Сложные схемы электрические: Принципиальные электрические схемы систем автоматизации

Содержание

Электрические схемы пассажирских лифтов

При всем многообразии все существующие электрические схемы лифтов можно разделить на отдельные виды, имеющие общие по назначению цепи и элементы. Наиболее сложные электрические схемы имеют пассажирские лифты. Особенно это относится к пассажирским лифтам административных и общественных зданий. Наиболее распространенными являются электросхемы лифтов жилых зданий. Из этой группы по своим различиям следует выделять электросхемы пассажирских лифтов грузоподъемностью 320 кг с неподвижным полом и 320/ 500 кг с одиночным, парным и групповым управлениями. Это самые распространенные лифты жилых зданий, технические описания электрических схем и модернизация которых будут рассмотрены ниже.

Буквенные условные обозначения, принятые в электрических схемах лифтов

Выключатели, переключатели, блокировочные контакты, кнопки:
ВУ — устройство вводное.
ВА1 — автоматический выключатель силовой цепи. ВА2 — автоматический выключатель цепи электродвигателя привода дверей.

ВАЗ — автоматический выключатель цепей управления.
ВК — конечный выключатель переподъема и переспуска кабины.
ВЛ — выключатель ловителей.
СПК — блокировочный выключатель слабины тяговых канатов.
В2 — выключатель цепей управления из приямка.
ВНУ—блокировочный выключатель на натяжном устройстве ограничителя скорости.
ВШ1 — выключатель освещения шахты.
ВБП — блокировочный подпольный выключатель.
ВКО, ВКЗ — выключатели открывания и закрывания дверей.
ВБР — блокировочный выключатель реверса привода дверей.
ВБГ-110 — блокировочный выключатель ограничителя грузоподъемности при 110%-ной нагрузке.
ВБГ-90 — блокировочный выключатель ограничителя грузоподъемности при 90 %-ной нагрузке. ВБГ-70 — блокировочный выключатель контроля загрузки кабины на 70 %-ной номинальной грузоподъемности.
ВБГ-50 — блокировочный выключатель контроля загрузки кабины ниже или выше 50 %-ной номинальной грузоподъемности.
ВБГ-30 — блокировочный выключатель контроля загрузки кабины до 30 %-ной номинальной грузоподъемности.
А-В7, Б-В7, В-В7 — выключатели напряжения.
ВР1, ВР2 — переключатели режимов работы.
ВР7 — переключатель ремонтной телефонной связи.
1ЭП…, ЗЭП… — этажный переключатель.
ДК — выключатель блокировочный дверей кабины.
ДШ — блокировочный выключатель дверей шахты.
ДЗ — блокировочный выключатель замков дверей шахты.
КБР — блокировочный контакт ревизии.
1КнП — кнопки приказа.
1Кн — кнопки вызова.
М-Кн «вверх» —кнопки управления из машинного М-Кн «вниз» помещения
К-Кн «вверх» — кнопки управления с крыши кабины в режиме ревизии Кн «Стоп»
М-Кн «Стоп»кнопки экстренной остановки лифта. КнВП — кнопки вызова обслуживающего персонала.

Контакторы, реле, датчики, устройства релейно-электронные:
KB — контакторы направления движения вверх.
КН — контакторы направления движения вниз.
КБ — контакторы большой скорости.
КМ — контакторы малой скорости.
РБ — реле движения на большой скорости.

РД — реле движения.
РЭ — реле этажное.
РЗ, Р31 — реле замедления.
ВЗВ — реле замедления при движении кабины вверх. РБЗ, РБ31 — реле блокировки замедления. РИС — реле импульса селекции.
A-IPC, Б-IPC, В-IPC — реле селекции промежуточное, РИТО — реле импульса точной остановки. РТО — реле точной остановки. РКД, РКД1, РКД2 —реле контроля дверей. РПД — реле промежуточное диспетчеризации. РПК — реле контроля пола кабины. РОД — реле открывания дверей. РЗД — реле закрывания дверей. РН, РН1 — реле контроля нормального состояния блокировочных устройств. РНР — реле нормальной работы. РПВ1…РПВ4 — реле пуска лифта на вызов РБГ-90 — реле блокировки попутных остановок лифта при загрузке кабины на 90% и выше грузоподъемности.
РБГ-110 — реле блокировки пуска лифта при загрузке кабины на 110% и выше грузоподъемности.
РВ2 — реле времени вызывное.
РВ5 — реле контроля включения контакторов направления.
РПО, РП01 — реле режима «Пожарная опасность». …
РРВ — реле регистрации вызовов. …
РРП — реле регистрации приказов.
А-РОК, Б-РОК — реле определения кабины.
А-РОН, А-РОН1, Б-РОН Б-РОН1, реле отключения напряжения.
В-РОН, В-РОНГ, А-РПЗ, Б-РПЗ — реле пуска зональное.
РКВ — реле промежуточное направления движения вверх.
РКН — реле промежуточное направления движения вниз.
Р1…Р6 —реле промежуточное переключения датчиков селекции.
РП8, РП9 — реле смещения начала замедления. РПР — реле переключения режимов работы лифта.
ДчТО — датчик точной остановки. ДчС —датчик селекции.
УВТЗ — устройство встроенной температурной защиты электродвигателей.
1ПРВ, А-ПРВ, Б-ПРВ, В-ПРВ — приставки времени.

Выпрямители, диоды, резисторы, конденсаторы, предохранители:
ВП, ВП1, ВП2, ВИЗ — выпрямители диодные.
ВС, 1 ВС — выпрямители селеновые.
Д — диод.
R — резистор.
С, С1, С2 — конденсаторы.
Пр1…Пр4 — предохранители плавкие.

Сигнальные устройства и другие приборы:

ЗвВП — звонок сигнальный вызова персонала.
ЛГ — световой сигнал «Перегрузка».
ЛС — лампы сигнальные регистрации приказов и вызовов.
ЛП — лампы положения местонахождения кабины. ЛЗ — лампа сигнальная «Занято».
ЛИ1 —лампа искателя повреждений. ЛСН1, ЛСН2 — лампы сигнальные о наличии напряжения на лифтовой установке. Л01, Л02 — лампы основного освещения кабины. ЛР1, ЛР2, ЛА1, ЛА2—лампы резервного (аварийного) освещения кабины. Ш1…ШЗ — штепсельные розетки.

Как читать автомобильные электрические схемы

На самом деле правильнее сказать «клемма 2», чем «контакт 2», если вы встретите такой термин на схеме, теперь вы узнаете, что это серийный номер соединения (контакта) в разъеме.

Почему полезно разбираться в автоэлектрике

Что ж, на этой фотографии вы можете увидеть, как пронумерованы контакты в разъемах и как правильно их подсчитать, чтобы узнать, какой контакт какой. Контакты нумеруются со стороны мамы сверху слева направо построчно. Со стороны «папы» соответственно зеркальное отображение.

Электросхемы? – разберется даже школьник!

Кстати, на многих форумах автомобильные разъемы почему-то называют «фишками». Информации об этой «этимологии» в Google нет. Если знаете или догадываетесь, откуда взялось это название, смело пишите в комментариях.

Помимо разъемов, провода в автомобиле соединяются связкой перемычек или жгутов (на электрических схемах это называется сращиванием). Блоки слотов помечены буквой «S» и номером, например S202, S301.

Пример принципиальной электрической схемы автомобиля


На некоторых схемах подключения есть отдельное описание для каждой клеммы и назначения подключаемых к ней проводов. Основное различие между Splice и Connector заключается в том, что группа проводов связана: есть один входящий провод и группа исходящих потребителей, обычно это шины питания.

Схематическое расположение электрических компонентов на кузове


Еще один элемент в электрической цепи, передающий питание, — это предохранитель. Предохранители в автомобиле имеют двойную маркировку: Ef (предохранитель двигателя) и F (предохранитель) (предохранитель в салоне). Как и у всех предохранителей, за обозначением следует номер предохранителя и номинальная сила тока (в амперах), на которую он рассчитан. Все предохранители расположены рядом друг с другом в блоке предохранителей и блоке реле.

Трехмерная точная схема расположения электрических компонентов автомобиля

Автомобильное реле обычно имеет 4 или 5 контактов, которые стандартно пронумерованы (но также бывают случаи, когда нумерация отличается). Два из этих контактов являются контактами управления: 85 и 86, а два других — это контакты, по которым протекает значительный ток. Реле, как и предохранители, в основном расположены в блоках под капотом и в салоне автомобиля, но бывают случаи, когда реле монтируют в любых непредсказуемых местах, особенно когда их кто-то устанавливает.

Стандартные элементы принципиальной схемы автомобиля

Датчик холостого хода (IAC)

Стандартные цепи питания и соединение элементов

Блок управления двигателем (ЭБУ)

Датчик температуры охлаждающей жидкости

Датчик положения дроссельной заслонки (ДПДЗ)


Датчик абсолютного давления воздуха во впускном коллекторе


Датчик давления кондиционера

Обозначение разъемов на электросхеме – коннекторы


Датчик температуры воздуха во впускном коллекторе

На схеме выше показаны некоторые датчики, которые могут быть в автомобиле. Маркировка сенсорных блоков также может различаться, но обычно они обозначаются как все, что обрабатывает энергию в электрической системе автомобиля.

Теперь давайте посмотрим, как более сложные и необычные компоненты, такие как стартер, катушка зажигания и другие, отмечены на схеме подключения, и приведем несколько примеров схем, которые их показывают. Эти элементы могут отличаться в зависимости от схемы, но всегда помечены и нарисованы интуитивно, поэтому ниже будут показаны только некоторые из них — иначе эта статья была бы слишком длинной.

Батарея (Batterie)

Соединение проводов в автомобиле – соединительные колодки (Splice)

Защелка

Приборный щиток

Обозначение предохранителей на электросхемах

Выключатель

Обозначение автомобильных реле: распиновка, контакты

Стартер

Условные обозначения автомобильных датчиков на схемах

  1. Генератор
  2. Если вы помните свой школьный курс физики, на схеме выше вы найдете некоторые знакомые символы, например, электродвигатель, диод, ключ, аккумулятор, лампочку. Эти символы, известные почти каждому, очень полезны для понимания значения и функций устройств в электрической цепи автомобиля, которые преобразуют электричество.
  3. Катушка зажигания
  4. Электронный блок управления двигателем (ЭБУ)
  5. Датчик положения коленчатого вала
  6. На этой схеме уже изображен более сложный элемент схемы — ЭБУ или драйвер. Каждый элемент автомобильной сети, имеющий IC или транзисторный ключ, отмечен значком транзистора. Обратите внимание, что в приведенном выше примере не отображаются все булавки ECU, только те, которые необходимы в этой схеме. На схемах ниже есть фотография ЭБУ.
  7. Блок управления двигателем (ECU)

Октан

Условные обозначение сложных элементов на автомобильных схемах – примеры схем

Электродвигатель (в этом случае бензиновый насос)

  1. Датчик концентрации кислорода
  2. Кстати, из нарисованных клавиш на ECU вы можете прочитать, какую функцию воспроизводит контроллер в этом случае: он содержит эти строки в массу, то есть он активирует элементы, подключенные к этим проводам и положительному батарею.
  3. Электромагнитный клапан рециркуляции выхлопных газов
  4. Диагональный клапан
  5. Гравитационный клапан
  6. Набор индикатора

Электронный блок управления двигателем

  1. Датчик скорости
  2. В этом примере мы встречаемся с изысканным рисунком, обратите внимание, что двусторонний клапан нумеровал контакты, в отличие от других. На изображении датчика скорости вы можете увидеть транзистор, и, следовательно, полупроводниковый элемент находится в элементе.
  3. Переключатель внешнего света

Переключатель для указателей направления

  1. Переключатель диммера лампы
  2. Отражатели
  3. Левая фара автомобиля
  4. Выравниватель правой фары

Правая автомобильная фара


  1. Эта диаграмма показывает элементы освещения автомобиля. Комплексные коммутаторы, такие как выключатель зажигания или переключатель внешнего света, имеют набор контактов, которые проводят ток в различных положениях переключателя. На диаграмме ясно видно, какие контакты подключены в каком режиме переключения.
  2. Таким образом, мы рассмотрели с вами наиболее распространенными элементами электрических схем автомобилей, мы видели, как они представлены на схемах и какие ключевые функции присутствуют в них. Я искренне надеюсь, что эта статья учила вам что-то или даже помогло вам, когда вы имеете дело с провалом автомобиля. Если у вас есть какие-либо вопросы, было бы здорово, если бы вы могли поставить их в комментарии в этой статье. Удачи на дороге и увидимся в наших следующих статьях о автомобильном электрике!

Лучшие приложения для создания электрических схем на Android

Если вы изучаете электротехнику, вы должны знать, насколько важны электрические схемы, когда дело доходит до представления электрической цепи. В наше время, благодаря программному обеспечению, процесс становится очень простым даже для тех, кто начинает в этом известном мире.

Это идеальное программное обеспечение для электриков, приложения для создания электрических схем из сред, которые будут меняться, но очень полезны. У электромонтажников обычно есть приложения такого типа, они также идеально подходят для студентов или людей со знаниями в этой области.

Цены на металл

Инструмент Metal Prices позволяет проверять стоимость алюминия и меди в соответствии с рынками DEL и LME. в евро или долларах. Приложение также проверяет недавние и прошлые рыночные значения, помогая находить точные диаграммы и графики для предоставления наиболее надежной информации.

Приложение включает курсы обмена валют (в евро и долларах) и многие другие функции, такие как средние цены или даже возможность просмотра значений месяца или года. В настоящее время он имеет пять звезд из пяти возможных., весит примерно 3,5 мегабайта и превышает 10.000 4.4 загрузок. Работает на Android XNUMX и выше.

Стоимость: Бесплатно

топматический

Topmatic помогает в выборе подходящего поперечного сечения для установки. Приложение учитывает максимальное падение напряжения, используя стандарт UNE 20460-5-523. ссылка. Текущие значения важны, поэтому это инструмент, о котором вы всегда должны помнить.

Он универсален, особенно потому, что он на разных языках., среди которых следующие: испанский, португальский, каталонский, английский, французский, немецкий, датский и нидерландский. Вес Topmatic составляет примерно 2 мегабайта. Его скачали 10.000 4.0 человек, и у него есть только одна бесплатная версия. Работает на Android XNUMX и выше.

Стоимость: Бесплатно

Электрические расчеты Lite

Это одно из самых блестящих приложений в электротехническом секторе.По крайней мере, так говорят все, кто работает в этой среде. Электрические расчеты делают следующие вещи: расчет падения напряжения, тока, напряжения, активной мощности, сопротивления, расчет трубы и многое другое.

Бесплатная версия содержит все, но премиум-версия идет еще дальше и необходима, если вы хотите получить все преимущества. Electrical Calculations Lite весит около 14 мегабайт., в настоящее время загружено более миллиона человек и работает на Android 5.0 или более поздней версии.

Стоимость: Бесплатно

Закон расчета ОМ

Если вы ищете надежный калькулятор при выполнении расчетов, лучшим для электрических схем является закон OHM-Calc. Он способен вычислять напряжение, ток, сопротивление и мощность, все в той же среде. Информацией можно поделиться в социальных сетях, как только все будет готово.

Среди особенностей Law of OHM-Calc есть формулы и определения. вы найдете все калькуляторы. Интерфейс был переработан, теперь он выглядит профессионально. Это одно из приложений с меньшим весом, 1,5 мегабайта и работает на Android версии 4.0 или выше. Он проходит 100.000 XNUMX загрузок.

Стоимость: Бесплатно

калькулятор падения напряжения

Это калькулятор, который позволяет быстро рассчитать падение напряжения простым способом, для выбранного из списка типа и размера проводника. Он способен рассчитать процент падения напряжения, сопротивление кабеля и конечное напряжение, всю информацию, отображаемую на экране.

Автоматический расчет значений основан на входных данных и единицах измерения, делает резервную копию данных на случай, если мы всегда хотим, чтобы они записывали их на информационном листе. Единственный минус в том, что последнее обновление датируется 2020 годом. Оно весит 1,5 мегабайта, переваливает за 50.000 4.0 загрузок и работает на Android XNUMX и выше.

Стоимость: Бесплатно

iЦЕПЬ

Полный симулятор для проектирования и экспериментов со схемамилибо аналоговый, либо цифровой. Он имеет анализ в реальном времени, он идеально подходит для студентов, инженеров и студентов, вы можете создать его с нуля или просмотреть загруженные и созданные другими людьми, которые решили поделиться материалом.

iCIRCUIT отличается от любой программы САПР, она добавляет элементы, соединяет и устанавливает свойства каждого из них. Для построения схем доступно более 30 элементов.. Среди прочего, в нем есть простые резисторы, полевые МОП-транзисторы, переключатели и цифровые вентили. Приложение весит 21 мегабайт.

Стоимость: 7.99 €

Проверка домашней электробезопасности

Одной из сильных сторон проверки домашней электробезопасности является проверка дома электрической проверкой., сделаю полный визуал. Он будет предупреждать о типах опасностей, указывая либо конкретную комнату, гостиную или даже ванную комнату, а также другие места, где есть электрические розетки.

Вы можете настроить элементы, требующие внимания, и отправить списки контактам приложения, все это до тех пор, пока оно было предварительно настроено. Это одно из старейших приложений в Play Store., последнее обновление от 2014 года, оно пришло на год раньше, за 2013 год.

Стоимость: Бесплатно

Унифиляр — Электрические схемы

Это один из инструментов для создания электрических схем, от самых простых до самых сложных, быстро и без необходимости быть инженером. Каждый символ можно перетаскивать, поэтому вам нужно перемещаться по одному, расставьте все по порядку, чтобы получилось вместе.

Среди встроенных символов следующие: дифференциалы, предохранители, двигатели, контакторы., лампы, генераторы, заземление, трансформаторы напряжения и напряжения, счетчик активной и реактивной энергии. Бесплатная версия достигает 100.000 11 загрузок и весит около XNUMX мегабайт. Он был обновлен в конце января.

Стоимость: Бесплатно

ПрофиКАД

ProfiCAD — приложение для построения диаграмм., все с простым интерфейсом для размещения символов и добавления потоков в проект. Самое лучшее в этом инструменте — это возможность создавать свои собственные символы, их можно добавлять к тем, что программа даст вам в начале.

Среди его преимуществ, среди прочего, он поддерживает создание списка сетей, рисование кабельных полос, кабельное соединение и список кабелей. Это бесплатное приложение, доступное на Android, но и на iOS, но и на компьютере. Он превышает 10.000 31 загрузок и весит около XNUMX мегабайта.

Стоимость: Бесплатно

электрическая цепь — Студенты | Britannica Kids

Введение

© Индекс Открыть

Электрическая цепь – это путь для передачи электрического тока. Когда электрический ток движется по цепи, электрическая энергия в токе передается устройствам, которые преобразуют ее в другие формы энергии, которые могут выполнять работу, например, обеспечивая питание для освещения, приборов и других устройств.

Понимание токовых и электрических цепей имеет решающее значение для понимания того, как работает электричество.Электрический ток представляет собой поток заряженных частиц, включая электроны, протоны и ионы. Ток описывается как постоянный или переменный, в зависимости от того, как заряды перемещаются по цепи. В постоянном токе (DC) электрические заряды всегда движутся по цепи в одном направлении. В переменном токе (AC) заряды пульсируют вперед и назад много раз в секунду, когда ток проходит через цепь. Для подробного обсуждения электрического тока см. электричество.

Электрические цепи могут быть простыми или сложными, но все цепи состоят из трех основных компонентов: провода, по которым проходит ток по цепи; устройство, такое как лампа или двигатель, использующее ток для выполнения какой-либо работы; и источник питания, такой как батарея или генератор.Дома и другие крупные здания получают электроэнергию от электричества, вырабатываемого генераторами на электростанции. ( См. электроэнергия.)

Интерактив

Британская энциклопедия, Inc.

Чтобы цепь работала, все ее части должны быть соединены. Когда все части соединены, цепь замыкается и ток течет свободно. Когда часть не подключена, цепь разомкнута и ток прекращается. Переключатель можно использовать для включения и выключения тока в цепи. Щелчок на выключателе лампы замыкает цепь.Это позволяет току течь свободно и лампа загорается. Выключение выключателя разрывает или размыкает цепь — ток прекращается, и лампа гаснет.

Последовательные и параллельные схемы

Encyclopædia Britannica, Inc.

Существует два основных типа электрических цепей — последовательные и параллельные.

Цепь серии

Encyclopædia Britannica, Inc.

Последовательная цепь состоит из единственного пути, по которому может течь электричество. Все части последовательной цепи — источник питания, провода и устройства — соединены одним и тем же путем; устройства подключаются друг за другом, без ответвлений.Ток проходит через одно устройство, затем через другое и так далее.

Величина тока одинакова в каждой точке последовательной цепи. Однако величина тока для каждого устройства в последовательной цепи уменьшается по мере добавления в цепь большего количества устройств. Например, когда вы добавляете лампы в последовательную цепь, каждая лампа будет гореть тусклее, чем раньше. Чем больше источников света добавлено, тем меньший ток доступен для каждого источника света. Однако ток никогда не «расходуется» в последовательной цепи, независимо от количества добавляемых устройств.

Если одно устройство в последовательной цепи перегорает или отключается, вся цепь разрывается — ток прекращается, и все устройства перестают работать. Последовательные схемы чаще всего используются в фонариках, праздничных огнях и других простых устройствах.

Параллельная цепь

Параллельная цепь содержит несколько путей или ответвлений. Каждое устройство в параллельной цепи находится на отдельной ветке. Ток, протекающий по параллельной цепи, делится, достигая каждой ветви.Поскольку через каждую ветвь протекает только часть полного тока, величина тока различна в разных точках параллельной цепи.

Ток в каждой ветви параллельной цепи отдельный; поэтому добавление ветвей (и устройств) не влияет на количество тока, доступного для каждой ветви. Каждый источник света, который вы добавляете в параллельную цепь, будет светиться так же ярко, как и другие, пока каждый новый источник света добавляется в свою собственную ветвь.

Поскольку каждая ветвь в параллельной цепи отделена от других ветвей, устройство в одной ветви может быть включено или выключено, не затрагивая остальные.Если одно устройство в параллельной цепи выйдет из строя или будет отключено, устройства в других ветвях продолжат работать. Параллельные цепи используются дома, в школах, офисах — везде, где важно поддерживать работу нескольких устройств, даже если одно из них перегорает.

Измерение электроэнергии

Электрическую энергию в цепи можно измерить как по току, так и по напряжению. Ток — это скорость, с которой заряд течет по цепи, тогда как напряжение измеряет, насколько силен этот заряд в данной точке.Аналогией тока и напряжения является вода, протекающая по трубе: ток аналогичен показателю того, сколько воды проходит по трубе в секунду; напряжение похоже на меру того, насколько сильно вода проталкивается через заданную точку.

Электрический ток измеряется как количество заряда (количество заряженных частиц), протекающего через точку цепи в секунду. Ток измеряется в амперах или амперах с помощью амперметра; символ ампер — А. Один ампер равен 6.25 × 10 18 заряженных частиц, проходящих через цепь в секунду.

Для измерения тока в цепи амперметр подключают последовательно с устройством в цепи. Чем больше заряда (частиц) протекает между прибором и амперметром, тем больше ток.

Напряжение — это мера силы тока в цепи. Это то, что «проталкивает» ток через цепь к устройству. В частности, напряжение измеряется как разница в электрической энергии между двумя точками цепи.Напряжение измеряется в единицах вольт с помощью вольтметра; символ вольта — В.

Для измерения напряжения, достигающего устройства в цепи, параллельно устройству подключается вольтметр. Чем больше разница в количестве электрической энергии между точками подключения, тем сильнее напряжение устройства.

Методы анализа сложных цепей

При работе со сложными цепями, например, цепями с большим количеством петель и узлов, можно использовать несколько приемов для упрощения анализа.Следующие методы анализа цепей пригодятся, когда вы хотите найти напряжение или ток для определенного устройства. Они также полезны, когда у вас есть много устройств, подключенных параллельно или последовательно, устройства, образующие петли, или несколько устройств, подключенных к определенному узлу.

  • Анализ напряжения узлов: Узлы — это определенные точки в цепи. Когда к определенной точке подключено много устройств, вы можете сделать этот узел эталонным узлом и думать о нем как о имеющем напряжение 0 В.Затем вы используете его в качестве контрольной точки для измерения напряжения для конкретного узла.

    С помощью анализа узловых напряжений вы находите неизвестные узловые напряжения в цепи, используя закон тока Кирхгофа. После нахождения узловых напряжений вы используете отношения ток-напряжение ( i-v ) , такие как закон Ома, чтобы найти токи устройств, и используете узловые напряжения, чтобы найти напряжения устройств.

  • Анализ тока сетки: Сетка представляет собой петлю без устройств, заключенных в петлю, где границы сетки — это те устройства, которые образуют петлю. Анализ токов сетки позволяет находить неизвестные токи сетки в цепи с помощью закона напряжения Кирхгофа (KVL). Уравнения сетки представляют собой уравнения КВЛ с неизвестными токами сетки в качестве переменных. После нахождения токов сетки вы используете отношения i v , чтобы найти напряжения устройств.

  • Суперпозиция: Для линейных цепей с независимыми источниками вы можете использовать суперпозицию, чтобы найти выходное напряжение и ток для конкретного устройства. Суперпозиция включает в себя включение источников по одному при выключении других источников.Вы отключаете источник тока, заменяя его разомкнутой цепью, и вы отключаете источник напряжения, заменяя его коротким замыканием. Чтобы получить общий результат, вы вычисляете алгебраическую сумму индивидуальных вкладов каждого источника.

  • Эквиваленты Thévenin/Norton: Анализ цепи может стать утомительным, если вы пробуете разные нагрузки с одной и той же цепью источника. Чтобы избавить себя от работы, замените схему источника эквивалентами Тевенина и Нортона. Теорема Тевенина говорит, что вы можете заменить линейную сеть источников и резисторов между двумя клеммами одним независимым источником напряжения (V T ) последовательно с одним резистором (R T ) , и Теорема Нортона говорит, что линейную сеть источников и резисторов можно заменить одним независимым источником тока (I N ) параллельно с одним резистором (R ) — см. следующий рисунок . Эквивалентные схемы будут работать для всех нагрузок (включая нагрузки с разомкнутой цепью и короткозамкнутыми), если они имеют одинаковые отношения напряжения и тока на клеммах.

    Найти эквивалент Тевен или Norton Требуется расчет следующих переменных: V

    5 T = OC , I , I

    5 N
    = I SC , и R T
    = R = V OC / I / I (где T обозначает Thévenin, OC обозначает нагрузку холостого хода, N обозначает Norton и SC обозначает нагрузку короткого замыкания). Если вы хотите проанализировать различные нагрузки, подключенные последовательно к цепи источника, полезен эквивалент Тевенина; когда нагрузки подключены параллельно цепи источника, лучшим выбором будет аналог Norton. Два эквивалента связаны друг с другом преобразованием источника.

Корпус со схемами твердотельных устройств

Высшее техническое образование учащиеся обычно сталкиваются с трудностями в понимании концепций электрических цепей.Некоторые из этих трудностей связаны с неправильными представлениями, которые учащиеся привносят в классе и развиваться в процессе обучения. Кроме того, увеличивающееся сложность тем по курсу фундаментальных электрических цепей является еще одним фактором тех трудностей, с которыми сталкиваются студенты. Другой Компонент, который мы можем добавить к этому уравнению, состоит из необходимости модернизации и актуализировать учебную программу для удовлетворения требований общества к следующей рабочей группе. Поэтому важно исследовать концептуальные трудности учащихся. опыт при анализе сложных электрических цепей.В этой диссертации я определите, в чем заключаются эти концептуальные трудности, когда вы учитесь на втором курсе студенты-инженеры пытаются анализировать схемы твердотельных устройств. контекст данного исследования включает в себя модернизированную версию традиционного курс основных электрических цепей. Эта модернизированная версия включает в себя DC анализ, 1 st заказать анализ переходных процессов, переменный ток и твердотельные устройства анализ.

Эта диссертация приняла форму из трех отдельных, но дополняющих друг друга исследований.Каждое исследование способствует частично ответить на общий вопрос исследования. Однако каждое исследование отвечало свою собственную исследовательскую задачу. В первом исследовании была предпринята попытка определить, что понятия, которые начинающие студенты считают сложными в физике полупроводников, диоды и транзисторы. Второе исследование выявило неправильные представления студентов когда они анализируют две схемы твердотельных устройств, одну с диодом, а другую другой с транзистором. Последнее исследование стремилось определить, что заблуждения, которые учащиеся используют как на более ранних, так и на более продвинутых этапах обучения. курс.Это исследование также стремилось понять, как учащиеся проходят через концептуальные изменения в течение семестра.

Общие выводы включают три основных момента. Во-первых, ученики приносят в класс неверные представления. вероятно, построенный на их предыдущем опыте. Во-вторых, они также могут развиваться эти заблуждения в процессе обучения. Это особенно ключевое относительно новых и сложных тем с точки зрения учащихся. Наконец, язык играет важную роль в возникновении неверных представлений. студенты развиваются.Как студенты воспринимают использование языка профессиональным сообществом способствует либо закреплению или изменению старых заблуждений, либо развитию новых.

степени Тип

Доктор философии

Отдел

Инженерное образование

Кампус

Campus Местоположение

West Lafayette

Консультант / супервизор / Комитет Стул

Kerrie Douglas

Дополнительный комитет Участник 2

Ruth Streveler

Дополнительные Член комитета 3

Димитриос Перулис

Дополнительный член комитета 4

Карла Золтовски

Объяснение последовательных и параллельных цепей постоянного тока (приведены примеры)

Что такое электрическая цепь?

Электрическая цепь представляет собой комбинацию двух или более электрических компонентов, соединенных между собой проводящими дорожками.Электрические компоненты могут быть активными компонентами, неактивными компонентами или их комбинацией.

Что такое цепь постоянного тока?

Существует два вида электричества – постоянный ток (DC) и переменный ток (AC). Цепь, которая имеет дело с постоянным током или постоянным током, называется цепью постоянного тока , , а цепь, которая имеет дело с переменным током или переменным током, называется цепью переменного тока.

Компоненты электрической цепи постоянного тока в основном являются резистивными, тогда как компоненты цепи переменного тока могут быть как реактивными, так и резистивными.

Любую электрическую цепь можно разделить на три разные группы – последовательные, параллельные и последовательно-параллельные. Так, например, в случае постоянного тока цепи также можно разделить на три группы, такие как цепь постоянного тока серии , параллельная цепь постоянного тока , серии и и параллельная цепь .

Что такое последовательная цепь постоянного тока?

Когда все резистивные компоненты цепи постоянного тока соединены встык, образуя единый путь для протекания тока, тогда эта цепь называется цепью постоянного тока серии .Способ соединения компонентов встык известен как последовательное соединение.

Предположим, у нас есть n резисторов R 1 , R 2 , R 3 ………… R n и они соединены встык, то есть последовательно. Если эта последовательная комбинация подключена к источнику напряжения, ток начинает течь по этому единственному пути.

Так как резисторы соединены встык, ток сначала входит в R 1 , затем этот же ток поступает в R 2 , затем R 3 и, наконец, достигает R n от ток поступает на отрицательные клеммы источника напряжения.

Таким образом, один и тот же ток циркулирует через все резисторы, соединенные последовательно. Отсюда можно сделать вывод, что в цепи постоянного тока серии один и тот же ток протекает через все части электрической цепи.

Опять же, согласно закону Ома, падение напряжения на резисторе является произведением его электрического сопротивления и тока, протекающего через него.

Здесь ток через все резисторы одинаков, следовательно, падение напряжения на каждом резисторе пропорционально значению его электрического сопротивления.

Если сопротивления резисторов не равны, то и падение напряжения на них не будет одинаковым. Таким образом, каждый резистор имеет свое индивидуальное падение напряжения в цепи постоянного тока серии .

Электрическая последовательная цепь постоянного тока с тремя резисторами

Ниже приведен рисунок последовательной цепи постоянного тока с тремя резисторами. Поток тока показан здесь движущейся точкой. Обратите внимание, что это всего лишь концептуальное представление.

Пример цепи постоянного тока серии

Предположим, что три резистора R 1 , R 2, и R 3 подключены последовательно к источнику напряжения V (выраженного в вольтах), как показано на рисунке.Пусть ток I (количественно выраженный в амперах) протекает через последовательную цепь. Теперь по закону Ома
Падение напряжения на резисторе R 1 , В 1 = IR 1
Падение напряжения на резисторе R 2 , В 2 = IR

5 6

8 Падение напряжения на резисторе R 3 , В 3 = IR 3
Падение напряжения на всей цепи постоянного тока,
В = падение напряжения на резисторе R 1 + падение напряжения на резисторе R 2 + падение напряжения через резистор R 3



Согласно закону Ома, электрическое сопротивление электрической цепи определяется как V ⁄ I, то есть R.Следовательно,

Таким образом, эффективное сопротивление последовательной цепи постоянного тока равно . Из вышеприведенного выражения можно сделать вывод, что при последовательном соединении ряда резисторов эквивалентное сопротивление последовательной комбинации равно арифметической сумме их индивидуальных сопротивлений.
Из приведенного выше обсуждения вытекают следующие моменты:

  1. Когда несколько электрических компонентов соединены последовательно, через все компоненты цепи протекает одинаковый ток.
  2. Приложенное напряжение в последовательной цепи равно сумме падений напряжения на каждом компоненте.
  3. Падение напряжения на отдельных компонентах прямо пропорционально значению их сопротивления.

Что такое параллельная цепь постоянного тока?

Если два или более электрических компонента соединены таким образом, что один конец каждого компонента соединен с общей точкой, а другой конец соединен с другой общей точкой, то говорят, что электрические компоненты соединены параллельно, и такие электрическая цепь постоянного тока упоминается как параллельная цепь постоянного тока .

В этой схеме каждый компонент будет иметь одинаковое падение напряжения на них, и оно будет в точности равно напряжению, возникающему между двумя общими точками, где компоненты соединены.

Также в параллельной цепи постоянного тока ток имеет несколько параллельных путей через эти параллельно соединенные компоненты, поэтому ток цепи будет разделен на столько путей, сколько компонентов.

Здесь, в этой электрической цепи, падение напряжения на каждом компоненте одинаково.Опять же, согласно закону Ома, падение напряжения на любом резистивном компоненте равно произведению его электрического сопротивления и тока через него.

Поскольку падение напряжения на всех компонентах, соединенных параллельно, одинаково, ток через них обратно пропорционален значению их сопротивления.

Электрическая параллельная цепь постоянного тока с тремя резисторами

Ниже приведен рисунок параллельной цепи постоянного тока с тремя резисторами. Поток тока показан здесь движущейся точкой.Обратите внимание, что это всего лишь концептуальное представление.

Примеры параллельных цепей постоянного тока

Предположим, что три резистора R 1 , R 2, и R 3 подключены параллельно к источнику напряжения V (вольт), как показано на рисунке. Пусть I (Ампер) будет полным током цепи, который делится на ток I 1 , I 2 , и I 3 , протекающий через R 1 , R 2 , и R 3 соответственно.Теперь по закону Ома:
Падение напряжения на резисторе R 1 , В = I 1 .R 1
Падение напряжения на резисторе R 2 , В = I 2 .R 2
Падение напряжения на резисторе R 3 , V = I 3 .R 3
Падение напряжения во всей параллельной цепи постоянного тока,
В = падение напряжения на резисторе R 1 = падение напряжения на резисторе R 2 = падение напряжения на резисторе R 3
⇒ V = I 1 .R 1 = I 2 .R 2 = I 3 .R 3



. арифметическая сумма обратных величин их индивидуальных сопротивлений.
Из приведенного выше обсуждения параллельной цепи постоянного тока мы можем прийти к следующему выводу:

  1. Падение напряжения одинаково на всех компонентах, соединенных параллельно.
  2. Ток через отдельные компоненты, соединенные параллельно, обратно пропорционален их сопротивлениям.
  3. Общий ток цепи представляет собой арифметическую сумму токов, протекающих через отдельные компоненты, соединенные параллельно.
  4. Обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных компонентов, соединенных параллельно.

Объединение последовательных и параллельных цепей

До сих пор мы обсуждали последовательные и параллельные цепи постоянного тока по отдельности, но на практике электрическая цепь обычно представляет собой комбинацию как последовательных, так и параллельных цепей.

Такие комбинированные последовательные и параллельные цепи могут быть решены путем надлежащего применения закона Ома и правил для последовательных и параллельных цепей к различным частям сложной цепи.

Последовательная и параллельная схема

Главная страница электрических цепей II

Домашняя страница электрических цепей II

Электрические цепи II (EE 20234)

Университет Нотр-Дам


Весна 2022 г. — зарегистрироваться в секции EE20234 01
MWF 11:30–12:20 — DeBartolo Hall 126

Course Vault

1

1

Описание: Это второй курс бакалавриата по электрическим цепям.Основное внимание уделяется анализу цепи переменного тока, анализу пассивной цепи. отклик на изменяющиеся во времени источники и вводит частотную характеристику понятия, используемые в разработке пассивных и активных фильтров. Анализ цепи переменного тока является важным инструментом для тех, кто работает с электроэнергией сетки. Он использует вектора с комплексными значениями для характеристики синусоидальных сигналов, встречающихся в энергосистемах. Для правильного проектирования и взаимодействия встроенных устройств с внешним миром важно, чтобы Инженер сможет предсказать, как данная схема может реагировать на изменяющиеся во времени входные данные.Основным инструментом, используемым для прогнозирования динамического отклика схемы , является преобразование Лапласа ; математический оператор, который преобразует модели цепей во временной области (т. е. дифференциальные уравнения) в комплекснозначные алгебраические модели (т.е. передаточные функции ). Этот подход позволяет охарактеризовать реакцию схемы с точки зрения ее частотной характеристики и обеспечивает широко используемую концептуальную основу для анализа и синтеза схемы.

Темы ЧАСТЬ 1 — Анализ переменного тока
  1. Векторы и комплексная арифметика
  2. Анализ импеданса и сетки/узла переменного тока
  3. Преобразование источника и сокращение цепи
  4. Анализ системы электропитания переменного тока — примеры

Темы ЧАСТЬ 2 — Анализ схемы преобразования Лапласа
  1. Преобразования Лапласа
  2. Операционные преобразования, решение ОДУ и обратные преобразования Лапласа
  3. Анализ сетки/узлов преобразования Лапласа
  4. Преобразование Лапласа Анализ цепей — методы редукции
  5. Анализ схемы преобразования Лапласа — анализ переходных процессов

Темы ЧАСТЬ 3. Системные концепции для схемных приложений
  1. Meta-View: передаточные функции
  2. Частотная характеристика и графики Боде
  3. Частотно-избирательная фильтрация
  4. Стабильность и регулирование
  5. Серия Фурье и связь.Системы


Расписание экзаменов:
Промежуточные экзамены: 31/1, 2/4, 6/4
Итоговый экзамен: TBA

Оценка: Домашнее задание 30% — Промежуточные экзамены (3) 15% каждый — Заключительный экзамен 25%
Преподаватель: Майкл Леммон, кафедра электротехники, Университет Нотр-Дам, Фитцпатрик 275C, lemmon at nd.edu
Учебник: J.W. Нильсон и С.А. Ридель, Electric Circuits, Pearson, 10-е или 11-е издание

Роль резисторов в электрических цепях

Роль резисторов в электрических цепях: ПРИМЕЧАНИЕ. Схемы, ссылки и практические вопросы в этом документе еще предстоит добавить: В электрических цепях постоянного тока (DC) или переменного тока (AC) резистор, как следует из его названия, сопротивляется потоку электронов. Это один из основных элементов электроники.Его можно использовать для уменьшения доступного напряжения или тока, присутствующего в цепи. Хотя существуют различия в том, как резистор влияет на два разных типа источников тока (постоянный или переменный), в зависимости от конструкции резистора и задействованной частоты переменного тока можно предположить, что следующее в равной степени относится к обоим. Для цепей переменного тока может потребоваться указать, как представлено напряжение, среднее значение, пиковое значение или среднеквадратичное значение (СКЗ). Если не указан тип переменного напряжения, обычно предполагается, что это среднеквадратичное значение.

Как обсуждалось в разделе «Закон Ома», в электрической цепи напряжение (измеряется в вольтах и ​​обозначается буквой V) равно силе тока (измеряется в амперах и обозначается буквой I), умноженному на сопротивление (измеряется в омах и обозначается буквой R) присутствует в цепи.Это представлено следующей формулой.

 V = IR или E = IR (закон Ома)
 

(Напряжение иногда обозначается буквой «Е», что означает электродвижущая сила)

Электрическая цепь может включать множество резисторов. То, как эти резисторы влияют на цепь, зависит от того, как они расположены в цепи. Резисторы могут быть расположены последовательно или параллельно источнику питания. См. пример ниже.

На рис. 1 представлена ​​электрическая цепь с двумя последовательно соединенными резисторами.Чтобы ток замыкал электрическую цепь, он должен течь от источника напряжения (B1) и проходить через резистор 1 (R1) и резистор 2 (R2), а затем обратно к B1.

Общее сопротивление в цепи представляет собой сумму значений двух резисторов (измеряется в омах, обозначается греческой буквой Ω). Следовательно, на рисунке 1 полное сопротивление цепи (RT) равно R1 + R2, что равно 100 Ом.

На рис. 2 представлена ​​электрическая цепь с двумя резисторами, включенными параллельно. Чтобы ток завершил электрическую цепь, он должен течь от источника напряжения (B1), а затем у тока есть два доступных пути, чтобы вернуться к B1.Часть тока пройдет через резистор 1 (R1) обратно к B1, а часть пройдет через резистор 2 (R2) и затем обратно к B1.

Полное сопротивление в параллельной цепи не так просто, как в последовательной цепи. Общее сопротивление в цепи на рис. 2 является обратной величиной суммы обратной суммы номиналов двух резисторов (измеряется в омах, обозначается греческой буквой Ω). Следовательно, на рис. 2 полное сопротивление цепи (RT) равно 1/(1/R1 + 1/R2), что равно 25 Ом.

Важно отметить влияние на схему расположения резисторов. Используя закон Ома, мы можем определить, что общий ток, протекающий в каждой из двух цепей, значительно отличается, даже если в обеих использовались одни и те же компоненты.

Применив немного алгебры к уравнению закона Ома, мы можем определить общий ток для каждой цепи.

Для схемы на рис. 1 общий ток цепи выражается уравнением: I=V/R.Подставив известные нам числа, где V = 10 вольт и R = 100 Ом, мы получим общий ток, протекающий в цепи, равный 10/100, что равно 0,1 ампера.

Для схемы на рис. 2 общий ток цепи снова выражается уравнением: I=V/R. Подставляя известные нам числа, где V = 10 вольт и R = 25 Ом, мы получаем общий ток, протекающий в цепи, равный 10/25, что равно 0,4 ампер.

Резисторы последовательно:

При последовательном соединении резисторы можно назвать «цепью деления напряжения».Это связано с тем, что в последовательной цепи ток, протекающий через каждый резистор, имеет одинаковое значение, но напряжение, присутствующее на каждом резисторе, является лишь частью общего значения напряжения цепи. Снова взглянув на схему на рисунке 1, мы можем определить напряжение, присутствующее на каждом резисторе.

<Схема>

Основываясь на том факте, что в последовательной цепи ток, протекающий через каждый резистор, одинаков, мы снова можем использовать закон Ома, чтобы предсказать, какое напряжение будет присутствовать на каждом резисторе.Поскольку мы уже знаем, что общий ток цепи равен 0,1 А, а сопротивление R1 равно 50 Ом, общее напряжение, присутствующее на резисторе R1, равно 0,1 А х 50 Ом = 5 вольт. Поскольку R2 имеет то же значение, что и R1, 5 вольт также будут присутствовать на R2.

Мы можем перепроверить нашу математику, сложив вместе все напряжения на всех резисторах. В этом случае 5В + 5В = 10В, что согласуется с имеющимся общим напряжением.

Параллельные резисторы:

При параллельном использовании резисторы можно назвать «сетью разделения тока».Это связано с тем, что в параллельной цепи напряжение на каждом резисторе имеет одинаковое значение, но ток, протекающий через каждый резистор, составляет лишь часть общего значения тока цепи. Снова взглянув на схему на рисунке 2, мы можем определить ток, протекающий через каждый резистор.

Основываясь на том факте, что в параллельной цепи напряжение, присутствующее на каждом резисторе, одинаково, мы снова можем использовать закон Ома, чтобы предсказать, какой ток будет течь через каждый резистор. Поскольку мы уже знаем, что общее напряжение цепи равно 10 вольт, а сопротивление R1 равно 50 Ом, общий ток, протекающий через R1, равен 10 В / 50 Ом = 0.2 ампера. Поскольку R2 имеет то же значение, что и R1, 0,2 А также будет присутствовать на R2.

Мы можем перепроверить нашу математику, суммируя все токи, протекающие через все резисторы. В этом случае 0,2 А + 0,2 А = 0,4 А, что согласуется с общим током, который мы ранее определили для рисунка 2.

Комплексное сопротивление цепи:

В некоторых схемах вы найдете как последовательные, так и параллельные резисторы. В этих более сложных схемах, где присутствуют оба типа схем, применяются те же правила, что и в более простых схемах, где присутствует только один.Для сложных последовательно-параллельных резистивных цепей лучше всего переопределить параллельные части цепи в последовательную эквивалентную цепь, а затем использовать закон Ома для определения общего тока и имеющегося сопротивления. Затем вы можете использовать значения полного тока и напряжения, чтобы определить напряжения и токи, присутствующие на каждом из резисторов в цепи.

<СХЕМА>

Начните с определения общего сопротивления параллельной комбинации R2 и R3, которое равно:

 [R2&3 = 1/(1/R2 + 1/R3)] → [R2&3 = 1/(1/100 + 1/400)] → [R2&3 = 1/(0.01 + 0,0025)] → [R2&3 = 1/(0,0125)] → R2&3 = 80 Ом
 

Затем вы можете преобразовать схему на рис. 3 в последовательную эквивалентную схему, которая выглядит как на рис. 4.

<СХЕМА>

Теперь мы можем определить общее сопротивление цепи, просто добавив все резисторы в эквивалентную цепь последовательно:

 [RT = R1 + R2&3 + R4 + R5] → [RT = 50 + 80 + 100 + 20] → RT = 250 Ом
 

Вооружившись общим сопротивлением цепи и общим напряжением цепи, теперь мы можем вычислить общий ток цепи, используя закон Ома:

 [VT = ITRT] → [IT = VT/RT] → [IT = 10 В/250 Ом] → IT = 0.04А
 

Теперь мы можем вычислить напряжение и ток на каждом из резисторов, используя закон Ома и два правила для цепей сопротивления:

1) В последовательной цепи ток через все резисторы одинаков – схема делителя напряжения. 2) В параллельной цепи присутствует одинаковое напряжение для всех резисторов – схема делителя тока.

Для R1:

 [VR1 = IT X R1] → [VR1 = 0,04 A X 50 Ом] → VR1 = 2 В
 

Для R2 и 3:

 [VR2&3 = IT X R2&3] → [VR2&3 = 0.04A X 80 Ом] → VR2 и 3 = 3,2 В
 

Для R2:

 [IR2 = VR2&3 / R2] → [IR2 = 3,2 В / 100] → I R2 = 0,032 А
 

Для R3:

 [IR3 = VR2&3 / R3] → [IR2 = 3,2 В / 400] → I R2 = 0,008 А
 

Для R4:

 [VR4 = IT X R4] → [VR4 = 0,04 A X 100 Ом] → VR4 = 4 В
 

Для R5:

 [VR5 = IT X R5] → [VR5 = 0,04 A X 20 Ом] → VR5 = 0,8 В
 

Двойная проверка для проверки точности нашего анализа цепи подтверждает, что все отдельные напряжения, присутствующие на каждом резисторе в последовательной эквивалентной схеме, составляют в сумме 10 вольт, доступных от источника, а все токи в параллельной части цепи в сумме составляют общий ток по цепи 0.04А.

Электрические цепи — г-н Марк

Навигация
  • Главная
    • Ищете направление? Прочитайте это.
    • Биография мистера Марка
    • Пропуск школы? Прочитайте это.
  • Academic Decathlon
    • 2011
    • 2012
    • 2013
    • 2015
    • 2016
    • 2017
  • AP Physics 1 & 2
    • календарь
    • формул
    • Программа курса
    • столы
    • ЕДИНИЦЫ
  • AP Physics B
    • Старые агрегаты
    • 4 7
    • Календарь
    • Уравнение
    • Список чтения
    • Syllabus
    • единиц
Физика

‎ > ‎

ЕДИНИЦ

‎ > ‎

Электрические цепи

ЛАБОРАТОРИЯ/ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Блок предварительной оценки 11 — CircuitsActivity — Элементы схем Лаборатория закона Ома Деятельность — Закон Ома Практический тест: Серийные, параллельные, сложные

РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ

Цепи — Токовые цепи — Закон Ома и силовые цепи — Серийные цепи — Параллельные цепи — Сложные I Цепи — Комплекс II Рабочий лист 34-1 Рабочий лист 34-2 Рабочий лист 35-1 Рабочий лист 06-2 Рабочий лист 00-3 Ответ ключей

Circuits — CurrentCircuits — Закон о ohms & PowerCircuits — серии Circuits — ParallelCircuits — сложные ICRCIRSITS — комплекс IIWorkshuite 34-1WorkshietSeT 34-2WorksHeeteT 35-3

Лекции

Текущий (14 мин.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.