Размеры треугольника заземления: Заземление дома треугольным заземлителем | Ehto.ru

Содержание

Устройство заземления. Статьи компании ««Фриз-Холод»»

Любой электрифицируемый объект должен иметь правильно организованную защиту электробезопасности. Такую систему позволяет создать защитное заземление. Оно отличается соединением элементов электрооборудования с устройством заземления.

Предназначение заземления состоит в недопущении влияния тока на пользователей и отводе напряжения с корпуса электрооборудования на землю. Заземление снижает потенциал между землей и электроточкой. Таким образом, минимизируется сила тока и поражение при взаимодействии с электроприборами, в которых случился пробой.

Особенности эксплуатации

Создание правильной заземляющей системы призвано решить следующие принципы:

  • Организация защиты от индукционных токов. Они могут проявляться из-за удара молнии. Причем создается электростатическая и электромагнитная индукция.
  • Создание электроцепи с низким сопротивлением при замыкании.
    Ток легко проходит по такой магистрали. Обеспечивается безопасность для пользователей. Если человек случайно дотронется до прибора во время пробития корпуса, не будет потенциально опасного напряжения.

Защитное заземление используется в электрической сети с напряжением:

  1. Более 1 кВт. Допустимы все режимы точек обмоток источника питания переменного/постоянного тока.
  2. Меньше 1 кВт:
  • с постоянным током 2 проводников, когда есть изоляция обмотки источника тока;
  • с переменным током двух 1-фазных проводников с изоляцией от земли, и
  • с переменным током трех 3-фазных проводников с изолированием нейтрали.

Функциональность системы заземления будет на высоком уровне только при сети с изолированной нейтралью.

Виды заземлителей

В организации рабочего или защитного заземления применяют такие элементы как заземлители. Есть два вида:

  • Искусственные – это конструкции из неокрашенного металла.
    Иногда с целью защиты от коррозии применяют защитные составы, которые не ухудшают способность проводить ток. Как пример искусственного заземления можно назвать особый токопроводящий бетон.

  • Естественные – различные токопроводящие конструктивные элементы объекта и коммуникаций. Они обязательно соприкасаются с землей. Запрещено использовать как естественный заземлитель конструкции магистрали, которые могут взорваться или загореться. К примеру, газовую трубу.

При эксплуатации искусственных заземлителей важно помнить, что нужны будут прутья/пластины из металла для создания металлосвязи. Это когда верхние концы заземлителей соединяют сваркой в один элемент. Его заводят прямо в дом с помощью шины заземления, которая обеспечивает жесткость и цельность контура.

Нейтраль – что это?

Это защитный нулевой проводник. Он соединяет друг с другом нейтрали электрических установок в 3-фазных сетях.

Снижающая подстанция с трансформаторной установкой имеет собственный корпус заземления. Он включает в себя шину из стали и пруты, которые особым образом размещены в земле. От подстанции к источникам потребления в электрический щиток прокладывают 4-жильный кабель.

Когда надо получить питание от 3-фазной цепи, то должны быть подсоединение все 4 жилы. Если к ним подключена разная нагрузка, то нейтраль смещается. Для того, чтобы этого не допустить, применяется нулевой проводник. Благодаря нему нагрузка распределяется одинаково на все фазы. 

Проводники PE и PEN – что это?

PEN проводник совмещает функции нулевого рабочего и нулевого защитного проводника. он проходит от подстанции и у потребителя делится на N и PE проводники.

PE представляет собой защитное заземление. Он применяется, к примеру, в розетках с заземлением. Такой проводник используется для техники с напряжением меньше 1 кВт.

Такое заземлением отвечает за постоянное соединение наружных и открытых деталей. В результате ток стекает на землю.

PEN проводник нашел свое применение при эксплуатации системы типа TN-C.

Виды систем искусственного заземления

Разновидности заземления

S

Раздельное применение проводов

C

Объединение функций нулевого и функционального защитного провода

I

Изоляция

N

Подключение проводника к нейтрали

N

Заземление

Существуют следующие искусственные виды заземления:

  • IT;
  • TT;
  • TNC-S;
  • TN-C;
  • TN-S.

Системы с глухозаземленной нейтралью системы заземления TN

Они предполагают наличие глухо заземленной нейтрали и подключение к ней всех элементов сети, которые проводят энергию. Подсоединение осуществляют с применением нулевых проводников.

Корпуса и щиты оборудования, электрические шкафы подключают к PEN проводнику. Это обеспечивает короткое замыкание при пробитии корпуса. В итоге защитные автоматы обесточивают электросеть, которая идет на проблемный участок. Тем самым предупреждается поражение током людей.

TT

Система обеспечивает высокий уровень безопасности и подходит для электрических станций с минимальным техническим состоянием. К примеру, там, где есть оголенные провода, в электрических установках на закрепленных опорах либо открытом воздухе.

Монтируется система по схеме 4 проводников:

  • ноль совмещает функции защитного и рабочего проводников;
  • 3 фазы, которые подают напряжение и смещаются между собой под углом 120 градусов.

Система выделяется защитой от короткого замыкания, высокой стойкостью к деформации провода и возможностью эксплуатации на электрических установках высокого напряжения.

К минусам относится невозможность отслеживать фазы короткого замыкания и сложная организация защиты от молний.

TN-S

Она оснащена двумя нулевыми проводами – один выступает как защита, другой как нейтральный проводник, который подключен к глухо заземленной нейтрали. Это самая эффективная и безопасная система. Принцип работы заключается в применении только ноля и одну фазу для подачи рабочего напряжения. Разводку выполняют 3-жильным проводом, одну жилу используют как ноль и подсоединяют к вводному проводу.

TN-C

В PEN проводник объединены нулевой и защитный проводники на протяжении всей системы. Плюсом такой системы считается легкий монтаж. Не нужно особых денежных затрат и усилий, установленных воздушных и кабельных линий. Но есть и минусы. Может появиться линейное напряжение на корпусе электроустановки при обрыве цепи. Есть большой риск получения удара током и потери заземления при повреждении токопроводящего устройства. Система может защитить лишь от короткого замыкания.

TN-C-S

Это комбинированная система, в которой проводники PE и N на выходе от источника питания соединение в едином проводнике. На входе в объект присоединяют защитный PE проводник. В своде ПУЭ прописано, что для частного дома рекомендуется в качестве основной именно эта система. Она надежнее и проще в организации.

Системы с изолированной нейтралью

3-фазная система используется в процессе передачи и распределения тока на потребителей. Это позволяет организовать равномерное симметричное распределение нагрузки. Система формирует режим, который предполагает применение генераторов и трансформаторной будки. У их нейтрали нет заземляющей защиты.

Изолированная нейтраль используется при соединении вторичных обмоток трансформаторов при отсутствии питания при авариях и по схеме треугольника. Это замещающая сеть. Изолированная нейтраль помогает пробивать изоляционное покрытие при замыкании и образованию замыкания на других фазах.

IT

Система отвечает за заземление через высокий уровень сопротивления. Она имеет нейтраль. Наружные элементы из материалов, которые проводят ток, заземляются. Преимуществами считаются маленькие показатели утечки тока при однофазном коротком замыкании. Установка с такой системой способна работать долго даже при авариях. Между потенциалами нет разности.

Однако защита не сработает при замыкании на землю. Повышается риск поражения током при контакте со второй фазой установки.

Расчет значений главных элементов заземления

Подробные расчеты помогают спроектировать чертеж заземления объекта. Устройство, которое смонтировано согласно расчетным данным заземления, помогает обеспечить максимально эффективную эксплуатацию всей защиты.

В основе вычислений лежат допустимые значения прикосновения и напряжении шага. На этом основании высчитывается количество и размер заземлителей и принцип их организации.

Расчеты делают, основываясь на следующих данных:

  • Описание оборудования – главные элементы конструкции, вид монтажа, рабочее напряжение, варианты заземления нейтрали.
  • Форма заземлителей. Это нужно для того, чтобы определить нужную глубину закладки электродов.
  • Данные об исследованиях по замерам удельного грунтового сопротивления на территории.
    Также принимают во внимание сведения климата в области, где организуется система.
  • Данные о подходящем естественном заземлении. Нужная информация о реальных показателях растекания тока. Их получают, проводя специальные измерения.
  • Итоги типовых подсчетов расчетного замыкания на земле.
  • Показатели нормативных стандартов допустимых параметров напряжения согласно ПУЭ.
  • Значения сопротивления промерзания грунтового слоя посезонно, во время промерзания, высыхания. Показатели нужны для расчета заземлителей, находящихся в однородных условиях.
  • Сведения потенциалов, наведенных на электроды. Они нужны при установке сложных многокомпонентных заземлителей. Используется информация о сопротивлении всех грунтовых слоев.

 

Устройство заземляющего контура

Заземляющая система включает в себя:

  • Заземляющие штыри.
  • Полосовой металл.
  • Заземляющие проводники.

 

Заземляющие штыри

Он представляет собой группу электродов из обычной или нержавеющей стали, или проводников, которые соединены друг с другом.

Их размещают в земле по вертикали рядом с объектом.

В зависимости от защищаемого объекта для заземляющего контура используют:

  • круглую сталь диаметром 16-18 мм;
  • уголки 5*5*0.5 см.

Их вбивают в землю на 3 метра. Затем элементы между собой сваривают полосой 0.4*4 см и выводят ее к области подсоединения общей заземляющей системы.

Разновидности

От удобства установки во многом зависит геометрия заземляющего контура. Это может быть любая геометрическая фигура, но есть две основные:

  • Треугольник. Самые часто используемый контур. В землю вбивают 3 стержня на расстоянии не меньше 3 метров. Но если места на участке нет, дистанция может быть меньше. В итоге должен быть треугольник с разными сторонами.

  • Линия. Ее используют в тех местах, где нет пространства для первого варианта. Этот вариант удобен тем, что можно закопать стержни вдоль стены здания или ограждения. Можно использовать любое количество электродов. Чем их будет больше, тем выше показатели сопротивления.

Заземление представляет собой комплексную систему, в которой все взаимосвязано и все этапы оказывают влияние на надежность эксплуатации объекта. Главная задача при ее организации состоит в выборе конфигурации заземлителей.

Как сделать заземление в доме

Наличие заземления, при строительстве новых зданий, предусмотрено соответствующими правилами. Другое дело если жилье строится самостоятельно. Будущий владелец самостоятельно решает вопрос о необходимости обустройства заземления в системе электроснабжения дома. Как сделать заземление в доме – актуальная проблема, обусловленная заботой о повышении безопасности жизни.

На этапе проектирования, необходимо внимательно ознакомиться с информацией, собранной нами из разных источников. В некоторых случаях помогут консультации специалистов-электриков. Разнообразная информация, по интересующей тематике, советы специалистов помогут правильно рассчитать необходимые параметры заземления. Основную часть работ, можно сделать самостоятельно, что значительно удешевляет электромонтажные работы с привлечением специалистов.

Перед тем как сделать заземление в доме определимся в целесообразности затрат на заземление. Почему лучше не отказываться от заземления электрической системы дома, особенно возводимого по индивидуальному проекту. Заземление необходимо не только для защиты от ударов током, но и снижения:

  • электромагнитного излучения от бытовых приборов, в том числе компьютеров, микроволновых печей, обогревателей и других приборов;
  • риска выхода из строя дорогостоящих электрических приборов;
  • помех в диапазоне 50 Гц на чувствительную электроаппаратуру;
  • вероятности возникновения возгораний от короткого замыкания электрических приборов.

Для владельца современного индивидуального дома, защита жилища системой заземления очевидная необходимость. Вышедший из строя зимой, например электрообогреватель, электрический водяной насос или другой подобный прибор в условиях сурового российского климата — катастрофа. С другой стороны, человеку, не имеющему специального образования, неясно какой должна быть надежная система заземления, простой или сложной, дорогой или дешевой. Поэтому, в этой статье мы подробно разберем каким должно быть заземление и как сделать заземление в доме своими руками.

Домовое заземление может быть:

  • Естественным, электрическим проводником служат водопроводные трубы, иные токопроводящие детали строения.
  • Искусственным, материалы, используемые в качестве токопроводящих элементов, их количество, качество, характеристики, рассчитываемые специально, под определенные цели и задачи.

Вернуться к содержанию

Условия надежной работы заземления

Любая заземляющая система обладает, как минимум, двумя свойствами, обеспечивающими надежность и безопасность её работы и всех приборов, замкнутых на эту систему, а именно:

  • Любое «вредное электричество» должно уходить именно через систему заземления, следовательно сопротивление заземляющего устройства ниже электрической сети;
  • Эксплуатация системы заземления обязана быть безопасной, следовательно электричество выводится на достаточную глубину под землю, исключающую повреждающее действие на поверхности или вблизи от заглубленных элементов заземления.

Вернуться к содержанию

Схема заземления частного дома

Рисунок 1. Как сделать заземление в доме

Перед вами простейшая схема заземляющего устройства. Данная схема имеет много общего с системой естественного заземления. Состоит из двух составляющих.

  • Основного элемента – заземлителя или главной заземляющей шины. Представляет собой прочный металлический штырь, заостренный на одном конце и расширенный на втором. Обязательное условие главной заземляющей шины – хорошая электропроводность металла и устойчивость к коррозии. Второе условие – это достаточная длина заземлителя. На рисунке длина составляет 2,5 метра. На практике, используют штыри и меньшей длины.
  • Вспомогательный элемент – токопроводящая система, соединяющая заземлитель с заземляющим устройством и контактирующая через систему проводников с электрическими приборами. Надежность контактов заземляющей шины, проводников и электрических приборов важное условие надежности системы заземления.

Оставим в стороне сведения о работе заземления, предполагающие наличие специальных знаний специалиста-электрика, для осуществления монтажа системы заземления. Доверим эту часть работы, как сделать заземление в доме, специалисту.

Уделим внимание простым работам, выполнение которых не требует специальных знаний, но упростит и снизит затраты на монтаж системы заземления. Перед закладкой главной заземляющей шины необходимо выкопать квадратную яму 0,7х0,7х0,7м. Глубина ямы может быть иной, зависит от глубины плодородного слоя, который обязательно удаляют. В центре ямы заглубляется металлический штырь. Лучше пробурить почву на глубину до 2,5 метров, используя специальные электрические или механические буры. Для простой системы заземления, достаточно углубить штырь на 1-1,5 м. В этом случае он должен входить на две трети в основной грунт. Верхняя часть штыря соединяется с токопроводящей, представляющая собой провод, лучше медный, толщиной 6 мм и замыкается на электрическую цепь дома.

Рисунок 2. Как сделать заземление в доме

На данном фото более сложная система заземления, однако и максимально надежная. Поэтому предпочтительно оснастить дом таким заземлением, тем более, что для изготовления не потребуется наличие специальных знаний.

Место для заглубления штырей выбрать ближе к электрическому щитку. На расстоянии 1,5-2,5 м от стены дома намечаем очертания будущей системы заземления в виде треугольника. Ширина одной стороны равнобедренного треугольника составляет 1,3 м. Остальные размеры такие же как указаны в комментариях к рисунку 1.

Рисунок 3. Как сделать заземление в доме

На рисунке представлено более детальное схематичное устройство системы заземления. Обратите внимание на указанные размеры металлических элементов и расстояния между элементами системы.

Рисунок 4. Как сделать заземление в доме

На рисунке представлена схема соединений системы заземления. Обратите внимание на виды и марки металлов, используемых для изготовления системы заземления.

Рисунок 5. Как сделать заземление в доме

После завершения первичных земляных работ, на верхушках треугольной траншеи, отметить точки забивания штырей. На фотографии 5 в качестве элементов заземления используется металлические уголки. Размеры их, рассчитываются в зависимости от потребности. Высота уголков должна быть не менее 2,2 м, один конец целесообразно заострить, на второй наварить площадку из металлической пластины. Уголки забить в грунт строго вертикально, на глубину не менее 1,7 м, оптимально 2.0 метра. В любом случае над заглубленной частью почвы должно остаться не менее 20 см уголка. Три заглубленных уголка соединить в равнобедренный треугольник. Контур заземления готов. Осталось соединить его токопроводящим соединением с распределительным щитком. Обычно в качестве токопроводящего соединения используют металлическую ленту. Соединяют её с контуром путем сварки или на болтовое соединение. Все соединения должны быть иметь максимально возможную площадь контакта для повышения качества заземления частного дома и для избежания возможности возникновения искр в этих местах.

Внимание! Для улучшения токопроводящих свойств контура, электрики советуют рассыпать обычную поваренную соль на дно траншеи как на фотографии 5.

На этом вся подготовительная работа по тому, как сделать заземление в доме, выполнена. Осталось лишь осуществление подключения заземляющего устройства.

Вернуться к содержанию

Коротко о подключении заземления

Естественно соединение электрической цепи в доме следует доверить профессионалу, однако будет полезно знать более подробно о том каким образом подключается заземление к системе электроснабжения домовладения.

Электричество, как правило, поступает к дому по воздушной линии, напряжением 220 вольт двумя проводами, имеющие общепринятое название «фаза» и «нуль». Оба провода внутри дома соединяются в распределительном электрическом шкафу, оснащённом также предохраняющими устройствами, препятствующими скачкам напряжения. К этому же распределительному шкафу подводится проводник заземления. Бытовые электрические приборы подключаются к сети через вилку, включаемую в розетку. В них устанавливается отдельная жила заземления. В современных электрических сетях внутри дома используют надежные трехжильные провода. Основные нормативы по правильной организации электроснабжения домов указаны в Правилах технической эксплуатации электроустановок потребителей, утвержденных Приказом Минэнерго РФ № 6 от 13.01.2003. Следуя которым вы сделаете надежное, безопасное электроснабжение своего дома.

Вернуться к содержанию

Видео монтажа заземления

Предлагаем посмотреть установку и монтаж уже готовой системы заземления фирмы ОБО Беттерманн.

Полезно? Сохраните себе на стену! Спасибо за лайк!

Можно сделать заземление частного дома своими руками, схема заземления как производится?

Конечно же можно.

Как показывает практика, если позволяет территория, то хорошо бы изготовить треугольную схему контура заземления, хотя можно выполнить и линейную схему и прямоугольную.

Выбираем подходящий участок возле дома, лучше с северной стороны, где как правило, меньше освещенности и почва повлажнее.

Подготавливаем инструменты: совковую и штыковую лопаты, лом (может пригодиться), кувалду, сварочный аппарат, болгарку, перфоратор или ударную дрель, набор ключей.

Закупаем, заготавливаем материалы.

Размеры: штыри — по 3 метра, шина — расстояние между штырями по 3 м., подводка к дому давайте возьмем еще 3 м., итого полоса — 12 погонных метров.

Оптимальный вариант — покупаем стальной уголок с размерами 50 х 50 х 4 мм. — 9-ть метров, попросите прямо на металлобазе нарезать три длины по три метра каждая.

Наши вертикальные заземляющие электроды (штыри) будут трехметровые.

Для вертикальной шины покупаем стальную полосу 30 х 4 мм. — 12 пог. м.

Для ввода в дом приобретаем необходимой длины (от вводной шины до щитка с запасом 1 метр) медный провод ПВ-3 сечение 10 кв. мм., гофру той же длины и два медных наконечника.

На поверхности почвы размечается равносторонний треугольник со сторонами 3 метра. Определяется место ввода в дом к вводному электрощитку. Сверлиться отверстие под гофру D 20 мм.

По намеченному треугольнику и к вводу в дом роется траншея 50 х 30 см, можно на штык лопаты.

По углам треугольника забиваем штыри, оставляем концы над дном траншеи 10 см.

Разматываем, распрямляем полосу, укладываем в траншею, привариваем к выступающим концам вертикальных электродов, получается замкнутый контур равностороннего треугольника.

Оставшаяся часть шины укладывается в траншею к вводу в дом, аккуратно выгибается по рельефу фундамента и крепится к нему возле вводного отверстия в дом.

На конце шины приваривается болт D 10 мм.

Производится обратная засыпка траншеи и трамбовка.

Обжатый медный провод сажаем на болт шины и в гофре вводится в дом к электрощиту, где так же подсоединяется к земляному болту.

Приглашаете специалистов электролаборатории для замера готового сопротивления контура заземления.

Сопротивление заземляющего устройства для частного дома должно показать не более 10 Ом.

Успехов Вам! Да прибудет с Вами умение!

4 Важные методы проверки сопротивления заземления

Трехточечный метод является наиболее тщательным и надежным методом проверки; используется для измерения сопротивления заземления установленного заземляющего электрода.

Возможность правильного измерения сопротивления заземления имеет важное значение для предотвращения дорогостоящих простоев из-за перебоев в обслуживании, вызванных плохим заземлением.

Процедуры проверки сопротивления заземления указаны в стандарте IEEE № 81. Ниже рассматриваются четыре наиболее распространенных метода проверки сопротивления заземления, используемых техниками-испытателями:

2-точечный метод (мертвого заземления)

В областях, где установка заземляющих стержней может быть непрактичной, можно использовать двухточечный метод.

С помощью этого метода сопротивление двух последовательно соединенных электродов измеряется путем соединения клемм P1 и C1 с тестируемым заземляющим электродом; P2 и C2 подключаются к отдельной цельнометаллической точке заземления (например, водопроводной трубе или строительной стали).

Метод мертвого заземления — это самый простой способ получить показания сопротивления заземления, но он не так точен, как трехточечный метод, и его следует использовать только в крайнем случае, он наиболее эффективен для быстрой проверки соединений и проводов между точками соединения. .

Примечание: Тестируемый заземляющий электрод должен располагаться достаточно далеко от точки вторичного заземления, чтобы быть вне сферы его влияния для получения точных показаний.

Двухточечный метод наиболее эффективен для быстрой проверки соединений и проводов между точками соединения. Фото: TestGuy.


Метод трех точек (падения потенциала)

Трехточечный метод — самый тщательный и надежный метод испытаний; используется для измерения сопротивления заземления установленного заземляющего электрода.

Стандарт, используемый в качестве эталона для испытаний на падение потенциала, — это стандарт IEEE 81: Руководство по измерению удельного сопротивления земли, импеданса земли и потенциалов земной поверхности системы заземления.

В четырехконтактном тестере клеммы P1 и C1 на приборе соединяются перемычками и подключаются к тестируемому заземляющему электроду, в то время как эталонный стержень C2 вбивается в землю прямо как можно дальше от тестируемого электрода. Опорный потенциал P2 затем вбивается в землю в заданном количестве точек примерно по прямой линии между C1 и C2.Показания сопротивления регистрируются для каждой точки P2.

Метод испытания на падение потенциала. Фото: Megger

Измерения нанесены на кривую зависимости сопротивления от расстояния. Правильное сопротивление заземления определяется по кривой для расстояния, которое составляет примерно 62% от общего расстояния между C1 и C2. Существует три основных типа метода падения потенциала:

  • Полное падение потенциала: Ряд тестов проводится с разными интервалами P, и строится полная кривая сопротивления.
  • Упрощенное падение потенциала: Три измерения выполняются на определенных расстояниях P, и для определения сопротивления используются математические вычисления.
  • 61.8 Правило: Одиночное измерение выполняется с P на расстоянии 61,8% (62%) расстояния между C1 и C2.

Примечание: Испытание на падение потенциала и его модификации — единственный метод наземных испытаний, соответствующий IEEE 81.


4-точечный метод

Этот метод наиболее часто используется для измерения удельного сопротивления грунта , что важно для проектирования систем электрического заземления. В этом методе четыре электрода небольшого размера врезаются в землю на одинаковой глубине и на одинаковом расстоянии друг от друга — по прямой — и проводится измерение.

Количество влаги и солесодержание почвы коренным образом влияет на ее удельное сопротивление. На измерения удельного сопротивления почвы также будут влиять существующие поблизости заземленные электроды. Закопанные в землю проводящие объекты, контактирующие с почвой, могут сделать показания недействительными, если они находятся достаточно близко, чтобы изменить схему протекания испытательного тока. Это особенно актуально для больших или длинных объектов.

Четырехштырьковый метод Веннера, как показано на рисунке выше, является наиболее часто используемым методом для измерения удельного сопротивления почвы. Фото: Викимедиа


Метод крепления

Метод зажима уникален тем, что дает возможность измерять сопротивление без отключения системы заземления. Это быстро и легко, а также включает в себя измерение сопротивления соединения с землей и общего сопротивления заземляющего соединения.

Метод зажима уникален тем, что дает возможность измерять сопротивление без отключения системы заземления.Фото: AEMC

Измерения выполняются путем «зажатия» тестера вокруг проверяемого заземляющего электрода, аналогично тому, как вы измеряете ток с помощью мультиметровых токовых клещей.

Тестер подает известное напряжение без прямого электрического соединения через передающую катушку и измеряет ток через приемную катушку. Испытание проводится с высокой частотой, чтобы трансформаторы были как можно более компактными и практичными.

Для того, чтобы метод фиксации был эффективным, должна быть установлена ​​полная цепь заземления.Тестер измеряет полный путь сопротивления (контур), по которому проходит сигнал. Все элементы петли измеряются последовательно. Оператору важно понимать ограничения метода тестирования, чтобы он / она не злоупотребляли прибором и не получали ошибочные или вводящие в заблуждение показания.

Некоторые ограничения метода фиксации включают:

  1. эффективен только в ситуациях с несколькими параллельными заземлениями.
  2. нельзя использовать на изолированном основании, не применимо для проверки установки или ввода в эксплуатацию новых объектов.
  3. нельзя использовать, если существует альтернативный возврат с более низким сопротивлением, не связанный с почвой, например, с вышками сотовой связи или подстанциями.
  4. результата должны быть приняты на «веру».

Список литературы

Комментарии

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий.

Сопротивление заземления и расстояние между стержнями заземления

Как мы уже знаем, Канадский электротехнический кодекс требует минимального расстояния 3 м между заземляющими стержнями, образующими заземляющий электрод электрической системы.Почему? В этой статье обсуждаются причины этого требования к коду.

Как всем известно, Правило 10-700 (2) определяет, что стержневой заземляющий электрод (за некоторыми исключениями) должен состоять как минимум из двух заземляющих стержней, установленных на расстоянии не менее 3 м друг от друга. А для подстанций высокого напряжения Правило 36-302 (1) также требует, чтобы каждая подстанция была заземлена как минимум четырьмя заземляющими стержнями длиной не менее 3 м, расположенными на расстоянии не менее одного стержня друг от друга. Почему важно расстояние между заземляющими стержнями? В чем была бы проблема, если бы заземляющие стержни были расположены ближе друг к другу?

Наша история начинается с сопротивления заземления каждого заземляющего электрода, которое состоит из трех компонентов:

  1. сопротивление металлических стержней заземления, заземляющих проводов и соединений;
  2. контактное сопротивление между заземляющим электродом и землей; и
  3. сопротивление земли.

Как оказалось, первые два относительно невелики и обычно могут считаться незначительными при рассмотрении общего сопротивления заземления. Сопротивление заземления можно рассматривать в основном как сопротивление земли.

Чтобы помочь нам понять идею сопротивления заземления, предположим, что земля вокруг единственного заземляющего стержня состоит из серии концентрических, равноотстоящих друг от друга оболочек. Ближайшие оболочки обладают наибольшим сопротивлением току, поскольку они имеют наименьшие площади поперечного сечения и объемы.Оболочки, расположенные дальше от заземляющего стержня, больше и поэтому имеют меньшее сопротивление. Следовательно, когда ток заземления течет от стержня заземления через землю, закон Ома говорит нам, что оболочки, ближайшие к стержню, будут иметь более высокий рост напряжения, чем оболочки, расположенные дальше от стержня.

Испытания показали, что земля в пределах первых нескольких сантиметров заземляющего стержня будет иметь самое высокое сопротивление и самый высокий рост напряжения во время замыкания на землю. Поскольку сопротивление земли около каждого заземляющего стержня будет очень высоким, добавление второго заземляющего стержня не сильно снизит общее сопротивление заземления, если только стержень не будет расположен на некотором расстоянии от первого.Расположение стержней близко друг к другу приведет к высокому взаимному сопротивлению, а ток, протекающий от каждого из них, повысит потенциал земли другого.

По указанным выше причинам стержни должны быть расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы избежать воздействия оболочек с более высоким сопротивлением, чтобы повышение напряжения вокруг каждой не влияло на другую. Для дальнейших доказательств нам не нужно далеко ходить. Измерение сопротивлений заземления на различных расстояниях от заземляющего электрода показало, что примерно следующие проценты от общего сопротивления заземления будут возникать на следующих расстояниях от стержня:

  • 25% от общей суммы в.03 м.
  • 52% от общего количества на высоте 0,15 м
  • 94% от общего количества на высоте 3,0 м
  • 100% от общей площади 7,6 м

Это говорит о том, что заземляющие стержни должны быть разнесены на 7,6 м друг от друга для достижения наилучшего эффекта заземления. Очевидно, что правило 3 м, предусмотренное Канадскими электротехническими нормами, является компромиссом, хорошим, но не идеальным.

Другие доступные данные также подтверждают эти выводы. Вопрос — если нам известно сопротивление заземления одного заземляющего стержня (скажем, 25 Ом), и мы хотим уменьшить сопротивление, добавив второй стержень, разнесенный в соответствии с CEC, уменьшит ли это сопротивление заземления до 50%? Вообще-то, нет.Это только уменьшит общее сопротивление заземления до 25/2 x 1,16 = 14,5 Ом. Результат добавления двух стержней будет 25/3 x 1,29 = 10,75 Ом. Доступны коэффициенты умножения для нескольких стержней.

Как и в случае с предыдущими статьями, вам всегда следует консультироваться с органами надзора за электрооборудованием в каждой провинции или территории для более точной интерпретации любого из вышеперечисленных.

Синус-косинус-касательная

Чтобы лучше понять некоторые проблемы, связанные с самолетами и двигательная установка необходимо использовать некоторые математические идеи из тригонометрия, изучение треугольников.Начнем с некоторых определений и терминологии. который мы будем использовать на этом слайде. Прямоугольный треугольник — это трехсторонняя фигура с одним углом, равным 90 градусам. Угол 90 градусов называется прямым углом , что дает название прямоугольному треугольнику. Выбираем один из двух оставшихся углов и маркируем его c а третий угол обозначаем d . Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Если мы знаем значение c , тогда мы знаем, что значение d :

90 + с + г = 180

г = 180 — 90 — в

г = 90 — с

Определим сторону треугольника противоположную от прямого угла к гипотенуза .Это самая длинная из трех сторон. прямоугольного треугольника. Слово «гипотенуза» происходит от двух греческих слов. означает «растягивать», так как это самая длинная сторона. Обозначим гипотенузу символом h . Есть сторона, противоположная углу c , которую мы обозначаем o . для «противоположного». Оставшуюся сторону мы помечаем как для «смежных». Угол c образован пересечением гипотенузы h и соседняя сторона а .

Нас интересует соотношение сторон и углов прямоугольный треугольник. Начнем с некоторых определений. Мы будем называть соотношение стороны прямоугольного треугольника гипотенузы синус и присвоить ему символ sin .

грех = о / ч

Отношение смежной стороны прямоугольного треугольника к гипотенузе называется косинус и обозначен символом cos .

cos = а / ч

Наконец, отношение противоположной стороны к соседней стороне называется касательная и обозначена символом tan .

загар = о / а

Мы утверждаем, что значение каждого коэффициента зависит только от значения угол c , образованный смежной и гипотенузой. Чтобы продемонстрировать этот факт, давайте изучим три фигуры в середине страницы.В этом примере у нас есть 8-футовая лестница, которую мы собираемся прислонить к стене. Стена 8 футов высотой, и мы нарисовали белые линии на стене и синие линии на земле с интервалом в один фут. Длина лестницы фиксированная. Если наклонить лестницу так, чтобы ее основание находилось на расстоянии 2 фута от стены, лестница образует угол около 75,5 градусов с землей. Лестница, земля и стена образуют прямоугольный треугольник. Соотношение расстояния от стены (а — прилегающая) к длине лестницы (h — гипотенуза) составляет 2/8 =.25. Это определено как косинус c = 75,5 градусов. (На другая страница покажем, что если бы лестница была вдвое длиннее (16 футов), и наклонена под тем же углом (75,5 градуса), чтобы он сидел вдвое далеко (4 фута) от стены. Соотношение остается неизменным для любого прямоугольного треугольника. под углом 75,5 градусов.) Если измерить место на стене, где лестница касается (о — напротив), то расстояние составит 7,745 футов. Вы можете проверить это расстояние, используя Теорема Пифагора который связывает стороны прямоугольного треугольника:

ч ^ 2 = а ^ 2 + о ^ 2

о ^ 2 = ч ^ 2 — а ^ 2

о ^ 2 = 8 ^ 2 — 2 ^ 2

о ^ 2 = 64 — 4 = 60

о = 7. 745

Отношение противоположности гипотенузы составляет 0,967 и определяется как синус угла c = 75,5 градусов.

Теперь предположим, что мы наклоняем 8-футовую лестницу так, чтобы ее основание находилось на 4 футах от стены. Как показано на рисунке, теперь лестница наклонена под меньшим углом, чем в первый пример. Угол составляет 60 градусов, а соотношение прилегающих к гипотенуза теперь 4/8 = 0,5. Уменьшение угла c увеличивает косинус угла, потому что гипотенуза фиксирована а соседний увеличивается с уменьшением угла.Если мы наклоним 8 футов лестнице так, чтобы ее основание находилось на расстоянии 6 футов от стены, угол уменьшается до около 41,4 градуса, и соотношение увеличивается до 6/8, что составляет 0,75. Как видите, для каждого угла на земле есть уникальная точка, которой соприкасается 8-футовая лестница, И это одна и та же точка каждый раз, когда мы устанавливаем лестницу под этим углом. Математики называют эту ситуацию функция. Соотношение соседних сторона гипотенузы является функцией угла c , поэтому мы можем записать символ как cos (c) = значение .

Также обратите внимание, что по мере увеличения cos (c) , sin (c) уменьшается. Если мы наклоним лестницу так, чтобы основание находилось на расстоянии 6,938 фута от стены, угол c становится 30 градусов, а отношение соседних к гипотенуза 0,866. Сравнивая этот результат со вторым примером, мы обнаруживаем, что:

cos (c = 60 градусов) = sin (c = 30 градусов)

sin (c = 60 градусов) = cos (c = 30 градусов)

Мы можем обобщить это соотношение:

sin (c) = cos (90 — c)

90 — c — величина угла d .Вот почему мы назовем соотношение смежного и гипотенузы «косинусом» угла.

sin (c) = cos (d)

Поскольку синус, косинус и тангенс являются функциями угла c , мы можем определить (измерить) коэффициенты один раз и составить таблицы значений синус, косинус и тангенс для различных значений c . Позже, если мы узнаем значение угла в прямоугольном треугольнике, таблицы покажут нам соотношение сторон треугольника.Если мы знаем длину одной стороны, мы можем найти длину другой. стороны. Или, если мы знаем соотношение любых двух сторон прямоугольного треугольника, мы можем найти значение угла между сторонами. Мы можем использовать таблицы для решения проблем. Некоторые примеры проблем, связанных с треугольниками и углами, включают силы на самолете в полете, приложение крутящих моментов, и разрешение компоненты вектора.

Вот таблицы синуса, косинуса и тангенса, которые вы можете использовать для решения проблемы.


Действия:

Экскурсии с гидом

Навигация ..


Руководство для начинающих Домашняя страница

Калькулятор площади

Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи распространенных форм. Площадь более сложных форм обычно может быть получена путем разбивки их на агрегированные простые формы и суммирования их площадей. Этот калькулятор особенно полезен для оценки площади земельного участка.

Прямоугольник


Треугольник

Используйте калькулятор треугольника, чтобы определить
все три ребра треугольника
с учетом других параметров.


Трапеция


Круг


Сектор


Эллипс


Параллелограмм


Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор объема

Площадь — это величина, которая описывает размер или размер двухмерной фигуры или фигуры на плоскости. Его можно визуализировать как количество краски, которое потребуется для покрытия поверхности, и оно является двумерным эквивалентом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартная единица площади в Международной системе единиц (СИ) — квадратный метр, или м 2 . Ниже приведены уравнения для некоторых из наиболее распространенных простых форм и примеры того, как рассчитывается площадь каждой из них.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из простейших форм, и для расчета ее площади необходимо лишь знать (или измерить) ее длину и ширину. Четырехугольник по определению — это многоугольник с четырьмя ребрами и вершинами. В случае прямоугольника длина обычно относится к двум более длинным краям четырехугольника, а ширина относится к более коротким из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемый квадратом. Уравнение для расчета площади прямоугольника выглядит следующим образом:

площадь = длина × ширина

Фермер и его дочь — непроданная земля

Представьте, что фермер пытается продать участок земли совершенно прямоугольной формы.Поскольку у него есть несколько коров, которые он не хотел бы свободно резвиться, он огородил участок земли и знал точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, не знаком с использованием единиц СИ, по-прежнему измеряет свой участок земли в футах. Стопа была определена как ровно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она изменилась в течение длительного периода времени, поскольку исторически человеческое тело часто использовалось в качестве основы для единиц длины, и неудивительно, что оно было непостоянным в зависимости от времени и местоположения.Если не считать касательной, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

Земельный участок фермера площадью 21 780 квадратных футов равен половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которая определяется чем-то другим, и так далее, и почему СИ сейчас существует. К несчастью для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с более мелкими ногами, которые считали, что им нужно получить больше квадратных футов за свои деньги, и его земля сегодня остается непроданной.

Треугольник

Существует множество уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющейся информации. Как упоминалось в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольников для получения дополнительных сведений и уравнений для расчета площади треугольника, а также для определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в приведенном выше калькуляторе, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), относящаяся к герою Александрии, греческому математику и инженеру, которого некоторые считали величайшим экспериментатором древних времен. Формула выглядит следующим образом:

Фермер и его дочь — Triangle Daze

В этот момент, благодаря огромным усилиям и настойчивости, фермер, наконец, продал свой участок земли площадью 21 780 квадратных футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К несчастью для фермера, он не принимает во внимание тот факт, что одни только расходы на обслуживание бассейна в течение одного года, вероятно, могут покрыть посещение его детьми любого бассейна или аквапарка на долгие годы.Еще более печально для фермера, его 7-летняя дочь, которая недавно приехала в Египет через Дору-исследовательницу, влюбилась в треугольники и настаивает на том, чтобы бассейн был не только треугольной формы, но и необходимыми размерами. должна включать только цифру 7, чтобы обозначить ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного бассейна. Как любящий отец, фермер соглашается на просьбу дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна. Теперь фермер должен определить, есть ли у него на заднем дворе достаточно места для размещения бассейна. В то время как фермер начал узнавать больше об единицах СИ, он все еще испытывает дискомфорт от их использования и решает, что его единственный жизнеспособный вариант — построить бассейн в форме равностороннего треугольника со сторонами 77 футов в длину, поскольку любой другой вариант будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

Поскольку наибольшее расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника — это длина ребра треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной примерно вдвое меньшей, чем у олимпийского. бассейн, но с двойной площадью — все под бдительными глазами правящей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

Трапеция

Трапеция — это простой выпуклый четырехугольник, у которого есть по крайней мере одна пара параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), в то время как простота отражает то, что трапеции не самопересекаются, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ногами.Существует больше различий и классификаций для разных типов трапеций, но их площади по-прежнему рассчитываются таким же образом с использованием следующего уравнения:

где b 1 и b 2 — базы. h — высота или перпендикулярное расстояние между основаниями

Фермер и его дочь — попытки разгрома

Прошло два года с тех пор, как бассейн фермера был достроен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, она в конце концов пришла к осознанию того, что независимо от того, насколько хорошо она была «треугольной», сами по себе треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не может правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир скорее пирамида, чем сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в своей жизни и преследовала множество различных интересов — в настоящее время — фристайл BMX. Таким образом, ей требуется пандус, но, к сожалению для фермера, не просто пандус.Пандус должен состоять только из форм, которые можно сформировать из нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.о.Б., дочери фермера все еще трудно принять реальность искривленных поверхностей. Конечно, он должен использовать в своих измерениях только цифру 9, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант — построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, при этом боковая поверхность пандуса имеет форму трапеции. По мере того, как фермер теперь привык к СИ, он может быть более креативным в использовании единиц и может построить пандус более разумного размера, соблюдая требования своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной поверхностью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

площадь = × 9 = 173,376 кв. Футов

Круг

Круг — это простая замкнутая форма, образованная множеством всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице «Калькулятор круга», но для вычисления площади необходимо только знать радиус и понимать, что значения в круге связаны математической константой π . Уравнение для вычисления площади круга выглядит следующим образом:

площадь = πr 2

Фермер и его дочь — Круг Ли (ж)

Прошло еще шесть лет, и его дочь превратилась в сильного, красивого, влиятельного, уверенного в себе 15-летнего неблагодарного человека, сосредоточенного исключительно на поиске внешнего подтверждения со стороны знакомых и незнакомцев в социальных сетях, при этом полностью игнорируя искреннюю поддержку со стороны ближайших родственников и друзей. .После спора с отцом по поводу чрезмерного использования социальных сетей, она решает использовать страх отца перед неизвестным и веру в сверхъестественное, чтобы разыграть его. Не зная, с чего начать, она ходит по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также на многие другие темы, которые игнорируйте все научные и логические объяснения.Убедившись, наконец, в сферической природе Земли, удалив все свои прошлые публикации в социальных сетях, касающихся BoB, и расширив свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических кругов и хочет определить площадь, необходимую для создания кругов на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

площадь = π × 15 2 = 706,858 кв. Футов

К несчастью для фермера, он не только напуган кругами на полях, которые появились в ту ночь, когда его дочь сказала ему, что она была на вечеринке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к лишним постам в Instagram (он был, конечно, первым последователем своей дочери), но количество «исследователей круга» и «цереологов», появившихся на его ферме, чтобы изучить и впоследствии подтвердить подлинность кругов на полях как инопланетной конструкции, стоило ему значительного ущерба для его посевов. .

Сектор

Сектор круга — это, по сути, часть круга, заключенного между двумя радиусами и дугой. Зная радиус и угол, площадь сектора можно вычислить, умножив площадь всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радианам, как показано в следующем уравнении:

площадь = × πr 2 , если θ в градусах

или

площадь = × πr 2 , если θ в радианах

Фермер и его дочь — разделение семьи

Фермер и его семья столкнулись с самой серьезной дилеммой на сегодняшний день.Прошел год, дочери фермера исполнилось 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла ее любимый десерт — ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, ежевичный пирог также является любимой едой их домашнего енота, Утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками виновника в виде крошек, ведущих к чрезмерно увлеченному еноту. Первоначально пирог легко можно было разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога приходится делить между тремя людьми, поскольку огорченный, но пресыщенный Утконос наблюдает издали.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, можно рассчитать следующим образом:

площадь = 60 ° / 360 ° × π × 16 2 = 134,041 дюйм 2

В результате невнимательности Утконоса каждый получает на треть меньше, и дочь задумчиво вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дэви Крокетта и его шляпы из енотовидной шкуры.

Эллипс

Эллипс — это обобщенная форма круга и кривая на плоскости, где сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокальных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где P равно любая точка на эллипсе, а F 1 и F 2 — два фокусировки.

Когда F 1 = F 2 , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, который является частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая полуось — самым коротким.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не радиусам эллипса. Уравнение для расчета площади эллипса аналогично уравнению для расчета площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном месте для круга):

area = πab
, где a и b — мажор и малые полуоси

Фермер и его дочь — падение с орбиты

Прошло два года с момента загадочного исчезновения домашнего питомца, Утконоса, и случайного выигрыша пушистого аксессуара дочери фермера в школьной лотерее, которая помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18, и она готова сбежать из сельской Монтаны, чтобы жить в колледже, полной свободы и распутства, и, конечно же, немного поучиться на стороне. К несчастью для дочери фермера, она росла в среде, наполненной позитивным подкреплением, и, следовательно, с менталитетом, что нужно «стрелять на луну, [поскольку] даже если вы промахнетесь, вы приземлитесь среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, что ей заблагорассудится! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием какой-либо внеклассной деятельности из-за ее бесчисленного множества различных интересов, отнимающих все ее свободное время, нулевого планирования и ее настойчивого стремления поступать только в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она не была принята ни в один из ведущих университетов, в которые она подавала документы, что вполне можно сравнить с ее метафорической посадкой в ​​глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушьем, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с ее легкими ее мечта стать астрофизиком была в конечном итоге нарушена, по крайней мере, на время, и ей пришлось вычислить эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца размером с человека. чтобы она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, с далеким вращением Земли, насмешливо представляющим расстояние между ее мечтами и твердой землей .

площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

Параллелограмм

Параллелограмм — это простой четырехугольник, у которого есть две пары параллельных сторон, причем противоположные стороны и углы четырехугольника равны по длине и углам. Прямоугольники, ромбы и квадраты — это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которые в дальнейшем можно преобразовать в прямоугольник, что делает уравнение для вычисления площади параллелограмма по существу таким же, как и для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота — это длина перпендикуляра между парой оснований. Основываясь на рисунке ниже, уравнение для расчета площади параллелограмма выглядит следующим образом:

площадь = b × h

Фермер и его дочь — Алмаз в небе

Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и, хотя его дочь была причиной сильного беспокойства, она наконец преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество. она должна оставаться на земле.В результате борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, в окружении воображаемых, осуждающих глаз, предполагающих ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под натиска Земли подобно алмазу, сияя ярко и твердо в своей решимости. Несмотря на все недостатки, она решает, что у нее нет другого выбора, кроме как продержаться сквозь астероидное поле жизни в надежде, что конец сказки Диснея существует. Наконец-то, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появилась, но не в форме Прекрасного Принца, а скорее как знак с предполагаемых небес.Несмотря на все ее метафорические размышления и невзгоды, связанные с космосом, почти становится правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельхозугодья, что она интерпретирует как представление ее путешествия, становления и возможного возвращения домой. Дочь фермера приступает к измерению площади одного из ромбовидных лиц своего недавно найденного символа жизни:

площадь = 20 футов × 18 футов = 360 квадратных футов

К несчастью для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание со всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само изображение ее жизни и души, кому-либо. богатый коллекционер и продолжает жить остаток своей жизни в щедрых удовольствиях, отказываясь от своих убеждений и теряясь в черной дыре общества.


Блоки общего пользования

9044 9044 9044 фут
Блок Площадь, м 2
квадратных метров SI Блок
га 10,000
000 квадратных километров (км 02
0,0929
квадратный ярд 0,8361
акр 4,046,9 (43,560 квадратных футов)
квадратных миль 2,589,988 (640 акров)
3: Приложения и решение прямоугольных треугольников

На раннем этапе своего развития тригонометрия часто использовалась как средство косвенного измерения, например определение больших расстояний или длин путем измерения углов и малых известных расстояний. Сегодня тригонометрия широко используется в физике, астрономии, инженерии, навигации, геодезии, а также в различных областях математики и других дисциплинах. В этом разделе мы увидим некоторые способы применения тригонометрии. Для этих примеров ваш калькулятор должен быть в градусном режиме.\ circ \) от его горизонтальной линии обзора до основания дома на земле. Если предположить, что земля плоская, как далеко от земли находится дом от дирижабля?

Решение:

Пусть \ (x \) будет расстояние по земле от дирижабля до дома, как на картинке справа. Поскольку земля и горизонтальная линия обзора дирижабля параллельны, мы знаем из элементарной геометрии, что угол подъема \ (\ theta \) от основания дома до дирижабля равен углу падения дирижабля на дирижабль. цоколь дома, т.\ circ \) к горизонту океана. Используйте это, чтобы оценить радиус Земли.

Рисунок 1.3.1

Решение:

Предположим, что Земля — ​​это сфера. Пусть \ (r \) — радиус Земли. Пусть точка \ (A \) представляет вершину горы, а \ (H \) — горизонт океана на линии прямой видимости из \ (A \), как на рисунке 1.3.1. Пусть \ (O \) будет центром Земли, и пусть \ (B \) будет точкой на горизонтальной линии обзора от \ (A \) (то есть на прямой, перпендикулярной \ (\ overline {OA} \ )).\ circ} \\
& \ Rightarrow \ quad \ boxed {r ~ = ~ 3958,3 ~ \ text {miles}} ~.
\ end {align} \]

Примечание. Этот ответ очень близок к фактическому (среднему) радиусу Земли в \ (3956,6 \) миль.

Пример 1.15

В качестве еще одного приложения тригонометрии к астрономии мы найдем расстояние от Земли до Солнца. Пусть \ (O \) будет центром Земли, пусть \ (A \) будет точкой на экваторе, и пусть \ (B \) представит объект (например, звезду) в космосе, как на картинке на Правильно.\ circ \ приблизительно 8,8 » \), о чем мы упоминаем только потому, что некоторые устройства измерения углов действительно используют минуты и секунды.

Пример 1.16

Наблюдатель на Земле измеряет угол \ (32 ‘\; 4’ ‘\) от одного видимого края Солнца до другого (противоположного) края, как на картинке справа. Используйте это, чтобы оценить радиус солнца.


Решение:

Пусть точка \ (E \) будет землей и пусть \ (S \) будет центром солнца.\ circ \).

Теперь \ (ES \) — это расстояние от поверхности Земли (где стоит наблюдатель) до центра Солнца. В Примере 1.15 мы обнаружили, что расстояние от центра Земли до Солнца составляет \ (92 908 394 \) миль. Поскольку в этом примере мы рассматривали Солнце как точку, то мы вправе рассматривать это расстояние как расстояние между центрами Земли и Солнца. Итак, \ (ES = 92
4 — ~ \ text {радиус Земли} = 92
4 — 3956,6 = 927.\ circ ~ = ~ \ boxed {433,293 ~ \ text {miles}} ~. \]

Примечание. Этот ответ близок к фактическому (среднему) радиусу Солнца в \ (432 200 \) миль.

Вы, наверное, заметили, что решения приведенных нами примеров требовали по крайней мере одного прямоугольного треугольника. В прикладных задачах не всегда очевидно, какой прямоугольный треугольник использовать, поэтому подобные задачи могут быть трудными. Часто прямоугольный треугольник не сразу бросается в глаза, поэтому вам придется его создать. Для этого нет общей стратегии, но помните, что прямоугольный треугольник требует прямого угла, поэтому ищите места, где вы можете образовать перпендикулярные отрезки линии. \ circ \).\ circ} ~ = ~ 1.384 \]

Следовательно, диаметр большого ролика равен \ (\, d = 2 \ times OB = 2 \, (1.384) = \ boxed {2.768} \) ~.

Пример 1.18

Кривошипно-ползунковый механизм показан на Рисунке 1.3.2 ниже. Когда поршень движется вниз, шатун поворачивает кривошип по часовой стрелке, как показано.

Рисунок 1.3.2 Кривошипно-ползунковый механизм

Точка \ (A \) является центром пальца шатуна и перемещается только вертикально.Точка \ (B \) является центром шатуна кривошипа и движется по окружности радиуса \ (r \) с центром в точке \ (O \), которая находится непосредственно под \ (A \) и не двигаться. При вращении кривошип образует угол \ (\ theta \) с линией \ (\ overline {OA} \). Мгновенный центр вращения шатуна в данный момент времени — это точка \ (C \), где горизонтальная линия, проходящая через \ (A \), пересекает удлиненную линию, проходящую через \ (O \) и \ (B \). Из рисунка 1.3.2 видно, что \ (\ angle \, OAC = 90 ^ \ circ \), и пусть \ (a = AC \), \ (b = AB \) и \ (c = BC \) .2} ~ \ tan \; \ theta ~. \]

Для некоторых задач может быть полезно помнить, что когда у прямоугольного треугольника есть гипотенуза длины \ (r \) и острый угол \ (\ theta \), как на рисунке ниже, соседняя сторона будет иметь длину \ (r \, \ cos \; \ theta \), а противоположная сторона будет иметь длину \ (r \, \ sin \; \ theta \). Вы можете думать об этих длинах как о горизонтальных и вертикальных « компонентах » гипотенузы.

Обратите внимание, что в прямоугольном треугольнике выше мы получили две части информации: один из острых углов и длину гипотенузы.Клавиши {-1} \)} \) работают аналогично для синуса и косинуса соответственно. Эти ключи используют обратные тригонометрические функции , которые мы обсудим в главе 5.

Авторы и авторство

Насколько велик Бермудский треугольник?

Теперь вы это видите … теперь нет! Вы когда-нибудь видели, как что-то исчезает у вас на глазах? Некоторые думают, что именно так происходит в одной части Атлантического океана. Корабли и самолеты, движущиеся по местности, словно растворяются в воздухе!

Вы не найдете Бермудский треугольник ни на одной карте.Но эти слова до сих пор беспокоят пилотов и моряков. Многие винят его в исчезновении сотен самолетов и катеров.

Где находится Бермудский треугольник? Все начинается в Майами, Флорида. Затем он соединяется с островами Бермуды и Пуэрто-Рико. Эту местность еще называют «Дьявольским треугольником». Некоторые также называют его «Море Худу».

Размер Бермудского треугольника зависит от того, с кем вы разговариваете. Это не менее 500 000 квадратных миль. Некоторые люди считают, что Бермудский треугольник имеет размер 1.5 миллионов квадратных миль.

Название «Бермудский треугольник» впервые было использовано в статье 1964 года в журнале Argosy . Однако легенда об этом районе уходит корнями намного дальше этого.

Легенда гласит, что Христофор Колумб проплыл через Бермудский треугольник во время одного из своих первых путешествий. Сообщается, что у него там были проблемы с компасом. Возможно, он даже видел загадочные огни.

Самая известная загадка Бермудского треугольника произошла в 1945 году. 5 декабря того же года пять U.Бомбардировщики S. Navy Avenger прилетели в этот район с учебным заданием. Все они бесследно исчезли. Спасательный самолет, посланный на их поиски, также исчез. Всего пропало шесть самолетов и 27 человек.

И это становится еще более необычным. Один подводный исследователь подумал, что нашел обломки самолетов в 1991 году. Однако, когда самолеты были идентифицированы, это были не самолеты из рейса 19. Это были другие военные самолеты. Эти самолеты когда-то разбились в том же районе!

Так есть ли в Бермудском треугольнике привидения? Это секретный дом инопланетян или неопознанных летающих объектов (НЛО)? Таинственное морское существо прячется в его глубинах?

Ученые, изучавшие этот район, сказали бы нет.Они обнаружили, что многие «загадки» Бермудского треугольника произошли и в других частях океана.

Так что же происходит в Бермудском треугольнике? Большинство экспертов винят в авариях плохую погоду. В этом районе часто бывают штормы. Что касается того, почему так сложно найти обломки, они указывают на Гольфстрим. Его стремительные течения проходят через Бермудский треугольник. Это могло быстро увести мусор с места аварии. Конечно, Бермудский треугольник также является домом для самой глубокой точки Атлантического океана.

Итак, стоит ли бояться летать или плыть по Бермудскому треугольнику? Нисколько! Исследования показывают, что фактическое количество аварий в этом районе такое же, как и в других частях океана. Сегодня Бермудский треугольник часто посещается на лодках и самолетах. Почти все они благополучно возвращаются!

Стандарты: CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4, CCRA.R.10, CCRA.SL.1, CCRA.W.7, CCRA.W. 2, CCRA.L.1, CCRA.L.2, C3.D2.Geo.3

Решение прямоугольных треугольников

Треугольники состоят из трех отрезков прямых. Они встречаются, образуя три угла. Размеры углов и длины сторон связаны друг с другом. Если вы знаете размер (длину) трех из шести частей треугольника (должна быть включена хотя бы одна сторона), вы можете найти размеры остальных сторон и углов.Если треугольник прямоугольный, вы можете использовать простые тригонометрические соотношения, чтобы найти недостающие части. В общем треугольнике (остром или тупом) вам нужно использовать другие методы, включая закон косинусов и закон синусов. Вы также можете найти площадь треугольников, используя тригонометрические соотношения.

Все треугольники состоят из трех сторон и трех углов. Если три угла треугольника обозначены как ∠ A , ∠ B и ∠ C , то три стороны треугольника должны быть обозначены как a , b и c .На рисунке 1 показано, как строчные буквы используются для обозначения сторон треугольника, противоположных углам, названным соответствующими прописными буквами. Если известны какие-либо три из этих шести измерений (кроме измерения трех углов), то вы можете рассчитать значения трех других измерений. Процесс поиска недостающих измерений известен как решение треугольника . Если треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 °. Следовательно, вы можете решить прямоугольный треугольник, если вам даны размеры двух из трех сторон или если вам даны размеры одной стороны и одного из двух других углов.

Рисунок 1
Рисунок для примера 1.

Пример 1 : Решите прямоугольный треугольник, показанный на рисунке (b), если ∠ B = 22 °

Так как сумма трех углов треугольника должна составлять 180 °, ∠ A = 90 ∠ B, следовательно, ∠ A = 68 °.

Ниже приводится альтернативный способ решения для сторон a, и c:

Это альтернативное решение может быть проще, поскольку не требует разделения.

Пример 2 : Решите прямоугольный треугольник, показанный на рисунке (b), если b = 8 и a = 13.

Вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти недостающую сторону, но вместо этого используются тригонометрические отношения. Сначала будут найдены два отсутствующих измерения угла, а затем — отсутствующая сторона.

Во многих приложениях определенные углы обозначаются специальными именами. Два из этих специальных наименований: угол наклона и угол наклона .В примерах, показанных на Рисунке 2, используются эти термины.


Рисунок 2
а) угол возвышения и б) угол падения.

Пример 3: Большой самолет (самолет A) , летящий на высоте 26 000 футов, видит меньший самолет (самолет B) , летящий на высоте 24 000 футов. Угол депрессии 40 °. Какое расстояние прямой видимости ( x ) между двумя плоскостями?

Рисунок 3 иллюстрирует условия этой проблемы.

Рисунок 3
Чертеж для примера 3.

Из рисунка 3 вы можете найти решение, используя синус 40 °:

Пример 4: Лестница должна достигать вершины здания. Основание лестницы будет на расстоянии 25 футов от основания здания. Угол подъема от основания лестницы до вершины здания — 64 °. Найдите высоту здания (h) и длину лестницы ( м, ).

Рисунок 4 иллюстрирует условия этой проблемы.



Рисунок 4
Чертеж для примера 4.

Пример 5: Дровосек хочет определить высоту высокого дерева. Он встает на некотором расстоянии от дерева и определяет, что угол подъема на вершину дерева равен 40 °. Он приближается к дереву на 30 футов, и теперь угол подъема составляет 50 °.Если глаза дровосека находятся на высоте 5 футов над землей, каково дерево?

Рисунок 5 поможет вам визуализировать проблему.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *