Таблица зависимости диаметра от сечения провода таблица: Таблицы по диаметру провода и сечению проводов: расчет допустимой мощности проводников

Содержание

Ток и сечение медного провода. Выбор сечения провода, кабеля (медного, алюминиевого) по мощности. Расчет сечения исходя из диаметра (видео)


Таблица сечения медного провода по мощности

Содержание:
  1. Выбор сечения проводов
  2. Сечение медных проводов и мощность электрооборудования
  3. Как определить сечение для многожильного провода

Надежная и безопасная работа любых электрических приборов и оборудования во многом зависит от правильного выбора проводов. Большое значение имеет сечение медного провода, таблица позволяет определить его необходимые параметры, в зависимости от токовой нагрузки и мощности. Неправильный подбор кабельной продукции может вызвать короткое замыкание и последующее возгорание. При небольшом сечении провода и слишком высокой мощности оборудования произойдет его перегрев, что вызовет аварийную ситуацию.

Сечение и мощность провода

При выборе кабельной продукции в первую очередь необходимо учитывать существенные различия между медными и алюминиевыми проводами.

Сечение проводов по току и мощности таблица

Медь является более устойчивой к различного рода изгибам, она обладает более высокой электропроводностью и меньше подвержена воздействию коррозии. Поэтому одна и та же нагрузка предусматривает меньшее сечение медного провода по сравнению с алюминиевым. В любом случае, приобретая электропровод, нужно делать определенный запас его сечения, на случай возрастания нагрузок в перспективе, когда будет устанавливаться новая бытовая техника. Кроме того, сечение должно соответствовать максимальной нагрузке, токам автоматов или других защитных устройств.

Величина тока относится к основным показателям, оказывающим влияние на расчеты площади сечения проводов. То есть, определенная площадь имеет возможность пропускать через себя определенное количество тока в течение продолжительного времени. Этот параметр также называется длительно допустимой нагрузкой.

Само сечение представляет собой общую площадь, которую имеет срез токопроводящей жилы. Для его определения используется формула вычисления площади круга. Таким образом, Sкр. = π × r2, где число π = 3,14, а r – будет радиусом измеряемой окружности. При наличии в кабельной жиле сразу нескольких проводников, измеряется диаметр каждого из них, а затем полученные данные суммируются. Чтобы найти радиус, нужно вначале измерить диаметр проволоки с помощью микрометра или штангенциркуля. Наиболее эффективным методом считается определение площади сечения по специальным таблицам, с учетом необходимых показателей.

Прежде всего, принимаются во внимание конкретные условия эксплуатации, а также предполагаемая величина максимального тока, который будет протекать по данному кабелю в течение продолжительного времени.

Сечение медных проводов и мощность электрооборудования

Перед монтажом того или иного электрического оборудования необходимо выполнить все расчеты. Они проводятся с учетом полной мощности будущих потребителей электроэнергии. Если монтируется сразу несколько единиц оборудования, то расчеты проводятся в соответствии с их суммарной мощностью.

Нагрузка и сечение провода таблица

Мощности каждого прибора указываются на корпусе или в технической документации на изделие и отражаются в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт). Для того, чтобы рассчитать сечение медного провода по мощности, таблица со специальными параметрами поможет подобрать наиболее оптимальный вариант.

В стандартных городских квартирах как правило действует однофазная система электроснабжения, напряжение которой составляет 220 вольт. Расчеты проводятся с учетом так называемого коэффициента одновременности, составляющему 0,7. Этот показатель означает возможность одновременного включения около 70% установленного оборудования. Данный коэффициент нужно умножить на значение суммарной мощности всех имеющихся приборов. По полученному результату в таблице определяется необходимое сечение проводки в соответствии с заданными техническими и эксплуатационными условиями.

Как определить сечение для многожильного провода

electric-220.ru

Выбор сечения провода, кабеля (медного, алюминиевого) по мощности. Расчет сечения исходя из диаметра (видео)

 Использование полезной работы электрического тока, уже является чем-то обыденным, незаменимым и само собой разумеющимся. Действительно, с тех пор, когда были получены первые токи от первой батарейки, великим ученым Алессандро Вольтом, в далеком 1800 году, прошло всего-то два столетия. Однако теперь сеть проводов, электрических соединений буквально пронизывает все и вся на поверхности земли и в наших домах. Если всю эту сеть нескончаемых проводов представить себе со стороны, то это будет подобно нервной или кровеносной системе в нашем организме. Роль всех этих проводов для современного общества, пожалуй, не менее значима, чем функция одной из вышеупомянутых систем живого организма. Что же, раз это так важно и серьезно, то при выборе проводов и кабелей, для создания нашей собственной коммуникативной электрической сети стоит подходить с особым вниманием и придирчивостью. Дабы она работала стабильно, без сбоев и отказов. Что же в себя включает данный выбор проводов и кабелей? Во-первых, это определиться с применяемым для проводки материалом, будь то медь или алюминий. Во-вторых, определиться с количеством жил в проводнике, 2 или 3. В-третьих, необходимо подобрать сечения жил исходя из тока, которые будет проходить по проводам, то есть исходя из мощности нагрузки. В-четвертых, выбрать провод исходя из расчетного значения, ближайшее большее сечение по типоряду относительного расчетного. О мелочах и того можно говорить намного больше сказанного, поэтому пока остановимся на этом, и попытаемся все же раскрыть тему нашей статьи о расчете и выборе провода или кабеля исходя из мощности нагрузки.

Чем отличается кабель от провода

Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Не смотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется. Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.

 

Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию. Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.

Какой провод, кабель выбрать для прокладки проводки (моножилу или многожильный)

 При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой. Здесь мы хотели бы сказать вам одну вещь. Если ваша проводка не будет шевелиться, то есть это не удлинитель, не место сгиба которое постоянно меняет свое положение, то предпочтительно использовать моножилу. Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди. В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше. Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.

Выбираем провод (кабель) из меди или алюминия (документ ПЭУ)

 В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот. Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться. Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 "В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…". (До 2001 г. по имеющемуся заделу строительства допускается использование проводов и кабелей с алюминиевыми жилами) Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал. Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт. Так что еще раз повторимся - только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

Сколько примерно потребляют бытовые приборы, и как это отразиться на выборе, расчете сечения кабеля

Итак, мы уже определились с маркировкой кабеля, что это должна быть моножила, также с тем, что это должна быть медь, да и про подводимую мощность кабеля мы тоже «заикнулись» не просто так. Ведь именно исходя из показателя проводимой  мощности, будет рассчитываться провод, кабель на его применяемое сечение. Здесь все логично, прежде чем что-то рассчитать, надо исходить из начальных условий задачи. Этому нас научили еще в школе, исходные данные определяют основные пути решения. Что же, тоже самое можно сказать про расчет сечения медного провода, для расчета его сечения необходимо знать с какими токами или мощностями он будет работать. А для того чтобы нам знать токи и мощности, мы сразу должны знать, что именно будет подключено в нашей квартире, где лампочка, а где телевизор. Где компьютер, а куда мы включим зарядное устройство для телефона. Нет, конечно, со временем исходя из жизненных обстоятельств, что-то может поменяться, но нет кардинально, то есть примерная суммарная потребляемая мощность для всех наших помещений останется прежняя. Лучше всего сделать так, нарисовать план квартиры и там расставить и развешать все электроприборы, которые вам встретятся и которые запланированы. Скажем так.

Здесь неплохо было сориентироваться, сколько какой прибор потребляет. Именно для этого мы и приведем для вас таблицу ниже.

Подытожим данный абзац, мы должны представлять какие токи, мощности подводимые проводами и кабелями, должны быть обеспечены, для того, чтобы рассчитать необходимое нам сечение и выбрать подходящее. Об этом как раз далее.

Как рассчитать диаметр (сечение) провода (кабеля) исходя из силы тока, потребляемой мощности (медный и алюминиевый)

 Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли. Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда. Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.  Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток это направленное движение частиц. Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока. Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.  Не смотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов. Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке

 С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)

 Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных. Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах. А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.

Как рассчитать зависимость диаметра токопроводящей жилы (провода, кабеля) от его сечения (площади)

Этот абзац больше относится к курсу школы по геометрии алгебре, когда необходимо найти площадь круга исходя из его диаметра. Именно такая задача стоит перед тем, кто хочет перевести диаметр в сечение. Делается это очень просто.

Сечение равно по формуле - S=0,7853*D2, где D и есть диаметр окружности, а S это площадь. Также справедливо будет утверждение S=ПИ*R2 , где R - радиус

Общепринятые сечения медных проводов для проводки в квартире по сечению

 Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства. Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.  Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.

Выбор сечения провода исходя из количества коммуникаций в доме (квартире) (типовые схемы проводки)

О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, приброшенный во все комнаты, от которого идут отводы. Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.

Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)

Подводя итог о выборе сечения провода (кабеля) в зависимости от силы тока (мощности)

 Если вы прочитали всю нашу статью, и все наши выкладки, то наверняка уже осознали насколько сложно и одновременно просто выбрать алюминиевый или медный провод, по сечению исходя из токовой нагрузки и мощности. Да, расчет сечения потребует знания множества формул, поправок на материал и температуру, при этом если воспользоваться справочными таблицами, которые мы и привели, то все просто и понятно. Что же, кроме выбора сечения провода необходимо будет правильно соединить между собой провода, использовать соответствующие автоматы, УЗО, розетки и выключатели. Не забывать про особенности схемы подключения проводки в квартире. Все это скажется на выборе сечения провода в вашем конкретном случае. И только в этом случае, когда вы учтете все факторы, воспользуетесь справочными материалами, правильно смонтируете все элементы, можно будет говорить о том, что все сделано как надо!

Видео о подборе сечения проводник в зависимости от тока (А)

Основные принципы по выбоу сечения, исходя из тока питания еще раз рассмотрены в этом видео.

xn-----7kcglddctzgerobebivoffrddel5x.xn--p1ai

Сечение провода при монтаже электропроводки

Электроэнергия настолько прочно вошла в нашу жизнь, что при внезапном отключении электрического питания наша жизнь словно замирает, и мы с нетерпением ждем, пока ее восстановят. Нас окружает огромное число различных электроприборов, которые подключаются к домашней сети либо напрямую через розетки, либо через удлинители или переноски.

Иногда бывает нужно провести свет в гараж либо в другую хозяйственную постройку, заменить провод или сделать самодельный удлинитель. Или же нужно посчитать, какое максимальное число приборов можно одновременно включить в один тройник, чтобы в нем не грелся провод и не произошел пожар из-за короткого замыкания. В подобных случаях следует предварительно сделать расчет сечения проводов, чтобы быть уверенном в безопасности установленной электропроводки.

Какой провод выбрать?

Не секрет, что медь обладает меньшим сопротивлением по сравнению с алюминием, и поэтому если сравнивать медную и алюминиевую проводку, у которых сечение провода одинаковое, то в первом случае допустимая нагрузка будет несколько больше. Медный провод прочнее, мягче и не ломается в местах перегиба. Кроме того, медь меньше подвержена окислению и коррозии. Единственное преимущество алюминиевого провода заключается в его стоимости, которая втрое или вчетверо меньше по сравнению с медным.

Расчет сечения провода по мощности

Любая электропроводка должна соответствовать подключаемой к ней нагрузке. Сечение провода рассчитывается исходя из максимально допустимого нагрева токоведущей жилы. Величина нагрева зависит от мощности подключаемых электроприборов. Таким образом, рассчитав максимально возможную суммарную мощность устройств в помещении, можно определить, какое должно быть сечение провода. На практике удобно пользоваться онлайн-калькулятором или особыми таблицами, которые содержат информацию о допустимой токовой нагрузке на кабель.

Сечение провода, кв.мм

Медный провод (кабель, жила)

Напряжение в цепи, 220 В

Напряжение в цепи, 380 В

мощность, кВт

сила тока, А

мощность, кВт

сила тока, А

1.5

4.1

19

10.5

16

2.5

5.9

27

16.5

25

4

8.3

38

19.8

30

6

10.1

46

26.4

40

10

15.4

70

33.0

50

16

18.7

85

49.5

75

25

25.3

115

59.4

90

35

29.7

135

75.9

115

50

38.5

175

95.7

145

70

47.3

215

118.8

180

95

57.2

260

145.2

220

120

66.0

300

171.6

260

Сечение провода, кв.мм

Алюминиевый провод (кабель, жила)

Напряжение в цепи, 220 В

Напряжение в цепи, 380 В

мощность. кВт

сила тока. А

мощность. кВт

сила тока. А

2.5

4.4

20

12.5

19

4

6.1

28

15.1

23

6

7.9

36

19.8

30

10

11.0

50

25.7

39

16

13.2

60

36.3

55

25

18.7

85

46.2

70

35

22.0

100

56.1

85

50

29.7

135

72.6

110

70

36.3

165

92.4

140

95

44.0

200

112.2

170

120

50.6

230

132.0

200

Как проверить сечение провода?

Поскольку провода чаще всего имеют круглую форму сечения, то площадь среза рассчитывается по формуле:

S = π х d²/4 либо S = 0,8 х d², гдеS — площадь сечения жилы в мм.кв.;π — 3,14;d — диаметр жилы в мм.

Допустим, к примеру, что диаметр провода равен 1.3 мм., тогда S = 0,8 • 1,3² = 0,8 • 1,3 х 1,3 = 1,352 мм.кв.Если провод состоит из нескольких жил, то считается сечение одной жилы и умножается на их общее количество в пучке. Диаметр обычно измеряют штангенциркулем, но если его нет, то подойдет обычная линейка. В этом случае плотно наматывают на карандаш примерно 10-15 витков, измеряют линейкой длину намотки и делят полученную величину на количество витков.

При любых элетромонтажных работах нужно помнить, что с электричество не терпит халатного обращения и не прощает ошибок. Электробезопасность и надежность - вот к чему нужно всегда стремиться при любых работах с электропроводкой в квартире, на даче или в доме.

fb.ru

Таблица сечений кабеля по мощности и току

Как правильно выбрать кабель для подключения потребителя? Этот вопрос не так прост, как может показаться на первый взгляд. При выборе необходимо учитывать множество нюансов, знать длину линии и суммарную мощность подключенных к нему устройств, и только после этого, используя формулу для расчета сечения кабеля, выбирать наиболее подходящий вариант. В этой статье мы детально рассмотрим все нюансы, связанные с подбором и типом кабелей.

Введение

Кабелем называют провод, покрытый изоляцией, который служит для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Сегодняшний рынок готов предложить покупателям множество видов подобных проводов: алюминиевых, медных, одножильных, многожильных, с одинарной и двойной изоляцией, с сечением от 0,35 мм2 до 25 мм2 и более. Но чаще всего для подключения бытовых потребителей применяют кабеля толщиной от 0,5 до 6 “квадрат” — этого вполне достаточно для питания любой техники.

Классический кабель для проводки в квартире

Почему необходимо подбирать изолированные проводники, а не покупать первый попавшийся? Все дело в том, что от толщины проводника зависит сила тока, которую он может выдержать. К примеру, допустимый ток для медных проводов толщиной 1 мм составляет до 8 Ампер, алюминиевого — до 6 ампер.

Почему бы просто не купить провод максимальной толщины? Потому что чем толще, тем дороже. К тому же толстый кабель нужно где-то прятать, вырезать под него штробу в потолке и стенах, делать отверстия в перегородках. Одним словом, нет никакого смысла переплачивать, ведь вы не будете ездить за хлебом на КАМАЗе.

Если вы выберете провод меньшего диаметра, то он просто не выдерживает силу тока, проходящую через него, и начнет греться. Это приводит к плавлению изоляции, короткому замыканию и возгоранию. Поэтому никогда не следует торопиться, выбирая качественный кабель для подключения любых приборов — сначала подумайте, что именно будет работать на новой линии, а затем уже выбирайте толщину и тип кабеля.

Как посчитать мощность приборов

Для начала разберем вариант выбора сечения кабеля по мощности приборов, подключенных к нему. Как правильно считать?

Подумайте, какие именно приборы будут питаться от конкретного кабеля. Если вы затягиваете его в зал, то от розетки в комнате может одновременно работать телевизор, компьютер, пылесос, аудиосистема, приставка, фен, торшер, подсветка аквариума или другие бытовые приборы. Сложите мощности всех этих устройств и умножьте полученное значение на 0,8, чтобы получить реальный показатель. Действительно, вряд ли вы будете использовать их все одновременно, поэтому 0,8 — понижающий коэффициент, который позволит адекватно оценить суммарную нагрузку.

Если вы считаете для кухни, то складывайте мощность электрочайника, электродуховки и варочной поверхности, микроволновки, посудомойки, тостера, хлебопечки и других имеющихся/планируемых приборов. Кухня обычно потребляет больше всего энергии, поэтому на нее следует заводить или два кабеля с отдельными автоматами, или один мощный.

Итак, для подсчета суммарной мощности всех приборов вам нужно использовать формулу Pобщ =(P1+P2+…+Pn)*0.8, где P — мощность конкретного потребителя, подключенного в розетку.

Медные провода лучше подходят для проводки и выдерживают большую нагрузку

Выбираем толщину

После того как вы определили мощность, можно подбирать толщину кабеля. Ниже мы приведем таблицу сечений проводов по мощности и току для классического медного провода, поскольку алюминиевые для создания проводки сегодня уже не используют.

Сечение кабеля, мм Для 220 V Для 380 V
ток, А мощность, кВт ток, А мощность кВт
1,5 до 17 4 16 10
2,5 26 5,5 25 16
4 37 8,2 30 20
6 45 10 40 25
10 68 15 50 32
16 85 18 75 48

Внимание: при выборе учитывайте, что большинство российских производителей экономит на материале, и кабель в 4 мм2 на самом деле может оказаться фактически в 2,5 мм2. Практика показывает, что подобная “экономия” может достигать 40%, поэтому обязательно либо сами перемеряйте диаметр кабеля, либо приобретайте его с запасом.

Теперь давайте рассмотрим пример расчета сечения провода по потребляемой мощности. Итак, у нас есть абстрактная кухня, мощность приборов на которой составляет 6 кВт. Умножаем эту цифру 6*0,8=4,8 кВт. В квартире используется одна фаза, 220 вольт. Ближайшее значение (брать можно только в плюс) — 5.5 кВт, то есть кабель толщиной 2,5 квадрата. На всякий случай мы имеет запас в 0,7 кВт, который “сглаживает” экономию производителей.

Также следует учитывать, что если провод работает на пределе своих возможностей, то он быстро нагревается. Из-за нагрева до 60-80 градусов максимальный ток снижается на 10-20 процентов, что ведет к перегрузке и короткому замыканию. Поэтому для ответственных участков цепи следует применять повышенный коэффициент, умножая значение не на 0,8, а на 1,2-1,3.

Правильный расчет толщины кабеля — залог его долгой работы

Чаще всего для прокладки систем освещения применяют медные конструкции толщиной в 1,5 квадрата, для розеток — 2,5 квадрата, для мощных потребителей — 4 или 6 квадрат (автоматы ставятся соответственно на 16, 25, 35 и 45А). Но такое использование подходит только для стандартных квартир или домов, в которых нет мощных потребителей. Если у вас работает электрокотел, бойлер, духовой шкаф или другие приборы, потребляющие больше 4 кВт, то необходимо рассчитывать кабеля под каждый конкретный случай, а не использовать общие рекомендации.

Приведенная выше таблица сечений кабеля по мощности и току использует граничные значения, поэтому если у вас получаются накладки расчетных цифр на энциклопедические, то старайтесь брать кабель с запасом. К примеру, если бы в нашей кухне была мощность в 7 кВт, то 7*0,8=5,6 кВт, что больше значения 5,5 для кабеля в 2,5 квадрата. Берите с запасом кабель на 4 квадрата или разделите кухню на две зоны, подведя два кабеля 2,5 мм2.

Как быть с длиной

Если вы считаете кабель по квартире или небольшому дому, то поправки на длину кабеля можно вообще не делать — вряд ли у вас будут ветки длиной от 100 и более метров. Но если вы прокладываете проводку в крупном многоэтажном коттедже или торговом центре, то нужно обязательно закладывать возможные потери на длину. Обычно они составляют 5 процентов, но правильнее рассчитывать их по таблице и формулам.

Так, момент нагрузки считается в виде произведения длины вашего провода на суммарную мощность потребления. То есть длина вашего кабеля вычисляется как произведение длины кабеля в метрах на мощность в киловаттах.

В приведенной ниже таблице мы видим, как зависят потери от сечения проводника. К примеру, кабель толщиной 2,5 мм2 с нагрузкой до 3 кВт и длиной в 30 метров имеет потери 30х3=90, то есть 3%. Если уровень потерь переваливает за 5%, то рекомендуется выбирать более толстый кабель — не нужно экономить на своей безопасности.

U, % Момент нагрузки, кВт*м
1,5 2,5 4 6 10 16
1 18 30 48 72 120 192
2 36 60 96 144 240 384
3 54 90 144 216 360 575
4 72 120 192 288 480 768
5 90 150 240 360 600 960

Данная таблица нагрузок по сечению кабеля справедлива для однофазной сети. Для трехфазной характерно увеличение величины нагрузки в среднем в шесть раз. В три раза поднимается значение за счет распределения по трем фазам, в два — за счет нулевого проводника. Если нагрузка на фазы неодинакова (имеются сильные перекосы), то потери и нагрузки сильно увеличиваются.

Правильное подключение автоматов медным кабелем

Также следует учитывать, какие именно потребители будут подключены к вашему проводу. Если вы планируете подключать галогеновые низковольтные лампы, то старайтесь размещать их как можно ближе к трансформаторам. Почему? Потому что при падении напряжения на 3 вольта при 220 вольт мы просто не заметим, а при падении на те же 3 вольта при 12 вольт лампы просто не загорятся.

Если вы проводите выбор сечения провода по току для алюминиевого кабеля, то учитывайте, что сопротивление материала в 1,7 раз выше, чем у меди. Соответственно, потери в них будут больше в эти же 1,7 раза.

Виды кабелей

Теперь давайте рассмотрим, какие же именно кабеля можно выбирать для создания электропроводки на объекте. Помните, что провода согласно стандартам можно прокладывать только закрытым способом в коробах или трубах. Кабеля при этом прокладываются свободно — их можно пускать даже по поверхности, что часто практикуется в деревянных и рубленых домах.

Вы уже знаете, как рассчитать сечения кабеля по мощности, поэтому рассмотрим принцип выбора кабелей. Для прокладки в жилом помещении лучше всего подходит классический ВВГ (лучше выбирать с пометкой НГ- негорючий). Для подключения к щитку или к мощному потребителю хорошо подойдет NYM. Разберем виды кабелей более подробно.

ВВГ представляет собой кабель с медными проводниками, защищенными поливинилхлоридной “рубашкой”. Сверку провода покрыты дополнительной пластиковой оболочкой, предотвращающей возможные пробои и порывы. Этот кабель можно применять даже во влажных помещениях, он неплохо гнется и защищает поверхность от возгорания. Для прокладки проводки лучше всего подходит плоский провод, в котором провода расположены в одной плоскости — он занимает минимум места.

NYM представляет собой изделие, содержащее несколько медных жил, покрытых цветной металлнаполненной негорючей резиной. Сверху жилы запакованы в поливинилхлоридную изоляцию (иногда применяется несколько слоев). В большинстве случаев она обладает негорючими свойствами и не выделяет вредных газов при критических температурах. Обладает отличной гибкостью — его очень легко прокладывать в углах, выводить на различные поверхности и пр. Главное — правильно выполнить подбор сечения провода по току, взяв его с небольшим запасом.

ПУНП — это классический установочный провод плоской формы, который используется для подключения различных потребителей. Очень часто применяется для создания недорогой проводки в квартирах и домах. Имеет две/три жилы, покрытые поливинилхлоридом. Имеет плоскую форму.

Существует еще много других кабелей — бронированные, усиленные, для прокладки во влажных комнатах и помещениях с высокой вероятностью взрыва. Но перечисленные выше используются чаще всего.

Теперь вы знаете, как рассчитать сечение провода по нагрузке и какие кабеля выбирать для создания полноценной электропроводки. Напоминаем — всегда делайте запас по мощности в 20-30 процентов, чтобы избежать неприятностей.  

Интересное по теме:

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

knigaelektrika.ru

Выбор сечения кабеля и провода по мощности

Понимание всех параметров и процессов происходящих с электричеством, является залогом правильного выбора кабеля  . Данная статья поэтапно объясняет взаимосвязи физических величин, влияющих на надёжную работу энергосети, её безопасную эксплуатацию.

Известно, что все металлы имеют свободные электроны, которые двигаются при наличии приложенного электрического напряжения, создавая электрический ток. Ударяясь об атомы, они теряют энергию, которая переходит в тепловую. Чем больше ток, — тем гуще поток частиц, и чем меньше поперечный разрез проводника, через который они проходят, тем им «тесней», — столкновения чаще, теряется полезная энергия, увеличивается выделение бесполезного, а зачастую опасного тепла.

 Лавина тепла

Важно!  При росте температуры, растёт удельное сопротивление,  увеличивается выделение тепла, что приводит к лавинообразному процессу быстрого разогрева с катастрофическими последствиями.

Существуют сложные формулы, рассчитывающие тепловой баланс, использующие коэффициент плавления и термический коэффициент сопротивления проводника, для определения площади сечения токопроводящей жилы .

Но, в быту применяются уже готовые таблицы, в которых учтена возможность перегрева кабеля в скрытой проводке — в этом случае для одинаковых значений по току и мощности, сечение предписывается большим для кабеля в плохо вентилируемых и термоизолированных местах, чтобы нагрев не был больше допустимого.

Решение на практике

Осуществляется использованием специальных таблиц, стандартов ПУЭ, по которым происходит выбор сечения кабеля. Значение поперечного сечения проводника  выбирают несколькими способами:

  1. Расчет сечения провода по мощности;
  2. Выбор провода  по току;
  3. Если провод уже есть, но  неизвестного сечения.
Выбор по мощности

На каждом электроприборе указывается его номинальная мощность. Суммируя мощности электроприборов, которые планируется подключать к проектируемой электросети одновременно — получить некоторое число, и по таблице подобрать соответствующее сечение медного или алюминиевого кабеля, выбирая подходящее значение мощности.

Прежде всего необходимо учитывать какая предполагается нагрузка на электропроводку, которую мы собираемся прокладывать. В случае когда на одном участке электросети будет находиться несколько электроприборов, то для подсчета предполагаемой нагрузки мы складываем все их мощности. После подсчета этого показателя мы анализируем способ, каким будем прокладывать электросети (открытый или закрытый), а также воздействие какого температурного режима будет оказываться на провода.

Также рассчитать правильную величину сечения кабеля очень важно по той причине, что ошибки в подсчетах приведут к потерям мощности в проводах. Если для бытовых приборов это не столь существенно, то в промышленных масштабах это может привести к достаточно серьезным растратам.

Итак , берем листок и ручку выписываем все электроприборы находящиеся у Вас в квартире и складываем их мощности :

P=P1+P2+P3+…Pn (Вт),

где P1- это мощность, например, чайника в 1,5 кВт, P2-мощность пылесоса в 1,6 кВт и т.д.

После того как все мощности сложили необходимо суммарную мощность умножить на коэффициент одновременности K=0.8 . Этот коэффициент показывает что в определенный период времени все электроприборы в квартире будут работать , но не продолжительное время , а короткий  промежуток времени , это нужно обязательно учитывать , т.к. если вы будете выбирать сечение провода только по мощности вы выберете сечение провода больше , а это может оказаться существенно дороже .

Итак , у нас получается :

Pобщ.=P*K (Вт)

После подсчета общей мощности выбираем сечение провода (медный или алюминиевый)  в таблице 1 :

Таблица 1 — Выбор сечения провода по мощности

Важно ! Если в будущем вы собираетесь увеличивать нагрузку , то необходимо заранее увеличить сечение провода это замечание применяется для всех способов определения сечения провода.

Выбор по току

В таблице 2 можно найти соответствия сечений к номинальному току. Подбор по этому параметру считается более точным. Необходимо посмотреть в паспорта и на бирки электроприборов, обычно  указывается номинальная мощность, и далее проделать те же процедуры что и в выше описанном способе.

Далее по формуле мы определяем ток , который максимально действует в линии и на основании  этого выбираем сечение провода (формула применима для однофазной сети 220 В):

где Pобщ. — общая мощность электроприборов (Вт).

Есть возможность измерить амперметром ток для каждого потребителя в отдельности своими руками и далее просто просуммировать ток .

Для этого тестер подключают в разрыв цепи — на практике можно взять кусок сетевого провода с вилкой, подключить одну жилу к клемме розетки, другую подать на измерительный прибор. Другой щуп амперметра подсоединить к свободной клемме розетки, и в неё поочерёдно включать имеющуюся бытовую технику, в разных режимах работы, сверяясь с параметрами, заявленными производителями.

Если у Вас трехфазная сеть , необходимо ток найти по этой формуле :

После того как просуммировали  токи электроприборов, выбираем по таблице сечение проводника:

Таблица 2 Соотношение силы тока и сечения проводника

Еще один момент , если в вашей  трехфазной  сети присутствуют электрические двигатели , то ток этого двигателя определяется по формуле:

где — P это мощность двигателя , n- КПД двигателя (есть на бирке двигателя), COS f- коэффициент мощности (также смотрим на бирку) .

И последнее , в трехфазной сети суммируем рассчитанные токи двигателей и рассчитанные токи электроприборов и выбираем из таблицы 2  сечение проводника.

Нужно учитывать еще один момент — это прокладка кабеля.  Она может быть открытого типа или закрытого , соответственно и токовые нагрузки будут различаться, поэтому при выборе сечения провода обратите на это внимание. В таблице 2 вы можете проанализировать этот момент

Провод уже есть

В обратной ситуации, когда имеется кабель, но не видно маркировки, необходимо узнать его номинальный ток и мощность, для этого измеряем диаметр провода штангенциркулем, или микрометром. Можно обойтись линейкой, если жила достаточно гибкая, намотать её на тонкий прут, измерить длину получившейся спирали, разделить на количество витков — результат будет соответствовать диаметру.

По формуле вычисляем площадь поперечного сечения проводника:

S=πD²/4 (мм²) ,

 где π- 3,14 , D — диаметр проводника, можно взять штангенциркуль и померить диаметр (мм)

Методом подбора по сечению из таблицы 1 , можно узнать, для какой мощности сгодится имеющийся кабель.

Важно:

Выбирать сечение кабеля лучше с запасом.Запрещается эксплуатация кабеля, смотанного в бухту(катушку), ввиду её индуктивного сопротивления.

Монтаж алюминиевого кабеля проводить с особой осторожностью — частое сгибание и разгибание продуцирует невидимые трещины, которые уменьшают сечение, в этом месте растёт сопротивление и происходит точечный перегрев.

Проверка по длине

Фактор длины проводника l также увеличивает сопротивление в сети . Им можно пренебречь на небольшом расстоянии, но по мере его увеличения, падение напряжения на нагрузке будет всё ощутимым, и оно может стать ниже номинального значения — 5 %.

Разберем подробнее , во избежание этого, рассчитывают площадь поперечного сечения всего кабеля, допуская некоторое его значение и используя его в формуле определения сопротивления:

R= ϱ*l/S,

где l — длина провода (м), ϱ — удельное сопротивление проводника (Ом*мм²/м) (см. в таблице 2 ), S — площадь поперечного сечения проводника, определяется из вышеописанного способа (мм²)

Таблица 3- удельное сопротивления металлов:

Далее , по закону Ома находим падение напряжения:

U=I²*R (В),

где I — это суммарная сила тока в вашей сети (А), R — рассчитанное  сопротивление (Ом).

И последнее , определяем потери в сети . Рассчитанное падение напряжения делим на напряжение в сети и умножаем на 100 %.

Если полученное значение превышает 5% от напряжения сети — сечение кабеля необходимо увеличить по в таблице 1.

Похожие статьи

infoelectrik.ru

Как определить сечение провода? | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».

При замене электропроводки в квартире своими руками у многих возникает вопрос: «Как определить сечение провода или кабеля?»

Чаще всего граждан интересует сечение жил проводов или кабелей, которые необходимо проложить от этажного (подъездного) до квартирного электрического щитка, или от опоры воздушной линии до вводного распределительного устройства (ВРУ) коттеджа или дома. Не менее реже мне задают вопросы по определению сечения жил проводов и кабелей для групповых нагрузок или трехфазных двигателей.

На самом деле вопрос выбора сечения проводов и кабелей очень серьезный, т.к. при недостаточном сечении будет большая плотность тока в проводнике, и провод начнет греться, разрушая тем самым изоляцию провода. Вот пример неправильного выбора сечения жил кабеля для розетки. Посмотрите к чему это привело.

Если же мы хотим использовать провод большего сечения, то необходимо рационально его выбрать.

Для определения сечения провода или кабеля воспользуемся таблицами ПУЭ (табл. 1.3.4 — 1.3.11), где указаны длительные допустимые токи для медных и алюминиевых проводов (кабелей, шнуров) с различными видами изоляции (ПВХ, резиновая) и оболочками (ПВХ, свинцовая, найритовая, резиновая).

Специально для Вас, из перечисленных выше таблиц ПУЭ я создал одну общую таблицу, по которой Вы легко сможете определить сечение трехжильных, четырехжильных и пятижильных проводов и кабелей для однофазной (220 В) и трехфазной (380 В) нагрузок. Вам нужно лишь знать ток нагрузки или ее мощность.

Примечание: в данной таблице мощность рассчитана при cosφ = 1.

Останавливаться шнурах я не стал, т.к. при монтаже и замене электропроводки они применяются редко. Длительные допустимые токи для СИП проводов Вы найдете в ГОСТ 31946-2012 (отмененный ГОСТ Р 52373-2005), таблица 10.

Кстати, пользуясь случаем, напоминаю Вам, что провода марки ПУНП и АПУНП применять запрещено (переходите по ссылочке и читайте всю правду о них). Примеры несоответствий этих проводов заявленному сечению привожу не только я, но и посетители сайта.

 

Как определить сечение вводного провода (кабеля) для квартиры или частного дома?

Номинал вводного автоматического выключателя обязательно должен быть согласован в энергоснабжающей организации. Самостоятельно менять его номинал запрещено, т.к. это влияет на селективность срабатывания аппаратов защиты, установленных в цепи питания в ВРУ или ТП, а также на выделенную мощность для конкретной квартиры или дома.

Номинал вводного автомата можно узнать в энергоснабжающей организации или в выданных технических условиях (ТУ) на присоединение к сетям.

Предположим, что согласно ТУ, выделенная мощность для частного дома составляет 5 (кВт) однофазного питания 220 (В), а номинал вводного автомата должен быть 25 (А).

Как пользоваться моей таблицей? 

Все очень просто. В зависимости от вида электропроводки (в воздухе или земле), материала жил и напряжения выбираем сечение таким образом, чтобы длительный допустимый ток кабеля превышал номинал вводного автомата.

Вводной кабель в дом планируем выполнить медным трехжильным марки ВВГнг и проложить открыто. Получается, что его сечение должно быть не менее 4 кв.мм, т.е. нужно приобрести кабель ВВГнг (3х4).

Но здесь я рекомендую вспомнить про такое понятия, как «условный ток отключения» автомата. Более подробно об этом читайте в статье про время-токовую характеристику автоматов. Получается, что автомат с номинальным током 25 (А) имеет «условный ток отключения» 1,45·25=36,25 (А). При таком токе автомат в холодном состоянии отключится за время около 60 минут (1 час). А это значит, что при выборе сечения питающего кабеля это нужно учитывать.

В моем примере кабель сечением 4 кв.мм имеет длительно-допустимый ток 35 (А), а «условный ток отключения» равен 36,25 (А). В принципе, разница между ними небольшая — можно оставить и так. Но я рекомендовал бы применить вводной кабель на 6 кв.мм, у которого длительный допустимый ток составляет 42 (А).

 

Как определить сечение кабеля или провода для розеточных линий?

У каждого электрического прибора имеется своя установленная мощность и указывается она в паспорте или на стикере. Единица измерения — Ватт (Вт).

Предположим, что нам нужно выбрать питающую линию для стиральной машины, мощность которой составляет 2,4 (кВт). Кабель планируем выполнить медным трехжильным марки ВВГнг и проложить скрыто. Получается, что его сечение должно быть не менее 1,5 кв.мм, т.е. нужно приобрести кабель ВВГнг (3х1,5).

Если в эту розетку будет включена только стиральная машина, то выбранный кабель ВВГнг (3х1,5) можно оставить. Защитить этот кабель нужно автоматом с номинальным током на 10 (А).

Но я считаю, что нецелесообразно использовать розетку только для одной стиральной машины. Наверняка, Вы захотите включить в нее фен, электрическую бритву или утюг. Поэтому для всех розеточных линий я рекомендую прокладывать медный кабель сечением 2,5 кв.м., а линию защищать автоматом с номиналом 16 (А).

Как определить сечение провода (кабеля) для трехфазного двигателя?

Рассмотрим еще один пример. Допустим, у нас на даче имеется трехфазный асинхронный двигатель типа АИР71А4У2 мощностью 550 (Вт), обмотки которого подключены звездой на напряжение 380 (В). Нам необходимо для него выбрать и определить сечение питающего кабеля.

Смотрим номинальный ток двигателя при соединении звездой, указанный на бирке. Он составляет 1,6 (А).

Если бирка на корпусе электродвигателя отсутствует, то данные можно найти по справочным таблицам.

Питающий кабель планируем приобрести медным, прокладывать будем по воздуху. Ищем соответствующие строки по моей таблице и находим необходимое сечение.

Получаем 1,5 кв. мм.

Сечение питающего кабеля для двигателя можно найти и по его мощности. Все аналогично.

В статье расчет сечения кабеля (провода) я подробно описал, как рассчитать сечение с помощью программы Электрик. А также я Вам рекомендую прочитать статью о том, как определить сечение кабеля по диаметру.

После определения сечения, необходимо переходить к выбору марки проводов и кабелей.

P.S. Надеюсь я Вам доступно изложил материал и теперь Вы сможете самостоятельно определить сечение провода или кабеля.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

zametkielectrika.ru

Выбор сечения провода в зависимости от нагрузки | ProElectrika.com

Чтобы правильно рассчитать необходимое сечение проводов для той или иной полезной электрической нагрузки, для начала полезно разобраться – а зачем это нужно вообще делать?

Зачем нужен расчёт сечения проводов?

Начнём с того, что для начала определим наши требования к проводнику электрического тока.

  1. Нам нужно чтобы проводник доставил электрическую энергию к месту её использования с минимальными потерями. По аналогии, почтальон, который из сотни писем доставит только пятьдесят – плохой почтальон.
  2. Нам нужно, чтобы стоимость доставки электроэнергии была минимальна. По той же аналогии, хороший почтальон, который доставляет из сотни писем всю сотню, но при этом слишком дорого берёт за свои услуги, нам так же не подойдёт.
Какие же потери возникают при прохождении электрического тока по проводам?

Это, во-первых, потери на нагрев проводов, как известно, ток, при прохождении по некоторому участку электрической цепи, нагревает проводники. Причём количество выделяемой теплоты зависит от электрического сопротивления этого участка в прямо пропорциональной зависимости, а также от квадрата силы тока в цепи.

Во-вторых, на этом участке цепи наблюдается так называемое падение напряжения – уменьшение электрического потенциала от начала к концу цепи, то есть уменьшение потенциальной энергии – способности совершать работу. Это падение напряжения по закону Ома, прямо пропорционально сопротивлению и силе тока. (U = IR)

Как видим, все потери сводятся к электрическому сопротивлению, которое должно быть минимально. Если довести сопротивление участка цепи протеканию тока до нуля, то всякие потери исчезнут. Величину, обратно пропорциональную сопротивлению, в электротехнике принято называть проводимостью. Чем меньше сопротивление – тем выше проводимость. При сопротивлении равном нулю, проводимость становится сверхпроводимостью – стремится к бесконечности.

Если предположить, что такие проводники с нулевым сопротивлением существуют – то перед человечеством возникают поистине фантастические перспективы – можно, к примеру, создать кольцо из сверхпроводника, возбудить в этом кольце ток в миллионы ампер, который будет протекать без потерь и получить идеальный аккумулятор неограниченного количества энергии.

На самом деле – это не фантастика. Уже в начале ХХ века было открыто явление сверхпроводимости в некоторых материалах и их сплавах. Оказывается, что при температурах близких к абсолютному нулю (по шкале Кельвина ноль градусов – это минус 273 градуса по Цельсию) некоторые материалы становятся сверхпроводниками. В восьмидесятых годах прошлого века было открыто так называемое явление «высокотемпературной сверхпроводимости». Слово «высокотемпературной» означало, что сверхпроводимость возникала не при нуле Кельвина, а при температуре 77К, или минус 196 по Цельсию, что дало возможность для охлаждения проводников применять жидкий азот.

На сегодня рекорд высокотемпературной сверхпроводимости принадлежит керамическому соединению Hg—Ba—Ca—Cu—O(F), открытому в 2003 году критическая температура сверхпроводимости для которого равняется 166 К или минус 107С. Прогресс в поисках материалов для сверхпроводников продолжается, сегодня они уже применяются в физических экспериментах для получения сильных магнитных полей, в сверхмощных трансформаторах тока, а в Южной Корее собираются к 2015 году построить линию электропередач на сверхпроводниках длиной 3000 км. Кстати первая коммерческая линия электропередачи на сверхпроводниках с 2008 года действует на Лонг-Айленде в Нью-Йорке.

Но до применения сверхпроводников в быту пока ещё далеко. Только представьте себе охлаждающие до минус 107С градусов системы охлаждения проводов. Или тот факт, что при таких низких температурах проводники становятся хрупкие как стекло. Поэтому ограничим на этом наш экскурс в заманчивое явление сверхпроводимости.

Электрическое сопротивление материалов

Итак, мы выяснили, что для проводников тока в проводах нужно применять материалы с минимальным сопротивлением. Из всех существующих на сегодня материалов минимальным удельным электрическим сопротивлением обладает золото. На втором месте – медь. На третьем – серебро, и на четвёртом – алюминий. Исключая драгоценные металлы, получим наиболее подходящие медь и алюминий. Удельное сопротивление меди ниже, чем у алюминия, однако алюминий в разы легче меди, то есть его расход меньше и по стоимости он дешевле. Поэтому сегодня применяются и алюминиевые, и медные провода. Правда у алюминия больше химических и механических недостатков, он быстро окисляется (его труднее паять) и от нагрева становится хрупким и ломким. Вследствие этого правила устройства электроустановок (ПУЭ) предписывают внутри квартир и домов применять медные провода.

Но только ли от материала проводника зависит его электрическое сопротивление? Нет, его сопротивление зависит не только от материала, но и от размеров поперечного сечения, чем толще проводник – тем его сопротивление меньше. По аналогии, чем больше канал для воды – тем больше воды в единицу времени через него проходит.

Вообще-то, строго говоря, ток в сечении проводника распределяется неравномерно. Вследствие того, что одноимённые электрические заряды отталкиваются, электрический ток по проводнику круглого сечения течёт в основном по краям сечения, там и будет максимальная плотность тока. Вследствие этого многожильный кабель способен пропускать с допустимым нагревом больший ток, чем одножильный того же сечения. Это тоже нужно учитывать. К тому же многожильный кабель эластичен (допускает перегибы при эксплуатации), а моножильный – более жёсткий и ломкий, он применяется для стационарной проводки, как более дешёвый.

Казалось бы, вот и решение вопроса – взять потолще провод и таким методом уменьшить потери. Но тут вступает в силу второе наше требование к проводам, чтобы их установка была экономически оправдана стоимостью. Цветные металлы нынче дорогие и их избыточное применение – дорогое «удовольствие».

Именно поэтому и требуется расчёт сечения проводов для любой электропроводки, начиная от линии электропередач, и кончая выбором удлинителя для электроаппаратуры. Нужно найти оптимальный вариант по безопасности и по стоимости. Стоит заметить, что нагрев проводов свыше нормы, кроме потерь, может вызывать и такие явления, как оплавление изоляции, подгорание контактов, что в итоге неизбежно приведёт к короткому замыканию или пожару.

Как практически выбрать нужное сечение проводов

Расчёт этот производится по двум параметрам:

  • по допустимому нагреву проводов;
  • по допустимому падению напряжения на участке цепи.

Для определения падения напряжения на участке цепи необходимо знать длину этого участка в метрах. То есть иметь точный план линии электропередачи в масштабе. Затем, вычислив предполагаемую нагрузку на данный участок линии электропередачи в Вт (ваттах) или кВт (киловаттах), определить предполагаемый ток, который будет протекать по участку, разделив нагрузку в Вт (1кВт=1000Вт) на напряжение сети (127,220 или 380 вольт), результат деления и будет означать предполагаемый ток в А (амперах).

Заметим, что при расчёте нагрузки необходимо суммировать мощности всех потребителей электроэнергии (осветительные приборы, нагреватели, электродвигатели, электронную аппаратуру, стиральные машины, холодильники и т.д.). Затем сумму мощностей потребителей умножить на некий коэффициент, учитывающий возможность одновременного включения потребителей. Другими словами, если все потребители не могут быть включены одновременно – то это нужно учесть.

И второе, электродвигатели потребляют ток в зависимости от нагрузки. Как правило, их реальные токи меньше указанных в паспорте номинальных. Это точно так же как расход топлива автомобилями, на сотню километров он будет разным при езде по городу, зимой в пробках или летом по автомагистрали.

По правильному расчёту нагрузки существуют методики, которые можно найти в Интернете.

Определив нагрузку и предполагаемый ток, зная допустимое значение падения напряжения, можно по закону Ома определить требуемое сопротивление участка цепи – разделив допускаемое падение напряжения в вольтах на ток в амперах. Получим допускаемое сопротивление участка цепи в омах. Далее, зная длину участка в метрах, мы можем определить требуемое удельное сопротивление проводов, разделив найденное общее сопротивление в Омах на долину участка в метрах. Зная удельное сопротивление Ом/м, по таблицам подбираем необходимое сечение проводов, учитывая выбранный материал, для меди будет одно сечение, для алюминия – другое.Мы остановились вкратце на данном расчёте потому, что в обычной бытовой практике для неспециалистов, а обычных людей этот расчёт, как правило, не нужен. Потому что нам приходится подбирать провода к внутренней проводке дома или квартиры, а при небольших расстояниях падение напряжения на проводах будет столь малым, что его можно не учитывать.Поэтому остановимся на прикидочном расчёте сечения, который приходится делать в бытовой практике – расчёте по допустимому нагреву проводов. Для начала определим нагрузку на данный провод.

Для этого точно так же определяем, что у нас будет подключено из потребителей, причём суммируем мощности только тех потребителей, которые могут быть подключены одновременно! Из всех вариантов подключения выбираем вариант с максимальной мощностью. Например, мы получили суммарную максимальную мощность одновременно включённых потребителей – 1100 ватт (1,1 кВт). Разделив мощность в ваттах на напряжение в вольтах (1100/220=5 А) получим ток в 5 ампер.

Далее большинство статей на эту тему предлагает обратиться к таблицам, из которых по току можно выбрать необходимое сечение провода. (Такая таблица есть в ПУЭ). И это правильно. Но в жизни часто под рукой нет ни таблиц, ни интернета, а определить сечение нужно. Поэтому, не повторяя другие статьи и не приводя таблицы, мы предложим другой способ определения сечения, прикидочный.

Кстати точно по таблицам и формулам определять сечение нет необходимости, поскольку провода выпускаются с определённым рядом сечений и нам всё равно нужно будет принять ближайшее большее значение. В практике прикидочного расчёта оказывается достаточно в большинстве случаев, ведь мы же не будем заниматься проектирование ЛЭП с миллионной стоимостью, где каждый лишний грамм на метре провода даст огромные расходы на всей длине.

Расчет сечения провода

Для прикидки достаточно запомнить одну цифру для меди – 7 ампер/кв.мм сечения. Это допустимая плотность тока. Зная эту цифру, легко определить в нашем примере потребное сечение медных проводов: 5(А)/7 (А/кв.мм) получим требуемое сечение чуть больше 0.7 кв.мм. Примем с небольшим запасом цифру 0.7 кв.мм (или 0.8) и отправимся в магазин покупать кабель для проводки. Кстати в маркировке проводов указывается сечение и максимальный ток для данного вида провода или кабеля, нужно свериться и маркировкой.

Нужно так же запомнить, что для алюминия по сравнению с медью допустимый ток на кв.мм сечения в 2,5 раза меньше, то есть вместо 3 для меди нужно брать примерно 7 (А/кв.мм) для алюминия. (Округления делаем для лёгкого запоминания и расчётов «в уме»).

Не путаем сечение провода и его диаметр

В заключение обратим ваше внимание на частую ошибку, которую совершают не очень опытные «электрики», а именно: – путают диаметр с сечением. И вместо провода с сечением 8 кв.мм приобретают пруток меди диаметром 8 мм, сечение которого по известной из школы формуле равняется:S = (π/4) х D² или S = D²/1.27 = 8²/1.27 = 50 кв.мм.Если нужно рассчитать сечение многожильного кабеля, используем формулу:S = N *(D²/1.27), где N – количество проводов.

Таблица перевода диаметр – сечение для проводов диаметром от 0,02 до 1,6мм СКАЧАТЬ.

proelectrika.com

Зависимость диаметра провода от силы тока

При проектировании схемы любой электрической установки и монтаже, выбор сечения проводов и кабелей является обязательным этапом. Чтобы правильно подобрать силовой провод нужного сечения, необходимо учитывать величину максимального потребления.

Сечения проводов измеряется в квадратных милиметрах или "квадратах". Каждый "квадрат" алюминиевого провода способен пропустить через себя в течение длительного времени нагреваясь до допустимых пределов максимум – только 4 ампера, а медный провода 10 ампер тока. Соответственно, если какой-то электропотребитель потребляет мощность равную 4 киловаттам (4000 Ватт), то при напряжении 220 вольт сила тока будет равна 4000/220=18,18 ампер и для его питания достаточно подвести к нему электричество медным проводом сечением 18,18/10=1,818 квадрата. Правда в этом случае провод будет работать на пределе своих возможностей, поэтому следует взять запас по сечению в размере не менее 15%. Получим 2,091 квадрата. И теперь подберем ближайший провод стандартного сечения. Т.е. к этому потребителю мы должны вести проводку медным проводом сечением 2 квадратных миллиметра именуемого нагрузкой тока. Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Алюминиевый провод будет соответственно в 2,5 раза толще.

Из расчета достаточной механической прочности открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться таблицами.

Медные жилы проводов и кабелей

Алюминиевые жилы проводов и кабелей

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами к примеру кабель МКЭШВнг

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной,
найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

* Токи относятся к кабелям и проводам с нулевой жилой и без нее.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по данной таблице как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Сечение токопроводящей жилы, мм. Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66,0 260 171,6
Сечение токопроводящей жилы, мм. Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11,0 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22,0 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44,0 170 112,2
120 230 50,6 200 132,0
Сечение токопроводящей жилы, мм. Открыто Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе
Двух одножильных Трех одножильных Четырех одножильных Одного двухжильного Одного трехжильного
0,5 11
0,75 15
1 17 16 15 14 15 14
1,2 20 18 16 15 16 14,5
1,5 23 19 17 16 18 15
2 26 24 22 20 23 19
2,5 30 27 25 25 25 21
3 34 32 28 26 28 24
4 41 38 35 30 32 27
5 46 42 39 34 37 31
6 50 46 42 40 40 34
8 62 54 51 46 48 43
10 80 70 60 50 55 50
16 100 85 80 75 80 70
25 140 115 100 90 100 85
35 170 135 125 115 125 100
50 215 185 170 150 160 135
70 270 225 210 185 195 175
95 330 275 255 225 245 215
120 385 315 290 260 295 250
150 440 360 330
185 510
240 605
300 695
400 830
Сечение токопроводящей жилы, мм. Открыто Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе
Двух одножильных Трех одножильных Четырех одножильных Одного двухжильного Одного трехжильного
2 21 19 18 15 17 14
2,5 24 20 19 19 19 16
3 27 24 22 21 22 18
4 32 28 28 23 25 21
5 36 32 30 27 28 24
6 39 36 32 30 31 26
8 46 43 40 37 38 32
10 60 50 47 39 42 38
16 75 60 60 55 60 55
25 105 85 80 70 75 65
35 130 100 95 85 95 75
50 165 140 130 120 125 105
70 210 175 165 140 150 135
95 255 215 200 175 190 165
120 295 245 220 200 230 190
150 340 275 255
185 390
240 465
300 535
400 645
Сечение токопроводящей жилы, мм. Ток*, А, для проводов и кабелей
одножильных двухжильных трехжильных
при прокладке
в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле
1,5 23 19 33 19 27
2,5 30 27 44 25 38
4 41 38 55 35 49
6 50 50 70 42 60
10 80 70 105 55 90
16 100 90 135 75 115
25 140 115 175 95 150
35 170 140 210 120 180
50 215 175 265 145 225
70 270 215 320 180 275
95 325 260 385 220 330
120 385 300 445 260 385
150 440 350 505 305 435
185 510 405 570 350 500
240 605
Сечение токопроводящей жилы, мм. Ток, А, для проводов и кабелей
одножильных двухжильных трехжильных
при прокладке
в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле
2,5 23 21 34 19 29
4 31 29 42 27 38
6 38 38 55 32 46
10 60 55 80 42 70
16 75 70 105 60 90
25 105 90 135 75 115
35 130 105 160 90 140
50 165 135 205 110 175
70 210 165 245 140 210
95 250 200 295 170 255
120 295 230 340 200 295
150 340 270 390 235 335
185 390 310 440 270 385
240 465
Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки
Сечение медных жил проводов и кабелей, кв.мм Допустимый длительный ток нагрузки для проводов и кабелей, А Номинальный ток автомата защиты, А Предельный ток автомата защиты, А Максимальная мощность однофазной нагрузки при U=220 B Характеристика примерной однофазной бытовой нагрузки
1,5 19 10 16 4,1 группа освещения и сигнализации
2,5 27 16 20 5,9 розеточные группы и электрические полы
4 38 25 32 8,3 водонагреватели и кондиционеры
6 46 32 40 10,1 электрические плиты и духовые шкафы
10 70 50 63 15,4 вводные питающие линии

В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.

Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях
Наименование линий Наименьшее сечение кабелей и проводов с медными жилами, кв.мм
Линии групповых сетей 1,5
Линии от этажных до квартирных щитков и к расчетному счетчику 2,5
Линии распределительной сети (стояки) для питания квартир 4

Надеемся данная информация была полезна для Вас. Мы же напоминаем что у нас Вы можете купить кабель МКЭКШВнг отличного качества по низкой цене.

Большое значение в электротехнике имеет такая величина, как поперечное сечение провода и нагрузка. Без этого параметра невозможно проведение каких-либо расчетов, особенно, связанных с прокладкой кабельных линий. Ускорить необходимые вычисления помогает таблица зависимости мощности от сечения провода, применяемая при проектировании электротехнического оборудования. Правильные расчеты обеспечивают нормальную работу приборов и установок, способствуют надежной и долговременной эксплуатации проводов и кабелей.

Правила расчетов площади сечения

На практике расчеты сечения любого провода не представляют какой-либо сложности. Достаточно всего лишь вычислить сечение кабеля по диаметру с помощью штангенциркуля, а затем полученное значение использовать в формуле: S = π (D/2)2, в которой S является площадью сечения, число π составляет 3,14, а D представляет собой измеренный диаметр жилы.

В настоящее время используются преимущественно медные провода. По сравнению с алюминиевыми, они более удобны в монтаже, долговечны, имеют значительно меньшую толщину, при одинаковой силе тока. Однако, при увеличении площади сечения стоимость медных проводов начинает возрастать, и все преимущества постепенно теряются. Поэтому при значении силы тока более 50-ти ампер практикуется применение кабелей с алюминиевыми жилами. Для измерения сечения проводов используются квадратные миллиметры. Наиболее распространенными показателями, применяемыми на практике, являются площади 0,75; 1,5; 2,5; 4,0 мм2.

Таблица сечения кабеля по диаметру жилы

Основным принципом расчетов служит достаточность площади сечения, для нормального протекания через него электрического тока. То есть, допустимый ток не должен нагревать проводник до температуры свыше 60 градусов. Падение напряжения не должно превышать допустимого значения. Этот принцип особенно актуален для ЛЭП большой протяженности и высокой силы тока. Обеспечение механической прочности и надежности провода осуществляется за счет оптимальной толщины провода и защитной изоляции.

Сечение провода по току и мощности

Прежде чем рассматривать соотношение сечения и мощности, следует остановиться на показателе, известном, как максимальная рабочая температура. Данный параметр обязательно учитывается при выборе толщины кабеля. Если этот показатель превышает свое допустимое значение, то из-за сильного нагрева металл жилы и изоляция расплавятся и разрушатся. Таким образом, происходит ограничение рабочего тока для конкретного провода его максимальной рабочей температурой. Важным фактором является время, в течение которого кабель сможет функционировать в подобных условиях.

Основное влияние на устойчивую и долговечную работу провода оказывает потребляемая мощность и сила тока. Для быстроты и удобства расчетов были разработаны специальные таблицы, позволяющие подобрать необходимое сечение в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации. Например, при мощности 5 кВт и силе тока в 27,3 А, площадь сечения проводника составит 4.0 мм2. Точно так же подбирается сечение кабелей и проводов при наличии других показателей.

Необходимо учитывать и влияние окружающей среды. При температуре воздуха, на 20 градусов превышающей нормативную, рекомендуется выбор большего сечения, следующего по порядку. То же самое касается наличия нескольких кабелей, содержащихся в одном жгуте или значения рабочего тока, приближающегося к максимальному. В конечном итоге, таблица зависимости мощности от сечения провода позволит выбрать подходящие параметры на случай возможного увеличения нагрузки в перспективе, а также при наличии больших пусковых токов и существенных перепадов температур.

Формулы для расчета сечения кабеля

В теории и практике, выбору площади поперечного сечения провода по току (толщине) уделяется особое внимание. В данной статье, анализируя справочные данные, познакомимся с понятием «площадь сечения».

Расчет сечения проводов.

В науке не используется понятие «толщина» провода. В литературных источниках используется терминология – диаметр и площадь сечения. Применимо к практике, толщина провода характеризуется площадью сечения.

Довольно легко рассчитывается на практике сечение провода. Площадь сечения вычисляется с помощью формулы, предварительно измерив его диаметр (можно измерить с помощью штангенциркуля):

S = π (D/2)2 ,

  • S – площадь сечения провода, мм
  • D- диаметр токопроводящей жилы провода. Измерить его можно с помощью штангенциркуля.

Более удобный вид формулы площади сечения провода:

Небольшая поправка – является округленным коэффициентом. Точная расчетная формула:

В электропроводке и электромонтаже в 90 % случаях применяется медный провод. Медный провод по сравнению с алюминиевым проводом, имеет ряд преимуществ. Он более удобен в монтаже, при такой же силе токе имеет меньшую толщину, более долговечен. Но чем больше диаметр (площадь сечения), тем выше цена медного провода. Поэтому, несмотря на все преимущества, если сила тока превышает значение 50 Ампер, чаще всего используют алюминиевый провод. В конкретном случае используется провод, имеющий алюминиевую жилу 10 мм и более.

В квадратных миллиметрах измеряют площадь сечения проводов. Наиболее чаще всего на практике (в бытовой электрике), встречаются такие площади сечения: 0,75; 1,5; 2,5; 4 мм .

Существует иная система измерения площади сечения (толщины провода) – система AWG, которая используется, в основном в США. Ниже приведена таблица сечений проводов по системе AWG, а так же перевод из AWG в мм .

Рекомендовано прочитать статью про выбор сечения провода для постоянного тока. В статье приведены теоретические данные и рассуждения о падении напряжения, о сопротивлении проводов для разных сечений. Теоретические данные сориентируют, какое сечение провода по току наиболее оптимально, для разных допустимых падений напряжения. Также на реальном примере объекта, в статье о падении напряжения на трехфазных кабельных линиях большой длины, приведены формулы, а также рекомендации о том, как уменьшить потери. Потери на проводе прямо пропорциональны току и длине провода. И являются обратно пропорциональными сопротивлению.

Выделяют, три основные принципа, при выборе сечения провода.

1. Для прохождения электрического тока, площадь сечения провода (толщина провода), должна быть достаточной. Понятие достаточно означает, что когда проходит максимально возможный, в данном случае, электрический ток, нагрев провода будет допустимый (не более 600С).

2. Достаточное сечение провода, что бы падение напряжения не превышало допустимого значения. В основном это относится к длинным кабельным линиям (десятки, сотни метров) и токам большой величины.

3. Поперечное сечение провода, а также его защитная изоляция, должна обеспечивать механическую прочность и надежность.

Для питания, например люстры, используют в основном лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А).

Выбирая толщину провода, необходимо ориентироваться на максимальную рабочую температуру. Если температура будет превышена, провод и изоляция на нем будут плавиться и соответственно это приведет к разрушению самого провода. Максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимально его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.

Далее приведена таблица сечения проводов, при помощи которой в зависимости от силы тока, можно подобрать площадь сечения медных проводов. Исходные данные – площадь сечения проводника.

Максимальный ток для разной толщины медных проводов. Таблица 1.

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток, А, для проводов, проложенных

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Сечение кабеля по мощности - таблица

Универсальная таблица для определения сечения проводника по диаметру, а так же мощности и силе тока в зависимости от материала (медь, алюминий), сечения или диаметра провода – для переменного тока напряжением 220 и 380 вольт.

Сечение кабеля по мощности
Сечение
токопроводящей
жилы мм2
Диаметр
жилы мм.
Напряжение 220В Напряжение 380В
Медь Алюминий Медь Алюминий
Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт
1,5 1,38 19 4,1     16 10,5    
2,5 1,78 27 5,9 20 4,4 25 16,5 19 12,5
4 2,26 38 8,3 28 6,1 30 19,8 23 15,1
6 2,76 46 10,1 36 7,9 40 26,4 30 19,8
10 3,57 70 15,4 50 11 50 33 39 25,7
16 4,51 85 18,7 60 13,2 75 49,5 55 36,3
25 5,64 115 25,3 85 18,7 90 59,4 70 46,2
35 6,68 135 29,7 100 22 115 75,9 85 56,1
50 7,98 175 38,5 135 29,7 145 95,7 110 72,6
70 9,44 215 47,3 165 36,3 180 118,8 140 92,4
95 11,00 260 57,2 200 44 220 145,2 170 112,2
120 12,36 300 66 230 50,6 260 171,6 200 132

 

Как определить сечение кабеля по диаметру. Пошаговая инструкция

Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника

В металле подвижными носителями зарядов являются свободные электроны. Можно считать, что при своем хаотическом движении они ведут себя подобно молекулам газа. Поэтому в классической физике свободные электроны в металлах называют электронным газом и в первом приближении считают, что к нему применимы законы, установленные для идеального газа.

Плотность электронного газа и строение кристаллической решетки зависят от рода металла. Поэтому сопротивление проводника должно зависеть от рода его вещества. Кроме того, оно должно еще зависеть от длины проводника, площади его поперечного сечения и от температуры.

Влияние сечения проводника на его сопротивление объясняется тем, что при уменьшении сечения поток электронов в проводнике при одной и той же силе тока становится более плотным, поэтому и взаимодействие электронов с частицами вещества в проводнике становится сильнее.

Из формулы

видно, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Величину ρ, характеризующую зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он сделан, и от внешних условий, называют удельным сопротивлением вещества. Удельное сопротивление различных веществ при расчетах берут из таблиц.

Величину, обратную удельному сопротивлению, называют удельной проводимостью вещества и обозначают σ.

Сопротивление тела человека

· Для расчёта опасной величины силы тока, протекающего через человека при попадании его под электрическое напряжение частотой 50 Гц, сопротивление тела человека условно принимается равным 1 кОм. Эта величина имеет малое отношение к реальному сопротивлению человеческого тела. В реальности сопротивление человека не является омическим, так как эта величина, во-первых, нелинейна по отношению к приложенному напряжению, во-вторых меняется во времени, в третьих, гораздо меньше у человека, который волнуется и, следовательно, потеет и т. д.

· Серьёзные поражения тканей человека наблюдаются обычно при прохождении тока силой около 100 мА. Совершенно безопасным считается ток силой до 1 мА. Удельное сопротивление тела человека зависит от состояния кожных покровов. Сухая кожа обладает удельным сопротивлением порядка 10000 Ом·м, поэтому опасные токи могут быть достигнуты только при значительном напряжении. Однако при наличии сырости сопротивление тела человека резко снижается и безопасным может считаться напряжение только ниже 12 В. Удельное сопротивление крови 1 Ом·м при 50 Гц.

Электрическое сопротивление проводников
 
 

S D22 ,

  • S – площадь сечения провода, мм
  • D- диаметр токопроводящей жилы провода. Измерить его можно с помощью штангенциркуля.

Более удобный вид формулы площади сечения провода:

Небольшая поправка — является округленным коэффициентом. Точная расчетная формула:

В электропроводке и электромонтаже в 90 % случаях применяется медный провод. Медный провод по сравнению с алюминиевым проводом, имеет ряд преимуществ. Он более удобен в монтаже, при такой же силе токе имеет меньшую толщину, более долговечен. Но чем больше диаметр (площадь сечения), тем выше цена медного провода. Поэтому, несмотря на все преимущества, если сила тока превышает значение 50 Ампер, чаще всего используют алюминиевый провод. В конкретном случае используется провод, имеющий алюминиевую жилу 10 мм и более.

В квадратных миллиметрах измеряют площадь сечения проводов. Наиболее чаще всего на практике (в бытовой электрике), встречаются такие площади сечения: 0,75; 1,5; 2,5; 4 мм .

Существует иная система измерения площади сечения (толщины провода) — система AWG, которая используется, в основном в США. Ниже приведена таблица сечений проводов по системе AWG, а так же перевод из AWG в мм .

Выделяют, три основные принципа, при выборе сечения провода.

1. Для прохождения электрического тока, площадь сечения провода (толщина провода), должна быть достаточной. Понятие достаточно означает, что когда проходит максимально возможный, в данном случае, электрический ток, нагрев провода будет допустимый (не более 600С).

2. Достаточное сечение провода, что бы падение напряжения не превышало допустимого значения. В основном это относится к длинным кабельным линиям (десятки, сотни метров) и токам большой величины.

3. Поперечное сечение провода, а также его защитная изоляция, должна обеспечивать механическую прочность и надежность.

Для питания, например люстры, используют в основном лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А).

Выбирая толщину провода, необходимо ориентироваться на максимальную рабочую температуру. Если температура будет превышена, провод и изоляция на нем будут плавиться и соответственно это приведет к разрушению самого провода. Максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимально его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.

Далее приведена таблица сечения проводов, при помощи которой в зависимости от силы тока, можно подобрать площадь сечения медных проводов. Исходные данные – площадь сечения проводника.

Максимальный ток для разной толщины медных проводов. Таблица 1.

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток, А, для проводов, проложенных

ОтветыMail.Ru формула удельного сопротивления проводника

Учебник открой. Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток. Единица измерения удельного сопротивления в СИ — ом·метр (Ом·м) . Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв. м; . Величина удельного сопротивления обозначается символом р (ро) . Вывод: Удельное сопротивление проводника – это характеристика данного проводника, оно не рассчитывается и не имеет формулы для расчета. Наоборот, при помощи его рассчитывается сопротивление проводника заданных размеров.

p=RS/L Такая пойдет?

Александр, сейчас вас тут кое-кто”переучит” на другую сторону.. . Удельное сопротивление проводника измеряется в Омах, умноженных на мм. в квадрате, деленное на метр. Это не что иное как сопротивление проводника сечением 1 мм. в квадрате. и длиной 1 метр. Един. измерения Ом. поскольку сопротивление (Ом) = (удельное сопротивление (ро) х длину (м) ) и деленное на площадь сечения (S) Значит удельное сопротивление (ро) =(R х S) / L это то-же самое, что написал GP, причем написал абсолютно правильно. Я только смог дополнить пояснением . Другую формулу вам не кто не напишет, разве что только шарлатаны.. . Тут другого объяснения и расширенного толкования просто быть не может.. . Это правильный ответ.. .

Ищем сечение провода по диаметру формула

Провода в кабеле имеют в поперечном сечении форму круга. Потому при расчетах пользуемся формулой площади круга. Ее можно найти используя радиус (половину измеренного диаметра) или диаметр (смотрите формулу).

Определяем сечение провода по диаметру: формула

Например, посчитаем площадь поперечного сечения проводника (проволоки) по размеру, рассчитанному ранее: 0,68 мм. Давайте сначала используем формулу с радиусом. Сначала находим радиус: делим диаметр на два. 0,68 мм / 2 = 0,34 мм. Далее эту цифру подставляем в формулу

S = π * R 2 = 3,14 * 0,34 2 = 0,36 мм 2

Считать надо так: сначала возводим в квадрат 0,34, потом умножаем полученное значение на 3,14. Получили сечение данного провода 0,36 квадратных миллиметров. Это очень тонкий провод, который в силовых сетях не используется.

Давайте посчитаем сечение кабеля по диаметру, используя вторую часть формулы. Должно получиться точно такое же значение. Разница может быть в тысячные доли из-за разного округления.

S = π/4 * D 2 = 3.14/4 * 0,68 2 = 0,785 * 0,4624 = 0,36 мм 2

В данном случае делим число 3,14 на четыре, потом возводим диаметр в квадрат, две полученные цифры перемножаем. Получаем аналогичное значение, как и должно быть. Теперь вы знаете, как узнать сечение кабеля по диаметру. Какая из этих формул вам удобнее, ту и используйте. Разницы нет.

Порядок проведения расчётов

Для того чтобы определить сечение провода, необходимо сперва измерить его диаметр. Для этого нам понадобится штангенциркуль либо микрометр. Так как нас интересует непосредственно окружность самого проводника, то предварительно необходимо будет зачистить его от изоляции. Если при покупке вам сделать это не позволят, тогда можно приобрести минимально допустимый кусок, после чего и проводить следующие манипуляции.

Когда необходимый параметр замерен, уже несложно будет рассчитать непосредственно и само сечение. Если интересует вопрос, чем производить замер предпочтительнее, то, можно сказать, что чем выше точность замера, тем и более точным будет конечный результат.

Бывают ситуации, когда в наличии просто нет ни штангенциркуля, ни микрометра. В таком случае сделать соответствующие замеры мы вполне сможем и при помощи простой линейки. Но здесь может встать необходимость покупать тестовый кусок, так как очистить от изоляции придётся сантиметров 10-15, и маловероятно, что это разрешат сделать бесплатно.

Как только провод освобождён от изоляции, его стоит намотать на цилиндрическую часть отвёртки

Обращайте внимание, чтобы витки прилегали как можно плотнее друг к другу, не оставляя зазоров. Концы с краёв должны быть выведены в одну из сторон, чтобы получившиеся витки имели законченную форму

Что касается количества витков, то это не принципиально, хотя лучше делать их 10, так как легче будет вести расчёт.

Осталось лишь измерить и высчитать непосредственно толщину нашего провода. Для этого измеряем длину используемых витков. Далее это значение делим на количество витков – полученный результат и будет искомым диаметром. В качестве примера возьмём количество витков 10. Длина всех этих десяти витков — 6,8 мм. Следовательно, 6,8 делим на 10, получаем 0,68. Именно это значение и есть искомый результат. Имея эти данные, можно искать и непосредственно сечение.

Как определить сечение провода кабеля для ввода в дом или квартиру

Самое первое, что нам нужно сделать, это рассчитать общую потребляемую мощность своей квартиры или дома. Как же это сделать? Да очень просто. Берем листок бумаги и пишем туда весь перечень электрических приборов, которые будут питаться от нашего кабеля.

Например:

чайник
микроволновая печь
стиральная машина
электрическая плита
холодильник
компьютер
телевизор
светильники
утюг
кондиционер.

У каждого электрического прибора имеется своя установленная мощность и указывается она в паспорте или на стикере. Напротив каждого электрического прибора пишем его мощность. Единица измерения — Ватт (Вт) или килоВатт (КВт). И считаем путем сложения суммарную установленную мощность своей квартиры, дома, дачи. Заметим, что расчет будем вести для однофазной (220 В) системы электроснабжения. Предположим, что у Вас получилось 16000 Вт или 16 КВт. Полученную мощность умножаем на коэффициент одновременного использования электроприборов (0,7-0,8) — этот коэффициент показывает, что Вы можете включить одновременно 70%-80% всего вышеперечисленного электрооборудования.

Для примера возьмем 0,8. 16000 х 0,8 = 12800 (Вт) = 12,8 (кВт) .

В зависимости от вида электропроводки (в воздухе или земле), материала жил и напряжения выбираем сечение. В данном примере у нас вводной кабель в квартиру выполнен медным трехжильным кабелем марки ВВГнг и проложен открыто. Получаем сечение кабеля 10 кв.мм.

Рассмотрим второй пример. Допустим, у нас в котедже имеется трехфазный асинхронный двигатель типа мощностью 550 (Вт), обмотки которого подключены звездой на напряжение 380 (В). Нам необходимо для него выбрать и определить сечение питающего кабеля. Смотрим номинальный ток двигателя при соединении звездой, указанный на бирке. Он составляет 1,6 (А) . Питающий кабель планируем приобрести медным, прокладывать будем по воздуху. Ищем соответствующие строки по таблице и находим необходимое сечение. Получаем 1,5 кв. мм. Сечение питающего кабеля для двигателя можно найти и по его мощности.

Сечение провода рассчитывают по следующей формуле:

S = π*r2 ,

где S – сечение провода, мм2; π – число равное 3,14; r — радиус провода, мм, который равен половине диаметра.

Диаметр провода токоведущей жилы без изоляции измеряют микрометром или штангенциркулем. Сечение жилы многопроволочных проводов и кабелей определяют по сумме сечений всех проволок.

Пользуются также другой формулой: S = 0,78d², где d – диаметр провода.

Сечение 4 мм2. Как определить сечение кабеля (провода) по диаметру. Рассеивание тепла при работе кабеля

Сечение токоведущей части любого выпускаемого вида кабельной продукции является одним из самых важных его характеристик. При этом, если изоляционные свойства кабеля относятся больше к месту прокладки, типу монтажа и рабочему напряжению, то сечение - это величина, от которой напрямую зависит величина нагрузки на эту сеть, то есть мощность подключаемого оборудования. Этот параметр учитываться должен при организации и проектировании абсолютно любого типа проводки, будь то промышленные объекты или же частные жилые помещения. Для всех видов электрооборудования предусмотрены стандартные сечения проводов и кабелей. Оно измеряется в мм 2 и высчитывается по диаметру токоведущей жилы, так же как и площадь окружности.

Стандартный ряд сечений

Существует стандартный ряд сечений жил, выпускаемый заводами изготовителями кабельной продукции: 0,5; 0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 300; 400; 500; 625; 800; 1000; 1200; 1600 кв. мм. При этом максимальное сечение токопроводящей жилы может достигать 6000 мм.кв. (кабель КСВДСП-6000).

Важно отметить, что минимальная величина для алюминиевого кабеля составляет 2,5 мм 2 . Это связано с низкой прочностью данного металла, так как количество изгибов до момента преломления у него значительно меньше чем у меди, то есть он легко может сломаться в местах присоединения, во время монтажа.

Полезно знать

Для частных домов и квартир, где применяется линейное напряжение 0,4 кВ и соответственно фазное 220 В чаще всего применяется провод сечением от самого минимального значения: 2,5 - алюминий и 1,5 мм.кв. медь. В основном такие стандартные токоведущие жилы подходят для цепей освещения.

Все остальные сечения и соответственно их диаметры зависят от мощности и, естественно, тока в цепях бытового электрооборудования. Для определения сечения, необходимого для монтажа электропроводки ниже приведена таблица. По ней, зная суммарную мощность электрических приборов, подключаемых к данной сети, с легкостью можно найти нужный размер жил.

При этом рекомендуется все же выбирать сечение немного с запасом, то есть ближайшее большее стандартное значение. Например, напряжение в сети однофазное 220 Вольт и у владельца помещения есть необходимость запитать приборы мощностью, допустим, 7 кВт. Согласно таблице нет такой мощности, а есть 5,9 и 8,3 кВт. Для медной проводки понадобится кабель с сечением жилы 4 мм 2 . Если бюджет ограничен и стоит задача выполнить проводку из алюминия, то ближайший больший указный в таблице параметр будет 7,9 кВт, что соответствует жиле 6 мм 2 .

Также можно комбинировать провода разного сечения, например от вводного автомата до распределительной коробки больше, а потом когда происходит разводка по группам электропотребителей или же по светильникам, то можно проложить провод меньшего размера. Главное, нужно помнить о правилах , в случае появившейся такой необходимости.

На производстве мощности электрооборудования значительно выше чем в быту, да и напряжение в высоковольтных сетях это 6 кВ, 10 кВ, 35 кВ и т.д. Именно поэтому здесь стандартные сечения проводов и кабелей разнообразнее. Эта величина высчитывается с большим запасом, так как основные самые мощные приёмники электроэнергии — это электродвигатели, а они во время запуска могут усиливать ток в питающих их силовых цепях в 5–7 раз выше номинального.

Однако, для питания осветительной аппаратуры и цепей вторичной коммутации, осуществляемых контрольными кабелями, широко применяются всё те же провода 1,5–2,5 мм 2 и их вполне хватает.

Для силовых цепей 6 кВ часто применяется алюминиевая кабельная продукция от 120 мм 2 . Если такого сечения кабеля не хватает, то пускают две линии, подключенные параллельно друг другу, тем самым разделяя нагрузку на каждый из них. В быту такие приёмы нецелесообразны. Встречается для особо мощного оборудования монтаж цепей с четырьмя или даже шестью, параллельно подключенными проводниками.

Бывают случаи, когда и для низковольтных цепей необходимы кабели с довольно большим сечением жил, как, например, в случае организации сварочных работ.

Выбор сечения провода очень важен и индивидуален, поэтому на производстве этим занимаются целые проектировочные бюро или же отдельные компании, в состав которых входят опытные инженеры проектировщики.

В таблице приведены данные мощности, тока и сечения кабелей и проводов , для расчетов и выбора кабеля и провода , кабельных материалов и электрооборудования.

В расчете применялись данные таблиц ПУЭ, формулы активной мощности для однофазной и трехфазной симметричной нагрузки.

Ниже представлены таблицы для кабелей и проводов с медными и алюминивыми жилами проводов.

Таблица выбора сечения кабеля по току и мощности с медными жилами
Медные жилы проводов и кабелей
Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66,0 260 171,6
Таблица выбора сечения кабеля по току и мощности с алюминивыми жилами
Сечение токопро водящей жилы, мм 2 Алюминивые жилы проводов и кабелей
Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11,0 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22,0 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44,0 170 112,2
120 230 50,6 200 132,0

Пример расчета сечения кабеля

Задача: запитать ТЭН мощностью W=4,75 кВт медным проводом в кабель-канале.
Расчет тока: I = W/U. Напряжение нам известно: 220 вольт. Согласно формуле протекающий ток I = 4750/220 = 21,6 ампера.

Ориентируемся на медный провод, потому берем значение диаметра медной жилы из таблицы. В колонке 220В - медные жилы находим значение тока, превышающего 21,6 ампера, это строка со значением 27 ампера. Из этой же строки берем Сечение токопроводящей жилы, равное 2,5 квадрата.

Расчет необходимого сечения кабеля по марке кабеля, провода

Число жил,
сечение мм.
Кабеля (провода)
Наружный диаметр мм. Диаметр трубы мм. Допустимый длительный
ток (А) для проводов и кабелей при прокладке:
Допустимый длительный ток
для медных шин прямоугольного
сечения (А) ПУЭ
ВВГ ВВГнг КВВГ КВВГЭ NYM ПВ1 ПВ3 ПВХ (ПНД) Мет.тр. Ду в воздухе в земле Сечение, шины мм Кол-во шин на фазу
1 1х0,75 2,7 16 20 15 15 1 2 3
2 1х1 2,8 16 20 17 17 15х3 210
3 1х1,5 5,4 5,4 3 3,2 16 20 23 33 20х3 275
4 1х2,5 5,4 5,7 3,5 3,6 16 20 30 44 25х3 340
5 1х4 6 6 4 4 16 20 41 55 30х4 475
6 1х6 6,5 6,5 5 5,5 16 20 50 70 40х4 625
7 1х10 7,8 7,8 5,5 6,2 20 20 80 105 40х5 700
8 1х16 9,9 9,9 7 8,2 20 20 100 135 50х5 860
9 1х25 11,5 11,5 9 10,5 32 32 140 175 50х6 955
10 1х35 12,6 12,6 10 11 32 32 170 210 60х6 1125 1740 2240
11 1х50 14,4 14,4 12,5 13,2 32 32 215 265 80х6 1480 2110 2720
12 1х70 16,4 16,4 14 14,8 40 40 270 320 100х6 1810 2470 3170
13 1х95 18,8 18,7 16 17 40 40 325 385 60х8 1320 2160 2790
14 1х120 20,4 20,4 50 50 385 445 80х8 1690 2620 3370
15 1х150 21,1 21,1 50 50 440 505 100х8 2080 3060 3930
16 1х185 24,7 24,7 50 50 510 570 120х8 2400 3400 4340
17 1х240 27,4 27,4 63 65 605 60х10 1475 2560 3300
18 3х1,5 9,6 9,2 9 20 20 19 27 80х10 1900 3100 3990
19 3х2,5 10,5 10,2 10,2 20 20 25 38 100х10 2310 3610 4650
20 3х4 11,2 11,2 11,9 25 25 35 49 120х10 2650 4100 5200
21 3х6 11,8 11,8 13 25 25 42 60
медных шин прямоугольного сечения
(А) Schneider Electric IP30
22 3х10 14,6 14,6 25 25 55 90
23 3х16 16,5 16,5 32 32 75 115
24 3х25 20,5 20,5 32 32 95 150
25 3х35 22,4 22,4 40 40 120 180 Сечение, шины мм Кол-во шин на фазу
26 4х1 8 9,5 16 20 14 14 1 2 3
27 4х1,5 9,8 9,8 9,2 10,1 20 20 19 27 50х5 650 1150
28 4х2,5 11,5 11,5 11,1 11,1 20 20 25 38 63х5 750 1350 1750
29 4х50 30 31,3 63 65 145 225 80х5 1000 1650 2150
30 4х70 31,6 36,4 80 80 180 275 100х5 1200 1900 2550
31 4х95 35,2 41,5 80 80 220 330 125х5 1350 2150 3200
32 4х120 38,8 45,6 100 100 260 385 Допустимый длительный ток для
медных шин прямоугольного сечения (А) Schneider Electric IP31
33 4х150 42,2 51,1 100 100 305 435
34 4х185 46,4 54,7 100 100 350 500
35 5х1 9,5 10,3 16 20 14 14
36 5х1,5 10 10 10 10,9 10,3 20 20 19 27 Сечение, шины мм Кол-во шин на фазу
37 5х2,5 11 11 11,1 11,5 12 20 20 25 38 1 2 3
38 5х4 12,8 12,8 14,9 25 25 35 49 50х5 600 1000
39 5х6 14,2 14,2 16,3 32 32 42 60 63х5 700 1150 1600
40 5х10 17,5 17,5 19,6 40 40 55 90 80х5 900 1450 1900
41 5х16 22 22 24,4 50 50 75 115 100х5 1050 1600 2200
42 5х25 26,8 26,8 29,4 63 65 95 150 125х5 1200 1950 2800
43 5х35 28,5 29,8 63 65 120 180
44 5х50 32,6 35 80 80 145 225
45 5х95 42,8 100 100 220 330
46 5х120 47,7 100 100 260 385
47 5х150 55,8 100 100 305 435
48 5х185 61,9 100 100 350 500
49 7х1 10 11 16 20 14 14
50 7х1,5 11,3 11,8 20 20 19 27
51 7х2,5 11,9 12,4 20 20 25 38
52 10х1 12,9 13,6 25 25 14 14
53 10х1,5 14,1 14,5 32 32 19 27
54 10х2,5 15,6 17,1 32 32 25 38
55 14х1 14,1 14,6 32 32 14 14
56 14х1,5 15,2 15,7 32 32 19 27
57 14х2,5 16,9 18,7 40 40 25 38
58 19х1 15,2 16,9 40 40 14 14
59 19х1,5 16,9 18,5 40 40 19 27
60 19х2,5 19,2 20,5 50 50 25 38
61 27х1 18 19,9 50 50 14 14
62 27х1,5 19,3 21,5 50 50 19 27
63 27х2,5 21,7 24,3 50 50 25 38
64 37х1 19,7 21,9 50 50 14 14
65 37х1,5 21,5 24,1 50 50 19 27
66 37х2,5 24,7 28,5 63 65 25 38

В теории и практике, выбору площади поперечного сечения провода по току (толщине) уделяется особое внимание. В данной статье, анализируя справочные данные, познакомимся с понятием «площадь сечения».

Расчет сечения проводов.

В науке не используется понятие «толщина» провода. В литературных источниках используется терминология - диаметр и площадь сечения. Применимо к практике, толщина провода характеризуется площадью сечения .

Довольно легко рассчитывается на практике сечение провода . Площадь сечения вычисляется с помощью формулы, предварительно измерив его диаметр (можно измерить с помощью штангенциркуля):

S = π (D/2)2 ,

  • S - площадь сечения провода, мм
  • D- диаметр токопроводящей жилы провода. Измерить его можно с помощью штангенциркуля.

Более удобный вид формулы площади сечения провода:

S=0,8D.

Небольшая поправка - является округленным коэффициентом. Точная расчетная формула:

В электропроводке и электромонтаже в 90 % случаях применяется медный провод. Медный провод по сравнению с алюминиевым проводом, имеет ряд преимуществ. Он более удобен в монтаже, при такой же силе токе имеет меньшую толщину, более долговечен. Но чем больше диаметр (площадь сечения ), тем выше цена медного провода. Поэтому, несмотря на все преимущества, если сила тока превышает значение 50 Ампер, чаще всего используют алюминиевый провод. В конкретном случае используется провод, имеющий алюминиевую жилу 10 мм и более.

В квадратных миллиметрах измеряют площадь сечения проводов . Наиболее чаще всего на практике (в бытовой электрике), встречаются такие площади сечения: 0,75; 1,5; 2,5; 4 мм.

Существует иная система измерения площади сечения (толщины провода) - система AWG, которая используется, в основном в США. Ниже приведена таблица сечений проводов по системе AWG, а так же перевод из AWG в мм.

Рекомендовано прочитать статью про выбор сечения провода для постоянного тока. В статье приведены теоретические данные и рассуждения о падении напряжения, о сопротивлении проводов для разных сечений. Теоретические данные сориентируют, какое сечение провода по току наиболее оптимально, для разных допустимых падений напряжения. Также на реальном примере объекта, в статье о падении напряжения на трехфазных кабельных линиях большой длины, приведены формулы, а также рекомендации о том, как уменьшить потери. Потери на проводе прямо пропорциональны току и длине провода. И являются обратно пропорциональными сопротивлению.

Выделяют, три основные принципа, при выборе сечения провода .

1. Для прохождения электрического тока, площадь сечения провода (толщина провода), должна быть достаточной. Понятие достаточно означает, что когда проходит максимально возможный, в данном случае, электрический ток, нагрев провода будет допустимый (не более 600С).

2. Достаточное сечение провода, что бы падение напряжения не превышало допустимого значения. В основном это относится к длинным кабельным линиям (десятки, сотни метров) и токам большой величины.

3. Поперечное сечение провода, а также его защитная изоляция, должна обеспечивать механическую прочность и надежность.

Для питания, например люстры, используют в основном лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А).

Выбирая толщину провода, необходимо ориентироваться на максимальную рабочую температуру. Если температура будет превышена, провод и изоляция на нем будут плавиться и соответственно это приведет к разрушению самого провода. Максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимально его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.

Далее приведена таблица сечения проводов, при помощи которой в зависимости от силы тока , можно подобрать площадь сечения медных проводов. Исходные данные - площадь сечения проводника.

Максимальный ток для разной толщины медных проводов. Таблица 1.

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток, А, для проводов, проложенных

открыто

в одной трубе

одного двух жильного

одного трех жильного

Выделены номиналы проводов, которые используются в электрике. «Один двужильный» - провод, имеющий два провода. Один Фаза, второй - Ноль - это считается однофазное питание нагрузки. «Один трехжильный» - используется при трехфазном питании нагрузки.

Таблица помогает определиться, при каких токах, а также в каких условиях эксплуатируется провод данного сечения .

Например, если на розетке написано «Мах 16А», то к одной розетке можно проложить провод сечением 1,5мм. Необходимо защитить розетку выключателем на ток не более чем 16А, лучше даже 13А, или 10 А. Эту тему раскрывает статья «Про замену и выбор защитного автомата».

Из данных таблицы видно, что одножильный провод - означает, что вблизи (на расстоянии менее 5 диаметров провода), не проходит более никаких проводов. Когда два провода рядом, как правило, в одной общей изоляции - провод двужильный. Здесь более тяжелый тепловой режим, поэтому меньше максимальный ток. Чем больше собрано в проводе или пучке проводов, тем меньше должен быть максимальный ток отдельно для каждого проводника, из-за возможности перегрева.

Однако, эта таблица не совсем удобна с практической стороны. Зачастую исходный параметр - это мощность потребителя электроэнергии, а не электрический ток. Следовательно, нужно выбирать провод.

Определяем ток, имея значение мощности. Для этого, мощность Р (Вт) делим на напряжение (В) - получаем ток (А):

I=P/U.

Для определения мощности, имея показатель тока, необходимо ток (А) умножить на напряжение (В):

P=IU

Данные формулы используют в случаях активной нагрузки (потребители в жилых помещениях, лампочки, утюги). Для реактивной нагрузки в основном используется коэффициент от 0,7 до 0,9 (для работы мощных трансформаторов, электродвигателей, обычно в промышленности).

В следующей таблице предложены исходные параметры - потребляемый ток и мощность, а определяемые величины - сечение провода и ток отключения защитного автоматического выключателя.

Исходя из потребляемой мощности и тока - выбор площади поперечного сечения провода и автоматического выключателя.

Зная мощность и ток, в нижеприведенной таблице можно выбрать сечение провода .

Таблица 2.

Макс. мощность,
кВт

Макс. ток нагрузки,
А

Сечение
провода, мм 2

Ток автомата,
А

Критические случаи в таблице выделены красным цветом, в этих случаях лучше перестраховаться, не экономя на проводе, выбрав более толстый провод, нежели указано в таблице. А ток автомата наоборот поменьше.

По таблице можно без труда выбрать сечение провода по току , или сечение провода по мощности . Под заданную нагрузку выбрать автоматический выключатель.

В данной таблице все данные приведены для следующего случая.

  • Одна фаза, напряжение 220 В
  • Температура окружающей среды +300С
  • Прокладка в воздухе либо коробе (находится в закрытом пространстве)
  • Провод трехжильный, в общей изоляции (провод)
  • Используется наиболее распространенная система TN-S с отдельным проводом заземления
  • В очень редких случаях потребитель достигает максимальную мощность. В таких случаях, максимальный ток может действовать длительно без отрицательных последствий.

Рекомендовано выбирать большее сечение (следующее из ряда), в случаях, когда температура окружающей среды будет на 200С выше, либо в жгуте будет несколько проводов. Это особо важно в тех случаях, если значение рабочего тока, приближено к максимальному.

В сомнительных и спорных моментах, таких как:

большие пусковые токи; возможное в будущем увеличение нагрузки; пожароопасные помещения; большие перепады температур (например, провод находится на солнце), необходимо увеличить толщину проводов. Либо же для достоверной информации, обратиться к формулам и справочникам. Но в основном, табличные справочные данные применимы для практики.

Также толщину провода можно узнать эмпирическим (полученным опытным путем) правилом:

Правило выбора площади сечения провода для максимального тока.

Нужную площадь сечения для медного провода , исходя из максимального тока, можно подобрать применяя правило:

Необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, деленному на 10.

Расчеты по этому правилу без запаса, поэтому полученный результат нужно округлить в большую сторону до ближайшего типоразмера. Например, нужен провод сечением мм , а ток 32 Ампер. Необходимо брать ближайший, конечно, в большую сторону - 4 мм. Видно, что данное правило вполне укладывается в табличные данные.

Следует заметить, что данное правило хорошо работает для токов до 40 Ампер. Если же токи больше (за пределами жилого помещения, такие токи на вводе) - нужно выбирать провод с еще большим запасом, и делить уже не на 10, а на 8 (до 80 А).

Это же правило и для поиска максимального тока через медный провод , если известна его площадь:

Максимальный ток равен площади сечения, умножить на 10.

Про алюминиевый провод.

В отличие от меди, алюминий хуже пропускает электрический ток. Для алюминия (провод такого же сечения , что и медный), при токах до 32 А, максимальный ток будет меньше, чем для меди на 20 %. При токах до 80 А алюминий пропускает хуже ток на 30%.

Эмпирическое правило для алюминия :

Максимальный ток алюминиевого провода равен площади сечения , умножить на 6.

Имея знания, полученные в данной статье, можно выбрать провод по соотношениям «цена/толщина», «толщина/рабочая температура», а также «толщина/максимальный ток и мощность».

Основные моменты про площадь сечения проводов освещены, если же что-то не понятно, либо есть, что добавить - пишите и спрашивайте в комментариях. Подписывайтесь в блоге СамЭлектрик, для получения новых статей.

К максимально току в зависимости от площади сечения провода, немцы относятся несколько иначе. Рекомендация по выбору автоматического (защитного) выключателя, расположена в правом столбце.

Таблица зависимости электрического тока защитного автомата (предохранителя) от сечения. Таблица 3.

Данная таблица взята из «стратегического» промышленного оборудования, возможно поэтому может создаться впечатление, что немцы перестраховываются.

Правильный выбор электрического кабеля для питания электрооборудования – залог длительной и стабильной работы установок. Использование неподходящего провода влечет за собой серьезные негативные последствия.

Физика процесса порчи электрической линии вследствие использования неподходящего провода такова: из-за недостатка места в кабельной жиле для свободного передвижения электронов повышается плотность тока; это приводит к избыточному выделению энергии и повышению температуры металла. Когда температура становится слишком высокой, оплавляется изоляционная оболочка линии, что может стать причиной пожара.

Чтобы избежать неприятностей, необходимо использовать кабель с жилами подходящей толщины. Один из способов определить площадь сечения кабеля – отталкиваться от диаметра его жил.

Калькулятор расчета сечения по диаметру

Для простоты вычислений разработан калькулятор расчета сечения кабеля по диаметру. В его основе лежат формулы, по которым можно найти площадь сечения одножильных и многожильных проводов.

Измерять сечение нужно измеряя жилу без изоляции иначе нечего не получится.

Когда речь идет о вычислении десятков и сотен значений, онлайн-калькулятор способен существенно упростить жизнь электрикам и проектировщикам электрических сетей за счет удобства и повышения скорости расчетов. Достаточно ввести значение диаметра жилы, а при необходимости указать количество проволок, если кабель многожильный, и сервис покажет искомое сечение провода.

Формула расчета

Вычислить площадь сечения электрического провода можно разными способами в зависимости от его типа. Для всех случаев применяется единая формула расчета сечения кабеля по диаметру. Она имеет следующий вид:

D – диаметр жилы.

Диаметр жилы обычно указывается на оплетке провода или на общем ярлыке с другими техническими характеристиками. При необходимости определить это значение можно двумя способами: с применением штангенциркуля и вручную.

Первым способом измерить диаметр жилы очень просто. Для этого ее необходимо очистить от изоляционной оболочки, после чего воспользоваться штангенциркулем. Значение, которое он покажет, и есть диаметр жилы.

Если провод многожильный, необходимо распустить пучок, пересчитать проволоки и измерить штангенциркулем только одну из них. Определять диаметр пучка целиком смысла нет – такой результат будет некорректным из-за наличия пустот. В этом случае формула расчета сечения будет иметь вид:

D – диаметр жилы;

а – количество проволок в жиле.

При отсутствии штангенциркуля диаметр жилы можно определить вручную. Для этого ее небольшой отрезок необходимо освободить от изоляционной оболочки и намотать на тонкий цилиндрический предмет, например, на карандаш. Витки должны плотно прилегать друг к другу. В этом случае формула вычисления диаметра жилы провода выглядит так:

L – длина намотки проволоки;

N – число полных витков.

Чем больше длина намотки жилы, тем точнее получится результат.

Выбор по таблице

Зная диаметр провода, можно определить его сечение по готовой таблице зависимости. Таблица расчета сечения кабеля по диаметру жилы выглядит таким образом:

Диаметр проводника, мм Сечение проводника, мм2
0.8 0.5
1 0.75
1.1 1
1.2 1.2
1.4 1.5
1.6 2
1.8 2.5
2 3
2.3 4
2.5 5
2.8 6
3.2 8
3.6 10
4.5 16

Когда сечение известно, можно определить значения допустимых мощности и тока для медного или алюминиевого провода. Таким образом удастся выяснить, на какие параметры нагрузки рассчитана токопроводящая жила. Для этого понадобится таблица зависимости сечения от максимального тока и мощности.

В воздухе (лотки, короба,пустоты,каналы) Сечение,кв.мм В земле
Медные жилы Алюминиевые жилы Медные жилы Алюминиевые жилы
Ток. А Мощность, кВт Тон. А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт Ток. А Мощность,кВт
220 (В) 380 (В) 220(В) 380 (В) 220(В) 380 (В) 220(В)
19 4.1 17.5


1,5 77 5.9 17.7

35 5.5 16.4 19 4.1 17.5 7,5 38 8.3 75 79 6.3
35 7.7 73 77 5.9 17.7 4 49 10.7 33.S 38 8.4
*2 9.7 77.6 37 7 71 6 60 13.3 39.5 46 10.1
55 17.1 36.7 47 9.7 77.6 10 90 19.8 S9.7 70 15.4
75 16.5 49.3 60 13.7 39.5 16 115 753 75.7 90 19,8
95 70,9 67.5 75 16.5 49.3 75 150 33 98.7 115 75.3
170 76.4 78.9 90 19.8 59.7 35 180 39.6 118.5 140 30.8
145 31.9 95.4 110 74.7 77.4 50 775 493 148 175 38.5
ISO 39.6 118.4 140 30.8 97.1 70 775 60.5 181 710 46.7
770 48.4 144.8 170 37.4 111.9 95 310 77.6 717.7 755 56.1
760 57,7 171.1 700 44 131,6 170 385 84.7 753.4 795 6S
305 67.1 700.7 735 51.7 154.6 150 435 95.7 786.3 335 73.7
350 77 730.3 770 59.4 177.7 185 500 110 379 385 84.7

Перевод ватт в киловатты

Чтобы правильно воспользоваться таблицей зависимости сечения провода от мощности, важно правильно перевести ватты в киловатты.

1 киловатт = 1000 ватт. Соответственно, чтобы получить значение в киловаттах, мощность в ваттах необходимо разделить на 1000. Например, 4300 Вт = 4,3 кВт.

Примеры

Пример 1. Необходимо определить значения допустимых тока и мощности для медного провода с диаметром жилы 2,3 мм. Напряжение питания – 220 В.

В первую очередь следует определить площадь сечения жилы. Сделать это можно по таблице или по формуле. В первом случае получается значение 4 мм 2 , во втором – 4,15 мм 2 .

Расчетное значение всегда более точное, чем табличное.

С помощью таблицы зависимости сечения кабеля от мощности и тока, можно выяснить, что для сечения медной жилы площадью 4,15 мм 2 допустима мощность 7,7 кВт и ток 35 А.

Пример 2. Необходимо вычислить значения тока и мощности для алюминиевого многожильного провода. Диаметр жилы – 0,2 мм, число проволок – 36, напряжение – 220 В.

В случае с многожильным проводом пользоваться табличными значениями нецелесообразно, лучше применить формулу расчета площади сечения:

Теперь можно определить значения мощности и тока для многожильного алюминиевого провода сечением 2,26 мм 2 . Мощность – 4,1 кВт, ток – 19 А.

Основным и самым распространённым способом передачи электроэнергии к потребителю является электрический провод и электрический кабель. Электрический провод и электрический кабель – это электротехническое изделие, состоящее из металлической токопроводящей жилы или нескольких жил. Каждая жила помещена в электрическую изоляцию. Все изолированные жилы провода или электрического кабеля помещаются в общую изоляцию.

В настоящее время промышленностью выпускаются самые разнообразные электрические провода и электрические кабели. Кабели и провода в основном бывают медные и алюминиевые, т.е. состав жил кабеля или провода – медь или алюминий.

Электрические кабели и провода бывают одножильные и многожильные. Жила кабеля или провода может быть как однопроволочная (монолитная), так и многопроволочная. Жилы изготавливаются в основном круглой формы, однако нередко у электрических кабелей большого сечения форма многопроволочной жилы может быть выполнена в виде треугольника. Сегодня мы расскадем как сделать расчет сечения провода по диаметру.

Маркировка электрического кабеля (провода)

Существует стандартный ряд сечений жил проводов и электрических кабелей, которые применяются. Это 1мм 2 ; 1,5мм 2 ; 2,5мм 2 ; 4мм 2 ; 6мм 2 ; 8мм 2 ; 10мм 2 и т.д. Тип, сечение и количество жил указывается либо на бирке, идущей в комплекте с кабелем или проводом, либо на самом изделии. Например, маркировка часто наносится на общую изоляцию кабеля и провода. Также технические данные электрических проводников указываются и в паспорте изделия.

Допустим, в наличии имеется кабель ВВГнг 3х2,5. Расшифровывается данная маркировка достаточно просто: кабель медный с ПВХ изоляцией, в ПВХ оболочке, не горючий, количество жил равно трём, сечение каждой жилы равно 2,5мм 2 . Если в начале маркировки будет стоять буква «А», т.е. тип кабеля будет АВВГ, то это значит, что жилы у кабеля алюминиевые.

По маркировке провода также можно узнать не только тип самого провода, но также количество и сечение токопроводящих жил. Например, провод ПВС 3х1,5. Расшифровка следующая: провод с ПВХ изоляцией и в ПВХ оболочке, соединительный. Количество жил также три, а сечение каждой жилы равно 1,5мм 2 .

Сечение проводника

У каждой жилы провода и кабеля своё сечение. Оно может быть как совсем малым (1мм 2 и менее), так и очень большим (95мм 2 и более). Сечение жилы влияет на способность длительно и кратковременно выдерживать электрический ток определённой величины. Чем больше сечение жилы, тем больший ток она способна выдержать в течение практически неограниченного времени.

Неправильно выбранное сечение при проектировании может в дальнейшем стать причиной перегрева проводника, повреждения (разрушения) его изоляции в процессе большого нагрева, вследствие чего может произойти короткое замыкание и, как следствие, возникновение возгорания и пожара.

Несоответствие сечения

Не всегда причиной перегрева кабеля или провода в процессе эксплуатации может быть неправильный расчёт сечения. Как часто бывает на практике, причина очень проста. Не все производители кабельно-проводниковой продукции добросовестно относятся к качеству выпускаемых изделий. Дело в том, что очень часто сечение выпускаемых кабелей и проводов фактически занижено, т.е. не соответствует заявленному значению.

Чтобы избежать покупки электрического кабеля или провода с заниженным сечением, необходимо сначала визуально оценить его фактическое сечение. Практически любой специалист в области электрики способен «на глаз» определить сечение проводника. Но когда этого недостаточно, то профессионал может самостоятельно рассчитать площадь поперечного сечения электрического проводника. Расчёт сечения производится по обычной математической формуле:

S = π*D 2 /4 – формула №1

S = π* R 2 – формула №2

где: π – математическая постоянная, которая всегда равна примерно 3,14;

R – радиус провода;

D – диаметр провода.

Радиус равен половине диаметра:

R = D/2 – формула №3

Расчёт фактического сечения электрического проводника

Зная формулу расчёта сечения проводника, можно рассчитать его фактическое значение и узнать, насколько занижена или завышена (что бывает редко) производителем заявленная величина сечения.

Однопроволочная (монолитная жила)

Для начала необходимо с жилы провода или с жилы электрического кабеля снять слой изоляции, чтобы оголить саму жилу. Затем штангенциркулем измеряется диаметр жилы. Т.к. жила монолитная, то замер будет всего лишь один. После замера диаметра жилы, необходимо подставить значение диаметра (радиуса) в одну из вышеуказанных формул.

Пример №1

Допустим, на кабеле или проводе заявленное сечение жилы 2,5мм 2 . При замере диаметр жилы оказался равен 1,7мм. Подставляя значение в формулу №1, получим:

S = 3,14*1,7 2 /4 = 2,26865 ≈ 2,3мм 2

Расчёт по формуле №1 показал, что сечение жилы от стандартного значения занижено на 0,2мм 2 .

Теперь рассчитаем фактическое значение сечения по формуле №2, но для начала определим по формуле №3 радиус:

R = 1,7/2 = 0,85мм

Подставляем значение радиуса в формулу №2 и получаем:

S = 3,14*0,85 2 = 2,26865 ≈ 2,3мм

Расчёт по второй формуле оказался аналогичным расчёту по первой. Т.е. сечение жилы кабеля оказалось заниженным на 0,2мм 2 .

Пример №2

Допустим, диаметр жилы при измерении штангенциркулем оказался равен 1,8мм. Подставляя данное значение в формулу №1, получаем:

S = 3,14*1,8 2 /4 = 2,5434 ≈ 2,5мм 2

Т.е. фактическое сечение составило 2,5мм 2 , что в принципе соответствует стандартной величине.

Многопроволочная жила

Если определять сечение многопроволочной жилы, то нельзя производить замер диаметра по методу монолитной жилы, т.к. расчёт будет с большой погрешностью. Для определения сечения многопроволочной жилы, необходимо произвести замер диаметра каждой отдельной проволоки в жиле.

Если общее сечение жилы достаточно велико, то замер каждой проволоки вполне возможен, т.к. диаметр реально замерить штангенциркулем. Но если многопроволочная жила имеет малое сечение, то определить диаметр каждой проволоки очень проблематично ввиду тонкости проводника.

AWG. Таблица перевода кабеля и провода AWG в миллиметры, мм

AWG — Американская система калибров проводов (American Wire Gauge System). Зависимость AWG от толщины, мм - чем меньше калибр AWG, тем толще провод. Это происходит потому, что значение AWG соответствует количеству технологических процессов обработки проволоки. На заводе, при изготовлении кабеля, проволока последовательно протягивается в заготовках через калибровочные отверстия разного диаметра - от большего к меньшему, методом волочения, т.е. выдавливается как паста из тюбика, каждый раз уменьшая свой диаметр. Например, проволоку AWG 0 (8,25 мм) нужно было 24 раза вытягивать, пока она становилась диаметром AWG 24 (0,51 мм), т.е. кабель маркированный как 24 AWG тоньше, чем кабель, маркированный 22 AWG.

Каждому значению AWG соответствует диаметр провода выраженный в миллиметрах (мм), диаметр провода выраженный в дюймах (inch) и сечение, выраженное в мм2.

Таблица значений AWG для одножильных кабелей

Таблица перевода AWG в миллиметры, мм

AWG

Диаметр кабеля, мм (mm)

Сечение кабеля, мм2, (mm2)

Сопротивление кабеля Ом/м, [Ohm/m]

4/0 = 0000

11.7

107

0.000161

3/0 = 000

10.4

85.0

0.000203

2/0 = 00

9.26

67.4

0.000256

1/0 = 0

8.25

53.5

0.000323

1

7.35

42.4

0.000407

2

6.54

33.6

0.000513

3

5.83

26.7

0.000647

4

5.19

21.1

0.000815

5

4.62

16.8

0.00103

6

4.11

13.3

0.00130

7

3.66

10.5

0.00163

8

3.26

8.36

0.00206

9

2.91

6.63

0.00260

AWG

Диаметр кабеля, мм (mm)

Сечение кабеля, мм2, (mm2)

Сопротивление кабеля Ом/м, [Ohm/m]

10

2.59

5.26

0.00328

11

2.30

4.17

0.00413

12

2.05

3.31

0.00521

13

1.83

2.62

0.00657

14

1.63

2.08

0.00829

15

1.45

1.65

0.0104

16

1.29

1.31

0.0132

17

1.15

1.04

0.0166

18

1.02

0.823

0.0210

19

0.912

0.653

0.0264

AWG

Диаметр кабеля, мм (mm)

Сечение кабеля, мм2, (mm2)

Сопротивление кабеля Ом/м, [Ohm/m]

20

0.812

0.518

0.0333

21

0.723

0.410

0.0420

22

0.644

0.326

0.0530

23

0.573

0.258

0.0668

24

0.511

0.205

0.0842

25

0.455

0.162

0.106

26

0.405

0.129

0.134

27

0.361

0.102

0.169

28

0.321

0.0810

0.213

29

0.286

0.0642

0.268

AWG

Диаметр кабеля, мм (mm)

Сечение кабеля, мм2, (mm2)

Сопротивление кабеля Ом/м, [Ohm/m]

30

0.255

0.0509

0.339

31

0.227

0.0404

0.427

32

0.202

0.0320

0.538

33

0.180

0.0254

0.679

34

0.160

0.0201

0.856

35

0.143

0.0160

1.08

36

0.127

0.0127

1.36

37

0.113

0.0100

1.72

38

0.101

0.00797

2.16

39

0.0897

0.00632

2.73

40

0.0799

0.00501

3.44

Формула для расчета и перевода AWG в миллиметры: d = 0.127*92((36-AWG)/39)

Увеличение толщины проводника на 6 калибров практически соответствует увеличению толщины вдвое (шестая степень числа 1.1229322 равна 2.005…). Понятно также, что уменьшение толщины на три калибра уменьшает вдвое площадь поперечного сечения.

Таблица значений AWG для многожильных кабелей

Определить значения AWG для многожильных проводников не так просто. Многие источники приводят для расчета многожильных кабелей точно такую же формулу, как и для одножильных, но это неверно, т.к. в многожильном проводнике приходится рассчитывать суммарную площадь сечения по площадям сечения каждых отдельных маленьких жилок, а эквивалентный диаметр – по диаметру отдельных жилок, уложенных по принципу плотной упаковки. Например, для фактически 7-жильного кабеля диаметр проводника геометрически (в упаковке) равен трем диаметрам жил, для 19-жильного – 5 диаметрам, а для промежуточных отношений диаметр рассчитывается через промежуточный коэффициент.

Поэтому целое значение коэффициента (причем всегда нечетное) будет только при строго определенном количестве жил в проводнике. Для 7-жильного это коэффициент 3, для 19-жильного – 5, для 37 – 7, для 61 – 9. Рассчитать такие "правильные" конфигурации несложно:

1 + 6 = 7
1 + 6 + 12 = 19
1 + 6 + 12 + 18 = 37
1 + 6 + 12 + 18 + 24 = 61
1 + 6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 91
и т.д.

Но в настоящих условиях, для очень многожильных проводников используются и "неправильные" количества жил, поэтому приходится определять фактический диаметр жилы эмпирическим путем.

В таблице значений AWG для многожильных кабелей, приведенной ниже, диаметр отдельной жилы рассчитан по той же формуле, что и для одножильных проводников, затем рассчитано сечение жилы, затем суммарное сечение всех жил в проводнике, а затем для "правильных" конфигураций дан расчетный диаметр. Самый правый столбец – фактический диаметр, его называют "приведенным". Как видно, разница между теоретическим и фактическим диаметрами не велика.

AWGКоличествово жилAWG жилыДиаметр жилы, ммСечение жилы, мм2Суммарное сечение жил, мм2Расчетный диаметр, ммФактический диаметр, мм
4/0259210.7230.410106.314-13.259
4/0427230.5730.258110.231-13.259
3/0259220.6440.32684.311-11.786
3/0427240.5110.20587.417-11.786
2/0133200.8120.51868.841-10.516
2/0259230.5730.25866.862-10.516
1/0133210.7230.41054.594-9.347
1/0259240.5110.20553.024-9.347
1817300.2550.05141.605-8.331
12109340.1600.02042.479-8.331
2259260.4050.12933.347-7.417
2665300.2550.05133.865-7.417
21333330.1800.02533.856-7.417
22646360.1270.01333.518-7.417
4133250.4550.16221.593-5.898
4259260.4050.12933.347-5.898
41666360.1270.01321.104-5.898
6133270.3610.10213.580-4.674
6259300.2550.05113.189-4.764
61050360.1270.01313.301-4.674
849250.4550.1627.955-3.734
8133290.2860.0648.541-3.734
8655360.1270.0138.297-3.734
1037260.4050.1294.7642.8342.920
1065280.3210.0815.263-2.950
10105300.2550.0515.347-2.950
127200.8120.5183.6232.4352.440
1219250.4550.1623.0852.2732.360
1265300.2550.0513.310-2.410
12165340.1600.0203.323-2.410
147220.6440.3262.2791.9311.850
1419260.4050.1292.4462.0241.850
1442300.2550.0512.139-1.850
14105340.1600.0202.115-1.850
167240.5110.2051.4331.5321.520
1619290.2860.0641.2201.4301.470
1626300.2550.0511.324-1.500
1665340.1600.0201.309-1.500
16105360.1270.0131.330-1.500
187260.4050.1290.9011.2151.220
1816300.2550.0510.8151.2731.200
1819300.2550.0510.9681.2731.240
1842340.1600.0200.846-1.200
1865360.1270.0130.823-1.200
207280.3210.0810.5670.9630.890
2010300.2550.0510.5091.1370.890
2019320.2020.0320.6091.0100.940
2026340.1600.0200.524-0.914
2042360.1270.0130.532-0.914
2272400.0800.0050.361-0.762
2219340.1600.0200.3830.8010.787
2226360.1270.0130.329-0.762
247320.2020.0320.2240.6060.610
2410340.1600.0200.2010.7150.584
2419360.1270.0130.2410.6350.610
2442400.0800.0050.210-0.584
267340.1600.0200.1410.4800.483
2610360.1270.0130.1270.5670.553
2619380.1010.0080.1510.5040.508
277350.1430.0160.1120.4280.457
287360.1270.0130.0890.3810.381
2819400.0800.0050.0950.3990.406
307380.1010.0080.0560.3020.305
3019420.0630.0030.0600.3170.305
327400.0800.0050.0350.2400.203
3219440.0500.0020.0380.2510.229
347420.0630.0030.0220.1900.191
367440.0500.0020.0140.1510.153

Сечение алюминиевого провода - Всё о электрике

В таблице приведены данные мощности, тока и сечения кабелей и проводов, для расчетов и выбора кабеля и провода, кабельных материалов и электрооборудования.

В расчете применялись данные таблиц ПУЭ, формулы активной мощности для однофазной и трехфазной симметричной нагрузки.

Ниже представлены таблицы для кабелей и проводов с медными и алюминивыми жилами проводов.

Таблица выбора сечения кабеля по току и мощности с медными жилами
Сечение токопро водящей жилы, мм 2 Медные жилы проводов и кабелей
Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66,0 260 171,6
Таблица выбора сечения кабеля по току и мощности с алюминивыми жилами
Сечение токопро водящей жилы, мм 2 Алюминивые жилы проводов и кабелей
Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11,0 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22,0 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44,0 170 112,2
120 230 50,6 200 132,0

Пример расчета сечения кабеля

Задача: запитать ТЭН мощностью W=4,75 кВт медным проводом в кабель-канале.
Расчет тока: I = W/U. Напряжение нам известно: 220 вольт. Согласно формуле протекающий ток I = 4750/220 = 21,6 ампера.

Ориентируемся на медный провод, потому берем значение диаметра медной жилы из таблицы. В колонке 220В – медные жилы находим значение тока, превышающего 21,6 ампера, это строка со значением 27 ампера. Из этой же строки берем Сечение токопроводящей жилы, равное 2,5 квадрата.

Расчет необходимого сечения кабеля по марке кабеля, провода

Как правильно рассчитать сечение провода. Таблица сечения провода

Прежде всего при решении какого либо примера для определения сечения проводов с учитываемой расчетной нагрузкой и длиной проводки кабеля, шнура, — необходимо знать стандартные их сечения. Особенно при проведении линий, или для розеток и освещения.

Расчет сечения провода-по нагрузке

0,35; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0; 16,0;

25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 300; 400.

Как определить и применять на практике?

Допустим нам необходимо определить сечение алюминиевых проводов линии трехфазного тока при напряжении 380220В. Линия питает групповой осветительный щиток, щиток непосредственно питает свои линии на различные помещения, кабинеты, подвальное помещение. Предполагаемая нагрузка будет составлять 20 кВт. Длина прокладки линии до группового осветительного щитка к примеру 120 метров.

В начале нам необходимо определить момент нагрузки. Момент нагрузки рассчитывается как произведение длины на саму нагрузку. М=2400.

Сечение проводов определяем по формуле: g=MC Е; где С- коэффициент материала проводника, зависящий от напряжения; Е- процент потери напряжения. Чтобы Вам не тратить время на поиск таблицы, значения данных цифр для каждого примера необходимо просто записать допустим в свой рабочий журнал. Для данного примера принимаем значения: С=46; Е=1,5. Отсюда: g=MC E=240046 *1,5=34,7. Принимаем во внимание стандартное сечение проводов, устанавливаем близкое по своему значению сечение провода- 35миллиметров в квадрате.

В приведенном примере линия была трехфазной с нулем.

Сечение медных проводов и кабелей — ток:

Для определения сечения медных проводов при линии трехфазного тока без нуля напряжением 220В., значения С и Е принимаются другие: С=25,6; Е=2.

К примеру необходимо рассчитать момент нагрузки линии с тремя различными длинами и с тремя расчетными нагрузками. Первому отрезку линии в 15 метров соответствует нагрузка 4 кВт., второму отрезку линии в 20 метров соответствует нагрузка 5 кВт., третьему отрезку линии в 10 метров линия будет нагружена в 2 кВт.

Отсюда определяем сечение проводов:

Принимаем ближайшее стандартное сечение проводов в 10 миллиметров в квадрате.

Для определения сечения алюминиевых проводов в линии при однофазном токе и напряжении в 220В., математические расчеты проводятся аналогично, в расчетах принимаются следующие значения: Е=2,5; С=7,7.

Система распределения сети бывает различной, соответственно для медных и алюминиевых проводов будет приниматься свое значение коэффициента С.

Для медных проводов при напряжении сети 380220В., трехфазной линии с нулем, С=77.

При напряжении 380220В., двухфазной с нулем, С=34.

При напряжении 220В., однофазной линии, С=12,8.

При напряжении 220127В., трехфазной с нулем, С=25,6.

При напряжении 220В., трехфазной, С=25,6.

При напряжении 220127В., двухфазной с нулем, С=11,4.

Сечение алюминиевых проводов

Для алюминиевых проводов:

380220В., трехфазная с нулем, С=46.

380220В., двухфазная с нулем, С=20.

220В., однофазная, С=7,7.

220127В., трехфазная с нулем, С=15,5.

220127В., двухфазная с нулем, С=6,9.

Процентное значение- Е в расчетах можно принимать средним: от 1,5 до 2,5.

Расхождения в решениях будет не существенным, так как принимается близкое по своему значению стандартное сечение провода.

Сечение кабеля от мощности тока. Как определить сечение, диаметр провода при нагрузке?

Сечение кабеля и мощность при нагрузке в таблице (отдельно)

Сечение / диаметр для медных проводов
  • При напряжении 380220В., двухфазной с нулем, С=34.
  • При напряжении 220В., однофазной линии, С=12,8.
  • При напряжении 220127В., трехфазной с нулем, С=25,6.
  • При напряжении 220В., трехфазной, С=25,6.
  • При напряжении 220127В., двухфазной с нулем, С=11,4.

Сечение для алюминиевых проводов и кабелей:
  • 380220В., трехфазная с нулем, С=46.
  • 380220В., двухфазная с нулем, С=20.
  • 220В., однофазная, С=7,7.
  • 220127В., трехфазная с нулем, С=15,5.
  • 220127В., двухфазная с нулем, С=6,9.

Смотрите также, дополнительная таблица по сечению кабеля от мощности, по току:

Таблица сечения проводов.

Выбору площади поперечного сечения проводов (иначе говоря, толщины) уделяется большое внимание на практике и в теории.

Основные показатели, определяющие сечение провода:

  • Металл, из которого изготовлены токопроводящие жилы
  • Рабочее напряжение, В
  • Потребляемая мощность, кВт и токовая нагрузка, А

Расчет сечения провода.

Опытному электрику, ежедневно сталкивающемуся с проводами, легко определить «на глаз» сечение кабеля или провода. Но порой даже профессионал делает это с трудом, не говоря уже о новичках. Сделать расчет сечения провода по диаметру – это важная задача.

В этой статье попробуем разобраться с понятием «площадь сечения» и проанализируем справочные данные.

Чтобы рассчитать сечение провода нужно воспользоваться формулой:

S – площадь сечения,

D – диаметр токо-проводящей жилы провода, мм. Его можно измерить штангенциркулем,

Эту формулу также можно записать таким образом:

Однако для расчета сечения можно обойтись без штангенциркуля. Этот способ расчета применяется для нахождения сечения провода с одной жилой (для проводов с двумя и тремя жилами это не подойдет, с ними мы разберемся ниже). При этом измерительные инструменты не используются. Бесспорно, применение штангенциркуля или микрометра для этих целей считается самым оптимальным. Но ведь эти инструменты не всегда есть в наличии.Все витки должны располагаться как можно более плотно друг к другу, чтобы не было зазоров. Подсчитываем, сколько витков получилось. Я насчитал 16 витков. Теперь нужно измерять длину намотки. У меня получилось 25 мм. Делим длину намотки на число витков.

L – длина намотки, мм;

N – количество полных витков;

D – диаметр жилы.

Полученное значение является диаметром провода. Для нахождения сечения пользуемся выше описанной формулой. D = 25/16 = 1.56 кв. мм. S = (3.14/4)*(1.56)2 = 1.91 кв. мм. Получается при измерении штангенциркулем сечение составляет 1.76 кв.мм., а при измерении линейкой 1.91 кв. мм. – ну погрешность есть погрешность.

В таком случае найдите предмет цилиндрической формы. Например, обычную отвертку. Берем любую жилу в кабеле, длина произвольная. Снимаем изоляцию, чтобы жила была полностью чистой. Наматываем оголенную жилу провода на отвертку или же карандаш. Измерение будет тем точнее, чем больше витков вы сделаете.

Для примера возьмем медные провода, так как они часто используется в электропроводке. Они удобны в монтаже, реже портятся. Сами провода тонкие, но ток в них остается такой же силы как в алюминиевых проводах.

Цена качественного медного кабеля – это единственный, и, пожалуй, главный недостаток, который перечеркивает массу достоинств этого изделия. Поэтому алюминий применяют там где ток превышает значение 50 ампер. В этом случае применяется кабель с алюминиевой жилой толщиной более 10 мм. Но нужно учитывать, что при использовании алюминиевых проводов значения длительно допустимых токовых нагрузок на них гораздо меньше, чем при использовании медных проводов и кабелей аналогичного сечения. Так, для жил алюминиевых проводов сечением 2 кв. мм. максимальная нагрузка составляет чуть больше 4 кВт (по току это – 22 А), для жил сечением 4 кв. мм. – не более 6 кВт. Алюминий пропускает ток хуже меди. Для алюминия при токах до 32 А максимальный ток будет меньше, чем для меди всего на 20%. При токах до 80 А алюминий пропускает ток хуже на 30%. Максимальный ток алюминиевого провода равен площади сечения умножить на 6.

Основные площади сечения кабеля: 0,75,1,5,2,5,4 кв. мм.

При выборе площади сечения проводов следует руководствоваться тремя основными принципами:

1. Площадь сечения провода должна быть такой, что при прохождении максимально возможного в данном случае тока, нагрев провода был допустимым.

2. Нельзя, чтобы из-за сечения, падение напряжения провода превышало допустимое значение.

3. Толщина провода и его защитная изоляция должна обеспечивать его механическую прочность, а значит надежность.

Если вы отошли от этих правил, то неприятностей не избежать, зачастую такие ошибки делают неопытные электрики.

Для выбора сечения жил провода кабеля нужно проанализировать парк имеющихся электробытовых приборов с точки зрения одновременного их использования.

Выбор толщины провода зависит от максимальной рабочей температуры. Если ее превысить, начнет плавиться провод и изоляция на нем, что приведет к короткому замыканию или взрыву

На рабочую температуру влияет не только электрическое напряжение, но еще и окружающие факторы, например температура воздуха в помещении или на улице, влажность и т.д.

Еще провода принято делить на одножильные, двужильные и трехжильные. Различие этих категорий в количестве жил для проводов в одной изоляции. Одножильные провода означают, что на близком расстоянии не проходит больше никаких проводов, двужильные, что два провода соединены вместе в одной изоляции, а трехжильные, что соединены три провода.

Для выбора сечения жил провода кабеля нужно проанализировать парк имеющихся электробытовых приборов с точки зрения одновременного их использования.

Как правило двужильные провода менее эффективны, чем одножильные и максимальный ток в них гораздо меньше, возможно из-за взаимного нагрева, но они намного прочнее, и возни с ними меньше.

Ниже дана общеизвестная таблица сечения провода для подбора площади сечения медных проводов в зависимости от тока.

Сечение токо-проводящей жилы, мм 2

Ток, А, для проводов, проложенных

{SOURCE}

20.3: Сопротивление и удельное сопротивление - Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан.Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра \ (R \) прямо пропорционально его длине \ (L \), подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, как поток жидкости по трубе).Фактически, \ (R \) обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра \ (A \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): равномерный цилиндр длины \ (L \) и площади поперечного сечения \ (A \). Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь его поперечного сечения \ (A \), тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен объект.Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем сопротивление \ (\ rho \) вещества так, чтобы сопротивление \ (R \) объекта было прямо пропорционально \ (\ rho \). Удельное сопротивление \ (\ rho \) - это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Сопротивление \ (R \) однородного цилиндра длины \ (L \) с площадью поперечного сечения \ (A \), сделанного из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \), равно \ [R = \ гидроразрыв {\ rho L} {A}.\ label {20.4.1} \] В таблице ниже приведены типичные значения \ (\ rho \). Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \) дает репрезентативные значения ρ. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться.Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Удельное сопротивление ρ различных материалов при 20ºC
Материал Удельное сопротивление ρ ( Ом⋅м )
Проводники
Серебро \ (1.{11} \)

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом . Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение \ (R = \ frac {ρL} {A} \), чтобы найти площадь поперечного сечения \ (A \) нити на основе заданной информации.{–5} м \).

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, поскольку ρ известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.{\ circ} C \) или меньше), удельное сопротивление \ (\ rho \) изменяется с изменением температуры \ (\ Delta T \), как выражено в следующем уравнении \ [\ rho = \ rho_ {0} \ left (1 + \ alpha \ Delta T \ right), \ label {20.4.2} \], где \ (\ rho_ {0} \) - исходное удельное сопротивление, а \ (\ alpha \) - температурный коэффициент удельного сопротивления . (См. Значения \ (\ alpha \) в таблице ниже.) При больших изменениях температуры \ (\ alpha \) может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения \ (\ rho \). Обратите внимание, что \ (\ alpha \) положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой.Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, манганин (который состоит из меди, марганца и никеля) имеет значение \ (\ alpha \), близкое к нулю (до трех цифр на шкале в таблице), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется в зависимости от температуры. Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах - это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.
Таблица \ (\ PageIndex {2} \): Температурные коэффициенты удельного сопротивления α
Материал Коэффициент α (1 / ° C)
Проводники
Серебро \ (3.{−3} \)

Обратите внимание, что \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_ {0} \) прямо пропорционально \ (\ rho \).Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho L / A \), и поэтому, если \ (L \) и \ (A \) не сильно изменяются с температурой, \ (R \) будет иметь такую ​​же температурную зависимость как \ (\ rho \). (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на \ (L \) и \ (A \) примерно на два порядка меньше чем на \ (\ rho \).) Таким образом, \ [R = R_ {0} \ left (1 + \ alpha \ Delta T \ right) \ label {20.4.3} \] - температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_ {0} \) - исходное сопротивление, а \ (R \) - сопротивление после изменения температуры \ (\ Delta T \). Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.{\ circ} C \ right) \ right] \\ [4pt] & = 4.8 \ Omega \ end {align *} \]

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в 20.3.

ФЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДА

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Сопротивление в проводе

Сводка

  • Сопротивление \ (R \) цилиндра длиной \ (L \) и площадью поперечного сечения \ (A \) равно \ (R = \ frac {\ rho L} {A} \), где \ ( \ rho \) - удельное сопротивление материала.
  • Значения \ (\ rho \) в таблице показывают, что материалы делятся на три группы - проводники, полупроводники и изоляторы .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры \ (\ Delta T \), удельное сопротивление равно \ (\ rho = \ rho_ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right), где \ (\ rho_ {0} \) равно исходное удельное сопротивление, а \ (\ alpha \) - температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице приведены значения температурного коэффициента удельного сопротивления \ (\ alpha \).
  • Сопротивление \ (R \) объекта также зависит от температуры: \ (R = R_ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \), где \ (R_ {0} \) - исходное сопротивление, а \ (R \) - сопротивление после изменения температуры.

Сноски

1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей

2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление
внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ
температурный коэффициент удельного сопротивления
эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Авторы и авторство

Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Сопротивление проводника

Хотя можно использовать провод любого размера или значения сопротивления, слово «проводник» обычно относится к материалам, которые обладают низким сопротивлением току, а слово «изолятор» описывает материалы, которые обладают высоким сопротивлением току. . Между проводниками и изоляторами нет четкой разделительной линии; при определенных условиях все типы материалов проводят ток.Материалы, обеспечивающие сопротивление току на полпути между лучшими проводниками и самыми плохими проводниками (изоляторами), иногда называют «полупроводниками» и находят наибольшее применение в области транзисторов.

Лучшие проводники - это материалы, в основном металлы, которые обладают большим количеством свободных электронов; И наоборот, изоляторы - это материалы, в которых мало свободных электронов. Лучшие проводники - серебро, медь, золото и алюминий; но некоторые неметаллы, такие как углерод и вода, могут использоваться в качестве проводников.Такие материалы, как резина, стекло, керамика и пластмассы, являются настолько плохими проводниками, что их обычно используют в качестве изоляторов. Ток в некоторых из этих материалов настолько мал, что обычно считается нулевым. Единица измерения сопротивления называется ом. Символ ома - греческая буква омега (Ω). В математических формулах заглавная буква «R» обозначает сопротивление. Сопротивление проводника и приложенное к нему напряжение определяют количество ампер тока, протекающего по проводнику.Таким образом, сопротивление 1 Ом ограничивает ток до 1 ампера в проводнике, к которому приложено напряжение 1 вольт.

Факторы, влияющие на сопротивление

  1. Сопротивление металлического проводника зависит от типа материала проводника. Было указано, что некоторые металлы обычно используются в качестве проводников из-за большого количества свободных электронов на их внешних орбитах. Медь обычно считается лучшим доступным материалом для проводников, поскольку медная проволока определенного диаметра обеспечивает меньшее сопротивление току, чем алюминиевая проволока того же диаметра.Однако алюминий намного легче меди, и по этой причине, а также по соображениям стоимости, алюминий часто используется, когда важен весовой коэффициент.
  2. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине. Чем больше длина провода данного сечения, тем больше сопротивление. На рисунке 12-41 показаны два проводника разной длины. Если электрическое давление 1 вольт приложено к двум концам проводника длиной 1 фут, а сопротивление движению свободных электронов предполагается равным 1 Ом, ток ограничивается 1 ампер.Если провод того же размера удвоить в длину, те же электроны, приведенные в движение под действием приложенного 1 вольта, теперь обнаруживают удвоенное сопротивление; следовательно, ток уменьшается вдвое. Рисунок 12-41. Сопротивление зависит от длины проводника.
  3. Сопротивление металлического проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения. Эта область может быть треугольной или даже квадратной, но обычно круглой. Если площадь поперечного сечения проводника увеличивается вдвое, сопротивление току уменьшается вдвое.Это верно из-за увеличенной площади, в которой электрон может перемещаться без столкновения или захвата атомом. Таким образом, сопротивление изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
  4. Четвертым основным фактором, влияющим на сопротивление проводника, является температура. Хотя некоторые вещества, такие как углерод, демонстрируют снижение сопротивления при повышении температуры окружающей среды, большинство материалов, используемых в качестве проводников, увеличивают сопротивление при повышении температуры. Сопротивление некоторых сплавов, таких как константан и манганин ™, очень мало изменяется при изменении температуры.Величина увеличения сопротивления 1-омного образца проводника на один градус повышения температуры выше 0 ° по Цельсию (C), принятого стандарта, называется температурным коэффициентом сопротивления. Для каждого металла это разные значения. Например, для меди это значение составляет примерно 0,00427 Ом. Таким образом, медный провод, имеющий сопротивление 50 Ом при температуре 0 ° C, имеет увеличение сопротивления на 50 × 0,00427 или 0,214 Ом на каждый градус повышения температуры выше 0 ° C. Температурный коэффициент сопротивления необходимо учитывать там, где наблюдается заметное изменение температуры проводника во время работы.Доступны графики с указанием температурных коэффициентов сопротивления для различных материалов. На Рис. 12-42 показана таблица «удельного сопротивления» некоторых распространенных электрических проводников.
Рисунок 12-42. Таблица удельного сопротивления.

Сопротивление материала определяется четырьмя свойствами: материалом, длиной, площадью и температурой. Первые три свойства связаны следующим уравнением при T = 20 ° C (комнатная температура):

Сопротивление и связь с размером провода

Круглые проводники (провода / кабели)

Поскольку известно, что Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, и если нам дано сопротивление единичной длины провода, мы можем легко вычислить сопротивление любой длины провода из того же материала, имеющего тот же диаметр.Кроме того, поскольку известно, что сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения, и если нам дано сопротивление отрезка провода с единичной площадью поперечного сечения, мы можем вычислить сопротивление такой же длины. из проволоки из того же материала любой площади сечения. Следовательно, если мы знаем сопротивление данного проводника, мы можем рассчитать сопротивление для любого проводника из того же материала при той же температуре. Из отношения:

Также можно записать:

Если у нас есть проводник длиной 1 метр (м) с площадью поперечного сечения 1 (миллиметр) мм 2 и сопротивлением 0 .017 Ом, каково сопротивление 50 м провода из того же материала, но с площадью поперечного сечения 0,25 мм 2 ?

В то время как единицы СИ обычно используются при анализе электрических цепей, электрические проводники в Северной Америке все еще производятся с использованием стопы в качестве единицы длины и мил (одна тысячная дюйма) в качестве единицы диаметра. Прежде чем использовать уравнение R = (ρ × l) ⁄A для расчета сопротивления проводника данного американского калибра проводов (AWG), площадь поперечного сечения в квадратных метрах должна быть определена с использованием коэффициента преобразования 1 mil = 0. .0254 мм. Самая удобная единица длины проволоки - стопа. В соответствии с этими стандартами единицей измерения является мил-фут. Таким образом, проволока имеет единичный размер, если она имеет диаметр 1 мил и длину 1 фут.

В случае использования медных проводов мы избавляемся от утомительных вычислений с помощью таблицы, показанной на Рисунке 12-43. Обратите внимание, что размеры поперечного сечения, перечисленные в таблице, таковы, что каждое уменьшение на один номер датчика равняется 25-процентному увеличению площади поперечного сечения.Из-за этого уменьшение трех калибровочных чисел означает увеличение площади поперечного сечения примерно на 2: 1. Аналогичным образом, изменение десяти калибровочных номеров проводов представляет собой изменение площади поперечного сечения 10: 1 - кроме того, при удвоении площади поперечного сечения проводника сопротивление уменьшается вдвое. Уменьшение на три сечения проводов снижает сопротивление проводника заданной длины вдвое.

Рисунок 12-43. Таблица преобразования при использовании медных жил.

Прямоугольные проводники (шины)

Для вычисления площади поперечного сечения проводника в квадратных милях длина одной стороны в милах возводится в квадрат.В случае прямоугольного проводника длина одной стороны умножается на длину другой. Например, обычная прямоугольная шина (большой, специальный проводник) имеет толщину 3⁄8 дюйма и ширину 4 дюйма. Толщина 3⁄8 дюйма может быть выражена как 0,375 дюйма. Поскольку 1000 мил равняется 1 дюйму, ширину в дюймах можно преобразовать в 4000 мил. Площадь поперечного сечения прямоугольного проводника находится путем преобразования 0,375 в мил (375 мил × 4000 мил = 1 500 000 квадратных мил).

Летный механик рекомендует

Открытые учебники | Сиявула

Математика

Наука

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 7A

        • Марка 7Б

        • 7 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 7А

        • Граад 7Б

        • Граад 7 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 8A

        • Сорт 8Б

        • Оценка 8 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 8А

        • Граад 8Б

        • Граад 8 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 9А

        • Марка 9Б

        • 9 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 9А

        • Граад 9Б

        • Граад 9 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 4A

        • Класс 4Б

        • Класс 4 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 4А

        • Граад 4Б

        • Граад 4 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 5А

        • Марка 5Б

        • Оценка 5 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 5А

        • Граад 5Б

        • Граад 5 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 6А

        • Марка 6Б

        • 6 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 6А

        • Граад 6Б

        • Граад 6 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

Наша книга лицензионная

Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

CC-BY-ND (фирменные версии)

Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий.Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколько угодно раз. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственное ограничение заключается в том, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки каким-либо образом, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

CC-BY (версии без марочного знака)

Эти небрендовые версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, трансформировать, изменять или дополнять их любым способом, с единственным требованием - дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

Основы волоконной оптики

SMA - из-за своей конструкции из нержавеющей стали и механизма фиксации волокна с низкой точностью, этот разъем используется в основном в приложениях, требующих подключения мощных лазерных лучей к многомодовым волокнам с большой сердцевиной.Типичные области применения включают системы доставки лазерного луча в медицине, биомедицине и промышленности. Типичные вносимые потери разъема SMA превышают 1 дБ.

ST - соединитель ST широко используется как в полевых условиях, так и в оптоволоконных ЛВС внутри помещений. Его высокоточный керамический наконечник позволяет использовать его как с многомодовыми, так и с одномодовыми волокнами. Байонетный соединительный механизм с ключом и блокировкой соединителя при нажатии и повороте предотвращает чрезмерное затягивание и повреждение конца волокна.Вносимое затухание разъема ST составляет менее 0,5 дБ, при этом обычно достигаются типичные значения 0,3 дБ. Просверленные металлические разъемы ST с вносимыми потерями> 1 дБ используются с волокнами Newport с большой сердцевиной (> 140 мкм).

FC - FC стал предпочтительным соединителем для одномодовых волокон и в основном используется в волоконно-оптических приборах, волоконно-оптических компонентах SM и в высокоскоростных волоконно-оптических линиях связи. Этот высокоточный керамический соединитель с наконечником оснащен ключом, препятствующим вращению, что снижает повреждение торца волокна и снижает чувствительность волокна к центру вращения.Ключ также используется для повторяемого выравнивания волокон в оптимальном положении с минимальными потерями. Также доступны многомодовые версии этого разъема. Типичные вносимые потери разъема FC составляют около 0,3 дБ. Просверленные металлические соединители FC с вносимыми потерями> 1 дБ используются с волокнами Newport с большой сердцевиной (> 140 мкм).

SC - разъем SC становится все более популярным в одномодовом оптоволоконном телекоммуникационном и аналоговом кабельном телевидении, в полевых каналах.Конструкция высокоточного керамического наконечника оптимальна для юстировки одномодовых оптических волокон. Внешний квадратный профиль разъемов в сочетании с механизмом двухтактного соединения обеспечивает большую плотность упаковки разъемов в приборах и патч-панелях. Внешний корпус с шпонками предотвращает чувствительность к вращению и повреждение торца волокна. Также доступны многомодовые версии этого разъема. Типичные вносимые потери разъема SC составляют около 0,3 дБ.

Подготовка торца разъема

После того, как оптическое волокно будет заделано определенным соединителем, подготовка торца соединителя определит, какими будут возвратные потери соединителя, также известные как обратное отражение.Обратное отражение - это соотношение между светом, распространяющимся через соединитель в прямом направлении, и светом, отраженным обратно в источник света поверхностью соединителя. Сведение к минимуму обратного отражения имеет большое значение в высокоскоростных и аналоговых волоконно-оптических линиях связи, где используются источники с узкой шириной линии, такие как DFB-лазеры, которые подвержены скачкам мод и флуктуациям их выходного сигнала.

20.3 Сопротивление и удельное сопротивление - College Physics

Сводка

  • Объясните понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра [латекс] {R} [/ латекс] прямо пропорционально его длине [латекс] {L} [/ латекс], подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, как поток жидкости по трубе). Фактически, [латекс] {R} [/ латекс] обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра [латекс] {A} [/ латекс].

Рисунок 1. Единый цилиндр длины [латекс] {L} [/ латекс] и площади поперечного сечения [латекс] {A} [/ латекс]. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения [латекс] {A} [/ латекс], тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого изготовлен объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем сопротивление [латекс] {\ rho} [/ латекс] вещества так, чтобы сопротивление [латекс] {R} [/ латекс] объекта было прямо пропорционально [латексу] {\ rho} [/латекс].Удельное сопротивление [латекс] {\ rho} [/ латекс] - это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Сопротивление [латекс] {R} [/ латекс] однородного цилиндра длины [латекс] {L} [/ латекс], площади поперечного сечения [латекс] {A} [/ латекс] и изготовленного из материала с удельным сопротивлением [латекс] {\ rho} [/ латекс], составляет

[латекс] {R =} [/ латекс] [латекс] {\ frac {\ rho L} {A}} [/ латекс].

В таблице 1 приведены типичные значения [латекс] {\ rho} [/ латекс]. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений.У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.{11}} [/ латекс] Таблица 1. Сопротивление [латекс] {\ rho} [/ латекс] различных материалов при 20ºC

Пример 1: Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет морозостойкость [латекс] {0,350 \; \ Omega} [/ латекс]. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем изменить уравнение [латекс] {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения [латекс] {A} [/ латекс] нити из заданного Информация.Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.

Решение

Площадь поперечного сечения, найденная путем перестановки выражения для сопротивления цилиндра, приведенного в [latex] {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], составляет

[латекс] {A =} [/ латекс] [латекс] {\ frac {\ rho L} {R}} [/ латекс]

Подставляя указанные значения и беря [латекс] {\ rho} [/ latex] из таблицы 1, получаем

[латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} {A} \; = & {\ frac {(5.{-5} \; \ text {m}} \ end {array}. [/ Latex]

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что [латекс] {\ rho} [/ latex] известен только двумя цифрами.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или меньше) удельное сопротивление [латекс] {\ rho} [/ латекс] изменяется с изменением температуры [латекс] {\ Delta T} [/ латекс], как выражается в следующем уравнении

[латекс] {\ rho = \ rho_ {0} (1 + \ alpha \ Delta T)}, [/ latex]

, где [латекс] {\ rho_0} [/ latex] - это исходное удельное сопротивление, а [латекс] {\ alpha} [/ latex] - это температурный коэффициент удельного сопротивления . (См. Значения [latex] {\ alpha} [/ latex] в Таблице 2 ниже.) При более значительных изменениях температуры [latex] {\ alpha} [/ latex] может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти [ латекс] {\ rho} [/ латекс].Обратите внимание, что [латекс] {\ alpha} [/ latex] положительно влияет на металлы, то есть их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, у манганина (который состоит из меди, марганца и никеля) [латекс] {\ alpha} [/ latex] близок к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление варьируется только слегка с температурой. Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Рисунок 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах - это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление совершает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно с температурой.
Материал Коэффициент [латекс] {\ alpha} [/ латекс] (1 / ° C) 2
Проводники
Серебро [латекс] {3.{-3}} [/ латекс]
Таблица 2: Температурные коэффициенты удельного сопротивления [латекс] {\ alpha} [/ латекс]

Обратите внимание, что [латекс] {\ alpha} [/ latex] отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения [латекса] {\ rho} [/ латекса] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку [латекс] {R_0} [/ latex] прямо пропорционален [латексу] {\ rho} [/ latex]. Для цилиндра мы знаем [латекс] {R = \ rho L / A} [/ latex], и поэтому, если [latex] {L} [/ latex] и [latex] {A} [/ latex] не изменяются сильно зависит от температуры, [латекс] {R} [/ латекс] будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как [латекс] {\ rho} [/ латекс]. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на [латекс] {L} [/ латекс] и [латекс] {A} [ / latex] примерно на два порядка меньше, чем для [latex] {\ rho} [/ latex].) Таким образом,

[латекс] {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ латекс]

- это температурная зависимость сопротивления объекта, где [латекс] {R_0} [/ латекс] - исходное сопротивление, а [латекс] {R} [/ латекс] - сопротивление после изменения температуры [латекс] {\ Дельта Т} [/ латекс]. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2: Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении [латекса] {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex] и [latex] {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [ / латекс] для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры.{\ circ} C)]} \\ [1em] = & {4.8 \; \ Omega} \ end {array}. [/ latex]

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Примере 1, Глава 20.2 Закон Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Рисунок 4. Сопротивление в проводе.
  • Сопротивление [латекс] {R} [/ латекс] цилиндра длиной [латекс] {L} [/ латекс] и площадью поперечного сечения [латекс] {A} [/ латекс] равно [латекс] {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], где [latex] {\ rho} [/ latex] - удельное сопротивление материала.
  • Значения [латекс] {\ rho} [/ латекс] в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники , полупроводники и изоляторы .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс] {\ Delta T} [/ latex], удельное сопротивление составляет [латекс] {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex], где [латекс] {\ rho_0} [/ latex] - исходное удельное сопротивление, а αα - температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице 2 приведены значения температурного коэффициента удельного сопротивления [латекс] {\ alpha} [/ latex].
  • Сопротивление [латекс] {R} [/ латекс] объекта также зависит от температуры: [латекс] {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ латекс], где [латекс] {R_0} [/ latex] - это исходное сопротивление, а [latex] {R} [/ latex] - это сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1: В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси обеспечивают свободный заряд? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2: Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень - одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий по двум разным путям через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3: Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4: Объясните, почему [латекс] {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex] для изменения температуры сопротивления [латекс] {R} [/ латекс] объекта не является с такой же точностью, как [латекс] {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex], который дает температурное изменение удельного сопротивления [латекс] {\ rho} [/ latex].

Задачи и упражнения

1: Каково сопротивление отрезка медного провода 12 калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2: Диаметр медного провода нулевого сечения составляет 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3: Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс] {0.200 \; \ Omega} [/ латекс] при 20,0 ° C, какой длины она должна быть?

4: Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).3 \; \ text {V}} [/ latex] применяется к нему? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6: (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7: Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от значения 20.0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8: Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9: Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10: (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс] {77.7 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0ºC? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11: Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12: Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13: Медный провод имеет сопротивление [латекс] {0,500 \; \ Omega} [/ латекс] при 20.{\ circ} \ text {C}} [/ latex]), когда он имеет ту же температуру, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение [латекс] {\ alpha} [/ latex] не может поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15: Комплексные концепции

(a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити.{\ circ} \ text {C}} [/ латекс]. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16: Необоснованные результаты

(a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

  1. Значения сильно зависят от количества и типа примесей
  2. Значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление
внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ
температурный коэффициент удельного сопротивления
эмпирическая величина, обозначенная как α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Решения

Задачи и упражнения

1: [латекс] {0.{-3} \; \ text {A}} [/ латекс]

7: от −5ºC до 45ºC

9: 1.03

11: 0,06%

13: −17ºC

15: (a) [латекс] {4.7 \; \ Omega} [/ латекс] (всего)

(б) снижение на 3,0%

3.3 Сопротивление и удельное сопротивление | Texas Gateway

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах.(См. Рис. 3.14.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ºC100 ºC размер 12 {"100" ° C} {} или меньше) удельное сопротивление ρρ размером 12 {ρ} {} изменяется с изменением температуры ΔTΔT размером 12 {DT} {}, как выражено в следующее уравнение

3.23 ρ = ρ0 (1 + αΔT), ρ = ρ0 (1 + αΔT), размер 12 {ρ = ρ rSub {size 8 {0}} \ ("1" + αΔT \) ","} {}

где ρ0ρ0 размер 12 {ρ rSub {размер 8 {0}}} {} - исходное удельное сопротивление, а размер αα 12 {α} {} - температурный коэффициент удельного сопротивления. (См. Значения αα размера 12 {α} {} в Таблице 3.2 ниже.) Для более значительных изменений температуры размер αα 12 {α} {} может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение для нахождения ρ.ρ. размер 12 {ρ} {} Обратите внимание, что αα размер 12 {α} {} положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой.Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, манганин (который состоит из меди, марганца и никеля) имеет размер αα 12 {α} {} , близкий к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 3.2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется в зависимости от температуры. . Это может быть полезно для создания эталона сопротивления, не зависящего от температуры.

Рис. 3.14. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах - это сверхпроводник до примерно 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

Материал Коэффициент αα (1 / ° C)
Проводники
Серебро 3,8 × 10–33,8 × 10–3 размер 12 {3 "." 8 раз по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Медь 3.9 × 10–33,9 × 10–3 размер 12 {3 "." 9 раз по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Золото 3,4 × 10–33,4 × 10–3 размер 12 {3 "." 4 раза по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Алюминий 3,9 × 10–33,9 × 10–3 размер 12 {3 "." 9 раз по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Вольфрам 4,5 × 10–34,5 × 10–3 размер 12 {4 "."5 раз" 10 "rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Утюг 5,0 × 10–35,0 × 10–3 размер 12 {5 "." 0 умножить на "10" rSup {size 8 {- 3}}} {}
Платина 3,93 × 10–33,93 × 10–3 размер 12 {3 "." "93" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Свинец 4,3 × 10–34,3 × 10–3 размер 12 {3 "." 9 раз по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Сплав Cu, Mn, Ni 0.000 × 10−30,000 × 10−3 размер 12 {0 "." "000" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Медь, никелевый сплав 0,002 × 10−30,002 × 10−3 размер 12 {0 "." "002" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Меркурий 0,89 × 10–30,89 × 10–3 размер 12 {0 "." "89" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 0.4 × 10−30,4 × 10−3 размер 12 {0 "." 4 раза по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Полупроводники
Углерод (чистый) −0,5 × 10−3−0,5 × 10−3 размер 12 {- 0 "." 5 раз по "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Германий (чистый) −50 × 10−3−50 × 10−3 размер 12 {- "50" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Кремний (чистый) −70 × 10−3−70 × 10−3 размер 12 {- "70" умножить на "10" rSup {размер 8 {- 3}}} {}
Таблица 3.2 Температурные коэффициенты удельного сопротивления αα размер 12 {α} {}

Обратите внимание, что αα размер 12 {α} {} отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 3.2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения размера ρρ 12 {ρ} {} с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку размер R0R0 12 {R rSub {размер 8 {0}}} {} прямо пропорционален ρ.ρ. размер 12 {ρ} {} Мы знаем, что цилиндр R = ρL / A, R = ρL / A, размер 12 {R = ρL / A} {} и поэтому, если размер LL 12 {L} {} и размер AA 12 {A} {} не сильно изменяются с температурой, размер RR 12 {R} {} будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как и размер ρρ 12 {ρ} {}. Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на размер LL 12 {L} {} и размер AA 12 {A} {} составляет примерно на два порядка меньше, чем на ρ.р. размер 12 {ρ} {} Таким образом,

3.24 R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT) размер 12 {R = R rSub {size 8 {0}} \ ("1" + αΔT \)} {}

- температурная зависимость сопротивление объекта, где размер R0R0 12 {R rSub {размер 8 {0}}} {} - исходное сопротивление, а размер RR 12 {R} {} - сопротивление после изменения температуры ΔT.ΔT. размер 12 {DT} {} Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.15.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3.15 Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (Biol, Wikimedia Commons)

Пример 3.6 Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ0 (1 + αΔT) ρ = ρ0 (1 + αΔT) размера 12 {ρ = ρ rSub { размер 8 {0}} \ ("1" + αΔT \)} {} и R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT) размер 12 {R = R rSub {размер 8 {0}} \ ("1" + αΔT \)} {} для изменений температуры более 100 ºC 100 ºC размер 12 {"100" ° "C"} {}.Однако для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной (20 ºC20 ºC) до типичной рабочей температуры 2850 ºC 2850 ºC размер 12 {"2850" ° "C"} {}?

Стратегия

Это прямое применение R = R0 (1 + αΔT) R = R0 (1 + αΔT) размер 12 {R = R rSub {size 8 {0}} \ ("1" + αΔT \)} {}, поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R0 = 0.350 ОмR0 = 0,350 Ом размер 12 {R rSub {размер 8 {0}} = 0 "." "350" `% OMEGA} {}, а изменение температуры ΔT = 2 830 ºC. ΔT = 2 830 ºC. размер 12 {ΔT = "2830" ° "C"} {}

Решение

Горячее сопротивление RR размера 12 {R} {} получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:

3,25 R = R0 (1 + αΔT) = (0,350 Ом) [1 + (4,5 × 10–3 / ºC) (2830 ºC)] = 4,8 Ом. R = R0 (1 + αΔT) = (0,350 Ом) [1 + (4,5 × 10–3 / ºC) (2,830 ºC)] = 4,8 Ом.

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Интернет-курсов PDH. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии.

курса."

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

"Он укрепил мои текущие знания и научил меня еще нескольким новым вещам.

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации »

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным.Я многому научился и они были

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. "

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

"Простой в использовании веб-сайт. Хорошо организованный. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей компании

имя другим на работе."

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

"Справочные материалы были превосходными, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком.

с деталями Канзас

Городская авария "Хаятт".

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель.Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Нашел класс

информативно и полезно

в моей работе ».

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны. You

- лучшее, что я нашел ».

Рассел Смит, П.E.

Пенсильвания

"Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал "

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

"Спасибо, что позволили мне просмотреть неправильные ответы. На самом деле

человек узнает больше

от сбоев."

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

"Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы, т. Е. Разрешение

студент для ознакомления с курсом

материала до оплаты и

получает викторину."

Арвин Свангер, П.Е.

Вирджиния

"Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие ".

Мехди Рахими, П.Е.

Нью-Йорк

"Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курса."

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

"Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

.

обсуждаемых тем ».

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

"Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь."

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

"Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам. »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании какой-то непонятной раздел

законов, которые не применяются

по «нормальная» практика."

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор.

организация "

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

"Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

Доступно и просто

использовать. Большое спасибо. "

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата."

Джозеф Фриссора, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

предоставленных фактических случая "

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

"Документ" Общие ошибки ADA при проектировании объектов "очень полезен.

испытание потребовало исследования в

документ но ответы были

в наличии. "

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

"Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов.

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ."

Джозеф Гилрой, П.Е.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роадс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. Пока все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курсов со скидкой."

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

"Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать дополнительный

курса. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

вынуждены ехать ".

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

"Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для Professional

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно ».

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время исследовать где на

получить мои кредиты от. "

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

легче поглотить все

теории »

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

"Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

.

мой собственный темп во время моего утром

метро проезд

на работу."

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

"Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. "

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники."

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес электронной почты который

сниженная цена

на 40% "

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

"Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

кодов и Нью-Мексико

правила. "

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

.

при необходимости дополнительно

аттестат. "

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

"У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил - много

оценено! "

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

"Курс был по разумной цене, а материал краток.

хорошо организовано. "

Глен Шварц, П.Е.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока -

.

хороший справочный материал

для деревянного дизайна. "

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

"Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку."

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве - проектирование

Building курс и

очень рекомендую ."

Денис Солано, P.E.

Флорида

"Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлены. »

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

.

обзор везде и

всякий раз, когда."

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и демонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное ».

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

"Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предлагали курс

поможет по моей линии

работ."

Рики Хефлин, П.Е.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я обязательно воспользуюсь этим сайтом снова».

Анджела Уотсон, П.Е.

Монтана

«Легко выполнить. Никакой путаницы при прохождении теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

"Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличное освежение ».

Луан Мане, П.Е.

Conneticut

"Мне нравится подход, когда я подписываюсь и могу читать материалы в автономном режиме, а затем

Вернуться, чтобы пройти викторину "

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использование в реальных жизненных ситуациях. »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

"Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс."

Ира Бродский, П.Е.

Нью-Джерси

"Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график "

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет."

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

"Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

сертификат. Спасибо за создание

процесс простой ».

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Положительный опыт.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

один час PDH в

один час. "

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

"Мне понравилась возможность скачать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея платить за

материал ."

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не являющихся электротехниками».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

.

процесс, требующий

улучшение."

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

"Мне очень нравится удобство участия в онлайн-викторине и получение сразу

сертификат. "

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

"Учебные модули CEDengineering - это очень удобный способ доступа к информации по номеру

.

много разные технические зоны за пределами

своя специализация без

надо ехать.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *