопроводов коэффициент не должен превышать 0.3. Если это значение больше, то разместить обмотку не получится.

Тороидальный трансформатор

Выходом из ситуации будет выбор сердечника с большим сечением, но это если позволяют габариты конструкции. В крайнем случае, можно уменьшить количество витков одновременно во всех обмотках, но не более чем на 5%. Несколько возрастет ток холостого хода, и не избежать повышенного нагрева обмоток, но в большинстве случаев это не критично. Также можно немного уменьшить провода по сечению, увеличив тем самым плотность тока в обмотках.

Важно! Увлекаться увеличением плотности тока нельзя, поскольку это вызовет сильный рост нагрева и, как следствие, нарушение изоляции и перегорание обмоток.

Изготовление обмоток

Намотка провода обмотки трансформатора производится на каркас, изготовленный из плотного картона или текстолита, за исключением тороидальных сердечников, в которых обмотка ведется непосредственно на магнитопровод, который перед намоткой нужно тщательно заизолировать. Можно использовать готовый пластиковый, который продается вместе с магнитопроводом.

Сборный каркас обмотки

Пластиковый каркас

Между отдельными обмотками нужно прокладывать межобмоточную изоляцию. Важнее всего – хорошо заизолировать вторичную обмотку от первичной. В качестве изоляции можно использовать трансформаторную бумагу, лакоткань, фторопластовую ленту. Ленту из фторопласта нужно использовать с осторожностью. Несмотря на высочайшие электроизоляционные качества, тонкая лента фторопласта под действием натяжения или давления (особенно межу первичной и вторичной обмотками) способна «потечь» и обнажить отдельные витки обмотки. Особенно этим страдает лента для уплотнения сантехнических изделий.

Фторопластовая лента

В отдельных, ответственных случаях, в процессе намотки можно пропитать первичную обмотку (если трансформатор понижающий) изоляционным лаком. Пропитка готового устройства в домашних условиях эффекта почти не даст, поскольку лак не попадет в глубину обмотки. Для этих целей на производствах существует аппаратура вакуумной пропитки.

Выводы обмоток делаются отрезками гибкого изолированного провода для проводов, диаметр которых менее 0.5 мм. Более толстый провод можно выводить напрямую. Места пайки гибкого и обмоточного проводов нужно дополнительно проложить несколькими слоями изоляции.

Обратите внимание! При пайке выводов нельзя оставлять на месте спайки острые концы проводов или застывшего припоя. Такие места нужно аккуратно обрезать бокорезами.

Сборка трансформатора

При сборке нужно учитывать следующие нюансы:

  1. Пакет сердечника должен собираться плотно, без щелей и зазоров;
  2. Отдельные части ленточного магнитопровода подогнаны друг к другу, поэтому менять местами их нельзя. Требуется аккуратность, поскольку при отслоении отдельных лент их невозможно будет установить на место;
  3. Деформированные пластины сборного сердечника нельзя выравнивать молотком – трансформаторная сталь теряет свои свойства при механических нагрузках;
  4. Пакет пластин сборного сердечника должен быть собран максимально плотно, поскольку при работе рыхлого сердечника будет издаваться сильный гул, увеличивающийся при нагрузке;
  5. Весь пакет сердечника любого типа нужно плотно стянуть по той же причине.

Обратите внимание! Качество сборки будет лучше, если торцы ленточного разрезного сердечника перед сборкой покрыть лаком. Также готовый собранный сердечник перед окончательной утяжкой можно покрыть лаком.

При этом можно добиться значительного понижения постороннего звука.

Проверка готового трансформатора заключается в измерении тока холостого хода и напряжения обмоток под номинальной нагрузкой и на нагрев при максимальной нагрузке. Все измерения рассчитанного и собранного трансформатора нужно проводить только после полной сборки, поскольку с незатянутым сердечником ток холостого хода может быть больше обычного в несколько раз.

Ток холостого хода сильно различается в трансформаторах различных типов и составляет от 10 мА для тороидальных трансформаторов, до 200 мА – с Ш-образным сердечником из низкокачественного трансформаторного железа.

Измерение холостого тока

Приведен расчет трансформатора, который при наличии навыков можно произвести за пару десятков минут. Для тех, кто сомневается в своих силах или боится сделать ошибку, расчет силового трансформатора можно выполнить, используя калькулятор для расчета, который может работать как в off-line, так и в on-line режимах. Согласно данной методике возможна перемотка перегоревшего трансформатора. Для неисправного трансформатора расчет также ведется от имеющегося сердечника и значения напряжения вторичных обмоток.

Видео

Оцените статью:

Электронная таблица для расчета потерь в трансформаторе

Потери в трансформаторе

Трансформаторы имеют два основных компонента, определяющих потери: сердечник и катушки . Типичный сердечник представляет собой сборку из многослойной стали, и потери в сердечнике в основном связаны с намагничиванием (возбуждением) сердечника.

Электронная таблица для расчета потерь трансформатора

Эти потери, также известные как потери холостого хода , присутствуют все время, пока трансформатор включен, независимо от того, имеется какая-либо нагрузка или нет.

Потери в сердечнике примерно постоянны от холостого хода до полной нагрузки при питании линейных нагрузок. Они представляют собой непрерывные затраты, 24 часа в сутки, в течение 25-летнего или более срока службы трансформатора.


Формулы в электронной таблице

  • HV Полный ток нагрузки = VA / (1.732 · Volt)
  • LV полный ток нагрузки = VA / (1,732 · вольт)
  • ВОЗДАЯ СКОРОСТЬ I 2 R Потери = I²R · 1,5
  • Потери I²R стороны НН = I²R · 0.5 · 3
  • Суммарные потери I² R на окруж. temp = потери Hv + потери Lv
  • Суммарные паразитные потери при Amb. temp = Измеренные потери – I²R потери
  • I²R потери при 75°C temp = ((225 + 75) · потери) / (225 + температура окружающей среды) .
  • Паразитные потери при температуре 75°C =((225 + температура окружающей среды)(Потери рассеяния при температуре окружающей среды)) / 300
  • Суммарные потери при полной нагрузке при 75°C = потери I²R при 75°C + Паразитные потери при 75°C
  • Полное сопротивление при окн.temp = (имп. напряжение · 1,732) / ток полной нагрузки
  • Общее сопротивление при окн. temp = I²R потерь / I²
  • Полное реактивное сопротивление (X) = SQRT (импеданс² – сопротивление²)
  • Сопротивление при 75°C = (300 · сопротивление при ок. Полное сопротивление при 75°C = SQRT (R² при 75°C + X²)
  • Процентное сопротивление = (Z при 75°C · I · 100)/V1
  • Процентное сопротивление = ( R 75°C · I · 100)/V1
  • Реактивное сопротивление в процентах = (X · I · 100) / V
  • Регулирование в Unity P.F. = (%R cosø + %Xsinø)
  • Регулирование при 0,8 P.F. = (%R cosø + %Xsinø) + 1/200(%R sinø – %Xcosø) 2
Эффективность при Unity PF
  • При 125 % нагрузки трансформатора 90 )/((кВА · 1,25)+(I²R потери · 1,25²)+(потери без нагрузки))
КПД при 0,8 PF
  • При 125 % нагрузки трансформатора = (кВА · 1,25 ·  PF · 100 )/((кВА · PF · 1,25)+(I²R потерь · 1.25²)+(Потери без нагрузки))

Вклад в потери трансформатора

Уровень нагрузки широко варьируется, при этом одни установки работают с очень большой нагрузкой, а другие с меньшей нагрузкой.

Эта разница существенно влияет на фактические понесенные убытки. К сожалению, имеется небольшой объем полевых данных, что обусловлено такими факторами, как неосведомленность о стоимости потерь и стоимость сбора подробных данных с разумного количества отдельных трансформаторов.

На потери в трансформаторе влияют несколько переменных, наиболее важными из которых являются уровень нагрузки , профиль нагрузки и конструкция сердечника и катушки .

Поскольку на рынке представлено большое разнообразие трансформаторов, предназначенных для разных целей и доступных от разных производителей, фактические потери, возникающие в поле, будут существенно различаться от установки к установке.

Электронная таблица для расчета потерь в трансформаторе

Сопутствующее содержимое EEP со рекламными ссылками

Справка по проектированию высокочастотного трансформатора

Справка по проектированию высокочастотного трансформатора

Конструкция высокочастотного трансформатора

Использование таблиц трансформаторных сердечников

Высокочастотные трансформаторы рассчитываются с помощью эффективного объема сердечника В и и минимального сечения сердечника А мин .Для требуемой выходной мощности P вых = В вых · I вых и выбранной частоты коммутации   f  подходящий объем ядра В Затем выбирается оптимальное значение Δ B в зависимости от выбранной частоты коммутации, а также с учетом превышения температуры трансформатора. (см. [2], [3]).

Программа предлагает варианты

  • очень хорошо подходящие сердечники ( Зеленая надпись ), объем которых находится между рассчитанным нами значением, подходящим для требуемой передачи мощности, и на 50% больше этого значения.Этот объем выбирается таким, чтобы повышение температуры трансформатора во время работы не превышало 30К, а катушка с плотностью тока S = 3А/мм 2 помещалась на имеющуюся площадь обмотки.
  • хорошо подходящие сердечники ( коричневое письмо ), объем которых составляет от 50% до 100% от рекомендованного нами значения,
  • подходящие гильзы ( Черная надпись ), объем которых более чем на 100% превышает рекомендованное нами значение (таким образом, это неэкономично),
  • несоответствующе маленькие ядра ( Серое письмо ), объем которых ниже рекомендуемого нами значения.Однако это не означает, что ядро ​​будет непригодным. Уменьшая первичное число витков Н 1 , вы можете адаптировать плотность магнитного потока и площадь обмотки к вашему запросу. Однако в этом случае они будут иметь более высокий нагрев, чем жилы, отмеченные зеленым цветом.
Вы можете изменить предлагаемое значение первичного числа витков N 1 по своему желанию (изменение должно быть завершено с «возвратом»).В каждом случае новое значение для Δ B будет отображаться в соответствующем столбце. Это также приводит к изменению числа вторичных витков N 2 таким образом, что отношение N 1 / N 2 не изменится. Передаточное отношение N 1 / N 2 можно изменить только на стороне моделирования.

Предлагаемый нами диаметр провода, а также сечение провода всегда рассчитываются для плотности тока S = 3А/мм 2 .При изменении числа витков первичной обмотки может случиться так, что предложенное нами сечение провода уже не помещается в площадь обмотки, особенно если выбрать сердечник меньшего размера ( Серый, написание ), чем предложенный нами.

К началу страницы

Конструкция ВЧ трансформаторов

Трансформаторы высокой частоты передают электроэнергию. Физический размер зависит от передаваемой мощности, а также от рабочей частоты. Чем выше частота, тем меньше физический размер.Частоты обычно находятся в диапазоне от 20 до 100 кГц. В качестве материала сердечника в основном используется феррит.

Справочники по соответствующим сердечникам содержат информацию о возможной мощности передачи для различных сердечников.

Первым шагом для расчета высокочастотного трансформатора обычно является выбор подходящего сердечника с помощью справочника, в котором для этой цели представлены определенные таблицы. Другой способ выбора подходящего ядра описан в [1] и [2], где сначала определяется вес или объем ядра в зависимости от передаваемой мощности и частоты коммутации.
На втором этапе вычисляется первичное число витков, поскольку оно определяет плотность магнитного потока внутри сердечника. Затем рассчитывается диаметр провода, который зависит от тока в первичной и вторичной обмотках.

К началу страницы

Расчет минимального количества первичных витков:
Рисунок 1: Напряжения и токи трансформатора
Предполагается, что на первичной стороне трансформатора имеется прямоугольное напряжение В 1 .Это вызывает входной ток I 1 , который состоит из обратно преобразованного вторичного тока I 2 и тока намагничивания I M (см. рис. 1). Сердечник без воздушного зазора используется для того, чтобы ток намагничивания был как можно меньше.

Прямоугольное напряжение на входе трансформатора вызывает ток намагничивания треугольной формы I M , который практически не зависит от вторичного тока (см. также эквивалентную схему).Ток намагничивания приблизительно пропорционален магнитному потоку Φ, т.е. плотности магнитного потока B . Входное напряжение В 1 определяет магнитный поток в сердечнике трансформатора, соответствующий закону Фарадея В = N · d(Φ)/dt (см. рис. 2).

Рисунок 2: Входное напряжение и плотность магнитного потока
трансформатора
Для трансформатора справа на схеме выше применимо следующее:

  • Изменение плотности потока Δ B зависит от частоты f = 1/ T и числа витков N 1 .Чем выше частота и число витков, тем меньше изменение плотности потока.
Теперь можно рассчитать минимальное количество витков N 1 , чтобы гарантировать, что определенное изменение плотности потока Δ B не будет превышено. Плотность потока насыщения +/-0,3 Тл (что означает Δ B = 0,6 Тл) не может нормально использоваться для высокочастотных трансформаторов. В двухтактных преобразователях обход петли гистерезиса с каждым тактовым циклом привел бы к неприемлемым потерям, т.е.е. генерация тепла. Если дополнительная информация о потерях в сердечнике и тепловом сопротивлении отсутствует, Δ B следует ограничить до Δ B = 0,3…0,2T при обычных частотах (от 20 кГц до 100 кГц). Дополнительную информацию о выборе Δ B можно найти в [1] и [2].
  • В целом применимо следующее: чем меньше изменение плотности потока Δ B , тем меньше гистерезисные потери.
Отсюда подходящее количество витков для N 1 получается:

(Где А мин — минимальное сечение жилы.Это определяет максимальную плотность потока. A мин. указано в техпаспорте)

Примечание:
В однотранзисторных прямоходовых преобразователях сердечник намагничивается только в одном направлении, а в двухтактных преобразователях он намагничивается в обоих направлениях. При использовании сердечника до уровня насыщения максимальное изменение плотности потока для двухтактного преобразователя может составить 0,6 Тл, а для однотранзисторного прямоходового преобразователя может составить 0,3 Тл, если используются обычные ферриты.

К началу страницы

Расчет диаметра проволоки:

Диаметр проволоки зависит от соответствующего среднеквадратичного значения. значение тока катушки. Это можно рассчитать по мощности катушки. Если пренебречь потерями и принять, что при В дюйм_мин достигается максимальный рабочий цикл, отсюда следует, что:

  • Для прямого преобразователя с одним транзистором:

  • Для полномостового двухтактного преобразователя:

  • Для полумостового двухтактного преобразователя:

В приведенных выше расчетах током намагничивания можно пренебречь.Плотность тока S выбирают между 2 и 5 А/мм 2 в зависимости от теплового сопротивления. Сечение провода А провода и диаметр провода d провода можно рассчитать следующим образом:

Обычные сердечники сконструированы таким образом, что рассчитанная выше катушка помещается в имеющуюся площадь обмотки. Первичная и вторичная обмотки требуют одинаковой площади обмотки.

Примечание:
Для высоких частот и больших диаметров проводов необходимо учитывать скин-эффект.Рекомендуется использовать медную фольгу или ВЧ-провод для частот > 20 кГц и сечения провода > 1 мм 2 .

К началу страницы

Советы

  • Не изменять передаточное число N 1 / N 2 .
  • Уменьшение числа витков N 1 вызовет увеличение Δ B и квадратичное увеличение гистерезисных потерь.
  • Сердечники, у которых эффективный объем сердечника В e лежит немного ниже предложенного нами значения, могут быть подходящими, если допускается более высокая температура.Однако результирующая внутренняя температура может быть правильно определена только в эксперименте.
  • Обратите внимание на то, чтобы не превысить уровни насыщения Δ B при изменении количества витков (Δ B макс. = 0,3 Тл для двухтранзисторного прямого преобразователя и Δ В макс = 0,6 Тл для двухтактный преобразователь).
  • Количество витков N 2 можно изменить только на стороне моделирования путем изменения соотношения витков N 1 / N 2 .Изменение, которое препятствует достижению требуемого выходного напряжения для В in = В in_min , будет отклонено программой.

Потери и КПД трансформатора. Технические статьи

Трансформеры, как и все устройства, не идеальны. В то время как идеальные трансформаторы не имеют потерь, реальные трансформаторы имеют потери мощности. Выходная мощность трансформатора всегда немного меньше входной мощности трансформатора.Эти потери мощности превращаются в тепло, которое необходимо отводить от трансформатора. Четыре основных типа потерь: резистивные потери, вихревые токи, гистерезис и потери потока.

Резистивные потери

Резистивные потери, или потери I2R, или потери в меди — это потери мощности в трансформаторе, вызванные сопротивлением медного провода, используемого для изготовления обмоток. Поскольку более высокие частоты заставляют электроны перемещаться ближе к внешней окружности проводника (скин-эффект), электрические возмущения, называемые гармониками, приводят к уменьшению размера провода и увеличению резистивных потерь.{2}}\times 0,1588=35,7W$$

 

Первичная проводка трансформатора потребляет 35,7 Вт энергии, которая теряется в виде тепла. Если трансформатор не охлаждается должным образом, это тепло повышает температуру трансформатора и проводов. Эта повышенная температура вызывает увеличение сопротивления провода и падение напряжения на проводнике. Эти потери зависят от тока и всегда присутствуют в первичной обмотке, когда она находится под напряжением. Вторичный имеет очень небольшие потери такого типа при разгрузке.

Примечание

Изменения, вносимые электроэнергетической компанией в систему подачи электроэнергии, могут повлиять на работу внутризаводских трансформаторов. Новая районная подстанция может повысить поставляемое напряжение. Новые фабрики или коммерческие здания могут увеличить локальную нагрузку и снизить доступное напряжение. Отводы на заводских трансформаторах могут нуждаться в регулировке.

 

Потери на вихревые токи

Потери на вихревые токи — это потери мощности в трансформаторе или двигателе из-за токов, индуцируемых в металлических частях системы из-за изменяющегося магнитного поля.В любом проводнике, который находится в движущемся магнитном поле, в нем индуцируются напряжение и ток. Железный сердечник обеспечивает низкое сопротивление магнитному потоку для взаимной индукции. Магнитный поток индуцирует ток под прямым углом к ​​потоку. Это означает, что в сердечнике индуцируется ток. Этот ток вызывает нагрев активной зоны. Тепло, выделяемое вихревыми токами, увеличивается пропорционально квадрату частоты. Например, третья гармоника (180 Гц) имеет в девять (32) раз больший эффект нагрева, чем основная частота (60 Гц).

Изготовление сердечника из тонких листов железа, склеенных вместе, может свести к минимуму эти потери. Тонкие слои листового железа сокращают путь тока и минимизируют вихревые токи (см. рис. 1). Каждый лист покрыт изолирующим лаком, который заставляет эти токи течь только внутри отдельных пластин. Это уменьшает общие вихревые токи во всем сердечнике. Эти тонкие листы изготавливаются из сплавов кремний-железо или никель-железо, которые намагничиваются легче, чем чистое железо.Использование сердечников из сплава также повышает устойчивость сердечника к старению. Листы часто изготавливаются из сплава 29-го калибра толщиной всего 0,014 дюйма.

 

Изображение предоставлено All About Circuits.

 

Потеря гистерезиса

Гистерезисные потери — это потери, вызванные магнетизмом, который остается (отстает) в материале после устранения намагничивающей силы. Магнитные домены представляют собой небольшие участки магнитного материала, которые взаимодействуют друг с другом под действием приложенного магнитного поля.Магнитные домены обладают магнитными свойствами и перемещаются в железе под действием магнитного поля. Когда железо подвергается воздействию магнитного поля одной полярности, магнитные домены будут вынуждены выровняться с полем. Когда полярность меняется дважды в каждом цикле, на эту перестройку расходуется мощность, что снижает эффективность трансформатора. Это движение молекул вызывает трение в железе, и, таким образом, возникает теплота. Гармоники могут привести к более частому изменению направления тока, что приведет к большим потерям на гистерезис.Гистерезис уменьшен за счет использования высокопроницаемого материала магнитного сердечника.

 

Потери потока

Потеря потока происходит в трансформаторе, когда некоторые линии потока от первичной обмотки не проходят через сердечник к вторичной обмотке, что приводит к потере мощности. Есть две основные причины, по которым линии потока проходят по воздуху, а не по ядру. Во-первых, железный сердечник может стать насыщенным, так что сердечник больше не сможет принимать потоковые линии. Затем линии потока проходят по воздуху и не пересекаются вторичным потоком.Во-вторых, отношение сопротивления воздуха и ядра в ненасыщенной области обычно составляет около 10000:1. Это означает, что на каждые 10 000 линий потока через ядро ​​приходится 1 линия потока через воздух. Потери потока в хорошо спроектированном трансформаторе обычно малы.

 

Эффективность трансформатора

Отношение выходной мощности трансформатора к его входной мощности называется эффективностью трансформатора. Влияние потерь трансформатора измеряется эффективностью трансформатора, которая обычно выражается в процентах.Для измерения КПД трансформатора используется следующая формула:

$$\eta =\frac{{{P}_{OUT}}}{{{P}_{IN}}}$$

где

= КПД трансформатора (в %)

P OUT = выходная мощность трансформатора (Вт)

P IN = входная мощность трансформатора (Вт)

Пример: Каков КПД трансформатора с выходной мощностью 1500 Вт и входной мощностью 1525 Вт?

$$\eta =\frac{{{P}_{OUT}}}{{{P}_{IN}}}=\frac{1500W}{1525W}=98.36%$$

КПД силовых трансформаторов обычно варьируется от 97 до 99 процентов. Мощность, подаваемая на нагрузку, плюс потери на сопротивление, вихревые токи, гистерезис и потоковые потери должны равняться входной мощности. Входная мощность всегда больше, чем выходная мощность.

Пусковой ток трансформатора: расчет и теория

Когда трансформатор включается с первичной обмотки, а вторичная цепь остается разомкнутой, он действует как простая индуктивность. Когда силовой трансформатор работает нормально, поток, создаваемый в сердечнике, находится в квадратуре с приложенным напряжением, как показано на рисунке ниже.

Волна потока достигнет своего максимального значения, на 1/4 цикла или угла π/2 позже, достигнув максимального значения волны напряжения. Согласно волнам, показанным на рисунке ниже, в момент, когда напряжение равно нулю, соответствующее стационарное значение потока должно быть отрицательным максимумом (т. е. минимальным значением).

Но практически невозможно иметь магнитный поток в тот момент, когда вы включаете питание трансформатора. Это связано с тем, что до включения питания не будет потока, связанного с сердечником.

Установившееся значение потока не будет достигнуто мгновенно. Хотя с нашей точки зрения это очень быстро — это занимает ненулевое количество времени. Скорость этого процесса зависит от того, насколько быстро цепь может потреблять энергию.

Это связано с тем, что скорость передачи энергии в цепь не может быть бесконечной. Таким образом, поток в сердечнике также будет начинаться с нулевого значения в момент включения трансформатора. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея напряжение, индуцированное на обмотке, определяется как e = dφ/dt.Где φ — поток в сердечнике. Следовательно, поток будет представлять собой интеграл волны напряжения, который можно рассчитать по следующей формуле:

Если трансформатор включается в момент нулевого напряжения, волна потока инициируется из того же источника, что и форма волны напряжения, значение потока в конце первого полупериода сигнала напряжения можно рассчитать, используя:

Где φ м — максимальное значение потока в установившемся режиме. Сердечник трансформатора обычно насыщается чуть выше максимального установившегося значения магнитного потока.Но в нашем примере при включении трансформатора максимальное значение потока будет увеличиваться в два раза по сравнению с его устойчивым максимальным значением.

После достижения максимального значения потока в установившемся режиме сердечник становится насыщенным, и ток, необходимый для создания остаточного потока, очень высок. Таким образом, первичная обмотка трансформатора будет потреблять от источника очень высокий пиковый ток. Это известно как пусковой ток трансформатора или пусковой ток намагничивания трансформатора.

Пусковой ток намагничивания в трансформаторе – это ток, потребляемый трансформатором во время включения трансформатора.Этот ток носит переходный характер и существует в течение нескольких миллисекунд. Пусковой ток может быть в 10 раз выше нормального номинального тока трансформатора.

Несмотря на то, что величина пускового тока очень высока, он, как правило, не приводит к постоянному повреждению трансформатора, поскольку существует в течение очень короткого промежутка времени. Но все же пусковой ток в силовом трансформаторе представляет собой проблему, поскольку он мешает работе цепей, для которых они предназначены.

Некоторые эффекты высокого пускового тока включают перегорание плавких предохранителей или выключателей, а также искрение и выход из строя компонентов первичной цепи, таких как переключатели.Высокий пусковой ток намагничивания в трансформаторе также требует увеличения номинала предохранителей или автоматических выключателей. Другим побочным эффектом высокого пускового тока является введение шума и искажений обратно в сеть.

Трансформаторный бросок Текущее видео

У вас недостаточно прав, чтобы прочитать этот закон в это время

У вас недостаточно прав, чтобы прочитать этот закон в это время Логотип Public.Resource.OrgЛоготип представляет собой черно-белый рисунок улыбающегося тюленя с усами.Вокруг печати красная круглая полоса с белым шрифтом, на которой в верхней половине написано «The Creat Seal of the Seal of Approval», а в нижней половине «Public.Resource.Org». На внешней стороне красной круглой марки находится круглая серебряная круглая полоса с зубчатыми краями, напоминающая печать из серебряной фольги.

Public.Resource.Org

Хилдсбург, Калифорния, 95448
США

Этот документ в настоящее время недоступен для вас!

Дорогой земляк:

В настоящее время вам временно отказано в доступе к этому документу.

Public Resource судится за ваше право читать и высказываться в соответствии с законом. Для получения дополнительной информации см. досье этого незавершенного судебного дела:

Американское общество испытаний и материалов (ASTM), Национальная ассоциация противопожарной защиты (NFPA), и Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха (ASHRAE) против Public.Resource.Org (Общественный ресурс), DCD 1:13-cv-01215, Объединенный окружной суд округа Колумбия [1]

Ваш доступ к этому документу, который является законом Соединенных Штатов Америки, был временно отключен, пока мы боремся за ваше право читать и говорить о законах, по которым мы хотим управлять собой как демократическим обществом.

Чтобы подать заявку на получение лицензии на чтение этого закона, ознакомьтесь со Сводом федеральных правил или применимыми законами и правилами штата. для имени и адреса поставщика. Для получения дополнительной информации о указах правительства и ваших правах как гражданина в соответствии с верховенством права , пожалуйста, прочтите мое свидетельство перед Конгрессом Соединенных Штатов. Более подробную информацию о нашей деятельности вы можете найти на сайте Public Resource. в нашем реестре деятельности 2015 года. [2][3]

Благодарим вас за интерес к чтению закона.Информированные граждане являются фундаментальным требованием для того, чтобы наша демократия работала. Я ценю ваши усилия и приношу извинения за неудобства.

С уважением,

Карл Маламуд
Public.Resource.Org
7 ноября 2015 г.

Примечания

[1]   http://www.archive.org/download/gov.uscourts.dcd.161410/gov.uscourts.dcd.161410.docket.html

[2]   https://public.resource.org/edicts/

[3]   https://public.resource.org/pro.docket.2015.HTML

Вычисление потерь в трехфазном силовом трансформаторе

Трехфазные силовые трансформаторы используются в электрических сетях по всему миру для эффективной передачи электроэнергии. Хотя они предлагают значительные преимущества по сравнению с однофазными трансформаторами с точки зрения мощности, баланса нагрузки и эффективности, расчет потерь не так прост. С помощью программного обеспечения COMSOL Multiphysics® мы можем надежно рассчитать потери в сердечнике, катушках и металлических конструкциях, а также важные сосредоточенные параметры, такие как первичная и вторичная индуктивности.Безопасность и надежность трансформаторов во многом зависят от того, насколько хорошо конструкция способна рассеивать потери. Небрежность в этом отношении влечет за собой штрафы и может привести к крупным несчастным случаям.

Силовые трансформаторы: введение

Эффективность передачи электроэнергии от источника (например, электростанции) к месту назначения (например, потребителю) рассчитывается путем сравнения выработанной и полученной мощности. Для максимального повышения эффективности передачи необходимо свести к минимуму потери энергии при передаче.При передаче мощности на большие расстояния это достигается за счет уменьшения токов, протекающих через передающую сеть, за счет увеличения напряжения перед передачей и уменьшения его на приемном конце, как правило, на подстанции.


Электростанция с трехфазными трансформаторами в Брухзале, Германия. Изображение Ikar.us — Karlsruhe:Datei:Kändelweg NE.jpg, собственная работа. Лицензия CC BY 3.0 DE, через Wikimedia Commons.

Для питания переменного тока это «повышение» и «понижение» может быть выполнено на основе удивительно простого принципа (благодаря Фарадею) с использованием трансформатора, краткий термин для устройства, состоящего из двух катушек и куска ферромагнитного материала в его простейшая форма.Такой трансформатор использует один переменный ток и опирается на одно переменное напряжение и называется однофазным трансформатором. Распространенным типом однофазного трансформатора является трансформатор с электронным сердечником.

Как работают трехфазные трансформаторы?

Трехфазные трансформаторы могут быть сконструированы путем намотки трех пар катушек на один ферромагнитный сердечник в различных конфигурациях. Встроенная функция Coils в COMSOL Multiphysics позволяет гибко изменять конфигурации катушек.


Трехфазный сигнал. Изображение в свободном доступе, на Викискладе.

Трехфазные системы имеют большую пропускную способность и, следовательно, более эффективны, чем однофазные системы. Кроме того, разность фаз между проводниками приводит к тому, что напряжение в каждом из них достигает пика на одну треть цикла после одного из других проводников и на одну треть цикла перед оставшимся проводником, что обеспечивает сбалансированную нагрузку.


Конфигурация трансформатора «треугольник-звезда».Изображение Gargoyle888 — собственная работа. Под лицензией CC BY-SA 3.0 через Wikimedia Commons.

Однако для крупных распределительных сетей требуется дальнейшая оптимизация трансформаторов, чтобы максимизировать эффективность и, таким образом, избежать возможных отказов, которые часто возникают в результате высоких температур из-за потерь. Учитывая это, оптимизация конструкции, чтобы она могла справиться с потерями, является одним из наиболее важных шагов для создания эффективного и надежного трансформатора. При разных условиях работы потери могут возникать в любой из разных частей.Используя мультифизическое моделирование, мы можем отдельно рассчитать потери в катушках, сердечнике и конструкции трансформатора, таким образом используя эти выводы для улучшения конструкции и минимизации потерь.

Как и почему силовой трансформатор несет потери?

В трехфазном трансформаторе мы можем классифицировать потери в различных частях следующим образом:

  • Потери в сердечнике происходят в ферромагнитном сердечнике трансформатора.
    • Потери в сердечнике обычно называют потерями в стали, в отличие от потерь в меди, потерь в обмотках катушек.
    • В большинстве случаев потери в сердечнике определяются гистерезисом; то есть отставание намагниченности от приложенного магнитного поля. Гистерезисные потери присущи любому магнитному железу и могут быть микроскопически интерпретированы как трение магнитного домена: отсюда следует, что чем сильнее магнитное поле, тем выше гистерезисные потери, и что эти потери довольно линейно зависят от частоты. В разомкнутом состоянии эти потери максимальны, так как в сердечнике индуцируются максимальные магнитные поля.
    • Иногда в сердечнике также могут возникать потери из-за вихревых токов. Как правило, они меньше гистерезиса благодаря использованию многослойного железа, которое сводит к минимуму вихревые токи. Тем не менее, потери на вихревые токи в сердечнике могут возникать на внешних поверхностях, острых углах или в некоторых открытых частях, таких как зажимные пластины. Чаще всего это происходит при коротких замыканиях или в результате быстрых импульсов. Расчет потерь сердечника на вихревые токи часто можно выполнить, обработав эту часть сердечника так же, как это делается при столярных работах.
  • Потери в катушке, также называемые потерями в меди или потерями I2R, происходят из-за джоулевого нагрева в катушке из-за электрического сопротивления проводника.
    • В случае постоянного тока эти потери можно просто рассчитать с помощью закона Ома. Однако, когда задействована мощность переменного тока, потери резко возрастают из-за скин-эффекта и эффекта близости .
  • Плотницкие потери – это потери в металлических конструкциях, поддерживающих трансформатор.
    • Возникают из-за блуждающих токов (вихревых токов), которые наводятся в столярных изделиях.

Давайте посмотрим, как мы можем визуализировать эти компоненты и математически рассчитать эти потери с помощью моделирования. Мы будем моделировать два наиболее интересных сценария, каждый из которых часто формирует ограничивающие факторы для прогнозирования убытков. Для этого расчета мы будем использовать двухмерную осесимметричную и трехмерную модели в COMSOL Multiphysics. Мы проведем испытание на разомкнутую цепь, оставив обмотку высокого напряжения разомкнутой и подав низкое напряжение на конец низкого напряжения.Мы также смоделируем испытание на короткое замыкание, замкнув накоротко обмотку низкого напряжения и подав напряжение на конец высокого напряжения, чтобы обеспечить протекание номинального тока через цепь.

Моделирование трехфазного трансформатора в COMSOL Multiphysics®

Геометрия, материалы и исследования

Для нашего 3D-анализа мы моделируем всю геометрию трансформатора, включая весь сердечник и столярные изделия, используя гомогенизированные катушки. Двухмерный осесимметричный эквивалент, с другой стороны, иллюстрирует одну фазу с явно смоделированным каждым витком катушки.

Три катушки можно легко смоделировать с помощью встроенной функции Катушка и настроить в соответствии с конкретной конструкцией.

Геометрическая 3D модель со столяркой и без.

Мы выбираем железо без потерь (с проводимостью 0,1) в качестве материала сердечника и медь для катушек. Столярные изделия моделируются с использованием конструкционной стали с граничным условием Impedance . В двумерной осесимметричной модели мы включаем отдельные домены проводников, чтобы понять плотность тока в проводниках.

Испытание на разомкнутую цепь выполняется только в 3D, так как разомкнутая цепь в основном связана с восстановлением поля в сердечнике, в то время как испытание на короткое замыкание выполняется как в 2D осесимметричном, так и в 3D для анализа большого количества присутствующих катушек и для захвата механических эффектов, которые не проявляются в 2D-вычислениях соответственно.

3D модель

Для испытания на разомкнутую цепь в первичную обмотку подается номинальное фазное напряжение, а вторичная обмотка остается разомкнутой (I = 0).Потери в сердечнике рассчитываются следующим образом:

Частота (Гц) Потери в сердечнике (кВт) Потери в сердечнике (мур”) (кВт) Потери в сердечнике, уравнение Штейнмеца (кВт)
50.00 1,5971 1,4918 1,5663

Как видно из таблицы, смоделированные значения сопоставимы со значениями, рассчитанными с использованием математических формул, таких как уравнение Штейнмеца.

Ниже приведены плотность магнитного потока и намагниченность (насыщение) сердечника.Как обсуждалось выше, оба эти явления влияют на потери в активной зоне.


Насыщение (левая половина) и магнитная индукция (правая половина) сердечника.

Для проведения теста на короткое замыкание в 3D-модели необходимо заменить 12 вводов катушки; т. е. значения возбуждения катушки необходимо переключать между первичной и вторичной катушками. Чтобы обеспечить быстрое переключение между этими конфигурациями, мы используем функциональные возможности методов COMSOL Multiphysics для автоматизации этого процесса.Используя тест короткого замыкания в 3D, мы получаем понесенные столярные потери. При частоте 50 Гц потери на столярные изделия составляют 120 Вт.

2D осесимметричная модель

Мы реализуем короткое замыкание на первичной и вторичной обмотках в двух отдельных исследованиях для оценки потерь в меди, а также вторичной индуктивности. Чтобы обеспечить эффективное переключение питателей катушек при проведении каждого из исследований, мы используем функционал метода, который изменяет возбуждение катушек одним щелчком мыши. Исследования проводятся в частотной области.

Результаты

Мы можем визуализировать результаты на графиках ниже:


При частоте 50 Гц расчетные потери в меди составляют 5,5 кВт.

Схема плотности тока. Мы видим, как в проводниках развивается скин-эффект, что указывает на большие различия в плотности тока.


Трехфазный трансформатор, смоделированный в COMSOL Multiphysics.

Используя мультифизическое моделирование, мы можем с хорошей точностью рассчитать потери в отдельных компонентах трехфазного силового трансформатора.Это особенно полезно на этапе тестирования НИОКР. Основываясь на результатах моделирования, мы можем экспериментировать с геометрическими параметрами, а также другими переменными, такими как толщина катушки и слоистость сердечника, и проектировать трансформаторы с оптимальными характеристиками и минимальными потерями.

Оптимизация реальных конструкций трансформаторов с помощью мультифизического моделирования

Для производителей трансформаторов переменного тока исследования и разработки улучшенных конструкций включают в себя учет ряда различных физических явлений и взаимодействий между ними.В этом смысле проектирование высокоэффективных трансформаторов является настоящей мультифизической задачей.

Одним из основных мультифизических аспектов, влияющих на конструкцию трансформатора, является рассеивание тепла. Оценка трансформаторов с точки зрения тепловых характеристик способствует разработке эффективных систем охлаждения. Другие факторы, которые необходимо проанализировать, связаны с механической целостностью и деформацией материала как при статических, так и при динамических воздействиях. Много ресурсов об этом можно найти на нашем веб-сайте и в литературе.

Примером специфического структурного явления, вызванного периодическим возбуждением, является шум, создаваемый трансформатором, также известный как гудение трансформатора . Этот звук является результатом вибраций от различных источников внутри трансформатора, таких как сердечник трансформатора и вспомогательные вентиляторы и насосы, используемые в системе охлаждения. Наиболее важными из этих источников являются магнитострикция сердечника и вибрация катушек, вызванная силой Лоренца. Оба этих эффекта можно легко включить в модель трансформатора в программном обеспечении COMSOL®.

Работая над этой проблемой, исследователи Корпоративного исследовательского центра АББ в Вестерасе, Швеция, создали серию моделей и вычислительных приложений для расчета ряда параметров различных компонентов трансформатора.

Следующий шаг

Загрузите файлы модели, нажав кнопку ниже, и опробуйте модель самостоятельно:

Transformer Efficiency — Руководство электрика по однофазным трансформаторам

Хотя мы говорим, что трансформаторы очень эффективны, мы знаем, что они не эффективны на 100%.

Трансформаторы теряют мощность двумя основными причинами: потери в сердечнике и потери в меди. Потери в сердечнике – это потери на вихревые токи и гистерезисные потери в сердечнике. Они измеряются с помощью теста разомкнутой цепи. Потери в меди — I  2 R потерь первичной и вторичной обмоток. Потери в меди можно измерить с помощью испытания на короткое замыкание.

Тест разомкнутой цепи на потери в сердечнике Рис. 15. Тест на обрыв цепи
  • Подсоедините трансформатор и ваттметр, амперметр и вольтметр, как показано на рисунке.
  • При номинальном напряжении первичной обмотки и разомкнутой вторичной обмотке ток во вторичной обмотке равен нулю. Ток в первичной обмотке будет минимальным (примерно 2%-5% от полной номинальной нагрузки).
  • Ток от первичной обмотки вызывает небольшие циркулирующие токи в сердечнике. Это так называемые вихревые токи. Ваттметр считывает потери тепла в сердечнике.

Тест короткого замыкания на потери в меди Рис. 16. Испытание на короткое замыкание
  • Потери в меди состоят из потерь I 2 R в обмотке высокого напряжения и потерь I 2 R в обмотке низкого напряжения.
  • Для проверки на короткое замыкание подключите трансформатор, как показано на рисунке.
  • Медленно увеличивайте напряжение до тех пор, пока в первичной обмотке не будет течь номинальный ток. Как только номинальный ток течет по первичной обмотке, номинальный ток будет течь по вторичной обмотке. Протекающий ток вызовет нагрев обмотки. Ваттметр покажет тепловые потери обмотки.
  • Вольтметр показывает так называемое напряжение короткого замыкания. Это напряжение, которое позволяет протекать номинальному току при расчете короткого замыкания.Это число используется позже, чтобы помочь определить процентное сопротивление трансформатора.

Эффективность трансформатора

Эффективность всегда равна выходной мощности (P out  ), деленной на входную мощность (P in ). Процент эффективности (ч):

η = х100

Входная мощность всегда равна выходной мощности плюс потери мощности (P потери ).

Входная мощность = Мощность(выходная)+Мощность(потери)

η =                                     

Испытание трансформатора мощностью 150 кВА показало, что его потери в сердечнике составляют 800 Вт.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *