Расчет сопротивления провода: Расчет сопротивления проводника онлайн калькулятор

Содержание

Что такое удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Формула

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

  • олово — 9,9 * 10-8 Ом * мм2/м;
  • медь — 0,01724 Ом * мм2/м;
  • алюминий — 0,0262 Ом * мм 2/м;
  • железо — 0,098 * Ом * мм2/м;
  • золото — 0,023 Ом * мм2/м.

Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Какие существуют виды

Их немного, одно из которых мы уже разобрали:

  • омическое;
  • активное;
  • индуктивное;
  • ёмкостное.

Формулы расчёта электрического сопротивления для переменного тока

К сожалению, наш друг-физик решил не идти нам навстречу и вывел несколько формул по нахождению всех трёх величин. Электрическое сопротивление обозначается буквой R.

Но перед тем как пойти дальше, совет: всегда придумывайте какие-нибудь ассоциации, чтобы запомнилось на всю жизнь, например:

  1. R (сопротивление). Можете запомнить что R, как рюмка. Нужно сопротивляться, чтобы не выпить ещё одну рюмку.
  2. I (сила тока). Латинская «I», как проводок, по которому идёт ток.
  3. U (напряжение). Эта буква, как дуга. И напряжение разносится с одного конца на другой по дуге.

Ну и, конечно, формула закона Ома для участка цепи.

  1. R=U/I  т.е., чтобы найти сопротивление(рюмку) надо напряжение (дугу) разделить на ток (проводок).
  2. U=IR, хотите найти напряжение (дугу), умножьте проводок на рюмку.
  3. I=U/R чтобы найти чему равен проводок, нужно напряжение разделить на сопротивление.

Ну а теперь главное, для чего мы все здесь собрались: «Зачем нужен этот закон? Что он даёт?»

Представьте перед собой электрическую цепь, по которой проходит ток, напряжение и сопротивление. И встаёт вопрос, как понять где что и в каких размерах. Для этого вывели формулу.

Также не забывате, если вдруг вас спросят от чего зависит сопротивление — отвечайте: » От напряжения и мощности».

Активного сопротивления

Ну что сказать? Придется запастись терпением и потратить время на все эти законы и определения.

Но к счастью, активное сопротивление, так и осталось большой буквой R. Просто немного поменялась формула и ее предназначение.

Подключим к нашей цепи проводник. Проводником может выступать лампа.

Понятно, что по нему тоже будет проходить ток. Это как танец «волна». Все 5 человек берутся за руки и начинают по очереди создавать колебания. Сопротивление уже известно на всех. Так же и здесь.

Мы ищем полное сопротивление. Обозначается большой буквой Z.

Если посмотреть, то можно найти сходство танца «волны» с этой буквой. Так и запомните.

Формула, как рассчитать силу тока:

I=U/Z

Индуктивного сопротивления

Боюсь, что когда вы увидите данную формулу, то она вам точно не понравится. Но нет слова «не хочу», есть слово «надо».

Начнем с обозначения:

  • XL (индуктивное сопротивление). Прямо как размер в одежде. Но почему именно так? L — это цепь переменного тока;
  • f — частота, в Гц;
  • сопротивление с частотой взаимосвязаны, так, если возрастает одно — увеличивается и другое;
  • единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом;
  • запомните, что индуктивное сопротивление отличается от омического тем, что у первого нет потери мощности;
  • XL=2π×f×L;
  • формула расчета мощности по напряжению: P = U×I;
  • мощность электрического тока вычисляется в Ватах.

Емкостного

Ёмкостное сопротивление — это проводник, который подключен к цепи. Он не имеет сопротивление, но есть ёмкость. Обозначается это ёмкостное сопротивление буквами Xc.

Единица измерения сопротивления неизменно остается Ом.

  • Xc = 1/ωC;
  • ω — циклическая частота;
  • С — ёмкость.

Полного

Как говорилось выше — полное сопротиление что-то на подобии танца «волны». Нужно узнать R (сопротивление) всех.

Чтобы определить полное сопротивление цепи:

R = R1 +R2 (проводников может быть несколько).

Теперь, если у вас спросят как определить общее сопротивление цепи, вы знаете что делать.

Нахождение параметра

Найти сопротивление — значит, рассчитать потери тока. Существует 2 принципиально разных подхода к расчёту. В одном случае он ведётся для электрической цепи, а в другой — для материала. Если во втором случае всё предельно понятно, используется одна формула, в которую подставляют размеры тела и табличное значение удельной проводимости, то для электрической цепи не так всё просто.

В цепи может встречаться 3 вида соединения элементов:

  1. Параллельное. При таком соединении цепь разветвляется, то есть появляются ветви, по которым течёт ток. Ветви могут пересекаться между собой.
  2. Последовательное. Схема соединения представляет единую цепь, в которой нет разветвлений.
  3. Смешанное. Состоит из комбинированного соединения, включающего комбинации из параллельного и последовательного подключения.

Вычисление сопротивления для каждого типа соединения имеет особенности. При последовательном включении общее значение определяется путём простого складывания: R = r1 + r2 +…+ rn. При параллельном же соединении полное сопротивление цепи будет меньше самого малого из сопротивлений ветвей. Для такого включения верна формула: 1 / R = 1 / r1 + 1 / r2 +…+ 1 / rn.

Принцип расчёта смешанного соединения построен на группировке электрической цепи по виду подключения элементов. Определение параметра выполняют поочерёдно. Сначала высчитывают сопротивление одного узла, включающего однотипное соединение, затем к результату добавляют следующий элемент. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не останется один элемент.

В радиотехнике деталь, применяющуюся в качестве сопротивления, называют резистором. С его помощью обозначают и так называемый эквивалентный параметр, используемый при расчётах электрических цепей. Его вводят, если нужно определить, например, мощность источника тока, выходное напряжение.

Таким образом, чтобы правильно посчитать сопротивление, нужно учитывать несколько факторов. При этом нужно помнить о единой системе измерений. Следует придерживаться СИ. Все величины, используемые в формулах, должны подставляться в стандартных единицах измерения. Почти во всех таблицах значение удельного сопротивления даётся в мм2/м, что связано с измерением площади.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Говоря об удельном сопротивлении, нельзя упомянуть о влиянии температуры окружающей среды на его значение. Однако, это влияние будет разным для каждого материала. Это объясняется одним важным параметром $α$ — температурным коэффициентом.

Температурный коэффициент используется в формула для расчета удельного сопротивления с учетом изменения температуры:

$ρ_t =ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]$, где

  • $ρ_0$ — удельное сопротивление при 20 С*,
  • $α$ — температурный коэффициент,
  • $t-t_0$ — разница температур.

Рассчитаем удельное сопротивление меди при -30 C и +30 C .

Пример 1

Для расчета удельного сопротивления при +30 C*, нужно взять первую формулу и подставить известные значения:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017• [1+0,0039•(30-20)]=0,017•[1+(0,0039•10)]=0,0176 $

Для расчета удельного сопротивления при -30 C*, нужно взять вторую формулу и выполнить аналогичный расчет:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017 • [1+(0,0039 • (– 30 – 20)=0,0136$

Исходя из расчетов можно сделать вполне логичный вывод, который заключается в следующем.

Замечание 2

Чем выше температура окружающей среды, тем выше удельное сопротивление.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {displaystyle rho } и удельной проводимостью σ {displaystyle sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ . {displaystyle rho ={frac {1}{sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {displaystyle rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σ i j {displaystyle sigma _{ij}} имеет более сложный характер.{3}sigma _{ij}({vec {r}})E_{j}({vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {displaystyle E_{i}({vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {displaystyle rho _{11}={frac {1}{det(sigma )}}[sigma _{22}sigma _{33}-sigma _{23}sigma _{32}],} ρ 12 = 1 det ( σ ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {displaystyle rho _{12}={frac {1}{det(sigma )}}[sigma _{33}sigma _{12}-sigma _{13}sigma _{32}],}

где det ( σ ) {displaystyle det(sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {displaystyle sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов.

Формулировка закона

Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.

Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

  • ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

I — сила тока [A]

ε — ЭДС [В]

R — сопротивление [Ом]

r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Как образуется сопротивление проводников

Современные воззрения говорят: свободные электроны перемещаются по проводнику со скоростью порядка 100 км/с. Под действием возникающего внутри поля дрейф упорядочивается. Скорость перемещения носителей вдоль линий напряженности мала, составляет единицы сантиметров в минуту. В ходе движения электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки, некая доля энергии переходит в тепло. И меру этого преобразования принято называть сопротивлением проводника. Чем выше, тем больше электрической энергии переходит в тепло. На этом основан принцип действия обогревателей.

Параллельно контексту идет численное выражение проводимости материала, которое можно увидеть на рисунке. Для получения сопротивления полагается единицу разделить на указанное число. Ход дальнейших преобразований рассмотрен выше. Видно, что сопротивление зависит от параметров – температурное движение электронов и длина их свободного пробега, что прямо приводит к строению кристаллической решётки вещества. Объяснение – сопротивление проводников отличается. У меди меньше алюминия.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

I — сила тока [A]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

То есть:

I = U/0 = ∞

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

  • Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
  • Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
  • Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
  • Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10-20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Медь

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

  1. малое удельное сопротивление;
  2. достаточно высокая механическая прочность;
  3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
  4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
  5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного — 2.7 Мг/м3. Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей, содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

Железо и сталь

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

Натрий

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Источники

  • https://rusenergetics.ru/ustroistvo/udelnoe-soprotivlenie
  • https://hmelectro.ru/poleznye_statyi/chto-takoe-soprotivlenie
  • https://nauka.club/fizika/raschyet-soprotivleniya-provodnik%D0%B0.html
  • https://tokzamer.ru/informaciya/formula-elektricheskogo-soprotivleniya-dlya-novichkov
  • https://master-pmg.ru/cvetmet/kak-najti-udelnoe-soprotivlenie.html
  • https://skysmart.ru/articles/physics/zakon-oma
  • https://amperof.ru/elektroenergia/soprotivlenie-toka-formula.html
  • https://PlazmoSvarka.ru/metally/soprotivlenie-medi.html

Расчет сопротивления

1. Обмотка катушки выполнена из медного провода диаметром d = 0,815 мм. Провод покрыт эмалевой изоляцией. Размеры катушки: длина L = 125 мм, внутренний диаметр обмотки , внешний диаметр (рис. 2). От каркаса катушки обмотку отделяет картон толщиной Δ=0,55 мм.

Определить электрическое сопротивление обмотки при температуре 20 °С, считая для меди


Решение:
Для определения электрического сопротивления обмотки необходимо знать, помимо удельного сопротивления, площадь поперечного сечения S и длину l проволоки. Так как провод круглый, то

Длину l проволоки обмотки определим, витков катушки и длину среднего витка:

Число горизонтальных слоев (в направлении диаметров) равно ширине окна каркаса , разделенной на диаметр проволоки:


Число вертикальных рядов (в направлении длины) равно высоте окна каркаса , разделенной на диаметр проволоки:

Число витков катушки равно произведению чисел горизонтальных слоев и вертикальных рядов :

Длина проволоки катушки

Электрическое сопротивление обмотки

2. В схеме (рис. 3) переключатель служит для присоединения вольтметра к зажимам источника (положение 1) и для замыкания цепи (положение 2). Таким путем получены показания вольтметра 2,1 В и амперметра 1 А.

Чему равно внутреннее сопротивление источника, если внеишее сопротивление r = 2 Ом?

Решение:
При положении 1 переключателя источник разомкнут (I = 0), а вольтметр измеряет разность потенциалов между зажимами источника, равную Е = 2,1 В.
При положении 2 переключателя вольтметр отсоединяется от источника и последний замыкается на сопротивление r внешней цепи, ток в которой I=1 A.
На основании закона Ома сопротивление всей цепи

Так как внешнее сопротивление r=2 Ом, то внутреннее сопротивление источника


Описанный способ определения внутреннего сопротивления довольно приближенный, так как здесь было принято, что:
а) сопротивление вольтметра очень большое и, следовательно, ток в цепи вольтметра близок к нулю;
б) сопротивление амперметра равно нулю.

3. В схеме (рис. 4) показание вольтметра равно 2 В при замкнутом рубильнике и 1,8 В при замкнутых рубильниках . Пренебрегая током, проходящим через вольтметр, определить внутреннее сопротивление источника, если r=4 Ом и э.д.с. источника постоянна.

Решение:Сопротивление внешней цепи при замкнутом рубильнике равно и уменьшается вдвое после включения рубильника :

Уменьшение напряжения с 2 до 1,8 В после замыкания рубильника объясняется увеличением тока и пропорциональной ему потерей напряжения внутри источника.
По условию, э.д.с. источника постоянна, поэтому можно написать


Неизвестные токи определяют по закону Ома, после чего находят и внутреннее сопротивление источника:

Подставив найденные значения токов в уравнение (1), получим

Постоянная э. д. с. источника

Из результатов решения задачи видно, что уменьшение напряжения между зажимами источника не связано простой зависимостью с уменьшением сопротивления внешней цепи. Действительно, в данной задаче сопротивление внешней цепи уменьшалось в два раза , а напряжение — на 10%:


4. Определить диаметр и длину нихромовой проволоки для нагревательного элемента электрического кипятильника (127 В, 2,5 А), допуская плотность тока и принимая удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии

Решение:
Площадь поперечного сечения проволоки определяем по току и плотности тока:

Диаметр проволоки

Электрическое сопротивление проволоки на основании закона Ома

Длина проволоки для нагревательного элемента

5. В штепсельных магазинах сопротивлений отдельные сопротивления выводят из цепи включением штепселя (рис. 8).
Целесообразно — ли создать конструкцию, в которой при включении штепселя сопротивление r будет отсоединяться?

Решение:
Очень малое сопротивление пластин и штепселя вместе с сопротивлением переходных контактов включено параллельно сопротивлению r.
Следовательно, эквивалентное сопротивление



Так как множитель меньше единицы, то сопротивление меньше сопротивления .
Отсюда следует, что остающееся присоединенным к пластинам сопротивление r помогает свести к нулю сопротивление на рассматриваемом участке, представляя еще один путь для электрического тока. Таким образом, изменение существующей конструкции нецелесообразно. Например, пусть сопротивление двух переходных контактов на пути от одной пластины к другой равно . Сопротивлением пластин штепселя пренебрежем. Тогда, если r=1000 ом, получим

т. е. сопротивление меньше сопротивления . Сопротивление r больше сопротивления примерно в 500000 раз.

6. Ламповый реостат состоит из шести ламп мощностью по 60 Вт, соединенных параллельно.
Определить электрическое сопротивление реостата при различном числе включенных ламп, если напряжение сети 120 В.

Решение:
При одинаковом сопротивлении r у n пассивных элементов цепи (т. е. элементов цепи, не содержащих э.д.с), включенных параллельно, эквивалентное сопротивление

Сопротивление r каждой лампы можно определить по формуле


откуда

Поэтому можно составить табл. 4.

Таблица 4

240

     

1

2

3

4

5

6

240

120

80

60

48

40

 

Из табл. 4 видно, что более плавно изменяется сопротивление реостата при большом числе параллельно включенных ламп.

7. Три одинаковые обмотки статора трехфазного электродвигателя соединены треугольником (составляют замкнутый контур, рис. 9). При измерении их сопротивления воспользовались зажимами, выведенными от двух точек контура, причем показание амперметра было 1 А, вольтметра 2 В.
Определить сопротивление каждой из обмоток треугольника.

Решение:
По условию, электрические сопротивления обмоток одинаковы. Для тока в проводе обмотки образуют две параллельные ветви, в одной из которых сопротивление r, а в другой 2r (две обмотки соединены последовательно).
Эквивалентное сопротивление определяем по формуле для двух параллельных ветвей:

Кроме того, это сопротивление на основании закона Ома


Итак,

откуда r=3 Ом, т. е. сопротивление одной обмотки в 3/2 раза больше отношения показания вольтметра к показанию амперметра в рассматриваемой схеме.

8. Батарея из 63 кислотных аккумуляторов емкостью , соединенных последовательно, заряжается от источника постоянного напряжения 60 В, причем составляют три равных параллельных группы по 21 аккумулятору в каждой группе.
Определить величину сопротивления реостата для каждой из трех групп, если в конце зарядки напряжение аккумуляторов составляет 2,6 В, а в начале зарядки — 1,85 В; зарядка аккумуляторов производится током, соответствующим 8-часовой зарядке.


Решение:
Э.д.с. каждой группы аккумуляторов равна:
в начале зарядки

в конце зарядки

При напряжении заряжающего источника 60 В требуется «погасить» в реостате в начале зарядки , в конце зарядки , так как в этом процессе ток проходег через батарею в направлении, встречном э. д. с.

Ток 8-часовой зарядки составляет

Сопротивления реостата:


Как определить сопротивление провода

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро – 0,016 , Свинец – 0,21 , Медь – 0,017 , Никелин – 0,42 , Алюминий – 0,026 , Манганин – 0,42 , Вольфрам – 0,055 , Константан – 0,5 , Цинк – 0,06 , Ртуть – 0,96 , Латунь – 0,07 , Нихром – 1,05 , Сталь – 0,1 , Фехраль – 1,2 , Бронза фосфористая – 0,11 , Хромаль – 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

Тема: какое сопротивление имеет провод, кабель, электрический шнур, как его найти.

В области электротехники, электроники понятие электрического сопротивления является фундаментальным. Оно относится к основным электрическим величинам, которое повсеместно используется как в теории, так и на практике. Любой электрический проводник имеет свое определенное сопротивление, которое во многом зависит от таких основных факторов: материала проводника, его размер (длина и сечение), температура. Помимо этого стоит учитывать, что сопротивление может быть активным и реактивным.

Электрическое сопротивление провода можно вычислить по следующей простой формуле, в которой присутствуют такие величины: удельное сопротивление материала, из которого сделан провод, его сечение и длина:

Есть такое понятие как удельное сопротивление материала (вещества). У каждого проводника, сделанного из того или иного материала свое удельное сопротивление. Это обуславливается особенностями внутренней структуры (на атомном уровне) самого вещества. То есть, у каждого отдельно взятого материала (проводника тока) при одних и тех же размерах и условиях будет различное сопротивление. Это удельное сопротивление выражается как Ом на метр (при сечении 1 миллиметр квадратный). Удельное сопротивление каждого отдельного материала проводника нужно смотреть в специальной таблице (в справочниках, интернете).

Нахождением сопротивления по формуле имеет смысл при теоретических расчетах, на практике же намного проще воспользоваться обычным измерителем (электронным тестером, мультиметром, омметром). Стоит учитывать, что измерения электрического сопротивления должны производиться при отключенном электропитании схемы, участка цепи, провода. Если на схеме (измеряемом проводе) будет присутствовать хоть какое-то напряжение, то в лучшем случае это повлечет за собой неверные результаты измерения, ну, а в худшем может выйти из строя и сам измерительный прибор.

Само же измерение электрического сопротивления мультиметром сводится к его включению и выбору на нём определённого диапазона измерения (Ом, килоОм, мегаОм). Наиболее малым сопротивлением является Ом. 1000 Ом, это 1 кОм (килоом). 1000 000 Ом или 1000 кОм, это 1 мОм (мегаом). В обычных проводах (шнуры питания, небольшие куски кабеля и проводов) сопротивление будет примерно до десятков Ом. Сопротивление от десятков и до тысяч Ом уже можно встретить к примеру у обмоток трансформатора, катушек электромагнита, звонка и т.д. Ну, а мега омным сопротивлением уже обладает электрическая изоляция кабелей и проводов.

В электротехнике в большинстве случаев в роли электрического проводника используют медь. Именно она имеет достаточно хорошую электрическую проводимость при относительно низкой цене (если сравнивать с серебром, золотом). В линиях электропередач и на отдельных участках бытовой электросети также широко применяют алюминий, хотя его электрическая проводимость хуже, чем у меди, зато стоит меньше. И медь и алюминий (если говорить о сопротивлении небольших участков электрической сети, кабеля и шнуры питания) имеет электрическое сопротивление в пределах единиц и десятков Ом. Ну, естественно, чем длиннее и тоньше будет проводник, тем сопротивление будет увеличиваться (допустим у трансформаторной первичной обмотки на 220 вольт сопротивление уже от десятков до нескольких тысяч Ом, в зависимости от мощности транса).

Для чего может, собственно, пригодится известная величина электрического сопротивления? Наиболее используемой в электрике и электронике является формула закона Ома. Она гласит, что сила тока равна электрическое напряжение разделенное на сопротивление. Следовательно, зная любые две величины из трех (тока, напряжения и сопротивления) можно всегда найти одну неизвестную. К примеру, нам нужно узнать, какой ток будет протекать по спирали нагревателя. Нам известно, что этот нагреватель рассчитан на напряжение 220 вольт. Берём мультиметр и измеряем его сопротивление (допустим это 100 Ом). Используя формулу закона Ома мы легко вычислим силу тока: 220 вольт / 100 Ом = 2,2 ампера.

Программа для расчета сопротивления провода катушки намотанной на каркас.

При намотке различных катушек, как правило используются различные намоточные станки поэтому при использовании данной программы значительно будет облегчен расчет витков катушки. Программа не требует больших требований к компьютеру постоянно дорабатывается имеет версию — 2.0. Данная программа разрабатывалась для предприятия, где я на данный момент работаю. Точность расчетов проверено практикой на наших намоточных машинах. Внешний вид программы показан на рис.1.

Рис.1.

Данная программа позволяет:

  1. Вести расчет методом минимальных и максимальных отклонений.
  2. Рассчитать сопротивление катушки намотанной на каркас, учитывая отклонения размеров каркаса, отклонения диаметра провода.
  3. Учитывает различный диапазон температур.
  4. Проверять изменения сопротивления при увеличении или уменьшении количества витков в слое.
  5. Учитывать неравномерность намотки провода.
  6. Экспортировать результаты расчета в текстовый файл.

Основные расхождения расчета программы с жизнью:

  • Неправильное технологически подобранное натяжении при намотке провода на каркас катушке — при этом провод растягивается и соответственно все его сопутствующие характеристики уходят: добротность, собственная емкость, индуктивность и активное сопротивление.
  • При намотке в навал необходимо точно указать коэффициент заполняемости. На тонком проводе возникает погрешность между расчетным и фактическим количеством витков, в виду того что тонкий провод имеет свойство попадать в углубления предыдущих слоев в отличии от рядной намотки.

Подразумевается под понятием расчетных величин при:

  • MAX — это с минимальным диаметром намотанного провода, максимальной ширине катушки, минимальным внутренним диаметром катушки и максимальным наружным диаметром.
  • MAX — это с максимальным диаметром намотанного провода, минимальной ширине катушки, максимальным внутренним диаметром катушки и минимальным наружным диаметром.

Основное расхождение между расчетом и практикой возникает только при неправильном технологически подобранном натяжении при намотке провода на каркас катушке — при этом провод растягиваться и соответственно все его сопутствующие характеристики уходят:

  • добротность,
  • собственная емкость,
  • индуктивность,
  • активное сопротивление.

Буду рад, если моя программа будет работать и у Вас. Все замечания и предложения направляйте на мой почтовый адрес.

Скачать программу для расчета сопротивления провода катушки намотанной на каркас zip-281kb.

С. Новиков [email protected]

http://www.kosnet.ru/~snovikov

от чего зависит сопротивление проводника, формулы для расчета

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Физический смысл сопротивления

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева , а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

  1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
  2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
  3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом). Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

  1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
  2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

  1. Длины проводника.
  2. Площади сечения — S.
  3. Температуры.
  4. Типа материала.
  5. Емкости.
  6. Индуктивности.
  7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

Измерение электрической проводимости

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

  1. Вытянуть вилку из сети.
  2. Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
  3. Приступить к измерению или прозвонке.
  4. Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
  5. Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
  6. Измерить необходимый участок.

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника. В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Формула для расчета сопротивления проводника

На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку».
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой – так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить – акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p – удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.

РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде – меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов – безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго – минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом – прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Почему проводник “сопротивляется”?

Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.

В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).

Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.2over м>$. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Почему проводник “сопротивляется”?

Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.

В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).

Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:

Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров.2over м>$. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Примеры расчетов

Сопротивление в проводниках возникает из-за взаимодействия электронов с ионами кристаллической решетки. Если вдуматься, то можно заметить, что чем длиннее проводник, тем больше такое взаимодействие.

Также, логично предположить, что чем толще проводник, тем больший поток электронов может пройти через поперечное сечение.

И, конечно, мы знаем, что разные вещества по-разному проводят ток. Исходя из этих знаний, мы можем установить следующее:

Чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление.

Чем толще проводник, тем меньше его сопротивление.

Сопротивления проводников одинаковой длины и толщины могут быть различны, в зависимости от вещества.

Ну а как именно зависит сопротивление проводника от его размеров, можно узнать только с помощью опытов. Мы уже немного знакомы с методикой проведения подобных экспериментов: нам нужно провести некоторые измерения, и, построив график, установить зависимость сопротивления от тех или иных величин. Данные опыты были проведены Георгом Омом.

Подключим проводник к источнику тока и, с помощью амперметра и вольтметра, измерим силу тока и напряжение. Мы используем, так называемый, мультиметр — современный прибор, который выполняет функции амперметра и вольтметра, в зависимости от настроек. Но, тем не менее, мы по-прежнему должны следовать правилам: когда мы хотим измерить силу тока, мультиметр подключается последовательно. На мультиметре есть переключатель между режимами измерения той или иной величины. Также, когда мы хотим измерить напряжение, мультиметр подключается параллельно. Используя закон Ома, мы можем вычислить сопротивление данного проводника.

Подобным способом, мы можем вычислить сопротивление проводников разной длины, но той же толщины, сделанных из того же материала. Проведя несколько измерений, выясним, что сопротивление проводника увеличивается ровно во столько раз, во сколько увеличивается его длина.

В таблице с данными можно увидеть незначительные несоответствия. Однако, мелкие погрешности в измерениях, при проведении любого опыта, неизбежны. Тем не менее, закономерность очевидна: сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника. Это подтверждается и графиком, который является прямой линией.

Проведем несколько иной опыт: сравним сопротивления проводников из того же материала, одинаковой длины, но разной толщины. Поскольку роль играет не сама толщина, а площадь поперечного сечения проводника, то мы попытаемся выяснять, как зависит сопротивление именно от этого параметра.

Полученные данные показывают, что на этот раз сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Наш график зависимости сопротивления от поперечного сечения имеет форму ветви гиперболы.

Как вы уже, наверное, догадались, удельное сопротивление проводников из того или иного материала тоже вычисляется экспериментальным путём. На этот раз, все проводники имеют одну и ту же длину и толщину, но состоят из разного вещества.

Удельное сопротивление проводника — это сопротивление проводника из данного вещества с площадью поперечного сечения 1 м2 и длиной 1 м. В таблице даны значения удельного сопротивления для некоторых веществ.  

Однако, площадь поперечного сечения проводника удобнее измерять в квадратных миллиметрах, поскольку это больше соответствует размерам реальных проводников.

Итак, исходя из наших опытов, сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от вещества:

Из формулы мы можем выразить удельное сопротивление и определить его единицы измерения:

Упражнения.

Задача 1. Железный провод длиной 250 м имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Найдите сопротивление данного провода.

Задача 2. Какое напряжение должно быть на эбонитовом диске толщиной 1 мм, чтобы через него прошел ток в 1 мкА? Диаметр диска составляет 1 см.

Мы видим, что даже для того, чтобы через эбонит прошел очень маленький ток, нужно просто огромное напряжение. Такое напряжение создать практически невозможно. Даже в современных ускорителях частиц достигалось напряжение не больше нескольких ТВ. Поэтому, можно сказать, что мы не можем провести ток через эбонит. Этого следовало ожидать, поскольку удельное сопротивление эбонита огромно, и он является непроводником.

Задача 3. На рисунке показан график зависимости силы тока на участке цепи от неизвестной величины. Можете ли вы определить, что это за величина?

Итак, давайте вспомним, от чего вообще может зависеть сила тока. В первую очередь, сила тока — это количество заряда, прошедшего через поперечное сечение за единицу времени. Из формулы видно, что сила тока находится в линейной зависимости от количества заряда в единицу времени, а на рисунке мы видим график функции, который показывает нелинейную зависимость. Мы знаем, что график функции, описывающий любую линейную зависимость, будет являться прямой. Из формулы, описывающей закон Ома, мы видим, что сила тока прямо пропорциональна напряжению. Значит, неизвестная величина не является ни количеством заряда, ни напряжением. Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. Однако, мы уже знаем, что график функции зависимости силы тока от сопротивления представляет собой ветвь гиперболы, а на рисунке мы видим другой график.

Тогда следует заметить, что сила тока зависит от величин, которые, в свою очередь, зависят от других величин. Напряжение связано с работой по переносу заряда, но эта зависимость тоже линейная. Рассмотрим, от чего зависит сопротивление: от удельного сопротивления, от длины проводника и от площади поперечного сечения. Удельное сопротивление для каждого проводника — есть величина постоянная. Сопротивление находится в линейной зависимости от длины проводника, длина проводника — это независимая величина. Остается площадь поперечного сечения. Как раз-таки, она зависит не от радиуса, а от квадрата радиуса проводника, что приводит нас к нелинейной зависимости. Если мы преобразуем формулу, по которой вычисляется сила тока в проводнике, то увидим, что сила тока прямо пропорциональна квадрату радиуса проводника. Это единственная величина, которая могла привести к построению графика квадратичной функции. Действительно, если мы внимательно изучим график, то убедимся, что это парабола. Следует заметить, что это может быть график зависимости силы тока не от радиуса, а от диаметра. Однако, для того, чтобы это проверить, нам нужна дополнительная информация. Тем не менее, мы с уверенностью можем сказать, что это график зависимости силы тока либо от радиуса, либо от диаметра проводника (по форме эти два графика ничем не отличаются — существуют лишь числовые отличия).

Удельное сопротивление | Физика проводников и изоляторов

Расчет сопротивления проводов

Номинальная допустимая нагрузка проводника — это грубая оценка сопротивления, основанная на потенциальной опасности возникновения пожара по току. Однако мы можем столкнуться с ситуациями, когда падение напряжения, вызванное сопротивлением проводов в цепи, вызывает другие проблемы, кроме предотвращения возгорания. Например, мы можем проектировать схему, в которой напряжение на компоненте является критическим и не должно опускаться ниже определенного предела.В этом случае падение напряжения из-за сопротивления провода может вызвать техническую проблему, будучи в пределах безопасных (пожарных) пределов допустимой нагрузки:

Если нагрузка в указанной выше цепи не выдерживает напряжения ниже 220 В при напряжении источника 230 В, то лучше убедиться, что проводка не упадет более чем на 10 вольт по пути. Если считать как питающие, так и обратные проводники этой цепи, остается максимально допустимое падение в 5 вольт по длине каждого провода.Используя закон Ома (R = E / I), мы можем определить максимально допустимое сопротивление для каждого отрезка провода:

Мы знаем, что длина каждого куска провода составляет 2300 футов, но как определить величину сопротивления для определенного размера и длины провода? Для этого нам понадобится другая формула:

Эта формула связывает сопротивление проводника с его удельным сопротивлением (греческая буква «ро» (ρ), которая похожа на строчную букву «p»), его длиной («l») и поперечным сечением. площадь сечения («А»).Обратите внимание, что с переменной длины в верхней части дроби значение сопротивления увеличивается по мере увеличения длины (аналогия: труднее протолкнуть жидкость через длинную трубу, чем через короткую) и уменьшается по мере увеличения площади поперечного сечения ( аналогия: жидкость легче течет по толстой трубе, чем по тонкой). Удельное сопротивление является константой для типа рассчитываемого материала проводника.

Удельное сопротивление нескольких проводящих материалов можно найти в следующей таблице.Внизу таблицы мы находим медь, уступающую только серебру по низкому удельному сопротивлению (хорошей проводимости):

Удельное сопротивление при 20 градусах Цельсия
Материал Элемент / Сплав (Ом-смил / фут) (мкОм-см)
нихром Сплав 675 112,2
Нихром В Сплав 650 108,1
Манганин Сплав 290 48.21
Константан Сплав 272,97 45,38
Сталь * Сплав 100 16,62
Платина Элемент 63,16 10,5
Утюг Элемент 57,81 9,61
Никель Элемент 41,69 6,93
цинк Элемент 35.49 5,90
Молибден Элемент 32,12 5,34
Вольфрам Элемент 31,76 5,28
Алюминий Элемент 15,94 2,650
Золото Элемент 13,32 2,214
Медь Элемент 10,09 1.678
Серебро Элемент 9,546 1,587

* = Стальной сплав с содержанием железа 99,5%, углерода 0,5%

Обратите внимание, что значения удельного сопротивления в приведенной выше таблице даны в очень странной единице «Ом-см-мил / фут» (Ом-см-мил / фут). Эта единица измерения указывает, какие единицы мы должны использовать в формуле сопротивления ( R = ρl / A). В этом случае эти значения удельного сопротивления предназначены для использования, когда длина измеряется в футах, а площадь поперечного сечения измеряется в круглых милах.

Метрической единицей измерения удельного сопротивления является ом-метр (Ом-м) или ом-сантиметр (Ом-см), с 1,66243 x 10 -9 Ом-метров на Ом-см-мил / фут (1,66243 x 10 ). -7 Ом-см на Ом-см-дюйм). В столбце таблицы Ом-см цифры фактически масштабированы как мкОм-см из-за их очень малых величин. Например, железо указано как 9,61 мкОм-см, что может быть представлено как 9,61 x 10 -6 Ом-см.

При использовании единицы измерения удельного сопротивления Ом-метр в формуле R = ρl / A длина должна быть в метрах, а площадь — в квадратных метрах.При использовании единицы Ом-сантиметр (Ом-см) в той же формуле длина должна быть в сантиметрах, а площадь — в квадратных сантиметрах.

Все эти единицы измерения удельного сопротивления действительны для любого материала (Ом-см / фут, Ом-м или Ом-см). Тем не менее, можно предпочесть использовать Ω-cmil / ft при работе с круглым проводом, площадь поперечного сечения которого уже известна в круглых милах. И наоборот, при работе с шиной нестандартной формы или изготовленной по индивидуальному заказу шиной, вырезанной из металлического материала, когда известны только линейные размеры длины, ширины и высоты, более подходящими могут быть единицы измерения удельного сопротивления Ом-метр или Ом-см.

Решение

Возвращаясь к нашей примерной схеме, мы искали провод с сопротивлением 0,2 Ом или меньше на длине 2300 футов. Предполагая, что мы собираемся использовать медный провод (самый распространенный тип производимого электрического провода), мы можем настроить нашу формулу следующим образом:

Алгебраически решая относительно A, мы получаем значение 116 035 круговых милов. Ссылаясь на нашу таблицу размеров сплошных проводов, мы обнаруживаем, что проволока «двойной длины» (2/0) с длиной 133 100 см является достаточной, тогда как следующий меньший размер, «одинарная проводка» (1/0) с длиной 105 500 см слишком мала. .Имейте в виду, что ток в нашей цепи составляет скромные 25 ампер. Согласно нашей таблице допустимой токовой нагрузки для медного провода на открытом воздухе, достаточно провода калибра 14 (если речь идет о , а не о , вызывающем пожар). Однако с точки зрения падения напряжения провод 14 калибра был бы совершенно неприемлемым.

Ради удовольствия, давайте посмотрим, как провод 14 калибра повлияет на характеристики нашей силовой цепи. Глядя на нашу таблицу размеров проводов, мы обнаруживаем, что проволока калибра 14 имеет площадь поперечного сечения 4 107 круглых милов.Если мы все еще используем медь в качестве материала для проволоки (хороший выбор, если только мы не действительно богаты и не можем позволить себе 4600 футов серебряной проволоки 14-го калибра!), То наше удельное сопротивление все равно будет 10,09 Ом-см-мил / фут. :

Помните, что это 5,651 Ом на 2300 футов медного провода калибра 14, и что у нас есть два участка по 2300 футов во всей цепи, поэтому каждый кусок провода в цепи имеет сопротивление 5,651 Ом:

Полное сопротивление проводов нашей схемы равно 2 умноженным на 5.651 или 11,301 Ом. К сожалению, это сопротивление намного больше, чем , чтобы обеспечить ток в 25 ампер при напряжении источника 230 вольт. Даже если бы сопротивление нагрузки было 0 Ом, сопротивление нашей проводки 11,301 Ом ограничило бы ток цепи до 20,352 ампер! Как видите, «небольшое» сопротивление провода может иметь большое значение в характеристиках схемы, особенно в силовых цепях, где токи намного выше, чем обычно встречаются в электронных схемах.

Давайте рассмотрим пример проблемы сопротивления для отрезка сборной шины, изготовленной по индивидуальному заказу.Предположим, у нас есть кусок сплошного алюминиевого стержня шириной 4 см, высотой 3 см и длиной 125 см, и мы хотим рассчитать сквозное сопротивление по длине (125 см). Во-первых, нам нужно определить площадь поперечного сечения стержня:

Нам также необходимо знать удельное сопротивление алюминия в единицах измерения, соответствующих данному применению (Ом-см). Из нашей таблицы удельных сопротивлений мы видим, что это 2,65 x 10 -6 Ом-см. Установив нашу формулу R = ρl / A, мы имеем:

Как видите, из-за большой толщины шины имеет очень низкое сопротивление по сравнению со стандартными размерами проводов, даже при использовании материала с большим удельным сопротивлением.

Процедура определения сопротивления шины принципиально не отличается от процедуры определения сопротивления круглого провода. Нам просто нужно убедиться, что площадь поперечного сечения рассчитана правильно и что все единицы соответствуют друг другу, как должны.

ОБЗОР:

  • Сопротивление проводника увеличивается с увеличением длины и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения, при прочих равных условиях.
  • Удельное сопротивление («ρ») — это свойство любого проводящего материала, показатель, используемый для определения сквозного сопротивления проводника данной длины и площади в этой формуле: R = ρl / A
  • Удельное сопротивление материалов указывается в единицах Ом-смил / фут или Ом-метр (метрическая система).Коэффициент преобразования между этими двумя единицами составляет 1,66243 x 10 -9 Ом-метров на Ом-см-дюйм / фут или 1,66243 x 10 -7 Ом-см на Ом-см-дюйм / фут.
  • Если падение напряжения в цепи критично, перед выбором сечения проводов необходимо произвести точный расчет сопротивления проводов.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Калькулятор сопротивления проводов

| Формулы проводимости и сопротивления

Сопротивление провода определяется как свойство провода, противостоящего протекание электрического тока.Удельное сопротивление — это не что иное, как сопротивление Предлагаемый материал на единицу длины для единицы поперечного сечения площадь. Чем выше удельное сопротивление материала, тем труднее поток тока.

Электропроводность определяется как величина напряжения, которое требуется для протекания электрического тока.

Формулы для определения сопротивления и проводимости следующие:

R = ρL / A

G = σA / L

R = 1 / G

Где,

R — сопротивление

ρ — удельное сопротивление материала

σ — проводимость

L — длина провода

А — площадь сечения провода

G — проводимость

Пример

Вопрос: Рассчитайте сопротивление и проводимость материала сопротивление которого равно 3.5 Ом · м и проводимость 0,28 См / м. Алюминий длина провода 10 м, площадь поперечного сечения 2 м 2 .

Раствор:

Учитывая, что

Удельное сопротивление провода ρ = 3,5 Ом · м

Электропроводность провода σ = 0,28 См / м

Длина провода L = 10 м

Площадь поперечного сечения A = 2 м 2

Сопротивление материала R = ρL / A

R = (3.5 х 10) / 2

= 17,5 Ом

Проводимость G = 1 / R

= 1 / 17,5

= 0,057

Следовательно, сопротивление и проводимость провода составляют 17,5 Ом и 0,057 С.

Хотите изучить больше концепций и упростить все свои расчеты и быстрее тогда взгляни на Physicscalc.Com и щелкните доступны различные физические калькуляторы, ссылки для доступа.

Как рассчитать термостойкость проволоки при известной мощности

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Полин Гилл

Сопротивление металлических проводников из металлических прутков, жил и нитей зависит от состава материала, площади поперечного сечения , и рабочая температура при установившемся режиме протекания тока. Сопротивление металлических проводов увеличивается с температурой, что позволяет поддерживать максимальную температуру по сравнению с мощностью никель-хромовых проводов, используемых в элементах электроплит.Знание потока мощности позволяет рассчитать сопротивление провода при заданном рабочем напряжении или приблизить температуру на основе сравнительных значений сопротивления, если известен тип металла, из которого изготовлен провод.

Расчет рабочего сопротивления электроплиты при температуре

    ••• Изображение электрической свечи Рэя Каспрзака с Fotolia.com

    Определите номинальную мощность материала. В этом примере никель-хромовая (нихромовая) проволока в большом спиральном элементе электрической плиты рассчитана на 2400 Вт при полной рабочей мощности, когда светится вишнево-красным (около 1600 ° F).Рабочее напряжение печи — 230 вольт переменного тока (переменного тока). Имея эту информацию, вы можете рассчитать сопротивление провода при определенной температуре.

    ••• горячий пистолет в руке изображение Гинтаутаса Великиса с Fotolia.com

    Уравнение электрической мощности дает нам мощность, производимую электрическим током I , проходящим через разность потенциалов В

    P = VI

    Мы можем рассчитать установившийся ток I цепи печи на полной мощности, разделив мощность P на напряжение В , чтобы получить ток.

    I = \ frac {P} {V}

    Поскольку электрическая нагрузка полностью резистивная и нереактивная (немагнитная), коэффициент мощности составляет 1: 1

    I = \ frac {2400} { 230} = 10,435 \ text {A}

    Ток через нагрузку составляет 10,435 А.

    Рассчитайте установившееся сопротивление провода при рабочей температуре. Применимая формула:

    R = \ frac {V} {I}

    , где R — сопротивление. Следовательно,

    R = \ frac {230} {10.435} = 22,04 \ Omega

    Сопротивление нихромовой проволоки при температуре 1600 ° F составляет 22,04 Ом.

Расчет изменения сопротивления провода при понижении температуры

    ••• Изображение сгоревшего дома от Павла Сиамионова с Fotolia.com

    Тот же элемент печи при более низких настройках управления потребляет мощность 1200 Вт. На этом уровне контроль температуры печи снижает напряжение на элементе до 130 В. Имея эту информацию, вы можете рассчитать сопротивление при этой настройке и приблизительно определить более низкую температуру элемента.

    Рассчитайте электрический ток в амперах, разделив мощность на напряжение.

    I = \ frac {1200} {130} = 9,23 \ text {A}

    Рассчитайте сопротивление провода элемента, разделив напряжение В по току I

    R = \ frac {V} {I} = \ frac {130} {9.23} = 14.08 \ Omega

    Рассчитайте изменение температуры, приводящее к более низкому сопротивлению элемента. Если начальное состояние составляет 1600 ° F (вишнево-красный), то температуру можно рассчитать по температурному коэффициенту формулы сопротивления

    R = R_ {ref} (1+ \ alpha (T-T_ {ref}))

    где R — сопротивление при температуре, T , R ref — сопротивление при эталонной температуре, T ref и α температурный коэффициент сопротивления материала.

    Решая для T , получаем

    T = T_ {ref} + \ frac {1} {\ alpha} \ bigg (\ frac {R} {R_ {ref}} — 1 \ bigg)

    Для нихромовой проволоки α = 0,00017 Ом / ° C. Умножив это на 1,8, мы получим изменение сопротивления на ° F. Для нихромовой проволоки это становится равным α = 0,00094 Ом / ° F. Это говорит нам, насколько изменяется сопротивление при увеличении на градус. Подставляя эти значения, мы получаем

    T = 1600 + \ frac {1} {0.00094} \ bigg (\ frac {14.08} {22.04} -1 \ bigg) = 1215.{\ text {o}} \ text {F}

    Установка пониженной мощности приводит к понижению температуры нихромовой проволоки до 1215,8 ° F. Змеевики печи при нормальном дневном свете будут казаться тускло-красными, по сравнению со светящимися вишнево-красными при максимальных настройках. Хотя температура ниже на сотни градусов, она все еще достаточно горячая, чтобы вызвать серьезные ожоги.

Как рассчитать сопротивление провода

Сопротивление провода показывает, насколько он препятствует прохождению электрического тока. Измерьте его тестером, переведенным в режим омметра.Если это невозможно, вы можете рассчитать его разными способами.

Вам понадобится

  • — тестер;
  • — линейка или рулетка;
  • — калькулятор.

Инструкция по эксплуатации

1

Измерьте сопротивление провода. Для этого к его концам прикрепите тестер, включенный в режим работы омметра. Электрическое сопротивление провода в Ом или кратное ему будет отображаться на экране устройства, в зависимости от настроек устройства.Провод следует отключить от источника тока.

2

Рассчитайте сопротивление с помощью тестера, работающего в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является частью электрической цепи, подключите его к источнику питания. На концах провода подключите тестер параллельно рабочему режиму вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

3

Переведите тестер в режим работы амперметра и последовательно включите его в цепь.Получите ток в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого разделите напряжение U на ток I, R = U / I.

4

Пример. Измерение показало, что при напряжении на проводе 24 В ток в нем 1,2 А. Определите его сопротивление. Найдите отношение напряжения к току R = 24 / 1,2 = 20 Ом.

5

Найдите сопротивление провода, не подключая его к источнику питания.Узнайте, из какого материала сделана проволока. В специальной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом ∙ мм2 / м.

6

Рассчитайте сечение провода, если оно не указано изначально. Для этого очистите его от изоляции, если она изолирована, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определите его радиус, разделив диаметр на число 2. Определите поперечное сечение провода, умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы.

7

С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах. Вычислите сопротивление провода, умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Разделите результат на его сечение S, R = ρ ∙ л / S.

8

Пример. Найдите сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм и длиной 100 м. Удельное сопротивление меди 0,0175 Ом ∙ мм2 / м. Радиус проволоки 0,4 / 2 = 0,2 мм. Сечение S = 3.14 ∙ 0,2² = 0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R = 0,0175 ∙ 100 / 0,1256≈14 Ом.

сопротивление медного провода

Физика для науки и техники II

6.6 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению от Office of Academic Technologies на Vimeo.

6.06 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению

Поскольку обе эти величины, сопротивление и удельное сопротивление, каким-то образом связаны с количеством столкновений, которые совершают носители заряда, когда они дрейфуют из области с высоким потенциалом в область с низким потенциалом, то мы можем ожидать взаимосвязи между этими двумя количества.Чтобы показать эту взаимосвязь, давайте рассмотрим кусок проволоки длиной, скажем, l . И давайте подключим концы этого провода к источнику питания, который генерирует В и вольт разности потенциалов между его выводами. Следовательно, как только мы включим переключатель, мы создадим разность потенциалов В и вольт между этими двумя концами этого провода. И, опять же, в момент включения переключателя мы создадим электрическое поле, направленное от положительного конца этого провода к отрицательному.

Допустим, сечение провода А, . Итак, A представляет собой площадь поперечного сечения. Разность потенциалов между концами этого провода будет равна, как вы помните, интегралу E dot d l , интегрированному по длине этого провода. Что ж, если вы сделаете это, поскольку величина электрического поля постоянна, и, выбирая путь от одного конца до другого, d l представляет вектор приращения смещения вдоль этого пути.Таким образом, угол между этими двумя векторами, вектор векторного поля, умноженный на вектор поля инкрементного смещения d l умноженный на косинус угла между этими двумя векторами — в данном случае это будет 0 градусов — даст нам расширенный форма E точка d l .

Опять же, поскольку E является константой, мы можем взять его за пределы интеграла, а косинус 0 равен 1, эта величина будет равна E , умноженному на интеграл d l по длине длины этой проволоки и ее длины — допустим, мы поместим нашу исходную точку на один конец — тогда она изменится от 0 до l, поэтому интеграл от d l складывается из этих инкрементальных расстояний, d l соединяются друг с другом по длине провода, мы получим любую длину этого провода.Таким образом, разность потенциалов будет равна напряжению электрического поля вдоль провода, умноженному на его длину, l .

Отсюда мы можем найти электрическое поле, которое будет равно В, , деленное на разность потенциалов между концами провода, деленную на его длину. С другой стороны, мы знаем, что плотность тока, Дж, , равна току, протекающему через провод, деленному на площадь поперечного сечения этого провода.

Теперь, вспоминая определение удельного сопротивления, которое представляло собой отношение электрического поля к плотности тока, мы можем выразить эти величины как В, для -1 для электрического поля, деленное на -1 для A для плотность тока.Пройдя еще один шаг, получится, что V будет больше i умножить на A больше l . Что ж, В, над и , по определению, то есть разность потенциалов между концами этого провода, В, , деленная на величину тока, протекающего по этому проводу, и это i , который идет происходить от положительной клеммы и входить в отрицательную клемму.

Следовательно, эта величина есть не что иное, как, по определению, просто сопротивление, R , этого провода.Таким образом, мы получаем R умноженное на A на l . Если мы решим это выражение для сопротивления, то оно станет равным удельному сопротивлению ρ , умноженному на l по сравнению с a . Это соотношение между сопротивлением и удельным сопротивлением для провода длиной l и площадью поперечного сечения A . Отсюда легко видно, что сопротивление прямо пропорционально длине провода. Другими словами, чем длиннее провод, тем больше сопротивление, что в конечном итоге приведет к резистивным потерям, которые мы вскоре изучим.

Итак, чтобы избежать резистивных потерь — другими словами, чтобы избежать потери электрической потенциальной энергии в конечном итоге в виде тепла из-за этого сопротивления — при разработке наших схем мы хотели бы сохранить длину проводов. как можно короче. С другой стороны, мы видим, что сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения провода. Это говорит нам о том, что чем толще провода, тем меньше резистивных потерь. Но, конечно, когда мы делаем физические расчеты, это не означает, что мы просто берем наши провода очень, очень толстыми, чтобы уменьшить резистивные потери, потому что такой процесс даже вызовет больше по сравнению с количеством потраченной впустую электрической потенциальной энергии. в виде тепла.

Итак, большая часть, с которой мы должны быть осторожны, — это длина проводов, и мы стараемся делать их как можно короче, чтобы уменьшить резистивные потери в электрических цепях. И, конечно, как мы ожидаем, сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению, потому что обе эти величины в некотором смысле являются мерой количества столкновений, которые совершают носители заряда, когда они дрейфуют от областей с высоким потенциалом к ​​областям с низким. потенциальные регионы.

Сопротивление провода — Обмен электротехнического стека

Иногда сопротивление провода незначительно.В других случаях влияние сопротивления провода может стать значительным. Сначала я покажу сопротивление провода и то, как его можно игнорировать в большинстве случаев, а затем покажу примеры, когда его влияние является значительным, и, наконец, несколько приложений.

Сопротивление провода

В идеале формула сопротивления проводника …

$$ R = \ rho \ frac {L} {A} $$

Учитывая площадь поперечного сечения (A), длину (L) и удельное сопротивление (\ $ \ rho \ $) материала. Для меди \ $ \ rho = 1.{−8} \ Omega \ cdot \ text {m} \ $ при 20 ° C. Формула дает \ $ R \ приблизительно 0,0164 \ Omega \ $.

Пример : Какое сопротивление 5 см медного провода AWG-24 (диаметром 0,511 мм)?

Ответ: \ $ R \ приблизительно 0,004 \ Omega \ $.

  • Замечание 1: Как видим, сопротивление проволоки тем ниже, чем больше толщина проволоки. В частности, когда диаметр цилиндрической проволоки увеличивается вдвое, ее сопротивление уменьшается до одной четвертой от исходного. Таким образом, калибр проволоки — это не только показатель ее формы.Это действительно показатель его электрических свойств, когда указаны его материал (почти всегда медь) и длина.

  • Примечание 2: Количественный расчет сопротивления проводов не всегда выполняется. Иногда используются практические правила. Часто вопрос заключается только в том, «достаточно ли толстый провод», а не «сколько сопротивления / падения напряжения / повышения температуры у этого провода». С другой стороны, первый шаг — провести количественный анализ провода, зная его калибр. Не говоря уже о том, что провода продаются по калибру, поэтому люди чаще говорят о «толщине провода» (или «ширине дорожки» в конструкции печатной платы), чем о сопротивлении провода.

На печатной плате сопротивление дорожек можно рассчитать аналогичным образом, исходя из толщины меди и длины дорожки. Единственное отличие: провода цилиндрические, а следы прямоугольные.

Пример : Каково сопротивление дорожки размером 10 мил и 10 см на печатной плате весом в 1 унцию?

Ответ: 1 мил составляет тысячную долю дюйма (0,0254 мм). «Печатная плата на 1 унцию» — это печатная плата с 1 унцией меди на квадратный фут, или толщиной 1 унцию.2} = 0,19 \ Omega \

$

Когда сопротивление можно игнорировать

В большинстве случаев сопротивление провода слишком низкое, если сравнивать его с сопротивлением других компонентов и нагрузок, поэтому его можно пренебречь, и часто его можно игнорировать. Более того, \ $ V = IR \ $, чем ниже ток, который должна принимать нагрузка, тем выше эквивалентное сопротивление, поэтому вы также игнорируете сопротивление провода, если ток, передаваемый по проводам, низкий, потому что это эквивалентно подключению небольшого резистор (провод) к большому резистору (устройству, принимающему ток) — почти никакого эффекта.

Например, подключите два резистора 1000 Ом с помощью медного провода AWG-30 длиной 5 см (тонкий провод диаметром 0,255 мм). Если мы измеряем фактическое сопротивление между двумя резисторами с помощью идеального омметра с идеальными пробниками, что бы это было?

Чтобы рассчитать его влияние, использование приведенной выше формулы для сопротивления цилиндрического провода часто является пустой тратой времени; в качестве альтернативы мы можем найти сопротивление провода AWG-30 на единицу длины из инженерной таблицы в Википедии, в ней указано, что сопротивление составляет «338». .6 мОм / м «. Другими словами, дополнительное сопротивление, вносимое проводом, равно \ $ 0,3386 \ Omega \ times 0,05 \ text {m} = 0,01693 \ Omega \ $. В идеале сопротивление должно быть 2000 Ом, но из-за наличие провода, измеренное сопротивление составляет 2000,01693 Ом, оно меньше, чем на 10 частей на миллион выше, почти не обнаруживается.

  • Примечание 3: В неточных приложениях обычно используемым типом сквозного резистора является металлопленочный резистор, допуск 5%, с температурным коэффициентом около 50-100 ppm на каждый рост температуры на 1 ° C — ошибка вносимый малейшим изменением температуры все еще выше, чем у вашего провода в этом примере.

  • Примечание 4. Даже для лучшего универсального мультиметра, такого как Fluke 87, максимальное разрешение измерения сопротивления составляет 0,1 Ом, поэтому даже измерение сопротивления провода 0,01693 Ом затруднено.

Другим примером является макетная плата микроконтроллера, для работы которой может потребоваться источник постоянного тока 5 В и ток 50 мА. Если вы используете пять метров AWG-30 для подключения питания (положительный электрод) и земли (отрицательный электрод), общее сопротивление составит \ $ 0.3386 \ Omega \ times 5 \ text {m} \ times 2 = 3.386 \ Omega \ $. Общее падение напряжения на 5-метровом проводе питания и 5-метровом проводе заземления составляет \ $ 3.386 \ Omega \ times 0,05 \ text {A} = 0,1693 \ text {V} \ $. Фактическое напряжение, подаваемое на плату микроконтроллера, составляет \ $ 5 \ text {V} — 0,1693 \ text {V} = 4.8307 \ text {V} \ $, или 96,6% от исходного напряжения.

  • Примечание 5: Обычное отклонение напряжения для цифровой электроники составляет +/- 5%.

Если сам источник питания исправен, падение, вызванное проводом, по-прежнему находится в допустимых пределах.Не забывайте, что я использовал здесь экстремальный пример: 10 метров очень длинных и тонких проводов, что не совсем реалистично для большинства экспериментов с электроникой.

Как видите, при использовании проводов для межсоединений часто можно игнорировать сопротивление проводов, и, вероятно, вы никогда не увидите упоминания о сопротивлении проводов в схемах. Аналогичная ситуация возникает, когда вы подключаете кабель через розетку, разъем или зажим — вы также добавите дополнительное сопротивление контакта, но обычно оно незначительно.

  • Примечание 6. В промышленности допустимое контактное сопротивление, создаваемое соединителем, часто составляет 1 Ом. Для высококачественного разъема иногда указывается контактное сопротивление 0,1 Ом.

Когда следует учитывать сопротивление провода

Но по мере того, как ток, протекающий по проводу, увеличивается до определенной точки, вы больше не можете игнорировать дополнительное сопротивление от провода. Опять же, из-за закона Ома это также происходит, когда абсолютный ток все еще невелик, но сопротивление других электрических компонентов вокруг провода уменьшилось — это всего лишь две стороны одной медали.

Высокое сопротивление провода имеет три вредных последствия:

  1. Падение напряжения \ $ V = IR \ $ на проводе становится чрезмерным и неприемлемым, в результате чего напряжение источника питания выходит за пределы допустимого диапазона. {2} R \ $.Это представляет собой потраченную впустую мощность. Если сопротивление провода на единицу длины слишком велико, провод не может достаточно быстро рассеивать тепло. Температура повысится до точки, когда проволока станет слишком горячей и плавится, создавая опасность возгорания.

Распределение низкого напряжения постоянного тока

Типичный пример — питание через порт USB. Номинальное напряжение USB составляет 5 В, обычно с регулировкой +/- 5%. USB 2.0 позволяет устройству с низким энергопотреблением потреблять 100 мА, тогда как устройство с высоким уровнем мощности может получать ток 500 мА.Если использовать USB в качестве источника питания для зарядного устройства, требования по току еще выше, обычно 2000 мА.

Допустим, у нас есть 1-метровый USB-кабель сомнительного качества, в котором используются два провода AWG-28 (диаметром 0,361 мм) для питания и заземления. Его сопротивление составляет 0,42 Ом, при пропускании тока 500 мА мы теряем 0,21 В из-за кабеля. Чтобы усложнить ситуацию, поскольку мощность USB регулируется на +/- 5%, минимально допустимое напряжение фактически составляет 4,75 В, полученное напряжение на другом конце кабеля может быть всего 4.54 В — погрешность уже намного больше 5%.

Чтобы решить эту проблему, в стандарте USB 2.0 предусмотрен дополнительный бюджет падения напряжения для кабелей.

  • Максимальное падение напряжения (для съемных кабелей) между вилкой серии A и вилкой серии B на VBUS составляет 125 мВ (VBUSD).

  • Максимальное падение напряжения для всех кабелей между входом и выходом на GND составляет 125 мВ (VGNDD).

  • Функции, рисующие более одной единичной нагрузки, должны работать с 4.Минимальное входное напряжение 75 В на конце их входных кабелей.

Версия 2.0 спецификации универсальной последовательной шины

Другими словами, для любого совместимого со стандартом устройства USB 2.0 высокой мощности производитель этого устройства USB должен либо поставлять продукт с кабелем лучшего качества с меньшим падением напряжения, либо должен спроектировать устройство для работы при напряжении до 4,5 В. любыми необходимыми средствами.

В данном случае наш аппарат сработал.Через несколько дней кто-нибудь найдет этот USB-кабель и подключит его к настенному USB-адаптеру, чтобы зарядить смартфон до 2000 мА. Теперь падение напряжения на кабеле составит 0,84 В, при этом для смартфона доступно максимум 4,16 В. Кабель либо вообще не работает, либо заряжает смартфон крайне медленно.

  • Замечание 7: Часто на практике некоторые USB-зарядные устройства намеренно регулируют USB до 5,25 В, чтобы допустить большее падение напряжения на кабелях, даже если это строго нарушает стандарт USB (Обновление: это больше не так с 2014 г., USB 2.0 Максимальный предел VBUS Уведомление об изменениях в техническом изменении увеличило максимальное напряжение до 5,5 В для всех USB-устройств, мотивация состоит в том, чтобы позволить новым кабелям USB-C пропускать более высокий ток. Видите ли, проблемы с падением напряжения могут даже привести к изменению спецификации USB).

Дистанционное зондирование

Отвод кабеля также является проблемой в конструкции регулятора напряжения. В то время как легко использовать регулируемую микросхему регулятора, чтобы сделать источник питания и отрегулировать его до +/- 2% или даже ниже. К сожалению, как и в предыдущем примере с USB, ваше регулирование происходит только на выходном контакте регулятора, а не на нагрузке.

Источник: дистанционное зондирование важно для вашего источника питания, компания Keysight, добросовестное использование.

Дополнительное сопротивление провода снижает точность регулятора напряжения, особенно когда нагрузка находится далеко от него или когда ток большой. Как правило, следует проявлять особую осторожность при прокладке выходных дорожек для регулятора: делайте их как можно короче на печатной плате.

Но эту ошибку невозможно полностью устранить, особенно когда разработчик не может контролировать, есть ли между ними длинный кабель.Когда критически важно точно регулировать напряжение на нагрузке, для решения проблемы можно использовать метод, называемый «дистанционное зондирование». Основная идея — добавить два дополнительных провода для «контроля» «реального» напряжения на другой стороне. Если регулятор видит напряжение ниже ожидаемого, он еще больше увеличит свое напряжение, чтобы преодолеть падение.

Источник: дистанционное зондирование важно для вашего источника питания, компания Keysight, добросовестное использование.

Провода дистанционного зондирования на + s и -s могут иметь такое же сопротивление, что и провода питания (той же толщины), но на них не влияет падение напряжения.Это правда, даже если они имеют гораздо большее сопротивление (тонкие провода).

Один из способов подумать об этом — это учесть тот факт, что через силовые провода проходит большой ток, вызывая падение \ $ 10 А \ раз 0,015 \ раз 2 = 0,3 В \ $, но чувствительные провода здесь только для передачи слабый сигнал — через измерительный провод проходит небольшой ток, поэтому падение напряжения на кабеле практически отсутствует.

Другой способ — считать, что входное сопротивление эквивалентно плюсам и минусам чувствительного входа.В идеале его входное сопротивление должно быть бесконечным (т.е. ток не поступает, идеальный вольтметр, как будто ничего не подключено). На практике сопротивление 1 мегаом (1 МОм, 1 миллион Ом) является реалистичным ожиданием. Таким образом, эквивалентная схема представляет собой небольшой резистор (провода), соединенный последовательно с огромным резистором (вход датчика регулятора).

Например, на этой схеме, хотя чувствительные провода имеют общее сопротивление 200 Ом, но входное сопротивление чувствительного элемента составляет 1 МОм, что на много порядков выше.Напряжение на измерительном входе составляет

Ом.

$$ V_ \ text {sensed} = 5 \ text {V} \ times \ frac {1,000,000} {1,000,000 + 200} $$

Падение напряжения существует, но оно составляет всего 0,02%, в то время как 99,98% напряжения с удаленной стороны измеряется чувствительным входом регулятора.

Измерение сопротивления при четырехпроводном подключении

Иногда необходимо измерить сопротивление очень маленького резистора (менее 1 Ом) с помощью омметра. Сопротивление проводов, соединяющих щупы и омметр, становится значительным.Одним из решений является короткое замыкание измерительных щупов перед выполнением измерения — обнуление ошибки. Но это требует дополнительного шага, а также вносит дополнительный источник возможной ошибки: давление, приложенное между датчиками, может повлиять на сопротивление, используемое для калибровки.

Распространенным методом решения проблемы является четырехпроводное измерение сопротивления или измерение Кельвина.

Мы можем рассматривать выходные контакты омметра как источник тока и вольтметра — источник тока поддерживает свое выходное напряжение на любом значении, которое ему необходимо для определенного тока.Затем вольтметром измеряется выходное напряжение источника тока. И ток, и напряжение известны, поэтому определяется сопротивление. {2} R \ $ не превышает максимального предела, в противном случае резистор будет перегреваться.

Если это проволока, она может стать опасно горячей и оплавиться, что может привести к возгоранию. Чтобы узнать максимально допустимый ток, пропускаемый по проводу, сначала рассчитывается рассеиваемая мощность в проводе, затем определяется поток тепла — какова температура окружающей среды, разные материалы имеют разную теплопроводность и т. Д. Наконец, определяют максимальную рабочую температуру и используют ее для расчета максимально допустимого тока, и, наконец, включают коэффициент безопасности.

Фактический расчет довольно сложен, и он также должен соответствовать Электротехническому кодексу с одобрения регулирующих органов. Вместо того, чтобы рассчитывать это с нуля, используется инженерная таблица. Опять же, таблица в Википедии является справочной.

Например, при температуре окружающей среды 20 ° C одиночный неограниченный провод AWG-30 в шасси устройства не может выдерживать ток более 0,52 А, чтобы поддерживать его рабочую температуру ниже 60 ° C.

  • Примечание 8: Если вы разрабатываете продукт, вы должны использовать надежное руководство с инженерными таблицами, рассчитанными в соответствии со стандартами вашего местного регулирующего органа.

Текущую способность дорожек на печатной плате можно определить, обратившись к технической таблице или программе расчета.

Применение: Резистор с проволочной обмоткой

Сопротивление провода — не всегда неприятность, у него есть полезные применения. Резистор с проволочной обмоткой — это тип резистора, который изготавливается путем наматывания на сердечник металлической проволоки, обычно из нихрома из-за ее удельного сопротивления.

Источник: Резистор с проволочной обмоткой, ResistorGuide, добросовестное использование.

Имеет ряд преимуществ.

  1. Изготовить высокоточные резисторы несложно, поскольку их сопротивление пропорционально длине провода.

  2. Из проволоки большого диаметра легко сделать резисторы большой мощности.

Следует отметить, что резистор с проволочной обмоткой имеет ту же форму, что и индуктор, поэтому он имеет самую высокую индуктивность среди всех типов резисторов. Его следует использовать только в цепи постоянного тока и, возможно, в цепи звуковой частоты, но она не подходит для любых цепей переменного тока с более высокой частотой.

Применение: Шунтирующий резистор

Иногда полезно падение напряжения из-за сопротивления провода. Самый простой способ измерения тока — это последовательно подключить маломощный шунтирующий резистор и измерить падение напряжения на нем, поскольку \ $ I = \ frac {V} {R} \ $.

Использование резистора большого номинала предотвращает подачу достаточного тока в тестируемую цепь, желательно сделать сопротивление шунта как можно более низким. По-прежнему будет падение напряжения, которое в мультиметре называется напряжением нагрузки , но достаточно низким, чтобы быть приемлемым.

Если вы откроете мультиметр, вы найдете шунтирующий резистор, похожий на этот рисунок. Как видите, это просто прославленный кусок проволоки.

Источник: Открытый резистор — датчик тока металлического элемента, TT Electronics, добросовестное использование.

Если высокая точность не требуется, вы можете сделать свободный шунтирующий резистор, нарисовав дорожку на печатной плате — провод (дорожка) сам по себе является вашим шунтирующим резистором.

Источник: низкоомный шунтирующий резистор непосредственно на медном слое печатной платы, добросовестное использование

Обмотка рулонов | Паровоз

Начать

Начните заполнять поля ввода сверху слева.Если вы американец, возможно, вы захотите перейти на британские единицы измерения (дюймы вместо миллиметров). Если вы в чем-то не уверены, попробуйте оставить значение по умолчанию. Вы всегда можете исправить это позже, если оно окажется неправильным.

Если вы новичок в намотке катушек, ваш провод, вероятно, Kanthal A1, и он, вероятно, круглый. Достаточно удобно, что это значения по умолчанию.

Диаметр проволоки должен быть напечатан на вашей катушке в миллиметрах или AWG. Введите это в поле AWG или в поле справа от него, помеченное как ⌀ r .

Наконец, выберите желаемое сопротивление по вашему выбору. Желательно оставаться выше одного Ом, пока вы не будете достаточно уверены в том, что делаете.Вам необходимо знать, какой ток могут безопасно обеспечивать ваши батареи. В любом случае, пожалуйста, прочитайте о безопасности батареи, это важно.

По мере обновления входных значений результаты будут обновлены в таблице справа.

Видеоуроки

Считывание результатов

Длина провода сопротивления

Это длина резистивного провода после того, как вы установили его в топпер и обрезали излишки.

Количество витков

Если вы делаете катушку для распылителя, у которой обе ветви катушки указывают в направлении в одном направлении , «Число витков, округленное до , половина витков » — это тот результат, который вам нужен. Если вы наматываете распылитель, где ноги указывают в направлении , противоположном направлению , используйте результат «Число витков, округленное до полных витков».

Тепловой поток

Обычно вы хотите оставаться где-то между 120 и 350 мВт / мм². Некоторым нравится более прохладный вейп, другим — горячий. Цвет значка пламени даст вам приблизительное представление. Отрегулируйте по своему вкусу.

Теплоемкость

Чем выше теплоемкость, тем медленнее будет нагреваться (и охлаждаться) змеевик.

Потеря мощности ног

Потеря энергии на нагревание ножек змеевика может сделать ваш пар металлическим или резким на вкус, поэтому при каждой возможности держите ноги короткими. Интересно, что длина ноги — не единственная величина, которая влияет на процент потери мощности в ногах. Калибр проволоки и количество витков также имеют значение, так что следите за этим числом. Для большинства катушек вы обычно хотите, чтобы он был ниже 10%.

Продвинутый

Остальные значения результатов, вероятно, начнут иметь смысл, когда вы привыкнете к использованию калькулятора. Если вам нужен вариант ввода или результат, которого вы еще не видели в Steam Engine, попробуйте нажать кнопку Advanced . Вам может повезти. Повторное нажатие на кнопку вернет вас в основной режим. Обратите внимание, что любые изменения, сделанные в расширенном режиме, будут запоминаться, даже если вы выйдете из расширенного режима.Если вы хотите начать с нуля, используйте кнопку Reset .

Как работает калькулятор катушки

— что он делает и чего не делает

Платформа и точность

деталей двигателя

Все расчеты производятся на JavaScript, который использует 64-битную плавающую точку.Это дает точность в 15–17 значащих десятичных цифр, что более чем достаточно для моделирования сборки катушки.

Внутри все переменные хранятся и рассчитываются в метрических единицах. Избегают ненужных преобразований единиц измерения, чтобы предотвратить накопление ошибок округления при использовании британских единиц.

Во время использования (расширенный режим) в поля ввода записываются три значения: Диаметр проволоки, сопротивление проволоки на мм и длина проволоки сопротивления.Эти числа округлены в полях ввода, но сохраняются в памяти с полной точностью. Если вы вручную измените значение, вы можете ввести свой номер с любой точностью. При сохранении и последующей загрузке настроек будут отображаться округленные значения, но число по-прежнему будет существовать с полной точностью в памяти.

Внутренние выработки

— заглянуть в машинное отделение
Длина провода сопротивления

AWG преобразуется в диаметр по формуле, определяющей AWG.Это должно сделать преобразование AWG более точным, чем цифры, указанные многими поставщиками резистивных проводов.

Сопротивление провода на единицу длины определяется удельным сопротивлением материала провода и площадью поперечного сечения провода. Удельное сопротивление для каждого материала ищется в небольшой таблице констант.

Длина провода сопротивления — это заданное вами заданное сопротивление, деленное на сопротивление провода на единицу длины.Перед подсчетом количества оборотов вычитается длина ноги.

Материал Удельное сопротивление ( Ом мм² / м )
Kanthal A1 / APM 1,45
Kanthal A / AE / AF 1.39
Kanthal D 1,35
Нихром N20 0,95
Нихром N40 1,04
Нихром N60 1.11
Нихром N70 1,18
Нихром N80 1,09
Ni200 0,096 (при 20 ° C)
Обертывания

Когда вы вводите внутренний диаметр катушки, внешний диаметр — это просто внутренний диаметр плюс удвоенная толщина проволоки.Окружность вашей катушки получается путем умножения внешнего диаметра на π, и мы получаем длину одного витка.

Обертка идет не по прямой окружности вокруг оправки, а по спирали, что делает ее немного длиннее, чем окружность катушки. Для скрученных катушек 2–4 нити объединяются в один диаметр с использованием диаметра внешнего круга, охватывающего 2 4 касательных окружности каждой нити.

Тепло

Тепловой поток более или менее равномерно распределяется по проволоке сопротивления. Горячие ноги нежелательны, поэтому мощность, используемую для нагрева ног, можно считать «потерянной».

Когда вы устанавливаете тепловой поток, калькулятор сообщит вам, какую мощность / напряжение необходимо выдавать вашему модулю, чтобы достичь желаемого теплового потока.Какой тепловой поток нужно стремиться, зависит от того, как долго длится затяжка, от того, прогреваете ли вы змеевик, теплоемкость змеевика, тип жидкости для электронных сигарет, воздушный поток, капиллярность, личный вкус и т. Д.

Плотность материала катушки используется для расчета массы и теплоемкости проволоки. Из-за отсутствия данных о плотности различных сплавов нихрома (кроме N80), плотность качеств нихрома интерполируется из плотностей основных элементов сплава.

Теплоемкость материалов проволоки не сильно различается в зависимости от используемых сплавов. Следовательно, 0,46 кДж кг -1 K -1 используется для всего кантала, а 0,447 кДж кг -1 K -1 используется для всего нихрома.

Возможные источники ошибок

— или сферические коровы в вакууме

Этот калькулятор катушки представляет собой довольно простую и понятную цифровую модель геометрии и электрических свойств катушки распылителя, и можно ожидать, что она согласуется, по крайней мере, с самим собой.В реальной жизни, с другой стороны, есть множество способов внести ошибку в ваши числа:

  • В зависимости от качества резистивный провод может быть немного толще или тоньше, чем указано, либо сплав может немного отличаться, что может повлиять на удельное сопротивление.
  • Когда вы наматываете катушку, проволока также растягивается, увеличивая удельное сопротивление.Это редко бывает очень важно, но это зависит от того, насколько мал внутренний диаметр вашей катушки и насколько сильно вы натягиваете провод, когда наматываете его. Более тонкая проволока легче растягивается, но она также легче изгибается, что требует меньшего натяжения на небольшой оправке.
  • В катушке с контактными контурами (например, в микрокатушке) между контурами будет течь небольшой ток.Несмотря на то, что окисление кантала создает тонкий изолирующий слой оксида алюминия вокруг провода, идеального изолятора не существует. Величина тока, который будет «протекать», зависит от толщины слоя оксида алюминия, который, в свою очередь, зависит от используемого сплава и от того, сколько вы его обожгли. Это также зависит от области фактического соприкосновения петель, степени их соприкосновения, потенциала напряжения между петлями и т. Д.
  • Электронный сок не очень хорошо проводит электричество, но, как и все остальное, он проводит немного.Сгоревший сок приводит к накоплению углерода на змеевике, а углерод довольно хорошо проводит электричество.
  • При сборке из Ni200 сопротивление катушки обычно настолько низкое, что «внутреннее» сопротивление самого распылителя может стать значительным. В результате сопротивление может оказаться выше, чем ожидалось, когда все собрано в моде. Примеры: Один из моих любимых, eXpromizer, имеет подпружиненный центральный штифт.Пружина также действует как проводник, и из-за высоких токов она может нагреваться, если она не чистая. Также известно, что Squape R не «любит» Ni200. Высокие или неустойчивые показания сопротивления не редкость. Если можете, старайтесь не выходить за пределы 0,1 & Ом; предел ДНК 40. С катушкой с более высоким сопротивлением ток будет ниже, а это означает, что вы теряете меньше энергии, нагревая электрические пути в распылителе.Ваши показания сопротивления и, как следствие, контроль температуры будут более точными. Время автономной работы, вероятно, также будет немного лучше.
    Максимальное сопротивление ДНК 40 в режиме Ni200 составляет 1.0 Ом. Достичь этого максимума с Ni200 сложно, и это не самоцель, но имейте в виду: наверху есть много запаса прочности.Не бойтесь воспользоваться этим фактом.

Это некоторые из факторов, которые могут повлиять на точность в реальной жизни. Другой возможный источник погрешности — это внутренний диаметр катушки. Если оправка отклоняется от спецификации всего на 0,1 мм, длина одного витка будет меньше примерно на 0,314 мм. Эта небольшая ошибка, умноженная на десять циклов, выросла более чем в 30 раз.Выходные данные калькулятора никогда не могут быть лучше входных.

Все эти источники ошибок могут до некоторой степени компенсировать друг друга, но они также могут складываться. Это одна из причин, по которой вы всегда должны иметь под рукой приличный мультиметр и измерять катушку после того, как вы ее построите.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *