Сопротивление кабеля формула: Формула зависимости сопротивления проводников от длины проводника, площади поперечного сечения и мат — Теоретические вопросы — Технический форум

Содержание

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления


Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.


Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.


Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Общие сведения об электрическом сопротивлении

Для начала следует рассмотреть понятие электрического сопротивления. Как известно, под действием электрического тока на проводник (а медь является одним из лучших металлов-проводников) часть электронов в нем покидают свое место в кристаллической решетке и устремляются по направлению к положительному полюсу проводника. Однако не все электроны покидают кристаллическую решетку, часть из них остаются в ней и продолжают совершать вращательное движение вокруг ядра атома. Вот эти электроны, а также атомы, расположенные в узлах кристаллической решетки, и создают электрическое сопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Данный процесс, который мы вкратце обрисовали, характерен для любого металла, для меди в том числе. Естественно, что различные металлы, у каждого из которых особая форма и размеры кристаллической решетки, сопротивляются продвижению по ним электрического тока по-разному. Как раз эти различия и характеризует удельное сопротивление – показатель, индивидуальный для каждого металла.

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.


Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Какое бывает поражение человека электрическим током

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.


Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.


Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.


Температурная корреляция

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно Особенности трехфазной сети

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.


Вычисление площади сечения

Медь – основной материал для проводников

УЭС вещества рассчитывается по формуле, где одним из важных показателей является температурный коэффициент электросопротивления. Таблица содержит значения УЭС трех известных металлов в диапазоне температур от 0 до 100°C.


Если взять показатель УЭС железа, как одного из доступных материалов, равного 0,1 Ом, то для 1 Ом понадобится 10 метров. Самым низким электросопротивлением обладает серебро, для его показателя 1 Ом выйдет 66,7 метров. Значительная разница, но серебро является дорогостоящим металлом, использование которого повсеместно нецелесообразно. Следующим по показателям идет медь, где на 1 Ом необходимо 57,14 метров. В связи с доступностью, стоимостью по сравнению с серебром, медь является одним из популярных материалов для использования ее в электрических сетях. Низкое удельное сопротивление медного провода или сопротивление медной проволоки дает возможность использовать медный проводник во многих отраслях науки, техники, а также в промышленном и бытовом назначении.

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.


Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

  • Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

  • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно Особенности измерения яркости света

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.


Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.


Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.


Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Волновое сопротивление среды формула. Калькулятор расчета параметров коаксиальных кабелей

Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер?

Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление — это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.

Эта статья — весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits
Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет
Трэш в Википедии: Длинная линия

50-омный кабель?
В начале моего увлечения электроникой я часто слышал про волновое сопротивление коаксиального кабеля 50Ω. Коаксиальный кабель – это два провода. Центральный провод, изолятор, оплётка, изолятор. Оплётка полностью закрывает центральный проводник. Такой провод используется для передачи слабых сигналов, а оплётка защищает сигнал от помех.

Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой — ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом.

То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов.

В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.

Провода и скорость света
Рассмотрим следующую схему. Цепь замкнута – лампа зажигается. Цепь разомкнута – лампа гаснет. На самом деле лампа зажигается не мгновенно. Ей как минимум надо раскалиться. Но я хочу заострить внимание не на этом. Хотя электроны двигаются очень медленно, они взаимодействуют друг с другом гораздо быстрее – со скоростью света.

Что произойдёт, если длина проводов будет 300 тысяч км? Так как электроэнергия передаётся с конечной скоростью, очень длинные провода внесут задержку.


Пренебрегая временем на разогрев лампы, и сопротивлением проводов, лампа зажжётся примерно через 1 секунду после включения выключателя. Несмотря на то, что строительство сверхпроводящих ЛЭП такой длины создаст огромные практические проблемы, теоретически это возможно, поэтому наш мысленный эксперимент реален. Когда переключатель выключается, лампа будет продолжать получать питание ещё 1 секунду.

Один из способов представить движение электронов в проводнике – это вагоны поезда. Сами вагоны движутся медленно, только начинают движение, и волна сцеплений передаётся гораздо быстрее.

Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды.

Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.

Волновое сопротивление
Предположим, у нас есть два параллельных провода бесконечной длины, без лампочки в конце. Потечёт ли ток при замыкании выключателя?


Несмотря на то, что наш провод — сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами:

Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток.
Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.


Поскольку электроны взаимодействуют со скоростью света, волна будет распространяться с той же скоростью. Таким образом, нарастание тока в индуктивностях, и процесс зарядки конденсаторов будет выглядеть следующим образом:

В результате этих взаимодействий, ток через батарею будет ограничен. Так как провода бесконечны, распределённая емкость никогда не зарядится, а индуктивность не даст бесконечно нарастать току. Другими словами, провода будут вести себя как постоянная нагрузка.

Линия передачи ведёт себя как постоянная нагрузка так же, как и резистор. Для источника питания нет никакой разницы, куда бежит ток: в резистор, или в линию передачи. Импеданс (сопротивление) это линии называют волновым сопротивлением, и оно определяется лишь геометрией проводников. Для параллельных проводов с воздушной изоляцией волновое сопротивление рассчитывается так:


Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе:

Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения.
Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:


Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление.
Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление.

Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:

Линии передачи конечной длины
Линии бесконечной длины – интересная абстракция, но они невозможны. Все линии имеют конечную длину. Если бы тот кусок 50 Ом кабеля RG-58/U, который я измерял с помощью омметра несколько лет назад, был бесконечной длины, я бы зафиксировал сопротивление 50 Ом между внутренним и внешним проводом. Но эта линия не была бесконечной, и она измерялась как открытая, с бесконечным сопротивлением.

Тем не менее, волновое сопротивление важно также и при работе с проводом ограниченной длины. Если к линии приложить переходное напряжение, потечёт ток, который равен отношению напряжения к волновому сопротивлению. Это всего лишь закон Ома. Но он будет действовать не бесконечно, а ограниченное время.

Если в конце линии будет обрыв, то в этой точке ток будет остановлен. И это резкое прекращение тока повлияет на всю линию. Представьте себе поезд, идущий вниз по рельсам, имеющий слабину в муфтах. Если он врежется в стенку, он остановится он не весь сразу: сначала первый, потом второй вагон, и т.д.

Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной.

Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс.

Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха.

Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно.

Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.

Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна:

Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.

Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе.

Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия.


В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию.

Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.

Короткие и длинные линии передачи
В цепях постоянного тока волновое сопротивление, как правило, игнорируется. Даже коаксиальный кабель в таких цепях применяется лишь для защиты от помех. Это связано с короткими промежутками времени распространения по сравнению с периодом сигнала. Как мы узнали в предыдущей главе, линия передачи ведёт себя как резистор до тех пор, пока отражённая волна на вернётся обратно к источнику. По истечении этого времени (10,1 мкс для километрового кабеля), источник видит полное сопротивление цепи.

В случае, если цепь передаётся низкочастотный сигнал, источник на какое-то время видит волновое сопротвление, а потом – полное сопротивление линии. Мы знаем, что величина сигнала не равна по всей длине линии из-за распространения со скоростью света(почти). Но фаза низкочастотного сигнала изменяется незначительно за время распространения сигнала. Так, мы можем считать, что напряжение и фаза сигнала во всех точках линии равна.

В этом случае мы можем считать что линия является короткой, потому что время распространения гораздо меньше периода сигнала. В противовес, длинная линия это такая, где за время распространения форма сигнала успевает измениться на большую часть фазы, либо даже передать несколько периодов сигнала. Длинными линиями считаются такие, когда фаза сигнала меняется более чем на 90 градусов за время распространения. До этого в данной книге мы рассматривали лишь короткие линии.

Чтобы определить тип линии(длинная, короткая), мы должны сравнить её длину и частоту сигнала. Например, период сигнала с частотой 60Гц равен 16,66мс. При распространении со скоростью света(300 тысяч км/с) сигнал пройдёт 5000км. Если коэффициент укорочения будет меньше 1, то и скорость будет меньше 300 тысяч км/с, и расстояние меньше во столько же раз. Но даже если использовать коэффициент укорочения коаксиального кабеля(0,66), расстояние всё равно будет велико — 3300км! Независимо от длины кабеля это называется длиной волны.

Простая формула позволяет вычислить длину волны:


Длинная линия – такая, где хотя бы умещается ¼ длины волны в длину. И теперь вы можете понять, почему все линии прежде относятся к коротким. Для систем питания переменного тока 60Гц длина кабеля должна превышать 825 км, чтобы эффекты распространения сигнала стали значительными. Кабели от аудио усилителя к колонкам должны быть более 7,5 км в длину, чтобы существенно повлиять на 10кГц звуковой сигнал!

Когда имеешь дело с радиочастотными системами, задача с длиной линии передачи является далеко не такой тривиальной. Рассмотрим 100МГц радиосигнал: его длина волны 3 метра даже на скорости света. Линия передачи должна быть более 75 см в длину, чтобы считаться длинной. С коэффициентом укорочения 0,66 эта критическая длина составит всего 50 см.

Когда электрический источник подключен к нагрузке через короткую линию передачи, доминирует импеданс нагрузки. То есть, когда линия короткая, волновое сопротивление не влияет на поведение схемы. Мы можем это увидеть при тестировании коаксиального кабеля омметром: мы видит разрыв. Хотя линия ведёт себя как резистор 50Ом (RG/58U кабель) на короткое время, после этого времени мы увидим обрыв. Так как время реакции омметра значительно больше времени распространения сигнала, мы видим обрыв. Эта очень большая скорость распространения сигнала не позволяет нам обнаружить 50Ом переходное сопротивление омметром.

Если мы будем использовать коаксиальный кабель для передачи постоянного тока, кабель будет считаться коротким, и его волновое сопротивление не будет влиять на работу схемы. Обратите внимание, что короткой линией будет называться любая линия, где изменение сигнала происходит медленнее, чем сигнал распространяется по линии. Почти любая физическая длина кабеля может являться короткой с точки зрения волнового сопротивления и отражённых волн. Используя же кабель для передачи высокочастотного сигнала, можно по разному оценивать длину линии.

Если источник подключен к нагрузке через длинные линии передачи, собственное волновое сопротивление доминирует над сопротивлением нагрузки. Иными словами, электрически длинная линия выступает в качестве основного компонента в цепи, и её свойства доминируют над свойствами нагрузки. С источник, подключенным к одному концу кабеля и передаёт ток на нагрузку, но ток в первую очередь идёт не в нагрузку, а в линию. Это становиться всё более верным, чем длиннее у нас линия. Рассмотрим наш гипотетический 50Ом бесконечный кабель. Независимо от того, какую нагрузку мы подключаем на другой конец, источник будет видеть лишь 50Ом. В этом случае сопротивление линии является определяющим, а сопротивление нагрузки не будет иметь значения.

Наиболее эффективный способ свести к минимуму влияние длины линии передачи – нагрузить линию сопротивлением. Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то любой источник будет видеть то же самое сопротивление, независимо от длины линии. Таким образом, длина линии будет влиять только на задержку сигнала. Тем не менее, полное совпадение сопротивления нагрузки и волнового сопротивления не всегда возможно.

В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.

Надеюсь, вы прояснили для себя основные физические принципы работы кабелей
К сожалению, следующая глава очень большая. Книга читается на одном дыхании, и в какой-то момент надо остановиться. Для первого поста, думаю, этого хватит. Спасибо за внимание.

Наверное, вы не раз слышали такие словосочетания как витая пара , экранированный провод и высокочастотный сигнал? Так вот, коаксиальный кабель — эта разновидность витой пары , но с гораздо большей помехозащищенностью, наиболее подходящий проводник для ВЧ сигнала.

Состоит из центральной жилы (проводника), экранированного слоя (экрана) и двух изолирующих слоев.

Внутренний изолятор служит для изоляции центральной жилы коаксиального кабеля от экрана, внешний — для защиты кабеля от механических повреждений и электрической изоляции.

Защита от помех коаксиальным кабелем. Причина возникновения помех

Что представляют из себя помехи в не коаксиальном кабеле

Стоит сразу разобраться с вопросом защиты от помех. Разберем общие принципы природы их возникновения и влияния помех на передачу информации.

Итак, все мы знаем, что существуют некие помехи в линиях электропередач . Они представляют из себя всплески и, наоборот, пропадания номинального (того, которое должно быть) напряжения в кабеле (в проводе). На графике (зависимости напряжения в кабеле от времени) помехи выглядят так:

Причина возникновения помех — электромагнитные поля от других сигналов и кабелей. Как мы знаем из курса школьной физики, у электричества есть две составляющие — электрическая и магнитная. Первая представляет собой течение тока по проводнику, а вторая — электромагнитное поле, которое создает ток.

Электромагнитное поле распространяется в среде в форме сферы в бесконечность. Проходя через незащищенный от помех (не коаксиальный) кабель, электромагнитный сигнал влияет на магнитную составляющую электрического сигнала в кабеле и вызывает в нем помехи, отклоняя напряжение сигнала от номинального.

Представьте себе, что мы обрабатываем (считываем) сигнал напряжением 10 В с определенной тактовой частотой, например в 1Гц. Это значит, что мы мгновенно списываем показания напряжения в линии каждую секунду. Что произойдет, если именно в момент считывания помеха сильно отклонит напряжение, например с 10 вольт до 7,4 вольт? Правильно, ошибка, мы считаем ложную информацию! Проиллюстрируем этот момент:

Но мы должны помнить о том, что напряжение у нас мерится от корпуса (или от минуса). И фишка в том, что в радиоэлектронике (в электронике высокочастотных сигналов) большую отрицательную роль играют именно высокочастотные помехи , и вот она, собственно говоря, истина: в момент, когда помеха действует на центральную жилу коаксиального кабеля , та же самая помеха действует и на экран коаксиального кабеля , а напряжение мерится от корпуса (который соединен с экраном), поэтому разность потенциалов между экранной частью коаксиального кабеля и его центральной жилой остается неизменной.

Поэтому основная задача в защите от помех при передачи сигнала — держать экранный слой или провод как можно ближе к центральному и всегда на одном и том же расстоянии.

Что лучше защищает от электромагнитных помех — витая пара или коаксиальный кабель?

Сразу ответим на вопрос. Коаксиальный кабель защищает от помех лучше, чем витая пара .

В витой паре два провода свиты между собой и заизолированы друг от друга. Плюсовой провод при сгибах может на доли миллиметра отдаляться от минусового, что отдаляет, собственно, плюс от корпуса. Кроме того, сами жилы плюсового и минусового провода за счет изоляции уже имеют между собой определенный зазор. Помеха может проскочить, но вероятность достаточно мала.

В Коаксиальном кабеле экранный слой по кругу, полностью обволакивает центральную жилу. Помеха никак не может пройти через центральную жилу, минуя экран коаксиала. Кроме того, качество материала, из которого изготавливается коаксиальный кабель, по требованиям государственного стандарта превосходит качество материалов для витых пар . Точка.

Волновое сопротивление

Основная характеристика коаксиального кабеля — волновое сопротивление . Это величина, в общем говоря, характеризующая затухание амплитуды сигнала в коаксиальном кабеле на 1 погонный метр.

Получается она из выражения частного от напряжения сигнала, передаваемого по коаксиальному кабелю , деленного на ток при этом напряжении в коаксиальном кабеле , мерится в Омах.

Но главное, запомните что она характеризует — затухание передаваемого сигнала. Это сама суть волнового сопротивления коаксиальных кабелей. Уменьшение амплитуды напряжения и тока — есть затухание сигнала.

Для того, чтобы окунуться в волновое сопротивление коаксиальных кабелей глубже, нужно знать много разных понятий о теории электромагнитных волн, таких как амплитуда без учета затухания, активное погонное сопротивление, коэффициент затухания электромагнитных волн в коаксиальном волноводе , несколько постоянных электрических величин, затем построить пару интегральных волновых графиков и понять, что все-таки, 77 Ом — идеально подходит для советского телевидения, 30 Ом — идеально подходит для всего кроме советского телевидения, ну а 50 Ом — золотая середина между советским телевидением, коаксиальным кабелем и всем остальным!

Но лучше — запомните суть, а остальному — поверьте на слово)

Стандарты волновых сопротивлений коаксиальных кабелей:

50 Ом. Самый распространенный стандарт коаксиального кабеля . Оптимальные характеристики по передаваемой мощности сигнала, электрической изоляции (плюса от минуса), минимальные потери сигнала при передаче радиосигнала.

75 Ом. Был широко распространен в СССР в части передачи телевизионного и видеосигнала и, что примечательно, оптимально подходит именно для этих целей.

100 Ом, 150 Ом, 200 Ом. Применяются крайне редко, в узкоспециализированных задачах.

Также, немаловажными характеристиками являются:

  • упругость;
  • жесткость;
  • диаметр внутренней изоляции;
  • тип экрана;
  • металл проводника;
  • степень экранировки.

Остались вопросы? Напишите в комментарии) Мы ответим!

Строков Андрей.

Итак, вторая статья из цикла, про которую я уже неоднократно упоминал. Сегодня постараюсь упихать в головы читателей несколько ключевых моментов, без которых нельзя жить на свете. До сих пор я говорил про согласование, согласованную нагрузку. Что-то упоминал про ширину линии, которая вроде как должна быть строго определенной. Пришло время расставить точки. Вам потребуется пластиковая бутылка и ножницы бесконечная пара проводов и немного терпения, добро пожаловать под кат!


Зайдем издалека.
Возьмем генератор с внутренним сопротивлением R. И к нему подключим нагрузку R1. Обычная такая схема.

Вопрос в том, насколько эта схема эффективна? При каком сопротивлении на нагрузке можно получить максимальную мощность?

Немного расчетов:

Чтобы получить максимум мощности вспомним производную и приравняем к нулю.

и вот мы уже получаем, что максимальная мощность выделяется, когда R = R1 . В этом случае говорят, что система генератор-нагрузка согласована.

Ну а теперь пошли фокусы. Подаем в нашу схему большую частоту. В прошлый раз мы видели, что в разных частях линии напряжение может быть совсем разным. Вот пусть на нашей схеме будет вот так:

да, забудьте пока про узлы-пучности, стоячих волн нет, рассматриваем только падающую. В любом случае «в лоб» закон ома для этой картинки уже не применить. Вот когда начинается такая беда, значит мы имеем дело с длинной линией . Заодно можно вспомнить наши сопли из припоя и 1206 конденсаторы, которые начинают вести себя как попало на каких то частотах, опять же из-за того, что размеры сравнимы с длиной волны и там появляются всякие шлейфы, стоячие волны и резонансы. Все это называют устройствами с распределенными параметрами . Обычно говорят про распределенные параметры, когда размеры элементов хотя бы раз в 10 больше длины волны.
Так что же нам делать с нашей схемой? В прошлый раз мы говорили про длину линий, не затрагивая другие параметры. Пора исправить это недоразумение.
Представьте, что генератор (или выходной каскад, например), качает в линию мощность. Никакой отраженной волны (пока) нет, наш генератор вообще не знает, что с той стороны линии, качает в никуда. Это как будто берем динамик, подносим к трубе и в трубу уходят звуковые волны.

Параметры такой системы можно определить по-разному. Можно определить(пока, правда, не понятно, как) ток и напряжение. А можно определить мощность (произведение тока на напряжение) и отношение тока к напряжению в линии. Последняя величина имеет смысл сопротивления. Ее так и называют — волновое сопротивление. И величина эта для конкретно взятой линии (и на конкретной частоте, если быть точным) всегда одинаковая, от генератора не зависит.
Если вы возьмете бесконечную линию с каким-то заданным Z (так обычно обозначают волновое сопротивление) и подключите к ней ваш мультиметр, он это сопротивление и покажет. Хотя, казалось бы, просто пара проводов. А вот если пара будет конечной, как это обычно и бывает в нашей жизни, возникнет отражение на конце линии, стоячая волна. Поэтому ваш мультиметр покажет бесконечное сопротивление (это будет, в принципе, пучность).

Итак, по линии бежит волна. Волновое сопротивление линии не меняется (говорят, что линия регулярна ), отношение напряжения к току одинаковое. А теперь — бах! — сопротивление линии совершает скачок.

Так как дальше соотношения между током и напряжением будут уже другие, «лишний» или недостающий ток в точке скачка формирует отраженную волну. Для более подробного понимания процесса неплохо бы записать для точки телеграфные уравнения, но для начала достаточно помнить, что
При отражении от ХХ фаза не меняется
При отражении от КЗ фаза переворачивается на 180°

Ну и осталось сказать про подключение линии к нагрузке. В принципе, нагрузку, можно рассматривать как бесконечную линию с волновым сопротивлением равным сопротивлению нагрузки. Прошлый пример с мультиметром, я думаю, это показывает весьма наглядно тем, кто в начале поста запасся бесконечным проводом. Так что если сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии, система согласована, ничего не отражается, КСВ равно единице. Ну а если сопротивления отличаются, справедливы все вышеописанные рассуждения про отражение.
Собственно, в прошлый раз мы рассматривали КЗ и ХХ, вот на эти вещи можно смотреть как на нагрузки с нулевым или бесконечным сопротивлением.

Используя переотражения на скачках волнового сопротивления и линии с разным волновым сопротивлением, можно получить множество разных вещей в СВЧ. Нужно рассказывать про диаграмму смита и комплексное волновое сопротивление, это не сегодня. Приведу только пару примеров:
1. Если отрезок линии имеет длину в половину длины волны, его волновое сопротивление не важно. Волновое сопротивление на входе равно волновому сопротивлению на выходе.

2. Для отрезка в четверть волны c волновым сопротивлением линии Z волновое сопротивление на входе рассчитывается по формуле

Так можно согласовывать линии с разным волновым сопротивлением в узком диапазоне (в котором одна-три-пять-… четвертей длины волны соответствует длине шлейфа)

А теперь посмотрим на линию передачи поближе.

Любое средство массовой информации передает сигнал на большие расстояния с помощью электромагнитных волн. Одним из свойств такой волны и является волновое сопротивление. Хотя характерные единицы измерения сопротивления — Омы, это не «настоящее» сопротивление, которое можно измерить с помощью специального оборудования, такого как омметр или мультиметр.

Лучший способ понять, волновое сопротивление – это представить себе бесконечно длинный провод, который не создает отраженных или обратных волн при нагрузке. Создание переменного напряжения (V) в такой цепи приведет к появлению тока (I). Волновое сопротивление (Z) в этом случае будет численно равно соотношению:
Z = V/I
Эта справедлива для вакуума. Но если речь идет о «реальном пространстве», где нет бесконечно длинного провода, уравнение принимает вид закона Ома для участка цепи:
R = V/I

Эквивалентная схема расчета линии передач

Для СВЧ инженеров общим выражением, определяющим волновое сопротивление, является:
Z = R+j*w*L/G+j*w*C
Здесь R, G, L и С – номинальные длины волн модели линии передач. Следует отметить, что в общем виде волновое сопротивление может быть комплексным числом. Важным уточнением является то, что такой случай возможен только, если R или G не равны нулю. На практике всегда стараются достичь минимальных потерь на линии передачи сигнала. Поэтому обычно игнорируют вклад R и G в уравнение и, в конечном итоге, количественное значение волнового сопротивления принимает очень маленькое значение.

Внутреннее сопротивление

Волновое сопротивление присутствует даже если нет линии передачи. Оно связано с распространением волн в любой однородной среде. Внутреннее сопротивление является мерой отношения электрического поля к магнитному. Оно рассчитывается так же, как и в линиях передачи. Предполагая, что нет «реальной» проводимости или сопротивления в среде, уравнение сводится к простой квадратичной форме:
Z = SQRT(L/C)
В этом случае индуктивность на единицу длины сводится к проницаемости среды, а емкость на единицу длины – к диэлектрической проницаемости.

Сопротивление вакуума

В пространстве относительная проницаемость среды и диэлектрическая проницаемость всегда постоянны. Таким образом, уравнение внутреннего сопротивления упрощается до уравнения для волнового сопротивления вакуума:
n = SQRT(m/e)
Здесь m – проницаемость вакуума, а е – диэлектрическая проницаемость среды.
Значение волнового сопротивления вакуума является постоянной величиной и приблизительно равно 120 пикоОм.

Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.

Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 103)/ γ3 * S = r * l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм2), r – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм2).

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r = r20 * [l + α * (Θ – 20)] = (l * 103)/ γ20 * S * [l + α * (Θ – 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 20C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Хl, где Х является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.

В свою очередь Х определяется по другой формуле X = 0,145lg * (2Dср/d) + 0,0157 μт, в которой 2Dср является средним расстоянием между проводниками или центрами кабельных жил, d – диаметр этих проводников или жил, μт – отражает относительную магнитную проницаемость металла проводника. Таким образом, при увеличении сечения проводника реактивное сопротивление Х будет незначительно уменьшаться.

Сигнальный кабель с медными жилами. Описание принципов работы. Волновое сопротивление. Формула расчёта

Материалы
и оборудование
для СКС
  • О компании
  • оплата и доставка
  • учебный центр
  • контакты
  • О компании
  • оплата и доставка
  • учебный центр
  • контакты
Скачать прайс-листСхема проездаОставить заявкуРаспродажаВход В2ВОткрыть каталог
  • Шкафы и стойкиНапольные шкафы
    • телекоммуникационные 19″
    Открытые стойки
    • однорамные
    • двухрамные
    Настенные шкафы
    • 10″
    • 19″
    • Hyperline Home Solution
    Настенные кронштейныАксессуары
    • аксессуары для напольных шкафов
    • для открытых стоек
    • для настенных шкафов
    • для систем ЦОД
    • полки
    • ящики для документации
    • вентиляторные панели
    • микропроцессорные панели
    • фальш-панели
    • крепления для монитора
    • освещение
    • кабельные организаторы
    • панели с DIN рейкой
    • крепежные наборы
    • ножки, ролики, цоколи
    • профили, рейки, уголки
    • двери, панели
    • панели в пол, потолок, крышу
    • крыши
    • заземление
    • с 10″ креплением
    • прочие
    Блоки розеток
    • горизонтальные
    • вертикальные
    • управляемые
    Климатическое оборудование
    • термостаты и гигростаты
    • обогреватели
    • кондиционеры
    • аксессуары
    Системы мониторинга и управления
    • интеллектуальное управление кабельной инфраструктурой
    • обеспечение безопасности и контроль состояния среды
  • КабельВитая пара
    • 1-2 пары
    • 4 пары
    • 8-100 пар
    • внутренний
    • внешний
    • неэкранированный
    • экранированный
    Волоконно-оптический
    • внутренний
    • внутренний/внешний
    • внешний
    Коаксиальный
    • RG-59
    • RG-6
    • RG-11
    • RG-8
    • RG-213
    • RG-58
    • RG-62
    Телефонный
    • 1-5 пар
    • 10-40 пар
    • 50-200 пар
    Industrial Ethernet
    • 1 пара
    • 2 пары
    • 4 пары
    Интерфейсный
    • ProfiBUS
    • RS-232
    • RS-485/422
    • EIB
    Силовой
    • NYM, NYY
    • ВВГ, ВВГнг, ВВГнг-LS
    • ПуГВ (ПВ3), ПуВ (ПВ1)
    • ПВС, ШВВП, ПУГНП
    Аудио
    • микрофонный
    • межблочные цифровые
  • Пульты и техническая мебельПульты управления
  • Компоненты медных системКабель
    • витая пара
    • коаксиальный
    • интерфейсный
    • телефонный
    • индустриальный
    • аудио
    Патч-панели
    • настенные
    • цельные 19″
    • модульные
    Проходные адаптерыКроссы под плинты
    • рамы и боксы
    • плинты
    • шнуры и штекеры
    • аксессуары
    Кроссы 110/210 типа
    • кросс-панели
    • модули 110 типа
    Патч-корды
    • RJ45-RJ45
    • RJ-21 (Telco,амфенол)
    • тип 110
    • RCA
    • SVGA
    • HDMI
    • USB
    • TERA
    ПигтейлыСплиттеры (разветвители)МуфтыПретерминированные решения
    • патч-панели
    • кассеты
    • кабельные сборки
    Разъемы
    • RJ-45
    • RJ-50 (10P10C)
    • телефонные
    • RJ-21 (Telco, амфенол)
    • тип 110
    • TERA

Измерение сопротивления — Электромонтажные работы

Автор Admin На чтение 3 мин. Просмотров 28 Опубликовано

Для сокращения времени на измерение сопротивления изоляции кабелей во время монтажа эти измерения производят следующим способом. Все жилы кабеля разделяют на несколько групп (две или четыре). После этого измеряют изоляцию каждой группы по отношению к свинцовой оболочке и остальным группам, соединенных со свинцовой оболочкой. Сопротивление изоляции, приходящихся на 1 км жилы кабеля Rкм, вычисляют по формуле

где R — сопротивление изоляции группы жил в мгом;

n — число жил в группе;

l — длина кабеля в км.

Пример. При измерении 100-парного кабеля сопротивление изоляции группы жил оказалось равным 800 мгом; в группе—50 жил; длина кабеля — 0,35 км. Сопротивление изоляции, приходящееся на 1 км кабеля, равно:

R = 800 50 0,35 = .14000 мгом.

Сопротивление шлейфа Rш
приходящееся на 1 км, вычисляют по формуле

где R — измеренная величина сопротивления шлейфа в ом; 1 — измеренная длина кабеля в км.

Электрические нормы кабельных линий и сетей приведены в табл. 63, 64 и 65.

Таблица 63 — Параметры цепей непупинизированных кабелей парной скрутки

Диаметр жил в мм

Параметры кабеля

при f = 800 гц

при постоянном токе

Затухание в неп/км

Средняя рабочая емкость в мкф/км

Сопротивление шлейфа □ Oм/км

Сопротивление изоляции в мгом/км

Емкость до 50 пар, изоляция воздушно-бумажная

0,4

0,192

0,05

296,0

2 000

0,5

0,155

0,05

190,0

2 000

0,5*

0,138

0,04

190,0

2 000

0,6

0,115

0,041

131,6

2 000

0,7

0,095

0,042

96,0

2 000

Емкость свыше 50 пар, изоляция воздушно-бумажная

0,4

0,192

0,05

296,0

2 000

0,5

0,155

0,05

190,0

2 000

0,5*

0,134

0,038

190,0

2 000

0,6

0,112

0,039

131,6

2 000

0,7

0,097

0,04

96,0

2000

Любой емкости, изоляция хлопчатобумажная

0,5

0,237

0.1

190,0

С полихлорвиниловой изоляцией

0,5

0,35

190,0

60

Таблица 64 — Параметры цепей непупинизнрованных кабелей звездной скрутки

Диаметр жил в мм

Параметры кабеля

при f 800Гц

при постоянном токе

Затухание в неп/км

Средняя рабочая емкость в мкф/км

Сопротивление шлейфа Ом/км

Сопротивление изоляции в МОм/км

0.8

0,73

0,033

72,2

10000

0,9

0,66

0,035

57,0

10 000

1,2

0,49

0,345

32,8

10000

1,4

0,43

0,0355

23,8

10000

Таблица 65 Параметры цепей пупинизированных кабелей

Индуктивность катушки в мгн

Диаметр жил кабеля в мм

Шаг пупинизации в км

Параметры кабеля прн S — 800 гц

Затухание в неп/км

Сопротивление звена в Oм

Проводимость звена в ом/км

Индуктивность звена в мгн

Емкость звена в мкф 10

Парная скрутка

0,5

1,2

0,086

233

0,72

70,8

62

Ls = 70

0,6

1,5

0.060

204

0,90

71,0

62

0,7

1,5

0.045

149

0,90

71,0

62

0,5

0.9

0,062

176

0,54

100,6

44

Ls = 100

0,6

1,1

0,043

150

0,66

100,8

44

0,7

1,1

0,036

110

0,66

100,7

44

Звездная скрутка

0,8

1,7

0,034

128

1,02

71,2

62

0,9

1,7

0,027

102

1,02

71,2

62

Ls = 70

1,0

1,7

0,022

85

1,02

71,2

62

1,2

1,7

0,016

61

1,02

71,2

62

1,4

1.7

0,012

45

1,02

71,2

62

0,8

1.2

0,025

90

0,72

100.7

44

0,9

1,2

0,020

74

0,72

100,9

44

Ls = 100

1,0

1,2

0,017

61,6

0,72

100,9

44

1,2

1.2

0,013

45,5

0,72

100,9

44

1,4

1,2

0,01С

32,4

0,72

100,8

44

Сопротивление изоляции кабелей, находящихся в эксплуатации, должно быть:

для кабелей дальней связи не менее 1000 мгом на 1 км

 местной — 900

 СОБ, СОГ, СОБГ, СОП длиной 100 м и менее — не менее 1 000 мгом на отрезок кабеля, а длиной более 100 м — не менее 100 мгом на 1 км;

для кабелей СШВБ, СШВ, СШВБГ длиной 100 м (и меньше) — не менее 100 мгом на отрезок кабеля, а длиной более 100 м — не менее 15 мгом на 1 км.

для кабелей СБ и ВМБ на напряжение 1 кв — не менее 25 мгом на 1 км;

для кабелей СБ на напряжение 6 и 10 /се—не менее 50 мгом на 1 км, а максимальная величина установившегося тока утечки не должна превышать 0,5 ма на 1 км.

Периодические измерения

Для обеспечения нормального содержания кабелей периодически производят контрольные электроизмерения:

один раз в год — всех кабелей дальней связи и кабелей местной связи емкостью от 30 пар;

один раз в три года —сопротивление изоляции сигнальных кабелей;

один раз в год — испытания силовых кабелей и концевых муфт высоким напряжением кенотронным аппаратом ТУ-180.

Для кабелей марок СБ и СБС должны быть приняты следующие нормы напряжения постоянным током: для 2-кв кабеля — 7 кв; 3-кв кабеля — 10 кв; 6-кв кабеля — 30 кв; 10-кб кабеля — 50 кв.

Результаты измерения заносят в паспорт: кабелей связи — форму ШУ-46, табл. 5; СЦБ (сигнальный) — ШУ-67 и высоковольтный — ШУ-68.

Не реже одного раза в месяц измеряют величину тока дренажа и потенциалы оболочки кабеля по отношению к земле по каждой установке.

Один раз в год производят измерения потенциалов оболочек кабелей по отношению к земле во всех контрольных точках.

Сопротивление при параллельном соединении: формула расчета

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при параллельном соединении проводников и некоторые другие технические вопросы.

Сопротивление проводника

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление – ρ Ом·м/мм2. Все металлы – хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник – серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

R = ρ · l/S, S – площадь сечения; l – длина.

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока – δ А/мм2, она вычисляется по формуле:

δ = I/S, I – ток, S – сечение.

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в ПУЭ (Правилах Устройства Электроустановок). Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

Способы соединения проводников

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой – последовательное соединение.

На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R1 + R2 + R3.

Второй способ более сложный – параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при параллельном соединении резисторов R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный – смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

Теперь можно рассчитать сопротивление при параллельном соединении, формула которого имеет вид:

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

Виды проводников

В электронной технике, при производстве печатных плат, проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм2,и проблема решена.

Расчёт проводов на нагрев

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника сечение (провода или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

Расчёт проводников на потерю напряжения

При расположении потребителя Rн на большом расстоянии L от источника энергии U1 возникает довольно большое падение напряжения на проводах линии. К потребителю Rн поступает напряжение U2 значительно ниже начального U1. Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки Rн. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

Rл = ρ · 2L/S,

Здесь S – сечение провода линии, мм2.

Далее определяется ток в линии: I = U1/(Rл + Rн). Теперь, зная ток, определяют падение напряжения на проводах линии: U = I · Rл. Удобнее находить его в процентном отношении к U1.

U% = (I · Rл/U1) · 100%

Рекомендуемое значение U% — не более 15%. Приведённые расчёты применимы для любого рода тока.

Тепловой расчет кабеля | Силовые кабели

Страница 5 из 45

а) Формула TeiQhmflller’a. Поскольку использование меди кабеля прежде всего зависит от допустимой температуры, то исследование тепловых процессов в кабеле, а следовательно, и допустимого тока нагрузки, является очень важной задачей • кабельной техники. До самого последнего времени допустимый ток нагрузки силовых кабелей вычислялся по формуле проф. J. Teichmtiller’a, основанной на теоретических и практических исследованиях как самого Teichmflller’a, так и проф. G. Mie и P. Humann’a. По этой формуле, например, рассчитана таблица допустимых нагрузок норм VDE. В основном вывод этой формулы опирается на закон Ома в приложении к тепловому состоянию тела:
(87)
где W — тепловой поток, исходящий из жил кабеля,
т — разность температур между жилами кабеля и окружающей средой;
Sk—тепловое сопротивление кабеля;
Se — тепловое сопротивление почвы, в которой зарыт кабель.
Для кабеля с п жилами сечением каждая Q тепловой поток будет равен
• (88)
где p—удельное сопротивление проводникового металла, отнесенное к сечению в 1 мм*, длине в 1 м и температуре, соответствующей перегреву в С.

Рабочая температура для силовых кабелей даже повышена, а именно в формуле вместо 85° С принято 90° С с тем, однако, чтобы рабочая температура жилы не превышала 85° С.
Английский стандарт допускает:
для бронированных кабелей с пропитанной бумажной изоляцией,
проложенных непосредственно в земле …………………………………………………….. 65° С
для небронированных осветительных кабелей в трубах………………. 50° С
бронированных                                                                               60° С
Таблицы допустимых нагрузок английских норм рассчитаны, исходя из этих температур жилы и температуры окружающей почвы в 15° С.
Бельгийские нормы допускают максимальную температуру жилы кабелей в 60° С.
Итальянские нормы допускают максимальную температуру также в 60° С, а величины допустимых нагрузок высчитаны в этих нормах, исходя из окружающей температуры в 25° С.
Французские нормы допускают перегрев в 30° С, величины нагрузок по этим нормам — наименьшие Из всех норм.
Нагрузки по германским нормам VDE рассчитаны на перегрев меди кабелей с бумажной изоляцией на 25° С сверх температуры окружающей среды, т. е. при 15° С в почве, температура меди по этим нормам не должна быть выше 40° С. Интересно, что для резиновых проводов германские нормы допускают температуру жилы в 50° С, несмотря на то, что резиновая изоляция много менее устойчива в термическом отношении, чем пропитанная бумажная. Нормы эти явились продуктом согласования немецких кабельных заводов и потребителей, причем потребители отстаивали точку зрения увеличения допустимой нагрузки, а кабельные заводы отказывались от гарантии надежности работы кабелей при повышении температуры. До сих пор немецкие заводы не меняют своей точки зрения и еще совсем недавно W. Vogel [122], разбирая вопрос о более высокой по статистике цифре пробоев (в четыре раза) американских кабелей по
сравнению с немецкими, по графе внутренних причин, объясняет это обстоятельство более высокими допущенными у американцев температурами. Однако, очевидно, под влиянием современной экономической обстановки в Германии последние нормы VDE 1934 г. допустили перегрев в 35° С для кабелей до 6 кВ включительно, оставив 25° С для более высоких напряжений.
Допустимые нагрузки по ОСТ 6260 рассчитаны, исходя из окружающей температуры для почвы в 15°С, а воздуха 25°С, при максимальной длительно допустимой температуре жил:

Таким образом в мировой практике стандартизации силовых кабелей длительно допустимые температуры колеблются в диапазоне от 40° С до 85° С.
Влияние температуры на силовые кабели с пропитанной бумажной изоляцией можно рассматривать с двух точек зрения:

  1. влияние на диэлектрическую прочность и устойчивость электрических характеристик кабеля;
  2. влияние на химическую и механическую устойчивость изоляции.

Многочисленные исследования показывают, что при быстром поднятии
напряжения диэлектрическая прочность кабеля при высокой температуре скорее возрастает, чем падает, что хорошо вяжется с нашими представлениями о внутреннем вакууме в кабеле, о чем речь будет итти дальше. Однако в результате сильных термических воздействий в кабеле появляется ряд нежелательных явлений, особенно недопустимых в кабелях на рабочее напряжение от 20 кВ и выше. Эти явления заключаются в чрезмерном увеличении диэлектрических потерь в кабеле при высоких температурах, что может повести к тепловому пробою изоляции, а также в остаточном расширении свинцовой оболочки кабеля, что в свою очередь вызывает неустойчивость электрических характеристик кабеля и возникновение ионизации и т. п. Очевидно, что, чем выше напряжение кабеля, тем ниже должна быть рабочая температура его, чтобы сделать устойчивее электрические характеристики. Практика показала, что для кабелей на напряжение свыше 20 кВ температура в 50—60°С должна считаться предельной, если кабель пропитан обычной вязкой массой.
Увеличение толщины изоляции у высоковольтных кабелей на окончательную температуру проводящих жил влияет слабо, ибо при увеличении толщины изоляции увеличиваются и размеры кабеля, что в свою очередь уменьшает его тепловое сопротивление. Но время, требующееся для достижения наивысшей температуры при одном и том же токе, а равно и время, требующееся для охлаждения кабеля, выше у кабелей с более высокой толщиной изоляции, ибо скорость нагрева и охлаждения сильно уменьшается при увеличенной теплоемкости изоляции.
Химическую неустойчивость кабельной изоляции могут характеризовать следующие данные, приводимые Del Маг’ом [12] для составных частей пропитанной бумажной изоляции:

  1. Для непропитанной бумаги в воздухе разложение начинается при температуре около 140° С, температура вспышки 275° С.
  2. Для петролата (род вазелина—тяжелый нефтяной погон) разложение на воздухе начинается при 225° С, температура вспышки 375° С.
  3. Для канифоли разложение на воздухе начинается при 145° С, температура вспышки 335° С, однако, медленное разложение канифоли начинается уже при температурах ниже 100° С.
  4. Для компаунда, состоящего из 85% петролата и 15 % канифоли, разложение на воздухе начинается при 175°С, температура вспышки 325°С.

Физически высокая температура действует на изоляцию так, что изоляция становится хрупкой. На величину пробойного напряжения это увеличение хрупкости не влияет, но при передвижениях кабеля такая изоляция легко может быть повреждена, в результате чего получится пробой.
В общем нужно сказать, что кабельная изоляция в физическом и химическом отношениях может допускать очень высокий перегрев. Как на пример того, что можно получить в этом отношении, можно указать на исследование D. W. Roper’a [123], который в течение зимних месяцев одного года каждую ночь нагревал кабель до температуры выше 100°С, причем 4 дня в неделю нагрев доходил до 200° С. В одном месте кабель был предварительно освобожден от свинцовой оболочки, и здесь изоляция после окончания опытов стала черной и разрушилась, но несколько отступя, под свинцом бумага стала только коричневой, хорошо сохранила пропитку, но часть механической прочности была ею потеряна. D. W. Roper пришел к заключению, что 110° С не причиняют изоляции разрушения, а 18СРС обязательно ее разрушают. Нужно иметь в виду, что D. W. Roper является представителем эксплуатации и защищает в американских условиях повышение рабочей температуры кабеля. Большой перегрев кабеля очень нежелателен тогда, когда имеются условия, в которых возможна вибрация кабеля: в этих случаях может появиться разрушение свинцовой оболочки от вибраций; такое разрушение особенно легко может возникнуть при температурах свинца выше 80° С.
Величина теплового сопротивления кабеля К в практике вычисления допустимых нагрузок также является широко варьирующей величиной. Кроме того, она широко изменяется не только для разных кабелей с одной и той же изоляцией, но даже и для одного и того же кабеля в зависимости от разных условий. Для ряда изолирующих материалов величины теплового сопротивления приведены в табл. 3 по данным фирмы Pirelli.
Del Mar [12] для величины К дает следующие цифры:
Пропитанная кабельная бумага………………………………………… К= 1 000 до 1200
Вулканизированная резина …………………………………………………………..  = 725
Лакированный кембрик………………………………………………………………. = 750
Асфальтированной джут ……………………………………………………………..  = 250
Пропитанная бумажная пряжа………………………………………………………. = 750
Цифры Del Маг’а для пропитанной бумаги относятся к старым кабелям, которые, как считают в Америке, были плохо изготовлены. Более современные данные [24] показывают, что крупные американские осветительные компании (NELA) для расчетов теплового сопротивления силовых кабелей с пропитанной бумажной изоляцией берут в среднем 700 «тепловых омов», считая для вновь изготовленных кабелей 500 „тепловых омов“.
Англичане принимают для кабелей с рабочим напряжением До 2 200 В К= 750, а для кабелей с рабочим напряжением выше 2 200 В К = 550. Такой разницей англичане учитывают более совершенную пропитку кабелей, построенных на высокое напряжение.
Нормы Союза германских электротехников (VDE) рассчитаны на К=550, ОСТ 6260 — также на К=550.
Riley и Scott [71], производившие большие исследования термических свойств английских кабелей, нашли, что на свеже изготовленных кабелях К колеблется от 300 до 1 300 «тепловых омов».
Согласно Riley и Scott [71] на величину теплового сопротивления кабеля влияют следующие факторы:

  1. Степень сушки кабеля. Чем хуже высушен кабель во время производства, тем меньше его тепловое сопротивление.

Однако плохая сушка кабеля является источником потерь энергии в диэлектрике, в особенности при высоких температурах, что снижает допустимую нагрузку током по другой линии.

  1. Степень пропитки кабеля. Чем лучше пропитан кабель, тем ниже его тепловое сопротивление. Этот фактор является одним из наиболее важных для улучшения тепловых характеристик кабеля и в то же время он является основным фактором для улучшения его физических и электрических характеристик.

Тепловое сопротивление различных материалов по данным фирмы Pirelli

  1. Плотность намотки бумаги на жилу. Тугая намотка бумаги также уменьшает тепловое сопротивление и также одновременно улучшает электрические характеристики кабеля.
  2. Конструкция кабеля и его геометрические размеры. Конструкция кабеля также оказывает значительное влияние на тепловое сопротивление, например, по сравнению с обычным кабелем с поясной изоляцией и при одинаковом наружном диаметре кабеля, так называемые Н-кабель и ОСБ-кабель имеют тепловое сопротивление на 10—15% ниже. Секторные кабели при одинаковой площади сечения проводящих жил и одинаковых толщинах изоляции имеют тепловое сопротивление на 4—6% ниже, чем кабели с круглыми жилами.
  3. Качество изоляции. Качество пропиточной массы не оказывает большого влияния на тепловое сопротивление. По-видимому, величина теплового сопротивления изменяется обратно пропорционально плотности массы. Канифоль слабо повышает тепловое сопротивление. Более плотная бумага имеет более низкое тепловое сопротивление, чем менее плотная.
  4. Температура кабеля. С увеличением температуры тепловое сопротивление кабеля падает. Riley и Scott нашли, что тепловое сопротивление испытанного ими кабеля с 850 „тепловых омов» при 20° С упало до 520  „тепловых омов“ при 60°С. Этот эффект, вероятно, обязан своим существованием высокому коэффициенту температурного расширения для пропиточной массы, вследствие чего при повышенной температуре объем пустот в кабеле, имеющий большое тепловое сопротивление, становится меньше, чем при низких температурах.
  5. Повторяемость циклов нагрева. Повторяемость циклов нагрева увеличивает тепловое сопротивление кабеля, иными словами, находившиеся в эксплуатации кабели имеют более высокое тепловое сопротивление, чем свеже изготовленные. В одном случае Riley и Scott нашли увеличение теплового сопротивления хорошо пропитанного кабеля с 350 до 520 „тепловых омов“ после восьми циклов нагрева. Это явление обусловливается, вероятно, остаточной деформацией свинцовой оболочки кабеля после избыточного давления массы при нагреве кабеля, благодаря чему в кабеле образовываются имеющие высокое тепловое сопротивление пустоты. Величина этого увеличения стремится к некоторому определенному пределу.


Еще более, чем величина теплового сопротивления кабеля, варьирует величина теплового сопротивления почвы Н. Она зависит от рода почвы, ее влажности, способа и глубины прокладки и т. п. Нормы допустимых нагрузок по VDE рассчитаны на Н= 40 тепловых омов. Это — наименьшая величина из всех имеющихся норм. Для ОСТ 6260 принята величина Н= 80 тепловых омов. Допустимые нагрузки по английскому стандарту рассчитаны на Н=180, причем для разных видов прокладки приведен ряд поправочных коэффициентов. Японские нормы рассчитаны на Н=380; это —наивысшая величина по всем имеющимся нормам. Del Маг [12] по P. Torchio дает следующие величины для теплового сопротивления почвы:

В американской практике к тепловому сопротивлению почвы обычно прибавляется еще тепловое сопротивление доктовых линий (кабельная канализация).
Наиболее подробно вопрос о тепловом сопротивлении почвы освещен в английском стандарте, основанном на тщательных и многосторонних исследованиях S. W. Melsom’a и Е. Fawsett’a [124]. Этот стандарт дает следующую таблицу тепловых сопротивлений почвы разного рода:

Так как таблица нагрузок по -английскому стандарту рассчитана для Н= 180, то в нем имеется следующая таблица поправочных коэффициентов для разных тепловых сопротивлений почвы, которой можно пользоваться для кабелей и не английского происхождения, если пересчитать ее на то тепловое сопротивление почвы, которое принято для соответствующего стандарта:
Глубина прокладки также влияет на величину допустимой нагрузки током, а именно, чем глубже зарыт, кабель, тем теоретически меньше допустимая нагрузка, ибо тем хуже отвод тепла поверхностью земли. По данным английского стандарта при 18 дюймах глубины прокладки можно допустить величину тока на 9% выше, чем при 54 дюймах, но при этом сделана оговорка, что на практике это преимущество в значительной степени устраняется тем, что в теплое время года почва вблизи поверхности земли более подвержена осушению и нагреву, чем в глубине.
На величину теплового сопротивления почвы оказывает также влияние и способ прокладки кабеля. По опытам BEWAG в Берлине [125] для разных родов прикрытия кабеля получаются следующие величины нагрузок одного и того же кабеля в процентах:
Песок . ……………………………………………………………………………. 100 %
Бетонный панцирь (заделка 7 см.)…………………………………….. 96 %
Кирпич (обычное прикрытие)……………………………………………. 94 %
Прикрытие из формованного углом бетона……………………….. 85 %
Железная труба………………………………………………………………. 79 %
На величину теплового сопротивления почвы влияет также и продолжительность нагрева почвы кабелем благодаря постепенному осушению почвы; вопрос этот, однако, не обследован.
При всем разнообразии выбора величин  разными стандартами в величинах допустимых токов нагрузки разных стран наблюдается значительно меньшее разнообразие, хотя оно все-таки достаточно велико, как это видно из нижеследующего сравнения допустимых нагрузок по разным нормам для кабеля марки СБС сечением 3×150 мм2, 1 000 V. В этом сравнении нагрузка по нормам VDE 1927 г., соответствующая нашим прежним нагрузкам по нормам ВЭС, принята за 100 %:

В этом сопоставлении цифры для американских норм даны для случая прокладки в канализации. Так как этот метод прокладки вызывает дополнительный нагрев кабеля, то для случая прокладки в земле американцы допускают более высокую нагрузку. Судя по данным NELA [24], это повышение следует оценить в 22%, поэтому допустимая нагрузка по нормам NELA в этом случае будет 309-1,22 = 377 А, или 116 % от норм VDE 1927 г. Однако те же публикации NELA рекомендуют пользоваться так называемой «консервативной нагрузкой», т. е. выбирать ближайшее большее сечение, считая это „всегда разумным вложением». В таком случае допустимая нагрузка по нормам NELA будет 338 А, или 104 % от норм VDE 1927 г.
Данные итальянской фирмы Pirelli, являющейся одной из наиболее авторитетных мировых кабельных фирм, вычислены, исходя из К= 750, что фирма считает констатированным для изоляции ее кабелей [31]. Для джутовой оболочки поверх свинцовой та же фирма дает 800 „тепловых омов»; при наличии железной брони, которая является хорошим проводником тепла, она дает 600 „тепловых ом“. Величина теплового сопротивления почвы по данным этой фирмы Н=100.
При этом сравнении бросается в глаза сильно завышенная цифра нагрузки по ОСТ 6260. Нагрузка в сетях Мосэнерго часто достигает таких величин, которые стандартизированы ОСТ 6260, однако именно этим обстоятельством, вероятно, объясняются винтообразные оттиски на свинцовой оболочке кабелей, которые часто наблюдаются на старых кабелях из сетей Мосэнерго. Такие же оттиски, впрочем, могут появляться и в результате коротких замыканий.
Следует иметь в виду, что увеличение использования меди путем допущения увеличенной нагрузки влезет за собой значительное увеличение потерь на джоулево тепло. Экономические подсчеты показывают, что обычно увеличение нагрузки с экономической точки зрения далеко не выгодно. В частности, в наших условиях все сбережения, сделанные на меди, благодаря увеличению нагрузок по ОСТ 6260 истрачиваются не более, чем в 2 года на увеличение расхода топлива.
Ь) Метод D. Simmons’a. При вычислениях емкости, допустимого тока нагрузки или сопротивления изоляции приходится считаться с двумя родами величин: не зависящих от геометрических размеров кабеля и зависящих только от них. Второй род величин, являющихся константами для данного типа кабеля и введенных в одну формулу, принято в Америке называть геометрическими коэффициентами. О значении геометрических коэффициентов при вычислениях емкости мы уже говорили выше. Для случая вычисления допустимого тока нагрузки формулу (89) можно изобразить в виде
(94)
где G, — геометрический коэффициент.
Геометрический коэффициент зависит от схемы включения многожильных кабелей, для одножильных кабелей он остается постоянным для всех случаев вычислений. В формуле Teichmiiller’a, поскольку она использует не действительные, а приведенные к идеальному однородному _ кабелю величины, геометрические коэффициенты кабелей несколько отличаются от выведенных для вычисления емкостей. Tеichmflller использовал для своей формулы данные G. Mie, в Америке и Англии для такого рода вычислений более популярны выражения, данные Russell’eM. D. Simmons [63] дал метод вычисления нагрузок, исходя из действительных геометрических коэффициентов и расчленил тепловое сопротивление кабеля на отдельные части. Для этой цели он сначала сделал сравнение величины G, получающейся из формул G. Mie и RusseU’H, с величинами, вычисленными на основании экспериментальных данных R. W. Atkinson’a, которые он ввиду тщательности и точности выполнения эксперимента принял за точную картину, имеющуюся в действительности. Simmons нашел с этой точки зрения, что наиболее правильными являются величины, получающиеся из формул Mie, поэтому весь дальнейший расчет допустимых нагрузок он вел, опираясь, главным образом, на данные G. Mie. Прежде всего Simmons задался целью определения графическим путем величин ошибок, получающихся из формул G. Mie по сравнению с экспериментальными величинами Atkinson’a. G. Mie при выводе своей формулы пользовался „заменяющей фигурой», так же, как и Russell, однако эти фигуры у обоих авторов были разные.— и у ,
где t—радиальная толщина поясной изоляции; Т—радиальная толи.ина изоляции на жиле; d— диаметр медной жилы, Simmons строил фигуру
Mie, именно — часть полной окружности, делил ее на 18 частей, затем строил проводящие трубки так, как указано на фиг. 21, и промерял средние пути этих трубок до заменяющей фигуры и до жилы. Отношение получающейся величины Пути до жилы к величине   пути до заменяющей фигуры будет поправкой на проводимость трубки. Общая проводимость всего отрезка кабеля будет суммой проводимостей отдельных трубок, причем истинная проводимость кабеля будет всегда меньше проводимости до фигуры Mie. Если теперь вычислить для этого кабеля G, по Mie и умножить полученную величину на отношение .проводимостей, т. е. на поправочный коэффициент, то мы получим правильную величину О,. На основании таких вычислений Simmons дал ряд эмпирических формул для определения G,, точность которых колеблется от 0,5 до 1,2%.


Фиг. 22. Диаграмма перепада температур в работающем кабеле по американским данным (NELA).
Для оценки перепадов температуры при прокладке в доктах на фиг. 22 дана диаграмма, заимствованная из данных NELA [24].
с) Допустимая нагрузка кабелей с металлизированными жилами. Вышеприведенные формулы не дают возможности вычислить допустимые величины тока для кабелей с металлизированными жилами, т. е. для таких трехжильных кабелей, у которых каждая изолированная жила имеет свою отдельную металлическую оболочку (подробное описание конструкции см. в отделе III „Конструкция кабелей»). Благодаря наличию на жилах этих кабелей металлической оболочки, облегчающей отвод тепла от центра кабеля, допустимая нагрузка для таких кабелей выше, чем для обычных кабелей с поясной изоляцией. К этому добавляется то, что у таких кабелей проводящие жилы расположены ближе к общей металлической оболочке, чем у кабелей с поясной изоляцией, что также облегчает  условия охлаждения. Эти обстоятельства дают возможность в среднем увеличения у кабелей с металлизированными жилами допустимой нагрузки на 5—15% по сравнению с кабелями с поясной изоляцией.
В настоящее время существует несколько способов теплового расчета подобных кабелей, как, например, С. Feldmann’a [51], D. М. Simmons’a , С. М. Брагина [38], Fock’a и др. Мы здесь опишем как наиболее употребительный метод Simmons’a, отметив, что этот способ по подсчетам Брагина дает очень близкие результаты к вычислениям по методу Брагина.


Фиг. 23. Принципиальная схема экранированного кабеля.
Способ Simmons’a относится к так называемым Н-кабелям, т. е. к кабелям, у которых поверх трех металлизированных жил имеется общая свинцовая оболочка (кабели типа ОСБ, т. е. с отдельно освинцованными жилами, в Америке не делаются из-за принятого там способа прокладки в доктах). Весь вопрос о расчете допустимой величины тока, как мы видели выше, сводится к вычислению теплового сопротивления кабеля Sk или обратной ему величины тепловой проводимости Ак. Simmons исходил из предположения, что тепловой поток из жил кабеля переходит по металлизирующей оболочке (экрану) к общей свинцовой оболочке и что тепловой проводимостью прокладки между жилами можно пренебречь. На фиг. 23 приведена принципиальная схема такого кабеля. Переход тепла от жилы по экрану идет двумя путями: а) по дуге ВС так, как у одножильных кабелей, и б) по дуге АС в точке С, где кончается прилегание общей свинцовой оболочки к экрану. 

Как рассчитать сопротивление длины кабеля? – СидмартинБио

Как рассчитать сопротивление длины кабеля?

Удельное сопротивление («ρ») — это свойство любого проводящего материала, цифра, используемая для определения сквозного сопротивления проводника заданной длины и площади по следующей формуле: R = ρl/A. Удельное сопротивление материалов указывается в единицах Ом-смил/фут или Ом-метрах (метрических).

Что такое кабель LiYCY?

Кабели UNITRONIC® LiYY и LiYCY представляют собой кабели для передачи данных, которые были разработаны из хорошо зарекомендовавших себя типов на основе спецификации VDE 0812.Они также используются в линиях управления и сигналов в электронике для компьютерных систем, электронного оборудования управления и весов.

Как рассчитать импеданс кабеля?

Полное сопротивление линии представляет собой отношение комплексного линейного напряжения к комплексному линейному току. Вы можете рассчитать его с помощью следующего уравнения: Z(z) = V(z)/I(z).

Как рассчитать количество меди в кабеле?

Масса меди рассчитывается по сечению кабеля x 9,6 и отображается в кг/км.Например, FLRY 1,50 мм² имеет вес меди 14,4 кг/км (9,6 х 1,5).

Чему равно сопротивление медного провода длиной 5,4 м?

5,1×10−2 Ом

Какое сопротивление кабеля 2,5 мм?

Таблица 5.5 – Сопротивление на метр медных проводников при 20°C для расчета R1 + R2
Площадь поперечного сечения проводника (мм²) Сопротивление на метр пробега (мОм/м)
1,5 12.10
2,5 7,41
4,0 4,61

Что такое кабельный экран?

Что такое кабельный экран? Защищенный кабель или экранированный кабель представляет собой электрический кабель, соединенный преобладающим проводящим слоем из одного или нескольких изолированных проводов. Покрытие может состоять из плетеных медных нитей (или других металлов, таких как алюминий), неплетеной медной кабельной петли или проводящего тканевого покрытия.

Как рассчитать реактивное сопротивление кабеля?

Емкостное реактивное сопротивление XC равно обратной величине произведения 2π, частоты тока и емкости этой части цепи, просто XC = 1/(2πfC).Емкостное сопротивление измеряется в омах.

Сколько меди в проводе?

Содержание меди в неметаллическом (NM) кабеле составляет от 55% до 56%. Домашняя проводка с двойной изоляцией для тяжелых условий эксплуатации.

Для чего нужен калькулятор сопротивления проводов?

Калькулятор сопротивления провода предназначен для расчета сопротивления круглого медного провода. Как рассчитать сопротивление провода: эта функция отображает живой пример того, как рассчитать сопротивление круглого медного провода, используя введенные вами цифры.

Как рассчитать общее сопротивление двухжильного кабеля?

Если вы хотите рассчитать общее сопротивление двухжильного кабеля, т.е.грамм. кабель громкоговорителя, вы должны умножить значение на 2. Общее сопротивление = прямая линия + обратная линия. Чтобы просмотреть список других значений удельного сопротивления и проводимости, щелкните здесь.

Как пользоваться калькулятором удельного сопротивления?

Примечание. Чтобы использовать другие значения удельного сопротивления, выберите «Ввести данные» в текстовом поле «Выбор материала проводника», а затем введите требуемое значение удельного сопротивления (ρ) в поле, выделенном желтым цветом. Этот калькулятор использует JavaScript и будет работать в большинстве современных браузеров.Для получения дополнительной информации см. О наших калькуляторах

Каково сопротивление проводника?

Но сначала давайте рассмотрим некоторые основы сопротивления. Электрическое сопротивление – это сопротивление электронов при движении по проводнику. Или, другими словами, затруднение, возникающее при прохождении током замкнутой электрической цепи, что позволяет замедлить или уменьшить свободный поток электронов.

Провод резистора

Резисторы и провода резистора

Резисторы используются для ограничения величины тока, протекающего через цепь.В электрических цепях они также используются для разделения напряжения и рассеивания мощности. Резисторы, используемые в электронных устройствах, обычно изготавливаются из углерода, углеродной пленки, металлической пленки и оксида металла. В резисторах с проволочной обмоткой используется металлическая проволока, обернутая вокруг материала сердечника, часто из керамики, стекловолокна или пластика.

Ограничивая ток, резисторы выделяют тепло. В электронном оборудовании это считается нежелательным побочным эффектом. Однако, если желаемым результатом является нагрев, резисторы обеспечивают отличный пассивный источник тепла.Резисторы могут быть постоянными или переменными в зависимости от доступного сопротивления. Это означает, что количество тепла также может варьироваться. Использование резистивной проволоки позволяет пользователю создавать желаемое количество тепла, используя различные материалы и размеры проволоки.


Типы проводов сопротивления Нихром

часто используется для изготовления резисторной проволоки. Нихром представляет собой сплав хрома и никеля, иногда с добавлением железа.Различные материалы и процентное содержание материалов позволяют создавать различное удельное сопротивление. Этот основной сплав устойчив к коррозии и имеет высокую температуру плавления, приблизительно 1400°C (2552°F). Устойчивость к высоким температурам делает его отличным выбором для обогрева.

Нихром 60 представляет собой сплав 60% никеля, 16% хрома и 24% железа. Нихром 60 имеет температуру плавления 1350°C (2462°F) и максимальную рабочую температуру 900°C (1652°F). Имеется диаграмма для определения удельного сопротивления при определенных температурах.

Сплавы

никель-железо (NiFe) имеют высокий температурный коэффициент при низком удельном сопротивлении. Провода резисторов с этими сплавами создают нагревательные элементы, которые будут уменьшать требуемую мощность при повышении температуры.

Проволока Kanthal

также является отличным выбором для резисторной проволоки в устройствах, производящих тепло. Kanthal A-1 часто используется в печах.

Сплавы

Kanthal обеспечивают более постоянную температуру элемента и более жесткие допуски.Проволока легче по весу по сравнению со сплавами NiFe или NiCr. Также он менее подвержен коррозии.


Выбор провода

Чтобы правильно выбрать провод резистора для проекта, необходимо учитывать удельное сопротивление провода. Термическая способность, включая температуру плавления, имеет решающее значение. Сплавы необходимо выбирать по коррозионной стойкости и весу. В приложениях, требующих точной температуры, допуски для проволоки также должны учитываться при принятии решения.

Общие расчеты

Ток или сила тока протекает через устройство или резистор. Напряжение проходит через устройство или резистор. Сопротивление измеряется в Омах. Закон Ома предлагает простые методы определения напряжения, силы тока и сопротивления:

В = ИК

Напряжение (В) = ток (I), умноженный на сопротивление (R)

Чтобы найти ток, закон Ома переставляется:

И = В/Р

Ток = напряжение, деленное на сопротивление.

Чтобы найти сопротивление:

Р = В/И

Сопротивление = напряжение, деленное на ток.

Например, если вы измеряете напряжение 12 вольт при токе 40 миллиампер, сопротивление составляет 300 Ом.

Формула, используемая для физического сопротивления провода: Сопротивление = rL/A . Чтобы определить величину сопротивления, обеспечиваемого отрезком провода, вам необходимо знать три фактора.

1) Длина провода, обозначенная символом L .
2) Площадь поперечного сечения или диаметр провода, обозначенный символом A .
3) Постоянное удельное сопротивление материала провода, обозначаемое символом r .

Это означает, что чем больше диаметр провода, тем меньшее сопротивление он будет оказывать.

Мощность или тепловыделение также можно определить по формулам.

P = I2R — сумма тока в квадрате, умноженная на сопротивление.

P = IV — сумма тока, умноженная на напряжение.

P = V2/R — квадрат напряжения, деленный на сопротивление.


Дополнительные полезные формулы

Количество электрической или тепловой энергии, выделяемой во времени, определяется интегралом мощности во времени.

 

P = f t2/t1 v(t)I(t)dt

Удельное сопротивление при 20°C (68°F)

Вт мм2/м (Вт/см2)


Определение размера и типа провода резистора

Вопрос: Если я знаю желаемое напряжение и мощность, как мне рассчитать/узнать, какой размер и тип провода подходит для изготовления резистора или нагревательного элемента?

Ответ: Когда вы знаете напряжение системы и мощность или мощность, которую вы хотите получить, вы можете использовать стандартную формулу мощности для определения необходимого сопротивления.

П = В2/Р

Измените эту формулу для определения сопротивления: R = V2/P

Грубый расчет для создания 1000-ваттного нагревательного элемента на 250-вольтовом источнике питания показывает, что вам потребуется сопротивление 62,5 Ом.

250 вольт в квадрате = 62500 вольт. 62500 вольт разделить на 1000 ватт = 62,5 Ом.

Полные расчеты требуют учета длины провода и удельного сопротивления. В приведенной ниже таблице приведена краткая справочная информация по расчету типа проволоки и калибра.Например, чтобы нагреть нихромовую проволоку 32 AWG до 400°F, требуется 0,68 ампер. Мы можем помочь вам с расчетами, чтобы определить тип и сечение провода сопротивления, которое вам нужно.

Манометр (AWG) Нихром 60
1150°C (210°F)
Кантал A1
1400°C (2550°F)
16   *
18 *  
20 *  
22 *  
24 *  
26 *  
27   *
28   *
29   *
30   *
32 * *
33   *
34   *
36    

Базовый, но важный тест для ваших кабелей

Тест сопротивления проводника (CR) является базовым, но одним из наиболее важных тестов при проверке качества кабелей.Он может проверить, достаточно ли количество или качество материала проводника в кабеле.
Испытание CR проводят либо на полной длине кабеля, либо на образце кабеля длиной не менее 1 м в соответствии со стандартом IEC 60228. В ходе испытания измеряется сопротивление постоянному току медного или алюминиевого проводника, что, в свою очередь, показывает, насколько легко ток может протекать через проводник; чем выше сопротивление, тем меньше ток. Когда сопротивление слишком велико, выделяющееся тепло может вызвать преждевременный выход из строя изоляции, что, в свою очередь, может привести к возгоранию или короткому замыканию.

CR зависит от размеров проводника, конструкции, температуры и удельного сопротивления. Из этих факторов следует подчеркнуть, что из-за чувствительности показаний к температуре важно держать образец в зоне тестирования в течение достаточного времени, чтобы убедиться, что температура проводника стабилизировалась, что позволяет провести точный тест. Затем измеренное сопротивление преобразуется в эквивалентное сопротивление при стандартной температуре — 20°C в соответствии с IEC 60228 — и длине.

Чтобы убедиться, что сопротивление проводника соответствует стандарту, наблюдаемое сопротивление R t сравнивается с максимальным сопротивлением проводника при 20°C (R 20 ), где:
R t = наблюдаемое сопротивление
k t = Температурный поправочный коэффициент (Таблица 1)
L = Длина образца в м
R 20 = Максимальное стандартное сопротивление при 20°C (Таблица 2)

Если вы обнаружите высокое значение сопротивления проводника (> R 20 ), вот возможные поправочные коэффициенты расчета, которые следует учитывать перед изучением фактических проблем с проводником: 

1.Неправильная температура проводника (более высокая температура проводника >20°C приведет к более высокому наблюдаемому сопротивлению, R t )

2. Неправильная длина кабеля (большая длина кабеля приведет к более высокому наблюдаемому сопротивлению, R t )

В противном случае возможны следующие случаи:

3. Недостаточная чистота проводника (например, когда чистота меди составляет менее 99,9 %)

4. Недостаточное количество проводника (например, тоньше или нехватка жил

В компании Keystone Cable испытание CR — это стандартное испытание, которое мы проводим на каждом готовом кабеле, чтобы убедиться, что результаты соответствуют международным спецификациям.

Калькулятор импеданса коаксиального кабеля — все RF

Большинство радиочастотных коаксиальных кабелей имеют импеданс 50 Ом или 75 Ом. Они считаются стандартизированными значениями импеданса с доступными кабелями. В некоторых случаях пользователям требуется пользовательское значение импеданса. Этого можно добиться, регулируя внутренний и внешний диаметр коаксиального кабеля вместе с диэлектриком.

Примечание: Для работы этого калькулятора единицы измерения диаметра внешнего и внутреннего проводника должны совпадать.Они всегда находятся в соотношении, поэтому будут компенсировать друг друга.

Результат

  • емкости на единицу длины (C)

    PF

    PF

  • индуктивность на единицу длины (L)

    NH

  • Импеданс на единицу длины блока (z)

    ω

  • Частота среза (f c )

    ГГц

Щелкните здесь для просмотра изображения внешний экран кабеля.Значение емкости зависит от расстояния между проводниками, диэлектрической проницаемости и импеданса кабеля. Эту емкость можно рассчитать по следующей формуле.

, где:

C = емкость в PF / Meter
εr = относительная проницаемость диэлектрика между внутренними и внешними проводниками
D = наружный диаметр
D = внутренний диаметр

индуктивность кабеля коаксима

Индуктивность коаксиального кабеля пропорциональна длине линии и не зависит от диэлектрической проницаемости материала между жилами.Индуктивность можно рассчитать по следующей формуле.

, где: , где:

L = индуктивность в μH / Meter

D = наружный диаметр

D = внутренний диаметр

Примечание: Значение μr в этом калькуляторе было принято как 1.

Расчет импеданса коаксиального кабеля

Импеданс радиочастотного коаксиального кабеля зависит от диэлектрической проницаемости кабеля и диаметра внутреннего и внешнего проводников.Импеданс можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

Zo = волновое сопротивление в Ом

εr = относительная проницаемость диэлектрика

D = внутренний диаметр внешнего проводника

d = диаметр проводника90 внутреннего и внешнего диаметров проводника могут быть в любых единицах, поскольку они всегда находятся в соотношении, поэтому они компенсируют друг друга.

Частота отсечки коаксиального кабеля

Сопротивление отсечки коаксиального кабеля зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды, а также от внешнего и внутреннего диаметра проводников.Частоту среза можно рассчитать по следующей формуле.

Где:

εr = относительная проницаемость диэлектрика

D = внутренний диаметр внешнего проводника

d = диаметр внутреннего проводника

Загрузите приложение RF Calculator

Загрузите приложение RF Calculator на устройства Android или iOS.

Сопротивление утечки

по формуле кабеля – EEEbooks4U

Фигура 6.10 показано сечение одножильного кабеля, изолированного с помощью слоя изоляционного материала.

В таких кабелях ток утечки течет радиально от центра к поверхности, как показано на рисунке. Следовательно, сечение пути такого тока не постоянно, а изменяется с его длиной. Сопротивление кабеля на пути тока утечки называется сопротивлением изоляции .

Итак, для расчета сопротивления изоляции рассмотрим элементарное сечение цилиндрического кабеля радиуса и толщины, как показано на рисунке 6.11.

Let Диаметр проводника или жилы

Диаметр с оболочкой

Поскольку ток утечки течет радиально наружу, длина, по которой ток течет в элементарном кольце, составляет . При этом площадь поперечного сечения, перпендикулярного протеканию тока, зависит от длины кабеля.

Площадь поперечного сечения = Площадь поверхности для длины кабеля =

Следовательно, сопротивление этой элементарной цилиндрической оболочки равно

Где Удельное сопротивление изоляционного материала

Общее сопротивление изоляции кабеля можно получить путем интегрирования сопротивления элементарного кольца от внутреннего радиуса до внешнего радиуса i.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.