Расчет петли фаза нуль: Расчет тока короткого замыкания в сети 0,4 кВ

Содержание

Сопротивление цепи фаза – ноль

Таблица 1

Сечение фазных жил   мм2

Сечение нулевой жилы мм2

Полное сопротивление цепи фаза – ноль, Ом/км при температуре жил кабеля +65 градусов

Материал жилы:

 

 

Алюминий

Медь

 

 

R фазы

R нуля

Z цепи (кабеля)

R фазы

R нуля

Z цепи (кабеля)

1,5

1,5

-

-

-

14,55

14,55

29,1

2,5

2,5

14,75

14,75

29,5

8,73

8,73

17,46

4

4

9,2

9,2

18,4

5,47

5,47

10,94

6

6

6,15

6,15

12,3

3,64

3,64

7,28

10

10

3,68

3,68

7,36

2,17

2,17

4,34

16

16

2,3

2,3

4,6

1,37

1,37

2,74

25

25

1,47

1,47

2,94

0,873

0,873

1,746

35

35

1,05

1,05

2,1

0,625

0,625

1,25

50

25

0,74

1,47

2,21

0,436

0,873

1,309

50

50

0,74

0,74

1,48

0,436

0,436

0,872

70

35

0,527

1,05

1,577

0,313

0,625

0,938

70

70

0,527

0,527

1,054

0,313

0,313

0,626

95

50

0,388

0,74

1,128

0,23

0,436

0,666

95

95

0,388

0,388

0,776

0,23

0,23

0,46

120

35

0,308

1,05

1,358

0,181

0,625

0,806

120

70

0,308

0,527

0,527

0,181

0,313

0,494

120

120

0,308

0,308

0,616

0,181

0,181

0,362

150

50

0,246

0,74

0,986

0,146

0,436

0,582

150

150

0,246

0,246

0,492

0,146

0,146

0,292

185

50

0,20

0,74

0,94

0,122

0,436

0,558

185

185

0. 20

0,20

0,40

0,122

0,122

0,244

240

240

0,153

0,153

0,306

0,090

0,090

0,18

   

Таблица 2

Мощность трансформатора, кВ∙А

25

40

69

100

160

250

400

630

1000

Сопротивление трансформатора, Zт/3, Ом  (Δ/Υ)

0,30

0,19

0,12

0,075

0,047

0,03

0,019

0,014

0,009

 

  

Таблица 3

I ном. авт. выкл, А

1

2

6

10

13

16

20

25

32-40

50 и более

R авт., Ом

1,44

0,46

0,061

0,014

0,013

0,01

0,007

0,0056

0,004

0,001

 

Таблица 4

R цепи, Ом

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

1,5

2 и более

Rдуги, Ом

0,015

0,022

0,032

0,04

0,045

0,053

0,058

0,075

0,09

0,12

0,15

 

    При проектировании групповой сети, если питающая и распределительная сеть уже проложены, целесообразно выполнить измерение сопротивления цепи фаза – ноль от трансформатора до шин группового щита. Это может значительно уменьшить вероятность  ошибок при расчетах групповой сети. В этом случае сопротивление рассчитываем по формуле:

RL-N= Rрасп + Rпер.гр + Rавт.гр+  Rnгр∙Lnгр +Rдуги (2)

где, Rрасп – измеренное сопротивление цепи фаза – ноль линии, подключаемой к вводному автоматическому выключателю группового щитка, Ом; Rпер.гр – сопротивление переходных контактов в групповой линии, Ом; Rавт.гр – суммарное сопротивление автоматических выключателей – вводного группового щита и отходящей групповой линии, Ом; Rnгр – удельное сопротивление кабеля n-й групповой линии (по таблице 1), Ом/км; Lnгр – длина n-й групповой линии, км.

    Рассмотрим процесс вычисления сопротивления цепи фаза – ноль схемы, показанной на Рис.1 при однофазном коротком замыкании фазы на ноль в конце групповой линии.

 

Исходные данные:

- трансформатор мощностью 630 кВ∙А подключен по схеме «треугольник – звезда» - по таблице 2 находим  Zт/3=0,014 Ом;

- питающая сеть – кабель с алюминиевыми жилами длиной 80 метров имеет фазный проводник 150 мм2  и нулевой – 50 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 0,986 Ом/км. Вычисляем его сопротивление (длины кабелей выражаем в километрах): 0,986 Ом/км∙0,08 км=0,079 Ом;

- распределительная сеть – кабель с медными жилами  длиной 50 метров и сечением жил 35 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 1,25 Ом/км. Вычисляем его сопротивление:

1,25 Ом/км∙0,05 км=0,0625 Ом;

- групповая сеть – кабель с медными жилами длиной 35 метров и сечением жил 2,5 мм2. По таблице 1 находим удельное сопротивление кабеля 17,46 Ом/км. Вычисляем его сопротивление:

17,46 Ом/км∙0,035 км=0,61 Ом;

- автоматический выключатель отходящий линии – 16 Ампер (с характеристикой срабатывания «С»), вводной автоматический выключатель группового щитка 32 Ампера, остальные автоматические выключатели в линии имеют номинальный ток более 50 Ампер. Вычисляем их сопротивление (по таблице 3) 0,01 Ом+0,004 Ом+3∙0,001 Ом=0,017 Ом;

- переходные сопротивления контактов учтем только в групповой линии (точки подключения кабеля групповой линии к щитку и к нагрузке). Получаем 2∙0,01 Ом=0,02 Ом.

    Суммируем все полученные значения и получаем сопротивление цепи фаза – ноль без учета сопротивления дуги RL-N=0,014+0,079+0,0625+0,61+0,017+0,02=0,80 Ом.

Из таблицы 4 берем сопротивление дуги 0,075 Ом, и получаем окончательное значение искомой величины RL-N=0,80 Ом+0,075 Ом=0,875 Ом.

    В Правилах устройства электроустановок (ПУЭ) задано наибольшее время отключения цепей при коротком замыкании в сетях с глухозаземленной нейтралью 0,2 секунды при напряжении 380 В и 0,4 секунды при напряжении 220В.

    Для обеспечения заданного времени срабатывания защиты необходимо, что бы при коротком замыкании в защищаемой линии возникал ток, превышающий не менее чем в 3 раза номинальный ток плавкой вставки ближайшего предохранителя (для взрывоопасных помещений не менее чем в 4 раза) и не менее чем в 3 раза ток расцепителя автоматического выключателя, имеющего обратнозависимую от тока характеристику (для взрывоопасных помещений не менее чем в 6 раз). Для автоматических выключателей с комбинированным расцепителем (имеющим тепловой расцепитель для защиты  от перегрузок и электромагнитный расцепитель для защиты от токов коротких замыканий) ток короткого замыкания должен превысить ток срабатывания электромагнитного расцепителя не менее, чем в  1,2 – 1,25 раза.

    В настоящее время используются автоматические выключатели с различной кратностью токов срабатывания электромагнитного расцепителя к тепловому. Автоматические выключатели группы «В» имеют кратность в пределах от 3 до 5, группы «С» от 5 до 10, группы «D» от 10 до 20, группы «K» от 10 до 15 и группы «Z» от 2 до 3. При расчетах всегда берется максимальное значение кратности токов срабатывания расцепителей. Например для автоматического выключателя С16, ток короткого замыкания должен быть не менее 16 А∙10∙1,2=192 А (для автоматического выключателя С10 не менее10А∙10∙1,2=120 А и для С25 не менее 25 А∙10∙1,2=300 А). В приведенном выше примере мы получили сопротивление цепи фаза – ноль 0,875 Ом. При таком сопротивлении цепи ток короткого замыкания Iкз составит величину

Uф/ RL-N=220В/0,875 Ом=251 А. Следовательно групповая линия в приведенном примере защищена от токов коротких замыканий.

    Максимальное сопротивление цепи фаза – ноль для  автоматического выключателя С16 составит величину 220 В/192А=1,14 Ом. В приведенном примере сети (Рис. 1) сопротивление цепи от трансформатора до шин группового щита составит 0, 875 Ом - 0,61 Ом=0.265 Ом. Следовательно максимально возможное сопротивление кабеля групповой линии будет равно 1,14 Ом – 0, 265 Ом=0,875 Ом. Его максимальную длину L при сечении жил кабелей 2,5 мм2 определим при помощи таблицы 1.

L, км=0,875 Ом/(17,46 Ом/км)=0,050 км.

    Всегда, когда есть возможность, следует рассчитывать групповую сеть с максимальным запасом по сопротивлению цепи фаза – ноль, особенно розеточную сеть. Часто нагрузки (утюг, чайник и другие бытовые приборы), в которых часто происходят замыкания, подключают к розетке через удлинитель. Начиная с определенной длины провода удлинителя, нарушается согласование параметров цепи с характеристиками аппаратов защиты, то есть ток короткого замыкания оказывается недостаточным для мгновенного отключения сети. Отключение аварийного участка осуществится только тепловым расцепителем через сравнительно большой промежуток времени (несколько секунд), в результате чего кабели могут нагреться до недопустимо высоких температур вплоть до воспламенения изоляции.

    Проект электропроводки должен быть выполнен таким образом, что бы даже в случае воспламенения изоляции кабеля при коротком замыкании это не приводило к пожару. Именно поэтому возникли требования к прокладке скрытой электропроводки в стальных трубах в зданиях со строительными конструкциями, выполненными из горючих материалов. Во взрывоопасных зданиях целесообразно использовать более сложную защиту кабелей от воздействия токов короткого замыкания.

 

9 марта 2013 г.

К ОГЛАВЛЕНИЮ

Допустимое сопротивление петли «фаза-ноль»

Чаще всего реальное сопротивление петли «фаза-ноль» достаточно невелико для надёжной защиты линии. Но бывают ситуации, когда токи КЗ не достигают требуемых значений. В самом деле, при значениях петли более 0,8 Ом величина тока КЗ не превышает 275А и, с учётом требований ПТЭЭП, прил. 3, табл. 28, п. 4, автомат с Iном=25А уже не гарантирует отключение в заданное время. А это очень распространённый номинал автомата для защиты групповых линий розеточной сети. Иногда это можно увидеть в сельской местности, в садоводческих обществах, когда линия 0,4 кВ имеет длину 1-2 км, а сечение проводов невелико.

На величину сопротивления петля «фаза-ноль» влияет площадь поперечного сечения жил кабеля и его длина. Эти параметры связаны между собой. При увеличении длины линии приходится увеличивать её сечение, чтобы обеспечить необходимую кратность токов КЗ. Больше всего это проявляется в осветительных и розеточных сетях, где линии протяженные, а сечение проводов небольшое. По тем же причинам увеличено сопротивление петли «фаза-ноль» линий электроснабжения на вводе в здание. При этом свою долю вносит сопротивление обмоток силового трансформатора на подстанции.

Конечно, устранение указанных причин, т.е. замена электропроводки или кабельных линий повлечет за собой немалые затраты и частичную остановку функционирования объекта. Такая ситуация встречается, в основном, там, где электромонтажные работы выполнялись без предварительных расчетов и разработки проекта. При разработке проекта, проектировщики, используя справочники и таблицы производят расчеты сопротивлений цепи «фаза-ноль» и учитывают полученные значения при выборе аппаратов защиты. Поэтому так важно, чтобы монтаж любой электроустановки производился на основе качественно подготовленной проектной документации.

Можно ли как-нибудь исправить сложившуюся ситуацию, не прибегая к радикальным мерам? Конечно можно! Если не получается убрать причину малых токов короткого замыкания, можно ужесточить требования к защитным аппаратам. В осветительных и розеточных сетях, в основном, применяются модульные автоматы бытового назначения с характеристиками «В», «С», «D». В таких случаях единственный выход – установить в качестве аппарата защиты автомат с характеристикой «В» расцепителя мгновенного действия. В отличие от распространенного автомата с характеристикой «С» у него срабатывание происходит при токе Iкз = 5хIном, т.е. в рассмотренном выше примере он уверенно отключит даже ещё меньший ток (137 А) при сопротивлении петли «фаза-ноль» до 1,6 Ом. Можно уменьшить номинал автомата, тогда будут автоматически отключаться ещё меньшие токи КЗ. При этом следует помнить, что номинал автомата не должен быть меньше расчетного тока на защищаемом участке. Для защиты кабельных или воздушных линий электроснабжения можно применить предохранители, выносные реле.

Измерение петли фаза-ноль: самая полная методика

Надежность работы электрических сетей TN с классом напряжения до 1 кВ во многом зависит от параметров срабатывания защитного оборудования, отключающего аварийный участок при образовании сверхтоков. Существует несколько методик, позволяющих проверить надежность срабатывания автоматов защиты, сегодня мы подробно рассмотрим одну из них — измерение сопротивления петли «фаза-ноль». Для лучшего понимания процесса начнем с краткого описания терминологии, после чего перейдем к методике электрических испытаний при помощи специального устройства MZC-300.

Что подразумевается под цепью «фаза-ноль»?

В системах с глухозаземленной нейтралью (подробно о них можно прочитать в статье https://www.asutpp.ru/programmy-dlja-cherchenija-jelektricheskih-shem.html) при контакте одной из фаз с рабочим нулем или защитным проводником РЕ, образуется петля фаза-ноль, характерная для однофазного КЗ.

Как и любая электроцепь, она имеет внутреннее сопротивление, расчет которого позволяет определить остальные значащие параметры, в частности, ток КЗ. К сожалению, самостоятельный расчет сопротивления такой цепи связан с определенными трудностями, вызванными необходимостью учета многих составляющих, например:

  • Суммарная величина всех переходных сопротивлений петли, возникающих в АВ, предохранителях, коммутационном оборудовании и т.д.
  • Движение электротока при нештатном режиме. Петля может образоваться как с рабочим нулем, так и заземленными конструкциями здания.

Учесть в расчетах все перечисленные составляющие на практике не реально, именно поэтому возникает необходимость в электрических измерениях. Спецоборудование позволяет получить необходимые параметры автоматически.

Необходимость в измерениях

Замер сопротивления петли проводится в следующих случаях:

  • При вводе в эксплуатацию, после ремонта, модернизации или переоборудовании установок.
  • Требование со стороны служб различных служб контроля, например Облэнерго, Ростехнадзор и т.д.
  • По заявлению потребителя.

В ходе электрических замеров устанавливаются определенные параметры петли Ф-Н, а именно:

  • Общее сопротивление цепи, которое включает в себя:

электросопротивление трансформатора на подстанции;

аналогичный параметр линейного проводника и рабочего нуля;

образующиеся в коммутационном оборудовании многочисленные переходные сопротивления, например в защитных устройствах (АВ, УЗО, диффавтоматах), пускателях, ручных коммутаторах и т. д. Также влияние оказывает сечение проводников, изоляция кабелей, заземление нейтрали трансформатора, параметры УЗО или другой защиты электроустановок.

  • Ток КЗ (IКЗ). В принципе, его можно рассчитать, используя формулу: IКЗ = UН /ZП  , где UН – номинальный уровень напряжения в электросети, а ZП – общее сопротивление петли. Учитывая, что защитные устройства при КЗ должны автоматически отключать питание согласно установленным временным нормам, то необходимо выполнение следующего условия: ZП*IAB <= UН . В данном случае IAB ток, при котором срабатывает АВ или другое устройство защиты, его величина должна уступать IКЗ.

Перед описанием детальных методик измерений, необходимо кратко описать прибор, который будет использоваться в процессе — MZC-300. Мы остановили свой выбор на этом устройстве, поскольку оно чаще всего применяется измерительными лабораториями.

Краткое описание MZC-300

Рассмотрим внешний вид и основные элементы измерителя MZC-300.

Расположение основных элементов прибора MZC-300

Обозначения:

  1. Информационный дисплей. Полное описание его полей можно найти в руководстве по эксплуатации.
  2. Кнопка «Старт». Запускает следующие процессы измерений:
  • ZП, напомним, это общее сопротивление цепи Ф-Н.
  • IКЗ – ожидаемый ток КЗ.
  • Активного сопротивления, необходимо для калибровки прибора.

Старт каждого измерения сопровождается характерным звуковым сигналом.

  1. Кнопка «SEL». Служит для последовательного вывода на информационный дисплей всех характеристик петли, полученных в результате последнего замера. В частности отображается следующая информация:
  • Параметры ZП.
  • Ожидаемый IКЗ.
  • Уровень активного и реактивного сопротивления (R и Х).
  • Фазный угол ϕ.
  1. Кнопка «Z/I». По окончании испытаний переключает на дисплее отображение характеристик между ожидаемым IКЗ и ZП.
  2. Кнопка отключения/включения измерительного устройства. Если при запуске прибора одновременно с данной кнопкой нажать «SEL», то измеритель перейдет в режим автокалибровки. Его подробное описание можно найти в руководстве пользования.
  3. Разъем для подключения щупа, контактирующего с рабочим нулем, проводником РЕ или, PEN. Соответствующее обозначение нанесено на корпус прибора.
  4. Разъем щупа, подключаемого к одному из фазных проводов. Как правило, помечен литерой «L».
  5. Как и разъем i, в отличии от гнезд для измерительных проводов, используется только в режиме автоматической калибровки. На корпусе прибора обозначаются как «К1» и «К2».

Подготовительный этап

Практически все методы измерений цепи «фаза-ноль» не позволяют получить точную информацию о таких характеристиках, как ZП и IКЗ. Это связано с тем, что векторная природа напряжения не принимается во внимание. Проще говоря, учитываются упрощенные условия при коротком замыкании. В процессе испытания электроустановок такая приближенность допускается только в тех случаях, когда уровень реактивного сопротивления не имеет существенного влияния.

Перед тем, как приступить к измерению характеристик петли «Ф-Н», предварительно следует провести ряд предварительных испытаний. В частности, проверить непрерывность и уровень сопротивления защитных линий. После этого измерить сопротивление между контуром заземления и основными металлическими элементами конструкции здания.

Методика измерений с использованием MZC-300

Прежде, чем переходить непосредственно к испытаниям, кратко расскажем о принятом порядке, он включает в себя:

  • Соблюдение определенных условий, обеспечивающих необходимую точность.
  • Выбор способа подключения устройства.
  • Получение информации о напряжении сети.
  • Измерение основных характеристик петли «Ф-Н».
  • Считывание полученной информации.

Рассмотрим каждый из перечисленных выше этапов.

Соблюдение определенных условий

Следует принять во внимания некоторые особенности работы измерителя:

  • Устройство не допустит проведение испытаний, если номинальное напряжение сети превысит максимальное значение (250В). Превышение диапазона измерения (250,0 В) приведет к тому, что на экране прибора отобразится предупреждение «OFL» сопровождаемое продолжительным звучанием зуммера. В этом случае прибор следует выключить и отключить от измеряемой петли.
  • При обрыве нулевых или защитных проводников на экране устройства будет высвечиваться ошибка в виде символа «—», сопровождаемая длительным сигналом зуммера.
  • Уровень напряжения в измеряемой петле недостаточное для испытаний, как правило, если ниже 180,0 вольт. В таком случае экран выдаст ошибку с символом «U», сопровождаемую двумя сигналами зуммера.
  • Срабатывание термической блокировки прибора. При этом на экране высвечивается символ «Т», а зуммер выдает два продолжительных сигнала.

Выбор способа подключения устройства

Рассмотрим несколько вариантов электрических схем подключения прибора для проведения испытаний:

  1. Снятие характеристик с петли «Ф-Н», в примере, приведенном на рисунке измеряются параметры в цепи С-N. Испытание петли С-N
  2. Измерение в петле между одной из фаз и проводником РЕ. Испытание петли С-РЕ
  3. Измерения в цепях ТТ.
Подключение прибора в цепях с защитным заземлением
  1. Для проверки надежности заземления электрооборудования применяется способ подключения, приведенный ниже.
Испытание надежности заземления корпусов электрооборудования

Важно! Вне зависимости способа подключения прибора необходимо убедиться в надежности соединения проводов.

Получение информации о напряжении сети

Рассматриваемый нами прибор позволяет измерить UH в пределах диапазона от 0 до 250,0 вольт. Фазное напряжение отображается на дисплее прибора сразу после нажатия кнопки включения или по истечении пяти секунд, после проведения испытаний (если не было произведено нажатие управляющих кнопок, отвечающих за отображение результатов на экране).

Измерение основных характеристик петли «Ф-Н»

Методика измерения ZП в петле, применяемая в модельном ряде MZC основана на создании искусственного КЗ с использованием ограничивающего сопротивления (10,0 Ом), понижающего величину IКЗ. После испытаний микропроцессор прибора производит расчет ZП, выделяя реактивные и активные составляющие. Процедура измерения не превышает 30,0 мс.

Характерно, что прибор автоматически выбирает нужный диапазон для измерения ZП. При нажатии кнопки «Z/I» на дисплей поочередно выводятся такие основные характеристики петли, как ожидаемый ток КЗ (IКЗ) и общее сопротивление (ZП).

Следует учитывать, что при вычислениях микропроцессор устанавливает величину UH на уровне 220,0 вольт, в то время, как текущее номинальное напряжение может отличаться от расчетного. Поэтому для увеличения точности замеров электрической цепи следует вносить поправку. Например, при действительном UH, равном 240,0 В, поправка для снижения погрешности прибора будет равна 1,09 (то есть необходимо 240 разделить 220).

Процесс измерения характеристик петли запускается кнопкой «Старт».

Важно! Испытания, проводимые при помощи приборов модельного ряда MZC, практически гарантированно приводят к срабатыванию УЗО. Чтобы избежать этого, необходимо предварительно зашунтировать устройства защитного отключения. После проведения измерений не забудьте снять шунт с УЗО.

Считывание полученной информации

Как уже упоминалось выше, испытания начинаются после нажатия кнопки «Старт». После завершения измерений, на экране отображаются характеристики петли «Ф-Н», в зависимости от установленных настроек. Перебор отображаемой на дисплее информации осуществляется при помощи кнопок «SEL» и «Z/I».

Следует учитывать, что прибор MZC-300 отображает только результаты последнего измерения. Если необходимо хранение в электронной памяти результатов всех испытаний потребуется устройство с расширенными возможностями, например прибор MZC-303E.

Устройство MZC-303E для измерения характеристик петли «Ф-Н»

Такое устройство позволяет не только хранить информацию обо всех измерениях в электронной памяти, но и при необходимости переносить ее на компьютер, при помощи интерфейса USB.

Меры безопасности при измерении петли «Ф-Н»

Согласно требованиям ПУЭ и норм ПТБ испытания должны проводиться подготовленными сотрудниками электролабораторий. Для проведения данных работ необходимо распоряжение или наряд-допуск, выданный работником, обладающим данным правом.

Испытания могут проводить лица, чей возраст не менее 18 лет, прошедшие соответствующее обучение и проверку знаний ПТБ. Бригада электролаборатории должна быть обеспечена соответствующим инструментом, а также всеми необходимыми средствами индивидуальной защиты.

Бригада должна включать в себя, как минимум, двух работников с третьей группой электробезопасности.

Испытания запрещается проводить в помещениях повышенной опасности, а также, если имеет место высокая влажность.

По завершению процесса испытаний результаты вносятся в специальные протоколы испытаний (проверки).

Замер петли фаза-нуль | Центр Энерго Экспертизы

Петля фаза ноль это контур, состоящий из соединения фазного и нулевого проводника. Данное испытание необходимо для проверки соответствия уставки токовой отсечки аппарата защиты току  короткого замыкания, то есть нам необходимо знать, за какое время аппарат защиты отключит поврежденную линию и отключит ли вообще. Измерения проводят на самом удаленном участке линии. Потому что чем больше протяженность, тем хуже будут показатели, ниже ток короткого замыкания. Сопротивление петли фаза ноль зависит от сечения жил кабеля, его протяженности, переходных сопротивлений в соединительных коробках данной линии. Далее по полученным значениям производится расчет тока возможного короткого замыкания и производится сравнение со значением отсечки автоматического выключателя.

Со временем показатели могут увеличиваться из-за ухудшения переходных контактов в цепи фазного и нулевого проводника, поэтому данный параметр необходимо контролировать регулярно.

Так как при увеличении сопротивления петли фаза ноль, уменьшается возможный ток короткого замыкания, и как следствие аппарат защиты может не отключить поврежденную линию. Своевременное проведение проверки позволит предотвратить возникновение нештатных ситуаций и перегрев проводников.

На картинке пример измерения прибором metrel mi3102H SE. Полученное значение : 0,77 Ом, прибор сразу показывает какой ток КЗ возникнет на линии: 299 ампер, этого будет достаточно чтобы автомат категории С на 16 ампер сработал.

Периодичность проведения испытаний

Это испытание проводится при вводе электрооборудования в эксплуатацию, в обязательном порядке, при приёмо-сдаточных испытаниях в 100% объеме.

Это позволяет установить, насколько качественно выполнен монтаж, подобраны аппараты защиты. После этого проверка производится раз в три года, и  согласно ГОСТ Р 50571-16 2007 рекомендовано к включению в объем  эксплуатационных испытаний. По усмотрению ответственного за электрохозяйство испытания можно проводить чаще.

Кто проводит замер петли фаза ноль

Измерения проводят специальные электролаборатории, деятельность которых аккредитована федеральной службой по экологическому, технологическому и атомному надзору. Право на проведение этого вида работ указывается в свидетельстве о регистрации электролаборатории в перечне работ.

Какими приборами производятся измерения

Измерения производятся при помощи приборов, имеющихся у электролабораторий. Современные приборы создают искусственное короткое замыкание в месте измерения внутри прибора и сразу производят расчет  сопротивления петли фаза ноль,  и тока короткого замыкания.

В нашей компании есть все необходимое оборудование, которое позволяет быстро и качественно провести проверку.

Видео как проводится измерение сопротивления петли фаза-ноль

Измерение и проверка петли фаза-нуль в Москве по доступной цене: замер полного сопротивления цепи кабеля 0

Что такое петля фаза-ноль

Данная цепь образуется, когда подключают Ф-проводник к 0 или к защитному проводу. Это приводит к возникновению замкнутого контура с особенным сопротивлением. На деле он зачастую включает намного больше элементов. Основная проблема, возникающая у пользователей, если не учесть перекошенные фазовые показатели по цепи – протечка тока. В связи с этим необходимо регулярно проверять все подстанции, которые работают на 1000 В и более и имеют нейтраль, напрямую подключенную к заземлителю.

Теоретически замер можно провести самостоятельно, но «домашние» испытания петли фаза-ноль отличаются тем, что:

  • практически невозможно учесть все рубильники, коммутаторы и прочие дополнительные включения, особенно на большом предприятии;
  • не происходит расчета аварий – важный аспект нашей профессиональной работы.

Поэтому рекомендуется применять проверенные аппараты, для этого следует обратиться в электролабораторию «Тествольт». У нас современное оборудование, которое постоянно испытывается на предмет соответствия всем нормам.

Для чего проводится тестирование и кому нужна услуга

Наша лаборатория предлагает производить расчет, замер и проверку полного сопротивления петли фаза-ноль и кабелей по доступным расценкам. Эти процедуры следует реализовывать в трех случаях:

  • При первичном запуске нового или отремонтированного оборудования.
  • Если в схеме произведена замена или добавлены другие детали.
  • При осмотре различных служб, контролирующих надежность эксплуатации сетей (пожарные инспекции, «Ростехнадзор»).
  • По требованию владельца используемой площади.

В процессе деятельности периодически возникают ограничивающие проблемы. Их факторы:

  • Утечки, связанные с электрическим сопротивлением на подстанции и техническими свойствами трансформатора.
  • Потери самого провода и линий.
  • Переходные электросопротивления дополнительных переключателей, защитных оборудований, автоматов.
  • Ток высокого напряжения, рассчитываемый путем деления значений по цепи на R.

Получаемые метрики считаются приближенными к точной информации, потому что во время работы показатели могут меняться, влияя на общий итоговый результат. Все проводимые измерения петли фаза-0 и другого оборудования нужны, чтобы вовремя принять меры по охране имеющейся техники и самих токоведущих элементов от перегрева и возможного возгорания.

Периодичность проведения проверок

Первое обслуживание является пусконаладочным, то есть применяется перед запуском, сразу после монтажа. Сроков здесь не предусмотрена, но нужно учесть, что чем раньше будут выявлены отклонения при монтаже (если они были допущены), тем быстрее можно требовать компенсации у компании, которая проводила электрификацию всего объекта. В обратном случае, если все с электроустановкой хорошо, полученное заключение послужит официальной бумагой, согласно которой можно проводить безопасный ввод в эксплуатацию прибора.

Если в последующем не произошло ситуации для скорого обращения в нашу электролабораторию, например, интерес обслуживающей фирмы или требования потребителя электричества, то плановая проверка обязана быть осуществлена не реже, чем 1 раз в 2 года при условии агрессивной среды, которой происходит использование.

Более подробную периодичность можно узнать, заказав консультацию нашего эксперта.

Какие приборы используют

Современное оборудование, которое постоянно проверяется на предмет технической исправности. Вся аппаратура – профессиональная. Если не хватает тех  измерительных сведений, которые можно провести на объекте, осуществляется тестирование в условиях электролаборатории. У каждой бригады в ходе измерения фазы-ноль имеется некоторые из популярных приборов:

  • М-417. Из плюсов – нет необходимости отключать источник питания, просто применять. Есть цифровой индикатор вместо стрелочек. Имеет небольшие габариты. Максимально допустимый показатель напряжения – до 380В.
  • MZC-300. Более современный аналог. Методика проверки – имитация короткого замыкания на линии. Берет менее обширные границы техники – до 250В. Есть индикаторы перегруженности и перегрева. Показывает результат за 0,3 секунды.
  • ИФН-200. Очень надежный, минимальная погрешность – не более 3% при разрешенных 5-10%. Широкий спектр напряжений, сеть может быть от 30 до 280 В. Удачное новшество – встроенная память, прибор записывает до 35 предыдущих параметров.

Проведение испытаний

При тестировании фазных и нулевых проводов наша лаборатория применяет определенные методы, обеспечивающие корректное считывание данных:

  1. Работа с отключением и подключением нагрузки в сети. Конечные результаты рассчитываются и сравниваются с нормативными документами.
  2. Воспроизведение режима короткого замыкания. Для этого производят присоединение прибора, искусственно создающего такие условия. Подобным образом выполняются измерения сопротивления петли фаза 0 и фаза-фаза, после которых осуществляется анализ полученных сведений о проводниках.
  3. Отключение напряжения и последующее применение трансформатора переменного тока, который выполняет соединение токоведущей жилы на корпус проверяемой электроустановки. Называют такие манипуляции методом амперметра-вольтметра, благодаря которому производятся вычисления требуемых параметров.

По окончании измерительных действий вся снятая информация фиксируется в протоколе. На его основе специалисты делают выводы по электрической системе и проверяют ее на согласование с нормативно-технической документацией.

Ниже более подробно приведем этапы наших работ.

Подготовительная стадия

На ней следует подготовить помещение, а именно избавить его от любых загрязнений и влажности. Прежде чем приступать к самой петле, проводят дополнительные предварительные испытания, например, проверка непрерывности и уровня сопротивлений защитных линий или тот же показатель между контуром заземления и корпусом.

Методика измерения

Самым простым и точным способом считается замер по падению напряжения в цепи. В электросеть включается элемент с высокой нагрузкой, подается. Можно проводить испытания. Подключенный прибор MZC-300 может измерять показания между фазовым проводом и:

  • нулевым;
  • РЕ;
  • защитой заземления.

Использованное оборудование должно привести к включению устройства защитного отключения. Но перед этим будут получены данные для последующих вычислений.

Соблюдение определенных условий цепи при расчете сопротивления петли фаза-нуль

У измерителя есть характерные особенности работы, это:

  • Нельзя проводить тестирование при напряжении выше 250В.
  • Если защитные или нулевые проводники оборваны, прозвучит звуковой сигнал, на экране появится знак «––».
  • При несоблюдении условий температурного равновесия, т.е при перегреве, прибор отключается автоматически и показывает символ «Т».
Выбор способа подключения

Есть несколько схем, характерных для разных проверок.

Классическое снятие показателей с петли С-N:

Между фазовым проводом и РЕ:

А вот чертеж, если есть защитное сопротивление:

Для проверки заземления корпуса:

Анализ результатов измерения и выводы

Данные записываются в книгу учета, анализируется состояние всей сети, в том числе в профилактических целях. По показаниям составляется отчет, в котором могут быть приняты меры по модернизации всей электросети или ряда ее составляющих или составлено заключение о том, что можно продолжать эксплуатировать изделие. Присутствуют такие варианты:

  • После определения надежности всей проводки и элементов сети, защитных аппаратов, резюмируется, что можно дальше проводить использование без вмешательств.
  • Поиск проблем с дальнейшими советами и рекомендациями по их замене, ремонте.
  • Определяются наиболее верные способы модернизации для улучшения работы и увеличения эффективности.

Форма протокола измерения

После всех процедур на месте и лабораторных вычислений, мы даем официальное заключение. Для этого протоколируем все данные по определенному формату. В таблицу заносятся сведения, касающиеся проверки – от даты и используемого прибора до результатов и вынесенной оценки. В заключение также дается итоговый отчет – можно или нет далее эксплуатировать сеть, если нельзя, то приводится перечень действий, необходимых для исправления ситуации. Напоминаем, что нужно проводить профилактические работы, которые помогают значительно увеличить общий срок оборудования.

Меры безопасности

Данные процедуры могут проводить только сотрудники электролаборатории, которые имеют специальные навыки и допуск. Наши бригады оснащены всеми инструментами и методами индивидуальной защиты.

Доверяйте выполнение необходимых испытаний нашим профессионалам, прошедшим специализированное обучение. У нас:

  • высококвалифицированные сотрудники;
  • быстрое исполнение заказов;
  • надежные, современные приборы;
  • предоставление официального отчета, необходимого для проверяющих инстанций;
  • многочисленные положительные отзывы от клиентов, среди которых «Евросеть», «Детский мир», «Промсвязьбанк», «РЖД» и другие;
  • приятные расценки: замер полного сопротивления петли фаза-нуль производится по скромной цене, которая зависит от величины электрической цепи.

Оформляйте заявку на услуги по указанным телефонам или онлайн, и мы оперативно приступим к работе!

ТТК. Измерение величины сопротивления цепи фаза-нулевой защитный проводник и проверка целостности нулевого провода,

ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ ФАЗА-НУЛЕВОЙ ЗАЩИТНЫЙ ПРОВОДНИК И ПРОВЕРКА ЦЕЛОСТНОСТИ НУЛЕВОГО ПРОВОДА

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Общие сведения

Измерение сопротивления цепи фаза-нулевой защитный проводник

Зануление ОПЧ электроустановки проверяется при вводе электроустановки проверяется при вводе электроустановки в эксплуатацию и периодически в процессе эксплуатации: один раз в 5 лет для наиболее удаленных и наиболее мощных электроприемников; но не более 10% от их общего числа, и после ремонта.

Проверку можно производить расчетом по формуле:

,

где - полное сопротивление петли "фаза-нуль";

- полное сопротивление проводов петли "фаза-нуль";

- полное сопротивление питающего трансформатора.

Для алюминиевых и медных проводов =0,6 Ом/км.

По определяется ток однофазного КЗ на землю:

.

Если расчет показывает, что кратность тока однофазного замыкания на землю на 30% превышает допустимые кратности срабатывания защитных аппаратов, указанные в ПУЭ, то можно ограничиться расчетом. В противном случае следует провести прямые измерения тока КЗ специальными приборами, например типов ЭКО-200, ЭКЗ-01 или по методу "амперметра-вольтметра" на пониженном напряжении.

Чаще всего при эксплуатации зануления для измерения сопротивления петли "фаза-нуль" применяются следующие методы и приборы:

- метод "амперметра-вольтметра" с отключением и без отключения испытуемого оборудования;

- омметр М-372 и измеритель сопротивления М-417.

Сопротивления заземлений нейтрали и нулевого провода измеряются приборами МС-08, МС-07, М-416.

Наибольшее распространение для измерения полного сопротивления петли "фаза-нуль" получил прибор М-417. Схема измерения полного сопротивления петли "фаза-нуль" с использованием прибора М-417 приведена на рис.1.


Рис.1. Схема измерения полного сопротивления петли "фаза-нуль" с использованием прибора М-417

2. ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

Технология выполнения работ

Измерение величины сопротивления цепи "фаза-нуль" и проверка целостности нулевого провода проводится при вводе электроустановки в эксплуатацию и периодически в процессе эксплуатации не реже 1 раза в 5 лет для наиболее удаленных, а также наиболее мощных электроприемников, но не менее 10% их общего числа, и после ремонта. Измерения выполняются расчетом в составе не менее двух человек.

1. Отключить питающее напряжение с испытываемого объекта. На привод коммутационного аппарата вывесить плакат "Не включать! Работают люди" и принять меры против ошибочной подачи напряжения.

2. Установить прибор на горизонтальную поверхность, открыть крышку и вынуть соединительные провода.

3. Ручку "КАЛИБРОВКА" поставить в левое крайнее положение.

4. Присоединить соединительные провода к зажимам прибора.

5. Один провод с помощью зажима присоединить к корпусу испытываемого объекта (электроприемника), обеспечив в месте соединения надежный контакт, а второй провод присоединить к одной из фаз сети на распределительном щите или непосредственно на щите объекта. Схема подключения приведена на рис.2.


Рис.2. Схема подключения прибора М-417

6. Подать напряжение на измеряемый участок сети. При отсутствии обрыва нулевого провода на приборе загорится сигнальная лампа "". Если последняя не загорается, то это свидетельствует о наличии обрыва нулевого провода.

7. Нажать кнопку "ПРОВЕРКА КАЛИБРОВКИ" и с помощью ручки "КАЛИБРОВКА" установить стрелку прибора на нуль.

8. Отпустить кнопку "ПРОВЕРКА КАЛИБРОВКИ" и нажать кнопку "ИЗМЕРЕНИЕ". Сопротивление цепи "фаза-нуль" отсчитать по показанию стрелки шкалы прибора. Время измерения не более 4-7 с, с интервалом между измерениями не менее 0,5 мин.

Загорание сигнальной лампы "2 Ом" при нажатой кнопке "ИЗМЕРЕНИЕ" свидетельствует о сопротивлении цепи "фаза-нуль" измеряемого объекта больше 2 Ом. Повторные измерения производить только после проверки калибровки.

9. Отключить питающее напряжение с испытываемого объекта. На приводе коммутационного аппарата вывесить плакат "Не включать! Работают люди" и принять меры против ошибочной подачи напряжения на испытываемый объект.

10. Разобрать схему подключения прибора М-417 и подать напряжение на объект.

11. Вычислить ток однофазного короткого замыкания

,

где - фазное напряжение сети, В; - сопротивление цепи "фаза- нуль", Ом.

Ток однофазного короткого замыкания должен превышать не менее чем в 3 раза номинальный ток ближайшей плавкой вставки или в 1,5 раза - ток отключения максимального расцепителя соответствующего автоматического выключателя.

3. ТРЕБОВАНИЯ К КАЧЕСТВУ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

что это такое, периодичность проверки и прибор для измерения

На чтение 8 мин. Просмотров 18 Опубликовано Обновлено

При существующем разнообразии электрического оборудования, устанавливаемого в силовых цепях, важно научиться правильной эксплуатации систем энергоснабжения и поддержанию их в рабочем состоянии. Нарушение этого требования приводит к снижению эксплуатационных показателей и возможности повреждения подключенных к ней устройств. Проверка электропроводящих линий предполагает организацию тестирования, включающего в себя измерение распределенных электрических параметров. При проведении периодических испытаний обязательно обследуются все защитные устройства и электрические проводники, а также так называемая «петля фаза ноль».

Определение понятия

Измеритель сопротивления петли фаза-ноль

Любое подключенное к электросети оборудование оснащается защитным заземляющим контуром. Это приспособление обустраивается в виде сборной металлической конструкции, располагающейся либо рядом с контролируемым объектом, либо на трансформаторной подстанции. В случае аварийной ситуации (при повреждении изоляции проводов, например) фазное напряжение попадает на заземленный корпус, а затем стекает в землю.

Для надежного растекания в грунт опасного потенциала сопротивление цепочки не должно превышать определенной нормы (единиц Ома).

Под петлей фаза ноль понимается проводной контур, образуемый при замыкании фазной жилы на токопроводящий корпус подключенного к сети оборудования. Фактически он образуется между фазой и заземленной нейтралью (нулем), что и явилось причиной такого названия. Знать его сопротивление необходимо для того, чтобы контролировать состояние цепей защитного заземления, обеспечивающих стекание аварийного тока в грунт. От состояния этого контура зависит безопасность человека, пользующегося оборудованием и бытовыми приборами.

Методика определения сопротивления петли фаза-нуль

В соответствии с требованиями ПТЭЭП при эксплуатации промышленного и бытового электрооборудования необходим постоянный контроль состояния защитных устройств. Согласно требованиям нормативной документации в установках до 1000 Вольт с глухозаземленной нейтралью они проверяются на однофазное замыкание в грунт. В известных методиках испытаний в первую очередь учитывается техническая база, представленная образцами специальных измерительных приборов.

Используемая аппаратура

Для измерения цепочки фаза-нуль применяются электронные приборы, отличающиеся как своими возможностями (способом снятия показаний и их погрешностью, в частности), так и назначением. К самым распространенным образцам измерителей относятся:

  • Приборы М417 и MSC300, позволяющие определять искомую величину, по окончании измерений токи КЗ на землю вычисляются на основе полученных результатов.
  • Устройство ЭКО-200, посредством которого удается замерить только ток замыкания.
  • Прибор ЭКЗ-01, применяемый для тех же целей, что ЭКО-200.
  • Измеритель ИФН-200.
ИФН-200 ЭКО-200 М417

Прибор М417 позволяет проводить измерения в цепях 380 Вольт с глухозаземленной нейтралью без необходимости снятия питающего напряжения. При проведении замеров используется метод его падения в режиме размыкания контролируемой цепи на промежуток времени, составляющий 0,3 секунды. К недостаткам этого устройства относят необходимость калибровки системы перед началом работы.

Прибор MSC300 относится к изделиям нового типа с электронной начинкой, построенной на современных микропроцессорах. При работе с ним используется метод падения потенциала при подключении фиксированного сопротивления величиной 10 Ом. Рабочее напряжение – 180-250 Вольт, а время замера контролируемого параметра – 0,03 сек. Устройство подсоединяется к проверяемой линии в самой дальней ее точке, после чего нажимается кнопка «Старт». Итоги измерений выводятся на встроенный в прибор цифровой дисплей.

Когда в наличии не имеется ни одного образца измерительного прибора (а также при необходимости дублирования операций), для практического определения искомой величины используется способ измерения с помощью вольтметра и амперметра.

Существующие методики измерений

Известные методики включают в себя расчетную часть, представленную в виде формул. Общепринятый расчетный инструмент позволяет узнать суммарное сопротивление петли по следующей формуле:

Zпет = Zп + Zт/3, где

  • Zп – полное сопротивление проводов на участке КЗ;
  • Zт – то же, но для силового трансформатора подстанции (источника тока).

Для дюралевых и медных проводов Zпет в среднем составляет 0,6 Ом/км. По найденному сопротивлению находится ток однофазового замыкания на землю: Iк = Uф/Zпет.

Если в результате приведенных выкладок выяснится, что значение искомого параметра не превышает трети от допустимой величины (смотрите ПУЭ), можно ограничиться этим вариантом расчета. В противном случае проводятся прямые измерения тока посредством приборов ЭКО-200 или ЭКЗ-01. В их отсутствие может применяться метод амперметра-вольтметра.

Общий порядок проведения испытаний с помощью измерительных приборов указанных марок:

  • Контролируемое оборудование отключают от сети.
  • Организуется питание проверяемой петли от понижающего трансформатора.
  • Нужно умышленно замкнуть фазу на корпус электрического приемника, а затем измерить значение Zпет, получившееся в результате КЗ.

При измерениях по способу амперметра-вольтметра после подачи напряжения в контролируемую цепочку и организации замыкания определяются величины тока I и потенциала U. Первое из этих значений не должно превышать 10-20 Ампер.

Расчеты и оформление результатов

Сопротивление проверяемой петли вычисляется по формуле: Zпет=U/I. Полученное по результатам расчета значение складывается с импедансом одной из 3-х обмоток станционного трансформатора, равным Rтр./3.

По завершении линейных измерений согласно действующим нормативам их следует зафиксировать документально. Для этого по установленной форме подготавливаются протоколы испытаний, в которых обязательно регистрируются следующие данные:

  • Тип линии, ее основные характеристики.
  • Используемое при проверке измерительное оборудование.
  • Величины собственного переходного сопротивления и обмоток станционного трансформатора.
  • Их сумма, являющаяся итогом проведенных измерений.

В соответствии с основными положениями ПУЭ периодичность проводимых на силовых цепях проверок составляет один раз в 6 лет. Для взрывоопасных объектов – раз в два года.

Расчеты по таблицам

Полное значение искомой величины зависит от следующих факторов:

  • Параметры трансформатора силовой подстанции.
  • Выбранные при проектировании электрической сети сечения фазных и нулевых жил.
  • Сопротивление переходных соединений, всегда имеющихся в любой цепи.

Проводимость используемых проводов может задаваться еще на стадии проектирования энергосистемы, что при условии правильного ее выбора позволит избежать многих неприятностей.

Согласно ПУЭ этот показатель должен соответствовать хотя бы половине аналогичного значения для фазных проводников. По необходимости ее допускается увеличивать до той же величины. В требованиях главы 1.7 ПУЭ оговариваются эти значения, а ознакомиться с ними можно в Таблице 1.7.5, приводимой в Приложении Правил. Согласно ей производится выбор наименьшего сечения проводников защиты (в миллиметрах квадратных).

По завершении табличного этапа обсчета петли фаза-ноль переходят к ее проверке путем вычисления тока короткого замыкания по формулам. Его расчетное значение сравнивается затем с практическими результатами, полученными ранее путем непосредственных измерений. При последующем выборе приборов защиты от КЗ (линейных автоматов, в частности) время их срабатывания привязывается к этому параметру.

В каких случаях проводят измерения

Замер сопротивления участка цепи фаза-ноль обязательно организуется в следующих ситуациях:

  • при вводе в постоянную эксплуатацию новых, еще не работающих силовых электроустановок;
  • когда со стороны контролирующих энергетических служб поступило указание на их проведение;
  • согласно заявке предприятий и организаций, подключенных к обслуживаемой электрической сети.

При вводе энергетической системы в эксплуатацию тестовые замеры сопротивления петли является частью комплекса мероприятий, проводимых с целью проверки ее рабочих характеристик. Второй случай связан с аварийными ситуациями, нередко случающимися при эксплуатации силовых цепей. Заявка от тех или иных потребителей, представленных предприятием или организацией, может поступить при неудовлетворительной защите оборудования (по жалобам конкретных пользователей, например).

Примеры проведения вычислений

В качестве примеров таких измерений рассматриваются два способа.

Эффект от падения напряжения на контролируемом участке силовой цепи

При описании этого способа важно обратить внимание на трудности его практической реализации. Это объясняется тем, что для получения конечного результата потребуется несколько этапов. Сначала придется измерить параметры сети в двух режимах: с отключенной и подключенной нагрузкой. В каждом из этих случаев сопротивление измеряется путем снятия показаний по току и напряжению. Далее оно рассчитывается по классическим формулам, вытекающим из закона Ома (Zп=U/I).

В числителе этой формулы U представляет собой разницу двух напряжений – при включенной и при выключенной нагрузке (U1 и U2). Ток учитывается только для первого случая. Для получения корректных результатов разница между U1 и U2 должна быть достаточно большой.

Полное сопротивление учитывает импеданс катушки трансформатора (он суммируется с полученным результатом).

Применение независимого источника электрического питания

Данный подход предполагает определение интересующего специалистов параметра с помощью независимого источника питающего напряжения. При его проведении потребуется учесть следующие важные моменты:

  • В процессе измерений первичная обмотка питающего станционного трансформатора замыкается накоротко.
  • С независимого источника напряжение питания подается непосредственно в зону КЗ.
  • Сопротивление фаза-ноль рассчитывается по уже знакомой формуле Zп=U/I, где: Zп – это значение искомого параметра в Омах, U – измеренное испытательное напряжение в Вольтах, I – величина измерительного тока в Амперах.

Все рассмотренные методы не претендуют на абсолютную точность полученных по их итогам результатов. Они дают лишь приблизительную оценку величины полного сопротивления петли фаза-ноль. Такой ее характер объясняется невозможностью в рамках предложенных методик измерять индуктивные и емкостные потери, которые всегда присутствуют в силовых цепях с распределенными параметрами. При необходимости учета векторной природы измеряемых величин (фазовых сдвигов, в частности) придется вводить специальные поправки.

В реальных условиях эксплуатации мощных потребителей величины распределенных реактивных сопротивлений настолько незначительны, что в определенных условиях они не учитываются.

(PDF) Определение запаса по фазе в конфигурации с замкнутым контуром

-14-

2. Графическое представление (

GR, пик) –1 f (|

Z |) на основе по крайней мере на двух подходящих

Z значениях

(после (A11) и рис. 4) и идентификации перехода через нуль в |

Z | 

PM. Этот график

легко построить, используя возможности постпроцессора программы моделирования (Per-

formance Analysis, PA).Для этого в разделе 3.2 предоставляется подходящая целевая функция GF f (1/

GR, пиковая)

.

Примечание: До сих пор рассматривались только сети второго порядка. Однако в ответе

систем более высокого порядка - с дополнительными полюсами и / или нулями - в большинстве случаев также преобладает однополюсная пара

. Следовательно, приведенные выше соображения также применимы к большинству других активных схем

, представляющих практический интерес.Это верно, в частности, если введенные дополнительные значения фазы сдвигают доминирующую пару полюсов

довольно близко к мнимой оси s-плоскости. По этой причине может быть полезно, чтобы

проходил через более чем два значения Z

во время анализа переменного тока. В этом случае должен применяться второй подход

для оценки экстремумов групповой задержки (анализ производительности, целевая функция GF).

Ссылки

1. Миддлбрук, Р.D .: Измерение коэффициента усиления контура в системах с обратной связью. Международный журнал

Электроника

, 38, 485-512 (1975)

2. Джейкокс, Дж. М .: Инструменты CAE разрушают барьеры измерения обратной связи. Electronic Design, 28 мая,

117-120 (1987)

3. Хагеман, С.К .: Используйте современные методы SPICE для анализа цепей обратной связи.

IEEE Circuits and Devices Magazine, 5 (4), 54-55 (1989)

4. Тиан, М., Висванатан, В., Хантган, Дж., Кундерт, К.: Стремление к стабильности слабых сигналов.IEEE

Circuits and Devices Magazine, 17, 31-41 (2001)

5. Джустолизи, Г., Палумбо, Г.: Подход к проверке параметров разомкнутого контура усилителей обратной связи

. IEEE Transactions on Circuits and Systems - I: Fundamental Theory and

Applications, 49, 70-75 (2002)

Part 3 Digital Power Supply Loop Design Step-by-Step

В предыдущей статье мы представили линейные разностные уравнения компенсатора 3-полюс-3-ноль (3p3z) и 2-полюс-2-ноль (2p2z) [1], но мы сознательно опустили влияние различных масштабов и временные задержки.В этой статье мы покажем, как учесть эти факторы, как уменьшить их влияние, и поэтому мы завершим дизайн.

Методы, показанные здесь, являются частью материала, который рассматривается в Biricha Digital's Power Supply Design Workshops [2]. Наконец, мы проверим все эти руководства по проектированию на полном численном примере и предоставим экспериментальные результаты.

Как учесть временные задержки при проектировании цифровых петель и уменьшить их влияние

Чистые временные задержки в нашей передаточной функции проявляются как потеря фазы или фазовая эрозия.Другими словами, если у нас есть некоторая временная задержка в нашей системе, такая как, например, время задержки АЦП, мы можем получить меньший запас по фазе, чем мы ожидали. Поэтому мы должны это учитывать.

Хотя вышеперечисленное может показаться занудным, это очень легко визуализировать. Предположим, что у нас есть синусоида с частотой 1 Гц. Если мы задержим эту синусоидальную волну ровно на 1 секунду, то мы вызовем фазовую задержку на 360 градусов. Если мы задержим его на 0,5 секунды, мы потеряем 180 градусов.Таким образом, вы можете видеть, что существует прямая математическая зависимость между потерей фазы в градусах, нашей частотой f в Гц и нашей временной задержкой в ​​секундах. Это показано в уравнении ниже [2]:

φ = 360 ° x ƒ x Время задержки

В нашем случае нас интересует потеря фазы на частоте кроссовера fx. Это потому, что наш запас по фазе определяется частотой кроссовера.

Итак, если у нас есть частота кроссовера 10 кГц и общая временная задержка 5 мкс (например, из-за времени выборки АЦП), тогда общая потеря фазы в кроссовере i.е. общая эрозия запаса по фазе будет: 360 x 10 кГц x 5 мкс = 18 градусов.

Следовательно, если в аналоговом мире нам нужен запас по фазе в 45 градусов, все, что нам нужно сделать в цифровом мире для смягчения этой потери фазы, - это разработать наш источник питания с запасом по фазе 63 градуса. Это будет означать, что после обрыва фазы на 18 градусов мы получим цифровой источник питания с желаемым запасом по фазе 45 градусов. Да, это действительно так просто!

Расчет общей чистой временной задержки в цифровом источнике питания

Существуют две точки зрения на то, сколько времени существует задержка.В некоторых документах предполагается, что общая задержка в цифровом источнике питания - это просто время, прошедшее с момента взятия пробы с помощью АЦП до момента обновления ШИМ. Обычно это 1 интервал выборки для системы реального времени, где частота переключения равна частоте выборки.

Итак, если вы переключаете / дискретизируете на 200 кГц, то каждый интервал дискретизации будет 1/200 кГц = 5 мкс. Следовательно, если вы выбрали выходное напряжение с помощью АЦП на переднем фронте цикла ШИМ, тогда вы выполнили все свои вычисления в течение этих 5 мксек и обновили новое значение ШИМ в следующем интервале выборки, вы бы добавили чистую временную задержку. из 5us.

Вторая школа мысли заключается в том, что общая временная задержка равна вышеуказанной задержке АЦП / вычислений ПЛЮС ½ интервала выборки из-за выборки и восстановления. В этой статье мы будем использовать этот второй метод, поскольку он дает нам гораздо более точное соответствие с экспериментальными результатами.

Следовательно, наша общая временная задержка для указанного выше источника питания 200 кГц с частотой кроссовера 10 кГц будет: 5 мкс из-за времени, которое мы берем от выборки АЦП в периоде один и обновления ШИМ в следующий период + ½ x 5 мкс = 2.5us за счет выборки и реконструкции. Это дало бы нам общую временную задержку 7,5 мкс.

Из приведенного выше уравнения мы знаем, что общая потеря фазы на частоте кроссовера будет: 360 x 10 кГц x 7,5 мкс = 27 градусов. Давайте предположим еще раз, что нам нужен запас по фазе в 45 градусов, и поэтому мы будем проектировать наш источник питания с запасом по фазе 27 + 45 градусов = 72 градуса. Кстати, это именно тот аналоговый блок питания, который мы представили в предыдущей статье перед преобразованием его в цифровой.

Учет факторов масштабирования при проектировании цифровых петель и смягчение их влияния

Последнее, что нам нужно учитывать, - это различные коэффициенты масштабирования. Предположим, что выходное напряжение нашего источника питания составляет 3,3 В, но мы уменьшаем его в 2 раза, используя деление на два делителя потенциала, прежде чем подавать его в наш АЦП. Предположим также, что у нас есть 12-разрядный АЦП 3,3 В, и поэтому 3,3 В на входном выводе АЦП даст нам 4095 в регистре результатов АЦП.Это показано на рисунке 1.

Наш потенциальный делитель АЦП добавляет коэффициент масштабирования ½ к нашей системе, и поэтому все будет неверно с коэффициентом 0,5, если мы не исправим его. Мы можем исправить это очень легко, «подавив масштабирование» всего на обратную величину 0,5, т.е. мы умножаем выход нашего контроллера y [n] на 2.

Сам АЦП также добавляет коэффициент масштабирования. В нашем случае АЦП (12 бит, 3,3 В) принимает напряжение от 0 до 3,3 В и дает нам число от 0 до 4095. Следовательно, коэффициент усиления нашего АЦП составляет 4095/3.3. Другими словами, все не в порядке с коэффициентом масштабирования 4095 / 3,3. Как и в случае с потенциальным делителем, чтобы свести на нет влияние этого коэффициента масштабирования, мы также должны умножить наш выход y [n] на 3,3 / 4095.

Остается еще один фактор масштабирования, о котором нужно позаботиться, и это наша ШИМ. Предположим, что наш счетчик ШИМ отсчитывает от 0 до 20480 (т.е. максимальное значение счетчика периодов), что дает нам коэффициент заполнения от 0 до 100%. Или коэффициент усиления ШИМ составляет 1/20480, и поэтому для анти-масштабирования нам нужно умножить выход на 20480.

Рисунок 1

В нашем случае наш общий «антискейлинг» фактор (показан как K на рисунке), следовательно:

$$ \ left (\ frac {1} {0.5} \ right) \ times \ left (\ frac {3.3} {4095} \ right) \ times (20480) = 33 $$

Таким образом, чтобы получить почти идеальное соответствие с реальным источником питания для нескольких источников, необходимо умножить выходной сигнал линейного разностного уравнения 3p3z на 33, то есть K = 33 на рисунке.{ADC \, bits} -1)} {ADC \, Range \, in \, Volts} $$

Экспериментальные результаты и проверка теории

В предыдущих статьях мы разработали контур управления нашего источника питания с частотой кроссовера 10 кГц и запасом по фазе около 75 градусов. Мы специально разработали его так, чтобы он имел 75 градусов, потому что мы знаем, что мы потеряем 27 градусов по фазе из-за задержек, и после этой потери наша реальная цифровая конструкция должна иметь запас по фазе около 48 градусов.

В нашей предыдущей статье мы поместили наши аналоговые полюса и нули и вычислили наши коэффициенты:

B0 = (+1.212026610403)

B1 = (-1,106625987416)

B2 = (-1.209779932536)

B3 = (+1.108872665284)

A1 = (+1,5

155656)

A2 = (-0,410251039699)

A3 = (-0,180452115956)

Цифровой эквивалент LDE для этой схемы показан ниже: y [n] = A1 y [n-1] + A2 y [n-2] + A3 y [n-3] + B0 x [n] + B1 x [ n-1] + B2 x [n-2] + B3 x [n-3]

Это уравнение с указанными выше коэффициентами должно дать нам запас по фазе около 48 градусов, но частота кроссовера будет неправильной из-за масштабирования, как упоминалось ранее.Однако теперь мы знаем, что если мы умножим y [n] на 33, мы также получим правильную частоту кроссовера

.

На рис. 2 показаны результаты моделирования и экспериментов для данного источника питания.

Рисунок 2

Зеленая кривая показывает смоделированный график Боде этого источника питания с использованием программного обеспечения Biricha Digital для проектирования источников питания WDS [3]. Черная кривая - это реальное измерение с использованием векторного анализатора цепей Omicron Bode-100.

Как вы можете видеть из этого графика Боде, теперь, когда наши масштабирования и фазовые задержки были учтены, мы получаем почти идеальное соответствие между теоретическими результатами и реальными измерениями. Наш дизайн завершен!

В этой статье мы показали, как учитывать потери фазы и коэффициенты масштабирования в цифровом источнике питания. Мы предоставили точные детерминированные уравнения для расчета полной потери фазы на частоте кроссовера и точные уравнения для исключения влияния различных масштабов в контуре управления цифровых источников питания как в режиме напряжения, так и в режиме тока.Затем мы представили экспериментальные результаты, показывающие почти идеальное соответствие между теорией и реальными измерениями. Наш дизайн завершен.

Как видите, для успешной стабилизации контура цифрового источника питания нам необходимо предпринять много шагов, и мы представили их в этой и предыдущих статьях.

Однако было бы неплохо, если бы было несколько бесплатных программных пакетов, автоматизирующих все это? Как выяснилось, в следующей статье мы разработаем полный цифровой источник питания от А до Я, используя новую полностью бесплатную версию программного обеспечения для проектирования цифровых источников питания WDS от Biricha Digital [3], доступную от ST WDS Biricha

Об авторе

Али Ширсавар имеет докторскую степень по философии (Ph.D.) в области силовой электроники в Университете Рединга, Беркшир, Англия. Он является адъюнкт-профессором Университета Рединга более 17 лет, затем стал директором Biricha Digital Power.

Библиография
  1. Предыдущие записи лекций Бирича в журнале Bodo Power
  2. Справочник Biricha Digital «Мастерская по разработке цифровых блоков питания»
  3. Новое бесплатное программное обеспечение для проектирования цифровых источников питания Biricha Digital

Эта статья изначально была опубликована в журнале Bodo’s Power Systems.

Тестовая цепь имеет нулевую фазу. Электротехническая лаборатория. Измерение сопротивления цепи «фаза-ноль». Электрические измерения

В соответствии с ПТЭЭП для измерения чувствительности защит к однофазным замыканиям на землю в установках напряжением до 1000 В с глухозаземленной нейтралью необходимо проводить измерения сопротивления контура «фаза-ноль». .

Для измерения сопротивления петли «фаза-ноль» существует ряд устройств, различающихся схемами, точностью и т. Д.Сферы применения различных устройств приведены в таблице. 1.

Приборы для измерения электрических параметров заземляющих устройств, включая измерения сопротивления контура, фаза-ноль

Проверка проводится для наиболее удаленных и мощных электроприемников, но не менее 10% от их общего количества. Проверку можно выполнить расчетом по формуле Zpt = Zn + Zm / 3, где Zn - полное сопротивление проводов контура фаза-ноль; Zm - полное сопротивление питающего трансформатора.Для алюминиевых и медных проводов Zпт = 0,6 Ом / км.

Согласно Zpet определяется ток однофазного замыкания на землю: Ik = Uf / Zpet Если расчет показывает, что кратность тока однофазного замыкания на землю на 30% выше, чем допустимые устройства защиты, указанные в , то вы можете ограничиться расчетом. В противном случае следует проводить прямые измерения тока короткого замыкания специальными приборами, например ЭКО-200, ЭЦЗ-01 или методом амперметра-вольтметра при пониженном напряжении.

Метод амперметра-вольтметра для измерения сопротивления контура фаза-ноль

Проверяемое электрооборудование отключено от сети. Измерение производится на переменном токе от понижающего трансформатора. Для измерения производится искусственное замыкание одного фазного провода на корпусе электроприемника. Схема испытаний представлена ​​на рисунке.

Схема измерения сопротивления контура фаза-ноль методом амперметра-вольтметра.

После подачи напряжения, тока I и напряжения U измерительный ток должен быть не менее 10-20 А. Сопротивление измеряемого контура Zn = U / I. Полученное значение Zn следует арифметически объединить с Расчетное значение импеданса одной фазы питающего трансформатора R м / 3.

Программа для измерения сопротивления контура фаза-ноль

1. Ознакомление с проектной и исполнительной документацией и результатами предыдущих испытаний и измерений.

2. Подготовка необходимых электроизмерительных приборов и испытательных устройств, проводов и средств защиты.

3. После завершения организационно-технических мероприятий и допуска на объект, выполнение замеров и испытаний

4. Оценка и обработка результатов измерений и испытаний.

5. Оформление измерений и испытаний.

6. Корректировка схем, оформление подписей о пригодности (непригодности) электрооборудования к дальнейшей эксплуатации.

Со временем работы линии электропитания в них происходят изменения, которые невозможно проверить визуально или установить математическими расчетами. Для стабильной и бесперебойной работы электрооборудования необходимо периодически измерять определенные параметры. Один из них - измерение контура фаза-ноль, которое производится с помощью специальных приборов. Если фазный провод замкнут на ноль в точке потребления, то между фазным и нулевым проводниками образуется фаза, которая является петлей фаза-ноль.В его состав входят: трансформатор, автоматические выключатели, выключатели, пускатели - все коммутационное оборудование. Ниже мы расскажем читателям, как измерить сопротивление контура, используя существующие методы и оборудование.

Периодичность и обозначение измерений

Для надежной работы электросети необходимо периодически проверять силовой кабель и оборудование. Эти испытания проводятся перед вводом объекта в эксплуатацию, после капитального и текущего ремонта электрических сетей, после ввода в эксплуатацию, а также по графику, установленному руководителем предприятия.Измерения производятся по следующим основным параметрам:

  • сопротивление изоляции;
  • сопротивление петли фаза-ноль;
  • параметров заземления;
  • параметров автоматических выключателей.

Основная задача измерения параметра контура фаза-ноль - защита электрооборудования и кабелей от возникновения в процессе эксплуатации. Повышенное сопротивление может привести к перегреву лески и, как следствие, к возгоранию. Окружающая среда оказывает большое влияние на качество кабеля, воздуховода.Температура, влажность, агрессивная среда, время суток - все это сказывается на состоянии сети.

Схема измерения включает в себя контакты автоматической защиты, автоматические выключатели, контакторы, а также проводники для подачи напряжения на электроустановки. Этими проводниками могут быть силовые кабели, питающие фазу и ноль, или воздушные линии, выполняющие ту же функцию. Если есть защитное заземление, фазовый провод и заземляющий провод. Такая цепочка имеет определенное сопротивление.

Импеданс контура фаза-ноль можно рассчитать по формулам, которые будут учитывать поперечное сечение проводников, их материал, длину линии, хотя точность расчетов будет небольшой. Более точный результат можно получить, измерив физическую схему имеющимися устройствами.

В случае использования устройства защитного отключения () в сети, оно должно быть отключено во время измерения. Параметры УЗО рассчитаны таким образом, что при прохождении больших токов оно отключит сеть, что не даст достоверных результатов.

Обзор техники

Существуют различные методы проверки контура фаза-ноль, а также множество специальных измерительных приборов. Что касается методов измерения, то основными считаются:

  1. Метод падения напряжения. Измерения производятся при выключенной нагрузке, после чего подключается сопротивление нагрузки известного значения. Работы проводятся с помощью специального приспособления. Результат обрабатывается и путем расчетов производится сравнение с нормативными данными.
  2. Метод короткого замыкания. В этом случае устройство подключается к цепи и искусственно создает короткое замыкание в дальней точке потребления. С помощью прибора определяют ток короткого замыкания и время срабатывания защит, после чего делают вывод, что они соответствуют нормам данной сети.
  3. Амперметр-вольтметр метод. Снимают напряжение питания, затем с помощью понижающего трансформатора переменного тока фазный провод замыкают на корпус действующей электроустановки.Полученные данные обрабатываются и по формулам определяется требуемый параметр.

Основной метод этого теста заключался в измерении падения напряжения при подключении сопротивления нагрузки. Этот метод стал основным из-за простоты использования и возможности дальнейших расчетов, которые необходимо провести для получения дальнейших результатов. При измерении контура фаза-ноль в пределах одного здания сопротивление нагрузки прикладывается к самой дальней части цепи как можно дальше от источника питания.Приборы подключаются к хорошо очищенным контактам, что необходимо для надежных измерений.

Сначала измеряется напряжение без нагрузки, после подключения амперметра к нагрузке измерения повторяются. По полученным данным рассчитывается сопротивление фаза-ноль. Воспользовавшись готовым приспособлением, предназначенным для такой работы, можно сразу получить необходимое сопротивление на шкале.

После проведения измерения составляется протокол, в который заносятся все необходимые величины.Протокол должен быть стандартной формы. Он также включает данные об использованных измерительных приборах. В конце протокола подведите итоги соответствия (несоответствия) данному разделу нормативно-технической документации. Образец заполнения протокола следующий:


Какие устройства используются?

Чтобы ускорить процесс измерения контура, промышленность выпускает различные измерительные приборы, которые можно использовать для измерения параметров сети различными методами.Самыми популярными моделями были:

Вы можете узнать, как измерить импеданс контура фаза-ноль с помощью приборов, просмотрев эти видео-примеры.

Электричество в настоящее время - это не только удобство и качество проживания, но и большая опасность для человека. И хорошо, если электромонтаж в доме сделают профессионалы. Ведь они всегда проверяют свою работу на степень безопасности. Как? Для этого используется метод, основанный на создании большой нагрузки в электропроводке.Такой метод электрики называют измерением сопротивления нулевой фазы контура.

Что это такое, и как формируется схема проверки

Начать надо с пути, по которому электрический ток проходит от подстанции до розетки в доме. Обращаем ваше внимание на то, что в старых домах у электриков обычно бывает сеть без контура заземления (заземления), то есть для розетки подходит фазный провод и ноль (фаза и ноль).

Итак, от подстанции до дома сеть может иметь длину несколько сотен метров, к тому же она разделена на несколько участков, где используются разные кабели и несколько коммутаторов.То есть это довольно сложное общение. Но самое главное, вся площадка имеет определенное сопротивление, что приводит к потерям мощности и напряжения. И это вне зависимости от того, качественно ли произведена сборка и монтаж. Этот факт известен специалистам, поэтому проектирование сети выполняется с учетом данных потерь.

Безусловно, правильно проведенная установка - это гарантия корректной работы сетевого сайта. Если в процессе сборки и электромонтажа были допущены отклонения от норм и требований или просто допущены ошибки, то это гарантия возрастающих потерь, сбоев в работе сети, аварий.Поэтому специалисты проводят измерения сетевых показателей и анализируют их.

Следует отметить, что вся электрическая цепь представляет собой контурный контур, образованный фазовым контуром и нулевым контуром. По сути, это своего рода петля. Поэтому он называется нулевой фазой контура.

Как измеряется сеть

Чтобы понять это, необходимо рассмотреть схему, в которой есть потребитель, подключенный через стандартную розетку. Итак, к розетке, как уже было сказано выше, подводятся фаза и ноль.В этом случае на розетку теряется напряжение из-за сопротивления основных кабелей и проводов. Это давно известно, этот процесс описывается формулой Ома:

Правда, эта формула описывает соотношение величин постоянного электрического тока. Чтобы перевести его на переменный ток, необходимо учесть некоторые показатели:

  • Активная составляющая сопротивления сети.
  • Реактивный, состоящий из емкостной и индуктивной части.

Что это значит? Необходимо понимать, что электродвижущая сила, возникающая в обмотках трансформатора, образует электрический ток. Он теряет напряжение при прохождении потребителя и подводящих проводов. При этом сам ток преодолевает несколько видов сопротивления:

  • Актив - это потребитель и провода. Это самая большая часть сопротивления.
  • Индуктивность - это сопротивление встроенных обмоток.
  • Емкостной - это сопротивление отдельных элементов.


Для расчета полного сопротивления сети (фаза и нулевой контур) необходимо определить электродвижущую силу, которая создается на обмотках трансформатора. Правда, без специального разрешения подстанцию ​​не пустят, поэтому замер петли фаза-ноль придется производить в самой розетке. Обратите внимание, что сокет не должен быть загружен. Затем необходимо измерить напряжение под нагрузкой. Для этого в розетку подключается любое устройство, это может быть даже обычная лампа накаливания.Измеряются напряжение и сила тока.

Внимание! Нагрузка на розетку во время измерения должна быть стабильной. Это первое. Второе - лучший вариант, если ток в цепи составляет от 10 до 20 ампер. В противном случае дефекты сетевой области могут не появиться.

Теперь по закону Ома можно определить импеданс контура. При этом необходимо учитывать, что напряжение (измеренное) в розетке может отклоняться от номинального как при нагрузке, так и без нее.Поэтому сначала необходимо рассчитать сопротивление при разных значениях напряжения. Понятно, что когда напряжение нагрузки больше, следовательно, полное сопротивление контура - это разница между двумя сопротивлениями:

Rn = R2-R1, где R2 - сопротивление контура под нагрузкой, R1 - без.

По поводу точных измерений. Самодельные приборы это умеют, здесь проблем нет, но только точность измерений в этом случае будет очень низкой. Поэтому для этого процесса рекомендуется использовать вольтметры и амперметры с высокой точностью (класс 0.2). Правда, сегодня такие средства измерений используются в основном в измерительных лабораториях. Вы должны уметь справляться с ними. К тому же такие устройства требуют частого тестирования.


Хотя надо отдать должное рынку, сегодня такие устройства можно купить в свободном доступе. Стоят они недешево, но для профессионала это необходимая вещь.

Где измерить

Измерение петли фаза-ноль - розетки. Но опытные электрики знают, что это место не единственное.Например, дополнительное место - это клеммы в распределительном щите. Если в дом подведена трехфазная электрическая сеть, то необходимо проверить фазное сопротивление шлейфа на трех фазных выводах. Ведь всегда есть вероятность, что контур одной из фаз был собран неправильно.

Цель измерений

Итак, вторая цель - определить качество эксплуатируемых сетей и оценить надежность защитных блоков и устройств.

Что касается первой позиции, то здесь необходимо сравнить полученные замеры, а точнее сопротивление шлейфа с расчетным. При этом, если расчетный показатель был выше нормативного, то, по сути, явно неправильный монтаж или другие дефекты в магистрали. Например, грязь или коррозия контактов, малое сечение кабелей и проводов, неграмотные скрутки, плохая изоляция и так далее. Если проект электрической сети по каким-либо причинам отсутствует, то для сравнения расчетного сопротивления шлейфа с номинальным необходимо будет обратиться в проектную организацию.Чтобы самостоятельно разобраться в таблицах и расчетах, вы должны сначала обладать инженерными знаниями в области электрики.


Что касается второй позиции. В принципе, также необходимо произвести некоторые расчеты на основе закона и формулы Ома. Основная задача - определить ток короткого замыкания, ведь чаще всего от него потребуется защитить электрическую сеть. Поэтому в данном случае используется формула:

Ik = Uom / Rn.

Если предположить, что сопротивление фазы контура к нулю равно, например, 1.47 Ом, тогда ток короткого замыкания будет 150 ампер. Под этим значением нужно будет выбрать устройство защиты, то есть автомат. Правда, в правилах ПУЭ есть определенные нормы, которые создают определенный запас прочности. Таким образом, I n увеличится в 1,1 раза.

Вы можете найти автомат по всем указанным выше значениям, если сравните их в таблицах ПУЭ. В нашем случае нам понадобится автомат класса «C» с In = 16 A и кратностью 10. В итоге получаем:

I = 16х10х1,1 = 176 А.Расчетная сила тока короткого замыкания в нашей стране составила - 150 А. Что это значит.

  • Во-первых, машина была неправильно выбрана и установлена. Его обязательно нужно заменить.
  • Во-вторых, ток короткого замыкания в сети меньше, чем у автомата. Так что он не выключится. А это может привести к пожару.

Похожие записи:

Современный человек привык, что электричество постоянно служит его запросам и выполняет большую полезную работу.Нередко сборку электрических схем, подключение электроприборов, электромонтаж внутри частного дома выполняют не только обученные электрики, но и домашние мастера или наемные гастарбайтеры.

Однако всем известно, что электричество опасно, оно может травмировать и поэтому требует качественного выполнения всех технологических операций для надежного прохождения токов в рабочем контуре и обеспечения их высокой изоляции от окружающей среды.

Сразу возникает вопрос: как проверить эту надежность после того, как работа вроде бы сделана, а внутренний голос терзают сомнения в ее качестве?

Ответ на него позволяет дать метод электрических измерений и анализа, основанный на создании повышенной нагрузки, которая на языке электриков называется измерением сопротивления контура фаза-ноль.

Принцип формирования цепочки для валидации схемы

Вкратце представьте себе, как электричество проходит от источника - питающей трансформаторной подстанции до розетки в квартире типового многоэтажного дома.


Обратим внимание, что в старых оборудованных зданиях до сих пор не может быть завершен переход на схему TN-C-S. В этом случае расщепление PEN-проводника в распределительном электрощите дома производиться не будет.Поэтому розетки подключаются только с фазным проводом L и рабочим нулем N без защитного PE-провода.

Глядя на рисунок, можно понять, что длина кабельных линий от обмоток трансформаторной подстанции до конечной розетки состоит из нескольких участков и в среднем может составлять сотни метров. В этом примере участвуют три кабеля, два коммутатора с коммутационными аппаратами и несколько точек подключения. На практике количество соединительных элементов намного больше.

Такая секция имеет определенное электрическое сопротивление и вызывает потери и падение напряжения даже при правильной и надежной установке. Эта величина регламентируется техническими стандартами и определяется при составлении проекта работ.

Любые нарушения правил сборки электрических цепей вызывают ее усиление и создают неуравновешенный режим работы, а в некоторых ситуациях - аварию в системе. По этой причине участок от обмотки трансформаторной подстанции до розетки в квартире подвергается электрическим замерам и анализирует полученные результаты для корректировки технического состояния.

По всей длине смонтированная цепь от вывода до обмотки трансформатора напоминает обычную петлю, а поскольку она образована двумя токопроводящими фазными и нулевыми линиями, она называется фазовой и нулевой петлей.

Более наглядное представление его образования дает следующий упрощенный рисунок, на котором более подробно показан один способ прокладки проводов внутри квартиры и пропускания по ней токов.


Вот, например, входящий в комплект автоматический выключатель AB расположен внутри электрического щитка корпуса, контакты распределительной коробки, к которым подключаются провода кабеля и нагрузка в виде лампы накаливания.Через все эти элементы при нормальной работе протекает ток.

Принципы измерения сопротивления контура фаза-ноль

Как видите, напряжение на розетку подается по проводам от нижней обмотки трансформаторной подстанции, что создает ток через лампочку, подключенную к розетке. При этом некоторая часть напряжения теряется на сопротивлении проводов питающей сети.

Соотношение между сопротивлением, током и падением напряжения на участке цепи описывает знаменитый закон Ома.

Только надо учесть, что у нас не постоянный ток, а переменный синусоидальный, который характеризуется векторными величинами и описывается сложными выражениями. На его полную величину влияет не одна активная составляющая сопротивления, но и реактивная, в которую входят индуктивная и емкостная части.

Эти закономерности описываются треугольником сопротивлений.


Электродвижущая сила, генерируемая в обмотке трансформатора, создает ток, который образует падение напряжения на лампочке и проводах цепи.Преодолеваются следующие сопротивления:

    активный на нити накала, проводах, контактных соединениях;

    индуктивная от встроенных обмоток;

    емкостных отдельных элемента.

Активная часть - это основная часть общего сопротивления. Поэтому при монтаже схемы для приблизительной оценки ее можно измерить от источников постоянного напряжения.

Полный импеданс S участка контура фаза-ноль с учетом нагрузки определяется следующим образом.Во-первых, определяется значение ЭДС, генерируемое на обмотке трансформатора. Его значение точно покажет вольтметр V1.

Однако доступ к этому месту обычно ограничен, и провести такое измерение невозможно. Поэтому делается упрощение - вольтметр вставляется в контакты розетки без нагрузки и показания напряжения фиксируются. Тогда:

    показания прибора записаны;

    расчет выполнен.

При выборе нагрузки необходимо обращать на нее внимание:

    стабильность при измерении;

    возможность генерации тока в цепи порядка 10-20 ампер, так как при меньших значениях дефекты монтажа могут не появиться.

Величина импеданса контура с учетом подключенной нагрузки получается делением значения E, измеренного вольтметром V1, на ток I, определенный амперметром A.

Z1 = E / I = U1 / I

Импеданс нагрузки рассчитывается путем деления падения напряжения в ее секции U2 на силу тока I.

Теперь осталось только исключить сопротивление нагрузки Z2 из расчетного значения Z1. Получается полное сопротивление контура фаза-ноль Zn.Zn = Z2-Z1.

Технологические особенности измерения

Любительскими измерителями точно определить сопротивление контура практически невозможно из-за большой величины их погрешности. Работы следует проводить амперметрами и вольтметрами с повышенным классом точности 0,2, и их обычно используют только в электролабораториях. Кроме того, они требуют умелого обращения и частых периодов поверки в метрологической службе.

По этой причине лучше доверять специалистам лаборатории. Однако, скорее всего, они будут использовать не единичный амперметр и вольтметр, а специально созданные для этого высокоточные измерители сопротивления контура фаза-ноль.


Они уже продаются в широком ассортименте и стоят от 16 тысяч рублей по ценам декабря 2015 года.

Рассмотрим их устройство на примере прибора под названием измеритель тока короткого замыкания типа 1824LP.Насколько верен этот термин, судить не будем. Скорее всего, его используют маркетологи для привлечения покупателей в рекламных целях. Ведь этот прибор не умеет измерять токи короткого замыкания. Это помогает только рассчитать их после измерений при нормальной работе сети.


Измерительный прибор поставляется вместе с проводами и наконечниками, помещенными внутри крышки. На его передней панели находится одна кнопка управления и дисплей.

Внутри полностью реализована электрическая схема измерения, исключающая лишние манипуляции пользователя.Для этого он оснащен сопротивлением нагрузки R и измерителем напряжения и тока, подключаемым нажатием кнопки.


Силовые элементы, внутренняя плата и разъем для подключения соединительных проводов показаны на фото.

Такие устройства подключаются измерительными выводами к розетке и работают в автоматическом режиме. Некоторые из них имеют оперативную память, в которую записываются результаты измерений. Через некоторое время их можно будет просматривать последовательно.

Технология измерения сопротивления автоматическими измерителями

На подготовленном к эксплуатации приборе соедините концы подключения к розеткам и подключите их к розеткам с обратной стороны. Измеритель немедленно автоматически определяет напряжение и отображает его в цифровом виде. В примере это 229,8 вольт. Затем нажмите кнопку режима.


Устройство замыкает внутренний контакт для подключения сопротивления нагрузки, что создает в сети ток более 10 ампер.После этого измеряется сила тока и производятся расчеты. Значение импеданса контура фаза-ноль отображается на дисплее. На фото это 0,61 Ом.


Отдельные счетчики при работе используют алгоритм расчета тока короткого замыкания и дополнительно отображают его на дисплее.

Места измерения

Метод определения сопротивления, показанный на двух предыдущих фотографиях, полностью применим к монтажным схемам, собранным из устаревшей системы TN-C.Когда в разводке присутствует PE-проводник, необходимо определить его качество. Это осуществляется подключением проводов устройства между фазным контактом и защитным нулем. Других отличий метода нет.


Электрики не только оценивают сопротивление контура фаза-ноль на выводной розетке, но часто эту процедуру необходимо выполнять на промежуточном элементе, например, клеммной колодке распределительного шкафа.

В трехфазных системах электроснабжения состояние цепи каждой фазы проверяется отдельно.Через любой из них когда-нибудь может протекать ток короткого замыкания. А как они собраны покажут замеры.

Почему измеряется?

Тест сопротивления нулевой цепи контура выполняется для двух целей:

1. определение качества установки для выявления слабых мест и ошибок;

2. Оценка надежности выбранной защиты.

Идентификация качества монтажа

Метод позволяет сравнить измеренное значение реального сопротивления с расчетным сопротивлением, допускаемым проектом при планировании работ.Если электромонтаж электропроводки был выполнен качественно, измеренное значение будет соответствовать требованиям технических норм и обеспечивать условия безопасной эксплуатации.

Когда расчетное значение шлейфа неизвестно, а измерено реальное значение, есть возможность обратиться к специалистам проектной организации для проведения расчетов и последующего анализа состояния сети. Второй способ - попытаться самостоятельно составить расчетные таблицы, но для этого потребуются инженерные знания.

Если сопротивление шлейфа слишком велико, надо будет искать брак в работе. Их может быть:

    грязь, следы коррозии на контактных соединениях;

    заниженное сечение кабеля, например, 1,5 квадрата вместо 2,5;

    некачественное выполнение скрутки уменьшенной длины без приварки концов;

    использование материала для токоведущих проводов с повышенным удельным сопротивлением;

    другие причины.

Оценка надежности выбранной защиты

Проблема решается следующим образом.

Нам известно значение номинального напряжения сети и определено значение полного сопротивления контура. Если по этой цепи произойдет металлическое замыкание фазы на ноль, то протечет ток однофазного короткого замыкания.

Его значение определяется по формуле Ik = Uom / Zn.

Рассмотрим этот вопрос для значения импеданса, например, 1.47 Ом. Ikz = 220 В / 1,47 Ом = 150 А

Мы определили это значение. Теперь осталось оценить качество подбора номиналов установленного в этой цепи автоматического выключателя для ликвидации аварий.

Предположим, что в распределительном щите установлен выключатель класса «С» номинальным током 16 ампер кратностью 10. Для него ток отключения КЗ электромагнитного расцепителя не должен быть меньше рассчитанного по формуле: I = 1,1х16х10 = 176 А.И мы рассчитали 150 А.

Делаем 2 вывода:

1. Ток электромагнитной отсечки меньше того, который может возникнуть в цепи. Следовательно, автоматический выключатель не будет отключен от него, а произойдет только срабатывание теплового расцепителя. Но его время превысит 0,4 секунды и не обеспечит безопасность - велика вероятность возгорания.

2. Автоматический выключатель установлен неправильно и подлежит замене.

Все вышеперечисленные факты позволяют понять, почему профессиональные электрики уделяют особое внимание надежной сборке электрических цепей и измеряют сопротивление контура фаза-ноль сразу после монтажа, периодически в процессе эксплуатации и сомневаясь в правильности работы защитных устройств. устройств.

Измерение петли «фаза-ноль» производится при приемочных испытаниях при вводе в эксплуатацию новой электроустановки или после ремонта (реконструкции) старой. Проверка состояния защитных коммутационных аппаратов по запросу службы охраны труда также может сопровождаться измерениями сопротивления цепи, образующейся при подключении фазного провода к нулю.

Почему измерения предпочтительнее расчетов

Расчет этого параметра возможен, но истинное значение будет отличаться от результирующего расчета.Причина в том, что такие факторы, как переходное сопротивление рубильников, контакторов и других устройств, не могут быть учтены при расчете. Кроме того, точный путь протекания тока в режиме короткого замыкания неизвестен, поскольку оборудование включает цепь, например контур заземления, различные трубопроводы и металлические конструкции. Измерение сопротивления контура «фаза-ноль» и тока короткого замыкания с помощью специального прибора все эти факторы автоматически учитывает.

Метод измерения петли «фаза-ноль»

Используются следующие методы измерения: падение напряжения в отключенной цепи, то же сопротивление нагрузки и метод короткого замыкания. Второй способ реализован в принципе устройства Sonel типа MZC-300. Методика проведения измерений этим методом описана в ГОСТ 50571.16-99. Преимущество этого метода в простоте и безопасности.

Перед тем, как приступить к основным измерениям, следует проверить сопротивление и целостность защитных проводов.При измерении с помощью MZC-300 следует учитывать возможность автоматической блокировки процесса в следующих случаях:

  1. Напряжение в сети превышает 250 В: устройство в это время издает непрерывный звуковой сигнал, а на дисплее отображается «OFL». В этом случае измерение необходимо остановить.
  2. При разрыве цепи PE / N на дисплее появляется двойной штрих, а после нажатия кнопки «пуск» раздается звуковой сигнал. Необходимо соблюдать осторожность: защиты от токов короткого замыкания в сети нет.
  3. Когда напряжение в тестовой цепи меньше 180 В, на дисплее загорается символ «U», который сопровождается двумя длинными звуковыми сигналами после нажатия кнопки «пуск».
  4. В случае перегрева устройства из-за значительных нагрузок на дисплее появляется символ «T» и звучат два сигнала. В этом случае нужно уменьшить количество операций в единицу времени.

Для проведения измерений соответствующие клеммы прибора подключаются к одной из фаз и к защитной нейтрали (в сети с защитным заземлением вместо нейтрали подключают прибор к заземляющему проводу).При проверке состояния защиты электроустановки от короткого замыкания на корпус MZC-300 подключается к клемме заземления корпуса и фазному проводу. Необходимо следить за надежностью контакта: использовать проверенные щупы (при необходимости - заостренные), а место подключения должно быть очищено от оксида.

Во время измерения серии MZC-300 происходит короткое замыкание: ток течет через резистор с известным сопротивлением (10 Ом) в течение 30 мс.Приведенное значение силы тока - один из параметров, участвующих в формировании результата. Непосредственно перед определением величины этого тока прибор измеряет фактическое напряжение в сети. Выполняется коррекция векторов тока и напряжения, после чего процессор вычисляет полное сопротивление контура короткого замыкания, разлагая его на реактивную и активную составляющие, а также фазовый угол, возникающий в измеряемой цепи во время протекания тока короткого замыкания.Диапазон измерения импеданса выбирается прибором автоматически.

Чтение и регистрация результата

После измерения результат может быть отображен на дисплее как значение полного сопротивления короткого замыкания или тока короткого замыкания. Для просмотра и изменения режима отображения нажмите Z / I. Импеданс отражает отображение, и необходимо рассчитать значение тока повреждения.

После подключения прибора к проверяемой цепи определяется напряжение, после чего нажатием кнопки «пуск» включается режим измерения.Если нет факторов, которые могут вызвать блокировку процесса, на дисплее будет отображаться ожидаемый ток короткого замыкания или полное сопротивление. Если вам необходимо узнать значения других параметров (реактивного и активного сопротивления, угла сдвига фаз), используйте кнопку SEL. Предельное значение реактивного, активного и импеданса составляет 199,9 Ом. Если этот предел превышен, на дисплее отобразится символ OFL, если устройство находится в режиме измерения тока короткого замыкания, отобразится символ UFL, означающий небольшое значение.При необходимости увеличения дальности действия необходимо использовать другую модификацию прибора - MZC-ZOZE: специальная функция УЗО позволяет получать результаты до 1999 Ом.

Периодичность проведения измерений сопротивления контура «фаза-ноль» определяется документом ПТЭЭП и системой ППР, которая предусматривает своевременное проведение капитального и текущего ремонтов электрооборудования. При выходе из строя защитных устройств после ремонта или замены проводятся внеплановые работы по установлению значений параметров цепи «фаза-ноль».

Заключение о результатах измерений осуществляется следующим образом. Выполнив все работы по вышеуказанному способу, получаем значение тока однофазного короткого замыкания. Мы сравниваем результат с током, при котором срабатывает расцепитель автоматического выключателя, или с номиналом плавкой вставки. Делаем выводы о пригодности средств защиты. Все полученные результаты заносятся в протокол установленной формы.

Метод адаптивного управления усилением контура фазовой синхронизации для отслеживания сигнала несущей GNSS

Глобальная навигационная спутниковая система (GNSS) широко используется как в военной, так и в гражданской областях.В этом исследовании основное внимание уделяется повышению способности отслеживания несущей системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) в приемниках GNSS для высокодинамичных приложений. ФАПЧ - очень популярный и практичный подход для отслеживания несущего сигнала GNSS, который распространяется в форме электромагнитной волны. Однако ФАПЧ с постоянным коэффициентом будет неоптимальной. Методы адаптивного шума контура, предложенные предыдущими исследованиями, могут в некоторой степени улучшить поведение системы ФАПЧ. В этой статье представлена ​​новая система ФАПЧ с адаптивным фильтром управления усилением контура (AGCF-PLL), которая может предоставить альтернативу.Разработана математическая модель на основе ФАПЧ второго и третьего порядка. Характеристики ошибок AGCF-PLL также были получены и проанализированы при различных условиях сигнала, что в основном относится к различным комбинациям динамики фазы несущей и мощности сигнала. На основе характеристических кривых ошибок был найден оптимальный метод управления усилением контура для минимизации ошибки отслеживания. Наконец, был разработан полностью адаптивный алгоритм управления усилением контура. Сопоставимые результаты испытаний и анализ с использованием нового метода, традиционной ФАПЧ, ФАПЧ с ФАПЧ и FAB-LL демонстрируют, что AGCF-PLL имеет большую приспособляемость к высокой динамике движения цели.

1. Введение

Глобальная навигационная спутниковая система (GNSS) - это система, использующая спутники для обеспечения автономного позиционирования, которая широко используется как в военной, так и в гражданской областях. Он позволяет электронным приемникам небольшого объема определять свои навигационные параметры (то есть положение, скорость и время (PVT)) с высокой точностью, используя сигналы, передаваемые со спутников, в любое время и в любой точке земного шара. Несущий сигнал GNSS, передаваемый спутниками, распространяется в виде электромагнитной волны с модулированными двоичными навигационными данными и кодом псевдослучайного шума (PRN).После передачи спутниками GNSS сигнал GNSS будет распространяться в атмосфере, затем принимается антенной приемника GNSS рядом с землей и далее обрабатывается самим приемником. На сегодняшний день в мире существует четыре GNSS. Это китайская система Beidou (BDS), американская система глобального позиционирования (GPS), навигационная спутниковая система Европейского союза Galileo и российская система ГЛОНАСС.

В процессе распространения сигнала GNSS частота несущего сигнала, принимаемого приемником GNSS, отличается от частоты несущей, передаваемой спутником.Это явление называется эффектом Доплера, который вызывается относительным движением между спутниками GNSS и приемником GNSS. К счастью, именно эффект Доплера дает нам метод измерения относительной скорости между приемником и спутниками, что является предварительным условием определения скорости приемника. То есть метод вычисления скорости пользователя основан на измерениях доплеровской частоты или фазы принятой несущей между несколькими спутниками и приемником.В частности, приемник должен синхронизировать свою собственную локальную несущую с входящими сигналами для извлечения навигационных данных и выполнения доплеровских измерений. Традиционно синхронизация несущей достигается с помощью контура отслеживания несущей, который часто реализуется как PLL. Помимо ФАПЧ, контур с автоподстройкой частоты (ФАПЧ) и его комбинация с ФАПЧ также являются распространенными структурами контура отслеживания несущей для улучшения динамических характеристик приемников [1]. Кроме того, в надежных конструкциях приемников очень популярны алгоритмы векторного слежения и методы слежения за несущей с помощью датчиков GNSS [2].Контур отслеживания несущей предназначен для отслеживания фазовой динамики входящей несущей или ее доплеровской частоты, вызванной относительным движением между приемником и спутниками. Доплеровская частота, оцененная контуром слежения за несущей, в основном состоит из трех членов: истинная доплеровская частота, дрейф часов приемника и шум [2]. Второй член можно было сформулировать после получения скорости приемника. Однако шумовой член, возникающий в результате распространения сигнала и обработки приемника, не может быть точно оценен.Следовательно, контур отслеживания несущей также предназначен для фильтрации шума на входящей несущей, чтобы можно было получить более точные измерения фазы несущей или доплеровской частоты, что приведет к более точным измерениям скорости.

Обычно функция ФАПЧ в приемниках GNSS состоит в том, чтобы попытаться уменьшить разность фаз между входящей несущей и местной сгенерированной несущей. Когда ФАПЧ находится в состоянии блокировки, локальную несущую можно считать точной копией принятой несущей.Неизбежно, что измерения фазы входящей несущей содержат ошибку. Преобладающими источниками фазовой ошибки являются фазовое дрожание, которое в основном вызвано тепловым шумом, и ошибка динамического напряжения, вызванная относительным движением между приемником и спутниками [3]. Для ФАПЧ ошибка динамического напряжения может быть уменьшена за счет увеличения ширины полосы шума контура ФАПЧ, тогда как ошибка фазового дрожания может быть уменьшена за счет уменьшения ширины полосы шума контура ФАПЧ. Это означает, что улучшение шумовых характеристик приемника ухудшит его динамические характеристики.Следовательно, конфликт между динамическими характеристиками ФАПЧ и характеристиками шума требует некоторых компромиссов в конструкции ФАПЧ, и для решения этой типичной проблемы было разработано множество методов [4–8].

Метод определения соответствующей ширины полосы шума контура учитывает наихудшее отношение плотности мощности несущей к шуму (CNR) и максимальную относительную динамику (т. Е. Максимальное относительное ускорение для системы ФАПЧ 2-го порядка и максимальное относительное рывок для 3-го порядка PLL) [4]. К сожалению, это приведет к неоптимальному циклу для низкой относительной динамики.ФАПЧ с двумя наборами коэффициентов контура, работающими для режима подтягивания и режима отслеживания, соответственно, может уменьшить время затягивания [5]. Однако сложно улучшить возможности отслеживания перевозчика. Адаптация ширины полосы шума контура в зависимости от оценок относительной динамики и CNR в реальном времени, известная как контуры быстрой адаптивной блокировки полосы пропускания (FAB-LL), представляет собой оптимальную схему ФАПЧ в реальном времени за счет минимизации теплового шума в пределах общей ошибки отслеживания [6 , 9]. Продолжение FAB-LL также было предложено в [10].Вторая версия FAB-LL способна автоматически и динамически устанавливать параметры фильтра петлевых шумов ФАПЧ и DLL, чтобы минимизировать общую ошибку отслеживания. Однако зашумленный и изменяющийся во времени CNR и относительные динамические оценки, которые могут вызвать интенсивную и частую регулировку полосы шума контура, ограничивают его применение. ФАПЧ не позволяет быстро изменять коэффициент; в противном случае контурный фильтр будет выдавать импульсы, что приведет к потере синхронизации ФАПЧ [6]. Чтобы решить эту проблему, достаточно просто вставить фильтр нижних частот, чтобы задержать скорость изменения полосы пропускания [3].

Кроме того, на поведение системы ФАПЧ может существенно влиять коэффициент усиления контура, который подробно не обсуждался в предыдущих исследованиях. Исследования показали, что разумное усиление контура может способствовать повышению эффективности отслеживания несущей [11, 12]. В отличие от этого, метод адаптивного управления усилением контура с помощью FLL был разработан для быстрого перехода от режима подтягивания к режиму отслеживания и уменьшения ошибки отслеживания, когда PLL имеет дело с высокодинамичным движением [7]. Этот метод устанавливает эмпирическую зависимость между усилением контура и разностью частот между принятой несущей и локальной несущей.Коэффициент усиления контура можно адаптивно регулировать в соответствии с выходными сигналами частотного дискриминатора. Однако использование эмпирической зависимости без математической модели, точно моделирующей и анализирующей систему, приводит к неоптимальной системе ФАПЧ. Производительность этого метода не сравнивалась с FAB-LL. Математическая модель, описывающая ФАПЧ 2-го порядка с коэффициентом регулирования усиления контура, была получена в [8]. Было показано, что усиление контура может управлять шириной полосы шума контура и характеристической частотой.По его результатам можно вычислить оптимальное усиление контура, чтобы минимизировать доминирующую ошибку отслеживания в различных условиях сигнала. Это также показывает возможность того, что усиление контура может быть отрегулировано адаптивно на основе CNR и относительных динамических оценок. Кроме того, ФАПЧ 3-го порядка может отслеживать вход фазового ускорения и имеет преимущество перед ФАПЧ 2-го порядка в отслеживании динамики фазы несущей. Смоделированные отношения также следует проанализировать с точки зрения всестороннего теоретического исследования.

Основное внимание в данной статье уделяется разработке и анализу метода адаптивного управления усилением контура для ФАПЧ 2-го и 3-го порядка с целью повышения высокодинамичной адаптируемости системы ФАПЧ. Структура статьи представлена ​​следующим образом: В разделе 2 выводится математическая модель AGCF-PLL. Коэффициент управления усилением контура вставлен в традиционную систему ФАПЧ для удобной регулировки усиления контура. Чтобы избежать интенсивной регулировки усиления контура, добавлен инерционный элемент, чтобы сделать регулировку усиления контура более плавной.В разделе 3 подробно анализируется взаимосвязь между поведением AGCF-PLL и его контурным усилением во временной и частотной областях соответственно. В разделе 4 разработана оптимальная стратегия регулировки усиления контура для минимизации доминирующей ошибки отслеживания в соответствии с оценкой CNR и относительной динамикой между приемником и спутниками. Простая операция усреднения может использоваться для уменьшения шума в оценках относительного ускорения и относительных оценках рывков. Сопоставимые тесты и анализ проводятся между новой системой ФАПЧ с адаптивным контуром управления усилением, обычной ФАПЧ, ФАПЧ с ФАПЧ и FAB-LL, чтобы показать динамическую адаптируемость контура новых алгоритмов в разделе 5.Наконец, некоторые заключительные замечания приведены в Разделе 6.

2. Контур слежения за несущей GNSS с адаптивным фильтром управления усилением контура (AGCF-PLL)

В этом разделе рассматриваются основные концепции традиционного контура слежения за несущей GNSS. Идея включить фильтр управления усилением контура для удобного и плавного изменения усиления контура будет основываться на традиционной структуре контура, и математическая модель этой новой системы ФАПЧ выведена. Затем будет обсуждаться цифровая реализация такого типа ФАПЧ.Более подробно традиционная линейная модель ФАПЧ обсуждалась в [3, 5, 12–16].

2.1. Традиционная линейная модель ФАПЧ

Функция ФАПЧ в приемниках GNSS состоит в том, чтобы попытаться создать локальную синусоидальную несущую, фаза которой совпадает с фазой принятой несущей. Когда ФАПЧ находится в состоянии синхронизации, фаза принятой несущей может быть измерена путем наблюдения за локально сгенерированной несущей. Тем временем несущая стирается из принятого сигнала. На рисунке 1 показана традиционная линейная модель ФАПЧ.Есть три компонента: фазовый дискриминатор (PD), контурный фильтр (LF) и генератор с числовым программным управлением (NCO). Фазовый дискриминатор вычисляет разность фаз между принятой несущей и локальной несущей. Разность фаз передается в контурный фильтр, который не только фильтрует шум, но и генерирует управляющие сигналы для NCO. NCO преобразует управляющие сигналы в локальную настройку фазы несущей, так что локальная фаза несущей точно совпадает с фазой принятой несущей.


Передаточная функция ФАПЧ и ее передаточная функция ошибки могут быть получены из рисунка 1 как где - передаточная функция контурного фильтра, а - контурное усиление, которое определяется как

НЧ 1-го порядка и НЧ 2-го порядка часто используются для отслеживания динамики определенной фазы в принятом сигнале [17]. ФАПЧ 2-го порядка с контурным фильтром 1-го порядка может отслеживать входное фазовое ускорение без установившейся ошибки, которая вызвана скоростью при относительном перемещении. ФАПЧ 3-го порядка с контурным фильтром 2-го порядка может отслеживать входной скачок фазы, вызванный ускорением при относительном движении, без установившейся ошибки.Передаточные функции контуров 2-го и 3-го порядка выражаются следующим образом: где - коэффициент демпфирования контура 2-го порядка, и - коэффициенты контура контура 3-го порядка, а и - собственные частоты системы ФАПЧ 2-го и 3-го порядка соответственно.

Подставляя (3) в (1), можно переписать передаточную функцию системы ФАПЧ 2-го порядка и передаточную функцию ошибки как

Аналогично, передаточная функция системы и передаточная функция ошибки для ФАПЧ 3-го порядка задаются выражением

2.2. Модель AGCF-PLL

Для удобного и плавного управления усилением контура в соответствии с различной относительной динамикой и уровнями сигнала в традиционную структуру ФАПЧ можно вставить фильтр регулировки усиления контура, включая коэффициент регулировки усиления () и инерционный элемент (), как показано на рисунке 2. Следовательно, фактическое усиление контура может быть выражено как


В этом случае петлевое усиление можно отрегулировать с помощью. Как правило, и устанавливаются в единицу, когда используется дискриминатор фазы арктангенса.Таким образом, это фактическое усиление контура. Передаточная функция фильтра управления усилением контура: где - постоянная времени инерционного элемента в секундах и - оптимальный коэффициент усиления контура, который может минимизировать доминирующую ошибку отслеживания. Инерционный элемент может задерживать скорость изменения фактического усиления контура, как показано на рисунке 3. При изменении оптимального усиления контура требуется около секунд, прежде чем фактическое усиление контура достигнет своего постоянного значения.


На рисунке 4 показана отклоняющая способность инерционного элемента при регулировке коэффициента контура.Здесь мы создаем сцену, в которой есть несколько ступенчатых изменений в регулировке усиления петли. Есть два варианта регулировки усиления контура. Коэффициент усиления контура регулируется непосредственно в варианте 1, в то время как коэффициент усиления контура передается через инерционный элемент в варианте 2. Как показано на приведенном выше рисунке рисунка 4. Способность инерционного элемента заключается в том, что он задерживает скорость изменения петлевое усиление. На рисунке 4 ниже показан выход дискриминатора ошибки фазы несущей в двух вариантах. Выход дискриминатора представляет ошибку отслеживания фазы несущей и отражает условие синхронизации ФАПЧ для фазы несущей.Очевидно, что прямая регулировка усиления контура внесет помехи в контур слежения. Требуется некоторое время, прежде чем ФАПЧ вернется в состояние блокировки из-за этого возмущения. Что касается варианта 2, то инерционный элемент плавно регулирует усиление контура, так что помехи устраняются. Другая функция инерционного элемента заключается в уменьшении зашумленного оптимального вычисления K c , которое будет подробно объяснено в разделе 4.


Согласно рисунку 2, передача AGCF-PLL 2-го и 3-го порядка функция и передаточная функция ошибки могут быть выведены как их общие формы следующим образом:

Инерционный элемент исключается при выводе этих уравнений из-за его функции запаздывания.Следует отметить, что за оптимальным последует актуальное. Кроме того, инерционный элемент можно игнорировать, когда он достигает своего постоянного значения.

Чтобы нормализовать модели AGCF-PLL с целью нахождения взаимосвязи коэффициентов контура между обычной PLL и AGCF-PLL, здесь представлены два набора новых коэффициентов фильтра контура. Первый набор новых коэффициентов используется для нормализации AGCF-PLL 2-го порядка и определяется следующим образом:

Подставляя (12) и (13) в (8) и (9), можно переписать передаточную функцию AGCF-PLL 2-го порядка и передаточную функцию ошибки в их нормализованных формах как

Очевидно, что эти два уравнения аналогичны модели обычной системы ФАПЧ 2-го порядка, выраженной в (4).

Второй набор коэффициентов используется для нормализации AGCF-PLL 3-го порядка и определяется следующим образом:

Подставляя (15) и (16) в (10) и (11), можно переписать передаточную функцию AGCF-PLL 3-го порядка и передаточную функцию ошибки в их нормализованных формах как

Очевидно, что эти два уравнения аналогичны модели обычной системы ФАПЧ 3-го порядка, выраженной в (5).

Сравнивая обычную модель ФАПЧ с нормализованной моделью AGCF-PLL, можно обнаружить, что они имеют похожую форму с разными коэффициентами контура.Изменение AGCF-PLL эквивалентно изменению коэффициентов контура в обычной системе ФАПЧ. Это соотношение показано в (12), (13), (15), (16) и (17). Легко узнать, что AGCF-PLL эквивалентна обычной системе ФАПЧ, если коэффициент усиления контура установлен на единицу.

2.3. Цифровая реализация AGCF-PLL

В приемниках GNSS система ФАПЧ реализована в виде петли Костаса, которая нечувствительна к фазовым переходам из-за навигационных битов [15]. На рисунке 5 показана цифровая реализация AGCF-PLL, включая такие компоненты, как микшеры и операции интеграции и сброса.


Цифровой сигнал промежуточной частоты (IF) сначала смешивается с локально сгенерированной несущей, а затем коррелируется с кодом локального псевдослучайного шума (PRN). Результаты корреляции используются в фазовом дискриминаторе для получения фазовой ошибки, содержащей шум. Затем LF фильтрует зашумленные фазовые ошибки и генерирует управляющий сигнал NCO для синхронизации локальной несущей с принятыми сигналами. Относительная динамика и оценки сигнала C / N 0 используются для вычисления оптимального усиления контура, чтобы минимизировать доминирующую ошибку отслеживания.

Петлевой фильтр 1-го и 2-го порядка и инерционный элемент дискредитируются до своей цифровой формы посредством билинейного преобразования, которое выводится следующим образом: куда - время когерентного интегрирования в секундах. В данной статье в качестве фазового дискриминатора была выбрана функция арктангенса.

3. Анализ AGCF-PLL во временной и частотной областях

В этом разделе поведение AGCF-PLL анализируется во временной и частотной областях с использованием моделей, полученных в разделе 2.Взаимосвязь между поведением AGCF-PLL будет подробно обсуждена без учета инерционного элемента. Причина была объяснена в разделе 2. Метод усреднения оценки относительного ускорения и рывка будет выведен на основе анализа во временной области. В нижеследующем обсуждении начальные значения коэффициентов контура AGCF-PLL 2-го и 3-го порядка выбираются как их общие значения следующим образом:

Эти коэффициенты контура можно настроить, изменив, как описано в разделе 2.

3.1. Анализ во временной области

Основная функция ФАПЧ - заставить локальную реплицированную фазу несущей отслеживать принятую [16]. Следовательно, ФАПЧ может рассматриваться как система управления или, более конкретно, как система сервоуправления. Кроме того, система ФАПЧ - это система управления с нелинейной обратной связью с точки зрения классической теории управления, где контурный фильтр является контроллером, а NCO - объектом. Его нелинейность обусловлена ​​нелинейным фазовым дискриминатором.К счастью, поведение ФАПЧ в состоянии блокировки можно предсказать с помощью ее линеаризованной модели, как показано в разделе 2. Поэтому некоторые классические методы анализа системы управления могут быть использованы для анализа AGCF-PLL. Согласно (8) и (10), характеристическое уравнение AGCF-PLL второго и третьего порядков можно найти как

На рисунках 6 и 7 показаны корневые геометрические точки AGCF-PLL 2-го и 3-го порядка для разных. Можно видеть, что с увеличением полюса замкнутого контура перемещаются к минус бесконечности или нулевым точкам разомкнутого контура от полюсов разомкнутого контура.С помощью классической теории управления можно сделать вывод, что реакция AGCF-PLL будет быстрой с меньшими синусоидальными колебаниями и меньшим выбросом с шагом. Стоит отметить, что AGCF-PLL 2-го порядка безусловно стабильна, а AGCF-PLL 3-го порядка - нет. Устойчивое состояние AGCF-PLL третьего порядка:



Рисунки 8 и 9 показывают переходную характеристику AGCF-PLL для различных значений усиления контура. Результаты моделирования реакции на скачок согласуются с результатами предыдущего анализа и более визуализированы.



Ошибка отслеживания PLL, вызванная относительной динамикой, может быть записана как [14] где - порядок ФАПЧ, - ошибка слежения в метрах, а - длина волны несущей в метрах. Согласно (13), (15) и (24) увеличение может уменьшить погрешность динамического напряжения. В заключение, большой означает высокую скорость сходимости и меньшую ошибку динамического напряжения. Таким образом, во временной области ожидаются большие значения без учета шума на входной несущей.

3.2. Анализ частотной области

ФАПЧ отслеживает фазу принятой несущей с шумом, так что локальная реплицированная несущая неизбежно содержит шум. Следовательно, вторичной функцией ФАПЧ является фильтрация шума в принятой фазе несущей, чтобы получить точную копию несущей. Ширина полосы шума, являющаяся одним из важных параметров системы ФАПЧ, определяет количество шума, допустимого в системе ФАПЧ. Этот параметр определяется следующим образом [15]:

Связь между шириной полосы шума и коэффициентами контура для системы ФАПЧ 2-го и 3-го порядка может быть выражена следующим образом: где и - ширина полосы шума контура системы ФАПЧ 2-го и 3-го порядка соответственно.

Связь между полосой шума и AFCF-PLL 2-го порядка может быть получена путем вставки (12) и (13) в (26). Точно так же это соотношение для AGCF-PLL 3-го порядка можно получить, вставив (15), (16) и (17) в (27). Наконец, эти два отношения выражаются следующим образом:

Здесь и - ширина полосы шума контура AGCF-PLL 2-го и 3-го порядка, соответственно.

На рисунках 10 и 11 графически показана взаимосвязь между полосой шума контура и AGCF-PLL.Можно сделать вывод, что ширина полосы петлевого шума AGCF-PLL 2-го порядка пропорциональна, в то время как ширина полосы петлевого шума AGCF-PLL 3-го порядка положительно коррелирована с.



3.3. Оценка относительной динамики и
C / N 0

В качестве первого шага для расчета оптимального, относительное ускорение и оценки рывка играют важную роль в AGCF-PLL. Фактически, (24) предоставляет нам метод расчета относительного ускорения или рывка в соответствии с фазовой ошибкой.Пока AGCF-PLL находится в состоянии блокировки, относительное ускорение может быть получено с помощью AGCF-PLL 2-го порядка, а относительный рывок может быть получен с помощью AGCF-PLL 3-го порядка. Это соотношение показано следующим образом: где - n, -е значение фазовой ошибки, оцененное AGCF-PLL 2-го порядка, и - n -е значение фазовой ошибки, оцененное AGCF-PLL 3-го порядка. Однако оцененная фазовая ошибка содержит много шума, что приводит к зашумленным оценкам ускорения и рывков.Поэтому для фильтрации шума используется простая операция усреднения. Таким образом, (29) можно переписать следующим образом: где M - количество значений фазовой ошибки от фазового дискриминатора. M не должен быть слишком маленьким, учитывая влияние шума. В этой статье N установлен как 500.

C / N 0 оценок - еще один коэффициент, который алгоритмам AGCF-PLL необходимо вычислить оптимальным. Метод сравнения корреляторов используется для измерения C / N 0 в этой статье [18].Измерение Z сначала формируется следующим образом: где и - накопленные выходные сигналы быстрого коррелятора, - несинхронизированные накопленные выходные данные коррелятора и обозначают количество итераций, усредненных для сглаживания шума. Тогда оценки C / N 0 могут быть рассчитаны с использованием следующего уравнения: где в единицах дБ-Гц, а в единицах Гц.

4. Оптимизированное усиление контура AGCF-PLL

В этом разделе сначала будет получена и рассмотрена ошибка измерения AGCF-PLL в различных условиях.Затем оптимальное значение вычисляется в соответствии с оценкой и относительной динамикой для получения минимальной ошибки отслеживания. Наконец, будет предложен метод регулирования усиления контура.

4.1. Характеристика ошибок AGCF-PLL

Основными источниками фазовой ошибки в системе ФАПЧ являются фазовое дрожание и ошибка динамического напряжения. Фазовый джиттер содержит тепловой шум и шум генератора (т. Е. Джиттер генератора, вызванный вибрацией, и джиттер генератора, вызванный дисперсией Аллана) [15]. Ошибка слежения 1- σ системы ФАПЧ определяется выражением где R - расстояние прямой видимости (LOS) между спутником и приемником в метрах.в данной статье выбрано равным 1 миллисекунде. Джиттер генератора, вызванный вибрацией (приблизительно), и джиттер генератора, вызванный дисперсией Аллена (приблизительно), также учитываются, но не выражаются в уравнении для простоты.

Ошибка отслеживания 1- σ AGCF-PLL 2-го порядка может быть получена путем вставки (12) и (13) в (33):

Аналогично, ошибка отслеживания 1- σ AGCF-PLL 3-го порядка может быть получена путем вставки (15), (16) и (17) в (33):

Характеристика погрешности с ускорением 4 и разными C / N 0 показана на рисунке 12, где - ускорение свободного падения.Можно заметить, что ошибка отслеживания 1- σ уменьшается до минимума, а затем увеличивается до положительной бесконечности с увеличением. Итак, существует минимум, максимум и оптимум. Максимальные и минимальные значения располагались в точке пересечения характеристической кривой ошибки и кривой порога слежения (). Оптимум находится в точке с минимальной фазовой ошибкой. Также можно было заметить, что максимум расширит диапазон C / N 0 .Характеристика ошибки AGCF-PLL 3-го порядка аналогична характеристике AGCF-PLL 2-го порядка и чувствительна к относительному рывку, который здесь не показан.


4.2. Оптимизированное усиление контура AGCF-PLL

Согласно приведенному выше анализу, оптимальное значение можно рассчитать по (36), а максимальное и минимальное значения можно рассчитать по (37). Поскольку при использовании метода преобразования (билинейного, блочного преобразования) для реализации контурного фильтра [19, 20] производительность цикла ухудшится, добавляется еще одно ограничение ().

На рисунках 13 и 14 показаны максимальные, минимальные и оптимальные значения AGCF-PLL 2-го и 3-го порядка в различных условиях. На рисунках 15 и 16 показаны минимальные ошибки отслеживания в различных условиях при оптимальном использовании.





4.3. Стратегия адаптивного управления усилением контура

На основании приведенного выше анализа максимальное значение K c может быть использовано первоначально, чтобы заставить контур отслеживания сходиться из состояния втягивания в состояние блокировки.Причина обсуждалась в разделе 3. После того, как цикл переходит в состояние блокировки, K c можно адаптивно настроить в соответствии с C / N 0 и относительными динамическими оценками. Учитывая сложность решения (36) и (37), которые имеют знак радикала, таблица поиска используется для хранения взаимосвязи между C / N 0 оценками, относительными динамическими оценками и оптимальным K c в дискретном виде. C / N 0 и относительные динамические оценки, обсуждаемые в разделе 3, содержат накопление, которое можно рассматривать как первую фильтрацию нижних частот. Расчетная C / N 0 и относительная динамика будут входными данными таблицы поиска. Метод двумерной линейной интерполяции используется для последующего вычисления оптимального K c . Однако расчетная C / N 0 и относительная динамика все еще содержат шум.Таким образом, оптимальный K c тоже шумит. Представленный здесь инерционный элемент дополнительно отфильтрует шум до оптимального значения K c . Следовательно, частота регулировки уменьшается. Часть таблицы поиска с конкретным C / N 0 и динамикой для AGCF-PLL показана в таблицах 1 и 2.

2 9

Ускорение Коэффициент усиления контура
Минимум K c Оптимальный K c Максимум K c

3,5 7
2 0,5 5 7
3 0,7 6,2 7
4 4
5 1,2 7 7
6 1,4 7 7
7 1,6 7
7 7

9095 9095 9095 K c 0,5

Рывок Максимум K c

/ s 0,5 1,5 7
2 /5 2 7
3 / с 0,5 2,5 7
4 / с 0,5 2,9 7 5 3,2 7
6 / с 0,5 3,5 7
7 / с 0,5 3,9 7
7

5.Тест, результаты и анализ

Алгоритмы, обсуждаемые в этой статье, были реализованы в программном приемнике GPS и протестированы с использованием смоделированных сигналов GPS от имитатора сигналов навигационного спутника. Поскольку AGCF-PLL 2-го порядка чувствительна к относительному ускорению, в то время как AGCF-PLL 3-го порядка чувствительна к относительному рывку, были разработаны два сценария для демонстрации характеристик отслеживания в высокодинамичных приложениях - сценарий высокого ускорения и высокий рывок. сценарий. AGCF-PLL сравнивается с их версиями с постоянным усилением контура (обычная ФАПЧ), ФАПЧ с ФАПЧ и FAB-LL, чтобы показать улучшения.

5.1. Экспериментальная установка

На рисунке 17 имитатор сигнала навигационного спутника (HWA-RNSS-7300, производимый HWA Create Corporation Ltd.), управляемый портативным компьютером, может обеспечивать кодовые сигналы L1 C / A в различных сценариях. Сценарий сложного прямого движения используется для создания высокодинамичного движения. Мощность несущего сигнала можно регулировать с помощью управляющего сигнала портативного компьютера, который можно использовать для изменения C / N 0 сигналов кода C / A.Малошумящий усилитель (LNA; HLLNA012-1-02B) используется для того, чтобы играть ту же роль, что и LNA в реальной антенне GPS. К LNA подключен коллектор сигналов ПЧ GPS (NewStar210M производства OlinkStar Corporation), который может передавать цифровые сигналы ПЧ на портативный компьютер. Наконец, постобработка, включая сбор и отслеживание сигнала ПЧ, выполняется с помощью программного обеспечения.


5.2. Метрики

Метрикой, используемой для оценки производительности алгоритма, является значение косинуса разности фаз (), которое определяется как

Когда ФАПЧ заблокирована, фазовая ошибка должна оставаться близкой к 0 и, следовательно, должна быть приблизительно равна единице.Более того, отклонение от единицы означает, что производительность ФАПЧ ухудшается, а нерегулярные изменения означают, что контур теряет синхронизацию. Можно с уверенностью предположить, что если значение индикатора блокировки больше 0,8, система ФАПЧ заблокирована [4]. Хотя это значение искажено шумом, именно это значение указывает на то, что состояние блокировки контура и его среднее значение можно использовать для оценки характеристик отслеживания несущей контура.

5.3. Результаты тестирования и анализ для AGCF-PLL 2-го порядка

Сценарий высокого ускорения (тестовый сценарий A) моделируется и используется для тестирования алгоритмов AGCF-PLL 2-го порядка, а его производительность сравнивается с традиционным 2-м порядком. обычная ФАПЧ, ФАПЧ 1-го порядка с ФАПЧ 2-го порядка и FAB-LL.Вначале автомобиль остается в течение 10 секунд, а затем моделируется движение с большим ускорением. Полоса пропускания обычной системы ФАПЧ 2-го порядка установлена ​​на 20 Гц. Полоса пропускания ФАПЧ и ФАПЧ для ФАПЧ с ФАПЧ установлена ​​на 5 Гц и 20 Гц соответственно. Тестовый сигнал GPS поступил со спутника 21.

Чтобы настроить K c , C / N 0 и относительное ускорение сначала оцениваются, как показано на рисунке 18. По сравнению с оценками Согласно [4], метод усреднения делает расчетное ускорение менее шумным, что снижает регулирующую частоту K c .Согласно оценочным условиям сигнала, оптимальный K c может быть найден с помощью таблицы поиска и двумерной интерполяции, как описано в разделе 4. На рисунке 19 показаны оптимальные и фактические K c . Мы можем обнаружить, что фактический K c будет отслеживать оптимальный K c медленно и плавно, избегая блокировки потери PLL, которая вызвана резкой регулировкой K c .



На рисунке 20 показаны выходы дискриминатора арктангенса четырех видов ФАПЧ.Выходы дискриминатора арктангенса представляют ошибку отслеживания фазы несущей. Можно обнаружить, что обычная система ФАПЧ 2-го порядка не выдерживает движения с большим ускорением и в конечном итоге теряет синхронизацию для фазы несущей. ФАПЧ 2-го порядка с ФАПЧ 1-го порядка может отслеживать динамику фазы несущей. Однако имеется установившаяся ошибка. Ошибка отслеживания фазы несущей очень близка к эффективному рабочему диапазону (-0,25 цикла, 0,25 цикла) дискриминатора арктангенса. Таким образом, эту систему ФАПЧ легко потерять, особенно при увеличении относительного ускорения или шума.Что касается FAB-LL и AGCF-PLL, они могут поддерживать синхронизацию фазы несущей в сценарии с большим ускорением с меньшей ошибкой отслеживания фазы несущей. Согласно этому рисунку, AGCF-PLL имеет сопоставимые характеристики с FAB-LL. Для количественной оценки их работы проводится дальнейшая оценка, которая отображается следующим образом.


На рисунке 21 показано состояние блокировки ФАПЧ четырех типов ФАПЧ в тестовом сценарии A, а в таблице 3 представлено среднее значение индикатора блокировки. Поскольку обычная ФАПЧ теряет синхронизацию фазы несущей в тестовом сценарии A, среднее значение индикатора блокировки является недопустимым и не показано в этой таблице.Среднее значение индикатора блокировки AGCF-LL во время движения с большим ускорением (10 ~ 40 с) составляет около 0,9883, что ближе к 1, чем у FAB-LL. Это говорит о том, что AGCF-PLL 2-го порядка превосходит другие типы PLL 2-го порядка в сценариях с высоким ускорением.


6456

Метод Среднее значение индикатора блокировки ФАПЧ

ФАПЧ -
FAB-LL 0,9841
AGCF-LL 0,9883

5.4. Результаты тестирования и анализ для AGCF-PLL 3-го порядка

Аналогичным образом моделируется сценарий высокого рывка (тестовый сценарий B), который используется для проверки производительности обычной системы ФАПЧ 3-го порядка, 3-го порядка с ФАПЧ 2-го порядка. ФАПЧ порядка, FAB-LL 3-го порядка и AGCF-PLL 3-го порядка. Полоса пропускания обычной системы ФАПЧ 3-го порядка установлена ​​на 18 Гц.Полоса пропускания ФАПЧ и ФАПЧ для ФАПЧ с ФАПЧ установлена ​​на 5 Гц и 18 Гц соответственно. Тестовый сигнал GPS пришел со спутника 31.

На рисунке 22 показаны расчетные C / N 0 и относительный рывок AGCF-PLL в тестовом сценарии B. Эти два данных определяют оптимальное значение K c , что позволяет минимизировать ошибку отслеживания фазы несущей. Инерционный элемент используется для обеспечения плавного отслеживания фактического K c оптимального K c , тем самым уменьшая влияние зашумленной C / N 0 оценки и оценки относительного рывка .Это соотношение показано на рисунке 23.



На рисунке 24 показаны выходы дискриминатора арктангенса четырех типов ФАПЧ в тестовом сценарии B. Все четыре типа ФАПЧ способны отслеживать динамику фазы несущей. Однако ошибки отслеживания фазы несущей у обычной системы ФАПЧ 3-го порядка и ФАПЧ 3-го порядка с ФАПЧ 2-го порядка больше, чем у AGCF-PLL и FAB-LL. FAB-LL и AGCF-PLL могут поддерживать синхронизацию фазы несущей в сценарии с большим рывком с меньшей ошибкой отслеживания фазы несущей.Согласно этому рисунку, AGCF-PLL имеет сопоставимые характеристики с FAB-LL. Чтобы количественно оценить их работу, мы провели дополнительную оценку, и результаты показаны в следующих частях.


На рисунке 25 показано состояние блокировки ФАПЧ четырех типов ФАПЧ в тестовом сценарии B, а в таблице 4 представлено среднее значение индикатора блокировки. Среднее значение индикатора блокировки AGCF-PLL 3-го порядка во время рывка (18 ~ 40 с) составляет около 0,9916, что ближе всего к 1, чем у других типов PLL 3-го порядка.Это говорит о том, что AGCF-PLL 3-го порядка имеет наименьшую ошибку отслеживания фазы несущей в этих четырех типах PLL.



Метод Среднее значение индикатора блокировки ФАПЧ

PLL
FAB-LL 0,9868
AGCF-LL 0.9916

6. Выводы

В этой статье представлен новый подход к адаптивному регулированию усиления контура для системы ФАПЧ второго и третьего порядка в приемниках GNSS, а его характеристики были протестированы и проверены по сравнению с традиционной ФАПЧ. Новая модель системы, анализ временной и частотной области, а также характеристика ошибок новой системы ФАПЧ получены и подробно отображены, что можно рассматривать как первый вклад в эту статью.Хотя тестируются только сигналы кода GPS L1 C / A, этот метод легко распространить на другие сигналы GNSS. Коэффициент усиления контура можно отрегулировать до оптимального значения в соответствии с C / N 0 и относительными динамическими оценками для получения минимальной ошибки отслеживания. По сравнению с традиционными ФАПЧ, ФАПЧ с ФАПЧ, FAB-LL, предложенные алгоритмы адаптивного усиления контура обладают более сильной способностью слежения, чтобы справляться с высокими динамическими нагрузками.

В новую адаптивную ФАПЧ вставлен инерционный элемент, чтобы уменьшить скорость изменения коэффициента усиления контура, интенсивная регулировка которого может вызвать помехи в ФАПЧ или привести к потере синхронизации ФАПЧ для фазы несущей.

Третий вклад в этот документ - таблица поиска, в которой хранятся отношения между условиями сигнала и оптимальным усилением контура. Использование метода справочной таблицы для вычисления коэффициента усиления контура снижает стоимость вычислений в зависимости от вычисления уравнения с радикалами, так что может быть реализована AGCF-PLL в реальном времени.

Время интегрирования до обнаружения и порядок цикла - это еще два коэффициента ФАПЧ, которые можно сделать адаптивными. Эти два коэффициента также можно регулировать в соответствии с состоянием сигнала, чтобы повысить эффективность отслеживания системы ФАПЧ.Но регулировка времени интегрирования до обнаружения и регулировка порядка контура не обсуждаются в этой статье и станут следующим направлением исследования.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта работа финансируется Национальным фондом естественных наук Китая в рамках грантов №№. 61633008, 61304234, 61773132 и 61374007.

Дом

Разъем 94 ГГц для LGA56

Ironwood Electronics представила новую конструкцию гнезда LGA с использованием высокоэффективного эластомера, способного работать на частоте 94 ГГц, с очень низкой индуктивностью для приложений ATE.Гнездо GTP-LGA-1002 рассчитано на размер корпуса 10x10 мм и работает с полосой пропускания до 94 ГГц с вносимыми потерями менее 1 дБ. Контактное сопротивление обычно составляет 30 миллиом на вывод. Гнездо монтируется на целевой печатной плате без пайки и занимает очень мало места, что позволяет размещать конденсаторы / резисторы рядом. В этом гнезде используется поворотная крышка для начальной настройки. После проверки программы испытаний крышка и выступающие винты удаляются.

https: //www.ironwoodelectronics.ru / press / 94-ghz-socket-lga56.html

Qorvo® создаст современный центр упаковки полупроводников

Qorvo® был выбран правительством США для создания центра производства и создания прототипов высокотехнологичной гетерогенной интегрированной упаковки (SHIP) RF. Программа SHIP обеспечит доступность опыта и лидерства в области упаковки микроэлектроники как для оборонных подрядчиков США, так и для коммерческих клиентов, которым требуется проектирование, проверка, сборка, тестирование и производство радиочастотных компонентов следующего поколения.

Эксклюзивное соглашение о других сделках с судном (OTA) на сумму до 75 миллионов долларов было присуждено компании Qorvo Центром наземной войны ВМФ (NSWC), Подразделение кранов. Эта программа финансируется Программой доверенной и гарантированной микроэлектроники (T&AM) Управления заместителя министра обороны по исследованиям и разработкам (OUSD R&E) и администрируется Соглашением о других сделках (OTA) Advanced Resilient Trusted System (S²MARTS) для стратегических и спектральных миссий. ) под управлением National Security Technology Accelerator (NSTXL).

В рамках программы SHIP Qorvo разработает и предоставит высочайший уровень интеграции разнородной упаковки. Это необходимо для удовлетворения требований к размеру, весу, мощности и стоимости (SWAP-C) для радиолокационных систем следующего поколения с фазированной антенной решеткой, беспилотных транспортных средств, платформ радиоэлектронной борьбы и спутниковой связи.

электронная книга: Учебник для начинающих по радиолокационным системам

В сочетании с достижениями в области фазированных антенных решеток и интеграционных технологий, радары выходят за рамки военных / аэрокосмических рынков и решают множество коммерческих приложений.Этот учебник демонстрирует, как программное обеспечение NI AWR предоставляет разработчикам передовые технологии моделирования и симуляции, необходимые для решения задач проектирования всех типов радиолокационных систем.

awr.com/resource-library/designers-primer-radar-systems

Учебник для начинающих по коммуникациям 5G

Последние достижения в области программного обеспечения NI AWR помогают разработчикам разрабатывать антенны и компоненты РЧ-интерфейса, которые делают 5G реальностью. В этом учебнике содержится информация об инновационных мастерах и технологиях синтеза, которые позволяют инженерам, разрабатывающим системы связи 5G, выводить на рынок экономичные, высокопроизводительные и высоконадежные продукты.

awrcorp.com/register/custom.aspx?crg=_whitepapersystem


% PDF-1.3 % 1 0 объект > endobj 2 0 obj > endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 7 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 8 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 9 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 10 0 obj > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 11 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 12 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 13 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 14 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 15 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 16 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 17 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 18 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 19 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 20 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 21 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 22 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 23 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 24 0 объект > / MediaBox [0 0 612 792] / Родительский 6 0 R / Ресурсы > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Тип / Страница >> endobj 25 0 объект > / Граница [0 0 0] / M (D: 20170615011941-08'00 ') / Rect [467.(BNZn

ФАПЧ в программно-определяемом радио (SDR)

IBM Watson и Google DeepMind - самые сложные компьютеры, которые, по мнению некоторых, будут пытаться управлять миром в далеком будущем. С другой стороны, ФАПЧ - это простейший компьютер, который на самом деле управляет большей частью мира как фундаментальный компонент интеллектуальных электронных схем. ФАПЧ была изобретена французским инженером Анри де Беллескизом в 1932 году, когда он опубликовал свою первую реализацию во французском журнале L’Onde Electrique .

Контур фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) - это устройство, используемое для синхронизации периодического сигнала с опорным периодическим сигналом. По сути, это система автоматического управления, примером которой является круиз-контроль в автомобиле, который поддерживает постоянную скорость около заданного порога. Хотя ФАПЧ может использоваться для множества приложений, для наших целей достаточно рассматривать ее как устройство, отслеживающее фазу и частоту входящей синусоиды.

В системе ФАПЧ механизм управления регулирует входной сигнал генератора в соответствии с полученной фазовой ошибкой, так что возможная фазовая ошибка сходится к нулю.Мы говорим, что фаза выходного сигнала блокируется на фазе входного опорного сигнала и, следовательно, называется фазовой автоподстройки частоты. В этом тексте мы сосредоточимся на ФАПЧ с дискретным временем.

Проектирование и анализ ФАПЧ

С функциональной точки зрения ФАПЧ является наиболее важным блоком в цифровой системе связи и, следовательно, требует тщательного математического понимания и проектирования. Обычно это делается посредством применения преобразования Лапласа в случае непрерывного времени и z-преобразования в дискретном времени.Однако для простоты в наших статьях мы рассматриваем только одно преобразование, а именно дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

Поэтому, что касается проектирования и анализа системы ФАПЧ, мы возьмем некоторые ключевые результаты из литературы, не выводя их. Это связано с нашим ограничением не покрывать преобразования Лапласа и z-преобразования. Следует также помнить, что проектирование и анализ ФАПЧ действительно становятся математически невыполнимыми, если не считать исходного предположения о линейности, и в любом случае для его реализации в конкретном приложении требуется обширное компьютерное моделирование.

Давайте начнем с блок-схемы базовой схемы ФАПЧ, показанной на рисунке ниже.

Предположим, что синусоидальный вход в дискретном времени в систему ФАПЧ задан как
\ begin {equal *}
\ text {input} = A \ cos \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ theta [n] \ right)
\ end {формула *}
ФАПЧ спроектирована таким образом, что на выходе получается
\ begin {формула *}
\ text {output} = \ cos \ left (2 \ pi \ frac { k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right)
\ end {формула *}
где $ \ hat {\ theta} [n] $ должно быть как можно ближе к $ \ theta [n] $, как возможно после приобретения.Эта разность фаз $ \ theta [n] - \ hat \ theta [n] $ называется фазовой ошибкой и обозначается $ \ theta_e [n] $.
\ begin {уравнение *}
\ theta_e [n] = \ theta [n] - \ hat \ theta [n]
\ end {уравнение *}
Фазовая ошибка $ \ theta_e [n] $, вычисленная во время $ n $ изображен на рисунке ниже для сигнала с непрерывным временем.

Каждый блок ФАПЧ выполняет следующие роли.

[Детектор фазовой ошибки] Детектор фазовой ошибки определяет разность фаз между опорным входным сигналом и локально сгенерированным сигналом и генерирует соответствующий сигнал, обозначенный как $ e_D [n] $.
[Контурный фильтр] Контурный фильтр устанавливает динамические пределы производительности ФАПЧ. Кроме того, он помогает отфильтровывать шум и нерелевантные частотные компоненты, генерируемые детектором фазовой ошибки. Его выходной сигнал обозначается как $ e_F [n] $.
[с числовым программным управлением генератором (NCO)] НКО генерирует локальный дискретное время дискретнозначного сигнал с фазой как можно ближе к фазе опорного сигнала, как это возможно. Величина регулировки фазы на каждом шаге определяется выходным сигналом контурного фильтра.

В качестве первого шага к нашему пониманию предположим, что $ \ theta [n] $ равно нулю, и поэтому частота входного сигнала равна $ 2 \ pi k / N $. Следовательно,

  • NCO также работает на той же частоте, и фазовая ошибка $ \ theta_e $ равна нулю,
  • , то выход $ e_D [n] $ детектора фазовой ошибки в идеале должен быть равен нулю,
  • , что приводит к нулю выходного сигнала контурного фильтра $ e_F [n] $.

Однако, если $ \ theta_e $ не было нулевым в начале,

  • детектор фазовой ошибки будет генерировать ненулевой выходной сигнал $ e_D [n] $, который будет расти или падать в зависимости от $ \ theta_e $,
  • контурный фильтр впоследствии будет генерировать конечный сигнал $ e_F [n] $, и
  • , это заставит NCO изменить свою фазу таким образом, чтобы снова повернуть $ \ theta_e $ к нулю.

Давайте выясним, как этот механизм управления выгодно адаптируется в направлении, противоположном входным фазовым изменениям.

Детектор фазовой ошибки


Детектор фазовой ошибки - это устройство, которое выводит некоторую функцию $ f \ {\ cdot \} $ разности между фазой $ \ theta [n] $ входа PLL и фазой $ \ hat \ theta [n] $ выхода PLL. Таким образом, выходной сигнал детектора фазовой ошибки записывается как
\ begin {уравнение} \ label {eqPLLPhaseDetectorOutput}
e_D [n] = f \ left \ {\ theta [n] - \ hat \ theta [n] \ right \} = f \ left \ {\ theta_e [n] \ right \}
\ end {уравнение}
Функция $ f \ {\ cdot \} $ в целом нелинейна из-за того, что фаза $ \ theta [n] $ встроен во входящую синусоиду и не доступен напрямую.

Эквивалентное представление такой схемы ФАПЧ можно получить, учитывая фазы всех синусоид и отслеживая операции на этих фазах через контур. Это показано на рисунке ниже.

Как упоминалось ранее, ФАПЧ является нелинейным устройством из-за того, что детектор фазовой ошибки не имеет прямого доступа к синусоидальным фазам. Хотя в действительности выход является нелинейной функцией $ f (\ cdot) $ разности фаз между входными и выходными синусоидами, подавляющее большинство ФАПЧ в синхронизированном состоянии можно аппроксимировать как линейные по следующей причине .

В состоянии равновесия контур должен постоянно регулировать управляющий сигнал $ e_F [n] $ так, чтобы выход $ \ hat \ theta [n] $ NCO был почти равен фазе входа $ \ theta [n] $. Таким образом, во время правильной работы фазовая ошибка $ \ theta_e [n] $ должна упасть до нуля.
\ begin {уравнение *}
\ theta_e [n] = \ theta [n] - \ hat \ theta [n] \ rightarrow 0
\ end {уравнение *}
Чтобы это произошло, какой должна быть форма кривая на выходе детектора фазовой ошибки $ e_D [n] = f (\ theta_e [n]) $?

Чтобы найти ответ, сначала предположим, что $ \ theta_e [n] $ положительно, и посмотрим, что может привести к его нулевому значению.
\ begin {align *}
\ theta_e [n]> 0 & \ подразумевает \ theta [n] - \ hat \ theta [n]> 0 \\
& \ подразумевает \ theta [n]> \ hat \ theta [ n] \\
& \ поэтому ~~~~ \ hat \ theta [n] ~ \ text {должен увеличиться} \\
& \ подразумевает e_F [n] ~> 0 \\
& \ подразумевает e_D [n] ~ > 0 \\
& \ подразумевает f (e [n])> 0
\ end {align *}

Аналогично, когда $ \ theta_e [n] фазовая ошибка $ \ theta_e $ и детектор средней фазовой ошибки выводят $ \ text {Mean} \ {e_D [n] \} $ $ \ Equiv $ $ \ overline {e_D} $.Этот вид отношений называется S-образной кривой из-за того, что по форме напоминает английскую букву «S». В статьях о синхронизации мы узнаем больше об этой форме и имени.

В условиях устойчивого состояния $ \ theta_e [n] $ парит вокруг начала координат и, следовательно, $ e_D [n] = f (e [n]) $ также остается в пределах области, обозначенной красным эллипсом на рисунке выше. Также нарисована расширенная типичная S-образная кривая, на которой можно заметить, что система ФАПЧ способна откатить даже большую ошибку $ \ theta_e [n] $.$ E_D [n] $ увеличивается с увеличением $ \ theta_e [n] $, таким образом, $ \ hat \ theta [n] $ увеличивается и впоследствии тянет $ \ theta_e [n] = \ theta [n] - \ hat \ theta [n] $ обратно к нулю. Однако управляющая сила зависит от величины $ e_D [n] $, которая отличается за пределами линейной области. Можно сделать вывод, что в линейной области работы (прямолинейная зависимость)

  • положительный наклон вокруг нуля дает стабильную точку фиксации, а
  • отрицательный наклон около нуля не создает стабильной точки захвата.

В пределах небольшого линейного рабочего диапазона ФАПЧ может быть проанализирована с использованием методов линейной системы. В этой области для небольшого $ \ theta_e $ нелинейная операция $ f (\ cdot) $ может быть аппроксимирована как
\ begin {equal *}
f \ left \ {\ theta_e \ right \} \ приблизительно K_D \ cdot \ theta_e
\ end {формула *}
где $ K_D $ - наклон линии, известный как коэффициент усиления детектора фазовой ошибки.

Контур фазового эквивалента для этой линейной модели показан на рисунке ниже, где детектор фазовой ошибки теперь состоит только из сумматора и умножителя: разница между входной фазой и выходной фазой просто масштабируется коэффициентом усиления $ K_D $.

Как мы увидим в следующих главах, детектор фазовой ошибки является наиболее универсальным блоком в системе ФАПЧ, что приводит к чрезвычайно широкому диапазону конструкций ФАПЧ. С другой стороны, в зависимости от конкретного приложения существуют установленные правила для выбора петлевого фильтра и NCO, которые до некоторой степени упрощают процесс. В этом тексте нашей основной целью использования ФАПЧ является создание модулей фазовой и временной синхронизации вместо глубокого исследования теории ФАПЧ. Поэтому мы разработаем несколько различных типов детекторов фазовой ошибки, используя один и тот же контурный фильтр и NCO для каждой системы ФАПЧ.

Пропорциональный + интегрирующий контурный фильтр


Петлевой фильтр в системе ФАПЧ выполняет две основные задачи.

  1. Основная задача контурного фильтра - доставить подходящий управляющий сигнал в NCO и установить динамические характеристики контура. Для большинства приложений ФАПЧ требуется контурный фильтр, способный не только управлять фазовым сдвигом между входными и выходными синусоидами до нуля, но также отслеживать сдвиги частоты в разумных пределах. Для больших сдвигов несущей частоты необходим контур частотной автоподстройки частоты (FLL).
  2. Второстепенная задача - подавить шум и высокочастотные составляющие сигнала.

Для этой цели в конструкции системы ФАПЧ чаще всего используется контурный фильтр пропорционального интеграла и пропорционального интеграла (PI). Как следует из названия, фильтр PI имеет пропорциональный компонент и компонент интегратора:

[Пропорционально] Член пропорциональности представляет собой простое усиление в размере $ K_P $. На выходе фильтра он вносит сигнал, который пропорционален входному сигналу фильтра, как
\ begin {формула *}
e_ {F, 1} [n] = K_P \ cdot e_D [n]
\ end {формула *}
[Интегратор] Член интегратора - это идеальный интегратор с коэффициентом усиления $ K_i $.На выходе фильтра он дает сигнал, пропорциональный интегралу входного сигнала. Или в дискретном времени
\ begin {уравнение *}
e_ {F, 2} [n] = e_ {F, 2} [n-1] + K_i \ cdot e_D [n]
\ end {уравнение *}
Можно сделать вывод, что он выполняет интегрирование прямой разности для накопления своего ввода. Компонент накопления необходим для приведения установившейся ошибки на выходе ФАПЧ к нулю при наличии сдвига частоты.

Объединение компонентов пропорциональности и интегратора приводит к выходу контурного фильтра $ e_F [n] $.
\ begin {уравнение *}
e_F [n] = e_ {F, 1} [n] + e_ {F, 2} [n]
\ end {уравнение *}
Когда фильтр PI включен в линейную систему ФАПЧ Модель, мы получаем блок-схему ФАПЧ с дискретным временем, изображенную на рисунке ниже. Обозначение $ D_1 $ представляет задержку одного времени выборки.

Для полноты картины важно знать, что

  • ФАПЧ без контурного фильтра (известная как ФАПЧ первого порядка) также используется в некоторых приложениях, где шум не является основной проблемой [1], и
  • контурный фильтр более высокого порядка может подавлять паразиты, но увеличение порядка также увеличивает фазовый сдвиг таких фильтров, что делает их нестабильными.

Генератор с числовым программным управлением (NCO)


Сигнал $ e_F [n] $ формирует вход в качестве управляющего сигнала для установки фазы генератора. Название «управляемый генератор» связано с тем, что его фаза зависит от амплитуды входного управляющего сигнала. Некоторыми примерами управляемых генераторов являются генератор с управлением напряжением (VCO) и генератор с числовым управлением (NCO).

Частота колебаний генератора, управляемого напряжением (ГУН), регулируется его входным напряжением и, следовательно, является неотъемлемой частью аналоговой системы ФАПЧ.Поскольку все больше и больше функциональных возможностей трансивера смещается в цифровую область, аналоговые системы ФАПЧ редко используются для синхронизации формы сигнала.

Генератор с числовым управлением (NCO) создает как дискретное, так и дискретное (т.е. цифровое) представление формы сигнала, фаза которого управляется цифровым представлением числа на его входе. В устройствах беспроводной связи NCO играет центральную роль в создании цифровой версии PLL для целей синхронизации.{n-2} e_F [i] + K_0 \ cdot e_F [n-1] \ nonumber \\
& = \ hat \ theta [n-1] + K_0 \ cdot e_F [n-1] ~~~ \ text {mod} ~ 2 \ pi \ label {eqPLLControlledOscillator}
\ end {align}
Можно сделать вывод, что NCO выполняет интеграцию обратной разности для накопления своего ввода. В отличие от аналогового ГУН, коэффициент усиления $ K_0 $ фазового аккумулятора можно легко установить на фиксированное значение, скажем, $ 1 $.

[Look-Up Table (LUT)] Во встроенных беспроводных устройствах фазовое обновление $ \ hat \ theta [n] $ от интегратора служит индексом в Look-Up Table (LUT), в котором хранятся числовые значения желаемая форма дискретизированного сигнала (например, синус и косинус).Таким образом, результат можно вычислить как
\ begin {уравнение *}
\ begin {выровнено}
s_I [n] \: & = \ cos \ left (\ hat \ theta [n] \ right) \\
s_Q [n ] & = \ sin \ left (\ hat \ theta [n] \ right)
\ end {align}
\ end {формула *}

Естественно, размер справочной таблицы определяет требования к памяти, а также объем квантования на $ \ hat \ theta [n] $, что приводит к компромиссу между потреблением памяти и ошибкой аппроксимации сигнала. В большинстве приложений требуется более точная оценка, чтобы уменьшить этот шум фазовой ошибки, который может быть сгенерирован путем интерполяции между сохраненными отсчетами, поэтому изменение размера LUT не требуется.

Теперь, когда доступна внутренняя работа NCO, полная блок-схема модели фазового эквивалента ФАПЧ показана на рисунке ниже. Обозначение $ D_1 $ представляет задержку одного времени выборки.

Как указывалось ранее, проще установить тип контурного фильтра и NCO в соответствии с желаемыми характеристиками системы ФАПЧ, а затем искать подходящий детектор фазовой ошибки. Для синхронизации фазы несущей мы продолжим использовать контурный фильтр PI и NCO для всех различных детекторов фазовой ошибки.Для символьной временной синхронизации контурный фильтр останется прежним, в то время как интерполятор дискретного времени будет использоваться вместо NCO из-за характера основной проблемы.

Проектирование ФАПЧ


Для настройки синхронизации в этом тексте характеристика системы ФАПЧ определяется двумя параметрами: коэффициентом демпфирования $ \ zeta $ и собственной частотой $ \ omega_n $, которые взяты из стандартной терминологии системы управления для системы второго порядка. Описание $ \ zeta $ и $ \ omega_n $ выглядит следующим образом.

[Коэффициент демпфирования $ \ zeta $:] Представьте, что мяч падает на землю. После удара о землю мяч отскакивает на расстояние и повторяет затухающие колебания, прежде чем окончательно прийти в равновесие. Точно так же процесс сбора фазы ФАПЧ вначале демонстрирует колебательное поведение, которым можно управлять с помощью коэффициента затухания.

Для заданного входного сигнала ФАПЧ ведет себя по-разному для разных значений $ \ zeta $. Это проиллюстрировано на рисунке ниже для входного шага единичной фазы (когда вход представляет собой единичный импульс, выход представляет собой импульсную характеристику, а когда вход представляет собой единичный шаг, выход известен как ступенчатая характеристика).

  • При недостаточном демпфировании $ \ zeta.
  • Когда $ \ zeta> 1 $, отклик контура представляет собой сумму убывающих экспонент, колебательное поведение исчезает с увеличением $ \ zeta $, и система становится чрезмерно демпфированной.
  • Наконец, когда $ \ zeta = 1 $, отклик находится где-то между затухающими колебаниями и затухающими экспонентами, а система ФАПЧ называется критически затухающей.

[Собственная частота $ \ omega_n $:] Вскоре мы увидим, что ФАПЧ в режиме отслеживания действует как фильтр нижних частот.В этой роли собственная частота $ \ omega_n $ может рассматриваться как грубая мера ширины полосы контура.

PLL как фильтр нижних частот


Целью использования ФАПЧ в приемнике связи является отслеживание формы входящего сигнала по фазе и частоте. Этот входной сигнал по своей природе искажен аддитивным шумом. В такой настройке приемник, синхронизированный по фазе, должен адекватно воспроизводить этот исходный сигнал, удаляя как можно больше шума. Для этой цели Rx использует VCO или NCO с частотой, близкой к ожидаемой в сигнале.Через контурный фильтр система ФАПЧ усредняет выходной сигнал детектора фазовой ошибки за определенный период времени и продолжает настраивать свой генератор на основе этого среднего значения.

Если входной сигнал имеет стабильную частоту, это долгосрочное среднее обеспечивает очень точное отслеживание фазы, тем самым устраняя значительный шум. В таком сценарии входом в систему ФАПЧ является шумовой сигнал, а на выходе - чистая версия входа. Можно сказать, что при работе в качестве линейной системы слежения ФАПЧ представляет собой фильтр, пропускающий сигнал и подавляющий шум.

Полоса пропускания ФАПЧ

Установив операцию фильтрации ФАПЧ, нам нужно выяснить, что это за фильтр. Для этого следует учитывать тот факт, что в линейной области работы выходная фаза системы ФАПЧ точно соответствует фазе входа при малых и медленных отклонениях фазы. С другой стороны, он теряет синхронизацию при больших и быстрых изменениях входного сигнала, что требует частотной характеристики фильтра нижних частот.

На приведенном выше рисунке показана частотная характеристика ФАПЧ с контурным фильтром PI: это действительно фильтр нижних частот.Прежде чем мы подумаем о том, что у него резкая переходная полоса, помните, что ось частот также проведена в логарифмическом масштабе. Более того, частотная шкала нормирована на собственную частоту $ \ omega_n $, что делает кривую пригодной для всех таких ФАПЧ.

Рисунок также показывает, что спектр этой системы ФАПЧ как фильтра нижних частот примерно плоский между нулем и $ \ omega_n $. Это означает, что PLL должен иметь возможность отслеживать фазовые и частотные изменения в опорном сигнале, пока эти изменения остаются примерно ниже $ \ omega_n $.

Точно так же полоса пропускания этой системы нижних частот зависит от $ \ omega_n $. Однако необходимо более точное определение полосы пропускания, поскольку частотная характеристика контура сильно зависит от $ \ zeta $ для того же $ \ omega_n $. Поэтому используется мера полосы пропускания, известная как эквивалентная ширина полосы шума $ B_n $ (см. [1]), которая связана с собственной частотой $ \ omega_n $ и коэффициентом демпфирования $ \ zeta $ как
\ begin {уравнение} \ label {eqPLLBandwidth}
B_n = \ frac {\ omega_n} {2} \ left (\ zeta + \ frac {1} {4 \ zeta} \ right)
\ end {уравнение}
для фильтра контура PI.

Вычисление констант цикла


Проектирование ФАПЧ в программно определяемой радиостанции начинается с определения ширины полосы шума $ B_n $ и коэффициента демпфирования $ \ zeta $.

[Ширина полосы шума контура $ B_n $:] Как мы увидим в примере ниже, существует компромисс между выбором

  • небольшая ширина полосы шума, которая отфильтровывает большую часть шума (и, соответственно, частоты, попадающие в полосу задерживания), и
  • широкая полоса пропускания шума, позволяющая отслеживать быстрые изменения фазы, т.е.е., более высокие частоты (и, следовательно, позволяющие большему количеству шума проникать через петлю).

Обе вышеуказанные цели не могут быть достигнуты одновременно. Однако подход, основанный на программном радио, позволяет немного расслабиться, как описано далее в этой статье. Для большинства случаев коммуникационных приемников значение $ B_n $ между $ 1 \% $ и $ 5 \% $ частоты дискретизации достаточно для подавления шума и отслеживания входной фазы.

[Демпфирующий фактор $ \ zeta $:] С другой стороны, большое значение $ \ zeta $ не приводит к выбросам, а приводит к большому времени сходимости, в то время как маленький $ \ zeta $ демонстрирует относительно быструю сходимость, но затухающие колебания.Хороший баланс между ними достигается с помощью часто используемого значения $ 1 / \ sqrt {2} = 0.707 $. Типичные значения $ \ zeta $ в практических приложениях колеблются от 0,5 до 2 долларов.

Далее, после выбора фильтра контура PI, необходимо определить четыре константы: $ K_0 $, $ K_D $, $ K_P $ и $ K_i $.

[$ K_0 $:] В системе с дискретным временем усиление $ K_0 $ NCO может быть легко зафиксировано на подходящем значении, скажем $ 1 $.

[$ K_D $:] Коэффициент усиления детектора фазовой ошибки $ K_D $ вычисляется согласно структуре и результирующему выражению детектора фазовой ошибки, некоторые примеры которого мы увидим в следующих ниже примерах.Из-за этой зависимости от природы детектора фазовой ошибки, $ K_D $ можно рассматривать как фиксированный заданный параметр, вокруг которого строится остальная часть цикла. 2
\ end {align}
\ end {формула } \ label {eqPLLLoopConstantsRM} $$

Это уравнения, которые мы будем использовать для вычисления значений констант контуров в конкретных приложениях ФАПЧ.

Таким образом, программная ФАПЧ, код которой работает в беспроводном устройстве, может быть разработан с помощью процедуры, описанной на рисунке ниже.

Далее мы рассмотрим несколько примеров, чтобы продемонстрировать возможность отслеживания фазы ФАПЧ и то, как различные параметры влияют на ее характеристики.

Пример 1

Предположим, что ФАПЧ должна быть спроектирована так, чтобы она синхронизировалась с реальной синусоидой с дискретной частотой $ k / N = 1/15 $ циклов / выборка. Таким образом, входящую синусоиду можно записать как
\ begin {уравнение *}
r [n] = A \ cos \ left (2 \ pi \ frac {1} {15} n + \ theta [n] \ right) \ \
\ end {формула *}
где $ \ theta [n] $ может быть медленно меняющейся фазой.Здесь мы устанавливаем постоянный фазовый угол $ \ theta [n] = \ pi $, который необходимо отслеживать. Такая большая разность фаз позволит нам четко наблюдать процесс сходимости системы ФАПЧ.

Блок-схема такой системы представлена ​​на рисунке ниже. NCO имеет один комплексный выход или два реальных выхода с синфазной и квадратурной составляющими.
\ begin {уравнение *}
\ begin {выровнено}
s_I [n] \: & = \ cos \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right) \\
s_Q [n] & = - \ sin \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right)
\ end {align}
\ end {уравнение * }

Детектор ошибки фазы


Детектор фазовой ошибки - это простой умножитель, который формирует произведение между входной синусоидой и квадратурной составляющей выхода NCO.
\ begin {align *}
e_D [n] & = - \ sin \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right) \ cdot A \ cos \ left (2 \ pi \ frac kN n + \ theta [n] \ right) \\
& = \ frac A2 \ sin \ Big (\ theta [n] - \ hat \ theta [n] \ Big) - \ frac A2 \ sin \ left (2 \ pi \ frac {2 \ cdot k} {N} n + \ theta [n] + \ hat \ theta [n] \ right) \\
& = \ frac A2 \ sin \ Big ( \ theta_e [n] \ Big) + \ text {двухчастотный член}
\ end {align *}
, где тождество $ \ cos (A) \ sin (B) $ $ = \ frac {1} {2} $ $ \ left \ {\ sin (A + B) \ right. \} $ $ - $ $ \ left.\ sin (A-B) \ right \} $ был использован. Второй член, содержащий $ 2 \ pi (2 \ cdot k / N) $, - это член с двойной частотой, который отфильтровывается контурным фильтром. Следовательно, цикл отслеживает только первый член, заданный как
\ begin {уравнение *}
e_D [n] \ приблизительно \ frac A2 \ sin \ Big (\ theta_e [n] \ Big)
\ end {уравнение *}

S-кривая - это синус $ \ theta_e $, который можно аппроксимировать с помощью тождества $ \ sin A \ приблизительно A $ для малых $ A $. По этой причине выходной сигнал детектора фазовой ошибки является приблизительно линейным для работы в установившемся режиме около начала координат.
\ begin {align *}
\ overline {e_D} & = \ frac A2 \ sin \ theta_e \\
& \ приблизительно \ frac A2 \ theta_e \ quad \ text {для малых} ~ \ theta_e
\ end {align * }
Эта S-образная кривая изображена на рисунке ниже.

Константы цикла


Из приведенного выше уравнения ясно видно, что коэффициент усиления детектора фазовой ошибки $ K_D $ равен
\ begin {формула *}
K_D = \ frac A2
\ end {уравнение *}
и, следовательно, является функцией амплитуды синусоиды при вход PLL. Помните из Eq (\ ref {eqPLLLoopConstantsFS}), что фильтр цикла получает $ K_P $, а $ K_i $ включает $ K_D $ в свои выражения.Если уровень входного сигнала не контролируется, контурный фильтр будет иметь неверные коэффициенты, и конструкция не будет работать должным образом. В беспроводном приемнике эта амплитуда поддерживается на заданном уровне с помощью автоматической регулировки усиления (AGC).

Для целей этого примера мы предполагаем, что $ A $ фиксируется на $ 1 $ и, следовательно,
\ begin {Equation *}
K_D = 0,5
\ end {уравнение *}
Затем мы проектируем PLL с коэффициентом демпфирования
\ begin {уравнение *}
\ zeta = 1 / \ sqrt {2} = 0.707
\ end {уравнение *}
и ширина полосы шума контура $ B_n = 5 \% $ частоты дискретизации $ F_S $, или
\ begin {уравнение *}
B_n / F_S = 0,05
\ end {уравнение *}
Таким образом, подставляя эти параметры в уравнение (\ ref {eqPLLLoopConstantsFS}), мы получаем
\ begin {align *}
K_P & = 0,2667 \\
K_i & = 0,0178
\ end {align *}

После установки остальных параметров в начале этого примера, ФАПЧ может быть смоделирована с помощью любого цикла программирования в программной подпрограмме, которая вычисляет произведение выборка за выборкой входного и квадратурного выходных сигналов контура.

Выход детектора фазовой ошибки $ e_D [n] $


Начнем с графика, показанного на рисунке ниже, на котором отображается $ e_D [n] $, который содержит следующие два компонента.

  • Медленно изменяющийся средний компонент, скрытый в $ e_D [n] $, показан красным. Это можно представить как истинную фазовую ошибку, на которую контур реагирует, сходясь к входящей фазе. Обратите внимание, что эта ошибка остается положительной для первых 27 $ выборок, затем становится отрицательной перед установкой на ноль на отметке около $ 70 $ выборок.Следовательно, как мы увидим позже, выходной сигнал NCO должен преодолевать начальную разность фаз $ \ pi $ и отслеживать входную синусоиду после примерно 70 $ выборок.
  • Синусоида постоянной амплитуды с удвоенной частотой $ 2 \ cdot 2 \ pi (k / N) $ $ = $ $ 2 \ pi (2/15) $. Обратите внимание на рисунок, что каждые $ 15 $ выборок составляют $ 2 $ полных колебаний этой синусоиды на кривой средней ошибки. Это более отчетливо видно ближе к концу кривой, где достигается устойчивое состояние. Поскольку $ A / 2 = 0.5 $, амплитуда этого двойного частотного члена приблизительно варьируется от $ -0,5 $ до $ + 0,5 $, что приводит к размаху амплитуды $ 1 $.

Выход петлевого фильтра $ e_F [n] $


На рисунке ниже показан сигнал ошибки $ e_F [n] $ на выходе контурного фильтра. Видны похожие виды траекторий, как в $ e_D [n] $. Однако амплитуда двойного частотного члена была уменьшена с размаха в $ 1 $ в $ e_D [n] $ до размаха в $ 0.3 $. Такое поведение усиливает низкочастотную характеристику ФАПЧ. Напомним, что входная синусоида имеет дискретную частоту $ k / N = 1/15 $, которая была выбрана с целью лучшей визуализации сходимости ошибок. Если бы мы выбрали более высокую частоту, ослабление члена с двойной частотой было бы другим.

Оценка фазы $ \ hat \ theta [n] $


Оценка фазы $ \ hat \ theta [n] $ показана на рисунке ниже. Так же, как $ e_D [n] $ приближается к нулю после $ 70 $ выборок, $ \ hat \ theta [n] $ приближается к начальной разности фаз $ \ pi $ между синусоидами входа и выхода ФАПЧ.Колебания из-за двойной частоты все еще остаются.

Обратите внимание, что оценка фазы не сходится напрямую к фактическому значению $ \ pi $. Вместо этого его среднее значение демонстрирует колебательное поведение, выходя за пределы $ \ pi $, затем возвращается и колеблется вокруг этого значения, что могло бы быть более четким, если бы цифра была расширена для отображения большего количества образцов. Это связано с выбранным значением коэффициента демпфирования $ \ zeta = 0.707 $.

Так же, как при падении мяча на землю, фазовая оценка $ \ hat \ theta [n] $ повторяет затухающие колебания, прежде чем окончательно установится в состоянии равновесия.

Синусоида на выходе ФАПЧ


Наконец, синусоида на выходе $ \ cos \ left (2 \ pi (k / N) n + \ hat \ theta [n] \ right) $ показана вместе с входной синусоидой на рисунке ниже. Первоначально между ними существует разница фаз в $ \ pi $, но постепенно система ФАПЧ компенсирует эту разницу и затем успешно приближается к отслеживанию входной синусоиды. Это происходит после того, как $ 70 $ выборок, когда было замечено, что $ e_D [n] $ стремится к нулю.

Интересно, что небольшое колебательное поведение, показываемое $ \ hat \ theta [n] $, можно заметить и здесь после достижения сходимости, когда красная пунктирная кривая немного опережает, а затем немного отстает от входной синей кривой.

Далее показан код Python и соответствующий вывод.

Код Python
 

# ФАПЧ в SDR

# Импортировать необходимые пакеты и модули
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np

k = 1
N = 15
К_п = 0,2667
K_i = 0,0178
K_0 = 1

input_signal = np.zeros (100)

интегратор_out = 0
phase_estimate = np.zeros (100)
e_D = [] # выход фазовой ошибки
e_F = [] # выход фильтра цикла
sin_out = нп.нули (100)
cos_out = np.ones (100)

для n в диапазоне (99):
    input_signal [n] = np.cos (2 * np.pi * (k / N) * n + np.pi)

    # фазовый детектор
    пытаться:
        e_D.append (input_signal [n] * sin_out [n])
    кроме IndexError:
        e_D.append (0)


    #loop filter
    интегратор_выход + = K_i * e_D [n]
    e_F.append (K_p * e_D [n] + Integrator_out)


    #NCO
    пытаться:
        phase_estimate [n + 1] = phase_estimate [n] + K_0 * e_F [n]
    кроме IndexError:
        phase_estimate [n + 1] = K_0 * e_F [n]

    sin_out [n + 1] = -np.sin (2 * np.pi * (k / N) * (n + 1) + phase_estimate [n])
    cos_out [n + 1] = np.cos (2 * np.pi * (k / N) * (n + 1) + phase_estimate [n])



# Создать фигуру
fig = plt.figure ()

# Настроить оси
ax1 = fig.add_subplot (211)
ax1.plot (cos_out, label = 'Выход PLL')
plt.grid ()
ax1.plot (input_signal, label = 'Входной сигнал')
plt.legend ()
ax1.set_title ('Формы сигналов')

# Показать сюжет
# plt.show ()

ax2 = fig.add_subplot (212)
ax2.plot (e_F)
plt.сетка()
ax2.set_title ('Отфильтрованная ошибка')
plt.show ()

  

Подобно приведенному выше примеру, разные ФАПЧ могут быть разработаны для разных фазовых детекторов, разных значений коэффициента демпфирования $ \ zeta $ и ширины полосы шума контура $ B_n $, и результаты могут быть нанесены на график, чтобы увидеть, как каждое значение параметра влияет на поведение ФАПЧ. В следующем примере мы реализуем ФАПЧ на основе сложной обработки сигналов.

Пример 2

Теперь ФАПЧ должна быть спроектирована так, чтобы она синхронизировалась со сложной синусоидой с дискретной частотой $ k / N = 1/15 $ циклов / выборка.Таким образом, входная синусоида может быть записана как
\ begin {уравнение *}
\ begin {выровнено}
r_I [n] \: & = A \ cos \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ theta [n] \ right) \\
r_Q [n] & = A \ sin \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ theta [n] \ right)
\ end {выровнено}
\ end {формула *}

Блок-схема такой системы представлена ​​на рисунке ниже. NCO также имеет комплексный выход или два реальных выхода с синфазной и квадратурной составляющими, записанные как
\ begin {формула *}
\ begin {выровнены}
s_I [n] \: & = \ cos \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right) \\
s_Q [n] & = - \ sin \ left (2 \ pi \ frac {k} {N} n + \ hat \ theta [n] \ right)
\ end {выравнивается}
\ end {формула *}

Здесь фазовый детектор сначала вычисляет произведение входных и выходных комплексных синусоид.Хотя на блок-схеме показан простой оператор произведения, помните, что сложный продукт на самом деле реализует действительное умножение на 4 доллара и сложение на 2 доллара. Используя тригонометрические тождества, как и раньше, члены с двойной частотой просто сокращаются, и в результате получается произведение
\ begin {уравнение *}
\ begin {align}
\ {r [n] \ cdot s [n] \} _ I \: & = \ cos \ left (\ hat \ theta [n] - \ hat \ theta [n] \ right) = \ cos \ theta_e [n] \\
\ {r [n] \ cdot s [n] \} _ Q & = \ sin \ left (\ hat \ theta [n] - \ hat \ theta [n] \ right) = \ sin \ theta_e [n]
\ end {align}
\ end {уравнение *}

Обратите внимание на разницу в комплексной обработке сигналов: члены с двойной частотой фактически компенсируются, а не отфильтровываются контурным фильтром.Кроме того, фаза вышеупомянутого комплексного сигнала является именно сигналом ошибки, который необходимо выделить для формирования $ e_D [n] $.

Соответственно, арктангенс с четырьмя квадрантами, определенный в статье о комплексных числах, используется для вычисления фазы этого комплексного сигнала на выходе умножителя. Следовательно, на выходе фазового детектора будет просто
\ begin {уравнение *}
e_D [n] = \ измеренный угол \ big (r [n] \ cdot s [n] \ big) = \ theta_e [n]
\ end {уравнение *}
, для которого на рисунке ниже нарисована соответствующая S-образная кривая.
\ begin {уравнение *}
\ overline {e_D} = \ theta_e
\ end {уравнение *}
Обратите внимание, что S-кривая линейна во всем диапазоне $ - \ pi \ le \ theta_e \ le \ pi $ и из его выражения следует, что коэффициент усиления фазового детектора $ K_D $ $ = 1 $.

Теперь мы проектируем три ФАПЧ с разными коэффициентами демпфирования $ \ zeta $ и полосой шума контура, нормализованной с частотой дискретизации $ B_n / F_S $ следующим образом.

[Случай 1] $ \ zeta = 1/2 $ и $ B_n / F_S = 0,05 $
[Случай 2] $ \ zeta = 3 $ и $ B_n / F_S = 0.05 $
[Вариант 3] $ \ zeta = 3 $ и $ B_n / F_S = 0,01 $

Коэффициенты фильтра цикла $ K_P $ и $ K_i $ можно найти, подставив эти значения в уравнение (\ ref {eqPLLLoopConstantsFS}). Затем можно смоделировать систему ФАПЧ, как в предыдущем примере, и выходной сигнал фазового детектора $ e_D [n] $, а также оценка фазы $ \ hat \ theta [n] $ показаны для этих трех схем ФАПЧ на рисунках ниже.

Здесь уместны некоторые комментарии по поводу захвата и блокировки ФАПЧ.

Комментарии к блокировке и приобретению


Полное исследование конструкции и характеристик системы ФАПЧ включает углубленную математическую формулировку, включая решения нелинейных уравнений. Точно так же, как мы взяли некоторые ключевые результаты для проектирования ФАПЧ, но не получили их, мы теперь прокомментируем некоторые ключевые параметры, которые определяют ее производительность. Начнем с параметров, определяющих частотный диапазон, в котором может работать ФАПЧ. Подробности большей части того, что следует ниже, хорошо объяснены в [3].[1].

[Hold range] Существует критическое значение сдвига частоты между сигналами на входе и выходе, после которого малейшее возмущение приводит к тому, что ФАПЧ навсегда теряет отслеживание фазы. Этот диапазон, в котором ФАПЧ может статически поддерживать отслеживание фазы, известен как диапазон удержания $ F_H $.

[Выдвижная в диапазоне] Когда смещение частоты опорного сигнала в незапертом состоянии уменьшает ниже другого критического значения, накопление в среднем начинается ошибки фазы замедления, таким образом, что приводит к возможному блокировки системы.Это значение известно как диапазон втягивания $ F_P $. Диапазон втягивания значительно меньше диапазона удержания. Несмотря на то, что сам процесс втягивания является относительно медленным, система ФАПЧ всегда будет заблокирована для смещения в этом диапазоне.

[Диапазон блокировки] Получение состояния блокировки в течение короткого времени желательно в большинстве приложений. Если смещение частота уменьшает ниже другое значения - называется диапазоном блокировки $ f_l $ - ФАПЧ блокируется в течение одного одного тона биений между опорным и выходными частотами.Диапазон блокировки намного меньше, чем диапазон втягивания; однако, с другой стороны, сам процесс фиксации намного быстрее, чем процесс втягивания.

Помните, что блокировка фактически подразумевает, что для каждого цикла ввода существует один и только один цикл вывода NCO. Даже при фазовой синхронизации могут присутствовать как устойчивые фазовые ошибки, так и флуктуирующие фазовые ошибки. В практических приложениях диапазон рабочих частот ФАПЧ обычно ограничивается диапазоном захвата.

Таким образом, диапазон удержания и диапазон блокировки являются наибольшим и наименьшим соответственно, в то время как диапазон втягивания находится где-то в пределах установленных ими границ.Таким образом, имеет место следующее неравенство.
\ begin {уравнение *}
F_H> F_P> F_L
\ end {уравнение *}

Далее мы описываем две другие важные величины, которые определяют пригодность ФАПЧ для приложения.

[Время сбора данных] ФАПЧ требует конечного количества времени, чтобы успешно приспособиться к входящему сигналу и уменьшить фазовую ошибку до нуля, что называется временем сбора данных. Время захвата определяется суммой времени достижения захвата частоты, а также времени фазовой синхронизации. 3 }
\ end {формула}

[Ошибка отслеживания] Производительность ФАПЧ определяется ошибкой отслеживания, которая представляет собой мощность сигнала фазовой ошибки.Для ФАПЧ в режиме слежения (т. Е. Во время линейной работы) мощность шума на входе ФАПЧ задается с помощью AWGN со спектральной плотностью мощности $ N_0 $, определенной в статье о AWGN, и полосой шума контура $ B_n $ как
\ begin { уравнение *}
P_w = N_0 \ cdot B_n
\ end {уравнение *}
Для синусоидального входа с мощностью $ P_s $ на входе ФАПЧ отношение $ P_s / P_w $ является отношением сигнал / шум (SNR) . Выражение для ошибки отслеживания $ \ rho _ {\ theta_e} $:
\ begin {equal} \ label {eqPLLTrackingError}
\ rho _ {\ theta_e} = \ frac {N_0 B_n} {P_s} = \ frac {P_w} { P_s} = \ frac {1} {P_s / P_w}
\ end {формула}
Следовательно, ошибка отслеживания при наличии AWGN обратно пропорциональна SNR и, следовательно, прямо пропорциональна $ B_n $.Имеет смысл, что более широкая полоса пропускания допускает большее количество шума на выходе ФАПЧ, тем самым увеличивая ошибку отслеживания.

Техника быстрой фиксации


Из уравнения (\ ref {eqPLLAcquisitionTime}), приведенного выше, очевидно, что выбор большого значения $ B_n $ в схеме ФАПЧ приводит к более быстрому захвату, так как время сбора обратно пропорционально степени $ B_n $. С другой стороны, Eq (\ ref {eqPLLTrackingError}) показывает, что узкий $ B_n $ генерирует меньше ошибок отслеживания, так как он прямо пропорционален $ B_n $.В заключение, хорошая конструкция системы ФАПЧ уравновешивает противоположные критерии - быстрое время сбора данных и уменьшенную ошибку отслеживания.

В мире аппаратного радио разработчикам ФАПЧ пришлось уравновесить эти два критерия производительности, найдя приемлемый компромисс. Область программного радио предлагает лучшее решение благодаря нашей способности изменять код на лету, что объясняется ниже.

В разблокированном состоянии полоса шума $ B_n $ ФАПЧ сделана большой, так что она может обеспечить быструю синхронизацию.Параллельно запускается определенный алгоритм, известный как детектор блокировки, который генерирует двоичный выходной сигнал в зависимости от того, получила ли ФАПЧ блокировку или нет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *