Расчет сечения сипа по мощности и длине: Калькулятор расчета сечения кабеля

Содержание

Как рассчитать мощность кабеля и сечение провода под проводку

Каждый кабель или провод рассчитан на определенную токовую нагрузку, которую он в состоянии выдерживать неограниченно длительный срок, сохраняя электротехнические свойства металла и изоляции. Чем больше заряженных частиц проходит через сечение кабеля, чем выше его сопротивление и больше нагрузка, тем сильнее он будет разогреваться. Зная, как рассчитать мощность кабеля, можно самостоятельно спроектировать или модернизировать электрическую сеть квартиры, коттеджа, дачи, гаража и мастерской так, чтобы при минимальных финансовых вложениях обеспечить эффективность, безопасность и комфортность ее использования.

Провода и кабели

Прежде чем ответить на вопрос, как выбрать сечение провода, надо определиться, что такое провод, чем он отличается от кабеля, в каких случаях необходим провод, а в каких – кабель, какой именно провод нужен? Провод – это одна или несколько изолированных жил-проводников или группа жил, сплетенных между собой и объединенных тонким слоем изоляции.

Кабель – это несколько изолированных проводов, заключенных в общую оболочку. К щитку на лестничной клетке подводят силовой кабель. Между щитком и розетками прокладывают провода.

Свойства материала, из которого сделаны токопроводящие жилы провода или кабеля, определяют, сколько энергии сможет передавать проводник:

  • В современных квартирах и домах для прокладки электропроводки обычно используют медные провода, удельное сопротивление которых почти в 2 раза ниже алюминиевых. Они пластичны, прочны, легко паяются, свариваются и меньше перегреваются.
  • Алюминиевые провода дешевые и легкие, но плохо держат затяжку, быстро окисляются и обладают меньшей, чем у медных электропроводностью.
  • Провода с алюминиевыми, покрытыми медью жилами, дешевы, легки, имеют средние по сравнению с медью и алюминием сопротивление и электропроводность.

Чем ниже пропускная мощность кабеля (или провода), тем больше должно быть его сечение.

Что такое сечение провода?

Сечение провода или кабеля – это площадь среза проводника (без учета толщины слоя изоляции), по которому проходит ток. Каждая единица площади может пропустить определенное количество заряженных частиц. Чем толще провод и, соответственно, больше его сечение, тем легче заряженным частицам перемещаться по нему, тем меньше сопротивление, которое они встречают, тем меньше греется провод или кабель, частью которого он является. В зависимости от формы среза жилы значение площади можно вычислить по формулам площади круга, прямоугольника или треугольника, предварительно измерив его диаметр, например, штангенциркулем.

Если вы хотите определить оптимальное сечение провода, токопроводящая жила которого состоит из множества сплетенных между собой проволочек, вычислите сечение одной из таких проволочек и умножьте полученное значение на их количество в жиле. Площади срезов фазных проводов в трехфазном кабеле не суммируются. Количество жил в таком кабеле при расчетах определяется количеством фаз без учета нуля.

Для чего нужен расчет сечения кабеля?

Расчет сечения провода или кабеля позволяет определить максимальную мощность нагрузки электрической сети, организовать бесперебойное безопасное электроснабжение квартиры или дома с учетом потребностей жильцов, обеспечить комфортное применение бытовых приборов. Зная, какую нагрузку даст запитанное от электросети оборудование, несложно вычислить оптимальное сечение проводки, воспользовавшись несколькими из предложенных ниже формул.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение?

Перегрев проводки не только приведет к изменению вольтамперных характеристик сети, что скажется на работе электрооборудования, но и может оплавить ее изоляцию, спровоцировав КЗ, в результате которого, если пакетник сработает с задержкой, выйдут из строя включенные в сеть приборы, например, заряжающийся от сети ноутбук. Да и сама по себе замена сгоревшей проводки – не самое простое и дешевое мероприятие. Чтобы найти нефункционирующий отрезок цепи под штукатуркой и обоями, придется штробить стену.

Можно, конечно, выбрать в магазине провода с внушительным диаметром, поставить соответствующие оборудованию по мощности пакетники, застраховав себя от необходимости менять проводку из-за того, например, что вы чаще начали пользоваться дрелью или купили микроволновку помощнее. Перегреваться от включения в сеть дополнительных потребителей провода однозначно не будут, с коротким замыканием пакетник справится – сработает электромагнитный расцепитель. Но обойдется такая проводка существенно дороже.

Что влияет на нагрев проводов? Плотность тока

Проводка может перегреваться из-за низкого качества проводов и их соединений, из-за высокой нагрузки на линию в результате короткого замыкания. Усугубляют ситуацию такие факторы, как высокая температура окружающего воздуха, прокладка нескольких проводов в один кабель-канал, расположенные слишком близко греющиеся предметы, нарушение теплообмена электросети с окружающим пространством. Чтобы не допустить ошибок в монтаже и не спровоцировать перегрев проводки, нужно учитывать плотность тока. Плотность тока – это количество зарядов, протекающих в единицу времени через единицу площади.

При открытом расположении проводки оптимальная плотность тока для алюминия составляет 3,5 А/мм2, при закрытом – 3 А/мм2. Для меди эти цифры будут, соответственно, 5 А/мми 4 А/мм2. Если вы планируете обустроить проводку в помещении с повышенной температурой, сечение кабеля нужно пересчитать, применив к нему коэффициент 0,9 на каждые 10 °C превышения температуры сверх 20 °C. Это значит, что в случае обустройства проводки в помещении с температурой воздуха, например, 40 °C, коэффициент, который вы должны будете применить, составит 0,9 × 0,9 = 0,9

2 = 0,81.

Определяем группы потребителей

Рассчитывая сечение кабеля, вы должны учесть, что значение этого параметра определяется по тому из проводов, на который будет приходиться максимальная нагрузка, например, по кухонному, где одновременно в сеть могут быть включены стиральная машина, электрочайник и хлебопечка. Распределение всех, имеющихся в коттедже или квартире потребителей, на группы позволяет максимально экономно и комфортно обустроить электропроводку, разделив ее на несколько отдельных ветвей. Для каждой из таких ветвей в зависимости от мощности комплекта потребителей в цепь встраивается отдельный автомат, что позволяет прокладывать кабель, оптимально соответствующий нагрузке именно этой группы бытовых электроприборов.

Коэффициент спроса Кс дает возможность учесть вероятность включения на продолжительное время сразу всех потребителей выделенной ветви. Сравните значения мощности и приведенной мощности в таблице ниже.

Открытая и закрытая прокладка проводов

При открытой прокладке провода устанавливаются над поверхностью строительных конструкций. При закрытой – прокладываются внутри элементов конструкции строения в специально подготовленных каналах, в пустотах и нишах строительных конструкций, в бороздах под штукатурку, в коробах и трубах. Степень нагрева проводов и кабелей от перегрузки больше зависит не от типа электропроводки, а от теплопроводности среды, в которой она проложена. Чем выше способность соприкасающейся с кабелем или проводом среды отводить тепло, тем быстрее они охлаждаются и тем меньше шансов повреждения изоляции от перегрева при повышенной нагрузке. При открытой прокладке кабель контактирует с циркулирующим воздухом.

Закрытая проводка чаще всего прокладывается в гофре, кабель-каналах или в пустотах строительных конструкций, где провод или кабель также контактируют с воздухом, но уже в закрытом пространстве, где он не циркулирует, а значит, практически не отводит тепло. В соответствии с п.7.1.37 ПУЭ, а также п. 15.5 СП 256.1325800.2016 в зданиях, стены и перекрытия которых выполнены из негорючих или слабогорючих материалов наподобие кирпича или бетона, допускается прокладка проводов и кабелей без дополнительной защиты под штукатуркой или в подстилающем слое пола. В этом случае провода и кабели соприкасаются уже не с воздухом, а с материалом стен и штукатурки, с помощью которой заделали штробу.

Теплопроводность воздуха – 0,0244 Вт/(м∗К). Теплопроводность, например, керамического кирпича начинается от 0,4 Вт/(м∗К), теплопроводность, гипса, составляющего основу штукатурки, – 0,3 Вт/(м∗К). Это значит, что при закрытой прокладке кабеля под штукатуркой в случае перегрузки тепло от него будет отводиться почти в 12 раз быстрее, чем при открытой прокладке. Но если штробу заполнить макрофлексом, теплопроводность которого – 0,03 Вт/(м∗К), то есть чуть больше, чем у воздуха, или проложить провода в кабель-канале, проводка будет перегреваться сильнее, чем при открытой прокладке из-за отсутствия циркуляции.

На фото ниже вы видите открытую проводку, выполненную в стиле ретро.

Выбираем по мощности и длине

Рассчитать сечение провода или кабеля по мощности и длине можно, предварительно определив суммарную мощность всех потребителей в соответствии с данными, указанными в паспорте каждого бытового прибора. Полученное значение нужно умножить на коэффициент спроса, который, если вы не планируете включать одновременно все приборы в доме, можно принять равным 0,8 или определить по приведенной нами выше таблице. Коэффициент запаса позволяет «оставить место» для тех бытовых приборов, которые вы когда-либо купите, и обычно принимается равным 1,5 или 2.

Справка! Следует учесть, что существуют устройства, например, электромоторы, перфораторы, с реактивным видом нагрузки, возвращающие в сеть часть накопленной от источника энергии, тем самым создавая паразитную энергию, которая не может быть использована потребителем и расходуется на нагрев кабеля. Чтобы рассчитать мощность такого прибора, нужно разделить указанную в его паспорте реактивную мощность (она измеряется в ВАрах) на cosφ. При отсутствии значения угла смещения фаз cosφ принимают равным 0,7. Полученный результат суммируется с мощностью остальных потребителей до применения к ним коэффициентов-поправок.

Номинальный ток для проводки с напряжением 220 В определяем делением полученного значения общей мощности на 220 (уточните напряжение в вашей проводке, оно может отличаться). Сечение провода определяем, например, по таблице ниже.

Чтобы убедиться, что потеря напряжения не выше допустимых 5 %, рассчитываем это значение. Оно должно составить не более 5 % от 220 В, то есть 11 В. Делением полученного числа на силу тока, найденную по таблице для запланированной нами нагрузки, получаем сопротивление R, подставляем его в формулу S = R ∗ ρ ∗ L, где ρ – удельное сопротивление материала, из которого сделана токопроводящая жила, L – планируемая длина кабеля, и выводим минимальное значение сечения проводки.

Выбираем по току

Чтобы определить сечение проводки по току, нужно значение суммарной мощности разделить на 0,92 от напряжения в вашей сети или, если речь идет о трехфазном проводе, на 1,7 от напряжения в сети. По полученной силе тока находим значение в приведенной ниже таблице.

Важно! Чтобы выяснить, какой ток должен пропускать провод, не перегреваясь, нужно найти отношение мощности оборудования к напряжению в сети, которое далеко не всегда соответствует идеальному значению 220 В и может отклоняться от него в диапазоне от 190 до 250 В. Если вы хотите, чтобы ваша электропроводка работала безукоризненно, прежде чем приступить к расчетам, замерьте напряжение с помощью мультиметра. Чем оно выше, тем меньший ток протекает по проводу.

ПУЭ: таблица расчета сечения кабеля по мощности и току

Если вы знаете мощность электроприборов, которые в перспективе будут запитаны от электросети вашей квартиры или вашего дома, определить сечение провода или кабеля несложно. В столбце того вида проводки, который вы собираетесь прокладывать, таблицы, представленной ниже, найдите материал, из которого сделаны жилы провода. Если вы хотите узнать, на какой номинальный ток должна быть рассчитана электрическая сеть вашей квартиры, и собираетесь проложить, например, медные провода, найдите в соответствующем столбце мощность вашей проводки, под ней – предполагаемую нагрузку и сопоставьте ее с близлежащим значением силы тока.

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

Подбираете ли вы сечение провода по величине силы тока для переменной или постоянной сети – разницы нет. Нагрузка для одножильных проводов сетей с постоянным током рассчитывается по таким же таблицам, как для сетей с переменным. Чтобы определить силу тока I, который будет проходить через кабель, нужно мощность нагрузки разделить на напряжение в сети. Чтобы найти сопротивление R провода, делим напряжение на силу тока, полученную в предыдущем действии. Воспользовавшись табличным значением удельного сопротивления проводника ρ, по формуле S = (ρ ∗ L) / R найдем сечение кабеля S.

Сечение кабеля вы можете найти и по таблице. Чтобы убедиться, что напряжение на его концах не перешагнуло минимально допустимый порог 0,5 В, проверьте полученную вами по таблице цифру, подставив в формулу U = p ∗L ∗ I / S данные вашей сети.

Самостоятельно рассчитать сечение кабеля для проводки квартиры или частного дома несложно, тем более, если вы собираетесь менять какую-то ветвь и потребители уже разведены по группам в вашем распределительном щитке. Труднее сделать то же самое в экстремальных условиях повышенной температуры, влажности или в случае, когда неудачное решение вопроса может обесточить ваше жилище не на один день. Иногда обращение к профессионалам может стать лучшим решением.

Примеры расчетов сечений проводов и кабелей по допустимой потере напряжения

ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ

Сечение провода воздушной линии определяют по заданной потере напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная активная нагрузка Р = 20 кВт, коэффициент мощности . Произвести расчет воздушной линии напряжением 0,4 кВ на потери напряжения с учетом индуктивности сопротивлений. Длина линии . Материал провода — алюминий. Принимаем допустимые отклонения напряжения — 2,5%.
Определяем моменты активных и реактивных нагрузок участка линии:

Коэффициент .
Среднее индуктивное сопротивление .
Определяем расчетную величину потери напряжения

Коэффициент .
Определяем сечение провода

Принимаем ближайшее сечение, по условию механической прочности и допустимой токовой нагрузки, равным 70 мм2.
Проверяем расчетную величину потери напряжения

Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.

КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ

Сечение кабельной линии определяют по заданной потере напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная активная нагрузка Р трехфазной кабельной линии составляет 45 кВт, коэффициент мощности . Произвести расчет кабельной линии напряжением 0,4 кВ на потерю напряжения с учетом индуктивности сопротивлений. Длина линии . Кабель с алюминиевыми жилами. Принимаем допустимые отклонения напряжения — 2,5%.
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участка линии:

Коэффициент .
Среднее индуктивное сопротивление .
Определяем расчетную величину потери напряжения

Коэффициент .
Определяем сечение жил кабеля

Принимаем ближайшее сечение (не ниже табличных данных) равным 185 мм2.
Проверяем расчетную величину потери напряжения

Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.

ЛИНИИ ДЛЯ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Пример. Расчетная нагрузка магистрали, питающей осветительную сеть, Р = 30 кВт. Расчетное значение (располагаемая потеря напряжения, проц., от номинального напряжения приемников при коэффициенте загрузки, трансформатора мощностью 400 кВА и при ) равно 4,6%, что при напряжении трехфазной сети у ламп U = 380/220 В даст допустимое снижение напряжения — 2,5% от номинального напряжения U ламп. Принимаем расчетный предел отклонения напряжения у ламп рабочего освещения . Сеть трехфазная с нулем напряжением 380/220 В. Провода с алюминиевыми жилами, проложенными в трубе. Длина линии . Определить сечение проводов линии.
Определяем момент нагрузки

По табл. 12-9 находим коэффициент С=44.
Определим сечение проводов трехфазной сети освещения с нулевым проводом

Проверяя результат по табл. 12-11, находим сумму моментов нагрузки () и при заданной потере напряжения находим (в табл. 12-11 ближайшее значение ).
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
Аналогично выполняют расчет для однофазной двухпроводной сети освещения и для трехпроводной сети (две фазы с нулевым проводом), при которых соответственно меняются коэффициенты С и α (при ответвлениях, см табл. 12-10).

СМЕШАННЫЕ СИЛОВЫЕ И ОСВЕТИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ

Пример. Расчетная мощность трехфазной сети напряжением 380 В выполнена кабелем с алюминиевыми жилами (силовая и осветительная сеть): . Помещение взрывоопасное — В-1б.
Определяем сумму реактивных нагрузок

Определяем нагрузку участка сети

Сила тока в линии

По условию допустимой токовой нагрузки принимаем сечение жилы равным 4 мм2.
Потеря напряжения в линии .
По таблице коэффициент потери напряжения k = 3,23.
Полученный результат проверяем по табличным данным потери напряжения от номинального напряжения приемников.

Выбор сечения провода (кабеля) — по току, мощности и длине: таблица


Перед вами встал вопрос выбора провода (кабеля). Не важно для чего вы его выбираете, для квартиры, дома, гаража, дачи или для подключения электродвигателя, нагревательного прибора, компрессора, электролампы или любого другого электрического прибора, все равно нужен расчет сечения проводника, который будет использоваться для подключения.

Для чего нужен расчет? Если сказать простыми словами, то у любого электрического прибора (оборудования) или помещения есть потребляемый ток, нагрузка. Чтобы этот провод (кабель) выдерживал потребляемую нагрузку потребителем электроэнергии и нужен расчет.

Естественно расчет проводят после сбора данных о потребителе, то есть надо подсчитать нагрузку для каждого потребителя электроэнергии в отдельности и общую, если это требуется.

Но для начала нужно знать, как определяется сечение провода. Расчет ведется по формуле:

S = πD² ⁄ 4 = 0,785D²

где: S – сечение провода; π – 3,14; D – диаметр провода.

Диаметр провода можно легко измерить с помощью штангенциркуля или микрометра. Если жила провода многопроволочная, то нужно измерить одну проволоку, произвести расчет и помножить на их количество. Получится сечение проводника.

Для чего нужен расчёт сечения кабеля

Основное требование, предъявляемое к линиям электропередач – безопасность их эксплуатации. Поэтому, с особой внимательностью следует подходить к выбору сечения кабеля по току. Если оно окажется чересчур маленьким, проводка будет греться из-за большой нагрузки. Это, в свою очередь, способно привести к расплавлению изоляционной оплётки, короткому замыканию с последующим пожаром.

Использование проводов слишком большого сечения обезопасит дом от возгорания, но приведёт к неоправданному перерасходу денежных средств. Самый рациональный вариант при прокладке проводки – подобрать кабеля с оптимальным сечением жилы. Точные рекомендации по правильному подбору проводки даны в гл. №1.3 «Правил установки электрооборудования».

Выбор площади поперечного сечения проводника производится в соответствии со следующими параметрами:

  • Сила тока (А).
  • Мощность тока (кВт).
  • Материал изготовления проводки (медь или алюминий).
  • Количество фаз (1 или 3).

Выбираем сечение по мощности

Выбор сечения провода в зависимости от мощности тока начинается с проведения небольших расчётов. Для этого следует сложить общую мощность электрических устройств, которые будут одновременно включаться в квартире. На каждом приборе обычно указывается его мощность в ваттах или киловаттах. В будущем возможно приобретение новых бытовых электроприборов, поэтому к полученной суммарной мощности нужно прибавить ещё 1-2 киловатта.

Для устройства внутридомовой электропроводки рекомендуется использовать медные кабели. Они, хотя и стоят дороже алюминиевых, но обладают большей гибкостью, долговечностью и лучшей электропроводностью. Ниже представлены таблицы выбора сечения кабеля по мощности и силе тока для медной проводки.

Таблица 1. Вычисление мощности медной однофазной проводки напряжением в 220 вольт:

Мощность тока (кВт)Сила тока (амперы)Сечение провода (кв. мм)
4,1191,5
5,9272,5
8,3384
10,1466
15,47010
18,78516
25,311525
29,713535
38,517550
47,321570
57,226095
66300120

Таблица 2. Подбор сечения кабеля для медной трёхфазной проводки напряжением в 380 вольт.

Мощность тока (кВт)Сила тока (амперы)Сечение провода (кв. мм)
10,5161,5
16,5252,5
19,8304
26,4406
335010
49,57516
59,49025
75,911535
95,714550
118,818070
145,222095
171,6260120

Таблица сечения проводки в зависимости от силы и мощности тока для алюминиевых проводов выглядит иначе. В представленных выше таблицах приведены показатели соотношения сечение – ток, в зависимости от его мощности и силы. Сила тока, проходящего по проводнику, не является постоянной величиной, и может изменяться в зависимости от следующих показателей:

  • Длина провода.
  • Размера сечения.
  • Показатель удельного сопротивления материала, из которого он сделан.
  • Температура проводника. С нагревом проводки сила тока падает.

Ниже показаны соотношения «сила тока – сечение провода» для различных вариантов прокладки. Основные цифры отдельно указаны для медных и алюминиевых проводов.

Таблица 3. Подбор сечения кабеля по мощности для алюминиевой однофазной проводки напряжением в 220 вольт.

Мощность тока (кВт)Сила тока (амперы)Сечение провода (кв. мм)
4,4202,5
6,1284
7,9366
115010
13,26016
18,78525
2210035
29,713550
36,316570
4420095
50,6230120

Таблица 4. Подбор сечения кабеля для алюминиевой трёхфазной проводки напряжением 380 вольт.

Мощность тока (кВт)Сила тока (амперы)Сечение провода (кв. мм)
12,5192,5
15,1234
19,8306
25,73910
36,35516
46,27025
56,18535
72,611050
92,414070
112,217095
132,2200120

Где именно и какую проводку укладывать

  • Проводка для снабжения электроэнергией комнатного, вести распределительной коробки, необходимо в отдельности от проводов, подающих электричество на розетки, это необходимо делать, так как мощность потребления электричества через розетки будет выше и провода, будут нагреваться. Это происходит в результате подключения приборов высокой мощности.

  • Какого сечения должны быть провода для розеток на кухне, где используются встраиваемые электроприборы потребляющие при работе большой объем электроэнергии? Провода в этих помещениях проводят раздельно и применяют более крупное сечение. Такой категорией бытовой техники являются электрические варочные панели, стиральные машины установленные на кухне, духовые шкафы с электропитанием. Для подключения этого оборудования используют проводку с диаметром сердечника от 4 до 5 мм. Перед приобретением электропроводки стоит высчитать длину необходимого метража материала, во избежание в процессе укладки ненужных стыковок, это придется делать, в случае если изначально приобретенной длины провода не хватило.

Далее приступаем к автоматам отсечки и распределительным коробам. Количество распределительных щитков рассчитывается исходя из количества комнат, по одному на каждое помещение. Будет правильным проведение к каждому распределительному коробу из автомата отсечки тока, отдельных проводов.

Как рассчитать по току

В представленных выше таблицах приведены показатели соотношения сечение – ток, в зависимости от его мощности и силы. Сила тока, проходящего по проводнику, не является постоянной величиной, и может изменяться в зависимости от следующих показателей:

  • Длина провода.
  • Размера сечения.
  • Показатель удельного сопротивления материала, из которого он сделан.
  • Температура проводника. С нагревом проводки сила тока падает.

В таблицах ниже приведены соотношения «сила тока – сечение провода» для различных вариантов прокладки. Основные цифры отдельно указаны для медных и алюминиевых проводов.

Таблица 5. Соотношение силы тока и сечение алюминиевой проводки.

Сечение провода (кв. мм)Показатель силы тока для алюминиевых проводов
Открыто проложенныхПроложенных в защитной трубе
Два одножильныхТри одножильныхЧетыре одножильныхОдин двухжильный
22119181517
2,52420191916
32724222122
43228282325
53632302728
63936323031
84643403738
106050473942
167560605560
2510585807075
35130100958595
50165140130120125
70210175165140150
95255215200175190
120295245220200230
150340275255
185390
240465
300535
400645

Таблица 6. Соотношение силы тока и сечение медной проводки.

Сечение провода (кв. мм)Показатель силы тока для медных проводов
Открыто проложенныхПроложенных в защитной трубе
Два одножильныхТри одножильныхЧетыре одножильныхОдин двухжильный
0,521
0,752420191916
32724222122
43228282325
53632302728
63936323031
84643403738
106050473942
167560605560
2510585807075
35130100958595
50165140130120125
70210175165140150
95255215200175190
120295245220200230
150340275255
185390
240465
300535
400645

Сколько киловатт выдержит СИП

Просматривая простоты интернета на предмет электромонтажа, обнаружил на одном форуме тему с обсуждением «выдержит ли сип 4х16 15квт». Вопрос возникает потому что на подключение частного дома выделяют 15 кВт 380 вольт. Ну и народ интересуется не маловато ли заложить 16 квадрат на ответвление от воздушной линии? Заглянул я счанала в ПУЭ, но почему то на тему мощности СИПа ничего там не нашел.

Вот есть только табличка 1.3.29 «Допустимый длительный ток для неизолированных проводов по ГОСТ 839-80». И по ней видно что максимальный допустимый ток для сечения 16кв. мм. провода типа АС, АСКС, АСК вне помещения составляет 111 ампер. Ну хоть что то для начала.

Сколько киловатт выдержит СИП 4х16?

Но зато есть ГОСТ 31943-2012 «Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередачи». В конце госта, в пункте 10 указания по эксплуатации, есть табличка

Сколько киловатт выдерживает СИП — таблица:

СИП 4х1662 кВт22 кВт
СИП 4х2580 кВт29 кВт
СИП 4х3599 кВт35 кВт
СИП 4х50121 кВт43 кВт
СИП 4х70149 кВт53 кВт
СИП 4х95186 кВт66 кВт
СИП 4х120211 кВт75 кВт
СИП 4х150236 кВт84 кВт
СИП 4х185270 кВт96 кВт
СИП 4х240320 кВт113 кВт

Методика расчета (update от 19.

02.2018)

Берем табличку 10 и по ней находим что одна жила сипа 16 кв.мм. выдерживает — 100 ампер. Далее берем следующие формулы расчета:

для однофазной нагрузки 220В P=U*I

для трехфазной нагрузки 380В P=(I1+I2+I3)\3*cos φ*1,732*0,38

update от 19.02.2018 Что касается расчета мощности для трехфазной нагрузки, необходимо понимать что многое зависит от типа потребителей (точнее какую нагрузку они предоставляют активную или реактивную, от этого зависит какой cos φ нужно подставлять в формулу, в данном случае для расчетов он равен 0.95)

Дорогие посетители сайта и я возможно бы не заметил ваши колкие, но технически верные комментарии к статье если бы мне, как раз сегодня мне позвонил человек с вопросом : «какой сип мне нужен под 120 кВт?». По табличке ему отлично подойдет СИП сечением 50мм кв. Даже если опустить тот факт что длина линии влияет на падение напряжения (у него 150 метров), не стоит забывать что нагрузка по фазам может разниться, что видно из формулы — там берется средняя велечина по трем фазам. Тут просто надо понимать что ток по фазе может превысить предельно допустимые значения для данного сечения провода.

Поэтому если значение необходимой вам нагрузки лежит ближе 10% к табличному, следует выбирать более крупное сечения сипа по списку. Поясню на примере 120 квт. По таблице для этой трехфазной нагрузки подходит СИП сечением токопроводящих жил 50мм, однако это меньше 10%. То есть 121кВт*0.9=109 кВт. Соотвественно нужно выбирать СИП 3х70+1х54.6.

В начале темы поднимался вопрос «выдержит ли сип 4х16 15квт»? Поэтому для частного дома мы умножаем 220Вх100А=22кВт по фазе. Но не забываем что фазы то у нас три. А это уже 66 киловатт суммарно для жилого дома. Что представляет собой 4х кратный запас относительно выдаваемых техусловий.

Расчёт сечения кабеля по мощности и длине

Из-за сопротивления материала происходит некоторая потеря напряжения при прохождении тока сквозь проводник. Чем длиннее проводка, тем большая величина этих потерь. Однако, ощутимые потери могут возникнуть на линиях электропередач протяжённостью, измеряемой километрами. Для бытовой проводки они столь несущественны, что ими можно вполне пренебречь.

Рассчитываются основные показатели электротока по следующим формулам:

  • Сила тока: I = Р / (U cos ф), где: I — искомая сила тока. Р — мощность. U — напряжение. cos ф — коэффициент, применяемый для бытовой проводки. Обычно принимается за единицу.
  • Сопротивление провода: Rо=р L / S, где: Rо — удельное сопротивление проводника. р — удельное сопротивление материала, из которого он изготовлен (медь или алюминий). L — длина проводки. S — площадь сечения провода.

Какой автомат на 15 кВт 3 фазы

Быть владельцем или собственником нежилого помещения непросто. Сразу возникает большой спектр вопросов, решить которые самостоятельно порой очень затруднительно. Одной из таких глобальных задач выступает электроснабжение. От решения этой задачи будет напрямую зависеть дальнейшая эксплуатация помещения.

Перед тем, как приниматься за осуществление технологического присоединения, стоит определиться, какие приборы будут подключены к электрической сети, а также как часто и долго они будут эксплуатироваться. Все энергопринимающие устройства составят общую нагрузку сети, значение которой может как уложиться в величину разрешенной мощности, так и превысить это значение.

Для того, чтобы обеспечить безопасность вашего объекта в плане эксплуатации энергопринимающих устройств, необходимо установить соответствующий автомат. Выбрать подходящий довольно трудно, так как возникает множество сопутствующих вопросов. Например, какой автомат ставить на 15 кВт? Для 15 кВт 3 фазы сколько ампер автомат должен быть на вводе электроустановки? В первую очередь, необходимо сказать, что автомат на 15 кВт в 3 фазы принимает напряжение в 380В. Следовательно, автомат на 15 кВт требует вводного автомата на 25А. Как учесть все эти требования? Давайте разбираться.

Открытая и закрытая прокладка проводов

При расчёте нагрузки на кабель принимается во внимание и особенности прокладки электрической линии. Существует два способа её размещения — закрытый и открытый. В стенах, изготовленных из негорючих стройматериалов – бетона, кирпича, – применяют закрытую прокладку, в специально проделанных канавках-штробах.

В деревянных зданиях проводка прокладывается открытым способом, в защитных кабель-каналах или в гофрированных трубах. Для закрытого способа монтажа используют плоские провода, а для открытой-округлые.

Определение и математика работы

В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов. Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта.В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии. Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе и энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов.Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.

Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом было выполнено работы . Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как выполнившая работы над объектом, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещение .Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь тащит плуг через поле, отец толкает тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник поднимает на плечо рюкзак, полный книг, тяжелоатлет, поднимающий штангу над головой, олимпиец, запускающий толкание ядра, и т. д. В каждом описанном здесь случае на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.

Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы.Затем нажмите кнопку «Просмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.

Заявление Ответ с объяснением

Учитель применяет силу к стене и истощается.

Книга падает со стола и падает на землю.

Официант переносит поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. (Осторожно! Это очень сложный вопрос, который будет обсуждаться более подробно позже.)

Ракета летит в космосе.

Рабочее уравнение

Математически работу можно выразить следующим уравнением.

W = F • d • cos Θ

, где F — сила, d — смещение, а угол ( тета ) определяется как угол между силой и вектором смещения.Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто , любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.

  • Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении.Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.

  • Сценарий B: Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.

  • Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу.Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.

Для работы, силы должны Вызвать Смещения

Рассмотрим сценарий C более подробно. Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает с подносом , поскольку он переносит его через комнату.Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена ​​вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если рассчитать работу официанта на подносе, то результат будет 0. Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0. ). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!

Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы.Но как только достигает скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступающей силы. И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена ​​вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.

Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина).Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение. Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к ​​горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тянуть Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо.Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d. В этом смысле косинус тета в уравнении работы относится к коэффициенту , вызывающему причину, — он выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.

Значение теты

При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования в уравнении любого олеугольного угла . Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. К тележке прилагается усилие , чтобы сместить ее на вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении не равен , любой угол равен . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.

Значение отрицательной работы

Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя автомобиль, заносящий до остановки на проезжей части, или бегущий по бейсболу, который останавливается по грязи на приусадебном участке. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее препятствует . Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . отрицательный отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.

Единицы работы

Каждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Джоуль (сокращенно Дж ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,

Джоуль — это единица работы.
1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр
1 Дж = 1 Н * м

Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы.Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.

Нестандартные единицы работы:
фут • фунт кг • (м / с 2 ) • м кг • (м 2 / с 2 )

Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины — сила, смещение и угол между силой и смещением.


Расследовать!

Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать Джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который необходимо выполнить для бега, ходьбы или езды на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе.

Нажмите, чтобы продолжить урок по работе


Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения It’s All Uphill. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Интерактивная программа It’s All Uphill Interactive позволяет учащемуся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.

Текущая скорость — обзор

11.9.1 Допустимая длина пролета при преобладающих токах колебаний

Несколько параметров используются для оценки допустимой длины пролета для заданной скорости течения, которая приведет к началу линейного VIV .Для этого анализа используются параметр устойчивости ( K s ) и приведенная скорость ( V r ). Параметр безразмерной устойчивости рассчитывается по уравнению (11.27).

, где K s = параметр устойчивости, M e = эффективная масса, M e = M p + M c + M a , M p = масса трубы, M c = масса содержимого трубы, M a = добавленная масса, M a = ρπ D 2 /4, δ = логарифмический декремент структурного демпфирования для стальной трубы, Δ = 0.125 и ρ = массовая плотность жидкости вокруг трубы, для морской воды ρ = 2 пробки / фут 3 .

Приведенная скорость, V r , может быть определена как функция параметра устойчивости по формуле:

(11,28) Vr = {Ks <0,25,10,25 1,2, 2,2

Затем уменьшенная скорость используется для определения критической частоты, при которой может произойти начало линейного VIV. Расчет критической частоты показан в уравнении (11.29).

(11,29) fcr = VVrD

, где f cr = критическая частота, а V = текущая расчетная скорость.

Чтобы определить длину пролета, при которой может произойти начало линейного VIV для расчетной скорости тока, собственная частота пролета устанавливается равной критической частоте и рассчитывается для соответствующей длины пролета. Уравнение (11.30) используется для расчета собственной частоты пролета. Уравнение (11.31) показывает, как рассчитывается критическая длина пролета по критической частоте.

, где f n = собственная частота пролета, C = константа конечных условий (1,25 2 π 2 для закрепленных-фиксированных), E = модуль упругости трубопровода , I = момент инерции трубопровода, L = заданная длина пролета и L cr = критическая длина пролета.

Поперечный поток VIV возникает, когда трубопровод колеблется перпендикулярно направлению потока из-за образования вихрей при постоянном токе.Амплитуды отклика для VIV с поперечным потоком намного больше, чем для VIV с прямым потоком. Следует избегать длины пролета для начала перетока VIV.

Параметрами, используемыми для оценки потенциала VIV поперечного потока, являются число Рейнольдса R e и приведенная скорость V r . Для VIV с поперечным потоком приведенная скорость может быть оценена как функция числа Рейнольдса по формуле:

(11,32) Re = VDv

, где R e = число Рейнольдса, V = скорость потока, D = наружный диаметр трубы и v = кинематическая вязкость жидкости, для морской воды v = 1.26 × 10 −5 футов 2 / с.

(11,33) Vr = {Re <5 × 104,55 × 104 3 × 106,3,87

где V r = уменьшено скорость начала перетока VIV, c 1 = 5,07148, c 2 = 1,61569 × 10 −6 , c 3 = 8,73792 × 10 −13 , c 4 = 2,11781 × 10 −19 и c 5 = 1.89218 × 10 −−26 .

Используя приведенную скорость для VIV с поперечным потоком, критическая частота и критическая длина диапазона определяются таким же образом, как и для VIV в линию.

Обратите внимание, что обычный стояк вдоль платформы (как показано на рис. 11.8) должен быть спроектирован таким образом, чтобы не возникала прямая и поперечная VIV. Эта проверка должна учитывать волну и течение. Зажимы к платформе должны быть спроектированы таким образом, чтобы избежать этого критического конструктивного случая в стояках. Выход из строя стояков в Мексиканском заливе случается редко, но о них сообщалось во время ураганов, поэтому необходимо принимать во внимание комбинацию крайних случаев для нагрузок на окружающую среду.

16.4 Энергия и мощность волны — Университетская физика, Том 1

Задачи обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объяснять, как энергия распространяется с импульсом или волной
  • Опишите, используя математическое выражение, как энергия в волне зависит от амплитуды волны

Все волны несут энергию, и иногда это можно наблюдать напрямую. Землетрясения могут сотрясать целые города до основания, выполняя работу тысяч разрушающих шаров (Рисунок 16.15). Громкие звуки могут измельчать нервные клетки во внутреннем ухе, вызывая необратимую потерю слуха. Ультразвук используется для глубокой термической обработки мышечных напряжений. Лазерный луч может сжечь злокачественное новообразование. Водные волны разъедают пляжи.

Фигура 16.15 Разрушительный эффект землетрясения — очевидное свидетельство энергии, переносимой этими волнами. Оценка землетрясений по шкале Рихтера представляет собой логарифмическую шкалу, относящуюся как к их амплитуде, так и к переносимой ими энергии.

В этом разделе мы исследуем количественное выражение энергии в волнах.Это будет иметь фундаментальное значение при дальнейших обсуждениях волн, от звука до света и квантовой механики.

Энергия в волнах

Количество энергии в волне зависит от ее амплитуды и частоты. Землетрясения большой амплитуды вызывают большие смещения грунта. Громкие звуки имеют большую амплитуду давления и возникают из-за вибраций источника с большей амплитудой, чем тихие звуки. Большие океанские буруны взбивают берег больше, чем маленькие. Рассмотрим пример с чайкой и водной волной ранее в этой главе (рисунок 16.3). Работа над чайкой выполняется волной, когда чайка движется вверх, изменяя ее потенциальную энергию. Чем больше амплитуда, тем выше волна поднимает чайку и больше изменяется потенциальная энергия.

Энергия волны зависит как от амплитуды, так и от частоты. Если рассматривать энергию каждой длины волны как дискретный пакет энергии, высокочастотная волна будет доставлять больше этих пакетов в единицу времени, чем низкочастотная волна. Мы увидим, что средняя скорость передачи энергии в механических волнах пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату частоты.Если две механические волны имеют равные амплитуды, но одна волна имеет частоту, в два раза превышающую частоту другой, более высокочастотная волна будет иметь скорость передачи энергии в четыре раза большую, чем скорость передачи энергии волны. низкочастотная волна. Следует отметить, что, хотя скорость передачи энергии пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату частоты в механических волнах, скорость передачи энергии в электромагнитных волнах пропорциональна квадрату амплитуды, но не зависит от частота.

Волновая сила

Рассмотрим синусоидальную волну на струне, создаваемую струнным вибратором, как показано на рисунке 16.16. Струнный вибратор — это устройство, которое перемещает стержень вверх и вниз. К стержню прикреплена струна с однородной линейной массовой плотностью, и стержень колеблет струну, создавая синусоидальную волну. Удочка действительно воздействует на струну, производя энергию, которая распространяется вдоль струны. Рассмотрим элемент массы струны с массой ΔmΔm, как показано на рисунке 16.16. По мере того, как энергия распространяется вдоль струны, каждый элемент массы струны движется вверх и вниз с той же частотой, что и волна. Каждый элемент массы струны можно смоделировать как простой гармонический осциллятор. Поскольку струна имеет постоянную линейную плотность μ = ΔmΔx, μ = ΔmΔx, каждый элемент массы струны имеет массу Δm = μΔx.Δm = μΔx.

Фигура 16,16 Струнный вибратор — это устройство, которое приводит в движение стержень. К стержню прикреплена струна, и стержень действует на струну, перемещая струну вверх и вниз.Это создает синусоидальную волну в струне, которая движется со скоростью волны v . Скорость волны зависит от натяжения струны и линейной плотности струны. Участок струны с массой ΔmΔm колеблется с той же частотой, что и волна.

Полная механическая энергия волны складывается из ее кинетической энергии и потенциальной энергии. Кинетическая энергия K = 12mv2K = 12mv2 каждого элемента массы струны длиной ΔxΔx составляет ΔK = 12 (Δm) vy2, ΔK = 12 (Δm) vy2, поскольку элемент массы колеблется перпендикулярно направлению движения волны. .Используя постоянную линейную массовую плотность, кинетическая энергия каждого массового элемента струны длиной ΔxΔx равна

. ΔK = 12 (μΔx) vy2.ΔK = 12 (μΔx) vy2.

Дифференциальное уравнение может быть сформировано, если длина элемента массы струны приближается к нулю,

dK = limΔx → 012 (μΔx) vy2 = 12 (μdx) vy2.dK = limΔx → 012 (μΔx) vy2 = 12 (μdx) vy2.

Поскольку волна является синусоидальной волной с угловой частотой ω, ω, положение каждого элемента массы может быть смоделировано как y (x, t) = Asin (kx − ωt). Y (x, t) = Asin (kx −ωt).Каждый массовый элемент струны колеблется со скоростью vy = ∂y (x, t) ∂t = −Aωcos (kx − ωt) .vy = ∂y (x, t) ∂t = −Aωcos (kx − ωt). Кинетическая энергия каждого массового элемента струны становится

. dK = 12 (μdx) (- Aωcos (kx − ωt)) 2, = 12 (μdx) A2ω2cos2 (kx − ωt). dK = 12 (μdx) (- Aωcos (kx − ωt)) 2, = 12 (μdx ) A2ω2cos2 (kx − ωt).

Волна может быть очень длинной, состоящей из многих длин волн. Чтобы стандартизировать энергию, рассмотрите кинетическую энергию, связанную с длиной волны. Эту кинетическую энергию можно проинтегрировать по длине волны, чтобы найти энергию, связанную с каждой длиной волны:

dK = 12 (μdx) A2ω2cos2 (kx), ∫0KλdK = ∫0λ12μA2ω2cos2 (kx) dx = 12μA2ω2∫0λcos2 (kx) dx, Kλ = 12μA2ω2 [12x + 14ksin (2kx)] 0λ = 12μA2 + 14λk2 [ −14ксин (0)], Kλ = 14μA2ω2λ.dK = 12 (μdx) A2ω2cos2 (kx), ∫0KλdK = ∫0λ12μA2ω2cos2 (kx) dx = 12μA2ω2∫0λcos2 (kx) dx, Kλ = 12μA2ω2 [12x + 14ksin (2kx)] 0λ = 12μA2 + 14λk2 [ −14ксин (0)], Kλ = 14μA2ω2λ.

С волной также связана потенциальная энергия. Как и масса, колеблющаяся на пружине, существует консервативная восстанавливающая сила, которая, когда элемент массы смещается из положения равновесия, возвращает элемент массы в положение равновесия. Потенциальная энергия элемента массы может быть найдена, рассматривая линейную восстанавливающую силу струны.В Колебании мы видели, что потенциальная энергия, запасенная в пружине с линейной возвращающей силой, равна U = 12ksx2, U = 12ksx2, где положение равновесия определяется как x = 0.00м. X = 0,00м. Когда груз, прикрепленный к пружине, колеблется в простом гармоническом движении, угловая частота равна ω = ksm.ω = ksm. Поскольку каждый элемент массы колеблется в простом гармоническом движении, жесткость пружины равна ks = Δmω2.ks = Δmω2. Потенциальная энергия массового элемента равна

ΔU = 12ksx2 = 12Δmω2×2.ΔU = 12ksx2 = 12Δmω2×2.

Обратите внимание, что ksks — это жесткость пружины, а не волновое число k = 2πλ.k = 2πλ. Это уравнение можно использовать для определения энергии по длине волны. Интегрируя по длине волны, мы можем вычислить потенциальную энергию по длине волны:

dU = 12ksx2 = 12μω2x2dx, Uλ = 12μω2A2∫0λsin2 (kx) dx = 14μA2ω2λ.dU = 12ksx2 = 12μω2x2dx, Uλ = 12μω2A2∫0λsin2 (kx) dx = 14μA2ω2λ.

Потенциальная энергия, связанная с длиной волны, равна кинетической энергии, связанной с длиной волны.

Полная энергия, связанная с длиной волны, является суммой потенциальной энергии и кинетической энергии:

Eλ = Uλ + Kλ, Eλ = 14μA2ω2λ + 14μA2ω2λ = 12μA2ω2λ, Eλ = Uλ + Kλ, Eλ = 14μA2ω2λ + 14μA2ω2λ = 12μA2ω2λ.

Усредненная по времени мощность синусоидальной механической волны, которая представляет собой среднюю скорость передачи энергии, связанной с волной, когда она проходит через точку, может быть найдена путем деления полной энергии, связанной с волной, на время, необходимое для передачи. энергия.Если скорость синусоидальной волны постоянна, время прохождения одной длины волны через точку равно периоду волны, который также является постоянным. Таким образом, для синусоидальной механической волны усредненная по времени мощность представляет собой энергию, связанную с длиной волны, деленную на период волны. Длина волны, деленная на период, равна скорости волны

. Проложить = EλT = 12μA2ω2λT = 12μA2ω2v. Проложить = EλT = 12μA2ω2λT = 12μA2ω2v.

16.10

Обратите внимание, что это уравнение для усредненной по времени мощности синусоидальной механической волны показывает, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды волны и квадрату угловой частоты волны.Напомним, что угловая частота равна ω = 2πfω = 2πf, поэтому мощность механической волны равна квадрату амплитуды и квадрату частоты волны.

Пример 16,6

Питание от струнного вибратора
Рассмотрим струну длиной два метра и массой 70,00 г, прикрепленную к струнному вибратору, как показано на рисунке 16.16. Натяжение струны составляет 90,0 Н. При включении струнного вибратора он колеблется с частотой 60 Гц и создает на струне синусоидальную волну с амплитудой 4.00 см и постоянная скорость волны. Какова усредненная по времени мощность, подводимая к волне струнным вибратором?
Стратегия
Мощность, подаваемая на волну, должна равняться усредненной по времени мощности волны на струне. Мы знаем массу струны (мс) (мс), длину струны (Ls) (Ls) и натяжение (FT) (FT) в струне. Скорость волны на струне может быть получена из линейной плотности массы и натяжения. Струна колеблется с той же частотой, что и струнный вибратор, по которой мы можем определить угловую частоту.
Решение
  1. Начнем с уравнения усредненной по времени мощности синусоидальной волны на струне: P = 12μA2ω2v.P = 12μA2ω2v. Дана амплитуда, поэтому нам нужно вычислить линейную массовую плотность струны, угловую частоту волны на струне и скорость волны на струне.
  2. Нам нужно вычислить линейную плотность, чтобы найти скорость волны: μ = msLs = 0,070 кг 2,00 м = 0,035 кг / м. μ = msLs = 0,070 кг 2,00 м = 0,035 кг / м.
  3. Скорость волны можно найти, используя линейную массовую плотность и натяжение струны: v = FTμ = 90.00N0,035 кг / м = 50,71 м / с. V = FTμ = 90,00N0,035 кг / м = 50,71 м / с.
  4. Угловая частота определяется по частоте: ω = 2πf = 2π (60s − 1) = 376.80s − 1. ω = 2πf = 2π (60s − 1) = 376.80s − 1.
  5. Рассчитайте усредненную по времени мощность: P = 12μA2ω2v = 12 (0,035 кгм) (0,040 м) 2 (376,80 с − 1) 2 (50,71 мс) = 201,59 WP = 12μA2ω2v = 12 (0,035 кгм) (0,040 м) 2 (376,80 с − 1) 2 (50,71 мс) = 201,59 Вт.
Значение
Усредненная по времени мощность синусоидальной волны пропорциональна квадрату амплитуды волны и квадрату угловой частоты волны.Это верно для большинства механических волн. Если бы угловая частота или амплитуда волны удвоились, мощность увеличилась бы в четыре раза. Усредненная по времени мощность волны на струне также пропорциональна скорости синусоидальной волны на струне. Если бы скорость была увеличена вдвое, увеличив натяжение в четыре раза, мощность также увеличилась бы вдвое.

Проверьте свое понимание 16,6

Пропорциональна ли усредненная по времени мощность синусоидальной волны на струне линейной плотности струны?

Уравнения для энергии волны и усредненной по времени мощности были выведены для синусоидальной волны на струне.В общем, энергия механической волны и мощность пропорциональны квадрату амплитуды и квадрату угловой частоты (и, следовательно, квадрату частоты).

Другой важной характеристикой волн является их интенсивность. Волны также могут быть концентрированными или распространяться. Например, волны от землетрясения распространяются по большей площади по мере удаления от источника, поэтому они наносят меньший ущерб, чем дальше от источника. Изменение области, покрываемой волнами, имеет важные последствия.Все эти соответствующие факторы включены в определение интенсивности ( I ) как мощность на единицу площади:

, где P — мощность, переносимая волной через область A . Определение интенсивности действительно для любой энергии в пути, в том числе переносимой волнами. Единица измерения интенсивности в системе СИ — ватты на квадратный метр (Вт / м 2 ). Многие волны представляют собой сферические волны, исходящие от источника в виде сферы. Например, звуковой динамик, установленный на столбе над землей, может создавать звуковые волны, которые удаляются от источника в виде сферической волны.Звуковые волны рассматриваются более подробно в следующей главе, но в целом, чем дальше вы находитесь от говорящего, тем менее интенсивный звук вы слышите. По мере того как сферическая волна выходит из источника, площадь поверхности волны увеличивается с увеличением радиуса (A = 4πr2) (A = 4πr2). Таким образом, интенсивность сферической волны равна

.

Если нет диссипативных сил, энергия будет оставаться постоянной по мере удаления сферической волны от источника, но интенсивность будет уменьшаться по мере увеличения площади поверхности.

В случае двумерной круговой волны волна движется наружу, увеличивая длину окружности волны по мере увеличения радиуса круга. Если вы бросите камешек в пруд, поверхностная рябь уйдет в виде круговой волны. По мере удаления пульсации от источника амплитуда уменьшается. Энергия волны распространяется по большей окружности, и интенсивность уменьшается пропорционально 1r, 1r, что также является тем же самым в случае сферической волны, поскольку интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды.

Факты о Ниагарском водопаде | Геологические факты и цифры

  • Более 168 000 кубических метров (6 миллионов кубических футов) воды проходят через гребень водопада каждую минуту в часы пик дневного туризма
  • Канадский водопад «Подкова» падает в среднем на 57 метров (188 футов) в нижнюю часть реки Ниагара.
  • Линия гребня канадского водопада «Подкова» составляет приблизительно 670 метров (2200 футов) в ширину. Глубина бассейна под водопадом составляет 35 метров (100 футов).) глубокая
  • Высота Американского водопада колеблется от 21 до 34 метров (70-110 футов). Это измерение проводится от вершины водопада до вершины каменной кучи у основания, называемой откосом осыпи. Высота водопада от вершины водопада до реки составляет 57 метров (188 футов). Линия гребня Американского водопада составляет примерно 260 метров (850 футов) в ширину
  • Пороги над водопадом достигают максимальной скорости 40 км / ч или 25 миль в час, при этом самые высокие скорости наблюдаются у самих водопадов (зафиксировано до 68 миль в час.) Вода на порогах Водоворота ниже водопадов достигает 48 км / час или 30 миль в час, а на порогах Дьявольской дыры — 36 км / час.
  • Река Ниагара — это канал, соединяющий два Великих озера, Эри и Онтарио.
  • Ниагарский водопад переместился на семь миль назад за 12 500 лет и может быть самым быстро движущимся водопадом в мире.

Итак, сколько воды на самом деле протекает над Ниагарским водопадом? Во-первых, термин «тонны» относится к метрической тонне, также известной как длинная тонна. В данном случае мы имеем в виду воду, которая при стандартной температуре и давлении (STP) весит одну тонну на кубический метр.STP — это вес воды при температуре 0 градусов Цельсия на уровне моря, который составляет одну атмосферу (атм) давления. Мы можем пренебречь температурой и давлением для этого расчета, хотя вы должны знать, что масса воды уменьшается при повышении температуры и / или понижении давления.

  • В разгар сезона «туристический поток» над водопадом со скоростью 100 000 кубических футов в секунду (cfs) преобразуется в 2 832 кубических метра в секунду (cms), что означает, что через водопад течет 2 832 тонны воды в секунду.
  • «Нетуристический поток» в 50 000 кубических футов в секунду преобразуется в 1416 см, что означает, что через водопад течет 1416 тонн воды в секунду.

Чтобы преобразовать тонны в секунду в тонны в минуту, умножьте на 60. Чтобы преобразовать тонны в секунду в тонны в час, умножьте на 3600.

Сколько лет Ниагарскому водопаду?

Река Ниагара и весь бассейн Великих озер, частью которого она является, являются наследием последнего ледникового периода. 18000 лет назад Южный Онтарио был покрыт ледяным покровом толщиной от двух до трех километров.Когда ледяные щиты продвигались на юг, они выделили бассейны Великих озер. Затем, когда они в последний раз таяли на севере, они выпустили огромное количество талой воды в эти бассейны. Наша вода — это «ископаемая вода». Менее одного процента ее возобновляемой на ежегодной основе, остальная часть остается от ледяных щитов.

Полуостров Ниагара освободился ото льда около 12 500 лет назад. По мере того, как лед отступал на север, его талые воды начали стекать через то, что стало озером Эри, рекой Ниагара и озером Онтарио, вниз к реке Св.Река Лаврентия и далее к Атлантическому океану. Изначально было пять водосбросов от озера Эри до озера Онтарио. В конце концов, они были сокращены до одного, оригинального Ниагарского водопада на откосе в Квинстон-Льюистон. Отсюда водопад начал устойчивую эрозию в скальной породе.

Однако около 10 500 лет назад из-за взаимодействия геологических эффектов, включая попеременное отступление и повторное продвижение льда, а также отскок земли при освобождении от сильного давления льда (изостатический отскок), этот процесс был прерван.Талая ледниковая вода перенаправлялась через Северный Онтарио в обход южного маршрута. В течение следующих 5000 лет озеро Эри оставалось только половиной размера сегодняшнего, река Ниагара сократилась до примерно 10 процентов своего нынешнего стока, а значительно уменьшившийся водопад остановился в районе Ниагарского ущелья.

Около 5 500 лет назад талые воды снова прошли через Южный Онтарио, восстановив реку и водопад на полную мощность. Затем водопад достиг водоворота.

Это была короткая и жестокая встреча: геологический момент длился всего недели, может быть, даже дни.В этот момент водопады молодой реки Ниагара пересекли старое русло реки, которое было похоронено и заделано во время последнего ледникового периода. Водопад превратился в это погребенное ущелье, вырвал покрывающие его ледниковые обломки и очистил дно старой реки. Наверное, теперь это был вовсе не водопад, а огромные бурлящие пороги. Когда все закончилось, река оставила после себя поворот на 90 градусов, который мы знаем сегодня как Водоворот, и самую большую серию стоячих волн в Северной Америке, которую мы знаем сегодня как Водоворотные пороги.

Затем водопад восстановился примерно в районе моста Whirlpool Rapids Bridge и возобновил свой путь через твердую скалу к своему нынешнему месту.

Кавитация — это особый тип эрозии, который случается у водопадов, потому что только у основания водопада скорость достаточна, чтобы произвести достаточно пузырей, достаточно близко расположенных к камню, чтобы воздействовать на них. Это самый быстрый вид эрозии. Когда вода проходит через водопад, она ускоряется, теряет внутреннее давление, воздух выходит в виде пузырьков или полостей.Эти полости разрушаются, когда вода останавливается, посылая ударные волны на окружающую породу, разрушая ее.

Почему вода такая зеленая?

Поразительный зеленый цвет реки Ниагара — видимая дань разрушительной силе воды. По оценкам, каждую минуту над Ниагарским водопадом уносится около 60 тонн растворенных минералов. Цвет происходит от растворенных солей и «каменной муки», очень мелко измельченной породы, собранной в основном из известнякового пласта, но, вероятно, также из-за сланцев и песчаников под известняковой крышкой у водопада.

Как используется вода?

Воды реки Ниагара используются совокупным населением Канады и США, насчитывающим более 1000000 человек, для различных целей, таких как:

  • Питьевая вода
  • Отдых (катание на лодках, плавание, наблюдение за птицами)
  • Рыбалка
  • Подача охлаждающей воды для промышленных предприятий
  • Приемник бытовых и промышленных стоков
  • Производство гидроэлектроэнергии (станция сэра Адама Бека в Онтарио и Энергетическое управление штата Нью-Йорк)
Сколько воды отводится?

Великие озера в целом очень чувствительны к годам с высоким или низким уровнем осадков, и это может повлиять на сток из озера Эри в реку Ниагара, однако уровни регулируются Международной совместной комиссией (США и Канада) с 1910 года. .

Основание для определения количества воды, которое может быть отведено для производства электроэнергии, содержится в договоре между правительствами Канады и Соединенных Штатов о «отводе реки Ниагара» от 1950 года, который обычно именуется « Ниагарский договор 1950 года ».

Соглашение требует, чтобы в светлое время суток в туристический сезон (с 08:00 до 22:00 по местному времени, с 1 апреля по 15 сентября и с 08:00 до 20:00 по местному времени с 16 сентября по 31 октября) поток над Ниагарским водопадом не должен быть менее 2832 кубических метра в секунду (куб.м / с) [100000 кубических футовв секунду (cfs)]. В остальное время расход не должен быть менее 1416 куб. М / с (50 000 куб. Футов).

В договоре также указывается, что вся вода сверх того, что требуется для бытовых и санитарных целей, судоходства и водопадов, может использоваться для выработки электроэнергии.

Если позволить реке вернуться к естественному уровню, она поднимется, вероятно, еще на 5 метров, однако в результате спад водопада увеличится.

Река Ниагара

Вот некоторые из чисел, чтобы ответить на некоторые из наиболее часто задаваемых вопросов о реке Ниагара, протяженность которой составляет 58 километров (36 миль.) от озера Эри до озера Онтарио:

  • Высота между двумя озерами составляет около 99 метров (326 футов), половина из которых приходится на сами водопады
  • Общая площадь, осушаемая рекой Ниагара, составляет примерно 684 000 квадратных километров (264 000 квадратных миль).
  • Среднее падение с озера Эри до начала верхнего ниагарского порога составляет всего 2,7 метра (9 футов).
  • Ниже контрольного сооружения бассейна Чиппава-Грасс-Айленд река падает на 15 метров (50 футов) до края водопада
  • Самый глубокий участок реки Ниагара находится чуть ниже водопада.Он настолько глубок, что равен высоте водопада над ним: 52 метра (170 футов)
  • Река Верхняя Ниагара простирается на 35 километров (22 мили) от озера Эри до Каскад-Рэпидс, которые начинаются на 1 километр (0,6 мили) вверх по течению от канадского водопада Подкова
  • На Гранд-Айленде река Ниагара разделяется на западный канал, известный как Канадский, или канал Чиппава, и восточный канал, известный как Американский канал или канал Тонаванда.
  • Каналу Чиппава примерно 17 лет.7 километров (11 миль) в длину и варьируется от 610 до 1220 метров (от 2000 до 4000 футов) в ширину. Скорость относительно воды колеблется от 0,6 до 0,9 метра в секунду (от 2 до 3 футов в секунду). Этот канал несет примерно 60% общего речного стока
  • Канал Тонаванда имеет длину 24 километра (15 миль) и колеблется от 460 до 610 метров (от 1500 до 2000 футов) в ширину над островом Тонаванда. Ниже по течению ширина канала варьируется от 460 до 1220 метров (от 1500 до 4000 футов). Скорость колеблется от 0,6 до 0.9 метров в секунду (от 2 до 3 футов в секунду)
  • Ниагарское ущелье простирается от водопада на 11 километров (7 миль) вниз по течению до подножия откоса в Куинстоне.
Откуда берется вода?

Великие озера — крупнейшая в мире система поверхностных пресных вод, на долю которой приходится около 18 процентов мировых запасов. В случае распространения объем воды в Великих озерах покроет Северную Америку на глубине около 1 метра (3,5 фута)!

Вода течет из ручьев и рек, впадающих в Великие озера, из озера Верхнее вниз через Ниагару к озеру Онтарио, затем в реку Св.Река Лаврентия до Атлантического океана. Вода всегда стекает в море, и земля спускается вниз через бассейн Великих озер с запада на восток, но река Ниагара на самом деле течет на север.

Сегодня менее одного процента воды Великих озер ежегодно возобновляется (осадки и грунтовые воды). Остальное — наследие последнего ледникового периода или «ископаемые» воды. В Великих озерах все еще есть вода, потому что они в значительной степени зависят от восполнения / обновления за счет осадков (дождь, мокрый снег, снег, град) и грунтовых вод.

Коричневая пена под Ниагарским водопадом — естественный результат падения тонны воды на глубину. Это не опасно. Коричневый цвет — глина, содержащая взвешенные частицы разложившегося растительного вещества. В основном это происходит из мелководного восточного бассейна озера Эри.

Подробнее о том, как был создан Водоворот

Огромный поток воды, стекающей с водопада, раздавливается в узкое Великое ущелье, образуя пороги Водоворота, протянувшиеся на 1,6 км (1 милю).). Уровень воды здесь опускается на 15 метров (50 футов), а стремительные воды могут достигать скорости до девяти метров в секунду (30 футов в секунду).

  • Гидромассажная ванна представляет собой бассейн длиной 518 метров (1700 футов), шириной 365 метров (1200 футов) и глубиной до 38 метров (125 футов). Это локоть, где река делает крутой поворот под прямым углом.
  • В водовороте вы можете увидеть «феномен разворота». Когда река Ниагара полна, вода проходит через пороги и входит в бассейн, а затем против часовой стрелки вокруг бассейна мимо естественного выхода.Давление нарастает, когда вода пытается пересечь себя, чтобы достичь выпускного отверстия, и это давление заставляет воду находиться под входящим потоком.
  • Вихревые воды создают водоворот или водоворот. Затем воды продолжают свой путь к озеру Онтарио. Если расход воды низкий (вода отводится на гидроэлектростанции каждую ночь после 22:00), реверс не происходит; вода просто движется через бассейн по часовой стрелке и попадает в слив. Ниже водоворота находится еще один набор порогов, спускающийся примерно на 12 метров (40 футов).).
Что за скала в Великом ущелье?

Наша река — молодая пресноводная система, порожденная льдом. Но когда водопад прорвал этот участок реки 4500 лет назад, он обнажил слои горных пород, отложившиеся в виде отложений в тропических морях с соленой водой примерно 400–440 миллионов лет назад. Эти слои глины, ила, песков и ракушек были затем «сварены» под давлением в осадочную породу.

Вы откроете для себя прекрасный вид на пласты, одно из самых обширных силурийских обнажений в Южном Онтарио, если взглянете через реку на американскую сторону, выходя из-под тени деревьев.

Окаменелости в ущелье включают кольчатых червей (черви), мшанок (выглядят как ветки, ветви, корки, холмы или сети), брахиопод (моллюски), моллюсков (моллюски, моллюски и улитки), иглокожие (цветы -подобные морские лилии, сохранившиеся до сих пор в морях), граптолиты (перистые), кораллы, губки, рыбы.

Какое будущее у Ниагарского водопада?

Сегодня водопад продолжает разрушаться, однако скорость сильно снизилась из-за регулирования потока и отвода для производства гидроэлектроэнергии.Спад за последние 560 лет оценивается в 1–1,5 метра в год. Его текущая скорость эрозии оценивается в 1 фут в год и, возможно, может снизиться до 1 фута за 10 лет.

Текущая скорость рецессии неясна; оценка его ценности остается обязанностью Международной совместной комиссии. Международный договор о пограничных водах устанавливает минимальный объем стока через водопад в дневное, ночное время и в туристический сезон.

Эрозионные силы включают действие инея от брызг, растворяющее действие самого брызга и абразивное действие более мягких сланцев обрушившимися известняковыми валунами.

Никто не знает, когда произойдет следующее крупное камнепад в Подковообразном водопаде; эффект может заключаться в ускорении эрозии. От стабильного положения отказываются, когда линия гребня приобретает форму выемки, и водопад относительно быстро отступает, пока не будет достигнуто новое устойчивое положение. Также возможно, что текущий или будущий поток и объем реки не будут достаточными для того, чтобы вырезать достаточно глубокий бассейн для размещения камнепадов; в этом случае Канадский водопад может быть поддержан осыпью почти так же, как и Американский водопад.

Каскадные пороги над водопадом примерно на 15 метров (50 футов) выше сегодняшних водопадов; после того, как этот уступ будет проломлен, сила падения будет увеличиваться на 15 метров.

Изменение климата также оказывает влияние на будущее реки Ниагара как неотъемлемой части бассейна Великих озер; модели указывают на высыхание бассейна. Изостатический отскок продолжает влиять на бассейн Великих озер и, следовательно, на поток воды через реку Ниагара.

Учитывая все обстоятельства, ученые предполагают, что, возможно, через 2000 лет Американский водопад может высохнуть.Это стационарный объект, разрушающийся в результате камнепадов и оползней, несущий менее семи процентов потока до отклонения; эта часть воды неглубокая и рассредоточенная, поэтому неэффективна в качестве основной эрозионной силы. Как сухой водопад, он мог бы походить на Ниагарскую долину сегодня.

Водопад «Подкова» откроется примерно на 15000 лет, пройдя примерно четыре мили назад к более мягкому руслу реки (от южной оконечности острова ВМС до Буффало / Форт-Эри русло реки больше не из стойкого к эрозии известняка, а из мягкого сланца Салины) после скорость эрозии значительно изменится (помните, что коренная порода наклоняется вниз к озеру Эри).Водопад может быть заменен серией порогов.

Через 50 000 лет при нынешних темпах эрозии оставшиеся 20 миль до озера Эри будут подорваны. Водопадов больше не будет, но река все равно будет работать.

Волновая энергия и изменения волн с глубиной

Волновая энергия

Многие формы энергии переносятся в виде тепла, света, звука и водных волн. Энергия определяется как способность выполнять работу; все формы энергии можно превратить в работу.В науке работа определяется как движение объекта в направлении приложенной к нему силы. Волны действительно работают, когда перемещают объекты. Мы можем наблюдать эту работу, когда тяжелые бревна перемещаются по океанским бассейнам или транспортируется песок. Работа также может быть преобразована в звуковую энергию, слышимую, когда волны разбиваются о берег. Мощную энергию волн можно также использовать для работы, перемещая части генератора для производства электричества.

Океанские волны несут огромное количество энергии.Количество энергии может быть измерено в джоулях (Дж) работы, калориях (c) тепла или киловатт-часах (кВтч) электроэнергии (таблица 4.8). Стандартное измерение энергии в науке — джоуль.

Таблица 4.8. Измерения энергии и преобразования между измерениями
джоуль калорий киловатт-час

джоуль

Джоуль (Дж) — это энергия, необходимая для подъема 1 килограмма вещества на 1 метр на уровне моря

1 калория = 4.18 джоулей 1 киловатт-час = 3,6 x 10 6 джоулей

калорий

Калория (c) — это энергия, необходимая для повышения температуры 1 грамма воды на 1 градус по Цельсию. 1 калория = 1000 килокалорий (также записывается как калория с большой буквы)

1 джоуль = 0,24 калории 1 киловатт-час = 8,6 x 10 5 калорий

киловатт-час

Киловатт-час (кВтч) — стандартное измерение энергии в Соединенных Штатах.Это эквивалентно работе киловатта за один час (примерно мощность, используемая тостером за один час

1 джоуль = 2,78 x 10 -7 киловатт-часов 1 калория = 1,16 x 10 -6 киловатт-часов

Количество энергии в волне зависит от ее высоты и длины волны, а также от расстояния, на которое она распространяется. При равных длинах волн волна с большей амплитудой будет выделять больше энергии при падении на уровень моря, чем волна меньшей амплитуды.Энергия (E) на квадратный метр пропорциональна квадрату высоты (H): E∝H 2 . Другими словами, если волна A в два раза превышает высоту волны B, то волна A имеет в четыре раза больше энергии на квадратный метр водной поверхности, чем волна B.

Волна высотой 2 м и длиной волны 14 м, разбивающаяся вдоль 2 км береговой линии (площадь поверхности = 32 000 м 2 ), имеет примерно 45 кВтч энергии. Это примерно эквивалентно одному галлону бензина, который содержит около 160 миллионов (1.6 x 10 8 ) джоулей (Дж) энергии. По данным Министерства сельского хозяйства США, Всемирного банка и Управления энергетической информации США, средний американец потребляет 3,14 кВтч в день с пищей, потребляет около 37 кВтч в электроэнергии и в сумме использует 250 кВтч в день на электроэнергию и нефть. Это означает, что энергия в одной волне 2 м на 14 м на 2 км эквивалентна количеству энергии, необходимому для того, чтобы накормить человека в течение двух недель, обеспечить его дом в течение одного дня или обеспечить его электрические и транспортные потребности в течение 5 часов ( Инжир.4.17). Океанские волны — очень большой источник возобновляемой энергии. Ученые активно исследуют и разрабатывают технологии, позволяющие эффективно использовать этот энергетический ресурс.

Орбитальное движение волн

Наблюдая за буйком, стоящим на якоре в зоне волн, можно увидеть, как вода движется в серии волн. Проходящие волны не перемещают буй к берегу; вместо этого волны перемещают буй по кругу, сначала вверх и вперед, затем вниз и, наконец, обратно в место, близкое к исходному положению.Ни буй, ни вода не приближается к берегу.

Когда энергия волны проходит через воду, энергия приводит частицы воды в орбитальное движение, как показано на рис. 4.18 A. Обратите внимание, что частицы воды у поверхности движутся по круговым орбитам с диаметром, приблизительно равным высоте волны. Также обратите внимание, что диаметр орбиты и энергия волны уменьшаются в глубине воды. Ниже половины длины волны (D = 1/2 L) вода не подвержена влиянию энергии волн.


Глубоководные, переходные и мелководные волны

Волны — это глубоководных волн , что означает, что глубина (D) воды больше половины длины волны (D> 1/2 L). В открытой воде энергия глубоководной волны не касается дна (рис. 4.18 А).

Когда глубоководные волны переходят на мелководье, они превращаются в прибойные волны. Когда энергия волн касается дна океана, частицы воды тянутся по дну и сглаживают свою орбиту (рис.4.18 В).

Переходные волны возникают, когда глубина воды меньше половины длины волны (D <1/2 L). В этот момент водное движение частиц на поверхности переходит от волн к более крутым волнам, называемым пиковых волн (рис. 4.19). Из-за трения более глубокой части волны с частицами на дне вершина волны начинает двигаться быстрее, чем более глубокие части волны. Когда это происходит, передняя поверхность волны постепенно становится круче задней.


Когда глубина воды меньше одной двадцатой длины волны, волна становится мелководной волной (D <1/20 L). В этот момент вершина волны движется намного быстрее, чем основание волны, что вершина волны начинает перетекать и падать на переднюю поверхность. Это называется разрушающейся волной . Взрывная волна возникает, когда происходит одно из трех:

  1. Гребень волны составляет угол менее 120 °,
  2. Высота волны больше одной седьмой длины волны (H> 1/7 L), или
  3. Высота волны превышает три четверти глубины воды (H> 3/4 D).

В некотором смысле обрушивающаяся волна похожа на то, что случается, когда человек спотыкается и падает. Когда человек ходит нормально, его ноги и голова движутся вперед с одинаковой скоростью. Если их ступня зацепляется за землю, то нижняя часть их тела замедляется из-за трения, а верхняя часть продолжает двигаться с большей скоростью (см. Рис. 4.19). Если ступня человека по-прежнему будет сильно отставать от его верхней части тела, угол его тела изменится, и он опрокинется.


Переход волны от глубоководной к обрушивающейся на мелководье показан на рис. 4.20. Термины, относящиеся к глубине волны a, подробно описаны в таблице 4.9.

Таблица 4.9. Термины, связывающие волны с глубиной воды
Обозначения
  • D = Глубина воды
  • L = Длина волны
  • H = Высота волны

Глубоководные волны
Глубоководные волны — это волны, распространяющиеся по водному пространству, глубина которого превышает половину длины волны (D> 1/2 L).К глубоководным волнам относятся все генерируемые ветром волны, движущиеся через открытый океан.

Переходные волны

Переходные волны — это волны, распространяющиеся в воде, где глубина меньше половины длины волны, но больше одной двадцатой длины волны (1/20 L

Мелководные волны

Мелководные волны — это волны, распространяющиеся в воде с глубиной менее одной двадцатой длины волны (D <1/20 L).Мелководные волны включают генерируемые ветром волны, которые переместились в мелководные прибрежные районы, цунами (сейсмические волны), вызванные возмущениями на дне океана, и приливные волны, создаваемые гравитационным притяжением солнца и луны.

Рассечение мелководных волн

Мелководные волны — это неустойчивые мелководные волны. Обычно волны на мелководье начинают разрушаться, когда отношение высоты волны к длине волны составляет от 1 до 7 (H / L = 1/7), когда пик гребня волны крутой (менее 120 °) или когда высота волны равна три четверти глубины воды (H => 3/4 D).

Разрушение глубоководных волн

Разрушение неустойчивых глубоководных волн — это волны, которые начинают разбиваться, когда море смешано (волны со смешанных направлений) или когда ветер сдувает гребни с волн, образуя белые шапки.

Деятельность

Наблюдать за орбитальным движением волн в длинноволновом резервуаре.

Деятельность

Используйте аквариум с длинными волнами для создания и наблюдения за различиями между глубоководными, переходными и мелководными волнами.

Насосы для оросительной воды — Публикации

Сердце большинства оросительных систем — это насос. Чтобы сделать систему орошения максимально эффективной, насос необходимо выбирать в соответствии с требованиями источника воды, системы распределения воды и ирригационного оборудования.

Насосы, используемые для орошения, включают центробежные, глубинные турбинные, погружные и пропеллерные. На самом деле турбинные, погружные и гребные насосы — это особые формы центробежного насоса.Однако их имена распространены в отрасли. В этой публикации термин центробежный насос относится к любому насосу, который находится над поверхностью воды и использует всасывающую трубу.

Перед тем, как выбрать ирригационный насос, вы должны провести тщательную и полную инвентаризацию условий, в которых насос будет работать. Опись должна включать:

  • Источник воды (колодец, река, пруд и др.)
  • Требуемый расход перекачки
  • Общая высота всасывания
  • Общий динамический напор

Обычно у вас нет выбора относительно источника воды; это либо поверхностная вода, либо вода из колодца, и местные геологические и гидрологические условия будут определять ее доступность.Однако тип ирригационной системы, расстояние от источника воды и размер трубопроводной системы будут определять расход и общий динамический напор.

Основные рабочие характеристики насоса

«Напор» — это термин, обычно используемый для насосов. Напор означает высоту вертикального столба воды. Давление и напор являются взаимозаменяемыми понятиями в орошении, потому что столб воды высотой 2,31 фута эквивалентен давлению в 1 фунт на квадратный дюйм (PSI). Общий напор насоса состоит из нескольких типов головок, которые помогают определить рабочие характеристики насоса.

Общий динамический напор

Полный динамический напор насоса представляет собой сумму полного статического напора, напора, напора трения и скоростного напора. Объяснение этих терминов приведено ниже и показано графически на рис. 1 .

Рис. 1. Полный динамический напор (TDH) представляет собой сумму полного статического напора, полного напора трения и напора. Показаны составляющие полного статического напора для системы откачки поверхностных и колодезных вод.

Общий статический напор

Общий статический напор — это расстояние по вертикали, на которое насос должен поднимать воду. При перекачке из колодца это будет расстояние от уровня воды в колодце до поверхности земли, плюс расстояние по вертикали, на которое вода поднимается от поверхности земли до точки сброса. При перекачке с открытой водной поверхности это будет полное вертикальное расстояние от поверхности воды до точки сброса.

Напор

Для работы систем дождевания и капельного орошения требуется давление.Системы с центральным шарниром требуют определенного давления в точке поворота для правильного распределения воды. Напор в любой точке, где расположен манометр, можно преобразовать из PSI в футы напора, умножив на 2,31.

Например, 20 фунтов на квадратный дюйм равны 20 умноженным на 2,31 или 46,2 фута напора. Большинство городских систем водоснабжения работают под давлением от 50 до 60 фунтов на квадратный дюйм, что, как показано в таблице , таблица 1 , объясняет, почему центры большинства городских водонапорных башен находятся на высоте около 130 футов над землей.

Таблица 1.Фунтов на квадратный дюйм (PSI) и эквивалентный напор в футах водяного столба.

Фрикционная головка

Напор трения — это потеря энергии или снижение давления из-за трения при протекании воды по трубопроводной сети. Скорость воды существенно влияет на потери на трение.

Потеря напора из-за трения происходит, когда вода протекает через прямые участки труб, фитинги или клапаны; по углам; и где трубы увеличиваются или уменьшаются в размерах.Значения этих потерь можно рассчитать или получить из таблиц потерь на трение. Напор трения для системы трубопроводов представляет собой сумму всех потерь на трение.

Скоростной напор

Напор скорости — это энергия воды, обусловленная ее скоростью. Это очень небольшое количество энергии, и обычно им можно пренебречь при расчете потерь в оросительной системе.

Всасывающая головка

Насос, работающий над поверхностью воды, работает с высотой всасывания. Высота всасывания включает не только высоту вертикального всасывания, но также потери на трение через трубу, колена, обратные клапаны и другие фитинги на всасывающей стороне насоса.Допустимый предел напора на всасывании насоса и чистый положительный напор на всасывании (NPSH) насоса устанавливает это ограничение.

Теоретическая максимальная высота, на которую вода может быть поднята с помощью всасывания, составляет около 33 футов. Путем контролируемых лабораторных испытаний производители определяют кривую NPSH для своих насосов. Кривая NPSH будет увеличиваться с увеличением расхода через насос.

При определенной скорости потока значение NPSH вычитается из 33 футов, чтобы определить максимальную высоту всасывания, при которой этот насос будет работать.Например, если насосу требуется минимальный NPSH 20 футов, насос будет иметь максимальную высоту всасывания 13 футов.

Однако из-за потерь на трение всасывающего трубопровода насос, рассчитанный на максимальную высоту всасывания 13 футов, может эффективно поднимать воду только на 10 футов. Чтобы свести к минимуму потери на трение всасывающего трубопровода, всасывающий трубопровод должен иметь больший диаметр, чем напорный трубопровод.

Эксплуатация насоса с высотой всасывания больше, чем он был разработан, или в условиях с избыточным вакуумом в некоторой точке рабочего колеса, может вызвать кавитацию.Кавитация — это сжатие пузырьков воздуха и водяного пара, создающее очень отчетливый шум
, такой как гравий в насосе. Взрыв множества пузырьков разъедает крыльчатку, и в конечном итоге она заполняется дырами.

Требования к мощности насоса

Мощность, добавляемая к воде при ее прохождении через насос, может быть рассчитана по следующей формуле:

куда:

WHP = водная мощность
Q = расход в галлонах в минуту (GPM)
TDH = общий динамический напор (футы)

Однако фактическая мощность, необходимая для работы насоса, будет выше, поскольку насосы и приводы не являются эффективными на 100 процентов.Мощность в лошадиных силах, необходимая на валу насоса для перекачивания указанного расхода при заданном TDH, равна тормозной мощности (л. С.), Которая рассчитывается по следующей формуле:

BHP — тормозная мощность (постоянная мощность силового агрегата)

Насос эфф. — КПД насоса обычно считывается из кривой насоса и имеет значение от 0 до 1

Привод Eff. — КПД приводного агрегата между источником питания и насосом.Для прямого подключения это значение равно 1; для угловых передач значение 0,95; для ременных передач она может варьироваться от 0,7 до 0,85

Влияние изменения скорости на производительность насоса

Производительность насоса зависит от скорости вращения крыльчатки. Теоретически, изменение скорости насоса приведет к изменению расхода, TDH и BHP в соответствии со следующими формулами:

где:

RPM1 = начальная установка оборотов в минуту
RPM2 = новая установка оборотов в минуту
GPM = галлонов в минуту (индексы такие же, как для RPM)
TDH = общий динамический напор (индексы такие же, как для RPM)
BHP = тормозная мощность (индексы такие же как для об / мин)

Например, если число оборотов увеличится на 50 процентов, расход увеличится на 50 процентов, TDH увеличится (1.5 ÷ 1) 2,
или 2,25 раза, а требуемая мощность увеличится (1,5 ÷ 1) в 3, или 3,38 раза, чем требуется на более низкой скорости. Очевидно, что с увеличением скорости требования к забойному давлению насоса увеличиваются на быстрее, чем на , чем изменяются напор и скорость потока.

КПД насоса

Производители используют тесты для определения рабочих характеристик своих насосов и публикуют результаты в диаграммах производительности насосов, обычно называемых «кривыми насосов». Типичная кривая насоса показана на рис. 2 .

Рис. 2. Типичная кривая для горизонтального центробежного насоса. NPSH — это чистая положительная высота всасывания, необходимая насосу, а TDSL — общая доступная динамическая высота всасывания (как на уровне моря).

Все кривые насоса построены с расходом по горизонтальной оси и TDH по вертикальной оси. Кривые на рис. 2 относятся к центробежному насосу, испытанному при различных оборотах.

Каждая кривая показывает соотношение GPM и TDH при проверенных оборотах.Кроме того, были добавлены линии эффективности насоса, и везде, где линия эффективности
пересекает линии кривой насоса, это число указывает на эффективность в этой точке.

Кривые тормозной мощности (BHP) также были добавлены; они наклоняются слева направо. Кривые BHP рассчитываются с использованием значений из линий эффективности. Кривая NPSH находится вверху диаграммы, а ее масштаб — в правой части диаграммы.

Считывание кривой насоса

Когда вы знаете желаемый расход и TDH, вы можете использовать эти кривые для выбора насоса.Кривая насоса показывает, что насос будет работать в широком диапазоне условий. Однако он будет работать с максимальной эффективностью только в узком диапазоне расхода и TDH.

В качестве примера того, как использовать характеристическую кривую насоса, давайте воспользуемся кривой насоса на рис. , рис. 2 , чтобы определить мощность и эффективность этого насоса при расходе 900 галлонов в минуту (галлонов в минуту) и водонагревателя на глубину 120 футов.

Решение: Следуйте пунктирной вертикальной линии от 900 галлонов в минуту до пересечения пунктирной горизонтальной линией от 120 футов TDH.В этот момент насос работает с максимальной эффективностью чуть ниже 72 процентов при скорости 1600 об / мин. Если вы посмотрите на кривые BHP, этому насосу требуется чуть менее 40 BHP на входном валу. Более точную оценку BHP можно рассчитать с помощью уравнений 1 и 2. Используя уравнение 1, WHP будет [900 x 120] ÷ 3,960, или 27,3, а из уравнения 2, BHP будет 27,3 ÷ 0,72, или 37,9, при условии, что КПД привода составляет 100 процентов. Кривая NPSH использовалась для расчета маркеров общей динамической высоты всасывания (TDSL) в нижней части диаграммы.Обратите внимание, что для
TDSL при 1400 галлонах в минуту составляет 10 футов, но при 900 галлонах в минуту TDSL превышает 25 футов.

Изменение скорости насоса

Теперь предположим, что этот насос подключен к дизельному двигателю. Изменяя частоту вращения двигателя, мы можем изменять скорость потока, требования TDH и BHP этого насоса. В качестве примера изменим скорость двигателя с 1600 до 1700 об / мин. Как это влияет на GPM, TDH и BHP насоса?

Решение: Мы будем использовать уравнения 3, 4 и 5 для расчета изменения.Используя уравнение 3, изменение GPM будет (1,700 ÷ 1,600) x 900, что равно 956 GPM. Используя уравнение 4, изменение TDH будет (1700 ÷ 1600) 2 x 120, что равно 135,5 футам TDH. Используя уравнение 5, изменение BHP будет (1,700 ÷ 1,600) 3 x 37,9, что равно 45,5 BHP. Эта точка изображена на рисунке 2 в виде круга с точкой посередине. Обратите внимание, что новая рабочая точка находится вверху и справа от старой точки, а эффективность насоса осталась прежней.

При выборе насоса для оросительной установки установщик должен предоставить копию характеристики насоса.Кроме того, установщик должен предоставить информацию, если крыльчатка или крыльчатки были обрезаны. Эта информация будет полезна в будущем, особенно если вам придется делать ремонт.

Центробежные насосы

Центробежные насосы используются для откачки из водоемов, озер, ручьев и неглубоких скважин. Они также используются в качестве подкачивающих насосов в оросительных трубопроводах. Все центробежные насосы должны быть полностью заполнены водой или «заправлены», прежде чем они смогут работать.

Всасывающая линия, как и насос, должны быть заполнены водой и не содержать воздуха.На всасывающей трубе чрезвычайно важны герметичные соединения и соединения. Заполнение насоса может осуществляться с помощью ручных вакуумных насосов, вакуумного двигателя внутреннего сгорания, вакуумных насосов с приводом от двигателя или небольших водяных насосов, которые заполняют насос и всасывающий трубопровод водой.

Центробежные насосы предназначены для горизонтальной или вертикальной работы. Горизонтальная центробежная машина имеет вертикальное рабочее колесо, соединенное с горизонтальным приводным валом, как показано на Рисунок 3 .

Рисунок 3.Горизонтальный центробежный насос.

Горизонтальные центробежные насосы наиболее распространены в оросительных системах. Как правило, они менее дороги, требуют меньшего обслуживания, проще в установке и более доступны для осмотра и обслуживания, чем вертикальные центробежные. Доступны самовсасывающие горизонтальные центробежные насосы, но они являются насосами специального назначения и обычно не используются с системами орошения.

Вертикальные центробежные насосы можно монтировать так, чтобы рабочее колесо все время находилось под водой. (См. Плавающий насос на крышке.) Это делает ненужным заливку, что делает вертикальный центробежный насос желательным для плавающих приложений. Кроме того, функция самовсасывания очень желательна в районах с частыми отключениями электроэнергии или снижением цен на электроэнергию в непиковые периоды.

Самовсасывающий

также подходит для новых панелей управления центральными шарнирами, где автоматический перезапуск является программируемой функцией.

Предупреждение:

Поскольку подшипники постоянно находятся под водой, эти насосы могут потребовать более высокого уровня обслуживания.

Глубинные турбинные насосы

Турбинные насосы для глубоких скважин адаптированы для использования в обсаженных скважинах или там, где водная поверхность ниже практических пределов центробежных насосов. Турбинные насосы также используются в системах поверхностного водоснабжения.

Поскольку всасывающий патрубок турбинного насоса постоянно находится под водой, заливка не вызывает беспокойства. КПД турбинного насоса сравним с большинством центробежных насосов или превосходит их. Обычно они дороже центробежных насосов и их сложнее проверять и ремонтировать.

Турбинный насос состоит из трех основных частей: узла головки, узла вала и колонны и узла стакана насоса, как показано на рис. 4 . Головка обычно чугунная и предназначена для установки на фундамент. Он поддерживает узлы колонны, вала и чаши и обеспечивает слив воды. Он также поддерживает электродвигатель, угловую зубчатую передачу или ременную передачу.

Рисунок 4. Глубинный турбинный насос.

Узел вала и колонны обеспечивает соединение между головкой и корпусом насоса.Линейный вал передает мощность от двигателя к крыльчаткам, а колонна переносит воду на поверхность. Трансмиссионный вал турбинного насоса может смазываться водой или маслом.

Насос с масляной смазкой имеет полый вал, в который капает масло, смазывая подшипники. Насос с водяной смазкой имеет открытый вал. Подшипники смазываются перекачиваемой водой. Если возможна перекачка мелкого песка, выберите насос с масляной смазкой, потому что он не допускает попадания песка в подшипники.

Если вода предназначена для домашнего использования или домашнего скота, в ней не должно быть масла, и должен использоваться насос с водяной смазкой. В некоторых штатах, например, в Миннесоте, у вас нет выбора; Насосы с водяной смазкой необходимы во всех новых ирригационных колодцах .

Подшипники линейного вала обычно размещаются на 10-футовых центрах для насосов с водяной смазкой, работающих на скоростях ниже 2200 об / мин, и на 5-футовых центрах для насосов, работающих на более высоких скоростях. Подшипники с масляной смазкой обычно размещаются на 5-футовых центрах.

Бачок насоса закрывает рабочее колесо. Из-за своего ограниченного диаметра каждое рабочее колесо имеет относительно низкий напор. В большинстве турбинных установок для глубоких скважин несколько стаканов устанавливаются последовательно друг над другом. Это называется постановкой. Сборка барабана с четырьмя ступенями содержит четыре рабочих колеса, все прикрепленные к общему валу, и будет работать с четырехкратным напором нагнетания одноступенчатого насоса.

Рабочие колеса, используемые в турбинных насосах, могут быть полуоткрытыми или закрытыми, как показано на Рисунок 5 .Лопатки полуоткрытых рабочих колес открыты снизу и вращаются с небольшим допуском по отношению к дну чаши насоса.

Рис. 5. Вид в разрезе двух закрытых рабочих колес в их корпусах насоса.

Допуск имеет решающее значение и должен быть отрегулирован на новом насосе. Во время начального периода обкатки муфты трансмиссионного вала будут затягиваться; поэтому примерно через 100 часов работы необходимо проверить регулировку крыльчатки.После обкатки допуск необходимо проверять и регулировать каждые три-пять лет или чаще при перекачивании песка.

Оба типа рабочих колес могут вызвать неэффективную работу насоса, если они не отрегулированы должным образом. Если полуоткрытые рабочие колеса установлены слишком низко, а лопатки трутся о дно чаш, это может привести к механическому повреждению. Регулировка закрытых крыльчаток не столь критична; однако их все же необходимо проверять и настраивать.

Регулировка рабочего колеса выполняется путем затягивания или ослабления гайки в верхней части узла головки.Регулировка крыльчатки обычно осуществляется путем опускания крыльчатки на дно чаши и регулировки ее вверх. Величина регулировки вверх определяется тем, насколько вал линии растягивается во время перекачивания. Регулировку необходимо производить исходя из минимально возможного уровня откачки в скважине.

Изготовитель насоса часто обеспечивает надлежащую процедуру регулировки. Процедура регулировки для многих распространенных марок глубинных турбин описана в публикации Nebraska Cooperative Extension Service EC 81-760, озаглавленной «Как отрегулировать вертикальные турбинные насосы для достижения максимальной эффективности.”

Эксплуатационные характеристики

Испытания определяют рабочие характеристики глубинных турбинных насосов. Характеристики во многом зависят от конструкции барабана, типа рабочего колеса и частоты вращения вала рабочего колеса. Расход, TDH, BHP, КПД и частота вращения аналогичны указанным для центробежных насосов. Вертикальные турбинные насосы обычно рассчитаны на определенную настройку числа оборотов.

Вертикальная кривая турбинного насоса показана на рис. 6 . Эта кривая насоса аналогична кривой центробежного насоса, за исключением того, что вместо кривых для различных оборотов, кривые приведены для рабочих колес разного диаметра.

Рис. 6. Кривая скважинного турбинного насоса. Тормозная мощность и общий напор указаны для одной ступени. Если насос имел пять ступеней, умножьте мощность торможения и общий напор на пять. Количество галлонов в минуту останется прежним, независимо от того, сколько ступеней добавлено.

Уменьшение диаметра крыльчатки называется «обрезкой». Производители обрезают рабочие колеса до нужного размера, чтобы соответствовать требованиям TDH и скорости потока конкретной оросительной установки.

Кривые насоса для турбинных насосов обычно показаны для одноступенчатого насоса, поэтому полученная TDH будет определена путем умножения указанного напора на кривой насоса на количество ступеней. Требуемую тормозную мощность также необходимо умножить на количество ступеней. Обратите внимание, что скорость потока не изменится, независимо от того, сколько ступеней добавлено.

Использование кривой насоса

В качестве примера предположим, что кривая насоса на рис. 6 предназначена для пятиступенчатого насоса с 7.Рабочее колесо 13 дюймов, обеспечивающее скорость 800 галлонов в минуту. Какими будут значения TDH и BHP?

Решение: Следуйте пунктирной вертикальной линии от 800 галлонов в минуту до точки пересечения кривой рабочего колеса 7,13 дюйма в верхней части диаграммы
. Следуйте горизонтальной пунктирной линией влево до отметки 26 футов TDH. Умножение 26 на 5 дает 130 футов TDH. Затем проследуйте по вертикальной пунктирной линии от 800 галлонов в минуту до кривой BHP с рабочим колесом 7,13 дюйма в нижней части диаграммы, а затем по горизонтальной пунктирной линии влево до отметки 6.5 л.с. Если умножить 6,5 л.с. на 5 (пять ступеней), получаем, что для этого насоса требуется 32,5 л.с. Также обратите внимание, что насос работает с максимальной эффективностью 80 процентов. При такой эффективности расчетное забойное давление (уравнения 1 и 2) составляет 32,8.

Установка вертикальных турбинных насосов

Глубинные турбинные насосы должны иметь правильную центровку между насосом и силовой установкой. Использование узла головки, подходящего для двигателя и узла колонки / насоса, упрощает выполнение правильной центровки.

Очень важно убедиться, что колодец прямой и ровный. Узел колонны насоса должен быть выровнен вертикально так, чтобы никакая часть не касалась обсадной трубы скважины. К колонне насоса обычно прикрепляются распорки, чтобы насос в сборе не касался обсадной трубы скважины.

Если колонна насоса все же касается обсадной трубы, вибрация приведет к износу отверстий в обсадной колонне. Смещение колонны насоса по вертикали также может вызвать чрезмерный износ подшипников.

Головка в сборе должна быть установлена ​​на хорошем основании на высоте не менее 12 дюймов над поверхностью земли.Бетонный фундамент ( рис. 7 ) обеспечивает постоянный и беспроблемный монтаж. Фундамент должен быть достаточно большим, чтобы можно было надежно закрепить головку в сборе.

Рисунок 7. Рекомендуемое бетонное основание с отводной трубой для измерения уровня воды и хлорирования.

Фундамент должен иметь не менее 12 дюймов опорной поверхности со всех сторон колодца. В случае скважины с гравийной набивкой зазор в 12 дюймов измеряется от внешнего края гравийной набивки.

Труба для доступа к скважине диаметром не менее 1,5 дюймов должна проходить через фундамент в обсадную трубу скважины. Труба доступа служит двум целям. Первый — это измерение статического уровня и уровня откачиваемой воды в скважине, а второй — разрешение хлорирования скважины.

Полиэтиленовая трубка диаметром ¾ дюйма с закрытым нижним концом, вставленная в патрубок доступа и доходящая до уровня насоса, значительно упростит измерение уровня воды. В трубке необходимо просверлить небольшие отверстия, чтобы вода могла легко входить и выходить из трубки.

Более подробную информацию о техническом обслуживании скважин можно найти в публикации NDSU «Уход и техническое обслуживание ирригационных колодцев».

Погружные насосы

Погружной насос — это турбинный насос, тесно связанный с погружным электродвигателем, как показано на рис. 8 . И насос, и двигатель подвешены в воде, что исключает необходимость в длинном приводном валу и держателях подшипников, необходимых для глубинного турбинного насоса. Поскольку насос находится над двигателем, вода поступает в насос через экран между насосом и двигателем.

Рисунок 8. Погружной насос, установленный в скважине.

В погружном насосе используются закрытые рабочие колеса, потому что вал электродвигателя расширяется, когда он становится горячим, и толкает крыльчатки вверх. Если бы использовались полуоткрытые рабочие колеса, насос терял бы эффективность. Кривая для погружного насоса очень похожа на кривую для глубинного турбинного насоса.

Погружные двигатели меньше в диаметре и намного длиннее обычных двигателей.Из-за своего меньшего диаметра они имеют меньший КПД, чем те, которые используются для центробежных или глубинных турбинных насосов.

Погружные двигатели обычно называют сухими или мокрыми. Сухие двигатели герметично закрыты маслом с высокой диэлектрической проницаемостью для предотвращения попадания воды в двигатель. Мокрые двигатели открыты для колодезной воды, при этом ротор и подшипники работают в воде.

Если циркуляция воды через двигатель ограничена или недостаточна, двигатель может перегреться и сгореть.Следовательно, длина стояка должна быть достаточной для того, чтобы узел чаши и двигатель всегда были полностью погружены в воду. Кроме того, обсадная труба колодца должна быть достаточно большой, чтобы вода могла легко проходить мимо двигателя.

Малые погружные насосы (до 5 лошадиных сил) используют однофазное питание. Однако большинству погружных насосов, используемых для орошения, требуется трехфазное электрическое питание. Электропроводка от насоса к поверхности должна быть водонепроницаемой, а все соединения герметичными. Электрическая линия должна быть прикреплена к трубе колонны через каждые 20 футов, чтобы предотвратить ее наматывание на трубу колонны.

Напряжение на выводах двигателя должно быть в пределах плюс-минус 10 процентов от напряжения двигателя, указанного на паспортной табличке. Если в кабеле погружного насоса происходит падение напряжения на 5 процентов, напряжение на поверхности не должно быть менее 95 процентов номинального напряжения.

Поскольку насос находится в скважине, молниезащита должна быть подключена к блоку управления. Удары молнии в скважины с помощью погружных насосов — основная причина отказов насосов.

Вы можете выбрать погружные насосы, чтобы обеспечить широкий диапазон комбинаций расхода и TDH.Погружные насосы диаметром более 10 дюймов обычно стоят дороже, чем глубинные турбины сопоставимого размера, потому что двигатели более дорогие.

Погружные бустерные насосы выпускают многие производители. Эти насосы обычно устанавливаются на трубопроводе горизонтально. Преимущество использования погружного в качестве подкачивающего насоса вместо центробежного — снижение шума. Это желанный атрибут в жилых помещениях и рядом с полями для гольфа.

Погружные устройства также использовались в качестве подкачивающих насосов во всасывающих линиях центробежных насосов.Это приложение используется в ситуациях, когда уровень воды будет значительно колебаться в течение сезона. Наличие погружного устройства во всасывающей линии изменит напор на входе центробежного насоса с всасывающего на положительный.

Пропеллерные насосы

Пропеллерные насосы используются в условиях низкого подъема и высокого расхода. Они бывают двух типов: осевые и смешанные. Разница между ними заключается в типе крыльчатки. В насосе с осевым потоком используется крыльчатка, которая выглядит как обычный винт лодочного мотора и, по сути, представляет собой насос с очень низким напором.

Одноступенчатый гребной насос обычно поднимает воду не более чем на 20 футов. Добавив еще одну ступень, можно получить напор от 30 до 40 футов. В насосе смешанного потока используются полуоткрытые или закрытые рабочие колеса, аналогичные турбинным насосам.

В стационарных установках пропеллерные насосы устанавливаются вертикально, как показано на Рисунок 9 . Для переносных насосных платформ они устанавливаются на прицепах или понтонах для использования в качестве плавучих водозаборов.

Рисунок 9а.Пропеллерный насос с приводом от вала отбора мощности (ВОМ), используемый для перемещения больших объемов воды в условиях низкой подъемной силы.

Рисунок 9б. Пропеллерный насос.

Переносные пропеллерные насосы обычно устанавливаются почти в горизонтальном положении (под малыми углами), что позволяет им легко перекачивать в трубопроводы, а также поддерживать их в источнике воды. Переносные пропеллерные насосы обычно приводятся в действие от вала отбора мощности (ВОМ) тракторов. На многих фермах пропеллерные насосы используются для откачки лагун для хранения отходов.

Требования к мощности пропеллерного насоса увеличиваются непосредственно с TDH, поэтому необходимо обеспечить достаточную мощность для приведения насоса в действие с максимальной подъемной силой. Пропеллерные насосы не подходят в условиях, когда необходимо дросселировать нагнетание для уменьшения расхода. Очень важно точно определить максимальную TDH, при которой будет работать этот тип насоса.

Пропеллерные насосы не подходят для работы на высоте всасывания. Рабочее колесо должно быть погружено в воду, а насос должен работать на соответствующей глубине погружения.Глубина погружения будет варьироваться в зависимости от рекомендаций различных производителей, но, как правило, чем больше диаметр насоса, тем глубже погружение.

Соблюдение рекомендуемых значений глубины погружения гарантирует, что скорость потока не снизится из-за завихрений. Кроме того, несоблюдение необходимой глубины погружения может вызвать сильные механические вибрации и быстрое повреждение лопастей гребного винта.

Критерии выбора насоса

Выбор насоса для поливной воды почти полностью основан на соотношении между эффективностью насоса и TDH, который насос будет обеспечивать при определенной скорости потока.Как было показано ранее, эти параметры также являются основой характеристической кривой насоса. Используйте Таблица 2 , чтобы сузить выбор типа насоса для широкого диапазона расходов и общих динамических напоров.

Один элемент, не включенный в значения TDH в таблице 2 , — это высота всасывания. Если ваше приложение должно подавать воду к насосу, вам придется использовать центробежный насос.

Таблица 2. Диаграмма, показывающая наиболее подходящие типы насосов для использования в заданном диапазоне расходов и общих динамических напоров.

Дополнительные источники информации

«Уход и техническое обслуживание ирригационных колодцев», доступная публикация NDSU Extension.

«Center Pivot Design», Ассоциация ирригации, Фоллс-Черч, Вирджиния.

MWPS-30, Спринклерные оросительные системы, MWPS, Университет штата Айова, Эймс.

Фото Томаса Шерера

Прикладное глубокое обучение — Часть 4: Сверточные нейронные сети | Арден Дертат

Добро пожаловать в четвертую часть серии «Прикладное глубокое обучение».Часть 1 представляла собой практическое введение в искусственные нейронные сети, охватывающее как теорию, так и приложения, с большим количеством примеров кода и визуализацией. В Части 2 мы применили глубокое обучение к реальным наборам данных, рассмотрев 3 наиболее часто встречающиеся проблемы в качестве тематических исследований: двоичную классификацию, многоклассовую классификацию и регрессию. В части 3 исследуется конкретная архитектура глубокого обучения: автоэнкодеры.

Теперь мы рассмотрим самую популярную модель глубокого обучения: сверточные нейронные сети.

  1. Введение
  2. Архитектура
  3. Intuition
  4. Реализация
  5. Модель VGG
  6. Визуализация
  7. Заключение
  8. Ссылки

Код для этой статьи доступен здесь как ноутбук Jupyter и попробуйте его, не стесняйтесь загрузить сам.

Сверточные нейронные сети (CNN) повсюду. Это, пожалуй, самая популярная архитектура глубокого обучения. Недавний всплеск интереса к глубокому обучению связан с огромной популярностью и эффективностью коннетов.Интерес к CNN начался с AlexNet в 2012 году и с тех пор растет в геометрической прогрессии. Всего за три года исследователи перешли от 8-слойной AlexNet к 152-слойной ResNet.

CNN теперь является образцом для решения любой проблемы, связанной с изображениями. С точки зрения точности они выбивают соперников из воды. Он также успешно применяется к рекомендательным системам, обработке естественного языка и многому другому. Главное преимущество CNN по сравнению с его предшественниками состоит в том, что он автоматически определяет важные особенности без какого-либо человеческого наблюдения.Например, учитывая множество изображений кошек и собак, он сам узнает отличительные черты каждого класса.

CNN также эффективна в вычислительном отношении. Он использует специальные операции свертки и объединения и выполняет совместное использование параметров. Это позволяет моделям CNN работать на любом устройстве, что делает их универсально привлекательными.

В целом это звучит как чистая магия. Мы имеем дело с очень мощной и эффективной моделью, которая выполняет автоматическое извлечение признаков для достижения сверхчеловеческой точности (да, модели CNN теперь классифицируют изображения лучше, чем люди).Надеюсь, эта статья поможет нам раскрыть секреты этой замечательной техники.

Все модели CNN построены по схожей архитектуре, как показано на рисунке ниже.

Есть входное изображение, с которым мы работаем. Мы выполняем серию операций свертки + объединения, за которыми следует несколько полностью связанных слоев. Если мы выполняем мультиклассовую классификацию, вывод будет softmax. Теперь мы углубимся в каждый компонент.

2.1) Свертка

Основным строительным блоком CNN является сверточный слой.Свертка — это математическая операция для объединения двух наборов информации. В нашем случае свертка применяется к входным данным с использованием фильтра свертки для создания карты характеристик . Используется много терминов, поэтому давайте визуализируем их один за другим.

Слева находится вход сверточного слоя, например входное изображение. Справа — фильтр свертки , также называемый ядром , мы будем использовать эти термины как синонимы.Это называется сверткой 3×3 из-за формы фильтра.

Мы выполняем операцию свертки, перемещая этот фильтр по входу. В каждом месте мы производим поэлементное умножение матриц и суммируем результат. Эта сумма входит в карту функций. Зеленая зона, где происходит операция свертки, называется рецептивным полем . Из-за размера фильтра принимающее поле также 3×3.

Здесь фильтр находится в верхнем левом углу, результат операции свертки «4» показан в результирующей карте признаков.Затем мы сдвигаем фильтр вправо и выполняем ту же операцию, добавляя этот результат к карте функций.

Продолжаем так же и объединяем результаты свертки в карту признаков. Вот анимация, которая показывает всю операцию свертки.

Это был пример операции свертки, показанной в 2D с использованием фильтра 3×3. Но на самом деле эти свертки выполняются в 3D. На самом деле изображение представляет собой трехмерную матрицу с размерами высоты, ширины и глубины, где глубина соответствует цветовым каналам (RGB).Фильтр свертки имеет определенную высоту и ширину, например 3×3 или 5×5, и по своей конструкции он покрывает всю глубину своего ввода, поэтому он также должен быть трехмерным.

Еще один важный момент, прежде чем мы визуализируем фактическую операцию свертки. Мы выполняем несколько сверток на входе, каждая из которых использует другой фильтр и приводит к отдельной карте функций. Затем мы складываем все эти карты функций вместе, и это становится окончательным результатом сверточного слоя. Но сначала давайте начнем с простого и визуализируем свертку с помощью одного фильтра.

Допустим, у нас есть изображение 32x32x3 и мы используем фильтр размером 5x5x3 (обратите внимание, что глубина фильтра свертки соответствует глубине изображения, оба равны 3). Когда фильтр находится в определенном месте, он покрывает небольшой объем ввода, и мы выполняем операцию свертки, описанную выше. Единственная разница в том, что на этот раз мы производим умножение суммы матриц в 3D вместо 2D, но результат по-прежнему является скаляром. Мы перемещаем фильтр по входу, как указано выше, и выполняем свертку в каждом месте, объединяя результат в карту функций.Эта карта функций имеет размер 32x32x1, показанная красным срезом справа.

Если бы мы использовали 10 различных фильтров, у нас было бы 10 карт характеристик размером 32x32x1, и сложение их по глубине дало бы окончательный результат сверточного слоя: объем размером 32x32x10, показанный в виде большого синего прямоугольника справа. . Обратите внимание, что высота и ширина карты функций не изменились и по-прежнему равны 32, это связано с отступом, и мы скоро остановимся на этом.

Чтобы облегчить визуализацию, мы перемещаем фильтр по входу следующим образом.В каждом месте мы получаем скаляр и собираем их на карте функций. Анимация показывает операцию скольжения в 4 местах, но на самом деле она выполняется для всего ввода.

Ниже мы можем увидеть, как две карты функций складываются по измерению глубины. Операция свертки для каждого фильтра выполняется независимо, и результирующие карты характеристик не пересекаются.

2.2) Нелинейность

Чтобы любой вид нейронной сети был мощным, он должен содержать нелинейность.И ИНС, и автоэнкодер, которые мы видели ранее, достигли этого, передав взвешенную сумму входных данных через функцию активации, и CNN ничем не отличается. Мы снова передаем результат операции свертки через функцию активации relu . Таким образом, значения в окончательных картах функций на самом деле являются не суммами, а примененной к ним функцией relu. Мы опускаем это на рисунках выше для простоты. Но имейте в виду, что любой тип свертки включает в себя операцию relu, без которой сеть не сможет раскрыть свой истинный потенциал.

2.3) Шаг и отступ

Шаг определяет, насколько мы перемещаем фильтр свертки на каждом шаге. По умолчанию значение равно 1, как показано на рисунке ниже.

У нас могут быть большие шаги, если мы хотим меньше перекрытия между воспринимающими полями. Это также уменьшает размер итоговой карты объектов, поскольку мы пропускаем возможные местоположения. На следующем рисунке показан шаг 2. Обратите внимание, что карта функций стала меньше.

Мы видим, что размер карты признаков меньше, чем вход, потому что фильтр свертки должен содержаться во входных данных.Если мы хотим сохранить ту же размерность, мы можем использовать padding , чтобы окружить ввод нулями. Посмотрите анимацию ниже.

Серая область вокруг ввода — это отступ. Мы либо заполняем нулями, либо значениями по краю. Теперь размерность карты объектов соответствует входным. Заполнение обычно используется в CNN для сохранения размера карт признаков, иначе они будут сжиматься на каждом слое, что нежелательно. В трехмерных фигурах свертки, которые мы видели выше, использовались отступы, поэтому высота и ширина карты функций были такими же, как входные (оба 32×32), и изменилась только глубина.

2.4) Пул

После операции свертки мы обычно выполняем пул , чтобы уменьшить размерность. Это позволяет сократить количество параметров, что сокращает время обучения и помогает бороться с переобучением. Объединение слоев снижает дискретизацию каждой карты объектов независимо, уменьшая высоту и ширину, сохраняя неизменной глубину.

Самый распространенный тип объединения — это max pooling , который просто принимает максимальное значение в окне объединения. В отличие от операции свертки, пул не имеет параметров.Он перемещает окно по своему вводу и просто берет максимальное значение в окне. Подобно свертке, мы указываем размер окна и шаг.

Вот результат максимального объединения с использованием окна 2×2 и шага 2. Каждый цвет обозначает отдельное окно. Поскольку размер окна и шаг равны 2, окна не перекрываются.

Обратите внимание, что это окно и конфигурация шага вдвое уменьшают размер карты функций. Это основной вариант использования пула — понижающая дискретизация карты функций при сохранении важной информации.

Теперь давайте определимся с размерами карты объектов до и после объединения. Если входные данные для слоя объединения имеют размерность 32x32x10, используя те же параметры объединения, которые описаны выше, результатом будет карта объектов 16x16x10. И высота, и ширина карты объектов уменьшаются вдвое, но глубина не меняется, потому что объединение работает независимо для каждого входного среза глубины.

Уменьшив вдвое высоту и ширину, мы уменьшили количество весов до 1/4 от входного.Учитывая, что мы обычно имеем дело с миллионами весов в архитектурах CNN, это сокращение является довольно большим делом.

В архитектурах CNN объединение в пул обычно выполняется с окнами 2×2, шагом 2 и без заполнения. В то время как свертка выполняется с окнами 3×3, шагом 1 и с отступом.

2.5) Гиперпараметры

Давайте теперь рассмотрим только сверточный слой, игнорирующий объединение, и рассмотрим выбор гиперпараметров, который нам необходимо сделать. У нас есть 4 важных гиперпараметра, которые нужно выбрать:

  • Размер фильтра: мы обычно используем фильтры 3×3, но также используются фильтры 5×5 или 7×7 в зависимости от приложения.Есть также фильтры 1×1, которые мы рассмотрим в другой статье, на первый взгляд это может показаться странным, но у них есть интересные приложения. Помните, что эти фильтры являются трехмерными и также имеют измерение глубины, но поскольку глубина фильтра на данном слое равна глубине его ввода, мы опускаем это.
  • Количество фильтров: это наиболее изменчивый параметр, это степень двойки в диапазоне от 32 до 1024. Использование большего количества фильтров приводит к более мощной модели, но мы рискуем переобучиться из-за увеличения количества параметров.Обычно мы начинаем с небольшого количества фильтров на начальных уровнях и постепенно увеличиваем количество фильтров по мере углубления в сеть.
  • Stride: мы сохраняем значение по умолчанию 1.
  • Padding: обычно мы используем padding.

2.6) Полностью подключен

После слоев свертки + пула мы добавляем пару полностью связанных слоев, чтобы завершить архитектуру CNN. Это та же полностью подключенная архитектура ИНС, о которой мы говорили в Части 1.

Помните, что выходными данными слоев свертки и объединения являются трехмерные объемы, но полностью связанный слой ожидает 1D-вектор чисел.Итак, мы сглаживаем выход последнего слоя объединения в вектор, и он становится входом для полностью связанного слоя. Сглаживание — это просто преобразование трехмерного объема чисел в одномерный вектор, здесь ничего особенного не происходит.

2.7) Обучение

CNN обучается так же, как и ANN, обратное распространение с градиентным спуском. Из-за операции свертки она более сложна с математической точки зрения и выходит за рамки данной статьи. Если вас интересуют подробности, см. Здесь.

Модель CNN можно рассматривать как комбинацию двух компонентов: части извлечения признаков и части классификации. Слои свертки + объединения выполняют извлечение признаков. Например, для изображения сверточный слой определяет такие особенности, как два глаза, длинные уши, четыре ноги, короткий хвост и так далее. Полностью связанные слои затем действуют как классификатор над этими характеристиками и назначают вероятность того, что входное изображение является собакой.

Сверточные слои — это основная сила модели CNN.Автоматическое обнаружение значимых функций по изображению и этикетке — непростая задача. Слои свертки изучают такие сложные функции, строя друг друга. Первые слои обнаруживают края, следующие слои объединяют их для обнаружения форм, а следующие слои объединяют эту информацию, чтобы сделать вывод, что это нос. Чтобы было ясно, CNN не знает, что такое нос. Видя многие из них на изображениях, он учится определять это как особенность. Полностью связанные слои узнают, как использовать эти функции, созданные свертками, для правильной классификации изображений.

Сейчас все это может показаться расплывчатым, но, надеюсь, раздел визуализации сделает все более понятным.

После этого пространного объяснения давайте закодируем наш CNN. Мы будем использовать набор данных Dogs vs Cats из Kaggle, чтобы отличать фотографии собак от кошек.

Мы будем использовать следующую архитектуру: 4 слоя свертки + пул, за которыми следуют 2 полностью связанных слоя. Входные данные — изображение кошки или собаки, а выходные данные — двоичные.

Вот код для CNN:

Структурно код похож на ANN, над которым мы работали.Есть 4 новых метода, которых мы раньше не видели:

  • Conv2D : этот метод создает сверточный слой. Первый параметр — это количество фильтров, а второй — размер фильтра. Например, в первом сверточном слое мы создаем 32 фильтра размером 3×3. Мы используем нелинейность relu в качестве активации. Мы также включаем отступы. В Keras есть два варианта заполнения: тот же или действительный . То же самое означает, что мы добавляем номер по краю, а действительный означает отсутствие заполнения.По умолчанию шаг равен 1 для сверточных слоев, поэтому мы не меняем это значение. Этот слой можно дополнительно настроить с помощью дополнительных параметров, вы можете проверить документацию здесь.
  • MaxPooling2D : создает слой maxpooling, единственный аргумент — размер окна. Мы используем окно 2×2, как наиболее распространенное. По умолчанию длина шага равна размеру окна, который в нашем случае равен 2, поэтому мы не меняем это значение.
  • Flatten : после слоев свертки + объединения мы сглаживаем их выходные данные для подачи в полностью связанные слои, как мы обсуждали выше.
  • Dropout : мы объясним это в следующем разделе.

4.1) Dropout

Dropout — это, безусловно, самый популярный метод регуляризации для глубоких нейронных сетей. Даже самые современные модели, которые имеют точность 95%, получают повышение точности на 2% просто за счет добавления исключения, что является довольно существенным приростом на этом уровне.

Dropout используется для предотвращения переобучения, и идея очень проста. Во время обучения на каждой итерации нейрон временно «отбрасывается» или отключается с вероятностью p .Это означает, что все входы и выходы этого нейрона будут отключены на текущей итерации. Выпавшие нейроны повторно дискретизируются с вероятностью p на каждом шаге обучения, поэтому выпавший нейрон на одном шаге может быть активен на следующем. Гиперпараметр p называется коэффициентом выпадения , и обычно это число около 0,5, что соответствует выпадению 50% нейронов.

Удивительно, что отсев вообще работает. Мы специально отключаем нейроны, и сеть действительно работает лучше.Причина в том, что отсев не позволяет сети слишком зависеть от небольшого числа нейронов и заставляет каждый нейрон работать независимо. Это может показаться знакомым из-за ограничения размера кода автокодировщика в Части 3, чтобы изучить более интеллектуальные представления.

Давайте представим себе отсев, будет намного легче понять.

Исключение можно применить к узлам входного или скрытого слоя, но не к узлам вывода. Ребра в и из выпавших узлов отключены.Помните, что выпавшие узлы меняются на каждом шаге обучения. Также мы не применяем отсев во время тестирования после обучения сети, мы делаем это только во время обучения.

Реальная аналогия с отсевом: допустим, вы были единственным человеком в своей компании, который разбирался в финансах. Если бы вы гарантированно были на работе каждый день, у ваших коллег не было бы стимула приобретать финансовые навыки. Но если каждое утро вы подбрасываете монетку, чтобы решить, пойдете ли вы на работу или нет, вашим коллегам придется адаптироваться.В некоторые дни вы можете не быть на работе, но финансовые задачи все еще нужно выполнить, поэтому они не могут полагаться только на вас. Вашим коллегам нужно будет узнать о финансах, и этот опыт необходимо распределить между разными людьми. Рабочим необходимо сотрудничать с несколькими другими сотрудниками, а не с фиксированным набором людей. Это делает компанию в целом более устойчивой, повышая качество и квалификацию сотрудников.

Почти все современные глубокие сети теперь включают отсев.Существует еще один очень популярный метод регуляризации, называемый пакетной нормализацией , и мы рассмотрим его в другой статье.

4.2) Характеристики модели

Давайте теперь проанализируем производительность нашей модели. Мы рассмотрим кривые потерь и точности, сравнивая производительность обучающего набора с проверочным набором.

Потери в обучении продолжают снижаться, но потери при проверке начинают расти примерно после эпохи 10. Это определение переобучения в учебниках.Модель запоминает данные обучения, но не может быть обобщена на новые экземпляры, и поэтому производительность проверки ухудшается.

Мы переобучаем, несмотря на то, что используем отсев. Причина в том, что мы тренируемся на очень небольшом количестве примеров, по 1000 изображений на категорию. Обычно нам нужно не менее 100 тысяч обучающих примеров, чтобы задуматься о глубоком обучении. Независимо от того, какой метод регуляризации мы используем, мы подойдем к такому небольшому набору данных. Но, к счастью, есть решение этой проблемы, которое позволяет нам обучать глубокие модели на небольших наборах данных, и оно называется дополнением данных .

4.3) Расширение данных

Переобучение происходит из-за того, что у вас слишком мало примеров для обучения, что приводит к модели с низкой производительностью обобщения. Если бы у нас было бесконечное количество обучающих данных, мы бы не переобучились, потому что увидели бы все возможные примеры.

Распространенный случай в большинстве приложений машинного обучения, особенно в задачах классификации изображений, заключается в том, что получить новые данные обучения непросто. Поэтому нам нужно ограничиться имеющимся обучающим набором. Увеличение данных — это способ генерировать больше обучающих данных из нашего текущего набора.Он обогащает или «дополняет» обучающие данные, генерируя новые примеры путем случайного преобразования существующих. Таким образом мы искусственно увеличиваем размер обучающей выборки, уменьшая переобучение. Таким образом, увеличение данных также можно рассматривать как метод регуляризации.

Увеличение данных выполняется динамически во время обучения. Нам нужно создавать реалистичные изображения, а преобразования должны быть понятными, простое добавление шума не поможет. Общие преобразования: поворот, сдвиг, изменение размера, регулировка экспозиции, изменение контрастности и т. Д.Таким образом, мы можем сгенерировать множество новых образцов из одного обучающего примера. Кроме того, увеличение данных выполняется только для обучающих данных, мы не касаемся проверочного или тестового набора.

Визуализация поможет понять концепцию. Допустим, это наше исходное изображение.

Используя увеличение данных, мы генерируем эти искусственные обучающие экземпляры. Это новые обучающие примеры, применение преобразований к исходному изображению не меняет того факта, что это все еще изображение кошки.Мы можем сделать вывод, что это человек, поэтому модель тоже должна уметь это усвоить.

Увеличение данных может увеличить размер обучающего набора даже в 50 раз. Это очень мощный метод, который используется во всех без исключения моделях глубокого обучения на основе изображений.

Есть некоторые приемы очистки данных, которые мы обычно используем для изображений, в основном отбеливание и означает нормализацию . Более подробную информацию о них можно найти здесь.

4.4) Обновленная модель

Теперь давайте воспользуемся увеличением данных в нашей модели CNN.Код для определения модели вообще не изменится, поскольку мы не меняем архитектуру нашей модели. Единственное изменение заключается в том, как мы вводим данные, вы можете проверить блокнот jupyter здесь.

Увеличить данные с помощью Keras довольно просто, он предоставляет класс, который выполняет всю работу за нас, нам нужно только указать некоторые параметры. Документация доступна здесь.

Кривые потерь и точности при увеличении данных выглядят следующим образом.

На этот раз переобучения нет.А точность проверки подскочила с 73% без увеличения данных до 81% с увеличением данных, что означает улучшение на 11%. Это довольно большое дело. Есть две основные причины, по которым точность улучшилась. Во-первых, мы тренируемся на большем количестве изображений с разнообразием. Во-вторых, мы сделали преобразование модели инвариантным, то есть модель видела много сдвинутых / повернутых / масштабированных изображений, поэтому она могла лучше их распознавать.

Давайте теперь рассмотрим пример современной модели CNN 2014 года. VGG — сверточная нейронная сеть, разработанная исследователями из Oxford’s Visual Geometry Group, отсюда и название VGG.Он занял второе место в задаче классификации ImageNet с частотой ошибок 7,3%. ImageNet — это наиболее полный набор визуальных данных с ручными аннотациями, и каждый год они проводят соревнования, в которых участвуют исследователи со всего мира. На этом конкурсе дебютируют все известные архитектуры CNN.

Среди наиболее эффективных моделей CNN модель VGG отличается своей простотой. Посмотрим на его архитектуру.

VGG — это 16-слойная нейронная сеть, не считая слоев maxpool и softmax в конце.Его также называют VGG16. Архитектура — это та, с которой мы работали выше. Сложенная свертка + объединение слоев, за которыми следует полностью подключенная ИНС. Несколько замечаний об архитектуре:

  • Он использует только свертки 3×3 по всей сети. Обратите внимание, что две свертки 3×3, расположенные вплотную друг к другу, имеют эффективное рецептивное поле одной свертки 5×5. И три уложенных друг на друга свертки 3×3 имеют рецептивное поле одной 7×7. Вот визуализация двух сложенных сверток 3×3, в результате чего получается 5×5.
  • Еще одно преимущество объединения двух сверток вместо одной состоит в том, что мы используем две операции повторения, а большая нелинейность дает модели больше возможностей.
  • Количество фильтров увеличивается по мере углубления в сеть. Пространственный размер карт функций уменьшается, поскольку мы выполняем объединение, но глубина объемов увеличивается, когда мы используем больше фильтров.
  • Тренировался на 4 GPU в течение 3 недель.

VGG — очень фундаментальная модель CNN. Это первое, что приходит на ум, если вам нужно использовать готовую модель для конкретной задачи.Статья также очень хорошо написана и доступна здесь. Существуют гораздо более сложные модели, которые работают лучше, например, модель ResNet от Microsoft победила в конкурсе ImageNet 2015 года с коэффициентом ошибок 3,6%, но модель имеет 152 уровня! Подробности доступны в статье здесь. Мы подробно рассмотрим все эти архитектуры CNN в другой статье, но если вы хотите забежать вперед, это отличный пост.

А теперь самое интересное — визуализация сверточных нейронных сетей.Известно, что модели глубокого обучения очень сложно интерпретировать, поэтому их обычно рассматривают как черные ящики. Но модели CNN на самом деле противоположны, и мы можем визуализировать различные компоненты. Это позволит нам глубже изучить их внутреннюю работу и поможет нам лучше понять их.

Мы визуализируем 3 наиболее важных компонента модели VGG:

  • Карты функций
  • Фильтры Convnet
  • Выходные данные класса

6.1) Визуализация карт функций

Давайте быстро напомним архитектуру свертки.Фильтр свертки воздействует на вход, выполняя операцию свертки, и в результате мы получаем карту признаков. Мы используем несколько фильтров и складываем полученные карты функций вместе, чтобы получить выходной объем. Сначала мы визуализируем карты функций, а в следующем разделе мы рассмотрим фильтры свертки.

Мы визуализируем карты функций, чтобы увидеть, как входные данные преобразуются, проходя через слои свертки. Карты функций также называются промежуточными активациями , поскольку выходные данные слоя называются активацией.

Помните, что выходом сверточного слоя является трехмерный объем. Как мы обсуждали выше, высота и ширина соответствуют размерам карты признаков, и каждый канал глубины представляет собой отдельную карту признаков, кодирующую независимые признаки. Таким образом, мы будем визуализировать отдельные карты функций, построив каждый канал как 2D-изображение.

Как визуализировать карты функций на самом деле довольно просто. Мы передаем входное изображение через CNN и записываем промежуточные активации. Затем мы случайным образом выбираем некоторые карты функций и строим их.

Сверточные слои VGG имеют следующие имена: blockX_convY. Например, второй фильтр в третьем блоке свертки называется block3_conv2. На схеме архитектуры выше он соответствует второму фиолетовому фильтру.

Например, одна из карт характеристик из выходных данных самого первого слоя (block1_conv1) выглядит следующим образом.

Яркие области — это «активированные» области, что означает, что фильтр обнаружил искомый узор. Этот фильтр, кажется, кодирует детектор глаза и носа.

Вместо того, чтобы смотреть на одну карту объектов, было бы интереснее визуализировать несколько карт объектов из сверточного слоя. Итак, давайте визуализируем карты функций, соответствующие первой свертке каждого блока, красные стрелки на рисунке ниже.

На следующем рисунке показано по 8 карт объектов на каждый слой. Block1_conv1 на самом деле содержит 64 карты функций, поскольку у нас есть 64 фильтра в этом слое. Но мы визуализируем только первые 8 на слой на этом рисунке.

Есть несколько интересных наблюдений за картами объектов по мере того, как мы продвигаемся по слоям.Давайте посмотрим на одну карту объектов для каждого слоя, чтобы сделать ее более наглядной.

  • Карты признаков первого слоя (block1_conv1) сохраняют большую часть информации, присутствующей в изображении. В архитектурах CNN первые слои обычно действуют как детекторы границ.
  • По мере того, как мы углубляемся в сеть, карты характеристик выглядят меньше как исходное изображение, а больше как его абстрактное представление. Как вы можете видеть в block3_conv1, кошка несколько видна, но после этого становится неузнаваемой.Причина в том, что более глубокие карты характеристик кодируют такие понятия высокого уровня, как «кошачий нос» или «собачье ухо», в то время как карты характеристик более низкого уровня обнаруживают простые края и формы. Вот почему более глубокие карты функций содержат меньше информации об изображении и больше о его классе. Они по-прежнему кодируют полезные функции, но менее визуально интерпретируемы нами.
  • Карты объектов становятся более разреженными по мере того, как мы углубляемся, что означает, что фильтры обнаруживают меньше объектов. Это имеет смысл, потому что фильтры в первых слоях обнаруживают простые формы, и каждое изображение содержит их.Но по мере того, как мы углубляемся, мы начинаем искать более сложные вещи, такие как «собачий хвост», и они появляются не на каждом изображении. Вот почему на первом рисунке с 8 фильтрами на слой мы видим больше карт объектов пустыми по мере того, как мы углубляемся (block4_conv1 и block5_conv1).

6.2) Визуализация фильтров Convnet

Теперь мы визуализируем главный строительный блок CNN, фильтры. Однако есть одна загвоздка: мы не будем визуализировать сами фильтры, а вместо этого будем отображать шаблоны, на которые каждый фильтр максимально реагирует.Помните, что фильтры имеют размер 3×3, что означает, что они имеют высоту и ширину 3 пикселя, что довольно мало. Таким образом, в качестве прокси для визуализации фильтра мы сгенерируем входное изображение, в котором этот фильтр активируется больше всего.

Полная информация о том, как это сделать, носит технический характер, и вы можете проверить реальный код в блокноте jupyter. Но вкратце это работает следующим образом:

  • Выберите функцию потерь, которая максимизирует значение фильтра свертки.
  • Начать с пустого входного изображения.
  • Сделайте градиентный подъем во входном пространстве. Это означает изменение входных значений таким образом, чтобы фильтр активировался еще больше.
  • Повторите это в цикле.

Результатом этого процесса является входное изображение с очень активным фильтром. Помните, что каждый фильтр действует как детектор для определенной функции. Создаваемое нами входное изображение будет содержать множество этих функций.

Мы будем визуализировать фильтры на последнем слое каждого блока свертки. Чтобы устранить путаницу, в предыдущем разделе мы визуализировали карты функций, вывод операции свертки.Теперь мы визуализируем фильтры, основную структуру, используемую в операции свертки.

Мы будем визуализировать 8 фильтров на слой.

Они выглядят довольно сюрреалистично! Особенно те, что на последних слоях. Вот некоторые наблюдения о фильтрах:

  • Фильтры первого уровня (block1_conv2 и block2_conv2) в основном определяют цвета, края и простые формы.
  • По мере того, как мы углубляемся в сеть, фильтры накладываются друг на друга и учатся кодировать более сложные шаблоны.Например, фильтр 41 в block5_conv3 кажется детектором птиц. Вы можете увидеть несколько голов в разной ориентации, потому что конкретное местоположение птицы на изображении не имеет значения, если оно где-то появляется, фильтр активируется. Вот почему фильтр пытается обнаружить голову птицы в нескольких положениях, кодируя ее в нескольких местах в фильтре.

Эти наблюдения аналогичны тем, которые мы обсуждали в разделе карты функций. Нижние слои кодируют / обнаруживают простые структуры, по мере того, как мы углубляемся, слои строят друг на друге и учатся кодировать более сложные шаблоны.Именно так мы, люди, тоже начинаем познавать мир в младенчестве. Сначала мы изучаем простые структуры, а с практикой преуспеваем в понимании более сложных вещей, опираясь на наши существующие знания.

6.3) Визуализация выходных данных класса

Давайте сделаем одну заключительную визуализацию, она будет похожа на фильтр свертки. Теперь мы визуализируем последний слой softmax. Для конкретной категории, такой как молоток или лампа, мы попросим CNN сгенерировать изображение, которое максимально представляет категорию.По сути, CNN рисует нам изображение того, как, по его мнению, выглядит молоток.

Процесс аналогичен шагам фильтра свертки. Мы начинаем с пустого изображения и вносим изменения так, чтобы вероятность, присвоенная определенной категории, возрастала. Код снова доступен в записной книжке.

Давайте визуализируем несколько категорий.

Выглядят довольно убедительно. Объект появляется на изображении несколько раз, потому что таким образом повышается вероятность класса. Несколько теннисных мячей на изображении лучше, чем один теннисный мяч.

Все эти визуализации были выполнены с использованием библиотеки keras-vis.

CNN — очень фундаментальный метод глубокого обучения. Мы рассмотрели широкий спектр тем, и, на мой взгляд, раздел визуализации самый интересный. В Интернете очень мало ресурсов, которые проводят тщательное визуальное исследование фильтров свертки и карт функций. Надеюсь, это было полезно.

Полный код этой статьи доступен здесь, если вы хотите взломать его самостоятельно. Если у вас есть отзывы, напишите мне в твиттере.

В сети есть множество руководств по CNN, но наиболее полным из них является курс Stanford CS231N Андрея Карпати. Материалы для чтения доступны здесь, а видеолекции — здесь. Отличный источник информации, очень рекомендуется.

Если вы хотите больше узнать о визуализации, Deepvis — отличный ресурс, доступный здесь. Есть интерактивный инструмент, открытый исходный код, бумага и подробная статья.

Отличное руководство по классификации изображений от автора Кераса доступно здесь.На эту статью сильно повлияло то руководство. Он охватывает большую часть материала, о котором мы подробно говорили.

Очень подробную бесплатную онлайн-книгу о глубоком обучении можно найти здесь, а раздел CNN доступен здесь.

Если вы заинтересованы в применении CNN для обработки естественного языка, это отличная статья. Другой очень подробный доступен здесь.

Цикл из трех статей, посвященных текущему состоянию газет CNN, можно найти здесь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *