Как обозначают фазу и ноль: Страница не найдена — Я

Содержание

Как на схемах обозначается фаза и ноль? — Дом, сад, огород

Что означают буквы L и N в электрике?

L — фаза, N — ноль,..

помимо этого кабель имеет цветовую маркировку: N (нулевой провод) — как правило синий, земля (PE) — желто-зеленый, а фаза (L) — красный, коричневый или белый цвет.

Л — Лайв, тоесть плюс, Н — нейтрал, тоесть минус, там еще и Г есть — граунд (заземление).15 мар.

2013 г.

Каким цветом провода фаза и ноль?

Что касается трехфазной сети (к примеру, на трансформаторах), тут все три фазы имеют свой индивидуальный цвет: фаза A — желтая, B — зеленая, C — красная. Ноль, как обычно, синий, а заземление — желто-зеленое. В кабеле на 380 В провод A — белый, B — черный, C — красный.27 июл. 2014 г.

Как обозначается нулевой провод?

Как обозначается нуль в электричестве

На схеме ноль обозначается буквой , а если нулевой провод совмещён с защитным нулевым (т. е. с заземлением), то такой проводник будет обозначаться буквами P E N . Обозначение нулевого провода буквой произошло от английского neutral, что переводится как “нейтральный”.

Что значит L на розетке?

Обозначения на выключателях света, в зависимости от производителя, могут сильно различаться. В связи с этим довольно часто меня спрашивают: Что означает L на выключателе или другие маркировки контактов – L1, L2, L3, стрелки, цифры и т. д. Второй, назовем его «B», идёт от выключателя к светильнику.

Как определить L и N?

L — фаза, N — ноль,.. помимо этого кабель имеет цветовую маркировку: N (нулевой провод) — как правило синий, земля (PE) — желто-зеленый, а фаза (L) — красный, коричневый или белый цвет. Л — Лайв, тоесть плюс, Н — нейтрал, тоесть минус, там еще и Г есть — граунд (заземление).20 мар. 2013 г.

Что означает буква N в физике?

В оптике так обозначают показатель преломления среды. n — это буква латинского алфавита. Это может быть число частиц (как правило обозначается через n или через N). В физике много параметров и констант обозначаются одинаковыми буквами.12 мар. 2009 г.

Каким цветом плюс и минус?

По нормативным документам провода и шины положительного заряда (+) окрашивается в красный цвет, а провода и шины отрицательного заряда (-) должны быть синего цвета. Средний проводник (М) обозначается голубым цветом.15 февр. 2014 г.

Как определить фазу и ноль?

Если лампочка индикаторной отвертки загорелась, то значит этот провод фазный, то есть фаза. Другой провод соответственно – ноль. Если при прикосновении к проводу не загорается лампа пробника, то это нулевой провод. Соответственно другой провод – это фаза, проверить это можно прикосновением индикаторной отвертки.

Какого цвета нулевой провод?

Согласно правилам, в бытовой электропроводке: — фазный провод L — имеет коричневый или красный цвет; — нулевой рабочий N — (или как его называют «нейтральный» или «ноль») окрашивается в синий цвет; — нулевой защитный PE — (заземляющий проводник) окрашивается в желто-зеленый цвет.18 нояб. 2012 г.

Что значит на схеме L и N?

L — фаза, N — ноль,.. помимо этого кабель имеет цветовую маркировку: N (нулевой провод) — как правило синий, земля (PE) — желто-зеленый, а фаза (L) — красный, коричневый или белый цвет. Л — Лайв, тоесть плюс, Н — нейтрал, тоесть минус, там еще и Г есть — граунд (заземление).16 мар. 2013 г.

Какой буквой обозначают фазу?

Обозначение фазы и нуля различается по цвету и буквам. Фаза обозначается буквами А, В, С, или L1, L2, L3. Ноль обозначается буквой N.

Как различить провода по цвету?

Что касается трехфазной сети (к примеру, на трансформаторах), тут все три фазы имеют свой индивидуальный цвет: фаза A — желтая, B — зеленая, C — красная. Ноль, как обычно, синий, а заземление — желто-зеленое. В кабеле на 380 В провод A — белый, B — черный, C — красный.27 июл. 2014 г.

Что значит буква L на выключателе?

Обозначения на выключателях света, в зависимости от производителя, могут сильно различаться. В связи с этим довольно часто меня спрашивают: Что означает L на выключателе или другие маркировки контактов – L1, L2, L3, стрелки, цифры и т. д. Соответственно при опускании клавиши, контакт разрывается и свет гаснет.

Что такое плюс и минус в электрике?

«Плюс» и «минус» есть у постоянного напряжения, у переменного — фаза и ноль. Фаза — это провод, по которому приходит с электростанции переменный ток (меняет плюс на минус и наоборот 100 раз в секунду) . Ноль (иногда говорят «земля») — это провод, по которому ток возвращается на электростанцию.8 мар. 2014 г.

Как обозначается фаза и ноль?

Фаза — Лайн (L), ноль -Нейтраль (N), школьник знает. Используют как правило — СИНИЙ, КРАСНЫЙ, по первому, по второму КОРИЧНЕВЫЙ, земля всегда была желто-зеленая.14 мар. 2009 г.

Какими буквами обозначается фаза и 0

В подавляющем большинстве кабелей разная расцветка изоляции жил. Сделано это в соответствие с ГОСТом Р 50462-2009, который устанавливает стандарт маркировки l n в электрике (фазных и нулевых проводов в электроустановках). Соблюдения этого правила гарантирует быструю и безопасную работу мастера на большом промышленном объекте, а также позволяет избежать электротравм при самостоятельном ремонте.

Разнообразие расцветки изоляции электрокабелей

Цветовая маркировка проводов многообразна и сильно различается для заземления, фазных и нулевых жил. Чтобы не было путаницы, требования ПУЭ регламентируют какого цвета провод заземления использовать в щитке электропитания, какие расцветки обязательно надо использовать для нуля и фазы.

Если монтажные работы проводились высококвалифицированным электриком, который знает современные стандарты работы с электропроводами, не придется прибегать к помощи индикаторной отвёртки или мультиметра. Назначение каждой жилы кабеля расшифровывается знанием его цветового обозначения.

Цвет жилы заземления

С 01.01.2011 цвет жилы заземления (или зануления) может быть только желто-зеленой. Эта цветовая маркировка проводов соблюдается и при составлении схем, на которых такие жилы подписываются латинскими буквами РЕ. Не всегда на кабелях расцветка одной из жил предназначена для заземления – обычно она делается если в кабеле три, пять или больше жил.

Отдельного внимания заслуживают PEN-провода с совмещенными «землей» и «нолем». Подключения такого типа все еще часто встречаются в старых зданиях, в которых электрификация проводилась по устаревшим нормам и до сих пор не обновлялась. Если кабель укладывался по правилам, то использовался синий цвет изоляции, а на кончики и места стыков надевались желто-зеленые кембрики. Хотя, можно встретить и цвет провода заземления (зануления) с точностью до наоборот – желто-зеленый с синими кончиками.

Защитное заземление является обязательным при прокладке линий в жилых и промышленных помещениях и регулируется стандартами ПУЭ и ГОСТ 18714-81. Провод нулевой заземляющий должен иметь как можно меньшее сопротивление, то же самое касается заземляющего контура. Если все работы по монтажу выполнено правильно, то заземление будет надежным защитником жизни и здоровья человека в случае появления неисправностей электролинии. Как итог – правильная пометка кабелей для заземления имеет решающее значение, а зануление вообще не должно применяться. Во всех новых домах проводка делается по новым правилам, а старые поставлены в очередь для ее замены.

Расцветки для нулевого провода

Для «ноля» (или нулевого рабочего контакта) используются только определенные цвета проводов также строго определяемые электрическими стандартами. Он может быть синим, голубым или синим с белой полоской, причем независимо от количества жил в кабеле: трехжильный провод в этом плане ничем не будет отличаться от пятижильного или с еще большим количеством проводников. В электросхемах «нулю» соответствует латинская буква N – он участвует в замыкании цепи электропитания, а в схемах может читаться как «минус» (фаза, соответственно, это «плюс»).

Цвета для фазных проводов

Эти электропровода требуют особо осторожного и «уважительного» с собой обращения, так как они являются токоведущими, и неосторожное прикосновение может вызвать тяжелое поражение электрическим током. Цветовая маркировка проводов для подключения фазы достаточно разнообразна – нельзя применять только цвета смежные с синим, желтым и зеленым. В какой-то мере так гораздо удобнее запоминать каким может быть цвет провода фазы – НЕ синим или голубым, НЕ желтым или зеленым.

На электросхемах фазу обозначают латинской буквой L. Такая же разметка используется на проводах, если цветовая маркировка ни них не применяется. Если кабель предназначен для подключения трех фаз, то фазные жилы помечают буквой L с цифрой. Например, для составления схемы для трехфазной сети 380 В использовано L1, L2, L3. Еще в электрике принято альтернативное обозначение: A, B, C.

Перед началом работ надо определиться, как будет выглядеть комбинация проводов по цвету и неукоснительно придерживаться выбранной расцветки.

Если этот вопрос был продуман еще на этапе подготовительных работ и учтен при составлении схем электропроводки, следует закупить необходимое количество кабелей с жилами необходимых цветов. Если все-таки нужный провод закончился, то можно пометить жилы вручную:

  • кембриками обычными;
  • кембриками термоусадочными;
  • изолентой.

О стандартах цветовой маркировки проводов в Европе и России смотрите так же в этом видео:

Ручная цветовая разметка

Применяется в тех случаях, когда при монтаже приходится использовать провода с жилами одинаковой расцветки. Также часто это происходит при работе в домах старой постройки, в которых монтаж электропроводки производился задолго до появления стандартов.

Опытные электрики, чтобы не было путаницы при дальнейшем обслуживании электроцепи использовали наборы, позволяющие промаркировать фазные провода. Это допускается и современными правилами, ведь некоторые кабели изготавливаются без цветобуквенных обозначений. Место использования ручной маркировки регламентировано нормами ПУЭ, ГОСТа и общепринятыми рекомендациями. Она крепится на концы проводника, там, где он соединяется с шиной.

Разметка двужильных проводов

Если кабель уже подключен к сети, то для поиска фазных проводов в электрике используют специальную индикаторную отвертку – в ее корпусе есть светодиод, который светится, когда жало устройства касается фазы.

Далее понадобится набор специальных трубок с термоусадочным эффектом или ленты для изоляции, чтобы разметить фазу и ноль.

Стандарты не обязывают делать такую разметку на электропроводниках по всей их длине. Допускается отметить её лишь в местах стыков и соединения нужных контактов. Поэтому, при возникновении необходимости нанести метки на электрокабели без обозначений, нужно заранее приобрести материалы, для их разметки вручную.

Число используемых расцветок зависит от применяемой схемы, но главная рекомендация все же есть – желательно использовать цвета, исключающие возможность путаницы. Т.е. не применять для фазных проводов синие, желтые или зеленые метки. В однофазной сети, к примеру, фазу обычно обозначают красным цветом.

Разметка трехжильных проводов

Если надо определить фазу, ноль и заземление в трехжильных проводах, то можно попробовать сделать это мультиметром. Прибор устанавливается на измерение переменного напряжения, а затем щупами аккуратно коснуться фазы (его можно найти и индикаторной отверткой) и последовательно двух оставшихся проводов. Далее следует запомнить показатели и сравнить их между собой – комбинация «фаза-ноль» обычно показывает большее напряжение, нежели «фаза-земля».

Когда фаза, ноль и земля определены, то можно наносить маркировку. По правилам, для заземления применяется провод цветной желто зеленый, а точнее жила с такой расцветкой, поэтому его маркируют изолентой подходящих цветов. Ноль, отмечается, соответственно, синей изолентой, а фаза любой другой.

Как итог

Правильная разметка проводов это обязательное условие качественного монтажа электропроводки при проведении работ любой сложности. Она значительно облегчает как сам монтаж, так и последующее обслуживание электросети. Чтобы электрики «разговаривали на одном языке», созданы обязательные стандарты цветобуквенной маркировки, которые схожи между собой даже в разных странах. В соответствии с ними L – это обозначение фазы, а N – ноля.

Электрическая схема – это один из видов технических чертежей, на котором указываются различные электрические элементы в виде условных обозначений. Каждому элементу присвоено своё обозначение.

Все условные (условно-графические) обозначения на электрических схемах состоят из простых геометрических фигур и линий. Это окружности, квадраты, прямоугольники, треугольники, простые линии, пунктирные линии и т.д. Обозначение каждого электрического элемента состоит из графической части и буквенно-цифровой.

Благодаря огромному количеству разнообразных электрических элементов появляется возможность создавать очень подробные электрические схемы, понятные практически каждому специалисту в электрической области.

Каждый элемент на электрической схеме должен выполняться в соответствие с ГОСТ. Т.е. кроме правильного отображения графического изображения на электрической схеме должны быть выдержаны все стандартные размеры каждого элемента, толщина линий и т.д.

Существует несколько основных видов электрических схем. Это схема однолинейная, принципиальная, монтажная (схема подключений). Также схемы бывают общего вида – структурные, функциональные. У каждого вида своё назначение. Один и тот же элемент на разных схемах может обозначаться и одинаково, и по-разному.

Основное назначение однолинейной схемы – графическое отображение системы электрического питания (электроснабжение объекта, разводка электричества в квартире и т.д.). Проще говоря, на однолинейной схеме изображается силовая часть электроустановки. По названию можно понять, что однолинейная схема выполняется в виде одной линии. Т.е. электрическое питание (и однофазное, и трёхфазное), подводимое к каждому потребителю, обозначается одинарной линией.

Чтобы указать количество фаз, на графической линии используются специальные засечки. Одна засечка обозначает, что электрическое питание однофазное, три засечки – что питание трёхфазное.

Кроме одинарной линии используются обозначения защитных и коммутационных аппаратов. К первым аппаратам относятся высоковольтные выключатели (масляные, воздушные, элегазовые, вакуумные), автоматические выключатели, устройства защитного отключения, дифференциальные автоматы, предохранители, выключатели нагрузки. Ко вторым относятся разъединители, контакторы, магнитные пускатели.

Высоковольтные выключатели на однолинейных схемах изображаются в виде небольших квадратов. Что касается автоматических выключателей, УЗО, дифференциальных автоматов, контакторов, пускателей и другой защитной и коммутационной аппаратуры, то они изображаются в виде контакта и некоторых поясняющих графических дополнений, в зависимости от аппарата.

Монтажная схема (схема соединения, подключения, расположения) используется для непосредственного производства электрических работ. Т.е. это рабочие чертежи, используя которые, выполняется монтаж и подключение электрооборудования. Также по монтажным схемам собирают отдельные электрические устройства (электрические шкафы, электрические щиты, пульты управления, и т.д.).


На монтажных схемах изображают все проводные соединения как между отдельными аппаратами (автоматические выключатели, пускатели и др.), так и между разными видами электрооборудования (электрические шкафы, щитки и т.д.). Для правильного подключения проводных соединений на монтажной схеме изображаются электрические клеммники, выводы электрических аппаратов, марка и сечение электрических кабелей, нумерация и буквенное обозначение отдельных проводов.

Схема электрическая принципиальная – наиболее полная схема со всеми электрическими элементами, связями, буквенными обозначениями, техническими характеристиками аппаратов и оборудования. По принципиальной схеме выполняют другие электрические схемы (монтажные, однолинейные, схемы расположения оборудования и др.). На принципиальной схеме отображаются как цепи управления, так и силовая часть.

Цепи управления (оперативные цепи) – это кнопки, предохранители, катушки пускателей или контакторов, контакты промежуточных и других реле, контакты пускателей и контакторов, реле контроля фаз (напряжения) а также связи между этими и другими элементами.

На силовой части изображаются автоматические выключатели, силовые контакты пускателей и контакторов, электродвигатели и т.д.

Кроме самого графического изображения каждый элемент схемы снабжается буквенно-цифровым обозначением. Например, автоматический выключатель в силовой цепи обозначается QF. Если автоматов несколько, каждому присваивается свой номер: QF1, QF2, QF3 и т.д. Катушка (обмотка) пускателя и контактора обозначается KM. Если их несколько, нумерация аналогичная нумерации автоматов: KM1, KM2, KM3 и т.д.

В каждой принципиальной схеме, если есть какое-либо реле, то обязательно используется минимум один блокировочный контакт этого реле. Если в схеме присутствует промежуточное реле KL1, два контакта которого используются в оперативных цепях, то каждый контакт получает свой номер. Номер всегда начинается с номера самого реле, а далее идёт порядковый номер контакта. В данном случае получается KL1.1 и KL1.2. Точно также выполняются обозначения блок-контактов других реле, пускателей, контакторов, автоматов и т.д.

В схемах электрических принципиальных кроме электрических элементов очень часто используются и электронные обозначения. Это резисторы, конденсаторы, диоды, светодиоды, транзисторы, тиристоры и другие элементы. Каждый электронный элемент на схеме также имеет своё буквенное и цифровое обозначение. Например, резистор – это R (R1, R2, R3…). Конденсатор – C (C1, C2, C3…) и так по каждому элементу.

Кроме графического и буквенно-цифрового обозначения на некоторых электрических элементах указываются технические характеристики. Например, для автоматического выключателя это номинальный ток в амперах, ток срабатывания отсечки тоже в амперах. Для электродвигателя указывается мощность в киловаттах.

Для правильного и корректного составления электрических схем любого вида необходимо знать обозначения используемых элементов, государственные стандарты, правила оформления документации.

Монтажные работы часто приводят к появлению большого числа проводов. Как в ходе работ, так и после их завершения всегда появляется потребность в идентификации назначения проводников. Каждое соединение использует в зависимости от своей спецификации либо два, либо три проводника. Наиболее простым способом идентификации проводов и жил кабеля является окрашивание их изоляции в определенный цвет. Далее в статье мы расскажем о том,

  • как обозначается фаза и ноль способом присвоения им определенных цветов;
  • что обозначают буквы L, N, PE в электрике по-английски и какое соответствие их русскоязычным определениям,

а также другую информацию на эту тему.

Цветовая идентификация существенно уменьшает сроки выполнения ремонтных и монтажных работ и позволяет привлечь персонал с более низкой квалификацией. Запомнив несколько цветов, которыми обозначены проводники, любой домохозяин сможет правильно присоединить их к розеткам и выключателям в своей квартире.

Заземляющие проводники (заземлители)

Самым распространенным цветовым обозначением изоляции заземлителей являются комбинации желтого и зеленого цветов. Желто-зеленая раскраска изоляции имеет вид контрастных продольных полос. Пример заземлителя показан далее на изображении.

Однако изредка можно встретить либо полностью желтый, либо светло-зеленый цвет изоляции заземлителей. При этом на изоляции могут быть нанесены буквы РЕ. В некоторых марках проводов их желтый с зеленым окрас по всей длине вблизи концов с клеммами сочетается с оплеткой синего цвета. Это значит то, что нейтраль и заземление в этом проводнике совмещаются.

Для того чтобы при монтаже и также после него хорошо различать заземление и зануление, для изоляции проводников применяются разные цвета. Зануление выполняется проводами и жилами синего цвета светлых оттенков, подключаемыми к шине, обозначенной буквой N. Все остальные проводники с изоляцией такого же синего цвета также должны быть присоединены к этой нулевой шине. Они не должны присоединяться к контактам коммутаторов. Если используются розетки с клеммой, обозначенной буквой N, и при этом в наличии нулевая шина, между ними обязательно должен быть провод светло-синего цвета, соответственно присоединенный к ним обеим.

Фазный проводник, его определение по цвету или иначе

Фаза всегда монтируется проводами, изоляция которых окрашена в любые цвета, но не синий или желтый с зеленым: только зеленый или только желтый. Фазный проводник всегда соединяется с контактами коммутаторов. Если при монтаже в наличии розетки, в которых есть клемма, маркированная буквой L, она соединяется с проводником в изоляции черного цвета. Но бывает так, что монтаж выполнен без учета цветовой маркировки проводников фазы, нуля и заземления.

В таком случае для выяснения принадлежности проводников потребуется индикаторная отвертка и тестер (мультиметр). По свечению индикатора отвертки, которой прикасаются к токопроводящей жиле, определяется фазный провод – индикатор светится. Прикосновение к жиле заземления или зануления не вызывает свечение индикаторной отвертки. Чтобы правильно определить зануление и заземление, надо измерить напряжение, используя мультиметр. Показания мультиметра, щупы которого присоединены к жилам фазного и нулевого провода, будут больше, чем в случае прикосновения щупами к жилам фазного провода и заземления.

Поскольку фазный провод перед этим однозначно определяется индикаторной отверткой, мультиметр позволяет завершить правильное определение назначения всех трех проводников.

Буквенные обозначения, нанесенные на изоляцию проводов, не имеют отношения к назначению провода. Основные буквенные обозначения, которые присутствуют на проводах, а также их содержание, показаны ниже.

Принятые в нашей стране цвета для указания назначения проводов могут отличаться от аналогичных цветов изоляции проводов других стран. Такие же цвета проводов используются в

Более полное представление о цветовом обозначении проводов в разных странах дает изображение, показанное далее.

Цветовые обозначения проводов в разных странах

В нашей стране цветовая маркировка L, N в электрике задается стандартом ГОСТ Р 50462 – 2009. Буквы L и N наносятся либо непосредственно на клеммы, либо на корпус оборудования вблизи клемм, например так, как показано на изображении ниже.

Этими буквами обозначают по-английски нейтраль (N), и линию (L – «line»). Это означает «фаза» на английском языке. Но поскольку одно слово может принимать разные значения в зависимости от смысла предложения, для буквы L можно применить такие понятия, как жила (lead) или «под напряжением» (live). А N по-английски можно трактовать как №null» – ноль. Т.е. на схемах или приборах эта буква означает зануление. Следовательно, эти две буквы – не что иное как обозначения фазы и нуля по-английски.

Также из английского языка взято обозначение проводников PE (protective earth) – защитное заземление (т.е. земля). Эти буквенные обозначения можно встретить как на импортном оборудовании, маркировка которого выполнена латиницей, так и в его документации, где обозначение фазы и нулевого провода сделано по-английски. Российские стандарты также предписывают использование этих буквенных обозначений.

Поскольку в промышленности существуют еще и электрические сети, и цепи постоянного тока, для них также актуально цветовое обозначение проводников. Действующие стандарты предписывают шинам со знаком плюс, как и всем прочим проводникам и жилам кабелей положительного потенциала, красный цвет. Минус обозначается синим цветом. В результате такой окраски сразу хорошо заметно, где какой потенциал.

Чтобы читателям запомнились цветовые и буквенные обозначения, в заключение еще раз перечислим их вместе:

  • фаза обозначается буквой L и не может быть по цвету желтой, зеленой или синей.

  • В занулении N, заземлении PE и совмещенном проводнике PEN используются желтый, зеленый и синий цвета.

  • На постоянном токе для проводников и шин применяются красный и синий цвета.

Цвета шин и проводов на постоянном токе

  • Не будет лишним показать цветовое обозначение шин и проводов для трех фаз:

Библия электрика ПУЭ (Правила устройства электроустановок) гласит: электропроводка по всей длине должна обеспечить возможность легко распознавать изоляцию по ее расцветке.

В домашней электросети, как правило, прокладывают трехжильный проводник, каждая жила имеет неповторимую расцветку.

  • Рабочий нуль (N) – синего цвета, иногда красный.
  • Нулевой защитный проводник (PE) – желто-зеленого цвета.
  • Фаза (L) – может быть белой, черной, коричневой.

В некоторых европейских странах существуют неизменные стандарты в расцветке проводов по фазе. Силовой для розеток – коричневая, для освещения — красный.

Расцветка электропроводки ускоряет электромонтаж

Окрашенная изоляция проводников значительно ускоряет работу электромонтажника. В былые времена цвет проводников был либо белым, либо черным, что в общем приносило немало хлопот электрику-электромонтажнику. При расключении требовалось подать питание в проводники, чтобы с помощью контрольки определить, где фаза, а где нуль. Расцветка избавила от этих мук, все стало очень понятно.

Единственное, чего не нужно забывать при изобилии проводников, помечать т.е. подписывать их назначение в распределительном щите, поскольку проводников может насчитываться от нескольких групп до нескольких десятков питающих линий.

Расцветка фаз на электроподстанциях

Расцветка в домашней электропроводке не такая, как расцветка на электроподстанциях. Три фазы А, В, С. Фаза А – желтый цвет, фаза В – зеленый, фаза С – красный. Они могут присутствовать в пятижильных проводниках вместе с проводниками нейтрали — синего цвета и защитного проводника (заземление) — желто-зеленого.

Правила соблюдения расцветки электропроводки при монтаже

От распределительной коробки к выключателю прокладывается трехжильный или двух жильный провод в зависимости от того, одно-клавишный или двух-клавишный выключатель установлен; разрывается фаза, а не нулевой проводник. Если есть в наличии белый проводник, он будет питающим. Главное соблюдать последовательность и согласованность в расцветке с другими электромонтажниками, чтобы не получилось как в басне Крылова: «Лебедь, рак и щука».

На розетках защитный проводник (желто-зеленый), чаще всего зажимается в средней части устройства. Соблюдаем полярность , нулевой рабочий – слева, фаза – справа.

В конце хочу упомянуть, бывают сюрпризы от производителей, например, один проводник желто-зеленый, а два других могут оказаться черными. Возможно, производитель решил при нехватке одной расцветки, пустить в ход то, что есть. Не останавливать ведь производство! Сбои и ошибки бывают везде. Если попался именно такой, где фаза, а где нуль решать вам, только нужно будет побегать с контролькой.

Цвета проводов: заземление, фаза, ноль

Для облегчения выполнения монтирования электропроводки, кабели изготавливаются с разноцветной маркировкой проводов. Монтаж сети освещения и подвод питания на розетки предполагает применение кабеля с тремя проводами.

Использование данной цветовой системы в разы уменьшает время ремонта, подключения розеток и выключателей. Так же данная схема минимизирует требования к квалификации монтажника. Это значит, что почти любой взрослый мужчина в состоянии сам выполнить, к примеру, установку лампы.

В данной статье мы рассмотрим как обозначается заземление, ноль и фаза. А так же другие цветовые маркировки проводов.

Цвет заземления

Цвет провода заземления, «земли» — почти всегда обозначен желто-зеленым цветом. реже встречаются обмотки как полностью желтого цвета, таки и светло-зеленого. На проводе может присутствовать маркировка “РЕ”. Так же можно встретить провода зелено-желтого цвета с маркировкой “PEN” и с синей оплеткой на концах провода в местах крепления – это заземление, совмещенное с нейтралью.

В распределительном щитке (РЩ) стоит подключать к шине заземления, к корпусу и металлической дверке щитка. Что касается распределительной коробки, то там подключение идёт к заземлительным проводам от светильников и от контактов заземления розеток. Провод «земли» не надо подключать к УЗО (устройство защитного отключения), в связи с этим УЗО устанавливают в домах и квартирах, так как обычно электропроводка выполняется только двумя проводами

Обозначение заземления на схемах:

Обычное заземление(1) Чистое заземление(2) защитное заземление(3) заземление к корпусу(4) заземление для постоянного тока (5)

Чем отличается заземление

Цвет нуля, нейтрали

Провод «ноля» — должен быть синего цвета. В РЩ надо подключать к нулевой шине, которая обозначается латинской буквой N. К ней же нужно подключить все провода синего цвета. Шина подсоединена к вводу посредством счетчика или же напрямую, без дополнительной установки автомата. В коробке распределения, все провода (за исключением провода с выключателя) синего цвета (нейтрали) соединяются и не участвуют в коммутации. К розеткам провода синего цвета «ноль» подключаются к контакту, который обозначается буквой N, которая маркируется на обратной стороне розеток.

Обозначение провода фазы не столь однозначно. Он может быть, либо коричневым, либо черным, либо красным, или же другими цветами кроме синего, зеленого и желтого. В квартирном РЩ фазовый провод, идущий от потребителя нагрузки, соединяется с нижним контактом автоматического выключателя либо к УЗО. В выключателях осуществляется коммутация фазового провода, во время выключения, контакт замыкается и напряжение подаётся к потребителям. В фазных розетках черный провод нужно подключить к контакту, который маркируется буквой L.

Как найти заземление, нейтраль и фазу при отсутствии обозначения

Если отсутствует цветовая маркировка проводов, то можно воспользоваться индикаторной отверткой для определения фазы, при контакте с ней индикатор отвертки загорится, а на проводах нейтрали и заземления – нет.

Можно воспользоваться мультиметром для поиска заземления и нейтрали. Находим отверткой фазу, закрепляем один контакт мультиметра на ней и “прощупываем” другим контактом провода, если мультиметр показал 220 вольт это – нейтраль, если значения ниже 220, то заземление.

Буквенные и цифровые маркировки проводов

Первой буквой “А” обозначается алюминий как материал сердечника, в случае отсутствия этой буквы сердечник – медный.

Буквами “АА” обозначается многожильный кабель с алюминиевым сердечником и дополнительной оплеткой из него же.

“АС” обозначается в случае дополнительной оплетки из свинца.

Буква “Б” присутствует в случае если кабель влагозащищенный и у него присутствует дополнительная оплетка из двухслойной стали.

“Бн” оплетка кабеля не поддерживает горение.

“В” поливинилхлоридная оболочка.

“Г” не имеет защитной оболочки.

“г”(строчная) голый влагозащищенный.

“К” контрольный кабель, обмотанный проволокой под верхней оболочкой.

“Р” резиновая оболочка.

“НР” негорящая резиновая оболочка.

Цвета проводов за рубежом

Цветовая маркировка проводов в Украине, России, Белорусии, Сингапуре, Казахстане, Китае, Гонконге и в странах европейского союза одинаковая: Провод заземления – Зелено-желтый

Провод нейтрали – голубой

фазы маркируется другими цветами

Обозначение нейтрали имеет черный цвет в ЮАР, Индии, Пакистане, Англии, однако это в случае со старой проводкой.

в настоящее время нейтраль синяя.

В австралии может быть синий и черный.

В США и Канаде обозначается белым. Так же в США можно найти серую маркировку.

Провод заземления везде имеет желтую, зеленую, желто-зеленую окраску, так же в некоторых странах может быть без изоляции.

Другие цвета проводов применяются для фаз и могут быть различными, кроме цветов означающих другие провода.

13 способов как сэкономить электричество

Цвет проводов фаза, ноль, земля

  1. Заземляющий провод
  2. Нулевой проводник (нейтраль)
  3. Цвет фазного провода
  4. Определение проводов
  5. Маркировка

Для того чтобы облегчить монтаж электропроводки, вся кабельно-проводниковая продукция имеет соответствующую разноцветную маркировку. Как правило в домах или квартирах устройство освещения, подключение розеток выполняется с помощью трех проводов. Каждый из них имеет собственное предназначение в домашней электрической сети. Поэтому обозначение цвета проводов земли, фазы и нуля имеет большое значение. За счет этого существенно снижается время монтажа и последующего ремонта. Благодаря цветной маркировке, любой вид подключения не представляет особой сложности.

Заземляющий провод

Для обозначения заземляющего провода в большинстве случаев используется желто-зеленый цвет. Иногда можно встретить проводники с изоляцией только желтого цвета. Еще реже используется светло-зеленый цвет. Обычно такие провода маркируются символами РЕ. Однако, если заземляющий провод совмещен с нейтралью, он обозначается как PEN. Он окрашивается в зелено-желтый цвет, а на концах имеется синяя оплетка.

В распределительном щитке провод заземления подключается к специальной шине, или к корпусу и металлической дверке. В распределительной коробке соединение выполняется с аналогичными проводами, предусмотренными в светильниках и розетках, оборудованных специальными контактами заземления. Заземляющий провод не нужно подключать к устройству защитного отключения ( УЗО ), поэтому такие защитные устройства используются там, где для электропроводки применяется лишь два провода.

Нулевой проводник (нейтраль)

Для нулевого проводника или нейтрали традиционно используется синий цвет. Подключение в распределительном щитке осуществляется через специальную нулевую шину, обозначаемую символом N. К этой шине подключаются все провода, имеющие синий цвет.

Сама шина соединяется с вводом через счетчик электроэнергии. В некоторых случаях соединение может осуществляться напрямую, без каких-либо дополнительных автоматических устройств.

В распределительной коробке все нейтральные провода синего цвета соединяются вместе и не принимают участия в коммутации. Исключение составляет провод, идущий от выключателя. Подключение синих проводов к розеткам выполняется с помощью специального нулевого контакта, обозначаемого буквой N. Данная маркировка проставляется на оборотной стороне каждой розетки.

Цвет фазного провода

Фаза не имеет какого-либо точного обозначения. Довольно часто встречаются черные, коричневые, красные и другие цвета, отличающиеся от зеленого, желтого и синего. В распределительном щитке, установленном в квартире, соединение фазного провода, идущего от потребителя, выполняется с контактом автоматического выключателя, расположенным снизу. На других схемах этот проводник может соединяться с устройством защитного отключения.

В выключателях фаза непосредственно участвует в коммутации. С его помощью происходит замыкание и размыкание контакта – включение и выключение. Таким образом осуществляется подача напряжения к потребителям, а в случае необходимости – прекращение этой подачи. В розетках проводник фазы подключается к контакту с маркировкой L.

Определение проводов

Иногда возникают ситуации, когда требуется определить назначение того или иного провода при отсутствии на нем маркировки. Наиболее простым и распространенным способом является использование индикаторной отвертки. С ее помощью можно точно установить, какой провод будет фазным, а какой – нулевым. В первую очередь нужно отключить подачу электроэнергии на щитке. После этого концы двух проводников зачищаются и разводятся в стороны подальше друг от друга. Затем необходимо включить подачу электричества и определить индикатором назначение каждого провода. Если лампочка загорелась при контакте с жилой – это фаза. Значит другая жила будет нейтралью.

При наличии в электропроводке заземляющего провода, рекомендуется воспользоваться мультиметром. Этот прибор оборудован двумя щупальцами. Вначале устанавливается измерение переменного тока в диапазоне более 220 вольт на соответствующей отметке. Один щупалец фиксируется на конце фазного провода, а вторым определяется заземление или ноль. В случае соприкосновения с нулем, на дисплее прибора отобразится напряжение 220 вольт. При касании заземляющего провода, напряжение будет заметно ниже.

Маркировка

Существует не только цвет проводов фаза, ноль, земля, но и другие виды маркировки, прежде всего буквенные и цифровые обозначения. Первая буква А указывает на материал провода – алюминий. При отсутствии этой буквы материалом сердечника будет медь.

Основная маркировка проводов в электрике:

  • АА – соответствует многожильному алюминиевому кабелю с дополнительной оплеткой из того же материала.
  • АС – дополнительная свинцовая оплетка.
  • Б – наличие защиты от влаги и дополнительной оплетки из двухслойной стали.
  • Бн – негорючая оплетка кабеля.
  • Г – отсутствие защитной оболочки.
  • Р – оболочка из резины.
  • НР – резиновая оболочка из негорючего материала.

Цветовые обозначения фазы L, нуля N и заземления

Любой электрический кабель для удобства монтажа изготавливается с разноцветной изоляцией на жилах. При монтаже стандартной электропроводки обычно используются трехжильные кабели (фаза, ноль, заземление).

Любой электрический кабель для удобства монтажа изготавливается с разноцветной изоляцией на жилах. При монтаже стандартной электропроводки обычно используются трехжильные кабели (фаза, ноль, заземление).

Фаза (“L”, “Line”)

Основным проводом в кабеле всегда является фаза. Само по себе слово “фаза” означает “провод под напряжением”, “активный провод” и “линия”. Чаще всего он бывает строго определенных цветов. В распределительном щитке фазовый провод, перед тем как идти к потребителю, подключается через устройство защитного отключения (УЗО, предохранитель), в нем происходит коммутация фазы. Внимание! С голой фазой шутки плохи, по этому, чтобы не спутать фазу с чем-либо еще – запомните: контакты фазы всегда маркируются латинским символом “L”, а провод фазы бывает красным, коричневым, белым или черным. Если же вы не уверены в этом или проводка устроена иначе, то приобретите отвертку с простым индикатором фазы. Прикоснувшись его жалом к голому проводнику, всегда можно узнать – фаза это или нет по характерному свечению индикатора. А лучше сразу обратитесь к квалифицированному специалисту.

Ноль (“N”, “Neutre”, “Neutral”, “Нейтраль” “Нуль”)

Вторым немаловажным проводом является ноль, известный в народе как “провод без тока”, “пассивный провод” и “нейтраль”. Он бывает только синим. В квартирных распределительных щитках его нужно подключать к нулевой шине, она помечена символом “N”. К розетке провод нуля подключается к контактам, также обозначенным знаком “N”.

Заземление (“G”, “T”, “Terre” “Ground”, “gnd” и “Земля”)

Изоляция заземляющего провода бывает только желтого цвета с зеленой полоской. В распределительном щитке он подключается к шине заземления, к дверце и корпусу щитка. В розетках заземление подключается к контактам, обозначенным латинским символом “G” или с знаком в виде перевернутой и коротко подчеркнутой буквой “Т”. Обычно заземлительные контакты на виду и могут выступать из розеток, становясь доступными детям, что порой вызывает у многих родителей шок, тем не менее эти контакты не опасны, хотя совать пальцы туда все же не рекомендуется.

Внимание! При работе с электрическими сетями под напряжением всегда велика вероятность поражения человека электрическим током или пожара. Если даже установлено УЗО, настоятельно рекомендуется соблюдать все меры предосторожности! Известно, что специальная конструкция такого выключателя сверяет синхронность работы фазы и нуля, и в случае, если УЗО обнаружит утечку тока фазы без возвращения каких-то его процентов по нулю, то немедленно разорвет контакт, что спасет человеку жизнь; однако если прикоснуться не только к фазе, но еще и к нулю – то УЗО не спасет. Прикосновение к обоим проводам смертельно опасно.

Как определить фазу и ноль без приборов как найти мультиметром

В состав любого кабеля в обязательном порядке входит одна нулевая жила и одна либо несколько фазных.

От правильного определения функционального назначения жил кабеля зависит простота монтажа и эксплуатации системы электроснабжения, а также безопасность лиц, обслуживающих ее и производящих какие-либо электромонтажные работы.

Основные понятия

Давайте сперва разберемся, что такое ноль и фаза в электричестве.

Итак, фаза в электричестве – это проводник, по которому электрический ток движется в направлении энергопринимающего устройства. Ноль, в свою очередь, является проводником, по которому электрический ток движется в обратном направлении.

Современные требования, предъявляемые к безопасности организации электрических сетей, предполагают также наличие еще одного проводника в составе токоведущего кабеля, который будет выполнять защитную функцию. Заземляющий проводник – это элемент, преднамеренно соединенный с заземляющим контуром и предназначенный для того, чтобы уберечь человека от поражения электрическим током.

Неправильное определение, а также соединение нулевых и фазных жил токоведущего кабеля может привести к непредвиденным ситуациям – короткому замыканию, выходу из строя дорогостоящего оборудования и поражению человека электрическим током. По этой причине чрезвычайно важно уметь отличать фазный и нулевой проводники.

Как отличить фазу от нуля

Существует целый ряд способов – как профессиональных, так и не очень – для определения функционального назначения проводников, входящих в состав кабеля.

С применением мультиметра

Как мультиметром определить фазу и ноль

Просто и надежно определить, где ноль, а где фаза в электропроводке, можно при помощи мультиметра (тестера). Прежде всего, необходимо включить мультиметр в режим измерения переменного напряжения и выбираем подходящий предел измерения (выше напряжения в электрической сети). Далее вы можете избрать один из описанных ниже способов идентификации фазного проводника.

  1. Один из щупов мультиметра зажимается пальцами, другим необходимо коснуться той или иной жилы токоведущего кабеля. В случае соприкосновения щупа с фазой на дисплее мультиметра отобразится показание, приближенное к 220 В.
  2. Если вы ни в коем случае не желаете прикасаться к щупам мультиметра руками, то один из них, как и в предыдущем случае, скоммутируйте с идентифицируемым контактом, а другим дотроньтесь до оштукатуренной стены либо заведомо заземленной металлической поверхности.
  3. Как упоминалось выше, в современных системах электроснабжения предусмотрен также заземляющий проводник. Чтобы разобраться в назначении жил трехжильного либо многожильного кабеля следует попеременно касаться пар проводов щупами мультиметра. На его дисплее при контакте с фазой и нулем, а также с фазой и заземлением будет отображаться значение напряжения, близкое к 220 В (при этом фаза и заземление дают меньшее значение, нежели фаза и ноль). При одновременном касании щупами нулевого и заземляющего проводов, как и при касании двух фаз, на дисплее мультиметра будет «0».

Важно! При идентификации проводников по первому из вышеописанных методов обязательно убедитесь в том, что мультиметр включен в режим измерения напряжения, до того, как будете касаться пальцами одного из его щупов.

Как определить ноль и фазу индикаторной отверткой или отверткой для прозвонки сети

Со специальной индикаторной отверткой работать еще проще. Этот инструмент внешне очень похож на отвертку обыкновенную, но имеет относительно непростую внутреннюю конструкцию. Такую отвертку в народе также называют «контролькой».

 

Индикаторные отвертки

Важно! Не следует применять индикаторную отвертку для осуществления манипуляций над винтовыми соединениями (откручивания винтов и их закручивания). Такие действия являются наиболее распространенной причиной выхода из строя описываемого устройства.

Для того, чтобы определить функциональное назначение кабельных жил с ее помощью, нужно просто поочередно коснуться каждой из них жалом данного инструмента, нажимая при этом специальную кнопку в торцевой его части. Если в процессе указанных манипуляций светодиодная лампочка на отвертке загорится, значит, вы касаетесь фазного проводника, в противном случае – нулевого.

Не стоит путать индикаторную отвертку с отверткой, предназначенной для прозвонки сети. Последней также можно определить функционал той или иной жилы, однако нажимать на металлическую пластину в ее верхней части не нужно – иначе отвертка будет светиться в любом случае. Отвертка для прозвонки сети предусматривает в своей конструкции наличие батареек.

Визуальное определения фазы и нуля

При отсутствии вышеупомянутого инструментария вы можете задаться вопросом, как определить фазу и ноль без приборов. Одним из таких способов является их визуальная идентификация. Дело в том, что в соответствии с требованиями к монтажу электропроводки изоляция каждой жилы кабеля должна быть окрашена в свой собственный цвет.

При этом если с заземлением и нулем все понятно – они должны иметь желто-зеленую (желтую, зеленую) и синюю (голубую) окраску соответственно, то изоляционный слой фазного провода может быть выполнен в одном из следующих цветов: коричневый, черный, серый, а также красный, фиолетовый, розовый, белый, оранжевый, бирюзовый, — в зависимости от действующих на момент прокладки кабельной трассы нормативов.

По цвету проводки

Помимо цветовой, имеет место и буквенно-цифровая маркировка кабельных жил. В соответствии с ней ноль, фаза и земля обозначаются соответственно буквами N (neutral), L (line), PE (protectearth).

Контрольная лампочка

Еще один способ решения вопроса, как найти фазу и ноль без приборов, это самостоятельная сборка так называемой контрольной лампочки. Для ее изготовления потребуется обыкновенная лампа накаливания, подходящий к ней патрон, а также два отрезка медного провода (примерно по 50 сантиметров длиной).

Лампочка вкручивается в патрон, а проводники подключаются к его контактам. Другой конец одного из проводников необходимо закрепить на зачищенном до металлического блеска радиаторе системы отопления (либо на иной заведомо заземленной поверхности), а другим концом второго следует попеременно касаться проводников неопределенного функционала. При этом во время контакта с фазным проводом лампочка должна начать светиться.

Важно! В случае планирования систематического использования контрольной лампочки целесообразно ее саму поместить в защитный кожух, а к концам подсоединенных к патрону проводников прикрепить щупы (как у мультиметра).

Контрольной лампочкой

Контрольная картофелина

Название данного подраздела звучит весьма абсурдно, но тем не менее можно определить функциональное назначение токоведущих жил электрического кабеля и при помощи обыкновенной картофелины. Как и в вышеописанном методе с использованием самодельной контрольной лампочки, нам понадобятся два пятидесятисантиметровыхпровода.

Картофель разрезается пополам и в срез овоща на довольно приличном друг от друга расстоянии вставляются подготовленные проводники. Далее конец одного размещается на отопительной батарее(либо на иной заведомо заземленной поверхности), а конец другого соединяется с идентифицируемой жилой кабеля. Чтобы получить результат, придется подождать пять-десять минут. Если по прошествии указанного времени на срезе картофелины образовалось темное пятно, значит вы проверяли фазный проводник. Если изменений не произошло – нулевой.

Важно! Последние два из вышеописанных методов идентификации функционала токоведущих проводников кабеля системы электроснабжения вы используете на свой страх и риск. При работе с такого рода конструкциями следует соблюдать предельную осторожность, чтобы не получить поражение электрическим током.

Разобравшись с тем, что такое фаза и ноль в электричестве, а также найдя для себя сразу несколько ответов на вопрос, как найти эти самые фазу и ноль в проводке, вы можете выбрать любой подходящий для вас способ. Тем не менее, для того, чтобы проверить фазу и ноль, рекомендуем вам такие методы, как проверка тестером либо специализированной отверткой.

Как определить фазу и ноль: самые действенные способы

В домашнем хозяйстве возникают проблемы при монтаже розеток и выключателей, подключении систем освещения, бытовых электрических приборов и других подобных устройств. Обычно они питаются от однофазных источников, провода которых состоят из двух проводников — фазного и нулевого. В более безопасном варианте к ним добавляется третий провод — земля или заземление.

Большинство бытовой электрической техники нормально функционируют при строго определенном, согласно рабочей схеме, подключении проводников. Основой для успешного решения вопроса будут навыки определения, где фаза, а где ноль. Выполнить эту достаточно несложную работу можно самостоятельно, без привлечения электриков, а значит с экономией на финансовых затратах.

Способы, как найти фазу и ноль, имеют место, как с использованием приборов, так и без них.

Определение рабочей фазы и нуля с помощью приборов

Фазный проводник предназначен для подачи тока потребителю, поэтому на него подается рабочее напряжение ( в бытовой сети 220 В). В отличие от него нулевой проводник выполняет функции замыкания цепи и его потенциал близок к нулю. На этом отличии как раз основан принцип как идентифицировать фазу и ноль с помощью электрических приборов.

С использованием индикаторной отвертки

Основное предназначение индикаторных отверток проверка наличия/отсутствия напряжения. Данная техническая характеристика прибора позволяет определить фазный и нулевой провода питающей сети.

Устройство отвертки обеспечивает удобное и безопасное ее использование. Принципиальная схема представлена на изображении.

Токопроводящий металлический стержень с плоским жалом на конце выполняет функции непосредственно контактирующего элемента с испытуемым проводом. В схеме присутствует ограничивающий величину тока до безопасных значений для человека высокоомный резистор. Он соединяется с индикаторной лампочкой с помощью пружины.

Замыкается цепь из перечисленных элементов на колпачке с контактом. Колпачок располагается на корпусе отвертки изготовленной из прозрачного пластика с возможностью удобного касания рукой человека. Его тело после контакта с колпачком будет выступать в качестве элемента цепи, по нему ток сбрасывается в землю.

Загорание лампочки дает необходимую информацию, как определить фазу и ноль индикаторной отверткой. С касанием токопроводящим стержнем фазного провода лампочка индикатора горит, контакт с нулем оставляет ее потухшей.

Важно: при выполнении работ с помощью индикаторной отвертки с целью предотвращения получения электрической травмы запрещается касаться руками рабочего токопроводящего стержня.

Определение фазы и ноля мультиметром

В однофазной проводке из трех проводов с помощью индикаторной отвертки можно определить только фазу, ноль и землю отличить с ее помощью невозможно. Мультиметром или как он называется в быту тестером можно решить весь комплекс вопросов как проверить функциональную принадлежность всех трех проводов.

Мультиметры принадлежат к многофункциональным приборам, поэтому для определения принадлежности того или иного провода следует выбрать и установить рабочее состояние в положение «вольтметр». Предел измерения выставить больше 220 В.

  • Первое действие заключается в проверке напряжения на всех трех проводах щупом, который находится в гнезде тестера «V» (обозначение гнезд могут различаться, это самое распространенное). Провод с максимальным значением напряжения будет фазой.
  • Далее один из двух щупов соединяем с фазой, а другим касаемся поочередно двух оставшихся проводов.
  • В случае если напряжение на шкале мультиметра будет равно 220 В, то этот провод нулевой. При напряжении на проводе меньшем, чем 220 В, найдем заземляющий.

Как определить ноль и фазу без приборов

Согласно ПУЭ (Правил Устройства Электроустановок) каждому проводу имеющему свое функциональное назначение соответствует своя определенная цветовая маркировка:

  • фазный провод имеет изоляцию черного, белого, коричневого (наиболее часто используемого) цветов и их многочисленных оттенков;
  • нулевой провод имеет изоляцию синего цвета с любыми его оттенками;
  • земля находится в изоляции желто — зеленого цвета в полоску.

Если бы нормативные акты строго соблюдались, то проблем с определением, где фаза, где ноль, а где земля не существовало. Для того чтобы легче было ориентироваться в коммутационных схемах на многих электрических приборах вводятся обозначения фазы, ноля и земли. Все проводники обозначаются в соответствии с государственными стандартами:

  • L — этой латинской буквой обозначается фаза;
  • N — по этому знаку находят нулевой провод;
  • PE — этим сочетанием букв всегда обозначалась земля.

Однако визуальный метод имеет долю субъективизма, не всегда можно точно определить правильно цвет изоляции проводника. Кроме этого не все электрики придерживаются нормативных документов при проведении электромонтажных работ. В зданиях старой постройки, говорить о каких — либо стандартах цветовой маркировки проводки вообще не приходится.

Поэтому такой метод найти фазу и ноль без приборов существует с большой степенью условности, 100 % гарантии он не имеет. Однако он является единственным реальным способом среди других, типа применения сырой картошки, как определить фазу и ноль без приборов. Для получения достоверного результата лучше воспользоваться данными о соответствии проводов фазе, нулю или заземлению проверенных с помощью индикаторной отвертки или мультиметра.

Использование самодельной «контрольки»

Бывают случаи, когда необходимо срочно подключить электрическое устройство, а в домашнем хозяйстве отсутствуют необходимые приборы для определения фазы и нуля. Часто это происходит на даче вдали от благ цивилизации. Однако найти там электрическую лампочку, патрон от нее и кусок электрического провода не представляет больших проблем.

Изготовить самостоятельно контрольную лампочку не представляет труда. Достаточно подключить два провода к патрону и закрутить в него электрическую лампочку. Для удобства эксплуатации концы проводов оборудовать щупами (если такие удалось найти).

Принцип идентификации проводов «контролькой» не отличается от того как определить индикаторной отверткой фазу и ноль. Для определения фазы следует один из контактов «контрольки» подключить к любому из проверяемых проводов, а второй контакт соединить с заземлением. Если лампа будет светиться, то узнаете о принадлежности его к фазе.

Главный недостаток использования самодельной «контрольки» в отсутствии безопасности проведения работ. Существует реальная возможность получения удара электрическим током.

Видео по теме

Как определить фазу и ноль вообще без приборов, три рабочих варианта | Энергофиксик

Итак, давайте представим следующий момент, вам необходимо срочно заменить розетку в доме и вы понятия не имеете, где фазный, а где нулевой провод (а это очень важно для работы некоторого оборудования). При этом данное положение усугублено тем, что у вас нет ни цешки ни индикатора. Что же делать, неужели нет выхода из этой патовой ситуации? Я знаю целых три рабочих выхода и про них сейчас расскажу.

Первый вариант – Визуальное определение

Этот способ является самым простым. Ведь, как известно, в энергетике существует стандартная маркировка и грамотный электромонтер обязан ей строго следовать. Вот в этой схеме приведены все возможные варианты исполнения проводов

Из вышеприведенного рисунка видно, что нулевой провод имеет синий цвет, земля обозначается желто-зененым цветом, а остальные цвета отданы на откуп фазе. Но как показала практика, не так много специалистов действительно строго следуют этому правилу, поэтому даже если по цвету вы видите фазный провод, то он вполне может оказаться и нулевым.

Второй вариант – Использование контрольной лампы

Как это ни звучит странно в век всевозможных гаджетов тестеров и мультиметров, контролька живее всех живых и сделать ее дома можно буквально за 15 минут. Для этого нам понадобится патрон, два куска провода длинной в полметра и сама лампочка.

Провода присоединяем к патрону (с другой стороны провода так же зачищаем от изоляции), вкручиваем лампочку и все наша контролька готова. Теперь нам нужно найти землю. Оголенная до металлического блеска труба отопления, вполне подойдет для этих целей. Второй конец контрольной лампы прислоняем к оголенным проводам или вставляем в гнездо розетки. Если лампочка загорелась, то эта жила является фазой. Если лампа не горит, то этот провод является нулевым.

Будьте очень аккуратны при использовании такого способа, так как вы будете иметь дело с оголенными проводами, находящимися под напряжением.

Этот способ (с использованием трубы отопления в качестве земли) категорически запрещено использовать в многоквартирных домах. Так как вы подаете напряжение 220 В на трубы, а их могут коснуться другие жильцы.

Третий вариант – Используем сырую картошку

Я понимаю вашу скептическую улыбку, но этот метод реально работает. Вам потребуется: сырая картофелина, две жилы длинной по полметра и сопротивление на 1 Мом. Схема подключения будет такова: берем жилу и сажаем на заземляющую шину, а другую жилу втыкаем в половинку картофелины. Теперь берем второй провод и втыкаем оный в ту же картошку рядом от первого проводника, второй же конец этого провода (обязательно через резистор) вставляем в гнездо розетки или прислоняем к оголенному проводу. Теперь важно подождать как минимум 10 минут.

После этого отключаем нашу систему, если картошка оказалась полностью чистой, то это нулевой провод. Если же на ней образовался зеленоватый налет, то это фаза

Вот мы и рассмотрели три самых популярных и самое главное рабочих способов определения фазы и нуля без каких либо специальным приборов.

Спасибо за внимание.

Уважаемый Читатель, моя статья оказалась полезна и интересна?! Тогда обязательно ставь палец вверх, подписывайся на мой канал ЭНЕРГОФИКСИК и делись статьей в соц. сетях. Мне очень важно чувствовать вашу поддержку. Ведь она позволит создавать еще больше качественных материалов. Если у Вас есть вопросы или предложения, то вот моя почта: [email protected]

фаза переменного тока | Базовая теория переменного тока

Ситуация усложняется, когда нам нужно связать два или более переменных напряжения или тока, которые не соответствуют друг другу. Под «несоответствием» я подразумеваю, что две формы волны не синхронизированы: их пики и нулевые точки не совпадают в одни и те же моменты времени. График на рисунке ниже иллюстрирует пример этого.

Противофазные сигналы.

 

Две волны, показанные выше (А и В), имеют одинаковую амплитуду и частоту, но не соответствуют друг другу.С технической точки зрения это называется фазовым сдвигом . Ранее мы видели, как можно построить «синусоиду», вычислив тригонометрическую синусоидальную функцию для углов в диапазоне от 0 до 360 градусов, то есть полный круг.

Начальной точкой синусоидальной волны была нулевая амплитуда при нуле градусов, прогрессирующая до полной положительной амплитуды при 90 градусах, до нуля при 180 градусах, до полной отрицательной амплитуды при 270 градусах и обратно до начальной нулевой точки при 360 градусах.

Мы можем использовать эту угловую шкалу вдоль горизонтальной оси нашего графика формы волны, чтобы показать, насколько далеко одна волна отстает от другой: Рисунок ниже

Волна A опережает волну B на 45°

 

Сдвиг между этими двумя формами волны составляет около 45 градусов, волна «А» опережает волну «В».Выборка различных фазовых сдвигов дана на следующих графиках, чтобы лучше проиллюстрировать эту концепцию: Рисунок ниже

Примеры фазовых сдвигов.

 

Поскольку сигналы в приведенных выше примерах имеют одинаковую частоту, они будут отклоняться на одинаковую угловую величину в каждый момент времени. По этой причине мы можем выразить фазовый сдвиг для двух или более сигналов одной и той же частоты как постоянную величину для всей волны, а не просто как выражение сдвига между любыми двумя конкретными точками вдоль волн.

То есть можно с уверенностью сказать что-то вроде «напряжение «А» не совпадает по фазе с напряжением «В» на 45 градусов». Какой бы сигнал ни был впереди в своем развитии, говорят, что он опережает , а тот, что позади, называется отстающим .

Фазовый сдвиг, как и напряжение, всегда является относительным измерением двух вещей. На самом деле не существует такой вещи, как форма сигнала с абсолютными измерениями фазы , потому что не существует известного универсального эталона для фазы.

Обычно при анализе цепей переменного тока кривая напряжения источника питания используется в качестве эталона для фазы, это напряжение указано как «xxx вольт при 0 градусах.Фазовый сдвиг любого другого напряжения или тока переменного тока в этой цепи будет выражен по отношению к этому напряжению источника.

Это то, что делает расчеты цепей переменного тока более сложными, чем расчеты постоянного тока. При применении закона Ома и законов Кирхгофа величины переменного напряжения и тока должны отражать фазовый сдвиг, а также амплитуду. Математические операции сложения, вычитания, умножения и деления должны оперировать этими величинами фазового сдвига, а также амплитуды.

К счастью, существует математическая система величин, называемая комплексными числами , идеально подходящая для этой задачи представления амплитуды и фазы.

Поскольку тема комплексных чисел очень важна для понимания цепей переменного тока, следующая глава будет посвящена только этой теме.

 

ОБЗОР:

  • Фазовый сдвиг возникает, когда два или более сигнала не соответствуют друг другу.
  • Величина фазового сдвига между двумя волнами может быть выражена в градусах, определяемых единицами измерения градусов на горизонтальной оси графика формы сигнала, используемого при построении тригонометрической синусоидальной функции.
  • Опережающий сигнал определяется как один сигнал, который опережает другой в своем развитии. Сигнал с запаздыванием — это сигнал, отстающий от другого. Пример:

  • Расчеты для анализа цепей переменного тока должны учитывать сдвиг амплитуды и фазы сигналов напряжения и тока, чтобы быть полностью точными. Это требует использования математической системы под названием комплексных чисел .

 

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Электрические символы: Фаза, Нейтраль, Заземление, Заземление

В электротехнике так много важных символов и диаграмм.Итак, имея опыт работы в области электротехники и создав прочную базу знаний, мы должны знать эти символы и схемы. В этом блоге мы опубликовали так много статей, основанных на электрических и электронных символах. Итак, вы должны перейти в раздел символов и прочитать эти статьи. В этой статье мы также увидим некоторые важные символы.

Обозначение фазы

В системе переменного или переменного тока фаза считается более высоким потенциалом. Хотя в системе переменного тока нет фиксированного более высокого потенциала и фиксированного более низкого потенциала, поскольку их полярность меняется со временем.Поскольку нейтраль подключена к земле, ее полярность обычно равна нулю, пока она не образует замкнутую цепь с фазой или не находится под напряжением. Но фаза не соединена с землей, поэтому в нормальных условиях фаза всегда имеет более высокий потенциал. Фаза также известна как Live или Line или Hot.


Линия или активный символ

Хотя фаза также известна как активная или линейная. У него другой символ. Обозначается буквой L.


Обозначение нейтрали

В трехфазной системе с тремя проводами или треугольником нейтраль отсутствует.Но в системе трехфазного пускового соединения одна клемма каждой фазы соединена вместе, а также соединена с землей. Фактически в однофазной системе есть одна фаза и одна нейтраль. Потенциал нейтрали равен нулю.


Положительный символ

В цепи постоянного тока более высокий потенциал обозначается положительным символом.


Отрицательный символ

В цепи постоянного тока более низкий потенциал обозначается отрицательным символом.


Заземление или символ заземления

Соединение нетоковедущей части любой электрической системы, устройств, оборудования или нейтральной точки с землей или заземлением называется заземлением.Эти же символы используются как в электрических, так и в электронных схемах и монтажных схемах.

Читайте также:  

Благодарим Вас за посещение сайта. продолжайте посещать для получения дополнительных обновлений.

Фазовая модель — Scholarpedia

Связанные осцилляторы взаимодействуют посредством взаимного регулирования их амплитуд и фаз. Когда связь слабая, амплитуды относительно постоянны, и взаимодействия могут быть описаны фазовыми моделями .

Рисунок 1: Фаза колебаний (обозначается \(\vartheta\) в остальной части статьи) модели ФитцХью-Нагумо с I = 0.5. Фаза здесь измеряется в единицах времени. Точка нулевой фазы \(x_0\) выбрана так, чтобы соответствовать пику потенциала (пику спайка).

Фаза колебаний

Многие физические, химические и биологические системы могут производить ритмические колебания (Winfree 2001), которые могут быть математически представлены нелинейной динамической системой. \[ х ‘= f (х) \] с периодической орбитой \(\gamma\ .\) Пусть \(x_0\) — произвольная точка на \(\gamma\ ,\), тогда любая другая точка на периодической орбите может быть охарактеризована временем, \(\vartheta \ ,\) с момента последнего прохождения \(x_0\ ;\) см. рис. 1.Переменная \(\vartheta\) называется фазой колебаний , и она ограничена периодом колебаний \(T\ .\). Фаза часто нормируется \(T\) или \(T/2\ pi\ ,\) так, чтобы он был ограничен \(1\) или \(2\pi\ ,\) соответственно.

Фазу колебаний также можно определить вне \(\gamma\), используя понятие изохроны. Замена переменных \(x(t) = \gamma(\vartheta(t))\) преобразует нелинейную систему в окрестности \(\gamma\) в эквивалентную, но более простую фазовую модель \[ \vartheta’ = 1.3-y\ ,\) \(y’=x\ ;\) изменено из Ижикевича (2007).

Слабый форс

Такая же замена переменных преобразует слабовынужденный осциллятор \[ х’ = f(x) + \varepsilon s(t) \] в фазовую модель вида \[ \vartheta’ = 1 + \varepsilon Q(\vartheta) \cdot s(t), \] где термин \(\varepsilon s(t)\) обозначает слабый зависящий от времени (и, возможно, \(x\)-зависимый) вход, например, от других осцилляторов в сети; точка «\(\cdot\)» обозначает скалярное (точечное) произведение двух векторов; Функция \(Q(\vartheta)\ ,\), показанная на рисунке 2, называется функцией линейного отклика , функцией чувствительности или бесконечно малой PRC .Затем эту функцию импульсного отклика, ядро ​​или функцию Грина можно свернуть с фактическим входным сигналом, полученным каждым генератором, чтобы вычислить общий сброс фазы генератора, полученный за один цикл колебаний сети. \(Q(\vartheta)\) удовлетворяет трем эквивалентным условиям (Ижикевич 2007):

  • Winfree \[Q(\vartheta)\] представляет собой нормированную кривую фазовой характеристики (PRC) на бесконечно малые импульсные возмущения. То есть, измеряют PRC осциллятора \(x’=f(x)\), возмущая каждую компоненту вектора состояния \(x\) короткими импульсами малой амплитуды с площадью импульса \(A\ ,\) а затем принимает \(Q=\)PRC\(/A\) в пределе \(A\rightarrow 0 \ .\)
  • Курамото \[Q(\vartheta) = \]grad\(\Theta(x)\ ,\) где \(\Theta(x)\) — изохронная функция, определенная в окрестности периодической орбиты \ (\gamma\ .\) То есть, начинают с каждой точки \(x\) в окрестности \(\gamma\) и определяют ее асимптотическую фазу, \(\Theta(x)\ ,\) относительно фаза решения, начинающаяся с \(x_0\ .\top Q\;, \) с условием нормировки \(Q(\vartheta) \cdot f(\gamma(\vartheta) )=1\) для любого \(\vartheta\ .\) То есть определяют матрицу Якоби \(Df\) вдоль периодической орбиты, а затем решают, обычно численно, сопряженную задачу.

Условие Малкина, хотя и наименее интуитивное, но наиболее полезное в приложениях.

Примеры сокращения

Бесконечно малая функция PRC \(Q(\vartheta)\) может быть найдена аналитически в нескольких простых случаях.

Фазогенераторы

Нелинейный фазовый осциллятор \(\dot{x} = f(x)\) с периодической фазовой переменной \(x \in [0, 1]\) и \(f>0\) имеет \(Q(\vartheta ) = 1/f(\gamma(\vartheta))\ .2 \вартета\ .\)

Генераторы Андронова-Хопфа

Система вблизи сверхкритической бифуркации Андронова-Хопфа имеет \(Q(\vartheta)\) пропорциональную \(\sin (\vartheta-\psi)\ ,\), где \(\psi\) — постоянный фазовый сдвиг.

Другие интересные случаи

Ижикевич (2000) вывел фазовую модель для слабосвязанных релаксационных осцилляторов. Браун и др. (2004) рассматривают другие интересные случаи, включая гомоклинические осцилляторы. Связанные барстеры рассматриваются Ижикевичем (2007).n h_{ij}(\vartheta_i, \vartheta_j), \] где \(h_{ij} = Q_i g_{ij}\) описывает влияние фазы j-го осциллятора на i-й осциллятор, и каждый \(\vartheta_i\) имеет свой период \(T_i\ . \)

Неявное предположение о слабой связи заключается в том, что относительное положение (фаза) осцилляторов изменяется медленно по отношению к их движению по предельному циклу (абсолютная фаза). Это подразумевает медленную сходимость к стационарной фазовой синхронизации. Если связь недостаточно слабая, но носит пульсирующий характер, можно использовать методы для генераторов с импульсной связью, в противном случае общих методов нет.T h_{ij}(t, \t +\chi)\, dt \] описывает взаимодействие между осцилляторами. Эта функция является просто константой, если только осцилляторы не имеют почти резонансных периодов, т. е. отношение \(T_i/T_j\) \(\varepsilon\)-близко к рациональному числу младшего порядка \(p/q\) (\(p+q\) мало). Поскольку динамика двух связанных нерезонансных осцилляторов описывается несвязанной фазовой моделью (\(H=\)const), такие осцилляторы не могут синхронизироваться по фазе. То есть фаза одного из них не может изменить фазу другого даже на большом временном масштабе порядка \(1/\varepsilon\ .\)

Вычислительная нейробиология обеспечивает важное применение фазовых моделей. В этом случае переменные состояния \(x_i\) и \(x_j\) описывают активность постсинаптических (форсированных) и пресинаптических (форсирующих) периодически возбуждающихся нейронов, а функция \(g_{ij}\) описывает временной ход синаптического входа. Фазовые переменные \(\varphi_i\) и \(\varphi_j\) описывают время срабатывания нейронов, а функция \(H_{ij}\) описывает нормализованную кривую сброса фазы (Netoff et al 2005).

Анализ

Два связанных осциллятора

Рассмотрим два взаимно связанных осциллятора с почти одинаковыми периодами. \[ \varphi’_1 = 1 + \varepsilon \omega_1 + \varepsilon H_{12}(\varphi_2-\varphi_1) \] \[ \varphi’_2 = 1 + \varepsilon \omega_2 + \varepsilon H_{21}(\varphi_1-\varphi_2)\;, \] где \(\omega_i = H_{ii}(0)\) — малые отклонения частоты. Пусть \(\chi = \varphi_2-\varphi_1\) обозначает разность фаз между осцилляторами, тогда \[ \chi’ = \varepsilon \omega + \varepsilon H(\chi), \]

Рис. 3: Примеры функции подключения H; модифицировано Ижикевичем (2007).Единицы измерения по оси Y — «фаза/время».

где \[ \омега = \омега_2 — \омега_1 \] и \( H(\chi) = H_{21}(-\chi)-H_{12}(\chi), \) — рассогласование частот и антисимметричная часть связи, соответственно, показанные на рис. 3 пунктирными кривыми. Устойчивому равновесию этой системы соответствует устойчивый предельный цикл фазовой модели.

Все равновесия этой системы являются решениями \(H(\chi) = -\omega\ ,\) при условии, что \(\omega\) достаточно мало. Геометрически равновесия представляют собой пересечения горизонтальной линии \(-\omega\) с графиком \(H\ .\) Они устойчивы, если наклон графика на пересечении отрицателен, т. е. \(H'(\chi)<0\ .\) Если осцилляторы одинаковы, то \(H(\chi)\) является нечетная функция (т. е. \(H(-\chi)=-H(\chi)\)), а \(\chi=0\) и \(\chi=\pi\) всегда являются равновесиями, возможно, неустойчивыми, соответствующие синфазному и противофазному синхронизированным решениям. Синфазная синхронизация связанных осцилляторов на рисунке устойчива, поскольку наклон \(H\) (штриховые кривые) отрицателен при \(\chi=0\ .\). Максимальное и минимальное значения функции \(H \) определить толерантность сети к рассогласованию частот \(\omega\ ,\), так как вне этого диапазона нет равновесий.

Цепи осцилляторов

Цепочки фазовых моделей ведут себя значительно сложнее, чем пары, даже при связи ближайших соседей. Причина этого в том, что когда связь является локальной, генераторы на концах получают входные сигналы, отличные от тех, что в середине, так что фазовой синхронизации может даже не быть. Однако в большом классе моделей цепочки можно анализировать либо прямым расчетом, либо устремлением размера цепей к бесконечности. В первом случае Cohen et al.(1982) исследовали линейную цепочку ближайших соседних осцилляторов с частотным градиентом: \[ \theta_i’ = \omega_i + \sin (\theta_{i+1}-\theta_i) + \sin(\theta_{i-1}-\theta_i). \] Пока разница в частотах достаточно мала, будет решение с фазовой синхронизацией. Интересно, что если длина цепочки равна \(N\), а градиент частоты является линейным с наклоном \(b\), то \(b = O(1/N)\) при \(N\to\infty\ . \) То есть цепочки ближайших соседей могут поддерживать очень малые градиенты, когда связь синусоидальная (и, фактически, любая нечетная периодическая функция).Однако, если функция связи содержит какие-либо четные компоненты (то есть заменить \(sin\theta\) на \(\sin (\theta+\beta) \,\), то частотные градиенты как таковые равны \( O(1) \ ) может поддерживаться в цепочках ближайших соседей связанных фазовых генераторов Копелл и Эрментроут (1986, 1990) вывели набор уравнений континуума, из которых можно найти общие решения с фазовой автоподстройкой.

Сети осцилляторов, которые не расположены по кольцу, имеют «границы», которые могут привести к паттернам разности фаз, похожим на волны.Если связь изотропна, волны принимают форму одномерных целевых волн, либо возникающих в центре и распространяющихся симметрично к краям, либо начинающихся на краях и распространяющихся к центру.n H_{ij}(\phi_j-\phi_i) \] для всех \(i\ .\) Он устойчив, когда все собственные значения матрицы линеаризации (якобиана) в точке \(\phi\) имеют отрицательные действительные части, за исключением одного нулевого собственного значения, соответствующего собственному вектору вдоль кругового семейства равновесий (\(\phi\) плюс фазовый сдвиг также является решением, поскольку фазовые сдвиги \(\phi_j-\phi_i\) не затрагиваются).

Вообще, определение устойчивости равновесий — трудная задача. Ermentrout (1992) нашел простое достаточное условие. Если

  • \(a_{ij} = H_{ij}'(\phi_j-\phi_i) \geq 0\ ,\) и
  • ориентированный граф, заданный матрицей \(a = (a_{ij})\), связен, (т.е., на каждый осциллятор, возможно, косвенно влияет каждый другой осциллятор),

, то равновесие \(\phi\) нейтрально устойчиво, а соответствующий предельный цикл \(x(t+\phi)\) фазовой модели асимптотически устойчив.

Еще одно достаточное условие было найдено Хоппенстедтом и Ижикевичем (1997). Если фазовая модель удовлетворяет

  • \(\omega_1=\cdots = \omega_n = \omega\) (одинаковые частоты)
  • \(H_{ij}(-\chi) = — H_{ji}(\chi)\) (парная нечетная связь)

для всех \(i\) и \(j\ ,\), то динамика сети сходится к предельному циклу.На цикле все осцилляторы имеют одинаковые частоты \(1+\varepsilon\omega\) и постоянные фазовые отклонения. Доказательство следует из наблюдения, что фазовая модель представляет собой градиентную систему во вращающейся системе координат.

2D массивы осцилляторов

Двумерные массивы обеспечивают гораздо более богатый класс динамики. Рассмотрим двумерные аналоги одномерной цепочки ближайших связанных осцилляторов: \[ \theta_{i,j}’ = H_N(\theta_{i+1,j}-\theta_{i,j}) + H_S(\theta_{i-1,j}-\theta_{i,j}) + H_E(\theta_{i,j+1}-\theta_{i,j}) + H_W(\theta_{i,j-1}-\theta_{i,j}) \] Можно показать, что закономерности синхронизированной по фазе активности имеют вид \[ \theta_{i,j} = \Psi_i + \Phi_j \] где \( \Psi_i,\Phi_j \) — решения одномерных цепочек с использованием \(H_{N,S} \) или \(H_{E,W} \) соответственно.

Помимо этих шаблонов перекрестного произведения можно найти нетривиальные пространственные шаблоны, которые не являются следствием граничных эффектов. Например, рассмотрим простой синусоидальный массив \[ \theta_{i,j}’ = \omega + \sum_{k,l} \sin(\theta_{k,l}-\theta_{i,j}) \] где \( (k,l) \) — 2,3 или 4 ближайших соседа \( (i,j) \) в массиве \( 2N \times 2N \) осцилляторов. Paullet и Ermentrout доказали, что в дополнение к устойчивому синхронному решению существует решение с устойчивой вращающейся волной.Например, когда N=2, схема фаз следующая: \[ \begin{массив}{cccc} 0 & x & \pi/2-x & \pi/2 \\ -x & 0 & \pi/2 & \pi/2+x \\ 3\pi/2+x & 3\pi/2 & \pi & \pi-x \\ 3\pi/2 и 3\pi/2-x и \pi+x и \pi \конец{массив} \] где \( \cos 2x = 2 \sin x. \) Это обобщается на любую нечетную функцию взаимодействия. Для нечетных взаимодействий вращающиеся волны имеют изгиб и больше похожи на классические спиральные волны.

Ссылки

  • Браун Э., Мелис Дж. и Холмс П. (2004) О фазовом сокращении и динамике отклика популяций нейронных осцилляторов. Нейронные вычисления, 16:673-715.
  • Коэн, А. Х., Холмс, П. Дж. и Рэнд, Р. Х., (1982) Природа связи между сегментарными осцилляторами спинного генератора миноги для передвижения: математическая модель, J. Mathematical Biology 13:345-369.
  • Ermentrout, G.B. (1986) Потеря амплитуды и сохранение фазы. Lecture Notes in Biomath., 66, Springer, Берлин-Нью-Йорк.
  • Ermentrout G.B. (1992) Устойчивые периодические решения для дискретных и непрерывных массивов слабо связанных нелинейных осцилляторов. Журнал SIAM по прикладной математике 52: 1665-1687.
  • Гласс Л. и Макки М.С. (1988) От часов к хаосу. Издательство Принстонского университета.
  • Хоппенстедт Ф.К. и Ижикевич Е.М. (1997) Слабосвязанные нейронные сети. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк
  • Ижикевич Е.М. (2007) Динамические системы в нейробиологии: геометрия возбудимости и разрыва.Пресс Массачусетского технологического института.
  • Ижикевич Е.М. (2000) Фазовые уравнения для релаксационных осцилляторов. Журнал SIAM по прикладной математике, 60: 1789–1805.
  • Копелл Н. и Эрментраут Г.Б. (1986) Симметрия и фазовая синхронизация в цепочках слабосвязанных осцилляторов. Комм. Чистое приложение Мат. 39: 623-660.
  • Копелл Н. и Эрментраут Г.Б. (1990) Фазовые переходы и другие явления в цепочках связанных осцилляторов. СИАМ Дж. Заявл. Мат. 50:1014-1052
  • Курамото Ю. (1984) Химические колебания, волны и турбулентность.Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк.
  • Нетофф Т. И., Акер К. Д., Бетанкур Дж. К. и Уайт Дж. А. (2005) За пределами двухклеточных сетей: экспериментальное измерение нейронных ответов на множественные синаптические входы. Дж. Комп. Неврологи. 18:287-295
  • Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Дж. (2001) Синхронизация: универсальная концепция нелинейной науки. КУБОК, Кембридж.
  • Paullet J.E. and Ermentrout G.B. (1994) Устойчивые вращающиеся волны в двумерных дискретных активных средах. СИАМ Дж.заявл. Мат. 54: 1720-1744 гг.
  • Рен Л. и Эрментроут Г. Б. (1998) Монотонность решений с фазовой синхронизацией в цепочках и массивах связанных осцилляторов с ближайшими соседями. СИАМ Дж. Матем. Анальный. 29:208-234
  • Уинфри А. (2001) Геометрия биологического времени. Springer-Verlag, Нью-Йорк, второе издание.

Внутренние ссылки

  • Джон В. Милнор (2006) Аттрактор. Scholarpedia, 1 (11): 1815.
  • Джон Гукенхаймер (2007) Бифуркация.Scholarpedia, 2 (6): 1517.
  • Евгений Михайлович Ижикевич (2007) Равновесие. Академия, 2(10):2014.
  • Кресимир Йосич, Эрик Т. Ши-Браун, Джефф Мехлис (2006) Изохрон. Scholarpedia, 1(8):1361.
  • Родольфо Ллинас (2008) Нейрон. Scholarpedia, 3 (8): 1490.
  • Джефф Мелис, Кресимир Йосич, Эрик Т. Ши-Браун (2006) Периодическая орбита. Scholarpedia, 1(7):1358.
  • Филип Холмс и Эрик Т.Ши-Браун (2006) Стабильность. Scholarpedia, 1 (10): 1838.
  • Аркадий Пиковский и Майкл Розенблюм (2007) Синхронизация. Scholarpedia, 2 (12): 1459.

См. также

Каноническая модель Эрментраута-Копелла, Изохрон, Модель Курамото, Периодическая орбита, Кривая фазовой характеристики, Генераторы с импульсной связью, Генератор релаксации, Синхронизация, Колебания, управляемые напряжением в нейронах

Примечание о величине фазовой синхронизации и ее свойствах

Abstract

Мы исследуем свойства величины фазовой синхронизации (PLV) и индекса фазовой задержки (PLI) в качестве метрик для количественной оценки взаимодействий в двумерном потенциале локального поля (LFP), данные электроэнцефалографии (ЭЭГ) и магнитоэнцефалографии (МЭГ).В частности, мы описываем взаимосвязь между непараметрическими оценками PLV и PLI и параметрами двух распределений, которые оба могут использоваться для моделирования фазовых взаимодействий. Первым из них является распределение фон Мизеса, для которого выборочная PLV является оценкой максимального правдоподобия. Во-вторых, это относительное фазовое распределение, связанное с двумерными круговыми симметричными комплексными гауссовыми данными. Мы получаем явное выражение для PLV для этого распределения и показываем, что оно является функцией взаимной корреляции между двумя сигналами.Мы сравниваем смещение и дисперсию выборочного PLV и PLV, рассчитанного на основе взаимной корреляции. Мы также показываем, что модели фон Мизеса и Гаусса подходят для представления относительной фазы в приложении к данным LFP, полученным в ходе визуального исследования моторики макаки. Затем мы сравниваем результаты с использованием двух разных оценок PLV и делаем вывод, что для этих данных выборочный PLV предоставляет информацию, эквивалентную взаимной корреляции двух сложных временных рядов.

Ключевые слова: значения фазовой синхронизации, взаимная корреляция, гауссовы сигналы, потенциалы локального поля

1.Введение

Обработка информации в головном мозге включает координацию популяций нейронов, распределенных по всей коре головного мозга (Tononi and Edelman, 1998; Horwitz, 2003). Обнаружение и количественная оценка взаимодействий между этими популяциями нейронов может привести к важному пониманию динамических сетей, лежащих в основе работы человеческого мозга. Неинвазивное электрофизиологическое картирование с помощью электроэнцефалограммы (ЭЭГ) и магнитоэнцефалограммы (МЭГ), а также инвазивные записи у пациентов и нечеловеческих приматов предоставляют данные, которые мы можем использовать для изучения этих взаимодействий.Электрофизиологические сигналы могут быть с пользой охарактеризованы с точки зрения их колебательных компонентов либо посредством полосовой фильтрации в стандартных частотных диапазонах (дельта, тета, альфа, бета и гамма), либо с использованием широкополосных спектральных представлений данных. Затем взаимодействия могут быть проанализированы с использованием показателей связи внутри и между полосами частот между парами электродов или магнитометров. Если данные ЭЭГ или МЭГ сначала отображаются обратно в кору с использованием процедуры обратного картирования (Baillet et al., 2001), то мы также можем вычислить взаимодействия между временными рядами, усредненными по интересующим областям коры (ROI).

В этой статье мы ограничиваем внимание связью внутри диапазона, рассчитанной между парами электродов, магнитометрами или кортикальными ROI. Наиболее широко используемая мера определяет взаимодействие с точки зрения когерентности, сложной меры подобия фазы и амплитуды, вычисляемой как функция частоты (Nunez et al., 1997; Klein et al., 2006; Challis and Kitney, 1991). Альтернативный класс мер учитывает только относительную фазу путем вычисления значения фазовой синхронизации между двумя сигналами (Tass et al., 1998). Фазовая синхронизация является фундаментальной концепцией в динамических системах, которая использовалась в системах управления (контур фазовой автоподстройки частоты) и при анализе нелинейных, хаотических и нестационарных систем. Поскольку мозг представляет собой нелинейную динамическую систему, фазовая синхронизация является подходящим подходом к количественной оценке взаимодействия. Более практичным аргументом в пользу его использования в исследованиях LFP (локальных полевых потенциалов), ЭЭГ и МЭГ является то, что он устойчив к колебаниям амплитуды, которые могут содержать меньше информации о взаимодействиях, чем относительная фаза (Lachaux et al., 1999; Морманн и др., 2000).

Наиболее часто используемой мерой фазового взаимодействия является значение фазовой синхронизации (PLV), абсолютное значение средней разности фаз между двумя сигналами, выраженное в виде комплексного вектора единичной длины (Lachaux et al., 1999; Mormann et al. , 2000). Если предельные распределения для двух сигналов равномерны, а сигналы независимы, то относительная фаза также будет иметь равномерное распределение, и PLV будет равно нулю. И наоборот, если фазы двух сигналов сильно связаны, то PLV будет приближаться к единице.Для исследований, связанных с событиями, мы ожидаем, что предельные значения будут одинаковыми для всех испытаний, если только фаза не привязана к стимулу. В этом случае у нас может быть неравномерный маргинал, который в принципе может привести к ложным показаниям фазовой синхронизации.

При сравнении пар электродов, имеющих общий эталон или перекрывающуюся чувствительность полей отведений, или при исследовании карт плотности кортикального тока с ограниченным разрешением, PLV страдает чувствительностью к линейному смешению, при котором один и тот же источник может вносить вклад в оба канала.В этих случаях PLV может указывать на кажущуюся фазовую синхронизацию с относительными фазами, сконцентрированными вокруг нуля. Стам и др. (2007) предложили альтернативный показатель, индекс фазовой задержки (PLI), который устойчив к проблеме общего источника. PLI количественно определяет асимметрию относительного фазового распределения относительно нуля и, таким образом, дает большие значения только тогда, когда относительная фаза имеет пик от нуля.

В этой статье мы сначала определяем непараметрические оценки PLV и PLI и рассматриваем смещение, присущее выборочной оценке PLV.Мы получаем выражение для несмещенной оценки квадрата PLV и показываем эквивалентность метрике Pairwise Phase Consistency (PPC), недавно предложенной Vinck et al. (2010). Затем мы исследуем взаимосвязь между PLV и PLI и два возможных параметрических распределения, которые можно использовать для моделирования относительной фазы. Первое из них, распределения фон Мизеса, представляет собой максимальное распределение энтропии в классе круговых распределений (Jammalamadaka and Sengupta, 2001). Вторая модель представляет собой относительное фазовое распределение, связанное со сложными циркулярно-симметричными гауссовскими процессами.Эта модель подходит для сложных сигналов, генерируемых из совместно гауссовских реальных сигналов с помощью преобразования Гильберта. Относительное фазовое распределение получается путем маргинализации совместного гауссовского распределения по отношению к амплитуде двух комплексных сигналов. Получены выражения в замкнутой форме для связи между PLV и параметрами моделей фон Мизеса и Гаусса.

Инвазивные микроэлектродные записи могут использоваться для исследования как активности нескольких единиц, отражающей скорость возбуждения аксонов, так и потенциалов локального поля (LFP), связанных с дендритными и объемными токами проводимости.В этой статье мы рассматриваем применение измерений PLV и PLI к LFP, а также неинвазивные измерения ЭЭГ и МЭГ, которые аналогичным образом являются результатом дендритных и объемных токов проводимости. Мы используем записи LFP из исследования макак (Bressler et al., 1999), чтобы выяснить, подходят ли распределения фон Мизеса и Гаусса для моделирования относительной фазы между парами электродов. Затем мы сравниваем способность двух разных оценок PLV, связанных, соответственно, с моделями фон Мизеса и Гаусса, обнаруживать фазовую синхронизацию между электродами.

Целью данной работы является прояснение отношений между непараметрическими оценками PLV и PLI и двумя хорошо известными параметрическими распределениями, которые можно использовать для моделирования фазовых взаимодействий. Вторая цель — исследовать взаимосвязь между PLV и взаимной корреляцией при анализе данных LFP. Мы начнем с установления и, где уместно, вывода этих отношений. Затем мы представляем вычислительное моделирование и анализ экспериментальных данных LFP с использованием различных оценок PLV.

2. Меры фазовой синхронизации

2.1. Значение фазовой синхронизации и индекс фазовой задержки

Фазовая синхронизация между двумя узкополосными сигналами часто характеризуется значением фазовой синхронизации (PLV). Рассмотрим пару реальных сигналов s 1 ( t ) и s 2 ( t ), которые были подвергнуты полосовой фильтрации в интересующем частотном диапазоне. Аналитические сигналы Z I ( T ) = A I ( T ) E I I ( T ) для I = {1 , 2} и j=-1 получаются из s i ( t ) с использованием преобразования Гильберта:

Z I I ( T ) = S I I ( T ) + J HT ( S I ( T ))

(1)

, где HT ( s i ( t )) — преобразование Гильберта s i ( t ), определенное как 900 .В.∫-∞∞si(t)t-τdτ

(2)

и П.В. обозначает главное значение Коши. После определения аналитических сигналов относительная фаза может быть вычислена как

Δφ(t)=arg(z1(t)z2∗(t)∣z1(t)∣∣z2(t)∣).

(3)

(3)

Мгновенный PLV определяется как (Lachaux et al., 1999; Celka, 2007)

PLV ( T ) ≜ | E [ E j Δφ ( T ) ]|

(4)

где E[.] обозначает ожидаемое значение. PLV принимает значения [0, 1], где 0 отражает случай отсутствия фазовой синхронности, а 1 — когда относительная фаза между двумя сигналами одинакова во всех испытаниях.Таким образом, PLV можно рассматривать как меру изменчивости между испытаниями в относительных фазах двух сигналов. В этой работе мы используем преобразование Гильберта, но непрерывное вейвлет-преобразование Морле также может использоваться для вычисления сложных сигналов, создавая отдельные полосовые сигналы для каждого масштабирования вейвлета. Кирога и др. (2002) и Le Van Quyen et al. (2001) показали, что оба подхода дают схожие результаты.

При вычислении синхронности между парами электродов или участками коры ненулевые PLV могут возникать из одного источника, вносящего вклад в оба сигнала в результате либо объемной проводимости в пространстве канала, либо ограниченного пространственного разрешения в случае карт плотности коркового тока (Nunez et al. др., 1997; ТАСС и др., 1998; Дэвид и др., 2002 г.; Гевара и др., 2005 г.; Амор и др., 2005; Винк и др., 2011). В этом случае прямого линейного смешения между двумя сигналами нет задержки по фазе, что может привести к большому значению PLV. Таким образом, линейное микширование можно легко принять за синхронизацию по фазе между отдельными сигналами. Чтобы различить эти два состояния, нам нужна другая мера фазовой синхронизации, которая равна нулю в случае линейного смешения, но отличной от нуля, когда между двумя сигналами существует постоянная ненулевая разность фаз.Индекс отставания по фазе (PLI) (Stam et al., 2007) достигает этой цели путем количественной оценки асимметрии распределения относительной фазы вокруг нуля и определяется как ))]∣.

(5)

PLI принимает значения на интервале [0, 1] и равен нулю, если распределение относительной фазы симметрично относительно 0 или π .

На практике PLV и PLI обычно оцениваются путем усреднения по испытаниям и/или времени (Lachaux et al.образец≜|1N∑n=1Nsign(Δφn(t))|.

(7)

В следующем разделе мы рассмотрим взаимосвязь между PLV и PLI и параметры двух альтернативных вероятностных распределений, которые можно использовать для характеристики фазовых взаимодействий: фон Мизеса и двумерного кругового симметричного гауссиана. Сначала мы рассмотрим проблему систематической ошибки в непараметрической оценке PLV.

Без указания распределения относительной фазы мы не можем найти выражение для смещения в выборке PLV, определенной в (4).Выборка зависит от распределения, и нам не удалось найти замкнутые несмещенные оценки ни для фон Мизеса, ни для кругового распределения Гаусса, которые мы исследуем ниже.

Мы иллюстрируем смещение и дисперсию этих оценок для значений относительной фазы, выбранных из распределения фон Мизеса (которое мы подробно опишем в следующем разделе).ub_sample2 (синий) как функция N , количества выборок, использованных для вычисления оценок: (a) среднее значение против N для четырех различных истинных значений PLV; (б) дисперсия по сравнению с N для тех же истинных значений PLV. Образцы были взяты независимо от распределения фон Мизеса для четырех различных значений параметра концентрации.

2.2. Значение фазовой синхронизации и распределение фон Мизеса

Распределение фон Мизеса является наиболее широко используемой моделью для круговых (или периодических) случайных величин, отчасти потому, что это круговое распределение с максимальной энтропией, на которое накладываются ограничения на его первые тригонометрические моменты (Jammalamadaka и Сенгупта, 2001).Функция плотности вероятности (PDF) распределения фон Мизеса:

p(φ|μ,κ)=12πI0(κ)eκcos(φ-μ)

(13)

с параметром концентрации κ ∈ [0, ∞) и средним µ∈[-ππ]; I 0 ( κ ) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка

I0(κ)=12π∫02πeκcos(θ)dθ.

(14)

Распределение фон Мизеса унимодальное и симметричное относительно μ , как показано на рисунке для μ = 0.По мере увеличения параметра концентрации κ относительная фаза φ становится все более сконцентрированной вокруг своего среднего значения. В пределе, когда κ стремится к 0, оно сводится к равномерному распределению, соответствующему случаю, когда фазы двух сигналов взаимно независимы.

Функции плотности вероятности: (а) распределение фон Мизеса со средним значением μ = 0 для диапазона значений концентрации, κ ; (б) относительное фазовое распределение для двумерных циркулярно-симметричных моделей Гаусса для различных значений модуля взаимной корреляции |R12|=κ12κ11κ22 с фазой μ 12 = 0.

PLV для pdf фон Мизеса можно найти из функции генерации момента:

PLVvonmises=|E[ejΔφ(t)]|=I1(κ)I0(κ)

(15)

, как показано Jammalamadaka and Sengupta (2001). Таким образом, PLV является монотонной функцией κ и не зависит от μ . Напротив, PLI можно найти как:

PLI=E[знак(Δφ(t))]=|-∫-π0p(φ|μ,κ)dφ+∫0πp(φ|μ,κ)dφ|.

(16)

Замкнутая форма этого выражения неразрешима, но ясно, что в отличие от PLV, PLI является функцией как κ , так и μ .Мы показываем эту зависимость в для выборок, взятых из распределения фон Мизеса. Этот рисунок иллюстрирует монотонную зависимость между PLV и κ и более сложное взаимодействие между ( κ , μ ) и PLI.

Графики зависимости образца (a) PLV и (b) PLI от параметра концентрации κ и среднего значения μ для образцов, взятых из распределения фон Мизеса. Обратите внимание, что в то время как PLV не зависит от μ , PLI зависит как от κ , так и от μ .образец.

(17)

2.3. Значение фазовой синхронизации и циклически симметричные гауссовские процессы

Теперь обратимся к альтернативной статистической модели относительной фазы. Если предположить, что временные ряды, фазы которых сравниваются, являются совместно гауссовыми, то распределение их относительной фазы и, следовательно, PLV и PLI должны определяться свойствами и параметрами этого гауссовского процесса. Теперь мы исследуем эти отношения.

Пусть источники s 1 ( t ) и s 2 ( t ) являются совместно гауссовскими процессами с нулевым средним.Тогда комплексный случайный вектор z(t)=[z1(t)z2(t)]T где z i ( t ) = s i ( t ) + j HT ( HT ( ) ( T )) = A I ( T ) E I I I ( T ) следует за циркулярно-симметричным комплексом гауссовского распределения, которое удовлетворяет условию E [ Z ( T ) Z ( T ) T ] = 0 и имеет свойство, что реальные и мнимые компоненты Z ( T ) являются взаимно независимыми ( Галлагер, 2008).PDF кругового симметричного комплексного распределения Гаусса для вектора z ( t ) равен

p(z(t))=1π2|Kz|exp{-z(t)HKz-1z(t)}

(18)

где для двумерного случая Kz≜[κ11κ12ejµ12κ12e-jµ12κ22]=E[z(t)z(t)H] — ковариационная матрица z ( t ), где 0 ≤ κ 12 < ∞ и − < ∞ ≤ μ 12 π . Инвертирование этой матрицы и нормализация дает взаимную корреляцию между z 1 ( t ) и z 2 ( t ) как R12≜-κ12κ11κ22ejμ12.

Перепишем PDF в полярных координатах, чтобы исследовать относительное фазовое распределение:

p(A(t),Φ(t))=A1(t)A2(t)π2∣Kz∣exp{-[A1(t)e-jφ1(t)A2(t)e-jφ2(t )][κ11κ12ejµ12κ12e-jµ12κ22][A1(t)ejφ1(t)A2(t)ejφ2(t)]}

(19)

=A1(t)A2(t)π2∣Kz∣exp{-∑ i=12κiiAi(t)2-2κ12A1(t)A2(t)cos(φ1(t)-φ2(t)-µ12)}

(20)

где A(t)≜[A1(t)A2(t)] и Φ(t)≜[φ1(t)φ2(t)].

Для одномерного случая циркулярно-симметричная гауссова функция плотности вероятности в полярной форме сепарабельна.Другими словами, если мы напишем Z = AE , то плотность может быть написана p ( Z ) = p ( a , φ ) = p ( A ) p ( φ ), где p ( A ) следует распределению Рэлея, а p ( φ ) является равномерным (Davenport and Root, 19) Однако это не относится к двумерному случаю, т. е. p ( A ( t ), Φ ( t )) ≠ p ( A 7

4 (

4 ) p ( Φ ( t )), но фаза и амплитуда взаимно связаны, если только взаимная корреляция не равна 0.Таким образом, теперь мы рассматриваем два различных распределения для относительной фазы на амплитуды и распределение, в котором мы маргинализируем амплитуды.

По правилу Байеса фазовое распределение, зависящее от амплитуды, может быть записано как:

p(Φ(t)|A(t))=p(A(t),Φ(t))p(A(t)).

(21)

Как показано в Приложении C, это приводит к следующему условному распределению относительной фазы:

p(Δφ(t)|A(t))=12πI0(-2κ12A1(t)A2(t))e-2κ12A1(t)A2(t)cos(Δφ(t)-µ12)

(22 )

Обратите внимание, что это имеет форму распределения фон Мизеса, но с параметрами среднего значения и концентрации, зависящими не только от параметров гауссовой кривой, но и от амплитуды наблюдений.Этот результат ясно показывает, что хотя нас могут интересовать только относительные фазы двух сигналов, амплитуда и фаза не являются независимыми, так что амплитуды сигналов влияют на относительное распределение фаз (и наоборот). Иными словами, амплитуда и фаза совместно гауссовских сигналов не содержат независимой информации об этих сигналах. Из-за этой зависимости от амплитуды для определения распределения только относительной фазы нам необходимо провести маргинализацию по отношению к амплитуде, как это также независимо показано Vo et al.(2011), чтобы получить относительное фазовое распределение:

p(Δφ(t))=1-|R12|22π(1-γ2)(1-γcos-1(γ)(1-γ2))

(23)

где R12≜-κ12κ11κ22ejμ12 и γ ≜ | R 12 |cos (Δ φ ( t ) − μ 12 ). Обратите внимание, что в этом случае относительная фаза является исключительно функцией взаимной корреляции R 12 между z 1 ( t ) и z 2 (

73 определяет корреляцию по амплитуде между двумя сигналами.

показывает графики относительного фазового распределения для круговой симметричной комплексной гауссовой модели для различных значений R 12 с μ 12 = 0. Варьируется μ 12 так что его максимум приходится на мк 12 . По сравнению с распределением фон Мизеса, | R 12 | играет роль параметра концентрации, а μ 12 — среднего.Однако существуют различия в формах этих двух распределений, при этом гауссовский случай демонстрирует поведение с немного более длинными хвостами.

Используя функцию генерации момента относительной плотности распределения фаз (уравнение 23), как показано в Приложении D, мы находим значение фазовой синхронизации для круговой симметричной модели Гаусса:

PLVcircgauss≜|E[ejΔφ(t)] |=|π2(1-κ11κ22κ122)[w3/22F1(34,54,1,w2)+34w5/22F1(54,74,2,w2)]|

(24)

где w≜κ1222κ11κ22-κ122 и 2 F 1 (.) представляет собой гипергеометрическую функцию. Обратите внимание, что PLV является функцией величины взаимной корреляции |R12|=κ12/κ11κ22. показывает эту взаимосвязь один к одному. Значение этого результата состоит в следующем. Параметр κ 12 / κ 11 11 κ κ 22 представляет величину кросс-корреляции между двумя комплексными гауссовскими процессами Z 1 ( T ) и Z 2 ( т ).Если это узкополосные сигналы, взаимная корреляция на одной частоте эквивалентна когерентности между двумя процессами на этой частоте. Следовательно, PLV и когерентность являются эквивалентными показателями. Конечно, это верно только для гауссовского случая, и мы вернемся к вопросу о том, можно ли адекватно смоделировать электрофизиологические сигналы как совместно гауссовы, в следующем разделе.

График монотонной зависимости между PLV и величиной взаимной корреляции, |R12|=κ12κ11κ22 для двумерной круговой симметричной модели Гаусса.

Как и в случае фон Мизеса, у нас нет закрытой формы для PLI с использованием интеграла в уравнении. (16) после подстановки в относительное фазовое распределение в ур. (23) для гауссовского случая. Однако мы можем определить связь между PLI и параметрами Гаусса (| R 12 |, μ 12 ) методом Монте-Карло. Мы создали образцы из относительного фазового распределения в экв. (23) для диапазона значений | R 12 | и мк 12 .показывает выборочные оценки PLV и PLI в зависимости от этих двух параметров. Опять же, аналогично случаю фон Мизеса, в то время как PLV зависит только от | R 12 | значение, PLI является функцией обоих | R 12 | и мк 12 .

Графики выборки (a) PLV и (b) PLI в зависимости от величины взаимной корреляции |R12|=κ12κ11κ22 и фаза μ 12 для двумерного циркулярно-симметричного распределения Гаусса.циркгаусс.circgauss (PLV, вычисленный на основе выборочной взаимной корреляции, уравнение 24). Их относительная эффективность с точки зрения систематической ошибки и дисперсии будет зависеть от истинного распределения данных. Прежде чем рассматривать случай экспериментальных электрофизиологических данных, мы сначала исследуем их поведение для смоделированных двумерных гауссовских процессов.

Мы создали независимые выборки из двух различных двумерных гауссовских процессов с нормализованными значениями взаимной корреляции | R 12 | = 0.circgauss в зависимости от размера выборки N . В общей сложности было проведено 1000 испытаний методом Монте-Карло для каждого значения взаимной корреляции и N , и для каждой меры PLV были рассчитаны выборочные средние и дисперсии. Результаты отображаются в формате .

График систематической ошибки и дисперсии для PLV выборки, корня несмещенной PLV выборки и PLV, вычисленных на основе взаимной корреляции выборки. (а) график среднего значения по 1000 испытаний методом Монте-Карло в зависимости от количества выборок, использованных для оценки параметра для двух разных значений взаимной корреляции; (b) соответствующий график дисперсии для каждой из трех оценок для двух разных значений взаимной корреляции.образец. Следовательно, для данных, которые являются приблизительно гауссовскими, использование взаимной корреляции для вычисления фазовой синхронизации дает более надежную (с меньшей дисперсией) меру взаимодействия, чем выборка PLV. Для сравнения, в случае распределения фон Мизеса мы увидели, что выборочная PLV является оценкой максимального правдоподобия, которая асимптотически эффективна и на практике имеет тенденцию демонстрировать поведение, близкое к минимальной дисперсии, даже для небольших размеров выборки.

3.2. Моделирование осцилляторов Ресслера

Осцилляторы Ресслера — это широко используемые модели слабосвязанных стохастических осцилляторов.Мы сгенерировали два осциллятора Ресслера ξ 1 и ξ 2 , используя уравнения, описанные в Schelter et al. (2006):

ξj=(X.jY.jZ.j)=(-ωjYj-Zj+[∑i≠jεi,j(Xi-Xj)]+σηjωjXj+aYjb+(Xj-c)Zj)

(25)

где i , j ∈ {1, 2}. Параметры составляли a = 0,5, b = 0,2, C = 10, ω 1 = 1,03, Ω 2 = 1,01 и η J — это стандартный гауссовский шум.Использовался диапазон значений σ , как показано на рис. Параметр ε I , J J J Управляет величину муфты от I Th до J Th Осциллятор и устанавливается так, что ε 12 = ε 21 = ε подразумевает двустороннюю связь. В данном исследовании мы рассматриваем два случая: связь ( ε > 0) и отсутствие связи ( ε = 0).образец (красный), когда ε = 0,15 для связанных осцилляторов, стандартное отклонение σ = 1,5 и количество образцов L = 5000. (b) Площадь под ROC-кривой как функция параметра связи ε при σ = 1,5 и L = 5000. (c) Площадь под ROC-кривой как функция числа образцов L , когда σ = 1,5 и ε = 0,15. (d) Площадь под ROC-кривой как функция стандартного отклонения шума σ , когда L = 5000 и ε = 0.circgauss для случаев с муфтой и без муфты. Мы построили кривые рабочих характеристик приемника (ROC) (Swets, 1996), показывающие долю истинно положительных значений (PLV > τ , когда ε > 0) по сравнению с ложноположительными значениями (PLV > τ , когда ε = 0). как функция порога τ . Сравнивая кривые ROC для двух разных оценщиков PLV, мы можем определить, какой из них имеет лучшую чувствительность по сравнению со специфичностью, на что указывает площадь под кривой, AUC (AUC = 1 представляет безошибочное обнаружение).circgauss с выборочной кросс-корреляцией. Эти результаты показывают, что даже в тех случаях, когда данные не являются гауссовскими, расчет PLV на основе гауссовой модели (или, что то же самое, выборочной взаимной корреляции) может дать лучшее обнаружение связи, чем может быть достигнуто с использованием выборочного PLV. Это, по-видимому, указывает на то, что следует соблюдать осторожность при интерпретации PLV, поскольку они не обязательно обеспечивают иное или более надежное понимание данных, чем выборочная корреляция. Это имеет место даже в том случае, когда данные явно не являются гауссовыми.Обратимся теперь к случаю экспериментальных данных.

3.3. Анализ данных LFP

Значения фазовой синхронизации использовались для анализа инвазивных (кортикальный и глубинный электрод) и неинвазивных (ЭЭГ, МЭГ) записей. В нашей работе мы заинтересованы в моделировании сигналов в диапазоне от потенциалов локального поля от микроэлектродов до инвазивных записей с большими электродами, а также ЭЭГ и МЭГ. Из них микроэлектродные LFP обладают наиболее локализованной чувствительностью. Другие записи можно рассматривать как эквивалентные линейным отображениям LFP на уровне коры (или, что эквивалентно, комбинации дендритных и объемных источников тока, которые их вызывают) путем интегрирования по отношению к полевой чувствительности электродов или магнитометров.Следовательно, эти макрозаписи должны быть более гауссовскими, чем микрозаписи, по закону аргументации больших чисел. И наоборот, множественные и единичные записи отражают пиковую активность, связанную с потенциалами действия, и мы ожидаем, что они будут сильно негауссовыми. Здесь мы исследуем степень, в которой записи LFP можно считать гауссовскими с точки зрения их относительного фазового распределения. Другими словами, мы исследуем, дают ли PLV, вычисленные на основе кросс-корреляций, результаты, эквивалентные тем, которые вычисляются непосредственно с использованием выборки PLV.

Для этого исследования мы использовали данные LFP, описанные Bressler et al. (1993), которая широко изучалась в течение последних двух десятилетий (Бресслер, 1995; Бресслер и др., 1999; Динг и др., 2000; Бровелли и др., 2004). Записи проводились с использованием 51 биполярных электродов диаметром мкм и диаметром мкм, разделенных расстоянием 2,5 мм у макак. Были проанализированы измерения с 15 пар электродов в правом полушарии, приблизительное расположение которых показано на рис. В ходе эксперимента обезьяну обучали нажимать на рычаг и ждать визуальной подсказки: «идти» (отпустить) или «не идти» (не отпускать).Сигналы «давай» и «не ходи» представляли собой ромб и линию, как показано на рис. , с выбором ромба или линии в качестве сигнала «давай», который менялся между экспериментами. Сигнал давался через 115 мс после того, как рычаг был нажат, и вознаграждение давалось, если обезьяна правильно реагировала на сигнал движения в течение 500 мс. В представленных ниже результатах мы исследуем фазовую синхронизацию в двух временных интервалах: ранний ответ (120 ± 25 мс после сигнала) и поздний ответ (260 ± 25 мс после сигнала). Первоначально данные были отобраны с частотой 200 Гц, а неудачные испытания были отброшены.Остальные 10 178 испытаний содержали 5225 пробных попыток (подсказка для начала — линия для 2322 попыток и ромб для 2903 попыток) и 4953 непроходных попытки (подсказка для запрета — ромб для 2407 попыток и линия для 2546 попыток). Для этого исследования данные для каждого канала и испытания сначала были подвергнуты полосовой фильтрации до полосы частот 13–30 Гц с использованием двусторонней эллиптической БИХ-фильтрации порядка 14. Затем к каждому из этих временных рядов были применены преобразования Гильберта с использованием пакета Matlab. Функция преобразования «Гильберта». Из-за использования биполярных электродов данные не должны быть чувствительны к эффектам объемной проводимости, поэтому мы ограничиваем внимание здесь PLV и не вычисляем PLI.

Четыре визуальных сигнала, представленные обезьяне в эксперименте (a) наклоненная вправо линия (b) наклонная влево линия (c) наклоненный вправо ромб (d) наклоненный влево ромб.

Сначала рассмотрим относительное фазовое распределение между парами электродов. На рисунке показано соответствие между эмпирическим относительным фазовым распределением, извлеченным из данных LFP, и теоретическими распределениями, основанными на моделях фон Мизеса и круговой симметричной модели Гаусса. Для расчета теоретических распределений мы приняли нулевое среднее и оценили параметры концентрации (для фон Мизеса) и взаимной корреляции (для гауссова) по выборочным данным.Электроды и задачи выбираются на основе представленных результатов, о которых речь пойдет позже. Общей чертой всех выбранных электродов является то, что они представляют собой значительное взаимодействие при использовании образца PLV и циркулярно-симметричного гауссова PLV. Мы использовали критерий согласия хи-квадрат для двух распределений (Lancaster and Seneta, 2005). Мы перечисляем p-значения для выбранных пар в . Мы не смогли отвергнуть нулевую гипотезу при α = 0,05 для любого распределения для любых показанных пар, за исключением того, что фон Мизеса был отвергнут между электродами 3 и 5 при 120 мс, как показано и указано в .circgauss, используя все попарные комбинации в . Из этих результатов мы можем сделать вывод, что любое распределение, вероятно, адекватно для представления истинных фазовых соотношений в этих данных LFP.

Точность соответствия между эмпирическим распределением относительной фазы, извлеченным из данных LFP и параметрических распределений фон Мизеса, и распределений Гаусса с круговой симметрией. Параметр концентрации (фон Мизеса) и параметр взаимной корреляции (гауссовский) оценивали непосредственно по данным выборки.circgauss рассчитано по данным LFP макака.

Таблица 1

p-значения статистики хи-квадрата для оценки согласия моделей фон Мизеса и круговой симметричной гауссовой фазы. Только в одном случае мы можем отвергнуть нулевую гипотезу: пара электродов 3 и 5 для модели фон Мизеса.

Пары электрод Von Mistes Gaussian
2 и 3 при 120 мс 0.97 0.99
2 и 5 при 120 мсек 0.55 0.53 0.53
3 и 5 на 120 мс 0 0.51
1 и 7 на 260 мс 0.48 0.54
1 и 8 на 260 мс 0.47 0.61
4 и 7 на 260 мс 0.50 0.85
4 и 8 на 260 мс 0.43 0.54
7 и 8 на 260 мс 0,09 0 .46

Таблица 2

Сравнение количества экспериментов, показывающих значимое взаимодействие между парами электродов для каждого из четырех условий (ромб, линия, годен, не годен), рассчитанных с использованием выборки PLV и Gaussian PLV для ранней и поздней реакции периоды. Значимость оценивали с использованием FDR = 0,01 на основе перестановок тестовых индексов. Показаны только те пары, для которых как минимум 5 экспериментов показывают значительное взаимодействие либо при сравнении сигналов, либо при сравнении задач.

+ +
PLV типа ранний ответ: поздний ответ:
Diamond Line GO No-Go Prie Diamond Line ПРОДОЛЖИТЕЛЬНЫЙ НЕПРОХОДНОЙ

2-3
8 0 5 1 3 1-7 4 3 7 0
2-5 14 0 9 5 1-8 6 4 10 0
3-5 8 0 4 4 4-7 4 1 5 0
4-8 6 5 11 0
7–8 4 5 9 0

Gaussian Пара Diamond Line Go No-Go Pair Go No-Go Diamond Line

2-3 9 0 5 4 1-7 3 4 7 0
2-5 17 0 10 7 1-8 5 6 11 0
3-5 10 0 5 5 4-7 3 4 7 0
4-8 6 6 12 0
7–8 5 2 10 0

Мы вычислили PLV^образец и PLV^circgauss для каждой пары электродов для каждого из 18 экспериментов для раннего и позднего интервалов с испытаниями, отсортированными двумя способами: (а) по визуальной подсказке (ромб или бриллиант).линия) и (б) задача (пройти или не пропустить). Поскольку визуальные сигналы менялись местами в разных экспериментах, две разные группы позволяют нам различать взаимодействия, связанные с сигналом, и взаимодействия, связанные с задачей.

Для оценки значимости взаимодействий мы применили тестирование перестановок путем пробного перетасовывания внутри пар электродов для получения нулевого распределения (отсутствие взаимодействия). Используя эти распределения, рассчитанные отдельно для каждой пары и каждого условия, мы затем преобразовали значения PLV в p-значения.Мы учитываем проверку нескольких гипотез с помощью порогового значения с коэффициентом ложных обнаружений (FDR) 0,01. Затем для каждой пары мы подсчитали количество экспериментов (из 18), в которых значения PLV указывали на значительное взаимодействие. Результаты представлены в таблице 2 и проиллюстрированы на рис. Только пары, демонстрирующие как минимум 5 из 18 экспериментов в сравнении либо по сигналам, либо по задачам со значительными PLV, включены в то время как пороговое значение не применялось для представления результатов в .циркгаусс.образец. Что касается раннего ответа, мы постоянно видим значительные PLV между парами электродов 2–3, 2–5 и 3–5 для алмазного стимула, в то время как для линии их нет. В тот же самый ранний период при сортировке испытаний по критериям «да» и «нет» (оба из которых содержат ромбовидные и линейные стимулы) мы не видим никаких признаков того, что условие «да» приводит к последовательно более значительным значениям PLV, чем условие «нет». Обратите внимание, что пары электродов 2–3, 2–5 и 3–5 находятся в стриарной/престриарной коре.

Если мы теперь посмотрим на результаты позднего ответа, мы увидим, что приведенное выше наблюдение теперь в значительной степени противоположно.В данном случае именно состояние go приводит к значительным взаимодействиям между стриарной/престриарной и моторной/премоторной корой (пары 1–7, 1–8, 4–7, 4–8, 7–8), в то время как не- условие go не показывает существенных взаимодействий ни для одной из этих пар. Если те же данные отсортировать в соответствии с ромбами и линиями, мы не увидим явного предпочтения значительных взаимодействий. Этих результатов можно ожидать, поскольку ранний ответ (120 ± 25 мс после сигнала) должен отражать визуальную обработку, в то время как более поздний ответ (260 ± 25 мс после сигнала) также должен включать зрительно-моторные взаимодействия.Теперь обратимся к сравнению между двумя оценщиками PLV. В то время как количество экспериментов, показывающих значимые взаимодействия, неодинаково между верхней и нижней половинами таблицы, пары электродов, показывающие значимые взаимодействия, точно такие же для двух оценщиков, с очень близким совпадением между количеством экспериментов со значительными взаимодействиями для ромб против линии в раннем ответе и «да» против «нет» в позднем ответе. Модель Гаусса постоянно дает равное или немного большее количество значимых взаимодействий в каждом столбце таблицы, возможно, отражая более высокую мощность обнаружения в результате более низкой дисперсии оценки, показанной на рис.

4. Обсуждение и заключение

Основная цель этой статьи заключалась в изучении свойств значения фазовой синхронизации, поскольку оно часто применяется к электрофизиологическим данным, т. е. как мера изменчивости относительной фазы между двумя сигналами, вычисляемыми путем усреднения в течение нескольких испытаний и относительно коротких периодов времени (Mormann et al., 2000; Lachaux et al., 2000; Varela et al., 2001; Bhattacharya et al., 2001; Doesburg et al., 2008; Ossadtchi et al., 2010). ).

Выборка PLV является необъективной мерой, как ранее было показано Vinck et al.(2010). В то время как степень смещения зависит от распределения, было показано, что смещение квадрата выборки PLV является простой функцией размера выборки N , экв. (10). Преобразование этого результата дает несмещенную оценку, экв. (11). Интересно отметить, что этот результат идентичен показателю Винка PPC (Pairwise Phase Consistency). На практике систематическая ошибка относительно невелика для N > 50, так что PLV выборки должен быть адекватным, если только размер выборки не мал.

Выборка PLV является оценкой максимального правдоподобия, когда данные следуют распределению фон Мизеса, подразумевающему эффективность оценки.Мы также видели, что PLV является монотонной функцией параметра концентрации и не зависит от среднего значения. Точно так же мы также видели, что для совместно гауссовых данных PLV является монотонной функцией взаимной корреляции и также не зависит от среднего. Этот последний результат был основан на маргинализации совместной плотности для комплексного представления двух сигналов по отношению к амплитудам сигналов, оставляя распределение как функцию относительной фазы. В отличие от случая фон Мизеса, выборочный PLV не является оценкой максимального правдоподобия, и фактически мы видели, что вычисление PLV непосредственно из выборочной взаимной корреляции приводит к более низкой оценке дисперсии, чем выборочный PLV.

Неудивительно, что PLV зависит только от взаимной корреляции для гауссовских сигналов, так как совместно гауссовские процессы полностью характеризуются своим средним значением и ковариацией. Тем не менее, следствие этого наблюдения, возможно, менее очевидно: если данные достаточно хорошо смоделированы как совместно гауссовы, то PLV не дает информации, которая уже не содержится во взаимной корреляции. Мы видели, что это, по-видимому, имеет место для данных LFP макаки, ​​проанализированных выше, а также для моделирования на основе осциллятора Ресслера.Сравнивая выборочные результаты PLV с PLV, вычисленными непосредственно из выборочной кросс-корреляции, мы видим очень небольшую разницу между результатами с точки зрения пар электродов, демонстрирующих значительное взаимодействие при использовании двух разных показателей. Графики распределения в и связанные с ними проверки гипотез в показывают, что для этих данных подходят как фон Мизеса, так и циркулярно-симметричное распределение Гаусса. Это подтверждает более раннее утверждение о том, что PLV не добавляет информацию, не содержащуюся во взаимной корреляции.

Представляется разумным ожидать, что при анализе данных МЭГ и ЭЭГ будут получены результаты, аналогичные этим исследованиям LFP, поскольку они разделяют с LFP зависимость в первую очередь от дендритных токов и связанных с ними объемных токов или токов проводимости. Различия между этими данными зависят от чувствительности датчиков к полю отведения, при этом МЭГ и ЭЭГ чувствительны к гораздо большим областям коры, чем микроэлектроды, используемые для получения данных в исследовании. Согласно закону больших чисел, мы ожидаем, что по мере того, как мы будем интегрировать более крупные области кортикальной активности, данные будут иметь тенденцию становиться более, чем менее гауссовыми.

Важно отметить, что приведенные выше наблюдения применимы только к данным, которые можно считать приблизительно стационарными на интервале, для которого рассчитывается PLV. Это часто имеет место в опубликованных исследованиях, где PLV рассчитывается либо за короткий промежуток времени, либо с использованием одной временной выборки и усреднения по испытаниям (Lachaux et al., 2003, 2000; Hurtado et al., 2004; Rudrauf et al. ., 2006). Если PLV рассчитывается для более длительных периодов времени, для которых поведение нельзя считать стационарным, то эквивалентность PLV и взаимной корреляции не обязательно будет сохраняться.Подчеркнем также, что приведенные выше аргументы применимы только к ЛФП, ЭЭГ и МЭГ. Многоэлементные записи явно не являются гауссовскими, и мы не ожидаем увидеть эквивалентность в этом случае.

В некоторых случаях ложная фазовая синхронизация может возникать в результате линейного смешения или перекрестных помех между временными рядами: (a) использование общего эталона в записях микроэлектродов или ЭЭГ, (b) записи ЭЭГ или МЭГ с перекрывающейся чувствительностью в отведениях поле и (c) карты плотности кортикального тока, рассчитанные по данным ЭЭГ или МЭГ, в которых низкое разрешение вызывает интерференцию между источниками.Поскольку PLV не зависит от средней разности фаз, эта мера не может различать нулевую среднюю разность фаз, которую можно объяснить линейным смешением, и ненулевое отставание по фазе, которое не может быть вызвано линейным смешением. Индекс фазовой задержки (PLI) был разработан, чтобы быть устойчивым к этой проблеме. В и показана зависимость PLI от параметров как распределения фон Мизеса, так и распределения Гаусса. В отличие от PLV, PLI является функцией среднего значения, а также дисперсии относительной фазы. Хотя это обеспечивает желаемую устойчивость к линейному смешиванию, оно также является функцией как среднего, так и дисперсии, поэтому невозможно оценить силу взаимодействия, не зная фазы.Одним из решений этой проблемы может быть вычисление среднего значения и PLV относительной фазы, а также использование среднего значения для проверки линейного смешивания и PLV для оценки силы обнаруженного взаимодействия. Аналогичная проблема возникает при использовании когерентности в качестве меры взаимодействия: реальное значение когерентности может возникнуть просто за счет линейного перемешивания. Эффективным решением этой проблемы является использование только мнимой части когерентности (Nolte et al., 2004), которая не может быть отличной от нуля без истинного взаимодействия.Отметим, что даже в гауссовском случае, когда PLV и взаимная корреляция эквивалентны, PLI и мнимая когерентность не эквивалентны: хотя оба зависят от комплексного значения, а не от величины взаимной корреляции, они являются разными функциями этого параметра. .

Взаимодействия между популяциями нейронов не парные, а обычно включают несколько областей или электродов. При вычислении парных корреляций взаимодействия между парами могут быть получены, даже если пара не имеет прямого взаимодействия, а вместо этого обе области взаимодействуют с третьей.По этой причине модели многоузловой сети иногда выводятся с использованием многомерной модели, в которой вычисляются частные корреляции, чтобы отличить прямые взаимодействия между парами электродов от косвенных. Эти сети могут быть представлены с использованием многомерных гауссовых моделей, в которых частные корреляции задаются ненулевыми элементами обратной корреляционной матрицы (Whittaker, 2009; Mima et al., 2000). Недавно Canolty et al. (2012) разработали многомерное расширение распределения фон Мизеса, которое аналогичным образом способно различать прямые и косвенные взаимодействия, но в отношении фазовой связи, а не корреляции.Было бы интересно изучить различия между частичной корреляцией и частичной фазой в сетях LFP, EEG и MEG, поскольку исследуемые здесь взаимосвязи между PLV и кросс-корреляцией в принципе могут быть распространены на многомерные модели Гаусса.

Фаза и синусоида – испытание на шум и вибрацию

Назад к: Тестирование синусоиды

В предыдущем уроке мы узнали об измерениях частоты, периода и амплитуды синусоиды. Фаза — это еще одно измерение волны, которое относится к точке, в которой волна находится в цикле.Измеряется в градусах (0°-360°) или радианах (0-2π) и обозначается греческим символом фи (ϕ).

Рисунок 1.3. Различные точки фазы синусоиды.

Сравнение синусоидальных сигналов

При испытаниях на вибрацию инженера интересует не столько фаза отдельной волны, сколько разность фаз между синусоидальной волной и эталоном. Две синусоидальные волны не совпадают по фазе, если они не находятся в одной и той же точке цикла в одно и то же время.

Рисунок 1.4. Разность фаз между двумя синусоидами.Слева — разность фаз 90°; справа разница 180°.

«90 градусов не по фазе» означает, что когда одна волна находится на нуле, другая будет на пике (см. рис. 1.4). Другими словами, когда зеленая волна находится в фазе 0°, синяя волна находится в фазе 90°. .

«Сдвиг фазы на 180 градусов» означает, что нулевые точки остаются прежними, но когда один сигнал находится на пике (максимуме), другой — на минимуме. Другими словами, когда зеленая волна имеет фазу 0°, синяя волна имеет фазу 180°.

Испытание на синусоидальную вибрацию

Теперь мы можем применить частоту, период, амплитуду и фазу к вибрационным испытаниям. Когда синусоидальный тест выполняется на шейкере с фиксированной частотой и амплитудой, головка вибратора колеблется с постоянной частотой и амплитудой.

Пример

Допустим, мы поместили устройство, измеряющее положение, на головку вибратора и провели однотональный синусоидальный тест с частотой 1 Гц. График положения устройства во времени и относительно положения покоя будет выглядеть аналогично рисунку 1.5. Головка встряхивателя совершала один цикл в течение одной секунды. Точно так же, если мы запустим однотональный синусоидальный тест с частотой 500 Гц, вибратор выполнит 500 циклов за одну секунду.

Рисунок 1.5. Положение устройства во времени относительно исходного положения.

Что такое Фаза и зачем она нам? Для ADALM1000 [Analog Devices Wiki]

Цель:

Цель этой лабораторной работы — понять, что подразумевается под фазовым соотношением между сигналами, и увидеть, насколько хорошо теория согласуется с практикой.Вторичным результатом будет предварительное понимание аппаратного обеспечения ADALM1000 и программного обеспечения ALICE.

Примечания:

Как и во всех лабораторных работах ALM, мы используем следующую терминологию при описании подключений к разъему ALM1000 и настройке оборудования. Заштрихованные зеленым прямоугольники обозначают подключения к разъему аналогового ввода-вывода M1000. Выводы канала аналогового ввода/вывода обозначаются как CA и CB. При настройке на форсирование напряжения/измерения тока добавляется –V, как в CA- V , или при настройке на форсирование тока/измерения напряжения –I добавляется, как в CA-I.Когда канал сконфигурирован в режиме высокого импеданса только для измерения напряжения –H добавляется как CA-H.

Следы осциллографа аналогичным образом обозначаются по каналу и напряжению/току. Например, CA- V , CB- V для сигналов напряжения и CA-I, CB-I для сигналов тока.

Фон:

Мы исследуем понятие фазы, рассматривая синусоидальные волны и пассивные компоненты, которые позволят нам наблюдать фазовый сдвиг с реальными сигналами.Сначала мы рассмотрим синусоидальную волну и фазовый член в аргументе. Вы должны быть знакомы с уравнением:

(1)

ω устанавливает частоту синусоидальной волны по мере увеличения t, а θ определяет смещение во времени, которое определяет фазовый сдвиг в функции.

Функция sin возвращает значение от 1 до -1. Сначала установите t равным константе, скажем, 1. Аргумент ωt больше не является функцией времени. При ω в радианах грех π/4 составляет приблизительно 0,7071.2π радиан равняется 360°, поэтому π/4 радиана соответствует 45°. В градусах грех 45° также равен 0,7071.

Теперь пусть t меняется со временем, как обычно. Когда значение ωt изменяется линейно со временем, оно дает синусоидальную волновую функцию, как показано на рисунке 1. Когда ωt изменяется от 0 до 2π, синусоидальная волна изменяется от 0 до 1, вниз к -1 и обратно к 0. Это один цикл или один период T синусоиды. По оси x отложен изменяющийся во времени аргумент/угол ωt, который изменяется от 0 до 2π.

Значение θ равно 0 в функции, изображенной на рисунке 1.Поскольку sin(0) = 0, график начинается с 0. Это простая синусоида без смещения во времени, что означает отсутствие смещения фазы. Обратите внимание, что если мы используем градусы ωt, он изменяется от 0 до 2π или от 0 до 360°, чтобы получить синусоиду, показанную на рисунке 1.

Рисунок 1: 2 цикла SIN(t)

Кстати, что происходит, когда ωt больше 2π? Введите 2,5π в калькулятор и посмотрите. Как вы должны знать, синусоидальная функция повторяется каждые 2π радиан или 360°. Это похоже на вычитание 2π(I) радиан из аргумента, где I — наибольшее целое число, дающее неотрицательный результат.

Что произойдет, если мы нарисуем вторую синусоидальную волновую функцию на рисунке 1 с тем же значением ω и θ, равным 0? У нас есть другая синусоида, которая приземляется поверх первой синусоиды. Поскольку θ равно 0, между синусоидами нет разности фаз, и они выглядят одинаково во времени.

Теперь измените θ на π/2 радиана или 90° для второго сигнала. Мы видим исходную синусоиду и синусоиду, сдвинутую во времени влево. На рис. 2 показаны исходная синусоидальная волна (зеленая) и вторая синусоидальная волна (оранжевая) со смещением во времени.Поскольку смещение является константой, мы видим исходную синусоидальную волну, сдвинутую во времени на значение θ, которое в этом примере составляет 1/4 периода волны.

Рисунок 2: зеленый — SIN(t) оранжевый — SIN(t+π/2)

Тета — это смещение по времени или фазовая часть уравнения 1. Фазовый угол определяет смещение во времени и наоборот. Уравнение 2 показывает взаимосвязь. Нам посчастливилось выбрать особенно распространенное смещение 90°. Сдвиг фазы между синусоидой и косинусоидой составляет 90°.Угол смещения почти всегда не равен 90. На самом деле это часто функция частоты.

Например, когда на осциллографе отображаются две синусоидальные волны, фазовый угол можно рассчитать путем измерения времени между двумя формами сигналов (пересечения нуля с отрицательной на положительную или «нарастающие фронты» можно использовать в качестве опорных точек для измерения времени в форме волны). ). Один полный период синусоиды во времени равен 360°. Взяв соотношение времени между двумя сигналами, ∆t, и времени в одном периоде полной синусоиды, T, вы можете определить угол между ними.Уравнение 2 показывает точное соотношение.

Фаза:

(2)

Где Т — период синусоиды.

Естественные сдвиги времени в синусоидах.

Некоторые пассивные компоненты дают временной сдвиг между напряжением на них и током через них. В классе мы показали, что напряжение на резисторе и ток через резистор представляют собой простую зависимость, не зависящую от времени. В /I=R.где R действительно и в омах. Таким образом, напряжение на резисторе и ток через резистор всегда совпадают по фазе.

Для конденсаторов и катушек индуктивности уравнение, связывающее V с I, аналогично. V /I=Z, где Z — импеданс с действительной и мнимой составляющими. В этой лаборатории мы будем рассматривать только конденсаторы.

Как правило, конденсаторы состоят из двух проводящих пластин, разделенных диэлектрическим материалом. Когда к пластинам приложена разность потенциалов, между пластинами создается электрическое поле.Диэлектрики конденсаторов могут быть изготовлены из многих материалов, в том числе из тонких изолирующих пленок и керамики. Отличительной характеристикой конденсатора является его емкость (C), измеряемая в фарадах (F), которая измеряет соотношение между напряжением и накоплением заряда.

Основное правило для конденсаторов заключается в том, что напряжение на конденсаторе не изменится, если через него не протекает ток. Скорость изменения напряжения (dv/dt) зависит от величины тока. Для идеального конденсатора ток i(t) связан с напряжением следующей формулой:

(3)

Прямо сейчас, все последствия этого выходят за рамки этой лаборатории.Вы будете наблюдать это поведение в последующих лабораторных работах. Импеданс конденсатора зависит от частоты. Импеданс уменьшается с частотой, и наоборот, чем ниже частота, тем выше импеданс.

(4)

Где ω определяется как угловая скорость:

Одна тонкая вещь в уравнении 4 — это воображаемый оператор j. Например, когда мы смотрели на резистор, в уравнении для импеданса не было мнимого оператора. Синусоидальный ток через резистор и напряжение на резисторе не имеют смещения во времени между ними, потому что взаимосвязь полностью реальна.Разница только в амплитуде. Напряжение синусоидальное и находится в фазе с синусоидой тока. С конденсатором такого нет. Когда мы смотрим на форму волны синусоидального напряжения на конденсаторе, она будет сдвинута во времени по сравнению с током через конденсатор. За это отвечает мнимый оператор j. Глядя на рисунок 3, мы видим, что форма волны тока находится на пике (максимуме), когда наклон формы волны напряжения (скорость изменения во времени dv/dt) максимален.

Разница во времени может быть выражена как фазовый угол между двумя сигналами, как определено в уравнении 2.

Рисунок 3: Определение фазового угла между напряжением и током.

Вы, наверное, видели схемы, полностью состоящие из резисторов. Эти цепи имеют только реальный импеданс, а это означает, что все напряжения в цепи будут синфазными (, т. е. θ = 0 градусов), поскольку именно комплексный импеданс сдвигает ток во времени по отношению к напряжению.Обратите внимание, что импеданс конденсатора является полностью мнимым. Резисторы имеют реальные импедансы, поэтому схемы, содержащие как резисторы, так и конденсаторы, будут иметь комплексные импедансы.

Чтобы рассчитать теоретический фазовый угол между напряжением и током в RC-цепи:

i(t) = v(t)/Z схема

Где Z цепи полное сопротивление цепи = I

Перестройте уравнение так, чтобы оно выглядело как I=A+jB.

Где А и В — действительные числа.

Фазовое отношение тока к напряжению тогда:

(5)

Материалы:

Аппаратный модуль ADALM1000
2 – резисторы 470 Ом
1 – конденсатор 1 мкФ

Осциллограф:

Вы собираетесь использовать плату ALM1000 и настольное программное обеспечение ALICE для функций осциллографа. В руководстве пользователя рассказывается, как все настроить.

Генератор сигналов:

Вы также собираетесь использовать плату ALM1000 для функций генератора сигналов.В руководстве пользователя рассказывается, как настроить генератор сигналов.

Учебные цели:

1. Исследуйте фазовое соотношение напряжения и тока в резистивной цепи.
2. Исследуйте фазовое соотношение напряжения и тока в емкостно-резистивной (RC) цепи.

Процедура:

Настройте быстрое измерение с помощью ALICE Desktop:

• Убедитесь, что ALM1000 подключен к порту USB , и запустите приложение ALICE Desktop.
• Главный экран должен выглядеть как дисплей осциллографа с регулируемым диапазоном, положением и параметрами измерения.
• Убедитесь, что в нижней части экрана CA V /Div и CB V /Div установлены на 0,5.
• Также убедитесь, что CA V Pos и ​​CB V Pos установлены на 2,5.
• CA I мА /Div должен быть установлен на 2,0, а CA I Pos должен быть установлен на 5,0.
• В окне элементов управления AWG установите частоту CHA и CHB на 1000 Гц с фазой 90°, 0 В Мин и 5 В Макс значения (5.000В Pk-Pk выход). Выберите режим SVMI и форму сигнала Sin.

• В раскрывающемся списке Meas выберите P-P для CA- V , CA-I и CB- V .
• Установите для параметра Время/деление значение 0,5 мс и в раскрывающемся списке Кривые выберите CA- V , CA-I и CB- V .

Обратите внимание, что выходы генератора функций CHA и CHB подключаются к входам каналов непосредственно на плате. Для подключения не нужен провод.

• На макетной плате без пайки подключите выход CHA к одному концу резистора 470 Ом.
• Подсоедините другой конец резистора к GND.
• Нажмите кнопку «Старт» области.

Если плата была откалибрована правильно, вы должны увидеть одну синусоидальную волну поверх другой. С CHA и CHB оба равны 5,00 Vpp. Если калибровка неверна, вы можете увидеть две синусоидальные волны в фазе с амплитудой CHA, отличной от CHB. Повторите калибровку, если есть значительная разница в напряжении.

2. Измерьте фазовый угол между двумя сгенерированными сигналами:

• Убедитесь, что CA V /Div и CB V /Div по-прежнему установлены на 0.5, а для CA V Pos и ​​CB V Pos установлено значение 2,5.
• CA I мА /Div должен быть установлен на 2,0, а CA I Pos должен быть установлен на 5,0
• Установите частоту CHA и CHB на 1000 Гц с фазой 90°, 0 В Мин и 5 В Максимальные значения (выход 5,0 В пик-пик). Выберите режим SVMI и форму сигнала Sin.

Вы должны увидеть то, что выглядит как 1 синусоида. Их два, только один над другим.

• В окне управления AWG измените фазу θ канала CH B на 135° (90 + 45).
• Какой канал выглядит так, как если бы синусоидальный сигнал возник раньше другого? _______________

Сигнал CHB должен выглядеть так, как будто он опережает (происходит раньше) сигнал CHA. Сигнал CHB пересекает ось 2,5 V снизу вверх раньше, чем сигнал CHA. Оказывается, положительный θ называется фазовым опережением. Эталонная точка перехода от низкого к высокому уровню является произвольной. Можно также использовать переход от высокого к низкому.

• Измените сдвиг фазы CHB на 45° (90 — 45).

Теперь похоже, что сигнал CHB отстает от сигнала CHA.

• Установите дисплей Meas для CA на частоту и фазу A-B. Для CB отображается задержка B-A.
• Установите время/деление на 0,2 мс.
• Нажмите красную кнопку «Стоп», чтобы приостановить выполнение программы. Используя левую кнопку мыши, мы можем добавить маркерную точку на дисплей.

Если синусоида CHA пересекает «первую» и CHB «вторую», мы можем измерить временной сдвиг между ними.

• Убедитесь, что вертикальное положение 2 сигналов установлено на 2.5.
• Измерьте разницу во времени между пересечением нуля сигналами CHA и CHB с помощью маркеров.

Что такое ∆t? __________________

• Используйте измеренное значение ∆t и уравнение 2 для расчета смещения фазы. θ ________°

Обратите внимание, что вы не можете измерить частоту сигнала, для которого на экране не отображается хотя бы один полный период. Обычно для получения стабильных результатов требуется более 2 циклов. Вы генерируете частоту, так что вы уже знаете, что это такое.Вам не нужно измерять его в этой части лаборатории.

3. Измерение магнитуды с помощью реальной схемы.

Рисунок 5: Соединения макетной платы R-R.

• Соберите схему, показанную на Рисунке 4, на макетной плате с использованием двух резисторов по 470 Ом.
• В окне элементов управления AWG установите частоту CHA на 200 Гц с фазой 90°, 0 91 635 В 91 636 Мин. и 5 91 635 В 91 636 Макс. значения (выход 5,0 В пик-пик). Выберите режим SVMI и форму сигнала Sin.
• Выберите режим Hi-Z для CHB. Остальные настройки для CHB не имеют значения, потому что он сейчас используется только как вход.

• Подключите выход CHA, вход CHB и GND проводами, как показано цветными контрольными точками.
• Установите шкалу времени по горизонтали на 1,0 мСм/дел, чтобы отобразить два цикла формы сигнала.
• Нажмите кнопку запуска области, если она еще не запущена.

Форма волны напряжения, отображаемая в CHA, представляет собой напряжение на обоих резисторах ( В R1 + В R2 ).Форма волны напряжения, отображаемая в CHB, представляет собой напряжение только на R 2 ( В R2 ). Чтобы отобразить напряжение на R 1 , мы используем параметры отображения математических сигналов. В раскрывающемся меню Math выберите уравнение CAV-CBV. Теперь вы должны увидеть третью форму волны напряжения на R 1 ( V R1 ). Чтобы увидеть обе трассы, вы можете отрегулировать вертикальное положение канала, чтобы разделить их. Обязательно верните вертикальное положение, чтобы выровнять сигналы.

• Запись В R1 и В R2 .

В Р1 _______ В ПП .
В Р2 _______ В ПП .
В Р1 + В Р2 _______ В ПП .

• Видите ли вы какую-либо разницу между переходами через нуль V R1 и V R2 ? _________
• Можете ли вы увидеть две отчетливые синусоидальные волны? ________

Возможно нет.Не должно быть заметного временного сдвига и, следовательно, фазового сдвига.

4. Измерьте величину интересной реальной цепи.

• Замените R 2 конденсатором емкостью 1 мкФ C 1 .

Рисунок 7: Соединения макетной платы RC.

• В окне элементов управления AWG установите частоту CHA на 500 Гц с фазой 90°, 0 91 635 В 91 636 Мин. и 5 91 635 В 91 636 Макс. значения (выход 5,0 В пик-пик). Выберите режим SVMI и форму сигнала Sin.
• Выберите режим Hi-Z для CHB.
• Установите шкалу времени по горизонтали на 0,5 мСм/дел, чтобы отобразить два цикла сигнала.

Поскольку через конденсатор не проходит постоянный ток, мы должны по-разному обрабатывать средние (постоянные) значения сигналов.

• В правой части основного экрана есть места для ввода смещения постоянного тока для каналов A и B. Установите значения смещения, как показано на рисунке.

• Теперь, когда мы удалили смещение из входных данных, нам нужно изменить вертикальное положение сигналов, чтобы повторно центрировать их на сетке.Установите для CA V Pos и ​​CB V Pos значение 0,0.

• Нажмите кнопку запуска области, если она еще не запущена.
• Измерение CA- V , CA-I, CB- V и Math (CAV — CBV) pk-pk.

Какой сигнал представляет собой математический сигнал? _________________

• Запись В R1 , В С1 и В R1 + В С1 .

В Р1 ____________ В ПП .
I R1 ____________ мА PP .
В С1 _______________ В ПП .
В R1 + В C1 ____________ В PP .

Теперь что-то делать с фазой. Надеюсь, вы видите несколько синусоид со сдвигом по времени или разностью фаз, отображаемых на сетке. Давайте измерим временные смещения и рассчитаем разность фаз.

5.Измерьте разницу во времени между В R1 , I R1 и В C1 и рассчитайте фазовые сдвиги.

Используйте уравнение 2 и измеренное значение ∆t для расчета фазового угла θ.

Маркеры полезны для определения ∆t. Вот как.

• Отображение не менее 2 циклов синусоид.

• Установите горизонтальное время/дел. до 0,5 мксек. Обязательно нажмите красную кнопку «Стоп», прежде чем пытаться разместить маркеры на сетке.

Обратите внимание, что дисплей Marker Delta отслеживает знак разницы.

Вы можете использовать дисплей измерения, чтобы получить частоту. Поскольку вы устанавливаете частоту источника, вам не нужно зависеть от окна измерения для этого значения.

Предположим, что ∆t равно 0, если вы действительно не видите никакой разницы между 1 или 2 циклами синусоиды на экране.

• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. положение пересечения нуля для сигнала CA- V ( V R1 + V C1 ).Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. место пересечения нуля для сигнала Math ( V R1 ). Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол. Обратите внимание, что ∆t может быть отрицательным числом. Означает ли это, что фазовый угол опережает или отстает?

∆t _________, θ_________

Чтобы удалить маркеры для следующего измерения, нажмите красную кнопку «Стоп».

• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. положение пересечения нуля для сигнала CA- V ( V R1 + V C1 ).Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. точка пересечения нуля для сигнала CB- V ( V C1 ). Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол.

∆t _________, θ_________

• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. место пересечения нуля для сигнала Math ( V R1 ). Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. точка пересечения нуля для сигнала CB- V ( V C1 ).Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол.

∆t _________, θ_________

Есть ли какое-либо измеримое различие во времени (фазовый сдвиг) между сигналом Math ( V R1 ) и отображаемой формой волны тока CA-I? Поскольку это последовательная цепь, ток, создаваемый каналом AWG A, равен току в R 1 и C 1 .

6. Измерьте разницу во времени и рассчитайте сдвиг фазы θ на другой частоте.

• Установите AWG CHA на 1000 Гц и время/дел на 0,2 мс/дел.
• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. положение пересечения нуля для сигнала CA- V ( V R1 + V C1 ). Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. место пересечения нуля для сигнала Math ( V R1 ). Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол. Обратите внимание, что ∆t может быть отрицательным числом. Означает ли это, что фазовый угол опережает или отстает?

∆t _________, θ_________

Чтобы удалить маркеры для следующего измерения, нажмите красную кнопку «Стоп».

• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. положение пересечения нуля для сигнала CA- V ( V R1 + V C1 ). Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. точка пересечения нуля для сигнала CB- V ( V C1 ). Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол.

∆t _________, θ_________

• Поместите первый маркер на отрицательный. до поз. место пересечения нуля для сигнала Math ( V R1 ).Поместите второй маркер на ближайший отрицательный. до поз. точка пересечения нуля для сигнала CB- V ( V C1 ). Запишите разницу во времени и рассчитайте фазовый угол.

∆t _________, θ_________

Послелабораторные вопросы:

Ответьте на все вопросы в разделе процедуры.

Приложение:

Рак молочной железы нулевой стадии: признаки, симптомы и причины

Итак, врач говорит, что у вас рак молочной железы нулевой стадии, и теперь у вас много вопросов.Что это обозначает? Это вообще рак?

Правда в том, что врачи тоже не совсем уверены. Некоторые специалисты считают его самой ранней стадией рака молочной железы. Другие считают это своего рода предраковой стадией.

Рак определяется как группа заболеваний с аномальными клетками, которые делятся бесконтрольно. Эти клетки могут также проникать в близлежащие ткани. Рак молочной железы стадии 0 не является инвазивным, хотя может быть и позже. Он менее запущен, чем рак I стадии.

Существует два типа рака молочной железы стадии 0:

  • Неинвазивная болезнь Педжета, редкая форма рака молочной железы в соске
  • Протоковая карцинома in situ (DCIS).Это то, что большинство людей имеют в виду, когда говорят о раке молочной железы стадии 0. Аномальные клетки все еще находятся в молочных протоках и не повлияли на жировую ткань, из которой состоит большая часть груди. Причина неизвестна, и у большинства людей нет никаких симптомов, хотя вы можете заметить припухлость или кровянистые выделения из соска. Аномальные клетки могут стать или не стать инвазивными и начать распространяться. Нет никакого способа предсказать, произойдет ли это.

Стоит ли лечить?

Если вам поставили диагноз DCIS, в отчете о патологии будет указана оценка.Степень 3 является наиболее вероятной для распространения; 1 класс наименее вероятен. Вы также должны пройти тест, чтобы увидеть, есть ли у ваших раковых клеток рецепторы эстрогена. (Ваш врач может назвать это ER-положительным или ER+.) Если они это сделают, это признак того, что ваш рак может прогрессировать медленнее.

Тем временем ваш врач может предложить вам пройти генетическое тестирование. Он может обнаружить изменения в ваших генах, которые могут увеличить риск рака молочной железы.

Что будет дальше, зависит от всех этих факторов, а также от вашего личного выбора.Большинство экспертов сходятся во мнении, что вам следует пройти какое-то лечение. Несмотря на то, что рак стадии 0 является неинвазивным, ситуация может измениться. Большинство врачей сказали бы, что лучше перестраховаться, чем потом сожалеть.

Существует три основных варианта лечения:

  • Лампэктомия, операция по удалению аномальных клеток и небольшого количества нормальной ткани рядом с ними Вы смотрите и ждете?

    Некоторые эксперты считают, что «бдительное ожидание» — еще один допустимый вариант.Около трети женщин с DCIS, вероятно, заболевают инвазивным раком. Ваш врач может предложить вам пропустить немедленное лечение и вместо этого внимательно следить за своим состоянием.

    Это спорно. Если вам сразу же сделают операцию (и, возможно, облучение), вы можете защитить себя от инвазивного рака. С другой стороны, вы можете пройти через болезненные процедуры без уважительной причины.

    Но если вы сначала пропустите операцию и облучение и решите проходить более частые скрининговые тесты, есть шанс, что к тому времени, когда врачи найдут его, у вас будет более запущенный (и трудный для лечения) рак.Это выбор, который можете сделать только вы и ваш врач.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *