Фи формула: Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Содержание

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности

производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Все главные формулы по физике - Физика - Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Кинематика

К оглавлению...

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

 

Динамика

К оглавлению...

Второй закон Ньютона:

Здесь: F - равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g - ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

 

Статика

К оглавлению. ..

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

 

Гидростатика

К оглавлению...

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V - объем погруженной части тела):

 

Импульс

К оглавлению...

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

 

Работа, мощность, энергия

К оглавлению...

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

 

Молекулярная физика

К оглавлению...

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы.  Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

 

Термодинамика

К оглавлению...

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С - большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c - маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения.  При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в pV координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

 

Электростатика

К оглавлению...

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k - некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т. е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

 

Электрический ток

К оглавлению. ..

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R1 и R2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, NA – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

 

Магнетизм

К оглавлению...

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n - концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

 

Колебания

К оглавлению. ..

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω0:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т. ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

 

Оптика

К оглавлению...

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n1 > n2, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

 

Атомная и ядерная физика

К оглавлению. ..

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение Uз и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

 

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению. ..

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

 

Равномерное движение по окружности

К оглавлению...

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, an – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

 

Расширенная PDF версия документа "Все главные формулы по школьной физике":

К оглавлению. ..

косинус фи для потребителей, единица измерения

При проектировании электрических сетей для расчета различных значимых показателей используют коэффициенты. В частности, электрику необходимо знать, что такое коэффициент мощности (косинус фи), с опорой на какие параметры определяют его значение, и в чем его физический смысл.

Фазометр – прибор для определения коэффициента

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

Что такое коэффициент мощности? В электротехнике косинус фи – это параметр, характеризующий потребителя электротока в роли реактивного компонента сетевой нагрузки. Этот показатель, равный косинусу от сдвига фазы относительно прикладываемого напряжения, используется только применительно к переменному току. В случае отставания его от напряжения значение сдвига считается положительным, в обратной ситуации – отрицательным.

Формула коэффициента мощности

Отношение, выражающее коэффициент, считается по следующей формуле:

cos φ f = P/UI,

где Р – усредненная мощность переменного тока, U и I – эффективные показатели, соответственно, напряжения и силы электротока.

Практическое значение

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т. д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Треугольник мощностей

Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.

Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.

Треугольник мощностей

Усредненные значения коэффициента мощности

ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:

  • Нагревательные компоненты и лампы накаливания, несмотря на присутствие в составе катушек, рассматриваются как строго активная нагрузка, несущественную индуктивную составляющую в этом случае принято игнорировать. Косинус фи для них берут за единицу.
  • У ударных и обычных дрелей, перфораторов и подобных ручных инструментов, работающих от электричества, индуктивная нагрузка выражена слабо, индикатор примерно равен 0,95-0,97. Обычно эту цифру не указывают в инструкциях из-за очевидного пренебрежимо малого значения индукции.
  • Сварочные трансформаторы, высокомощные двигатели, люминесцентные лампочки несут существенную индуктивную нагрузку. Цифра может иметь значения в диапазоне 0,5-0,85. Ее надо правильно определить и учитывать при эксплуатации, к примеру, при выборе сечения кабелей питания (они не должны перегреваться).

Сварочный трансформатор – прибор, требующий повышенного внимания к показателю cos fi

Низкий коэффициент мощности, его последствия

Из-за низких значений угла фи возможны следующие неприятные явления:

  • возрастание трат на электроэнергию примерно на 20%;
  • необходимость использовать более толстые провода из-за энергопотерь, что ведет к еще большим потерям;
  • выделение тепла влечет за собой потребность в изоляционных материалах, более стойких к воздействию высоких температур.

Способы расчета

Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:

cos fi = P/S,

где:

  • S (полная мощность) = I*U=√P2¯+¯Q¯2¯;
  • Q (реактивная мощность) = I*U*sin fi.

У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:

cos fi=P/(U*I*√3).

Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Видео

Косинус фи - простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

  • во-первых, это повышенное потребление электроэнергии

Часть энергии будет просто "болтаться" в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

  • величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

  • для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица - вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент - цифровой ваттметр в розетку.

Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.

Однако это тема совсем другой статьи.

ФИ (функция ФИ) - Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ФИ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает значение функции плотности для стандартного нормального распределения.

Синтаксис

ФИ(x)

Аргументы функции ФИ описаны ниже.

  • X    Обязательный аргумент. X — это число, для которого необходимо установить плотность стандартного нормального распределения.

Замечания

  • Если x является числовым значением, которое не является допустимым, то PHI возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если x использует тип данных, который не является допустимым, например ненумеровое значение, то фи возвращает значение #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ФИ(0,75)

Значение функции плотности распределения для стандартного нормального распределения.

0,301137432

К началу страницы

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное - обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

  • угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным
  • величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной
  • если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки. ..) - ток отстает от напряжения
  • если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер - (конденсаторы...) - ток опережает напряжение
  • Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

  • P=U*I*cosφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

  • P=U*I*sinφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

    • Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
    • Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
    • Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности ("косинус фи", power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

  • λ=P/S*100% - то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
  • cosφ=P/S - более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

 

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

Синус фи в электротехнике это

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное – обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Контроллер компенсаторной установки для увеличения cos φ

В прошлой статье я рассказал при исследование качества электроэнергии при помощи анализатора HIOKI. Там я обещал продолжить рассказ и поделиться своими знаниями по таким понятиям, как коэффициент мощности (известный в народе как cos φ) и гармоники питающего напряжения.

Кроме того, расскажу, что такое PF, DPF, и докажу, что косинус и синус – две большие разницы! 🙂

Для примера разберём, как обстоят дела с косинусом и гармониками на предприятии, которое мы обследовали совместно с “ИК Энергопартнер”.

Косинус угла в электротехнике

Кто хочет, почитайте про cos φ в Википедии, а я расскажу своими словами.

Итак, что такое косинус в электротехнике? Дело в том, что есть такое явление, как сдвиг фаз между током и напряжением. Он происходит по разным причинам, и иногда важно знать о его величине. Сдвиг фаз можно измерить в градусах, от 0 до 360.

На практике степень реактивности (без указания индуктивного либо емкостного характера) выражают не в градусах, а в функции косинуса, и называют коэффициентом мощности:

Полная мощность является геометрической суммой активной Р и реактивной Q мощностей, поэтому формулу коэффициента мощности можно записать в следующем виде:

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

В иностранной литературе cos φ называют PF (Power Factor). Фактически, это коэффициент, который говорит о сдвиге сигнала тока по отношению к сигналу напряжения.

На самом деле, всё не так просто, подробности ниже.

Легендарный Алекс Жук очень толково рассказал, что такое реактивная мощность, и всё по этой теме:

В видео подробно и доступно изложена вся теория по теме.

Размерности. Что в чём измеряется

Активная мощность Р ⇒ Вт (то, что измеряет домашний счетчик),

Реактивная мощность Q ⇒ ВАР (Вольт · Ампер Реактивный),

Полная мощность S ⇒ ВА (Вольт · Ампер).

Кстати, в стабилизаторах и генераторах мощность указана в ВА. Так больше. Маркетологи знают лучше.

Также маркетологи знают, что на потребителях (например, на двигателях) мощность лучше указывать в Вт. Так меньше.

А что там свежего в группе ВК СамЭлектрик.ру?

Подписывайся, и читай статью дальше:

Минусы и плюсы наличия реактивной составляющей

При питании нагрузки, имеющей только активный характер, сдвиг фаз между током и напряжений равен нулю. Этот случай можно назвать идеальным, при нем можно питающие сети используются полностью, поскольку нет потерь на бесполезную реактивную составляющую.

Реактивная составляющая не так бесполезна. Она формирует электромагнитное поле, нужное для адекватной работы реактивной нагрузки.

В реальной жизни нагрузка, как правило, имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения), и является активно-реактивной. Поэтому всегда, когда говорят о сдвиге фаз и о косинусе, имеют ввиду индуктивную нагрузку.

Основными источниками реактивной составляющей электроэнергии являются трансформаторы и асинхронные электродвигатели.

Чисто реактивная нагрузка бывает только в учебнике. Реально за счет потерь всегда присутствует и активная составляющая тоже.

Реактивная составляющая мощности питания является негативным фактором, поскольку:

  • Возникают дополнительные потери в линиях передачи электроэнергии,
  • Снижается пропускная способность линий электропередачи,
  • Происходит падение напряжения на линиях передачи из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети,
  • Происходит дополнительный нагрев и износ систем распределения и трансформации электроэнергии,
  • Возможно появление резонансных эффектов на частотах гармоник, что может вызвать перегрев питающих сетей.

По приведенным причинам необходимо понижать долю реактивной мощности в сети (повышать косинус) – это выгодно и энергоснабжающим организациям, и потребителям с распределенными сетями.

Пример: Для передачи определенной мощности нужен ток 100 А при cos φ = 1. Однако, при cos φ = 0,6 для обеспечения той же мощности нужно будет передать ток 166 А! Соответственно, нужно думать о повышении мощности питающей сети и увеличении сечения проводов…

Как компенсируют реактивную составляющую мощности?

Для понижения (компенсации) индуктивного характера реактивной составляющей используют введение емкостной составляющей в нагрузку, которая имеет положительный сдвиг фаз напряжения и тока (ток опережает напряжение). Реализуется это путем подключения параллельно нагрузке конденсаторов необходимой емкости. В результате происходит компенсация, и нагрузка со стороны питающей сети становится активной, с малой долей реактивной составляющей.

Компенсаторная установка на контакторах

Важно, чтобы не происходило перекомпенсации. То есть, даже после компенсации косинус не должен быть выше 0,98 – 0,99, и характер мощности всё равно должен оставаться индуктивным. Ведь компенсация имеет ступенчатый характер (контакторами переключаются трехфазные конденсаторы).

Конденсатор компенсатора реактивной мощности

Однако, для конечного потребителя компенсация реактивной мощности не имеет особого смысла. Польза в её компенсации есть только там, где имеются длинные сети передачи, которые “забиваются” реактивной мощностью, что в итоге снижает их пропускную способность.

Поэтому компенсация реактивной мощности относится к вопросу энергосбережения – она позволяет экономить расход топлива на электростанциях, и выработку бесполезной реактивной энергии, которая в конечном счете преобразуется в тепловую энергию и выбрасывается в атмосферу.

На предприятиях учитывается и активная, и реактивная потребляемые мощности, и при составлении договора оговаривается минимальное значение коэффициента мощности, которое нужно обеспечить. Если косинус упал – включается повышающий коэффициент при оплате.

Отрицательный косинус

Из школьного курса геометрии известно, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет положительной величиной. Но как же отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Всё просто – электрики всех стран условились, что при емкостной нагрузке перед знаком косинуса ставится минус!

В практике пользования прибором анализа напряжения HIOKI у меня были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. В последствии выяснилось, что была неправильно включена компенсаторная установка и произошла перекомпенсация. То есть cos φ Коэффициент реактивной мощности Тангенс φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной. Понятно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Гармоники питающего напряжения

Кроме образования реактивной мощности, на промышленных предприятиях существует такой негативный фактор, как выработка гармоник напряжения питающей сети.

Гармоники – это та часть спектра питающего напряжения, которая отличается частоты промышленной сети 50 Гц. Как правило, гармоники образуются на частотах, кратных основной. Таким образом, 1-я (основная) гармоника имеет частоту 50 Гц, 2-я – 100, 3-я – 150, и так далее.

Для измерения гармоник напряжения существует формула:

Гармоники напряжения – формула расчета

  • Кu – коэффициент нелинейных искажений, или THD (Total Harmonic Distortion),
  • U(1), U(2), и так далее – напряжение соответствующей гармоники, вплоть до 40-й.

Однако, эта формула не удобна на практике, поскольку не дает представления об уровне каждой гармонике в отдельности. Поэтому для практических целей используют формулу:

Коэффициент каждой гармоники напряжения

  • Кu(n) – коэффициент n-й гармонической составляющей спектра напряжения,
  • U(n) – напряжение n-й гармоники,
  • U(1) – напряжение 1-й гармоники

Таким образом, при измерении мы получим детальное распределение гармоник в спектре питающего напряжения, что позволит провести детальный анализ полученной информации и сделать правильные выводы.

Есть ещё гармоники тока, но там всё гораздо хуже…

На основе увеличения гармоник тока построен прибор для обмана счетчика. Кстати, там Автор прибора довольно убедительно доказал пользу своего изобретения)

PF или DPF?

Здесь надо сделать оговорку. Всё, что я говорил выше про косинус – относится к линейной нагрузке. Это означает, что напряжение и ток, хоть и гуляют по фазе, имеют форму синуса.

Но в реальном мире вся нагрузка не только не активная, но и не линейная. Значит, ток через неё имеет хоть и периодическую, но далеко не синусоидальную форму. Искаженная синусоида означает, что кроме первой гармоники имеются и другие, вплоть до бесконечности.

Вот как обстоят иногда дела:

Формы напряжения и тока при нелинейной нагрузке

Гармоники напряжения, тока и мощности

Обычно, когда нагрузка симметричная (трехфазные потребители), за счёт принципов работы все гармоники, кратные 2 и 3, почти отсутствуют. В итоге остаются в основном 5, 7, 11, 13 гармоники, имеющие частоты соответственно частоты 250, 350, 550, 650 Гц.

Поэтому надо понимать, что та теория, что я расписал выше – для идеальных условий (без нелинейных искажений), которых в реале не бывает. Либо, если пренебречь высшими гармониками тока, и взять только первую (50 Гц), что обычно и происходит в жизни.

И если подходить к терминологии строго, то cos φ и PF (Power Factor) – это не одно и то же. PF учитывает также все гармоники напряжения и тока. И с учетом нелинейности реальный PF будет меньше.

Для учета коэффициента мощности в приборе HIOKI есть параметр DPF (Displacement Power Factor, смещённый коэффициент мощности), который учитывает только первую гармонику и равен cos φ.

Коэффициенты мощности полный PF и смещённый DPF (для чистого синуса)

В итоге можно сказать, что справедливо выражение:

cos φ = DPF ≤ PF

Измерения на предприятии

При индуктивном характере нагрузки, который наблюдается на практике в большинстве случаев, ток отстает от напряжения (отрицательный сдвиг фаз), что видно на экране прибора HIOKI 3197 (табличные данные) при проведении измерений:

В данном случае видно, что ток отстает от напряжения примерно на 26°.

Из вышеприведенного измерения видно, что при угле отставания тока (сдвиге фаз) 26° cos φ = 0,898. Данный расчет подтверждается измеренным значением.

Измерение проводилось в течение около двух часов, за это время оборудование (нагрузка) циклически включалось и выключалось. За всё время измерения коэффициент нелинейных искажений напряжения THD не превысил 1,3% по каждой из фаз.

Результаты измерений приведены ниже:

Измеренные гармоники напряжения, тока и мощности

Режим мультиметра – на экране разные параметры

Для проверки проведём расчет по выше приведенной формуле для самых интенсивных гармоник (5, 7, 11):

Расчет гармоник напряжения

Как видно, остальные гармоники имеют пренебрежимо малый вес.

Временной график THD:

График THD (коэфта нелинейных искажений)

Временной график cosϕ:

Анализ полученных результатов обследования

На предприятии нужно было выбрать компенсирующую установку для увеличения коэффициента мощности. Но перед её покупкой было решено обратить внимание на гармоники.

Были реальные случаи, когда из-за высокого уровня гармоник напряжения взрывались и загорались конденсаторные установки

В ГОСТ 13109-97 указан допустимый уровень гармонических искажений по напряжению, равный 8%. По проведенным измерениям, этот уровень не превышен. Однако, при увеличении мощности в 5 раз можно ожидать увеличение процента гармоник (THD) в то же количество раз. Следовательно, возможно увеличение коэффициента гармоник с 2,3 % до 11,5 %.

Однако, по рекомендациям производителей для безопасной эксплуатации батарей конденсаторов установок стандартного исполнения уровень THD не должен превышать 2 %. При этом уровень гармоник тока не учитывается и ГОСТом не регламентируется.

Следовательно, необходимо применять совместно с конденсаторными установками фильтры высших частот (фильтрокомпенсирующие устройства).

Рекомендации по уменьшению гармонических составляющих питающего напряжения

Для уменьшения гармоник напряжение рекомендуется сделать следующее:

  1. На все преобразователи частоты мощностью более 10 кВт в обязательном порядке установить линейные дроссели переменного тока. Лучшим вариантом будет выбор дросселей с высоким импедансом (3-4 %), которые уменьшат уровень гармоник на 15-20%. Кроме того, установка дросселей улучшит надежность и отказоустойчивость преобразователей.
  2. На преобразователи частоты мощностью более 35 кВт, кроме дросселей переменного тока, установить дроссели постоянного тока для питания звена постоянного тока. Это дополнительно уменьшит выбросы гармоник в питающую сеть на 5-10%.
  3. Применить пассивные LC-фильтры на вводе питания преобразователей частоты и других нелинейных нагрузок.

Для выполнения приведенных рекомендаций желательно обратиться к инструкциям производителей и специалистам.

Креме того, рекомендуется проверить состояние питающих проводов, кабелей, клемм, переходных сопротивлений силовых соединений фазных и нейтральных проводов, качество соединений заземления корпусов электроприборов и т.д. В результате обследования выявлены преобразователи с отключенным заземлением.

Рекомендации по выбору компенсирующих устройств реактивной мощности

Мощность компенсирующего устройства выбирается исходя из мощности нагрузки, а также существующего и желаемого коэффициентов мощности.

Для расчета параметров можно воспользоваться следующей методикой.

Определить из таблицы коэффициент К, который считается по формулам на основе углов фаз некомпенсированного и компенсированного питания:

Таблица для определения коэффициента выбора конденсаторов

Например, текущий cosϕ = 0,7, желаемый cosϕ = 0,96. Тогда К = 0,73.

Как я уже говорил, не рекомендуется компенсировать реактивную мощность полностью (до cosϕ = 1), так как при этом возможна перекомпенсация (за счет переменной величины активной мощности нагрузки и других случайных факторов)

Этот тот самый случай, когда к идеалу стремиться не нужно)

Далее, необходимую емкостную мощность конденсаторных батарей определяют по формуле: Qc = КP (ВАр).

Например, в нашем случае, при мощности 1000 кВт полная мощность конденсаторной батареи будет 730 кВАр.

При выборе конденсаторной батареи она должна обладать следующими параметрами (не хуже):

  • Перегрузка по току – 1,3 I ном
  • Перегрузка по напряжению – 1,1 U ном
  • Мощность минимальной ступени – не более 15 кВАр
  • Допустимое содержание гармоник напряжения – не менее 20 %
  • Частота расстройки фильтра – не более 190 Гц (срез начиная с 4-й гармоники)
  • Регулятор реактивной мощности – электронный, с измерением и выдачей всех необходимых параметров
  • Коммутация – контакторы, поскольку изменение активной мощности не быстрое

(рекомендации даны поставщиком КУ)

На этом всё. Если есть желание что-то добавить, или поправить меня – как всегда, рад вашим комментариям!

Phi: Золотое сечение | Живая наука

Число фи, часто известное как золотое сечение, - это математическое понятие, известное людям еще со времен древних греков. Это иррациональное число, такое как пи, и е, что означает, что его члены бесконечно идут после десятичной точки без повторения.

На протяжении веков вокруг фи было построено множество преданий, например, идея о том, что он олицетворяет совершенную красоту или уникально встречается в природе.Но многое из этого не имеет под собой реальных оснований.

Определение фи

Фи можно определить, взяв палку и разбив ее на две части. Если соотношение между этими двумя частями такое же, как соотношение между всей палкой и большим сегментом, считается, что эти части находятся в золотом сечении. Впервые это было описано греческим математиком Евклидом, хотя он назвал это «делением на крайнее и среднее отношение», согласно математику Джорджу Марковскому из Университета штата Мэн. 0.5 * 0,5 + 0,5

Это пять в половинной степени, умноженная на половину плюс половина.

Связанный: 11 самых красивых математических уравнений

Phi тесно связан с последовательностью Фибоначчи , в которой каждое последующее число в последовательности находится путем сложения двух предыдущих чисел. Эта последовательность идет 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Это также связано со многими заблуждениями.

Взяв отношение последовательных чисел Фибоначчи, вы можете приближаться к фи. Интересно, что если вы расширите последовательность Фибоначчи назад - то есть до нуля и на отрицательные числа - соотношение этих чисел будет приближать вас к отрицательному решению, маленький фи -0,6180339887…

Существует ли золотое сечение в природа?

Хотя люди знали о фи уже давно, большую известность он приобрел только в последние столетия.По словам Нотта, итальянский математик эпохи Возрождения Лука Пачоли написал книгу под названием «De Divina Proportione» («Божественная пропорция») в 1509 году, в которой обсуждалась и популяризовалась фи.

Пачоли использовал рисунки, сделанные Леонардо да Винчи , которые включали фи, и возможно, что да Винчи был первым, кто назвал это «sectio aurea» (латинское «золотое сечение»). Только в 1800-х годах американский математик Марк Барр использовал греческую букву Φ (фи) для обозначения этого числа.

Как свидетельствуют другие названия числа, такие как божественная пропорция и золотое сечение, фи приписывают множество чудесных свойств. Писатель Дэн Браун включил длинный отрывок в свой бестселлер «Код да Винчи» (Doubleday, 2000), в котором главный герой обсуждает, как фи представляет собой идеал красоты и встречается на протяжении всей истории. Более трезвые ученые обычно опровергают подобные утверждения.

Например, энтузиасты фи часто упоминают, что некоторые измерения Великой пирамиды в Гизе , такие как длина ее основания и / или высота, находятся в золотом сечении.Другие утверждают, что греки использовали фи при проектировании Парфенона или в своих прекрасных скульптурах.

Энтузиасты Пхи любят указывать на то, что пирамиды Гизы, построенные между 2589 и 2504 годами до нашей эры, были построены в золотом сечении. Но измерения по своей природе неточны и произвольны, поэтому пирамиды не являются точными примерами золотого сечения. (Изображение предоставлено Дэном Брекволдтом Shutterstock)

Но, как Марковский указал в своей статье 1992 года в журнале College Mathematics Journal под названием «Заблуждения о золотом сечении»: «измерения реальных объектов могут быть только приблизительными.Поверхности реальных объектов никогда не бывают идеально плоскими ». Далее он написал, что неточности в точности измерений приводят к еще большим неточностям, когда эти измерения выражаются в соотношениях, поэтому заявления о древних зданиях или искусстве, соответствующих фи, должны приниматься с большой долей вероятности. крупица скепсиса

Часто говорят, что размеры архитектурных шедевров близки к фи, но, как отмечал Марковский, иногда это означает, что люди просто ищут соотношение, которое дает 1,6, и называют это фи.Найти два отрезка с соотношением 1,6 не составляет особого труда. Выбор места для измерения может быть произвольным и при необходимости скорректирован, чтобы приблизить значения к фи.

Попытки найти фи в человеческом теле также поддаются подобным заблуждениям. В недавнем исследовании утверждалось, что золотое сечение обнаруживается в разных пропорциях человеческого черепа. Но, как сказал Live Science :

Дейл Риттер, ведущий преподаватель анатомии человека в Медицинской школе Альперта (AMS) при Университете Брауна в Род-Айленде, сказал Live Science :

: ) наука в нем… с таким количеством костей и таким количеством интересных точек на этих костях, я мог бы предположить, что в другом месте в скелетной системе человека будет по крайней мере несколько "золотых соотношений".

Связано: Фотографии: большие числа, определяющие Вселенную

И хотя фи считается обычным явлением в природе, его значение преувеличено. Лепестки цветов часто имеют числа Фибоначчи, такие как пять или восемь, а сосновые шишки растут свои семена наружу по спирали чисел Фибоначчи. Но есть столько же растений, которые не следуют этому правилу, так и те, которые соблюдают, сказал Кейт Девлин, математик из Стэнфордского университета, Live Science .

Люди утверждали, что морские ракушки, такие как ракушки наутилуса, обладают свойствами, присущими фи.Но, как указывает Девлин на своем веб-сайте , «наутилус действительно наращивает свою раковину по логарифмической спирали, то есть спирали, которая поворачивается на постоянный угол по всей своей длине, что делает его везде самоподобным. постоянный угол - это не золотое сечение. Жалко, я знаю, но вот оно. "

Хотя фи, безусловно, представляет собой интересную математическую идею, именно мы, люди, придаем значение вещам, которые мы находим во Вселенной. Защитник, смотрящий через очки цвета фи, может повсюду видеть золотое сечение.Но всегда полезно выйти за рамки конкретной точки зрения и спросить, действительно ли мир соответствует нашему ограниченному пониманию его.

Дополнительные ресурсы:

Функция PHI - служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции PHI в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает значение функции плотности для стандартного нормального распределения.

Синтаксис

PHI (x)

Аргументы функции PHI описаны ниже.

Замечания

  • Если x - недопустимое числовое значение, PHI возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки.

  • Если x использует недопустимый тип данных, например нечисловое значение, PHI возвращает #VALUE! значение ошибки.

Пример

Скопируйте пример данных из следующей таблицы и вставьте его в ячейку A1 нового листа Excel.Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Формула

Описание

Результат

= ФИ (0.75)

Значение функции плотности для стандартного нормального распределения.

0,301137432

Верх страницы

Функция PHI - формула, примеры, как использовать функцию PHI

Что такое функция PHI?

Функция PHI - это статистическая функция Excel ФункцииСписок наиболее важных функций Excel для финансовых аналитиков.Эта шпаргалка охватывает 100 функций, которые критически важно знать аналитику Excel. Он вернет значение функции плотности для стандартного нормального распределения для предоставленного числа. Эта функция была введена в MS Excel 2013 и, следовательно, недоступна в более ранних версиях.

Формула

= PHI (x)

Функция PHI использует следующий аргумент:

  1. X (обязательный аргумент) - это число, для которого мы хотим плотность стандарта. нормальное распределение.

Как использовать функцию PHI в Excel?

Чтобы понять использование функции, давайте рассмотрим несколько примеров:

Пример 1

Предположим, мы хотим найти значение функции плотности для стандартного нормального распределения. Используемая формула: = PHI (0,5) .

Мы получаем результат ниже:

Пример 2

На листе ниже показана функция Excel PHI, которая используется для оценки функции для четырех различных значений x.

Мы можем подготовить диаграмму нормального распределения на основе результатов, полученных с помощью функции.

Что нужно помнить о функции PHI

  1. #VALUE! ошибка - возникает, когда x использует недопустимый тип данных, например нечисловое значение.
  2. # ЧИСЛО! error - возникает, когда x является недопустимым числовым значением.

Щелкните здесь, чтобы загрузить образец файла Excel

Дополнительные ресурсы

Спасибо, что прочитали руководство CFI по важным функциям Excel! Потратив время на изучение и освоение этих функций, вы значительно ускорите свой финансовый анализ.Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с этими дополнительными ресурсами CFI:

  • Функции Excel для FinanceExcel for Finance Это руководство по Excel для финансов научит 10 основных формул и функций, которые вы должны знать, чтобы стать отличным финансовым аналитиком в Excel. В этом руководстве есть примеры, скриншоты и пошаговые инструкции. В конце загрузите бесплатный шаблон Excel, который включает в себя все финансовые функции, описанные в учебнике.
  • Расширенный курс формул Excel
  • Расширенные формулы Excel, которые вы должны знать Расширенные формулы Excel, которые необходимо знать навыки на новый уровень.Загрузите нашу бесплатную электронную книгу Excel!
  • Ярлыки Excel для ПК и MacExcel Ярлыки ПК MacExcel Ярлыки - Список наиболее важных и распространенных ярлыков MS Excel для пользователей ПК и Mac, специалистов в области финансов и бухгалтерского учета. Сочетания клавиш ускоряют ваши навыки моделирования и экономят время. Изучите редактирование, форматирование, навигацию, ленту, специальную вставку, манипулирование данными, редактирование формул и ячеек и другие короткие статьи

Phi Coefficient (Mean Square Coefficient)

Коэффициенты корреляции> Коэффициент Phi

Что такое коэффициент Фи?

Коэффициент Фи - это мера связи между двумя двоичными переменными (т.е. живой / мертвый, черный / белый, успех / неудача). Он также называется Yule phi или Среднеквадратичный коэффициент непредвиденных обстоятельств и используется для таблиц непредвиденных обстоятельств, когда:

Простая таблица непредвиденных обстоятельств. Изображение: Департамент сельского хозяйства штата Мичиган

Для таблицы непредвиденных обстоятельств 2 × 2, где a, b, c и d представляют собой частоты наблюдений (количество клеток). Формула для phi:

Пример : Найдите phi для следующей таблицы непредвиденных обстоятельств:

Решение : Вставьте числа в формулу и решите.
Φ = ad - bc / √ ((a + b) (c + d) (a + c) (b + d))
Φ = 14 * 13 - 10 * 6 / √ ((14 + 10) (6 + 13) (14 + 6) (10 + 13))
Φ = 182 - 60 / √ ((24) (19) (20) (23))
Φ = 122 / √ ((24) (19) ( 20) (23))
Φ = 122/458
Φ = 0,266.

Интерпретация коэффициента Фи

Коэффициент phi представляет собой симметричную статистику , что означает, что независимая переменная и зависимые переменные взаимозаменяемы.
Интерпретация коэффициента phi аналогична коэффициенту корреляции Пирсона.Диапазон значений от -1 до 1, где:


  • 0 не имеет отношения.
  • 1 - идеальная положительная взаимосвязь: большая часть ваших данных приходится на диагональные ячейки.
  • -1 - идеальная отрицательная связь: большая часть ваших данных - это , а не по диагонали.

Кафедра политологии Университета Куиннипиак опубликовала этот полезный список значений коэффициентов корреляции Пирсона. То же эмпирическое правило можно использовать для коэффициента Phi.Обратите внимание, что это « грубая оценка » для интерпретации сильных сторон взаимосвязей.

r значение =
+.70 или выше Очень сильные положительные отношения
от +,40 до +,69 Крепкие позитивные отношения
+ 30 до + 39 Умеренно позитивные отношения
от +.20 до +.29 слабая положительная связь
+.01 до +19 Отношения отсутствуют или незначительны
0 Нет отношений
-.01 по -.19 Отношения отсутствуют или незначительны
-.20 до -.29 слабая отрицательная связь
-.30 до -.39 Умеренно отрицательные отношения
от -,40 до -,69 Сильные отрицательные отношения
-.70 или выше Очень сильная отрицательная связь

Ссылки :
Quinnipiac University.Maaning Пирсона. Получено 20 июня 2016 г. из: http://faculty.quinnipiac.edu/libarts/polsci/Statistics.html
Yule, G.U. (1912). Дж. Р. Статист. Soc., 75,
576–642. (О методах измерения
связи между двумя переменными. Первая идентификация
phi-коэффициента.)


-------------------------------------------------- ----------------------------

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


Тотентиентная функция Эйлера и теорема Эйлера

Тоциентная функция Эйлера и теорема Эйлера

Тотальная функция Эйлера, или функция phi (φ), очень важная теоретико-числовая функция, имеющая глубокое отношение к простому числу числа и так называемый порядок целых чисел.Тотент φ ( n ) целого положительного числа n больше 1 определяется как количество положительных целых чисел меньше чем n , которые взаимно просты с n . φ ( 1 ) определяется равным 1. В следующей таблице показано значения функции для первых нескольких натуральных чисел:

n φ ( n ) числа, совпадающие с n
1 1 1 1
2 1 1
3 2 1, 2
4 2 1,3
5 4 4 , 4
6 2 1,5
7 6 1,2,3,4,5,6
8 4 1,3, 5,7
9 6 1,2,4,5,7,8
10 4 1,3,7,9
11 10 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
12 4 1,5,7,11
13 12 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
14 6 1,3,5,9, 11,13
15 8 1,2,4,7,8,11,13,14

Можете ли вы найти отношения между n и φ ( n )? Вы могли заметить одну вещь: что:

, когда n - простое число номер (e.г. 2, 3, 5, 7, 11, 13), φ ( n ) = –1 .

А как насчет составных чисел? Вы также могли заметить что, например, 15 = 3 * 5 и φ ( 15 ) = φ ( 3 ) * φ ( 5 ) = 2 * 4 = 8. Это также верно для 14, 12, 10 и 6. Однако это не верно для 4, 8, 9. Для Например, 9 = 3 * 3, но φ ( 9 ) = 6 ≠ φ (3) * φ ( 3 ) = 2 * 2 = 4. Фактически, это мультипликативное связь условна:

когда м и n взаимно просты, φ ( m * n ) = φ ( м ) * φ ( n ) .

Общая формула для вычисления φ (n) следующая:

I f дано разложение n на простые множители. автор n = p 1 e 1 * ... * p n e n , тогда φ (n) = n * (1 - 1 / p 1 ) * ... (1 - 1 / п н ) .

Например:

  • 9 = 3 2 , φ ( 9 ) = 9 * (1-1 / 3) = 6

  • 4 = 2 2 , φ ( 4 ) = 4 * (1-1 / 2) = 2

  • 15 = 3 * 5, φ ( 15 ) = 15 * (1-1 / 3) * (1-1 / 5) = 15 * (2/3) * (4/5) = 8

Теорема Эйлера обобщает теорему Ферма на случай, когда модуль не является простым.Он говорит, что:

, если n является положительным целым числом и a, n равны coprime, тогда a φ (n) ≡ 1 mod n , где φ (n) - коэффициент Эйлера. функция.

Давайте посмотрим на несколько примеров:

  • 165 = 15 * 11, φ (165) = φ (15) * φ (11) = 80. 8 80 ≡ 1 мод 165

  • 1716 = 11 * 12 * 13, φ (1716) = φ (11) * φ (12) * φ (13) = 480. 7 480 ≡ 1 mod 1716

  • φ (13) = 12, 9 12 ≡ 1 mod 13

Мы видим, что малая теорема Ферма является частным случаем Теорема Эйлера: для любого простого числа n , φ (n) = n -1 и любое число a 0 н. .Из теоремы Эйлера легко получить несколько полезные следствия. Первый:

, если n является положительным целым числом и a, n взаимно просты, тогда a φ (n) +1 ≡ мод н. .

Это потому, что a φ (n) +1 = a φ (n) * a, a φ (n) ≡ 1 мод. n и a ≡ a mod n , поэтому a φ (n) +1 a мод n .Отсюда мы можем пойти даже дальше:

, если n является положительным целым числом и a, n взаимно просты, b ≡ 1 mod φ (n), то a b a мод n .

Если b ≡ 1 mod φ (n), то это можно записать как b = k * φ (n) +1 для некоторых k . Затем a b = a k * φ (n) +1 = (a φ (n) ) k * a. С a φ (n) ≡ 1 мод. n , ( a φ (n) ) k ≡ 1 к ≡ 1 мод n .Затем (a φ (n) ) k * a ≡ a mod n. Вот почему RSA работает.

Полезные ссылки

Золотое сечение в природе - обзор

Теория эмерджентности и золотое сечение

Теория эмерджентности предсказывает фундаментальное, естественное явление, которое настолько странно, но настолько распространено, что без какой-либо теории физики никогда не существовало. объяснил это, в значительной степени игнорируется научным истеблишментом и часто рассматривается как материал ученых-любителей и любителей.Это явление является повсеместным распространением золотого сечения в природе от микромасштаба (включая масштаб Планка) до макромасштаба. Узнав о факте, связанном с золотым сечением, большинство ученых часто сочтут это совпадением. Однако статистическая вероятность неумолимого распространения золотого сечения с такой высокой точностью практически равна нулю.

«Золотое сечение» (иногда называемое «золотой серединой» или «золотым сечением») - это фундаментальное геометрическое соотношение, которое проявляется в описанном равностороннем треугольнике.

Значение золотого сечения составляет 0,618 или 1,618. Это иррациональное число, часто обозначаемое греческой буквой «фи» (Φ, φ), и может быть выражено следующей формулой:

Многие способы золотого сечения (а также его рациональная форма, последовательность Фибоначчи) Появляющиеся в природе хорошо известны - краткий список примеров включает лепестки цветов, семенные головки, сосновые шишки, раковины, спиральные галактики, ураганы, лица, молекулы ДНК и многое другое. Все это не ново. Однако для многих будет новостью, что золотое сечение делает многие точными (точность 100%) и почти точными (точность около 99.99…%) появления ценностей, связанных с астрономическими телами, часто удивительные и интересные. Например, это проявляется, в частности, в физике черных дыр: золотое сечение - это именно та точка, где модифицированная теплота черной дыры изменяется с положительной на отрицательную, и это часть уравнения для нижней границы энтропии черной дыры. Золотое сечение даже связано с параметром петлевой квантовой гравитации и энтропией черной дыры. Три формулы, соответственно, можно увидеть на этом рисунке:

Следовательно, золотое сечение может быть фундаментальной константой природы.

Черные дыры - это место, где общая теория относительности и квантовая механика сходятся на пределе своих возможностей. Любая модель объединения («теория всего») должна включать эти две теории. В двоичных матрицах, которые использовались Гейзенбергом для описания квантовой механики, нетривиальные собственные значения с наибольшей вероятностью - это золотое сечение и отрицательное - по золотому сечению. Золотое сечение в основном проявляется в квантовой механике и в черных дырах. Золотое сечение присутствует и в атомах. Атомный радиус водорода в метане - это радиус Бора по золотому сечению.В 1993 году Люсьен Харди из Института периметра обнаружил, что вероятность запутывания двух частиц, проецируемых в тандеме, является золотым сечением над отрицательным 5.

Теория эмерджентности глубоко основана на понятии языка. Мощный язык - это язык, способный выразить максимальное количество смысла с наименьшим количеством вариантов, поскольку каждый выбор требует ресурсов. Ресурс в этом смысле может быть единицей электричества, затрачиваемой на открытие логических ворот, чтобы активировать бинарный выбор на компьютерном языке, или калорийностью или двумя, необходимыми для того, чтобы сделать мысленный выбор, какую рубашку надеть.Для тех, кто склонен к философии, даже вселенная, состоящая из сознания, может быть заинтересована в сохранении этого драгоценного ресурса для выражения наиболее физического смысла. Большинство может согласиться с тем, что основополагающий принцип физической реальности - это принцип наименьшего действия. Ясно, что Вселенная выражает физический смысл. И по какой-то причине он делает это наиболее экономичным способом, как если бы он был заинтересован в получении максимальной отдачи от того, что составляет основу реальности.Материалисты говорят, что вещество - это «энергия», но они не могут объяснить или точно определить, что такое энергия, кроме абстрактной информации. И все большее число физиков, от покойного Джона Уиллера до Макса Тегмарка из Массачусетского технологического института, говорят нам, что с точки зрения классической и квантовой физики тривиально очевидно, что реальность действительно состоит из информации. Вот это интересно. Потому что информации означает символизм. Типичное значение, такое как юмор, очень субъективно, в то время как математическое и геометрическое значение менее субъективно.Например, если квадрат был символом, который представлял объект, известный как квадрат, с его углами 90 градусов и другими внутренними не очень субъективными атрибутами, он был бы отличным кандидатом для того типа символического языка, который предназначен только для информации. реальность может быть сделана из.

В конце концов, физическая реальность геометрическая.

И здесь на помощь приходит золотое сечение. Квазикристаллы - это геометрические языки, основанные на золотом сечении. Это коды, состоящие из геометрических символов. Поскольку реальность трехмерна, мы предлагаем сначала посмотреть, может ли реальность быть записана в коде трехмерных квазикристаллов.Время и движение могут быть просто упорядоченными последовательностями различных трехмерных квазикристаллических конфигураций, быстро «проигрываемыми», как трехмерная полоса кадров пленки. Такие идеи, как неизменность скорости света, можно объяснить с помощью новых идей, таких как обновление модели электронных часов де Бройля.

Любой трехмерный квазикристалл на самом деле представляет собой интерактивную сеть одномерных квазикристаллов. Самый фундаментальный и простой одномерный квазикристалл, цепочка Фибоначчи, имеет на своем языке две геометрические «буквы». (Да, квазикристаллы - это языки или коды, потому что они полностью соответствуют определению, имея (1) конечный набор из двух или более символов, (2) правила сопоставления символов и (3) синтаксические степени свободы.Две геометрические буквы в квазикристалле цепи Фибоначчи имеют длину и с соотношением одна к другой, что является золотым сечением, где большая длина имеет отношение к короткой длине, которое является таким же соотношением, как большая длина к длине сумма длинной + короткой длины. Это единственное соотношение в математике, при котором удары переключаются таким образом.

Языки с большим количеством букв стоят дорого. Представьте, если бы в английском языке было 23 миллиона букв! Работать с этим было бы сложно психологически, и выбор, конечно же, не сохранился бы.Поясним: не все варианты являются одинаково ресурсоемкими. Требуется ли больше умственной энергии, чтобы выбрать между ванилью и шоколадом или выбрать из 100 восхитительных вкусов мороженого? Точно так же языки с меньшим количеством букв требуют меньше ресурсов для каждого выбора буквы. Это одна из причин, почему этот текст, который вы читаете, представлен в виде двоичного кода на уровне вторичного уровня английских слов. В геометрическом коде, который может использоваться природой квазикристаллического кода, двухбуквенный код также может иметь большое значение.И единственный способ заставить сети одномерных кодов действовать как интерактивную трехмерную сеть одномерных кодов - это использовать золотое сечение. На объяснение может потребоваться немного больше времени и немного математики. Но достаточно сказать, что золотое сечение - мощный инструмент для построения физики.

новый тест для выявления рака простаты

Ther Adv Urol. 2014 Apr; 6 (2): 74–77.

и

Stacy Loeb

Департамент урологии и здоровья населения, Нью-Йоркский университет и Медицинский центр по делам ветеранов Манхэттена, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США

William J.Каталония

Отделение урологии Северо-Западной школы медицины Файнберга, Чикаго, Иллинойс 60611, США

Стейси Лоэб, Отдел урологии и здоровья населения, Нью-Йоркский университет и Медицинский центр по делам ветеранов Манхэттена, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США;

Автор, ответственный за переписку. Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Основное внимание в урологических исследованиях уделяется выявлению новых биомаркеров с улучшенной специфичностью для клинически значимого рака простаты.Многообещающий новый тест, основанный на простат-специфическом антигене (ПСА), называется Индексом здоровья простаты (PHI), который недавно был одобрен в США, Европе и Австралии. PHI - это математическая формула, которая объединяет общий PSA, свободный PSA и [-2] proPSA. Многочисленные международные исследования неизменно показывают, что PHI превосходит свои отдельные компоненты в прогнозировании общего рака простаты и рака простаты высокой степени злокачественности при биопсии. PHI также прогнозирует вероятность прогрессирования во время активного наблюдения, предоставляя еще один неинвазивный способ отбора и мониторинга этой популяции пациентов.В этой статье рассматриваются доказательства этого нового анализа крови, которые имеют большое значение как для скрининга рака простаты, так и для принятия решений о лечении.

Ключевые слова: индекс здоровья простаты , PHI, рак простаты, PSA, свободный PSA, скрининг, прогноз

Введение

В 2013 году, по оценкам, будет 238 590 новых случаев рака простаты и 29 720 случаев смерти, что станет вторым ведущая причина смерти от рака у мужчин в США [ACS, 2013]. Широко распространенный скрининг рака простаты с использованием простатоспецифического антигена (ПСА) привел к резкому сокращению доли мужчин с диагнозом метастатическое заболевание и смертности от рака простаты [Schroder et al. 2012]. Однако скрининг на ПСА по-прежнему вызывает большие споры из-за его ограниченной специфичности для клинически значимого рака простаты, что приводит к ненужным биопсиям для получения ложноположительных результатов, а также к обнаружению некоторых вялотекущих опухолей, которые не причинили бы вреда в течение жизни пациента.

Чтобы сохранить преимущества скрининга и раннего выявления и уменьшить этот вред, был достигнут большой прогресс в альтернативных способах использования теста PSA с лучшими рабочими характеристиками.В начале 1990-х годов несколько исследований показали, что более высокий процент ПСА, циркулирующего в несвязанном или свободном виде («свободный ПСА»), указывает на большую вероятность того, что повышение было связано с доброкачественными заболеваниями, а не с раком простаты [Lilja et al. 1991; Stenman et al. 1991].

Совсем недавно было идентифицировано несколько изоформ PSA, которые могут дополнительно повышать специфичность рака простаты [Mikolajczyk et al. 2004]. В частности, [-2] форма proPSA («p2PSA») стала коммерчески доступной с улучшенными характеристиками по сравнению с общим или свободным PSA для выявления рака простаты при биопсии [Catalona et al. 2003; Sokoll et al. 2010].

Индекс здоровья простаты (PHI) - это новая формула, которая объединяет все три формы (общий PSA, свободный PSA и p2PSA) в единую оценку, которая может использоваться для помощи в принятии клинических решений [Catalona et al. 2011]. PHI рассчитывается по следующей формуле: ([-2] proPSA / free PSA) × √PSA. Интуитивно эта формула имеет смысл, поскольку мужчины с более высоким общим ПСА и p2PSA с более низким уровнем свободного ПСА с большей вероятностью будут иметь клинически значимый рак простаты.В этой статье мы рассматриваем доказательства использования PHI при скрининге и лечении рака простаты.

Результаты

Американские исследования PHI при скрининге рака простаты

В 2011 году Каталония и его коллеги опубликовали результаты большого многоцентрового исследования PHI для выявления рака простаты у 892 мужчин с общим уровнем ПСА от 2 до 10 нг / мл и нормальное пальцевое ректальное исследование (DRE) при биопсии простаты [Catalona et al. 2011]. Средние показатели PHI составили 34 и 49 для мужчин с отрицательной и положительной биопсией соответственно.Установив чувствительность на уровне 80–95%, PHI имел большую специфичность для различения рака простаты при биопсии по сравнению с ПСА или процентным свободным ПСА (% fPSA). При анализе рабочих характеристик приемника PHI имеет площадь под кривой (AUC) 0,70 по сравнению с 0,65 для% fPSA и 0,53 для PSA. Хотя тест PHI был одобрен Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США только для диапазона ПСА 4-10 нг / мл, это исследование показало, что PHI хорошо показал себя в диапазоне ПСА 2-10 нг / мл. [Loeb et al. 2013].

Совсем недавно Sanda и его коллеги показали, что PHI не только превосходит свободный и общий PSA для выявления рака простаты, но также улучшает прогнозирование высокозлокачественного и клинически значимого рака простаты [Sanda et al . 2013]. У 658 мужчин с уровнями ПСА от 4 до 10 нг / мл из многоцентрового исследования это исследование показало значительную взаимосвязь между PHI и оценкой Глисона при биопсии простаты. PHI имел более высокую AUC (0,698) по сравнению с% fPSA (0.654), p2PSA (0,550) и PSA (0,549) для клинически значимого рака простаты на основе критериев Эпштейна. Кроме того, четверть исследуемой популяции имела уровни PHI <27, и только один пациент в этом диапазоне PHI имел оценку Глисона при биопсии ≥4 + 3 = 7. Эти объединенные результаты предполагают, что использование PHI может значительно сократить количество ненужных биопсий и чрезмерное выявление несмертельных заболеваний.

Поскольку вышеупомянутые результаты были получены в результате большого многоцентрового исследования, важно отметить, что PHI также изучалась на низовом уровне и дала последовательные результаты.В частности, Le и коллеги сравнили PHI с ее отдельными компонентами у мужчин, перенесших биопсию простаты, с уровнями PSA от 2,5 до 10 нг / мл и отрицательным DRE из проспективной скрининговой популяции из 2034 мужчин [Le et al . 2010]. При ROC-анализе PHI имел самую высокую AUC (0,77) по сравнению с p2PSA (0,76),% fPSA (0,68) и PSA (0,50) для выявления рака простаты.

Международные исследования PHI при скрининге рака простаты

Несколько крупных международных исследований также сообщили о PHI, в том числе многоцентровое европейское исследование PRO-PSA.Среди 646 европейских мужчин из пяти центров, перенесших биопсию простаты для ПСА 2–10 нг / мл или подозрительного DRE, Lazzeri и его коллеги показали, что использование p2PSA или PHI значительно улучшило прогноз исхода биопсии по сравнению с общим и свободным PSA [Lazzeri et al. . 2013b]. В то время как использование% p2PSA или PHI снизит количество ненужных биопсий на ≥15% при чувствительности 90%, PHI пропустит наименьшее количество опухолей высокой степени злокачественности.

Те же авторы также сообщили о подгруппе мужчин из этого многоцентрового исследования PROMEtheuS для специальной оценки мужчин с положительным семейным анамнезом рака простаты [Lazzeri et al. 2013a]. Они обнаружили, что proPSA и PHI были значимыми независимыми предикторами рака простаты в этой популяции высокого риска. При добавлении к модели, содержащей PSA и объем простаты, p2PSA и PHI привели к увеличению точности на 8,7% и 10% соответственно (p <0,0001). Кроме того, p2PSA и PHI были связаны с оценкой Глисона при биопсии, что свидетельствует об их потенциальной полезности для уменьшения количества ненужных биопсий у мужчин с положительным семейным анамнезом. Необходимы дополнительные исследования для дальнейшего изучения потенциальной пользы PHI для других групп высокого риска, включая мужчин африканского происхождения.

Несколько групп также сравнили эффективность PHI с другими биомаркерами рака простаты, ведущими к биопсии простаты. Например, Скаттони и его коллеги сообщили о сравнении PHI и PCA3 у европейских мужчин, перенесших первичную или повторную биопсию. В целом, PHI имел более высокую AUC (0,70), чем PCA3 (0,59) или% fPSA (0,60) [Scattoni et al. 2013]. В другой серии из 300 пациентов, перенесших первую биопсию в Италии, частота выявления рака простаты составила 36% [Ferro et al. 2013]. Они сообщили, что AUC для PHI составляет 0,77, что лучше, чем 0,73 для PCA3 и 0,62 для свободного PSA. При анализе кривой принятия решений PHI имела большую чистую выгоду при пороговых вероятностях> 25%. Стефан и его коллеги также провели сравнение PHI как с PCA3, так и с тестом TMPRSS2: ERG в моче у 246 мужчин, перенесших либо первоначальную, либо повторную биопсию простаты [Stephan et al. 2013]. В общей популяции PHI и PCA3 имели статистически схожую AUC для выявления рака простаты при биопсии, и в целом включение обеих переменных привело к значительному чистому преимуществу по сравнению со стандартными параметрами.Однако их сравнительные характеристики различались в зависимости от клинических сценариев, причем PCA3 лучше всего проявлял себя у мужчин, перенесших повторную биопсию. Тем не менее, только PHI коррелировала с оценкой Глисона среди мужчин с раком простаты, в то время как PCA3 и TMPRSS2: ERG - нет.

PHI для стратификации риска и результатов лечения

В недавнем заявлении Мельбурнского консенсуса обсуждается важность отделения диагноза от лечения и рассмотрения активного эпиднадзора как способа сокращения чрезмерного лечения мужчин с заболеваниями низкого риска [Murphy et al .2013]. В настоящее время нет единого мнения об оптимальном протоколе отбора пациентов и последующего наблюдения за пациентами, находящимися под активным наблюдением. Некоторые программы используют кинетику ПСА, чтобы помочь определить необходимость вмешательства, но другие обнаружили, что изменения общего ПСА не всегда являются надежными предикторами гистологических результатов, по крайней мере, в краткосрочной перспективе [Ross et al. 2010]. Программа активного наблюдения Джонса Хопкинса включает мужчин с раком простаты очень низкого риска (клиническая стадия T1c, плотность ПСА <0.15, Gleason ≤6 максимум в 2 положительных образцах с поражением ≤50%) и традиционно использовала ежегодную повторную биопсию простаты для оценки признаков прогрессирования. Растущее признание рисков биопсии простаты подчеркивает необходимость других неинвазивных методов, которые можно использовать для наблюдения за пациентами во время активного наблюдения [Loeb et al. 2012]. Многочисленные недавние исследования показали, что магнитно-резонансная томография (МРТ) может быть полезной при активном наблюдении [Morgan et al. 2011]. Кроме того, Tosoian и его коллеги показали, что как исходные, так и продольные значения PHI предсказывают, какие мужчины будут переклассифицированы в группу повышенного риска при повторной биопсии в течение среднего периода наблюдения в 4,3 года после постановки диагноза [Tosoian et al. 2012]. Базовые и продольные измерения PHI имели C-индексы 0,788 и 0,820 для повышения качества повторной контрольной биопсии, соответственно. Напротив, более раннее исследование в рамках активного наблюдения Джонса Хопкинса, PCA3 не позволяло надежно прогнозировать краткосрочное прогрессирование биопсии во время активного наблюдения [Tosoian et al. 2010]. Необходимы дополнительные исследования для дальнейшего изучения использования PHI в различных группах активного эпиднадзора.

Стратификация риска также важна для мужчин, проходящих окончательное лечение, и людей с более поздними стадиями заболевания. Хотя в данном клиническом контексте с использованием phi было изучено относительно немного исследований, недавнее пилотное исследование мужчин с биохимическим рецидивом показало значительно более высокие p2PSA и phi у мужчин с метастатическим прогрессированием по сравнению с мужчинами без клинических метастазов [Sottile et al. 2012]. Дальнейшие исследования необходимы для дальнейшей оценки и подтверждения роли PHI в лечении более запущенных заболеваний.

Заключение

Хотя ни один отдельный маркер не имеет идеальных рабочих характеристик, PHI - это простой и недорогой анализ крови, который следует использовать как часть многопараметрического подхода к скринингу. В многочисленных проспективных международных исследованиях было показано, что это комбинированное измерение превосходит обычные и бесплатные измерения ПСА.В отличие от PCA3 и TMPRSS2: ERG, PHI также неизменно ассоциируется со шкалой Глисона и повышается во время активного наблюдения. PHI следует рассматривать как часть стандартного урологического арсенала для принятия решений о биопсии, стратификации риска и выбора лечения.

Сноски

Финансирование: SL была поддержана благотворительным фондом Louis Feil и Национальными институтами здравоохранения под номером награды K07CA178258.

Заявление о конфликте интересов: Исключительная ответственность за содержание лежит на авторах и не обязательно отражает официальную точку зрения Национальных институтов здравоохранения.

Информация для авторов

Стейси Лоэб, Департамент урологии и здоровья населения, Нью-Йоркский университет и Медицинский центр по делам ветеранов Манхэттена, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США.

Уильям Дж. Каталон, отделение урологии, Северо-западная медицинская школа Файнберга, Чикаго, Иллинойс 60611, США.

Список литературы

  • Американское онкологическое общество (ACS) (2013) Факты и цифры по раку, 2013 [онлайн]. Атланта, Джорджия: Американское онкологическое общество; Доступно по адресу: http: // www.Cance.org/acs/groups/content/@epidemiologysurveilance/documents/document/acspc-036845.pdf (по состоянию на 1 августа 2013 г.). [Google Scholar]
  • Каталона В., Бартч Г., Риттенхаус Х., Эванс К., Линтон Х., Амирхан А. и др. (2003) Сыворотка, про простатоспецифический антиген, улучшает обнаружение рака по сравнению со свободным и комплексным простатоспецифическим антигеном у мужчин с простатоспецифическим антигеном от 2 до 4 нг / мл. Дж Урол 170: 2181–2185 [PubMed] [Google Scholar]
  • Каталон В., Партин А., Санда М., Wei J., Klee G., Bangma C., et al. (2011) Многоцентровое исследование [-2] специфического антигена простаты в сочетании со специфическим антигеном простаты и свободным специфическим антигеном простаты для выявления рака простаты в диапазоне от 2,0 до 10,0 нг / мл специфического антигена простаты. Дж Урол 185: 1650–1655 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Ферро М., Бруззезе Д., Пердона С., Марино А., Маццарелла К., Перруоло Г. и др. (2013) Индекс здоровья простаты (PHI) и антиген рака простаты 3 (PCA3) значительно улучшают обнаружение рака простаты при первичной биопсии при общем диапазоне ПСА 2–10 нг / мл.PLoS One 8: e67687. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Lazzeri M., Haese A., Abrate A., de la Taille A., Redorta J., McNicholas T., et al. (2013a) Клиническая эффективность сывороточной изоформы простатоспецифического антигена [-2] proPSA (p2PSA) и ее производных,% p2PSA и индекса здоровья простаты (PHI) у мужчин с семейным анамнезом рака простаты: результаты многоцентрового европейского исследования. исследование, проект PROMEtheuS. BJU Int 112: 313–321 [PubMed] [Google Scholar]
  • Лаззери М., Haese A., de la Taille A., Palou Redorta J., McNicholas T., Lughezzani G., et al. (2013b) Производные изоформы [-2] проПСА в сыворотке крови значительно улучшают прогнозирование рака простаты при первичной биопсии в диапазоне общего ПСА 2–10 нг / мл: многоцентровое европейское исследование. Eur Urol 63: 986–994 [PubMed] [Google Scholar]
  • Ле Б., Гриффин К., Лоеб С., Карвалаль Г., Кан Д., Бауманн Н. и др. (2010) [-2] Профермент простатоспецифический антиген более точен, чем общий и свободный простатический специфический антиген в дифференциации рака простаты от доброкачественного заболевания в проспективном скрининговом исследовании рака простаты.Дж Урол 183: 1355–1359 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Лилия Х., Кристенсон А., Дален У., Матикайнен М., Нильссон О., Петтерссон К. и др. (1991) Простатоспецифический антиген в сыворотке преимущественно присутствует в комплексе с альфа-1-антихимотрипсином. Clin Chem 37: 1618–1625 [PubMed] [Google Scholar]
  • Лоеб С., Картер Х., Берндт С., Рикер В., Шеффер Э. (2012) Связана ли повторная биопсия простаты с повышенным риском госпитализации? Данные SEER-Medicare.Дж Урол 189: 867–870 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Лоеб С., Соколл Л., Бройлс Д., Бангма К., ван Шайк Р., Клее Г. и др. (2013) Проспективная многоцентровая оценка Индекса здоровья простаты Бекмана Коултера с использованием калибровки ВОЗ. Дж Урол 189: 1702–1706 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Миколайчик С., Каталона В., Эванс К., Линтон Х., Миллар Л., Маркер К. и др. (2004) Проферментные формы простатоспецифического антигена в сыворотке улучшают обнаружение рака простаты.Clin Chem 50: 1017–1025 [PubMed] [Google Scholar]
  • Морган В., Ричес С., Томас К., Ванас Н., Паркер К., Джайлз С. и др. (2011) Диффузионно-взвешенная магнитно-резонансная томография для мониторинга прогрессирования рака простаты у пациентов, находящихся под активным наблюдением. Br J Radiol 84: 31–37 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Мерфи Д., Костелло Т., Уолш П., Алеринг Т., Катаолона В., Сантор О. и др. (2013) Заявление Мельбурнского консенсуса по тестированию на рак простаты [онлайн], BJU International.Доступно по адресу: http://www.bjuinternational.com/bjui-blog/the-melbourne-consensus-statement-on-prostate-cancer-testing/ (по состоянию на 15 сентября 2013 г.).
  • Росс А., Леб С., Лэндис П., Партин А., Эпштейн Дж., Кеттерманн А. и др. (2010) Кинетика простат-специфического антигена во время последующего наблюдения является ненадежным триггером для вмешательства в программу наблюдения за раком простаты. Дж Клин Онкол 28: 2810–2816 [PubMed] [Google Scholar]
  • Санда М., Вэй Дж., Бройлс Д., Шин С., Партин А., Клее Г., и другие. (2013) Оценка индекса здоровья простаты (PHI) для улучшения выявления рака простаты и выявления клинически значимого рака простаты в диапазоне ПСА от 4 до 10 нг / мл. В: Материалы ежегодного собрания Американской ассоциации урологов, Сан-Диего [Google Scholar]
  • Скаттони В., Лазцери М., Лугеззани Г., Де Лука С., Пассера Р., Боллито Э. и др. (2013) Прямое сравнение индекса здоровья простаты и PCA3 в моче для прогнозирования рака при первичной или повторной ниопсии.Дж Урол 190: 496–501 [PubMed] [Google Scholar]
  • Schroder F., Hugosson J., Roobol M., Tammela T., Ciatto S., Nelen V., et al. (2012) Смертность от рака простаты через 11 лет наблюдения. New Engl J Med 366: 981–990 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Sokoll L., Sanda M., Feng Z., Kagan J., Mizrahi I., Broyles D., et al. (2010) Проспективное многоцентровое исследование [-2] proPSA, проведенное Национальной исследовательской сетью по раннему выявлению рака простаты: улучшение выявления рака простаты и корреляция с агрессивностью рака.Биомаркеры эпидемиологии рака Пред. 19: 1193–1200 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Соттиле А., Ортега К., Беррути А., Манджони М., Сапонаро С., Поло А. и др. (2012) Пилотное исследование по оценке сывороточного простатспецифического антигена у пациентов с повышенным уровнем ПСА после радикальной простатэктомии. Oncol Lett 3: 819–824 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Stenman U., Leinonen J., Alfthan H., Rannikko S., Tuhkanen K., Alfthan O. (1991) Комплекс между простатоспецифическим антигеном и альфа-1-антихимотрипсином является основной формой простатоспецифического антигена в сыворотке крови. Пациенты с раком простаты: анализ комплекса улучшает клиническую чувствительность при раке.Рак Res 51: 222–226 [PubMed] [Google Scholar]
  • Stephan C., Jung K., Semjonow A., Schulze-Forster K., Cammann H., Hu X., et al. (2013) Сравнительная оценка антигена 3 рака простаты в моче и TMPRSS2: слияние гена ERG с индексом здоровья простаты на основе сывороточного [-2] пропростат-специфического антигена для выявления рака простаты. Clin Chem 59: 280–88 [PubMed] [Google Scholar]
  • Тосоян Дж., Лоеб С., Фенг З., Ишарвал С., Лэндис П., Эллиот Д. и др. (2012) Связь [-2] proPSA с переклассификацией биопсии во время активного наблюдения за раком простаты.Дж Урол 188: 1131–1136 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Тосоян Дж.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *