Нагрузка на кабель по сечению таблица: Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Содержание

Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Зная суммарный ток всех потребителей и учитывая соотношения допустимой для провода токовой нагрузки ( открытой проводки) на сечение провода:

  • для медного провода 10 ампер на миллиметр квадратный,
  • для алюминиевого 8 ампер на миллиметр квадратный, можно определить, подойдет ли имеющийся у вас провод или же необходимо использовать другой.

При выполнении скрытой силовой проводки (в трубке или же в стене) приведенные значения уменьшаются умножением на поправочный коэффициент 0,8. Следует отметить, что открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм из расчета достаточной механической прочности.

Приведенные выше соотношения легко запоминаются и обеспечивают достаточную точность для использования проводов. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться нижеприведенными таблицами.

В следующей таблице сведены данные мощности, тока и сечения кабельно-проводниковых материалов, для расчетов и выбора зашитных средств, кабельно-проводниковых материалов и электрооборудования.

Медные жилы, проводов и кабелей

Алюминиевые жилы, проводов и кабелей

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами.

Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами.

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных.

* Токи относятся к проводам и кабелям с нулевой жилой и без нее.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных.

Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по данной таблице как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки.

В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.

Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях.

Рекомендуемое сечение силового кабеля в зависимости от потребляемой мощности:

  • Медь, U = 220 B, одна фаза, двухжильный кабель

Р, кВт

1

2

3

3,5

4

6

8

I, A

4,5

9,1

13,6

15,9

18,2

27,3

36,4

Сечение токопроводящей жилы, мм2

1

1

1,5

2,5

2,5

4

6

Макс. допустимая длина кабеля при указанном сечении, м*

34,6

17,3

17,3

24,7

21,6

23

27

  • Медь, U = 380 B, три фазы, трехжильный кабель

Р, кВт

6

12

15

18

21

24

27

35

I, A

9,1

18,2

22,8

27,3

31,9

36,5

41

53,2

Сечение токопроводящей жилы, мм2

1,5

2,5

4

4

6

6

10

10

Макс. допустимая длина кабеля при указанном сечении, м*

50,5

33,6

47,6

39,7

51

44,7

66,2

51

* величина сечения может корректироваться в зависимости от конкретных условий прокладки кабеля

Мощность нагрузки в зависимости от номинального тока автоматического выключателя и сечения кабеля.

Наименьшие сечения токопроводящих жил проводов и кабелей в электропроводках.

Сечение жил, мм2

Проводники

медных

алюминиевых

Шнуры для присоединения бытовых электроприемников

0,35

-

Кабели для присоединения переносных и передвижных электроприемников в промышленных установках

0,75

-

Скрученные двухжильные провода с многопроволочными жилами для стационарной прокладки на роликах

1

-

Незащищенные изолированные провода для стационарной электропроводки внутри помещений:

непосредственно по основаниям, на роликах, клицах и тросах

1

2,5

на лотках, в коробах (кроме глухих):

для жил, присоединяемых к винтовым зажимам

1

2

для жил, присоединяемых пайкой:

однопроволочных

0,5

-

многопроволочных (гибких)

0,35

-

на изоляторах

1,5

4

Незащищенные изолированные провода в наружных электропроводках:

по стенам, конструкциям или опорам на изоляторах;

2,5

4

вводы от воздушной линии

под навесами на роликах

1,5

2,5

Незащищенные и защищенные изолированные провода и кабели в трубах, металлических рукавах и глухих коробах

1

2

Кабели и защищенные изолированные провода для стационарной электропроводки (без труб, рукавов и глухих коробов):

для жил, присоединяемых к винтовым зажимам

1

2

для жил, присоединяемых пайкой:

однопроволочных

0,5

-

многопроволочных (гибких)

0,35

-

Защищенные и незащищенные провода и кабели, прокладываемые в замкнутых каналах или замоноличенно (в строительных конструкциях или под штукатуркой)

1

2

Продукция:

Услуги:

НОВИНКА
ECOLED-100-105W-
13600-D120 CITY Светильник используют для освещения территорий предприятий, автостоянок, дворов, складских и производственных помещений. ПОДРОБНЕЕ

Зависимость сечения кабеля и провода от токовых нагрузок и мощности

При проектировании схемы любой электрической установки и монтаже, выбор сечения проводов и кабелей является обязательным этапом. Чтобы правильно подобрать силовой провод нужного сечения, необходимо учитывать величину максимального потребления.

Сечения проводов измеряется в квадратных милиметрах или "квадратах". Каждый "квадрат" алюминиевого провода способен пропустить через себя в течение длительного времени нагреваясь до допустимых пределов максимум  - только 4 ампера, а медный провода  10 ампер тока. Соответственно, если какой-то электропотребитель потребляет мощность равную 4 киловаттам (4000 Ватт), то при напряжении 220 вольт сила тока будет равна 4000/220=18,18 ампер и для его питания достаточно подвести к нему электричество медным проводом сечением 18,18/10=1,818 квадрата. Правда в этом случае провод будет работать на пределе своих возможностей, поэтому следует взять запас по сечению в размере не менее 15%. Получим 2,091 квадрата. И теперь подберем ближайший провод стандартного сечения. Т.е. к этому потребителю мы должны вести проводку медным проводом сечением 2 квадратных миллиметра именуемого нагрузкой тока. Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Алюминиевый провод будет соответственно в 2,5 раза толще.

Из расчета достаточной механической прочности открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться таблицами.

Медные жилы проводов и кабелей

Сечение токопроводящей жилы, мм. Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66,0 260 171,6

Алюминиевые жилы проводов и кабелей

Сечение токопроводящей жилы, мм. Напряжение, 220 В Напряжение, 380 В
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11,0 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22,0 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44,0 170 112,2
120 230 50,6 200 132,0

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами к примеру кабель МКЭШВнг

Сечение токопроводящей жилы, мм. Открыто Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе
Двух одножильных Трех одножильных Четырех одножильных Одного двухжильного Одного трехжильного
0,5 11 - - - - -
0,75 15 - - - - -
1 17 16 15 14 15 14
1,2 20 18 16 15 16 14,5
1,5 23 19 17 16 18 15
2 26 24 22 20 23 19
2,5 30 27 25 25 25 21
3 34 32 28 26 28 24
4 41 38 35 30 32 27
5 46 42 39 34 37 31
6 50 46 42 40 40 34
8 62 54 51 46 48 43
10 80 70 60 50 55 50
16 100 85 80 75 80 70
25 140 115 100 90 100 85
35 170 135 125 115 125 100
50 215 185 170 150 160 135
70 270 225 210 185 195 175
95 330 275 255 225 245 215
120 385 315 290 260 295 250
150 440 360 330 - - -
185 510 - - - - -
240 605 - - - - -
300 695 - - - - -
400 830 - - - - -

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм. Открыто Ток, А, для проводов проложенных в одной трубе
Двух одножильных Трех одножильных Четырех одножильных Одного двухжильного Одного трехжильного
2 21 19 18 15 17 14
2,5 24 20 19 19 19 16
3 27 24 22 21 22 18
4 32 28 28 23 25 21
5 36 32 30 27 28 24
6 39 36 32 30 31 26
8 46 43 40 37 38 32
10 60 50 47 39 42 38
16 75 60 60 55 60 55
25 105 85 80 70 75 65
35 130 100 95 85 95 75
50 165 140 130 120 125 105
70 210 175 165 140 150 135
95 255 215 200 175 190 165
120 295 245 220 200 230 190
150 340 275 255 - - -
185 390 - - - - -
240 465 - - - - -
300 535 - - - - -
400 645 - - - - -

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной,
найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм. Ток*, А, для проводов и кабелей
одножильных двухжильных трехжильных
при прокладке
в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле
1,5 23 19 33 19 27
2,5 30 27 44 25 38
4 41 38 55 35 49
6 50 50 70 42 60
10 80 70 105 55 90
16 100 90 135 75 115
25 140 115 175 95 150
35 170 140 210 120 180
50 215 175 265 145 225
70 270 215 320 180 275
95 325 260 385 220 330
120 385 300 445 260 385
150 440 350 505 305 435
185 510 405 570 350 500
240 605 - - - -

* Токи относятся к кабелям и проводам с нулевой жилой и без нее.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм. Ток, А, для проводов и кабелей
одножильных двухжильных трехжильных
при прокладке
в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле
2,5 23 21 34 19 29
4 31 29 42 27 38
6 38 38 55 32 46
10 60 55 80 42 70
16 75 70 105 60 90
25 105 90 135 75 115
35 130 105 160 90 140
50 165 135 205 110 175
70 210 165 245 140 210
95 250 200 295 170 255
120 295 230 340 200 295
150 340 270 390 235 335
185 390 310 440 270 385
240 465 - - - -

Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по данной таблице как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки
Сечение медных жил проводов и кабелей, кв.мм Допустимый длительный ток нагрузки для проводов и кабелей, А Номинальный ток автомата защиты, А Предельный ток автомата защиты, А Максимальная мощность однофазной нагрузки при U=220 B Характеристика примерной однофазной бытовой нагрузки
1,5 19 10 16 4,1 группа освещения и сигнализации
2,5 27 16 20 5,9 розеточные группы и электрические полы
4 38 25 32 8,3 водонагреватели и кондиционеры
6 46 32 40 10,1 электрические плиты и духовые шкафы
10 70 50 63 15,4 вводные питающие линии

В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.

Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях
Наименование линий Наименьшее сечение кабелей и проводов с медными жилами, кв.мм
Линии групповых сетей 1,5
Линии от этажных до квартирных щитков и к расчетному счетчику 2,5
Линии распределительной сети (стояки) для питания квартир 4

 

Надеемся данная информация была полезна для Вас. Мы же напоминаем что у нас Вы можете купить кабель МКЭКШВнг отличного качества по низкой цене. 

Таблица сечения кабеля по мощности и току — Best Energy

Категория: Поддержка по стабилизаторам напряжения
Опубликовано 24.08.2015 14:14
Автор: Abramova Olesya

Потребляемый ток определить достаточно просто, чтобы это сделать, достаточно воспользоваться формулой: I=P/U, где I – сила тока, P – мощность потребителя и U – напряжения линии, как правило, это 220В переменного тока. Чтобы рассчитать, какое требуется сечение, достаточно просуммировать токи всех потребителей и принять за расчет сечения, что:

открытая проводка

скрытая проводка

  • каждые 10 ампер = 1,25 мм.кв. медного провода;

  • каждые 8 ампер = 1,25 мм.кв. алюминиевого провода;

Таблица сечения кабеля по мощности и току

Сечение

Медные жилы проводов и кабелей

Токопроводящие жилы

Напряжение 220В Напряжение 380В

мм.кв.

Ток, А

Мощность, кВт

Ток, А

Мощность, кВт

1,5

19

4,1

16

10,5

2,5

27

5,9

25

16,5

4

38

8,3

30

19,8

6

46

10,1

40

26,4

10

70

15,4

50

33,0

16

85

18,7

75

49,5

25

115

25,3

90

59,4

35

135

29,7

115

75,9

50

175

38,5

145

95,7

70

215

47,3

180

118,8

95

260

57,2

220

145,2

120

300

66,0

260

171,6

Сечение

Алюминиевые жилы, проводов и кабелей

токопроводящие жилы

Напряжение, 220В Напряжение, 380В

мм.кв.

ток, А

Мощность, кВт

Ток, А

Мощность, кВт

2,5

20

4,4

19

12,5

4

28

6,1

23

15,1

6

36

7,9

30

19,8

10

50

11,0

39

25,7

16

60

13,2

55

36,3

25

85

18,7

70

46,2

35

100

22,0

85

56,1

50

135

29,7

110

72,6

70

165

36,3

140

92,4

95

200

44,0

170

112,2

120

230

50,6

200

132,0

Приведенные данные в таблице сечения кабеля по мощности и току могут быть крайне полезными при выборе стабилизаторов напряжения, нередко оказывается так, что вне зависимости от требуемой мощности, нет возможности устанавливать стабилизатор напряжения мощнее, чем это позволяет вводной кабель, который ограничивает максимальный ток и, соответственно, мощность.

 

 

Также на эти значения стоит опираться при создании новой проводки, обязательно учитывайте незначительный запас, чтобы кабель не находился длительное время в состоянии предельной нагрузки. Особенно рекомендуется избегать соединения алюминиевого и медного кабеля, т. к. подобные соединения не отличаются надежностью и долговечностью. Если подобного соединения избежать нельзя, применяйте мощные клеммные блоки с большой площадью соприкосновения с кабелями из разного металла.

Таблица сечения кабеля по мощности, току с характеристикой нагрузки

Сечение медных жил

Длительная нагрузка

Номинальный авт. выкл.

Предельный авт. выкл.

Максимальная мощность

Характеристика однофазной бытовой нагрузки

мм.кв

ток, А

Ток, А

Ток, А

кВт, при 220В

1,5

19

10

16

4,1

освещение, сигнализация

2,5

27

16

20

5,9

розеточные группы, мелкая и средняя бытовая техника

4

38

25

32

8,3

водонагреватели и кондиционеры, электрические полы

6

46

32

40

10,1

электрические плиты и духовые шкафы

10

70

50

63

15,4

вводные питающие линии

Таблица подбора сечения кабеля

Кабели и провода играют основную роль в процессе передачи и распределения электрического тока. Являясь основными проводниками электричества к потребителям электрической энергии (холодильник, стиральная машина, чайник, телевизор и т.д.), кабели и провода для всей электрической сети должны быть подобраны в соответствии с потреблением и нагрузками всех электроприборов. Для бесперебойного прохождения электрического тока необходимо сделать точный расчет сечения кабеля как по силе тока, так и по мощности нагрузки.

Для подбора сечения кабеля и провода по мощности и силе тока можно воспользоваться следующими таблицами:

Сечение токопроводящей жилы, мм2 Для  кабеля с медными жилами
Напряжение 220 В Напряжение 380 В
Ток А Мощность кВт Ток А Мощность кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66 260 171,6

 

Сечение токопроводящей жилы, мм2 Для  кабеля с алюминиевыми жилами
Напряжение 220 В Напряжение 380 В
Ток А Мощность кВт Ток А Мощность кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44 170 112,2
120 230 50,6 200 132

Данные взяты из таблиц ПУЭ.

При разработке и проектировании электрической сети, необходимо правильно рассчитывать сечение кабеля по мощности и силе тока. Неправильные расчеты приведут к перегреву кабеля, что, в свою очередь, приведет к разрушению изоляции и, как следствие, к замыканию и возгоранию. Грамотный расчет позволит Вам избежать аварийной ситуации и больших затрат на ремонт электропроводки и замены электроприборов.

Материалы, близкие по теме:

Таблица мощности проводов: рассмотрим подробно

Упрощенная таблица для выбора сечения проводника по номинальной мощности

Таблица зависимости мощности от сечения провода была разработана специально для новичков в вопросах электротехнике. Вообще выбор сечения провода зависит не только от мощности подключаемых нагрузок, но и от массы других параметров.

В одной из главных книг любого электрика – ПУЭ, правильному выбору сечения проводов посвящен целый пункт. И именно на основании него написана наша инструкция, которая должна помочь вам в нелегкой задаче выбора сечения проводов.

Как правильно выбирать сечение провода

Почему нельзя пользоваться таблицами мощности

Прежде всего вы должны знать, что любая таблица зависимости сечения провода от мощности не может противоречить ПУЭ. Ведь именно на основании этого документа осуществляют свой выбор не только профессионалы, но и конструкторские бюро.

Поэтому все те таблицы и видео, которые вы во множестве можете найти в сети интернет, предлагающие осуществлять выбор именно по мощности, являются своеобразным усредненным вариантом.

Итак:

  • Практически любая таблица сечений проводов по мощности предлагает вам выбрать провод, исходя из активной мощности прибора или приборов. Но, те кто хорошо учился в школе должны помнить, что активная мощность — это лишь составная часть полной мощности, которая кроме того содержит реактивную мощность.

Что такое cosα

  • Отличаются эти составные части на cosα. Для большинства электрических приборов этот показатель очень близок к единице, но для таких устройств как трансформаторы, стабилизаторы, разнообразная микропроцессорная техника и тому подобное он может доходить до 0,7 и меньше.
  • Но любая таблица сечения провода по мощности не точна не только из-за того, что не учитывает полную мощность. Есть и другие важные факторы. Так, согласно ПУЭ, выбор проводников напряжением до 1000В должен осуществляться только по нагреву. Согласно п.1.4.2 ПУЭ, выбор по токам короткого замыкания для таких проводов не является обязательным.
  • Для того, чтобы выбрать сечение провода по нагреву, следует учитывать следующие параметры: номинальный ток, протекающий через провод, вид провода – одно-, двух- или четырехжильный, способ прокладки провода, температура окружающей среды, количество прокладываемых проводов в пучке, материал изоляции провода и, конечно, материал провода. Не одна таблица нагрузочной способности проводов не способна совместить такое количество параметров.

Выбор сечения провода по номинальному току

Конечно, совместить все эти параметры в одной таблице сложно, а выбирать как-то надо. Поэтому, дабы вы могли произвести выбор своими руками и головой, мы предлагаем вам основные аспекты выбора в сокращенном варианте.

Мы отбросили все параметры выбора сечения для высоковольтных кабелей, малоиспользуемых проводов и оставили только самое важное.

Итак:

  • Так как в ПУЭ используется таблица выбора сечения провода по току, то нам необходимо узнать, какой ток будет протекать в проводе при определенных значениях мощности. Сделать это можно по формуле I=P /U× cosα, где I – наш номинальный ток, P – активная мощность, cosα – коэффициент полной мощности и U – номинальное напряжение нашей электросети (для однофазной сети оно равно 220В, для трехфазной сети оно равно 380В).

На фото представлена таблица выбора сечения провода из ПУЭ для алюминиевых проводников

  • Возникает закономерный вопрос, где взять показания cosα? Обычно он указан на всех электроприборах или его можно вывести, если указана полная и активная мощность. Если расчёт ведется для нескольких электроприборов, то обычно принимается средняя либо рассчитывается номинальный ток для каждого из них.

Обратите внимание! Если у вас не получается узнать cosα для каких-то приборов, то для них его можно принять равным единице. Это, конечно, повлияет на конечный результат, но дополнительный запас прочности для нашей проводки не повредит.

  • Зная нагрузки для каждой из планируемых групп нашей электросети, таблица зависимости сечения провода от тока, приведенная в ПУЭ, может быть использована нами. Только для правильного пользования следует остановиться еще на некоторых моментах.
  • Прежде всего следует определиться с проводом, который мы планируем использовать. Вернее, нам следует определиться с количеством жил. Кроме того, следует определиться со способом прокладки провода. Ведь при открытом способе прокладки провода интенсивность отвода тепла от него значительно выше, чем при прокладке в трубах или гофре. Это учитывается в таблицах ПУЭ.

Таблица выбора сечения провода для медных проводников

Обратите внимание! При выборе количества жил провода в расчет не принимаются нулевые и защитные жилы.

  • Кроме того, таблица сечения провода по току поможет вам определиться с выбором материала для проводки. Ведь, исходя из получающихся результатов, вы можете оценить какой материал вам лучше принять.

Обратите внимание! Производя выбор сечения провода, всегда выбирайте ближайшее большее значение сечения. Кроме того, если вы собираетесь монтировать новую проводку к старой, то учитывайте, что, согласно п.3.239 СНиП 3.05.06 – 85, старые клеммные колодки не позволят использовать провод сечением больше 4 мм2.

Дополнительные аспекты выбора сечения провода

Но когда рассматривается таблица зависимости тока от сечения провода, нельзя забывать и об условиях, в которых проложен провод. Поэтому если у вас имеют место быть условия не благоприятные по условиям нагрева провода, то стоит обратить внимание на дополнительные аспекты.

Таблица поправочных температурных коэффициентов

  • Прежде всего, это температура окружающей среды. Если она будет отличаться от среднестатистических +15⁰С, исходя из которых выполнен расчет в таблицах ПУЭ, то вам следует внести поправочные коэффициенты. Сводную таблицу этих коэффициентов вы найдете ниже.
  • Также таблица нагрузки и сечения проводов по п.1.3.10 ПУЭ требует введение поправочных коэффициентов при совместной прокладке нагруженных проводов в трубах, лотках или просто пучками. Так, для 5-6 проводов, проложенных совместно, этот коэффициент составляет 0,68. Для 7-9 он будет 0,63, и для большего количества он равен 0,6.

Вывод

Надеемся, наша таблица нагрузки медных и алюминиевых проводов поможет вам определиться с выбором. А предложенная нами методика позволит даже не профессионалу сделать правильный выбор.

Ведь цена ошибки может быть очень велика. Чего стоит только статистика пожаров, случившихся из-за короткого замыкания. А причина в большинстве случаев — не отвечающая нормам по нагреву проводка.

Расчет сечения кабеля

Сечение кабеля - это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как в большинстве случаев) и состоит из одной проволочки - то площадь/сечение определяется по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в данной жиле.

Величины сечения во всех странах стандартизированы, причем стандарты бывшего СНГ и Европы в этой части полностью совпадают. В нашей стране документом, которым регулируется этот вопрос, являются "Правила устройства электроустановок" или кратко - ПУЭ.

Сечение кабеля выбирается исходя из нагрузок с помощью специальных таблиц, называемых "Допустимые токовые нагрузки на кабель." Если нет никакого желания разбираться в этих таблицах - то Вам вполне достаточно знать, что на розетки желательно брать медный кабель сечением 1,5-2,5мм², а на освещение - 1,0-1,5мм². Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную квартиру вполне хватит 6,0мм². Все равно на Ваших 40-80 м² большего оборудования не поместиться, даже с учетом электроплиты.

Многие электрики для "прикидки" нужного сечения считают, что 1мм² медного провода может пропустить через себя 10А электрического тока: соответственно 2,5 мм² меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм² - 40А и т.д. Если Вы немного проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то увидите, что такой метод годится только для прикидки и только для кабелей сечением не выше 6,0мм².

Ниже дана сокращенная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм² в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена суммарная мощность электрооборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении. Обратите внимание, что при прокладке кабеля в трубе (т.е. в любых закрытых пространствах, как например, в стене) возможные токовые нагрузки на кабель должны быть меньше, чем при прокладке открыто. Это связано с тем, что кабель в процессе эксплуатации нагревается, а теплоотдача в стене или в земле значительно ниже, чем на открытом пространстве.

Важно Когда нагрузка называется в кВт - то речь идет о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного - совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) - речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).

Сечение кабеля, мм² Проложенные открыто Проложенные в трубе
медь алюминий медь алюминий
ток, А кВт ток, А кВт ток, А кВт ток, А кВт
220В 380В 220В 380В 220В 380В 220В 380В
0,5 11 2,4                    
0,75 15 3,3                    
1,0 17 3,7 6,4       14 3,0 5,3      
1,5 23 5,0 8,7       15 3,3 5,7      
2,5 30 6,6 11,0 24 5,2 9,1 21 4,6 7,9 16,0 3,5 6,0
4,0 41 9,0 15,0 32 7,0 12,0 27 5,9 10,0 21,0 4,6 7,9
6,0 50 11,0 19,0 39 8,5 14,0 34 7,4 12,0 26,0 5,7 9,8
10,0 80 17,0 30,0 60 13,0 22,0 50 11,0 19,0 38,0 8,3 14,0
16,0 100 22,0 38,0 75 16,0 28,0 80 17,0 30,0 55,0 12,0 20,0
25,0 140 30,0 53,0 105 23,0 39,0 100 22,0 38,0 65,0 14,0 24,0
35,0 170 37,0 64,0 130 28,0 49,0 135 29,0 51,0 75,0 16,0 28,0

Если Вы внимательно изучили приведенную таблицу и таки желаете самостоятельно определить необходимое Вам сечение кабеля, например, для ввода в дом, то Вам также необходимо знать следующее. Настоящая таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и ряд других. На кабеля в бумажной изоляции есть своя таблица, на не изолированные провода и шины - своя. При расчетах сечения кабеля специалист должен также учитывать методы прокладки кабеля: в лотках, пучками и т.п. Кроме того, величины из таблиц о допустимых токовых нагрузках должны быть откорректированы следующими снижающими коэффициентами:

  • поправочный коэффициент, соответствующий сечению кабеля и расположению его в блоке;

  • поправочный коэффициент на температуру окружающей среды;

  • поправочный коэффициент для кабелей, прокладываемых в земле;

  • поправочный коэффициент на различное число работающих кабелей, проложенных рядом.

Если и это Вас не останавливает - то открывайте справочник под ред.Белоруссова на стр.503, а мы снимаем шляпу.

Если деньги для Вас не проблема, тогда смело увеличивайте справочное сечение жилы на 50%, и спите спокойно: так как даже все поправочные коэффициенты в сумме не дадут больше.

При расчете необходимого сечения кабеля основной критерий - это количество тепла, выделяемого кабелем при прохождении через него электрического тока и температура окружающей среды. Вообще-то, любой электропроводник может пропустить через себя очень много тока, вплоть до температуры своего плавления, а это в десятки раз больше, чем указано в справочниках. Обратите внимание, что в справочниках приведены величины для длительных токовых нагрузок на кабель. А кратковременные нагрузки могут быть гораздо выше. Т.е. запас всегда есть. Но при условии, что Вы приобрели кабель, произведенный по ГОСТу. Если же Вам вместо медного кабеля продали нечто, сделанное из какого-то сплава и покрытое пластиком из вторичного полиэтилена (из использованных кульков и ПЭТ-бутылок), то зачем Вам все эти таблицы: см. статью "Как выбрать кабель"

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по другому. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо выше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще пренебрегают). Кроме этого, для потребителей постоянного тока как правило очень важно, чтобы напряжение на концах было не ниже 0,5В (для потребителей переменного тока, как известно колебания напряжения в пределах 10% в любую строону допустимы). Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах по сравнению с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:
U = ((p l) / S) I, где
U - напряжение постоянного тока, В
p - удельное сопротивление провода, Ом*мм2
l - длина провода, м
S - площадь поперечного сечения, мм2
I - сила тока, А
Зная величины указанных показателей достаточно легко рассчитать нужное Вам сечение: методом подставновки, или с помощью простйеших арифметических действий над данным уравнением.

Если же падение постоянного напряжения на концах не имеет значения, то для для выбора сечения можно пользоваться таблицей для переменного тока, но при этом корректировать величины тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при постоянном токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем указано в таблице. Подобное правило также работает для выбора автоматических выключателей для сетей с постоянным током, например: для цепей с нагрузкой в 25А, нужно брать автомат на 15% меньшего номинала, в нашем случае подходит предыдущий типоразмер автомата - 20А.

Удельное электрическое сопротивление некоторых металлов, применяемых в электротехнике

Металл Сопротивление, Ом·мм2
Серебро 0,015...0,0162
Медь 0,01724...0,018
Золото 0,023
Алюминий 0,0262...0,0295
Вольфрам 0,053...0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,217...0,227

Внимание: это авторская статья, поэтому при использовании материала просьба делать ссылку на первоисточник.

author: Оleg Stolyarov

Таблицы выбора сечения жилы при прокладке электрических проводов в резиновой или пластиковой (в том числе ПВХ=PVC) изоляции в зависимости от тока и нагрузки. Подходят для сетей 220/380В. Выбор сечения кабеля удлинителя в зависимости от длины и нагрузки.

Таблицы выбора сечения жилы при прокладке электрических проводов в резиновой или пластиковой (в том числе ПВХ=PVC) изоляции в зависимости от тока и нагрузки. Подходят для сетей 220/380В. Выбор сечения кабеля удлинителя в зависимости от длины и нагрузки.

ИТАК:

ПУЭЭ, Глава 1 нормирует допустимые длительные токи через различные виды проводов и кабелей. Другие главы регламентируют способы прокладки и прочие детали. Тем не менее мы приведем 3 таблицы для оперативного выбора площади сечения токопроводящей жилы кабеля (провода) для сетей 220/380В в зависимости от тока, нагрузки, температуры окружающей среды и способа прокладки, которыми сами пользуемся.

  • Выбираем сечения жилы (каждой) для рабочего тока или нагрузки (запоминаем ток, если прикидывали нагрузку) одиночного провода при температуре жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С
  • Если температура не та, то смотрим поправочный коэффициент на ток в зависимости от температуры окружающей среды - если цепь вторичная = цепь управления, сигнализации, контроля, автоматики и релейной защиты электроустановок - то следующий пункт пропускаем
  • Если проводов более 1 , то смотрим поправочный коэффициент на ток в зависимости от способа прокладки
  • Делаем выбор еще раз, с учетом поправок, если нужно

Таблица 1. Выбора сечения жилы при одиночной прокладке проводов при температуре жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С

Проложенные открыто, не пучком (в воздухе)

Проложенные в трубе

Сечение
жилы
мм2

Медь

Алюминий

Медь

Алюминий

Ток

Нагрузка, кВт

Ток

Нагрузка, кВт

Ток

Нагрузка, кВт

Ток

Нагрузка, кВт

А

1х220в

3х380в

А

1х220в

3х380в

А

1х220в

3х380в

А

1х220в

3х380в

0,5

11 2,4 - - - - - - - - - -

0,75

15 3,3 - - - - - - - - - -

1,0

17 3,7 6,4 - - - 14 3,0 5,3 - - -

1,5

23 5,0 8,7 - - - 15 3,3 5,7 - - -

2,0

26 5,7 9,8 21 4,6 7,9 19 4,1 7,2 14,0 3,0 5,3

2,5

30 6,6 11,0 24 5,2 9,1 21 4,6 7,9 16,0 3,5 6,0

4,0

41 9,0 15,0 32 7,0 12,0 27 5,9 10,0 21,0 4,6 7,9

6,0

50 11,0 19,0 39 8,5 14,0 34 7,4 12,0 26,0 5,7 9,8

10,0

80 17,0 30,0 60 13,0 22,0 50 11,0 19,0 38,0 8,3 14,0

16,0

100 22,0 38,0 75 16,0 28,0 80 17,0 30,0 55,0 12,0 20,0

25,0

140 30,0 53,0 105 23,0 39,0 100 22,0 38,0 65,0 14,0 24,0

35,0

170 37,0 64,0 130 28,0 49,0 135 29,0 51,0 75,0 16,0 28,0

Таблица 2. Поправочные коэффициенты на токи для кабелей, неизолированных и изолированных проводов и шин в зависимости от температуры земли и воздуха

Условная темпратура среды, °С  

Нормированная температура жил, °С  

Поправочные коэффициенты на токи при расчетной температуре среды, °С

-5 и ниже

  0

  +5

  +10

  +15

  +20

  +25

  +30

  +35

  +40

  +45

  +50

15 80 1,14 1,11 1,08 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78 0,73 0,68
25 80 1,24 1,20 1,17 1,13 1,09 1,04 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,74
25 70 1,29 1,24 1,20 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88 0,81 0,74 0,67
15 65 1,18 1,14 1,10 1,05 1,00 0,95 0,89 0,84 0,77 0,71 0,63 0,55
25 65 1,32 1,27 1,22 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61
15 60 1,20 1,15 1,12 1,06 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67 0,57 0,47
25 60 1,36 1,31 1,25 1,20 1,13 1,07 1,00 0,93 0,85 0,76 0,66 0,54
15 55 1,22 1,17 1,12 1,07 1,00 0,93 0,86 0,79 0,71 0,61 0,50 0,36
25 55 1,41 1,35 1,29 1,23 1,15 1,08 1,00 0,91 0,82 0,71 0,58 0,41
15 50 1,25 1,20 1,14 1,07 1,00 0,93 0,84 0,76 0,66 0,54 0,37 -
25 50 1,48 1,41 1,34 1,26 1,18 1,09 1,00 0,89 0,78 0,63 0,45 -

Таблица 3. Снижающие коэффициенты допустимых длительных токов в зависимости от способа прокладки (в пучках, в коробах, в лотках)

Снижающий коэффициент допустимых длительных токов для проводов, прокладываемых пучками в лотках и коробах

Снижающий коэффициент допустимых длительных токов для для проводов, прокладываемых в коробах и лотках

  • Допустимые длительные токи для проводов проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься как для проводов, проложенных в трубах.
  • При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов
    • 0,68 для 5 и 6 проводов.
    • 0,63 для 7-9 проводов.
    • 0,6 для 10-12 проводов.
Количество проложенных проводов Снижающий коэффициент для проводов, питающих
Способ прокладки   одно жильных   много жильных отдельные электро приемники с коэффициен том использова ния до 0,7 группы электро приемников и отдельные приемники с коэф фициентом исполь зования более 0,7
Многослойно и пучками . . .  - До 4 1,0 -
2 5-6 0,85
3-9 7-9 0,75
10-11 10-11 0,7
12-14 12-14 0,65
15-18 15-18 0,6
Однослойно 2-4 2-4 - 0,67
5 5 0,6
  • Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать, как для проводов, проложенных в воздухе.
  • Допустимые длительные токи для проводов, прокладываемых в коробах, следует принимать как для одиночных проводов, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов, указанных в таблице.
  • При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.

Приложение «Напряжение и деформация - сопротивление материалов для энергетики»

Напряжение-деформация

Цели обучения

После завершения этой главы вы сможете:

  • Определите нормальное напряжение и напряжение сдвига и деформацию и обсудите взаимосвязь между расчетным напряжением, пределом текучести и предельным напряжением
  • Расчетные элементы, действующие на растягивающие, сжимающие и сдвиговые нагрузки
  • Определение деформации элементов при растяжении и сжатии

Механическое напряжение

В этом разделе обсуждается влияние механических нагрузок (сил), действующих на элементы.В следующей главе мы рассмотрим влияние тепловых нагрузок (тепловое расширение).

Нормальные, растягивающие и сжимающие напряжения

Растяжение или сжатие в элементе создают нормальные напряжения; они называются «нормальными», потому что поперечное сечение, которое выдерживает нагрузку, перпендикулярно (перпендикулярно) направлению приложенных сил. И растягивающие, и сжимающие напряжения рассчитываются по формуле:

Если элемент имеет переменное поперечное сечение, площадь, которая должна использоваться в расчетах, является минимальной площадью поперечного сечения; это даст вам максимальное напряжение в элементе, что в конечном итоге будет определять дизайн.

При сдвиге площадь поперечного сечения, выдерживающая нагрузку, параллельна направлению приложенных сил. В дополнение к этому, при оценке площади сдвига вы должны учитывать, сколько поперечных сечений вносит вклад в общую прочность сборки.

Например, если вы считаете, что штифт дверной петли подвергается действию сдвигающей нагрузки, вы должны подсчитать, сколько поперечных сечений выдерживает эту нагрузку.

Формула для расчета напряжения сдвига та же:

При штамповке область, которая сопротивляется сдвигу, имеет форму цилиндра для круглого отверстия (представьте себе формочку для печенья).Следовательно, площадь сдвига будет найдена путем умножения длины окружности формы на толщину пластины.

Обратите внимание:

Глядя на цифры из учебника, вы заметите, что указаны две силы. Это не означает, что сила, которую вы используете в формуле, равна (2 × Сила P), но просто указывает, что одна сила - это сила действия, а вторая - реакция.

Деформация и модуль упругости

Элемент при растяжении или сжатии будет упруго деформироваться пропорционально, помимо других параметров, исходной длине.Деформация, также называемая единичной деформацией, представляет собой безразмерный параметр, выражаемый как:

Если вы решили использовать отрицательное значение для деформации сжатия (уменьшение длины), вы также должны выразить эквивалентное напряжение сжатия как отрицательное значение.

Модуль упругости

Кривая напряжение-деформация построена в результате испытания на растяжение. В упругой области графика деформация прямо пропорциональна нагрузке. Разделив нагрузку на площадь поперечного сечения (константу) и деформацию на исходную длину (константа), можно получить графическое представление зависимости деформации от деформации.Стресс. Постоянное соотношение напряжения и деформации - это модуль Юнга или модуль упругости, свойство каждого материала.

Упругая деформация

Объединение двух приведенных выше соотношений для деформации и модуля упругости приводит к единой формуле для упругой деформации при растяжении или сжатии.

Это соотношение применимо к элементам с однородным поперечным сечением из однородного материала, подверженным растягивающим или сжимающим нагрузкам, которые приводят к напряжениям ниже пропорционального предела (прямая линия на кривой σ-ε).

Расчетное напряжение и коэффициенты запаса прочности

Эти темы были рассмотрены в 1 -м году года «Сопротивление материалов» и представлены здесь в виде краткого обзора.

Стержни, подвергающиеся чрезмерному напряжению, могут выйти из строя из-за разрушения, когда фактическое рабочее напряжение превышает предельное напряжение, или из-за чрезмерной деформации, которая в таком случае становится неработоспособной. Рассмотрим тяжелую линию конденсата, которая прогибается сверх допустимого предела, и, хотя она не ломается, во фланцевых соединениях на концах линий будут возникать утечки из-за углового перемещения.

Расчетное напряжение σ d - это максимальный уровень фактического / рабочего напряжения, который считается приемлемым с точки зрения безопасности. Расчетное напряжение определяется по:

Коэффициент безопасности выбирается проектировщиком на основе опыта, суждений И руководящих принципов / правил соответствующих норм и стандартов, на основе нескольких критериев, таких как риск травм, точность проектных данных, вероятность, отраслевые стандарты и, что не менее важно, стоимость. . Стандарты коэффициентов безопасности были установлены инженерами-строителями на основе точных оценок и многолетнего опыта.Стандарты постоянно развиваются, отражая новую и улучшенную философию дизайна. Пример:

Дизайнерские шкафы

При решении задач ученики могут столкнуться с разными сценариями. Хотя теоретические концепции одинаковы, пути к окончательным ответам могут быть разными в зависимости от каждого подхода.

  1. Оценка безопасности конструкции / конструкции
    1. Дано: величина и распределение нагрузок, свойства материала, форма и размеры элемента
    2. Найдите: фактическое напряжение и сравните с расчетным напряжением; в качестве альтернативы найдите коэффициент безопасности и решите, приемлем ли он в соответствии с применимыми стандартами
  2. Выбор подходящего материала
    1. Дано: величина и распределение нагрузок, форма и размеры стержня
    2. Найдите: какой тип или марка материала обеспечит прочность (предел текучести или предельную) большую, чем требуется, с учетом выбранного или указанного запаса прочности.
  3. Определение формы и размеров поперечного сечения стержня
    1. Дано: величина и распределение нагрузок, свойства материала
    2. Найдите: форму и размеры элемента таким образом, чтобы фактическая площадь поперечного сечения была больше требуемого минимума.
  4. Оценка максимально допустимой нагрузки на компонент
    1. Дано: тип и распределение нагрузки, свойства материала, форма и размеры элемента
    2. Найти: максимальная величина нагрузки, которая приводит к приемлемому напряжению

Стержни из двух разных материалов

Бывают случаи, когда стержень при нормальных напряжениях изготавливается из двух (или более) материалов. Одна из целей таких задач - найти напряжение в каждом компоненте.

Например, у вас может быть короткая колонна из стальной трубы, заполненной бетоном, как на рисунке. Учитывая общую нагрузку, свойства материалов и геометрические размеры, мы должны найти индивидуальное напряжение в каждом компоненте.

И стальная труба, и бетонное ядро ​​работают вместе, поддерживая нагрузку, поэтому мы должны найти дополнительные отношения, которые объединяют две проблемы в одну. Обычно ищем:

  • отношение, которое описывает распределение силы между двумя материалами
  • соотношение, которое коррелирует деформации каждого материала

Для этой конкретной задачи мы можем сказать, что:

Уравнение 1: Общая нагрузка P = нагрузка, поддерживаемая сталью P , сталь + нагрузка, поддерживаемая бетоном P , бетон

, следовательно, P = Напряжение , сталь × Площадь , сталь + Напряжение , бетон × Площадь , бетон

Уравнение 2: деформации обоих материалов одинаковы

поэтому Деформация сталь = Деформация бетон

Учитывая, что модуль упругости = напряжение / деформация, уравнение (2) дает соотношение между напряжением и упругостью обоих материалов

Подстановка этого последнего соотношения в уравнение (1) и решение для Напряжения бетон приводит к следующему соотношению

Далее можно найти Stress , сталь .

Обратите внимание, что в зависимости от проблемы исходные два отношения могут отличаться, поэтому каждый раз может потребоваться полный пошаговый вывод.

Разумные ответы

При решении обычных задач «напряжение - деформация», особенно в системе СИ, вы должны суметь оценить, являются ли ваши ответы разумными или нет.

Пример: Пруток из углеродистой стали A 36 длиной 1 м и диаметром 20 мм (свойства материалов в приложении B, таблица B2) выдерживает нагрузку 6 тонн.Оцените напряжение и деформацию штанги.

Обратите внимание, что обычно нагрузки выражаются в кН, площади поперечного сечения 10 -3 м 2 и результирующие напряжения в МПа.

Кроме того, поскольку модули упругости выражены в ГПа, деформация (безразмерная) будет в диапазоне 10 -3 . Этот стержень будет растягиваться на 0,9 мм при данной нагрузке.

Назначенные проблемы

При решении этих вопросов необходимо использовать приложения учебника.Это ценные справочные данные о свойствах материалов, геометрических размерах и т. Д.

Задача 1: Конденсатопровод номинальным диаметром 152 мм, изготовленный из трубы из углеродистой стали сортамента 40, поддерживается подвесами для стержней с резьбой, расположенными на расстоянии 2,5 м от центра к центру. Подвески изготовлены из углеродистой стали, длиной 50 см, диаметром основания 12 мм. Рассчитайте напряжение и деформацию в подвесках. Для материала подвесов используйте E = 200 ГПа.

Задача 2: В подъемном механизме цехов используется крепежная скоба со штифтом 1/2 дюйма.Если штифт изготовлен из стали A36, определите максимальную безопасную нагрузку, используя коэффициент безопасности 2,5, основанный на пределе текучести.

Проблема 3: Котел поддерживается на нескольких коротких стойках, как показано на рисунке, изготовленных из серого чугуна класса 35. Каждая колонна выдерживает нагрузку 50 тонн. Требуемый коэффициент запаса прочности для этой конструкции равен 3. Безопасны ли колонны?

Используйте следующие размеры: A = 30 мм, B = 80 мм, C = 50 мм, D = 140 мм

Проблема 4: Натяжной элемент в ферме крыши подвергается нагрузке в 25 тысяч фунтов.Конструкция требует использования уголка L2x2x1 / 4 с поперечным сечением 0,944 дюйма 2 . Для строительных конструкций Американский институт стальных конструкций рекомендует использовать расчетное напряжение 0,60 × S y . Используя таблицу B2 приложения B, укажите подходящий стальной материал.

Задача 5: Гидравлический цилиндр со стяжной тягой, показанный на рисунке, изготовлен из 6-дюймовой трубы из нержавеющей стали Schedule 40 и длиной 15 дюймов. Шесть стяжных шпилек представляют собой шпильки с резьбой 1 / 2-13 UNC с диаметром впадины 0.4822 дюйма и шаг резьбы 13 TPI. При сборке цилиндра требуется усилие зажима, эквивалентное одному полному обороту гайки из положения затяжки вручную.

Определите напряжение в цилиндре и стяжных шпильках. Также рассчитайте деформацию в каждом компоненте, используя модуль упругости E ss = 28 × 10 6 фунтов на квадратный дюйм и стержень E = 30 × 10 6 фунтов на квадратный дюйм.

Задача 6: Предложите одно улучшение для этой главы.

Расчет стержня - SteelConstruction.info

В этой статье описывается проверка стальных элементов, подверженных действию сдвига, изгибающих моментов и осевых сил. Элемент должен обеспечивать соответствующее сопротивление сжатию, растяжению, изгибу и сдвигу. Если элемент подвергается осевой и боковой нагрузке одновременно, потребуются дополнительные проверки требований к сопротивлению, принимая во внимание комбинацию этих эффектов нагрузки.

Конструкция стержня соответствует требованиям, приведенным в BS EN 1993-1-1 [1] .Общий процесс проектирования элементов включает:


SCI P362 составляет основу конструкции стержня, представленной в этой статье, и предоставляет более подробные рекомендации.

[вверху] Частные коэффициенты сопротивления

Частные коэффициенты γ M , которые применяются к различным характеристическим значениям сопротивления в конструкции элемента:


Значения приведены в Национальном приложении Великобритании к BS-EN 1993-1-1 [2] .

[наверх] Классификация поперечных сечений

Четыре класса поперечного сечения определены в BS EN 1993-1-1 [1] :

  • Поперечные сечения класса 1 - это те, которые могут образовывать пластмассовый шарнир с возможностью вращения, необходимой для анализа пластичности, без снижения сопротивления.
  • Поперечные сечения класса 2 - это те, которые могут развивать сопротивление пластическому моменту, но имеют ограниченную вращательную способность из-за местного коробления.
  • Класс 3 - это поперечные сечения, в которых напряжение в волокне экстремального сжатия стального элемента, предполагающее упругое распределение напряжений, может достигать предела текучести, но местное продольное изгибание предотвращает развитие сопротивления пластическому моменту.
  • Поперечные сечения класса 4 - это те, в которых местное продольное изгибание произойдет до достижения предела текучести в одной или нескольких частях поперечного сечения.


Класс поперечного сечения определяется из таблицы 5.2 стандарта BS EN 1993-1-1 [1] , где поперечное сечение классифицируется в соответствии с наивысшим (наименее благоприятным) классом сжатых частей. См. Также SCI P362.

Классификация сечений также приводится в таблицах сопротивлений, таких как SCI P363 («Синяя книга»).SCI P363 дает соотношения осевых нагрузок, где (при увеличении уровней осевой нагрузки) сечение становится Классом 3 и Классом 4. Уровень осевой нагрузки, при котором сечение становится Классом 2, не требуется, потому что те же свойства сечения (общая площадь и пластичность модуль) используются в расчетах сопротивления для секций как класса 1, так и класса 2.

Сечения класса 4 в данной статье не рассматриваются.

[вверху] Сопротивление поперечных сечений

[вверху] Общие

Расчетное значение воздействия воздействия в каждом поперечном сечении не должно превышать соответствующее сопротивление, и если несколько эффектов воздействия действуют одновременно, комбинированный эффект не должен превышать сопротивления для этой комбинации.В качестве консервативного приближения для всех поперечных сечений можно использовать линейное суммирование коэффициентов использования для каждого сопротивления. Для комбинации N Ed , M y, Ed и M z, Ed этот метод может применяться с использованием следующих критериев:

N Rd , M y, Rd и M z, Rd - расчетные значения сопротивления в зависимости от классификации поперечного сечения и включая любое уменьшение, которое может быть вызвано сдвигом. эффекты.

В более общем плане, Еврокоды предоставляют конкретные разделы для общих комбинированных эффектов (например, изгиб и сдвиг, изгиб и осевое усилие, а также изгиб, сдвиг и осевое усилие), которые следует использовать вместо этого упрощенного подхода.

[вверху] Прочность материала

В соответствии с национальным приложением Великобритании к BS-EN 1993-1-1 [2] , предел текучести f y и предел прочности f u должны быть взяты из стандарта на продукцию, а не из таблицы 3 .1 стандарта проектирования. Более того, если в стандарте на продукцию указан диапазон предельной прочности, следует использовать наименьшее значение. Предел текучести и предел прочности для горячекатаных стальных конструкций приведены в BS EN 10025-2 [3] .

[вверх] Свойства раздела

[вверху] Поперечное сечение

Характеристики полного поперечного сечения следует определять с использованием номинальных размеров. Отверстия для крепежных элементов вычитать не нужно, но следует сделать поправку на отверстия большего размера.Материалы для сращивания не должны быть включены.

[вверху] Секции сети

Чистую площадь поперечного сечения следует принимать как его общую площадь за вычетом соответствующих вычетов для всех отверстий и других отверстий. Для расчета свойств сечения сетки вычетом для одного отверстия под крепеж следует считать общую площадь поперечного сечения отверстия в плоскости его оси. Для отверстий с потайной головкой следует сделать соответствующий припуск на часть с потайной головкой.

[верх] Напряжение

Расчетное значение усилия натяжения Н Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

Для секций без отверстий расчетное сопротивление растяжению N t, Rd следует принимать как расчетное пластическое сопротивление всего поперечного сечения:

где

  • A - полное поперечное сечение


Для секций с отверстиями расчетное сопротивление растяжению N t, Rd следует принимать как меньшее из следующих значений:

Для углов, соединенных через одну ногу, см. BS EN 1993-1-8 [4] , пункт 3.10.3.

Аналогичное внимание следует уделить и другим типам секций, соединенных через выносы.

[вверху] Сжатие

Расчетное значение силы сжатия Н Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

Расчетное сопротивление поперечного сечения на равномерное сжатие N c, Rd следует определять следующим образом:

для сечений класса 1, 2 или 3

Классификация секций приведена в таблицах сопротивлений, таких как SCI P363 («Синяя книга»).

Для элементов равномерного поперечного сечения при осевом сжатии почти всегда имеет значение расчетное сопротивление продольному изгибу, N b, Rd .

Инструмент расчета сопротивления сжатию

[вверху] Гибка

Расчетное значение изгибающего момента M Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

Где расчетное сопротивление изгибу вокруг одной главной оси поперечного сечения M c, Rd определяется следующим образом:

для сечений класса 1 или 2

для сечений класса 3

и

  • W el, min соответствует волокну с максимальным упругим напряжением.


Для гибки по обеим осям можно использовать следующий критерий для I и H сечений.

Инструмент для расчета сопротивления изгибу

[верх] Торсион

Балки, подверженные нагрузкам, которые не действуют через точку поперечного сечения, известную как центр сдвига, обычно подвергаются некоторому скручиванию. Для двухсимметричных участков, таких как UB или UC, центр сдвига совпадает с центроидом, в то время как для каналов он расположен на стороне, противоположной центроиду.

Если невозможно избежать кручения, следует использовать жесткую на кручение секцию, например полую. Скручивание открытого участка может быть очень значительным, и его следует учитывать при использовании этого типа профиля.

Дополнительная информация о сопротивлении скручиванию приведена в SCI P385.

[верх] Ножницы

Расчетное значение поперечной силы V Ed на каждом поперечном сечении должно удовлетворять:

где:

  • V c, Rd - расчетное сопротивление пластическому сдвигу V pl, Rd .


При отсутствии кручения расчетное сопротивление пластическому сдвигу определяется по формуле:

где:


Для катаных двутавровых и двутавровых профилей с нагрузкой, параллельной стенке, площадь сдвига A v определяется по формуле:

A v = A - 2 b t f + ( t w + 2 r ) t f

Сопротивление сдвигу может быть ограничено продольным изгибом.Для таких ситуаций следует обратиться к BS EN 1993-1-5 [5] . Изгибание при сдвиге редко возникает при работе с горячекатаным профилем.

[вверху] Гибка и сдвиг

При наличии сдвига следует сделать поправку на его влияние на сопротивление изгибу.

Где V Ed <0,5 V pl, Rd влиянием силы сдвига на сопротивление изгибу можно пренебречь, кроме случаев, когда изгиб при сдвиге снижает сопротивление сечения.

Где V Ed ≥ 0,5 V pl, Rd приведенное сопротивление моменту следует принимать как расчетное сопротивление поперечного сечения, рассчитанное с использованием приведенного предела текучести:

(1 - ρ ) f y для площади сдвига, где:

и V pl, Rd рассчитывается, как описано здесь.

[вверху] Изгибающее и осевое усилие

При наличии осевой силы следует учитывать ее влияние на сопротивление пластическому моменту.Для поперечных сечений классов 1 и 2 должны выполняться следующие критерии:

M Ed M N, Rd

где:

  • M N, Rd - расчетное сопротивление пластическому моменту, уменьшенное из-за осевой силы N Ed .


Для двусоставных двутавров и двутавров в определенных пределах влиянием осевой силы можно пренебречь. Это описано в разделе 6.2.9 BS EN 1993-1-1 [1] :

Для поперечных сечений класса 3 максимальное продольное напряжение из-за момента и осевой силы с учетом отверстий под крепеж, где это необходимо, не должно превышать f y / γ M0 .

Инструмент для расчета комбинированного сопротивления осевому сжатию и изгибу

[вверху] Изгиб, сдвиг и осевое усилие

Если V Ed ≤ 0,5 V pl, Rd , уменьшение сопротивлений, определенных для изгиба и осевой силы, не требуется.

Если V Ed > 0,5 V pl, Rd , расчетное сопротивление поперечного сечения комбинациям момента и осевого усилия следует рассчитывать с использованием пониженного предела текучести, как указано для изгиба и сдвига. .

[вверх] Сопротивление продольному изгибу элементов

[вверху] Унифицированные элементы в сжатии

BS EN 1993-1-1 [1] охватывает три режима потери устойчивости при осевом сжатии:

  • Изгиб при изгибе (широко известный как изгиб стойки)
  • Изгиб при кручении, который может быть критическим для крестообразных сечений, подверженных осевому сжатию
  • Изгиб при кручении и изгибе, который может иметь решающее значение для асимметричных секций, подверженных осевому сжатию.
[вверху] Сопротивление продольному изгибу

Компрессионный элемент проверяется на устойчивость к потере устойчивости по соотношению:

где:

  • N Ed - расчетное значение силы сжатия
  • N b, Rd - расчетное сопротивление продольному изгибу элемента сжатия, где:

для поперечных сечений классов 1, 2 и 3, и

  • × - коэффициент уменьшения для соответствующей формы потери устойчивости


Для осевого сжатия в элементах значение × для соответствующей безразмерной гибкости определяется из соответствующей кривой потери устойчивости в соответствии с:

, но χ ≤ 1

где:

, где α - коэффициент несовершенства.

Безразмерная гибкость определяется:

, где N cr - критическая сила упругости для соответствующей формы потери устойчивости.

Для каждого режима потери устойчивости определяется значение N cr .

Открытые секции (UB, UC) (би-симметричные секции) не подвержены продольному изгибу при кручении. На открытых участках наблюдается изгиб при кручении, но для любой заданной длины изгиб при изгибе по малой оси имеет решающее значение. SCI P363 (Синяя книга) обеспечивает сопротивление изгибу при изгибе как по оси, так и сопротивление изгибу при кручении.

Для углов эффективная гибкость должна быть рассчитана по Приложению BB.1.2 стандарта BS EN 1993-1-1 [1] . Аналогичную эффективную гибкость можно рассчитать для каналов, подключенных только через Интернет.

См. Инструмент расчета сопротивления сжатию.

[вверху] Изгиб при изгибе (только)
 
Выбор кривой потери устойчивости при изгибе для поперечного сечения
Британский институт стандартов (BSI) разрешает воспроизводить выдержки из британских стандартов.Никакое другое использование этого материала запрещено. Британские стандарты можно получить в формате PDF или бумажной копии в онлайн-магазине BSI: http://shop.bsigroup.com или обратившись в службу поддержки клиентов BSI только для получения бумажных копий:
Тел .: +44 (0) 20 8996 9001, электронная почта : [email protected]

Для изгиба или продольного изгиба стойки N cr , нагрузка Эйлера, равна, а безразмерная гибкость определяется по формуле:

для сечений классов 1, 2 и 3, где:

  • L cr - длина потери устойчивости по рассматриваемой оси
  • i - радиус вращения вокруг соответствующей оси, определяемый с использованием свойств общего поперечного сечения
  • λ 1 = 86 для стали марки С275
  • λ 1 = 76 для стали марки S355


Коэффициент несовершенства α , соответствующий соответствующей кривой потери устойчивости, получен из приведенной ниже таблицы.Выбор кривой потери устойчивости указан в таблице справа.

Коэффициенты несовершенства кривых потери устойчивости при изгибе
Кривая устойчивости a b c г
Фактор несовершенства α 0,21 0,34 0,49 0,76

Значение × может быть вычислено или может быть получено из графика или таблицы.Графическое представление показано на рисунке ниже, взятом из SCI P362.

 

Кривые потери устойчивости для χ

[вверх] Профили при гибке

[вверху] Сопротивление продольному изгибу при кручении

Неограниченный в поперечном направлении элемент, подверженный изгибу по главной оси, проверяется на устойчивость к продольному изгибу при кручении по соотношению:

где:

  • M Ed - расчетное значение момента
  • M b, Rd - расчетный момент сопротивления продольному изгибу.


Балки с достаточной фиксацией на сжатой полке не подвержены продольному изгибу при кручении.

Расчетное сопротивление продольному изгибу балки, не удерживаемой в поперечном направлении, определяется по формуле:

где:

  • W y - соответствующий модуль упругости сечения следующим образом:
  • χ LT - коэффициент уменьшения потери устойчивости при поперечном кручении.


См. Инструмент расчета сопротивления изгибу.

[наверх] Коэффициент уменьшения бокового продольного изгиба проката при кручении

Для прокатных профилей постоянного поперечного сечения при изгибе значение χ LT для соответствующей безразмерной гибкости LT определяется по формуле:

но χ LT ≤ 1

где:

Для сортового проката:


Использование этих значений одобрено Национальным приложением Великобритании [2] .

где:

  • W y - соответствующий модуль упругости сечения для классификации сечения
  • M cr - упругий критический момент для продольного изгиба при кручении
 
Значения C 1 и для различных моментов (нагрузка не дестабилизирует)


Выражение для оценки M cr не приводится в BS EN 1993-1-1 [1] , однако методы, которые позволяют определить M cr , включают:

Метод 1

В документе NCCI SN003 приведены соответствующие выражения для расчета M cr .Для недестабилизирующих нагрузок и для двухсимметричных участков, например UB и UC:

где:

  • E , G - свойства материала
  • I z , I t , I w - это свойства сечения, полученные из SCI P363 (Синяя книга)
  • L - длина продольного изгиба стержня
  • C 1 - коэффициент, который зависит от формы диаграммы изгибающего момента - см. Рисунок справа.

Метод 2

M cr можно определить с помощью программного обеспечения LTBeam.

В качестве альтернативы, M cr может быть определен с использованием инструмента расчета упругого критического момента для продольного изгиба при кручении (M cr ).

Другие (упрощенные) подходы описаны в SCI P362, Раздел 6.3.2.3.

Значение параметра дефекта α LT , соответствующее соответствующей кривой потери устойчивости, дается в таблице ниже, а выбор кривой потери устойчивости - в следующей таблице.

Коэффициенты несовершенства кривых продольного изгиба при кручении
Кривая устойчивости a б c д
Фактор несовершенства α LT 0,21 0,34 0,49 0,76
Рекомендации по выбору боковой кривой кручения
Поперечное сечение Пределы Изгиб
изгиб
Прокат двусимметричных двутавровых и двутавровых профилей
и полые профили горячей обработки
ч / д ≤ 2 б
2 с
ч / ш> 3,1 г
Углы (для моментов в главной главной плоскости) г
Прокат весь прочий горячекатаный г
Холодногнутые полые профили ч / д ≤ 2 с
2 ≤ h / b <3,1 г

Кривые продольного изгиба при кручении для прокатных профилей показаны на рисунке ниже, взятом из SCI P362.

 

Кривые продольного изгиба при кручении для сортового проката

Вычислив λ LT и выбрав соответствующую кривую, коэффициент уменьшения χ LT может быть вычислен или определен из справочных таблиц в SCI P362 или с использованием приведенного выше рисунка.

[вверху] Однородные элементы при изгибе и осевом сжатии

Для элементов конструктивных систем проверка сопротивления продольному изгибу дважды симметричных поперечных сечений может выполняться на основе отдельных однопролетных элементов, считающихся вырезанными из системы.Следует учитывать эффекты второго порядка системы качания (эффекты P-Δ) либо с помощью конечных моментов элемента, либо с помощью соответствующих длин продольного изгиба вокруг каждой оси для общего режима продольного изгиба.

Стержни, которые подвергаются комбинированному изгибу и осевому сжатию, должны удовлетворять:

Где:

  • N Ed , M y, Ed и M z, Ed - расчетные значения силы сжатия и максимальные моменты относительно осей y-y и z-z вдоль элемента, соответственно
  • N b, y, Rd и N b, z, Rd - расчетные сопротивления продольному изгибу элемента относительно большой и малой оси соответственно
  • M b, Rd - расчетный момент сопротивления продольному изгибу
  • M cb, z, Rd для секций класса 1 и 2
  • M cb, z, Rd для секций класса 3
  • k yy , k yz , k zy , k zz - это коэффициенты взаимодействия, которые могут быть определены из Приложения A или B к BS EN 1993-1-1 [1] .


Приложение B рекомендуется как более простой подход для ручных расчетов. Использование любого из приложений разрешено Национальным приложением Великобритании [2] .

В некоторых случаях консервативное значение коэффициентов k может быть достаточным для первоначального проектирования. В следующей таблице приведены максимальные значения, основанные на Приложении B к Стандарту, и предполагается, что секции подвержены крутильным деформациям, то есть не полые секции.

k факторов
Фактор взаимодействия Максимальные значения
Класс 3 Классы 1 и 2
к гг C мой × 1.6 C мой × 1,8
к yz к zz 0,6 × k zz
k zy 1,0 1,0
к zz C mz × 1,6 C мз × 2,4

Уравнения для расчета коэффициентов взаимодействия приведены в SCI P362 Приложение D.В SCI P362 предоставляется серия графиков, на основе которых могут быть определены точные значения факторов взаимодействия в качестве альтернативы расчету.

См. Инструмент для расчета комбинированного сопротивления осевому сжатию и изгибу.

[вверх] Колонны простой конструкции

Расчет колонн простой конструкции основан на документе NCCI SN048, в котором колонна простой конструкции с учетом номинальных изгибающих моментов и осевого сжатия может быть проверена с использованием упрощенных критериев взаимодействия.

См. Инструмент «Столбцы в простом конструктивном дизайне».

[вверх] Список литературы

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 BS EN 1993-1-1: 2005 + A1: 2014, Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций. Общие правила и правила для зданий, BSI
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 NA согласно BS EN 1993-1-1: 2005 + A1: 2014, Национальное приложение Великобритании к Еврокоду 3: Проектирование стальных конструкций Общие правила и правила для зданий, BSI
  3. ↑ BS EN 10025-2: 2019 Горячекатаный прокат из конструкционных сталей.Технические условия поставки нелегированных конструкционных сталей, BSI.
  4. ↑ BS EN 1993-1-8: 2005. Еврокод 3: Проектирование металлоконструкций. Дизайн стыков, BSI
  5. ↑ BS EN 1993-1-5: 2006 + A2: 2019. Еврокод 3: Проектирование металлоконструкций Элементы конструкций с плакировкой. BSI

[наверх] Дополнительная литература

  • LTBeam - это программный инструмент, который имеет дело с упругим «поперечным продольным изгибом балок» при изгибе вокруг их главной оси.
  • Руководство конструктора по металлу, 7-е издание.Редакторы Б. Дэвисон и Г. В. Оуэнс. Институт стальных конструкций 2012, главы 14, 15, 16, 17 и 19

[вверху] Ресурсы


Инструменты для проектирования элементов:

[вверху] См. Также

[вверх] Внешние ссылки

Свойства поперечного сечения | MechaniCalc

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.


Поведение элемента конструкции определяется его материалом и геометрией.Поперечное сечение и длина конструктивного элемента влияют на то, насколько этот элемент прогибается под нагрузкой, а поперечное сечение определяет напряжения, которые существуют в элементе при данной нагрузке.

Недвижимость участков

Центроид

Центроид формы представляет собой точку, вокруг которой равномерно распределена площадь сечения. Если область дважды симметрична относительно двух ортогональных осей, центр тяжести лежит на пересечении этих осей.Если область симметрична только относительно одной оси, то центр тяжести лежит где-то вдоль этой оси (необходимо вычислить другую координату). Если точное местоположение центроида не может быть определено путем осмотра, его можно рассчитать следующим образом:

где dA представляет собой площадь бесконечно малого элемента, A - общая площадь поперечного сечения, а x и y - координаты элемента dA относительно интересующей оси.

Центроидальные положения общих поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать местоположение с помощью приведенных выше уравнений.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центроидальное положение которых известно относительно некоторой контрольной точки, то центральное положение составного поперечного сечения можно рассчитать как:

где x c, i и y c, i - прямоугольные координаты центроидного положения секции i th относительно опорной точки, а A i - площадь i th раздел.

Центроидное расстояние

Центроидное расстояние , c - это расстояние от центра тяжести поперечного сечения до крайнего волокна. Центроидное расстояние в направлении y для прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

Обычно центроидное расстояние используется:



Первый момент области

Первый момент области относительно интересующей оси рассчитывается как:

Q x = ∫ y dA Q y = ∫ x dA

где Q x - это первый момент вокруг оси x, а Q y - это первый момент вокруг оси y.Если область состоит из набора основных форм, чьи центроидные положения известны относительно интересующей оси, то первый момент составной области можно рассчитать как:

Обратите внимание, что первый момент площади используется при вычислении центра тяжести поперечного сечения относительно некоторого начала координат (как обсуждалось ранее). Первый момент также используется при расчете значения напряжения сдвига в определенной точке поперечного сечения.В этом случае первый момент рассчитывается для области, которая составляет меньшую часть поперечного сечения, где область ограничена интересующей точкой и крайним волокном (верхним или нижним) поперечного сечения. Первый момент рассчитывается относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения.

На рисунке выше заштрихованная синяя область представляет собой интересующую область в пределах всего поперечного сечения. Первый момент этой области относительно оси x (которая проходит через центр тяжести поперечного сечения, точку O на рисунке выше) рассчитывается как:

Если центральное положение интересующей области известно, то первый момент области относительно оси может быть рассчитан как (см. Рисунок выше):

Q cx = y c1 A 1

Следует отметить, что первый момент области будет положительным или отрицательным в зависимости от положения положения области относительно оси интереса.Следовательно, первый момент всей площади поперечного сечения относительно его собственного центроида будет равен нулю.

Момент инерции площади

Второй момент площади, более известный как момент инерции , I, поперечного сечения, является показателем способности конструктивного элемента противостоять изгибу. (Примечание 1) I x и I y - моменты инерции относительно осей x и y, соответственно, и рассчитываются по формуле:

I x = ∫ y 2 dA I y = ∫ x 2 dA

где x и y - координаты элемента dA относительно интересующей оси.

Чаще всего моменты инерции рассчитываются относительно центра тяжести сечения. В этом случае они обозначаются как центроидных моментов инерции и обозначаются как I cx для инерции относительно оси x и I cy для инерции относительно оси y.

Моменты инерции общих поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать их с помощью приведенных выше уравнений. Свойства нескольких общих сечений приведены в конце этой страницы.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, все центроиды которых совпадают, то момент инерции составного сечения является просто суммой отдельных моментов инерции. Примером этого является балка коробчатого сечения, состоящая из двух прямоугольных секций, как показано ниже. В этом случае внешняя часть имеет «положительную площадь», а внутренняя часть имеет «отрицательную площадь», поэтому составной момент инерции представляет собой вычитание момента инерции внутренней части из внешней части.

В случае более сложного составного поперечного сечения, в котором центральные положения не совпадают, момент инерции может быть вычислен с использованием теоремы о параллельных осях .

Важно не путать момент инерции площади с моментом инерции массы твердого тела. Момент инерции площади указывает на сопротивление поперечного сечения изгибу, тогда как момент инерции массы указывает на сопротивление тела вращению.

Теорема о параллельной оси

Если известен момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, то для вычисления момента инерции относительно любой параллельной оси можно использовать теорему о параллельных осях :

I параллельная ось = I c & plus; А д 2

где I c - момент инерции относительно центральной оси, d - расстояние между центральной осью и параллельной осью, а A - площадь поперечного сечения.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центроидные моменты инерции которых известны вместе с расстояниями центроидов до некоторой контрольной точки, то теорема о параллельных осях может использоваться для вычисления момента инерции составного поперечного сечения.

Например, двутавровая балка может быть аппроксимирована 3 прямоугольниками, как показано ниже. Поскольку это составное сечение симметрично относительно осей x и y, центр тяжести сечения можно определить путем осмотра на пересечении этих осей.Центроид расположен в начале координат O на рисунке.

Момент инерции составной секции можно рассчитать с помощью теоремы о параллельности осей. Центроидный момент инерции секции относительно оси x, I cx , рассчитывается как:

I cx.IBeam = I cx.W & plus; (I cx.F1 & plus; A F1 d 1 2 ) & plus; (I cx.F2 & plus; A F2 d 2 2 )

где члены I cx представляют собой моменты инерции отдельных секций относительно их собственных центроидов в ориентации оси x, члены d представляют собой расстояния от центроидов отдельных секций до центра тяжести составной секции, а Термины - это площади отдельных разделов.Поскольку центроид сечения W и центроид составного сечения совпадают, d для этого сечения равно нулю, поэтому член Ad 2 отсутствует.

Важно отметить, что из теоремы о параллельности осей следует, что по мере того, как отдельная секция перемещается дальше от центра тяжести составной секции, вклад этой секции в момент инерции составной секции увеличивается в d 2 раз. Следовательно, если намерение состоит в том, чтобы увеличить момент инерции секции относительно определенной оси, наиболее эффективно расположить область как можно дальше от этой оси.Это объясняет форму двутавровой балки. Фланцы вносят основной вклад в момент инерции, а перегородка служит для отделения фланцев от оси изгиба. Однако полотно должно сохранять некоторую толщину, чтобы избежать коробления и потому, что полотно принимает на себя значительную часть напряжения сдвига в сечении.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции , I, поперечного сечения является показателем способности конструктивного элемента противостоять скручиванию вокруг оси, перпендикулярной сечению.Полярный момент инерции для сечения относительно оси можно рассчитать следующим образом:

J = ∫ r 2 dA = ∫ (x 2 & plus; y 2 ) dA

где x и y - координаты элемента dA относительно интересующей оси, а r - расстояние между элементом dA и интересующей осью.

Хотя полярный момент инерции можно рассчитать с помощью приведенного выше уравнения, обычно удобнее рассчитывать его с помощью теоремы о перпендикулярной оси , которая утверждает, что полярный момент инерции области является суммой моментов инерции относительно любые две ортогональные оси, проходящие через интересующую ось:

J = I x и плюс; Я и

Чаще всего интересующая ось проходит через центр тяжести поперечного сечения.

Модуль упругости сечения

Максимальное изгибающее напряжение в балке рассчитывается как σ b = Mc / I c , где c - расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна, I c - центроидный момент инерции, а M - изгибающий момент. Модуль упругости сечения объединяет члены c и I c в уравнении напряжения изгиба:

S = I c / c

Используя модуль упругости сечения, напряжение изгиба рассчитывается как σ b = M / S.Полезность модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление сечения изгибу одним термином. Это позволяет оптимизировать поперечное сечение балки, чтобы противостоять изгибу, за счет максимального увеличения одного параметра.

Радиус вращения

Радиус вращения представляет собой расстояние от центра тяжести секции, на котором вся площадь может быть сосредоточена без какого-либо влияния на момент инерции. Радиус вращения формы относительно каждой оси определяется как:

Полярный радиус вращения также может быть вычислен для задач, связанных с кручением вокруг центральной оси:

Прямоугольные радиусы вращения также можно использовать для вычисления полярного радиуса вращения:

r p 2 = r x 2 & plus; г г 2



Свойства общих сечений

В таблице ниже приведены свойства обычных поперечных сечений.Более подробные таблицы можно найти в перечисленных ссылках.

Свойства, вычисленные в таблице, включают площадь, центроидный момент инерции, модуль упругости сечения и радиус вращения.




Банкноты


Примечание 1: Прогиб балки

Прогиб балки при изгибе определяется моментом инерции поперечного сечения, длиной балки и модулем упругости материала.Более подробная информация представлена ​​в этом обсуждении отклонения балки.


Список литературы

  1. Гир, Джеймс М., "Механика материалов", 6-е изд.
  2. Линдебург, Майкл Р., "Справочное руководство по машиностроению для экзамена на физическую форму", 13-е изд.

Калькулятор площади поперечного сечения

Калькулятор площади поперечного сечения определяет площадь для различных типов балок. Балка - очень ответственный элемент в строительстве.Несущие элементы мостов, крыш и перекрытий в зданиях доступны в различных сечениях. Прочтите, чтобы понять, как рассчитать площадь поперечного сечения секции I , секции T , балки C , балки L , круглого стержня, трубы и балок с прямоугольным и треугольным поперечным сечением.

Что такое поперечное сечение и как рассчитать площадь поперечного сечения?

Поперечное сечение определяется как общая область, полученная от пересечения плоскости с трехмерным объектом.Например, рассмотрим разрез (пересечение) длинной круглой трубы с плоскостью. Вы увидите пару концентрических кругов. Концентрические круги - это поперечное сечение трубы. Точно так же балки - L , I , C и T - называются в зависимости от формы поперечного сечения.

Вид трубы в разрезе

Чтобы вычислить площадь поперечного сечения, вам нужно рассматривать их как базовые формы. Например, трубка представляет собой концентрический круг.Следовательно, для трубы с внутренним и внешним диаметром ( d и D ) толщиной t площадь поперечного сечения может быть записана как:

A C = π * (D 2 - d 2 ) / 4

Мы также знаем, что внутренний диаметр d связан с толщиной t и внешним диаметром D как:

d = D - 2 * t

Следовательно, площадь поперечного сечения становится:

A C = π * (D 2 - (D - 2 * t) 2 ) / 4

Аналогичным образом, площади поперечного сечения для всех других форм, имеющих ширину W , высоту H и толщину t 1 и t 2 , приведены в таблице ниже.

Поперечные сечения
Раздел Площадь
полый прямоугольник (В * Ш) - ((Ш - 2 т 1 ) * (Ш - 2 т 2 ))
прямоугольник Ш * В
Я 2 * W * t 1 + (H - 2 * t 1 ) * t 2
С 2 * W * t 1 + (H - 2 * t 1 ) * t 2
т W * t 1 + (H - t 1 ) * t 2
л Вт * т + (В - т) * т
Равнобедренный треугольник 0.5 * Ш * В
Равносторонний треугольник 0,4330 * длина 2
Круг 0,25 * π * D 2
Трубка 0,25 * π * (D 2 - (D - 2 * t) 2 )

Как найти площадь поперечного сечения?

Чтобы найти площадь поперечного сечения, выполните следующие действия.

  • Шаг 1: Выберите форму поперечного сечения из списка, скажем, Полый прямоугольник .Теперь будет видна иллюстрация поперечного сечения и связанных полей.
  • Шаг 2: Введите ширину полого прямоугольника, W .
  • Шаг 3: Заполните высоту поперечного сечения, H .
  • Шаг 4: Вставьте толщиной в полый прямоугольник, t .
  • Шаг 5: Калькулятор вернет площадь поперечного сечения .

Пример: Использование калькулятора площади поперечного сечения.

Найдите площадь поперечного сечения трубки, имеющей внешний диаметр 10 мм и толщину 1 мм .

  • Шаг 1: Выберите форму поперечного сечения из списка, то есть Трубка .
  • Шаг 2: Введите внешний диаметр трубы, D = 10 мм .
  • Шаг 3: Вставьте толщину трубы , t = 1 мм .
  • Шаг 4: Площадь поперечного сечения:
A C = π * (D 2 - (D - 2 * t) 2 ) / 4 A C = π * (10 2 - (10-2 * 1) 2 ) / 4 = 28.274 мм 2

Как рассчитать площадь поперечного сечения трубы?

Для расчета поперечного сечения трубы:

  1. Вычтем квадратов внутреннего диаметра из внешнего диаметра.
  2. Умножьте число на π.
  3. Разделите произведение на 4.

Как рассчитать площадь I секции?

Площадь I секции общей шириной W , высотой H и толщиной т можно рассчитать как:

Площадь = 2 × W × t + (H - 2 × t) × t

Как рассчитать площадь тавровой секции?

Площадь Т-образного профиля общей шириной W , высотой H и толщиной т можно рассчитать как:

Площадь = W × t + (H - 2 × t) × t

Каково поперечное сечение куба?

Поперечное сечение куба - квадратов .Точно так же для кубоида это либо квадрат, либо прямоугольник.

Определение поперечного сечения анализа

Что такое поперечный анализ?

Поперечный анализ - это тип анализа, при котором инвестор, аналитик или управляющий портфелем сравнивает конкретную компанию с ее отраслевыми аналогами. Поперечный анализ может быть сосредоточен на отдельной компании для анализа лицом к лицу с ее крупнейшими конкурентами, или он может подходить к нему через призму всей отрасли, чтобы определить компании с определенной сильной стороной.Поперечный анализ часто используется для оценки производительности и инвестиционных возможностей с использованием точек данных, выходящих за рамки обычных балансовых показателей.

Ключевые выводы

  • Поперечный анализ фокусируется на многих компаниях за определенный период времени.
  • Поперечный анализ обычно направлен на поиск показателей, выходящих за рамки типичных соотношений, для получения уникальной информации для данной отрасли.
  • Хотя перекрестный анализ рассматривается как противоположность анализу временных рядов, на практике они используются вместе.

Как работает поперечный анализ

При проведении перекрестного анализа аналитик использует сравнительные показатели для определения оценки, долговой нагрузки, будущих перспектив и / или операционной эффективности целевой компании. Это позволяет аналитику оценить эффективность целевой компании в этих областях и сделать лучший инвестиционный выбор среди группы конкурентов в отрасли в целом.

Аналитики проводят перекрестный анализ для выявления особых характеристик в группе сопоставимых организаций, а не для установления отношений.Часто перекрестный анализ акцентирует внимание на конкретной области, например, на военном портфеле компании, чтобы выявить скрытые области сильных и слабых сторон в секторе. Этот тип анализа основан на сборе информации и стремится понять «что», а не «почему». Поперечный анализ позволяет исследователю сформировать предположения, а затем проверить свою гипотезу с помощью исследовательских методов.

Разница между поперечным анализом и анализом временных рядов

Поперечный анализ - один из двух всеобъемлющих методов сравнения для анализа запасов.Поперечный анализ рассматривает данные, собранные в определенный момент времени, а не за период времени. Анализ начинается с установления целей исследования и определения переменных, которые аналитик хочет измерить. Следующим шагом является определение поперечного сечения, такого как группа партнеров или отрасль, и установка конкретного оцениваемого момента времени. Последний шаг - провести анализ, основанный на поперечном сечении и переменных, и прийти к выводу о производительности компании или организации.По сути, перекрестный анализ показывает инвестору, какая компания лучше всего подходит для тех показателей, которые ей интересны.

Анализ временных рядов, также известный как анализ тенденций, фокусируется на одной компании с течением времени. В этом случае компания оценивается в контексте ее прошлых результатов. Анализ временных рядов показывает инвестору, лучше или хуже, чем раньше, у компании по тем показателям, о которых он заботится. Часто это будут классические вещи, такие как прибыль на акцию (EPS), соотношение долга к собственному капиталу, свободный денежный поток и так далее.На практике инвесторы обычно используют комбинацию анализа временных рядов и перекрестного анализа перед принятием решения. Например, если посмотреть на сверхурочную прибыль на акцию, а затем также проверить отраслевой эталонный показатель EPS.

Примеры поперечного анализа

Поперечный анализ не используется исключительно для анализа компании; его можно использовать для анализа множества различных аспектов бизнеса. Например, в исследовании, опубликованном 18 июля 2016 года Институтом Тинбергена в Амстердаме (TIA), измерялась способность менеджеров хедж-фондов к определенному моменту времени.Факторное время - это способность менеджеров хедж-фондов правильно рассчитывать время рынка при инвестировании и использовать в своих интересах движения рынка, такие как спады или расширения.

В исследовании использовался кросс-секционный анализ и было обнаружено, что навыки определения времени факторов лучше у управляющих фондами, которые используют кредитное плечо в своих интересах и управляют фондами, которые являются более новыми, меньшими и более гибкими, с более высокими вознаграждениями и меньшим периодом ограничения. Анализ может помочь инвесторам выбрать лучшие хедж-фонды и управляющих хедж-фондами.

Трехфакторная модель Фамы и Френча, которой приписывают определение стоимости и премий малой капитализации, является результатом перекрестного анализа. В данном случае финансовые экономисты Юджин Фама и Кеннет Френч провели перекрестный регрессионный анализ совокупности обыкновенных акций в базе данных CRSP.

Балки - поддерживаются с обеих сторон

Напряжение в изгибаемой балке можно выразить как

σ = y M / I (1)

, где

σ = напряжение (Па (Н / м ) 2 ), Н / мм 2 , psi)

y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

M = изгибающий момент (Нм, фунт-дюйм)

I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )

Калькулятор ниже можно использовать для расчета максимального напряжения и прогиба балок с одной одиночной или равномерно распределенной нагрузкой.

Балка, поддерживаемая на обоих концах - равномерная непрерывная распределенная нагрузка

Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах в положении x, может быть выражен как

M x = qx (L - x) / 2 (2)

где

M x = момент в положении x (Нм, фунт дюйм)

x = расстояние от конца (м, мм, дюйм)

Максимум момент находится в центре балки на расстоянии L / 2 и может быть выражен как

M max = q L 2 /8 (2a)

где

M макс = максимальный момент ( Нм, фунт-дюйм)

q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

9172 4 L = длина балки (м, мм, дюйм)

Максимальное напряжение

Уравнения 1 и 2a могут быть объединены для выражения максимального напряжения в балке с равномерной нагрузкой на обоих концах на расстоянии L / 2 как

σ макс = y макс q L 2 / (8 I) (2b)

где

σ макс = максимальное напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

y max = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

  • 1 Н / м 2 = 1x10 -6 Н / мм 2 = 1 Па = 1.4504x10 -4 psi
  • 1 psi (фунт / дюйм 2 ) = 144 psf (фунт на / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895x10 - 3 Н / мм 2

Максимальный прогиб :

δ max = 5 q L 4 / (384 EI) (2c)

где

δ макс = максимальный прогиб (м, мм, дюйм)

E = Модуль упругости (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

Прогиб в положении x:

δ x = qx ( L 3 - 2 L x 2 + x 3 ) / (24 EI) (2d)

Примечание! - прогиб часто является ограничивающим фактором при проектировании балки.Для некоторых применений балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимого прогиба.

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= q L / 2 (2e)

где

R = сила реакции (Н, фунт)

Пример - балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы

Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм несет равномерную нагрузку 6 Н / мм .Момент инерции балки составляет 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, составляет 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

Максимальное напряжение в балке можно рассчитать

σ max = (150 мм) (6 Н / мм) (5000 мм) 2 / (8 (81960000 мм 4 ))

= 34.3 Н / мм 2

= 34,3 10 6 Н / м 2 (Па)

= 34,3 МПа

Максимальный прогиб балки можно рассчитать

δ макс = 5 (6 Н / мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 Н / мм) 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

= 2,98 мм

Расчет балки с равномерной нагрузкой - метрические единицы
  • 1 мм 4 = 10 -4 см 4 = 10 -12 м 4
  • 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
  • 1 дюйм 4 = 4.16x10 5 мм 4 = 41,6 см 4
  • 1 Н / мм 2 = 10 6 Н / м 2 (Па)
Расчет балки равномерной нагрузки - Британские единицы
Пример - балка с равномерной нагрузкой, британские единицы

Максимальное напряжение в стальной широкополкой балке "W 12 x 35", 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

00 psi

, при равномерной нагрузке 100 фунтов / дюйм можно рассчитать как

σ max = y max q L 2 / (8 I)

= (6.25 дюймов (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))

= 2741 (фунт / дюйм 2 , psi)

Максимальное отклонение может можно рассчитать как

δ max = 5 q L 4 / (EI 384)

= 5 (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 4 / ((2

00 фунтов / дюйм

2 ) (285 дюймов 4 ) 384)

= 0,016 дюйма

Балка, поддерживаемая на обоих концах - нагрузка в центре

Максимальный момент в балке с центральной нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов :

M max = FL / 4 (3a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах:

σ max = y max FL / (4 I) (3b) 902 85

, где

F = нагрузка (Н, фунт)

Максимальный прогиб можно выразить как

δ max = FL 3 / (48 EI) (3c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F / 2 (3d)

Калькулятор балки с одним центром нагрузки - метрические единицы
Калькулятор балки с одним центром нагрузки - британская система мер Единицы
Пример - балка с одной центральной нагрузкой

Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке шириной 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

00 psi

, с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как

σ max = y max FL / (4 I)

= (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))

= 5482 (фунт / дюйм 2 , psi)

Максимальный прогиб можно рассчитать как

δ макс = FL 3 / EI 48

= (10000 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 3 / ((2

00 фунтов / дюйм

2 ) (285 дюймов 4 ) 48 )

= 0,025 дюйма

Некоторые типичные пределы отклонения по вертикали

  • Общее отклонение: пролет / 250
  • Отклонение при динамической нагрузке: пролет / 360
  • консолей: пролет / 180
  • балки деревянных перекрытий: пролет / 330 (макс. 14 мм)
  • хрупкие элементы: пролет / 500
  • подкрановые балки: пролет / 600

Балка, поддерживаемая на обоих концах - эксцентричная нагрузка

Максимальный момент в балке с одиночной эксцентричной нагрузкой нагрузки:

M макс = F ab / L (4a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

σ max = y max F ab / (LI) (4b)

Максимальный прогиб в точке нагрузки можно выразить как

δ F = F a 2 b 2 / (3 EIL) (4c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = F b / L (4d)

R 2 = F a / L (4e)

Балка, поддерживаемая на обоих концах - две эксцентриковые нагрузки

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с двумя эксцентрическими нагрузками:

M max = F a (5a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

σ max = y max F a / I (5b)

Максимум прогиб в точке нагрузки можно выразить как

δ F = F a (3L 2 - 4 a 2 ) / (24 EI) (5c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= F (5d)

Вставьте балки в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension

Балка поддерживается на обоих концах - трехточечная нагрузка

Максимальный момент (между нагрузками) в балке с тремя точечными нагрузками:

M max 90 084 = FL / 2 (6a)

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение в балке с тремя точечными нагрузками, поддерживаемыми с обоих концов:

σ max = y max FL / (2 I) ( 6b)

Максимальный прогиб в центре балки можно выразить как

δ F = FL 3 / (20.22 EI) (6c)

Силы, действующие на концы:

R 1 = R 2

= 1,5 F (6d)

(PDF) Расчет оптимальных сечений для несущие элементы, использующие многоцелевые эволюционные алгоритмы

, но соответствующий ему Ixis увеличился из-за важности

максимизации Ix. Однако в промежуточных растворах существенных изменений

не наблюдается.

Случай-5: Максимизация прямоугольного момента

инерций симметричного круглого поперечного сечения: Как и

Случай-4, задача случая-3 рассматривается для максимизации

прямоугольного момента инерции (Ix и Iy) при ограничении -

, площадь не должна превышать 112 единиц2. Здесь используются те же параметры GA

, что и в Case-4. Оптимальный по Парето фронт

показан на рисунке 15. Два крайних и одно промежуточное

прямых поперечных сечения вместе с соответствующим минимальным радиусом вращения

в каждом случае показаны на рисунке 16.

4

y

x4

(a)

(b)

(c)

Search Space

I (unit)

I (unit)

3500

4000 4500

4000

5000

5500

6000

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

Рисунок 15: Парето-оптимальный фронт для Case-5

X

Y

A = 112 единиц2

I = 3125 единиц (мин. )

x4

I = 5845 шт. (Макс.)

y4

R = 5.282 шт. (Мин.)

г

Y

A = 112 шт. 2

I = 4941 шт.

x4

I = 4893 шт.

y4

R = 6,610 шт. (Мин.)

г

Y

A = 112 шт.2

I = 5845 шт. (Макс.)

x4

I = 3533 шт. (Мин.)

y4

R = 5,617 шт. (Мин.)

г

(б) (a) (c)

Рисунок 16: Оптимальные поперечные сечения для Case-5

На Рисунках 16 (a) и 16 (c) показаны крайние поперечные сечения с

максимальным Ix и максимальным Iy, соответственно.На рисунке 16 (b)

показано промежуточное сечение. Во всех трех поперечных сечениях видны центральные отверстия круглого типа, которые можно сделать более гладкими путем настройки параметров GA

. Из рисунка 16 (b) видно, что, как и в случае-4,

, здесь центральное отверстие промежуточного раствора является более круглым на

по сравнению с отверстием крайних поперечных сечений. Более -

более

, у него большее значение минимального радиуса инерции.

Следовательно, мы можем сделать аналогичный вывод, что поперечное сечение

с круглым центральным отверстием имеет большее значение минимального радиуса вращения

.

5. ВЫВОДЫ

Различные поперечные сечения для несущих элементов

были изучены либо для максимизации движения инерции площади и минимизации площади, либо для максимизации момента прямоугольной площади

инерции для ограниченной площади. Все исследования

привели к появлению интуитивно понятных и хорошо продуманных решений.

NSGA-II был найден для поиска различных инженерных решений

для различных объективных соображений. Таким образом, можно утверждать

, что NSGA-II является адекватной многоцелевой стратегией оптимизации

для решения проблем инженерного проектирования. Необходимо попробовать больше таких приложений

, чтобы лучше понять лежащие в основе проблемы

и расшифровать важную информацию, чтобы решение

стало оптимальным. Для простоты здесь были рассмотрены только симметричные

поперечных сечений.Однако исследование

можно распространить и на другие несимметричные сечения.

6. ССЫЛКИ

[1] Райдер, Г. Х. Сопротивление материалов. Macmillan Press

Ltd, 1961.

[2] Споттс, М. Ф. Проектирование элементов машин. Prentice-Hall

of India Pvt. Ltd., 1985.

[3] Деб К. Многоцелевая оптимизация с использованием эволюционных алгоритмов

. John Wiley & Sons Ltd, 2001.

[4] Деб К., Агарвал С., Пратап А.и Меяриван Т.

Быстрый и элитарный многоцелевой генетический алгоритм:

NSGA-II. IEEE Trans. on Evolutionary Computing,

6 (2), стр. 182-197, апрель 2002 г.

[5] Мадейра, JFA, Родригес, Х., и Пина, Х. Генетик

Методы многоцелевой оптимизации структур

с ограничением равенства по объему. Evolutionary

Многокритериальная оптимизация (EMO), стр. 767-781, апрель

2003.

[6] Рао С.С. Теория инженерной оптимизации и практика

. New Age International (P) Ltd., Publishers,

1996.

[7] Голдберг Д. Э. и Деб К. Сравнение выборки

схем, используемых в генетических алгоритмах. Основы

генетических алгоритмов 1 (FOGA-1), стр. 69-93, 1991.

[8] Деб К. Введение в генетические алгоритмы. Садхана

24 (4), стр. 293-315, 1999.

[9] Деб К. Оптимизация алгоритмов инженерного проектирования

и примеры.Prentice-Hall of India Pvt. Ltd., 1996.

[10] Деб, К.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *