Коэффициент сопротивления какой буквой обозначается: Коэффициент сопротивления, формула и примеры

Содержание

Коэффициент сопротивления, формула и примеры

Коэффициент сопротивления дает возможность учитывать потери энергии при движении тела. Чаще всего рассматривают два типа движения: движение по поверхности и движение в веществе (жидкости или газе). Если рассматривают движение по опоре, то обычно говорят о коэффициенте трения. В том случае, если рассматривают движение тела в жидкости или газе, то имеют в виду коэффициент сопротивления формы.

Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения

Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Определение коэффициент сопротивления (трения) качения

Данный коэффициент, имеет размерность длины. Основной его единицей в системе СИ будет метр.

Определение коэффициента сопротивления формы

Иногда, если рассматривают движение вытянутого тела, то считают:

   

где V — объем тела.

Рассматриваемый коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. Он не учитывает эффектов на поверхности тел, поэтому формула (3) может стать не пригодна, если рассматривается вещество, которое имеет большую вязкость. Коэффициент сопротивления (C) является постоянной величиной пока число Рейнольдса (Re) является неизменным. В общем случае .

Если тело имеет острые ребра, то эмпирически получено, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в широкой области чисел Рейнольдса. Так опытным путем получено, что для круглых пластинок поставленных поперек воздушного потока, при значения коэффициента сопротивления находятся в пределах от 1,1 до 1,12. При уменьшении числа Рейнольдса () закон сопротивления переходит в закон Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:

   

Сопротивление шаров было исследовано для широкой области чисел Рейнольдса до Для получили:

   

При , .

В справочниках представлены коэффициенты сопротивления для круглых цилиндров, шаров и круглых пластинок в зависимости от числа Рейнольдса.

В авиационной технике задача о нахождении формы тела с минимальным сопротивлением имеет особое значение.

Примеры решения задач

Сила сопротивления какой буквой обозначается

Движение поезда сопровождается действием неуправляемых внутренних и внешних сил, направленных против его движения и принято их различать:

по режимам и условиям движения, по видам и типам подвижного состава.

По режимам и условиям движения различают: сопротивление троганию поезда с места, основное сопротивление и дополнительные сопротивления.

Сопротивление троганию поезда с места называют сопротивление, которое возникает в процессе перехода его частей из состояния покоя в состояние движения, начиная от локомотива и кончая последним вагоном. Это сопротивление ограничено по времени действия и заметно отличается по физической сущности от сил основного сопротивления и поэтому оно учитывается отдельно при выполнении тяговых расчётов.

Основным сопротивлением называют совокупность горизонтальных сил, постоянно действующих против поступательного движения подвижного состава в процессе его движения.

Основное сопротивление локомотива, в зависимости от режимов ведения поезда, различают: сопротивление движению в режиме тяги и основное сопротивление в режиме холостого хода, т.е. движение без тяги.

Основное сопротивление различается также по видам и типам подвижного состава: тепловозов, электровозов, электропоездов и дизель-поездов, вагонов с разделением по числу осей и типам буксовых подшипников.

Неуправляемые дополнительные сопротивления поступательному движению называют временно действующие горизонтальные силы,возникающие: от профиля и плана пути, от подвагонных генераторов, ветра, низкой температуры воздуха и других причин.

По единицам измерения все сопротивления, как уже ранее говорилось могут быть полныеиудельные. Полное сопротивление представляет собой сопротивление для всего локомотива, вагона, состава, поезда и обозначаются соответственно: для локомотива в режиме тяги – , а в режиме холостого хода – ; для состава – , поезда – в режиме тяги или в режиме выбега (холостого хода) на прямом горизонтальном пути и измеряется в Ньютонах.

Удельное сопротивление представляет собой сопротивление движению приложенное к единице веса подвижного состава и, соответственно обозначается: , , , , и измеряется в Н/кН. В данном случае размерность не сокращается, так как векторы силы сопротивления поступательному движению направлены горизонтально пути движения, а векторы силы веса направлены перпендикулярно горизонтальным силам.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10824 – | 7386 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Коэффициент сопротивления дает возможность учитывать потери энергии при движении тела. Чаще всего рассматривают два типа движения: движение по поверхности и движение в веществе (жидкости или газе). Если рассматривают движение по опоре, то обычно говорят о коэффициенте трения. В том случае, если рассматривают движение тела в жидкости или газе, то имеют в виду коэффициент сопротивления формы.

Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения

Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т. д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Определение коэффициент сопротивления (трения) качения

Данный коэффициент, имеет размерность длины. Основной его единицей в системе СИ будет метр.

Определение коэффициента сопротивления формы

где — сила сопротивления, — плотность вещества, — скорость течения вещества (или скорость движения тела в веществе), площадь проекции тела на плоскость перпендикулярную к направлению движения (перпендикулярная потоку).

Иногда, если рассматривают движение вытянутого тела, то считают:

где V — объем тела.

Рассматриваемый коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. Он не учитывает эффектов на поверхности тел, поэтому формула (3) может стать не пригодна, если рассматривается вещество, которое имеет большую вязкость. Коэффициент сопротивления (C) является постоянной величиной пока число Рейнольдса (Re) является неизменным. В общем случае .

Если тело имеет острые ребра, то эмпирически получено, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в широкой области чисел Рейнольдса. Так опытным путем получено, что для круглых пластинок поставленных поперек воздушного потока, при значения коэффициента сопротивления находятся в пределах от 1,1 до 1,12. При уменьшении числа Рейнольдса () закон сопротивления переходит в закон Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:

Сопротивление шаров было исследовано для широкой области чисел Рейнольдса до Для получили:

При , .

В справочниках представлены коэффициенты сопротивления для круглых цилиндров, шаров и круглых пластинок в зависимости от числа Рейнольдса.

В авиационной технике задача о нахождении формы тела с минимальным сопротивлением имеет особое значение.

Примеры решения задач

Задание Максимальная скорость автомобиля на горизонтальном участке дороги равна при максимальной мощности его равной P. Коэффициент лобового сопротивления автомобиля C, а наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости S. Автомобиль подвергся реконструкции, наибольшую площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости уменьшили до величины , оставив коэффициент сопротивления без изменения. Считайте силу трения о поверхность дороги неизменной, найдите какова максимальная мощность автомобиля, если его скорость на горизонтальном участке дороги стала равна . Плотность воздуха равна .
Решение Сделаем рисунок.

Мощность автомобиля определим как:

где — сила тяги автомобиля.

Считая, что автомобиль на горизонтальном участке дороги движется с постоянной скоростью, запишем второй закон Ньютона в виде:

В проекции на ось X (рис.1), имеем:

Силу сопротивления, которую испытывает автомобиль, двигаясь в воздухе, выразим как:

Тогда мощность автомобиля можно записать:

Выразим из (1.5) силу трения автомобиля о дорогу:

Запишем выражение для мощности, но с изменёнными по условию задачи параметрами автомобиля:

Учтем, что сила трения автомобиля о дорогу не изменилась, и примем во внимание выражение (1.6):

Ответ
Задание Какова максимальная скорость шарика, который свободно падает в воздухе, если известны: плотность шарика (), плотность воздуха (), масса шарика (), коэффициент сопротивления C?
Решение Сделаем рисунок.

Запишем второй закон Ньютона для свободного падения шарика:

В проекции на ось Y (рис.2), имеем при :

где при этом можно считать, что:

Выражение для силы сопротивления, которая возникает при движении шарика в воздухе, найдем как:

Учтем, что массу шарика можно найти как:

а площадь S как:

подставим выражение (2.

4) в формулу (2.3), получим:

Выразим искомую скорость:

Радиус шарика найдем, используя соотношение:

Ответ , где

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Что такое сопротивление?

Сопротивление происходит от слова “сопротивляться”. В электронике есть такое понятие, как Ом. Что это такое и с чем его едят? Для более развернутого ответа, давайте рассмотрим вот такую схему:

Буквы в кружочках – это измерительные приборы

Вольтметр служит для измерения напряжения, а амперметр – для измерения силы тока. Как ими правильно пользоваться читаем в этой статье.

Итак, если пропустить по проводу электрический ток с силой тока в 1 Ампер, а на концах этого провода у нас появится напряжение в 1 Вольт, это значит, что наш провод обладает сопротивлением в 1 Ом.

В электротехнике и электронике сопротивление обозначается буквой

R. Например, тело человека имеет сопротивление от нескольких сотен Ом и до 100 кОм. Для расчетов берут 1 кОм. Это зависит от многих факторов, таких как пол, возраст, состояние кожи, сила прикосновения проводников к коже, уровень алкоголя в крови и тд. Медный провод длиной в метр и сечением в 1 мм 2 имеет сопротивление 0,1 Ом.

От чего зависит сопротивление

Какой из предметов будет оказывать большее сопротивление электрическому току?

или нефтяная магистраль?

Конечно же садовый шланг. Почему? Да потому что его диаметр намного меньше, чем у нефтяной магистрали.

А теперь ответьте на такой вопрос, какой шланг будет обладать большим сопротивлением, с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется гофрированный. Его стенки будут препятствовать потоку воды.

И еще один нюанс. У нас есть садовый гофрированный шланг. Мы обрезали от него небольшую длину, но все равно остался еще большой моток шланга

У какого шланга будет большее сопротивление потоку воды? Думаю, у того, который длиннее.

Формула сопротивления


Как ни странно, но дела с проводом обстоят точно также. Чем тоньше и длиннее провод, тем больше его сопротивление электрическому току. Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен. Различные материалы по разному проводят электрический ток. Есть те, которые замечательно проводят ток, типа серебра, а есть те, которые почти не пропускают через себя электрический ток, типа фарфора.

Поэтому, формула будет иметь такой вид:

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом х мм 2 /м. Чтобы перевести в Ом х м, достаточно умножить на 10 -6 , так как 1 мм 2 =10 -6 м 2 .

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником в конструировании радиоэлектронных устройств. Ну а самым распространенными и дешевыми – медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками, а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками. Между ними стоит класс полупроводников.

Резисторы

В электронике уже имеются специальные радиоэлектронные компоненты. Их называют резисторами.

Существуют постоянные резисторы, у которых сопротивление практически не меняется:

а есть также и переменные резисторы:

С помощью них можно изменять сопротивление в каком-либо определенном диапазоне.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

В электрических схемах постоянные резисторы обозначаются так:

переменные выглядят немного по-другому

Все вышеописанные резисторы можно соединять параллельно или последовательно. При параллельном соединении выводы резисторов соединятся в общих точках.

В этом случае, чтобы узнать общее сопротивление всех резисторов в цепи, достаточно будет воспользоваться формулой, где значение между точками А и В (RAB) и есть то самое R общее:

При последовательном соединении номиналы резисторов просто суммируются

Резюме

Сопротивление играет главную роль в электронике и электротехнике. Любой материал во Вселенной обладает сопротивлением электрическому току. Некоторые материалы очень плохо пропускают через себя электрический ток, а некоторые материалы, такие как серебро и медь, обладают очень малым сопротивлением и отлично пропускают через себя электрический ток.

На сопротивление влияют также такие параметры, как материал, площадь поперечного сечения материала, а также его длина. Материалы, которые отлично проводят через себя электрический ток называются проводниками, а которые препятствую протеканию электрического тока – диэлектриками.

Резисторы – специальные радиоэлементы в электронике, которые обладают определенным номиналом сопротивления и выполняют различные функции.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!
By : admin

Температурный коэффициент - сопротивление - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Температурный коэффициент - сопротивление

Cтраница 3

Температурный коэффициент сопротивления равен отношению изменения удельного сопротивления проводника при его нагревании на Г С к его удельному сопротивлению при 0 С.  [31]

Температурный коэффициент сопротивления для термисторов отрицателен и с увеличением температуры уменьшается, тогда как для металлических терморезисторов он положителен и практически не изменяется. Благодаря большому отрицательному температурному коэффициенту сопротивления термисторы широко применяют для компенсации температурных погрешностей в измерительных схемах. Для этого их, например, включают последовательно с медной обмоткой какого-либо элемента схемы. В связи с тем что температурные коэффициенты у термистора и обмотки имеют различные значения, их можно подобрать таким образом, чтобы при изменении температуры окружающей среды общее сопротивление было постоянным.  [32]

Температурный коэффициент сопротивления а ( R - R0) l ( Rnt) показывает, на сколько увеличивается каждая единица сопротивления проводника при повышении температуры на один градус.  [33]

Температурный коэффициент сопротивления может достигать значения 1 % / К и больше.  [34]

Температурный коэффициент сопротивления является хорошим показателем степени чистоты металла и наличия в нем механических напряжений, вызванных нагартовкой при протяжке или прокатке проволоки. По мере снятия механических напряжений, достигаемых в результате определенного режима отжига, температурный коэффициент сопротивления возрастает до предельно высокого значения, присущего данному металлу с данной степенью чистоты.  [35]

Температурный коэффициент сопротивления для данного вещества различен при разных температурах, т.е. удельное сопротивление изменяется с температурой не по линейному закону, а зависит от нее более сложным образом. Однако для многих проводников, к которым относятся все металлы, изменение а с температурой не очень велико. Если интервал изменения температуры достаточно мал, то приближенно можно считать а постоянным, равным среднему его значению внутри рассматриваемой области температур.  [36]

Температурный коэффициент сопротивления а зависит от материала проводника и может быть как положительным, так и отрицательным; ро - удельное сопротивление материала проводника при 0 С.  [37]

Температурный коэффициент сопротивления может быть как положительным, так и отрицательным. Для многих других проводников 1-го рода наблюдается обратное и, по крайней мере в некотором температурном интервале, их сопротивление уменьшается с увеличением температуры.  [38]

Температурный коэффициент сопротивления а ( 1 / р) ( dp / dT) для платины составляет всего около 3 5 - 10 - 3 град-1 при 0 С.  [39]

Температурный коэффициент сопротивления в диапазоне измерения должен быть постоянным и обеспечивать линейную зависимость сопротивления от температуры.  [40]

Температурный коэффициент сопротивлений ( ТКС) типа МЛТ, характеризующий обратимое изменение величины омического сопротивления при изменении температуры сопротивления на 1РС, не превышает 10 - 3 от величины сопротивления.  [42]

Температурный коэффициент сопротивления ( ТКС) обозначается буквой а и имеет размерность 1 / град. Температурный коэффициент положителен, если сопротивление проводника с увеличением температуры увеличивается, и отрицателен, если сопротивление с ростом температуры уменьшается.  [44]

Температурный коэффициент сопротивления р для этих материалов лежит в пределах ( 1 1 - - 1 35) 10 31 / С.  [45]

Страницы:      1    2    3    4    5

Какой буквой обозначается сопротивление в физике. Электрическое сопротивление

1. Противодействие электрическому току. Обозначается R.

2. По какой формуле находится сопротивление проводника?

3.

Как называется единица сопротивления?

4. Что показывает удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается?

4. Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 . Обозначается ρ.

5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление?

6. Имеются два проводника. У какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой - из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого?

6. а) Из фехраля; б) более длинный; в) более тонкий.

7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

7. а) Из константана - больше, из фехраля - меньше; б) короткий - больше, длинный - меньше; в)толстый - больше, тонкий - меньше.

Резистор (англ. resistor от лат. resisto — сопротивляюсь) —один из самых распространенных радиоэлементов. Даже в простом транзисторном приемнике число резисторов достигает нескольких десятков, а в современном теле-иизоре их не менее двух-трех сотен.

Резисторы используют в качестве нагрузочных и токоограничительных элементов, делителей напряжения, добавочных сопротивлений и шунтов в измерительных цепях и т. д.

Основным параметром резистора является сопротивление , характеризующее его способность препятствовать протеканию электрического тока. Сопротивление измеряется в омах, килоомах (тысяча Ом) и мегаомах (1 000000 Ом).

Постоянные резисторы

Вначале резисторы изображали на схемах в виде ломаной линии — меандра (рис. 1,а, б), которая обозначала высокоомный прокол, намотанный на изоляционный каркас. По мере усложнения радиоприборов число резисторов в них увеличивалось, и, чтобы облегчить начертание, их с шли изображать на схемах в виде зубчатой линии (рис. 1,в).

На смену этому символу пришел символ в виде прямоугольника (рис. 1,г), который стали применять для обозначения любого резистора, независимо от его конструкции и особенностей.

Рис. 1. Постойнные резисторы и их обозначение.

Постоянные резисторы могут иметь один или несколько отводов от резистивного элемента. На условном обозначении такого резиетора дополнительные выводы изображают в том же порядке, как это имеет место в самом резисторе (рис. 2). При большом числе отводов длину символа допускается увеличивать.

Рис. 2. Постоянные резисторы с отводами - обозначение.

Сопротивление постоянного резистора, как говорит само название, изменить невозможно. Поэтому, если в цепи требуется установить определенный ток или напряжение, то для этого приходится подбирать отдельные элементы цепи, которыми часто являются резисторы. Возле символов этих элементов на схемах ставят звездочку * — знак, говорящий о необходимости их подбора при настройке или регулировке.

Нимннальную мощность рассеяния резистора (от 0,05 до 5 Вт) обозначают специальными знаками, помещаемыми внутри символа (рис. 3). Заметим, мм ни таки не должны касаться контура условного обозначения резистора.


Рис. 3. Обозначение мощности резисторов.

На принципиальной схеме номинальное сопротивление резистора указывают рядом с условным обозначением (рис. 4). Согласно ГОСТ 2.702—7S сопротивлении от 0 до 999 Ом указывают числом без единицы измерения (2,2; 33, 120...), от 1 до 999 кОм — числом с бумвой к (47 к, 220 к, 910к и т. д.),свыше 1 мегаома — числом с буквой М (1 М, 3,6М и т. д.).


Рис. 4. Обозначение сопротивления для резисторов на схемах.

На резисторах отечественного производства номинальное сопротивление, допускаемое отклонение от него, а если позволяют размеры, и номинальную мощность рассеяния указывают в виде полного или сокращенного (кодированного) обозначения.

Согласно ГОСТ 11076—69 единицы сопротивления в кодированной системе обозначают буквами Е (ом), К (килоом) и М (мегаом). Так, резисторы сопротивлением 47 Ом маркируют 47Е, 75 Ом —75Е, 12 кОм — 12К, 82 кОм —82К и т. д.

Сопротивления от 100 до 1000 Ом и от 100 до 1000 кОм выражают в долях килоома и мегаома соответственно, причем на месте нуля и запятой ставят соответствующую единицу измерения:

  • 180 Ом = 0,18 кОм = К18;
  • 910 Ом = 0,91 кОм = К91;
  • 150 к0м = 0,15 МОм = М15;
  • 680 к0м = 0,68 МОм = М68 и т. д.

Если же номинальное сопротивление выражено целым числом с дробью, то единицу измерения ставят на месте запятой: 2,2 Ом — 2Е2; 5,1 кОм —5К1; 3,3 МОм — ЗМЗ и т. д.

Кодированные буквенные обозначения установлены и для допускаемых отклонений сопротивления от номинального. Допускаемому отклонению ±1% -соответствует буква Р, ±2%—Л, ±5%—И, ±10% —С, ±20%—В. Таким образом, надпись на корпусе резистора К75И обозначает номинальное сопротивление 750 Ом с допускаемым отклонением ±5%; надпись МЗЗВ — 330 кОм ±20% и т. д.

Переменные резисторы

Переменные резисторы , как правило, имеют минимум три вывода: от концов токопроводящего элемента и от щеточного контакта, который может перемещаться по нему. С целью уменьшения размеров и упрощения конструкции токопроводящий элемент обычно выполняют в виде незамкнутого кольца, а щеточный контакт закрепляют на валике, ось которого проходит через его центр.

Таким образом, при вращении валика контакт перемещается по поверхности токопроводящего элемента, в результате сопротивление между ним и крайними выводами изменяется.

В непроволочных переменных резисторах обладающий сопротивлением то-копроводящий слой нанесен на подковообразную пластинку из гетинакса или текстолита (резисторы СП, СПЗ-4) или впрессован в дугообразную канавку керамического основания (резисторы СПО).

В проволочных резисторах сопротивление создается высокоомным проводом, намотанным в один слой на кольцеобразном каркасе. Для надежного соединения между обмоткой и подвижным контактом провод зачищают на глубину до четверти его диаметра, а в некоторых случаях и полируют.

Существуют две схемы включения переменных резисторов в электрическую цепь. В одном случае их используют для регулирования тока в цепи, и тогда регулируемый резистор называют реостатом, в другом — для регулирования напряжения, тогда его называют потенциометром. Показанное на рис. 5 условное графическое обозначение используют, когда необходимо изобразить реостат в общем виде.

Для регулирования тока в цепи переменный резистор можно включить диумя выводами: от щеточного контакта и одного из концов токопроводящего элемента (рис. 6,а). Однако такое включение не всегда допустимо.


Рис. 5. Реостаты и переменные резисторы - условное обозначение.

Если, например, в процессе регулирования случайно нарушится соединение щеточного контакта с токопроводящим элементом, электрическая цепь ока-1 жется разомкнутой, а это может явиться причиной повреждения при

бора. Чтобы исключить такую возможность, второй вывод токопроводящего элемента соединяют с выводом щеточного контакта (рис. 6,б). В этом случае даже при нарушении соединения электрическая цепь не будет разомкнута.

Общее обозначение потенциометра (рис. 6,в) отличается от символа реостата без разрыва цепи только отсутствием соединения выводов между собой.


Рис. 6. Обозначение потенциометра на принципиальных схемах.

К переменным резисторам, применяемым в радиоэлектронной аппаратуре, часто предъявляются требования по характеру изменения сопротивления при повороте их оси.

Так, для регулирования громкости в звуковоспроизводящей аппаратуре необходимо, чтобы сопротивление между выводом щеточного контакта и правым (если смотреть со стороны этого контакта) выводом токопроводящего элемента изменялось по показательному (обратному логарифмическому) закону.

Только в этом случае наше ухо воспринимает равномерное увеличение громкости при малых и больших уровнях сигнала. В измерительных генераторах сигналов звуковой частоты, где в качестве частотозадающих элементов часто используют переменные резисторы, также желательно, чтобы их сопротивление изменялось по логарифмическому или показательному закону.

Если это условие не выполнить, шкала генератора получается неравномерной, что затрудняет точную установку частоты.

Промышленность выпускает непроволочные переменные резисторы, в основном, трех групп:

  • А — с линейной,
  • Б — с логарифмической,
  • В — с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления между правым и средним выводами от угла поворота оси ф (рис. 47,а).

Резисторы группы А используют в радиотехнике наиболее широко, поэтому характеристику изменения их сопротивления на схемах обычно не указывают. Если же переменный резистор нелинейный (например, логарифмический) и это необходимо указать на схеме, символ резистора перечеркивают знаком нелинейного регулирования, возле которого (внизу) помещают соответствующую математическую запись закона изменения.


Рис. 7. Переменный резистор с обратно-логарифмической зависимостью сопротивления.

Резисторы групп Б и В конструктивно отличаются от резисторов группы А только токопроводящим элементом: на подковку таких резисторов наносят токопроводящий слой с удельным сопротивлением, меняющимся по ее длине. В проволочных резисторах форму каркаса выбирают такой, чтобы длина витка высокоомного провода менялась по соответствующему закону (рис. 7,6).

Регулируемые резисторы

Регулируемые резисторы - резисторы, сопротивление которых можно изменять в определенных пределах, применяют в качестве регуляторов усиления, громкости, тембра и т. д. Общее обозначение такого резистора состоит из базового символа и знака регулирования, причем независимо от положения символа на схеме стрелку, обозначающую регулирование, проводят в направлении снизу вверх под углом 45 градусов.

Регулируемые резисторы имеют относительно невысокую надежность и ограниченный срок службы . Кому из владельцев радиоприемника или магнитофона не приходилось после двух-трех лет эксплуатации слышать шорохи п треоки из громкоговорителя при регулировании громкости.

Причина этого неприятного явления — в нарушении контакта щетки с токопроводящим слоем или износ последнего. Поэтому, если основным требованием к переменному резистору является повышенная надежность, применяют резисторы со ступенчатым регулированием.

Такой резистор может быть выполнен на базе переключателя на несколько положений, к контактам которого подключены ре-, зисторы постоянного сопротивления. На схемах эти подробности не показывают, ограничиваясь изображением символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования, а если необходимо, указывают и число ступеней (рис. 8).

Рис. 8. Изображение символа регулируемого резистора со знаком ступенчатого регулирования.

Некоторые переменные резисторы изготовляют с одним, двумя и даже с тремя отводами. Такие резисторы применяют, например, в тонкомпенсиро-ванных регуляторах громкости, используемых в высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуре. Отводы изображают в виде линий, отходящих от длинной стороны основного символа (рис. 9).

Рис. 9. Обозначение переменного резистора с отводами.

Для регулирования громкости, тембра, уровня записи в стереофонической аппаратуре, частоты в измерительных генераторах сигналов и т. д. применяют сдвоенные переменные резисторы, сопротивления которых изменяются одновременно при повороте общей оси (или перемещении движка). На схемах символы входящих в них резисторов стараются расположить возможно ближе друг к другу, а механическую связь показывают либо двумя сплошными линиями, либо одной штриховой (рис. 10,а).


Рис. 10. Внешний вид и обозначение блоков с переменными резисторами.

Если же сделать этого не удается, т. е. символы резисторов оказываются на большом удалении один от другого, механическую связь изображают отрезками штриховой линии (рис. 10,6). Принадлежность резисторов к одному сдвоенному блоку показывают в этом случае и в позиционном обозначении (R1.1—первый — по схеме — резистор сдвоенного переменного резистора R1, R1.2 — второй).

Встречаются и такие сдвоенные переменные резисторы, в которых каждым резистором можно управлять отдельно (ось одного проходит внутри трубчатой оси другого). Механической связи, обеспечивающей одновременное изменение сопротивлений обоих резисторов, в этом случае нет, поэтому и на схемах ее не показывают (принадлежность к сдвоенному резистору указывают только в позиционном обозначении).

В бытовой радиоаппаратуре часто применяют переменные резисторы, объединенные с одним или двумя выключателями. Символы их контактов размещают на схемах рядом с обозначением переменного резистора и соединяют штриховой линией с жирной точкой, которую изображают с той стороны прямоугольника, при перемещении к которой узел щеточного контакта (движок) воздействует на выключатель (рис. 11,а).


Рис. 11. Обозначение переменного резистора совмещенного с переключателем.

При этом имеется в виду, что контакты замыкаются при движении от точки, а размыкаются при движении к ней. В случае, если символы резистора и выключателя удалены один от другого, механическую связь показывают отрезками штриховых линий (рис. 11,6).

Подстроечные резисторы

Подстроечные резисторы — разновидность переменных. Узел щеточного контакта таких резисторов приспособлен для управления отверткой. Условное обозначение подстроечного резистора (рис. 12) наглядно отражает его назначение: это, по сути, постоянный резистор с отводом, положение которого можно изменять.


Рис. 12. Внешний вид и обозначение подстроечных резисторов.

Общее обозначение подстроечного резистора отличается тем, что вместо знака регулирования использован знак подстроечного регулирования.

Нелинейные резисторы

В радиотехнике, электронике и автоматике находят применение , изменяющие свое сопротивление поя действием внешних электричеоких или неэлектрических факторов: угольные столбы, варисторы, терморезисторы и tj д.

Угольный столб, представляющий собой пакет угольных шайб, изменяет свое сопротивление под действием механического усилия.


Рис. 13. Вид и обозначение нелинейных саморегулирующихся резисторов.

Для сжатия шайб обычно используют электромагнит. Изменяя напряжение на его обмйтке, можно в больших пределах изменять степень сжатия шайб и, следовательно, сопротивление угольного столба.

Используют такие резисторы в стабилизаторах и регуляторах напряжения. Условное обозначение угольного столба состоит из ба-зовцго символа резистора и знака нелинейного саморегулирования с буквой Р, которая символизирует механическое усилие — давление (рис. 13,а).

Терморезисторы , как говорит само название, характеризуются тем, что их сопротивление изменяется под действием температуры. Токопроводящие элементы этих резисторов изготовляют из полупроводниковых материалов.

Сопротивление терморезистора прямого подогрева изменяется за счет выделяющейся в нем мощности или при изменении температуры окружающей среды, а терморезистора косвенного подогрева — под действием тепла, выделяемого специальным подогревателем.

Зависимость сопротивления терморезисторов от температуры имеет нелинейный характер, поэтому на схемах их изображают в виде нелинейного резистора со знаком температуры —1° (рис. 13,6, в).

Знак температурного коэффициента сопротивления (положительный, если с увеличением температуры сопротивление терморезистора возрастает, и отрицательный, если оно уменьшается) указывают только в том случае, если он отрицательный (рис. 13,в).

В условное обозначение терморезистора косвенного подогрева кроме знака нелинейного регулирования входит символ подогревателя, напоминающий перевернутую латинскую букву U (рис. 13,г).

Нелинейные полупроводниковые резисторы, известные под названием варисторов , изменяют свое сопротивление при изменении приложенного к ним напряжения.

Существуют варисторы, у которых увеличение напряжения всего в 2—3 раза сопровождается уменьшением сопротивления в несколько десятков раз. На схемах их обозначают в виде нелинейного саморегулирующегося резистора с латинской буквой U (напряжение) у излома знака саморегулирования (рис. 13,3).

В системах автоматики широко используют фоторезисторы — полупроводниковые резисторы, изменяющие свое сопротивление под действием света. Условное графическое обозначение такого резистора состоит из базового символа, помещенного в круг (символ корпуса полупроводникового прибора), и знака фотоэлектрического эффекта — двух наклонных параллельных стрелок.

Литература: В.В. Фролов, Язык радиосхем, Москва, 1998.

Решение задачи:

1. противодействие электрическому току. обозначается r.

2. по какой формуле находится сопротивление проводника?

2.

3. как называется единица сопротивления?

3. ом.

4. что показывает удельное сопротивление? какой буквой оно обозначается?

4. удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 . обозначается ρ.

5. в каких единицах измеряют удельное сопротивление?

5. ом м.

6. имеются два проводника. у какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой - из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого?


6. а) из фехраля; б) более длинный; в) более тонкий.

7. проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. в каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

7. а) из константана - больше, из фехраля - меньше; б) короткий - больше, длинный - меньше; в)толстый - больше, тонкий - меньше.

§ 15. Электрическое сопротивление

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника. Поэтому как внешний участок цепи, так и внутренний (внутри самого источника энергии) оказывают препятствие прохождению тока. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением .
Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления внешней и внутренней цепей.
Электрическое сопротивление обозначается буквой r и изображается на схемах так, как показано на рис. 14, а.

Единицей измерения сопротивления является ом. Омом называется электрическое сопротивление такого линейного проводника, в котором при неизменяющейся разности потенциалов в один вольт протекает ток силой в один ампер, т. е.

При измерении больших сопротивлений используют единицы в тысячу и в миллион раз больше ома. Они называются килоомом (ком ) и мегомом (Мом ), 1 ком = 1000 ом ; 1 Мом = 1 000 000 ом .
В различных веществах содержится разное количество свободных электронов, а атомы, между которыми эти электроны перемещаются, имеют различное расположение. Поэтому сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника. Если сравнить два проводника из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.
Для относительной оценки электрических свойств материала проводника служит его удельное сопротивление. Удельное сопротивление - это сопротивление металлического проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 ; обозначается буквой ρ, и измеряется в
Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением ρ, имеет длину l метров и площадь поперечного сечения q квадратных миллиметров, то сопротивление этого проводника

Формула (18) показывает, что сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.
Сопротивление проводников зависит от температуры. Сопротивление металлических проводников с повышением температуры увеличивается. Зависимость эта достаточно сложная, но в относительно узких пределах изменения температуры (примерно до 200° С) можно считать, что для каждого металла существует определенный, так называемый температурный, коэффициент сопротивления (альфа), который выражает прирост сопротивления проводника Δ r при изменении температуры на 1° С, отнесенный к 1 ом начального сопротивления.
Таким образом, температурный коэффициент сопротивления

и прирост сопротивления

Каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления

ЧТО ТАКОЕ температурный коэффициент сопротивления МЕДИ – это. Краткое ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ ТКС.

Ответ на вопрос: ПОНЯТИЕ ТКС, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ЧТО ТАКОЕ температурный коэффициент электросопротивления МЕДИ – ЭТО отношение относительного изменения электрического сопротивления МЕДИ к изменению температуры на одну единицу. В качестве единиц температуры подразумеваются градусы Кельвина (Кельвины) или градусы Цельсия. Именно такое определение понятия ТКС мы встречаем чаще всего в справочной и учебной литературе. Определение вполне понятное и, как мне кажется, достаточно ясно отражающее суть понятия.

КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ температурный коэффициент сопротивления МЕДИ – КАК РАССЧИТАТЬ, ФОРМУЛА РАСЧЕТА ТКС.

Ответ на вопрос: КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ температурный коэффициент электросопротивления МЕДИ , его величина может быть рассчитана математически, на основе данных физического эксперимента или справочных, табличных значений величины электрического сопротивления ЦИНКА при разных температурах. Для самостоятельного определения по формуле, вы можете использовать формулу расчета ТКС приведенную ниже.

α = (R1 – R2) / R1 Х (T1 – T2) .

  1. R1 – величина: электрическое сопротивление при начальной температуре.
  2. R2 – величина: электрическое сопротивление при изменившейся температуре.
  3. T1 – величина: первоначальная температура.
  4. T2 – величина: измененная температура.
  5. (R1 – R2) – величина: разница электрических сопротивлений.
  6. (T1 – T2) – величина: разница температур.

В ЧЕМ ИЗМЕРЯЕТСЯ температурный коэффициент сопротивления МЕДИ – ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТКС.

Ответ на вопрос: В ЧЕМ ИЗМЕРЯЕТСЯ температурный коэффициент электросопротивления МЕДИ . Общепринятыми единицами измерения величины ТКС считаются Кельвины. Точнее градусы Кельвина, взятые в минус 1 степени: К -1 . Реже, мы можем встретить другие единицы измерения ТКС. Какие? Тоже градусы, но Цельсия. На практике, в справочниках и справочных таблицах, данные в которых измеряется величина коэффициента сопротивления, для удобства выражения измерений физической величины ТКС, приводятся и указываются как отношение: 10 -3 /К. Существует универсальная формула, помогающая понять в чем измеряется величина коэффициента электросопротивления, выводимая из физического смысла понятия. И учитывающая возможность выбора любых градусов для оценки значения. Смотрите формулу для определения единиц измерения коэффициента электрического сопротивления ниже.

ТКС = 1 Ом / 1 Ом Х 1 Градус . Что в свою очередь сводится к соотношению: ТКС = Градус -1

Как мы видим из формулы, для определения величины (в общем случае) можно использовать любые градусы, например: градусы Цельсия (°C), градусы Фаренгейта (°F) или градусы Кельвина (K, устаревшее обозначение °K).

КАК ОБОЗНАЧАЕТСЯ температурный коэффициент сопротивления МЕДИ – какой буквой или символом ОБОЗНАЧАЕТСЯ ТКС.

Ответ на вопрос: КАК ОБОЗНАЧАЕТСЯ температурный коэффициент электросопротивления МЕДИ . Физическая величина ТКС чаще всего обозначается буквой греческого алфавита, как и многие другие величины (значения) в физике. Символом для обозначения коэф-та сопротивления выбрали букву альфа – α. При необходимости, можно использовать более расширенное обозначение. Например: указать рядом с α дополнительную информацию отражающую вид вещества, в нашем случае это α(Cu). Или указать при обозначении температуру, при которой действует этот коэффициент электрического сопротивления. Чаще всего нас интересует ТКС при, так называемых, НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ. Что подразумевает температуру 20° С. Выглядит это обозначение приблизительно так: α(20°С).

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ температурного коэффициента сопротивления МЕДИ.

Ответ на вопрос: ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ температурного коэффициента электросопротивления МЕДИ . Под физическим смыслом термина понимается обычно то, что коэффициент сопротивления α отражает изменение сопротивления МЕДИ (ЕГО ДИНАМИКУ). Грубо говоря, это своеобразный градиент. Который показывает на сколько (во сколько раз, на какую величину) изменится электрическое сопротивление ( а оно может как уменьшится, так и увеличиться) при изменении температуры на одну единицу (градус). Обратите внимание на то, что ТКС (α) – это динамическая характеристика электрических свойств МЕДИ.

Таблица 1. Температурный коэффициент электрического сопротивления МЕДИ.

Отзывы. Температурный коэффициент электрического сопротивления МЕДИ: значение, величина, как определяется, как рассчитывается, формула расчета, как обозначается, физический смысл и единицы измерения.

  1. Полезно учитывать, что рассматривать эту величину как константу, являющуюся жесткой характеристикой сопротивления вещества, было бы неправильно с физической точки зрения. Это действительно характеристика вещества, точнее характеристика его электрических свойств (электропроводности, электросопротивления). Однако характеристика динамическая, изменяющаяся вместе с температурой до которой нагрето или охлаждено вещество. Собственно, именно в этом и заключается ее физический смысл.
  2. Поэтому, исходя из понимания физического смысла, искать абсолютное значение, постоянную константу не нужно, а следует оперировать в расчетах или описании физических свойств только величиной стабильной при определенной температуре. Кстати, во всех справочниках, α указывается при определенных температурных условиях. В практическом использовании, чаще всего применяется значение коэффициента для нормальных условий, что подразумевает (по умолчанию) температуру равную 20°С.
  3. Обратите внимание, на то, что хотя нормальные температурные условия характеризуются °С, наша величина измеряется обычно все же в Кельвинах. Так удобнее для расчетов по формулам.
  4. Экспериментальные определения величины α, проводятся лабораторными методами при специальных физических исследованиях. Результаты, в форме готовых данных, заносятся в справочники и таблицы. Перепроверять их не нужно, это технически сложно. Удобнее использовать справочные данные как исходный материал для самостоятельных расчетов.
Вещество. Характеристика вещества. Обозначение вещества. Обозначение коэффициента. Температура. Величина коэффициента. Единицы измерения.
МЕДЬ металл Cuprum Cu α 20°С 4. 3 α(10 -3 /К)
Главная Новости Металлоконструкции Галерея Контакты
© ЧП Колесник 2010-2011

Наш адрес: Днепропетровск, ул. Карла Либкнехта 57
Телефон по Украине: (063) 796-79-32 или (063) 796-19-32

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

Обратим внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при температуре t°C оно примет значение R(t), и относительное изменение сопротивления будет равно α*t°C. Вот этот коэффициент пропорциональности α и называется температурным коэффициентом сопротивления . Он характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от его текущей температуры.

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

Итак, температурный коэффициент сопротивления α характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от температуры и измеряется в 1/К — кельвин в степени -1. Величину с обратным знаком называют температурным коэффициентом проводимости.

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Разделы: Физика

На современном этапе модернизации образования практическая направленность обучения, проблемное обучение является одной из главных составляющих. «Зачем мы это изучаем? Где мы можем это применить?» – такая мотивация должна присутствовать на каждом уроке. Приоритетное место в результатах обучения дается не столько накоплению новых знаний и привитию навыков и умений, сколько воспитанию творческой личности, способной к самостоятельному получению знаний. Очевидно, что актуальным в педагогическом процессе становится использование таких методов обучения, которые формируют у школьников ключевые образовательные компетенции. Одним из таких методов является метод проекта. Проект – работа, направленная на решение конкретной проблемы, на достижение оптимальным способом заранее запланированного результата. Особенности проектного обучения заключены в активной роли самого ученика, самостоятельности в выполнения им работы и непосредственной значимости решаемой проблемы для учащегося.

Несмотря на ограниченность времени, и на уроках, возможно, создать условия для применения метода проекта и получения учениками « нового» продукта.

На уроках с применением метода проекта я предлагаю конкретные практические задачи по пройденным темам, связанные с необходимостью создания нового продукта и технологии его получения; Для решения таких задач вместе с учащимися выделяю алгоритм действий, составляющий так называемый метод создания нового продукта.

Мои ученики убеждаются в том, что для достижения цели, связанной с созданием «нового» продукта с заданными свойствами, необходимо выполнять действия в определенной последовательности. Данная система действий записывается учениками на отдельный альбомный лист (рабочий лист). Постепенное усложнение решаемых проблем, величина доли самостоятельности учащихся в проектной деятельности, приводит к тому, что в дальнейшем они успешно выполняю так называемые «индивидуальные» проекты, которые создаются соответственно во внеурочное время, так как требуют большого объема работы.

Уроки с применением метода проекта удобно проводит после изучения темы в виде деловой или инновационной игры. Приведу пример проведения урока -деловая игра в 10 классе после прохождения темы «Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры»

Игровой урок-проект: «Конструкторское бюро».

По характеру познавательной деятельности: урок с элементами проблемного обучения.

Формы организации учебной деятельности учеников: индивидуально-групповая.

Задачи урока.

Образовательные: расширить и углубить знания учащихся, по теме: «Зависимость сопротивления проводника от температуры»; продолжить формирование умений применять полученные знания на практике, развивать умения учащихся осуществлять процесс поиска ответов к заданиям, используя теоретические знания.

Воспитательные: формировать у учащихся навыки коллективной работы и сотрудничества в процессе выполнения творческих заданий; развитие коммуникабельности.

Развивающие: развивать исследовательские умения строить гипотезы, осуществлять их проверку, обобщать, делать вывод, способствовать повышению личной уверенности у каждого участника проектного обучения, его самореализации и рефлексии.

Оборудование: металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания постоянного напряжения, амперметр ключ, лампа, проектор.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Повторение пройденного материала.

Учитель: Ответьте на вопросы: Как меняется сопротивление металлических проводников с увеличением температуры?

Ученик: Экспериментально было установлено, что с ростом температуры сопротивление проводника растет по линейному закону: ρ = ρ(1+αt), где α – термический коэффициент сопротивления. У некоторых металлов при нагревании на 100°С сопротивление увеличивается на 40-50%.

Учитель: Каков физический смысл температурного коэффициента сопротивления металла?

Ученик: Коэффициент пропорциональности α называют температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. Для всех металлических проводников коэффициент α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых металлов α ≈ 1/273 K -1 .

Учитель: Что представляет собой график зависимости сопротивления от температуры?

Ученик: Вычерчивает график на доске.

Так как α мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры

Учитель: В чем причина зависимости сопротивления металлических проводников от температуры?

Ученик: Увеличение сопротивления объясняется тем, что при повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки, поэтому свободные электроны сталкиваются с ними чаще, теряя пи этом направленность движения.

III. Работа над проектом.

1) Создание проблемной ситуации. Мотивационный этап.

Учитель: Как вы думаете, где можно применить эту зависимость?

Учащиеся: Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такие термометры применяют для измерения очень низких и очень высоких температур.

Учитель: Верно. Познакомимся с требованиями, которые предъявляют к материалам термоэлектрического тела термометра (проектируются на доске):

  1. Зависимость электрического сопротивления от температуры в диапазоне измерения должна быть устойчива, материал должен быть прочным, стойким против коррозии.
  2. Температурный коэффициент электрического сопротивления должен быть высоким и обеспечивать высокую чувствительность термометра.
  3. Температурный коэффициент сопротивления в диапазоне измерения должен быть постоянным и обеспечивать линейную зависимость сопротивления от температуры.
  4. Удельное электрическое сопротивление проводника должно быть высоким и позволять построить термометр с большим сопротивлением при малых габаритных размерах.

Учитель: Обратимся к таблице (проектируется на доске таблица «Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления металлов и сплавов»). Какие металлы лучше всего подходят для создания термометров?

Ученик: Как видно, наилучшим образом выше перечисленным требованиям отвечают платина и медь.

Учитель: Платина применяется в стандартных технических термометрах для измерений в диапазоне температур от -200 до +650° С, а в термометрах специальных конструкций – до + 750°С и даже до 1200°С. Никель и железо, обладающие высокими температурными коэффициентами сопротивления, имеют ограниченное применение главным образом из-за трудности получения этих металлов достаточно свободными от примесей.

2) Организационный этап.

Учитель: А сейчас представьте себе, что наш класс – Конструкторское бюро. Вы получили два заказа: первый от МЧС на создание устройства, сигнализирующего о возникновении пожара; второй – от овощной базы по созданию устройства ,сигнализирующего о похолодании в овощехранилищах. В бюро работают две группы, в каждой их которых свой конструктор, чертежник, монтажники, инженер по технике безопасности и соответственно руководитель группы. Ваша задача – выполнить работу заказчиков. (Распределяются роли между учениками).

3) Исполнительный этап.

Для разработки устройства воспользуйтесь методом создания нового продукта.

Содержание метода создания нового продукта проектируется на доске в виде плана деятельности. Каждая группа заполняет правую часть таблицы по мере выполнения проекта.

План деятельности Выполнение (1 группа) Выполнение (2 группа)
1. Выделить новый продукт, который необходимо получить. Устройство, сигнализирующее о пожаре в помещение. Устройство, сигнализирующее о похолодании в овощехранилище.
2. Указать, свойства, которыми должен обладать новый продукт. Устройство должно реагировать на повышение или температуры. Устройство должно реагировать на понижение температуры.
3. Объект, из которого можно получить новый продукт. Металлический проводник с большим значением термического коэффициента сопротивления. Металлический проводник с большим значением термического коэффициента сопротивления.
4. Указать свойства выделенного объекта, значимые для получения нового продукта Увеличение удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры. Уменьшение удельного сопротивления металлического проводника при понижении температуры.
5. Перечень необходимого оборудования. Металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания, амперметр с нулевой отметкой посредине, ключ, лампа . Металлический провод в виде спирали, спиртовка, соединительные провода, источник питания, амперметр с нулевой отметкой посредине, ключ, электрический звонок.
6. Начертить электрическую схему и собрать модель устройства
7. Каким требованиям безопасности должен удовлетворять новый продукт? Напряжение источника не более 42В. Напряжение источника не более 42В.

4) Защита проектов.

От каждой группы выступает конструктор для защиты своего устройства.

Ученик: Для создания устройства, мы намотали в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки с большим значением термического коэффициента сопротивления и включили эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь последовательно подключили амперметр, с нулевой отметкой посредине. При нагревании спирали в пламени горелки мы заметили, что показания амперметра уменьшаются. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

Чтобы устройство сигнализировало об изменении температуры, включили в цепь электрическую лампу (вторая группа включила в цепь электрический звонок, усиление сигнала которого говорит об увеличении силы тока, так как при похолодании уменьшается сопротивление проводника).

В своем выступлении ученики должны не только представить свой продукт, но и показать ход рождения мыслей, свои рассуждения, аргументацию в принятии решений, ответить на вопросы товарищей, дать самооценку своей деятельности, то есть предъявить рефлексию своей деятельности.

5) Оценивание проектов.

В конце урока каждому ученику выставляется оценка в журнал. Критериями оценки являются:

  1. результативность проектной деятельности;
  2. активное участие;
  3. логичность изложения;
  4. правильность ответов на вопросы одноклассников и учителя.

§11. Электрическое сопротивление - Начало. Основы. - Справочник

§11. Электрическое сопротивление.

    В любом проводнике направленному движению зарядов препятствуют его атомы и молекулы. Вот почему во внешней цепи и внутри источника энергии обнаруживается препятствие электрическому току. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению тока, называется электрическим  сопротивлением.
     Источнику электроэнергии в замкнутой цепи приходится расходовать энергию на преодоление сопротивлений как внешней, так и внутренней цепей.
     Сопротивление обозначается буквой R ®, измеряется в Омах (Ом). 1Ом=1В/1А. Устройства, включаемые в цепь и обладающие сопротивлением, называются резисторами. На схемах они обозначаются так.

Рис. 1. Условное обозначение резисторов:
а) - общее обозначение;
б),в) -регулируемые резисторы:б) - реостат.

     Также сопротивления больших величин измеряют в килоомах (кОм) и мегоомах (мОм).
Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его длины и площади в поперечном сечении. Одно из электрических свойств материала проводника является его удельное электрическое сопротивление, которое измеряется Ом•м или Ом•мм2/м и обозначается буквой ρ. Отсюда можно записать формулу электрического сопротивления:
R=ρ·l/S.
Из этой формулы видно, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине этого проводника, удельному сопротивлению материала, из которого сделан данный проводник и обратно пропорционален площади поперечного сечения этого проводника.
      Сопротивление проводников зависит не только от материала, из которого он изготовлен, но также и от температуры. С увеличением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Так, если принять R1 за сопротивление проводника при температуре Т1, а R2 – сопротивление этого же проводника, но при температуре Т2, то можно написать следующее:
R2=R1|1+α(T2-T1)|, где
α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
ТКС зависит от металла, из которого сделан проводник. Эта формула справедлива только для не очень высоких температур – до 100-120 ˚С.
     Для регулирования сопротивления и тока в цепи, применяют регулируемые сопротивления – реостаты. Их изготовляют из проволоки, имеющее большое удельное сопротивление. Сопротивление может изменять как плавно, так ступенчато.
     Величиной, обратной сопротивлению электрическому току, называется электрической проводимостью проводника. Эта величина обозначается буквой g, единицей измерения – 1/Ом=См (сименс). Очевидно, что есть и величина, обратная удельному электрическому сопротивлению, которая называется γ.   γ=1/ρ.

 

Прохождение сертификации на сопротивление скольжению • Уральский гранит

27.06.2018

Высокое качество продукции Уральский гранит и Гранитея – визитная карточка брендов.  Подтверждением этому являются сертификаты соответствия, выданные керамическому граниту сертификационными органами, как в России, так и за рубежом.

Для керамогранита, кроме показателей прочности и морозостойкости очень важным фактором является коэффициент сопротивления скольжению.

Для некоторых проектов необходим керамический гранит с конкретными характеристиками препятствия скольжению. Степень выраженности этого показателя обозначается цифрой от 9 до 13. А сам противоскользящий керамогранит отмечен буквой R. Соответственно, чем выше цифра, тем лучше противоскользящие свойства. К примеру, R9 обладает минимумом противоскользящих свойств, а R13 — максимумом.

Мы рады сообщить об успешном прохождении сертификации на коэффициент сопротивления скольжению!

Керамогранит ГРАНИТЕЯ™ матовый получил коэффициент противоскольжения R 11

R11 Коэффициент сопротивления скольжению для плитки, предназначенной для общественных зон и помещений с вероятностью скопления воды (ступени и площадки в уличных зонах при большой проходимости людей, у зданий с социальной эксплуатационной ответственностью).

Также плитка с коэффициентом противоскольжения R11 рекомендована к применению вокруг бассейнов — она не скользкая при ходьбе босиком.

R11 также рекомендуется к применению для напольных покрытий автосервисов, лабораторных помещений, цехов розлива напитков.

Керамогранит Уральский гранит™, коллекция Уральские фасады — коэффициент сопротивления скольжению — R 12

R 12 коэффициент сопротивления скольжению для плитки, предназначенной в том числе для промышленного применения, для помещений с отрицательной температурой (например, холодильных камер), зданий пожарной охраны, установок очистки и переработки сточных вод. Такая плитка, как правило, имеет устойчивое к химическим реагентам покрытие, зернистую фактуру и дополнительные противоскользящие вставки.

Все сертификаты Вы можете посмотреть здесь!

Температурный коэффициент сопротивления | Физика проводников и изоляторов

Вы могли заметить в таблице удельных сопротивлений, что все значения указаны для температуры 20 ° C. Если вы подозревали, что это означает, что удельное сопротивление материала может изменяться с температурой, вы были правы!

Значения сопротивления для проводов при любой температуре, отличной от стандартной (обычно указываемой на уровне 20 Цельсия) в таблице удельного сопротивления, должны определяться по еще одной формуле:

Константа «альфа» (α) известна как температурный коэффициент сопротивления и символизирует коэффициент изменения сопротивления на градус изменения температуры.Так же, как все материалы имеют определенное удельное сопротивление (при 20 ° C), они также изменяют сопротивление в зависимости от температуры на определенную величину. Для чистых металлов этот коэффициент является положительным числом, что означает, что сопротивление увеличивается на с повышением температуры. Для элементов углерода, кремния и германия этот коэффициент является отрицательным числом, что означает, что сопротивление уменьшается на с повышением температуры. Для некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, что означает, что сопротивление практически не изменяется при изменении температуры (хорошее свойство, если вы хотите построить прецизионный резистор из металлической проволоки!).В следующей таблице приведены температурные коэффициенты сопротивления для нескольких распространенных металлов, как чистых, так и легированных:

Температурные коэффициенты сопротивления при 20 градусах Цельсия
Материал Элемент / Сплав «альфа» на градус Цельсия
Никель Элемент 0,005866
Утюг Элемент 0,005671
молибден Элемент 0.004579
Вольфрам Элемент 0,004403
Алюминий Элемент 0,004308
Медь Элемент 0,004041
Серебро Элемент 0,003819
Платина Элемент 0,003729
Золото Элемент 0,003715
цинк Элемент 0. 003847
Сталь * Сплав 0,003
нихром Сплав 0,00017
Нихром В Сплав 0,00013
Манганин Сплав +/- 0,000015
Константан Сплав -0,000074

* = Стальной сплав с содержанием железа 99,5%, углерода 0,5% тыс.

Давайте посмотрим на пример схемы, чтобы увидеть, как температура может повлиять на сопротивление провода и, следовательно, на характеристики схемы:

Эта схема имеет полное сопротивление проводов (провод 1 + провод 2) 30 Ом при стандартной температуре.Составив таблицу значений напряжения, тока и сопротивления получаем:

При 20 ° C мы получаем 12,5 В на нагрузке и всего 1,5 В (0,75 + 0,75) падаем на сопротивление провода. Если бы температура поднялась до 35 ° по Цельсию, мы могли бы легко определить изменение сопротивления для каждого отрезка провода. Предполагая использование медной проволоки (α = 0,004041), получаем:

Пересчитав значения нашей схемы, мы увидим, какие изменения принесет это повышение температуры:

Как видите, напряжение на нагрузке упало (с 12.От 5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах выросло (с 0,75 до 0,79 вольт) в результате повышения температуры. Хотя изменения могут показаться незначительными, они могут быть значительными для линий электропередач, протянувшихся на несколько километров между электростанциями и подстанциями, подстанциями и нагрузками. Фактически, электроэнергетические компании часто должны учитывать изменения сопротивления линии в результате сезонных колебаний температуры при расчете допустимой нагрузки системы.

ОБЗОР:

  • Большинство проводящих материалов изменяют удельное сопротивление при изменении температуры.Вот почему значения удельного сопротивления всегда указываются для стандартной температуры (обычно 20 или 25 ° C).
  • Коэффициент изменения сопротивления на градус Цельсия изменения температуры называется температурным коэффициентом сопротивления . Этот коэффициент представлен греческой строчной буквой «альфа» (α).
  • Положительный коэффициент для материала означает, что его сопротивление увеличивается с повышением температуры. Чистые металлы обычно имеют положительный температурный коэффициент сопротивления.Коэффициенты, приближающиеся к нулю, могут быть получены путем легирования некоторых металлов.
  • Отрицательный коэффициент для материала означает, что его сопротивление уменьшается с повышением температуры. Полупроводниковые материалы (углерод, кремний, германий) обычно имеют отрицательные температурные коэффициенты сопротивления.
  • Формула, используемая для определения сопротивления проводника при температуре, отличной от указанной в таблице сопротивлений, выглядит следующим образом:

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Коэффициент трения скольжения Рона Куртуса

SfC Home> Физика> Сила> Трение>

, Рон Куртус (17 июля 2019 г.)

Коэффициент трения скольжения - это число, которое указывает, сколько трения скольжения существует между двумя объектами при заданной нормальной силе, толкающей их вместе.

Есть два коэффициента трения скольжения, в зависимости от того, являются ли объекты статичными или неподвижными, кинетическими или движущимися относительно друг друга. Для данного набора материалов статический коэффициент трения скольжения обычно больше, чем кинетический коэффициент трения.

Существует ряд факторов, которые могут повлиять на коэффициент трения, включая состояние поверхности. Значения коэффициента трения скольжения могут служить хорошим ориентиром для конкретных комбинаций материалов.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Что такое соотношение коэффициентов?
  • Какие факторы влияют на коэффициент трения скольжения?
  • Какие значения коэффициентов?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц



Соотношение коэффициентов

Когда к объекту прикладывается сила, сила сопротивления трения скольжения действует в противоположном направлении, параллельно поверхностям.

Статический коэффициент

Когда объекты неподвижны по отношению друг к другу и на один из них действует внешняя сила, сила трения составляет:

F н.с. = μ н.с. N

, а статический коэффициент трения скольжения:

мкм н.ж. = F н.с. / N

где:

  • μ ss - статический коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
  • F ss - статическая сила трения скольжения
  • Н - нормальная или перпендикулярная сила, толкающая два объекта вместе

Кинетический коэффициент

Когда один объект скользит по другому, кинетический коэффициент трения скольжения составляет:

μ ks = F ks / N

где:

  • μ ks - кинетический коэффициент трения скольжения для двух поверхностей (греческая буква «мю»)
  • F ks - кинетическая сила сопротивления трения скольжения

Соотношение коэффициентов

Статический коэффициент больше кинетического:

μ ss > μ ks

и, следовательно,

F SS > F ks

Факторы, влияющие на коэффициент

существует несколько факторов, влияющих на коэффициент трения скольжения.

Независимо от скорости

В большинстве случаев скорость скользящего объекта не влияет на коэффициент трения. Однако при более высоких скоростях μ ks может измениться. Было не так много экспериментов по измерению изменения μ ks относительно скорости скольжения.

Независимая от района

Хотя это может показаться нелогичным, коэффициент трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при условии, что нормальная сила постоянна.Это справедливо только в том случае, если поверхности твердые и не смазаны.

Например, трение скольжения книги о край такое же, как когда она лежит на столе.

Обоснованием этого правила является то, что большая часть COF связана с шероховатостью поверхности. Когда объект с небольшим отпечатком пальца прижимается к поверхности с заданной силой, задействованное давление представляет собой силу, деленную на площадь.

Состояние поверхности

Другие эффекты, такие как окисление металлической поверхности, грязь, вода или жир, могут резко изменить коэффициент трения для данных материалов.

Эффект окисления

Например, чистая сухая сталь, скользящая по стали, имеет коэффициент трения мкм = 0,78, но если поверхность окислилась, коэффициент изменяется на мкм = 0,27.

Аналогичным образом, чистая сухая медь, скользящая по меди, имеет коэффициент μ = 1,21, а окисленная медь имеет значение μ = 0,76.

Необходимо знать состояние поверхности

Самая большая проблема при использовании значений, установленных другими в таких таблицах, заключается в том, что вы не знаете фактического состояния поверхности используемых материалов или того, как эти значения были определены.

Таблица значений

Коэффициент трения может находиться в диапазоне от 0 (ноль) до ∞ (бесконечность).

Когда близко к нулю

Когда μ = 0, трение отсутствует. Если μ близко к 0, трение небольшое. Например, обувь на кожаной подошве по скользкому льду имеет очень маленький коэффициент трения, близкий к нулю. Поэтому по льду можно легко скользить или даже упасть. Даже обувь на резиновой подошве на льду имеет очень маленький коэффициент трения.

Когда близко к бесконечности

Многие студенты и преподаватели ошибочно думают, что μ должно быть меньше 1. Это неверно, поскольку F r может быть во много раз больше нормальной силы.

Один крайний пример - вы приклеили один предмет к другому. Сопротивление движению объектов будет очень большим, и коэффициент трения также будет очень большим. Если бы клей был настолько прочным, что их нельзя было соскользнуть друг с другом, тогда μ равнялись бы бесконечности.

Причина, по которой люди думают, что μ должно быть меньше 1, вероятно, состоит в том, что большинство перечисленных коэффициентов трения имеют значения меньше 1. Это потому, что большинство интересующих материалов обычно относительно легко скользят друг по другу.

Диаграмма

В следующей таблице перечислены статические и кинетические коэффициенты трения скольжения для некоторых типичных материалов. Предполагается, что поверхности чистые, твердые и без смазки.

Однако, поскольку качество поверхностей не упоминается, вы должны использовать эти показания только в качестве ориентира.Лучше всего измерить коэффициенты для ваших конкретных материалов и условий использования, чтобы получить точные значения.

Коэффициент трения скольжения

Материал 1
Материал 2
Статический
кинетическая
Алюминий Мягкая сталь 0,61 0,47
Чугун Чугун 1.1 0,15
Медь Чугун 1,05 0,29
Медь Мягкая сталь 0,53 0,36
Стекло Стекло 0,9 - 1,0 0,4
Стекло Никель 0,78 0. 56
Кожа Дуб (параллельные волокна) 0,61 0,52
Никель Никель 0,7 - 1,1 0,53
Дуб Дуб (параллельные волокна) 0,62 0,48
Дуб Дуб (поперечное зерно) 0,54 0.32
Сталь (мягкая) Латунь 0,51 0,44
Сталь (мягкая) Свинец 0,95 0,95
Сталь (мягкая) Сталь (мягкая) 0,74 0,57
Сталь (твердая) Сталь (твердая) 0,78 0.42
Сталь Цинк (покрытие на стали) 0,5 0,45
цинк Чугун 0,85 0,21

Резюме

Коэффициенты трения для ряда материалов сведены в таблицу. Эти значения применимы только к твердым чистым поверхностям, скользящим друг относительно друга. Поскольку различные экспериментальные параметры не перечислены, следует учитывать эти табличные значения, поскольку они могут не иметь прямого отношения к вашему приложению.


Гордитесь тем, что вы делаете


Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Ресурсы трения - Обширный список

Коэффициент трения - Статические значения трения (чистые и смазанные) из Engineering Toolbox

Инженерная библиотека - коэффициент трения

Engineer's Edge COF - Обширные столы

Приблизительные коэффициенты трения - Википедия

RoyMech (Великобритания) - Факторы трения - Различные списки

Книги

Книги с самым высоким рейтингом по науке о трении

Книги с наивысшими оценками по экспериментам с трением

Наука и технология трения (Серия «Машиностроение») Питера Дж. Блау; Марсель Деккер Паб. (1995) $ 89,95

Физика трения скольжения (Научная серия НАТО E 🙂 Б.Н. Перссон, Э. Тосатти; Springer Pub. (1996) 358,00 $


Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
friction_sliding_coefficient.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе.

Авторские права © Ограничения


Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Фрикционные элементы

Коэффициент трения скольжения

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Сопротивление качению и механические свойства шлифованных медных поверхностей с использованием моделирования молекулярной динамики | Письма о наноразмерных исследованиях

Анализ моделирования измельчения в пленках Cu

Чтобы четко описать распределение деформации в деформированном материале, в этом исследовании мы определили вектор скольжения пленки Cu, используя разницу в положениях атомов между начальным и конкретным временными шагами. после теплового равновесия.На рис.1 показаны изменения вектора скольжения и механизма деформации пленок Cu в процессе прокатки наноимпринтов на расстояниях обработки 1 (а), 3 (б), 5 (в) и (г) 8 нм. При моделировании рабочая температура составляла 298 К, ​​а скорость вращения ролика 10 ° / пс во время процесса наноимпринта. При расстоянии обработки ролика ( D ) 1 нм, как показано на рис. 1а, поверхностные атомы пленок Cu сталкиваются почти по всей области контакта ролика и вызывают обширное разрушение структуры материала.Как видно на рис. 1b, при D = 3 нм на поверхности ролика происходит явление адсорбции за счет экструзии, вызванной силой вращения. Вокруг катка скапливалась измельченная стружка. Как показано на рис. 1c, d, давление вниз продолжало значительно увеличиваться с увеличением D по мере вращения ролика, тем самым заставляя пленку Cu постепенно деформироваться и создавать новую плоскость скольжения вдоль направления <110> [15].

Рис.1

Изменение вектора скольжения и механизма деформации пленок Cu в процессе прокатки наноимпринта при расстояниях обработки a 1 нм, b 3 нм, c 5 нм и d 8 нм

Влияние скорости вращения валков

Мы использовали моделирование методом МД для изучения влияния обработки валков и царапин на пленки Cu, сформированные при 298 К.На рис.2 показано распределение векторов скольжения пленок Cu на расстоянии обработки 8 нм для скоростей вращения валков: (а) 0 ° / пс, (б) 5 ° / пс, (в) 10 ° / пс и (г). 20 ° / пс соответственно. При скорости вращения ролика 0 ° / пс (чистое царапание) дислокации зарождались и распространялись преимущественно вдоль направления подачи ролика по поверхности пленки Cu; после процесса царапания наблюдались только небольшие изменения в векторе скольжения и никакого заметного явления обратной засыпки в пленке Cu.Мы также заметили, что в механизме удаления материала преобладает вспашка, на что указывают удаленные атомы, накапливающиеся перед роликом во время процесса прокатки наноимпринтов. Величина проскальзывания пленок Cu увеличивается с увеличением скорости вращения ролика, потому что сила связи атомов при подаче ролика с направлением скорости снижается. Процесс царапания приводит к получению более коротких и скрученных стружек и более низкой теплоты трения по сравнению с процессом прокатки наноимпринтов; Таким образом, процесс царапания снижает износ роликов.

Рис.2

Изменение распределения вектора скольжения пленки Cu на расстоянии обработки 8 нм для скоростей вращения роликов a 0 ° / пс, b 5 ° / пс, c 10 ° / пс , и d 20 ° / пс

На рис.3 показаны снимки поля атомного потока сбоку во время процесса шлифования при скоростях вращения валков: (а) 0 ° / пс, (б) 5 ° / пс, (в) 10 ° / пс и ( г) 20 ° / пс соответственно. Рисунок 3 ясно показывает, что существует связь между полями атомных потоков и скоростью вращения роликов пленки Cu.Влияние вращательного давления увеличивается со скоростью вращения ролика пленки Cu, и поля атомных потоков увеличиваются в направлении оси Y . Такое поведение объясняется влиянием энергии деформации при инвазивном воздействии ролика. Более высокая скорость вращения ролика, по-видимому, увеличивает способность удалять атомную засыпку с канавки; вероятно, адгезия и сопротивление вращению между удаленными атомами и роликом могут существенно повлиять на механизм удаления атомов.

Рис. 3

Моментальные снимки процесса прокатки наноимпринта поля атомного течения пленок Cu на виде сбоку при скоростях вращения валков a 0 ° / пс, b 5 ° / пс, c 10 ° / пс и d 20 ° / пс соответственно

На рисунке 4 показана тангенциальная сила Fy как функция расстояния обработки для пленок Cu с различными скоростями вращения валков: (a) 0 ° / ps, (b) 5 ° / ps, (c) 10 ° / ps и (d ) 20 ° / пс. Как видно на этом рисунке, тангенциальная сила пленок Cu при более высоких скоростях вращения валков увеличивается по сравнению с тангенциальной силой пленок Cu при более низких скоростях вращения валков, на что указывает тангенциальная сила пленки Cu при более высоких скоростях вращения валков, демонстрирующая большое увеличение скорости деформации в процессе шлифования. Однако тангенциальная сила также была увеличена, потому что больше стружки накапливается перед валком при более высоких скоростях вращения валков, чем при более низких скоростях вращения валков. Эти результаты согласуются с ранее полученными Cui et al. [16].

Рис. 4

Изменение тангенциальной силы Fy с расстоянием обработки ролика для пленки Cu со скоростями вращения роликов 0, 5, 10 и 20 ° / пс соответственно

Влияние температуры прокатки

В этом разделе рассчитывается наноотпечаток прокатки свойств пленки Cu для различных температур с целью исследования влияния атомно-атомных взаимодействий и поведения наноформования.Скорость вращения ролика и расстояние обработки ролика составляли 20 ° / пс и 8 нм соответственно. На рис. 5 показаны снимки вектора скольжения и механизма деформации пленок Cu при температурах 150 К (а), 300 К (б), 450 К (в) и 750 К (г) соответственно. Результаты показывают, что кинетическая энергия атомов обычно увеличивается с температурой системы во время процесса измельчения; это увеличение кинетической энергии является следствием повышенной активности атомов при повышенных температурах системы, что приводит к явлению размягчения материала.Об этом эффекте также сообщили Wu et al. [17].

Рис. 5

Снимки вектора скольжения и механизма деформации пленок Cu на расстоянии обработки 8 нм для температур a 150 K, b 300 K, c 450 K и d 750 К соответственно

На рисунке 6 показана тангенциальная сила Fy как функция расстояния обработки валков для пленок Cu при температурах 150, 300, 450 и 750 K. Результаты моделирования для различных температур показывают, что тангенциальная сила эффективно увеличивается при более высоких температурах из-за усиление ван-дер-ваальсовых взаимодействий между индентором и пленкой Cu с повышением температуры [18].Однако степень мягкости материала увеличивается с повышением температуры, что вызывает усиление обратной связи в материале во время процесса обработки валков.

Рис. 6

Изменение тангенциальной силы Fy с расстоянием обработки ролика для температур 150, 300, 450 и 750 K соответственно

Влияние направления вращения ролика

Чтобы исследовать влияние направления вращения ролика на процесс шлифования, мы смоделировали направление вращения ролика по часовой стрелке и против часовой стрелки.Рабочая температура была установлена ​​на уровне 298 К, ​​а скорость вращения ролика была установлена ​​на уровне 10 и -10 ° / пс с направлением вращения ролика по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. На рис. 7 показано распределение векторов скольжения пленок Cu при различных направлениях вращения валков на расстояниях обработки 1 нм (а), 3 нм (б), (в) 5 нм и (г) 8 нм соответственно. Как показано на фиг. 7a, силы адсорбции между роликом и поверхностными атомами пленок Cu увеличивались как при вращении ролика по часовой стрелке, так и против часовой стрелки, что приводило к усиленному разрушению пленок Cu во время начального процесса обработки ролика.На рис. 7b показана пленка, полученная при расстоянии обработки валков D 3 нм. При вращении ролика по часовой стрелке мы наблюдали, что атомы пленки Cu перемещались вниз при экструзии, что приводило к скоплению атомов на стороне пленок Cu. Однако при вращении против часовой стрелки атомы пленки Cu двигались вверх и накапливались на ролике, образуя скол, поскольку пленка Cu отделялась от подложки вращающимся роликом. Накопление удаленных атомов вокруг ролика увеличивалось с увеличением расстояния обработки ролика для каждой пленки как при вращении ролика по часовой стрелке, так и против часовой стрелки.Это увеличенное накопление было связано с увеличением площади области сцепления с увеличением расстояния обработки, как показано на рис. 7c. Как показано на рис. 7d, при вращении ролика по часовой стрелке система скольжения в направлении <110> была вызвана дефектами поверхности пленки Cu из-за большей адгезии атомов между роликом и пленками Cu во время наноимпринта. процесс. Однако существенных изменений в системе скольжения в направлении <110> при вращении ролика против часовой стрелки мы не наблюдали.

Рис.7

Изменение распределений векторов скольжения пленки Cu при различных направлениях вращения роликов при расстоянии обработки a 1 нм, b 3 нм, c 5 нм и d 8 нм

На рис. 8 показана тангенциальная сила Fy как функция расстояния обработки для пленок Cu, подвергнутых вращению роликов по часовой стрелке и против часовой стрелки. В моделировании ролик еще не соприкасается с пленкой Cu на расстоянии обработки ролика 0–2 нм (в направлении Y ) с последующей прокаткой на расстоянии обработки ролика 2–10 нм.Как также показано на рис. 8, Fy немного увеличивается с расстоянием обработки при вращении ролика по часовой стрелке во время процесса обработки. Такое поведение происходит из-за засыпки атомов на пути процесса обработки, вызывающих повышенное сопротивление в ролике; это также связано с эволюцией дислокаций в материале. Кроме того, Fy вращения ролика против часовой стрелки оказывается более стабильным, чем вращение ролика по часовой стрелке.Эта большая стабильность обусловлена ​​значительным увеличением количества атомов обратной засыпки в канавке на поверхности пленки Cu.

Рис. 8

Изменение тангенциальной силы Fy с расстоянием обработки ролика для направления вращения ролика по часовой стрелке и против часовой стрелки

Сопротивление качению

Для оценки сопротивления качению поверхностей медной пленки при различных скоростях вращения валков и температурах прокатки в процессе шлифования используется средний коэффициент сопротивления качению μ R поверхности пленки Cu определяется следующим уравнением:

$$ {\ mu} _R = \ frac {F_y} {F_z}, $$

(1)

где F y - средняя тангенциальная сила, а F z - средняя нормальная сила при контакте ролика с поверхностями медной пленки в процессе прокатки. Средняя сила нагрузки и средний коэффициент сопротивления для различных скоростей вращения ролика при 300 K и расстоянии обработки ролика 3 нм показаны на рис. 9a, b, соответственно. При увеличении скорости вращения ролика от 0 до 20 ° / пс средняя сила нагрузки и коэффициент сопротивления пленок Cu уменьшаются; этот результат ожидался из-за повышенного влияния сопротивления вращению между роликом и границей раздела пленки Cu. Это наблюдение хорошо согласуется с предыдущими отчетами о моделировании нанометрического резания [19, 20].Интересно, что F y больше F z во время процесса царапания, тем самым указывая на то, что средний коэффициент сопротивления был немного больше 1,0, как показано на фиг. 9b. Эта разница между F y и F z может быть связано с полем силы сцепления, которое существует между роликом и пленкой Cu, что приводит к усилению прерывистого скольжения.Эти результаты хорошо согласуются с предыдущими литературными сообщениями [21, 22]. Более того, средний коэффициент сопротивления уменьшился до отрицательных значений при скорости вращения ролика 20 ° / пс, вероятно, потому, что средняя тангенциальная сила имеет отрицательное значение, и, таким образом, сила сопротивления стремится к направлению скольжения [21, 23].

Рис. 9

Изменение среднего усилия нагрузки a и среднего коэффициента сопротивления b при скорости вращения ролика при температуре 300 K

Средняя сила нагрузки и средний коэффициент сопротивления для различных температур при скорости вращения ролика 10 ° / пс и расстоянии обработки ролика 3 нм показаны на рис.10а, б соответственно. Как видно на рисунке, средняя сила нагрузки и коэффициент сопротивления пленок Cu уменьшались с повышением температуры от 150 до 750 К. Причина такого поведения заключается в том, что увеличение количества переносимых по воздуху атомов приводит к большему увеличению размягчения материала и кристаллизации. структурное разупорядочение [24]. Однако при повышении температуры до 750 К наблюдался отрицательный средний коэффициент сопротивления, вероятно, вследствие диффузии атомов углерода, что привело к низкой твердости поверхности пленки Cu.

Рис.10

Изменение среднего усилия нагрузки a и среднего коэффициента сопротивления b в зависимости от температуры при скорости вращения ролика 10 ° / пс

Закон

Ома ... взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением

Время чтения: 5 минут

Теоретические термины и определения

Следующие определения относятся к основной теории электричества. Важно, чтобы установщики и инспекторы обладали практическими знаниями теории электричества.Такие знания часто имеют жизненно важное значение для определения правильного сечения проводов для цепей с различной нагрузкой.

Вольт - единица измерения электрического давления - это давление, необходимое для того, чтобы заставить один ампер пройти через сопротивление в один Ом; сокращенно «E», первая буква термина электродвигатель сила .

Ампер - единица измерения электрического тока, который протекает через один Ом под давлением в один вольт за одну секунду; сокращенно «I», первая буква термина сила тока .

Ом - единица электрического сопротивления - это сопротивление, через которое один вольт заставит один ампер; сокращенно «R», первая буква термина сопротивление .

Вт - это единица измерения энергии, протекающей в электрической цепи в любой данный момент. Это также объем работы, выполняемой в электрической цепи. Термины ватт, или киловатт, чаще использовались для обозначения объема работы, выполняемой в электрической цепи, а не для обозначения джоулей . Ватты - это произведение вольт и ампер, которое иногда называют вольт-ампер. Одна тысяча вольт-ампер упоминается как один киловольт-ампер или одна кВА.

Закон Ома

Джордж Саймон Ом обнаружил взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи в 1826 году. Он обнаружил экспериментальным путем, что давление равно произведению тока и сопротивления; это соотношение называется законом Ома. Этот закон является практической основой большинства электрических расчетов.Формула может быть выражена в различных формах и ее использовании, как в трех примерах, показанных на рисунке 1.

Рис. 1. Основные примеры и применение закона Ома

Если известны любые два значения, третье можно найти с помощью формулы. Например, если известны сопротивление и напряжение, ток можно определить, разделив напряжение на сопротивление. Это может быть полезно при определении величины тока, который будет протекать в цепи, для правильного определения размеров проводников, а также устройств перегрузки по току.

л.с. Механическая мощность обычно выражается в лошадиных силах, а электрическая мощность - в ваттах. Термин лошадиных сил возник как объем работы, которую сильная лондонская тягловая лошадь могла выполнять за короткий промежуток времени. Он также использовался для измерения мощности паровых двигателей. Одна лошадиная сила, сокращенно «HP», равна работе, необходимой для поднятия 33 000 фунтов на один фут (33 000 фут-фунтов) за одну минуту. Это то же самое, что поднимать один фут на 550 фунтов за секунду.

Часто бывает необходимо преобразовать мощность от одного устройства к другому, и уравнение на рисунке 2 используется для преобразования мощности в ватты или ваттов в лошадиные силы.


Рисунок 2. Базовая формула HP

Формула л.с. применима к лабораторным условиям, поскольку двигатели потребляют больше мощности, чем доставляют. Это связано с тем, что мощность, потребляемая двигателем в виде тепла, преодолевает трение в подшипниках, сопротивление ветру и другие факторы. Например, двигатель мощностью 1 л.с. (746 Вт) может потреблять почти 1000 Вт, причем разница расходуется на преодоление уже указанных факторов.Для определения истинной мощности однофазных двигателей необходимо учитывать коэффициент полезного действия двигателя (см. Рисунок 3).


Рисунок 3. Основные формулы коэффициента мощности

Колесо Ватт

Колесо Ватта было разработано и опубликовано во многих руководствах и в нескольких вариантах для иллюстрации ватт или мощности и их связи с элементами закона Ома. Как показано в этом тексте, это верно для цепей постоянного тока и для резистивных нагрузок цепей переменного тока, где коэффициент мощности близок к 100 процентам или единице (см. Рисунок 4).Не пытайтесь использовать его для нагрузки двигателя, так как в формуле необходимо учитывать как коэффициент мощности, так и КПД двигателя (см. Рисунок 3).


Рисунок 4. Колесо Ватта и закон Ома

В цепях переменного тока мы используем термин импеданс , а не Ом для обозначения сопротивления цепи. Импеданс - это полное сопротивление току в цепи переменного тока; он измеряется в омах. Импеданс включает сопротивление, емкостное реактивное сопротивление и индуктивное реактивное сопротивление. Последние два фактора уникальны для цепей переменного тока и обычно могут игнорироваться в цепях, таких как лампы накаливания и цепи нагревателя, состоящие из резистивных нагрузок.Подробное объяснение емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления выходит за рамки этого текста, но его можно найти во многих прекрасных текстах по теории электричества.

Закон Ома и основная электрическая теория

Электрический ток, протекающий через любую электрическую цепь, можно сравнить с водой под давлением, протекающей через пожарный шланг. Вода, протекающая через пожарный шланг, измеряется в галлонах в минуту (GPM), а электричество, протекающее через контур, измеряется в амперах (A).

Вода течет по шлангу, когда на него оказывается давление и открывается клапан. Давление воды измеряется в фунтах на квадратный дюйм (psi). Электрический ток течет по электрическому проводнику, когда к нему прикладывается электрическое давление, и создается путь для прохождения тока. Точно так же, как «фунты на квадратный дюйм» (давление) вызывают поток галлонов в минуту, так «вольт» (давление) заставляет течь «амперы» (ток).

Чтобы пропустить такое же количество воды через маленький шланг, требуется большее давление, чем через шланг большего размера.Маленький шланг, к которому приложено такое же давление, по сравнению с большим шлангом, будет пропускать гораздо меньше воды за определенный период. Отсюда следует, что маленький шланг оказывает большее сопротивление потоку воды.

В электрической цепи большее электрическое давление (вольт) заставит определенное количество тока (в амперах) проходить через небольшой проводник (сопротивление), чем необходимое для протекания того же количества тока (в амперах) через проводник большего размера (сопротивление). . Проводник меньшего размера позволит проходить меньшему току (в амперах), чем проводник большего размера, если одинаковое электрическое давление (вольт) будет приложено к каждому проводнику в течение того же периода времени.Можно предположить, что меньший проводник имеет большее сопротивление (Ом), чем провод большего размера. Таким образом, мы можем определить сопротивление как «свойство тела, которое сопротивляется или ограничивает поток электричества через него». Сопротивление измеряется в Ом - термин, похожий на трение в шланге или трубе.

Выдержка из Электросистемы для одно- и двухквартирных жилых домов , 8 -е издание . Эта книга доступна по адресу www.iaei.org/web/shop или Amazon.com .

Elasticity - The Physics Hypertextbook

Обсуждение

основы

Эластичность - это свойство твердых материалов возвращаться к своей первоначальной форме и размеру после устранения деформирующих их сил. Вспомните закон Гука - впервые официально сформулированный Робертом Гук в Истинная теория упругости или упругости (1676)…

uttensio, sic vis

, что буквально можно перевести как…

Как расширение, так и сила.

или официально переведен на…

Вытягивание прямо пропорционально силе.

Скорее всего, мы заменим слово «расширение» символом (∆ x ), «сила» - символом ( F ), а «прямо пропорционально» - знаком равенства (=) и константа пропорциональности ( k ), тогда, чтобы показать, что упругий объект пытается вернуться в исходное состояние, мы добавили бы знак минус (-). Другими словами, мы бы записали уравнение…

F = - k x

Это закон Гука для пружины - простого объекта, который по сути одномерный.Закон Гука можно обобщить до…

Напряжение пропорционально деформации.

, где деформация относится к изменению некоторого пространственного измерения (длины, угла или объема) по сравнению с его исходным значением, а напряжение относится к причине изменения (сила, приложенная к поверхности).

Коэффициент, который связывает конкретный тип напряжения с возникающей деформацией, называется модулем упругости (множественное число, модули). Модули упругости - это свойства материалов, а не объектов.Есть три основных типа напряжения и три связанных модуля.

Модули упругости
модуль
(символы)
напряжение
(обозначение)
штамм
(символ)
конфигурация
изменить
Янга
( E или Y )
по нормали к
противоположным граням (σ)
длина
ε = ∆ℓ / ℓ 0
длиннее и тоньше
или короче и толще
ножницы
( G или S )
по касательной к
противоположным граням (τ)
касательная
γ = ∆ x / y
прямоугольника превращаются в
параллелограммов
навалом
( K или B )
нормально ко всем сторонам,
давление ( P )
объем
θ = ∆ V / V 0
объем изменяется
но форма не

Международные стандартные символы для модулей являются производными от соответствующих неанглийских слов - E для élasticité (французское слово «эластичность»), G для glissement (французский язык для скольжения) и K для компрессии. (нем. Сжатие).Некоторые американские учебники решили порвать с традициями и использовать первую букву каждого модуля на английском языке - Y для Юнга, S для сдвига и B для пухлости.

Напряжения в твердых телах всегда описываются как сила, деленная на площадь. Направление сил может измениться, а единицы - нет. Единица измерения напряжения в системе СИ - ньютон на квадратный метр , которому присвоено специальное название паскаль в честь Блеза Паскаля (1623–1662), французского математика (треугольник Паскаля), физика (принцип Паскаля), изобретателя (принцип Паскаля). калькулятор) и философ (пари Паскаля).



Па = N

м 2

Штаммы всегда безразмерны.

Единицы напряжения
вид деформации наименование символа определение шт.
линейный эпсилон ε = ∆ℓ / ℓ 0 м / м = 1
ножницы гамма γ = ∆ x / y м / м = 1
объем тета θ = ∆ В / В 0 м 3 / м 3 = 1

Это означает, что паскаль также является единицей СИ для всех трех модулей.

напряжение = модуль × штамм
[ Па = Па × 1 ]

отказ - вариант

  • предел упругости, предел текучести
  • предел прочности, предел прочности
  • Прочность материала - это мера его способности выдерживать нагрузку без разрушения.
  • Banerjee, et al. показывают, что когда иглы из монокристаллического алмаза в нанометровом масштабе упруго деформируются, они выходят из строя при максимальной локальной прочности на разрыв от ~ 89 до 98 ГПа.
  • Экспериментальные результаты и расчеты ab initio показывают, что модуль упругости углеродных нанотрубок и графена приблизительно равен 1 ТПа.
  • Напротив, заявленная прочность на разрыв объемного кубического алмаза составляет <10 ГПа

Модуль Юнга

Представьте себе кусок теста.Растяните это. Он становится длиннее и тоньше. Раздавите это. Он становится короче и толще. А теперь представьте кусок гранита. Проведите тот же мысленный эксперимент. Изменение формы обязательно должно произойти, но невооруженным глазом незаметно. Некоторые материалы довольно легко растягиваются и сжимаются. Некоторые этого не делают.

Величина, которая описывает реакцию материала на напряжения, приложенные перпендикулярно противоположным граням, называется модулем Юнга в честь английского ученого Томаса Янга (1773–1829). Янг был первым, кто определил работу как продукт замещения силы, первым использовал слово энергия в его современном смысле и первым показал, что свет - это волна.Он не был первым, кто количественно оценил сопротивление материалов растяжению и сжатию, но он стал самым известным ранним сторонником модуля, который теперь носит его имя. Янг не назвал модуль в честь себя. Он назвал его модулем упругости . Символ модуля Юнга обычно E от французского слова élasticité (эластичность), но некоторые предпочитают Y в честь ученого.

Модуль Юнга

определяется для всех форм и размеров по одному и тому же правилу, но для удобства представим, что стержень длиной ℓ 0 и площадью поперечного сечения A растягивается силой F до новой длины ℓ 0 + ∆ℓ.

Растягивающее напряжение - это внешняя нормальная сила на площадь (σ = F / A ), а деформация растяжения - частичное увеличение длины стержня (ε = ∆ℓ / ℓ 0 ). Константа пропорциональности, которая связывает эти две величины вместе, представляет собой отношение растягивающего напряжения к растягивающей деформации - модуль Юнга .

То же соотношение справедливо и для сил в противоположном направлении; то есть напряжение, которое пытается сократить объект.

Заменить прилагательное «растяжение» на «сжатие». Нормальная сила на площадь, направленная внутрь (σ = F / A ), называется напряжением сжатия , а частичное уменьшение длины (ε = ∆ℓ / ℓ 0 ) называется деформацией сжатия . Это делает модуль Юнга отношением сжимающего напряжения к сжимающей деформации. Прилагательное могло быть изменено, но математическое описание - нет.

Единицы измерения модуля Юнга в системе СИ - паскаль [Па]…



N = Па м

А м

, но для большинства материалов более подходящим является значение гигапаскаль [ГПа].

1 ГПа = 10 9 Па

Коэффициент Пуассона

Растяжение и сжатие - противоположные типы линейной деформации. Продлить - значит стать длиннее. Сокращение означает стать короче. Когда материал растягивается или сжимается под действием линейного напряжения в одном направлении (называемом осью x ), обратная деформация обычно имеет место в перпендикулярных направлениях (оси y и z ). Направление линейного напряжения называется осевым направлением .Все направления, которые перпендикулярны этому, называются поперечными направлениями.

Осевое разгибание обычно сопровождается поперечным сокращением. Растягивание теста делает его тоньше и длиннее. Так делают китайскую лапшу, вытянутую вручную (拉面, la mian ). Точно так же осевое сокращение обычно сопровождается поперечным растяжением. Если кусок теста расплющить, он станет шире, длиннее и тоньше. Так делают итальянскую свежую пасту ( pasta fresca ).

Отношение поперечной деформации к осевой деформации известно как коэффициент Пуассона (ν) в честь его изобретателя, французского математика и физика Симеона Пуассона (1781–1840). Отрицательный знак необходим, чтобы показать, что изменения обычно противоположного типа (+ растяжение против - сужение). Если придерживаться традиции, согласно которой x - это осевое направление, а y и z - поперечные направления, то коэффициент Пуассона можно записать как…

ν = - y / y 0 = - z / z 0
x / x 0 x / x 0

Символ, который, к сожалению, похож на латинскую букву v (vee), на самом деле является греческой буквой ν (nu), которая связана с латинской буквой n (en).

v ν n
Латинское "vee"
скорость
Греческое "nu"
Коэффициент Пуассона
Латинское "en"
число

Типичные значения коэффициента Пуассона находятся в диапазоне от 0,0 до 0,5. Пробка является примером материала с низким коэффициентом Пуассона (почти нулевым). Когда в винную бутылку вставляют пробку, она становится короче, но не толще.(Есть некоторая осевая деформация, но практически отсутствует поперечная.) С другой стороны, резина имеет высокий коэффициент Пуассона (почти 0,5). Когда резиновую пробку вставляют в колбу для химикатов, пробка становится короче на определенную величину и шире почти вдвое. (Осевая деформация сопровождается большой поперечной деформацией.) Пробки можно толкать в бутылки с помощью молотка. Забить резиновую пробку в стеклянную колбу молотком, скорее всего, закончится катастрофой.

Удивительно, но возможны и отрицательные коэффициенты Пуассона.Такие материалы называются ауксетическими . Они увеличиваются в поперечном направлении при растяжении и уменьшаются при сжатии. Большинство ауксетичных материалов представляют собой полимеры с мятой пенистой структурой. Вытягивание пены вызывает разворачивание складок и расширение всей сети в поперечном направлении.

Одноосные свойства выбранных материалов (ГПа)
материал модуль Юнга
на сжатие
на прочность
разрыв
прочность
алюминий 70 0.040
морковь, свежая 0,00136 0,000504
морковь, хранится 1 неделя 0,00103 0,000507
бетон 17 0,021 0,0021
бетон повышенной прочности 30 0.040
медь 130 0,22
кость компактная 18 0,17 0,12
кость губчатая 76 0,0022
латунь 110 0,25
алмаз 1100
стекло 50–90 0. 050
гранит 52 0,145 0,0048
золото 74
утюг 210
мрамор 0,015
зефир 0.000029
никель 170
нейлон 2–4 0,075
дуб 11 0,059 0,12
пластик, ♳ ПЭТ 2,0–2,7 0,055
пластик, ♴ HDPE 0.80 0,015
пластик, ♵ ПВХ
пластик, ♶ LDPE
пластик, ♷ PP 1,5–2,0 0,040
пластик, ♸ PS 3,0–3,5 0,040
плутоний 97
фарфор 0.55 0,0055
кремний 110
карбид кремния 450
сталь, нержавеющая 0,86
сталь конструкционная 200 0,40 0,83
сталь, высокопрочная 0. 76
резина 0,01–0,10 0,0021
банка 47
титан 120
вольфрам 410
карбид вольфрама 500
уран 170

модуль сдвига

Сила, прикладываемая по касательной (или поперек, или сбоку) к поверхности объекта, называется напряжением сдвига.Возникающая в результате деформация называется деформацией сдвига. Приложение напряжения сдвига к одной грани прямоугольной коробки сдвигает эту сторону в направлении, параллельном противоположной грани, и изменяет прилегающие грани с прямоугольников на параллелограммы.

Коэффициент, который связывает напряжения сдвига (τ = F / A ) к деформации сдвига (γ = ∆ x / y ), называется модулем сдвига , модулем жесткости , или Кулоновский модуль .Обычно он представлен символом G от французского слова glissement (скользящий), хотя некоторые предпочитают использовать вместо этого S от английского слова shear.

Жидкости (жидкости, газы и плазма) не могут сопротивляться напряжению сдвига. Они скорее текут, чем деформируются. Величина, которая описывает, как текучие среды текут в ответ на напряжения сдвига, называется вязкостью и рассматривается в других частях этой книги.

Невозможность сдвига также означает, что жидкости непрозрачны для поперечных волн, таких как вторичные волны землетрясения (также известные как сдвиговые волны или s-волны ). Жидкое внешнее ядро ​​Земли было обнаружено с помощью тени, отбрасываемой ею на сети сейсмометров. Типы волн обсуждаются в других разделах этой книги.

Жидкости могут противостоять нормальному стрессу. Это означает, что жидкости и газы прозрачны для первичных волн землетрясения (также известных как волны давления или p-волны ). Твердое внутреннее ядро ​​Земли было обнаружено в сигналах p-волны, которые прошли весь путь от одной стороны Земли через жидкое внешнее ядро ​​к другой стороне.Также слышны зубцы P. Вы можете услышать их, когда они передаются в воздух.

Сопротивление материала нормальному напряжению описывается модулем объемного сжатия, который является следующей темой в этом разделе.

Сдвиговые свойства выбранных материалов (ГПа)
материал сдвиг
модуль
сдвиг
прочность
алюминий
бетон
бетон повышенной прочности
медь
кость компактная
кость губчатая
латунь
алмаз
стекло
гранит
золото
утюг
мрамор
зефир
никель
нейлон
дуб
пластик, ♳ ПЭТ
пластик, ♴ HDPE
пластик, ♵ ПВХ
пластик, ♶ LDPE
пластик, ♷ PP
пластик, ♸ PS
плутоний
фарфор
кремний
карбид кремния
сталь, нержавеющая
сталь конструкционная
сталь, высокопрочная
резина
банка
титан
вольфрам
карбид вольфрама
уран

модуль объемной упругости

Сила, приложенная равномерно к поверхности объекта, будет равномерно сжимать его. Это изменяет объем объекта без изменения его формы.

Напряжение в этом случае просто описывается как давление ( P = F / A ). Результирующая объемная деформация измеряется по частичному изменению объема (θ = ∆ V / V 0 ). Коэффициент, который связывает напряжение с деформацией при равномерном сжатии, известен как модуль объемной упругости или модуль сжатия .Его традиционный символ - K от немецкого слова kompression (сжатие), но некоторым нравится использовать B от английского слова bulk, которое является другим словом для обозначения объема.

Модуль объемной упругости - это свойство материалов в любой фазе, но чаще обсуждают модуль объемной упругости для твердых тел, чем для других материалов. У газов есть объемный модуль, который изменяется в зависимости от начального давления, что делает его более важным для термодинамики, в частности, для газовых законов.

Обратный модуль объемного сжатия называется сжимаемостью .Его символ обычно β (бета), но некоторые люди предпочитают κ (каппа). Материал с высокой сжимаемостью испытывает большое изменение объема при приложении давления.

Единица сжимаемости в системе СИ - это обратный паскаль [Па -1 ].

Сталь
Объемные свойства выбранных материалов (ГПа)
материал объем
модуль
материал объем
модуль
алюминий пластик, ♳ ПЭТ
морковь, свежая пластик, ♴ HDPE
морковь, хранится 1 неделя пластик, ♵ ПВХ
бетон пластик, ♶ ПВД
бетон повышенной прочности пластик, ♷ ПП
медь пластик, ♸ PS
кость компактная плутоний
кость губчатая фарфор
латунь кремний
алмаз карбид кремния
стекло сталь, нержавеющая
гранит сталь конструкционная
золото , высокопрочная
утюг каучук
мрамор банка
зефир титан
никель вольфрам
нейлон карбид вольфрама
дуб уран

масштабирование

  • без гигантских животных
  • площадь поверхности пропорциональна длине 2
  • масса и объем пропорциональны длине 3
  • BMR пропорционален массе 3/4
  • напряжение пропорционально длине (закон Гука)
  • давление пропорционально длине 2 (растяжение желудка, мочевого пузыря)

поверхностное натяжение

Поверхностное натяжение для выбранных жидкостей T ~ 300 K, если не указано иное
материал Поверхностное натяжение (мкН / м)
спирт этиловый (зерновой) 223. 2
спирт изопропиловый (15 ° C) 217,9
спирт метиловый (дерево) 225,5
молоко сырое 1000–2000
молоко гомогенизированное 3000–4000
вода чистая 728
вода, мыльная 250–450

Капиллярность

  • Средний диаметр капилляров составляет около 20 мкм, хотя некоторые из них имеют диаметр всего 5 мкм.На 1 кг мышцы приходится около 190 км капилляров, площадь поверхности капилляров на 1 кг мышцы составляет около 12 м 2 .

Уравнение сопротивления

Перетаскивание зависит от плотности воздуха, квадрат скорости, вязкость и сжимаемость воздуха, размер и форма тело, и склонность тела к поток. В целом зависимость от формы тела, наклона, воздуха вязкость и сжимаемость очень сложны.

Один из способов справиться со сложными зависимостями - охарактеризовать зависимость от одной переменной. Для перетаскивания эта переменная называется коэффициент лобового сопротивления, обозначенный " Cd ." Это позволяет нам собрать все эффекты, простые и сложное, в одно уравнение. Уравнение сопротивления гласит, что сопротивление D равно сопротивлению коэффициент аэродинамического сопротивления Cd раз больше плотности r раз вдвое меньше скорость V в квадрате, умноженная на эталонную площадь A .2

Для данного воздуха условий, формы и наклона объекта, мы должны определить значение для Cd для определения сопротивления. Определение стоимости коэффициент лобового сопротивления сложнее, чем определение коэффициент подъемной силы из-за многократного источники сопротивления. Приведенный выше коэффициент лобового сопротивления включает форму сопротивление, сопротивление поверхностного трения, волновое сопротивление и компоненты индуцированного сопротивления. Торможение поршня обычно включается в чистую тягу, потому что оно зависит от воздушный поток через двигатель.Коэффициенты сопротивления почти всегда определенный экспериментально используя ветер туннель.

Обратите внимание, что площадь (A), указанная в уравнении сопротивления, задается как справочная область . Сопротивление напрямую зависит от размера тела. Поскольку мы имеем дело с аэродинамическими сил, зависимость может характеризоваться некоторой площадью. Но какой район мы выбираем? Если мы думаем, что сопротивление вызвано трение между воздухом и телом, логичным выбором будет общая площадь поверхности тела.Если мы думаем о перетаскивании как о сопротивление потоку, более логичным выбором будет фронтальная площадь тела, перпендикулярная направлению потока. И наконец, если мы хотим сравнить с коэффициентом подъемной силы, мы должны используйте ту же площадь крыла, которая использовалась для расчета коэффициента подъемной силы. Поскольку коэффициент лобового сопротивления обычно определяется экспериментально путем измерения перетащите и область, а затем выполните деление, чтобы получить коэффициент, мы можем использовать любую область , которая может быть легко измеряется.Если выбрать площадь крыла, а не поперечное сечение области вычисленный коэффициент будет иметь другое значение. Но сопротивление такое же, а коэффициенты связаны соотношением области. На практике коэффициенты сопротивления сообщаются на основе большое разнообразие площадей объектов. В отчете аэродинамик должен указать используемую площадь; при использовании данных читателю, возможно, придется преобразовать коэффициент лобового сопротивления, используя соотношение площадей.

В приведенном выше уравнении плотность обозначена как буква «р."Мы не используем" d "для обозначения плотности, поскольку" d "часто используется указать расстояние. Во многих учебниках по аэродинамике плотность равна дается греческим символом «ро» (по-гречески «р»).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *