Полезная мощность трансформатора формула: Полезная мощность трансформатора формула — Мастерок

Содержание

Полезная мощность трансформатора формула — Мастерок

На чтение 15 мин Просмотров 35 Опубликовано

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

(2.32)

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

(2.33)

При активной нагрузке мощность активна и равна Р2.

Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток

(2.34)

Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки (U1, I1 – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – sс и равна

(2.35)

Учитывая, что , где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической , которую легко измерить. Величина ( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников . Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

(2.36)

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны

(2.37)

(2.38)

Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

, (2.39)

где s обм1, sобм2 – площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи и , тогда сумма в скобках в (2.38) равна .

где sм – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.

Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда и выражение для типовой мощности принимает окончательный вид

(2.40)

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением . При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m 3 раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – , так как повышается Sтип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.

Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:

(2.41)

По заданной выходной мощности (Sтип) находят произведение и по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение больше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.

2.5.6 Трёхфазные трансформаторы

Трёхфазные системы были разработаны русским электриком М.О. Доливо-Добровольским (1862 – 1919 гг.). Они широко распространены в энергетике и представляют собой симметричную трёхфазную систему напряжений промышленной частоты, сдвинутых между собой на электрический угол 120 0 . Схематическое изображение источников трёхфазных напряжений (генераторов) показано на рисунке 2.31, где начала фаз обозначены латинскими буквами ABC, а концы фаз буквами XYZ (или условно можно обозначить точками вместо букв ).

Рисунок 2.31 – Схематическое изображение источников трёхфазных

На рисунке 2.32 показаны временное и векторное представления трёхфазной системы напряжений.

Рисунок 2.32 – Временное (а) и векторное (б) представление трёхфазной

На этом рисунке Т – период, Е – фазная ЭДС. Мгновенные значения фазных ЭДС соответственно равны

(2.42)

Это симметричная трёхфазная система, в которой в любой момент времени выполняется равенство

(2.43)

Чередование фаз принято условно положительным по часовой стрелке. Существуют три основные схемы соединения в трёхфазных цепях: звезда, треугольник и зигзаг , но наиболее широко известны первые две – звезда и треугольник (говорят соединение в звезду или в треугольник). Рассмотрим их. На рис.2.33 приведена схема соединения источника и нагрузки звездой.

Рисунок 2.33 – Схема соединения источника и нагрузки звездой

На этом рисунке – фазные напряжения. Проводники, идущие от начал фазных обмоток к нагрузке называют линейными проводами (линия). Соответственно напряжения между проводами называют линейными (например, UAC и UCA). Очевидно, что здесь линейный ток равен фазному, а линейное напряжение превышает фазное в корень из трёх раз, поскольку линейное напряжение равно геометрической разности фазных напряжений (см. рис.2.32 ).

(2.44)

На рис.2.34 приведена схема соединения источника и нагрузки треугольником.

Рисунок 2.34 – Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении линейные напряжения равны фазным, а линейные токи превышают фазные в корень из трёх раз, поскольку они складываются из фазных.

(2.45)

Мощность в трёхфазной цепи не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей отдельных фаз.

(2.46)

(2.47)

(2.48)

Можно перейти к линейным токам и напряжениям.

Так, при соединении звездой получаем:

(2.49)

При соединении треугольником:

(2.50)

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Трансформацию трёхфазного напряжения можно осуществлять двумя способами:

– тремя отдельными однофазными трансформаторами, как показано на рисунке 2.35а. Это, так называемый, групповой трансформатор.

– одним трёхфазным трансформатором с общей магнитной системой (рис.2.35б).

Рисунок 2.35 – Условное обозначение группового (а) и трёхфазного (б)

трансформаторов при включении звезда-звезда

Первичные обмотки трансформатора называются обмотками высшего напряжения (ВН) и обозначаются заглавными буквами, а вторичные обмотки называются обмотками низшего напряжения (НН) и обозначаются малыми буквами. Первичные и вторичные обмотки соединяются любым способом.

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить между фазами первичной сети [1] и для получения требуемых фазовых сдвигов в многопульсных схемах выпрямления. На рис. 2.36 показано соединение обмоток звезда – зигзаг и векторная диаграмма напряжений. Видно, что между напряжениями первичной и вторичной обмоток в одноимённых фазах появился фазовый сдвиг , который можно изменять соотношением витков в частях вторичной обмотки. Если вторичная обмотка разделена на две равные части, то угол .

Рисунок 2.36 – Трёхфазный трансформатор при включении звезда-зигзаг

Трёхфазная система напряжений является симметричной, значит и магнитная система трёхфазного трансформатора должна быть симметричной, как показано на рис.2.37а. Изготовить такую магнитную систему очень сложно. Пошли по другому пути. Учитывая, что в трехфазной системе , то и сумма магнитных потоков в центральном стержне . Необходимость в центральном стержне отпадает и, если сократить ярмо фазы В, то получится плоская, широко известная трёхфазная магнитная система (рис.2.37 б и рис. 2.16 г).

Рисунок 2.37 – Магнитная система трёхфазного

трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Плоская конструкция магнитной системы высоко технологична и удобна при компоновке (размещению трансформаторов), но она в принципе является несимметричной. Вследствие различия магнитных сопротивлений для разных фаз, намагничивающие токи крайних фаз А и С больше тока средней фазы В. Это приводит к нарушению фазовых углов (они отличаются от 120 градусов). Для уменьшения магнитной асимметрии сечение верхнего и нижнего ярма делают на 10…15% больше чем стержня. Но асимметрия всё равно остаётся.

В настоящее время [10] трёхфазные трансформаторы на мощности единицы киловатт и более изготавливают с симметричной магнитной системой, но такой, как показано на рис. 2.38.

Изготовление ярма сложности не представляет – его наматывают из стальной ленты c помощью оправки. Затем стержни с обмотками и оба ярма стягивают крепежом. Конструкция получилась симметричной и весьма технологичной.

Обмотки низшего напряжения часто соединяют треугольником, так как токи в них в раз меньше чем линейные, а поэтому уменьшается влияние асимметрии фазных нагрузок на первичную сеть.

Рисунок 2.38 – Симметричная магнитная система трёхфазного

|следующая лекция ==>
Коэффициент полезного действия трансформатора|Импульсные трансформаторы

Дата добавления: 2017-09-19 ; просмотров: 708 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Номинальная мощность.

Номинальной мощностью транс­форматора называется мощность, которую он может от­давать длительное время, не перегреваясь свыше допу­стимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают пол­ную мощность Sном в вольт-амперах или киловольт-ампе­рах.

В зависимости от коэффициента мощности cosφ2, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosφ2 = l мощность подключенных к нему потребителей может быть равна его номинальной мощности Sном. При cosφ2.

Коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cosφ трансформатора определяется характером нагрузки, под­ключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощно­сти, что ухудшает показатели работы источников пере­менного тока и электрических сетей. В этом случае транс­форматор необходимо отключать от сети переменного тока.

Потери мощности и КПД.

При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих про­водах первичной и вторичной обмоток (электрические потери и или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).

При холостом ходе трансформатор не передает элек­трическую энергию потребителю. Потребляемая им мощ­ность тратится в основном на компенсацию потерь мощ­ности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Они значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под на­грузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную вели­чину.

При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток (потери в меди), пропорциональные квадрату на­грузочного тока. Эти потери при номинальном токе при­мерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение Uк. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2% номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответст­вующим выбором сечения проводов обмоток трансформа­тора (снижение электрических потерь в проводах), при­менением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).

К. п. д трансформатора равен

КПД трансформатора сравнительно высок и дости­гает в трансформаторах большой мощности – 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может сни­жаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. Однако он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне измене­ния нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогруз­ках КПД понижается, так как полезная мощность умень­шается, а потери в стали остаются неизменными. Пони­жение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорцио­нальны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность – только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда элек­трические потери равны потерям в стали.

При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероят­ная средняя нагрузка рабо­тающего трансформатора. Та­кая нагрузка называется эко­номической.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Каждый из нас знает, что такое трансформатор. Он служит для преобразования напряжения в большее или меньшее значение. Когда мы приобретаем трансформатор в специализированных магазинах, как правило, в инструкции к ним имеется полное техническое описание. Вам нет необходимости считать все его параметры и измерять их, так как они все уже подсчитаны и выведены заводом-изготовителем. В инструкции вы сможете найти такие параметры, как мощность трансформатора, входное напряжение, выходное напряжение, количество вторичных обмоток, если их количество превышает одну.

Основные части конструкции трансформатора.

Что делать, если вы приобрели б/у оборудование?

Но если к вам в руки попало уже использовавшееся оборудование и его функциональность вам неизвестна, необходимо самостоятельно рассчитать обмотку трансформатора и его мощность. Но как рассчитать обмотку трансформатора и его мощность хотя бы приблизительно? Стоит отметить, что такой параметр, как мощность трансформатора, очень важный показатель для данного устройства, так как от него будет зависеть, насколько функциональным будет устройство, собранное из него. Чаще всего его используют для создания блоков питания.

Расчет мощностей различных трансформаторов.

В первую очередь следует обозначить, что мощность трансформатора зависит от потребляемого тока и напряжения, которые необходимы для его функционирования. Для того чтобы подсчитать мощность, вам необходимо перемножить эти два показателя: силу потребляемого тока и напряжение питания устройства. Данная формула знакома каждому еще со школьной скамьи, выглядит она следующим образом:

Uн — напряжение питания, измеряется в вольтах, Iн — сила потребляемого тока, измеряется в амперах, P — потребляемая мощность, измеряется в ваттах.

Если у вас имеется трансформатор, который вы бы хотели измерить, то можете делать это прямо сейчас по следующей методике. Для начала необходимо осмотреть сам трансформатор и определиться с его типом и используемыми в нем сердечниками. Всматриваясь в трансформатор, необходимо понять, какой тип сердечника в нем используется. Самым распространенным считается Ш-образный тип сердечника.

Данный сердечник используется в не самых лучших трансформаторах, с точки зрения коэффициента полезного действия, но их вы можете легко найти на прилавках магазинов по продаже электротехники или выкрутить у старой и неисправной техники. Доступность и достаточно низкая цена делают их достаточно популярными среди любителей собрать устройство своими руками. Также можете приобрести тороидальный трансформатор, который иногда называют кольцевым. Он значительно дороже первого и обладает лучшим коэффициентом полезного действия и другими качественными показателями, используется в достаточно мощных и высокотехнологичных устройствах.

Направляющая для дрели — что это и как использовать.

Самостоятельный расчет обмотки мощности трансформатора

Расчет намотки сварочного трансформатора.

Воспользовавшись книгами по радиотехнике и электронике, мы можем самостоятельно рассчитать обмотку и мощность трансформатора со стандартным Ш-образным сердечником. Для того чтобы рассчитать мощность такого устройства, как трансформатор, необходимо правильно рассчитать сечение магнитопровода. Что касается стандартных трансформаторов с Ш-образным сердечником, размер сечения магнитопровода будет измеряться длиной поставленных пластин, выполненных из специальной электротехнической стали. Итак, для того чтобы определить сечение магнитопровода, необходимо перемножить два таких показателя, как толщина набора пластин и ширина центрального лепестка Ш-образной пластины.

Взяв линейку, мы сможем измерить ширину набора излучаемого трансформатора. Очень важно, что лучше всего все измерения проводить в сантиметрах, как и вычисления. Это сможет исключить появления ошибок в формулах и избавит вас от ненужных вычислений в переводы с сантиметров на метры. Итак, образно возьмем ширину рядов, равную трем сантиметрам.

Дальше необходимо измерить ширину его центрального лепестка. Данная задача может стать проблемной, так как многие трансформаторы могут по своим технологическим особенностям быть закрыты пластиковым каркасом. В таком случае вам будет нельзя, предварительно не видя реальной ширины, сделать какие-либо расчеты, которые хотя бы близко будут походить на реальные. Для того чтобы измерить данный параметр, вам понадобится поискать такие места, где это было бы возможно сделать. В ином случае можно аккуратно разобрать его корпус и измерить данный параметр, но стоит делать это с ювелирной точностью.

Формула расчета мощности

Упрощенный расчет силового трансформатора.

Найдя открытое место или разобрав прибор, вы сможете измерить толщину центрального лепестка. Абстрактно возьмем данный параметр, равный двум сантиметрам. Стоит напомнить, что, примерно рассчитывая мощность, следует как можно точнее проводить измерения. Далее вам необходимо перемножить размер набора магнитопровода, равного трем сантиметрам, и толщину лепестка пластины, равную двум сантиметрам. В итоге мы получаем сечение магнитопровода в шесть квадратных сантиметров. Чтобы делать дальнейший расчет, вам необходимо ознакомиться с такой формулой, как S=1,3*√Pтр, где:

  1. S — это площадь сечения магнитопровода.
  2. Pтр — это мощность трансформатора.
  3. Коэффициент 1,3 является усредненным значением.

Вспомнив формулы из курса математики, мы можем сделать вывод, что, для того чтобы подсчитать мощность, можно сделать следующее преобразование:

Следующий шаг является подстановкой в данную формулу получившегося значения сечения магнитопровода в 6 квадратных сантиметрах, в итоге получим следующие значение:

После всех подсчетов получаем абстрактное значение в 20,35 ватт, которое будет тяжело найти в трансформаторах с Ш-образным сердечником. Реальные значения колеблются в области семи ватт. Данной мощности будет вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для аппаратуры, работающей на звуковых частотах и имеющей мощность в пределах от 3 до 5 ватт.

Закрепление пройденного материала расчета мощности

Чтобы закрепить пройденный материал, следует попробовать данный метод на еще одном типе прибора.

Расчет сварочного трансформатора.

Возьмите маломощный трансформатор и попытайтесь рассчитать обмотку трансформатора по уже изученной технологии. Как становится понятно из формулы, мощность трансформатора прямопропорциональна площади его обмотки, из чего можно сделать выводы, что маломощные трансформаторы обладают меньшими размерами. Возьмем одного из таких представителей и измерим размер центрального лепестка. Образно данная цифра будет равна 5 миллиметрам.

Далее, если в данном оборудовании не имеется трудностей с тем, чтобы измерить ширину набора пластин, то вы можете сразу же делать расчеты. Если же вы встретили на своем пути какие-либо препятствия, как описывалось в первом случае, то тогда вам предстоит проделать аналогичные процедуры. После всех действий вы все-таки измерили данный параметр, образно подберем ширину, равную двум сантиметрам. В таком случае вам предстоит перемножить эти две цифры, и получится сечение с размером в один квадратный сантиметр.

Используя формулы для расчета мощности, можно определить, что мощность такого трансформатора составляет 0,56 ватт. Конечно же, как и предполагалось, его мощность достаточно маленькая для каких-либо серьезных устройств. В нем могут находиться две вторичные обмотки с максимальным допустимым значением тока в них в пару десятков миллиампер. Такой трансформатор сможет подойти только для устройств, которые не требуют большого потребления тока.

Если вы действительно хотите сделать правильный расчет, который покажет его реальную мощность, то вам предстоит сделать дополнительные вычисления. Так, например, еще не придумали и, скорее всего, в ближайшее время не смогут найти среду, которая бы передавала электричество без потерь. В любом проводе следует учитывать такой фактор, как потери. Например, если вы делаете подсчет в достаточно массивном трансформаторе, то и, соответственно, потери в нем будут намного больше, чем в трансформаторе с малой обмоткой. Пользуясь данными формулами, вы всегда сможете без труда быстро и правильно выполнить необходимые расчеты по мощности трансформатора.

Полезная мощность — трансформатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Полезная мощность — трансформатор

Cтраница 1

Полезная мощность трансформатора составляет 42 кет, а потребляемая 76 ква.  [1]

Номинальной полезной мощностью трансформатора называется полная мощность трансформатора на зажимах вторичной обмотки.  [2]

Для нахождения полезной мощности трансформатора, определяющей размер и стоимость трансформатора, необходимо знать действующие значения тока и напряжения во вторичной обмотке. Действующее значение напряжения определяется.  [3]

При работе трансформатора часть энергии, преобразуемой им, теряется, поэтому полезная мощность трансформатора, отдаваемая им в нагрузку, меньше мощности, потребляемой им из сети источника энергии. Потеря энергии происходит как в магнитопрово-де трансформатора, так и в его обмотках. Обмотки трансформатора нагреваются протекающими по ним токами.  [4]

При работе трансформатора часть энергии, преобразуемая им, теряется, поэтому полезная мощность трансформатора, отдаваемая им в нагрузку, меньше мощности, потребляемой им из сети источника энергии.  [5]

При работе трансформаторов часть энергии, преобразуемой им, теряется, поэтому полезная мощность трансформатора, отдаваемая им в нагрузку, меньше мощности, потребляемой им из сети источника энергии. Потеря энергии происходит как в магнитопрово-де трансформатора, так и в его обмотках. Обмотки трансформатора нагреваются протекающими по ним токами.  [6]

Потери в обмотках Ам определяются показанием ваттметра. При опыте короткого замыкания полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в магнитопроводе.  [8]

Потери в обмотках определятся показанием ваттметра. При опыте короткого замыкания полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в сердечнике.  [9]

Потери в обмотках Рм определятся показанием ваттметра. При опыте короткого замыкания полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в магнитопроводе.  [11]

Страницы:      1

Коэффициент полезного действия трансформатора

Подробности
Категория: Теория

Коэффициент полезного действия определяется отношением мощности , отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности , потребляемой из сети:
.
Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе. При практических расчетах h вычисляют по формуле

,                                              (20)
где  — полные потери в трансформаторе.
Формула (20) менее чувствительна к погрешностям в определении  и  и поэтому позволяет получить более точное значение h. Полезная мощность вычисляется по формуле
,                                   (21)
где  — коэффициент нагрузки трансформатора.
Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания
,                                                           (22)
где  — потери короткого замыкания при номинальном токе.
Потери в стали  определяются из опыта холостого хода
.                                                             (23)
Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при  ЭДС  в рабочих режимах меняется незначительно.
Подставляя соотношения (21)-(23) в формулу (20), получим
.                                                    (24)


Анализ этого выражения показывает, что h имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали,
.
Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки
.
В современных силовых трансформаторах отношение потерь , поэтому максимум h имеет место при  (рис.21).
Из кривой  видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках h трансформатора резкого снижается.

КПД трансформатора | ООО «НОМЭК»

При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2/P1 = (U2I2 cos φ2)/(U1I1 cos φ1)

или

η = (Р1 — ΔР)/Р1 = 1 — ΔР/(Р2 + ΔР),                                 (2.49)

где ΔР — суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Рис. 2.38. Энергетическая диаграмма трансформатора

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 — ΔРэл1 — ΔРэл2 — ΔРм                                              (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

η = 

P2

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

 = 1 — 

ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

                  (2.51)

Величину Рэм = Р1 — ΔРэл1 — ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называютвнутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Полу­чаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

ΔРм ≈ Р0.                                                          (2.52)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1’2 = 11. При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I’22R2 ≈ I’22 (R1 + R’2) ≈ I’22Rк, (2.53)

или

ΔРэл ≈ β2I’22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном — суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину ΔРэл.ном ≈ I’22номRк ≈ I12номRк  можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔРэл = β2Pк(2.55)

Полные потери  

ΔP = Po + β2Pк (2.56)

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 — (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

                   (2.57)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Рис. 2.39. Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк = P0   или   ΔРэл = ΔРм

                                (2.58)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7. 

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5). При уменьшении cosφ2 КПД снижается (рис. 2.39,6), так как возрастают токи 12 и I1 при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2.

В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.

Мощность, КПД, и коэффициент мощности трансформатора — Студопедия

Номинальная мощность.

Номинальной мощностью транс­форматора называется мощность, которую он может от­давать длительное время, не перегреваясь свыше допу­стимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают пол­ную мощность Sном в вольт-амперах или киловольт-ампе­рах.

В зависимости от коэффициента мощности cosφ2, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosφ= l мощность подключенных к нему потребителей может быть равна его номинальной мощности Sном. При cosφ2.

Коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cosφ трансформатора определяется характером нагрузки, под­ключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощно­сти, что ухудшает показатели работы источников пере­менного тока и электрических сетей. В этом случае транс­форматор необходимо отключать от сети переменного тока.

Потери мощности и КПД.

При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих про­водах первичной и вторичной обмоток (электрические потери  и  или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).

При холостом ходе трансформатор не передает элек­трическую энергию потребителю. Потребляемая им мощ­ность тратится в основном на компенсацию потерь мощ­ности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали  или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Они значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под на­грузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную вели­чину.

При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток  (потери в меди), пропорциональные квадрату на­грузочного тока. Эти потери при номинальном токе при­мерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение Uк. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2% номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответст­вующим выбором сечения проводов обмоток трансформа­тора (снижение электрических потерь в проводах), при­менением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).


К. п. д трансформатора равен

КПД трансформатора сравнительно высок и дости­гает в трансформаторах большой мощности – 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может сни­жаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. Однако он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне измене­ния нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогруз­ках КПД понижается, так как полезная мощность умень­шается, а потери в стали остаются неизменными. Пони­жение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорцио­нальны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность – только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда элек­трические потери равны потерям в стали.


При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероят­ная средняя нагрузка рабо­тающего трансформатора. Та­кая нагрузка называется эко­номической.

Мощность трансформатора

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

(2.32)

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

(2.33)

При активной нагрузке мощность активна и равна Р2.

Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток

(2.34)

Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки (U1, I1 – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – sс и равна

(2.35)

Учитывая, что , где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической , которую легко измерить. Величина ( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников . Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

(2.36)

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны

(2.37)

(2.38)

Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

, (2.39)

где s обм1, sобм2 – площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи и , тогда сумма в скобках в (2.38) равна .

где sм – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.

Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности

трансформатора

 

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда и выражение для типовой мощности принимает окончательный вид

(2.40)

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением . При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m3 раз, а мощность возрастёт в m4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – , так как повышается Sтип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.

Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:

(2.41)

По заданной выходной мощности (Sтип) находят произведение и по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение больше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.


Когда трансформатор имеет максимальное значение кпд?

Автор Andrey Ku На чтение 22 мин Опубликовано

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

  • электрического – в проводниках катушек;
  • магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

  • габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
  • компактности катушек;
  • плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
  • диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

  • поданной нагрузкой;
  • диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
  • равномерностью подачи нагрузки;
  • температурой масла в агрегате;
  • степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Зависимость КПД трансформатора от нагрузки

Для построения графика ή =f ( β ) при сosφ2 = 1,0 и сosφ2 = 0,8 определяют КПД трансформатора для ряда значений коэффициента нагрузки β , равного 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 и 1,2, воспользовавшись для этого выражением

ή = Р2 /Р1 = Р2 / ( Р2 + Р + β 2 Рк ) (30)
ή = 1 — (Р0 ном + β 2 Рк ном ) / (β Sном сosφ2 + Р0 ном + β 2 Рк ном ) (32)

где Sном – номинальная мощность трансформатора, ВА.

По результатам вычислений строят графики КПД (рис. 6).

Максимальное значение КПД трансформатора соответствует нагрузке, при которой электрические потери трансформатора равны магнитным потерям. Коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному значению КПД вычисляется по формуле (28)

На оси абсцисс отмечают значение β и, проведя в этой точке ординату, определяют максимальные значения КПД. Эти значения можно получить по (31), подставив в это выражение β :

ήmax = 1 — Р0 ном / (0,5 Sном сosφ2 + Р0 ном) (32)

Порядок выполнения работы

5.1. На основании паспортных и вычисленных данных заполнить таблицу1

Паспортные данные Вычислено и определено
Sном, ВА f, Гц U1ном, В U2ном, В I1ном, А I2ном, А i, % Uкз, % ΔРст, Вт ΔРм, Вт

Значения I1ном и I2ном рассчитываются по формуле I ном = (они необходимы при проведении опыта КЗ), значения Uкз, ΔРст, и ΔРм вписываются в таблицу по результатам опытов.

5.2. Провести опыт ХХ.

Для этого в соответствии с принципиальной схемой рис.7а собрать электрическую цепь для проведения опыта по монтажной схеме рис.7б. Питание цепи осуществить от регулируемого источника однофазного напряжения. Измерения I10,.U10, P, производить измерительным комплектом К505, а напряжение U20– цифровым вольтметром. Сделать не менее пяти замеров через приблизительно одинаковые интервалы тока холостого хода, изменяя подводимое к трансформатору напряжение от 0,5 U1ном до 1,15 U1ном . Показания измерительных приборов занести в табл. 2.

№ п/п Измерения Вычисления
U10, В I10, А P, Вт U20, В Zm, Ом Rm, Ом Xm, Ом i, % cosφ K

Расчеты вести по формулам 14-18.

5.3. Провести опыт короткого замыкания.

Для этого в схеме опыта ХХ заменить вольтметр во вторичной обмотке на амперметр согласно схеме электрической принципиальной рис 8. Использовать амперметр с пределом измерения 1А на вертикальной части стенда. С помощью ЛАТРа повысить напряжение от 0 до значения, при котором ток в первичной обмотке достигнет номинального значения (I1к = I1ном).

Показания измерительных приборов занести в табл. 3.

№ п/п Измерения Вычисления
U1к, В I1к, А I2к, А Pк, Вт Uк, % Zк, Ом Rк, Ом Xк, Ом cosφк R1, Ом X1, Ом

Расчеты вести по формулам 21-24, 27.

5.4. Провести опыт нагрузки трансформатора, собрав схему по рис. 9

В качестве нагрузки к зажимам вторичной обмотки подключить резисторы с переменными и постоянными параметрами, суммарное сопротивление которых рассчитать с учетом того, что ток во вторичной обмотке должен изменяться от I2 = 0,1 I2ном до I2 = (1,2…1,25) I2ном; U1 = U1ном = const. При этом сosφ2 = 1. Изменяя нагрузочное сопротивление провести 5-6 измерений.

Для изменения сosφ2 в качестве нагрузки использовать катушку индуктивности (сosφ2 = 0,8).

Показания измерительных приборов занести в табл. 4.

№ п/п Измерения Вычисления
U1н , В I1, А P1, Вт U2, В I2, А сosφ1 η P2, Вт ΔU2, % опыт ΔU2, % расчет β сosφ2

Расчеты вести по формулам:

Построить по этим данным внешние характеристики U2 = f (β) и зависимости η = f (β)

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

  • силовые;
  • измерительные;
  • малой мощности;
  • импульсные;
  • пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Разные виды трансформаторов и их коэффициенты

Хотя конструктивно преобразователи мало чем отличаются друг от друга, назначение их достаточно обширно. Существуют следующие виды трансформаторов, кроме рассмотренных:

Особенностью автотрансформатора является отсутствие гальванической развязки, первичная и вторичная обмотка выполнены одним проводом, причем вторичная является частью первичной. Импульсный масштабирует короткие импульсные сигналы прямоугольной формы. Сварочный работает в режиме короткого замыкания. Разделительные используются там, где нужна особая безопасность по электротехнике: влажные помещения, помещения с большим количеством изделий из металла и подобное. Их k в основном равен 1.

Пик-трансформатор преобразует синусоидальное напряжение в импульсное. Сдвоенный дроссель – это две сдвоенные катушки, но по своим конструктивным особенностям относится к трансформаторам. Трансфлюксор содержит сердечник из магнитопровода, обладающего большой величиной остаточной намагниченности, что позволяет использовать его в качестве памяти. Вращающийся передает сигналы на вращающиеся объекты.

Воздушные и масляные трансформаторы отличаются способом охлаждения. Масляные применяются для масштабирования большой мощности. Трехфазные используются в трехфазной цепи.

Более подробную информацию можно узнать о коэффициенте трансформации трансформатора тока в таблице.

Номинальная вторичная нагрузка, В 3 5 10 15 20 30 40 50 60 75 100
Коэффициент, n Номинальная предельная кратность
3000/5 37 31 25 20 17 13 11 9 8 6 5
4000/5 38 32 26 22 20 15 13 11 10 8 6
5000/5 38 29 25 22 20 16 14 12 11 10 8
6000/5 39 28 25 22 20 16 15 13 12 10 8
8000/5 38 21 20 19 18 14 14 13 12 11 9
10000/5 37 16 15 15 14 12 12 12 11 10 9
12000/5 39 20 19 18 18 12 15 14 13 12 11
14000/5 38 15 15 14 14 12 13 12 12 11 10
16000/5 36 15 14 13 13 12 10 10 10 9 9
18000/5 41 16 16 15 15 12 14 14 13 12 12

Почти у всех перечисленных приборов есть сердечник для передачи магнитного потока. Поток появляется благодаря движению электронов в каждом из витков обмотки, и силы токов не должны быть равны нулю. Коэффициент трансформации тока зависит и от вида сердечника:

Коэффициентом трансформации трансформаторов называется отношение напряжения обмотки высшего напряжения (ВН) к напряжению обмотки низшего напряжения (НН) при холостом ходе:

Где: Кл- коэффициент трансформации линейных напряжений;

U1 — линейное напряжение обмотки ВН;

U2 — линейное напряжение обмотки НН.

При определении коэффициента трансформации однородных трансформаторов или фазного коэффициента трансформации трехфазных

трансформаторов отношение напряжения можно приравнять к отношению чисел витков обмотки

где: Кф — фазный коэффициент трансформации;

U1ф,U2ф — фазные напряжения обмоток ВН и НН соответственно;

При измерении линейного коэффициента трансформации трехфазного трансформатора равенство отношения высшего и низшего линейных напряжения обмоток и соответственно числа витков ВН и НН сохраняется лишь при одинаковых группах соединения этих обмоток.

Если первичная и вторичная обмотки соединены по одинаковой схеме, например, обе в звезду, обе в треугольник и так далее, фазный и линейный коэффициенты трансформации равны друг другу. При различных схемах соединений обмоток, например, одной в звезду, а другой в треугольник, линейньй и фазный коэффициенты трансформации неодинаковы (они в данном случае отличаются друг от друга в 3 раз).










Определение коэффициента трансформации производится на всех ответвлениях обмоток и для вех фаз. Эти измерения, кроме проверки самого коэффициента трансформации дают возможность проверить также правильность установки переключателя напряжения на соответствующих ступенях, а также целостность обмоток.

Для определения коэффициента трансформации применяют метод двух вольтметров (рис.2)

Рис.2 Определение коэффициента трансформации.

Со стороны высокого напряжения (ВН) подводится трехфазовое напряжение 220 В и измеряется напряжение на вторичной обмотке.

Внимание! Напряжение подводится только к обмоткам ВН (А, В, С). Результаты измерений заносятся в таблицу 2

Пределы измерения вольтметров: PV1-250 В,PV2-15В

Результаты измерений заносятся в таблицу 2. Пределы измерения вольтметров: PV1-250 В,PV2-15В.

Примечание: В данной работе трансформатор имеет одно положение переключателя.

Коэффициент трансформации отдельных фаз, замеренных на одних и тех же ответвлениях не должен отличаться друг от друга более чем на 2%.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

  • ɳ – значение КПД;
  • Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
  • ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

  • U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
  • Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.


Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

  • электрические, в меди обмоток;
  • магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Таким образом, первый этап расчета позволяет: зная необходимую величину первичной или вторичной мощности подобрать магнитопровод по форме и поперечному сечению сердечника;или по габаритам имеющегося магнитопровода оценить электрические мощности, которые сможет пропускать проектируемый трансформатор.

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

При выборе диаметра провода добиваются оптимального соотношения между его нагревом при эксплуатации и габаритами свободного пространства внутри сердечника, позволяющими разместить все обмотки.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

  • первичной и вторичной обмоток;
  • сердечника, вокруг которого навиты обмотки.


Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт Коэффициент полезного действия
10-20 0,8
20-40 0,85
40-100 0,88
100-300 0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

(6)

В свою очередь:

(7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора

Относительные активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора при номинальной нагрузке:

В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на √3. Активные сопротивления обмоток однофазного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора нужно правые части этих формул разделить на 3 при соединении обмоток звездой.

Активное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

где U1 и U2 берутся из задания, I1 и I2 – из позиции 1, W1 и W2 – из позиции 4, Pм и Pм2 – из позиции 7.

Относительные индуктивные падения напряжения в отдельных обмотках двухобмоточного трансформатора:

eS [%] = eS1 [%] + eS2 [%] .

Индуктивное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

где

U1 и f берутся из задания; I1 и I2 – из позиции 1; E1, W1 и W2 – из позиции 4; δ1, δ2, δ12 и H – из позиции 6, lω1 и lω2 – из позиции 7.

Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора нужно правую часть выражения для xк поделить, а для eк [%] – умножить на √3.

Относительное изменение напряжения двухобмоточного трансформатора при нагрузке может быть определено по следующей приближенной формуле:

где cos φ2 берется из задания, cos φ1 – из позиции 1.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Расчет номинальной мощности трансформатора

Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.

При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.

Так как К1-2 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.

Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.

Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.

Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.

Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции.

При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.

При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).

Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

Самостоятельный расчет обмотки мощности трансформатора

Расчет намотки сварочного трансформатора.

Воспользовавшись книгами по радиотехнике и электронике, мы можем самостоятельно рассчитать обмотку и мощность трансформатора со стандартным Ш-образным сердечником. Для того чтобы рассчитать мощность такого устройства, как трансформатор, необходимо правильно рассчитать сечение магнитопровода. Что касается стандартных трансформаторов с Ш-образным сердечником, размер сечения магнитопровода будет измеряться длиной поставленных пластин, выполненных из специальной электротехнической стали. Итак, для того чтобы определить сечение магнитопровода, необходимо перемножить два таких показателя, как толщина набора пластин и ширина центрального лепестка Ш-образной пластины.

Взяв линейку, мы сможем измерить ширину набора излучаемого трансформатора. Очень важно, что лучше всего все измерения проводить в сантиметрах, как и вычисления. Это сможет исключить появления ошибок в формулах и избавит вас от ненужных вычислений в переводы с сантиметров на метры. Итак, образно возьмем ширину рядов, равную трем сантиметрам.

Дальше необходимо измерить ширину его центрального лепестка. Данная задача может стать проблемной, так как многие трансформаторы могут по своим технологическим особенностям быть закрыты пластиковым каркасом. В таком случае вам будет нельзя, предварительно не видя реальной ширины, сделать какие-либо расчеты, которые хотя бы близко будут походить на реальные. Для того чтобы измерить данный параметр, вам понадобится поискать такие места, где это было бы возможно сделать. В ином случае можно аккуратно разобрать его корпус и измерить данный параметр, но стоит делать это с ювелирной точностью.

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

Источники

  • https://TokMan.ru/osnovy/transformator-kpd.html
  • https://stroi-s-ka.ru/novosti/kak-opredelit-kpd-transformatora.html
  • https://LedModa.ru/v-dele/kak-opredelit-koefficient-nagruzki-transformatora.html
  • https://aspektcenter.ru/kpd-transformatora-ot-moshchnosti-tablitsa/
  • https://OFaze.ru/teoriya/kpd-transformatora
  • https://NiceSpb.ru/elektroshkola/kak-najti-kpd-transformatora.html
  • https://aspektcenter.ru/tablitsa-kpd-dlya-transformatorov/

Калькулятор тока короткого замыкания трансформатора с уравнениями

Вычисляет уровень тока короткого замыкания трехфазного трансформатора. Включает уравнения.

См. также

Параметры вычислителя тока неисправности трансформатора

  • Тип: Тип ядра или оболочки. Он влияет на импеданс нулевой последовательности, который влияет на замыкание фазы на землю.
  • Обмотка: Также влияет на импеданс нулевой последовательности, что влияет на замыкание фазы на землю.
  • Мощность трансформатора (S): Мощность в кВА.
  • Номинальное напряжение (В LL ): Номинальное линейное напряжение вторичных обмоток в вольтах.
  • Полное сопротивление (\(Z_{\%}\)): Полное сопротивление трансформатора в процентах. Можно найти на шильдике. Обычно от 4% до 10%.

Предположение о бесконечной шине

Калькулятор уровня неисправности трансформатора предполагает, что трансформатор питается от бесконечной шины.

Это означает, что уровень неисправности на первичной стороне трансформатора считается бесконечным.

Это допущение дает наихудший уровень неисправности на вторичной стороне трансформатора, достаточный для расчета оборудования в соответствии с рейтингом неисправности.

Однако это предположение не является надежным для следующего:

  • Расчет полного сопротивления контура заземления.
  • Расчет степени защиты.
  • Расчеты запуска двигателя.

Как рассчитать ток короткого замыкания трансформатора?

Трехфазная неисправность \(I_{3p}= \dfrac{S}{\sqrt{3} \times V_{LL} \times Z_{1}}\)
Межфазное замыкание \(I_{pp}= \dfrac{S}{2 \cdot V_{LL} \cdot Z_{1}}\)
Межфазное замыкание \(I_{pe}= \dfrac{S}{2 \cdot V_{LL} \cdot \left( Z_{0} + Z_{1} + Z_{2} \right) }\)
Замыкание фазы на нейтраль \(I_{pn}= \dfrac{S}{2 \cdot V_{LL} \cdot \left( Z_{0} + Z_{1} + Z_{2} \right) }\)
Где Z 0 , Z 1 и Z 2 — импедансы нулевой, прямой и обратной последовательности.

Как рассчитать полное сопротивление нулевой, прямой и обратной последовательности трансформатора?

Полное сопротивление прямой последовательности \(Z_{1} = \dfrac {Z_{\%} } {100} \)
Полное сопротивление обратной последовательности \(Z_{2} = Z_{1} \)
Полное сопротивление нулевой последовательности \(Z_{2} = 0,85 \cdot Z_{1} \)
Трансформатор с сердечником
Трансформатор треугольник-звезда-земля
Полное сопротивление нулевой последовательности \(Z_{2} = Z_{1} \)
Другие трансформаторы

(PDF) Расчет нагрузочной способности силовых трансформаторов с учетом электромеханических характеристик

КЗ.Стандарт HD 428.1 для масляных трансформаторов

допускает три нормы потерь короткого замыкания (A, B, C) и

три нормы потерь холостого хода (A’, B’, C’).

Ссылки

[1] Б.И. Кудрин, Электроснабжение промышленных

предприятий (Москва: Интермент Инжиниринг) 672

(2006)

[2] В.П. Калявин, Л.М. Рыбаков, Надежность

и диагностика электроустановок (Йошкар-Ола:

мар.State University Press) 348 (2000)

[3] Е.А. Конюхова, Электроснабжение (Москва:

Издательство МЭИ) 502 (2014)

[4] Е.А. Конюхова, Надежность электроснабжения

промышленных предприятий (Москва: НТФ

Энергопрогресс) 92 (2001)

[5] Ю.Б. Козаков, А.Б. Козлов, А.В.

Коротков, Учет изменения потерь холостого хода трансформаторов

в период срока службы при расчете

потерь в распределительных сетях.Электротехника

Машиностроение. 5, (2006)

[6] О.В. Федоров, Некоторые особенности строения

систем внутреннего электроснабжения. Надежность и безопасность

энергетики. 3(30), 30-33 (2015)

[7] А.В. Коротков, В.Я. Фролов, Результаты

измерений мощности потерь холостого хода трансформаторов

с различным сроком службы. Электрик. 8, (2011)

[8] Е.И. Грачева, О.В. Наумов, Р.Р. Садыков,

Учет потерь холостого хода трансформаторов при эксплуатации

при расчете потерь электроэнергии в распределительных сетях

.Новости

высших учебных заведений. Проблемы с питанием. 1-2, 53-63 (2016)

[9] Е.И. Грачева, А.Р. Сафин, А.В. Шагидуллина,

Моделирование влияния изменения параметров электротехнического

оборудования на величину эквивалентного

сопротивления внутрицеховых систем электроснабжения. Электрика.

7, 2-6 (2013)

[10] С.Д. Лизунов, А.К. Лоханин, Проблемы современного трансформатора

в России.Электричество. 8, (2000)

[11] Н.В. Голубцов, О.В. Федорова,

Электротехнические комплексы и системы предприятий как

Объекты энергосбережения Электроаппараты и

Электротехнические комплексы и системы: материалы Межд.

Научно-практическая конф. (Ульяновск: УГТУ) 222-226

(2012)

[12] О.В. Федоров, Оценка влияния

параметров электрооборудования на величину потерь

электроэнергии во внутризаводских сетях низкого напряжения

2-я Межд.конф. по промышленному инжинирингу, приложениям

и производству. CFP16F42-АРТ. DOI:

10.1109/ICIEAM.2016.7

3 (2016)

[13] Е.И. Грачева, О.В. Наумов, Р.Р. Садыков,

Т.А. Серпионова, Моделирование параметров функциональных

характеристик цеховых сетей Технические науки

– от теории к практике: материалы ЛИИ Междунар.

Научно-практическая конф. (Новосибирск: Изд. АНС

«СибАК») 105-114 (2015)

[14] HD 428.Трехфазные распределительные трансформаторы

с рабочей частотой 50 Гц от

от 50 до 2500 кВА с масляным охлаждением и максимальным напряжением

не выше 36 кВ.

[15] HD 538. Трансформаторы трехфазные распределительные

с рабочей частотой 50 Гц от

100 до 2500 кВА с масляным охлаждением и максимальным

напряжением не выше 36 кВ.

E3S Web of Conferences 124, 02006 (2019) https://doi.org/10.1051/e3sconf/201

2006

(PDF) Определение индекса работоспособности силовых трансформаторов с использованием параметров, влияющих на срок службы трансформатора

Только для экспертной оценки

Шаблон для подачи статей в IETE Journal of Research.

Наконец, сравнивая оба метода с расчетом индекса работоспособности трансформатора

, можно реализовать преимущество нечеткого метода

над традиционными расчетами.

В данной статье представлены индекс здоровья и методы его расчета.Показано, что индекс работоспособности трансформатора

зависит от нескольких параметров и испытаний, таких как DGAF, FFA,

OGF, изменение лихорадки трансформатора и электрические испытания.

важный шаг в расчете индекса работоспособности

знание конструкции, характеристик и моделирования трансформатора.

Эти знания играют важную роль при расчете индекса здоровья

.Наконец, используется система нечеткого вывода, и

обучаются для расчета индекса здоровья. Основными преимуществами метода нечеткого интеллекта

являются его гибкость и масштабируемость.

В частности, эти данные, которые используются для расчета индекса работоспособности

трансформаторов, очень полезны при расчете индекса работоспособности

.

ССЫЛКИ

1. Zheng, Liran, et al. «Универсальный модульный твердотельный трансформатор

с мягким переключением (M-S4T) 5 кВ на основе карбида кремния для микросетей среднего напряжения постоянного тока

и распределительных сетей

.«Транзакции IEEE по силовой электронике» (2021 г.).

2. Ахмади, Сейед-Алиреза и Маджид Санайе-Пасанд. «Надежная многоуровневая структура

для онлайн-оценки состояния силовых трансформаторов

». Транзакции IEEE

по подаче электроэнергии (2021 г.).

3. Эльбатави, Шейди и Валид Г. Мурси. «Интеграция

Prosumers с аккумуляторными батареями и электромобилями через

Transactive Energy». IEEE Transactions on Power

Delivery (2021).

4. Чжан, Тонг, Синьронг Гонг и CL Филип Чен. «BMT-

Net: широкая многозадачная сеть преобразователей для анализа настроений

». IEEE Transactions on Cybernetics (2021).

5. Дас, Бхаба и Луис Хейм. «Оценка трансформатора

с использованием индекса работоспособности — Часть I». Журнал «Трансформеры» 7.4

(2020): 86–93.

6. Чжан, Тонг, Синьронг Гонг и CL Филип Чен. «BMT-

Net: широкая многозадачная сеть преобразователей для анализа настроений

.«Транзакции IEEE по кибернетике» (2021 г.).

7. Сентилкумар, Суббурадж и др. «Оптимизация трансформаторного масла

, смешанного с натуральными эфирными маслами, с использованием реляционного анализа Грея

на основе Тагучи». Fuel 288 (2021):

119629. «Подключенный к облаку мониторинг состояния масла

в режиме реального времени в трансформаторах общего назначения с использованием спектроскопии импеданса

». Instrumentation Science &

Technology (2021): 1-12.

9. Фэн, Давэй и др. «Сравнение характеристик пробоя переменного тока

на изоляционную бумагу (прессованный картон), пропитанную

трехкомпонентным смешанным изоляционным маслом и минеральным маслом

». Высокое напряжение 5.3 (2020): 298-305.

10.Тан, Даниэль Ци. «Дифференциация влияния шероховатости и поверхностных дефектов

на диэлектрическую прочность полимерных тонких пленок

». ИЭТ Нанодиэлектрики 3.1 (2020): 28-31.

11.Джиллиюз, Юсуф и др.«Измерения и характеристики

оценки идентичных трансформаторов

с погружением в природное эфирное масло и минеральное масло». International Journal of Electrical

Power & Energy Systems 125 (2021): 106517.

12. Bhushan, Ujjawal Prakash, et al. «О состоянии

Аспекты мониторинга находящихся в эксплуатации силовых трансформаторов

с использованием вычислительных методов». Достижения в

Электромеханические технологии. Спрингер, Сингапур,

2021.343-355.

13. Цзян, Цзюнь и Гуомин Ма. Оптическое измерение мощности

Трансформаторы. John Wiley & Sons, Incorporated, 2020.

14. Сенуссауи, Мохаммед Эль Амин, Мостефа Брахами,

и Иссуф Фофана. «Оценка качества трансформаторного масла

с использованием случайного леса с проектированием признаков». «Физиологические реакции и способность

фиторемедиации Avicennia marina к загрязнению нефтью

.”Acta Physiologiae Plantarum 43.2 (2021):

1-12.

16. Сентилкумар, Суббурадж и др. «Оптимизация трансформаторного масла

, смешанного с натуральными эфирными маслами, с использованием реляционного анализа Грея на основе

Тагучи». Fuel 288 (2021):

119629. . «Эфирное масло как альтернатива минеральной трансформаторной изоляционной жидкости

». Materials Today:

Proceedings 43 (2021): 2850-2854.

18.Пи, Вэй и др. «Характеристики тока короткого замыкания параллельных лент из нержавеющей стали

и лент REBCO и трансформатора HTS

6 кВ / 400 В». IEEE Transactions on Applied

Superconductivity (2021 г.).

19. Карпентер, Томас и др. «Мощный передатчик HIFU на основе нитрида галлия

со встроенным измерением тока в режиме реального времени и измерением напряжения

». IEEE Transactions on Biomedical

Circuits and Systems (2021).

20.Ориа, К., и др. «Исследование механического разрушения целлюлозной изоляции

непрерывно перемещаемых проводников

в силовых трансформаторах под влиянием коротких замыканий

и теплового старения». Лю, Джифэн и др. «Оценка старения трансформаторного масла —

погруженной целлюлозной изоляции с использованием частотно-зависимого метода диэлектрического модуля

.Целлюлоза 28.4

(2021): 2387-2401.

22. Тагихани, Захра, Мохаммад Али Тагихани и Г.Б.

Гарепетян. «Всестороннее исследование эффективности

наночастиц оксида алюминия в ONAN и OFAN

повышение эффективности охлаждения трансформаторов

». Порошковая технология (2021).

23. Ancuța-Mihaela, A.C.I.U., et al. «Дополнительный

Анализ степени полимеризации на основе химических маркеров

2-фуральдегида и метанола с использованием нечеткой логики

.2020 21-й Международный симпозиум по

Электрические приборы и технологии (SIELA). IEEE,

2020.

24.Matharage, Shanika Yasantha, et al. «Влияние типа бумаги

и содержания воды в бумаге на разделение 2-

FAL между жидкой и бумажной изоляцией». IEEE, 2020.

25. Ритонга, Элвин.«Влияние термического старения на характеристики

крафт-бумаги в различных жидкостях»

Страница 16 из 48

IETE Журнал исследований

1

2

2

3

5

4

6

5

70002 6

8

7

8

10

11

12

11

13

12

13

14

15

16

17

17

18

19

20

21

23

21

23

22

240002 23

25

26

25

26

27

28

29

28

30

29

30

31

32

33

34

34

35

36

37

37

38

39

40

41

42

43

43

44

45

46

9000 2 47

48

49

50

50

51

52

53

53

54

55

55

56

57

58

59

60

Потери мощности — обзор

Мощность

Мощность, необходимая для привода поршневого компрессора, можно разделить на три составляющие: адиабатическая, потери в клапанах и сила трения, каждая из которых будет обсуждаться отдельно.

Мощность, необходимая для сжатия объема газа, представлена ​​площадью, ограниченной диаграммой P V , или:

Работа=∫PdV

События сжатия и расширения моделируются термодинамически как адиабатические процессы, это означает, что во время этих событий тепло не передается к газу или от него. Адиабатический термодинамический процесс — это изоэнтропический (постоянная энтропия) процесс. Площадь диаграммы P V на рис.5.24, ограниченная 1-2-3-4-1, является адиабатической мощностью.

Рис. 5.24. Диаграмма давление-объем с указанием мощности потерь всасывающего и нагнетательного клапанов.

Предоставлено корпорацией Ариэль.

Насколько справедливо предположение, что процессы сжатия и расширения являются адиабатическими? Для компрессора со скоростью вращения 300 об/мин (низкая скорость вращения) один цикл P V занимает всего 0,2 с. Предположим, что каждое из четырех событий цикла P V занимает одинаковое время, то есть 0.05 с (или 50 мс) на событие. Это не так много времени для передачи какого-либо значительного количества тепла, что придает правдоподобие адиабатическому предположению. Да, газ нагревается при сжатии, но не от передачи тепла газу. Эта теплота есть теплота сжатия.

Неэффективность на диаграмме P V представляет собой перепад давления, возникающий при перемещении газа от входного фланца цилиндра в камеру сжатия и при перемещении газа из камеры сжатия к выходному фланцу.Преодоление этого перепада давления требует энергии. Эта энергия представлена ​​областями 1-4-4A-1 (мощность потерь на всасывающем клапане (VLP)) и 2-2A-3-2 (VLP нагнетания) на рис. 5.24. Следует отметить, что в этом начальном обсуждении потерь идеального клапана предполагается, что газ на фланце цилиндра находится под постоянным давлением, и что потери давления в пульсирующем баллоне и дроссельной диафрагме игнорируются. Эти (весьма реальные) дополнительные потери обсуждаются далее.

Этот VLP представляет большую часть неэффективности на диаграмме P V .Дополнительные небольшие потери включают утечку поршневых колец и клапанов, особенно на машинах без смазки. Другие потери могут возникать, если температура газа в начале сжатия (точка 1) выше температуры поступающего газа или если происходит значительный теплообмен между стенками цилиндра и газом. Трение является оставшейся неэффективностью и обсуждается позже. VLP можно выразить следующими отношениями:

VLP≈MWPVERPABORE3S × RPM3ZTN × AVLVPKT2

Где:

MW = газовый мольный вес

P = давление, всасывание или разряд

VE = объемная эффективность

R p = коэффициент сопротивления

A BORE = площадь поперечного сечения цилиндра BORE

S = ход

RPM = скорость вращения, RPM

Z = коэффициент сжимания на всасывании или нагнетание

T  = температура всасывания или нагнетания

N  = количество всасывающих или нагнетательных клапанов, питающих головную или кривошипную камеру сжатия

A VLV PKT 90 024 отверстия клапана

S  × об/мин = скорость поршня, фут/мин.Используемая в этом соотношении, это средняя скорость поршня во время открытия клапана

Это соотношение в еще более простой форме

V≈ABORES×RPMN×AVLVPKT

обсуждается более подробно.

Первая переменная справа — падение давления. Падение давления равно:

ΔP≈ρV2

где

ρ  = плотность

V  = скорость

Плотность газа.

ρ≈Pmwztwhere

p = давление

2 p = давление

МВт = мольный вес

Z = Коэффициент сжимания

T = Температура

Скорость, используемая здесь, является средней скоростью газа, как она движется через отверстия клапанов, как если бы клапаны не были установлены.Получается:

ΔP=PMWABORE2S×RPM2ZTN×AVLVPKT2

Подставив это соотношение для скорости в уравнение для падения давления:

ΔP=PMWRPABORE2S×RPM2ZTN×AVLVPKT2

Это соотношение представляет среднее падение давления на клапане компрессора отверстия в корпусе цилиндра — как будто клапаны не были установлены, а отверстия клапанов были простыми отверстиями. Конечно, необходим перепад давления на клапане компрессора. Добавление коэффициента сопротивления ( R P ) дает следующее:

ΔP≈PMWRPABORE2S×RPM2ZTNAVLVPKT2

одинаковое количество того же газа при одинаковых условиях давления и температуры на входе через круглое отверстие (отверстие) с коэффициентом расхода, равным единице, и площадью, равной отверстию кармана клапана.Типичные коэффициенты сопротивления варьируются от 30 до 200. Это означает, что клапан компрессора может иметь перепад давления в 30–200 раз больше, чем отверстие того же диаметра, что и клапан компрессора. Обратите внимание, что коэффициент сопротивления является безразмерным числом, поскольку он представляет собой отношение давления к давлению. Таким образом, коэффициент сопротивления равен:

RP=CompressorValveΔPOrificeΔP

Другим термином, используемым таким же образом, является эквивалентная площадь клапана (VEA). VEA имеет единицы площади. VEA — это площадь отверстия, необходимая для создания такого же перепада давления, как через клапан компрессора, при протекании того же количества того же газа при том же давлении и температуре.Производители компрессоров и компрессорных клапанов будут использовать любой термин (коэффициент сопротивления или VEA) для описания относительной эффективности клапана компрессора. Одно можно преобразовать в другое:

VEA=AVLVPKTRPorRP=AVLVPKT2VEA2

Требуется дальнейшее обсуждение термина « S  × RPM» в приведенных выше соотношениях. Этот термин обычно известен как скорость поршня или средняя линейная скорость, с которой поршень перемещается на одну длину хода. Средняя скорость поршня в футах в минуту рассчитывается по формуле:

PS=2×S×RPM12 или PS=S×RPM6

, где

PS = скорость поршня, футы в минуту RPM = скорость вращения, об/мин

Рис.5.25 представляет собой график зависимости мгновенной и средней скорости поршня от угла поворота коленчатого вала:

Рис. 5.25. График скорости поршня (в процентах от среднего) в зависимости от вращения коленчатого вала.

Предоставлено корпорацией Ариэль.

Мгновенная скорость поршня достигает максимума около середины хода, но не точно в середине (90 градусов вращения). Обратите внимание, что максимальная скорость поршня примерно на 60% выше средней.

Но скорость, используемая в приведенных выше соотношениях для перепада давления на клапане и VLP, представляет собой среднюю скорость поршня в течение времени, когда клапаны компрессора (всасывания или нагнетания) открыты, как показано на рис.5.26.

Рис. 5.26. График зависимости скорости поршня от времени открытия клапана компрессора.

Предоставлено корпорацией Ариэль.

Например, если всасывающий клапан открыт на 40 % хода, средняя скорость поршня будет составлять около 87 % от средней скорости полного хода.

Если приведенные выше соотношения подставить обратно в уравнение VLP, то будут получены следующие результаты:

VLP≈PMWVERPABORE3S×RPM3VEZTN×AVLVPKT2 газ в компрессор и из него и возможные потери эффективности из-за искажения диаграммы P V из-за пульсации газа).Величина типичной силы трения составляет ~ 5%, что означает, что большая часть неэффективности связана с VLP. Некоторые комментарии о VLP:

VLP зависит от ( S  × RPM) 3 . Это большое число, и поэтому оно существенно влияет на VLP.

VLP зависит от хода и скорости вращения, а не только скорости вращения. Иногда делаются комментарии о том, что «высокоскоростные компрессоры неэффективны». Это неправильно.Более точное утверждение: «Компрессоры с высокой скоростью поршня относительно неэффективны». В следующей таблице перечислены несколько комбинаций хода и скорости вращения, которые приводят к одинаковой скорости поршня:

2 6.0
Ход (дюймы) Скорость вращения (об/мин) Скорость поршня (фут/мин)
21,0
257 257 900
2 19,5
277 900
180 300 900
16,5 327 900
15,0 360 900
13,5 400 900
12,0 450 900
10.5
514 900 900
600 900
2 70058
720 900
900 900 900
120058
1200 900
2 3.0
1800 900
900
5

Все остальное одинаковое (по общему признанию очень сложно) Все эти комбинации будут иметь одинаковая относительная эффективность сжатия.

VLP напрямую зависит от MW. Например, водородный компрессор (MW = 2) будет иметь на 89% меньше VLP по сравнению с тем же компрессором, сжимающим природный газ (MW = 18) просто из-за очень низкой MW.

Основное соотношение между диаметром отверстия цилиндра (ABORE3) и количеством и размером клапанов компрессора (N×AVLVPKT2) определяет базовый КПД данного цилиндра. Проще говоря, чем больше клапаны для данного диаметра цилиндра, тем выше эффективность.

По мере увеличения диаметра отверстия цилиндра относительный КПД снижается. Это следует из простой геометрии:

Площадь отверстия увеличивается на диаметр отверстия во второй степени, но окружность, которая представляет собой пространство, доступное для размещения клапанов компрессора (представлено прямоугольниками на рис.5.27), растет только по диаметру канала в первой степени.

Рис. 5.27. Рисунок, показывающий пространство, доступное для клапанов компрессора в типичной конструкции цилиндра компрессора.

Предоставлено корпорацией Ариэль.

По существу, цилиндр компрессора становится более эффективным за счет использования более крупных клапанов компрессора для данного диаметра цилиндра (при прочих равных условиях). Но что-то другое происходит с клапанами компрессора большего размера — увеличивается фиксированный зазор. Больший фиксированный зазор приводит к более низкому VE, что означает меньшую производительность.Цилиндр заданного диаметра с большим количеством и/или большими клапанами компрессора будет сжимать меньше газа, но сжимать этот газ с большей энергоэффективностью (меньшая мощность на единицу мощности).

Конструктор цилиндров должен найти компромисс между эффективностью сжатия и VE, оптимизировав проходное сечение клапана и зазор. Зазор цилиндра – это отношение фиксированного зазора к рабочему объему. Большая часть фиксированного зазора приходится на клапаны и зазор клапанов C . Рабочий объем равен π D 2 S /4, а результирующее отношение равно 4 C D 2 S , поэтому зазор в процентах пропорционален обратному ходу.Например, цилиндр диаметром 10 дюймов на 6-дюймовой машине может иметь зазор 20% и работать со скоростью 900 об/мин. Однако цилиндр того же диаметра с теми же клапанами при ходе 12 дюймов будет работать со скоростью 450 об/мин и будет иметь удвоенный рабочий объем за ход, но такой же рабочий объем в минуту. Клиренс составит только половину или 10%. На практике, однако, разработчик цилиндра делает машину с коротким ходом нелинейной конструкцией, которая значительно сокращает зазор. Цилиндры с длинным ходом поршня и малым диаметром цилиндров обеспечивают большую гибкость для максимального использования клапанов.

Power Flow — документация pandapower 2.2.0

Доступны следующие алгоритмы:

  • «nr» Newton-Raphson (реализация pypower с ускорением numba)

  • «iwamoto_nr» Ньютона-Рафсона с множителем Ивамото (может быть медленнее, чем NR, но более надежный)

  • «bfsw» развертка назад/вперед (особенно подходит для радиальных и слабоячеистых сетей)

  • «gs» gauss-seidel (реализация pypower)

  • «fdbx» с быстрой развязкой (реализация pypower)

  • «fdxb» с быстрой развязкой (реализация pypower)

calculate_voltage_angles (bool, «auto») — учитывать углы напряжения при расчете потока нагрузки

Если True, углы напряжения ext_grids и смещения трансформатора учитываются в расчет грузопотока.Учет углов напряжения необходим только в сетке сети, которые обычно находятся на более высоких уровнях напряжения. calculate_voltage_angles в режиме «авто» по умолчанию:

Уровень напряжения сети определяется как максимальное номинальное напряжение любой шины в сети, подключен к линии.

init (str, «auto») — метод инициализации loadflow pandapower поддерживает четыре метода инициализации потока загрузки:

  • «авто» — инициализация по умолчанию «постоянный ток», если для calculate_voltage_angles установлено значение «Истина», или «плоское» в противном случае

  • «плоский» — плоский пуск с напряжением 1.0pu и угол 0° на всех шинах PQ и 0° на шинах PV в качестве исходного решения

  • «dc» — начальный поток нагрузки постоянного тока перед потоком нагрузки переменного тока. Результаты потока нагрузки постоянного тока используются в качестве начального решения для потока нагрузки переменного тока.

  • «результаты» — в качестве начального решения используется вектор напряжения последнего потока нагрузки от net.res_bus. Это может быть полезно для ускорения сходимости в итерационных потоках нагрузки, таких как расчеты временных рядов.

Учет углов напряжения может привести к несовпадению потока мощности при плоском пуске.Вот почему в «автоматическом» режиме инициализация по умолчанию имеет значение «dc», если для calculate_voltage_angles установлено значение True, или «flat», иначе

.

max_iteration (int, «auto») — максимальное количество итераций, выполняемых в алгоритме потока мощности.

В «автоматическом» режиме значение по умолчанию зависит от решателя потока мощности:

  • 10 «номер»

  • 100 для «bfsw»

  • 1000 для «GS»

  • 30 для «fdbx»

  • 30 для «fdxb»

толерантность_mva (float, 1e-8) — условие завершения потока нагрузки, относящееся к несоответствию P/Q мощности узла в MVA

trafo_model (str, «t») — модель эквивалентной схемы трансформатора Pandapower предлагает две модели эквивалентных схем для трансформатора:

  • «т» — трансформатор моделируется эквивалентным модели Т.

  • «pi» — трансформатор моделируется эквивалентной PI-моделью. Это не рекомендуется, так как это менее точно, чем Т-модель. Рекомендуется только для проверки с другим программным обеспечением, использующим пи-модель.

trafo_loading (str, «current») — режим расчета нагрузки трансформатора

Нагрузку трансформатора можно рассчитать относительно номинального тока или номинальной мощности. В обоих случаях общая нагрузка трансформатора определяется как максимальная нагрузка с двух сторон трансформатора.

  • «ток» — нагрузка трансформатора определяется как отношение протекающего тока к номинальному току трансформатора. Это рекомендуемая настройка, поскольку тепловые и магнитные эффекты в трансформаторе зависят от тока.

  • «мощность» — нагрузка трансформатора определяется как отношение потока полной мощности к номинальной полной мощности трансформатора.

Enforce_q_lims (bool, False) — соблюдать пределы реактивной мощности генератора

Если True, ограничения реактивной мощности в сети.gen.max_q_mvar/min_q_mvar соблюдаются в поток нагрузки. Это делается путем запуска второго потока нагрузки, если пределы реактивной мощности нарушается на любом генераторе, так что время работы для потока нагрузки будет увеличиваться, если реактивный власть должна быть ограничена.

Примечание: force_q_lims работает, только если алгоритм=”nr”!

check_connectivity (bool, True) — выполнить дополнительную проверку подключения после перехода с pandapower на PYPOWER

.

Если True, выполняется дополнительный тест подключения на основе процедур SciPy Compressed Sparse Graph.Если проверка обнаружит недоставленные автобусы, они будут выведены из эксплуатации в КПП

.

voltage_depend_loads (bool, True) — учет нагрузок, зависящих от напряжения. Если False, net.load.const_z_percent и net.load.const_i_percent не учитываются, т. е. net.load.p_mw и net.load.q_mvar рассматриваются как нагрузки постоянной мощности.

рассматривать_линию_температура (bool, False) — регулировка импеданса линии на основе заданной

температуры линии.Если установлено значение True, net.line должен содержать столбец «temperature_grade_celsius». Коэффициент зависимости альфа от температуры должен быть указан в файле net.line.alpha. столбец, в противном случае используется значение по умолчанию 0,004

**KWARGS:

numba (bool, True) — активация JIT-компилятора numba в решателе newton

Если установлено значение True, компилятор numba JIT используется для создания матриц для потока мощности, что приводит к значительному повышению скорости.

switch_rx_ratio (float, 2) — rx_ratio шина-шина-переключатели. Если импеданс равен нулю, шины, соединенные замкнутым переключателем «шина-шина», сливаются, чтобы смоделировать идеальную шину. В противном случае они моделируются как ветви с сопротивлением, определенным в столбце z_ohm в таблице переключателей, и этот параметр

delta_q — Допуск реактивной мощности для опции «enforce_q_lims» в кварах — в некоторых случаях помогает сходимости.

trafo3w_losses — определяет, где учитываются потери разомкнутого контура трехобмоточных трансформаторов.Допустимые варианты: «hv», «mv», «lv» для стороны HV/MV/LV или «звезда» для точки звезды.

v_debug (bool, False) — если True, значения напряжения в каждой итерации ньютона-рафсона записываются в ppc

init_vm_pu (строка/число с плавающей запятой/массив/серия, нет) — позволяет определить инициализацию специально для величин напряжения. Работает только с init == «auto»!

  • «авто»: все шины инициализируются средним значением всех элементов, контролируемых напряжением, в сети

  • «плоский» для плоского пуска с 1.0

  • «результаты»: вектор величины напряжения берется из таблицы результатов

  • поплавок, которым инициализируются все величины напряжения

  • итерация со значением амплитуды напряжения для каждой шины (длина и порядок должны совпадать с шинами в net.bus)

  • серия pandas со значением амплитуды напряжения для каждой шины (индексы должны совпадать с индексами в net.bus)

init_va_degree (string/float/array/series, None) — позволяет определить инициализацию специально для углов напряжения.Работает только с init == «auto»!

  • «авто»: углы напряжения инициализируются из потока мощности постоянного тока, если углы вычисляются, или как 0 в противном случае

  • «dc»: углы напряжения инициализируются из потока мощности постоянного тока

  • «плоский» для плоского старта с 0

  • «результаты»: вектор угла напряжения берется из таблицы результатов

  • поплавок, которым инициализируются все углы напряжения

  • итерация со значением угла напряжения для каждой шины (длина и порядок должны совпадать с шинами в сети.автобус)

  • Серия pandas со значением угла напряжения для каждой шины (индексы должны совпадать с индексами в net.bus)

recycle (dict, none) — повторное использование внутренних переменных потока мощности для расчета временных рядов

Содержит словарь со следующими параметрами: _is_elements: если True в сервисе элементы не фильтруются снова и берутся из последнего результата в сети[«_is_elements»] ppc: если True, ppc берется из сети [“_ppc”] и обновляется, а не полностью реконструируется. Ybus: если True, матрица проводимости (Ybus, Yf, Yt) берется из ppc[«internal»] и не реконструируется

ignore_open_switch_branches (bool, False) — Если True, вспомогательные шины не создаются для ответвлений, когда переключатели открыты на ответвлении.Вместо этого филиалы выведены из эксплуатации

Трансформатор — документация pandapower 2.4.0

Создать функцию

Трансформаторы могут быть созданы из стандартной библиотеки типов (create_transformer) или с пользовательскими значениями (create_transformer_from_parameters).

пандасила. Create_Transformer ( Net , HV_BUS , LV_BUS , std_type , none , tap_pos = nan , in_service = none , index = none , max_loading_percent = nan , параллель=1 , df=1.0 )

Создает двухобмоточный трансформатор в таблице net[“trafo”]. Параметры trafo определяются через стандартную библиотеку типов.

ВВОД:

сеть — сеть внутри этого трансформатора должна быть создана

hv_bus (int) — Шина на стороне высокого напряжения, на которой трансформатор будет подключен к

lv_bus (int) — Шина на стороне низкого напряжения, на которой трансформатор будет подключен к

std_type — Используемый стандартный тип из библиотеки стандартных типов

Параметры нулевой последовательности (добавлены через std_type для трехфазного потока нагрузки):

vk0_percent — относительное напряжение короткого замыкания нулевой последовательности

vkr0_percent — действительная часть нулевой последовательности относительного напряжения короткого замыкания

mag0_percent — соотношение импеданса намагничивания и короткого замыкания (нулевая последовательность)

mag0_rx — коэффициент намагничивания нулевой последовательности r/x

si0_hv_partial — Распределение сопротивления короткого замыкания нулевой последовательности на стороне ВН

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

имя (строка, нет) — пользовательское имя для этого трансформатора

tap_pos (int, nan) — текущее положение РПН трансформатора.По умолчанию среднее положение (tap_neutral)

in_service (логическое значение, True) — True для in_service или False для необслуживаемого

index (int, None) — принудительно указать указанный идентификатор, если он доступен. Если нет, выбирается индекс, который выше самого высокого уже существующего индекса.

max_loading_percent (float) — максимальная текущая нагрузка (требуется только для БКП)

параллельный (целое число) — количество параллельных трансформаторов

df (float) — коэффициент снижения: максимальный ток трансформатора по отношению к номинальному току трансформатора (от 0 до 1)

ВЫВОД:

index (int) — Уникальный ID созданного трансформатора

ПРИМЕР:

create_transformer(net, hv_bus = 0, lv_bus = 1, name = «trafo1», std_type = «0.4 МВА 10/0,4 кВ»)

пандасила. + create_transformer_from_parameters ( нетто , hv_bus , lv_bus , sn_mva , vn_hv_kv , vn_lv_kv , vkr_percent , vk_percent , pfe_kw , i0_percent , shift_degree = 0 , tap_side = none , tap_neutral = nan , tap_max = nan , tap_min = nan , tap_step_percent = nan , tap_step_degree = nan , tap_pos = nan , tap_phase_shifter = false , in_service=True , name=None , vector_group=None , index=None , max_loading_percent=nan , parallel=1 , df=1.0 , vk0_percent=нан , vkr0_percent=нан , mag0_percent=нан , mag0_rx=нан , si0_hv_partial=нан 2 ,

Создает двухобмоточный трансформатор в таблице net[“trafo”]. Параметры trafo определяются через стандартную библиотеку типов.

ВВОД:

сеть — сеть внутри этого трансформатора должна быть создана

hv_bus (int) — Шина на стороне высокого напряжения, на которой трансформатор будет подключен к

lv_bus (int) — Шина на стороне низкого напряжения, на которой трансформатор будет подключен к

sn_mva (float) — номинальная полная мощность

вн_хв_кв (с плавающей запятой) — номинальное напряжение на стороне ВН

vn_lv_kv (float) — номинальное напряжение на стороне низкого напряжения

vkr_percent (float) — действительная часть относительного напряжения короткого замыкания

vk_percent (float) — относительное напряжение короткого замыкания

pfe_kw (float) — потери в стали в кВт

i0_percent (float) — потери в разомкнутом контуре в процентах от номинального тока

vector_group (String) — Векторная группа преобразователя

Сторона HV — заглавные буквы и сторона LV в нижнем регистре

vk0_percent (float) — относительное напряжение короткого замыкания нулевой последовательности

vkr0_percent — действительная часть нулевой последовательности относительного напряжения короткого замыкания

mag0_percent — Импеданс намагничивания нулевой последовательности/ vk0

mag0_rx — коэффициент усиления нулевой последовательности R/X

si0_hv_partial — Распределение полного сопротивления утечки нулевой последовательности для стороны ВН

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

in_service (логическое значение) — True для in_service или False для необслуживаемого

параллельный (целое число) — количество параллельных трансформаторов

имя (строка) — пользовательское имя для этого трансформатора

shift_grade (float) — Угловой сдвиг по трансформатору*

tap_side (строка) — положение переключателя («hv», «lv»)

tap_pos (int, nan) — текущее положение РПН трансформатора.По умолчанию среднее положение (tap_neutral)

tap_neutral (int, nan) — положение ответвления, при котором коэффициент трансформации равен отношению номинальных напряжений

tap_max (int, nan) — максимально допустимая позиция касания

tap_min (int, nan): минимально допустимая позиция касания

tap_step_percent (с плавающей запятой) — размер шага касания для величины напряжения в процентах

tap_step_degree (float) — размер шага отвода для угла напряжения в градусах*

tap_phase_shifter (bool) — является ли трансформатор идеальным фазовращателем*

index (int, None) — принудительно указать указанный идентификатор, если он доступен.Если нет, выбирается индекс, который выше самого высокого уже существующего индекса.

max_loading_percent (float) — максимальная текущая нагрузка (требуется только для БКП)

df (float) — коэффициент снижения: максимальный ток трансформатора по отношению к номинальному току трансформатора (от 0 до 1)

** учитывается только в потоке нагрузки, если calculate_voltage_angles = True

ВЫВОД:

index (int) — Уникальный ID созданного трансформатора

ПРИМЕР:

create_transformer_from_parameters(net, hv_bus=0, lv_bus=1, name=»trafo1″, sn_mva=40, vn_hv_kv=110, vn_lv_kv=10, vk_percent=10, vkr_percent=0.3, pfe_kw=30, i0_percent=0,1, shift_grade=30)

Входные параметры

сетевой трафик

Параметр

Тип данных

Диапазон значений

Пояснение

имя

строка

наименование трансформатора

std_type

строка

название стандартного типа трансформатора

hv_bus*

целое число

шина высокого напряжения индекс трансформатора

lv_bus*

целое число

шина низкого напряжения индекс трансформатора

sn_mva*

поплавок

\(>\) 0

номинальная полная мощность трансформатора [МВА]

вн_хв_кв*

поплавок

\(>\) 0

номинальное напряжение на шине высокого напряжения [кВ]

вн_лв_кв*

поплавок

\(>\) 0

номинальное напряжение на шине низкого напряжения [кВ]

vk_percent*

поплавок

\(>\) 0

напряжение короткого замыкания [%]

vkr_percent*

поплавок

\(\geq\) 0

действительная составляющая напряжение короткого замыкания [%]

pfe_kw*

поплавок

\(\geq\) 0

потери в стали [кВт]

i0_percent*

поплавок

\(\geq\) 0

потери без обратной связи в [%]

vk0_percent***

поплавок

\(\geq\) 0

Относительное напряжение короткого замыкания нулевой последовательности

вкр0_процент***

поплавок

\(\geq\) 0

Действительная часть нулевой последовательности относительного напряжения короткого замыкания

mag0_percent***

поплавок

\(\geq\) 0

z_mag0 / z0 соотношение импеданса намагничивания и короткого замыкания (нулевая последовательность)

mag0_rx***

поплавок

Намагничивание нулевой последовательности отношение r/x

si0_hv_partial***

поплавок

\(\geq\) 0

Распределение сопротивления короткого замыкания нулевой последовательности на стороне ВН

векторная_группа***

Строка

«Дын», «Йын», «Ызн», «ЫНын»

Группы векторов (необходимы для модели трансформатора нулевой последовательности)

сдвиг_градус*

поплавок

Угол сдвига фаз трансформатора

кран_сторона

строка

«В», «ЛВ»

определяет, находится ли устройство РПН на стороне высокого или низкого напряжения

кран_нейтральный

целое число

номинальное положение РПН

тап_мин

целое число

минимальное положение РПН

tap_max

целое число

максимальное положение РПН

tap_step_percent

поплавок

\(>\) 0

размер шага отвода для величины напряжения [%]

tap_step_степень

поплавок

\(\geq\) 0

размер шага отвода для угла напряжения

tap_pos

целое число

текущее положение переключателя ответвлений

tap_phase_shifter

логический

определяет, является ли трансформатор идеальным фазовращателем

параллельный

Интервал

\(>\) 0

количество параллельных трансформаторов

max_loading_percent**

поплавок

\(>\) 0

Максимальная нагрузка трансформатора по отношению к sn_mva и соответствующий ему ток при 1.0 о.е.

дф

поплавок

1 \(\geq\) df \(>\) 0

Коэффициент снижения: максимальный ток трансформатора по отношению к номинальному току трансформатора (от 0 до 1)

в эксплуатации*

логический

Верно/Ложно

указывает, находится ли трансформатор в эксплуатации.

*необходим для расчета сбалансированного потока мощности
**параметр оптимального потока мощности
***необходим для расчета трехфазного потока мощности/однофазного короткого замыкания

Примечание

Ограничение нагрузки трансформатора для оптимального потока мощности соответствует опции trafo_loading=»current»:

Электрическая модель

Эквивалентную схему, используемую для трансформатора, можно задать в потоке мощности с помощью параметра «trafo_model».

trafo_model=’t’:

последовательность = 0:

trafo_model=’pi’:

Коэффициент трансформации

Величина коэффициента трансформации задается как:

\начать{выравнивать*} n &= \frac{V_{исходное, ВН, трансформатор}}{V_{исходное, НН, трансформатор}} \cdot \frac{V_{исходное, шина НН}}{V_{исходное, шина ВН}} \end{align*}

Опорные напряжения шин высокого и низкого напряжения берутся из таблицы net.{j \cdot \theta \cdot \frac{\pi}{180}} \\ \тета &= сдвиг\_степень \end{align*}

В противном случае соотношение не включает фазовый сдвиг:

\начать{выравнивать*} \подчеркнуть{n} &= n \конец{выравнивание*}

Значения импеданса

Сопротивление короткого замыкания рассчитывается как:

\начать{выравнивать*} z_k &= \frac{vk\_percent}{100} \cdot \frac{net.2 \cdot net.sn\_mva}{sn\_mva} \\ \underline{z} &= \underline{z}_k \cdot \frac{Z_{ref, trafo}}{Z_{N}} \\ \underline{y} &= \underline{y}_m \cdot \frac{Z_{N}}{Z_{ref, trafo}} \\ \end{align*}

Где эталонное напряжение \(V_{N}\) является номинальным напряжением на стороне низкого напряжения трансформатора, а номинальная полная мощность \(S_{N}\) определяется для всей системы в чистый объект (см. Системы единиц и соглашения).

Устройство смены ответвлений

Продольный регулятор

Продольный регулятор можно смоделировать, задав для tap_phase_shifter значение False и определив шаг напряжения переключателя ответвлений с помощью tap_step_percent.

Затем эталонное напряжение умножается на коэффициент ответвления:

\начать{выравнивать*} n_{tap} = 1 + (tap\_pos — tap\_neutral) \cdot \frac{tap\_st\_percent}{100} \end{align*}

На какой стороне адаптируется опорное напряжение, зависит от переменной \(tap\_side\):

tap_side=»hv»

tap_side=»lv»

\(V_{n, HV, трансформатор}\)

\(vnh\_kv \cdot n_{tap}\)

\(внх\_кв\)

\(В_{н, НН, трансформатор}\)

\(внл\_кв\)

\(vnl\_kv \cdot n_{tap}\)

Примечание

Переменные tap_min и tap_max не учитываются в потоке мощности.Пользователь несет ответственность за то, чтобы tap_min < tap_pos < tap_max!

Поперечный регулятор

В дополнение к tap_step_percent можно определить значение tap_step_degree для моделирования углового сдвига для каждого касания, что приводит к перекрестному регулятор, который влияет как на величину, так и на угол коэффициента трансформации.{j \cdot (\theta + \theta_{tp}) \cdot \frac{\pi}{180}} \\ \тета &= сдвиг\_степень \end{align*}

Угловой сдвиг можно определить непосредственно в tap_step_degree, в этом случае:

\начать{выравнивать*} \theta_{tp} = tap\_st\_степень \cdot (tap\_pos — tap\_neutral) \end{align*}

или может быть задан как постоянный шаг напряжения в tap_step_percent, и в этом случае угол рассчитывается как:

\начать{выравнивать*} \theta_{tp} = 2 \cdot arcsin(\frac{1}{2} \cdot \frac{tap\_st\_percent}{100}) \cdot (tap\_pos — tap\_neutral) \end{align*}

Если оба значения указаны для идеального фазовращающего трансформатора, поток мощности вызовет ошибку.

Параметры результата

сеть.res_trafo

Параметр

Тип данных

Пояснение

p_hv_mw

поплавок

Поток активной мощности на шине высоковольтного трансформатора [МВт]

q_hv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине высоковольтного трансформатора [МВар]

p_lv_mw

поплавок

Поток активной мощности на шине трансформатора низкого напряжения [МВт]

q_lv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине трансформатора низкого напряжения [МВар]

пл_мв

поплавок

Потери активной мощности трансформатора [МВт]

ql_mvar

поплавок

Потребляемая реактивная мощность трансформатора [МВар]

и_хв_ка

поплавок

ток на стороне высокого напряжения трансформатора [кА]

i_lv_ka

поплавок

ток на стороне низкого напряжения трансформатора [кА]

вм_хв_пу

поплавок

Величина напряжения на шине низкого напряжения [о.*_{lv}) \\ pl\_mw &= p\_hv\_mw + p\_lv\_mw \\ ql\_mvar &= q\_hv\_mvar + q\_lv\_mvar \\ i\_hv\_ka &= i_{hv} \\ я\_лв\_ка &= я_{лв} \end{align*}

сеть.res_trafo_3ph

Параметр

Тип данных

Пояснение

p_A_hv_mw

поплавок

поток активной мощности на шине высоковольтного трансформатора: фаза A [МВт]

q_A_hv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине высоковольтного трансформатора: фаза A [МВар]

p_B_hv_mw

поплавок

поток активной мощности на шине высоковольтного трансформатора: Фаза B [МВт]

q_B_hv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине высоковольтного трансформатора: Фаза B [МВар]

p_C_hv_mw

поплавок

поток активной мощности на шине высоковольтного трансформатора: фаза C [МВт]

q_C_hv_mvar

поплавок

поток реактивной мощности на шине высоковольтного трансформатора: фаза C [МВар]

p_A_lv_mw

поплавок

поток активной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: фаза A [МВт]

q_A_lv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: фаза A [МВар]

p_B_lv_mw

поплавок

поток активной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: Фаза B [МВт]

q_B_lv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: Фаза B [МВар]

p_C_lv_mw

поплавок

Поток активной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: фаза C [МВт]

q_C_lv_mvar

поплавок

Поток реактивной мощности на шине трансформатора низкого напряжения: фаза C [МВар]

pl_A_mw

поплавок

потери активной мощности трансформатора: Фаза A [МВт]

ql_A_mvar

поплавок

Потребляемая реактивная мощность трансформатора: Фаза A [Мвар]

pl_B_mw

поплавок

Потери активной мощности трансформатора: фаза B [МВт]

ql_B_mvar

поплавок

Потребляемая реактивная мощность трансформатора: Фаза B [Мвар]

pl_C_mw

поплавок

Потери активной мощности трансформатора: фаза C [МВт]

ql_C_mvar

поплавок

Потребляемая реактивная мощность трансформатора: Фаза C [Мвар]

i_A_hv_ka

поплавок

ток на стороне высокого напряжения трансформатора: фаза A [кА]

i_A_lv_ka

поплавок

ток на стороне низкого напряжения трансформатора: фаза A [кА]

i_B_hv_ka

поплавок

ток на стороне высокого напряжения трансформатора: фаза B [кА]

i_B_lv_ka

поплавок

ток на стороне низкого напряжения трансформатора: фаза B [кА]

i_C_hv_ka

поплавок

ток на стороне высокого напряжения трансформатора: фаза C [кА]

i_C_lv_ka

поплавок

ток на стороне низкого напряжения трансформатора: фаза C [кА]

load_percent

поплавок

Коэффициент использования нагрузки относительно номинальной мощности [%]

\начать{выравнивать*} p\_hv\_mw_{фаза} &= Re(\underline{v}_{hv_{фаза}} \cdot \underline{i}^*_{hv_{фаза}}) \\ q\_hv\_mvar_{фаза} &= Im(\underline{v}_{hv_{фаза}} \cdot \underline{i}^*_{hv_{фаза}}) \\ p\_lv\_mw_{фаза} &= Re(\underline{v}_{lv_{фаза}} \cdot \underline{i}^*_{lv_{фаза}}) \\ q\_lv\_mvar_{фаза} &= Im(\underline{v}_{lv_{фаза}} \cdot \underline{i}^*_{lv_{фаза}}) \\ pl\_mw_{фаза} &= p\_hv\_mw_{фаза} + p\_lv\_mw_{фаза} \\ ql\_mvar_{фаза} &= q\_hv\_mvar_{фаза} + q\_lv\_mvar_{фаза} \\ i\_hv\_ka_{фаза} &= i_{hv_{фаза}} \\ i\_lv\_ka_{фаза}&= i_{lv_{фаза}} \end{align*}

Определение нагрузки трансформатора зависит от параметра trafo_loading потока мощности.

Для trafo_loading=»current» загрузка рассчитывается как:

\начать{выравнивать*} load\_percent &= max(\frac{i_{hv} \cdot vn\_hv\_kv}{sn\_mva}, \frac{i_{lv} \cdot vn\_lv\_kv}{sn\_mva}) \ код 100 \end{align*}

Для trafo_loading=»power» загрузка определяется как:

\начать{выравнивать*} load\_percent &= max( \frac{i_{hv} \cdot v_{hv}}{sn\_mva}, \frac{i_{lv} \cdot v_{lv}}{sn\_mva}) \cdot 100 \end{align*}

Кое-что о расчете мощности для трансформатора [Текст] — PLCS.net

rsdoran

20 апреля 2006 г., 23:34

Привет,

Не волнуйтесь, я оставлю работу по проектированию трансформатора профессионалам, я только что дал им рейтинг ввода и вывода + VA, поэтому они будут разрабатывать для нашего клиента.

Тем не менее, я хотел бы знать, как они работают с усилителем, просто чтобы узнать больше 🙂

Если я понимаю ответы, входной усилитель будет:
ВХОД ЭТА ЧАСТЬ ВТОРИЧНАЯ ИЛИ ВЫХОД
( 50.000/3)/(210/1.73)
50000/3 = 16666.67
210 / 1.732 = 121.25
16666.67 / 121.25 = 137.45
или
50000 / (210 * 1.732)
210 * 1.732 = 363,72
50000 / 363.72 = 137,47

Выходная информация Эта часть будет первичным или вводом.

В то время как выходной AMP будет

137.47 / (415/210)
137.47 / 1.976 = 69.56 AMP

Входящие предохранитель / выключатель

Входящий предохранитель / выключатель должен быть:
69.56AMP * 1.25 = 86.95AMP (или следующий более высокий рейтинг — 100Amp)

Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь. Спасибо…

При использовании понижающего трансформатора расчет низкого напряжения дает силу тока на вторичной обмотке (выход). Приведенные выше формулы можно использовать как с первичным (ввод в xfrmr), так и с вторичным (вывод из xfrmr). Пример;
50000/(415*1,732)
415*1,732 = 718,78
50000/718,78 = 69,56

потому что для эмпирического правила это может предложить приближение.

Если вы знаете мощность в кВт или кВА, это не изменится.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.