Расшифровка современных резисторов: буквенная, цветовая, для SMD (с примерами)

Содержание

Как расшифровывается цветовая маркировка резисторов

Резисторы – самые распространенные элементы в электронной технике, основными параметрами которых являются:

  • номинальное сопротивление;
  • номинальная мощность рассеяния: максимальное количество ватт, выделяемые резистором в виде тепла при работе;
  • допустимое отклонение сопротивления от номинального, выраженное в процентах;
  • температурный коэффициент: изменение сопротивления элемента при изменении температуры на 1°С в процентах.

Новые технологии изготовления приводят к уменьшению размеров электронных компонентов. И если раньше обозначения резисторов были буквенно-цифровыми, то теперь для удобства чтения стали применять маркировку цветными полосами.

Схема цветовой маркировки резисторов

Цветовая маркировка резисторов состоит из трех – шести полос, по мощности же их различают по другим признакам. Первой полосой считается та, что находится ближе к краю. Если размеры детали не позволяют четко выразить этот сдвиг, то первая полоса делается в два раза шире остальных.

Количество полос зависит от допустимой погрешности. Чем допуск меньше – тем больше цифр требуется для записи характеристик компонента. Цветная маркировка резисторов бывает двух видов.

  • Обозначение 3-4 полосками.При этом первые две полоски — мантисса, третья – множитель, четвертая – допуск погрешности в процентах.
  • Обозначение 5-6 полосками.Три первые полоски – мантисса, четвертая – множитель, пятая – допуск, шестая – температурный коэффициент сопротивления.

Каждому из цветов, принятому для обозначения присваивается либо мантисса, либо множитель, любо характеристическое значение. Их можно определить по таблице маркировки резисторов.

Цвет полосыСопротивление, ОмДопуск, %ТКС, ppm/°С
1 цифра2 цифра3 цифраМножитель
Серебристый±10
Золотистый±5
Черный0001
Коричневый11110±1100
Красный222102±250
Оранжевый33310315
Желтый44410425
Зеленый5551050,5
Голубой666106±0,2510
Фиолетовый777107±0,15
Серый888108±0,05
Белый9991091

Иногда возникают трудности с определением начала маркировки миниатюрных резисторов. На этот случай разработчики предусмотрели маленькую хитрость: код не может начинаться с серебристой, золотистой и черной полоски. Но у большинства элементов одна из них всегда имеется в конце.

Если определить начало не получается совсем, можно измерить сопротивление элемента мультиметром и оценить его порядок. Затем составить два варианта расшифровки кода с обоих концов и сравнить их с измеренным значением. Подойдет только один вариант.


[ads-pc-1][ads-mob-1]
При расшифровке маркировки резисторов полезно знать, что значащие цифры могут принимать строго определенные значения. В соответствии с ГОСТ 2825-67 они выбираются из стандартных последовательностей – рядов: Е6, Е12, Е24, Е48, Е96, Е192. Чем выше номер ряда, тем меньше допуск погрешности. Последние три ряда используются для элементов, использующихся в точных приборах и устройствах. Далее приводится таблица для наиболее часто встречающихся номиналов сопротивлений.

Таблица рядов сопротивлений
Е61,01,52,2
Е121,01,21,51,82,22,7
Е241,01,11,21,31,51,61,82,02,22,42,73,0
Е63,34,76,8
Е123,33,94,75,66,88,2
Е243,33,63,94,34,75,15,66,26,87,58,29,1

Мощности рассеяния определяются либо по размерам, либо по типу, указанному на корпусе. На принципиальных схемах мощности 0,125 Вт соответствует две косых черты внутри элемента, 0,25 Вт – одна косая черта, 0,5 Вт – горизонтальная. Остальные значения указываются римскими цифрами.

SMD

Обозначение элементов для поверхностного монтажа

Обозначение элементов для поверхностного монтажа (SMD) состоит из трех – четырех цифр. Первые две цифры трехзначного кода или три – четырехзначного обозначают мантиссу, последняя цифра – множитель (количество нулей). В результате получается значение сопротивления в Омах.

Иногда в маркировку добавляются буквы:

R или E –ставится на месте десятичной точки;

К – обозначает приставку «кило»;

М – обозначает приставку «мега».

Следующая таблица содержит несколько примеров для расшифровки.

Пример обозначенияРасшифровка
10110∙101 = 100 Ом
47347∙103 = 47 000 Ом
22522∙105 = 2 200 000 Ом
27R27,0 Ом
3К33,3 кОм = 3300 Ом
М270,27 МОм – 270 000 Ом

Для определения мощности нужно измерить геометрические размеры элемента. В зависимости от них корпусу присвоен типоразмер, ему соответствует мощность, указанная в таблице.

ТипоразмерМощность, ВтДлинаШиринавысота
02010,050,60,30,23
04020,0621,00,50,35
06030,11,60,80,45
08050,1252,01,20,4
12060,253,21,60,5
20100,755,02,50,55
25121,06,353,20,55

Резистор / Blog by admin / Radistor.ru

Этим топиком я хочу начать серию статей об основных элементах радиолюбительских конструкция. И первый элемент, который будет рассмотрен — резистор.

Одной из самых популярных деталей, любой радиолюбительской конструкции является резистор. Он используется, чтобы погасить излишек напряжения, установить нужный ток в электрической цепи, или уменьшить сигнал поступающий на вход того или иного каскада схемы.

Прежде всего резисторы можно разделить на 3 группы: постоянные, переменные, параметрические.

Постоянные резисторы, следуя из названия, имеют постоянное омическое сопротивление и чаще других видов резисторов используются в схемах. Они различаются по конструктивному исполнению и по материалам из которых изготовлены постоянные резисторы.

По конструктивному исполнению можно выделить выводные и планарные (их еще называю SMD или ЧИП) резисторы. В современных платах, безусловно, преобладают SMD резисторы. Они позволяют значительно уменьшить размер платы и соответственно размеры самого устройства.

С развитием лазерно-утюжной технологии, можно изготавливать платы под SMD резисторы и в домашних условиях.

Постоянные резисторы малой мощности выполняют, как правило, из тонкой пленки металла или углерода нанесенной на керамическое основание.

На фото представлен разлом резистора, где видно керамическое основание.


А на этом фото видна пленка металла с высоким удельным удельным сопротивлением. Так же видна винтовая канавка, служащая для повышения сопротивления резистора.

Более мощные резисторы делают из проволоки металла с высоким удельным сопротивлением, намотанной на основание. Проволочные резисторы, как правило, имеют более стабильные параметры, но к сожалению у них большой размер и значительная паразитная индуктивность.

Основными характеристиками постоянных резисторов, являются, непосредственно, сопротивление, рассеиваемая мощность и допустимые отклонения.

Сопротивление резисторов измеряется в омах, килоомах(1 кОм=1000 Ом) или мегаомах (1 МОм=1000 кОм=1000000 Ом).

На схемах, килоомы обозначают буквой «к», (например 10 к), мегаомы — буквой «М» (например 1,2 М), омы на схемах обозначают просто цифрами, без указания размерности (например 120).
По допустимой рассеиваемой мощности, резисторы выпускают следующих номиналов: 0,05 Вт; 0,125 Вт; 0,25 Вт; 0,5 Вт; 1 Вт; 2Вт.
Более мощные резисторы встречаются довольно редко, и их мощность кратна 1 ватту.

Рассеиваемая мощность и допустимое напряжение SMD резисторов зависит от из типоразмеров.

  • типоразмер 0402 — 0,0625 Вт; 50 В
  • типоразмер 0603 — 0,1 Вт; 50 В
  • типоразмер 0805 — 0,125 Вт; 150 В
  • типоразмер 1206 — 0,25 Вт; 200 В
  • типоразмер 2010 — 0,5 Вт; 200 В
  • типоразмер 2512 — 1 Вт; 200 В

Условное графическое изображение (УГО) резисторов приведено на картинке ниже.

Так же, на зарубежных схемах можно встретить другое УГО резистора.

Допустимая рассеиваемая мощность на УГО резистора обозначается следующим образом:
0,05 Вт

0,125 Вт

0,25 Вт

0,5 Вт

1 Вт

2 Вт

Мощность более 1 Вт, на УГО резистора, обозначается римскими цифрами.

Перейдем теперь к рассмотрению обозначений маркируемых на самих резисторах.

Выводные резисторы могут иметь как цифро-буквенное обозначение, так и обозначение цветными полосками.

Единицу сопротивления Ом, на резисторах с цифро-буквенным обозначением, сокращенно обозначают буквой «E» (или вообще без буквы), килоом — буквой «К», мегаом — буквой «M».

Сопротивление от до 91 Ом обозначают в омах, от 100 до 910 Ом в долях килоома, от 1 до 91 кОм — в килоомах, от 100 до 910 кОм — в долях мегаома, а свыше — в мегаомах.

Если значение сопротивления является целым числом, то буквенное обозначение ставят после числа (например 10E=10 Ом; 910К=910 кОм; 1М=1 МОм).

Если значение сопротивления дробное число меньше единицы, то букву ставят до числа (например E91=0,91 Ом; K33=0,33 кОм).

Если значение сопротивления дробное число большее единицы, то вместо запятой ставят букву соответствующую сопротивлению (например 9К1=9,1 кОм; 3М3=3,3 МОм).

Цветовое обозначение резистора и его расшифровка представлены на следующей картинке:

SMD резисторы имеют цифровое обозначение, как правило, состоящие из 3 цифр. Первые 2 цифры обозначают сопротивление, а 3 цифра обозначает множитель, и указывает на степень числа 10. Например число 472 обозначает 47*102 Ом = 4700 Ом = 4,7 кОм.

Если на обозначении SMD резистора вы встретили 4 цифры, то перед вами резистор с точностью 1%. В таких обозначениях первые 3 цифры — значение сопротивления, а 4 цифра — степень числа 10. Например число 1003 обозначает 100*103 Ом = 100000 Ом = 100 кОм

В завершении статьи, хочу рассказать о последовательном и параллельном соединении резисторов.

Если резисторы соединить последовательно, то их сопротивления сложатся. При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратные пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 1/R складывается из проводимостей каждого резистора 1/Ri). Поэтому, если у вас нету резистора с нужным сопротивлением его можно составить из комбинации последовательно и/или параллельно соединенных резисторов.

Хочется еще отметить тот факт, что в 90% всех ваших устройств, требуемый по схеме резистор, можно заменить другим, отличающимся по сопротивлению на 20%.

В следующих статьях будут рассмотрены переменный и параметрические резисторы.

Как определить мощность резистора по размеру

Резисторы классифицируются по характеру изменения сопротивления (постоянные, переменные регулируемые, переменные подстроечные), по назначению (общего назначения, высокочастотные, высоковольтные и др.), по материалу резистивного элемента (проволочные, непроволочные).

Непроволочные резисторы в зависимости от материала токопроводящего слоя подразделяются на металлодиэлектрические, металлоокисные, углеродистые, лакопленочные, на проводящей пластмассе и др.

Новая система обозначений резисторов представлена в табл. 2. 1.

Таблица 2. 1 СИСТЕМА УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ

В старой системе обозначений резисторов первый элемент означает: С — резистор постоянный, СП — резистор переменный, СТ — терморезистор, СН — варистор; второй элемент:

1 — углеродистые и бороуглеродистые, 2 — металлодиэлектрические и металлоокисные, 3 — композиционные пленочные, 4 — композиционные объемные, 5 — проволочные.

Применяются резисторы и с более старыми обозначениями, например, непроволочные постоянные ВС, УЛМ, МЛТ, проволочные ПЭ.

Номинальными параметрами резистора являются номинальная мощность рассеяния Рном, номинальное сопротивление R, допускаемое отклонение сопротивления, или допуск, температурный коэффициент сопротивления (ТКЕ), который показывает относительное обратимое изменение сопротивления при изменении температуры резистора на 1 С. Чем меньше ТКС, тем большей температурной стабильностью обладает резистор. Номинальную мощность резистора можно узнать по маркировке на корпусе или в зависимости от размеров по табл. 2. 2.

Таблица 2. 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ РЕЗИСТОРОВ ПО ИХ РАЗМЕРАМ

На корпус резистора наносится маркировка, если позволяют его размеры, которая содержит сокращенное обозначение, номинальную мощность, номинальное сопротивление, допуск.

Номинальное сопротивление обозначается цифрами с указанием единицы измерения:

Ом (R или Е по-старому или без буквы) — омы; кОм (К) — килоомы, МОм (М) — мегаомы, ГОм (G) — гигаомы, ТОм (Т) — тераомы. Например,

220 Ом 680 кОм 3, 3 МОм 4, 7 ГОм 1 ТОм или 220 680к 3М3 4G7 1Т,

где буква между цифрами определяет положение запятой.

Коды допускаемых отклонений сопротивления показаны в табл. 2. 3.

Таблица 2. 3 КОДЫ ДОПУСКАЕМЫХ ОТКЛОНЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЙ РЕЗИСТОРОВ

Примеры маркировки резисторов показаны на рис. 2. 1.

Для иностранных резисторов цвет пояска означает цифру:

черный — 0, коричневый — 1, красный — 2, оранжевый — 3, желтый — 4, зеленый — 5, синий — 6, фиолетовый — 7, серый — 8, белый — 9.

Число, соответствующее величине сопротивления резистора в Омах, составляется из цифр, соответствующих цвету поясков, начиная с первого (1), причем цвет третьего пояска (3) определяет число нулей, которые нужно приписать к двум первым цифрам, чтобы получить величину сопротивления. Четвертый поясок (4) обозначает класс точности резистора: золотой поясок — ±5%, серебряный — ±10%, отсутствие пояска — ±20%.

На схемах постоянные резисторы имеют внутри символа обозначения знак, указывающий номинальную мощность рассеяния резистора (рис. 2. 1, б). Рядом с условным обозначени ем резистора указывается величина его номинального сопротивления и знак

R с цифрой или числом, указывающим порядковый номер резистора на схеме.

Рис. 2. 1. Маркировка резисторов и обозначение их мощности на схемах:

а) пример маркировки отечественного резистора. Расшифровка: тип МЛТ, мощность рассеяния 2 Вт, 2, 2 кОм, отклонение величины сопротивления 5%;

6) пример маркировки иностранного резистора: 1-4 — номера поясков. В данном случае цвета поясков: 1 — коричневый, 2 — черный, 3 — черный, 4 — серебряный. Расшифровка: 100 Ом, класс точности ±10%;

в) обозначение мощности рассеяния резисторов на схемах.

Величины номинальных сопротивлений от 1 до 99 Ом указываются числом без единицы измерения, а если число содержит дробь, то с указанием единицы измерения, например, 56, 5, 6 О. м. Величины сопротивлений от 1 до 999 кОм обозначаются числом с буквой к — 5, 6к, 56к.

Величины сопротивлений в мегаомах на схемах указывают числом без единицы измерения, причем в целом числе при этом присутствуют запятая и нуль — 56, 0.

Данные некоторых резисторов приведены в табл. 2Д

Полупроводниковые нелинейные резисторы, в отличие от рассмотренных линейных резисторов, обладают способностью изменять свое сопротивление под действием управляющих факторов: температуры, напряжения, магнитного поля и др.

Терморезисторы, или термисторы, имеют резко выраженную зависимость электрического сопротивления от температуры. Терморезисторы могут быть как с отрицательным, так и с положительным коэффициентом сопротивления — позисторы.

Таблица 2. 4 ДАННЫЕ НЕКОТОРЫХ РЕЗИСТОРОВ

Наряду с параметрами, сходными с параметрами линейных резисторов, терморезисторы имеют свои параметры.

Коэффициент температурной чувствительности В определяет характер температурной зависимости данного вида терморезистора.

Постоянная времени характеризует тепловую инерционность. Она равна времени, в течение которого температура

терморезистора изменяется на 63% при перенесении его из воздушной среды с температурой 0 °С в воздушную среду с температурой 100 °С.

Варисторы обладают резко выраженной зависимостью электрического сопротивления от приложенного к ним напряжения.

Данные некоторых нелинейных резисторов показаны в табл. 2. 5.

Таблица 2. 5 НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЗИСТОРЫ

Отказы резисторов происходят в основном из-за обрывов в токопроводящей цепи, из-за нарушений контактов и от перегрева, приводящего к перегоранию проводящего слоя. Вследствие перегорания проводящего материала происходят внезапные отказы, а вследствие дрейфа сопротивления резистора — постепенные отказы.

Часть отказов резисторов зависит от состояния других деталей в аппаратуре и их отказов, значительное число отказов происходит из-за их неправильного применения.

При выборе резистора нужно учитывать как его параметры, так и условия среды, где он будет работать — температуру, влажность, вибрации и т. д. Следует также учитывать, что у резисторов существует максимальная частота приложенного напряжения, при которой их сопротивление начинает меняться, и допускаемое напряжение.

При определении состояния работающих резисторов или новых для замены вышедших из строя необходима их проверка.

Постоянные резисторы проверяют внешним осмотром на отсутствие механических повреждений и соответствие параметров, указанных на корпусе, принципиальной электрической схеме. Сопротивление резисторов измеряется омметром. При осмотре резистора проверяют целость корпуса, его покрытия, прочность выводов. Целость выводов проверяют измерением сопротивления резистора при их покачивании.

Переменные резисторы после внешнего осмотра проверяют на плавность изменения сопротивления путем его измерения при вращении оси, на соответствие закона изменения сопротивления резистора его типу, сопротивление резистора при крайних положениях оси. При измерении сопротивления резистора при вращении его оси часто наблюдаются скачки сопротивления, что говорит о неисправности резистора и о необходимости его замены.

Для замены необходим соответствующий подбор резистора. Параметры резистора должны соответствовать условиям его применения по нагрузке и внешней среде, фактическая мощность, рассеиваемая на резисторе, и его температура должны быть ниже предельных значений по техническим условиям на резистор.

По величине отклонения сопротивления резистора от номинального резисторы выбирают с учетом особенностей цепей, где они работают. Если большое отклонение сопротивления мало влияет на работу устройства, то можно применять резисторы с отклонением 20%. Такими резисторами могут быть резисторы в цепях управляющих сеток ламп, в цепи коллекторов транзисторов.

Если от величины сопротивления резистора зависит режим работы цепи, то следует применять резисторы с допуском 5 или 10%. К ним относятся резисторы в цепях эмиттера и базы

В цепях, где требуется постоянство сопротивления, применяются резисторы с допуском не более 2%.

Работа резистора в схеме проявляется его нагревом. Относительно сильный нагрев (до 300 С) для резистора не опа сен, выделяющееся тепло может отрицательно повлиять на соседние детали. В таких случаях для уменьшения нагрева резистора его нужно заменить на другой, большей мощности, но с теми же другими параметрами.

Определяем мощность SMD-резисторов по их размерам

Также, как и выводные резисторы, SMD-резисторы для монтажа на поверхность рассчитаны на определённую мощность рассеивания. Но, как её узнать?

На самом деле, определить мощность SMD резистора не так уж и сложно. Мощность рядовых чип-резисторов, которых в современной электронике огромное множество, можно определить исходя из их размеров.

Далее представлена таблица №1, в которой указано соответствие типоразмера SMD-резистора и его мощности рассеивания. Отмечу, что в таблице указан типоразмер в дюймовой системе кодировки, а реальные размеры указаны в миллиметрах (длина и ширина). Сделано это исходя из удобства.

Дело в том, что до сих пор наибольшее распространение получила система кодирования типоразмера чип-резисторов в дюймах. Её используют все: производители, поставщики и магазины. А для того, чтобы определить типоразмер, а, следовательно, и мощность, мы должны замерить длину и ширину резистора обычной линейкой или другим более точным инструментом, шкала которого проградуирована в миллиметрах.

Если у вас на руках имеется SMD-резистор, мощность которого требуется узнать, то, сделав замеры обычной линейкой, можно быстро определить его типоразмер и соответствующую ему мощность рассеивания.

Таблица №1. Соответствие мощности SMD-резистора и его типоразмера.

Типоразмер (дюймовый, inch) Мощность (Power Rating at 70°C) Мощность, Вт. Длина (L) /Ширина (W), мм.
0075 1/50W 0,02 Вт 0,3/0,15
01005 1/32W 0,03 Вт 0,4/0,2
0201 1/20W 0,05 Вт 0,6/0,3
0402 1/16W, 1/8W 0,063 Вт; 0,125 Вт 1,0/0,5
0603 1/10W, 1/5W 0,1 Вт; 0,2 Вт 1,6/0,8
0805 1/8W, 1/4W 0,125 Вт; 0,25 Вт 2,0/1,25
1206 1/4W, 1/2W 0,25 Вт; 0,5 Вт 3,2/1,6
1210 1/2W 0,5 Вт 3,2/2,5
1218 1W; 1,5W 1 Вт; 1,5 Вт 3,2/4,8
1812 1/2W, 3/4W 0,5 Вт; 0,75 Вт 4,5/3,2
2010 3/4W 0,75 Вт 5,0/2,5
2512 1W; 1,5W; 2W 1 Вт; 1,5 Вт; 2 Вт 6,4/3,2
Мощность SMD-резисторов с широкими электродами (Long side termination chip resistors)
0406 0,25. 0,3W 0,25. 0,3 Вт 1,0/1,6
0612 0,75. 1W 0,75. 1 Вт 1,6/3,2
1020 1W 1 Вт 2,5/5,0
1218 1W 1 Вт 3,2/4,6
1225 2W 2 Вт 3,2/6,4

В таблице №1 также указаны типовые мощности и для SMD-резисторов с широкими боковыми электродами (выводами). В документации такие резисторы называются Long Side Termination Chip Resistors или Wide Terminal Chip Resistors.

Хочу обратить внимание на то, что в колонке (Мощность, Power Rating at 70°C) для некоторых типоразмеров указано несколько значений мощности. Дело в том, что производители выпускают разные серии SMD-резисторов. В одной серии мощность резисторов для типоразмера 1206 нормирована на уровне 0,5 Вт, а в другой 0,25 Вт.

Например, чип-резисторы серии CRM фирмы Bourns ® рассчитаны на повышенную мощность: CRM0805 (0,25W), CRM1206 (0,5W), CRM2010 (1W). Используются такие в импульсных источниках питания в качестве токовых датчиков, токоограничительных резисторов, снабберов (демпфирующих резисторов).

Такое положение дел нужно учитывать, если вы собираетесь использовать резистор, мощность которого была определена исходя из размеров. При этом, нужно остановиться на наименьшем значении мощности, взятом из таблицы №1.

Если этим пренебречь, то может случится так, что вам попадётся резистор с меньшей мощностью, например, 0,25W вместо 0,5W, а это уже чревато его перегревом и выходом из строя при работе в реальной схеме.

Хотелось бы отметить, что сведения в таблице №1 в основном относятся к стандартным SMD-резисторам, то есть таким, которые широко и в большом количестве используются при производстве электроники.

Как правило, это чип резисторы на основе толстой плёнки (thick film chip resistors), так как они являются самыми дешёвыми, и, как следствие, самыми распространёнными. Примером могут служить серии стандартных толстоплёночных SMD резисторов D/CRCW e3 (Vishay ® ), ERJ (Panasonic) или RC (Yageo).

Не секрет, что существует огромное количество узкоспециализированных SMD-резисторов, которые имеют свои особенности. К таким можно отнести резисторы, которые работают при повышенных температурах (до 230°C), в условии агрессивной среды (Antisulfur), миллиомные чип резисторы, SMD резисторы-перемычки. Если такие резисторы и встречаются на печатных платах от потребительской электроники, то, как правило, их количество невелико, они применяются в определённых цепях электронных схем.

Их характеристики, в том числе и мощность рассеивания, может существенно отличатся от усреднённых значений, которые приведены в таблице №1 и являются типовыми для стандартных SMD-резисторов, количество которых в электронной схеме может быть просто огромным.

Типовые мощности тонкоплёночных резисторов (Thin film chip resistors) также соответствуют значениям из таблицы №1. Резисторы для некоторых областей применения, например, для автомобильной электроники (avtomotive grade), могут иметь мощность чуть выше той, что указана в таблице №1.

Как узнать мощность резисторных SMD-сборок?

Для резисторных SMD-сборок мощность в технической документации указывается на элемент (per element), а иногда ещё и на сборку вцелом (per package). Обычно, чип-сборка состоит из набора 2, 4, или 8 резисторов стандартного типоразмера. Например, набор типоразмера 0408 соответствует четырём SMD резисторам типоразмера 0402.

Так вот, типовая мощность одного резистора в такой сборке мало чем отличается от стандартной мощности отдельного SMD-резистора такого же типоразмера.

Так, для резисторных SMD-сборок 0202 (0201 × 2) мощность на элемент обычно составляет 0,03W (1/32W). Для тех, кто ещё не знает, сборка типоразмера 0202, – это два резистора 0201 в наборе.

Для сборок 0404 (0402 × 2), 0408 (0402 × 4) мощность на элемент обычно не превышает значения в 0,063W (1/16W).

Для сборок 0606 (0603 × 2), 0612 (0603 × 4), 0616 (0602 × 8) мощность на элемент составляет 0,063. 0,125W.

Чип-сборка типоразмера 0612 на 4 резистора с выводами типа convex (т.е. выпуклыми). Мощность на элемент 0,1W.

На следующем фото резисторная чип-сборка 8×1206 с материнской платы старого, но очень крутого промышленного компьютера. На современных платах наборы такого типоразмера встречаются очень редко.

Ориентировочная мощность такой сборки 0,25W на элемент. Это если исходить из соображения, что типовая мощность для типоразмера 1206 составляет минимум 0,25W.

Хотя, стоит иметь ввиду, что в документации на стандартные современные сборки типоразмера 4×1206 минимальная мощность обычно 0,125W (1/8W) на элемент, что в 2 раза меньше. Так что, тут можно и поспорить, но я всё же остановлюсь на значении в 0,25W.

Кривая снижения мощности SMD-резистора и диапазон рабочей температуры.

В англоязычной тех. документации мощность рассеивания называется Power Dissipation (иногда Rated dissipation), а обозначается как P70. Нижнему индексу (70) соответствует температура окружающей среды, при которой резистор способен долговременно выдерживать указанную мощность.

Каждая серия резисторов рассчитана на работу в определённом интервале температур. В большинстве своём, рабочая температура обычных чип-резисторов на основе толстой плёнки (thick film) лежит в интервале от -55°C до +155°C. Но, для микроминиатюрных типоразмеров от 0075 до 0201 максимальная температура, как правило, ограничена на уровне +125°C.

Как уже говорилось, в технической документации мощность SMD-резисторов указывается для температуры окружающей среды +70°C. Если резистор, эксплуатируется при температуре выше +70°C, то мощность, которая выделяется на нём в процессе работы должна быть снижена. Проще говоря, при повышенной температуре резистор просто не успевает охлаждаться.

На графике снижения мощности (Power Derating Curve) по шкале Rated Load (%) указан процент от номинальной мощности, которую способен выдержать SMD-резистор при соответствующей температуре окружающей среды (Ambient Temperature, °C).

Так, при температуре в +120°C мощность должна быть снижена до уровня 40% для изделий, рассчитанных на работу в температурном диапазоне -55°C. +155°C. Если у нас резистор на 1 ватт, то при данной температуре он способен долговременно выдерживать мощность в 0,4 ватта. Нетрудно заметить, что температура в 155°C соответствует нулевой мощности.

Приведённый график является типовым для стандартных толстоплёночных резисторов. Для специализированных SMD-резисторов график снижения мощности может существенно отличаться. Например, так он выглядит для резисторов серии PHT (Vishay).

Это высокостабильные тонкоплёночные чип резисторы для работы при повышенной температуре окружающей среды (от -55°C до +215°C). Даже к установке таких резисторов на печатную плату предъявляются определённые требования, чтобы эффективно отводить тепло от резистивного слоя.

Мощные SMD-резисторы.

Существует мнение, что максимальная мощность рассеивания SMD резисторов ограничена их физическими размерами и параметрами резистивного слоя, например, сечением. И это так. Несмотря на это, среди резисторов для поверхностного монтажа есть и модели повышенной мощности.

К таким можно отнести чип резисторы серии PCAN (Vishay). Особенностью данных резисторов является подложка из нитрида алюминия (aluminum nitride, AlN), которая обладает повышенной теплопроводностью. 90% тепла от резистивного слоя SMD-резистора проходит через тело компонента, то есть через его подложку (substrate). Керамика на основе алюмонитрида (нитрида алюминия) обладает высокой теплопроводностью, что позволяет быстрее отводить тепло от резистивного слоя. К тому же, керамика на основе алюмонитрида нетоксична.

Кроме этого нижняя часть контактных электродов данных чип-резисторов имеет увеличенную площадь, за счёт которой удаётся уменьшить тепловое сопротивление между проводящим слоем резистора и контактными площадками на печатной плате.

Такое сочетание технических решений позволяет преодолеть мощностные ограничения для стандартных типоразмеров смд-резисторов. Для сравнения, приведу значения мощности рассеивания для четырёх типоразмеров, доступных в данной серии.

Тонкоплёночные прецизионные чип резисторы повышенной мощности серии PCAN (Vishay)
Типоразмер, inch Мощность, W
0603 0,5
0805 1
1206 2
2512 6

Как видим, для типоразмера 2512 мощность составляет 6 Вт. Стандартный SMD-резистор такого же типоразмера, как правило, имеет мощность не более 1 или 2 Вт.

Так же есть чип-резисторы с более скромными характеристиками, например, серии PHP (Vishay). В ней уже используется подложка из рядового, хотя, и высокочистого оксида алюминия (alumina, Al2O3), который широко используется в качестве материала для подложки в стандартных SMD-резисторах.

Из особенностей: увеличенная площадь нижних электродов Wraparound-типа. Допустимая мощность для типоразмера 2512 данной серии составляет 2,5 Вт. Это на 0,5. 1,5 ватта больше, чем у стандартных резисторов аналогичного размера.

Работа чип-резисторов на таких мощностях возможна с одной оговоркой, – это соблюдение правил монтажа на печатную плату. Об этом прямо сообщается в технической документации на серию.

Какие бы технические ухищрения не использовались для увеличения мощностных характеристик SMD-резисторов, но тепло всё равно отводить куда-то надо. Именно поэтому, к таким резисторам предъявляются особые требования монтажа их на плату.

Основными способами отвода избытка тепла от резистивного слоя SMD-резистора являются соединительные контакты медных проводников, поверхность печатной платы и внешнее охлаждение.

В печатных платах под поверхностный монтаж элементов, избытки тепла от элементов отводятся в толщу платы и медные полигоны, которые служат своеобразным радиатором. В некоторых случаях может применятся принудительное внешнее охлаждение (например, вентиляторы).

Резисторы есть в любой электрической схеме. Но в разных схемах протекают различной величины ток. Не могут же одни и те же элементы работать при 0,1 А и при 100 А. Ведь при прохождении тока сопротивление греется. Чем выше ток, тем более интенсивный нагрев. Значит, и резисторы должны быть на разную величину тока. Так и есть. Отображает их способность работать при различных токах такой параметр, как мощность резистора. На деталях покрупнее она указывается прямо на корпусе. Для мелких корпусов есть другой метод определения (см. ниже).

Что такое мощность резистора

Мощность определяется как произведение силы тока на сопротивление: P = I * R и измеряется в ваттах (закон Ома). Рассеиваемая мощность резистора — это максимальный ток, который сопротивление может выдерживать длительное время без ущерба для работоспособности. То есть, этот параметр надо выбирать для каждой схемы отдельно — по максимальному рабочему току.

Как определить мощность резистора по внешнему виду: надо знать соответствие размеров и мощностей

Физически рассеиваемая мощность резистора — это то количество тепла, которое его корпус может «отдать» в окружающую среду и не перегреться при этом до фатальных последствий. При этом, нагрев не должен слишком сильно влиять на сопротивление резистора.

Стандартный ряд мощностей резисторов и их обозначение на схемах

Обратите внимание, что резисторы одного номинала могут быть с разной мощностью рассеивания. Этот параметр зависит от технологии изготовления, материала корпуса. Есть определенный ряд мощностей и их графическое обозначение по ГОСТу.

Вт Условное обозначение не схемах
мощность резистора 0,05 Вт

Как обозначается на схеме мощность рассеивания резистора 0,05 Вт

мощность резистора 0,125 Вт

Мощность резистора 0,125 Вт на схеме

мощность резистора 0,025 Вт

Как на схеме выглядит резистор мощностью 0,25 Вт

мощность резистора 0,5 Вт

Так на схеме обозначается резистор мощностью 0,5 Вт

мощность резистора 1 Вт

Мощность резистора 1 Вт схематически обозначается так

мощность резистора 2 Вт

Рассеиваемая на резисторе мощность 2 Вт

мощность резистора 5 Вт

Обозначение на схеме мощности резистора 5 Вт

Графическое обозначение мощности резисторов на схеме — черточки и римские цифры, нанесенные на поверхность сопротивления. Самое малое стандартное значение 0,05 Вт, самое большое — 25 Вт, но есть и более мощные. Но это уже специальная элементная база и в бытовой аппаратуре не встречается.

Как обозначаются мощность маломощных резисторов надо просто запомнить. Это косые линии на прямоугольниках, которыми обозначают сопротивления на схемах. Количество косых черточек обозначает количество четвертей дюйма. При номиналах сопротивлений от 1 Вт на изображении ставятся римские цифры: I, II, III, V, VI и т.д. Цифра эта и обозначает мощность резистора в ваттах. Тут немного проще, так как соответствие прямое.

Как определить по внешнему виду

На принципиальной схеме указана нужная мощность резистора — тут все понятно. Но как определить мощность сопротивления по внешнему виду на печатной плате? Вообще, чем больше размер корпуса, тем больше тепла он рассеивает. На достаточно крупных по размеру сопротивлениях указывается номинальное сопротивление и его мощность в ваттах.

Тут есть некоторая путаница, но не все так страшно. На отечественных сопротивлениях рядом с цифрой ставят букву В. В зарубежных ставят W. Но эти буквы есть не всегда. В импортных может стоять V или SW перед цифрой. Еще в импортных может тоже стоять буква B, а в отечественных МЛТ может не стоять ничего или буква W. Запутанная история, конечно. Но с опытом появляется хоть какая-то ясность.

Как определить мощность резистора: стоит в маркировке

А ведь есть маленькие резисторы, на которых и номинал-то с трудом помещается. В импортных он нанесен цветными полосками. Как у них узнать мощность рассеивания?

В старом ГОСТе была таблица соответствий размеров и мощностей. Резисторы отечественного производства по прежнему делают в соответствии с этой таблицей. Импортные, кстати, тоже, но они по размерам чуть меньше отечественных. Тем не менее их также можно идентифицировать. Если сомневаетесь, к какой группе отнести конкретный экземпляр, лучше считать что он имеет более низкую способность рассеивать тепло. Меньше шансов, что деталь скоро перегорит.

Тип резистора Диаметр, мм Длинна, мм Рассеиваемая мощность, Вт ВС 2,5 7,0 0,125 УЛМ, ВС 5,5 16,5 0,25 ВС 5,5 26,5 0,5 7,6 30,5 1 9,8 48,5 2 25 75 5 30 120 10 КИМ 1,8 3,8 0,05 2,5 8 0,125 МЛТ 2 6 0,125 3 7 0,125 4,2 10,8 0,5 6,6 13 1 8,6 18,5 2

С размерами сопротивлений и их мощностью вроде понятно. Не все так однозначно. Есть резисторы большого размера с малой рассеивающей способностью и наоборот. Но в таких случаях, проставляют этот параметр в маркировке.

Мощность SMD-резисторов

SMD-компоненты предназначены для поверхностного монтажа и имеют миниатюрные размеры. Мощность резисторов SMD определяется по размерам. Также она есть в характеристиках, но необходимо знать серию и производителя. Таблица мощности СМД резисторов содержит наиболее часто встречающиеся номиналы.

Размеры SMD-резисторов — вот по какому признаку можно определить мощность этих элементов

Код imperial Код metrik Длинна inch/mm Ширина inch/mm Высота inch/mm Мощность, Вт
0201 0603 0,024/0,6 0,012/0,3 0,01/0,25 1/20 (0,05)
0402 1005 0,04/1,0 0,02/0,5 0,014/0,35 1/16 (0,062)
0603 1608 0,06/1,55 0,03/0,85 0,018/0,45 1/10 (0,10)
0805 2112 0,08/2,0 0,05/1,2 0,018/0,45 1/8 (0,125)
1206 3216 0,12/3,2 0,06/1,6 0,022/0,55 1/4 (0,25)
1210 3225 0,12/3,2 0,10/2,5 0,022/0,55 1/2 (0,50)
1218 3246 0,12/3,2 0,18/4,6 0,022/0,55 1,0
2010 5025 0,20/2,0 0,10/2,5 0,024/0,6 3/4 (0,75)
2512 6332 0,25/6,3 0,12/3,2 0,024/0,6 1,0

В общем-то, у этого типа радиоэлементов нет другого оперативного способа определения тока, при котором они могут работать, кроме как по размерам. Можно узнать по характеристикам, но их найти не всегда просто.

Как рассчитать мощность резистора в схеме

Чтобы рассчитать мощность резисторов в схеме, кроме сопротивления (R) необходимо знать силу тока (I). На основании этих данных можно рассчитать мощность. Формула обычная: P = I² * R. Квадрат силы тока умножить на сопротивление. Силу тока подставляем в Амперах, сопротивление — в Омах.

Если номинал написан в килоомах (кОм) или мегаомах (мОм), его переводим в Омы. Это важно, иначе будет неправильная цифра.

Схема последовательного соединения резисторов

Для примера рассмотрим схему на рисунке выше. Последовательное соединение сопротивлений характерно тем, что через каждый отдельный резистор цепи протекает одинаковый ток. Значит мощность сопротивлений будет одинаковой. Последовательно соединенные сопротивления просто суммируется: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Ток рассчитаем по формуле: I = U/R. Подставляем данные: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.

По расчетным данным определяем суммарную мощность сопротивлений: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549 Вт. Аналогично рассчитывается мощность каждого из резисторов. Например, рассчитаем мощность резистора R2 на схеме. Ток мы знаем, его номинал тоже. Получаем: 0,256А² * 100 Ом = 6,55 Вт. То есть, мощность этого резистора должна быть не ниже 7 Вт. Брать с более низкой мощностью точно не стоит — быстро перегорит. Если позволяет конструктив прибора, то можно поставить резистор большей мощности, например, на 10 Вт.

Есть резисторы серии МЛТ, в которых мощность рассеивания тепла указана сразу после названия серии без каких-либо букв. В данном случае — МЛТ-2 означает, что мощность этого экземпляра 2 Вт, а номинал 6,8 кОм.

При параллельном подключении расчет аналогичен. Нужно только правильно рассчитать ток, но это тема другой статьи. А формула расчета мощности резистора от типа соединения не зависит.

Как подобрать резистор на замену

Если вам необходимо поменять резистор, брать надо либо той же мощности, либо выше. Ни в коем случае не ниже — ведь резистор и без того вышел из строя. Происходит это обычно из-за перегрева. Так что установка резистора меньшей мощности исключена. Вернее, вы его поставить можете. Но будьте готовы к тому, что скоро его снова придется менять.

Примерно определить мощность резистора можно по размерам

Если место на плате позволяет, лучше поставить деталь с большей мощностью рассеивания, чем была у заменяемой детали. Или поднять резистор той же мощности повыше (можно вообще не подрезать выводы) — чтобы охлаждение было лучше. В общем, при замене резистора, мощность берем либо ту же, либо выше на шаг.

Приложение для сканирования резисторов

| Электронный форум (схемы, проекты и микроконтроллеры)

Возможно, вам потребуется отправить изображение резисторов вместе с приложением.

А потом распечатать и сфотографировать? Прямо сейчас вы можете настроить контрастность и яркость, что должно решить большинство проблем с обнаружением.
работал на S5!
OCR может быть довольно сложным, так что еще раз спасибо, что он смог сканировать 4 резистора за раз для меня, я отметил, что он не может сканировать вертикальные резисторы, может быть удобно автоматическое масштабирование/фокусировка/свет, или, может быть, автоматическая коррекция цвета или живой поток захвата….. во всяком случае никаких претензий, просто несколько идей для v2!

Спасибо за отзывы и предложения, очень приятно! Автоматическое вращение резисторов входит в мой список TODO. С другой стороны, автоматическое масштабирование/вспышку трудно реализовать полезным способом, особенно со всеми различными телефонами/камерами. А что касается фокуса, то в андроиде очень ограниченный контроль над ним (если только вы не сделаете свой собственный, для которого потребуется кастомное ядро), но для большинства устройств должен работать один из трех предоставленных методов фокуса.

На самом деле несколько версий назад был режим живого обнаружения, но я временно удалил его (я верну его, когда он станет более зрелым). Обнаружение в реальном времени было основано на обнаружении линии, поэтому необходимо совместить линию на дисплее с полосами резисторов. Я пытался использовать текущий алгоритм в живом режиме, но на данный момент он слишком требователен к обработке. Я постараюсь сделать его более эффективным и, возможно, предоставлю возможность использовать его в режиме реального времени, который по-прежнему будет работать только для новых телефонов (по крайней мере, вы не сможете назвать его режимом реального времени на старых моделях)

Но еще раз большое спасибо, это самый полезный отзыв

 

#8: Декодеры и сумматоры — Mr.Веб-страница компании Bridger

Введение :  Целью следующих упражнений является изучение двух новых ИС: декодера и 7-сегментный светодиодный десятичный дисплей. Сначала вы узнаете, как построить полный однобитная счетная машина с логическими вентилями. Тогда вы узнаете, как перевести четырехбитное двоичное число (определяемое с помощью цифровых единиц и нулей) в сигнал, используемый для управления 7-сегментным светодиодным десятичным дисплеем.

Дополнительный Необходимое оборудование : 7-сегментный светодиод, 4511 BCD-декодер, 4-битный переключатель, резисторы и разъемы.

Упражнение № 1: Изучите приведенную ниже схему и определите выходную таблицу истинности (значения для S и C из ) для всех возможных входов (A, B и C в ).


Полная схема однобитового сумматора

Сейчас построить схему. Вам нужно будет использовать три микросхемы (74HC08 AND, 74HC32 ИЛИ и 74HC86 XOR). Проверьте свою предсказанную таблицу истинности.

Объяснить почему эта схема называется однобитным сумматором. Что делают C в и C из представлять? Если вы хотите добавить только два однобитных числа, A и B, объясните, почему C в будет заземлен.

Розыгрыш схема 2-разрядной счетной машины. По сути должно быть два Одноразрядные сумматоры связаны между собой. Объясните, как вы могли бы продолжить связывание эти схемы вместе образуют двоичную счетную машину для сколь угодно больших числа.

Упражнение #2: Далее мы рассмотрим 7-битный светодиодный дисплей. Фото и контактное соединение схема показана ниже.


7-сегментный дисплей и штырьковые соединения

Это конкретный дисплей привязан к земле, поэтому средние контакты на каждом сторона должна быть подключена к земле (обозначена как «COM» выше).Каждый Буквенный штифт будет освещать этот конкретный сегмент дисплея при напряжении 5 В.

Прикрепить светодиод к макетной плате и убедитесь, что каждый сегмент загорается, когда питание. Попробуйте сделать несколько знакомых цифр, задействовав несколько отведений.

Теперь цель состоит в том, чтобы использовать схему, которая будет преобразовывать двоичные числа (сделанные из 0 и 1 цифровых входов) в десятичные выходы на светодиодном дисплее. Ниже показано сопоставление двоичных чисел с десятичными выходами светодиода.


Преобразование 4-битного двоичного в 7-сегментное десятичное

В сделать логическую схему, выполняющую эту задачу, было бы очень сложно, и требуются десятки логических вентилей для преобразования каждого двоичного числа в правильное последовательность ввода на светодиодный дисплей.Полная схема такой схема показана ниже. Вместо того, чтобы строить это с нуля, мы используйте 74HC4511 BCD — 7-сегментный декодер IC.


Полная схема декодера 74HC4511

ИС декодера принимает 4 двоичных разряда и выводит правильную последовательность 5 В и Выходы 0 В соответствуют соответствующему десятичному знаку на дисплее. К правильно подключите декодер, резисторы должны использоваться для буферизации сигнала, поэтому ИС не перегревается. Правильная разводка для BCD (Binary Coded Decimal) в десятичный вывод показан ниже.


Декодер для 7-сегментной схемы светодиодов

Для постройте эту схему, вам понадобятся резисторы, одна микросхема 74HC4511, одна 7-сегментная Дисплей и четыре переключателя.


4-битный переключатель, установленный на BreadboardWire схему максимально эффективно (используя как можно меньше места на макетной плате насколько это возможно) — так как эта конструкция будет неоднократно использоваться в последующих схемы. Используйте переключатели, чтобы создать различные двоичные числа и протестировать их. убедитесь, что на светодиодном дисплее отображается правильное десятичное число.
Переключатель, 4511 и светодиод подключены

Предположим вы хотели вывести 0-9 и A-Z на светодиод — достаточно ли сегментов сделать это так, что каждый выход имеет уникальный шаблон? Создайте лучший дисплей с более чем 7 сегментами. Если все 36 выходов закодированы в двоичном виде — насколько большой двоичное число (сколько цифр) потребуется для однозначной классификации всех их?

Модерн компьютеры используют тысячи различных выходных шрифтов для отображения сотен символов, буквы и цифры. Даже ваш мобильник превратит 🙂 в смайлик лицо смайлик.Объясните, как можно классифицировать все символы с помощью двоичного а затем использовать сложный графический декодер для разработки совершенно нового шрифта. Почему был бы программируемый декодер гораздо более полезным и эффективным в компьютер, чем фиксированный (например, 4511)? По сути, разработка шрифтов а графические дисплеи для чисел и символов — это просто вопрос создания на схеме, которую вы только что построили, с более сложными схемами декодирования переменных которые управляют пикселями вместо сегментов. Но теория та же.

Почти оптимальное декодирование переходных стимулов от связанных нейронных субпопуляций

Модель сети АС.

Наше исследование основано на модели тангенциальных ячеек ВС, тесно связанной с моделью Борста и Вебера (2011). Мы кратко опишем модель и отметим различия между конкретными реализациями. Параметры, не указанные явно, и детали модели, которые не обсуждались, идентичны параметрам, приведенным Борстом и Вебером (2011).

Чтобы имитировать стимуляцию зрительной системы мухи в различных условиях, включая естественный полет, мы начали с проецирования случайного изображения на поверхность сферы.Мы рассматривали изображения, состоящие из случайно расположенных полос разного размера, а также случайные изображения в шахматном порядке и композиции из природных сцен. Сферические изображения вращались вокруг горизонтальной оси с различным азимутальным углом, тем самым создавая картину оптического потока (рис. 2 A ). Подробная информация о генерации стимулов изображения и оптического потока приведена в следующем разделе.

Обработка этих стимулов зрительной системой мухи фиксируется несколькими последовательными вычислительными шагами.Последовательности повернутых изображений («стимулы оптического потока») сначала были отфильтрованы массивом вертикально ориентированных локальных детекторов движения (LMD или «детекторы Рейхардта»; Reichardt, 1987; Borst et al., 2003; Haag et al., 2004). LMD были размещены примерно равномерно на поверхности сферы. На одно полушарие приходилось 5000 детекторов, что примерно соответствовало количеству фасеток на левом и правом глазах (Hengstenberg, 1992). Входные данные для одного детектора состояли из сигналов яркости от двух вертикально выровненных пикселей, разделенных углом возвышения 2°.Версии входных данных двух пикселей с фильтрами первого порядка для нижних и верхних частот были перекрестно умножены, а затем вычтены (рис. 2 B ). Отрицательный (соответственно положительный) отклик детектора отражал восходящее (соответственно нисходящее) движение. Нисходящие и восходящие компоненты были взвешены отдельно в соответствии с дендритным рецептивным полем (RF) каждой клетки и активировали дендритное компартмент нейронов модели VS как возбуждающую и тормозную проводимости соответственно. Дендритные RF представляли собой вертикально центрированные гауссианы с шириной по горизонтали 15° и шириной по вертикали 60° (рис.2 С ). Следовательно, каждая ячейка эффективно оцифровывала все вертикальное окружение выше и ниже своего РЧ-центра, как показано на рисунке 1 A . Максимальная вертикальная скорость в пределах RF ячейки создавалась азимутальными углами поворота, приблизительно ортогональными центрам RF. Таким образом, такие вращения приводили к максимальному возбуждению или торможению.

Аксональные компартменты соседних ипсилатеральных нейронов VS электрически связаны друг с другом. На рис. 2 D показана схема этапов обработки модели.На рис. 2 E показана реакция каждого нейрона ВС на нисходящую стимуляцию в виде узкой (шириной 10°) вертикальной полосы, протянутой по полю зрения. Вертикальная полоса содержала прямоугольную горизонтальную решетку с пространственной частотой 22,5°, дрейфующую вниз с постоянной скоростью 125°/с, что соответствует временной частоте 5,5 Гц.

Аксональные и дендритные мембранные потенциалы для нейронов VS в каждом полушарии развиваются в соответствии со следующим: Здесь V Ax и V De — векторы, элементы которых соответствуют напряжениям 10 аксонов и дендритов соответственно.Полная модель ВС состоит из двух копий этой системы, представляющих активность системы в левом и правом полушариях. Они отличаются только радиочастотными центрами (рис. 1 A , 2 C ). Параметр g Ax-Den задает проводимость для связи аксонального и дендритного компартментов каждого нейрона, тогда как C m является емкостью мембраны и g L,Ax 7 g

9,
9 L,De – удельная проводимость каждого отсека.Мембранная постоянная времени каждого отсека составляет: Потенциал покоя каждого отсека равен нулю. После возмущения из состояния покоя мембранный потенциал экспоненциально спадает обратно к потенциалу покоя с характерным временным масштабом τ X . Внутренняя изменчивость моделируется стандартными процессами белого шума ξ Ax ( t ), ξ De ( t ) и σ Ax , σ De , задают интенсивность шума.

Входные токи до дендрита клетки я результат в перспективе Я я ( т ) = E E г Е, я ( т ), где g E, i ( t ) — проводимость возбуждения к клетке i , индуцированная стимулом оптического потока, для ингибирующих количеств г I, i ( t ) и E I .Матрица G De ( t ) является диагональной с элементами, описывающими проводимость утечки, аксональную связь и входные токи следующим образом: Матрица G Ax имеет элементы, заданные следующим образом: Здесь g зазор устанавливает силу соединения аксо-аксонального щелевого соединения между соседними ипсилатеральными нейронами VS. Одно различие между нашим протоколом моделирования и протоколом Борста и Вебера (2011) заключается в том, что мы генерировали визуальные входные данные с временным шагом 1 мс, но интегрировали уравнение 1 с меньшим временным шагом, равным 0.01 мс, чтобы гарантировать числовую точность. Сначала мы рассчитали проводимости, вызванные стимулом оптического потока на более грубом временном шаге, а затем линейно интерполировали, чтобы получить реализацию проводимости на более мелком временном масштабе. Типичные реакции несвязанной и связанной систем на вращение случайного изображения столбца при θ stim = 90° показаны на рисунке 3 A , B соответственно. Центральным элементом способности популяции ВС кодировать ось вращения является сильная нелинейная зависимость ответа нейрона ВС от скорости вращения зрительного стимула в пределах его RF.

Когда мы рассматриваем кодирование оси вращения в аксональных ответах ВС, мы принимаем, что выход системы представляет собой временное среднее значение потенциала аксональной мембраны. Для переходных характеристик вывод VS выглядит следующим образом: В частности, при рассмотрении переходных характеристик мы предполагаем, что система запускается из состояния покоя (0 мВ) в начале периода, по которому мы усредняем. Аналогичным образом, стационарные отклики рассчитывались следующим образом: В отличие от переходной характеристики, определенной выше, установившаяся характеристика определяется таким образом, что в начале периода интегрирования (τ ss ) вся система VS находится (приблизительно) в установившемся состоянии.Несмотря на быстрые константы времени нейронов модели ВС, они не сразу достигают стационарного состояния, потому что для уравновешивания отфильтрованного детектором движения стимула, полученного дендритами ВС, требуется некоторое время. На рисунке 3 заштрихованные прямоугольники указывают периоды, в течение которых мы рассчитывали переходные и установившиеся характеристики.

Было замечено, что существует взаимно тормозящее взаимодействие между концевыми клетками (VS1 и VS10) в каждом полушарии. Это может быть реализовано за счет электрического соединения VS7–10 с тормозной клеткой Vi, которая образует химический синапс на ипсилатеральной клетке VS1, и электрического соединения VS1 с тормозной клеткой Vi2, которая образует химический синапс на ипсилатеральной клетке VS10 (Haag и Борст, 2007; Борст и Вебер, 2011).Вслед за Вебером и соавт. (2008), мы реализовали эту «отталкивающую» связь, используя щелевой переход с отрицательной проводимостью между VS1 и VS10 ( g inh в уравнении 2). Эта отталкивающая связь была масштабирована, когда мы изменили силу связи аксо-аксонального щелевого соединения между нейронами VS. Если не указано иное, мы устанавливаем г дюймов = -0,06 г зазор . Наши выводы качественно не зависят от наличия этой связи (результаты не показаны).

Для простоты мы не моделировали некоторые известные функциональные и анатомические свойства клеток VS, такие как ротационная структура их RFs (Krapp and Hengstenberg, 1996; Krapp et al., 1998) или дендродендритные связи с нейроном dCH (Haag и Борст, 2007). Эти свойства сети VS являются предметом текущих экспериментальных исследований (Hopp et al., 2014). Хотя мы не ожидаем, что они существенно повлияют на наши выводы, изучение влияния таких особенностей клеток VS является важным направлением для будущих исследований.В предыдущих вычислительных исследованиях сети VS были сделаны аналогичные упрощающие предположения (Karmeier et al., 2005; Cuntz et al., 2007; Weber et al., 2008; Elyada et al., 2009, 2013).

Генерация изображений и картин оптического потока.

Картины оптического потока были сгенерированы путем сначала проецирования различных типов случайных изображений на поверхность единичной сферы. Мы рассмотрели три класса случайных изображений: случайные полосы, случайные шахматные доски и естественные сцены (на рис. 1 C показаны примеры каждого типа изображений).В первых двух случаях изображения были бинарными, интенсивность пикселей равнялась либо 0, либо 1, а для естественных сцен интенсивность пикселей непрерывно изменялась от 0 до 1. Все изображения были дискретизированы с шагом 1° в сферических координатах. На протяжении всего испытания изображения генерировались независимо друг от друга.

Случайные изображения баров были параметризованы количеством баров, а также шириной и длиной бара. Каждая полоса была сгенерирована путем случайного размещения начального отрезка полосы заданной ширины на поверхности единичной сферы.Затем мы расширили этот отрезок вдоль направления длины стержня путем вращения вокруг соответствующей оси, включив «включенные» все пиксели на пути, которого коснулся вращающийся отрезок. Изображения стержней, использованные в результатах (см. рис. 5⇓–7), содержали 25 стержней длиной 40° и шириной 5°. Выбор стержней разных размеров или изменение количества стержней качественно не повлияли на результаты (данные не показаны).

Для изображений в виде шахматной доски мы определили грубую дискретизацию изображения, состоящего из квадратов 4° × 4°, и случайным образом установили все пиксели внутри квадрата равными нулю или единице, независимо от квадратов.Наконец, для естественных изображений мы сначала взяли подколлекцию из ста природных сцен из набора данных van Hateren and Schilstra (1999). Эти изображения были выбраны, чтобы исключить искусственные объекты, острые края и решетки. Затем мы случайным образом выбрали шесть (с заменой) из этих 100 изображений, спроецировали их на стороны куба, который сам затем был спроецирован на сферу, имитируя подход Борста и Вебера (2011). Для композиций естественных сцен мы также включили начальное вращение случайной величины вокруг случайно выбранной (обычно не горизонтальной) оси, чтобы контролировать эффекты краев между различными естественными сценами.Мы также подтвердили наши результаты с изображениями, выбранными случайным образом из набора данных van Hateren and Schilstra (1999) без ограничений. Результаты были почти идентичными (данные не показаны).

Последовательности изображений, составляющие картины оптических потоков, генерировались вращением сферы вокруг оси в горизонтальной плоскости (поступательное движение не учитывалось). В заданный положительный момент времени значение пикселя устанавливалось равным значению пикселя, полученному путем изменения направления вращения, примененного к исходному изображению.Скорость вращения была постоянной во всех симуляциях и была установлена ​​на уровне 500°/с, что хорошо соответствовало параметрам типичного движения мухи во время полета (Egelhaaf et al., 2012). Это значение также согласуется со значениями, рассмотренными в предыдущих вычислительных исследованиях сети VS (Karmeier et al., 2005; Cuntz et al., 2007; Weber et al., 2008; Elyada et al., 2009). Увеличение или уменьшение скорости вращения до 250°/с или 750°/с не оказало количественного влияния на результаты и не изменило наших общих выводов (данные не показаны).

Оптимальные линейные оценки и оценки пересечения нуля.

Чтобы оценить способность сети клеток VS кодировать направление вращения, мы рассмотрели несколько оценок, основанных на потенциале аксональной мембраны клеток VS. В следующих трех разделах читатель должен иметь в виду, что случайный вектор является заменителем усредненного по времени аксонального ответа клеток VS. Мы определим оптимальную линейную оценку оси вращения на основе стационарного усредненного аксонального ответа клеток VS, Ax ss , определенного в уравнении 4.В последующих разделах мы также определим минимальную среднеквадратичную оценку (MMSE), используя переходный усредненный аксональный ответ, Ax tr , определенный в уравнении 3.

Для нашего анализа стационарного кодирования оси вращения мы применили оптимальную линейную оценку (OLE), линейную оценку, которая минимизирует ожидаемое значение квадрата ошибки для всех стимулов и ответов (Салинас и Эбботт, 1994). . Мы рассмотрели линейную, а не аффинную оценку из-за (почти) вращательной симметрии системы.OLE прост и интуитивно понятен, и мы использовали его, чтобы продемонстрировать влияние щелевого соединения между ячейками VS. Для более детального анализа мы использовали MMSE, определенную в разделе «Расчет MMSE».

Нас интересует оценка оси вращения, которая характеризуется единичным вектором s , указывающим вдоль ее направления. Этот вектор лежит в горизонтальной плоскости мухи с азимутальным углом θ stim . OLE — это линейная комбинация ответов нейронов N , = ( 1 ,…, N ) TA (где ) TA (где ) TA (где ) TANSPOSION .Чтобы получить OLE, мы обозначаем совместную плотность вероятности стимулов и ответов как P ( V̄,s ) = P ( | s ) P ( 6 s ). Далее мы предполагаем, что априорное распределение по стимулам, P ( s ), является плоским. Тогда кривая настройки для -го -го нейрона выглядит следующим образом: Мы также установили L I = E [S μ I ( S )] = ∫ S мк I (998 S м. I ( S мл I ( S мл I (. S . I (. S мл. s ) d s , и пусть L = [ L 1 |…| L N ] — матрица со столбцами L 1 ,…, L N .Обозначим второй момент ответов i′-х и j′-х нейронов (усредненных по значениям стимула) как V̄ | s ) P ( s ) d s d . При наблюдаемом отклике obs OLE имеет следующую форму: где Σ — матрица секундных моментов, Σ ij .Обратите внимание, что OLE требует измерения только первого и второго моментов отклика. Таким образом, его значительно проще получить, чем истинный MMSE, определенный в следующем разделе, который требует знания полного распределения, P ( | s ). Оптимальная линейная оценка и MMSE совпадают только тогда, когда совместное распределение P ( , s ) является гауссовым, что в общем случае неверно для рассматриваемой нами системы.

Стимул s , оцененный вектором × , представлял собой единичный вектор, направленный вдоль оси вращения в горизонтальной плоскости.Однако азимутальный угол θ stim , равный с , является поведенчески релевантной переменной для оптомоторного управления мухой. Поэтому мы сообщаем угол θ̂, который вектор х образует с направлением, в котором смотрит муха, т. е. азимутальный угол х , как и в более раннем анализе подобных направленных стимулов (Georgopoulos et al., 1988; Salinas and Abbott, 1994; Льюис и Кристан, 1998).

Мы также внедрили оценщик, предложенный Cuntz et al.(2007) и Elyada et al. (2009), которые предположили, что ось вращения может быть определена как «пересечение нуля» ответа населения. Чтобы получить эту оценку, мы определили для каждой ячейки «нулевой угол». Интуитивно понятно, что это азимутальный угол поворота, который, скорее всего, не вызовет реакции для данной клетки. Поскольку вращение вокруг азимутального угла, совпадающего с центром RF ячейки VS, вызовет небольшое движение вниз и вверх внутри RF, нулевые углы точно совпадают с центрами RF, показанными на рисунке 1 A .Затем, чтобы оценить угол поворота «пересечения нуля» с учетом реакции на вращение вокруг угла стимула, θ stim , мы ищем последовательные пары нейронов VS, которые демонстрируют изменение знака в своих ответах (т. Е. Их ответы мембранного потенциала лежат ниже и выше их значений покоя соответственно). Эти нейроны имеют наименьшую реакцию на стимул, и, следовательно, угол поворота, вероятно, лежит между их соответствующими нулевыми углами. Затем ось вращения оценивается путем линейной интерполяции между двумя нулевыми углами на основе ответов этих двух нейронов VS.

Точнее, мы определяем нулевой угол i′-й клетки с каждой стороны, θ i 0 , как угол, который максимизирует вероятность получения нулевого аксонального ответа: Апостериорное распределение азимутального угла стимула, обусловленное нулевым ответом клетки ВС, обычно имеет два относительных максимума, отстоящих друг от друга примерно на 180°. Чтобы устранить эту неоднозначность, мы выбираем угол, под которым напряжение увеличивается с увеличением θ.

Чтобы реализовать оценку пересечения нуля, мы сначала ищем пару последовательных нейронов VS, которые демонстрируют ответы 1 < 0, 2 > 0, имеющие нулевые углы θ 728 1 , θ 2 0 , где мы предполагаем, что две ячейки помечены так, что θ 2 0 − θ 1 0 mod 360° ∈ [0°, 180°).Достаточным условием существования такой пары является наличие хотя бы одной пары нейронов ВС, дающих положительный и отрицательный ответы соответственно. Как только такая пара обнаружена, оценка пересечения нуля θ est ZC представляет собой угол, связанный с уровнем нулевого потенциала для линии, соединяющей (θ 1 0 , 1 ) и ( θ 2 0 , 2 ),

Моделирование совместного распределения ответов аксонов ВС с использованием копул.

Для нашего анализа кодирования оси вращения в переходном состоянии мы применили истинный MMSE. Получение этой оценки оси вращения требует оценки совместного распределения вероятностей аксонального мембранного потенциала клеток VS с учетом стимула. Однако, даже при наличии современных вычислительных мощностей, невозможно напрямую оценить распределения вероятностей для непрерывных переменных более чем в нескольких измерениях. По этой причине мы должны сначала сформулировать аппроксимацию совместного распределения вероятностей аксональных ответов VS для реализации MMSE.

Два подхода к этой проблеме заключаются в подборе максимального распределения энтропии, которое соответствует набору эмпирических статистических данных (Jaynes, 1957; Roudi et al., 2009; Shlens et al., 2009; Ohiorhenuan et al., 2010; Fairhall). et al., 2012), либо применять копулы (Nelsen, 2006). Мы выбрали последний подход, распространенный при оценке производных финансовых инструментов, но мало применяемый в нейробиологии (см. Berkes et al., 2009; Onken et al., 2009a,b). Одним из преимуществ подхода связки является то, что он позволяет нам использовать эмпирические предельные распределения вероятностей в подборе.

Чтобы закрепить идеи, напомним читателю, что мы подгоним связку к распределению вероятности усредненного по времени переходного аксонального ответа VS, определенного в уравнении 3. Таким образом, мы рассматриваем случайный вектор = ( 1 ,…, N ) T с совокупной функцией распределения F ( 1 ,…, N ). Связка для функции распределения F — это функция C : ℝ N →ℝ такая, что: Здесь F i (·) – предельная кумулятивная функция распределения вероятностей для переменной i , i = 1, …, N .Связка C существует для любого распределения F с маргиналами { F i } i = 1 N (см. его теорему 9.2010, 20 Нельсена). Из уравнения 5 видно, что C полностью определяет структуру межпеременных зависимостей, содержащуюся в распределении F в терминах предельных распределений, F i .

N -мерная связка эквивалентна функции распределения на N -мерном единичном гиперкубе [0,1] N с равномерными маргиналами: определим случайный вектор U = ( U 1 , …, U N ), где U i = F i ( i ).Интегральное преобразование вероятностей подразумевает, что каждое U i является предельно равномерно распределенной случайной величиной (Gabbiani and Cox, 2010, их раздел 11.8). Связка C ( u 1 , …, u N ) для имеет эквивалентное определение функции распределения U .

«Проклятие размерности» не позволяет нам напрямую аппроксимировать соответствующую связку C .Обычный подход состоит в том, чтобы выбрать параметризованное семейство копул, которое затем можно подобрать с помощью принципа максимального правдоподобия (Ян, 2007). Мы применили гауссову связку (Xue-Kun Song, 2000), которая принимает следующий вид: Здесь Φ Σ — совместная функция распределения Гаусса с корреляционной матрицей и Σ; (т. е. Σ ii = 1 для каждого i ), а Φ является стандартной одномерной функцией распределения Гаусса. Учитывая независимые идентично распределенные образцы случайного вектора = ( 1 ,…, N ) T с MARGINALS [ F I 888888 8. 8. 8. 8 8. 8. 8 8. ij равно (Bouyé et al., 2000): Здесь corr( x , y ) обозначает коэффициент корреляции x и y (Xue-Kun Song, 2000).

Учитывая общую функцию распределения копул C , определенную уравнением 5, плотность копул определяется следующим образом: ∂uNC(u1,…uN).

Совместная плотность f, соответствующая распределению F , может быть записана следующим образом: где каждое f i является предельной плотностью, соответствующей распределению F i .Плотность гауссовой связки может быть выражена в закрытой форме следующим образом: Мы подгоняем гауссову связку к переходной характеристике системы, Ax tr ( T ). Чтобы проверить качество распределения соответствия, мы выбрали 20 случайных подмножеств трех левосторонних нейронов VS и связали с каждым подмножеством случайный угол поворота стимула. Затем мы попробовали предельную связку для каждого подмножества [т.е. C ( U I , U J , U K ) с U I K ) с U I = ) I I I I F I F ). ( i ) в уравнении.5], сравнивая его с подходящей копулой, используемой в расчетах MMSE с использованием уравнений 6 и 7. Мы сравнили эмпирически наблюдаемые значения распределения подходящей копулы в 1000 равноотстоящих точках в единичном кубе формы (0,1 i , 0,1 j , 0,1 k ), 1 ≤ i , j , k ≤ 10. На рис. значения связки против подходящих значений. Другими словами, если C true и C fit обозначают функции распределения истинной и подходящей копулы, на рисунке 4 представлена ​​диаграмма рассеяния для 1000 точек: Мы также вычислили для каждого из 20 подмножеств и для всех 1000 точек выборки относительную ошибку между вероятностями истинного и подходящего распределений копулы.В частности, для каждой точки мы определили следующее: Поскольку вероятности лежат в пределах [0,1] по определению, относительные ошибки также находятся в пределах [0,1], при этом значение 0 указывает на идеальное совпадение. На рисунке 4 B мы построили гистограмму относительных ошибок для всех 20 случайных подмножеств (таким образом, включающих в общей сложности 20 000 точек данных). Мы обнаружили, что истинные и подходящие распределения копул в целом согласуются достаточно хорошо. Средняя относительная ошибка по всем 20 000 точек составила ≈0,0438, а 90,3% относительных ошибок были <0.1.

Расчет MMSE.

Чтобы получить MMSE (Kay, 1993), мы сначала смоделировали реакцию сети VS, чтобы определить эмпирическую оценку предельных функций распределения F i . Мы не предполагали параметрическую форму для маргинальных распределений, но получили дискретную оценку путем биннинга значений интеграла мембранного потенциала с достаточно высоким разрешением. Затем мы подгоняем гауссову связку к совместным ответам. Дополнительные подробности приведены в последнем разделе материалов и методов.

И маргинальные распределения, и копула определялись как функция угла поворота стимула θ stim при разрешении 1°. Гистограммы маргинального распределения были аппроксимированы по 10000 отсчетов при каждом угле поворота, а копулы по 1000 отсчетов. Затем была рассчитана MMSE на основе 1600 образцов, взятых с шагом 5°.

MMSE оси вращения рассчитывается как среднее значение апостериорного распределения вектора вращения с учетом потенциалов аксональной мембраны.Чтобы быть точным, учитывая наблюдаемый отклик Ax tr ( T ), мы связали каждое значение угла стимула θ stim с соответствующим двумерным единичным вектором вращения s (θ 9tim 80 ) = [cos(θ стимул ), sin(θ стимул )] T . Оценка θ̂ стим MMSE была получена путем первого вычисления оценки с путем усреднения по апостериорному распределению, т.е.э.: а затем сообщает азимутальный угол этой оценки, θ̂ stim MMSE = arg MMSE , как это сделано выше для OLE и оценок пересечения нуля. Значения апостериорной плотности P stim | Ax tr ( T )) были определены с использованием аппроксимирующей связки и измеренных маргинальных распределений вместе с уравнениями 8 и 9. Интеграл. над апостериорной плотностью рассчитывали простым интегрированием по Риману с дискретностью 1°.

В большинстве результатов мы получаем MMSE из частичного считывания ответа VS. Процедура оценки одинакова независимо от размера вектора отклика Ax tr ( T ). Однако иногда мы будем использовать обозначение Ax subpop,tr ( T ), чтобы подчеркнуть, что оценка основана на реакции субпопуляции.

Аппроксимирующая модель Орнштейна-Уленбека.

Оценка общности наших результатов требовала определения того, зависят ли наши наблюдения от деталей модели.Кроме того, мы хотели выделить основные особенности, определяющие результаты моделирования. Для этого мы получили упрощенную модель, которая имеет основные характеристики полной модели, определенной в уравнении 1. Первое изменение заключалось в замене зависящего от времени параметра G De ( t ) константой, поэтому что упрощенная модель стала процессом Орнштейна-Уленбека (OU). Кроме того, мы заменили входной сигнал, генерируемый оптическим потоком, пространственно-коррелированным шумом. Однако ячейки сохранили синусоидальные кривые настройки полной модели.Наконец, корреляции между входами в разные ячейки затухали с расстоянием между ними, чтобы уловить эффект перекрывающихся РФ. В этой упрощенной модели, описанной уравнением 12, мы снова изменили величину диффузионной связи между клетками, чтобы изучить ее влияние на кодирование.

Соответствующие уравнения Ланжевена для эволюции связанных ОУ-процессов X Ax , X De по форме аналогичны уравнениям полной модели (Ур.1) следующим образом: Матрица A Ax имеет элементы, заданные формулой Таким образом, X Ax , X De являются 10-мерными процессами, с копией системы для каждого полушария. Две копии не связаны и параметрически отличаются только своими РЧ-центрами, как и в полной модели. Мы пометили параметры, чтобы облегчить сравнение с их аналогами в полной модели. Например, параметр a зазор фиксирует связь между соседними отсеками в модели OU и соответствует параметру g зазор в полной модели.

Кривые настройки μ (θ) в уравнении 12 описывают стационарный отклик при отсутствии флуктуаций. Чтобы аппроксимировать стационарные характеристики всей системы, мы определили отдельные кривые настройки в виде синусоид, центр РФ i′-й ячейки . Следовательно, клетка наиболее сильно будет реагировать на углы стимуляции, ортогональные RF-центру клетки, как в подробной модели VS (рис.2 E ). Мы снова получили оценки из временных интегралов ответов клеток. В уравнении 12 последний член уравнения для X De моделировал коррелированный входной сигнал для дендритов. Матрица B De была выбрана таким образом, чтобы корреляции с соседними дендритными компартментами затухали экспоненциально с пространственной константой 10°: если Δφ было более коротким угловым расстоянием между RF двух нейронов, корреляции между входами к ним были ехр(-Δφ/10°).

На рисунке 12 использованы следующие параметры: τ Ax,OU = 0,2, τ De,OU = 40, a Ax-Den = 1, σ Ax,OU = σ De ,ОУ = 0,2. Центры РФ, ϕ и , согласовано с полной моделью. Окно интегрирования ответов составляло T = 10 единиц безразмерного времени. Сила сцепления и зазора варьировалась, и используемые значения указаны в подписи к рисунку 12.

Генерация фигур.

На всех рисунках для создания одной выборки из истинного распределения аксонального ответа модели VS мы сначала использовали уравнение 1 для моделирования реакции модели VS на случайные стимулы оптического потока. Затем мы вычислили для каждой отдельной симуляции соответствующее временное среднее (уравнения 3, 4), чтобы получить один образец из распределения ответов.

Чтобы вычислить приблизительную минимальную среднеквадратичную оценку, используемую для создания рисунка 10 и подобных рисунков, мы сначала должны были аппроксимировать совместное распределение Ax tr , переходных усредненных аксональных ответов VS.Мы сделали это в два этапа: сначала мы оценили предельное распределение для каждого V̄ Ax,i tr путем создания выборок, как описано выше, и бинирования с достаточно высоким разрешением. Для изображений шахматной доски и столбцов мы обычно группировали по интервалу [-8 мВ, 8 мВ] с разрешением 0,038 мВ (420 бинов). Для естественных сцен, где ответы были слабее, мы обычно группировали по интервалу [-1 мВ, 1 мВ] с разрешением 0,0048 мВ (420 бинов). Мы проверили, что размеры бинов были достаточно малы, чтобы результаты не изменились при дальнейшем уменьшении размера бинов (результаты не показаны).Мы определили крайние гистограммы с разрешением 1° для каждого рассматриваемого временного окна. Гистограммы были аппроксимированы с использованием 10 000 точек данных для каждого угла поворота. Учитывая эту большую выборку реализаций случайного вектора i , значения F i (V̄ i ) были аппроксимированы путем применения рангового преобразования (09, 20).

На втором этапе мы подгоняем гауссову связку, также генерируя выборки непосредственно из модели.Матрица корреляции, которая параметризует гауссову связку, была определена с помощью уравнения 7. Как и в случае с гистограммами, мы подгоняем связку под каждым углом с разрешением 1° и для каждого рассматриваемого временного окна. Мы подгоняем связку к 1000 образцам, сгенерированным независимо от тех, которые использовались для подбора гистограмм.

С помощью этих аппроксимаций истинных гистограмм и оценок максимального правдоподобия параметров для подбора гауссовой связки мы получили 1600 новых выборок из истинной модели с пространственным разрешением 5° для θ стим .Для каждого образца мы рассчитали приблизительную MMSE. Путем усреднения по этим образцам при каждом значении θ стимул мы получили оценки отношения между θ стимул и среднеквадратической ошибкой MMSE, как показано слева на каждой панели на рисунке 10 и аналогичных рисунках. Усредненная среднеквадратическая ошибка, показанная на гистограммах справа от каждой панели на рисунке 10, была получена путем усреднения этих данных по всем значениям θ stim . Усредненная среднеквадратическая ошибка, рассчитанная для каждого подмножества на рисунке 9, была определена аналогичным образом.

Учитывая интенсивный характер моделирования, необходимого для получения хотя бы одной точки данных на этих рисунках, все вычисления должны были выполняться на кластерах суперкомпьютеров. Например, сумма всех вычислений, выполненных для построения одной кривой на левой панели рисунка 10 A , составила >2000 часов ЦП на процессорах AMD Barcelona с тактовой частотой 2,2 ГГц. Компьютерный код, необходимый для реализации системы ячеек VS, хранится в репозитории ModelDB (доступен по адресу http://senselab.med.yale.edu/modeldb).

Использование семисегментных дисплеев — Часть 2


В первом выпуске этой специальной статьи объяснялись основные принципы работы и использования семисегментных буквенно-цифровых дисплеев.

В этом заключительном эпизоде ​​рассматриваются практические семисегментные микросхемы декодера/драйвера.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ИС ДЕКОДЕРА/ДРАЙВЕРА

ИС декодера/драйвера

доступны как в TTL, так и в CMOS формах. Некоторые из этих устройств имеют встроенные средства гашения пульсаций, другие имеют встроенные защелки данных, а некоторые даже имеют встроенные каскады декадных счетчиков и т. д.В оставшейся части этой статьи описываются некоторые из самых популярных из этих устройств.

74LS47 и 74LS48
Эти семисегментные микросхемы декодера/драйвера относятся к семейству LS TTL. Они имеют встроенные средства гашения пульсаций, но не имеют защелок данных. На рис. 1 показаны функциональные схемы и обозначения контактов этих устройств, каждое из которых размещено в 16-контактном корпусе DIL.

РИСУНОК 1. Функциональная схема микросхем (a) 74LS47 и (b) 74LS48 BCD-семисегментного декодера/драйвера.


74LS47 имеет выходы с активным низким уровнем, предназначенные для управления светодиодным дисплеем с общим анодом через внешние токоограничивающие резисторы (Rx), как показано на рис. 2 .

РИСУНОК 2. Основной способ использования микросхемы 74LS47 для управления светодиодным дисплеем с общим анодом.


74LS48 имеет выходы с активным высоким уровнем, предназначенные для управления светодиодным дисплеем с общим катодом аналогично схеме , рис. 2 , но с заземлением общей клеммы дисплея.Резисторы Rx должны ограничивать токи сегмента до менее 24 мА в 74LS47 и менее 6 мА в 74LS48. 74LS48 можно использовать для управления семисегментным ЖК-дисплеем, используя соединения, уже показанные в прошлого месяца Рисунок 11 .

Примечание из Рисунок 1 , что каждая из этих ИС имеет три входных «управляющих» клеммы, которые обозначены как LT (Lamp Test), BI/RBO и RBI. Клемма LT включает все выходы дисплея, когда клемма переходит в состояние логического 0 при разомкнутой клемме RBO или в логическую 1.

Когда на клемму BI/RBO подается низкий уровень, все выходы гасятся; этот контакт также функционирует как выходной терминал для гашения пульсаций. На рис. 3 показано, как подключить клеммы гашения пульсаций для подавления опережающего нуля в первых трех цифрах четырехразрядного дисплея.

РИСУНОК 3. Метод применения подавления начальных нулей к первым трем цифрам четырехразрядного дисплея с использованием микросхем 74LS47.


4511B
Самая популярная КМОП-ИС серии 4000B для преобразования двоично-десятичных кодов в семь сегментов — это 4511B (также доступна как 74HC4511), которая имеет встроенную четырехбитную защелку данных, но не имеет встроенной -в волногасящих установках.

На рис. 4 показана функциональная схема и обозначение контактов устройства, которое может использовать любой источник питания в диапазоне от 5 до 15 В. ИС идеально подходит для управления светодиодными дисплеями с общим катодом и использует каскады на биполярных транзисторах NPN, каждый из которых может выдавать ток до 25 мА.

РИСУНОК 4. Функциональная схема и обозначения контактов семисегментной микросхемы защелки/декодера/драйвера светодиодов 4511B.


Модель 4511B очень проста в использовании и имеет только три входа управления; из них контакт not-LT (контакт 3) обычно имеет высокий уровень, но включает все семь сегментов дисплея при низком уровне.

Клемма not-BL (контакт 4) также обычно имеет высокий уровень, но закрывает (выключает) все семь сегментов при низком уровне.

Наконец, клемма LE (разрешение защелки) (контакт 5) позволяет микросхеме выполнять прямое или фиксированное декодирование. Когда LE низкий, микросхема выполняет операцию прямого декодирования, но когда LE принимает высокий уровень, дисплей останавливается.

4511B может использоваться для управления большинством популярных типов семисегментных дисплеев. На рис. 5 показаны основные соединения для управления светодиодным дисплеем с общим катодом.

РИСУНОК 5. Основной способ использования 4511B для управления семисегментным светодиодным дисплеем с общим катодом.


Токоограничивающий резистор (Rx) должен быть подключен последовательно с каждым сегментом дисплея, и его значение должно быть выбрано таким образом, чтобы ограничивать ток сегмента ниже 25 мА.

На рисунках 6, 7 и 8 показано, как модифицировать приведенную выше схему для управления светодиодными дисплеями с общим анодом, газоразрядными дисплеями и флуоресцентными дисплеями низкой яркости соответственно.

РИСУНОК 6. Управление светодиодным дисплеем с общим анодом.



РИСУНОК 7. Управление показаниями газового разряда.



РИСУНОК 8. Управление флуоресцентным индикатором низкой яркости.


Обратите внимание, что в случае рис. 6 и 7 между каждым выходным сегментом привода и входным сегментом дисплея должен быть установлен буферный транзистор NPN.

В каждом случае Rx определяет ток рабочего сегмента дисплея, а Ry определяет ток базы транзистора.

4511B также можно использовать для управления семисегментными жидкокристаллическими дисплеями с использованием внешнего прямоугольного «фазового» сигнала и набора вентилей EX-OR в конфигурации, аналогичной конфигурации , выпущенной в прошлом месяце Рисунок 11 . На практике, однако, для этого конкретного приложения гораздо лучше использовать микросхему 4543B.

Модель 4543B
Самая популярная микросхема серии 4000B для преобразования двоично-десятичного кода в семисегментный ЖК-дисплей — это 4543B (также доступна как 74HC4543), которая имеет встроенную защелку данных. На рис. 9 показана функциональная схема микросхемы и обозначения выводов.

РИСУНОК 9. Функциональная схема и обозначения контактов универсальной семисегментной микросхемы защелки/декодера/драйвера 4543B.


Устройство включает в себя массив EX-OR (типа, показанного в прошлого месяца Рисунок 11 ) в своей выходной сети драйвера, который может подавать или потреблять несколько миллиампер выходного тока. Эта функция позволяет ИС действовать как универсальный блок, который может с одинаковой легкостью управлять светодиодными или жидкокристаллическими семисегментными дисплеями с общим катодом или общим катодом, как показано на рисунках с 10 по 13 .

Модель 4543B имеет три клеммы управления вводом, которые обозначены как не LATCH, PHASE и BL (ПУСТОЙ). При нормальном использовании клемма не-LATCH смещена на высокий уровень, а клемма BL привязана к низкому уровню. Состояние контакта PHASE зависит от типа используемого дисплея. Для управления показаниями ЖК-дисплея на клемму PHASE необходимо подать прямоугольную волну (примерно 50 Гц, полностью колеблющуюся между значениями GND и Vcc). Для управления светодиодными дисплеями с общим катодом ФАЗА должна быть заземлена. Для управления дисплеями с общим анодом PHASE должен быть привязан к высокому логическому уровню.

Дисплей можно отключить в любой момент, установив на клемме BL уровень логической 1. Когда клемма не-LATCH находится в своем нормальном высоком (логическая 1) состоянии, входные двоично-десятичные коды декодируются и подаются непосредственно на семисегментные выходные клеммы микросхемы. Когда на выводе не-LATCH установлен низкий уровень, входные сигналы BCD, которые присутствуют в момент перехода, фиксируются в памяти и подаются (в декодированной форме) на семисегментные выходы до тех пор, пока вывод не-LATCH не вернется в высокое состояние. .

На рис. 10 показаны основные способы использования 4543B для управления семисегментными светодиодными дисплеями с общим катодом и общим анодом; значение сопротивления R должно ограничивать выходной ток привода до уровня ниже 10 мА на сегмент.

РИСУНОК 10. Способ использования 4543B для управления семисегментными светодиодными дисплеями (a) с общим катодом или (b) с общим анодом.


На рис. 11 показан основной способ использования 4543B для управления семисегментным ЖК-дисплеем, а на рисунках 12 и 13 показано его использование для управления другими типами семисегментных дисплеев. В Рис. 12 Rx устанавливает ток сегмента дисплея, а Ry устанавливает базовый ток транзистора (максимум 10 мА).

РИСУНОК 11. Способ использования 4543B для управления семисегментным ЖК-дисплеем.



РИСУНОК 12. Управление показаниями газового разряда с помощью 4543B.



РИСУНОК 13. Управление флуоресцентным индикатором с помощью 4543B.


4026B
ИС 4026B представляет собой полный декадный счетчик со встроенной схемой декодера/драйвера, который может напрямую управлять семисегментным светодиодным дисплеем с общим катодом.Выходные токи сегмента внутренне ограничены примерно до 5 мА при 10 В или 10 мА при 15 В. Включение индикации может быть подключено непосредственно к выходам ИС без применения внешних токоограничивающих резисторов. ИС не имеет фиксатора данных и не имеет возможности гашения пульсаций. На рис. 14 показана функциональная схема и обозначение контактов 4026B.

РИСУНОК 14. Функциональная схема и обозначения выводов декадного счетчика 4026B с драйвером семисегментного дисплея.


Модель 4026B имеет четыре входа управления и три вспомогательных выхода. Входные клеммы обозначены как CLK (CLOCK), CLK INH (CLOCK INHIBIT), RESET и DISPLAY ENABLE IN. ИС включает триггер Шмитта на своей входной линии CLK, и тактовые сигналы не должны быть предварительно сформированы. Счетчик сбрасывается на ноль путем подачи на клемму RESET высокого уровня.

Клемма CLK INH должна быть заземлена, чтобы обеспечить нормальный счет. Когда CLK INH имеет высокий уровень, счетчики блокируются.Дисплей гаснет, когда клемма DISPLAY ENABLE IN заземлена. Для нормальной работы клемма DISPLAY ENABLE IN должна иметь высокий уровень. Таким образом, при нормальной работе клеммы RESET и CLK INH заземлены, а клемма DISPLAY ENABLE IN остается положительной, как показано на рис. 15 .

РИСУНОК 15. Базовый метод каскадирования микросхем 4026B.


Три дополнительные выходные клеммы 4026B обозначены как DISPLAY ENABLE OUT, CO (ВЫПОЛНЕНИЕ) и «2» OUT.Сигнал DISPLAY ENABLE OUT является слегка задержанной копией входного сигнала DISPLAY ENABLE IN. Сигнал CO представляет собой симметричную прямоугольную волну с частотой, составляющей одну десятую от входной частоты CLK, и полезен при каскадировании счетчиков 4026B. На клемме «2» OUT появляется низкий уровень только при счете до 2. На рис. 15 показаны основные соединения схемы, используемые при каскадировании каскадов.

Модель 4033B
Это устройство (см. , рис. 16 ) можно рассматривать как модифицированную версию 4026B, в которой клеммы DISPLAY ENABLE IN и DISPLAY ENABLE OUT удалены и заменены входом гашения пульсаций (RBI) и выходом (RBO). ) клеммы, а клемма ‘2’ OUT заменена клеммой LT (LAMP TEST), которая активирует все выходные сегменты при смещении высокого уровня.

РИСУНОК 16. Функциональная схема и обозначения выводов декадного счетчика 4033B с драйвером семисегментного дисплея.


При нормальном использовании клеммы RESET, CLK INH и LT заземлены, а клемма RBI становится положительной, как показано на рис. 17 . Эта конфигурация не обеспечивает гашения нежелательных начальных и/или конечных нулей.

РИСУНОК 17. Базовый метод каскадирования микросхем 4033B (без подавления нуля).


Если каскадные микросхемы 4033B требуются для автоматического подавления начальных нулей, базовая схема Рис. 17 должна быть модифицирована, как показано на Рис. 18 , чтобы обеспечить операцию гашения пульсаций. Здесь вывод RBI старшего разряда (MSD) заземлен, а его вывод RBO соединен с выводом RBI следующего младшего разряда.

РИСУНОК 18. Метод модификации схемы на Рисунке 17 для автоматического подавления начальных нулей.


Эта процедура повторяется для всех, кроме LSD, для которого не требуется подавление нуля. Если требуется подавление замыкающего нуля, направление обратной связи для гашения пульсаций должно быть изменено на обратное, при этом клемма RBI LSD должна быть заземлена, а его клемма RBO подключена к клемме RBI следующей наименее значимой ступени и т. д. НВ


.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.