Зависимость сопротивления проводника от сечения: Чем длиннее провод тем больше сопротивление

Содержание

Зависимость сопротивления от размеров. Большая энциклопедия нефти и газа

Презентация на тему «Расчет сопротивления проводников» по физике в формате powerpoint. Цель данной презентации для школьников 8 класса — научить учащихся измерять сопротивления проводников, устанавливать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен. Автор презентации: Нахушева Марита Мухамедовна, учитель физики.

Фрагменты из презентации

Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры. Д.И.Менделеев

Методы измерения сопротивления проводников
  • Авомметр.
  • Метод вольтметра и амперметра
Задание 1. Зависимость сопротивления проводника от длины.

Собираем схему 3, нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру. Меняя длину проводника наблюдать изменение силы тока.

Вывод 1.
  • При уменьшении длины нихромовой проволоки сила тока увеличивается, при увеличении длины сила тока уменьшается.
  • Следовательно: при L ↓ ~ I ~ R↓ R ~ L
Задание 2. Зависимость сопротивления проводника от площадь сечения.

Собираем схему 3, сперва одну нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру, затем две нихромовые проволоки (клеммы 1-3, 2-4) подключить к источнику тока и амперметру. Наблюдать изменение силы тока.

Вывод 2.
  • При уменьшении площади сечения нихромовой проволоки сила тока уменьшается, при увеличении площади сечения сила тока увеличивается.
  • Следовательно: при S ↓ ~ I ↓ ~ R R ~ 1/S
Задание 3. Зависимость сопротивления проводника от рода вещества.

Собираем схему 3, сперва нихромовую проволоку (клеммы 1, 2) подключить к источнику тока и амперметру, затем стальную проволоку (клеммы 5, 6) подключить к источнику тока и амперметру. Наблюдать изменение силы тока.

Вывод 3.
  • Сила тока при подключении нихромовой проволоки больше, чем при подключении стальной (железной) проволоки.
  • По таблице сравниваем удельные сопротивления этих веществ.
  • Следовательно: если I ~ R↓ ~ ρ↓ R ~ ρ
Выводы
  • Сопротивление зависит от длины проводника, чем больше длина проводника тем больше его сопротивление.
  • Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения: чем меньше площадь сечения проводника, тем больше сопротивление.
  • Сопротивление проводника зависит от рода вещества (материала), из которого он изготовлен.
  • Зависимость сопротивления от геометрических размеров проводника (длины и площади поперечного сечения) и вещества, из которого он изготовлен, впервые установил Георг Ом.
  • Это выражение позволяет вычислять длину проводника, поперечное сечение и удельное сопротивление проводника.
Последовательное соединение

При последовательном соединении трех проводников, сопротивление увеличивается, так как длина проводника увеличивается (R ~ L, L ~ R ).

Параллельное соединение

При параллельном соединении площадь сечения проводника увеличивается, сопротивление будет уменьшаться (при S ↓ ~ R).

Задача
  • Задача. Определите сопротивление телеграфного провода между Южно-Сахалинском и Томари, если расстояние между городами 180 км, а провода сделаны из железной проволоки площадью поперечного сечения 12 мм2
  • Задача. Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, подвешенного для питания трамвайного двигателя, если длина провода равна 5 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см2 .
  • Задача. Какой длины надо взять медную проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм2 , чтобы сопротивление ее было равно 34 Ом?
  • Задача. Вычислите, каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2 .

Cтраница 1

Зависимость электрического сопротивления проводников от их геометрических размеров состоит в том, что по мере увеличения длины проводника и уменьшения площади поперечного сечения сопротивление возрастает.  

Термочувствительные преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника (или полупроводника) от температуры.  

В термометрах сопротивления используется зависимость электрического сопротивления проводников от температуры. Стандартизованы платиновый и медный термометры сопротивления.  

Термочувствительные преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника (или полупроводника), от температуры.  

Их действие основано на зависимости электрического сопротивления проводников от температуры. Графики зависимости сопротивления их от температуры показаны на рис. 2.16. Практически — это прямые линии. Значение ТКЭС меди выше, чем платины, поэтому ТСМ чувствительнее к изменению температуры, этим и объясняется большая крутизна графика. Однако верхний температурный предел измерения для ТСМ равен 200 С, а для ТСП — плюс 1100 С. Нижние пределы соответственно равны минус 200 и минус 260 С.  

Принцип действия преобразователей основан на зависимости электрического сопротивления проводников или пвлупроводни-ков от температуры.  

Принцип действия преобразователей основан на зависимости электрического сопротивления проводников или полупроводников от температуры.  

Технические характеристики показывающих манометрических термометров.  

Действие этих термометров основано на использовании зависимости электрического сопротивления проводника (тонкой проволоки) от температуры. Термометр сопротивления состоит из обмотки, изготовленной из тонкой проволоки на специальном каркасе, выполненном из изоляционного материала. Чувствительный элемент заключен в защитную гильзу.  

Датчики из термосопротивлений основаны на использовании зависимости электрического сопротивления проводников от температуры. Существуют два способа использования термосопротивлений в виде датчиков. При первом способе температура термосопротивления определяется температурой окружающей среды, гак как ток, протекающий по термосопротивле — Нить нию, выбирается достаточно малым, чтобы выделяемое им тепло не влияло на температуру термосопротивления. Этот способ применяется в датчиках температуры.  

Датчики из термосопротивлений основаны на использовании зависимости электрического сопротивления проводников от темпе ратуры. Существуют два способа использования термосопротивлений ь виде датчиков. При первом способе температура термосопротивления определяется температурой окружающей среды, гак как ток, протекающий по термосопротивлению, выбирается достаточно малым, чтобы выделяемое им тепло не влияло на температуру термосопротивления. Этот способ применяется в датчиках температуры.  

Тензочув-ствительные (проволочные) преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника от вызываемого в нем механического напряжения.  

Тензо-чувствительные (проволочные) преобразователи основаны на зависимости электрического сопротивления проводника от вызываемого в нем механического напряжения.  

Для существования в проводнике постоянного тока, то есть, движения электронов с постоянной скоростью необходимо, чтобы непрерывно действовала внешняя сила ($F$), равная:

где $q_e$ — заряд электрона. Следовательно, электроны в проводнике движутся с трением. Или иначе говорят, что проводники имеют электросопротивление (R). Электросопротивление для различных проводников различно и может зависеть от материала, из которого изготовлен проводник и от его геометрических размеров.

Для измерения сопротивления можно использовать закон Ома. Для этого измеряют напряжение на концах проводника и силу тока, который течет через проводник, используют закон Ома для однородного проводника, вычисляют сопротивление:

Зависимость сопротивления от геометрических размеров и материала проводника

Если провести ряд экспериментов по измерению сопротивления однородного проводника постоянного сечения, но разной длины ($l$), то получится, что его электросопротивление длине ($R\sim l$).

Следующие эксперименты проводим для однородного проводника, одного и того же материала, одной длины, но разного сечения, то получаем, что сопротивление обратно пропорционально площади сечения ($R\sim \frac{1}{S}$).{-3}\frac{1}{K}$.

Температурный коэффициент сопротивления данного вещества определен как:

$\alpha $ дает относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на один градус. То есть исходя из (6) мы получаем, нелинейную зависимость удельного сопротивления от температуры, однако $\alpha $ изменяется с ростом (падением) температуры не так сильно, и эту нелинейность в большинстве случаев не учитывают. Для металлов $\alpha >0,\ $для $\alpha

Зависимость удельного сопротивления от температуры объясняется, зависимостью средней длинны свободного пробега носителя заряда от температуры. Это свойство используют в разного рода измерительных приборах и автоматических устройствах.

Удельная электропроводность вещества

Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электропроводностью ($\sigma $):

В системе СИ основная единица измерения электропроводности 1 $\frac{сименс}{м}$ ($\frac{См}{м}$). Величина $\sigma $ характеризует способность вещества проводить электрический ток. Электропроводимость зависит от химической природы вещества и условий (например, температуры) при которых это вещество находится. Если мы видели из уравнения (4), что $\rho \sim t$, то, следовательно $\sigma \sim \frac{1}{t}.\ $Надо отметить, что при низких температурах данные зависимости нарушаются. Наблюдается явление сверхпроводимости. При $T\to 0,\ $ у абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле удельная сопротивление должно быть равно нулю, соответственно, удельная проводимость бесконечна.

Пример 1

Задание: Вычислите сопротивление проводника (R), если на одном конце его поддерживается температура $t_1$, на другом $t_2$. Градиент температуры вдоль оси проводника постоянный. Сопротивление этого проводника при температуре равной 00С равно $R_0$.

Исходя из постоянства градиента температуры вдоль оси проводника, запишем, что:

\[\frac{dt}{dx}=k\ \left(1.1\right),\]

где $k=const.$ Следовательно, можно найти закон изменения температуры при движении вдоль проводника, то есть t(x).4}.$

Расчёт сопротивления проводника | Частная школа. 8 класс

Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника». От каких параметров зависит сопротивление проводника. Что такое удельное сопротивление проводника. Для чего используют реостаты.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике


Расчёт сопротивления проводника

Опыты показывают, что разные проводники обладают разным сопротивлением. С какими свойствами нужно выбрать проводник, чтобы при заданном значении напряжения обеспечить необходимую силу тока в цепи?

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ЕГО ДЛИНЫ

В цепь, состоящую из источника тока, лампочки, амперметра и ключа, включён проводник в виде нихромовой проволоки длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм2 (зажимы 1 и 2). Если замкнуть цепь, то лампочка загорится, а показания амперметра составят 1 А. Что произойдёт, если увеличить длину нихромовой проволоки в 2 раза, добавив в цепь проволоку такой же длины и сечения (зажимы 1 и 3)?

Замкнув цепь, заметим, что показания амперметра уменьшились в 2 раза. При этом яркость лампочки также уменьшилась. Если длину проводника увеличить в 3 раза, то сила тока уменьшится в 3 раза. Итак, увеличение длины проводника, включённого в цепь, приводит к уменьшению силы тока в цепи. По закону Ома сила тока обратно пропорционально сопротивлению проводника: I = U/R. Таким образом, чем больше длина проводника, тем больше его сопротивление, или можно сказать, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: R ~ I.

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ ПЛОЩАДИ ЕГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Продолжим опыт. В цепь включим два нихромовых проводника длиной по 1 м и площадями поперечного сечения 0,4 и 0,1 мм2 соответственно (зажимы 1—2 и 4—5). Поочерёдно включая их в цепь, заметим, что показания амперметра больше для проводника с большей площадью поперечного сечения.

Таким образом, чем больше площадь поперечного сечения проводника (при условии, что их длина и материал, из которого они изготовлены, одинаковы), тем больше сила тока в цепи. Это означает, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения: R ~ 1 /S.

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА ОТ МАТЕРИАЛА, ИЗ КОТОРОГО ОН ИЗГОТОВЛЕН

До сих пор мы проводили опыты с проводниками из одного материала, различающимися лишь размерами. Как вы думаете, будет ли зависеть сопротивление от материала, из которого изготовлен проводник?

Воспользуемся выше приведённой цепью. Подключим в неё два проводника длиной по 1 м и площадью поперечного сечения по 0,4 мм2, один из которых изготовлен из меди, а другой из нихрома (зажимы 1—2 и 8—9). Поочерёдно включая их в цепь, мы заметим, что показания амперметра больше, когда в цепь включён медный проводник, чем когда в цепь включён проводник из нихрома. Это означает, что сопротивления проводников, изготовленных из разных материалов, различны. Следовательно, сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА

Итак, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его сечению. Коэффициент пропорциональности, отражающий зависимость сопротивления от свойств материала, обозначается буквой р и называется удельным сопротивлением проводника. Таким образом, можно записать: R = pl/S.

Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает, каким сопротивлением обладает изготовленный из данного вещества проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.

Единицей сопротивления в СИ является Ом. Поэтому единицей удельного сопротивления является Ом • м (ом-метр). На практике часто используется внесистемная единица Ом • мм2.

Значения удельного сопротивления для разных проводников получают опытным путём. Результаты измерений занесены в справочные таблицы.

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Это лучшие проводники электричества. Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти не проводят электрический ток.

Для изготовления проводов чаще всего используют алюминий, железо или медь.

Удельное сопротивление вещества зависит от его температуры. Например, для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. Этот факт приходится учитывать на практике при точных расчётах спиралей электронагревательных приборов. У электролитов, наоборот, при повышении температуры удельное сопротивление уменьшается.

Для решения ряда практических задач часто требуется либо увеличивать, либо уменьшать силу тока в цепи. Изменение силы тока в цепи происходит при изменении сопротивления.

Прибор, позволяющий плавно регулировать силу тока в цепи, называют реостатом. В ползунковом реостате проволока намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок. Перемещая ползунок по стержню, можно увеличивать или уменьшать сопротивление реостата, включённого в цепь.

Сопротивление проводника не зависит от значений тока и напряжения, а определяется его геометрическими размерами и зависит от материала, из которого он изготовлен.

 


Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Расчёт сопротивления проводника».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров: 2 920

Прибор для демонстрации зависимости сопротивления проводника от его длины, сечения и материала

 

1. Назначение

 

Прибор предназначен для постановки демонстрационных опытов по электродинамике.

 

2. Устройство прибора

 

Прибор представляет собой пластмассовую панель с универсальными зажимами, между которыми закреплены стальная и нихромовая проволоки одинаковой длины (500 мм) и одинакового диаметра (0,3 мм).

Поворотные опоры позволяют установить прибор в вертикальном положении.

 

3. Руководство по использованию прибора

 

   1.Демонстрация зависимости сопротивления проводника от его длины производится на примере двух нихромовых проволок, закрепленных в зажимах 1 –2 и 3 – 4, для чего измерить демонстрационным омметром (мультиметром) сопротивление проволоки между зажимами 1 и 2 (или 3 – 4) и зафиксировать его. Соединив соединительным проводом зажимы 2 и 4, что равносильно увеличению длины проволоки в два раза, измерить сопротивление проволоки на зажимах 1 и 3. Убедиться, что сопротивление в этом случае увеличилось в два раза по сравнению с предыдущим замером.

 

   2.Демонстрация зависимости сопротивления проводника от его поперечного сечения производится также на нихромовых проволоках, для чего необходимо соединить соединительными проводами зажимы 1 и 3, а также 2 и 4, что равносильно увеличению поперечного сечения нихромовой проволоки в два раза. Измерить сопротивление между зажимами 1 и 2 и, сравнив его значение с сопротивлением между теми же зажимами в предыдущем опыте, убедиться в уменьшении его в два раза.

 

   3 Демонстрация зависимости сопротивления проводника от его материала производится на примере сравнения сопротивления одинаковых по длине и сечению стальной и нихромовой проволок.

 

   4 При отсутствии демонстрационного омметра сопротивление проволок можно измерить методом вольтметра-амперметра. В этом случае необходимо собрать электрическую цепь с источником тока напряжением 1 … 2 вольта. При замкнутой цепи зафиксировать показания амперметра, включенного последовательно с проволокой, и вольтметра, подключенного параллельно к концам проволоки. По закону Ома определить сопротивление проволоки.

 

Необходимо отметить, что измерение сопротивления прямым методом (с помощью омметра) более точно и технологично, так как не нужно собирать электрические цепи.

 

   5 Прибор может быть использован и при проведении лабораторных работ по:

 

— Расчету и измерению сопротивления проводника.

— Расчету и измерению сопротивления последовательно соединенных проводников.

— Расчету и измерению сопротивления параллельно соединенных проводников.

— Определению удельного сопротивления проводника.

 

Расчеты сопротивлений следует проводить по приведенным геометрическим параметрам проводников или путем их измерения. Использование штекеров омметра (мультиметра) позволяет создавать контакт простым соприкосновением к проволоке и сделать все измерения, не производя никаких изменений в схеме прибора, не присоединяя исследуемый проводник в схему “капитально”. Это значительно экономит время при выполнении опытов, которое необходимо для анализа и формулирования выводов по результатам экспериментов.

Зависимость сопротивления от температуры — GeeksforGeeks

Такие устройства, как батареи, элементы и т. д. необходимы для поддержания разности потенциалов в цепи и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает электрическое поле, которое заставляет заряды двигаться, и это вызывает ток. Значения генерируемого тока строго зависят от характеристики материала. Любой материал сопротивляется потоку электрического заряда, который называется сопротивлением.Он развивается из-за удельного сопротивления, которое является свойством материала. Посмотрим, как эти свойства меняются с изменением температуры.

Сопротивление 

Вода, текущая по трубе, встречает сопротивление своему течению, если ток рассматривается как вода, а труба считается проводником, по которому течет ток. Та же самая аналогия может быть использована для вывода препятствия потоку и в случае тока. Это препятствие потоку против тока называется сопротивлением .Сопротивление в проводе, испытывающем ток I и напряжение V, определяется как

R = V/I

Здесь R обозначает сопротивление провода. Его единицей измерения является «Ом», который обозначается как Ω

. Обратите внимание, что сопротивление обратно пропорционально силе тока, протекающему по проводу. Таким образом, чем больше сопротивление провода, тем меньше ток, протекающий по нему, что также можно вывести из интуитивного определения сопротивления.

Сопротивление провода

Взяв предыдущий пример с текущей водой, можно увидеть сходство между этими двумя очень разными физическими процессами.Сопротивление, оказываемое воде, протекающей по трубе, в основном зависит от длины трубы и ее поперечного сечения. Аналогичным образом сопротивление проводника зависит от его размера, формы и материала. На рисунке ниже показан проводник, длина которого l, площадь поперечного сечения A и удельное сопротивление (rho).

Сопротивление проводника определяется выражением

R = ρl/A

Обратите внимание, что сопротивление пропорционально длине проводника, но обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление 

Когда к проводнику прикладывается напряжение, внутри него создается электрическое поле E, которое заставляет заряды двигаться. Развиваемая плотность тока зависит от материала и создаваемого электрического поля. Эта плотность может быть очень сложной, но при разумных предположениях, в том числе при условии, что металлы находятся при комнатной температуре. Это соотношение можно смоделировать, используя

Дж = σE

Здесь σ — электропроводность.

Единицей удельного сопротивления является омметр (Ом-м).

Зависимость сопротивления от температуры 

Как указано в приведенной выше формуле, сопротивление материала. зависит от его удельного сопротивления, формы и размеров. Сопротивление материала зависит от того, как изменяется его форма в зависимости от температуры и изменения удельного сопротивления в зависимости от температуры. Удельное сопротивление ведет себя по-разному с температурой для разных материалов. Как правило, проводники имеют низкое удельное сопротивление, а изоляторы имеют высокое удельное сопротивление.Удельное сопротивление изменяется по-разному для разных материалов. В общем, для металлических проводников

Удельное сопротивление металлических проводников в ограниченном диапазоне температур определяется следующим уравнением: ].

Удельное сопротивление различается для разных материалов. Например, такие материалы, как манганин, нихром, с меньшей вероятностью изменяют свое удельное сопротивление при изменении температуры. В случае полупроводников их удельное сопротивление уменьшается с температурой.

Примеры задач

Вопрос 1. Батарея на 20 В, подключенная к проводнику, индуцирует в проводнике ток силой 20 мА. Найдите сопротивление проводника.

Ответ:

Сопротивление проводника определяется соотношением

R = V/I

Дано:

В = 20 В02 A 

Подстановка значений в соотношение, 

R = V/I 

⇒ R = (20)/(0,02) 

⇒ R= 1000 Ом.

Вопрос 2: Батарея на 10 В, подключенная к материалу, индуцирует в проводнике ток 0 мА. Найдите сопротивление проводника.

Ответ:

Ответ:

Сопротивление проводника дается соотношением,

R = V / I

R = V / I

V = 10V

I = 0MA = 0 A

Подключение значений внутри соотношения

R = V/I

⇒ R = (10)/(0)

Сопротивление близко к бесконечности, что означает, что материал является изолятором.

Вопрос 3: Цилиндрический проводник длиной 0,1 м и площадью поперечного сечения 0,01 м 2 . Удельное сопротивление материала 1 х 10 -8 Ом-м. Найдите сопротивление материала.

Ответ:

Ответ:

Сопротивление проводника дается,

R =

дано

L = 0,1 м

a = 0,01 м 2

ρ = 1 x 10 — 8

Подключение значений в отношении приведенных выше значений

R =

⇒ R =

⇒ R =

⇒ R = 10 -7

Вопрос 4: при температуре T 0 Удельное сопротивление металлической проводник 15.4 Ом-м. Допустим, температура увеличивается на 50К, а температурный коэффициент удельного сопротивления равен 0,0045. Найдите новое удельное сопротивление.

Ответ:

Ответ:

Удельное сопротивление металлических проводников дается следующим уравнением:

ρ T = ρ 0 [1 + A (T — T 0 )]

здесь,

ρ Т =?

ρ 0

ρ 0 = 15,4 NHM-N

A = 0,0045

ρ T = ρ T = ρ 0 [1 + A (T — T 0 )]

⇒ ρ T = 15.4 [1 + (0.0045) (50)]

⇒ ρ T = 15,4 [1.225]

⇒ ρ T = 18,86

Вопрос 5: при температуре T 0 Удельное сопротивление металлической проводник 30,8 ном-м. Допустим, температура увеличилась на 100 К, а температурный коэффициент сопротивления равен 0,009. Найдите новое удельное сопротивление.

Ответ:

Ответ:

Удельное сопротивление металлических проводников дается следующим уравнением:

ρ T = ρ 0 [1 + A (T — T 0 )]

здесь,

ρ Т =?

ρ 0 = 30.8 NOHM-N

a = 0,009

ρ T = ρ T = ρ 0 [1 + A (T — T 0 )]

⇒ ρ T = 30,8 [1 + (0,009) (100 )]

⇒ ρ T = 30,8[1,9] 

⇒ ρ T = 58,52

Мистер Тугуд Физика — Удельное сопротивление

Что такое удельное сопротивление?

Чем длиннее проводник, тем больше число столкновений между электронами и ионами металла. Как обсуждалось на предыдущей странице, столкновения между этими ионами и электронами вызывают сопротивление проводников, поэтому чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Рисунок 1:  Сопротивление проводника увеличивается с увеличением его длины.

Если длину проводника удвоить, его сопротивление удвоится, поэтому сопротивление прямо пропорционально длине:

$$R\propto l$$

И наоборот, если разность потенциалов приложить к толстому проводу, а затем к тонкому, так как в толстом проводе больше носителей заряда на метр, будет протекать больший ток. Больший ток от того же сопротивления предполагает меньшее сопротивление.Отсюда можно сделать вывод, что чем больше диаметр проводника, тем меньше его сопротивление.

Рисунок 2:  Сопротивление уменьшается с увеличением диаметра

На самом деле сопротивление проводника уменьшится вдвое, если площадь его поперечного сечения удвоится:

$$R\propto\frac{1}{A}$$

Имея два пропорциональных соотношения, мы можем построить уравнение, которое их связывает, введя постоянную, называемую удельным сопротивлением, и оно выглядит следующим образом:

$$\большой R=\frac{ρl}{A}$$

Если мы изменим приведенное выше уравнение, чтобы сделать ρ объектом, мы увидим, что единицами измерения удельного сопротивления являются $\units{Ωm}$.{2}}} {\ единиц {м}} \\ \\ ρ&=\единицы{Ом\,м} \end{выравнивание}

Удельное сопротивление материала остается постоянным при постоянной температуре и обычно дается при комнатной температуре ($\quantity{2}{° C}$). Ниже приведены удельные сопротивления некоторых распространенных проводников:

Проводник Удельное сопротивление /$\units{Ом·м}$
Медь 1,7×10 -8 (1)
Золото 2.4×10 -8 (1)
Углерод (графит) 1×10 -5 (1)
Константин 4,9×10 -7 (2)
Алюминий 2,7×10 -8 (2)
Серебро 1,6×10 -8 (1)
Кремний 6.4×10 2 (2)

Чем ниже удельное сопротивление материала, тем лучше он проводит электричество. Инженерам часто приходится принимать решения об использовании материалов в качестве проводников на основе значения их удельного сопротивления, а также других соображений, таких как модуль Юнга и реактивность.

Например, медь имеет более низкое удельное сопротивление, чем алюминий, поэтому она является лучшим проводником, но у нее более высокий модуль Юнга, поэтому она меньше растягивается, чем алюминий.Таким образом, при рассмотрении материалов для линий электропередач большой протяженности, где кабели могут растягиваться и сжиматься из-за колебаний температуры и растягиваться ветром, алюминий является лучшим выбором.

Многие высококачественные аудиоразъемы покрыты золотом, опять же, медь является лучшим проводником, но со временем тускнеет, в то время как золото крайне неактивно, поэтому обеспечивает хороший электрический контакт в течение очень долгого времени. Серебро, несмотря на то, что оно является лучшим проводником, также тускнеет, поэтому не является хорошим выбором для этой функции.

Вы проведете CAP для исследования удельного сопротивления константиновой проволоки.

Наверх


Кабель, используемый для передачи электроэнергии высокого напряжения, состоит из шести алюминиевых проволок, окружающих стальную проволоку. Поперечное сечение показано ниже.

Рис. 3:  Поперечное сечение кабеля электропередачи.

Сопротивление стальной проволоки длиной $\quantity{1,0}{км}$ составляет $\quantity{3.3}{Ом}$. Сопротивление одного из алюминиевых проводов на длине $\quantity{1,0}{км}$ равно $\quantity{1,1}{Ом}$.

  1. Стальная проволока диаметром $\количество{7,4}{мм}$.
    Рассчитать удельное сопротивление стали.
  2. Этот вопрос на первый взгляд кажется очень простым, и так оно и есть, если вы не забудете преобразовать все величины, указанные в вопросе, в правильные единицы СИ.

  • $\количество{1,0}{км}= \количество{1000}{м}$
  • $\количество{7.{2}}$$

    Хорошей практикой является записывать как можно большую часть дисплея вашего калькулятора для этого промежуточного шага, чтобы избежать ошибок округления в окончательном расчете. Если ваш калькулятор имеет функцию памяти, вы можете сохранить в ней значение и извлечь его при необходимости.

    Теперь нужно просто правильно подставить данные в уравнение для удельного сопротивления, как оно дано в вашем листе уравнений:

    \начать{выравнивать} ρ&=\frac{RA}{l}\\ \\ & = \ гидроразрыва {\ количество {3.{-7}}{Ом·м} \end{выравнивание}
  • Объясните, почему только небольшой процент общего тока в кабеле проходит через стальную проволоку.
  • Стальная проволока имеет более высокое удельное сопротивление, поэтому является худшим проводником, чем алюминиевая проволока, фактически сопротивление алюминия составляет одну треть сопротивления стали, поэтому через каждую алюминиевую проволоку будет протекать в три раза больше тока. На каждый стальной провод приходится шесть алюминиевых проводов, поэтому общая площадь алюминиевых проводов в шесть раз больше, чем у стальных, и они фактически ведут себя как параллельные резисторы.

    Наверх


    Полупроводники и термисторы

    Полупроводники — это материалы, которые не проводят электричество, как обычные проводники, такие как металлы, но будут проводить электричество только при определенных условиях, либо если им передается энергия через тепло или свет, либо если приложено электрическое поле. Полупроводники имеют фундаментальное значение для современной электроники, поскольку транзисторы и диоды, которые используются для создания компьютеров, сделаны из них.Единственные полупроводники, которые вы будете использовать на уровне A, — это термисторы, светозависимые резисторы (LDR), диоды и светодиоды.

    Термисторы — это резисторы, удельное сопротивление которых зависит от температуры. Конечно, все резисторы и проводники увеличивают свое удельное сопротивление по мере увеличения их температуры, но эффект в термисторах гораздо более драматичен. Термисторы бывают двух видов: с положительным температурным коэффициентом (PTC) и с отрицательным температурным коэффициентом (NTC). Термисторы с положительным температурным коэффициентом увеличивают свое удельное сопротивление при повышении температуры, тогда как термисторы с отрицательным температурным коэффициентом уменьшают свое удельное сопротивление с температурой.Мы будем исследовать термисторы NTC только на уровне A. Обычно термистор NTC изменяет свое сопротивление в диапазоне около $\quantity{200}{Ω}$ в течение $\quantity{100}{°C}$. Это делает их очень полезными в цепях с регулируемой температурой и в качестве датчиков температуры. Различные термисторы имеют разные значения сопротивления и разные рабочие температуры, поэтому инженеры-электронщики могут выбрать наиболее подходящий для своего конкретного применения. Если изменение температуры требуется измерить с высокой степенью точности, термистор, значение которого быстро меняется при интересующей температуре.

    Рис. 4: Термистор с отрицательным температурным коэффициентом. Сопротивление уменьшается с температурой.

    Из термисторов получаются очень хорошие термометры, так как они очень чувствительны, они быстро меняются при изменении температуры, однако они не самые надежные, и для проведения измерений им требуются вспомогательные схемы и измерительные приборы.

    Термисторы представляют собой собственные полупроводники , что означает, что материалы, из которых они изготовлены, нелегированные , они сделаны из чистых материалов, таких как кремний или германий, или соединений, таких как арсенид галлия, электроны, которые могут быть термически возбуждены от валентная зона , где они присоединены к внешним слоям атомов, к зоне проводимости , где они ведут себя как свободные электроны в проводнике.Чем больше энергии передается либо за счет тепла, как для термистора, либо света для LDR, тем больше электронов продвигается из валентной зоны в зону проводимости, тем больше количество доступных носителей заряда и тем ниже сопротивление. Когда электрон пересекает энергетическую щель, он оставляет после себя дырку . Собственный полупроводник имеет равное количество дырок и электронов проводимости, и хотя дырки — это отсутствие частиц, они ведут себя так, как если бы они были положительно заряженными частицами, и при разработке полупроводников рассматриваются как таковые.

    Рисунок 5: Электроны возбуждаются в зону проводимости в собственном полупроводнике.

    Диоды и светодиоды являются внешними полупроводниками и изготовлены из материалов, легированных . Это означает, что полупроводниковый материал (обычно кремний или германий) имеет смешанные с ним дополнительные материалы, которые либо отдают, либо принимают электроны, обеспечивая либо больше электронов проводимости, либо больше дырок. Полупроводники с дополнительными свободными электронами называются N-типом, а с дополнительными дырками — P-типа.Диод представляет собой простую комбинацию полупроводников N-типа и P-типа, когда к нему приложена разность потенциалов, превышающая минимальное значение (около $\quantity{0,7}{V}$), электроны перемещаются из N полупроводника через обедненную область к полупроводнику P-типа, создающему дырку. Когда это происходит в светодиоде, энергия, выделяемая электроном при повторном соединении с дыркой, больше, чем разница между энергией электрона и энергией дырки, разница высвобождается в виде фотона.

    Рисунок 6:  Простой диод, изготовленный из полупроводниковых материалов N-типа и P-типа.

    Хотя детали работы полупроводников выходят за рамки изучения уровня A, стоит подумать о том, как их функцию можно объяснить тем, что вы изучали в других модулях.

    Наверх


    Сверхпроводники

    Сверхпроводники представляют собой особую группу разработанных материалов с нулевым удельным сопротивлением.Это означает, что они проводят без какого-либо электрического сопротивления. Ясно, что это отличная разработка для мощных электрических цепей, однако есть и недостаток. Явление сверхпроводимости возникает только при очень низких температурах. Первым открытым сверхпроводником была ртуть, которая становится сверхпроводником при $\quantity{4,2}{K}$ или около $\quantity{-269}{° C}$. Температура, при которой материал становится сверхпроводником, известна как критическая температура .Мы можем определить сверхпроводник как материал с нулевым сопротивлением ниже (или ниже) его критической температуры .

    Большинство материалов становятся сверхпроводниками только при очень низких температурах, и этот эффект разрушается в присутствии сильных магнитных полей, поэтому они могут проводить только небольшие токи. Разрабатывается новое поколение керамических высокотемпературных сверхпроводников, и в настоящее время материалом с самой высокой критической температурой является сероводород (H 2 S), который становится сверхпроводящим при $\quantity{203}{K}$ или $\quantity {-70}{°C}$, хотя это сверхпроводимость только при очень высоких давлениях.Эти материалы охлаждаются жидким гелием или жидким азотом, а наиболее пригодные сверхпроводники изготавливаются из керамических материалов, таких как иттрий-барий-оксид меди или YBCO, критическая температура которых составляет $\quantity{92}{K}$ или $\количество{-181}{° C}$.

    Рисунок 7:  График, показывающий, что оксид иттрия-бария-меди (YBCO) становится сверхпроводником при критической температуре. сильный магнит.Это называется эффектом Мейснера, он используется в современных поездах MAGLEV и наглядно демонстрируется на видео ниже. Сверхпроводники имеют много потенциальных применений, некоторые из них уже реализованы. Они особенно полезны в ситуациях, когда требуется передача больших токов, поскольку в них нет потерь энергии или мощности из-за нулевого сопротивления. Они уже используются в сканерах МРТ и ускорителях частиц, где требуются сильные магнитные поля и очень низкое рассеивание энергии.Они были бы полезны при разработке современных микрочипов и суперкомпьютеров, поскольку они обеспечивают более высокие скорости обработки, меньшие размеры конструкции и все это без потерь энергии. Если бы удалось разработать сверхпроводники при комнатной температуре, то их можно было бы использовать для передачи энергии без потери мощности по сети, и их можно было бы использовать для очень эффективных небольших трансформаторов.

    Наверх



    Температурная зависимость удельного сопротивления — Учебный материал для IIT JEE

     


    Удельное сопротивление

    Удельное электрическое сопротивление известно как удельное электрическое сопротивление или объемное удельное сопротивление.Его можно определить как внутреннее свойство данного материала, которое показывает, как он сопротивляется потоку тока. Его также можно определить как сопротивление, обеспечиваемое проводником, имеющим единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Так что это не зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Но сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения материала. Удельное сопротивление выражается как ρ = R A/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах и L — длина в метрах.Единицей удельного сопротивления является ом-метр.


    Температурная зависимость удельного сопротивления

    Удельное сопротивление материалов зависит от температуры. ρ t = ρ 0 [1 + α (T – T 0 ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. В уравнении ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t — удельное сопротивление при t 0 C, T 0 — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

    Изменение удельного сопротивления проводников

    Мы знаем, что ток — это движение свободных электронов от одного атома к другому при наличии разности потенциалов. В проводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной отсутствует. Во многих случаях обе полосы перекрывают друг друга. В проводниках валентные электроны слабо связаны с ядром. Обычно металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации, поэтому они очень легко теряют электроны.При подаче электрического тока делокализованные электроны могут свободно перемещаться внутри структуры. Это происходит при нормальной температуре.

    При повышении температуры колебания ионов металлов в структуре решетки усиливаются. Атомы начинают вибрировать с большей амплитудой. Эти колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и другими электронами. Каждое столкновение истощает часть энергии свободных электронов и делает их неспособными двигаться.Таким образом, он ограничивает движение делокализованных электронов. Когда происходит столкновение, дрейфовая скорость электронов уменьшается. Это означает, что удельное сопротивление металла увеличивается и, следовательно, ток в металле уменьшается. Увеличение удельного сопротивления означает, что проводимость материала уменьшается.

    Для металлов или проводников говорят, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно возрастает с повышением температуры в диапазоне 500К. Примеры для положительного температурного коэффициента включают серебро, медь, золото и т. д.  

    Зависимость температуры от удельного сопротивления для металлов


    Изменение удельного сопротивления в полупроводниках

    Кремний — это полупроводник. В полупроводниках запрещенная щель между зоной проводимости и валентной зоной мала. При 0 К валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но когда прикладывается небольшое количество энергии, электроны легко перемещаются в зону проводимости.Кремний является примером полупроводника. В нормальных условиях кремний действует как плохой проводник. Каждый атом кремния связан с 4 другими атомами кремния. Связи между этими атомами представляют собой ковалентные связи, в которых электроны находятся в фиксированных положениях. Таким образом, при 0 К электроны не перемещаются внутри структуры решетки.

    При повышении температуры запрещенная щель между двумя зонами становится очень малой, и электроны перемещаются из валентной зоны в зону проводимости.Таким образом, некоторые электроны от ковалентных связей между атомами Si могут свободно перемещаться внутри структуры. Это увеличивает проводимость материала. Проводимость увеличивается, а удельное сопротивление уменьшается. Таким образом, при повышении температуры в полупроводнике также увеличивается плотность носителей заряда и уменьшается удельное сопротивление. О полупроводниках говорят, что они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    Кривая нелинейна для широкого диапазона температур.

    Зависимость температуры от удельного сопротивления для полупроводников


    Изменение удельного сопротивления в изоляторах

    В изоляторах запрещенная энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной велика. Валентная зона полностью заполнена электронами. Запрещенная щель между двумя зонами будет больше 3 эВ. Таким образом, для перемещения валентного электрона в зону проводимости требуется большое количество энергии.Алмаз является примером изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и проводимости не происходит. Электроны прочно связаны с ядром.

    При повышении температуры атомы материала вибрируют, и это заставляет валентные электроны, присутствующие в валентной зоне, смещаться в зону проводимости. Это, в свою очередь, увеличивает проводимость материала. Когда проводимость материала увеличивается, это означает, что удельное сопротивление уменьшается и, следовательно, увеличивается ток.Таким образом, некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    Проводники и изоляторы

    Сверхпроводники

    Мы знаем, что при прохождении электрического тока по проводникам часть энергии теряется в виде тепла. Величина потерь энергии зависит от сопротивления материала.В 1911 г. некоторые ученые охладили образец ртути до 4,2 ° выше абсолютного нуля. Таким образом, сопротивление материала изменилось до нуля. Так был открыт первый сверхпроводник. Таким образом ученые обнаружили, что при некоторых обстоятельствах некоторые материалы не проявляют сопротивления. Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. При нулевом сопротивлении материалы проводят ток без потери энергии. Когда температура таких материалов снижается, свободные электроны перестают сталкиваться с положительными ионами, и, таким образом, сопротивление становится нулевым.Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой .

    Когда сверхпроводник помещается в магнитное поле, магнитное поле огибает материал, поскольку оно не позволяет магнитному полю проходить через них. Когда напряженность магнитного поля увеличивается, в определенной точке поле может проникать через сверхпроводник, и таким образом его поведение нарушается.

    Рассмотрим электрический ток, проходящий через сверхпроводник.Предположим, что плотность тока увеличивается, при определенном значении плотности тока он теряет свою сверхпроводимость и, наконец, ведет себя как обычный материал. Плотность тока, выше которой материал теряет свою сверхпроводимость, называется критической плотностью тока. Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока разрушат поведение сверхпроводимости материала. Сейчас эти материалы используются в аппаратах МРТ.

    Прочие материалы

    Удельное сопротивление таких материалов, как нихром, манганин и константан, мало зависит от температуры и очень мало зависит.Следовательно, эти материалы используются в стандартных проволочных резисторах, поскольку изменение значения сопротивления незначительно при изменении температуры.

    Манганин Константан


    Факторы, влияющие на удельное сопротивление

    Мы знаем, что удельное сопротивление ρ = m/n e 2 ԏ, где e — заряд электрона, ԏ — среднее время между каждым столкновением или временем релаксации электронов, а m — масса электрона, n — плотность заряда.Таким образом, это показывает, что удельное сопротивление зависит от ряда факторов, таких как время релаксации между столкновениями и плотность заряда. Из приведенных выше сценариев ясно, что при повышении температуры средняя скорость электронов увеличивается и, следовательно, происходит больше столкновений. Таким образом, время релаксации между каждыми столкновениями уменьшается.

    В случае металлов плотность заряда в определенной степени не зависит от температуры. Таким образом, влияют другие факторы, такие как ԏ, что означает, что при повышении температуры среднее время между столкновениями уменьшается, что приводит к увеличению удельного сопротивления.

    Для полупроводников и изоляторов плотность заряда n увеличивается при повышении температуры. Компенсирует уменьшение значения ԏ. Следовательно, удельное сопротивление уменьшается при понижении температуры.

    Сводка
    • Удельное сопротивление – это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единицей удельного сопротивления является ом-метр. Формула: ρ = RA/L, где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.

    • ρ t = ρ 0 [ 1 + α (T – T 0 ) – уравнение, показывающее связь между температурой и удельным сопротивлением материала. ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре, ρ t — удельное сопротивление при t 0 C, T 0 — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

    • Для металлов или проводников, когда температура увеличивается, а удельное сопротивление металла увеличивается и, таким образом, ток в металле уменьшается.Имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное.

    • Для полупроводников при повышении температуры проводимость материала увеличивается. Это означает, что удельное сопротивление материала уменьшается и, следовательно, увеличивается ток. Для полупроводников они имеют отрицательный температурный коэффициент. Таким образом, значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательно.

    • Для изоляторов проводимость материала увеличивается при повышении температуры.Когда проводимость материала увеличивается, мы знаем, что удельное сопротивление уменьшается, и, таким образом, увеличивается ток. Поэтому некоторые изоляторы при комнатной температуре превращаются в проводники при высокой температуре. Для изоляторов они имеют отрицательный температурный коэффициент. Значение температурного коэффициента удельного сопротивления α отрицательное.

    • Материалы с нулевым сопротивлением называются сверхпроводниками. Температура, при которой сопротивление падает до нуля, называется критической температурой.Высокая температура, сильное магнитное поле и высокая плотность тока ослабляют свойство сверхпроводимости материала. Меркурий является примером сверхпроводника.

    • Такие материалы, как нихром, манганин и константан, мало зависят от температуры. Таким образом, изменение удельного сопротивления материала при изменении температуры незначительно.


    Посмотрите это видео для получения дополнительной информации


    Другие материалы

    Температурная зависимость удельного сопротивления

    веб-сайт cbse для класса 9  | Онлайн-классы CBSE  | Онлайн-курс CBSE 12  

    Видео-урок: Сопротивление и удельное сопротивление проводников

    Стенограмма видео

    В этом видео мы узнаем как материал, из которого состоит проводник, определяет его удельное сопротивление, в основном за счет строение его атомной решетки.Мы также узнаем, как, помимо к удельному сопротивлению материала, физическим размерам проводника, например его длина и площадь поперечного сечения также влияют на его сопротивление. Сначала выведем формулу, которая выражает сопротивление через длину удельного сопротивления и площадь поперечного сечения а затем объяснить физику каждой из этих величин.

    Рассмотрим эмпирический определение сопротивления, которое будет очень полезно позже, когда мы будем рассматривать электроны перемещаться внутри материала.Начнем с некоторого блока материал, и мы хотим измерить его сопротивление. Начнем с того, что присоединим оба конца к источник напряжения, скажем, аккумулятор, так что теперь есть разность потенциалов на блок. Батарея будет иметь фиксированный Напряжение. Назовем это 𝑉. С аккумулятором разность потенциалов на нашем материале, теперь мы введем амперметр для измерения электрический ток. Мы назовем текущий 𝐼, и он это значение, которое мы измеряем как функцию напряжения.Теперь определим сопротивление нашего материал, равный отношению известного напряжения 𝑉 к измеренному току 𝐼.

    Для однородных материалов это отношение будет иметь фиксированное значение независимо от конкретного значения напряжения. Оказывается, это определение на самом деле очень поможет нам в понимании физики в наших последующих обсуждения. Однако пока это дает нам Экспериментальный способ измерения сопротивления.Итак, давайте используем его, чтобы определить, какой свойства блока материала влияют на сопротивление этого блока. Мы действительно можем определить все соответствующие факторы на данный момент с шестью очень похожими экспериментами. Наша установка измерения будет почти идентично тому, что было у нас раньше, но с ролью тока и напряжения перевернутый.

    На этот раз мы пройдем фиксированный ток 𝐼 через блок материала и измерьте результирующее падение потенциала через квартал, 𝑉.Длина нашего блока измеряется параллельно направлению тока будет строчная буква 𝑙. А площадь поперечного сечения блок, измеренный перпендикулярно направлению тока, будет обозначаться строчной буквой 𝑎. Мы также рассмотрим два почти идентичные настройки, но где блок имеет разные размеры. В одной установке блок имеет дважды длина, но та же площадь поперечного сечения, что и у исходной установки. А в другой установке блок имеет ту же длину, но вдвое большую площадь поперечного сечения.Наконец, чтобы сделать в общей сложности шесть эксперименты, мы проведем каждое из этих измерений на двух разных материалах, которые мы назвали материалом один и материалом два.

    Для первой настройки, которую мы можем думайте о нашей базовой линии, мы измерим сопротивление 𝑅 единицы для материала и 𝑅 два для материала два. Конкретные значения этих сопротивления не важны. Но важно то, что они разные.Мы вернемся к этой разнице после того, как мы соберем данные с двух других экспериментальных установок. Для второй установки, где блок в два раза длиннее, измеренное сопротивление удваивается для обоих материалов. С другой стороны, в третьем установки, где площадь поперечного сечения удвоена, мы находим, что сопротивление для оба материала уменьшены вдвое. Потому что удвоение площадь поперечного сечения приводит к половине сопротивления независимо от материала, мы известно, что сопротивление блока должно быть обратно пропорционально площадь поперечного сечения.

    Аналогично, если удвоить длину приводит к удвоению сопротивления независимо от материала, сопротивление блок должен быть прямо пропорционален его длине. Наконец, поскольку мы измерили два разные базовые уровни для двух материалов, но обнаружена одинаковая функциональная зависимость от длины и площади поперечного сечения блока сопротивление также должно мультипликативно зависят от конкретного материала, который мы используем.Назовем эту зависимость удельное сопротивление материала, и мы будем обозначать его греческой буквой 𝜌.

    Поскольку мы определили сопротивление как прямо пропорциональные удельному сопротивлению, объекты с большим удельным сопротивлением имеют большие сопротивления. Материалы с очень низким внутренним такие как золото и медь являются проводниками, а материалы с очень высоким собственное удельное сопротивление, такое как стекло или многие пластмассы, являются изоляторами.Хорошо, давайте теперь объединим эти три зависимости в единую формулу. Имеем, что сопротивление блок материала равен удельному сопротивлению материала, умноженному на длину блок, разделенный на площадь поперечного сечения блока. Эта формула позволяет напрямую рассчитать сопротивление, не прибегая к измерению тока и напряжения.

    Теперь мы собираемся исследовать физическую основу этой формулы.То есть мы попробуем понять, откуда берется удельное сопротивление и почему большие длины связаны с большее сопротивление и большая площадь поперечного сечения связаны с меньшим сопротивления. Важно подчеркнуть, что в предстоящее обсуждение, мы будем придерживаться почти исключительно классического описание движения электронов внутри твердых тел. Потому что для полной картины требуется продвинутой квантовой механики, в ближайшем обсуждении будут моменты, когда мы не даем и не можем дать полностью удовлетворительного классического объяснения.В любом случае, начнем с удельного сопротивления, чтобы получить представление о том, какую классическую картину мы получим. с использованием.

    Удельное сопротивление материала внутреннее противодействие потоку заряда, то есть току. Типичными единицами удельного сопротивления являются омметры, так что если мы умножим на длину, измеренную в метрах, и разделим на площадь измеряется в квадратных метрах, у нас остается ом, который является единицей сопротивление.Значения удельного сопротивления при комнатной температура на самом деле колеблется более чем на 30 порядков. Сопротивления от 10 до отрицательная восьмая и 10 к отрицательной шестой омметры типичны для многих металлов и другие хорошие проводники, а удельные сопротивления от 10 до 10 и от 10 до 25 Ом. омметры типичны для хороших изоляторов. Конечно, материалов много. с удельным сопротивлением между этими двумя диапазонами, такими как многие полупроводники, которые образуют лежит в основе большинства вычислительных технологий.

    Ну а теперь посмотрим, как заряд может фактически проходить через материал, чтобы понять, как материал может противостоять этому течению. Мы смоделируем типичное твердое тело как решетка атомов, то есть регулярно расположенный массив ядер, окруженный электроны. На этой картинке мы изобразили ядра большими красными точками и электроны меньшими синими точками. На самом деле большинство электронов довольно тесно связаны с ядрами, но некоторые из электронов, те, которые мы нарисованные здесь, могут свободно перемещаться внутри решетки.В проводниках обычно таких свободных электронов, часто по нескольку на атом, как мы нарисовали в нашем картина. Специально для полупроводников при комнатной температуре все еще есть свободные электроны, но их гораздо меньше, чем есть в типичном проводнике.

    В изоляторах вокруг помещения температуре свободных электронов почти нет, возможно, только один на каждые несколько атомы. Чтобы понять, почему количество свободные электроны имеют такое значение, вспомните наше первоначальное экспериментальное определение для сопротивления.Сопротивление – это постоянное отношение приложенное напряжение на блоке материала к току, измеренному через этот блок материал. Но сам ток — это всего лишь количество протекающего заряда, деленное на время, необходимое для протекания этого заряда. Это означает, что больше заряда течет за то же время приводит к большему току. Но больший ток при том же приложенное напряжение означает меньшее сопротивление.

    Теперь, когда его оставили в покое, бесплатно электроны в решетке движутся в основном в случайных направлениях.Однако, когда мы подключаем напряжение источник через решетку, результирующее электрическое поле заставляет электроны, на среднем, начните двигаться в том же направлении. Но количество электронов, все двигаясь примерно в том же направлении, это как раз суммарный поток заряда со временем который определяет ток. И, конечно же, чем свободнее электронов в решетке, тем больше электронов движется в одном и том же общее направление.И поэтому у нас больше заряда течет за то же время, другими словами, больший ток для того же приложенного напряжение и, следовательно, меньшее сопротивление.

    Таким образом, удельное сопротивление материала обратно пропорциональна плотности свободных электронов, поскольку материалы с более высокой плотность свободных электронов упаковывает больше свободных электронов в ту же единицу объема, что позволяет больше заряда для того же приложенного напряжения. Другой фактор, который входит в определение тока для приложенного напряжения — это время, которое требуется для заряжать, чтобы течь.Классически ток составляется электронов, покидающих отрицательную клемму батареи, перемещаются по цепь, то есть через решетку, а затем снова войти в плюсовой вывод батарея. Итак, время, которое нас интересует in при расчете тока — это время, которое требуется одному электрону для перемещения по всей решетке.

    Чтобы понять, как это зависит от конкретная структура атомной решетки, давайте проследим за движением одного электрон при его движении.Мы будем следить за движением этого конкретного электрона, когда он движется по решетке в общем направлении, противоположном к приложенному электрическому полю. Вместо обхода решетки по прямой слева направо электрон несколько раз подпрыгнул, сталкиваясь с ядрами в решетке. Из-за этих столкновений электрон прошел большее расстояние, и поэтому ему потребовалось больше времени, чтобы пересечь решетки, чем если бы он двигался только по прямой.На самом деле, чем выше частота столкновений, тем больше времени требуется электронам, чтобы пересечь решетку.

    Но чем дольше электронам пересекать решетку, тем больше 𝑡 в нашем выражении для Текущий. Но это означает, что ток меньше для того же приложенного напряжения, и, следовательно, сопротивление больше. Итак, удельное сопротивление материала напрямую зависит от частоты столкновений его электронов, так как чем выше частота столкновений, тем больше времени требуется электронам, чтобы пройти через решетки и тем больше сопротивление.Чтобы прочувствовать эту идею, давайте рассмотрим два примера атомных решеток, где можно было бы ожидать более сильного столкновения частоты, чем обычная решетка, которую мы нарисовали.

    В этой решетке мы представили наличие нескольких примесных атомов с более крупными красными точками. Эти примеси могут возникать естественно или преднамеренно добавляются в процессе изготовления сплава. В любом случае наличие этих примеси нарушают регулярность решетки, что приводит к большему количеству электронов столкновения.Примеси вызвали электрон идти гораздо более окольным путем через решетку, что приводит к гораздо более длинному время пересечения решетки, следовательно, меньший ток и более высокое сопротивление. Подобные столкновения могут происходит, когда ядра в регулярной решетке значительно смещены от их обычные позиции.

    Затем смещенные атомы действуют аналогично атомам примеси при рассеянии электронов.Эти смещения происходят потому, что ядра имеют достаточно энергии, чтобы двигаться из своих обычных положений, и ядра имеют больше энергии при более высоких температурах. Таким образом, при более высоких температурах мы ожидайте увидеть больше таких перемещений. Это приводит нас прямо к Последний фактор, который мы рассмотрим при обсуждении удельного сопротивления, заключается в том, что удельное сопротивление материала всегда зависит от его температуры. Но эффект обратный для проводники по сравнению с полупроводниками и изоляторами.

    В дополнение к большему смещению, Есть также больше свободных электронов при более высоких температурах, потому что электроны также обладают большей энергией и поэтому могут легче покинуть пределы ядра. Это представляет нам два конкурирующих процессы. Больше перемещений означает более высокое частота столкновений, что может привести к увеличению удельного сопротивления материала. Но больше свободных электронов означает большая плотность свободных электронов, что привело бы к уменьшению удельного сопротивления материал.Так что это? Увеличивается сопротивление или уменьшается с повышением температуры? Оказывается, это зависит от является ли наш материал проводником, полупроводником или изолятором.

    Поскольку проводники имеют такой большая плотность свободных электронов даже при абсолютном нуле температуры не значительно увеличивается эта плотность даже при повышении температуры. В результате атомный смещения играют гораздо большую роль, а удельное сопротивление проводников стремится к увеличиваться по мере повышения температуры.С другой стороны, хотя полупроводники и изоляторы имеют разную плотность свободных электронов при комнатной температуры, при абсолютном нуле температуры, как полупроводников, так и изоляторов вообще не имеют свободных электронов. Это означает, что эффект от увеличение плотности свободных электронов намного опережает эффекты увеличения числа атомных смещений.

    Это потому, что мы идем от бесплатного электронов вообще, другими словами, идеальный изолятор, к чему-то с достаточно свободным электроны имеют измеримый ток.Таким образом, удельное сопротивление полупроводников и изоляторов имеет тенденцию к уменьшению с повышением температуры. На самом деле эти противоположные отношения являются одним из способов отличить проводники от полупроводников и изоляторы.

    Хорошо, теперь, когда мы увидели, как сопротивление возникает в атомном масштабе, давайте распространим некоторые из этих идей на длина и площадь поперечного сечения куска материала. Здесь снова у нас есть регулярный атомная решетка подключена к источнику напряжения, который заставляет электроны двигаться по решетке.Как мы видели ранее, сопротивление материала определяется частотой столкновений и плотностью электронов решетка. Электронная плотность определяет заряд, протекающий через решетку, а частота столкновений определяет, как долго требуется этот заряд, чтобы течь. Оба они, в свою очередь, определяют ток при данном напряжении и таким образом определить сопротивление.

    Однако есть и другой способ увеличить общий заряд, протекающий через решетку, а также еще один способ увеличить общее время, за которое заряд перемещается от одного конца решетки к другой.Вот еще две решетки один и тот же материал с одинаковой разностью потенциалов между ними. В этой решетке мы удвоили размер, параллельный направлению тока. Другими словами, мы удвоили длина. С другой стороны, в этой решетке мы удвоили размер измерения, которое перпендикулярно направлению электрический ток. Другими словами, мы удвоили площадь поперечного сечения.

    Теперь посмотрим, что произойдет, когда электроны движутся по этим решеткам. В решетке вдвое больше долго, мы ожидали бы, что электроны претерпят в два раза больше столкновений. Так как электроны будут иметь проехать вдвое большее расстояние с той же частотой столкновений, время пересечения решетка увеличится примерно вдвое. Но, как мы видели с удельным сопротивлением, удвоение времени означает удвоение сопротивления, что физически подтверждает то, что мы уже знал экспериментально, что сопротивление прямо пропорционально длине блока материала.Стоит упомянуть, что количество свободных электронов, доступных для совершения полного путешествия по решетке, не изменяется, что означает, что общий заряд, перемещающийся из конца в конец, одинаков.

    Для решетки с двойной площади поперечного сечения, время, необходимое каждому электрону, чтобы пересечь решетку, будет примерно так же, как это было для исходной решетки. Однако сейчас в два раза больше много свободных электронов, доступных для совершения полного путешествия по решетке.С вдвое большим количеством электронов пересекая решетку за то же время, заряд в единицу времени удваивается, что, как мы знаем, вдвое уменьшает сопротивление. Это еще раз подтверждает физически то, что мы уже знали экспериментально, что сопротивление блока материала равно обратно пропорциональна площади его поперечного сечения. Теперь, когда мы понимаем физическое основе формулы, давайте на самом деле использовать его для расчета сопротивления куска медь.

    Медный провод длиной 2,5 метра и имеет площадь поперечного сечения 1,25 умножить на 10 до отрицательного пятого метра. в квадрате. Найдите сопротивление этого провод. Используйте 1,7 умножить на 10 в минус восьмая омметра для удельного сопротивления меди.

    Нас просят найти сопротивление, и нам даны длина, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление. Напомним, что у нас есть формула, которая связывает эти четыре величины.Сопротивление объекта, т. то есть отношение приложенного напряжения к току через объект равно удельное сопротивление материала, из которого состоит объект, то есть его собственная сопротивление потоку заряда, умноженное на длину объекта, деленную на площадь поперечного сечения. Так как нам дана длина, удельное сопротивление и площадь поперечного сечения, все, что нам нужно сделать, чтобы найти сопротивление, это подставьте значения.

    Итак, сопротивление равно 1,7 умножить на 10 в отрицательной восьмой омметра умножить на 2,5 метра разделить на 1,25 умножить на 10 до минус пятого метра в квадрате. 1,7 умножить на 10 в отрицательной восьмой умножить на 2,5 разделить на 1,25 умножить на 10 до отрицательной квинты 3,4 умножить на 10 до отрицательная треть. Для единиц, метры, умноженные на метры в числителе разделить на метр в квадрате, в знаменателе всего один. И так у нас остались омы, единицы сопротивления, что мы и ищем.Чтобы немного упростить наш результат бит, напомним, что 10 к отрицательной трети Ом — это всего лишь один миллиом, поэтому сопротивление медного провода 3,4 мОм. Важно распознать разница между мОм, которая составляет миллиомы, единица сопротивления, равная единице тысячная доля ома, а Ω умножить на м, что является омметрами, единицей для удельное сопротивление.

    Хорошо, а теперь посмотрим, что мы узнали о сопротивлении и удельном сопротивлении.В этом видео мы научились рассчитать сопротивление блока материала по удельному сопротивлению, свойству определенного материала при определенной температуре, а также длину блок материала и площадь поперечного сечения блока. Мы также поняли зависимости в этой формуле на основе движения свободных электронов внутри атома решетка. Сопротивление увеличивается с увеличивается, потому что электронам требуется больше времени, чтобы пересечь решетку.Сопротивление уменьшается с увеличивается площадь поперечного сечения, так как с увеличением площади поперечного сечения больше электронов, способных пересечь решетку за то же время.

    Удельное сопротивление является числовым фактор для каждого материала, и он зависит в первую очередь от плотности свободных электронов и строение атомной решетки. Наконец, мы также узнали, что удельное сопротивление всех материалов изменяется с температурой.Для проводников увеличение повышение температуры приводит к увеличению сопротивления. Для полупроводников и изоляторов, повышение температуры приводит к уменьшению удельного сопротивления. Это потому, что как температура увеличивается, плотность свободных электронов увеличивается, что приводит к уменьшению удельное сопротивление. В то же время, однако, повышенная температура приводит к большей деформации решетки, что приводит к более высокому частота столкновений и имеет тенденцию к увеличению удельного сопротивления.

    Для проводников свободный электрон плотность настолько велика, во-первых, что повышенные деформации решетки, имеющие гораздо более выраженный эффект, приводящий к увеличению удельного сопротивления с увеличением температура. Для полупроводников и изоляторов, плотность свободных электронов равна нулю при абсолютном нуле температуры, поэтому увеличение плотности свободных электронов с повышением температуры имеет гораздо более значительный эффект, чем повышенные деформации решетки, и в результате уменьшение удельного сопротивления с повышением температуры.На самом деле, измеряя, как сопротивление блока материала изменениям температуры является одним из способов различать материалы проводящие и материалы проводящие полупроводниковые или изоляционные.

    Удельное сопротивление | Удобоваримые заметки

    Удельное сопротивление — это свойство, при котором внутреннее сопротивление материала не зависит от его физических размеров, таких как длина и площадь поперечного сечения

    Удельное сопротивление выражается в ом-метрах, &Ом;м, и определяется преобразованной формой уравнения:

    • Где R — сопротивление (измеряется в омах, Ом), A — площадь поперечного сечения (измеряется в квадратных метрах, м 2 ) и l — длина (измеряется в метрах, м)

    Удельное сопротивление материала зависит от некоторых внутренних свойств материала

    • В частности, это напрямую связано с количеством свободных проводящих электронов, которые могут проходить через структуру, и подвижностью этих электронов для прохождения через структуру
    • Расположение атомов в проводнике и любое распределение примесей влияет на эту подвижность, как и температура материала

    При комнатной температуре (20 градусов по Цельсию) хорошие изоляционные материалы, такие как АБС-пластик (материал, из которого в настоящее время изготавливается большинство сетевых вилок), имеют чрезвычайно высокое удельное сопротивление (удельное электрическое сопротивление АБС-пластика составляет 1 x 10 ). 15 Ом при 20 градусах)

    Хорошие металлические проводники имеют очень низкое удельное сопротивление

    .
    • Удельное сопротивление меди, например, равно 1.68 x 10 -8 Ом при 20 градусах Цельсия
    • Сверхпроводник имеет нулевое удельное сопротивление ниже критической температуры

    Мы можем использовать аналогию с водой, чтобы лучше понять удельное сопротивление

    .
    • Шланг, наполненный песком, подобен проводнику с высоким удельным сопротивлением, так как вода медленно просачивается через него при приложении давления
    • Однако то же самое давление быстро проталкивает воду через пустой шланг, который похож на проводник с низким удельным сопротивлением
    • Помните, однако, что способность воды проходить через шланг также зависит от длины шланга и площади его поперечного сечения

    Удельное сопротивление также зависит от температуры

    .
    • Удельное сопротивление металлов увеличивается с повышением температуры, а удельное сопротивление многих полупроводников, таких как кремний и германий, уменьшается с повышением температуры
    • Удельное сопротивление сверхпроводника падает до нуля ниже его критической температуры

    Температурная зависимость удельного сопротивления Примечания | Study Physics For JEE

    Удельное сопротивление — это свойство материала, которое допускает или препятствует прохождению электрического тока через данный элемент или материал.Что удивительно в удельном сопротивлении, так это температурная зависимость электрического сопротивления! Трудно понять, как температура элемента может влиять на степень проводимости такого материала, но, хотите верьте, хотите нет, это мир науки, и это происходит почти каждый день, повсюду вокруг нас!

    Понятие электрического сопротивления

    Удельное электрическое сопротивление – явление удельного электрического сопротивления материала или объемного удельного сопротивления материала. Его также можно определить как внутреннее свойство материала, которое показывает, как материал сопротивляется протеканию тока в материале.Понятие также можно определить как сопротивление, которое оказывает проводник, имеющий единичную длину и единичную площадь данного поперечного сечения.
    Таким образом, удельное сопротивление не зависит от длины и площади поперечного сечения данного материала. Однако сопротивление материала зависит от длины и площади поперечного сечения рассматриваемого материала. Удельное сопротивление выражается как:
    ρ = RA/L,
    , где R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах и L — длина в метрах.Общепринятой единицей удельного сопротивления является омметр.

    Концепция удельного температурного сопротивления

    Удельное сопротивление материалов зависит от температуры материала.
    ρt = ρ0 [1 + α (T – T 0 )] 
    – уравнение, определяющее связь между температурой и удельным сопротивлением данного материала. В этом уравнении ρ0 — удельное сопротивление при равновесной температуре, ρt — удельное сопротивление при t0 C, T 0 — эталонная температура, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.

    Понимание уравнения

    Известно, что электрический ток представляет собой движение свободных электронов от одного атома к другому, когда между ними существует разность потенциалов. В случае проводников щели между зоной проводимости и валентной зоной электронов нет. В большинстве случаев эти полосы перекрывают друг друга.
    Валентные электроны в данном атоме слабо связаны с ядром в проводящем материале. Довольно часто металлы или проводники имеют низкую энергию ионизации и, следовательно, имеют тенденцию очень плавно терять электроны.При подаче электрического тока электроны могут свободно перемещаться внутри структуры самостоятельно. Это происходит в случае нормальной температуры материала.
    Однако при постепенном повышении температуры колебания ионов металлов в структуре решетки также увеличиваются. В этом случае атомы начинают колебаться с большей амплитудой. Такие колебания, в свою очередь, вызывают частые столкновения между свободными электронами и остальными электронами.
    Каждое такое столкновение истощает часть энергии свободно движущихся электронов и приводит их в состояние, в котором они не могут двигаться.Таким образом, это вызывает ограничение движения делокализованных электронов.
    В случае металлов или проводников правильно говорят, что они имеют положительный температурный коэффициент. Значение α положительное. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне 500К.

    Что происходит в изоляторах?

    В случае изоляторов запрещенная энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной очень велика.Валентная зона заполнена электронами атомов. Алмаз — уникальный пример изолятора. Здесь все валентные электроны участвуют в образовании ковалентной связи и в результате проводимости не происходит. Электроны слишком тесно связаны с ядром атома.

    Сопротивление чистых металлов

    (i) Мы знаем, что

    Для данного проводника l, A и n постоянны, следовательно, R прямо пропорционально (1/τ)

    Если λ представляет собой среднее свободное путь (Среднее расстояние, пройденное между двумя последовательными столкновениями) электрона и v rms , среднеквадратическая скорость, затем

     Следовательно, R прямо пропорционально  

    Теперь, повышение температуры, так как амплитуда колебаний +ve ионов металла увеличивается, и они создают больше препятствий движению электронов, а прямо пропорциональна  под корнем T.Следовательно, Сопротивление металлической проволоки увеличивается с повышением температуры. Поскольку ρ прямо пропорционально R, а σ прямо пропорционально (1/ρ), следовательно, удельное сопротивление увеличивается, а проводимость уменьшается с повышением температуры металла металлических проводов.

    (ii) Если R 0 и R τ представляют сопротивления металлической проволоки при 0°C и t°C соответственно, то R t определяется по следующей формуле:

    , где α называется как Температурный коэффициент сопротивления материала провода.

    α зависит от материала и температуры, но обычно принимается как константа для конкретного материала для небольших изменений.

    R T — R T — R 0 = R 0 = R 0 α T

    для очень небольшого изменения температуры DR = R 0 α dt

    (c) Сопротивление полупроводников

    (I) там вещества, проводимость которых находится между диэлектриками и проводниками, выше, чем у изоляторов, но ниже, чем у проводников.Они называются полупроводниками, например, кремний, германий, углерод и т. д.

    (ii) Удельное сопротивление полупроводников уменьшается с повышением температуры, т. е.  а для полупроводников является отрицательным и высоким.

    (iii) Хотя при обычной температуре значение n (количество свободных электронов в единице объема) для этих материалов очень мало по сравнению с металлами, но очень быстро увеличивается с повышением температуры (это происходит за счет разрушения ковалентные связи). Хотя τ уменьшается, но доминирует фактор n.Следовательно, сопротивление

       продолжает уменьшаться с повышением температуры.

    Удельное сопротивление или удельное сопротивление 

    • R провода прямо пропорционально его длине (l).
    • R проводника обратно пропорционален площади поперечного сечения (А).

     Удельное сопротивление зависит только от материала, из которого изготовлен проводник. Определяется как сопротивление проводника из данного материала длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м 2

    Если P и P – удельные сопротивления материала при температуре T1

    и Т2 соответственно, тогда:

    Решаемые примеры для Вас

    Вопрос: Укажите свойства и особенности удельного температурного сопротивления в проводниках и изоляторах.
    Решение:
    Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление, обеспечиваемое проводником, имеющим данную единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Единицей удельного сопротивления является ом-метр. Формула для определения удельного сопротивления: ρ = RA/L. Здесь R — сопротивление в омах, A — площадь поперечного сечения в квадратных метрах, а L — длина в метрах.

    • В случае металлов или проводников при повышении температуры в результате увеличивается удельное сопротивление металла.Таким образом, протекание тока в металле уменьшается. Это явление отражает положительный температурный коэффициент. Величина α в этом случае положительна.
    • В случае изоляторов проводимость материала обычно увеличивается при повышении температуры. Когда проводимость материала увеличивается, легко понять, что удельное сопротивление материала уменьшается, а ток через материал увеличивается.

    Электрическое сопротивление и проводимость.Зависимость сопротивления проводника от температуры Изменения сопротивления

    (постоянные резисторы), и в этой части статьи речь пойдет о переменных резисторах или .

    Переменные резисторы , или переменные резисторы — это радиодетали, сопротивление которых может быть изменением от нуля до номинального значения. Применяются в качестве регуляторов усиления, громкости и тембра в звуковоспроизводящей радиоаппаратуре, служат для точной и плавной регулировки различных напряжений и делятся на потенциометры и подстроечные резисторы .

    Потенциометры применяются в качестве регуляторов плавного усиления, регуляторов громкости и тембра, служат для плавной регулировки различных напряжений, а также применяются в следящих системах, в вычислительно-измерительных устройствах и т. д.

    Потенциометром называют регулируемый резистор, который имеет два фиксированных вывода и один подвижный. Постоянные выводы расположены по краям резистора и соединены с началом и концом резистивного элемента, образующего общее сопротивление потенциометра.Средний вывод соединен с подвижным контактом, который перемещается по поверхности резистивного элемента и позволяет изменять значение сопротивления между средним и любым крайним выводом.

    Потенциометр представляет собой цилиндрический или прямоугольный корпус, внутри которого находится резистивный элемент, выполненный в виде разомкнутого кольца, и выступающая металлическая ось, представляющая собой ручку потенциометра. На конце оси закреплена токосъемная пластина (контактная щетка), имеющая надежный контакт с резистивным элементом.Надежный контакт щетки с поверхностью резистивного слоя обеспечивается прижимом ползуна, изготовленного из пружинных материалов, например, бронзы или стали.

    При вращении ручки бегунок перемещается по поверхности резистивного элемента, в результате чего изменяется сопротивление между средним и крайним выводами. А если на крайние выводы подать напряжение, то между ними и средним выводом получается выходное напряжение.

    Потенциометр схематически можно представить так, как показано на рисунке ниже: крайние выводы обозначены цифрами 1 и 3, средняя – цифрой 2.

    В зависимости от резистивного элемента потенциометры делятся на беспроводные и проводные .

    1.1 Беспроводной.

    В беспроволочных потенциометрах резистивный элемент выполнен в виде подковообразных или прямоугольных пластин из изоляционного материала, на поверхность которых нанесен резистивный слой, обладающий определенным омическим сопротивлением.

    Резисторы с подковообразным резистивным элементом имеют круглую форму и поворотное движение ползуна с углом поворота 230 — 270°, а резисторы с прямоугольным резистивным элементом имеют прямоугольную форму и поступательное движение ползуна. Наиболее популярными являются резисторы типа СП, ОСП, СПЭ и СП3. На рисунке ниже показан потенциометр типа СП3-4 с подковообразным резистивным элементом.

    Отечественной промышленностью выпускаются потенциометры типа СПО, у которых резистивный элемент запрессован в дугообразный паз.Корпус такого резистора выполнен из керамики, а для защиты его от пыли, влаги и механических повреждений, а также для электроэкранирования весь резистор закрыт металлическим колпачком.

    Потенциометры типа СПО обладают высокой износостойкостью, нечувствительны к перегрузкам и имеют малые габариты, но имеют недостаток — сложность получения нелинейных функциональных характеристик. Эти резисторы до сих пор можно встретить в старой отечественной радиоаппаратуре.

    1.2. Проволока.

    В провод В потенциометрах сопротивление создается высокоомным проводом, намотанным в один слой на кольцеобразный каркас, по краю которого перемещается подвижный контакт. Для получения надежного контакта щетки с обмоткой контактную дорожку зачищают, полируют или шлифуют на глубину 0,25d.

    Конструкция и материал корпуса определяется исходя из класса точности и закона изменения сопротивления резистора (закон изменения сопротивления будет рассмотрен ниже).Каркасы делают из пластины, которую после намотки проводов сворачивают в кольцо, или берут готовое кольцо, на которое укладывают обмотку.

    Для резисторов с точностью не более 10-15 % каркасы изготовляют из пластины, которую после намотки проводов сворачивают в кольцо. Материалом для каркаса служат теплоизоляционные материалы, такие как гетинакс, текстолит, стеклопластик, или металл — алюминий, латунь и др. Такие каркасы просты в изготовлении, но не обеспечивают точных геометрических размеров.

    Каркасы из готового кольца изготавливаются с высокой точностью и используются в основном для изготовления потенциометров. Материал для них – пластик, керамика или металл, но недостатком таких рамок является сложность намотки, так как для ее намотки требуется специальное оборудование.

    Намотку выполняют проводами из сплавов с высоким удельным электрическим сопротивлением, например константана, нихрома или манганина в эмалевой изоляции. Для потенциометров применяют провода из специальных сплавов на основе благородных металлов, обладающих пониженной окисляемостью и высокой износостойкостью.Диаметр провода определяется исходя из допустимой плотности тока.

    2. Основные параметры переменных резисторов.

    Основными параметрами резисторов являются: полное (номинальное) сопротивление, форма функциональной характеристики, минимальное сопротивление, номинальная мощность, уровень шума вращения, долговечность, параметры, характеризующие поведение резистора при климатических воздействиях, а также габариты, стоимость и др. Однако при выборе резисторов чаще всего обращают внимание на номинальное сопротивление и реже на функциональную характеристику.

    2.1. Номинальное сопротивление.

    Номинальное сопротивление резистора указано на его корпусе. По ГОСТ 10318-74 предпочтительны номера 1,0 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,7 Ом, килоом или мегаом.

    Для зарубежных резисторов предпочтительны номера 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 5,0 Ом, килоом и мегаом.

    Допустимые отклонения сопротивлений от номинального значения устанавливаются в пределах ±30%.

    Общее сопротивление резистора равно сопротивлению между крайними выводами 1 и 3.

    2.2. Форма функциональной характеристики.

    Однотипные потенциометры могут различаться по своим функциональным характеристикам, от которых зависит, по какому закону изменяется сопротивление резистора между крайним и средним выводами при повороте ручки резистора. По форме функциональной характеристики потенциометры делятся на линейные и нелинейные : у линейных значение сопротивления изменяется пропорционально перемещению токосъемника, у нелинейных — изменяется по определенному закону .

    Существует три основных закона: И — Линейный, В — Логарифмический, В — Обратно логарифмический (Экспоненциальный). Так, например, для регулирования громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре необходимо, чтобы сопротивление между средним и крайним выводом резистивного элемента изменялось по закону , обратному логарифму (Б). Только в этом случае наше ухо способно воспринимать равномерное увеличение или уменьшение громкости.

    Или в измерительных приборах, например, генераторах звуковой частоты, где в качестве частотозадающих элементов используются переменные резисторы, также требуется, чтобы их сопротивление изменялось по логарифмическому (Б) или обратнологарифмическому закону.А если это условие не будет соблюдено, то шкала генератора получится неравномерной, что затруднит точную установку частоты.

    Резисторы с линейной характеристикой (А) применяются в основном в делителях напряжения в качестве подстроечных или подстроечных.

    Зависимость изменения сопротивления от угла поворота ручки резистора для каждого закона представлена ​​на графике ниже.

    Для получения желаемых функциональных характеристик в конструкцию потенциометров не вносятся серьезные изменения.Так, например, в проволочных резисторах провод намотан с переменным шагом или сам каркас выполнен переменной ширины. В беспроволочных потенциометрах изменяется толщина или состав резистивного слоя.

    К сожалению, регулируемые резисторы имеют относительно низкую надежность и ограниченный срок службы. Нередко владельцам аудиоаппаратуры, которая давно находится в эксплуатации, приходится слышать шорохи и потрескивания из громкоговорителя при повороте регулятора громкости.Причиной этого неприятного момента является нарушение контакта щетки с токопроводящим слоем резистивного элемента или износ последнего. Скользящий контакт является наиболее ненадежным и уязвимым местом переменного резистора и является одной из основных причин выхода из строя компонента.

    3. Обозначение переменных резисторов на схемах.

    На принципиальных схемах переменные резисторы обозначаются так же, как и постоянные, только к основному символу добавляется стрелка, направленная в середину корпуса.Стрелка указывает на регулировку и одновременно указывает на то, что это средний штифт.

    Иногда возникают ситуации, когда к переменному резистору предъявляются требования по надежности и долговечности. В этом случае модулирующее управление заменяется ступенчатым, а переменный резистор строится на основе переключателя с несколькими положениями. К контактам переключателя подключены постоянные резисторы, которые будут включены в цепь при повороте ручки переключателя.А чтобы не загромождать схему изображением переключателя с набором резисторов, указать только условное обозначение переменного резистора знаком ступенчатое регулирование … А если надо, то дополнительно указать количество ступеней .

    Для регулировки громкости и тембра, уровня записи в звуковоспроизводящей стереоаппаратуре, для регулировки частоты в генераторах сигналов и т. п. применяют сдвоенные потенциометры , сопротивление которых изменяется одновременно при повороте общей оси (двигателя).На схемах обозначения входящих в них резисторов располагают максимально близко друг к другу, а механическое соединение, обеспечивающее одновременное движение ползунков, изображают либо двумя сплошными линиями, либо одним пунктиром.

    Принадлежность резисторов к одному двойному блоку указывается по их позиционному обозначению на электрической схеме, где R1.1 — первый резистор двойного переменного резистора R1 по схеме, а R1.2 — второй. Если обозначения резисторов находятся на большом расстоянии друг от друга, то механическое соединение обозначают отрезками пунктирной линии.

    Промышленность выпускает двойные переменные резисторы, в которых каждый резистор может управляться отдельно, поскольку ось одного проходит внутри трубчатой ​​оси другого. Для таких резисторов отсутствует механическая связь, обеспечивающая одновременное движение, поэтому на схемах ее не изображают, а принадлежность к сдвоенному резистору указывают по позиционному обозначению в электрической схеме.

    В портативной бытовой аудиоаппаратуре, такой как ресиверы, проигрыватели и т. п., часто применяют переменные резисторы со встроенным переключателем, контакты которого служат для подачи питания на схему устройства. В таких резисторах механизм переключения совмещен с осью (ручкой) переменного резистора и при достижении ручкой крайнего положения воздействует на контакты.

    Как правило, на схемах контакты выключателя располагают возле источника питания в разрыве питающего провода, а соединение выключателя с резистором обозначают пунктиром и точкой, которая расположена на одной из сторон прямоугольника.Это означает, что контакты замыкаются при движении от точки, и размыкаются при движении к ней.

    4. Подстроечные резисторы.

    Резисторы подстроечные являются разновидностью переменных и применяются для разовой и точной настройки электронной аппаратуры при ее монтаже, наладке или ремонте. В качестве подстроечных используются как переменные резисторы обычного типа с линейной функциональной характеристикой, ось которых выполнена «под прорезь» и снабжена стопорным устройством, так и резисторы специальной конструкции с повышенной точностью установки значения сопротивления. .

    Подстроечные резисторы специальной конструкции в большинстве своем изготавливают прямоугольной формы с плоским или круглым резистивным элементом. Плоские резисторы ( и ) имеют поступательное движение контактной щетки, осуществляемое микрометрическим винтом. У резисторов с кольцевым резистивным элементом ( б ) движение контактной щетки осуществляется червячной передачей.

    При больших нагрузках применяют открытые цилиндрические конструкции резисторов, например, ПЭВР.

    На принципиальных схемах подстроечные резисторы также обозначаются как переменные, только вместо знака регулирования используется знак подстроечного регулирования.

    5. Включение переменных резисторов в электрическую цепь.

    В электрических цепях переменные резисторы могут применяться как реостат (регулируемый резистор) или как потенциометр (делитель напряжения). Если необходимо регулировать ток в электрической цепи, то резистор включают реостатом, если напряжение, то включают потенциометром.

    При включении резистора реостат задействуют средний и один крайний выводы. Однако такое включение не всегда предпочтительно, так как в процессе регулирования средняя клемма может случайно потерять контакт с резистивным элементом, что повлечет за собой нежелательный разрыв электрической цепи и, как следствие, возможный выход из строя детали или электронное устройство в целом.

    Для исключения случайного обрыва цепи свободный вывод резистивного элемента соединен с подвижным контактом, так что при разрыве контакта электрическая цепь всегда остается замкнутой.

    На практике включение реостатом применяют, когда переменный резистор хотят использовать в качестве добавочного или токоограничивающего сопротивления.

    При включении резистора потенциометра используются все три вывода, что позволяет использовать его делителем напряжения. Возьмем, к примеру, переменный резистор R1 с номинальным сопротивлением, который будет гасить практически все питающее напряжение, поступающее на лампу HL1. Когда ручка резистора выкручена в крайнее верхнее положение по схеме, сопротивление резистора между верхним и средним выводами минимально и на лампу подается все напряжение источника питания, и она светится полным накалом .

    При перемещении ручки резистора вниз сопротивление между верхней и средней клеммой будет увеличиваться, а напряжение на лампе будет постепенно уменьшаться, из-за чего она не будет светить на полную мощность. А когда сопротивление резистора достигнет максимального значения, напряжение на лампе упадет почти до нуля, и она погаснет. Именно по такому принципу происходит регулировка громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре.

    Эту же схему делителя напряжения можно изобразить несколько иначе, где переменный резистор заменен двумя постоянными R1 и R2.

    Ну вот, в принципе, и все, что я хотел сказать о резисторах переменного сопротивления … В заключительной части мы рассмотрим особый тип резисторов, сопротивление которых изменяется под действием внешних электрических и неэлектрических факторы -.
    Удачи!

    Литература:
    Волгов В.А. — «Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры», 1977 г.
    Фролов В.В. — «Язык радиосхем», 1988 г.
    Згут М.А. — «Условные обозначения и радиосхемы», 1964 г.

  • 1.5. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
  • 1.6. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Циркуляция вектора напряженности электрического поля
  • 1.7. Энергия электрического заряда в электрическом поле
  • 1.8. Потенциал и разность потенциалов электрического поля. Связь между напряженностью электрического поля и его потенциалом
  • 1.8.1. Потенциал и разность потенциалов электрического поля
  • 1.8.2. Связь между напряженностью электрического поля и его потенциалом
  • 1.9. Эквипотенциальные поверхности
  • 1.10. Основные уравнения электростатики в вакууме
  • 1.11.2. Поле бесконечно протяженной равномерно заряженной плоскости
  • 1.11.3. Поле двух бесконечно протяженных равномерно заряженных плоскостей
  • 1.11.4. Поле заряженной сферической поверхности
  • 1.11.5. Поле объемного заряженного шара
  • Лекция 2. Проводники в электрическом поле
  • 2.1. Проводники и их классификация
  • 2.2. Электростатическое поле в полости идеального проводника и на его поверхности. Электростатическая защита. Распределение зарядов в объеме проводника и по его поверхности
  • 2.3. Электрическая емкость одиночного проводника и ее физический смысл
  • 2.4. Конденсаторы и их емкость
  • 2.4.1. Емкость плоского конденсатора
  • 2.4.2. Емкость цилиндрического конденсатора
  • 2.4.3. Емкость сферического конденсатора
  • 2.5. Соединения конденсаторов
  • 2.5.1. Последовательное соединение конденсаторов
  • 2.5.2. Параллельное и смешанное соединение конденсаторов
  • 2.6. Классификация конденсаторов
  • Лекция 3. Статическое электрическое поле в веществе
  • 3.1. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле
  • 3.1.1. Диполь в однородном электрическом поле
  • 3.1.2. Диполь в неоднородном внешнем электрическом поле
  • 3.2. Свободные и связанные (поляризационные) заряды в диэлектриках. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации (поляризация)
  • 3.4. Условия на границе раздела двух диэлектриков
  • 3.5. Электрострикция. Пьезоэлектрический эффект. Сегнетоэлектрики, их свойства и применение. Электрокалорический эффект
  • 3.6. Основные уравнения электростатики диэлектриков
  • Лекция 4. Энергия электрического поля
  • 4.1. Энергия взаимодействия электрических зарядов
  • 4.2. Энергия заряженных проводников, диполь во внешнем электрическом поле, диэлектрическое тело во внешнем электрическом поле, заряженный конденсатор
  • 4.3. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля
  • 4.4. Силы, действующие на макроскопические заряженные тела, помещенные в электрическое поле
  • Лекция 5. Постоянный электрический ток
  • 5.1. Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока
  • 5.2.Основные характеристики постоянного электрического тока: величина/сила/сила тока, плотность тока. Внешние силы
  • 5.3. Электродвижущая сила (ЭДС), напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл. Связь между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов
  • Лекция 6. Классическая электронная теория металлической проводимости. Законы округа Колумбия
  • 6.1. Классическая электронная теория электропроводности металлов и ее экспериментальное обоснование. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах
  • 6.2. Электрическое сопротивление проводников. Изменение сопротивления проводников от температуры и давления. Сверхпроводимость
  • 6.3. Соединения сопротивления: последовательное, параллельное, смешанное. Шунтирование электроизмерительных приборов. Дополнительные сопротивления к электроизмерительным приборам
  • 6.3.1. Последовательное соединение сопротивлений
  • 6.3.2. Параллельное соединение резисторов
  • 6.3.3. Шунтирование электроизмерительных приборов. Дополнительные сопротивления к электроизмерительным приборам
  • 6.4. Правила (законы) Кирхгофа и их применение к расчету простейших электрических цепей
  • 6.5. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах
  • Лекция 7. Электрический ток в вакууме, газах и жидкостях
  • 7.1. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия
  • 7.2. Вторичная и автоэлектронная эмиссия
  • 7.3. Электрический ток в газе. Процессы ионизации и рекомбинации
  • 7.3.1. Несамостоятельная и автономная газопроводность
  • 7.3.2. Закон Пашена
  • 7.3.3. Виды разрядов в газах
  • 7.3.3.1. Тлеющий разряд
  • 7.3.3.2. Искровой разряд
  • 7.3.3.3. Коронный разряд
  • 7.3.3.4. Дуговой разряд
  • 7.4. Концепция плазмы. Плазменная частота. Длина Дебая. Электропроводность плазмы
  • 7.5. Электролиты. Электролиз. Законы электролиза
  • 7.6. Электрохимические потенциалы
  • 7.7. Электрический ток через электролиты. Закон Ома для электролитов
  • 7.7.1. Применение электролиза в технологии
  • Лекция 8. Электроны в кристаллах
  • 8.1. Квантовая теория электропроводности металлов. Уровень Ферми. Элементы зонной теории кристаллов
  • 8.2. Явление сверхпроводимости с точки зрения теории Ферми-Дирака
  • 8.3. Электропроводность полупроводников. Концепция дырочной проводимости. Собственные и примесные полупроводники. Концепция p-n — перехода
  • 8.3.1. Собственная проводимость полупроводников
  • 8.3.2. Полупроводники примесные
  • 8.4. Электромагнитные явления на границе раздела
  • 8.4.1. П-н — переход
  • 8.4.2. Полупроводниковая фотопроводимость
  • 8.4.3. Люминесценция вещества
  • 8.4.4. Термоэлектрические явления. Закон Вольта
  • 8.4.5. Эффект Пельтье
  • 8.4.6. Феномен Зеебека
  • 8.4.7. Феномен Томсона
  • Заключение
  • Библиографический список Основной
  • Дополнительный
  • Из выражения видно, что удельная электропроводность проводников, а, следовательно, удельное электрическое сопротивление и сопротивление зависят от материала проводника и его состояния.Состояние проводника может изменяться в зависимости от различных факторов внешнего давления (механических напряжений, внешних сил, сжатия, растяжения и т. д., т. е. факторов, влияющих на кристаллическую структуру металлических проводников) и температуры.

    Электрическое сопротивление проводников (сопротивление) зависит от формы, размера, материала проводника, давления и температуры:

    . (6.21)

    При этом зависимость удельного электрического сопротивления проводников и сопротивления проводников от температуры, как это установлено экспериментально, описывается линейными законами:

    ; (6.22)

    , (6.23)

    где  t и  о, R т и R о — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t = 0 о С;

    или
    . (6.24)

    Из формулы (6.23) зависимость сопротивления проводников от температуры определяется соотношениями:

    , (6.25)

    где Т — термодинамическая температура.

    D график зависимости сопротивления проводников от температуры показан на рисунке 6.2. График зависимости удельного сопротивления металлов от абсолютной температуры Т показан на рис. 6.3.

    С согласно классической электронной теории металлов в идеальной кристаллической решетке (идеальном проводнике) электроны движутся, не испытывая электрического сопротивления ( = 0). С точки зрения современных представлений причинами появления электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и дефекты кристаллической решетки, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда которого зависит от температуры.

    Правило Маттиссена гласит, что зависимость удельного электрического сопротивления от температуры  (Тл) представляет собой сложную функцию, состоящую из двух независимых членов:

    , (6.26)

    где ост — остаточное удельное сопротивление;

     id — идеальное удельное сопротивление металла, которое соответствует сопротивлению абсолютно чистого металла и определяется только тепловыми колебаниями атомов.

    Исходя из формул (6.25), удельное сопротивление идеального металла должно стремиться к нулю при Т  0 (кривая 1 на рис.6.3). Однако удельное сопротивление как функция температуры представляет собой сумму независимых членов  id и  rest. Поэтому из-за наличия примесей и других дефектов в кристаллической решетке металла удельное сопротивление  (Тл) стремится к некоторому постоянному конечному значению ост с понижением температуры (кривая 2 на рис. 6.3). Иногда минуя минимум, она несколько возрастает при дальнейшем понижении температуры (кривая 3 на рис. 6.3). Величина остаточного сопротивления зависит от наличия дефектов в решетке и содержания примесей и увеличивается с увеличением их концентрации.Если количество примесей и дефектов в кристаллической решетке свести к минимуму, то остается еще один фактор, влияющий на удельное электросопротивление металлов, — тепловое колебание атомов, которое, согласно квантовой механике, не прекращается даже при температуре абсолютного нуля. В результате этих колебаний решетка перестает быть идеальной, а в пространстве возникают переменные силы, действие которых приводит к рассеянию электронов, т. е. возникновению сопротивления.

    Позднее было установлено, что сопротивление некоторых металлов (Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при низких температурах Т (0,14 — 20 К), называемых критическими, характерными для каждого вещества, резко снижается до нуля, т.е. металл становится абсолютным проводником. Это явление, названное сверхпроводимостью, впервые было обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Выяснилось, что при Т = 4,2 К ртуть, по-видимому, полностью теряет сопротивление электрическому току. Снижение сопротивления происходит очень резко в интервале сотых долей градуса. Позднее потерю сопротивления наблюдали и в других чистых веществах и во многих сплавах.Температуры сверхпроводящего перехода различны, но всегда очень низки.

    Возбуждая электрический ток в кольце из сверхпроводящего материала (например, с помощью электромагнитной индукции), можно наблюдать, что его сила не уменьшается в течение нескольких лет. Это позволяет найти верхний предел удельного сопротивления сверхпроводников (менее 10 -25 Омм), что значительно меньше удельного сопротивления меди при низких температурах (10 -12 Омм). Поэтому предполагается, что электрическое сопротивление сверхпроводников равно нулю.Сопротивление до перехода в сверхпроводящее состояние сильно различается. Многие из сверхпроводников имеют довольно высокое сопротивление при комнатной температуре. Переход в сверхпроводящее состояние всегда очень резкий. Для чистых монокристаллов она занимает область температур менее одной тысячной градуса.

    СО алюминий, кадмий, цинк, индий, галлий обладают наибольшей электропроводностью среди чистых веществ. В ходе исследований выяснилось, что структура кристаллической решетки, однородность и чистота материала оказывают существенное влияние на характер перехода в сверхпроводящее состояние.Это видно, например, на рис. 6.4, где представлены экспериментальные кривые перехода в сверхпроводящее состояние олова различной чистоты (кривая 1 — монокристаллическое олово; 2 — поликристаллическое олово; 3 — поликристаллическое олово с примесями). .

    В 1914 г. К. Оннес обнаружил, что сверхпроводящее состояние разрушается магнитным полем, когда магнитная индукция B превышает некоторое критическое значение. Критическое значение индукции зависит от материала сверхпроводника и температуры.Критическое поле, разрушающее сверхпроводимость, может быть создано самим сверхпроводящим током. Следовательно, существует критический ток, при котором сверхпроводимость разрушается.

    В 1933 году Мейснер и Оксенфельд обнаружили, что внутри сверхпроводящего тела вообще нет магнитного поля. При охлаждении сверхпроводника во внешнем постоянном магнитном поле в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объема.Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, в котором при уменьшении удельного сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объеме должна оставаться неизменной. Явление смещения магнитного поля из объема проводника называется эффектом Мейснера. Эффект Мейснера и отсутствие электрического сопротивления — важнейшие свойства сверхпроводника.

    Отсутствие магнитного поля в объеме проводника позволяет из общих закономерностей магнитного поля сделать вывод, что в нем существует только поверхностный ток.Он физически реален и поэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока разрушает внешнее магнитное поле внутри проводника. В этом отношении сверхпроводник формально ведет себя как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, так как внутри него намагниченность (вектор намагниченности) равна нулю.

    Чистых веществ, в которых наблюдается явление сверхпроводимости, немного. Сверхпроводимость чаще всего наблюдается в сплавах. Для чистых веществ имеет место только эффект Мейснера, а для сплавов полного вытеснения магнитного поля из объема не происходит (наблюдается частичный эффект Мейснера).

    Вещества, в которых наблюдается полный эффект Мейснера, называются сверхпроводниками I рода, а частичный — сверхпроводниками II рода.

    Сверхпроводники второго рода имеют в объеме круговые токи, создающие магнитное поле, которое, однако, не заполняет весь объем, а распределяется в нем в виде отдельных нитей. Что касается сопротивления, то оно равно нулю, как и у сверхпроводников I рода.

    По своей физической природе сверхпроводимость — это сверхтекучесть жидкости, состоящей из электронов.Сверхтекучесть возникает вследствие прекращения обмена энергией между сверхтекучей составляющей жидкости и другими ее частями, в результате чего исчезает трение. При этом существенной является возможность «конденсации» молекул жидкости на более низком энергетическом уровне, отделенном от других уровней достаточно широкой энергетической щелью, преодолеть которую силы взаимодействия не в состоянии. Это причина для отключения взаимодействия. Чтобы иметь возможность найти много частиц на самом низком уровне, необходимо, чтобы они подчинялись статистике Бозе-Эйнштейна, т.е.е. имел целочисленный спин.

    Электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака и поэтому не могут «конденсироваться» на самом низком энергетическом уровне и образовывать сверхтекучую электронную жидкость. Силы отталкивания между электронами в значительной степени компенсируются силами притяжения положительных ионов в кристаллической решетке. Однако из-за тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической решетки между электронами может возникнуть сила притяжения, и тогда они объединятся в пары. Пары электронов ведут себя как частицы с целым спином, т.е.е. подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Они могут конденсироваться и образовывать сверхтекучий поток электронных пар, образующий сверхпроводящий электрический ток. Выше самого нижнего энергетического уровня находится энергетическая щель, которую электронная пара не может преодолеть за счет энергии взаимодействия с другими зарядами, т.е. не может изменить свое энергетическое состояние. Поэтому электрического сопротивления нет.

    Возможность образования электронных пар и их сверхтекучесть объясняется квантовой теорией.

    Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах компьютерной памяти и др.) затруднено из-за их низких критических температур. Открыты и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температурах выше 100 К (высокотемпературные сверхпроводники). Явление сверхпроводимости объясняется квантовой теорией.

    Зависимость сопротивления проводников от температуры и давления применяют в технике для измерения температуры (термометры сопротивления) и больших быстро меняющихся давлений (электрические тензометры).

    В системе СИ удельное электрическое сопротивление проводников измеряется в Ом·м, а сопротивление — в Ом. Один Ом – это сопротивление такого проводника, по которому протекает постоянный ток силой 1А при напряжении 1В.

    Электропроводность – величина, определяемая по формуле

    . (6.27)

    Единицей проводимости в системе СИ является Сименс. Один сименс (1 см) — это проводимость участка цепи сопротивлением 1 Ом.

    При замыкании электрической цепи, на клеммах которой возникает разность потенциалов.Свободные электроны под действием сил электрического поля движутся по проводнику. При своем движении электроны сталкиваются с атомами проводника и дают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов постоянно меняется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, затем под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью несколько долей сантиметра в секунду.Следовательно, электроны, проходя через проводник, всегда встречают сопротивление своему движению с его стороны. При прохождении электрического тока по проводнику последний нагревается.

    Электрическое сопротивление

    Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды преобразовывать электрическую энергию в тепловую при прохождении через него электрического тока.

    На схемах электрическое сопротивление указано, как показано на рисунке 1, и .

    Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом … На схемах реостаты обозначают, как показано на рисунке 1, б … В общем случае изготавливают реостат провода того или иного сопротивления, намотанного на изолирующую основу. Ползунок или рычаг реостата ставят в определенное положение, в результате чего в цепь вводится необходимое сопротивление.

    Длинный провод небольшого сечения создает высокое сопротивление току.Короткие проводники с большим поперечным сечением имеют небольшое сопротивление току.

    Если взять два проводника из разных материалов, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

    Температура проводника также влияет на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается.Лишь некоторые специальные сплавы металлов (манганин, константан, никелин и др.) практически не изменяют своего сопротивления при повышении температуры.

    Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

    За единицу сопротивления принимается один Ом. Ом часто обозначается греческой заглавной буквой Ω (омега). Поэтому вместо записи «Сопротивление проводника 15 Ом» можно написать просто: r = 15 Ом.
    1000 Ом называется 1 килоом (1 кОм или 1 кОм),
    1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1 мгОм или 1 МОм).

    При сравнении сопротивления проводников из разных материалов необходимо для каждого образца брать определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

    Видео 1. Сопротивление проводников

    Удельное электрическое сопротивление

    Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

    В таблице 1 приведены удельные сопротивления некоторых проводников.

    Таблица 1

    Удельное сопротивление различных проводников

    Из таблицы видно, что железный провод длиной 1 м и сечением 1 мм² имеет сопротивление 0,13 Ом. Чтобы получить сопротивление 1 Ом, нужно взять 7,7 м такого провода. Серебро имеет самое низкое удельное сопротивление. Сопротивление 1 Ом можно получить, взяв 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра препятствует его массовому использованию.После серебра в таблице идет медь: 1 м медного провода сечением 1 мм² имеет сопротивление 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление 1 Ом, нужно взять 57 м такого провода.

    Химически чистая, получаемая рафинированием, медь нашла широкое применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Они также широко используются в качестве проводников и железа.

    Сопротивление проводника можно определить по формуле:

    где r — сопротивление проводника в Ом; р — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм².

    Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

    Пример 2. Рассчитайте сопротивление 2 км алюминиевого провода сечением 2,5 мм².

    Из формулы сопротивления можно легко определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

    Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0.21 мм². Определите необходимую длину провода.

    Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если ее сопротивление равно 25 Ом.

    Пример 5. Провод сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

    Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

    По таблице удельных сопротивлений находим, что оно такое сопротивление имеет.

    Выше было сказано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проведем следующий эксперимент. Намотаем несколько метров тонкой металлической проволоки в виде спирали и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Чтобы измерить силу тока в цепи, включите амперметр. Когда катушка нагревается в пламени горелки, вы заметите, что показания амперметра уменьшатся. Это показывает, что сопротивление металлической проволоки увеличивается при нагреве.

    У некоторых металлов при нагревании до 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50%.Есть сплавы, сопротивление которых при нагреве меняется незначительно. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление увеличивается с повышением температуры, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых тел, наоборот, уменьшается.

    Способность металлов изменять свое сопротивление при изменении температуры используется при разработке термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас.Например, поместив термометр в печь и измерив сопротивление платиновой проволоки до и после нагревания, можно определить температуру печи.

    Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом начального сопротивления и 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

    Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

    Примечание. Эта формула может быть рассчитана только в пределах определенного диапазона температур (примерно до 200 °C).

    Приведем значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

    Таблица 2

    Таблица 2

    Температурные коэффициента Значения \ u200b \ u200b для некоторых металлов

    из формулы для температурного коэффициента сопротивления, определяем R T :

    R = R 0.

    Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°С, если ее сопротивление при 0°С равно 100 Ом.

    r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066×200) = 232 Ом.

    Пример 7. Термометр сопротивления из платиновой проволоки имел сопротивление 20 Ом в помещении с температурой 15°С. Термометр помещали в печь и через некоторое время измеряли его сопротивление. Оно оказалось равным 29.6 Ом. Определить температуру духовки.

    Электропроводность

    До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое проводник оказывает на электрический ток. Но все же ток проходит через проводник. Поэтому кроме сопротивления (препятствия) проводник обладает еще и способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

    Чем больше сопротивление у проводника, тем меньше у него проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем больше у него проводимость, тем легче проходит ток дирижер.Следовательно, сопротивление и проводимость проводника являются обратными величинами.

    Из математики известно, что обратное 5 равно 1/5 и, наоборот, обратное 1/7 равно 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначить буквой r , то проводимость равна определяется как 1/ r . Обычно электропроводность обозначается буквой g.

    Электропроводность измеряется в (1/Ом) или сименсах.

    Пример 8. Сопротивление проводника 20 Ом.Определить его проводимость.

    Если a r = 20 Ом, то

    Пример 9. Электропроводность проводника 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

    Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1/0,1 = 10 (Ом)

    В этой статье мы рассмотрим резистор и то, как он взаимодействует с проходящим через него напряжением и током. Вы научитесь рассчитывать резистор по специальным формулам.В статье также показано, как можно использовать специальные резисторы в качестве датчика света и температуры.

    Понятие электричества

    Новичок должен представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все равно очень сложно представить ясно. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой может легко представить и понять, не вдаваясь в законы.

    Обратите внимание, что электрический ток похож на поток воды из полного бака (высокое напряжение) в пустой бак (низкое напряжение).В этой простой аналогии воды с электрическим током клапан подобен токоограничивающему резистору.
    Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые следует запомнить навсегда:
    — Сколько тока втекает в узел, столько и вытекает из него
    — Чтобы ток протекал, на концах должны быть разные потенциалы дирижера.
    — Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, а при разрядке аккумулятора не будет разницы между электродами и ток перестанет течь.
    — Электрический ток будет увеличиваться с уменьшением сопротивления, так же как скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

    Я мог бы написать еще много выводов на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

    Резистор

    Резисторы можно использовать для контроля и ограничения тока, поэтому основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Ом … Не забываем про мощность резистора, которая измеряется в ваттах (Вт ), и показывает, сколько энергии резистор может рассеять без перегрева и перегорания.Также важно отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, их также можно использовать в качестве делителя напряжения, чтобы получить низкое напряжение от большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление меняется в зависимости от освещенности, температуры или механического воздействия, об этом подробно рассказано в конце статьи.

    Закон Ома

    Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их нужно выучить, чтобы понимать более сложные формулы и схемы.Вы должны быть в состоянии понять и представить значение любой из этих формул. Например, вторая формула показывает, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к увеличению тока. Однако увеличение тока не приведет к увеличению напряжения (хотя это математически правильно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая создаст электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 баками для воды). Формулу 3 можно использовать для расчета сопротивления токоограничивающего резистора при известных напряжении и токе.Это всего лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы узнаете, как использовать их самостоятельно после прочтения статьи.

    Последовательное и параллельное соединение резисторов

    Понимание последствий соединения резисторов параллельно или последовательно очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул последовательного и параллельного сопротивления:

    В этой примерной схеме R1 и R2 соединены параллельно и могут быть заменены одним резистором R3 по формуле:

    В случае 2 параллельно соединенных резисторов формула может быть записана следующим образом:

    Помимо того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, ее можно использовать для создания номиналов резисторов, которых у вас нет.
    Обратите внимание также, что R3 всегда будет меньше, чем 2 других эквивалентных резистора, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути
    поражения электрическим током, уменьшая общее сопротивление цепи.

    Соединяемые резисторы серии

    можно заменить одним резистором, значение которого будет суммой двух, поскольку такое соединение обеспечивает дополнительное сопротивление току. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 вычислить очень просто: R 3 = R 1 + R 2

    В интернете есть удобные онлайн-калькуляторы для расчета и подключения резисторов.

    Токоограничивающий резистор

    Основная роль токоограничивающих резисторов заключается в контроле тока, протекающего через устройство или проводник. Чтобы понять, как они работают, давайте сначала разберем простую схему, в которой лампа напрямую подключена к 9-вольтовой батарее. Лампа, как и любой другой прибор, потребляющий электроэнергию для выполнения определенной задачи (например, светоизлучения), имеет внутреннее сопротивление, определяющее ее потребляемый ток.Таким образом, отныне любое устройство можно заменить эквивалентным сопротивлением.

    Теперь, когда лампа рассматривается как резистор, мы можем использовать закон Ома для расчета тока, проходящего через нее. Закон Ома гласит, что ток, проходящий через резистор, равен разности напряжений на нем, деленной на сопротивление резистора: I = V/R или точнее так:
    I = (V 1 -V 2) /R
    где (V 1 -V 2) — разность напряжений до и после резистора.

    Теперь взгляните на рисунок выше, где добавлен токоограничивающий резистор. Это ограничит ток, протекающий к лампе, как следует из названия. Вы можете контролировать, сколько тока проходит через лампу, просто выбрав правильное значение R1. Большой резистор резко уменьшит ток, а маленький резистор резко уменьшит ток (точно так же, как в нашей аналогии с водой).

    Математически это будет записано так:

    Из формулы следует, что ток уменьшится, если номинал R1 увеличится.Таким образом, для ограничения тока можно использовать дополнительное сопротивление. Однако важно учесть, что это приводит к нагреву резистора, и необходимо правильно рассчитать его мощность, о чем будет рассказано далее.

    Вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором.

    Резисторы в качестве делителя напряжения

    Как следует из названия, резисторы можно использовать в качестве делителя напряжения, другими словами, их можно использовать для снижения напряжения путем его деления. Формула:

    Если оба резистора имеют одинаковый номинал (R 1 = R 2 = R), то формулу можно записать так:

    Другой распространенный тип делителя — это когда один резистор подключен к земле (0 В), как показано на рисунке 6B.
    Заменив Vb на 0 в формуле 6А, получим:

    Узловой анализ

    Теперь, когда вы начинаете работать с электронными схемами, важно уметь их анализировать и рассчитывать все необходимые напряжения, токи и сопротивления. Существует много способов изучения электронных схем, и один из самых распространенных — узловой, когда вы просто применяете набор правил и шаг за шагом вычисляете все необходимые переменные.

    Упрощенные правила узлового анализа

    Определение узла

    Узел — это любая точка соединения в цепочке.Точки, которые соединены друг с другом без каких-либо других компонентов между ними, рассматриваются как один узел. Таким образом, бесконечное количество проводников в одной точке считается одним узлом. Все точки, сгруппированные в один узел, имеют одинаковые напряжения.

    Определение ответвления

    Ветвь — это набор из 1 или более компонентов, соединенных последовательно, и все компоненты, которые последовательно подключены к этой цепи, считаются одной ветвью.

    Все напряжения обычно измеряются относительно земли, напряжение на которой всегда равно 0 вольт.

    Ток всегда течет от узла с более высоким напряжением к узлу с более низким напряжением.

    Напряжение в узле можно рассчитать из напряжения вблизи узла по формуле:
    В 1 -В 2 = I 1 *(R 1)
    Переведем:
    В 2 = В 1 — (I 1 * R 1)
    Где V 2 — целевое напряжение, V 1 — известное опорное напряжение, I 1 — ток, протекающий от узла 1 к узлу 2, а R 1 — сопротивление между двумя узлами.

    Так же, как и по закону Ома, можно определить ток ответвления, если известны напряжения 2-х соседних узлов и сопротивление:
    I 1 = (V 1 -V 2)/R 1

    Текущий входной ток узла равен текущему выходному току, поэтому его можно записать так: I 1 + I 3 = I 2

    Важно, чтобы вы понимали смысл этих простых формул.Например, на картинке выше ток течет от V1 к V2, поэтому V2 должен быть меньше V1.
    Используя соответствующие правила в нужное время, вы можете быстро и легко проанализировать схему и понять ее. Этот навык достигается практикой и опытом.

    Расчет требуемой мощности резистора

    При покупке резистора вам могут задать вопрос: «Какие по мощности резисторы вам нужны?» или можно просто дать резисторы на 0,25Вт, так как они самые популярные.
    Пока вы работаете с сопротивлением более 220 Ом и ваш блок питания обеспечивает 9 В или менее, вы можете работать с резисторами 0,125 Вт или 0,25 Вт. Но если напряжение больше 10В или значение сопротивления меньше 220 Ом, необходимо рассчитать мощность резистора, иначе он может сгореть и повредить устройство. Для расчета требуемой мощности резистора необходимо знать напряжение на резисторе (В) и ток, протекающий через него (I):
    P = I*V
    где ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольт (В) и P — рассеиваемая мощность в ваттах (Вт)

    На фото резисторы разной мощности, в основном они отличаются размерами.

    Разновидности резисторов

    Резисторы могут быть любыми: от простых переменных резисторов (потенциометров) до чувствительных к температуре, свету и давлению. Некоторые из них будут рассмотрены в этом разделе.

    Переменный резистор (потенциометр)

    На рисунке выше показана принципиальная схема переменного резистора. Его часто называют потенциометром, потому что его можно использовать в качестве делителя напряжения.

    Они различаются по размеру и форме, но работают одинаково.Штифты справа и слева эквивалентны фиксированной точке (например, Va и Vb на картинке выше слева), а средний штифт является подвижной частью потенциометра, а также используется для изменения коэффициента сопротивления на левом и правом штырях. Таким образом, потенциометр представляет собой делитель напряжения, который можно настроить на любое напряжение от Va до Vb.
    В качестве альтернативы можно использовать переменный резистор для ограничения тока, подключив контакты Vout и Vb, как показано на рисунке выше (справа). Представьте, как ток будет течь через сопротивление от левого вывода к правому, пока не достигнет подвижной части, и будет проходить через нее, при этом на вторую часть пойдет совсем небольшой ток.Таким образом, вы можете использовать потенциометр для регулировки тока любого электронного компонента, например лампы.

    LDR (светочувствительные резисторы) и термисторы

    Существует множество датчиков на основе резисторов, которые реагируют на свет, температуру или давление. Большинство из них включено в состав делителя напряжения, изменяющегося в зависимости от сопротивления резисторов, изменяющегося под воздействием внешних факторов.



    Фоторезистор (LDR)

    Как видно на рис. 11А, фоторезисторы различаются по размеру, но все они представляют собой резисторы, сопротивление которых уменьшается при воздействии света и увеличивается в темноте.К сожалению, фоторезисторы довольно медленно реагируют на изменение уровня освещенности, имеют довольно низкую точность, но очень просты в использовании и популярны. Обычно сопротивление фоторезисторов может варьироваться от 50 Ом на солнце до более 10 МОм в абсолютной темноте.

    Как мы уже говорили, изменение сопротивления изменяет напряжение с делителя. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

    Если предположить, что сопротивление LDR изменяется от 10 МОм до 50 Ом, то V вых будет от 0.005В до 4,975В соответственно.

    Термистор похож на фоторезистор, однако типов термисторов гораздо больше, чем фоторезисторов, например термистор может быть как с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), сопротивление которого уменьшается с повышением температуры, так и с положительным температурным коэффициентом коэффициент (PTC), сопротивление которого будет увеличиваться с повышением температуры. Теперь термисторы очень быстро и точно реагируют на изменения параметров окружающей среды.

    Вы можете прочитать об определении номинала резистора с помощью цветового кодирования.

    Что это? От чего это зависит? Как его рассчитать? Обо всем этом пойдет речь в сегодняшней статье!

    А началось все очень давно. В далекие и лихие 1800-е уважаемый господин Георг Ом играл в своей лаборатории с напряжением и током, пропуская его через различные предметы, которые могли его проводить. Наблюдательный человек, он нашел интересные отношения.А именно, если взять тот же проводник, то ток в нем прямо пропорционален приложенному напряжению … Ну, то есть если приложенное напряжение увеличить вдвое, то сила тока тоже увеличится вдвое. Соответственно, никто не мешает взять и ввести какой-нибудь коэффициент пропорциональности:

    Где G — коэффициент проводимости , называемый проводником. Однако на практике люди часто оперируют значением, обратным проводимости. Называется как раз таки электрическое сопротивление и обозначается буквой R:

    Для случая электрического сопротивления зависимость, полученная Георгом Омом, выглядит так:

    Господа, по большому счету секрет, мы только что написали закон Ома.Но не будем пока заострять на этом внимание. Для него у меня почти готова отдельная статья, в которой мы о нем и поговорим. Теперь более подробно остановимся на третьей составляющей этого выражения – на сопротивлении.

    Во-первых, это характеристика проводника. Сопротивление не зависит от тока при напряжении , за исключением некоторых случаев, таких как нелинейные устройства. Мы обязательно до них доберемся, но позже, господа. Теперь мы смотрим на обычные металлы и другие симпатичные и простые линейные вещи.

    Сопротивление измеряется в Омах … Вполне логично — кто открыл, тот и назвал себя. Отличный стимул для открытий, господа! Но помните, мы начали с проводимости? Что мы обозначили буквой Г? Значит, у него тоже есть свое измерение — Сименс. Но обычно это никого не волнует, с ними почти никто не работает.

    Пытливый ум непременно задаст вопрос — сопротивление конечно велико, но от чего оно, собственно, зависит? Есть ответы.Давайте по пунктам. Опыт показывает, что сопротивление зависит как минимум от :

    • геометрические размеры и форма проводника;
    • материал
    • ;
    • температура проводника.

    Теперь давайте подробнее рассмотрим каждую из точек.

    Господа, опыт показывает, что при постоянной температуре сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его сечение …Ну то есть чем толще и короче проводник, тем меньше его сопротивление. Наоборот, длинные и тонкие проводники имеют относительно большое сопротивление. Это показано на рис. трубу, чем через тонкую и длинную, и возможна передача. около больших объемов жидкости за то же время.


    Рисунок 1 – Толстые и тонкие проводники

    Выразим это математическими формулами:

    Здесь R — сопротивление, l — длина проводника, S — площадь его сечения.

    Когда мы говорим, что кто-то кому-то пропорционален, всегда можно ввести коэффициент и заменить значок пропорциональности на значок равенства:

    Как видите, здесь у нас появился новый коэффициент. Его называют удельным сопротивлением проводника .

    Что это? Господа, очевидно, что это значение сопротивления, которое будет иметь проводник длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м 2 . А как насчет его размерности? Выразим из формулы:

    Значение табличное и зависит от материала проводника .

    Итак, мы плавно перешли ко второму пункту нашего списка. Да, два проводника одинаковой формы и размера, но изготовленные из разных материалов, будут иметь разное сопротивление. И связано это исключительно с тем, что у них будет разное удельное сопротивление проводника. Приведем табличку со значением удельного сопротивления ρ для некоторых из распространенных материалов.

    Господа, мы видим, что серебро имеет наименьшее сопротивление электрическому току, а у диэлектриков, наоборот, очень большое.Это понятно. Диэлектрики диэлектрики, так что ток не проводит.

    Теперь, используя приведенную мной табличку (или погуглить, если там нет нужного материала), вы легко можете рассчитать для себя провод с требуемым сопротивлением, или прикинуть, какое сопротивление будет иметь ваш провод при заданной площади сечения и длина.

    Помнится, в моей инженерной практике был один такой случай. Сделали мощную установку для питания лазерной лампы накачки.Мощности там были просто сумасшедшие. А чтобы поглотить всю эту мощность на случай, если «что-то пойдет не так», было решено сделать резистор на 1 Ом из какого-нибудь надежного провода. Почему именно 1 Ом и где именно он был установлен, мы сейчас рассматривать не будем. Это разговор для совсем другой статьи. Достаточно знать, что этот резистор должен в случае чего брать десятки мегаватт мощности и десятки килоджоулей энергии и желательно при этом оставаться живым. Изучив списки доступных материалов, выбрал два: нихром и фехраль.Они были термостойкими, выдерживали высокие температуры, к тому же имели относительно высокое удельное электрическое сопротивление, что позволяло, с одной стороны, брать не очень тонкие (сразу бы сгорели) и не очень длинные (было необходимо уложиться в разумные габариты) провода, а с другой — получить требуемый 1 Ом. В результате многократных расчетов и анализа предложений российского рынка проводной промышленности (это термин) я окончательно остановился на fehrali. Оказалось, что проволока должна иметь диаметр несколько миллиметров и длину несколько метров.Точных цифр приводить не буду, многим из вас они будут малоинтересны, а мне лень искать эти подсчеты в недрах архива. Перегрев провода рассчитывался и в том случае (по формулам термодинамики), если через него действительно пропускались десятки килоджоулей энергии. Получилось пару сотен градусов, что нас устраивало.

    В заключение скажу, что эти самодельные резисторы были изготовлены и успешно испытаны, что подтверждает правильность приведенной формулы.

    Однако мы слишком увлекаемся лирическими отступлениями о случаях из жизни, совершенно забывая о том, что нам нужно еще рассмотреть зависимость электрического сопротивления от температуры.

    Порассуждаем — как теоретически может зависеть сопротивление проводника от температуры ? Что мы знаем о повышении температуры? Как минимум два факта.

    Первое: с повышением температуры все атомы вещества начинают колебаться быстрее и с большей амплитудой … Это приводит к тому, что направленный поток заряженных частиц чаще и сильнее сталкивается с неподвижными частицами. Одно дело пройти через толпу людей, где все стоят, и совсем другое — через такую, где все бегают как сумасшедшие. Из-за этого снижается средняя скорость направленного движения, что равносильно уменьшению силы течения. Ну то есть к увеличению сопротивления проводника току.

    Секунда: с повышением температуры число свободных заряженных частиц в единице объема увеличивается … Из-за большей амплитуды тепловых колебаний атомы легче ионизируются. Больше свободных частиц — больше сила тока. То есть сопротивление падает.

    Всего с повышением температуры в веществах борются два процесса: первый и второй. Вопрос в том, кто победит. Практика показывает, что в металлах чаще побеждает первый процесс, а в электролитах — второй. Ну то есть сопротивление металла увеличивается с температурой. А если взять электролит (например, воду с раствором медного купороса), то сопротивление в нем с повышением температуры уменьшается.

    Известны случаи, когда первый и второй процессы полностью уравновешивают друг друга и сопротивление практически не зависит от температуры.

    Итак, сопротивление имеет свойство изменяться в зависимости от температуры. Пусть при температуре t 1 сопротивление было R 1 … А при температуре t 2 стало R 2 … Тогда что для первого случая, что для второго можно написать следующее выражение:

    Величина α, господа, называется температурным коэффициентом сопротивления. Это соотношение показывает относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1 градус. Например, если сопротивление любого проводника при 10 градусах равно 1000 Ом, а при 11 градусах — 1001 Ом, то в этом случае

    Значение табличное. Ну, то есть это зависит от того, какой материал перед нами. Для железа, например, будет одно значение, а для меди — другое. Понятно, что для металлов (сопротивление увеличивается с ростом температуры) α>0 , а для электролитов (сопротивление уменьшается с повышением температуры) α

    Господа, к сегодняшнему уроку у нас уже есть две величины, влияющие на результирующее сопротивление проводника и одновременно зависящие от того, из какого материала он перед нами.Это ρ — удельное сопротивление проводника, а α — температурный коэффициент сопротивления. Логично попытаться свести их вместе. Так они и сделали! Что произошло в конце? А этот:

    Значение ρ 0 не совсем однозначно. Это значение удельного сопротивления проводника при Δt = 0,… А так как оно не привязано к каким-то конкретным цифрам, а целиком и полностью определяется нами — пользователями — то ρ тоже величина относительная .Оно равно значению удельного сопротивления проводника при определенной температуре, которую мы принимаем за нулевую точку отсчета.

    Господа, возникает вопрос — где это использовать? И, например, в термометрах. Например, существуют платиновые термометры сопротивления. Принцип действия заключается в том, что мы измеряем сопротивление платиновой проволоки (оно, как мы сейчас выяснили, зависит от температуры). Этот провод — датчик температуры. И по измеренному сопротивлению можно сделать вывод, какова температура окружающей среды.Эти термометры хороши тем, что позволяют работать в очень широком диапазоне температур. Скажем, при температуре в несколько сотен градусов. Немногие термометры все еще смогут там работать.

    И так же интересный факт — обычная лампа накаливания в выключенном состоянии имеет гораздо меньшее значение сопротивления, чем при работе. Например, типичная 100-ваттная лампа имеет сопротивление нити накала в холодном состоянии около 50–100 Ом. Тогда как при нормальной работе оно вырастает до значений порядка 500 Ом.Сопротивление вырастает почти в 10 раз! Но отопление здесь около 2000 градусов! Кстати, можно попробовать точнее оценить температуру нити накала, исходя из приведенных формул и измерения тока в сети. Как? Думайте сами. То есть при включении лампы через нее протекает ток, в несколько раз превышающий рабочий, особенно если момент включения приходится на пик синуса в розетке. Правда сопротивление маленькое очень короткое время пока лампа не прогреется.Потом все переходит в режим и ток становится стандартным. Однако такие скачки являются одной из причин, по которой лампы часто перегорают при включении.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.