Формула индуктивное сопротивление трансформатора: Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Содержание

Содержание

Для того чтобы рассчитать токи КЗ в сети до 1000 В, следует первоначально составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражают в миллиомах (мОм).

Как определять сопротивления отдельных элементов схемы замещения, об этом вы и узнаете в этой статье.

Активные и индуктивные сопротивления питающей энергосистемы рассчитывают на стороне ВН понижающего трансформатора и приводят к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

На практике можно не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а значение индуктивного сопротивления приравнивать как к полному сопротивлению энергосистемы (на точность расчетов это никак не скажется). В этом случае значение (в Омах) индуктивное (полное) сопротивление энергосистемы определяется по формуле 2-7 [Л3. с. 28].

После того как определили индуктивное сопротивление системы по формуле 2-7 [Л3. с. 28], данное сопротивление нужно привести к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

Индуктивное сопротивление системы, также можно определить по формулам представленных в ГОСТ 28249-93:

Как мы видим формула 1 из ГОСТ 28249-93 соответствует формулам 2-6, 2-7 из [Л3. с. 28].

Пример

Определить сопротивление энергосистемы, учитывая, что ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет в максимальном режиме – 19 кА, в минимальном – 13 кА.

Решение

Определяем индуктивное сопротивление энергосистемы по формулам 2-6, 2-7.

Сопротивление энергосистемы в максимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Сопротивление энергосистемы в минимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Значения (в мОм) полного (zт), активного (rт) и индуктивного (хт) сопротивления понижающего трансформатора приведенных к стороне НН определяются по формулам: 2-8, 2-9, 2-10 [Л3. с. 28].

На большинстве трансформаторов 10(6)/0,4 кВ имеется возможность регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе как со стороны высшего так и низшего напряжения. Напряжение регулируется со стороны высшего напряжения на величину ±2х2,5% от номинального значения.

Для трансформаторов с пределом регулирования ПБВ ±2х2,5%, полное сопротивление будет изменятся в пределах:

Значения индуктивного и активного сопротивления трансформатора по ГОСТ 28249-93 определяются по формулам:

Как видно, формулы из ГОСТ 28249-93 совпадают с формулами приведенными в [Л3. с. 28].

Для упрощения расчета активного и индуктивного сопротивления тр-ра, можно использовать таблицу 2-4 [Л3. с. 29] для схем соединения обмоток трансформатора Y/Yo и ∆/Yo. Причем для схем соединения обмоток трансформатора ∆/Yo, значения активного (r0) и индуктивного (х0) сопротивления нулевой последовательности равны значениям активного и индуктивного сопротивления прямой последовательности: r0 = rт и х0 = хт.

Пример

Определить сопротивление трансформатора ТМ 50/6 со схемой соединения обмоток ∆/Yо.

Решение

По справочным данным определяем технические данные трансформатора: Sном. = 50 кВА, Uном.ВН = 6,3 кВ, Uном.НН = 0,4 кВ, Uкз = 4%, ∆Ркз=1,1 кВт.

Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-8:

Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-9:

Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-10:

Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей определяются по формуле 2-11 [Л3. с. 29].

Сопротивление шин и шинопроводов длиной 5м и меньше, можно не рассчитывать, так как они не влияют на значение токов КЗ.

Значения активного и индуктивного сопротивления шин и шинопроводов определяется аналогично кабелям.

Зная расстояние между прямоугольными шинами, можно приближенно определить индуктивное сопротивление (мОм/м) по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

Пример

Определить активное и индуктивное сопротивление алюминиевых шин сечением 60х8 мм2 от трансформатора ТМ-630/6 до распределительного щита 0,4 кВ, общая длина проложенных от трансформатора до РП-0,4 кВ составляет 10 м. В данном примере определим сопротивление шин, когда шины находятся как в горизонтальном положении, так и в вертикальном.

Решение

4.1 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при горизонтальном расположении.

По таблице 2.6 определяем погонное активное сопротивление rуд. = 0,074 мОм/м, индуктивное сопротивление определяем по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

4.2 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при вертикальном расположении

При вертикальном расположении шин, активное сопротивление не изменяется, а индуктивное сопротивление составляет:

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третью а23 = 200 мм, между первой и третью а13 = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

Активное и индуктивное сопротивления линий определяется по той же формуле 2-11 [Л3. с. 29], что и кабели.

Значение индуктивного сопротивления для проводов из цветных металлов можно приближенно принимать равным 0,3 мОм/м, активного по табл. 2.8.

Для стальных проводов активное и индуктивное сопротивление определяется исходя из конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается, из-за большого количества переменных (сечение провода, температура окружающего воздуха, которая постоянно меняется в течении года, времени суток; нагревом провода током КЗ), которые влияют на значение сопротивление стальных проводов.

Поэтому учесть все эти зависимости практически не возможно и на практике активное сопротивление условно принимают при температуре 20°С и определяют по кривым зависимости стальных проводов от проходящего по ним токам, представленных в приложениях П23-П27 [Л4. с. 80-82].

Активное и индуктивное сопротивление для проводов самонесущих изолированных (СИП) определяют по таблицам Б.1, Б.2 [Л5. с. 23-26].

Номинальные параметры реактора уже заданы в обозначении самого реактора типа РТТ и РТСТ. Например у реактора типа РТТ-0,38-100-0,15:

  • 0,38 – номинальное напряжение 380 В;
  • 100 – номинальный ток 100 А;
  • 0,15 – индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц равно 150 мОм.

Активное сопротивление для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) — 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) – 16 мОм.

Значения активных и индуктивных сопротивлений трансформаторов тока принимаются по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л3. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ определяются по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93. При приближенном учете сопротивление коммутационных аппаратов принимают — 1 мОм.

Значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов определяют по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93. Для упрощения расчетов, данными сопротивлениями можно пренебречь. При приближенном учете сопротивлений контактов принимают: • rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
4. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
5. ТУ 16-705.500-2006. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач.

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Наименование величин Формулы Обозначение
Токи обмоток

I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А;
U1, U2 — то же линейное напряжение, В;
Коэффициент трансформации

w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток
Приведение величин вторичной обмотки к первичной

Приведенные величины обозначают штрихом
Сопротивление короткого замыкания

rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора
Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке

∆Рх – активные потери холостого хода, кВт;
∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт;
kз – коэффициент загрузки;
Sт.ном. – номинальная мощность трансформатора.
Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке

S – фактическая нагрузка трансформатора;
kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар;
∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода;
∆Qк – реактивные потери мощности КЗ;
Значения kи.п. даны ниже.
Напряжение КЗ

Uк – напряжение КЗ, В или %;
Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %.
Мощность и ток КЗ трансформатора

Sк –мощность КЗ, кВА
Число витков первичной обмотки

U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В
Ф – фазный поток;
Ф = Вст*Qст мкс;
Вст –индукция в стержне;
Вст = 13 – 14,5 103 Гс;
Qст – активное сечение стержня, см2
Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом

Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке

Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь
Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно)

∆U – потеря напряжения, %;
Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА;
S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА;
Ki – кратность пускового тока относительно номинального.
КПД трансформатора

Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:

  • Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
  • Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
  • Напряжения короткого замыкания Uк, %;
  • Ток холостого хода Iхх,%.

Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах

Литература:

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

Поделиться в социальных сетях

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоковСхема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоковРис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Устройство трансформатораУстройство трансформатораРис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U1 и U2 – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w1 и w2 – количество витков обмоток, то справедлива формула: U/ U2 = w/ w2.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w/ w2 = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает  магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R1 и R2 соответственно, а реактивное – буквами X1 и X2. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z1= R1+jX1. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z2= R2+jX2, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = RL – RC. Учитывая, что RL =  ωL, а RC = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Импеданс трансформатораИмпеданс трансформатора

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

  • вхолостую;
  • в режиме нагрузки;
  • в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

  • уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
  • величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
  • напряжение короткого замыкания;
  • силу тока холостого хода;
  • активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Схема режима холостого ходаСхема режима холостого ходаРис. 3. Схема режима холостого хода

Формула, применяемая для  расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: ВтIх%*Sном  / 100* Uв ном2  Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода Iх обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔPk = 3* I1ном * Rт. Выразив ток I1 ном через напряжение Uка и сопротивление Rт, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Падение напряжения в зонах активного сопротивленияПадение напряжения в зонах активного сопротивления

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Расчет сопротивления RтРасчет сопротивления Rт

Подставив значение Rт в предыдущую формулу, получим:

Формула расчета падения напряжения итоговаяФормула расчета падения напряжения итоговая

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивленийФормула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений

Отсюда находим:

Реактивное сопротивлениеРеактивное сопротивление

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления Uк рUк, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: XT = Uk*Uв ном/ 100*Sном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

что это, как рассчитать, формулы и примеры

Трансформатор, как элемент радиотехники и электротехники, работает на основе электромагнитной индукции. Говоря об индуктивности трансформатора, имеют в виду индуктивность обмоток и взаимоиндукцию между ними.

Каждая из обмоток представляет некоторое количество витков провода, намотанных на ферромагнитный сердечник, то есть обыкновенную катушку индуктивности.

Трудность в определении параметров катушки заключается в том, что они изменяются в зависимости от нескольких параметров и их сочетания:

  • токи в обмотках;
  • уровень намагниченности магнитопровода;
  • магнитные характеристики сердечника;
  • взаимодействие между соседними обмотками;
  • наличия постоянной составляющей тока.

Индуктивность трансформатора

Конструкция и принцип действия силового трансформатора

В основе конструкции любого трансформатора находятся следующие элементы:

  1. Сердечник из ферромагнитного материала.
  2. Первичная и вторичные обмотки. В случае автотрансформатора одна обмотка выполняет обе функции.

В сетях переменного тока промышленной частоты (50 или 60Гц) в качестве ферромагнитного материала используется сталь, обработанная по специальной технологии. На высоких частотах часто делаются трансформаторы без сердечника, поскольку для нормальной работы достаточно взаимосвязи межу катушками.

Принцип работы:

  • в первичной обмотке, подключенной в цепь питания, создается переменное электрическое поле;
  • под действием поля первичной катушки в сердечнике создается переменное магнитное поле;
  • в силу электромагнитной индукции во всех обмотках наблюдается ЭДС индукции.

ЭДС индукции в первичной обмотке направлена противоположно поданному напряжению, поэтому они взаимно компенсируются. В результате, при отсутствии нагрузки через первичную обмотку протекает сравнительно небольшой ток холостого хода.

Наличие тока вторичной цепи аналогично вызывает дополнительный магнитный поток, а он – ЭДС самоиндукции в первичное катушке. В результате компенсация первичного напряжения снижается и растет ток в первичной цепи.

конструкция силового трансформатора

Физическое понятие индуктивности обмоток

Индуктивность представляет собой коэффициент пропорциональности между током, создаваемым замкнутым электрическим контуром, и магнитным потоком, который создается этим контуром.

Более понятной формулировкой будет та, которая говорит о величине ЭДС самоиндукции в замкнутом контуре, которая возникает при изменении силы тока за единицу времени. То есть, понятие индуктивности справедливо для изменяющегося тока.

При постоянном токе говорить об индуктивности бессмысленно.

В идеальном трансформаторе все электромагнитное поле, создаваемое обмотками, замкнуто в магнитном сердечнике. В реальных конструкциях существует поле рассеяния, величина которого зависит от способа выполнения катушки и конструктивных особенностей сердечника. Чем больше толщина намотки, тем большая часть электромагнитного поля замыкается вне магнитопровода.

Этому способствует также качество сборки магнитопровода. Зазоры между пластинами способствуют резкому увеличению рассеивания. В связи с этим наилучшими свойствами обладают О-образные сердечники.

о-образные сердечники

Формулы и измерение

Формулы для расчета индуктивности катушек довольно сложны и имеет различный вид для различных типов исполнения обмоток:

  • линейный проводник;
  • одновитковая катушка;
  • плоская катушка;
  • соленоидальная обмотка;
  • тороидальная форма.

Наибольшие сложности возникают при расчетах многовитковых многослойных катушек, то есть тех, которые составляют обмотку трансформаторов.

В подавляющем большинстве случаев точный расчет невозможен, поэтому приходится использовать примерные данные и уточнять их после проведения измерений.

Одновитковая катушка

Формулы  для расчета индуктивности трансформатора основаны на расчетах соленоида:

L=µµN2S/l, где

µ0 – магнитная постоянная;

µ – магнитная проницаемость сердечника;

N – количество витков;

S – площадь одного витка;

l – длина обмотки.

Для измерения индуктивности существует несколько методик и приборов, созданных на их основе. В большинстве случаев измерение производится путем вычислений индуктивного сопротивления катушки при подаче образцового напряжения заданной частоты и измеренного значения тока через обмотку.

В специализированных приборах вычисления производятся автоматически, и пользователь только считывает показания шкалы прибора, выраженные в единицах индуктивности – Гн, мГн или мкГн.

Плоская катушка

Как измерить в домашних условиях

Приборы для непосредственного измерения индуктивности имеют высокую стоимость и редко используются в домашних условиях. С приемлемой точностью результаты можно получить, используя обычные приборы для измерения переменного тока: амперметр и вольтметр. Также необходим омметр.

Порядок действий следующий:

  1. При помощи омметра определяют активное сопротивление обмотки R.
  2. Подключают трансформатор последовательно с амперметром в сеть.
  3. Параллельно обмотке подключают вольтметр.
  4. По показаниям приборов определяют полное сопротивление трансформатора: Z=U/I
  5. Индуктивное сопротивление находят, вычитая из полного сопротивления активное: XL=Z-R
  6. Индуктивность определяется по формуле: L=XL/(2πf), где π – число пи 3.14, f – частота измерений.

Как правило, активное сопротивление намотки значительно (на несколько порядков) меньше индуктивного, поэтому можно его не учитывать. Именно поэтому, включение трансформатора в цепь постоянного напряжения вызывает короткое  замыкание. Ток обмотки при этом будет ограничиваться только активным сопротивлением.

вольтметр для трансформатора

Пример расчета

К примеру, требуется рассчитать индуктивность первичной обмотки трансформатора питания. Путем измерений определено:

  1. Сопротивление обмотки 3 Ом.
  2. Напряжение сети 220 В.
  3. Частота питающего напряжения 50 Гц.
  4. Ток холостого хода 05 А.

Полное сопротивление:

Z=U/I=220/0.05=4400 Ом

Активное сопротивление меньше полного в 10000 раз и его можно не учитывать.

Определяем индуктивность:

L=XL/(2πf) =4400/ (2∙3.14∙50) =14 Гн.

Определяем активное и индуктивное сопротивление трансформатора — Мегаобучалка

 

                                                 (1)

                                (1)

 

где - мощность потерь короткого замыкания, кВт;

- базовое напряжение, В;

- мощность трансформатора, Ква

 

 

Сопротивление токовой катушки автоматического выключателя на цех

 

- активное сопротивление токовой катушки;

- реактивное сопротивление токовой катушки;

- переходное сопротивление контактов.

Сопротивление шин до щита 0,4 (кВ)

 

                                                       (1)

                                                      (1)

 

где - активное сопротивление шины;

- реактивное сопротивление шины;

- длина шин от трансформатора до щита 0,4(кВ).

 

Определяем сопротивление магистрального шинопровода

 

                                           (1)

                                                   (1)

 

где - активное сопротивление на фазу;

-реактивное сопротивление на фазу;

- длина магистрального шинопровода

 

 

Сопротивление токовой катушки автоматического выключателя на ШР1

 

- активное сопротивление токовой катушки;

- реактивное сопротивление токовой катушки;

- переходное сопротивление контактов

Определяем сопротивление распределительного шинопровода

 

                                                      (1)

                                                     (1)

 

где - активное сопротивление на фазу;

-реактивное сопротивление на фазу;

- длина распределительного шинопровода

 

 

Определяем результирующее сопротивление

 

                          (1)

                            (1)

 

где - активное сопротивление трансформатора, мОм;

- активное сопротивление токовой катушки, мОм;

- переходное сопротивление контактов, мОм;

- сопротивление шины до щита 0,4 (кВ), мОм;

- активное сопротивление магистрального шинопровода, мОм;

- активное сопротивление распределительного шинопровода, мОм;



- реактивное сопротивление трансформатора, мОм;

- реактивное сопротивление токовой катушки, мОм;

- реактивное сопротивление шины до щита 0,4 (кВ), мОм;

- реактивное сопротивление магистрального шинопровода, мОм;

- реактивное сопротивление распределительного шинопровода, мОм.

 

 

Определяем ток КЗ от источника:

 

                                        (1)

 

Определяем ударный ток системы:

 

                                             (1)

 

где - ударный коэффициент, определяется по графику

 

,

 

следовательно выбираем

 

Определяем апериодическую составляющую:

 

                     (1)

 

где - ток первого двигателя, кА

- мощность первого двигателя, кВт;

- номинальное напряжение первого двигателя, В;

- коэффициент мощности первого двигателя;

- КПД первого двигателя.

 

 

Определяем ударный ток от электродвигателей:

 

                                                   (1)

 

Определяем токи КЗ в точке короткого замыкания:

 

                                                 (1)

                                            (1)

 

где - ток КЗ от источника;

- апериодическая составляющая;

- ударный ток системы;

- ударный ток от электродвигателей.

 

 

Заключение

 

В данном курсовом проекте по дисциплине Электрическое снабжение отрасли на тему «Расчет электрической сети электромонтажного цеха» сделан и обоснован выбор типов двигателей по условию технологического задания. Выписаны их паспортные данные, произведено определение расчетных нагрузок исходя из мощности и числа механизмов с учетом Ки и Км. Так же осуществлен выбор проводников и шинопроводов.

Произведен выбор компенсирующего устройства, рассчитаны потери напряжения. Произведен расчет мощности силового трансформатора, а так же трансформатора тока для всего цеха и компенсирующего устройства.

Выполнена графическая часть курсового проекта.

Мною были приобретены навыки со справочной и нормативно-технической литературой.

 

Список литературы

 

1 Л.Л Коновалов Л.Д Рожкова «Электроснобжение промышленых предприятий и установок» Москва энергоатомиздат 1989г.

2 В.П Шеховцов «Расчет и проиктирование схем электроснобжения.Методическое пособие для курсового проектирования.» Москва ФОРУМ-ИНФРА-М 2005г.

3 Липкин Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок. М. Высшая школа, 1990 г.

 

Расчет токов короткого замыкания | Проектирование электроснабжения

Сегодня хочу вашему вниманию представить методику расчета токов короткого замыкания. Самое главное без всякой воды и каждый из вас сможет ей воспользоваться, приложив минимум усилий, а некоторые из вас получат и мою очередную программу, с которой считать будет еще проще.

Это уже вторая статья, посвященная токам короткого замыкания. В первой статье я обратил ваше внимание на защиту протяженных электрических сетей и то, что в таких сетях, порой, не так просто подобрать защиту от токов короткого замыкания. Для того и проектировщик, чтобы решать подобные вопросы.

Теорию по расчету токов короткого замыкания можно найти в следующих документах:

1 ГОСТ 28249-93 (Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ).

2 РД 153-34.0-20.527-98 (Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору элетрооборудования).

3 А.В. Беляев (Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4кВ).

В интернете я не нашел, где все четко было бы расписано от «А» до «Я».

Думаю вы со мной согласитесь, что токи короткого замыкания не так просто рассчитать, поскольку проектировщик не всегда досконально владеет всей необходимой информацией. Данный метод расчета является упрощенным, т.к. в нем не учитываются сопротивления контактов автоматических выключателей, предохранителей, шин, трансформаторов тока.

Возможно, позже все эти сопротивления я учту, но, на мой взгляд, эти значения на конечный результат влияют незначительно.

Последовательность расчета токов короткого замыкания.

1 Сбор исходных данных по трансформатору:

Uкз — напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Рк — потери короткого замыкания трансформатора, кВт;

Uвн – номинальное напряжение обмоток ВН понижающего трансформатора; кВ;

Uнн (Ел) – номинальное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Еф – фазное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Sнт – номинальная мощность трансформатора, кВА;

– полное сопротивление понижающего трансформатора током однофазного к.з., мОм;

Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов 6 (10)/0,4кВ, мОм

2 Сбор исходных данных по питающей линии:

Тип, сечение кабеля, количество кабелей;

L – длина линии, м;

Хо – индуктивное сопротивление линии, мОм/м;

Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки к.з., измеренное при испытаниях или найденное из расчета, мОм/м;

Полное удельное сопротивление петли фаза-ноль для кабелей или пучка проводов

3 Другие данные.

Куд – ударный коэффициент.

Ударный коэффициент

После сбора исходных можно приступить непосредственно к вычислениям.

Активное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Активное сопротивление трансформатора

Индуктивное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Индуктивное сопротивление трансформатора

Активное сопротивление питающей линии, мОм:

Rк=Rуд.к*l/Nк

Индуктивное сопротивление питающей линии, мОм:

Хк=Худ.к*l/

Полное активное сопротивление, мОм:

RΣ = Rт+Rк

Полное индуктивное сопротивление, мОм:

XΣ=Xт+Xк

Полное сопротивление, мОм:

Полное сопротивление

Ток трехфазного короткого замыкания, кА:

Ток трехфазного короткого замыкания

Ударный ток трехфазного к.з., кА:

Ударный ток трехфазного к.з.

Ток однофазного короткого замыкания, кА:

Zпт=Zпт.уд.*L 

Ток однофазного короткого замыкания

Рассчитав токи короткого замыкания, можно приступать к выбору защитных аппаратов.

По такому принципу я сделал свою новую программу для расчета токов короткого замыкания. При помощи программы все расчеты можно выполнить значительно быстрее и с минимальным риском допущения ошибки, которые могут возникнуть при ручном расчете. Пока это все-таки beta-версия, но тем не менее думаю вполне рабочий вариант программы.

Внешний вид программы:

Программа для расчета токов к.з.

Ниже в программе идут все необходимые таблицы для выбора нужных параметров трансформатора и питающей линии.

Также в месте с программой я прилагаю образец своего расчета, чтобы быстро можно было оформить расчет и предоставить всем заинтересованным органам.

Стоит заметить, что у меня появилась еще одна мелкая программа – интерполяция. Удобно, например, находить удельную нагрузку квартир при заданных значениях.

Интерполяция

Жду ваших отзывов, пожеланий, предложений, уточнений.
Продолжение следует... будет еще видеообзор измененной версии.
Нужно ли учитывать сопротивления коммутационных аппаратов при расчете к.з.?

Советую почитать:
3.2. Сопротивления и проводимости трансформаторов и автотрансформаторов

При расчете передачи с трансформаторами сопротивления, напряжения и токи ли­ний и трансформаторов приводятся к какому-то одному напряжению. Чаще всего приведение делается к входной стороне, т. е. при понижающем трансформаторе к стороне высшего напряжения.

Здесь и в дальнейшем напряжение, к которому производится приведение (в данном случае ) будет обозначаться через .

  1. 3.2.1. Активные и индуктивные сопротивления трансформатора

Для двухобмоточных трансформаторов активное сопротивление:

(3.7)

Потери короткого замыкания даются в паспортных данных. Для трехобмоточных трансформаторов заводами да­ются потери короткого замыканиядля худшего случая, которым является протекание тока по двум обмот­кам при третьей разомкнутой. Сопротивление трансформатора определяется как:

. (3.8)

Для автотрансформаторов заводами даются потери короткого замыкания для каждой пары обмоток ,и. Чтобы определить сопротивление каждого луча, можно ориенти­ровочно принять:

, (3.9)

. (3.10)

Аналогично находятся и потери . Тогда:

, ,. (3.11)

Индуктивное сопротивление для двухобмоточного трансформатора:

, (3.12)

где — напряжение короткого замыкания в процентах от номи­нального.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов напряжения ко­роткого замыкания даются заводами для каждой пары обмоток в процентах от номинального, поэтому индуктивное сопротивление каждого луча, %, аналогично (3.14) и (3.15):

. (3.13)

Откуда:

. (3.14)

Аналогично рассчитываются и.

Индуктивные сопротивления мощных трансформаторов и авто­трансформаторов в противоположность кабельным линиям во много раз больше активных.

3.2.2. Активные и реактивные проводимости трансформаторов

Активные проводимости обусловлены перемагничиванием и вихревыми токами и могут быть определены как:

, (3.15)

где - потери холостого хода, Вт.

Реактивные проводимости обусловлены намагничивающей мощностью, имеют индуктивный характер, противоположный реактивной проводимости линий и определя­ются как:

, (3.16)

где — ток холостого хода в процентах от номинального.

Полная проводимость трансформатора:

. (3.17)

3.3. Эквивалентное сопротивление элементов системы

Чтобы определить обобщенные постоянные всей линии передачи, четырехполюсники соединяются после­довательно, параллельно или последовательно и параллельно в зависимости от характера передачи (рис. 3). Для получения эквивалентного сопротивления двухполюсников при последовательном их соединении складывают­ся сопротивления, а при парал­лельном — проводимости. При одинаковых параллельно соеди­ненных четырехполюсни­ках сопротивления делятся по­полам, а проводимости умножа­ются на два.

Схема четырехполюсников в общем виде может быть представлена, как показано на рис. 4, а. Тогда обобщенные по­стоянные параллельно включенных одинаковых элементов (линий или трансформаторов) запишутся как:

; ; ; , (3.18)

где - постоянные одного элемента.

Схема принимает вид, показанный на рис. 4, б. Два четы­рехполюсника этой схемы можно соединить последовательно. Окончательные значения обобщенных постоянных (рис. 4, в) можно представить в виде:

; ; (3.19)

; .

Формула индуктивного сопротивления и расчеты

Любой индуктор сопротивляется изменениям переменного тока, и это приводит к тому, что он создает сопротивление.


Индуктивность и трансформатор Учебник включает в себя:
Индуктивность Символы Закон Ленца Собственная индуктивность Расчеты индуктивного сопротивления Теория индуктивного сопротивления Индуктивность проводов и катушек трансформеры


Индуктор сопротивляется потоку переменного тока в результате его индуктивности.Любой индуктор сопротивляется изменению тока в результате действия закона Ленца.

Степень, в которой индуктор препятствует протеканию тока, обусловлена ​​его индуктивным сопротивлением.

Индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты - растет с частотой, но его можно легко рассчитать по простым формулам.

Индуктивное сопротивление

Эффект, посредством которого уменьшается ток переменного или переменного тока в индукторе, называется его индуктивным сопротивлением.Любое изменение тока в индуктивности будет затруднено в результате индуктивности, связанной с ним.

Причину этого индуктивного реактивного сопротивления можно просто увидеть, изучив самоиндуктивность и ее влияние в цепи.

Когда переменный ток подается на индуктор, самоиндукция вызывает индуцированное напряжение. Это напряжение пропорционально индуктивности, и в результате закона Ленца индуцированное напряжение противоположно приложенному напряжению.Таким образом, индуцированное напряжение будет работать против напряжения, вызывающего ток, и таким образом оно будет препятствовать течению тока.

формулы индуктивного сопротивления

Хотя совершенных индукторов не существует, полезно представить себе, чтобы взглянуть на формулы и расчеты, связанные с индукторами и индуктивностью. В этом случае идеальный индуктор - это тот, который имеет только индуктивность, но не имеет сопротивления или емкости. Если к этому идеальному индуктору подается изменяющийся сигнал, такой как синусоида, реактивное сопротивление препятствует протеканию тока и следует закону Ома.

Где:
X L = индуктивное сопротивление в Омах, Ом
В = напряжение в вольтах
I = ток в амперах

Индуктивное сопротивление индуктора зависит от его индуктивности, а также от применяемой частоты. Реактивное сопротивление увеличивается линейно с частотой. Это можно выразить в виде формулы для расчета реактивного сопротивления на определенной частоте.

где:
XL = индуктивное сопротивление по Ом, Ω
π = греческая буква Pi, 3.142
f = частота в Гц
L = индуктивность в генри


Добавление индуктивного сопротивления и сопротивления

Реальный индуктор будет иметь некоторое сопротивление, или индукторы могут быть объединены с резисторами для создания объединенной сети. В любом из этих случаев необходимо знать полное сопротивление цепи.

Поскольку ток и напряжение в индуктивности не совпадают по фазе на 90 ° (ток отстает от напряжения), индуктивное сопротивление и сопротивление не могут быть добавлены напрямую.

Adding inductive-reactance and DC resistance calculation Добавление индуктивного сопротивления и сопротивления постоянного тока

 Adding inductive-reactance and DC resistance is achieved vectorially Добавление индуктивного сопротивления и сопротивления постоянному току достигается векторно

Из диаграммы видно, что две величины необходимо сложить по вектору. Это означает, что индуктивное реактивное сопротивление и сопротивление должны быть возведены в квадрат, добавлены, а затем получен полученный квадратный корень:

В Общее количество 2 знак равно В L 2 + В р 2

Это можно переписать в более удобный формат:


В Общее количество знак равно В L 2 + В р 2

Результирующая комбинация сопротивления и индуктивного сопротивления называется импедансом, и это снова измеряется в омах.

При использовании и проектировании цепей, которые содержат индукторы, часто необходимо посмотреть на индуктивное сопротивление, рассчитать его по формулам, приведенным выше, а затем добавить его к чистому сопротивлению, чтобы получить общий импеданс. Как таковые, эти формулы особенно полезны.

Более основные понятия:
Напряжение Текущий сопротивление емкость Мощность трансформеры РЧ шум Децибел, дБ Q, добротность
Возврат в меню основных понятий., ,

.

Конструкция трансформатора и индуктора - Switchcraft

Максимальный поток в сердечнике рассчитывается следующим образом:

\ [\ Phi = B \ cdot A = 1,3 \ cdot 0,00135 = 0,00176 Wb \]

Максимальное изменение потока в сердечнике однако является двойным, так как сердечник может быть намагничен в обоих направлениях, то есть: \ (0,00352 Wb \).

Число оборотов, необходимое для получения этого потока, определяется следующим образом:

\ begin {уравнение *}
N = \ frac {V \ cdot t} {\ Phi}
\ end {уравнение *}

где \ ( V \) - среднее напряжение, приложенное к обмотке.{\ pi} \]

\ (\ cos (0) = 1 \) и \ (\ cos (\ pi) = -1 \), следовательно:

\ [V_ {avg} = \ frac {2 V_p } {\ pi} \]

Для нашего примера среднее напряжение вычисляется как:

\ [V_ {avg} = \ frac {2 \ cdot 230 \ cdot \ sqrt {2}} {\ pi} = 207 V \]

Требуемое число витков вычисляется следующим образом:

\ [N = \ frac {207 \ cdot 0.01} {0.00352} = 588 \]

Следовательно, в пересчете на среднеквадратическое значение мы имеем 0,39 вольт на виток, или 2,56 витка на вольт. Для второстепенного необходимое число оборотов затем просто рассчитывается умножением 2.56 желаемым напряжением.

Например если требуемое вторичное напряжение равно \ (18 \; В \) (которое может подходить для линейного регулируемого источника питания 12 В), требуемое количество витков будет:

\ begin {уравнение *}
2,56 \ cdot 18 = 46
\ end {уравнение *}

Мощность питания

Вычислить мощность не так просто, как вычислить необходимое количество оборотов. Однако для небольших трансформаторов обычно безопасно делать некоторые предположения на основе опыта. Одним из таких предположений является то, что эффективность составляет 90%, т.е.2} {R} = \ frac {230 \ cdot 0,05} {8.59} = 15,4 Вт \]

Номинальная входная мощность трансформатора рассчитывается следующим образом:

\ [P = \ frac {15.4} {0.1} = 154 Вт \]

Примечание о постоянном токе

Постоянный ток в трансформаторе обычно не очень хорошая вещь. Он будет , а не , который будет вносить вклад в мощность, передаваемую трансформатором, но он будет способствовать магнитному потоку в сердечнике. Это означает, что ядро ​​будет ближе к насыщению. Если трансформатор рассчитан на насыщение без постоянного тока, он будет насыщаться.

Если вы хотите иметь постоянный ток в трансформаторе, вы должны применять те же конструктивные ограничения, что и при проектировании индуктора, предназначенного для постоянного тока. Обычно это означает добавление воздушного зазора к сердечнику, чтобы уменьшить эффективную проницаемость.

Индуктивность - это параметр любой электрической сети, характеризующий ее способность противостоять изменению тока.

\ begin {уравнение}
\ text {EMF} = -L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} \ Rightarrow L = - \ text {EMF} \ frac {\ mathrm { d} t} {\ mathrm {d} i}
\ end {уравнение}

Накопитель энергии

Накопитель энергии в трансформаторах обычно нежелателен, однако часто он является основной целью индуктора.2
\ end {уравнение}

Где \ (I \) - ток намагничивания. То есть при расчете запаса энергии в трансформаторе он будет меньше общего тока.

Коэффициент качества

Коэффициент качества индуктора описывает устройство по отношению к идеальному компоненту. Это имеет особое значение в радиочастотных приложениях.

Коэффициент качества дросселя определяется следующим образом:

\ begin {уравнение}
Q_L = \ frac {X_L} {R_L} = \ frac {2 \ pi f L} {R_L}
\ end {уравнение}

Следовательно, добротность зависит от частоты, под которой используется индуктор.2 \) площадь поперечного сечения. Лучший способ увеличить мощность - это уменьшить индуктивность и, следовательно, увеличить ток в сердечнике. Помните, что мощность зависит от текущего квадрата.

При введении воздушной щели в магнитный сердечник эффективная проницаемость уменьшится, и, следовательно, значение \ (A_L \) - также уменьшится.

Энергия, накопленная в сердечнике, может быть извлечена второй обмоткой на том же сердечнике, что и в топологии с обратной связью. В качестве альтернативы его можно использовать, подключив индуктор к другой цепи после ее зарядки, как в топологиях с понижением / повышением.

Тороиды

Тороидальные сердечники можно разделить на две основные категории, в зависимости от материала, из которого они изготовлены. Ферритовые и железные порошковые сердечники.

Феррит обладает самой высокой проницаемостью, но он не подходит для высоких частот. Кроме того, как мы видели, высокая проницаемость не всегда является преимуществом.

Полезный веб-сайт со спецификациями для различных тороидальных сердечников находится по адресу: http://toroids.info/

Как уже упоминалось ранее, плотность потока должна быть ограничена во избежание насыщения сердечника.Для ферритовых тороидальных сердечников это накладывает ограничение:

\ begin {уравнение}
\ frac {V} {2 f NA} \ le 0,3
\ end {уравнение}

где \ (N \) - число витков обмотки и \ (A \) - площадь поперечного сечения ядра.

Индуктивное сопротивление

  • Изучив этот раздел, вы сможете описать:
  • • Индуктивное сопротивление.
  • • Соотношение между реактивным сопротивлением, частотой и индуктивностью.
  • • Графическое представление индуктивного сопротивления.

Когда ток в Индукторе изменяется, создается обратная эдс, которая противостоит изменению тока, и чем быстрее начальное изменение тока, тем больше обратная эдс.Поэтому неудивительно, что более высокие скорости изменения тока, возникающие при увеличении частоты волны, создают больший эффект обратной эдс, который, в свою очередь, уменьшает поток тока больше, чем при более низких частотах.

Эта переменная оппозиция току в индуктивности связана с величиной индуктивности, потому что чем больше значение индуктивности, тем больше эффект противо-ЭДС. Противодействие току, протекающему через индуктор, пропорционально как величине индуктивности, так и частоте тока в индуктивности.Это противодействие потоку тока называется индуктивной реакцией (X L ). Формула для индуктивного сопротивления умножает угловую скорость волны переменного тока на значение индуктивности:

Рис. 6.1.1 Индуктивное сопротивление

Где 2πƒ или ω - угловая скорость, а L - индуктивность в генри.

Как и сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах, но оно не зависит от сопротивления току, вызванному внутренним сопротивлением в индуктивности.Большие значения индуктивности (встречаются в индукторах большого типа, используемых на низких частотах), имеют более высокие значения внутреннего сопротивления, чем индукторы гораздо меньших типов, используемые на радиочастотах и ​​выше. Индукторы - это, в основном, катушки провода, и чем больше катушек провода у индуктора, тем длиннее будет провод и тем больше будет его значение сопротивления. Это внутреннее сопротивление не может быть отделено от индуктора и должно учитываться в расчетах, особенно в низкочастотных приложениях, в которых используются большие индукторы.Однако, небольшие величины сопротивления, присутствующие в намного меньших радиочастотных индукторах, обычно можно игнорировать.

На рис. 6.1.1 показан график зависимости индуктивного сопротивления от частоты для определенного значения индуктивности, при этом X L увеличивается с частотой линейным образом

Сопротивление в индукторах

Сопротивление, присутствующее в проводе больших индукторов, оказывает заметное влияние на сквозной ток и напряжение на индуктивности. Хотя влияние реактивного сопротивления можно рассчитать, оно не будет учитывать суммарное влияние на ток и напряжение, необходимо также учитывать сопротивление.Внутреннее сопротивление индуктора не может быть физически отделено от индуктора, как показано на рис. 6.1.2

Рис. 6.1.2 Как V r и X L влияют на V L На векторной диаграмме.

Рис. 6.1.2 также показывает влияние, которое внутреннее сопротивление индуктора оказывает на его векторную диаграмму. Напряжение на внутреннем сопротивлении (V r ) может быть небольшим по сравнению с напряжением на индуктивности, но V r будет находиться в фазе с опорным вектором (ток I) и поэтому будет вызывать сдвиг фазы, вызывающий вектор V L смещается в сторону 0 °.

Поскольку V L является векторной суммой напряжений V XL и V r (как из-за реактивного сопротивления, так и из-за внутреннего сопротивления индуктора), оно также будет немного больше, чем напряжение (V XL ), который будет рассчитан только из-за индуктивности. Это означает, что в практическом индукторе вектор напряжения не будет опережать вектор тока точно на + 90 °, фактическая величина сдвига фазы также будет зависеть от величины внутреннего сопротивления.Хотя это не является большой проблемой для малых индукторов, используемых в высокочастотных применениях, это необходимо учитывать в больших низкочастотных индукторах, где катушка имеет намного больше витков, поэтому ее внутреннее сопротивление больше.

,
Уравнения индуктивности и вычисления индуктивности Уравнения

Стили упаковки индуктора

Индукторы - это пассивные устройства, используемые в электронных схемах для накопления энергии в форме магнитного поля. Они представляют собой комплемент конденсаторов, которые накапливают энергию в форме электрического поля. идеальный индуктор является эквивалентом короткого замыкания (0 Ом) для постоянного тока (постоянного тока), и представляет противодействующую силу (реактивное сопротивление) к переменным токам (AC), которая зависит на частоте тока.Реактивное сопротивление (противодействие току) индуктора пропорциональна частоте тока, протекающего через него. Индукторы иногда упоминается как "катушки", потому что большинство индукторов физически построены из спиральных секций провода.

Свойство индуктивности, которое противодействует изменению тока, используется для цель предотвращения прохождения сигналов с более высокой частотой пропуская сигналы низкочастотных компонентов.Вот почему индукторы иногда упоминается как "дроссели", поскольку они эффективно подавляют более высокие частоты. Обычный применение дросселя в цепи смещения радиоусилителя, где коллектор транзистор должен быть снабжен постоянным напряжением, не позволяя радиочастотам (радиочастоте) сигнал от проведения обратно в источник постоянного тока.

При использовании в серия (левый рисунок) или параллель (правый чертеж) со своей схемой комплимент, конденсатор, комбинация индуктор-конденсатор образует цепь, которая резонирует на определенной частоте, которая зависит от значений каждого компонента.В серии В цепи, полное сопротивление току на резонансной частоте равно нулю с идеальными компонентами. В параллельной цепи (справа) полное сопротивление для протекания тока бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные индукторы из физических компонентов проявлять больше, чем просто чистая индуктивность, когда присутствует в цепи переменного тока. Общая схема модель симулятора показана слева. Он включает в себя актуальный идеальный индуктор с параллельным резистивный компонент, который реагирует на переменный ток.DC резистивный компонент последовательно с идеальным индуктором, и конденсатор подключен через весь сборка и представляет емкость, присутствующую из-за близости обмоток катушки. Симуляторы типа SPICE используют эту или даже более сложную модель, чтобы облегчить точные расчеты в широком диапазоне частот.

Связанные страницы по РФ Кафе
- Индукторы и Расчеты индуктивности
Преобразование индуктивности
Стандартные значения индуктивности
- Поставщики индукторов

HamWaves.ком на сайте есть очень сложный калькулятор для индуктивности катушки, который позволяет вам диаметр проводника.

Уравнения (формулы) для объединения индукторов последовательно и параллельно приведены ниже. Дополнительные уравнения приведены для индукторов различной конфигурации.

последовательно соединенных индукторов

Общая индуктивность последовательно соединенных индукторов равна сумме отдельных индуктивностей. Держите единицы постоянными.

Тороидальная рана

Прямоугольное сечение

Индуктивность коаксиального кабеля




Прямая проволока индуктивности

Эти уравнения применяются для когда длина проволоки намного больше диаметра проволоки (смотрите диаметр проволоки здесь). Руководство АРРЛ представляет уравнение для единиц дюймов и мкФ:

Для низких частот - до примерно ОВЧ, используйте эту формулу:

Выше ОВЧ-эффекта скин-эффект приводит к тому, что ¾ в верхнем уравнении приближается к единице (1), поэтому используйте это уравнение:

Прямой провод

параллельно плоскости заземления с заземлением на одном конце

ARRL Handbook представляет это уравнение для прямой проволоки, подвешенной над землей плоскость, один конец которой заземлен на плоскость:


а = радиус проволоки, l = длина провода параллельно плоскости заземления
h = высота провода над плоскостью заземления к нижней части провода

Индуктивность параллельной линии

Многослойная воздушная индуктивность сердечника

Уилера Формула:

параллельно соединенных индукторов

Общая индуктивность параллельно соединенных индукторов равна обратной сумма обратных величин отдельных индуктивностей.Держите единицы постоянными.

Константы и переменные формулы индуктивности

Следующие физические константы и механические размерные переменные применяются к уравнениям на этой странице. Единицы для уравнений указаны в квадратных скобках в конце уравнений; например, означает, что длина в дюймах и индуктивность в Генри. Если единицы не указаны, то могут быть использованы любые до тех пор, пока они едины для всех сущностей; все метры, все мкГн и т. д.

C = Емкость
L = Индуктивность
N = Число витков
Вт = Энергия
ε r = Относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)
ε 0 = 885 x 10 -12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)
µ r = Относительная проницаемость (безразмерная)
µ 0 = 4π x 10 -7 H / m (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3,2808 фута <-> 1 фут = 0,3048 метра
1 мм = 0,03937 дюймов <-> 1 дюйм = 25,4 мм

Также точки (не путать с десятичными точками) используются для указания умножения во избежание двусмысленности.

Индуктивное сопротивление


Индуктивное сопротивление (X L , в Ω) пропорционально частоте (ω, в радианах / с или f в Гц) и индуктивности (L в Генри).Чистая индуктивность имеет фазу угол 90 ° (напряжение подводит ток с фазовым углом 90 °).

Энергия, Накапливаемая в Индукторе

Энергия (Вт, в Джоулях), накопленная в индукторе, составляет половину произведения индуктивности (L, у Генри) и ток (у меня, в амперах) через устройство.

Напряжение на Индукторе

Свойство индуктора противодействовать изменению потока тока вызывает встречную ЭДС (напряжение), чтобы сформировать на своих клеммах, противоположных по полярности к приложенному напряжению.

добротность индуктора

Коэффициент качества - это безразмерное отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в индуктивности.

Однослойная индуктивность с круглой катушкой

Уилера Формула для D >> A:

В целом для a = радиус провода:

Примечание. Если длины проводов значительны, используйте расчет по прямому проводу, чтобы добавить, что индуктивность.

В поисках эквивалента "R Q "

С «Q» индуктора - отношение реактивного компонента к резистивному компоненту, эквивалентная схема может быть определена резистором параллельно с индуктором. это Уравнение действует только на одной частоте "f" и должно рассчитываться для каждой частоты представляет интерес.

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о