Abb дифференциальные автоматы: Дифференциальные автоматы ABB — Купить. Выгодные цены!

Содержание

Дифференциальный автомат ABB | Дифференциальный автоматический выключатель ABB

Технические характеристики дифференциального автомата серии ABB

Номинальный ток 6-63А
Номинальное напряжение 220 и 300В, с частотой 50Гц
Ток утечки 30 мА
Класс дифференциальной защиты А и АС
Температурный режим использования от -5°C до + 35°C
Тип конструктивного исполнения электромеханические или электронные
Номинальная отключающая способность 3000 А, 4500 А, 6000 А, 10 000 А

Механические характеристики полюсного дифавтомата серии ABB

Клеммные блоки верх/низ 25/25 мм2  для кабеля, 10/10 мм2 для шин, выдерживают ударные нагрузки
Материал корпуса
термопласт, стойкий к механическим повреждениям или вибрациям
Наличие кнопки тестирования да

Современный автомат дифференциального тока ABB выполняет функции защиты по двум направлениям – от коротких замыканий и перегрузок сети. Кроме того, модели нового поколения исключают риск воспламенения даже при длительной утечке тока.

Купить диф автомат abb недорого в интернет-магазине

В каталоге «77 ВОЛЬТ» представлены автоматы отключения с разным номиналом, рассчитанные на разные рабочие токи. Эти устройства защиты срабатывают при возникновении нештатных ситуаций в электросети. Автоматический выключатель дифференциального тока ABB непрерывно вычисляет векторную сумму токов в однофазной или трехфазной линии и прекращает подачу энергии, если сумма значений превышает чувствительность устройства.

У нас вы можете купить дифавтомат ABB для защиты осветительных и розеточных сетей, для которых обычно используются модели номиналом 10-30 мА. Групповые сети чаще всего защищают аппаратами на 30 mA, для одиночных розеток достаточно номинала 10 мА. Узнать подробные характеристики товаров и получить грамотную консультацию можно у онлайн-менеджера.

В интернет-магазине «77 ВОЛЬТ» всегда в продаже дифференциальные автоматы ABB различной модульности и полюсности по доступной цене, осуществляем доставку по Москве, работаем оптом и с розничными покупателями. Чтобы узнать оптовую стоимость позиций каталога, свяжитесь с нашими специалистами. Также вы можете заказать прайс-лист по телефону, и он будет доставлен вам на электронную почту. Для оптовых покупателей у нас предусмотрены особые условия сотрудничества и специальные скидки для постоянных клиентов.

Дифференциальные автоматы ABB

Электрический ток безусловное благо для человечества, но он таит в себе массу опасностей для людей оборудования и имущества на производстве и в домашних условиях. На сегодняшний день разработаны аппараты для исключения утечек тока. В общей классификации их принято называть устройства защитного отключения (УЗО). Часто на предприятиях возникает необходимость автоматического выключения самого аппарата при перегрузках или замыканиях, они называют дифференциальный автомат. В нашей стране предписано во всех жилых и коммерческих помещениях устанавливать УЗО или дифференциальный автоматический выключатель (дифавтомат) обязательно.

УЗО ABB и дифференциальный автомат

Международный концерн ABB - ведущий производитель устройств, способных максимально обезопасить электричество и предотвратить аварийные ситуации в электроцепи. Безусловно, в ассортименте компании широко представлены и дифавтомат, и УЗО. Номинальный ток, количество фаз, класс срабатываемости – все это Вы сможете выбрать дифавтомат абб, исходя из своих условий его применения.

Многообразие дифференциальнх автоматов ABB 

Многообразие моделей обусловлено наличием различных характеристик, набором разнообразных механизмов, однако основное – надежность и высокое качество дифавтоматов и устройств защитного отключения. Низкая цена также будет приятным дополнением при выборе продукта этого производителя. УЗО и диф автоматы компактны, удобны в монтаже и подключении, имеют различные типы регистрации утечки токов, поэтому сферы их применения очень многообразны от жилых и общественных зданий до производств и крупных промышленных комплексов.

Дифавтомат ABB

Дифавтомат работает так: при повреждении изоляции электроцепи происходит расцепление автомата выключателя и контакты принудительно размыкаются. Так же работает устройство при обрыве цепи и превышении максимально установленного значения напряжения. УЗО и дифференциальный автомат ABB – это своеобразный знак качества для знатоков. Не секрет, что продукцию ABB в Петербурге можно приобрести не всегда оригинальную, поэтому будьте внимательны приобретая ее по ценам существенно ниже, чем у конкурентов, возможно вы купите китайскую подделку, и в таком случае ни о какой надежности речи идти уже не может.

Энергопрайм работает напрямую с заводом ABB в Италии и может гарантировать, что УЗО и дифавтомат, поставленный нами прослужит долго.

Дифференциальный автомат ABB DS201 C32 100мА.

Дифференциальный автоматический выключатель ABB серии DS201 на 32 Ампер с током утечки 100мА.

С целью удовлетворения спроса на устройства, способные обеспечить полную защиту цепей современного оборудования АВВ расширяет серию System pro M compact, добавляя в нее новые автоматические выключатели дифференциального тока (АВДТ) шириной два модуля, выпускаемые в вариантах DS201 (1ф+N) и DS202C (2ф).

Новые АВДТ входят в полную серию, отличающуюся современными техническими решениями в отношении размеров, характеристик срабатывания, отключающей способности и принадлежностей. Новые АВДТ входят в состав серии System pro M compact и имеют профиль, совпадающий с профилем других устройств этой серии, что позволяет получить скоординированный и аккуратный вид всей установки. Использование цилиндрических двунаправленных клемм позволяет экономить значительное время на присоединении проводов, а общиевспомогательные элементы и аксессуары облегчают выбор устройств и уменьшают номенкатуру необходимых изделий.

Серия имеет ряд новых решений, таких как лазерная маркировка, держатель этикетки, технологию радиочастотной идентификации устройства, индикацию положения контактов и индикацию срабатывания по дифференциальному току.

Назначение:

  • защита однофазных конечных цепей от токов перегрузки и короткого замыкания
  • защита от переменного синусоидального тока замыкания на землю
  • защита при косвенном прикосновении и дополнительная защита при прямом прикосновении

    Применение: жилые помещения, коммерческие и промышленные объекты.

    Технические характеристики автоматического выключателя ABB серии DS201.

  • Стандарт: IEC/EN 61009
  • Тип/характеристика термомагнитного расцепителя: АC/С
  • Номинальный ток: 32 Ампер
  • Номинальный дифференциальный ток: 100 мА
  • Номинальное рабочее напряжение: 230-240 Вольт
  • Номинальная частота: 50-60 Гц
  • Номинальная отключающая способность (согласно IEC/EN 61009): 6000 Ампер
  • Электрическая износостойкость: 10000
  • Механическая износостойкость: 20000
  • Степень защиты: IP4X (корпус) и IP2X (зажимы)
  • Температура эксплуатации: от -25 оС до +55 оС
  • % PDF-1.4 % 1 0 obj > эндобдж 6 0 obj / Продюсер (pdfTeX-1.40.8) / Creator (LaTeX с пакетом hyperref) / В ловушке / Ложь / ModDate (D: 20080714171017 + 02'00 ') / Ключевые слова () /PTEX.Fullbanner (Это MiKTeX-pdfTeX 2.7.3009 \ (1.40.8-alpha-20080323 \)) /Заголовок /Тема /Год / CreationDate (D: 20080714171017 + 02'00 ') / rgid (PB: 228942864_AS: 101757124349954 @ 1401272197539) >> эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект >

    эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [228.711 564,884 235,684 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 21 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [236,459 564,884 243,433 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 22 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [328,461 564,884 335,435 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 23 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [336,21 564,884 343,184 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 24 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [434,162 564,884 441,136 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 25 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [441,91 564,884 448,884 575,234] /ПРИВЕТ >> эндобдж 26 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [201.123 343,721 214,024 352,744] /ПРИВЕТ >> эндобдж 27 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [215,062 343,721 222,509 352,744] /ПРИВЕТ >> эндобдж 28 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [169,946 302,551 177,393 311,574] /ПРИВЕТ >> эндобдж 29 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [178,431 302,551 185,878 311,574] /ПРИВЕТ >> эндобдж 30 0 объект >
    / Тип / Аннотация / Rect [186,916 302,551 199,817 311,574] /ПРИВЕТ >> эндобдж 31 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [200,855 302,551 208,302 311,574] /ПРИВЕТ >> эндобдж 32 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [300.94 205,49 313,841 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 33 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [314,879 205,49 327,781 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 34 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [328,818 205,49 341,72 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 35 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [342,758 205,49 355,659 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 36 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [356,697 205,49 364,144 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 37 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [365,182 205,49 372,629 214,513] /ПРИВЕТ >> эндобдж 38 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [392.174 191,767 399,621 200,79] /ПРИВЕТ >> эндобдж 39 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [400.659 191.767 413.561 200.79] /ПРИВЕТ >> эндобдж 40 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [144,454 149,2 263,818 161,832] /ПРИВЕТ >> эндобдж 41 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [144,454 138,56 269,238 151,192] /ПРИВЕТ >> эндобдж 42 0 объект > / Тип / Аннотация / Rect [144,454 127,919 273,472 140,552] /ПРИВЕТ >> эндобдж 43 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] / Узор 88 0 R >
    > эндобдж 44 0 объект > транслировать x ڽ YKs ܸ WHU @ A \ bo, ovSDV ^ Ҡ, ϿO? R + Vv / 1QDwW: DABF: % $ nS] nN8Ϸ? _D ^܂ "NPF \ ELY ݮ.ƌo) 52sw] * Tlb) \ A4o.7: "M =" ftqm? .A յ J1 # Q "R2

    2. Дан следующий недетерминированный конечный автомат и строки, для каждой строки укажите, является ли строка ...

  • В следующих Finite Accepters начальное состояние обозначается меткой start, а любое ...

    В следующих конечных приемниках начальное состояние обозначается меткой «начало», а любые конечные состояния обозначаются установленным флажком, как показано ниже start, поэтому конечное состояние начального состояния. Учитывая следующий конечный приемник, какая из следующих строк будет принята ? s0 s2 start s1 s3 o a ab bacaabcbcba O c.Все строки в алфавите языка с префиксом abb O d abababaaaba O e. bbabababbba Оф. Все струны в ...

  • Постройте детерминированный конечный автомат, принимающий все и только строки на языке, представленном символом ...

    Постройте детерминированный конечный автомат, принимающий все и только строки на языке, представленные следующими регулярными выражение: ((a U c) (b U c)) * U = символ объединения в теории множеств

  • 1.Для следующей грамматики: a) Приведите пример строки, принятой грамматикой. б) Дайте ...

    Теория вычислений нужно как можно скорее 2-3 часа 1. Для следующей грамматики: a) Приведите пример строки, принятой грамматикой. б) Приведите пример строки, не принятой грамматикой. c) Опишите язык, созданный грамматикой. 2. Используя следующую грамматику, найдите вывод для строки: 0001112 A0A1le C 0C2 | D Создайте грамматику для языка, описанного в следующем RE: Создайте грамматику для следующего языка: Для...

  • 2. Этот вопрос касается обычных языков. Рассмотрим следующий конечный автомат: 2 3 4 (d) Превратите указанный выше автомат в детерминированный конечный автомат. Объясните свои шаги или свой дизайн ...

    2. Этот вопрос касается обычных языков. Рассмотрим следующий конечный автомат: 2 3 4 (d) Превратите указанный выше автомат в детерминированный конечный автомат. Объясните свои шаги или свой замысел. [7 баллов] 2. Этот вопрос касается обычных языков.Рассмотрим следующий конечный автомат: 2 3 4 (d) Превратите указанный автомат в детерминированный конечный автомат. Объясните свои шаги или свой замысел. [7 баллов]

  • Приведите недетерминированные конечные автоматы, которые принимают каждый из следующих языков. Предоставьте диаграммы переходов между состояниями и ...

    Приведите недетерминированные конечные автоматы, которые принимают каждый из следующих языков. Обеспечьте обе диаграммы переходов состояний и соответствующие пятикратные представления. Набор нечетных двоичных чисел (без начальных нулей) такой, что длина битовой строки равна 4i + 2 для некоторого i 21.а.

  • 1. Рассмотрим алфавит {a, b, c}. Постройте конечный автомат, который принимает язык, описанный ...

    1. Рассмотрим алфавит {a, b, c}. Постройте конечный автомат, который принимает язык, описанный следующим регулярным выражением. 6 * (ab U bc) (aa) * ccb * Какая из следующих строк находится на языке: bccc, babbcaacc, cbcaaaaccbb и bbbbaaaaccccbbb (Укажите причины, по которым строка на языке или нет). 2. Пусть G - контекстно-свободная грамматика в нормальной форме Хомского.Пусть w будет строкой, созданной этой грамматикой с W = n 1. Докажите, что ...

  • дискретная математика Выходящий вопрос 4 решайте другие 4. Пусть будет автомат со следующим входом ...

    дискретная математика Выходящий вопрос 4 решайте другие 4. Пусть будет автомат со следующим входным набором A, набором состояний S и принимающим или конечным («да») набором состояний F: A-t, b}, s-b «11»: 2}, 7-bl}. Предположим, что s - начальное состояние M, а следующая функция состояния F для M задана таблицей B.Нарисуйте диаграмму состояний D D () автомата 4 5. Постройте диаграмму состояний для конечного автомата с таблицей состояний ...

  • дискретная математика Оставив вопрос 4, решите другие 4. Пусть будет автомат со следующим входным набором A, набором состояний S и принимающим или конечным («да») набором состояний F: A-t, b}, s-b «11 & ...

    дискретная математика Выходящий вопрос 4 решайте другие 4. Пусть будет автомат со следующим входным набором A, набором состояний S и принимающим или конечным («да») набором состояний F: A-t, b}, s-b «11»: 2}, 7-bl}.Предположим, что s, - начальное состояние M, и следующая функция состояния F для M задана таблицей B. Изобразите диаграмму состояний DD () автомата 4 5. Постройте диаграмму состояний для конечного автомата с состоянием стол...

  • дискретные ответы математического блока сделайте A и B, пожалуйста 2. Для этой задачи все строки находятся в наборе (0,1) a) Design a Finit ...

    Ответы на дискретную математику, пожалуйста, сделайте A и B 2. Для этой задачи все строки находятся в наборе (0,1) a) Разработайте конечный автомат, который принимает все и только строки, которые (начинаются с 0 и заканчиваются на 1) или (начинаются с 1 и заканчиваются на 0 ).Например. Допустимы следующие строки: 010101, 001, 100, 101010, Следующие строки не принимаются: 0110, 1010101, 1,0, .. б) Выразите набор строк, описанный выше, как ...

  • Помогите мне, пожалуйста... 5. (а) Рассмотрим детерминированный конечный автомат M с состояниями S: = {80, ...

    Помогите мне, пожалуйста... 5. (a) Рассмотрим детерминированный конечный автомат M с состояниями S: = {80, 81, 82, 83}, начальным состоянием so, однократным принимающим состоянием $ 3 и алфавитом E = {0,1}.В следующей таблице описана функция перехода T: S xHS. Состояние 0 1 Итак, Итак S1 Итак S1 S2 Итак $ 1 82 S3 S3 82 Изобразите диаграмму переходов для M. Пусть U = {01110,011100}. Для каждого u EU опишите прогон для ввода u в M. Принимает ли M ...

  • (получить ответ) такое L1 - L2? а. L (а * б *) ...

  • https: // www.transtutors.com/questions/suppose-that-the-following-processes-arrive-for-execution-at-t ...

    https://www.transtutors.com/questions/suppose-that-the-following-processes-arrive-for-execution-at-the-times-indicated-eac-2771006.htm

    Опубликовано 4 дня назад Просмотреть ответ
  • Объясните все четыре типа схем распределения памяти.Объясните, в чем состоят все четыре схемы ...

    Объясните все четыре типа схем распределения памяти. Объясните, что общего у всех четырех схем

    Опубликовано 4 дня назад Просмотреть ответ
  • Какой тип операции SEND следует использовать, чтобы отправитель не отправлял никаких дополнительных сообщений...

    Какой тип операции SEND следует использовать, чтобы гарантировать, что отправитель не отправит никаких дополнительных сообщений получателю, пока получатель не получит сообщение?

    Опубликовано 2 дня спустя
  • Обзор ЗАДАЧИ Этот пункт оценки требует от вас составить краткий отчет, исследуя и...

    Обзор ЗАДАЧИ Этот элемент оценки требует от вас составить краткий отчет, исследуя и консультируя компанию по некоторым ключевым темам и аспектам использования технологий виртуализации. Примечание: ответы на эти вопросы помогут вам построить прочную ...

    Опубликовано 5 дней назад
  • Рассмотрим следующие способы обработки тупика: (1) алгоритм банкира, (2) обнаружение тупика и...

    Рассмотрим следующие способы обработки тупика: (1) алгоритм банкира, (2) обнаружение тупиковой ситуации и уничтожение потока, освобождение всех ресурсов, (3) предварительное резервирование всех ресурсов, (4) перезапуск потока и освобождение всех ресурсов, если потоку необходимо подожди, (5) ...

    Опубликовано 3 дня назад Просмотреть ответ
  • сравнить и противопоставить внутреннюю фрагментацию и внешнюю фрагментацию.объясните обстоятельства ...

    сравнить и противопоставить внутреннюю фрагментацию и внешнюю фрагментацию. объясните обстоятельства, при которых одно может быть предпочтительнее другого.

    Опубликовано 5 дней назад
  • Предложите альтернативную политику, чтобы улучшить использование ленточных накопителей и в то же время избежать использования системы...

    Предложите альтернативную политику, чтобы улучшить использование ленточного накопителя и в то же время избежать тупиковой ситуации в системе. Какое максимальное количество заданий может выполняться одновременно? Каковы ограничения на количество простаивающих ленточных накопителей?

    Опубликовано 5 дней назад
  • Рассмотрим систему с 13 выделенными устройствами одного типа.Все вакансии, которые в настоящее время выполняются на этом ...

    Рассмотрим систему с 13 выделенными устройствами одного типа. Для выполнения всех заданий, выполняемых в настоящее время в этой системе, требуется не более трех устройств. Задания выполняются в течение длительных периодов времени всего с двумя устройствами, запрашивая расширение...

    Опубликовано 2 дня спустя
  • Напишите тестовую программу на вашем любимом языке, которая определяет и выводит ее приоритет...

    Напишите тестовую программу на вашем любимом языке, которая определяет и выводит приоритет своих арифметических и логических операторов.

    Опубликовано 6 дней назад
  • Предположим, в вашем университете резко увеличилось количество учащихся и возникли трудности...

    Предположим, в вашем университете резко увеличилось количество учащихся и возникли проблемы с поиском достаточного количества мест на курсах для студентов, чтобы они могли пройти курсы, необходимые для получения диплома. Проведите технологический анализ, чтобы определить новые способы ...

    Опубликовано 11 часов назад Просмотреть ответ
  • Дифференциальный подход к форме и локализации пептической язвы

    Дискретная модель гемодинамики

    Используя гемодинамическую трехкомпонентную модель желудка, мы показали ранее, что любое снижение местного сосудистого сопротивления в секретирующей кислоте области должно приводить к падению кровотока слизистой оболочки [MBF] в соседнем антральном сегменте, когда применяются условия ограниченного притока 19 .Такой конфликт спроса и предложения хорошо согласуется с экспериментальными данными по MBF, когда секреция кислоты стимулируется во время фазы опорожнения желудка. Экспериментально такое перераспределение кровотока в более крупных артериях стенки желудка было впервые описано Рене Менгуи в 20 . Он был раскритикован как основанный на методических ошибках со стороны тех, кто не смог воспроизвести его результаты, используя другой метод 21 . Дискретная гемодинамическая модель предсказывала, что такое перераспределение кровотока произойдет только тогда, когда желудок не пуст и положительное внутрижелудочное давление совпадает с секрецией кислоты (рис.3). Экспериментально результаты Менгуи можно воспроизвести, стимулируя секрецию кислоты в постпрандиальной фазе. В этих условиях теоретически предсказанный феномен субмукозного обкрадывания 19 , перераспределение потока из антрального отдела в тело, может быть обнаружен с помощью 9 мкм -микросфер у собак 22 и йод- 14 C-антипирин-авторадиография у хорьков 23 . В то время как у собак терминальная стадия MBF снижалась во всем антральном отделе, эффект у хорьков был пространственно ограничен границей слизистой оболочки.Подслизистое артериальное сплетение обнаруживается как структурная деталь у каждого вида позвоночных, но между видами существуют значительные различия в ширине его сеток 24 . Для человека геометрия этих сеток, которые распределены в двух измерениях как артериальная сеть между мышечным слоем и слоем слизистой оболочки, была впервые описана Дювернуа еще в 25 .

    Рисунок 3

    Теоретическое предсказание условий феномена подслизистого обкрадывания в дискретной трехкомпонентной модели желудка.Все возможные значения MBF в антральном пограничном сегменте являются частью расчетной поверхности. Снижения MBF ниже минимального перфузионного давления физиологически можно избежать за счет последовательного возникновения секреции кислоты и стресса стенки. (а) В однокорпусной полости опорожнение желудка происходит после окончания секреторной фазы. Экспериментально это можно преодолеть, стимулируя секрецию кислоты в фазе опорожнения желудка. б) Такой дисбаланс секреции и двигательной активности также характерен для больных язвенной болезнью желудка.Рисунок из 19 , где подробно обсуждается дискретная гемодинамическая модель.

    Клеточный автомат

    Хотя расположение пограничных поражений желудка было описано с помощью дискретной модели, упомянутой выше, результирующая картина кровотока на границах секретирующей кислоту слизистой оболочки была смоделирована ранее с использованием простого клеточного автомата 26 . Модель учитывала различные метаболические потребности соседних слизистых оболочек (безразмерная переменная, варьирующаяся от 10 до 100), условия ограниченного притока в качестве логической переменной и предпочтительное направление подслизистых артерий (AXIAL или CIRCULAR).Моделирование клеток позволило получить паттерны, соответствующие форме и локализации язвы желудка у человека 11,15,17 . В частности, модель показала, что даже в условиях пониженного притока такой паттерн будет развиваться только тогда, когда соседние типы слизистой оболочки имеют достаточное артериальное соединение в подслизистой плоскости (Рис. 4). Это тот случай, когда предпочтительное направление более крупных артерий в этой структуре - АКСИАЛЬНОЕ, перпендикулярное границе слизистой оболочки. Модель рассматривала подслизистое сплетение как артериальный источник слизистой оболочки и собственной мышечной ткани.Когда такое колебание длится достаточно долго, оно в конечном итоге обязательно приведет к функциональному инфаркту стенки желудка, форма которого отражает смоделированный образец потока. Однако феноменологию язв двенадцатиперстной кишки нельзя понять только с помощью секреции кислоты и стресса стенки. Чтобы понять эти данные и продемонстрировать влияние дополнительной переменной, такой как наличие небуферизованной внутрипросветной кислоты, на паттерн развития дуоденальной стенки, мы рассмотрим дифференциальную модель кишечного кровотока.

    Рисунок 4

    Выход клеточного автомата, как указано в 26 . Справа слизистая оболочка тела показывает более высокую метаболическую потребность по сравнению с антральной стороной (слева). В центре подслизистые артерии проходят ОСЕВОЙ, а по верхнему и нижнему краю - КРУГЛЫЕ. В человеческом желудке AXIAL представляет собой типичный образец подслизистых артерий малой кривизны. Здесь подслизистые артерии проходят перпендикулярно границе слизистой оболочки.Результат моделирования показывает ожидаемое распределение кровотока в условиях ограниченного притока. Левая часть рисунка напоминает язву желудка Ашоффа Reibungsform . Для получения подробной информации о модели и базовом программном коде см. 26 .

    Дифференциальная гемодинамическая модель кишечного кровотока

    Для дедуктивной попытки дифференциальной гемодинамической симуляции нам необходимо выполнить довольно экстремальную редукцию модели. Принимая хорошо описанную анизотропную структуру подслизистого артериального сплетения человека в качестве морфологической переменной (iv), мы должны сначала определить необходимые физиологические переменные (i – iii) (рис.5).

    Рис. 5

    Эскиз анатомических областей передней кишки и прилегающей двенадцатиперстной кишки, упомянутых в тексте. Если смотреть со стороны просвета, эти области различаются по своей гистологической выстилке. Пищевод выстлан не секретирующим плоским эпителием; метаболически высокоактивная слизистая оболочка тела содержит продуцирующие кислоту париетальные клетки, в то время как слизистая оболочка антрального отдела, как правило, не содержит. Граница слизистой оболочки двенадцатиперстной кишки обычно находится над привратником. Мышечный слой наиболее выражен в антральном отделе желудка, причем мышца привратника является его самой смелой структурой.Внешнее кровоснабжение передней кишки, которое здесь не показано, обеспечивается артериями, входящими в оба изгиба (рис. 6). Арабские цифры обозначают локализацию соответствующих фигур, строчные латинские цифры - трехмерное расположение рассматриваемых переменных. Рисунки 15 и 18 расположены на отсеченной передней поверхности.

    (i) Секреция соляной кислоты и местный кровоток

    Энергетические потребности секреции кислоты можно оценить по градиенту pH между внутрисосудистыми (pH = 7.{-7.4}} \ приблизительно \ mathrm {38 [} кДж / моль] $$

    (1)

    Секреция кислоты осуществляется H + K + -ATPase, которая обнаруживается исключительно в париетальных клетках. Эти секретирующие кислоту клетки расположены в базальных частях желез тела. Эта область слизистой оболочки тела снабжается независимой артериальной сетью, оплетенной вокруг этих частей желудочных желез 27 . Чтобы обеспечить необходимую энергию, артериальный кровоток в терминальном сосудистом русле секретирующей кислоту слизистой оболочки адаптируется на местном уровне.Секреция кислоты и местный кровоток слизистой оболочки (MBF) в секретирующей кислоте области тесно взаимосвязаны.

    У человека такое одновременное повышение MBF и начало секреции кислоты было подтверждено прямым наблюдением до того, как был определен химический состав «пищевого растворителя». Впервые он был описан американским хирургом Уильямом Бомонтом:

    В пустом состоянии складки кажутся беспорядочно сложенными друг на друга, почти в неподвижном состоянии, бледно-розового цвета, а поверхность просто смазана слизью.При применении алимента действие сосудов усиливается; цвет посветлел; и перистальтика возбуждена. Маленькие желудочные сосочки начинают выделять прозрачную жидкость (пищевой растворитель), которая продолжает обильно накапливаться по мере поступления пищи для пищеварения 28 .

    Экспериментально такая корреляция секреции кислоты и МБФ неоднократно демонстрировалась у разных видов с использованием разных методов. Это сугубо локальное явление - такое усиление кровотока с началом секреции кислоты не происходит в соседних областях слизистой оболочки антрального отдела 21,22,29,30 .

    Позже мы смоделируем это поведение терминального сосудистого русла слизистой оболочки, варьируя его гемодинамическое сопротивление. С этой целью мы сосредоточимся на локальной проводимости тканей по отношению к потоку артериальной крови через данный пространственный сегмент, а не на сопротивлении отдельных сосудов. Детальное знание механизмов, участвующих в местной регуляции кровотока для адаптации к местным метаболическим потребностям 31 , не потребуется для моделирования морфологического результата как макроскопического явления.Любое увеличение секреции кислоты будет моделироваться как повышение локальной проводимости ткани ω ( x , y ) в слизистой оболочке, продуцирующей кислоту. Учитывая заданное перфузионное давление, это обеспечит необходимое повышение местного MBF. Такое повышение локальной перфузии секретирующей кислоту области не должно в первую очередь оказывать никакого влияния на проводимость слизистой оболочки в других частях желудка, которые будут рассматриваться как пассивные элементы.

    (ii) Внутрипросветное давление, напряжение стенок и местный кровоток

    Человеческий желудок не только обеспечивает секретирующую кислоту слизистую оболочку тела, но также служит вместилищем для пищи, а антральный отдел выполняет функцию растирающего органа.В единой полости желудка человека секреция и двигательная активность физиологически последовательны. Во время опорожнения желудка создается положительное внутрипросветное давление за счет сокращений окружающей мышечной ткани. Артериальный приток к метаболически активной слизистой оболочке должен поступать через перфорирующие мышцы сосуды собственной мышцы и ограничиваться любым повышением внутрипросветного давления. Любое такое увеличение напряжения стенки обязательно приведет к падению трансмуральной проводимости α ( x , y ) и может привести к снижению перфузионного давления в распределительной сети ниже по потоку.У человека такое влияние внутрипросветного давления на кровоток в кишечнике очевидно хирургически. Эффект также был воспроизведен и измерен на препаратах животных. Ранее было показано, что в экспериментальных установках такая отрицательная корреляция внутрипросветного давления и кровотока существует для различных частей кишечника 32,33 и желудка 34 .

    Вариация притока к центральной артериальной сети подслизистой оболочки зависит не только от напряжения стенки или общего внутрипросветного давления, которые являются коллинеарными переменными (закон Лапласа).Внешний артериальный приток в сеть распределяется неравномерно. Локальная проводимость артерий, проникающих в мышцу, также может быть использована для моделирования влияния анатомического распределения артерий, проникающих в мышцы. У человека желудок и проксимальный отдел двенадцатиперстной кишки имеют как дорсальную, так и вентральную брыжейку. Подающие сосуды входят в оба изгиба (рис. 6). Это неравномерное распределение может повлиять на характер местного распределения кровотока. Классические сосудистые теории сосредоточены на окклюзии отдельных артерий.Непрерывная модель покажет, что даже в сложной сети существуют условия, которые приведут к конфликту между метаболической потребностью слизистой оболочки и ограничением артериального притока в саму сеть, что создаст характерные модели терминального кровотока к ней. соответствующие слои слизистой оболочки и мышц.

    Рисунок 6

    Наружные артериальные источники передней кишки. Эти сосуды обеспечивают системное артериальное давление в желудке и прилегающих к нему структурах.Прежде чем попасть в мышечный слой, они образуют дорсальную брыжейку (желудочно-сальниковую дугу) на большой кривизне и вентральную брыжейку (желудочная дуга) на малой кривизне. В то время как дорсальное кровоснабжение продолжается по кишечнику, вентральная брыжейка заканчивается супрадуоденальной артерией 79 к луковице двенадцатиперстной кишки. Язвенная болезнь строго ограничена передней кишкой, для которой характерно двойное мезентериальное кровоснабжение.

    (iii) Влияние небуферизованной HCl на кровоток в двенадцатиперстной кишке

    В качестве третьей переменной мы должны будем учитывать наличие длительной гиперсекреции кислоты при голодании, какими бы средствами она ни была вызвана.Будет показано, что присутствие небуферизованной внутрипросветной кислоты является избыточной переменной для развития язвы желудка. С исторической точки зрения это может показаться несколько удивительным. Но в отличие от метаболической потребности в секреции кислоты (i) нет необходимости моделировать асимметричную форму и предпочтительное место язвы желудка. Эти участки некроза расположены на границах слизистой оболочки, секретирующей кислоту 17 , и предпочитают Waldeyer's Magenstrasse , внутреннюю часть желудка, которая простирается вдоль малой кривизны от кардии до привратника 13,14,18 .Принимая во внимание фиксированную морфологию подслизистого артериального сплетения (iv), местные нарушения кровотока в желудке, которые демонстрируют типичную асимметричную форму язвы желудка Reibungsform , могут быть смоделированы переменными (i) и (ii). в одиночестве.

    Однако внутрипросветное воздействие свободной HCl на слизистую оболочку будет иметь решающее значение для понимания язвы двенадцатиперстной кишки. Контакт слизистой оболочки двенадцатиперстной кишки с небуферированным 1-N-HCl приведет к исключительному росту MBF, который намного превышает MBF в секретирующих кислоту областях (рис.7). Мы покажем, что в анизотропной сети это не может происходить однородно, даже когда проводимость слизистой оболочки показывает однородный ответ. Эта третья переменная позже будет необходима для понимания локализации, осевой симметрии и самоограничивающего характера более глубоких поражений двенадцатиперстной кишки.

    Рисунок 7

    Трансмуральный кровоток у хорька с использованием йодо- 14 C-антипирин-авторадиографии. Самые высокие уровни MBF будут обнаружены в слизистой оболочке двенадцатиперстной кишки у голодных животных в секреторных условиях.Локальная кислотная нагрузка приведет к увеличению местного MBF с 400 мл / 100 г / мин до 600 мл / 100 г / мин, что намного превышает MBF в секретирующей кислоту слизистой оболочке желудка 23 . На авторадиографе показан продольный разрез крыши двенадцатиперстной кишки ( слева, ), включая пилорическую мышцу (p и препилорический антральный отдел. Изображение, которое было случайно зарегистрировано в конце фазы постоянной артериальной инвазии). индикатор содержит дополнительную информацию.При чрезвычайно высоких скоростях потока мы также можем видеть неравномерное распределение потока в этот момент времени.Мы интерпретировали это как начальный эффект размытия. Это может дать прямой намек на характер распределения прямых артериальных сосудов, которые исходят непосредственно из подслизистого сплетения. Один из них, по-видимому, снабжает только слизистую оболочку (↑), а два ретроградно - также и мышечную мантию (). Ливингстон зафиксировал ту же закономерность у другого вида 80 . Базовая артериальная структура была впервые реконструирована Franklin Mall на основе серийных срезов желудка собаки 35 .Его оригинальный рисунок приведен на рис. 1.

    (iv) Морфология подслизистого сплетения у человека

    Подслизистое артериальное сплетение, состоящее из артерий размером от 200 мкм до 1000 мкм в диаметре, питается мышцами. перфорирующие артерии. Это сплетение является источником артерий, снабжающих слизистую оболочку, а также внутренние аспекты собственной мышечной мышцы. Важно отметить, что артерии такой величины не являются сосудами сопротивления, но созданы для обеспечения артериального перфузионного давления.Артерии рассматриваемой здесь величины являются пассивными элементами, которые позволяют кровотоку течь в любом направлении, определяемом местными различиями перфузионного давления. Такое артериальное сплетение можно найти в любом полом органе позвоночного животного, между внешним мышечным слоем и метаболически активной слизистой оболочкой. Его разные размеры отражают глубину мускульной мантии. В желудке человека сплетение служит ключевым артериальным питанием не только слизистой оболочки, но также ретроградным образом к различной части самой мышечной мышцы.Таким образом, это сводит к минимуму влияние локальных мышечных сокращений на местный кровоток в терминальном сосудистом русле слизистой оболочки, а также в мышечном слое (рис. 1). Его структура была подробно описана в трехмерных аспектах как у собаки 35 , так и у человека 9,36,37 .

    Двумерная анатомия этой структуры также была предметом научного интереса в 1920-х годах 38,39,40,41 . Наблюдения в то время были сосредоточены на особенностях подслизистого распределения сосудов на малой кривизне желудка, преобладающем месте язвы желудка.Однако никогда не удавалось обнаружить какой-либо дефицит побочной способности подслизистого сплетения в этой области. Напротив, любая попытка лишить желудок его основного кровоснабжения путем хирургического разделения его основных артерий приводила лишь к ограниченному некрозу теменных частей глазного дна, если вообще приводила. Малая кривизна, хорошо связанная с пищеводом и двенадцатиперстной кишкой на подслизистом уровне, всегда оставалась жизнеспособной 42 . Кроме того, подслизистая оболочка под острыми стрессовыми повреждениями не обнаруживает недостатка сосудов, но в ней наблюдается обилие коллатеральных артерий 43 .

    Т. Ривз первым описал сосудистые характеристики этой области (Рис. 8):

    Рис. 8

    «Рассечение, иллюстрирующее подслизистое сплетение артерий на малой кривизне желудка. Обратите внимание на их длину, размер и общее направление ». Подпись и оригинальная иллюстрация (стр. 380, рис. 5) от Т. Ривз 38 .

    Поскольку подслизистое сплетение на малой кривизне отличается от такового в других частях желудка, я опишу его отдельно; он образован небольшими перфорирующими ветвями от основных стволов по малой кривизне.При входе в подслизистую основу эти сосуды раздваиваются и проходят более или менее параллельно друг другу между отверстием пищевода и привратником. Они намного меньше по размеру, образуют меньше анастомозов и проходят более чем в два раза больше, чем сосуд такого же размера в любой другой части желудка 38 .

    При приеме пищи теменные стенки желудка значительно расширяются, а периферическое направление подслизистых артерий в нем становится еще более выраженным. Однако меньшая кривизна и дистальный отдел антрального отдела остаются стабильными по своей природе, оставляя неизменной геометрию подслизистой сети.Здесь ход подслизистых артерий не показывает заметной анизотропии по окружности, поскольку она идет вверх по антральному отделу и в проксимальной части желудка. В дистальном отделе антрального отдела сетка подслизистого сплетения имеет однородный узор по всей окружности 37,41 .

    Это различие в образце восходит к эмбриологическому развитию желудка. У эмбриона размером 7 мм этот орган выглядит как «веретенообразное расширение» передней кишки. Более поздние процессы роста приведут к изменению формы органа.У эмбриона диаметром 15 мм приближается к окончательной форме желудка 44 . До 12-й недели сосуды, идущие в осевом направлении, представляют собой типичную находку по окружности желудка. Примерно на 18-й неделе на артериях недавно развившихся теменных стенок будет виден типичный периферический аспект подслизистых артерий и складок слизистой оболочки, аналогичный тем, которые обнаруживаются на теменных стенках взрослого человека 45 .

    Мы будем использовать данное морфологическое распределение для моделирования потенциального конфликта между артериальным притоком и метаболической потребностью.Дизайн сосудистой организации дает нам уникальную возможность смоделировать влияние морфологии двумерного многообразия на развитие трехмерного рисунка, выраженного в стенке желудочно-кишечного тракта. Анатомически определенные паттерны подслизистых артерий будут использоваться в моделировании как морфологические константы, которые зависят только от их локализации, направления и калибра. Это затем позволит нам предсказать последствия топографии подслизистых сосудов для формы и локализации локальных паттернов гастродуоденального кровотока.

    В передней кишке, где двойная брыжейка длится дольше эмбриологического развития, осевой ход подслизистых артерий находится в пищеводе, малой кривизне желудка и пилорическом канале. В проксимальном отделе двенадцатиперстной кишки он меняется на перекрестный рисунок между брыжеечными входами (рис. 9). Далее по течению проявляется гораздо более простая конструкция: в конце передней кишки картина резко меняется, когда артерии из (единственной сохраняющейся) дорсальной брыжейки перфорируются и проходят по кругу вокруг кишки, образуя анастомоз на контрлатеральной стороне.Этот монотонный образец подслизистого снабжения преобладает по всей тонкой кишке и от толстой кишки до нижней части прямой кишки, где мы снова находим двойное брыжеечное снабжение с обеих сторон. Образование единичных язв как единичное явление строго ограничено теми частями кишечника, которые имеют сложное двустороннее артериальное кровоснабжение (рис. 6).

    Рисунок 9

    Топографическая анатомия артериального подслизистого сплетения у человека, нарисованная Франсом Джёрупом 41 . Его оригинальная фигура (Abb.15, стр. 321) показан осевой ход подслизистых артерий пищевода ( справа, ), простирающихся в проксимальную часть малой кривизны ( вверху ). Лишь на теменных стенках желудка преобладает круговой рисунок. В дистальном отделе антрального отдела столь заметных различий в рисунках по окружности не наблюдается - сетки подслизистого сплетения имеют более «звездообразный» рисунок 37 в дистальном отделе антрального отдела и имеют параллельный вид при входе в пилорический канал ( слева ).Анизотропия станет еще более очевидной, когда желудок наполнен пищей. В то время как теменные стенки значительно расширяются, меньшая кривизна и пилорический канал остаются стабильными. Перепечатано с разрешения Springer Nature: Zeitschr. f. d. ges. Анат. I. Abt. «Untersuchungen über die feinere topographische Verteilung der Arterien in den verschiedenen Schichten des menschlichen Magens», Франс Джёруп, © 1922. Эта сторонняя фигура исключена из лицензии открытого доступа.

    Такая непрерывная гемодинамическая модель также позволит нам изучить паттерны кровотока от границ слизистой оболочки. Первоначально разработанный для изучения паттернов перераспределения в желудке 46 , мы будем использовать его здесь как универсальный инструмент для описания кровотока в других областях кишечника, которые имеют ту же основную организацию (рис. 10).

    Рис. 10

    Модель стенки кишечника для вывода дифференциального уравнения кишечного кровотока. Модель рассматривает элемент Δ x Δ y стенки кишечника, состоящий из трансмышечного притока ( внизу, ), подслизистой оболочки (, середина, ) и отсека конечного оттока (, верх, ).Это отделение оттока состоит из слизистой оболочки и части мышечного слоя, который также снабжается ретроградными артериями. Системное артериальное перфузионное давление Δ p 0 снижается по стенке кишечника в целом. На подслизистом уровне переменный градиент Δ p ( x , y ) будет служить для перфузии терминального сосудистого русла. Будут рассмотрены трансмышечный приток i α , терминальный отток i ω и боковой поток i λ в подслизистом отделе.

    Уравнение кишечного кровотока в частных производных

    Артериальный приток Δ i α , отток Δ i ω и боковой поток Δ i λ стенка кишечника в целом. Емкость кишечной стенки мала, поэтому следует учитывать только стационарный поток.

    Артериальный приток Δ i α ( x , y ) через элемент Δ x Δ y может быть сформулирован как:

    $$ {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ alpha (x, y)} = {j} _ {\ alpha (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y $$

    (2)

    (при плотности потока = j ( x , y ) ).Отток i ω ( x , y ) через слизистую оболочку (и ретроградную снабжаемую часть мышечного слоя) этого элемента определяется по формуле:

    $$ {\ rm {\ Delta }} {i} _ {\ omega (x, y)} = {j} _ {\ omega (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y $$

    (3)

    Оба зависят от градиента давления Δ p ( x , y ) от подслизистой плоскости до терминального сосудистого русла, а также от проводимости в компартменте трансмышечного притока α ( x , y ) и выходной отсек терминала ω ( x , y ) соответственно.

    $$ {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ alpha (x, y)} = {\ alpha} _ {(x, y)} ({\ rm {\ Delta}} {p} _ {0} - {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y)}) {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y $$

    (4)

    и

    $$ {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ omega (x, y)} = {\ omega} _ {(x, y)} {\ rm {\ Delta}} { p} _ {(x, y)} {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y $$

    (5)

    или определяется как плотность потока j ( x , y ) :

    $$ {\ rm {\ Delta}} {j} _ {\ alpha (x, y)} = { \ alpha} _ {(x, y)} ({\ rm {\ Delta}} {p} _ {0} - {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y)}) $$

    (6)

    и

    $$ {\ rm {\ Delta}} {j} _ {\ omega (x, y)} = {\ omega} _ {(x, y)} {\ rm {\ Delta}} { p} _ {(x, y)} $$

    (7)

    Также следует учитывать побочный ток в субмукозной плоскости. i λx ( x , y ) дает боковой поток в осевом x-, i λy ( x , y ) в круговом y-направлении через элемент Δ x Δ y . Общий баланс потока (рис. 11) будет тогда описываться следующим образом:

    $$ {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ alpha (x, y)} + {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda x (x, y)} + {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda y (x, y)} = {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ omega (x, y)} + {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda x (x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} + {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda y (x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} $$

    (8)

    Также боковые потоки могут быть сформулированы как плотности потока j λx ( x , y ) и j λy ( x , y соответственно)

    $$ \ begin {array} {l} {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda x (x, y)} = {j} _ {\ lambda x (x, y)} { \ rm {\ Delta}} y; \, {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda x (x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} = {j} _ {\ lambda x (x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} {\ rm {\ Delta}} y; \\ {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda y (x, y)} = {j} _ {\ lambda y (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x; \, {\ rm {\ Delta}} {i} _ {\ lambda y (x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} = {j} _ {\ lambda x (x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} {\ rm {\ Delta}} x \ end {array} $$

    (9)

    Рис. 11

    Общий баланс потоков, который следует учитывать в подслизистой плоскости (8).

    Теперь мы можем сформулировать общий баланс потока как:

    $$ {j} _ {\ alpha (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y + {j } _ {\ lambda x (x, y)} {\ rm {\ Delta}} y + {j} _ {\ lambda y (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x = {j} _ { \ omega (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x {\ rm {\ Delta}} y + {j} _ {\ lambda x (x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} { \ rm {\ Delta}} y + {j} _ {\ lambda y (x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} {\ rm {\ Delta}} x $$

    (10)

    Также для побочного потока мы теперь рассмотрим локальные перепады давления.Боковые сопротивления λ x ( x , y ) , λ y ( x , y ) в субмукозной плоскости считаются разными по x- и y -направление и может зависеть от их локализации:

    $$ - \, {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} + {\ rm {\ Дельта}} {p} _ {(x, y)} = {\ lambda} _ {x (x, y)} {j} _ {\ lambda x (x, y)} {\ rm {\ Delta}} x $$

    (11)

    и

    $$ - \, {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} + {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y)} = {\ lambda} _ {y (x, y)} {j} _ {\ lambda y (x, y)} {\ rm {\ Delta}} y $$

    (12)

    Итак (10) будет развиваться до:

    $$ {j} _ {\ alpha (x, y)} - {j} _ {\ omega (x, y)} - \ frac {{j} _ { \ lambda x (x + {\ rm {\ Delta}} x, y)} - {j} _ {\ lambda x (x, y)}} {{\ rm {\ Delta}} x} - \ frac {{ j} _ {\ lambda y (x, y + {\ rm {\ Delta}} y)} - {j} _ {\ lambda y (x, y)}} {{\ rm {\ Delta}} y} = 0 $$

    (13)

    и с учетом градиентов давления (из (6), (7), (11), (12), а также Δ x → 0, Δ y → 0):

    $$ {\ alpha } _ {(x, y)} ({\ rm {\ Delta}} {p} _ {0} - {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y)}) - {\ omega } _ {(x, y)} {\ rm {\ Delta}} {p} _ {(x, y)} - \ frac {\ partial} {\ partial x} [- \, \ frac {1} { {\ lambda} _ {x (x, y)}} \ frac {\ partial {p} _ {(x, y)}} {\ partial x}] - \ frac {\ partial} {\ partial y} [ - \, \ frac {1} {{\ lambda} _ {y (x, y)}} \ frac {\ partial {p} _ {(x, y)}} {\ partial y}] = 0 $$

    (14)

    или с перестановкой и в упрощенной записи:

    (15)

    , которое является уравнением задачи в частных производных.

    Моделирование переноса через клеточный автомат с бегущей кучей песка с помощью дробных уравнений переноса, Physical Review E

    Моделирование переноса через клеточный автомат с бегущей кучей песка с помощью дробных уравнений переноса
    Физический обзор E ( ЕСЛИ 2.296 ) Дата публикации: 2018-05-17 , DOI: 10.1103 / Physreve.97.052123 Р. Санчес, Д. Э. Ньюман, Дж. А. Майер

    Уравнения дробного переноса используются для построения эффективной модели переноса через бегущий клеточный автомат песчаной кучи [Hwa et al., Phys. Rev. A 45 , 7002 (1992)]. Показано, что необходимо учитывать как временные, так и пространственные дробные производные, чтобы правильно воспроизводить особенности переноса песчаной насыпи, которые регулируются самоорганизованной критичностью, по крайней мере, в достаточно длинных или больших масштабах. В отличие от предыдущих применений дробных уравнений переноса к другим системам, особенности движения песка требуют в этом случае, чтобы пространственные дробные производные, используемые для движущейся песчаной кучи, должны быть полностью асимметричного типа Рисса-Феллера.Соответствующие значения дробных показателей, определяющих эти производные в случае бегущей песчаной кучи, получают численно.

    更新 日期 : 2018-05-17

    Dev Tools нацелена на параллельную обработку

    Новый Intel Parallel Studio 2011 от Intel нацелен на многоядерные платформы Intel, а также на новейшую платформу разработки Microsoft Visual Studio.Он построен на основе Intel Thread Building Blocks с открытым исходным кодом, добавляя множество новых функций, включая тесную интеграцию с Microsoft Visual Studio 2010, включая поддержку Microsoft Parallel Computing. Сюда входит среда выполнения Microsoft Concurrencty Runtime.

    Parallel Studio 2011 (рис. 1) состоит из следующих основных компонентов:

    Он включает в себя параллельные строительные блоки, которые включают следующие компоненты (рис. 2):

    Parallel Studio предназначена для поддержки как новых, так и опытных программистов параллельного программирования на C / C ++.Parallel Advisor обеспечивает понимание существующих приложений, в то время как Parallel Composer обеспечивает поддержку компилятора и библиотеки. Parallel Inspector предоставляет подробные сведения о памяти и потоках, а также предоставляет услуги проверки ошибок. Параллельный усилитель обеспечивает профилирование и анализ.

    Intel Parallel Advisor 2011 (рис. 3) предоставляет пошаговый процессор и набор инструментов, помогающих проанализировать приложение и выделить те области и методологии, которые могут выиграть от распараллеливания.Он делает это путем анализа и аннотирования исходного кода, чтобы разработчики могли использовать параллельные конструкции и методологии. Parallel Advisor проверяет пригодность, а также может обнаруживать конфликты, которые могут помешать распараллеливанию обеспечить преимущество в производительности. Например, он может находить условия гонки, а также выделять переменные, которые следует приватизировать.

    Большая часть параллельной поддержки Intel Parallel Composer скрыта в библиотеках, но компиляторы также обрабатывают расширения параллельного программирования.Прямо сейчас компилятор C / C ++ Parallel Studio интегрируется с Microsoft Visual Studio. В будущем к смеси будут добавлены другие платформы и языки, такие как Fortran. Этот компонент включает в себя библиотеки с предварительно запрограммированными потоками и потокобезопасные библиотеки, используемые большинством приложений.

    Intel Parallel Inspector нацелен на ошибки памяти и потоковой передачи. Он подключается к среде выполнения, чтобы получить представление о параллельном приложении. Он может адресовать как последовательный, так и параллельный код. Поддержка потоков предназначена для выделения тупиковых ситуаций и состояний гонки с настраиваемым анализом стека вызовов.Поддержка руководства по диагностике включает базу знаний, которая включает в себя стандартные блоки потоков, OpenMP и поддержку потоков от Microsoft.

    Intel Parallel Amplifier - еще один инструмент для анализа производительности, а также выявления проблем, связанных с производительностью. Анализ горячих точек показывает последовательности вызовов функций и горячие точки стека вызовов. Анализ связан с исходным кодом, что позволяет разработчикам вносить изменения на основе информации из инструментов Parallel Amplifier. Система также проверяет наличие незанятых ядер с помощью красочного графического интерфейса.То же верно и для отслеживания ресурсов и блокировок.

    Проект Cilk Project начался в Массачусетском технологическом институте и был лицензирован компанией Cilk Arts, которая была приобретена Intel. Intel Cilk ++ SDK включает ключевые слова cilk_for, cilk_spawn и cilk_sync, которые теперь поддерживаются компилятором Parallel Studio C / C ++. Они обеспечивают поддержку рекурсии и многопоточности. Последний использует строгую модель fork-join с низкими накладными расходами.

    Threading Building Blocks (TBB) предоставляет библиотеку шаблонов C ++ и среду выполнения для параллелизма с общей памятью.Он включает в себя общие параллельные контейнеры, которые исключают механизмы блокировки пользователя. Он может использовать безблокировочную или мелкозернистую блокировку в масштабируемой среде. Существуют безопасные в отношении исключений мьютексы, предназначенные для решения различных задач параллельного программирования. TBB также предоставляет абстракцию локальной памяти потока, которая поддерживает алгоритмы обхода и сокращения.

    Array Building Blocks (ABB) является дополнением к TBB. ABB предоставляет библиотеку шаблонов C ++ для параллелизма данных, построенную, очевидно, на массивах.ABB работает с любым компилятором, в отличие от расширений Cilk Plus, предоставляемых компилятором Intel C / C ++. Это делает ABB более портативным. Он может обрабатывать обычные, нерегулярные и вложенные данные.

    Intel Thread Building Blocks - это большой шаг вперед в параллельном программировании. Parallel Studio 2011 - еще один значительный шаг вперед. Он использует преимущества существующих многоядерных платформ и окажет большое влияние, поскольку многие базовые платформы станут обычным явлением. Parallel Studio не относится ко всем многоядерным средам, но она значительно сокращает пространство параллельного программирования.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *