Полное сопротивление трансформатора формула: Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Содержание

Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Содержание

Для того чтобы рассчитать токи КЗ в сети до 1000 В, следует первоначально составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражают в миллиомах (мОм).

Как определять сопротивления отдельных элементов схемы замещения, об этом вы и узнаете в этой статье.

Активные и индуктивные сопротивления питающей энергосистемы рассчитывают на стороне ВН понижающего трансформатора и приводят к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

На практике можно не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а значение индуктивного сопротивления приравнивать как к полному сопротивлению энергосистемы (на точность расчетов это никак не скажется). В этом случае значение (в Омах) индуктивное (полное) сопротивление энергосистемы определяется по формуле 2-7 [Л3. с. 28].

После того как определили индуктивное сопротивление системы по формуле 2-7 [Л3.

с. 28], данное сопротивление нужно привести к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

Индуктивное сопротивление системы, также можно определить по формулам представленных в ГОСТ 28249-93:

Как мы видим формула 1 из ГОСТ 28249-93 соответствует формулам 2-6, 2-7 из [Л3. с. 28].

Пример

Определить сопротивление энергосистемы, учитывая, что ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет в максимальном режиме – 19 кА, в минимальном – 13 кА.

Решение

Определяем индуктивное сопротивление энергосистемы по формулам 2-6, 2-7.

Сопротивление энергосистемы в максимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Сопротивление энергосистемы в минимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Значения (в мОм) полного (zт), активного (rт) и индуктивного (хт) сопротивления понижающего трансформатора приведенных к стороне НН определяются по формулам: 2-8, 2-9, 2-10 [Л3. с. 28].

На большинстве трансформаторов 10(6)/0,4 кВ имеется возможность регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе как со стороны высшего так и низшего напряжения. Напряжение регулируется со стороны высшего напряжения на величину ±2х2,5% от номинального значения.

Для трансформаторов с пределом регулирования ПБВ ±2х2,5%, полное сопротивление будет изменятся в пределах:

Значения индуктивного и активного сопротивления трансформатора по ГОСТ 28249-93 определяются по формулам:

Как видно, формулы из ГОСТ 28249-93 совпадают с формулами приведенными в [Л3. с. 28].

Для упрощения расчета активного и индуктивного сопротивления тр-ра, можно использовать таблицу 2-4 [Л3. с. 29] для схем соединения обмоток трансформатора Y/Yo и ∆/Yo. Причем для схем соединения обмоток трансформатора ∆/Yo, значения активного (r0) и индуктивного (х0) сопротивления нулевой последовательности равны значениям активного и индуктивного сопротивления прямой последовательности: r0 = rт и х0 = хт.

Пример

Определить сопротивление трансформатора ТМ 50/6 со схемой соединения обмоток ∆/Yо.

Решение

По справочным данным определяем технические данные трансформатора: Sном. = 50 кВА, Uном.ВН = 6,3 кВ, Uном.НН = 0,4 кВ, Uкз = 4%, ∆Ркз=1,1 кВт.

Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-8:

Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-9:

Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-10:

Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей определяются по формуле 2-11 [Л3. с. 29].

Сопротивление шин и шинопроводов длиной 5м и меньше, можно не рассчитывать, так как они не влияют на значение токов КЗ.

Значения активного и индуктивного сопротивления шин и шинопроводов определяется аналогично кабелям.

Зная расстояние между прямоугольными шинами, можно приближенно определить индуктивное сопротивление (мОм/м) по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

Пример

Определить активное и индуктивное сопротивление алюминиевых шин сечением 60х8 мм2 от трансформатора ТМ-630/6 до распределительного щита 0,4 кВ, общая длина проложенных от трансформатора до РП-0,4 кВ составляет 10 м. В данном примере определим сопротивление шин, когда шины находятся как в горизонтальном положении, так и в вертикальном.

Решение

4.1 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при горизонтальном расположении.

По таблице 2.6 определяем погонное активное сопротивление rуд. = 0,074 мОм/м, индуктивное сопротивление определяем по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

4.2 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при вертикальном расположении

При вертикальном расположении шин, активное сопротивление не изменяется, а индуктивное сопротивление составляет:

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а

23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

Активное и индуктивное сопротивления линий определяется по той же формуле 2-11 [Л3. с. 29], что и кабели.

Значение индуктивного сопротивления для проводов из цветных металлов можно приближенно принимать равным 0,3 мОм/м, активного по табл. 2.8.

Для стальных проводов активное и индуктивное сопротивление определяется исходя из конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается, из-за большого количества переменных (сечение провода, температура окружающего воздуха, которая постоянно меняется в течении года, времени суток; нагревом провода током КЗ), которые влияют на значение сопротивление стальных проводов.

Поэтому учесть все эти зависимости практически не возможно и на практике активное сопротивление условно принимают при температуре 20°С и определяют по кривым зависимости стальных проводов от проходящего по ним токам, представленных в приложениях П23-П27 [Л4. с. 80-82].

Активное и индуктивное сопротивление для проводов самонесущих изолированных (СИП) определяют по таблицам Б. 1, Б.2 [Л5. с. 23-26].

Номинальные параметры реактора уже заданы в обозначении самого реактора типа РТТ и РТСТ. Например у реактора типа РТТ-0,38-100-0,15:

  • 0,38 – номинальное напряжение 380 В;
  • 100 – номинальный ток 100 А;
  • 0,15 – индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц равно 150 мОм.

Активное сопротивление для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) — 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) – 16 мОм.

Значения активных и индуктивных сопротивлений трансформаторов тока принимаются по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л3. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ определяются по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93. При приближенном учете сопротивление коммутационных аппаратов принимают — 1 мОм.

Значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов определяют по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93. Для упрощения расчетов, данными сопротивлениями можно пренебречь. При приближенном учете сопротивлений контактов принимают: • rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
4. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
5. ТУ 16-705.500-2006. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet. info.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см.

рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Рис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U1 и U2 – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w1 и w2 – количество витков обмоток, то справедлива формула: U/ U2 = w/ w2.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w/ w2 = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает  магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R1 и R2 соответственно, а реактивное – буквами X1 и X2. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z1= R1+jX1. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z2= R2+jX2, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = RL – RC. Учитывая, что RL =  ωL, а RC = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

  • вхолостую;
  • в режиме нагрузки;
  • в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

  • уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
  • величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
  • напряжение короткого замыкания;
  • силу тока холостого хода;
  • активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Рис. 3. Схема режима холостого хода

Формула, применяемая для  расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: ВтIх%*Sном  / 100* Uв ном2  Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода Iх обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔPk = 3* I1ном * Rт. Выразив ток I1 ном через напряжение Uка и сопротивление Rт, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Подставив значение Rт в предыдущую формулу, получим:

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Отсюда находим:

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления Uк рUк, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: XT = Uk*Uв ном/ 100*Sном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Список использованной литературы

  • Сивухин Д. В. «Общий курс физики» 1975
  • Н.А. Костин, О.Г.Шейкина «Теоретические основы электротехники» 2007
  • Нейман Л.Р., Демирчян К.С. «Теоретические основы электротехники» 1981
  • Бартош А.И. «Электрика для любознательных» 2019

Полное сопротивление - трансформатор - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Полное сопротивление - трансформатор

Cтраница 1

Полное сопротивление трансформатора, отнесенное к 220 в, равно 0 66 ом. При номинальном вторичном токе и напряжении питания 220 в трансформатор потребляет из сети около 50 а, при напряжении 127 в-около 90 а. Потребление не зависит от набранной на коммутаторе схемы, если вторичный ток равен номинальному. Если вторичный ток меньше или больше номинального, то пропорционально уменьшается или увеличивается ток, потребляемый из сети.  [1]

Хт и Хр - полные сопротивления трансформатора и реактора для v - й гармоники и соответствующие индуктивные сопротивления для 1 - й гармоники. Сопротивление линейной нагрузки, подключенной к шинам 6 - 10 В, не учитываем.  [2]

Рассмотрим теперь случай, когда полное сопротивление трансформатора мало по сравнению с полными сопротивлениями двигателя.  [4]

Во избежание заметного снижения испытательных возможностей установки полное сопротивление трансформаторов должно быть как можно меньше. Обычно для обеспечения этого требования необходимо, чтобы это сопротивление было раза в четыре меньше, чем у обычных трансформаторов.  [5]

Погрешность (12.10) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза - нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность такой замены не превышает 5 % в сторону уменьшения тока замыкания.  [6]

Кривые на рис. 13 построены для среднего значения полного сопротивления трансформатора при падении напряжения иа дуге, равном 75 в, и выделении 82 см3 газа на 1 квт-сек энергии. На рис. 14 и 15 ( кривые 1 - 3) приведены значения времени действия реле, найденные в соответствии с рис. 3 и И.  [7]

При расчете электрических схем с трансформаторами в некоторых случаях бывает необходимо определить активное, индуктивное и полное сопротивления трансформатора, а также ряд других его параметров. Это может быть сделано при помощи так называемого метода приведения.  [8]

Отмеченная приближенность формулы ( 12 - 7) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза - нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность от такой замены не превышает 5 % в сторону уменьшения тока замыкания.  [9]

Отмеченная приближенность формулы ( 10 - 13) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза - нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность от такой замены не превышает 5 % в сторону увеличения расчетного сопротивления.  [10]

Вторичное напряжение и2 отстает по фазе от напряжения сети ul на угол, обусловленный полным сопротивлением трансформатора: к. Для идеализированного трансформатора ZK 0 они совпадают.  [12]

У г - полное сопротивление петли ( фазный - нулевой провод) линии; ZT - полное сопротивление трансформатора при замыкании на корпус.  [13]

По данным опыта короткого замыкания определяется напряжение короткого замыкания, потери на нагревание обмоток трансформатора при номинальной нагрузке и активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора при коротком замыкании.  [14]

С / ф - фазное напряжение сети; zn / г2 х2 - полное сопротивление петли ( фазный - нулевой провод) линии; zT - полное сопротивление трансформатора при замыкании на корпус.  [15]

Страницы:      1    2

Двухобмоточный трансформатор | Режимщик

Двухобмоточные трансформаторы

 

 

Двухобмоточные трансформаторы характеризуются сопротивлением короткого замыкания 

и проводимостью шунта намагничивания схема замещения — Г-образная (рисунок 1) с идеальным трансформатором ИТ, не имеющим сопротивления и характеризующимся только коэффициентами трансформации:

Рисунок 1 Г- Образная схема замещения 2 обмоточного трансформатора с идеальным трансформатором ИТ

 

В программах расчета установившегося режима коэффициент трансформации может определяться, например, как соотношение напряжений 2-го и 1-го узлов данной связи, то есть может быть определен по формуле приведенной выше так и обратным соотношением, в зависимости от того, какой из узлов задан в качестве начала ветви, а какой — в качестве конца ветви (в RastrWin такой принцип расчета коэффициента трансформации).
Для трансформаторов, имеющих регулирование напряжения, в частности регулирование напряжения под нагрузкой, коэффициент трансформации должен соответствовать реальному положению переключателя отпайки:  для i-й отпайки трансформатора.

В такой схеме замещения сопротивление Zт не зависит от k, хотя в действительности такая зависимость имеется.
Активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора определяют по известным потерям мощности в обмотках трансформатора, которые в практических расчетах обычно принимают равными потерям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора. Выражение для активного сопротивления трансформатора следующее:где: Pk — потери короткого замыкания на трансформаторе, кВт,
Uном — номинальное напряжение соответствующей обмотки трансформатора, кВ,
Sном — номинальная мощность трансформатора. МВА.
Полное сопротивление обмоток трансформатора: где: uk — напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах его от номинального напряжения,
Uном — номинальное напряжение соответствующей обмотки трансформатора, кВ,
Sном — номинальная мощность трансформатора, МВА.
Отсюда можно определить индуктивное сопротивление рассеяния обмоток трансформатора: Для мощных трансформаторов (мощностью выше 1000 кВА), имеющих очень небольшое активное сопротивление, по сравнению с индуктивным), обычно индуктивное сопротивление определяется приближенно Xт=Zт.
Для мощных трансформаторов можно также считать Yт=0, так как потери холостого хода пренебрежительно малы. При необходимости эти потери могут быть учтены: где: Pх — потери холостого хода (потери в стали), кВт,
Sном — номинальная мощность трансформатора, МВА,
iх — ток холостого хода, %,
Iном, Uном — номинальные ток и напряжение трансформатора, А, кВ,

 

Таки образом, при моделировании двухобмоточного трансформатора для расчета установившегося режима обычно вводятся четыре параметра: Rт, Xт, Gт и Bт, рассчитываемые по паспортным данным трансформаторов по вышеприведенным формулам.

В различных программах расчета режима есть свои особенности ввода данных по трансформаторам. После определения расчетных параметров трансформаторов вашей сети k,Rт, Xт, Gт, Bт необходимо ввести их в расчетную схему согласно инструкции, приложенной к используемой программе. Особо следует обратить внимание на коэффициент трансформации, и на то, к какому узлу приводится сопротивление трансформатора и параметры его шунта намагничивания.

Поэтому расчетные параметры трансформаторов необходимо вводить в расчетную схему k, Rт, Xт, Gт, Bт согласно инструкции, приложенной к используемой программе, если инструкция не содержит указаний по этому поводу, можно сделать локальный расчет режима для одного трансформатора, и проследить, чтобы он был близок к оценочным параметрам данного трансформатора. Так, рассчитанные программой потери холостого хода должны быть близки (а при номинальном напряжении — совпадать) с Pхх в паспортных данных или в данных справочника r и x трансформатора должно быть близко к рассчитанным в справочнике для трансформатора данного типа r и x, для этой цели можно использовать справочную литературу.

Расчёт сопротивления нулевой последовательности линии

Величина сопротивления нулевой последовательности используется в расчетах однофазного короткого замыкания методом симметричных составляющих. Но, зачастую проблематично найти значение этой величины в справочниках для различного исполнения электрических сетей, и, следовательно, невозможно выполнить расчет. При этом значения сопротивлений фазного и нулевого проводников в справочниках присутствуют. Как же быть?

Можно использовать следующие формулы расчета сопротивления нулевой последовательности:

 

 

где R0л (X0л) – активное (индуктивное) сопротивление нулевой последовательности линии;

Rф (Xф) – активное (индуктивное) сопротивление фазного проводника;

Rн (Xн) – активное (индуктивное) сопротивление нулевого проводника.

Вывод формул смотри ниже.

Сразу следует подчеркнуть, что этими формулами следует пользоваться, если сопротивление нулевой последовательности неизвестно. Если есть выбор, использовать справочные данные, или выполнить расчет сопротивления нулевой последовательности, то, наверное, следует отдать предпочтение справочным данным.

Итак, основным документом, регламентирующим расчеты токов короткого замыкания до 1000 В, является ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ». В справочном приложении 2 этого ГОСТ, в таблицах №№ 6-14 содержатся данные о сопротивлениях прямой и нулевой последовательностей для различного исполнения кабельных линий. К сожалению, есть варианты исполнения линий, довольно распространенные, для которых нет подходящей таблицы в этом стандарте. Например, нельзя найти параметры 4-жильного кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке, если сечение жил одинаковое (в табл.11 сечение нулевого провода меньше, чем сечение фазного). Также, отсутствуют аналогичные данные для кабеля с медными жилами (в табл.14 приведены данные для кабеля в стальной оболочке; да и номенклатура сечений неполная).

В то же время, в справочниках есть данные сопротивлений для любого исполнения линий. Вот только приведены эти данные в виде сопротивлений фазного и нулевого проводников (для применения в расчетах тока однофазного короткого замыкания методом петли «фаза-ноль»), а не сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Логично предположить, что если результаты расчета по двум разным методам:

- методу петли «фаза-ноль»;

- методу симметричных составляющих,

приравнять, то можно сделать вывод о соотношениях сопротивлений, используемых в этих методах.

Формула расчета тока однофазного КЗ методом петли «фаза-ноль» выглядит следующим образом (см. [2] и [3]):

 

где U – линейное напряжение сети;

Uф – фазное напряжение сети;

Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ;

Zс.т. – сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ.

 

где Х1т, Х2т, Х0т, R1т, R2т, R0т – индуктивные (Х) и активные (R) сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;


Хс – индуктивное сопротивление питающей сети;

Rд – сопротивление электрической дуги.

Перепишем формулу (3) в более удобной форме, при этом:

- учтем, что сопротивления прямой и обратной последовательностей равны;

- умножим числитель и знаменатель на 3;

- в знаменателе будем складывать не модули полных сопротивлений, а отдельно их активные и индуктивные составляющие (это сделает расчет более точным).

 

где Rф (Rн) – активное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии;

Xф (Xн) – индуктивное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии.

Вот формула расчета тока однофазного КЗ методом симметричных составляющих (см. [1], п.8.2.1, формула 24):

 

где R1сум. (R0сум.) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности;

X1сум. (X0сум.) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности.

Перепишем формулу (6), подставив в нее значение фазного напряжения, а также расписав более подробно суммарные величины сопротивлений прямой и обратной последовательностей:

 

где R1л (R0л) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии;

X1л (X0л) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии.

После сравнения формул (5) и (7) получим следующие выражения:

 

Считая, что Rф=R1л, Xф=X1л, выразим из соотношений (8) и (9) величины сопротивлений нулевой последовательности:

 

 

Итак, при отсутствии справочных значений о величине сопротивления нулевой последовательности линии, эти значения можно рассчитать, используя справочные данные сопротивлений фазного и нулевого проводников линии.

Используемая литература

ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ».

Кужеков С. Л. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С.Л. Кужеков, С. В. Гончаров. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.

Тульчин И. К., Нудлер Г. И. Электрические сети и электрооборудование жилых и общественных зданий. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энерготамиздат, 1990.


Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

Активное и реактивное сопротивление

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, пропорционально активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

Опыты холостого хода и короткого замыкания

Цель опытов.

Опыты холостого хода и короткого замыкания проводятся для определения коэффициента трансформации, потерь в трансформаторе и параметров схемы замещения.

Опыт холостого хода.

Для однофазного трансформатора опыт холостого хода выполняется по схеме рис. 2.11. К первичной обмотке подводится номинальное напряжение , к вторичной — подключен вольтметр , имеющий достаточно большое сопротивление. Практически можно считать, что ток .

Кроме того, в схему включены амперметр , вольтметр и ваттметр . Амперметр показывает ток холостого хода , вольтметр номинальное напряжение первичной обмотки , вольтметр —напряжение и ваттметр —мощность потерь при холостом ходе . По этим показаниям можно определить коэффициент трансформации для понижающего  трансформатора или для повышающего трансформатора. Так как нагрузка отсутствует (), то мощность, показываемая ваттметром,  — это мощность потерь в стали трансформатора (магнитопроводе).

Мощностью потерь в проводах обмоток можно пренебречь, так как при опыте холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю, а ток в первичной обмотке — ток холостого хода составляет примерно 5 % номинального.

Можно также найти

и полное сопротивление цепи (см. рис. 2.9):

(2.12)

Активное сопротивление цепи

и индуктивное сопротивление цепи

.

Так как практически сопротивления и , то значения и определяются из приведенных формул.

Опыт короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания выполняется по схеме, представленной на рис. 2.12, при условии, что к первичной обмотке подводится пониженное напряжение , составляющее 5—10% , а точнее, такое напряжение, при котором токи и в обмотках равны номинальным.

Вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко.

При этом опыте вольтметр показывает напряжение первичной обмотки , ваттметр мощность короткого замыкания , амперметр — ток в первичной обмотке.

По этим показаниям можно определить мощность потерь в обмотках, так как потери в магнитопроводе составляют лишь 0,005 – 0,1 потерь при номинальном режиме из-за пониженного напряжения . Мощность потерь при коротком замыкании и номинальных токах

.

Кроме того, по данным этого опыта можно найти параметры упрощенной схемы замещения (рис. 2.13). Полное сопротивление

,

суммарное активное сопротивление обеих обмоток

(2.13)

и реактивное сопротивление

.      (2.14)

На основе опытов холостого хода и короткого замыкания по формулам (2.12),(2.13),(2.14) определяются параметры схемы замещения трансформатора.

Напряжение короткого замыкания.

Как следует из схемы замещения   (рис. 2.13),

.

Обычно составляет 5—8 % :

.

Значение указано на щитке трансформатора. Активная составляющая напряжения короткого замыкания находится по формуле

,                               (2.15)

а реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

.                                             (2.16)

Процентные значения напряжения связаны между собой соотношением:

.                                               (2.17)

Импеданс трансформатора в процентах и ​​его расчет

Что такое импеданс в процентах?

Полное сопротивление трансформатора в процентах указано на большинстве шильдиков, но что это такое и что означает значение Z%?

Импеданс трансформатора - это полное сопротивление переменному току. Это можно рассчитать для каждой обмотки.

Однако довольно простой тест обеспечивает практический метод измерения эквивалентного импеданса трансформатора без разделения импеданса обмоток.

Под импедансом трансформатора подразумевается эквивалентный импеданс .

Определение

Импеданс трансформатора в процентах - это падение напряжения при полной нагрузке из-за сопротивления обмотки и реактивного сопротивления утечки, выраженное в процентах от номинального напряжения.




Это также процент от нормального напряжения на клеммах, необходимого для циркуляции тока полной нагрузки в условиях короткого замыкания.

Другими словами, импеданс трансформатора в процентах - это процент номинального напряжения, приложенного к одной стороне (первичной обмотке) для передачи номинального тока по трансформатору, сохраняя его другую сторону (вторичную обмотку) в условиях короткого замыкания.

Указывается в процентах на паспортной табличке силовых трансформаторов каждой электрической подстанции.

Процентное сопротивление на паспортной табличке трансформатора 11 кВ / 415 В

Объяснение процентного импеданса

Если мы подаем номинальное напряжение на первичную обмотку трансформатора, сохраняя его вторичную обмотку замкнутой накоротко , то величина ток на обеих обмотках будет чрезвычайно большим по сравнению с номинальным током.

Процентное сопротивление схемы подключения трансформатора

Этот ток называется током короткого замыкания , и его величина очень высока из-за нулевого импеданса нагрузки (вторичная обмотка закорочена).

Теперь, если мы уменьшим приложенное напряжение на первичной обмотке трансформатора, то есть приложим процент от номинального напряжения в первичной обмотке трансформатора, ток на обеих обмотках также уменьшится.

При определенном процентном соотношении номинального напряжения номинальный ток будет течь по обмоткам трансформатора.Этот процент номинального напряжения на одной стороне трансформатора, который обеспечивает циркуляцию номинального тока по обмоткам трансформатора, сохраняя при этом короткозамкнутую обмотку другой стороны, называется импедансом процентов трансформатора .

Расчет процентного импеданса

Для определения эквивалентного импеданса одна обмотка трансформатора закорачивается. К другой обмотке приложено напряжение, достаточное для создания тока полной нагрузки, протекающего по короткозамкнутой обмотке.

Это напряжение называется импедансным напряжением.

Импеданс в процентах при испытании трансформатора

Для этого испытания может быть закорочена любая обмотка, но обычно удобнее закоротить обмотку низкого напряжения.

На паспортной табличке трансформатора указано значение импеданса в процентах. Это означает, что падение напряжения из-за импеданса выражается в процентах от номинального напряжения.

Подробнее здесь: Как проверить процентное сопротивление трансформатора?

Пример расчета

Например, если трансформатор на 2400/240 В имеет измеренное импедансное напряжение 72 В на обмотках высокого напряжения, его полное сопротивление (Z), выраженное в процентах, составляет:

Z% = (Импедансное напряжение / номинальное напряжение) x 100

процентов Z = (72/2400) * 100 = 3 процента

Это означает, что на высоковольтной обмотке при полной нагрузке произойдет падение на 72 В из-за потери в обмотках и сердечнике.Только 1-2% потерь происходят из-за сердечника; около 98% связано с сопротивлением обмотки.

Если бы трансформатор не работал при полной нагрузке, падение напряжения было бы меньше. Если для стороны высокого напряжения требуется фактическое значение импеданса в омах (закон Ома):

Z = V / I

, где V - падение напряжения или, в данном случае, 72 вольта; I - ток полной нагрузки в первичной обмотке.

Если ток полной нагрузки составляет 10 ампер:

Z = 72 В / 10 А = 7.2 Ом

Конечно, нужно помнить, что импеданс - это комбинация резистивной и реактивной составляющих.

Изменение значения импеданса в процентах

Наиболее экономичное расположение сердечника и обмоток приводит к «естественному» значению импеданса, определяемому потоком рассеяния .

Поток рассеяния является функцией ампер-витков обмотки, а также площади и длины пути потока рассеяния.

Их можно изменить на этапе проектирования, изменив вольты на виток и геометрическое соотношение обмоток.

Влияние более высокого и низкого процентных сопротивлений

Процентное сопротивление трансформатора имеет большое влияние на уровней неисправности системы . Он определяет максимальное значение тока, который будет протекать в условиях неисправности.

Легко рассчитать максимальный ток, который трансформатор может выдать в условиях симметричного повреждения.

В качестве примера рассмотрим трансформатор 2 МВА с импедансом 5%. Максимальный уровень повреждения, доступный на вторичной стороне, составляет:

2 МВА x 100/5 = 40 МВА

, и по этой цифре можно рассчитать эквивалентные первичные и вторичные токи короткого замыкания.

Роль процентного сопротивления в расчетах короткого замыкания

Процентное сопротивление трансформатора играет чрезвычайно важную роль в расчетах сети, т.е.

  • Расчет короткого замыкания
  • Расчет падения напряжения.

Как мы обсуждали в предыдущем разделе, когда мы прикладываем номинальное напряжение к первичной обмотке трансформатора, вторичная обмотка которого закорочена, ток короткого замыкания будет течь по обмоткам трансформатора.

Значение тока короткого замыкания,

I sc = I номинальное × 100 / Z%

Значение импеданса в процентах одинаково для обеих обмоток, поскольку оно представляет собой процент от номинального напряжения. . Однако значение номинального тока будет различным для первичной и вторичной обмоток. Соответственно, значение тока короткого замыкания также будет различным для первичной и вторичной обмоток.

Меньшее процентное сопротивление имеет как положительные, так и отрицательные эффекты.

  1. Если Z% трансформатора меньше, ток короткого замыкания будет больше, что вызовет на большее напряжение в изоляции . Это отрицательный фактор .
  2. С другой стороны, это уменьшит падение напряжения в обмотке трансформатора. Это будет способствовать лучшему регулированию напряжения . Это положительный фактор .

Следовательно, процентное сопротивление трансформатора должно быть точно выбрано для поддержания надлежащего баланса между уровнем неисправности и регулированием напряжения.

Роль процентного сопротивления при параллельной работе трансформаторов

Процентное сопротивление играет важную роль при параллельной работе трансформаторов.

Если отношение номинальной мощности кВА к процентному сопротивлению двух параллельно работающих трансформаторов одинаково, они будут иметь одинаковую нагрузку. Однако, если соотношение другое, они будут разделять неравную нагрузку. Это может привести к перегреву одного трансформатора.

Допуск по Z% трансформатора

Полное сопротивление трансформатора в процентах указывается при заказе.Но следует отметить, что IEC 60076 допускает допуск + 1-10% в процентном сопротивлении со стороны производителя.

Пример : Если мы заказываем трансформатор с импедансом 8%, его фактический Z% после изготовления может быть любым значением от 7,2% (-10% от 8) до 8,8% (+ 10% от 8), если только это не специально согласовывается с производителем во время заказа.

Допуск импеданса в процентах должен учитываться при расчетах энергосистемы и, соответственно, должны быть окончательно согласованы уровень неисправности системы и регулирование напряжения.

Ссылка: IEEE C57.112.10

Что такое процентное сопротивление и рассчитать процентное сопротивление?

Что такое процентное сопротивление и рассчитать процентное сопротивление?

«Процентное сопротивление - это не что иное, как мера падения напряжения, когда трансформатор работает с полной нагрузкой из-за сопротивления обмотки и реактивного сопротивления утечки, выраженного в процентах от номинального напряжения». Другими словами, это процентное соотношение между напряжением на клеммах короткого замыкания при полной нагрузке и номинальным напряжением трансформатора.Обозначается% Z. Z называется импедансом.

Во-вторых, он определяет регулирование напряжения трансформатора, поскольку максимальное регулирование напряжения прямо пропорционально импедансу о.е. трансформатора. Таким образом, высокое сопротивление о.е. снизит уровень короткого замыкания, а с другой - приведет к плохому регулированию напряжения. А низкий импеданс о.е. приведет к более высокому уровню короткого замыкания и хорошему регулированию напряжения.

Вам может понравиться:

Расчет процентного сопротивления:

Импеданс в процентах

Возьмем один трансформатор.Первичная обмотка трансформатора будет подключена к источнику переменного напряжения переменного тока (variac), а клемма вторичной обмотки трансформатора будет закорочена, как показано на рисунке. Первичная обмотка трансформатора будет запитана от низкого уровня напряжения. При увеличении напряжения на первичной обмотке вторичный ток начинает увеличиваться. Увеличивайте напряжение в первичной обмотке, пока не достигнет номинального вторичного тока во вторичной обмотке. Теперь измерьте напряжение на вторичной клемме. Это падение напряжения из-за внутреннего сопротивления и реактивного сопротивления трансформатора.

Формула процентного сопротивления:

[wp_ad_camp_2]

Значение импеданса в процентах:

  • Увеличение% Z или процентного сопротивления снижает ток короткого замыкания и
  • Высокое значение процентного импеданса% Z вызывает большее падение напряжения и плохое регулирование напряжения. Наконец, трансформатор обеспечивает меньшую эффективность.
  • % Z используется для проектирования распределительного устройства защиты. Обычно он используется для расчета максимального уровня тока короткого замыкания.Таким образом, мы можем спроектировать коммутационное устройство, способное выдерживать этот максимальный уровень тока короткого замыкания.

Давайте посмотрим на примере.

Ток короткого замыкания можно рассчитать из отношения тока полной нагрузки к процентному значению импеданса. Таким образом, формула тока короткого замыкания с использованием импеданса в процентах,

Номинал трансформатора

  • 75 кВА
  • 240 В вторичный
  • Импеданс 5%

Расчет вторичного тока полной нагрузки

Следовательно, ток короткого замыкания Isc равен


[wp_ad_camp_2]
Следовательно, максимальный ток короткого замыкания почти в 20 раз больше тока полной нагрузки.

Таким образом, вы можете спроектировать или выбрать распределительное устройство, которое выдерживает в 20 раз больший ток полной нагрузки трансформатора с 5% -ным импедансом. Рейтинг называется kAIC. то есть, если у вас меньше 5%, то есть 2,5% означает, что ток короткого замыкания все еще увеличивается, и снова вам нужно перейти на высокий рейтинг kAIC, то есть 40 раз для 2,5% Z.

См. Также:

Сопротивление

процентов - Руководство для электрика по однофазным трансформаторам

Полное сопротивление процентов (% Z) - это процентное соотношение номинального сопротивления нагрузки, которым обладает трансформатор.Импеданс в процентах важен тем, что позволяет нам:

  1. Рассчитайте доступные токи короткого замыкания (как индивидуальные, так и банковские).
  2. Определите, подходят ли два трансформатора для параллельной работы.

В предыдущей главе мы узнали, как определить напряжение короткого замыкания трансформатора. Теперь мы можем использовать это напряжение для определения импеданса в процентах:

E номинал / E короткое замыкание =% Z

Видео оповещение!

Расчет тока короткого замыкания

Для расчета тока короткого замыкания, доступного от трансформатора, если на клеммах вторичной обмотки происходит полное короткое замыкание , используйте формулу:

I номинальный (вторичный) /% Z = ток повреждения

Не забудьте использовать проценты в виде десятичных дробей, а не полного числа.Например, 2,5% на самом деле составляет 0,025.

Видео оповещение!

Как рассчитать ток короткого замыкания с использованием% Z:

Каков доступный ток повреждения понижающего трансформатора номиналом 50 кВА, 1200 В - 120 В и импедансом 2,75%?

л (полная нагрузка) =

I (полная нагрузка) = 417 А

I (короткое замыкание) =

I (короткое замыкание) = 15 151 А

Трансформатор рассчитан на 20 кВА, 4800 В - 240 В.При коротком замыкании вторичной обмотки для достижения номинального первичного тока (4,2 ампера) требуется 96 вольт. Определите% Z и доступный ток повреждения.

% Z =

% Z = 2

I (номинальная вторичная) =

I (номинальная вторичная) = 83 А

I (короткое замыкание) =

I (Короткое замыкание) = 4150 А

Как определить процентное сопротивление трансформатора видео от The Electric Academy находится под лицензией Creative Commons Attribution License.

Как рассчитать ток короткого замыкания с помощью видео с процентным сопротивлением от The Electric Academy, находится под лицензией Creative Commons Attribution License.

Почему импеданс выражается в процентах? - Нарушение напряжения

Импеданс трансформатора: почему импеданс выражается в процентах? - нарушение напряжения

Вы когда-нибудь задумывались, что такое% Z или% импеданса или сопротивления короткого замыкания, которые все имеют в виду, когда говорят о силовых трансформаторах? % Z является ключевым параметром в силовых трансформаторах, и его значение определяет доступный ток короткого замыкания на вторичной обмотке трансформатора (в значительной степени), регулирование напряжения, полное сопротивление гармоникам, возникающим на вторичной стороне и т. Д.Часто инженеры не имеют четкого представления о том, что это за параметр и как он влияет на рабочие характеристики трансформатора. Если вы оказались в такой же ситуации, продолжайте читать!

Есть два ключевых испытания трансформатора вскоре после производства. Один - это проверка обрыва цепи, а другой - проверка короткого замыкания. Испытание на разомкнутую цепь устанавливает потери в сердечнике без нагрузки и т. Д. Для испытания на короткое замыкание вторичная обмотка (обычно сторона низкого напряжения) замыкается накоротко, а источник переменного тока переменного тока подключается к другой стороне (обычно стороне высокого напряжения).Переменное напряжение источника переменного тока увеличивается до тех пор, пока не будет протекать номинальный вторичный ток. Процент первичного напряжения, который требуется для создания номинального вторичного тока, известен как% импеданса или импеданса на единицу.

Существует другой способ определения% Z или% импеданса или реактивного сопротивления утечки. Трансформатор - это не что иное, как две (или более) катушки, соединенные магнитным полем. В идеале весь поток магнитного поля от первичной стороны на 100% связан с вторичной, и, следовательно, может быть установлено следующее идеальное уравнение.

V

1 * I 1 = V 2 * I 2

В практическом трансформаторе не весь первичный поток будет полностью связан с вторичным, и существует некоторый «поток рассеяния». Этот поток утечки вызовет падение напряжения на загруженном трансформаторе.

Обычно реактивное сопротивление утечки увеличивается с:
  • Более высокое первичное напряжение (более толстая изоляция между обмотками)

  • кВА Рейтинг

  • Ядро большего размера

Величина реактивного сопротивления утечки находится под контролем разработчика трансформатора, и производители при необходимости могут сделать импеданс по индивидуальному заказу.Ситуация, когда требуется высокое реактивное сопротивление утечки (или высокий% Z), - это когда желательно контролировать величину предполагаемого вторичного тока короткого замыкания.

Области, где важен% Z:
  1. Более низкий% Z допускает более высокий вторичный ток короткого замыкания.

  2. Важный параметр при параллельном подключении трансформаторов.

  3. Влияет на регулирование напряжения.

  4. Определенному типу приводов для правильной работы требуется минимальное сопротивление источника.В этой ситуации перед приводом вставляется изолирующий трансформатор с требуемым% Z.

  5. Изолирующие трансформаторы с соответствующим% Z могут быть вставлены перед большими нелинейными нагрузками для управления гармониками и уменьшения выбросов напряжения.

Чтобы изучить влияние изменения% импеданса на вторичный ток короткого замыкания, можно использовать следующий калькулятор.

Калькулятор тока короткого замыкания трансформатора

Иногда для определенных расчетов полезно знать фактическое сопротивление трансформатора в омах.Однако следует отметить, что фактическое значение в омах для трансформатора не является постоянным значением. Это зависит от уровня напряжения, при котором требуется значение. Это потому, что% импеданса (или% Z) является значением на единицу. Расчетное сопротивление в омах будет варьироваться в зависимости от того, требуется ли значение на первичных или вторичных клеммах. Он также будет отличаться для разных настроек крана, если они доступны. Напротив, импеданс на единицу% не изменяется с напряжением и, следовательно, является предпочтительным методом для инженеров энергосистем.

Ideal Transformer - обзор

13.3.2 Трансформаторы

Трансформатор - это устройство, которое позволяет передавать электрическую энергию в виде переменного тока от одной цепи к другой через магнитное поле . Это также позволяет преобразовывать эту энергию из одного уровня напряжения и тока в другой с минимальными потерями. Электрическая энергия наиболее эффективно передается на большие расстояния при очень высоких напряжениях, в сотни киловольт и, соответственно, умеренных уровнях тока.Распределение на месте при 230 В (или 115 В в США) безопасно и удобно. Преобразование высокого напряжения, используемого для передачи, в гораздо более низкое, используемое для распределения, выполняется трансформаторами. Они играют ключевую роль в системе электроснабжения. В дополнение к их использованию в распределении энергии и источниках питания, трансформаторы также используются во многих электронных системах, особенно в радиочастотной беспроводной связи. Трансформаторы могут быть размером с железнодорожный локомотив или меньше, чем пуговица на рубашке.Они могут работать на низких частотах (50 Гц и менее) или на радиочастотах (порядка гигагерц). Их можно сравнить с механическими коробками передач (которые используются в автомобилях, велосипедах и т. Д.), Которые преобразуют механическую энергию, передаваемую им, скажем, на высокой скорости и с низким крутящим моментом, в более низкую скорость, но с более высоким крутящим моментом, или наоборот.

На рисунке 13.5 (а) показана катушка или обмотка из N 1 витков, намотанных на магнитопровод. Катушка подключена к источнику постоянного тока. источник напряжения В 1 .Ток I 1 определяется сопротивлением катушки R 1 , как показано эквивалентной схемой, показанной на рисунке 13.5 (b). Магнитный поток, индуцированный током I 1 , определяется следующим образом (см. Также Hughes, 1995; R. J. Smith, 1984; Slemon and Straughen, 1980).

Рис. 13.5. Простая магнитная цепь, возбуждаемая постоянным током. источник: (а) магнитная цепь; (б) электрическая эквивалентная схема.

Ток I 1 создает магнитодвижущую силу (ммс), F , Н 1 I 1 ампер (иногда используемую единицу измерения называют ампер-витками).

(13,1) F = N1I1

соответствующая напряженность магнитного поля H (измеряется в ампер / метр или ампер-виток / метр) составляет

(13,2) H = Fl

, где l - длина магнитный путь.

Связь между напряженностью поля H и плотностью потока B (измеряется в теслах) является свойством рассматриваемого материала. Для свободного пространства (и воздуха) эти две величины линейно пропорциональны соотношению (называемому проницаемостью) μ 0 = 4π × 10 −7 (измеряется в генри / метр).Для ферромагнитных материалов, таких как железо, сталь или ферриты, зависимость сильно нелинейна, как описано в хорошо известной петле B – H . При заданной напряженности поля H в этих материалах создается более высокая плотность потока B , чем в воздухе. Относительная магнитная проницаемость μ r описывает, насколько больше плотность потока для данной напряженности поля. Он может иметь значение от нескольких сотен и более. Обратите внимание, что поскольку взаимосвязь между B и H является нелинейной, μ r не является константой для конкретного материала; это зависит от значения H, или B.

(13,3) B = μ0μrH

Магнитный поток Φ (измеренный в веберах) рассчитывается из плотности потока как

(13,4) ϕ = BA

, где A - площадь поперечного сечения материала. перпендикулярно потоку.

На рисунке 13.6 (а) показана та же магнитная цепь, что и на рисунке 13.5 (а), но возбуждение изменено на переменное. источник напряжения (вида v = V p sin ω t ). В этом случае поток также является синусоидальным (без учета влияния нелинейности петли B – H).Однако, согласно закону Фарадея, напряжение v индуцируется в проводнике, если он находится в изменяющемся магнитном поле, где

Рис. 13.6. Простая магнитная цепь, возбуждаемая переменным током. источник: (а) магнитная цепь; (б) электрическая эквивалентная схема.

(13,5) ν = Ndϕdt

Это индуцированное напряжение противостоит приложенному, в дополнение к резистивному падению напряжения i 1 R 1 . Он представлен в эквивалентной схеме на Рисунке 13.6 (б) индуктором L M . Катушка индуктивности используется, поскольку i находится в фазе с Φ, но v не совпадает по фазе на 90 ° (из-за производного члена). Следовательно, ток в этом случае определяется как сопротивлением катушки, так и ее индуктивностью. Последнее зависит от магнитных свойств сердечника. Подстановка соотношений из (13.1) - (13.4) в уравнение (13.5) приводит к

(13.6) ν = N1dϕdt = μ0μrAlN12didi

Поскольку напряжение v представляет собой напряжение на катушке индуктивности, можно сравнить уравнение (13.6) с соотношением для катушки индуктивности v = L d i / d t . Следовательно, индуктивность с точки зрения магнитных свойств выражается как

(13,7) L = μ0μrAlN12

Предполагая, что поток синусоидален, его можно выразить как Φ = Φ пик sin ω t . Тогда из (13.5)

(13.8) ν1 = N1dϕdt = N1ωϕpeakcosωt

Среднеквадратичное значение v 1 ( V 1 ) равно

(13.9) V1 = N1ωϕpeak2 = 2π2N1fϕpeak = 4⋅44N1fϕpeak

Это важное соотношение показывает выбор, доступный проектировщикам. Например, на высоких частотах и ​​количество витков, и / или магнитный поток (и, следовательно, площадь поперечного сечения сердечника) могут быть уменьшены для данного входного напряжения.

На рисунке 13.7 (a) показана та же магнитная цепь, что и раньше, с добавлением второй обмотки N 2 витка. Две обмотки обычно называются первичной и вторичной .Выходное напряжение холостого хода этой второй (вторичной) обмотки v 2 можно найти с помощью уравнения (13.5). Предполагая, что поток одинаков в обеих обмотках, v 2 равно

Рис. 13.7. Трансформатор с разомкнутой вторичной обмоткой: а) магнитопровод; (б) электрическая эквивалентная схема.

(13.10) ν2 = N2dϕdt

Объединение уравнений (13.5) и (13.10) приводит к важному соотношению напряжений для идеального трансформатора.

(13.11) ν1ν2 = N1N2

Идеальным трансформатором в данном контексте является трансформатор, где

1.

Нет потерь мощности ни в обмотках, ни в сердечнике (механизмы потерь в трансформаторах описаны более подробно см. Slemon and Straughen, 1980).

2.

Поток в обеих обмотках одинаковый.

3.

Для создания магнитного потока в сердечнике требуется пренебрежимо малый ток (ток намагничивания).Другими словами, реактивное сопротивление L M на рисунке 13.6 очень велико.

Эквивалентная схема практического сердечника с двумя обмотками показана на рисунке 13.7 (b). Здесь показан идеальный трансформатор, резистор R, , , 1, и катушка индуктивности , L, , , M, . Резистор R 1 представляет сопротивление первой обмотки и используется для учета того факта, что в практическом трансформаторе потерями мощности в обмотках нельзя пренебречь, как указано для идеального в предположении (1) выше. .В результате выходное напряжение холостого хода вторичной обмотки, v, , , 2, , немного меньше, чем было бы дано уравнением (13.11) с использованием входного напряжения v, , , 1, и отношения витков. В эквивалентной схеме это представлено падением напряжения на резисторе R 1 , которое представляет собой разницу между реальным входным напряжением v 1 и v 1 = v 2 N 1 / N 2 .Точно так же в практическом трансформаторе током намагничивания не всегда можно пренебречь, как в предположении (3) выше. Это индуктор L M .

На рисунке 13.8 (а) показан трансформатор с нагрузкой R L , подключенной к вторичной обмотке. В результате напряжения v 2 , индуцированного во вторичной цепи, ток, i 2 течет по вторичной цепи. Однако этот ток, протекающий во вторичной обмотке, создает МДС, которая, согласно закону Ленца, противодействует потоку в сердечнике, который в первую очередь индуцировал v 2 .Таким образом, чистый mmf в магнитной цепи уменьшается, и это, в свою очередь, уменьшает магнитный поток Φ. Согласно уравнению (13.5), уменьшенный магнитный поток приводит к уменьшению напряжения, индуцированного в первичной обмотке, которое противодействует входному напряжению v 1 . Увеличенная разница между ними приводит к увеличению текущего i 1 до тех пор, пока не будет достигнуто новое состояние равновесия. Следовательно, увеличение тока во вторичной обмотке приводит к увеличению тока в первичной обмотке.

Рис. 13.8. Трансформатор с нагруженной вторичной обмоткой: а) магнитопровод, принципиальная схема трансформатора; (б) электрическая эквивалентная схема.

Первичный ток состоит из двух компонентов. Один из них - ток намагничивания i M (ток, который течет в первичной обмотке, когда ток не течет во вторичной). Другой - i 1 компонент, возникающий в результате протекания тока во вторичной обмотке. Следовательно,

(13.12) i1 = i′1 + iM

Эквивалентная схема на Рисунке 13.8 (b) показывает эту взаимосвязь.

В идеальном трансформаторе магнитный поток одинаков в обеих обмотках (предположение (2) выше), и МДС, создаваемые двумя обмотками, можно считать равными и противоположными друг другу. Следовательно,

(13.13) N1i′1 = N2i2

или

(13.14) i′i2 = N1N2

Обратите внимание, что объединение уравнений (13.11) и (13.14) приводит к

ν1i′1 = ν2i2

As Можно ожидать, что потребляемая мощность идеального трансформатора такая же, как и выходная мощность, поскольку отсутствуют потери.

Аналогично, использование уравнений (13.11) и (13.14) приводит к соотношению

(13.15) RL = ν2i2 = ν1N2N1i′1N1N2 = ν1i′1 [N2N1] 2 = R′L [N2N1] 2

, где R L - это кажущееся сопротивление, «видимое при взгляде на первичную обмотку» в результате подключения R L к вторичной обмотке. Это соотношение составляет основу использования трансформаторов для согласования импеданса . Возможно, более полезно выразить это как

(13.16) R′L = RL [N1N2] 2

На практике поток в двух обмотках не совсем одинаковый, и предположение (2) для идеального трансформатора не относится строго к практическому.Как показано на рисунке 13.9 (а), часть потока «утекает» из сердечника и связана только с одной из обмоток. В описании схемы на рис. 13.9 (а) показано, что эффект этого потока рассеяния должен индуцировать напряжение, которое противодействует входному напряжению. Этот эффект представлен в эквивалентной схеме катушкой индуктивности. Таким образом, пересмотренная эквивалентная схема трансформатора включает две катушки индуктивности L, , 1, и , L, , , 2, , чтобы учесть индуктивность рассеяния двух обмоток.Эквивалентная схема показана на рисунке 13.9 (b). При проектировании и изготовлении трансформаторов уделяется большое внимание минимизации потока утечки с помощью таких мер, как наматывание двух обмоток друг на друга и использование сердечников тороидальной формы, если это возможно.

Рис. 13.9. Трансформатор с нагруженной вторичной обмоткой, показывающий поток рассеяния и результирующую индуктивность: (а) магнитная цепь, показывающая поток рассеяния; (б) электрическая эквивалентная схема.

Эквивалентная схема, показанная на рисунке 13.9 (б) чаще используется в упрощенном виде. Упрощение выполняется в два этапа. Во-первых, предположим, что падением напряжения в R 1 и L 1 из-за тока намагничивания i M можно пренебречь. Следовательно, L M может быть подключен непосредственно к источнику на другой стороне R 1 и L 1 без внесения каких-либо ошибок. Компонент R M добавлен, чтобы представить потерю энергии в сердечнике, вызванную переменным магнитным потоком.На втором этапе используется уравнение (13.16). Это позволяет объединить вторичное сопротивление и индуктивность рассеяния с первичными. Резистор R 2 отображается на первичной обмотке как R 2 , и его можно комбинировать с R 1 для образования R W как

(13,17) RW = R1 + R2 [N2N1] 2

Аналогично,

(13.18) LW = L1 + L2 [N2N1] 2

Упрощенная эквивалентная схема показана на рисунке 13.10.

Рис. 13.10. Упрощенная схема замещения трансформатора.

Может использоваться для расчета регулирования трансформатора. Это мера изменения напряжения между током холостого хода и током полной нагрузки. Он определяется как

(13.19) Регулировка = Vout (без нагрузки) −Vout (полная нагрузка) Vout (полная нагрузка)

Эквивалентная схема на рисунке 13.10 обычно используется на низких частотах (50 и 60 Гц). На высоких частотах необходимо учитывать паразитную емкость обмоток.Это можно смоделировать как конденсатор на первичной обмотке. Этот конденсатор эффективно включен последовательно с катушкой индуктивности, представляющей индуктивность рассеяния, и поэтому цепь является резонансной. В некоторых схемах трансформатор спроектирован как часть настроенной нагрузки усилителя, как в разделе 9.2 (см. J. Smith, 1986). На высоких частотах влияние индуктивности намагничивания может быть меньше, но индуктивности рассеяния больше.

В следующих разделах будет видно, что форма волны тока, потребляемого выпрямителями, подключенными к накопительным конденсаторам (см. Рисунок 13.21) далека от синусоидальности. Об этом всегда нужно помнить при проектировании источников питания и используемых в них трансформаторов. Информацию о практическом проектировании трансформаторов можно найти в нескольких специализированных текстах. Уиттингтон и др. . (1992) занимается проектированием трансформаторов для импульсных источников питания (см. Раздел 13.4).

Рис. 13.21. Входное напряжение и ток, а также осциллограммы напряжения нагрузки.

SAQ 13.1

Напряжение, ток и мощность были измерены на первичной стороне трансформатора вместе с вторичным напряжением при разомкнутой и короткозамкнутой вторичной обмотке.Результаты измерений, выполненных на частоте 50 Гц, следующие:

Первичное напряжение (В) Ток (A) Мощность (Вт) Вторичное напряжение (В)
Обрыв 240 0,1 12 20
Короткий 10 1 8 0
первичная эквивалентная цепь.Также определите мощность, рассеиваемую в трансформаторе, и выходное напряжение вторичной обмотки, когда она выдает вторичный ток 8 А от первичного источника питания 240 В.

Полное сопротивление выходного трансформатора

Полное сопротивление выходного трансформатора

Определение импеданса выходного трансформатора


При замене трансформатора аудиовыхода на радио замена должна соответствовать импедансу оригинала как можно ближе возможно. Если используется неправильный трансформатор, результат может быть низким. и потеря качества звука.Доступны универсальные выходные трансформаторы которые имеют многоотводные первичные и вторичные обмотки для соответствия широкий диапазон импеданса.

Для коллекционера старинных радиоприемников не редкость иметь различные лежащие вокруг выходные трансформаторы, снятые с комплектов деталей, или были получены на своп-встречах. Часто первичный и информация о вторичном импедансе недоступна для этих устройств, и было бы неплохо получить эту информацию, чтобы использовать ее в комплект, которому нужен новый выходной трансформатор.

Лампа вывода средней мощности луча, такая как 6V6, требует нагрузки около 5000 Ом, а средняя звуковая катушка динамика может варьироваться от от 1 Ом до 8 Ом или более. Итак, как определить, какой из наших выходные трансформаторы будут соответствовать этому диапазону импеданса? С некоторыми простыми испытательное оборудование и закон сопротивления, мы можем рассчитать импеданс выходной трансформатор, но сначала давайте посмотрим на функцию выхода трансформатор и как он работает.

Принцип работы и принцип работы
Трубка - это высоковольтное / слаботочное (высокоомное) устройство, в то время как динамик - это устройство низкого напряжения / сильного тока (с низким сопротивлением). Трансформатор аудиовыхода предназначен для преобразования высоких частот. сопротивление выходной лампы, чтобы соответствовать гораздо более низкому сопротивлению динамик. Это необходимо для эффективной передачи звуковой сигнал на динамик. Выходной трансформатор как согласующий импеданс устройство, работает по принципу отраженной нагрузки. Чтобы объяснить это, обратитесь к рисунку 1 ниже.

Чтобы не усложнять математику, предположим, что выходная трубка подает сигнал 100 В переменного тока на первичную обмотку выходного трансформатора с Соотношение обмоток 10: 1, вторичная обмотка питает звуковую катушку 10 Ом. (см. рисунок 1A ниже). При 100 вольт на первичной обмотке будет 10 вольт на звуковая катушка подключена к вторичной обмотке. Используя закон Ома, будет 1 ампер тока, протекающего в звуковой катушке.

   I = E / R
   I = 10/10 = 1 ампер
 
Для дальнейшего упрощения предположим, что КПД трансформатора равен 100%. Поскольку у нас соотношение 10: 1, ток, протекающий в первичной обмотке, будет равен . 1 ампер (1 ампер во вторичной обмотке, деленный на 10). 100 вольт через закон первичной обмотки говорит нам, что первичная обмотка выглядит как 1000 Ом импедансная нагрузка на лампу.
   Z = E / I
   Z = 100 / 0,1 = 1000 Ом
 
Теперь, если мы уменьшим импеданс нагрузки, что произойдет с импедансом в первичной? Если мы разместим еще одну звуковую катушку 10 Ом параллельно с исходный, теперь у нас есть нагрузка 5 Ом (см. рисунок 1B ниже).С использованием Закон Ома снова мы видим, что ток во вторичной обмотке теперь составляет 2 ампера.
   I = E / R
   I = 10/5 = 2 ампера
 
Это означает, что ток в первичной обмотке также удваивается до . 2 ампера. Опять же, используя закон Ома, импеданс первичной обмотки теперь составляет 500 Ом.
   Z = E / I
   Z = 100 / 0,2 = 500 Ом
 
Это называется отраженной нагрузкой . Нагрузка 10 Ом отражает обратно Импеданс 1000 Ом, в то время как нагрузка 5 Ом отражает сопротивление 500 Ом.Отраженный импеданс зависит от коэффициента трансформации трансформатора. Обратите внимание, что отношение импеданса первичной обмотки к импедансу вторичной обмотки равно квадрат передаточного числа витков, или 100: 1. Другими словами, 10: 1 поворачивает ratio даст коэффициент импеданса 100: 1.
Рисунок 1
Проверка неизвестного выходного трансформатора
Теперь мы можем использовать эти знания для определения импеданса любого неизвестного выходной трансформатор.Все, что нам нужно сделать, это определить коэффициент поворота трансформатор, и с этой информацией мы можем вычислить, какой импеданс будут отражены обратно в первичный с заданной нагрузкой на вторичный. Тестовое оборудование для этого достаточно простое; вольтметр переменного тока и переменная источник переменного тока 60 Гц - это все, что нам нужно.

Чтобы определить соотношение витков, мы прикладываем переменное напряжение к первичной обмотке, и измерить напряжение во вторичной обмотке. Напряжение на вторичной обмотке будет понижается на пропорциональную величину, определяемую соотношением оборотов трансформатор.На рисунке 2 ниже показана принципиальная схема испытательной установки. Переменная автотрансформатор (иногда называемый торговой маркой Variac) используется для примените переменную ac к первичному (см. примечание ниже). Вольтметр переменного тока подключен к вторичной обмотке для измерения выходного напряжения. Чтобы сделать Расчет коэффициента трансформации несложный, входное напряжение увеличивают до тех пор, пока напряжение на вторичной обмотке составляет 1 вольт. При вторичном чтении 1 вольт, Измерьте входное напряжение на первичной обмотке.Поскольку напряжение на вторичной установлен на 1 вольт, напряжение, измеренное на первичной обмотке, будет соотношением витков. Например, если напряжение на первичной обмотке составляет 25 вольт, соотношение витков составляет 25: 1, как показано на рисунке 2 ниже.

Примечание: Автотрансформатор не обеспечивает изоляцию от сети переменного тока. По соображениям безопасности автотрансформатор следует использовать вместе с разделительный трансформатор 1: 1.

Рисунок 2

Теперь, вооружившись соотношением витков, мы можем рассчитать коэффициент импеданса и импеданс, который будет отражен на первичной обмотке с заданным нагрузка во вторичной обмотке.Помните, мы говорили ранее, что отношение импеданса квадрат отношения витков. С нашим трансформатором с соотношением витков 25: 1 в На фиг.2 отношение импеданса представляет собой квадрат отношения витков или 25 X 25 = 625: 1. Таким образом, если трансформатор работает с нагрузкой 8 Ом, сопротивление, которое будет отражается на первичной обмотке, будет отношение импеданса (625), умноженное на сопротивление нагрузки (8 Ом), равное 5000 Ом. Если нагрузка во вторичной изменяется на нагрузку 4 Ом, отраженное сопротивление в первичной обмотке будет 625 X 4 = 2500 Ом.

Таким образом, можно видеть, что коэффициент трансформации трансформатора определяет какой импеданс будет отражен на первичной обмотке импедансом нагрузки вторичной обмотки, и что неправильная нагрузка на вторичную обмотку может иметь несколько последствия:

  • , если сопротивление нагрузки слишком низкое, это увеличит ток в обмотки трансформатора. Это также снижает первичный импеданс. что выходная трубка видит, что увеличивает ток трубки.
  • Если сопротивление нагрузки слишком велико, это означает, что сопротивление нагрузки выше нормы. полное сопротивление в первичной обмотке выходной лампы.
  • плохое качество звука и отсутствие громкости.
Импедансная нагрузка лампы и выходного трансформатора непостоянна. Частота звукового сигнала будет варьироваться в широком диапазоне. Индуктивность в обмотках будет разное сопротивление на разных частотах. В на определенной частоте звуковая катушка на 8 Ом может иметь импеданс 10 Ом или на низких частотах он имеет сопротивление 4 Ом.Эта переменная нагрузка полное сопротивление отражается обратно к первичной обмотке, поэтому лампа и выход трансформатор должен работать в диапазоне переменного импеданса.
Выбор выходного трансформатора на замену
Теперь предположим, что у нас есть набор с выходным трансформатором с разомкнутым обмотка, которую необходимо заменить, а выходная трубка - одиночная 6Ф6. В схема иногда дает сопротивление обмоток постоянному току, но это не помогает нам узнать, какое сопротивление должно быть у трансформатора.Сначала мы посмотрите на диаграмму ниже и увидите, что 6F6 должен работать в режиме сопротивления нагрузке. примерно 7000 Ом. Что насчет импеданса звуковой катушки динамика? Если мы не знаем импеданс звуковой катушки, мы можем получить довольно хорошую оценку. измерив сопротивление катушки постоянному току и умножить на 1,25. Скажем так один измеряет 6,5 Ом, умноженный на 1,25 = 8,125, чтобы мы могли назвать это 8 Ом звуковая катушка.

С помощью этой информации мы можем определить, каким должно быть передаточное число.По разделение вторичной нагрузки 8 Ом на 7000 Ом, необходимых для 6F6, мы получаем соотношение импедансов 875: 1. Если отношение импеданса равно квадрату отношение витков, то отношение витков - это квадратный корень из импеданса соотношение. Извлечение квадратного корня из 875 дает нам соотношение 29,6: 1, поэтому выходной трансформатор с соотношением витков в этом диапазоне должен работать.

Используя описанную выше процедуру тестирования, мы можем протестировать наш запасной выход. трансформаторы, чтобы узнать, есть ли у нас тот, который соответствует нашему приблизительному Требование передаточного отношения 30: 1.

Номинальная мощность
Выходные трансформаторы указаны в мощности. Хорошее практическое правило состоит в том, что заменяемый трансформатор должен быть примерно того же размера, что и исходный. Если Замена имеет сердечник того же размера или больше, он должен нормально работать с мощностью.
Диаграмма, показывающая приблизительное сопротивление нагрузке плиты
Для различных выходных трубок
Первичная
Нагрузка
Импеданс
18,000 14,000 10,000 8 000 7,000 5,000 4,000 2,000
Односторонний
Класс A
1F4
1F5
1J5
1LB4
1T5
10
12A
12A7
38
6Г6
19
41
49
1C5
1G5
1Q5
1S4
3Q5
3S4
6K6
6A4
7A5
7B5
12A6
14A5
2A5
6F6
12A
42
47
3B5
6AQ5
6L6
6V6
7C5
12A5
14C5
50
71A
6AC5
12A4
43
45
117L7
2A3
6Y6
7A5
25L6
35A5
35B5
35L6
48
50A5
50B5
50L6
Push Pull
Пластина к пластине
& nbsp 6К6
47
6AQ5
6F6
6L6
6V6
42
6V6
12A5
50
71A
& nbsp 2A3
45
& nbsp & nbsp

Примечание: Сопротивление нагрузки может несколько изменяться в зависимости от напряжений. приложенной к трубке и типу смещения (фиксированное или самосмещение).Проконсультируйтесь с трубкой руководство по действительному сопротивлению нагрузки при различных напряжениях и смещениях.

Цветовые коды RMA для выходных трансформаторов

Расчет трансформатора и приложения - Блог о пассивных компонентах

Источник: EPCI ABC статьи

CLR.

Как показано на эквивалентной схеме трансформатора, трансформаторы обладают множеством паразитных свойств, которые могут отрицательно влиять на сигнал.В этой главе объясняется, почему и где применяются трансформаторы. В дополнительном разделе рассматриваются требования к трансформаторам сигналов. В заключение главы описаны некоторые стандартные трансформаторы, имеющиеся в продаже.

3.1 Функции и области применения трансформаторов

Благодаря своей функциональности трансформаторы могут использоваться для различных задач:

  • Изоляция: трансформаторы состоят из нескольких обмоток.В зависимости от дополнительной изоляции различные потенциалы могут быть разделены или изолированы друг от друга
  • Преобразование напряжения: напряжение преобразовывается пропорционально соотношению витков
  • Преобразование тока: токи преобразуются обратно пропорционально отношению витков (см. Главу I / 1.9)
  • Согласование импеданса: импедансы преобразуются как квадрат отношения витков

Это дает основания для различных применений трансформаторов:

  • Источники напряжения (питания): здесь основными функциями трансформатора являются преобразование напряжения и изоляция
  • Преобразователи тока: здесь основная функция заключается в преобразовании больших токов в малые измеримые токи
  • Импульсные трансформаторы, эл.г. приводные трансформаторы для транзисторов: основная функция - изоляция; иногда для управления транзистором
  • также требуются более высокие напряжения.
  • Преобразователи данных: Здесь также основная функция - изоляция. Кроме того, иногда приходится согласовывать разные импедансы или увеличивать напряжения.

3.2 Требования к трансформаторам данных и сигналов Трансформаторы

используются на линиях передачи данных в основном для развязки и согласования импеданса. В этом случае это не должно повлиять на сигнал.Из главы I / 1.9 мы знаем, что ток намагничивания не передается на вторичную обмотку. По этой причине трансформатор должен иметь максимально возможную главную индуктивность.

Профили сигналов обычно представляют собой прямоугольные импульсы, т.е. они содержат большое количество гармоник. Для трансформатора это означает, что его трансформационные свойства должны быть как можно более постоянными вплоть до высоких частот. Взглянув на эквивалентную схему трансформатора (глава I / 2.3, стр. 81 и далее), становится очевидным, что индуктивности рассеяния вносят вклад в дополнительное частотно-зависимое затухание сигнала.Поэтому индуктивность рассеяния должна быть как можно более низкой. Поэтому в сигнальных трансформаторах обычно используются кольцевые сердечники с высокой проницаемостью. Обмотки как минимум бифилярные; намотать скрученными проводами еще лучше. Поскольку передаваемая мощность довольно мала, DCR имеет второстепенное значение.

Прямые параметры, такие как индуктивность рассеяния, межобмоточная емкость и т. Д., Обычно не указываются в технических характеристиках сигнальных трансформаторов, а скорее указываются соответствующие параметры, такие как вносимые потери, возвратные потери и т. Д.

Наиболее важные параметры определены следующим образом:

• Вносимые потери IL: Измерение потерь, вызванных трансформатором

U o = выходное напряжение; U i = входное напряжение

• Обратные потери RL: Измерение энергии, отраженной обратно от трансформатора из-за несовершенного согласования импеданса

Z S = полное сопротивление источника; Z L = сопротивление нагрузки

• Подавление синфазного сигнала: мера подавления помех постоянного тока

• Общее гармоническое искажение: соотношение между полной энергией гармоник и энергией основной гармоники

• Полоса пропускания: диапазон частот, в котором вносимые потери менее 3 дБ

3.3 Влияние трансформатора на возвратные потери Обратные потери

Обратные потери - это выражение в децибелах (дБ) мощности, отраженной в линии передачи от несовпадающей нагрузки, в зависимости от мощности передаваемого падающего сигнала. Отраженный сигнал нарушает полезный сигнал и, если он достаточно серьезный, вызовет ошибки передачи данных в линиях передачи данных или ухудшение качества звука в речевых цепях.

Уравнение для расчета возвратных потерь на основе характеристического комплексного полного сопротивления линии Z O и действительной комплексной нагрузки Z L показано ниже:

Разложив уравнение обратных потерь на сопротивление и реактивное сопротивление, мы получим следующую формулу:

Поскольку обратные потери являются функцией полного сопротивления линии и нагрузки, характеристическое сопротивление трансформатора, катушки индуктивности или дросселя будет влиять на обратные потери.Простая развертка импеданса магнитного компонента показывает, что импеданс изменяется по частоте, следовательно, обратные потери меняются по частоте. Мы обсудим влияние трансформатора на возвратные потери позже. Теперь давайте исследуем связь возвратных потерь с другими распространенными терминами отражения.

Коэффициент отражения

Хотя возвратные потери обычно используются для обозначения отражений линий в магнитной промышленности; Более распространенным термином в электронной промышленности для обозначения отражений является комплексный коэффициент отражения, гамма, который обозначается либо латинским символом G, либо, чаще, эквивалентным греческим символом Γ (гамма).Комплексный коэффициент отражения Γ имеет часть величины, называемую ρ (rho), и часть угла фазы Φ (Phi). Те из вас, кто знаком с диаграммой Смита, знают, что радиус круга, охватывающего диаграмму Смита, равен единице.

Коэффициент отражения, гамма, определяется как отношение сигнала отраженного напряжения к сигналу падающего напряжения. Уравнение для гаммы:

Имейте в виду, что так же, как импеданс является комплексным числом, гамма может быть выражена либо в полярном формате с помощью rho и Phi, либо в прямоугольном формате:

Обратные потери, выраженные через гамму, показаны в уравнении ниже:

Коэффициент стоячей волны

Отражения на линии передачи, вызванные рассогласованием импеданса, проявляются в огибающей комбинированных форм падающей и отраженной волны.Коэффициент стоячей волны, КСВ, представляет собой отношение максимального значения результирующей огибающей РЧ E MAX к минимальному значению E MIN .

Рис. 2.63: Коэффициент стоячей волны

Коэффициент стоячей волны, выраженный через коэффициент отражения, показан ниже:

Потеря передачи

Последнее выражение отражения сигнала, которое мы обсудим, - это потери передачи. Потери при передаче - это просто отношение мощности, передаваемой нагрузке, к мощности падающего сигнала.Потери при передаче в сети без потерь, выраженные через коэффициент отражения, показаны ниже:

Не забывайте, что величина гаммы (| Γ |) равна rho (ρ), и любую форму можно найти в публикациях и документах, касающихся отражений.

Связанные термины

Просматривая формулу комплексного коэффициента отражения, мы видим, что чем ближе импеданс нагрузки Z L к характеристическому сопротивлению линии ZO, тем ближе к нулю коэффициент отражения.По мере увеличения несоответствия между двумя импедансами коэффициент отражения увеличивается до максимальной величины, равной единице.

В таблице ниже показано, как изменяющийся комплексный коэффициент отражения соотносится с КСВ, обратными потерями и потерями при передаче. Как можно видеть, идеальное совпадение приводит к КСВ, равному 1, и бесконечным обратным потерям. Точно так же обрыв или короткое замыкание в нагрузке приведет к бесконечному КСВ и возвратным потерям 0 дБ.

Табл. 2.32: Связь между коэффициентом отражения и коэффициентом стоячей волны

При отображении на диаграмме Смита взаимосвязь становится еще более очевидной, поскольку постоянные значения всех четырех параметров изображены на диаграмме в виде кружков.

Рис. 2.64: Диаграмма Смита

Максимальная передача мощности

Максимальная передача мощности достигается от источника к нагрузке, когда полное сопротивление источника равно комплексно сопряженному сопротивлению нагрузки. Это не только максимизирует мощность, но и минимизирует энергию отражения назад к источнику.

Рис. 2.65: Комплексный источник и загрузка

Обратные потери при согласованной нагрузке

Давайте возьмем пример согласованной строки и загрузки.Предположим, что Z O = 100 Ом в приложении ADSL, и что оно ограничено чисто резистивной нагрузкой 100 Ом.

Рис. 2.66: Обратный убыток

где:

Z O = 100 + 0j Ом; Z L = 100 + 0j Ом

Поскольку нагрузка и источник являются чисто резистивными, обратные потери будут одинаковыми на любой частоте. Подстановка и вычисление показывают, что RL = ∞.

Обратные потери при несоответствующей нагрузке

Давайте возьмем тот же самый пример идеального трансформатора, но с немного несоответствующей нагрузкой.Предположим, что Z O = 100 + 0j Ом, как и раньше, но теперь мы рассчитаем возвратные потери для ряда чисто резистивных сопротивлений нагрузки, чтобы показать, как на возвратные потери влияет рассогласование. Снова используется резистивная нагрузка, так что обратные потери не зависят от частоты.

Табл. 2.33: Возвратные потери при несовпадении

Результаты показывают, что обратные потери являются функцией несоответствия и независимо от того, в каком направлении находится несоответствие. Если мы посмотрим на случай слегка несовпадающей линии по сравнению с нагрузкой, мы увидим, что она не зависит от частоты, если линия и нагрузка чисто резистивный.Также обратите внимание, что если бы совпадение было идеальным, возвратные потери были бы бесконечными.

Рис. 2.67: Возвратные убытки

Обратные потери с почти идеальным трансформатором

Теперь давайте возьмем тот же пример согласованной линии и нагрузки, но добавим трансформатор 1: 1, который идеально подходит, за исключением того, что индуктивность первичной обмотки составляет L P = 600 мкГн. Мы снова предполагаем, что полное сопротивление линии равно 100 Ом, как и полное сопротивление нагрузки.

Когда у нас был идеальный трансформатор с полностью резистивным импедансом как линии, так и нагрузки, наши возвратные потери не изменялись по частоте и были одинаковыми на любой частоте.Однако теперь индуктивность будет изменяться по частоте, в результате чего эффективная нагрузка будет изменяться по частоте. Расчет обратных потерь также становится более сложным из-за сложного сопротивления нагрузки.

Вместо того, чтобы выполнять все сложные вычисления импеданса, я покажу шаги, необходимые для расчета обратных потерь.

Шаг 1 : Используя вычисления преобразования импеданса, преобразуйте импеданс на той же стороне идеального трансформатора, что и индуктивность первичной обмотки.В этом случае идеальным трансформатором является трансформатор 1: 1, и нагрузка не изменяется.

Рис. 2.68: Обратные потери трансформатора

Шаг 2 : Объедините X L текущий Z L = R L + 0j с результирующим Z L ’, который является комплексным.

Рис. 2.69: Обратные потери с импедансом ZL ‘

Шаг 3 : Рассчитайте обратные потери, используя результирующую нагрузку и исходное сопротивление резистивной линии.

Результаты : Глядя на результаты по частоте, мы видим, что индуктивность на нижнем конце несоответствует из-за индуктивности, замыкающей нагрузку. Чем ниже индуктивность первичной обмотки, тем больше будет шунтироваться нагрузка. Глядя на графики, мы видим, что возвратные потери из-за первичной индуктивности будут вести себя так же, как фильтр, поскольку у него есть изгиб, который будет изменяться в зависимости от индуктивности, а наклон после изгиба составляет 20 дБ за декаду.

Табл.2.34: Обратные потери при 600 мкГн L pri на идеальном трансформаторе

Рис. 2.70: Обратные потери при 600 мкГн L pri

Обратные потери с добавленной индуктивностью рассеяния

Рис. 2.71: Обратные потери с индуктивностью рассеяния

Теперь добавим индуктивность рассеяния 1 мкГн к тому же трансформатору при тех же условиях нагрузки. Эффективная нагрузка рассчитывается таким же образом, как ZL ’- реактивное сопротивление первичной обмотки параллельно импедансу нагрузки после преобразования.ZL ’’ - это ZL ’с добавленным к нему последовательным реактивным сопротивлением индуктивности рассеяния.

Рис. 2.72: Обратные потери с индуктивностью рассеяния и Z L

Используя ту же формулу возвратных потерь, мы можем затем рассчитать наши возвратные потери на различных частотах. Из представленных на графике результатов видно, что на возвратные потери на высоких частотах влияет индуктивность рассеяния

.

Табл. 2.35: Обратные потери с 600 мкГн L pri при индуктивности рассеяния 1 мкГн

Фиг.2.73: Обратные потери с 600 мкГн L pri и индуктивностью рассеяния 1 мкГн

Для большинства трансформаторов индуктивность первичной обмотки и индуктивность рассеяния будут иметь наибольшее влияние на возвратные потери при условии, что выбранное соотношение витков эффективно согласовывает сопротивление нагрузки с полным сопротивлением линии.

Обратные потери с неидеальным трансформатором

С помощью модели линейного трансформатора, которая обычно используется при проектировании низкочастотных трансформаторов, мы можем рассчитать теоретические возвратные потери на основе анализа сосредоточенных параметров.За исключением межобмоточной емкости, мы можем уменьшить модель линейного трансформатора до импеданса нагрузки, комбинируя элементы параллельно или последовательно. Имейте в виду, что сопротивление вторичной обмотки постоянному току и Z L должны быть преобразованы путем деления на n2 при поднесении к линейной стороне модели.

Рис. 2.74: Обратные потери реальных трансформаторов

Межобмоточная емкость не может быть смоделирована так просто, потому что она не находится ни на стороне линии, ни на стороне нагрузки модели и не может быть преобразована в эквивалентную нагрузку.На низких частотах межобмоточная емкость действует как разрыв трансформатора, и обычно ею можно пренебречь. Фактически, большинство программ моделирования трансформаторов игнорируют межобмоточную емкость, поскольку индуктивность рассеяния и индуктивность первичной обмотки являются доминирующими элементами. Однако в некоторых конструкциях, где межобмоточная емкость достаточно велика, а рабочие частоты высоки, она может стать очень важным фактором. Достаточно сказать, что если в модель необходимо включить межобмоточную емкость, было бы разумно использовать более сложную программу анализа, такую ​​как LTspice.

Давайте теперь взглянем на модель линейного трансформатора для теоретического трансформатора ADSL, показанного ниже, с нагрузкой, которая немного отличается от идеальных 25 Ом для идеального согласования. Мы возьмем это и смоделируем влияние различных элементов, смотря на это параметр за параметром.

Рис. 2.75: Обратные потери трансформатора ADSL

Эффект обратных потерь DCR

Эффект обратных потерь сопротивления постоянному току в приведенном ниже примере выделяет два наблюдения.Во-первых, даже несмотря на то, что сопротивление вторичной обмотки на 1,5 Ом ниже по сравнению с сопротивлением первичной обмотки 3,0 Ом, влияние на возвратные потери намного больше. Причина этого в том, что вторичная обмотка 1,5 Ом при отражении от первичной обмотки трансформатора воспринимается как 6,0 Ом.

Также обратите внимание, что на меньшее число возвратных потерь лишь незначительно влияют другие элементы, которые имеют значительно лучшие возвратные потери в одиночку. Обратные потери, связанные только с сопротивлением вторичной обмотки, составляют примерно 30 дБ, в то время как обратные потери из-за сопротивления первичной обмотки составляют примерно 37 дБ.В совокупности чистый эффект - это возвратные потери 27 дБ.

Рис. 2.76: Возвратный убыток

Эффект обратных потерь индуктивности рассеяния и распределенной емкости

Также интересно сравнить влияние на возвратные потери индуктивности рассеяния и параметров распределительной емкости трансформатора. Из приведенного ниже примера видно, что эффекты, обусловленные исключительно индуктивностью рассеяния, показывают уменьшающиеся возвратные потери со скоростью 20 дБ за декаду.Теперь, глядя на распределенную емкость, мы видим, что она вызывает затухание высоких частот с той же скоростью, что и колено, на более высокой частоте.

Сравнение становится интересным, когда мы рассматриваем комбинированный аффект. В совокупности чистый результат - улучшение возвратных убытков. Почему это? Если вы помните в нашем предыдущем обсуждении, обратные потери являются функцией рассогласования независимо от того, в каком направлении находится рассогласование. В этом примере рассогласование происходит в противоположных направлениях, поэтому добавление эффекта распределенной емкости фактически улучшает общие возвратные потери.

Если подумать об этом с аналитической точки зрения, что происходит в эквивалентной схеме? Отраженная нагрузка увеличивается на реактивное сопротивление из-за индуктивности рассеяния, вызывая рассогласование. Однако реактивное сопротивление распределенной емкости параллельно за счет уменьшения рассогласования до оптимальной отраженной нагрузки 100 Ом.

Рис. 2.77: Обратные потери с индуктивностью рассеяния

Эффект обратных потерь межобмоточной емкости

Как упоминалось ранее, влияние межобмоточной емкости очень сложно рассчитать с помощью простых преобразований эквивалентного импеданса.Проблема в том, что межобмоточная емкость разделяется обеими обмотками и не явно находится на одной стороне идеального трансформатора или другой. Таким образом, влияние на модель схемы не так однозначно и требует более сложных методов моделирования. Пример ниже был смоделирован с помощью PSPICE, а не с помощью простых вычислений.

Однако обычно межобмоточная емкость очень мало влияет на возвратные потери по сравнению с индуктивностью рассеяния, и ею можно пренебречь.Однако следует сделать предупреждение, поскольку в случаях, когда индуктивность рассеяния очень мала, а межобмоточная емкость очень высока, межобмоточная емкость может стать фактором, с которым нужно считаться.

Рис. 2.78: Обратные потери и межобмоточная емкость

Эффект обратных потерь из-за потерь в резистивном сердечнике и индуктивности

В этом примере мы сравниваем возвратные потери из-за индуктивности первичной обмотки, а также с резистивными потерями в сердечнике, предполагая, что коэффициент потерь в сердечнике R cAlpha равен 0.44. Как видно из обратных потерь из-за комбинированного эффекта, резистивные потери в сердечнике имеют очень минимальное влияние. В приложениях с очень низкими частотами, таких как аудио, резистивные потери в сердечнике могут иметь значение.

Рис. 2.79: Обратные потери и потери в сердечнике / L-значение

Влияние возвратных потерь всех параметров

Наконец, глядя на влияние всех параметров вместе, мы можем определить, какие факторы являются существенными в типичном применении трансформатора.Как видно из результатов ниже, индуктивность рассеяния и индуктивность первичной обмотки являются движущими факторами. В то время как другие паразитные параметры действительно играют роль в формировании реакции на возвратные потери, они играют относительно незначительную роль в типичной конструкции трансформатора.

Рис. 2.80: Обратные потери со всеми параметрами

Более пристальный взгляд на доминирующие параметры

В заключение мы более подробно рассмотрим основные параметры трансформатора.На верхнем графике показаны возвратные потери различных моделей по сравнению с идеальным трансформатором с немного несовпадающей нагрузкой. Затем нижний график просто увеличивает масштаб неидеальных трансформаторов.

Практический совет:

Эти графики подчеркивают тот факт, что первичная индуктивность и индуктивность рассеяния являются параметрами, которые обычно определяют возвратные потери, и что в большинстве приложений есть основания игнорировать межобмоточную емкость.

Фиг.2.81: Обратные потери и влияние доминирующих параметров L прим.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *